Hurtado 6c Puentes

7/24/2019 Hurtado 6c Puentes

1/49

UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA

UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVILPROFESOR: WILLIAMS MENDOZA

NOMBRE: NELSON HURTADO ZAMBRANO

TEMA: CALCULO Y DISEO DE UN PUENTE TIPO LOSA

CURSO: SEXTO "C"FECHA: 27 DE SEPTIEMBRE DEL 2015

mmmKg/cm2Kg/cm2

S= 12,00 m

0,6 ton/m

1) PREDIMENCIONAMIENTO DEL ESPESOR:

hmin= S + 3000 >= 165mm

30

hmin= 12000 + 3000 500 >= 165mm SI CUMPLE CON LA NORMA ASSTHO

30

Adopto: h = 50 cm

2) Diseo por momento positivo

A) Diseo de la franja interior (1.00 m de ancho)

Carga muerta (DC):

1 m

Peso barrera=

CARGA VIVA=

8,40ANCHO TOTAL=

DISEO POR MOMENTO POSITIVO PRODUCIDO A 0.4L

HL-93

4200fy=210f'c=

7,60CALZADA=12,00LONGITUD=

DATOS:

ancho de franja interior =


2/49

2,4 T/m

0,50 m 1 m 2,4 T/m = 1,20 T/m

Carga por superficie de rodadura (DW).

5 cm

2,25 T/m

0,05 m 1 m 2,25 T/m = 0,11 T/m

T-m

Caso de 2 o ms vas cargadas

E = W (art. 4.6.2.3-2)NL

L= 12m 18m = 12 000mmW= 8,4m 18m = 10300mm (2 ms vas)

2100+0.12 (LW)

De la tabla APENDICE II-B de las especificaciones de la AASHTO para vehiculo HL-93 y con una carga dinmica(33%)en estado limite de Resistencia I temenos:LL= carga vivaIM= carga dinamica

M(LL+IM) = 75,65

CALCULO DEL ANCHO EFECTIVO DE FAJAS

espesor de carpeta asfaltica de 2" =

densidad del hormign =

W losa =

MDC = 12,15 T-mMomento por Kanni

1,14 T-m

densidad del asfalto =

W asf. 2" =

MDW =


3/49

W= 8,4m 9m =8400mm (para 1 va)W = Ancho totalNL = Numero de viasNL = W (art. 3.6.1.1.1)

3,6

E = 2100 0,12 ##### 8400 = 3305 mm = 3,30 m 4,2 m

E = 250 + 0.42LW

E = 250 0,42 ##### 8400

E = 4467 mm = 4,47 m

El ancho de faja critico es: E = 3,30 m

T-mm

B.2) Resumen de momentos flectores y criterios LRFD aplicables Tabla 3.4.1-1) y Tabla 3.4.1-2)

LL+IM 22,92 1,75 1 0,75DW 1,14 1,5 1 0DC 12,15 1,25 1 0

MOMENTOS P OSITIVOS POR CARGAS (FRANJA INTERIOR)

CARGA M(+) T-m

RESISTENCIA I SERVICIO I FATIGA

Caso de una via cargada (incluye el factor de presencia multiple C 4.6.2.3)

M(LL+IM) =75,65

= 22,92 T-m/m3,30

+

+


4/49

U = n 1,25 DC 1,5 DW 1,75 (LL+IM)

U = n 1 DC 1 DW 1 (LL+IM)

U = n 0,75 (LL+IM)

B.3) Clculo del acero

Para el Estado Limite de Resistenc ia I, con n= I:

n 1,25 DC 1,5 DW 1,75 (LL+IM)

1 15,188 1,71 40,1 = 57,01 T-m

As principal paralelo al trfico

Utilizando As = 25 mm rea de varilla de 25mm= 4,91 cmRecubrimiento r= 2,5 cm

2,5

2

d = 50 cm 3,75 cm = 46,25 cm

a = As 42000,85 210 100

0,235 As0.85xf'c x ancho de franja

3,75 cm

As fy= =

z = r hierro

2

z = 2,5 =

RESISTENCIA I

SERVICIO I

FATIGA

[ + + ]

[ + + ]

[ ]

= [ + + ]

= + +[ ]

+

+

( )


5/49

0,9 4200 46,25 a2

174.825,00 As As = 5.701.000,00

444,15 As As = 0

As= 358 cm As= cm

As = 35,88 cm

a = 0,235 As a = 0,235 35,88 = 8,43 cm

4,9135,88

USAR 1 25 mm @ 0,14 m

As mximo (art. 5.7.3.3.1)

c/de 0,42como

= 0,85 0,05 f'c 280 para fc > 280 Kg/cm

=

c = a 8,43 0,850

Una seccin no sobre reforzada cumple con:

70

0,850

c = = 9,92 cm c = ,92cm

444,15

174.825,00 5.701.000,00

35,88

La separacin ser : s = = 0,14 m

As =Mu

=5.701.000,00

0.90 fy (d - a/2)( )

+

X


6/49

de = 46,25 cm 0,14 0,42 OK

As mnimo (Art. 5.7.3.3.2 )

a ) 1,2 Mcr = 1,2 fr S

Siendo:

fr = 0,63 = 2,01 = 2,01 210 = Kg/cm

S = bh 100 25006

1,2 fr s = 1,2 = T-m

b ) 1,33 Mu = 1,33 57,01 T-m = 75,8 T-m

As de distribucin

1750 (Art. 9.7.3.2 )

S

1750###

35,88 cm = 5,73 cm

% = = 15,98 %

As repart. = 0,1598

29,13 41666,667 14,56

El menor valor es 14.45 T-m y la cantidad de acero calculada es (31.00 cm) resiste Mu =45.46 T-m >14.45 T-m OK!

% = 50 %

= = 41666,667 cm6

c/de =

La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2 Mcr y 1.33Mu:

fc Mpa f'c Kg/cm 29,13

((

)

)

( )

( )


7/49

Utilizando varillas de 14mm rea de varilla de 14mm= 1,54 cmLa separacin ser :

1,545,73

Separacion maxima3h > 0,27

150 > 0,27Pero no menor a 45 cm

45 > 0,27As de temperatura

As temp. = 7,560 Ag (SI) (5.10.8.2-1)Fy

0.0018Ag 4200

As temp. = 50 100 = 9,00 cm

As temp. = 9 cm

Utilizando varillas de 12mm, la separacion ser: rea de varilla de 12mm= 1,15 cm

1,154,5

3 t = 3 50 = 150 m

s = = 0,26 m

s max. =

As temp.= MKS; con fy = Kg/cm

7,560

= 4,5 cm por capa2

4200

S = = 0,27 m

USAR 1 14mm @ 0.27 m

( )

( )


8/49

smax. = 150 m OK!

B.4) Revisin de fisuracin por distribucin de armadura

Esfuerzo maximo del acero:

fsa =

Para el acero principal (direccion paralela al trafico):

dc = recubrimiento 5cm (Art. 5.7.3.4) b2

dc = 2,5 cm 2,5 cm2

dc = 3,75 cm1 2.5 @ 0.14m

b = espacio del acero = 14 cm

nv = numero de varilla 1 cm

2 3,75 14 105 cm

50 cm

14

A =(2dc)b

= =nv 1

Nota:acero e empera ura se co ocar , por no con ar con n ngun po e acero, en

la parte superior de la losa, en ambos sentidos.

Z 0.6 fy

(dc.A)

USAR 1 12 mm @ 0.26 m

+

+

( )( )


9/49

Z = N/mm (condicin de exposicin moderada) (Art. 5.7.3.4)Z = Kg/cm

Luego:

Kg/cm

3,75 105

fsa 0,6 4200 25204174 >= 2520

fs a = 2 52 0

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

Ms CI

Para el diseo por Estado Limite de Servicio I , con n= nD nR nI = 1:

Ms = n 1 MDC 1 MDW 1 (Tabla 3.4.1-1)

Ms = 1 1 12,15 1 1,14 1 ###

Ms =

Para un ancho tributario de : 0,14 m

Ms = 36,2 0,14 m = 5,07 T-m

Es = Mpa = (5.4.3.2)

Ec = f'c (5.4.2.4-1)

T-m/m

200000 2039400 Kg/cm

15344

fs = n

M(LL+IM)

36,21 T-m/m

4174 Kg/cm

Kg/cm = Kg/cm

Kg/cm

3000030591

fsa =

30591

=( )

( )

( + + )

( )

( () )

+ +


10/49

Ec = 210 =

EsEc

14 m

E.N

c50 cm

1 2.5 @ 0.14 m

Ast = 9 4,91 cm = 44,2 cm

rea de acero transformada:

Ast = relacin modular x rea de acero

Ast = 9 4,91 cm = 44,2 cm

14 y y 44,2 46,25 y2

y

46,25

3,75

Momentos respecto del eje neutro para determinar (y):

=

15344 222356 Kg/cm

n = =2039400 Kg/cm

= 9222356 Kg/cm

( )

()

(+)

(/)


11/49

7 y = 2043,8 44,2 y 7 y 44,2 y 2044 = 0

y1 = cm y2 = -21 cm

y = cm

c = 46,25 cm y = 32,03 cm

b y3

44,2 14 14,2

I = cm

Luego :

Ms C 32,03 g/cmI

fs = 2488 < fs = 2520 OK!

C) Diseo de franja de borde

9 = 248858754

Kg/cm Kg/cm

I =32,03

3

58754

fs = n fs =507000

14,22

14,22

Inercia respecto del eje neutro de seccion transformada:

I = Ast. C

+

+

)(+

)(


12/49

C.1) Ancho de franja para bordes longitudinales de losa

0,5 P 0,5 P

0,40 0,30 1,80 (carga de va)

m3,00

0,83

1,526 m

Con E = 3,30 m tenemos:

E(borde) = 0,40 m 0,30 m 3,3 m / 2 3,3 m / 2 1,8 m

E (borde) = 1,526 m 1,65 m

E(borde) = 1,526 m

Carga muerta (DC):

Ancho de franja= 1 m

camin o tandem

50

2

C.2) Momentos de flexin por cargas franja de 1.0 m de ancho)

++( )

=


13/49

Wlosa = 0,5 m 1 m 2,4 T/m = 1,2 T/m

El peso de la barrera se asume distribuido en E(borde):

Wbarrera= 0,6 T / 1,53 m = 0,39 T/m

WDC = 1,2 T/m 0,39 T/m = 1,59 T/m

MDC = T-m

Carga por s uperficie de rodadura (DW):

Wasf. 2" = Kg/m 1,53 m 0,40 m / 1,53 m = 83 Kg/m

M(DW) =

0,5 P 0,5 P

0,40 0,30 1,80 (carga de va)

m3,00

0,831,5262 m

T-m

camin o tandem

50

113,000

0,84

16,09875

+

( )

=


14/49

Carga viva (LL):

M(LL+IM)= 0,5 49,57 T-m 1,33 9,72 T-m 0,30 m 0,83 mm

M(LL+IM)= T-m

C.3) Resumen de monentos flectores y criterios LRFD aplicables Tabla 3.4.1-1)

U = n 1,25 DC 1,5 DW 1,75 (LL+IM)


U = n 0,75 (LL+IM)

C.4) Calculo del Acero

Para el Estado Limite de Resistencia I, con n=nDnRnI=1:

Mu = n 1,25 MDC 1,5 MDW 1,75 M(LL+IM) (Tabla 3.4.1-1)

RESISTENCIA I

SERVICIO I

FATIGA

LL+IM 23,99 1,75 1 0,75DW 0,84 1,5 1 0DC 16,09875 1,25 1 0

MOMENTOS POSITIVOS POR CARGAS (FRANJA DE BORDE)

CARGA M(+) T-m

RESISTENCIA I SERVICIO I FATIGA

/ 1,53 m3

23,99

Para una linea de ruedas de tndem (crtico) y una porcin tributaria de la carga de via de 3.00 m deancho, de la Tabla APNDICE II-B con la consideracin de carga dinmica (33%) en estado lmite de

+ +

[ + + ]

[ + + ]

[ ]

[ + + ]

+


15/49

Mu = 1,25 16,1 T-m 1,5 0,84 T-m 1,75 23,99 T-m = 63,4 T-m

As principal paralelo al trafico

Utilizando As = 2.5cm 1 "

recubrimiento r = 2,5 cm(Tabla 5.1.2.3-1)

z = 2,5 2,52

d= 50 cm 3,75 cm = cm

As 42000,85 210 100

0,9 4200 46,25 a2

As As = 6.337.000,00

444,15 As As = 0

As= 353 cm As= cm

As = 40,39 cm

174.825,00 444,15

174.825,00 6.337.000,00

40,39

= 0,235 As0.85xf'c x ancho de franja

As =Mu

=6.337.000,00

0.90 fy (d - a/2)

= 3,75 cm

46,25

a = As fy =

z = r hierro

2+

+

( )

( )

+

( ( () ) )+ +


16/49

a = 0,235 As a = 0,235 40,39 = 9,49 cm

4,91 USAR 1 2.5 @ 0.12cm40,39


c/de 0,42como

= 0,85 0,05 f'c 280 para fc > 280 Kg/cm

=

c = a 9,49 0,850

de = 46,2 5 cm

c/de = 0,241 0,42 OK

As mnimo

a ) 1,2 Mcr = 1,2 fr S

Siendo:

fr = 0,63 = 2,01 = 2,01 210 = Kg/cm

cm

La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2 Mcr y1.33Mu:


700,850

c = = 11,2




17/49

S = bh 100 25006

1,2 fr s = 1,2 = T-m

b ) 1,33 Mu = 1,33 63,37 T-m = 84,3 T-m

As de distribucin

1750 1750S ###

40,39 cm = 6,45 cm

Utilizando varillas de 5/8"

1,546,45

B4) Revisin de fisuracin por distribucin de armadura

0,24 m

USAR 1 5/8" @ 0.30 m

Nota:Por facilidad en el colocado se uniformizar este resultado con el obtenido para la franjainterior (1 5/8" @ 0.33 m), adoptndose 1 5/8" @ 0.30 m.

As repart. = 0,1598

La separacin ser : S = =

29,13 41666,667 14,56

El menor valor es 14.45 T-m y la cantidad de acero calculada es (33.93 cm) resis te Mu =49.47 T-m >14.45 T-m OK!

% = 50 % % = = 15,98 %

= = 41666,667 cm6

(( ) )

( )

( )


18/49



b

recubrimiento 5cm (Art. 5.7.3.4) 2

dc = 2,5 cm 2,5 cm2

dc = 3,75 cm 1 2.5 @ 0.12mb = espacio del acero = 12 cm

nv = numero de varillas = 1 cm

A = 2 3,75 12 90 cm

Z = N/mm (condicin de exposicin moderada) (Art. 5.7.3.4)Z = Kg/cm

Luego:

Kg/cm3,75 90

fsa 0,6 4200 2520

fs a = 2 52 0

4393,754107

Kg/cm = Kg/cm

Kg/cm

3000030591

fsa = 30591 =

dc =

50 cm

12

(2dc)b= =

nv 1

fsa =Z

0.6 fy(dc.A)

+

+

( )( )

( )

( )


19/49


Ms CI


Ms = n 1 MDC 1 MDW 1 (Tabla 3.4.1-1)

Ms = 1 1 16,099 1 0,84 1 23,99

Ms =

Para un ancho tributario de 0,12 m

Ms = 40,9 0,12 m = 4,91 T-m

Es = Mpa = (5.4.3.2)

Ec = f'c (5.4.2.4-1)

Ec = 210 =

EsEc

15344

15344 222356 Kg/cm

n = =2039400 Kg/cm

= 9222356 Kg/cm

M(LL+IM)

40,93 T-m/m

T-m/m

200000 2039400 Kg/cm

fs = n

( + + )

( )

( () )

+ +


20/49

12 cm

E.N

c

1 1" @ 0.15 m



Ast = 9 4,91 cm = 44,2 cm


12 y y 44,2 46,25 y2

6 y = 2043,8 44,2 y 6 y 44,2 y 2044 = 0

y1 = cm y2 = -23 cm

y = cm

c = 46,25 cm y = 31,11 cm

=

15,14

15,14

y

46,25

0 cm

3,75

( )

+

()

(+)

(/)


21/49


b y3

I = 44,2 12 15,1

I = cm

Luego :

Ms C 31,11 g/cmI

fs = 2427 < fs = 2520 OK!

D.1) Carga de Fatiga

3,6 T14,8 T 14,8 T

B

A

Mmax

12 m 12 m

D) Fatiga

Se calcula con un camin de diseo, con una separacin constante de 9.0 m entre los ejes de 14.8 T (Art. 3.6.1.4.1). No seaplica el factor de presencia multiple (Art. 3.6.1.1.2).

9,00 m 4,3 m

9 = 242756650

Kg/cm Kg/cm

31,11

3

56650

fs = n fs =491000

I = Ast. C+

)(+

)(


22/49

Para el diseo por fatiga, con n=nD,nR,nI=1:

n 0,75 M(LL+IM) (Tabla 3.4.1-1)

Considerando el ancho efectivo para una sola via cargada y IM=0.15 (Tabla 3.6.2.1-1):

Mfat. = 1 0,75 1,15 39,4 / E

Mfat. = 34,02 T-m 4,47 m 7,61 T-m/m

D.2) seccin fisurada

ftracc. = 0,25 fc Mpa 0,8 fc Kg/cm

ftracc. = 0,8 210 = 11,6 Kg/cm

Mfat. = 1 MDC 1 MDW 1,5 Mfat.

1 12,15 1 1,14 1,5 7,61 = T-m

Mfat. =

Se utiliza la seccin fisurada si la suma de esfuerzos debido a cargas permanentes no mayoradas mas 1.5 veces lacarga de fatiga, da por resultado una tensin de traccin mayor que: 0.25fc (Art. 5.5.3)

Kg/cm

Esfuerzo debido a cargas permanentes no mayoradas mas 1.5 veces la carga de fatiga en una franja interior:

M'fat. = 24,7

M (LL) = 39,4 T-m

/

+ +

+ +


23/49

M'fat. Kg-mS cm

59,28 Kg/m > 11,6 Kg/m, se usar seccin agrietada.

D.3) Verificacin de esfuerzos

Esfuerzos en el refuerzo debido a la carga viva

Con As = 1 1" @ 0.16m 4,910,14

j.d = d y 46,25 cm cm3

f LL =35,1 41,5

Rango mximo de esfuerzo

El momento por carga muerta para una franja interior es:

MDL = MDC MDW

MDL = 12,2 T-m 1,14 T-m = 13,29 T-m

El esfuerzo por carga permanente es :

Kg/cmAs(j.d)

El esfuerzo mnimo es el esfuerzo por carga viva mnimo combinado con el esfuerzo por carga permanente.

=M DL

=1328906,3

=

M fat=

761000= 523

=14,22

= 41,51 cm3

59,28 Kg/m41666,667

Como: f fat. =

= = 35,07 cm/cm

f fat. = =2470000

=

+

+

( ) )

(


24/49

35,1 41,5

Por ser la losa simplemente apoyada, el esfuerzo por carga viva mnimo es cero.

Luego, el esfuerzo mnimo es:

fmin. = 0 912,86 = 913

fmax. = fLL fDLfmax. 523 913 = 1436

El rango de esfuezos es:

f = fmax. fmin. f = 1436 913 = 523

El rango lmite es:

f 1479 0,33 fmin 561 r (5.5.3.2-1)h

con : rh

f lmite = 1479 0,33 913 561 0,3 = 1346

f lmite = 1346 > f = 523 OK!

Kg/cm

Kg/cm Kg/cm

Kg/cm Kg/cm Kg/cm

= 0,3

Kg/cm Kg/cm

El esfuerzo maximo es el esfuerzo por carga viva maxima combinado con el esfuerzo por cargas permanentes:

Kg/cm Kg/cm Kg/cm

As(j.d) ( () )

+

++

+

+


25/49

UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA

UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

PROFESOR: WILLIAMS MENDOZA

NOMBRE: NELSON HURTADO ZAMBRANO

TEMA: CALCULO Y DISEO DE UN PUENTE TIPO LOSA

CURSO: SEXTO "C"

FECHA: 27 DE SEPTIEMBRE DEL 2015

m (Longitud total del puente)m (Longitud en un tramo)m (Ancho de calzada)

m (Ancho de la via)Kg/cm2 (Esfuerzo del hormigon)Kg/cm2 (Esfuerzo de fluencia del acero)

(Camion de diseo)

m (Separacion entre apoyos)ton/m (Peso de la barrera)

s= 12,00

CALZADA= 7,60

ANCHO TOTAL= 8,40f'c= 210fy= 4200

CARGA VIVA= HL-93

DISEO DEL PUENTE POR MOMENTO NEGATIVO PRODUCIDO EN EL APOYO CENTRAL DEL PUENTE

DATOS:LONGITUD (T)= 24,00LONGITUD (L)= 12,00

Peso barrera= 0,60


26/49

SECCION TRANSVERSAL

1) PREDIMENCIONAMIENTO DEL ESPESOR:

hmin= S + 3000 >= 165mm

30

hmin= 12000 + 300030

hmin= 500 >= 165mm OK//

Adopto: h = 50 cm

2) Diseo por momento negativo

A) Diseo de la franja interior (1.00 m de ancho)

Carga muerta (DC):

1 m2,4 T/m

0,50 m 1 m 2,4 T/m = 1,20 T/m

Carga por superficie de rodadura (DW).

5 cm2,25 T/m

0,05 m 1 m 2,25 T/m = 0,11 T/m

ancho de franja interior =densidad del hormign =

W losa =

MDC = 21,60 T-mResuelto por lineas de influencia

espesor de carpeta asfaltica de 2" =densidad del asfalto =

asf. 5cm

-Por medio de lineas de influencia


27/49

Sobrecarga vehicular (LL+IM).

T-m

Caso de 2 o ms vas cargadas

E = W (art. 4.6.2.3-2)NL

L = 12m 18m = 12000mmW =8,4m 18m = 10300mm (2 ms vas)W =8,4m 9m =8400mm (para 1 va)W = Ancho totalNL = Numero de viasNL = W (art. 3.6.1.1.1)

3,6

E = 2100 0,12 12000 8400 = 3305 mm = 3,30 m 4,2 m

, -

De las especificaciones de la AASHTO para vehiculo HL-93 y con una carga dinmica(33%)en estado limite de Resistencia I temenos:LL= carga viva

IM= carga dinamicaM(LL+IM) = 76,20 (Aplicando lineas de fluencia)

CALCULO DEL ANCHO EFECTIVO DE FAJAS

100+0.12 (L W

+


28/49

E = 250 + 0.42LW

E = 250 0,42 12000 8400

E = 4467 mm = 4,47 m

El ancho de faja critico es: E = 3,30 m

T-m

m

B) Resumen de momentos flectores y criterios LRFD aplicables (Tabla 3.4.1-1) y (Tabla 3.4.1-2)

MOMENTOS NEGATIVOS POR CARGAS (FRANJA INTERIOR)

U = n 1,25 DC 1,5 DW 1,75 (LL+IM)


U = n 0,75 (LL+IM)

C)Clculo del acero

Para el Estado Limite de Resistencia I, con n= I:= 1

RESISTENCIA I SERVICIO I FATIGACARGA M(+) T-m

DC 21,60 1,25 1 0

RESISTENCIA I

SERVICIO I

DW 2,03 1,5 1 0LL+IM 23,09 1,75 1 0,75

FATIGA

Caso de una via cargada (incluye el factor de presencia multiple C 4.6.2.3)

M(LL+IM) =76,20

= 23,09 T-m/m3,30

+

[ + + ]

[ + + ]

[ ]


29/49

n 1,25 DC 1,5 DW 1,75 (LL+IM)

1 27 3,04 40,4 = 70,5 T-m

As principal paralelo al trfico

Utilizando As 28 mm rea de varilla de 1" 6,16 cmRecubrimiento 5 cm

2,8

2

d = 50 cm 6,4 cm = 43,6 cm

a = As 4200

0,85 210 100

0,9 4200 43,6 a

2

164.808,00 As As = 7.045.000,00

444,15 As As = 0

As = 322 cm As = cm

As fy= = 0,235 As

0.85xf'c x ancho de franja

z = r hierro

2

z = 5 = 6,4 cm

As =Mu

=7.045.000,00

0.90 fy (d - a/2)

164.808,00 7.045.000,0

49,30

444,15

= [ + + ]

= + +[ ]

+

+

( )

( )

+


30/49

As = 49,3 cm

a = 0,24 As a = 0,24 49,3 = 11,6 cm

6,16

49,3

USAR 1 28 mm @ 0,12 m


c/de 0,42

como

= 0,85 0,05 f'c 280 para fc > 280 Kg/cm

=

c = a 11,6

0,85

de = 43,6 cm 0,12 0,42 OK

As mnimo (Art. 5.7.3.3.2 )

a ) 1,2 Mcr = 1,2 fr S

Siendo:



70

0,850

c = = 13,6 cm

c/de =

La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valorde 1.2 Mcr y 1.33Mu:


31/49

fr = 0,63 = 2,01 = 2,01 210 = Kg/cm

S = bh 100 2500

6

1,2 fr s = 1,2 = T-m

b ) 1,33 Mu = 1,33 70,5 T-m = 93,7 T-m

93,7 14,6 OK//

As de distribucin

1750 (Art. 9.7.3.2)

S

1750

###

49,3 cm = 7,88 cm

Utilizando varillas de 14mm rea de varilla de 14mm 1,54 cm

1,54

La separacin ser : 7,88

Separacion maxima3h > 0,2150 > 0,2


= = 41666,67 cm6

29,13 41666,67 14,56

El momento resistente si cumple ya que:

% = 50 %

% = = 15,98 %

As repart. = 0,1598

S = = 0,20 m

USAR 1 14mm @ 0.20 m

(( ) )

( )

( )


32/49

Pero no menor 45 cm45 > 0,2

As de temperatura

As temp. = 7,560 Ag (SI) (5.10.8.2-1)

Fy

0.0018Ag 4200

As temp. = 50 100 = 9,00 cm

As temp. = 9 cm

Utilizando varillas de 12mm, la s eparacion ser: rea de varilla de 12mm 1,15 cm

1,15

4,5

3 t = 3 50 = 150 m

smax. = 150 m OK!

7,560

4200

= 4,5 cm por capa2

s = = 0,26 m

s max. =

USAR 1 12 mm @ 0.26 m

Nota:El acero de temperatura se colocar, por no contar con ningun tipo deacero, en la parte superior de la losa, en ambos sentidos hasta 2/3 de L

As temp.= MKS; con fy = Kg/cm

( )

( )


33/49

D) Revisin de fisuracin por distribucin de armadura


fsa = 0.6 fy


dc = recubrimiento b

5cm (Art. 5.7.3.4) 2 28 mm @ 0,12

dc = 5 cm 2,8 cm

2

dc = 6,4 cm



2 6,4 12 154 cm

Z = N/mm (condicin de exposicin moderada) (Art. 5.7.3.4)

Z = Kg/cm

Luego:

Z(dc.A)

(2dc)b

nv

50 cm

12

A = = =1

30000

30591

+

+

( )( )


34/49

Kg/cm6,4 154

fsa 0,6 4200 25203077 >= 2520

fsa = ###


Ms C

I


Ms = n 1 MDC 1 MDW 1 (Tabla 3.4.1-1)

Ms = 1 1 21,6 1 2,03 1 23,1

Ms =

Para un ancho tributario de : 0,12 m

Ms = 46,7 0,12 m = 5,61 T-m

Es = Mpa = (5.4.3.2)

Ec = f'c (5.4.2.4-1)

Ec = 210 =

Es

Ec

fsa =30591

= 3077 Kg/cm

Kg/cm Kg/cm

Kg/cm

fs = n

M(LL+IM)

46,72 T-m/m

T-m/m

200000 2039400 Kg/cm

15344

15344 Kg/cm

n = =2039400 Kg/cm

= 9222356 Kg/cm

222356

(

)

( )

( + + )

( )

( () )

+ +

x


35/49

12 m

c

Ast = 9 6,16 cm = 55,4 cm



Ast = 9 6,16 = 55,4 cm


12 y y 55,4 43,60 y2

6 y = 2417,2 55,4 y 6 y 55,4 y 2417 = 0

y1 = 16 cm y2 = -25 cm

y = 16 cm

c = 43,60 cm y = 27,62 cm

6,4

y43,60

=

( )

+


36/49


b y3

55,4 12 16

I = 58616 cm

Luego :Ms C 27,62 g/cm

I

fs = 2379 < fs = 2520 OK!

C) Diseo de franja de borde

C.1) Ancho de franja para bordes longitudinales de losa0,5 P 0,5 P

0,30 1,800,40 (carga de va)

m

= 2379

Kg/cm Kg/cm

camin o tandem

50

Ast. C

I = 27,623

fs = n fs =561000

958616

I = +

)( + )(

=0,83

1,5262m


37/49

Con E = 3,30 m tenemos:

E(borde) = 0,40 m 0,30 m 3,3 m / 2 3,3 m / 2 1,8 m

E (borde) = 1,526 m 1,65 m

E(borde) = 1,526 m

C.2) Momentos de flexin por cargas franja de 1.0 m de ancho)

Carga muerta (DC):

Ancho de franja= 1 m

Wlosa = 0,5 m 1 m 2,4 T/m = 1,2 T/m

El peso de la barrera se asume distribuido en E(borde):

Wbarrera= 0,60 T / 1,53 m = 0,39 T/m

WDC = 1,2 T/m 0,39 T/m = 1,59 T/m

MDC = ### T-m

2

++( )

+


38/49

Carga por s uperficie de rodadura (DW):

Wasf. 2" = Kg/m 1,53 m 0,40 m / 1,53 m = 83 Kg/m

M(DW) =

0,5 P 0,5 P

0,40 0,30 1,80 (carga de va)

m3,00

0,83

1,5262 m

Carga viva (LL):

M(LL+IM)= 0,5 50,67 T-m 1,33 14,25 T-m 0,30 m 0,83 mm

M(LL+IM)= T-m

C.3) Resumen de monentos flectores y criterios LRFD aplicables Tabla 3.4.1-1)

m3

23,02

camin o tandem

50

/ 1,53

113,000

1,49 T-m

Para una linea de ruedas de tndem (crtico) y una porcin tributaria de la carga de via de 3.00 m de ancho, de la Tabla APNDIC

( )

+ +

=


39/49

U = n 1,25 DC 1,5 DW 1,75 (LL+IM)


U = n 0,75 (LL+IM)

C.4) Calculo del Acero

Para el Estado Limite de Resistencia I, con n=nDnRnI=1:

Mu = n 1,25 MDC 1,5 MDW 1,75 M(LL+IM) (Tabla 3.4.1-1)

Mu = 1,25 28,62 T-m 1,5 1,49 T-m 1,75 ### T-m = 78,3 T-m

As principal paralelo al trafico

Utilizando As = 1 "

recubrimiento r = 5 cmr

MOMENTOS POSITIVOS POR CARGAS (FRANJA DE BORDE)

DW 1,49 1,5 1 0

RESISTENCIA I SERVICIO I FATIGACARGA M(+) T-m

DC 28,62 1,25 1 0

LL+IM 23,02 1,75 1 0,75

RESISTENCIA I

SERVICIO I

FATIGA

z = hierro

2

[ + + ]

[ + + ]

[ ]

[ + + ]

+

+

( ( () ) )+ +


40/49

z = 5 2,82

d= 50 cm 6,4 cm = cm

As fy As 42000.85xf'c x ancho de franj 0,85 210 100

Mu0.90 fy (d - a/2) 0,9 4200 43,60 a

2

164.808,00 As As = 7.830.000,00

444,15 As As = 0

As= 315 cm As= cm

As = 55,94 cm

a = 0,235 As a = 0,235 55,94 = 13,1 cm

La separacin ser : s = 6,1655,94

USAR 1 1" @ 0.11cm

As mximo (art. 5.7.3.3.1)Una seccin no sobre reforzada cumple con:

c/de 0,42

a = = =

= 6,4 cm

43,6

0,235 As

As = =7.830.000,00

444,15

164.808,00 7.830.000,00

55,94

= 0,11 m

+

( )

( )

+


41/49

como = 0,85 0,05 f'c 280 para fc > 280 Kg/cm

= 0,850

c = a 13,1

0,850

de = 43,60 cm

c/de = 0,355 0,42 OK

As mnimo

a ) 1,2 Mcr = 1,2 fr S

Siendo:

fr = 0,63 = 2,01 = 2,01 210 = Kg/cm

S = bh 100 25006

1,2 fr s = 1,2 = T-m

b ) 1,33 Mu = 1,33 78,30 T-m = 104 T-m

fc Mpa f'c Kg/cm

70

c = = 15,5 cm

La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2 Mcr y 1.33Mu:

29,13

= = 41666,667 cm6

29,13 41666,667 14,56

(( ) )

( )


42/49

As de distribucin

1750 1750S ###

As repart. = 55,94 cm = 8,94 cm

Utilizando varillas de 14mm

La separacin ser : 1,548,94

USAR 1 14mm @ 0.17 m

B4) Revisin de fisuracin por distribucin de armadura


Zdc.A)

% = 50 % % = = 15,98 %

0,1598

S = = 0,17 m

fsa = 0.6 fy

( )


43/49


recubrimiento b2 1 1" @ 0.15m

5cm (Art. 5.7.3.4)

dc = 5 cm 2,5 cm2

dc = 6,25 cm



A = (2dc)b 2 6,25 11 138 cm

nv

Z = ### N/mm (condicin de expos icin moderada) (Art. 5.7.3.4)Z = 30591 Kg/cm

Luego:30591 Kg/cm6,25 137,5

fsa 0,6 4200 2520

fs a = 2 52 0


Ms CI

50 cm

11

= =1

dc =

fsa = = 3217,605302

Kg/cm = Kg/cm

Kg/cm

fs = n

+

+

( )( )

( )

( )


44/49


Ms = n 1 MDC 1 MDW 1 (Tabla 3.4.1-1)

Ms = 1 1 28,62 1 1,49 1 ###

Ms = 53

Para un ancho tributario de 0,11 m

Ms = 53,1 0,11 m = 5,84 T-m

Es = ### Mpa = (5.4.3.2)

Ec = 15344 f'c (5.4.2.4-1)

Ec = 15344 210 =

EsEc

11 cm

E.N

c

1 2.5 @ 0.11 m

y

43,60

50 cm

6,25

n = =2039400 Kg/cm

= 9222356 Kg/cm

222356

M(LL+IM)

T-m/m

T-m/m

2039400 Kg/cm

Kg/cm

( + + )

( )

( () )

()

(+)

(/)

+ +


45/49



Ast = 9 6,16 cm = 55,4 cm


11 y y 55,4 43,60 y2

5,5 y = 2417,2 55,4 y 5,5 y 55,4 y 2417 = 0

y1 = 16,5 cm y2 = -27 cm

y = 16,5 cm

c = 43,60 cm y = 27,08 cm


Ast. C b y3

I = 55,4 11 16,5

I = 57187 cm

=

I =

27,08

3

( )

+

+

)(+

)(


46/49

Luego :Ms C 27,08 g/cm

I

fs = 2489 < fs = 2520 OK!

D) FatigaD.1) Carga de Fatiga

3,6 TT 14,8 T

14,8 BA

Mmax19,58

4 m 4 m

M (LL) =

Para el diseo por fatiga, con n=nD,nR,nI=1:

Mfat. = n 0,75 M(LL+IM) (Tabla 3.4.1-1)

Considerando el ancho efectivo para una sola via cargada y IM=0.15 (Tabla 3.6.2.1-1):

Mfat. = 1 0,75 1,15 36,1 / E

fs =584000

9 = 248957187

Se calcula con un camin de diseo, con una separacin constante de 9.0 m entre los ejes de 14.8 T (Art. 3.6.1.4.1). No se aplicafactor de presencia multiple (Art. 3.6.1.1.2).

Kg/cm Kg/cm

9,00 m 4,3 m

36,06 T-m

fs = n


47/49

Mfat. = 31,1 T-m 4,47 m 6,96 T-m/m

D.2) seccin fisurada

ftracc. = 0,25 fc Mpa 0,8 fc Kg/cm

ftracc. = 0,8 210 = 11,6 Kg/cm

Mfat. = 1 MDC 1 MDW 1,5 Mfat.

M'fat. = 1 21,6 1 2 ,03 1,5 6,96 = T-m

M'fat. Kg-mS cm

Como: f fat. = 81,77 Kg/m > 11,6 Kg/m, se usar seccin agrietada.

D.3) Verificacin de esfuerzos

Esfuerzos en el refuerzo debido a la carga viva

Con As = 1 1" @ 0.16m 6,160,12

j.d = d y 43,60 cm cm3

Kg/cm

Esfuerzo debido a cargas permanentes no mayoradas mas 1.5 veces la carga de fatiga en una franja interior:

34,07

=15,98

= 38,273333 cm3

cm/cm

Se utiliza la seccin fisurada si la suma de esfuerzos debido a cargas permanentes no mayoradas mas 1.5 veces la carga de fati

por resultado una tensin de traccin mayor que: 0.25fc (Art. 5.5.3)

f fat. = =3407000

= 81,77 Kg/m41666,667

= = 51,33

/

+ +

+ +


48/49

f LL = M fatAs(j.d) 51,3 38,3

Rango mximo de esfuerzo

El momento por carga muerta para una franja interior es:

MDL = MDC MDW MDL = 21,6 T-m 2,03 T-m = 23,63 T-m

El esfuerzo por carga permanente es :

As(j.d)M DL 51,3 38,3

Por ser la losa simplemente apoyada, el esfuerzo por carga viva mnimo es cero.

Luego, el esfuerzo mnimo es:

fmin. = 0 1202,6 = 1203

fmax. = fLL fDL

fmax. = 354 1203 = 1557Kg/cm Kg/cm Kg/cm

=696000

= 354 Kg/cm

El esfuerzo mnimo es el esfuerzo por carga viva mnimo combinado con el esfuerzo por carga permanente.

El esfuerzo maximo es el esfuerzo por carga viva maxima combinado con el esfuerzo por cargas permanentes:

f DL = = 2362500 = 1203 Kg/cm

Kg/cm Kg/cm

+ +

( ) )(

( () )

+

+

+


49/49

El rango de esfuezos es:

f = fmax. fmin.

f = 1556,8 1203 = 354

El rango lmite es:

f 1479 0,33 fmin 561 r (5.5.3.2-1)h

con : rh

f lmite = 1479 0,33 1203 561 0,3 = 1250

f lmite = 1250 > f = 354 OK!

Kg/cm Kg/cm Kg/cm

= 0,3

Kg/cm

Kg/cm Kg/cm

+

+

Documents

Hurtado 6c Puentes