I. INFORMACIÓN GENERAL CURSO CÓDIGO MA420 · PDF file1 III. INTRODUCCIÓN I. INFORMACIÓN GENERAL CURSO: Matemática Básica CÓDIGO: MA420 CICLO: 201701 CUERPO ACADÉMICO: Acosta

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III. INTRODUCCIÓN

I. INFORMACIÓN GENERAL

CURSO : Matemática Básica

CÓDIGO : MA420

CICLO : 201701

CUERPO ACADÉMICO : Acosta Neyra, Jesus Manuel

Alva Cabrera, Rubén JesúsArrue Reyes, JoseCalla Salcedo, Agustin JesusCallo Moscoso, Luis AlbertoCardenas Zavala, Germain LeonardoCuevas González, José IgnacioFernandez Quispe, Nedin EstebanFigueroa Neyra, Walter AntonioFranco Rojas, Pavel LeoncioLimo Rojas, Darío EdilbertoLópez Peláez, Rocio Del PilarMejia Delgado, EliasNovoa Allagual, Armando AlfredoPerez Armijo, Jhonny EdwardQuincho Flores, EduardoRamirez Ortega, Joel JosymarReynaga Alarcón, CarlosRuiz Herrera, JennielSerquen Pisfil, AlejandroSotomayor Huaman, MonicaSueros Zarate, Jonathan AbrahanTantajulca Cordova, Jose DennisTiza Dominguez, Mario SaulVelasquez Millones, Felix IvanVillanueva Santos, Félix Ricardo

CRÉDITOS : 6

SEMANAS : 16

HORAS : 6 H (Teoría) Semanal

ÁREA O CARRERA : Ciencias

II. MISIÓN Y VISIÓN DE LA UPC

Misión: Formar líderes íntegros e innovadores con visión global para que transformen el Perú.

Visión: Ser líder en la educación superior por su excelencia académica y su capacidad de innovación.

mailto:[email protected]


























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Este es un curso general que corresponde a la línea de matemática para las carreras de ingeniería, es de carácter

teórico-práctico y se dicta en la modalidad semipresencial (Blended); está dirigido a los estudiantes de primer

ciclo; proporciona el soporte matemático al estudiante para las asignaturas siguientes propias de cada

especialidad, por tal razón los conceptos de cada tema se definen de forma sencilla, relacionándolos con

problemas afines a la ingeniería.

En este curso el alumno va a desarrollar la competencia general de razonamiento cuantitativo, en el nivel 1, a

través de las dimensiones de: interpretación, representación, cálculo, análisis y comunicación o argumentación

en problemas sencillos de contexto real. Al finalizar el curso el alumno será capaz de trabajar con datos

alfanuméricos, representados de diferentes formas (tablas, gráficos, etc.) y utilizarlos como argumentos para

sustentar una idea o tomar decisiones en base a esta información.

IV. LOGRO (S) DEL CURSO

Al finalizar el curso, el estudiante analiza conocimientos de pre-cálculo para resolver problemas sencillos de

ingeniería empleando de forma adecuada el lenguaje matemático.

Competencia: Razonamiento Cuantitativo

Nivel de logro: 1

Definición: Capacidad para interpretar, representar, comunicar y utilizar información cuantitativa diversa en

situaciones de contexto real. Incluye calcular, razonar, emitir juicios y tomar decisiones con base en esta

información cuantitativa.

UNIDAD Nº: 1 Funciones

LOGRO

Competencia: Razonamiento cuantitativo

Logro: Al finalizar la unidad, el estudiante interpreta el comportamiento gráfico y algebraico de funciones de una

variable en problemas de ingeniería.

TEMARIO

Temas:

1. Definición de funciones, dominio y rango

2. Propiedades de las funciones (continuidad, monotonía, extremos, ceros, positiva y negativa)

3. Funciones básicas

4. Funciones seccionadas

5. Operaciones con funciones, composición de funciones

6. Función inversa

7. Técnicas de graficación

8. Función lineal y cuadrática

Actividades de aprendizaje:

En esta unidad se trabajaran las siguientes actividades de aprendizaje: controles, actividades colaborativas e

individuales, tareas y evaluaciones virtuales.

Evidencias de aprendizaje:

CONTROLES: En cada control el estudiante responderá preguntas del contenido propuesto en las sesiones virtuales

V. UNIDADES DE APRENDIZAJE

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previas, a través de una hoja de preguntas.

ACTIVIDADES GRUPALES: Los estudiantes en grupos de 4 integrantes resuelven problemas de contexto afines a la

ingeniería, relacionados con las funciones y sus propiedades, funciones seccionadas, técnicas de graficación,

operaciones con funciones, función lineal y cuadrática. En estas actividades, la actitud del trabajo en equipo será

evaluada a través de una lista de cotejo, la cual considerara la autoevaluación (evaluación que cada alumno se hace de

si mismo), la coevaluación (evaluación que el equipo hace a cada uno de sus integrantes) y la heteroevaluación

(evaluación que hace el profesor y el asistente a cada integrante del equipo).

Las listas de cotejo serán archivadas por los estudiantes.

ACTIVIDAD INDIVIDUAL: En la semana 3, el estudiante de manera individual resuelve problemas de contexto real

de los temas vistos hasta ese momento con la finalidad de medir y retroalimentar su progreso en la adquisición de la

competencia y sus dimensiones.

Esta actividad será evaluada a través de una rúbrica.

ACTIVIDADES DESARROLLADAS EN EL AULA VIRTUAL DEL CURSO:

TAREAS: Los estudiantes, de manera grupal, resuelven problemas de contexto sobre temas de esta unidad y suben sus

soluciones al aula virtual para ser calificadas por los docentes.


WIKIS: Los estudiantes, de manera grupal, participan en el foro sobre temas de esta unidad. En esta actividad los

estudiantes analizan y comunican sus resultados, mientras que el docente retroalimenta sobre la base de sus

comentarios.


EVALUACIONES VIRTUALES: Los estudiantes, a través del aula virtual y de manera individual, resuelven ejercicios

sobre los temas de la semana (incluye las sesiones presenciales y la virtual).

Bibliografía:

STEWART James,Redlin, Lothar; WATSON, Saleem y ROMO MUÑOZ, Jorge Humberto (2017)

Precálculo : matemáticas para el cálculo. México, D.F. : Cengage Learning. (515 STEW/P 2017)

HORA(S) / SEMANA(S)

Semanas 1, 2, 3 y 4

UNIDAD Nº: 2 Funciones exponenciales y logarítmicas

LOGRO


Logro de la unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante aplica los modelos exponenciales y logarítmicos en la

resolución de problemas de ingeniería.

TEMARIO

Temas:

1. Función exponencial

2. Función logarítmica

3. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas


En esta unidad se trabajaran las siguientes actividades: controles, actividades colaborativas y evaluaciones virtuales.


EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE:



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ingeniería, relacionados con las funciones exponenciales y logarítmicas. En estas actividades, la actitud del trabajo en

equipo será evaluada a través de una lista de cotejo, la cual considerara la autoevaluación (evaluación que cada alumno

se hace de sí mismo), la coevaluación (evaluación que el equipo hace a cada uno de sus integrantes) y la

heteroevaluación (evaluación que hace el profesor y el asistente a cada integrante del equipo).



TAREAS: Los estudiantes, de manera grupal, resuelven problemas de contexto sobre funciones exponenciales y

logarítmicas y suben sus soluciones al aula virtual para ser calificadas por los docentes.




Bibliografía:



HORA(S) / SEMANA(S)

Semanas 4 y 5

UNIDAD Nº: 3 Funciones trigonométricas

LOGRO


Logro de la unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante interpreta el comportamiento gráfico y algebraico de funciones

trigonométricas y sus inversas en problemas de ingeniería.

TEMARIO

Temas:

1. Funciones trigonométricas de números reales (seno y coseno)

2. Funciones sinusoidales

3. Funciones trigonométricas inversas

4. Ecuaciones trigonométricas

5. Resolución de triángulos rectángulos (ley de seno y coseno)








ingeniería, relacionados con comportamiento gráfico y algebraico de las funciones trigonométricas y sus inversas. En

estas actividades, la actitud del trabajo en equipo será evaluada a través de una lista de cotejo, la cual considerara la

autoevaluación (evaluación que cada alumno se hace de sí mismo), la coevaluación (evaluación que el equipo hace a

cada uno de sus integrantes) y la heteroevaluación (evaluación que hace el profesor y el asistente a cada integrante del

equipo).



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de los temas vistos en las semanas 4, 5 y 6 con la finalidad de medir y retroalimentar su progreso en la adquisición de la

competencia y sus dimensiones.



TAREAS: Los estudiantes, de manera grupal, resuelven problemas de contexto y suben sus soluciones al aula virtual

para ser calificadas por los docentes.


WIKIS: Los estudiantes, de manera grupal, participan en el foro sobre temas de funciones exponenciales o

trigonométricas. En esta actividad los estudiantes analizan y comunican sus resultados, mientras que el docente

retroalimenta sobre la base de sus comentarios.




Bibliografía:



HORA(S) / SEMANA(S)

Semanas 5, 6 y 7

UNIDAD Nº: 4 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales

LOGRO


Logro de la unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve con matrices y sistemas de ecuaciones lineales

problemas relacionados a la ingeniería.

TEMARIO

Temas:

1. Matrices (álgebra de matrices, determinante)

2. Sistemas de Ecuaciones Lineales de varias variables (SEL)








ingeniería, relacionados con matrices y sistemas de ecuaciones lineales. En estas actividades, la actitud del trabajo en

equipo será evaluada a través de una lista de cotejo, la cual considerara la autoevaluación (evaluación que cada alumno

se hace de sí mismo), la coevaluación (evaluación que el equipo hace a cada uno de sus integrantes) y la

heteroevaluación (evaluación que hace el profesor y el asistente a cada integrante del equipo).



de los temas vistos en las semanas 9, 10 y 11 con la finalidad de medir y retroalimentar su progreso en la adquisición de

la competencia y sus dimensiones.


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TAREAS: Los estudiantes, de manera grupal, resuelven problemas de contexto sobre matrices y sistemas de ecuaciones

lineales y suben sus soluciones al aula virtual para ser calificadas por los docentes.




Bibliografía:



HORA(S) / SEMANA(S)

Semanas 9 y 10

UNIDAD Nº: 5 Cónicas

LOGRO


Logro de la unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante aplica secciones cónicas para resolver problemas de ingeniería

considerando sus propiedades y gráficos de manera adecuada.

TEMARIO

Temas:

1. La parábola: definición, foco, vértice, ecuación. Traslación.

2. La elipse: definición, focos, vértices, excentricidad, ecuación. Traslación.

3. La hipérbola: definición, focos, vértices, asíntotas, ecuación








ingeniería, relacionados con las secciones cónicas. En estas actividades, la actitud del trabajo en equipo será evaluada a

través de una lista de cotejo, la cual considerara la autoevaluación (evaluación que cada alumno se hace de sí mismo),

la coevaluación (evaluación que el equipo hace a cada uno de sus integrantes) y la heteroevaluación (evaluación que

hace el profesor y el asistente a cada integrante del equipo).



de los temas vistos en las semanas 12, 13 y 14 con la finalidad de medir y retroalimentar su progreso en la adquisición

de la competencia y sus dimensiones.



TAREAS: Los estudiantes, de manera grupal, resuelven problemas de contexto y suben sus soluciones al aula virtual

para ser calificadas por los docentes.


WIKIS: Los estudiantes, de manera grupal, participan en el foro sobre temas de cónicas. En esta actividad los

estudiantes analizan y comunican sus resultados, mientras que el docente retroalimenta sobre la base de sus

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comentarios.




Bibliografía:



HORA(S) / SEMANA(S)

Semanas 11, 12 y 13

UNIDAD Nº: 6 Ecuaciones paramétricas

LOGRO


Logro de la unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante grafica ecuaciones en su forma paramétrica y parametrizan

curvas con precisión.

TEMARIO

Temas:

1. Ecuaciones paramétricas y movimiento

2. Espacio tridimensional


En esta unidad se trabajaran las siguientes actividades: control, actividad colaborativa y evaluación virtual.




ACTIVIDADES GRUPALES: Los estudiantes en grupos de 4 integrantes resuelven ejercicios sobre gráficas de

ecuaciones en su forma paramétrica y parametrizaran curvas (rectas, segmentos de recta, circunferencia, parábola). En

estas actividades, la actitud del trabajo en equipo será evaluada a través de una lista de cotejo, la cual considerara la

autoevaluación (evaluación que cada alumno se hace de sí mismo), la coevaluación (evaluación que el equipo hace a

cada uno de sus integrantes) y la heteroevaluación (evaluación que hace el profesor y el asistente a cada integrante del

equipo).





Bibliografía:



HORA(S) / SEMANA(S)

Semanas 14 y 15

VI. METODOLOGÍA

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El Modelo Educativo de la UPC asegura una formación integral, que tiene como pilar el desarrollo de

competencias, las que se promueven a través de un proceso de enseñanza-aprendizaje donde el estudiante

cumple un rol activo en su aprendizaje, construyéndolo a partir de la reflexión crítica, análisis, discusión,

evaluación, exposición e interacción con sus pares, y conectándolo con sus experiencias y conocimientos

previos. Por ello, cada sesión está diseñada para ofrecer al estudiante diversas maneras de apropiarse y poner en

práctica el nuevo conocimiento en contextos reales o simulados, reconociendo la importancia que esto tiene

para su éxito profesional.

Para lograr el objetivo del curso, los contenidos serán impartidos usando la metodología de la clase al revés o

The Flipped Classroom, la importancia de esta metodología hace que el alumno lleve ya ideas previas de lo que

se desarrollará en el aula junto a sus compañeros y su profesor y de poder realizar múltiples actividades que

antes estaban vedadas por las explicaciones recurrentes y continuadas. Este enfoque ayudará a que nuestros

estudiantes aprenden a aprender y que se fomente su creatividad para lograr un aprendizaje significativo.

En las sesiones presenciales, el profesor y el asistente realizaran el papel de guía, orientando y desarrollando en

colaboración conjunta con los estudiantes las diferentes actividades; estas clases cuentan con material didáctico

con ejemplos y ejercicios para desarrollar, estimulando la participación activa de los estudiantes y procurando la

construcción de sus propios aprendizajes al hacerlos participar en clases y desarrollar en equipos o en la pizarra

los desarrollos alcanzados. En las actividades colaborativas, la actitud del trabajo en equipo será evaluada a

través de una lista de cotejo, la cual considerara la autoevaluación (evaluación que cada alumno se hace de si

mismo), la coevaluación (evaluación que el equipo hace a cada uno de sus integrantes) y la heteroevaluación

(evaluación que hace el profesor y el asistente a cada integrante del equipo). Llamaremos actividad individual al

problema de contexto real que el estudiante debe resolver cada tres semanas para medir y retroalimentar su

progreso en la adquisición de la competencia.

En cuanto a la sesión virtual, está se ha diseñado para que él estudiante trabaje en forma autónoma ya sea de

manera colaborativa con sus pares o individualmente. Se ha diseñado Materiales de Aprendizaje Autónomo

(MAA) para que los estudiantes revisen los contenidos a ser trabajados en los problemas de contexto afines a la

ingeniería, existirán espacios de reuniones virtuales (sincrónicas) utilizando videoconferencias, así como foros

de consultas (asíncronas) que tienen como fin monitorear sus aprendizajes y retroalimentarlos oportunamente,

en otras palabras haremos uso de la tecnología para ayudar a que los estudiantes se conviertan en aprendices

activos, autónomos y capaces de realizar un trabajo independiente (implementación del trabajo personal

asincrónico fuera del aula por medio de tareas y evaluaciones en línea, uso del Aula Virtual, análisis con el uso

de calculadora, el profesor usará la calculadora marca Casio modelo Classpad 330). Cada semana el estudiante

debe entregar una tarea o participar activamente de las Wikis y rendir una evaluación virtual, cuya finalidad es

reforzar las habilidades aprendidas.

Como apoyo adicional a los estudiantes, la UPC ofrece el sistema de tutorías individuales y talleres. Respecto a

las tutorías: se realizan todas las semanas, en horarios flexibles y de conocimiento de los estudiantes; tienen

como propósito apoyar a los estudiantes de bajo rendimiento académico. Respecto a los talleres: se realizan

tanto de manera presencial como virtual, tienen como propósito reforzar habilidades matemáticas que se

consideran de importancia dentro del proceso enseñanza-aprendizaje de nuestro curso, para ello se elaborara un

material con ejercicios y problemas de contexto real, en los problemas se trabajaran las dimensiones de la

competencia razonamiento cuantitativo. Respecto a los horarios, estos son publicados semana a semana en el

aula virtual de nuestro curso.

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VII. EVALUACIÓN

FÓRMULA

15% (DD1) + 5% (PA1) + 25% (EA1) + 20% (DD2) + 5% (PA2) + 30% (EB1)

TIPO DE NOTA PESO %

DD - EVAL. DE DESEMPENO 15

PA - PARTICIPACIÓN 5

EA - EVALUACIÓN PARCIAL 25

DD - EVAL. DE DESEMPENO 20

PA - PARTICIPACIÓN 5

EB - EVALUACIÓN FINAL 30

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VIII. CRONOGRAMA

TIPO DEPRUEBA

DESCRIPCIÓN NOTA NÚM. DEPRUEBA

FECHA OBSERVACIÓN RECUPERABLE

DD EVAL. DE DESEMPENO 1 Semana 7 Considera un promedioponderado de las notasde los controles, last a r e a s ( w i k i s ) , l a sevaluaciones virtuales yl a s a c t i v i d a d e sindividuales, desde lasemana 1 hasta la 7.

NO

PA PARTICIPACIÓN 1 Semana 7 S e c o n s i d e r a l apart icipación de lose s t u d i a n t e s e n l a sa c t i v i d a d e scolaborativas de lasprimeras 7 semanas, at r a v é s d e l aa u t o e v a l u a c i ó n ,c o e v a l u a c i ó n yh e t e r o e v a l u a c i ó n .

NO

EA EVALUACIÓN PARCIAL 1 Semana 8 Se evalúan los temas delas 7 primeras semanas,a través de problemas dec o n t e x t o y d e l a sd i m e n s i o n e s d e l ac o m p e t e n c i a d er a z o n a m i e n t oc u a n t i t a t i v o .

SÍ

DD EVAL. DE DESEMPENO 2 Semana 15 Considera un promedioponderado de las notasde los controles, last a r e a s ( w i k i s ) , l a sevaluaciones virtuales yl a s a c t i v i d a d e sindividuales, desde lasemana 9 hasta la 15.

NO

PA PARTICIPACIÓN 2 Semana 15 S e c o n s i d e r a l apart icipación de lose s t u d i a n t e s e n l a sa c t i v i d a d e scolaborativas desde las e m a n a 9 h a s t a l asemana 15, a través de laa u t o e v a l u a c i ó n ,c o e v a l u a c i ó n yh e t e r o e v a l u a c i ó n .

NO

EB EVALUACIÓN FINAL 1 Semana 16 Se evalúan los temas delas semanas 9 a la 15, através de problemas dec o n t e x t o y d e l a sd i m e n s i o n e s d e l ac o m p e t e n c i a d er a z o n a m i e n t oc u a n t i t a t i v o .

SÍ

IX. BIBLIOGRAFÍA DEL CURSO

BÁSICA


Precálculo : matemáticas para el cálculo. México, D.F. : Cengage Learning.

(515 STEW/P 2017)

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RECOMENDADA

(No necesariamente disponible en el Centro de Información)

DEMANA, Franklin D. y otros (2007) Precálculo : gráfico, numérico, algebraico. Naucalpan de Juárez,

México : Pearson Educación.

(515 DEMA)

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