I . E . C OLEGIO D E SA N SIMÓN

A R EA D E MA TEMÁ TIC A S – A SIGN A TU RA ESTA D ÍSTIC A

GR A D O D ÉC IMO TA LLER N o 2

VA R IA B LES C U A LITA TIVA S – C A RA C TER IZAC IÓN

1 . C a r a c t e r i za c i ón d e un a va r i a b le c ua l i t a t i va

E s n e ce s a r i o i n t e r p r e ta r l a i nf o r ma c i ón c on t e n i da e n la s t ab l a s d e f r e cu e nc i a ,

p a r a d ed u c i r cu á l es s on l a s p r i n c i pa l e s c a r ac t e r í s t i ca s de l a v a r i a b le e n

e s t u d i o .

1.2. REPRESENTACIONES GRÁFICAS: Es un resumen visual de la tabla de frecuencias. Hay tres t ipos de

representaciones para las variables cual i tat ivas: Los diagramas de barras, los diagramas circulares y los

pictogramas.

1.2.1 D iagrama de barras: Es una representación gráf ica de los valores asociados a una variable

cuali tat iva. La gráf ica se real iza en un sistema de coordenadas cartesianas, en el eje horizontal se

representan las clases correspondientes a la variable y en el eje vert ical se representan las frecu encias

correspondientes a cada clase. No es necesario escoger una escala en el eje horizontal , ya que los

rangos corresponden a variables cuali tat ivas.

También, se pueden construir diagramas de barras uti lizando en lugar de las frecuencias los porcentajes

correspondientes a cada clase.

Caracterizar una variable signif ica describir su comportamiento en la población, según algunos parámetros establecidos. De acuerdo con el t ipo de variable estadística que se desee estudiar existen dist intas técnicas para caracterizarla. El estudio de una variable cual i tat iva requiere de la incorporación de algunos criterios, de tal manera, que al obtener una lista de preferencias, cualidades o gustos, se pueda anal izar su comportamiento en la población. Para caracterizar una variable cual itativa se ut il izan tres herramientas:

Las tab las de frecuencias. Las representaciones gráficas . La moda. 1.1. TABLAS DE FRECUENCIAS: Es un resumen de los datos en el cual, cada opción de respuesta de la variable se relaciona con el número de datos correspondiente. Una tabla de frecuencias contiene:

Clases: que corresponden a opiniones, gustos, preferencias, cual idades o característica s.

Frecuencia es el número de datos que pertenece a cada clase. La frecuencia se simbol iza

𝑓. E l conteo de la frecuencia de cada clase se puede registrar mediante marcas en grupos.

Frecuencia relat iva: es el cociente entre la frecuencia y el número total de datos, se simbol iza 𝑓𝑟. La frecuencia representa un porcentaje, que se halla multiplicando por cien al cociente indicado de la frecuencia relat iva.

Una tabla de frecuencia se construye teniendo en cuenta los siguientes pasos. Primer paso: Se escribe, en la primera columna, el nombre de la variable y las clases de respuesta. Segundo paso : En la segunda columna se hace el conteo, para ello, se marca una l ínea por cada respuesta que corresponda a una clase determinada. Tercer paso: En la tercera columna, correspondiente a la frecuencia, se cuentan las l íneas hechas por cada clase y se escribe la cantidad. Cuarto paso: Se escribe la frecuencia relat iva correspondiente a cada clase. Quinto paso: Se hace una columna con el porcentaje correspondiente a la frecuencia relat iva de cada clase.

1.2.2 D iagrama circular o de pastel: En un diagrama circular (o de pastel) es la representación gráfica de los datos en un círculo. El diagrama circular presenta los porcentajes correspondientes a cada clase. En un diagrama circular, la información correspondiente a cada clase se representa usando sectores circulares, por lo cual es necesario hallar el ángulo correspondiente a cada frecuencia. Un diagrama circular se construye teniendo en cuenta los siguiente s pasos: Primer paso: Se calcula el ángulo correspondiente a cada clase, usando la frecuencia respectiva. Segundo paso: Se traza una circunferencia, y se marca un punto en el centro. Luego se dibuja un radio a part ir de él se trazan los ángulos adyacentes que corresponden a cada uno de los grados encontrados anteriormente. Tercer paso: Se hacen convenciones para indicar las clases correspondientes y en el diagrama circular se escriben los porcentajes de cada clase. 1.2.3 P ictograma: Los pictogramas son representaciones simi lares a los gráf icos de barras. En ellos se usa un dibujo que representa una cantidad que sirve como unidad de conteo y con él se representan los datos correspondientes a cada clase. 1.3 LA MODA: La moda es el dato que t iene mayor frecuencia, es decir, el dato que más se repite. E l símbolo de

la moda es Hay estudios en los cuales no existe la moda, ya que todas las clases t ienen la misma frecuencia, y hay casos en los cuales existen varias modas, pues varias clases pueden tener la misma frecuencia.

2 . C a r a c t e r i z ac i ó n de d o s v a r i ab l e s c u a l i ta t i v as : En ocasiones es importante comparar dos variables cuali tat ivas, al real izar un estudio con respecto a una población. E l registro de los datos asociados a tales variables, su estructuración y posterior aná lisis, permite obtener conclusiones importantes a parti r de una muestra seleccionada. Para la caracterización de dos variables cuali tat ivas se ut il izan las tablas de contingencia, las tablas marginales y los diagramas de barras. 2.1 TABLAS DE CONTINGENCIA: En una tabla de contingencia o tabla cruzada las f ilas corresponden a las clases de una variable cual itativa y las columnas corresponden a las clases de otra variable cual i tat iva. El anál isis se real iza cuando las dos variable s son cual i tativas y se puede establecer una relación de ellas en un contexto determinado. La tabla de contingencia también es una tabla de frecuencias ya que la información contenida en cada una de las casil las corresponde a la cantidad de personas o individuos que poseen ambas características. En general, la tabla de contingencia ofrece una completa distribución de la información, ya que t iene en cuenta las di ferentes clases que se pueden establecer para cada una de las variables en estudio. 2.2 TABLAS MARGINALES:

2.3 D IAGRAMA DE BARRAS PARA DOS VARIABLES: La representación gráfica de una tabla de contingencia corresponde corresponde a una diagrama de barras en el cual se relacionan las clases de las dos variables.