ICMAT Boletín trimestral

Instituto de Ciencias Matemáticas

CSIC-UAM-UC3M-UCM

Cuarto trimestre 2013

Lorena Cabeza. Sacar lo mejor de los mejorespuede parecer, a primera vista, una tareacomplicada, pero, como en cualquier rece-ta, tan sólo hace falta saber cuáles son losingredientes necesarios y mezclarlos consabiduría y esmero. Ése ha sido uno de losobjetivos del ICMAT desde su nacimiento,antes incluso de que contara con sus pro-pias instalaciones. Desde entonces, losesfuerzos del Instituto han empezado adar sus frutos y los primeros científicosformados en su seno ya están en algunosde los centros de investigación másrenombrados del globo. Desde septiembrede este año el Instituto ha recibido unnuevo espaldarazo a su política de forma-ción de investigadores gracias al nuevo

Programa Internacional de Doctorado deLa Caixa, un proyecto promovido por laFundación La Caixa en colaboración con elMinisterio de Economía y Competitividad(Mineco) que ofrece cinco contratos pre-doctorales a cada uno de los centros distin-guidos con la acreditación de excelenciaSevero Ochoa.

La iniciativa tiene como precedente elPrograma Internacional de doctorado enBiomedicina de La Caixa, que en los últi-mos años ha formado a 200 estudiantes de37 países distintos. Los resultados obteni-dos con este proyecto han animado a laFundación La Caixa a ampliarlo a los cen-tros de investigación Severo Ochoa. El pro-grama de biomedicina

La formación de investigadores es uno de los aspec-tos más importantes de un centro de investigación.Con esto, estamos sentando las bases para el futurode la comunidad científica. En el ICMAT somosmuy conscientes de esta obligación: como centro deexcelencia, debemos tratar de transmitirla a nuevasgeneraciones de matemáticos.

Uno de nuestros investigadores comentaba haceno mucho las impresiones de un reciente visitantedel ICMAT: “En el Instituto se respira matemáti-cas”. Efectivamente, pretendemos que nuestroscientíficos sénior contribuyan a crear un ambienteal estilo de los grandes centros internacionales, demanera que se sientan las matemáticas nada másentrar por la puerta.

Éste es el entorno que queremos ofrecer a nues-tros alumnos de doctorado, y ellos también contri-buyen a generarlo: el ICMAT tiene la fortuna decontar habitualmente con estudiantes que llegan

con unos expedientes académicos formidables. Laexistencia de becas asociadas de manera regular alprograma Severo Ochoa, vía los contratos predocto-rales FPI específicos del Ministerio de Economía yCompetitividad (Mineco), así como los proporciona-dos por la Fundación La Caixa, dan un sustrato per-manente que se complementa con otros contratosconseguidos en las convocatorias habituales delMineco y la Universidad Autónoma de Madrid, oasociadas al Consejo Europeo de Investigación.

Pero la tarea de reclutar talentos matemáticoscomienza incluso antes. El ICMAT organiza cadaaño la Escuela JAE de Matemáticas con el objetivode introducir en la investigación a jóvenes estudian-tes de últimos cursos de los grados de Matemáticas.Se trata de estudiantes brillantes, que durante dosmeses conviven en el centro, siguen cursos avanza-dos algo diferentes a los que suelen llevar a cabo enlas facultades, y que muestran una

Contenidos

Reportaje: Instruir para la excelencia

Reportaje: Conoce a tus ídolos

Entrevista: María Pe, investigadora postdoctoral en el ICMAT y Premio

José Luis Rubio de Francia 2012

Entrevista: Jesus María Sanz Serna,Universidad de Valladolid

Perfil de Tania Pernas, investigadoradel ICMAT

Autorretrato de Xabier Tolsa profesor de

investigación ICREA

Reseña científica: Búsqueda de comida

de las hormigas y caminos geodésicos en

laberintos

Actualidad matemática

Agenda

Editorial

Respirar matemáticas

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(continúa en pág 2)

Instruir para la excelenciaUn nuevo programa de investigación predoctoral auspiciado por La Caixa ofrecerá a jóvenes

investigadores la posibilidad de gozar del mismo ambiente, los mismos recursos y las mismasoportunidades que ofrecen los grandes centros de investigación matemática del mundo. Losmuros del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) guardan las claves para formar a futu-ras figuras de la investigación matemática internacional.

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Reportaje

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“se puso en marcha en 2008 y se mantuvohasta el 2012, cuando se decidió ampliar a todos los centrosque estuvieran en condiciones de competir internacional-mente para atraer talento joven a nuestro país”, explicaIgnasi Calvera, subdirector del área de Ciencia y MedioAmbiente de la Fundación La Caixa y responsable de suprograma de becas. “Los beneficiarios de este programa son

no sólo losb e c a r i o ssino tam-bién loscentros deinvestiga-ción. Se

propone que un contingente significativo de jóvenes en sumáximo momento de creatividad se incorporen a un centrode excelencia”. La Caixa ha invertido un total de 4,6 millo-nes de euros para las 40 becas de los ocho centros de la pri-mera convocatoria Severo Ochoa, y cada una de las ayudastendrá una dotación de 115.000 euros. Se trata de becas deexcelencia y de carácter marcadamente internacional. Como

señala Calvera: “Para la Fundación es muy importante quelas convocatorias se hagan a nivel internacional y se fallen

mediante procesos de concurrencia competitiva por evalua-ción de pares”. El objetivo es atraer a los mejores investiga-dores jóvenes de todo el mundo.

Esta convocatoria no es la única que asegura al ICMATun flujo de jóvenes investigadores con los que reforzar susprincipales líneas de investigación e inyectar savia nueva alsistema. Desde el año pasado existe también un programade ayudas a la Formación de Personal Investigador (FPI)específicopara losc e n t r o sS e v e r oO c h o aque ofre-cerá unamedia deseis becasanuales a cada uno de los centros que ostentan el galardón.“Para el ICMAT contar con programas como estos es vital,porque le permiten desarrollar su propia estrategia de polí-tica científica sin depender de la aleatoriedad que suponepresentar proyectos y no saber si le van a asignar contratos

o no”, dice Manuel deLeón, director delICMAT. “La investiga-ción descansa en granparte en la formación deinvestigadores. Contarcon recursos humanosfijos nos permite hacernuestra propia políticacientífica y decidir quélíneas de investigaciónqueremos potenciar oiniciar, y eso es funda-

Editorial

enorme avidez por expandir sus conocimien-tos. Una parte de ellos nutren después las cohortes deestudiantes de doctorado.

La formación en esa etapa prosigue, además del traba-jo con el director de la tesis, con la asistencia a cursos,seminarios, congresos, que nutre la extraordinaria activi-dad científica desarrollada en el centro. El flujo de visitan-tes de alto nivel y la existencia de los cinco LaboratoriosICMAT ofrece a los estudiantes la oportunidad de accedera los mejores matemáticos internacionales, lo que suponeuna aportación a la formación de calado. El Instituto lesotorga además la posibilidad de participar en cualquiercongreso que se celebre en su sede sin necesidad de pagarninguna inscripción. El objetivo es permitirles respirar lasmatemáticas sin ninguna traba.

Otro rasgo distintivo del ICMAT es tratar de evitar quelos doctorandos se agrupen por temas. Queremos, al con-

trario, que interaccionen entre ellos, que aprendan queacudir a seminarios de otras temáticas ajenas a las suyaspropias les enriquece. Romper, en definitiva, con lo queha sido una mala práctica habitual en nuestras facultades.En general, tratamos de ofrecerles un ambiente cáli-do y enriquecedor, que les sirva para poder labrarsea corto plazo un contrato postdoctoral en otro cen-tro, y, si es posible, que retornen más tarde alInstituto donde se formaron. En nuestra página webestamos incluyendo los nombres y la situaciónactual de todos los doctorandos que han completa-do su etapa doctoral en el ICMAT, y puede verseque la formación adquirida ha sido provechosa.Nuestra aspiración es que “respirar matemáticas”en el ICMAT proporcione un marchamo de excelen-cia para estos nuevos doctores. Trabajamos paracumplirla.

2 Boletín ICMAT. Cuarto trimestre 2013

Reportaje

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ICMAT

En la escuela JAE de Matemáticas, que organiza cada año el ICMAT,los alumnos de grado pueden conocer el trabajo realizado por losinvestigadores.

Javier Gómez Serrano, investigadorpostdoctoral en la Universidad dePrinceton.

ICMAT

“Si tienes un ambiente deexcelencia se harán cosasmucho mejores que enotro entorno”

“Este programa permitedesarrollar al ICMAT supropia política científica”

3 Boletín ICMAT. Cuarto trimestre 2013

mental para no sólo mantener el nivel de investigación, sinoaumentarlo”.

La actividad del centro en cuanto a seminarios,workshops, escuelas avanzadas, etc., es incesante, y lasvisitas de los investigadores más potentes del mundo ensu área se suceden también de manera ininterrumpida.Además, en el Instituto se anima a los estudiantes a con-

t a c t a rc o ni n v e s t i -g a d o r e sde dis-t i n t a s

áreas y participar en actividades paralelas como, porejemplo, la comisión de divulgación, lo que les ayuda aabrir sus horizontes y adquirir una visión interdiscipli-nar. Todo ello permite a los estudiantes “empaparse” deuna cultura diferente, de excelencia, la misma que guíala forma de trabajo de los grandes centros de investiga-ción matemática del mundo. “Si tienes ese ambiente, ypones a un estudiante con buenas aptitudes y que vienebien formado de la etapaanterior, va a hacer cosasmucho mejores de las queharía en otro entorno”,añade De León.

A juicio del directordel Instituto, tres son losfactores que intervienenen la calidad de un docto-rando: “Uno, la forma-ción inicial, es decir, loque ha estudiado en elgrado más el máster. Dos,quién dirige la tesis y elgrupo en el que se incar-dina. Y tres, el entorno enel que se hace. Si las trescosas son buenas elresultado, salvo caso defuerza mayor, será deexcelencia. Ésa es la estra-tegia”, afirma.

El ICMAT hace un especial énfasis en reforzar los dosúltimos aspectos, el grupo de trabajo en el que desarrollasu tesis el doctorando –para lo que cuenta con investiga-dores de primera línea- y el ambiente en el que la lleva acabo, buscando la interdisciplinariedad y la presencia ycolaboración de los más grandes matemáticos de la actua-lidad a escala internacional. Pero, ¿qué puede hacer enrelación al primero, laformación inicial deldoctorando?

“En estos momen-tos el Instituto estáexplorando la posibili-dad de hacer un más-ter y un programa dedoctorado propios,porque queremos quelos estudiantes ven-gan con una prepara-ción de la más altacalidad posible”, dice Manuel de León. Este programa,que sería impartido por los propios investigadores delcentro, podría estar listo para el curso 2014-2015.Entretanto, los estudiantes de grado pueden introducir-se en el día a día de la investigación en el ICMAT en laEscuela JAE de Matemáticas, donde durante un mes, alinicio de las vacaciones estivales, se les ofrece una mira-da distinta a esta disciplina, más cercana a la creativi-dad, innovación y frescura que requiere la investiga-ción, y donde losalumnos toman con-tacto con científicosdel Instituto de altonivel.

Además, elICMAT apoya inicia-tivas como lasO l i m p i a d a sMatemáticas o elproyecto deEstímulo del TalentoM a t e m á t i c o(Estalmat), que recientemente ha visto cómo se ha mate-rializado uno de sus frutos más palpables: el primerdoctor en matemáticas que ha pasado por este progra-ma, Javier Gómez Serrano, leyó su tesis en el Instituto yya es investigador postdoctoral en la Universidad dePrinceton. De aquellos tiempos, Gómez Serrano recuer-da: “Iba una vez a la semana, los sábados, a una sesiónde tres horas en la Complutense. Hacíamos matemáti-cas, pero muy diferentes a las que se hacen en el colegio.Madrugar un sábado para estar a las 10 allí era doloro-so, pero yo lo pasaba muy bien. Nos llevábamos todosgenial y era divertido, siempre fue una experiencia posi-tiva”.

“Muchos de estos chicos –señala De León- recibenofertas de varias universidades y centros de investiga-ción para hacer allí sus estancias postdoctorales. Para elICMAT es un orgullo que esto sea así. Se trata de unindicador de que hacemos las cosas bien”.

Juan Cavero, beneficiario delprograma de becas internaciona-les de doctorado La Caixa-SeveroOchoa.

David Martín, investigador del ICMAT tutoriza a un alumno dedoctorado.

“Estoy pudiendoviajar mucho, hayrecursos para ello,y al ICMAT vienegente de nuestraárea muy puntera”

Álvaro del Pino, beneficiario delprograma de becas internacionalesde doctorado La Caixa-SeveroOchoa.

Reportaje

ICMAT

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“Muchos de los chicosreciben ofertas de varioscentros de investigación”

4 Boletín ICMAT. Cuarto trimestre 2013

Del ICMAT a Princeton, Oxford o CaliforniaEl concepto de excelencia puede resultar escurridizo. Elreto es concretarlo, establecer unos parámetros que lodefinan y, sobre todo, materializarlo. Índices de impac-to y factores bibliométricos aparte, una forma de deter-minar si un centro es o no de excelencia es calibrar adónde van sus doctores a realizar sus estancias en elextranjero. El resultado final es el que acredita si la for-mación que han recibido ha sido o no de excelencia.

“Nuestros doctores, tras leer su tesis, están enPrinceton, Califormia, Inglaterra, Alemania…Formamos gente de muy alto nivel, si no, no los querrí-an ahí”, dice Manuel de León. Uno de estos investigado-res es Javier Gómez Serrano, el primer científico que hapasado por el programa de Estimulación del TalentoMatemático (Estalmat) cuando aún era un estudiantede secundaria. A día de hoy es investigador postdocto-ral en la Universidad de Princeton. De su paso por elInstituto, afirma: “(El ICMAT) me dio la posibilidad detrabajar en un tema en el que estaba interesado, interac-tuar con investigadores punteros a nivel mundial yhacer mi tesis con los medios adecuados”.

Otro investigador que hoy es profesor ayudante en laUniversidad de California, Rafael Granero, consideraque el Instituto “reúne a un gran número de matemáti-cos de altísimo nivel. Eso queda patente cuando las ayu-

das del ERC(Consejo Europeo deInvestigación en sussiglas en inglés) vana investigadores delICMAT. El centroaporta un ambientede trabajo muy

bueno y grandes investigadores, por lo que es ‘fácil’ quesalga investigación de alto nivel”.

Mario García, que actualmente desarrolla su trabajosobre geometría diferencial compleja en la EscuelaPolitécnica Federal de Lausana, Suiza, destaca “la opor-tunidad de realizar investigación sin obligacionesdocentes”, el hecho de que sus directores, Luis ÁlvarezCónsul y Óscar García Prada, fueran “investigadores de

primer nivel” y el tener “la oportunidad de visitar cen-tros de prestigio en París y Londres”.

Por su parte, Roberto Rubio, que tras leer su tesisrealizó una estancia de más de tres años en Oxford y enbreve marchará al Instituto de Matemática Pura yAplicada de Río de Janeiro, un centro de referencia enLatinoamérica, destaca su participación “en la creaciónde la comisión de divulgación” a través de la propues-ta de la realización de un graffiti matemático, una acti-vidad emblemática del Instituto creada con el fin de“llegar a audiencias pocos habituales”.

Los nuevos doctores que acaban de entrar al ICMATgraciasal programa de ayudas de La Caixa ya han podi-do experimentar algunas de las ventajas que suponetrabajar en el Instituto. Uno de ellos, Álvaro del Pino,señala: “Estoy pudiendo viajar mucho, hay recursospara ello. Además, al ICMAT viene gente de nuestraárea muy puntera. No creo que se pueda pedir muchomás”.

En la misma línea habla Juan Cavero, otro de losbeneficiarios de las becas La Caixa: “Me acerqué alICMAT en un principio por el área de investigación,pero cuando veocómo se trabaja,las instalacio-nes, y todos loscursos, semina-rios, congresos,etc., pienso,‘aquí tengo queestar sí o sí’. Yestoy encanta-do”.

Ambos doctorandos acaban de empezar su tesis,pero ya acarician la idea de posibles destinos para susestancias postdoctorales de investigación. Si bien ambosseñalan que aún es pronto para siquiera pensar en ello,Del Pino afirma que tiene “la vista puesta en Francia,donde está el grupo de investigación más fuerte” en suárea (topología y geometría diferencial y simpléctica).Cavero no concreta, aunque es consciente de que,viniendo del ICMAT y siendo becario de La Caixa, “nodebería tener ningún problema”.

Otra cuestión es que España sea capaz de aprovechartodo ese capital humano que tanto tiempo, esfuerzo ydinero ha costado formar. Todos los investigadores pos-tdoctorales entrevistados para este reportaje han coinci-dido en que la vuelta a España tras sus estancias en elextranjero es, a priori, “muy difícil”. Uno de ellos, MarioGarcía, que volverá al Instituto el año que viene para unperíodo de al menos dos años, explica: “Me gustaría almenos tener la oportunidad de asentarme en Españacomo científico, pero soy consciente de que esa posibili-dad es remota. Creo que sería muy duro para mi mujery mi hija tener que irnos de nuevo tras haber vuelto acasa. La ciencia es una parte muy importante de mivida, pero me plantearía dejarla si España no me brindala posibilidad de trabajar en ello”. Ofrecer a estos inves-tigadores un puesto de trabajo en nuestro país sería unaforma de reforzar el círculo virtuoso que centros deexcelencia como el ICMAT se esfuerzan en crear.

La creación de un buen ambiente de trabajo y el contacto entre investiga-dores de diferentes áreas son dos de los pilares de la formación en elInstituto.

“El Instituto reúnea un gran númerode matemáticos dealtísimo nivel”

Reportaje

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“Cuando veo cómose trabaja en elICMAT, pienso:aquí yo tengo queestar sí o sí”

Boletín ICMAT. Cuarto trimestre 2013 5

Los colores de los collares de las identificaciones sirven parasituar en un primer contacto a cada persona dentro de lastrescientas que se reúnen en Heidelberg del 22 al 27 de sep-tiembre. Cinta gris: joven investigador, cinta roja; laureado,es decir, científico de renombre que ha obtenido al menosuno de los siguientes premios: Abel, Nevanlinna, medallaFields –del campo de las matemáticas- o Premio Turing –delas ciencias de la computación: los marcados con negro soninvitados; los verdes, comité científico y patrocinadores; losamarillos, periodistas; los de azul, de la organización; y losde naranja, blogueros de la bitácora oficial del evento o per-sonal de apoyo, muchos de ellos guardaespaldas de KlausTschira, director de la Fundación que lleva su nombre y quefinancia el evento.

En esta gran maraña de individuos, sentado en el suelo,en una de las esquinas de la cafetería Marshall, abducidopor la pantalla de su ordenador está Cèdric Villani, directordel Instituto Henri Poincarè. No es necesario el cordón rojode su Medalla Fields para reconocerle, su habitual atuendo-corbata de seda, broche en forma de araña, media melenalisa- es inconfundible. Tras él, al otro lado del cristal, sobreun escenario de madera, señores ataviados con sus trajesregionales de Baviera bailan animados, acentuando el ritmodel acordeón con los azotes del látigo en el aire. Entre losasistentes al pequeño Oktoberfest, organizado dentro de lasactividades del primer Heidelberg Laureate Forum (HLF),Sir Michael Atiyah –Premio Abel y Medalla Fields- siguesonriente el espectáculo mientras charla con un joven inves-tigador.

No todo en ciencia es hacer ciencia, o al menos así locreen en este foro. “La comuni-cación juega un papel funda-mental en las carreras científi-cas: queremos que los científicosmás exitosos hablen con losjóvenes, y crear una ampliaconexión de toda la comuni-dad”, asegura Sabine Kluge, directora de Comunicación delHLF, en el patio de la Universidad Nueva, durante unapausa previa a la mesa redonda que discutirá los nuevosretos de las ciencias computacionales. “También la moti-vación y la inspiración son esenciales para el sistema cien-tífico. Por ello, hemos creado un evento en el que estosfactores, que muchas veces se quedan fuera de losencuentros científicos, tengan un espacio”.

Conoce a tu héroe matemáticoCon este reclamo, doscientos jóvenes de más de 50 países,cien matemáticos y cien informáticos de nivel de grado,doctorado y postdoc, acudieron al evento. “La idea me

pareció apasionante: poder conocer a tus superhéroes-investigadores”, cuenta Alejandro Serrano, investigadorpredoctoral en IMDEA Software. “Normalmente hay unagran distancia entre los científicos de prestigio y los queempiezan sus carreras, pero aquí hemos roto esas barreras yhemos podido ver que son personas normales”, aseguraLong Pei, estudiante de doctorado en el Departamento deMatemáticas de la Universidad Noruega de Ciencia yTecnología.

La primera edición del HLF ha contado con alrededor de40 laureados: tres premios Abel, sietemedallistas Fields, tres ganadores delpremio Nevanlinna y una treintena depremiados con el Turing. Su presenciay cercanía es, para muchos de los jóve-nes investigadores, como GeirBogfjellmo, también de Noruega, “una

fuente de inspiración para seguir trabajando duro en la investi-gación y obtener resultados”.

También, como ilustra el taquito de elegantes tarjetas con sunombre que cada uno los jóvenes investigadores recibieron conel pack de bienvenida al Foro, y confirma Sabine Kluge, el even-to está diseñado para que “los estudiantes de grado, doctorado ypostdocts hagan nuevos contactos”. Ibrahim A. asegura que éstaes su motivación principal para acudir al foro: “Después del doc-torado buscas tus propios retos y necesitas crear un nicho para tutrabajo, para lo cual es importante tener buenos contactos”. Élestudió su doctorado en Reino Unido, pero después decidióregresar a su Nigeria natal, donde actualmente trabaja en inteli-gencia artificial.

Conoce a tu ídolos

Reportaje

El Foro Laureate Heidelberg es una nueva iniciativa alentada por el ejemplo de Lindau, la ciudad alemana que desde hace más de60 años reúne anualmente a decenas de premios Nobel con jóvenes promesas de la investigación. Como las matemáticas y las cien-cias de la computación no tienen Nobel, los más sobresalientes investigadores de estas disciplinas están excluidos de la cita, aun-que estén en posesión de los galardones de mayor prestigio en su ámbito. Para suplir esta ausencia se ha celebrado por primera vez,del 23 al 27 de septiembre, el Foro Laureate Heidelberg, que reunió en esta ciudad alemana a unos cuarenta investigadores pre-miados con 200 jóvenes de más de 50 países diferentes: 100 matemáticos y 100 investigadores de ciencias de la computación.

El programa social del HLF estuvo repleto de actividades, como unpequeño Oktoberfest organizado para los participantes.

ICMAT

“La comunicación juegaun papel fundamental enlas carreras científicas”

6 Boletín ICMAT. Cuarto trimestre 2013

“Otra de las cosas particulares de este encuentro es quehay gente de todas partes del mundo, hasta de los paísesmás remotos. Además, hay muchas mujeres, cosa que en losencuentros matemáticos no es tan habitual”, señala NatasaDurdevac, investigadora postdoctoral del Instituto Zuse deBerlín.

Ciencia, música, cervezaEl programa durante toda la semana es intenso: la mañanase dedica a grandes lecciones de ciencia de los laureados, enconferencias que no siguen ningún patrón definido: algu-nos hablan de su trabajo reciente; otros, del pasado de la dis-ciplina; varios más, de lo que ellos consideran que es el futu-ro; e incluso una resulta ser un decálogo de consejos parasobrevivir en la investigación. Por la tarde, los jóvenesinvestigadores se distribuyen en talleres reducidos coordi-nados, por investigadores postdoctorales, en los que se tra-tan temas concretos, como “Mecánica cuántica y topología”,“Crowd-sourcing”y “Cómo desarrollar una carrera científi-ca y una familia en crecimiento”. “Intercambiar puntos devista es muy importante en ciencia; sin embargo, la discu-sión se suele relegar a un plano más privado. Por eso, hacer-lo público me ha parecido muy interesante, ya que puedesescuchar muchos puntos de vista”, cuenta AlejandroSerrano.

Después de las mesas redondas, en las que cada día dife-rentes laureados discuten sobre varias cuestiones generalesde la ciencia, empieza el nutrido programa social del Foro,

la gran estrelladel encuentro.“El caráctersocial de esteevento es loque lo diferen-cia”, aseguraSabela Ramos,profesora ayu-dante delGrupo de

Arquitectura de Computadores de la Universidade daCoruña. “En los congresos habituales, más enfocados a laexposición de los resultados del trabajo propio, esto quedarelegado a un segundo plano”.

No en el Foro Heidelberg Laureate. Domingo, conciertobenéfico de la Orquesta Sinfónica SAP; lunes, recepción alatardecer en el majestuoso castillo Schwetzingen; martes:

Oktoberfest; miércoles, paseo en barco; viernes: visita ycena en el castillo de Heidelberg, que corona la ciudad.“He tenido muchas oportunidades de conversar con jóve-nes investigadores de todas las partes del mundo de mane-ra informal tomando un té, en el Oktoberfest, en el paseo enbarco… Hemos podi-do hablar de susinvestigaciones, perotambién de otrostemas como políticay cultura”, relataSrinivasa S. R.Varadhan, premioAbel 2007 e investi-gador en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de laUniversidad de Nueva York.

Como él, casi todos los asistentes afirman haber disfru-tado de una semana dedicada al lado más social y humanode la ciencia. Sabine Kluge concluye “la carrera académicaes bastante dura y competitiva. Para la gente joven puedeser un ambiente un poco hostil, y a veces debe ser compli-cado seguir la carrera científica y permanecer en el sistema.Con este encuentro queríamos mostrar que la ciencia estambién todo lo que hay alrededor: es vida. “

Consejos para un joven investigador

“La verdad es que a mí no me gusta dar consejos a los jóvenesinvestigadores, porque cuando yo era estudiante no me gustaronlos consejos que me dieron”, afirmaba sincero el medalla FieldsGerd Faltings. Otros laureados, sin embargo, sí que se animaron aorientar a los asistentes:

-“Sigue siempre haciendo preguntas, así encontrarás buenas ideassobre las que trabajar”, recomendaba Michael Atiyah, único mate-mático que posee tanto el premio Abel como la medalla Fields, ensu conferencia “Consejos para un Joven Matemático”.

-“Lo importante en la investigación es la relevancia. Los temasinterdisciplinares son especialmente cruciales”, afirma SilvioMicali, investigador del MIT y premio Turing en 2012. “Me gusta-ría invitar a los jóvenes investigadores en matemáticas a estudiaralgunos temas de las ciencias de la computación que pueden serinteresantes para ellos, y viceversa; es importante tener una visiónde la ciencia más amplia y multidisciplinar”.

-“Varios laureados me han repetido que debemos intentar trabajarcon la mejor persona en el campo que nos interese, aunque seaintimidante. Tenemos que alcanzar a estas personas y pedirlesconsejo”, relata Natasa Durdevac, investigadora postdoctoral delInstituto Zuse de Berlín.

-“La demostración es lo que distingue a un matemático del restode científicos. Es el centro de nuestra ciencia. Sin embargo, la prue-ba es a largo plazo, antes pasas por varias etapas de creación. Lademostración es un aspecto técnico, pero no creativo. Es la verifi-cación de una idea”, señala Michael Atiyah.

-“No te desesperes en los primeros años de investigación, casitodos los matemáticos tiene un comienzo lento”, resaltaba Atiyah.Proseguía: ”La colaboración es muy importante, tiene beneficiospersonales y profesionales”.

El medallista Fields Stephen Smale fue uno de los ponentes del primerHLF.

ICMAT

Reportaje

“ I n t e r c a m b i a rpuntos de vista esmuy importanteen ciencia”

“Con este encuentroqueríamos recordarque la ciencia tambiénes todo lo que hayalrededor”

Entrevista: María Pe, investigadora postdoctoral en el ICMAT y Premio José Luis Rubio de Francia 2012

Ágata Timón. María Pe (Burgos, 1981) es la mejor investiga-dora joven en matemáticas en 2012, según reconoce elgalardón José Luis Rubio de Francia que le ha sido otor-gado por la Real Sociedad Matemática Española en juliode este año. Pe trabaja en Teoría de Singularidades, den-

tro de la geometría analí-tica y algebraica. Eslicenciada en CienciasMatemáticas por laUniversidad Complutensede Madrid donde tambiénhizo la tesis doctoral bajo ladirección de JavierFernández de Bobadilla,investigador del ICMAT.Tras ello, estuvo en elInstitut de Mathématiquesde Jussieu durante más de

dos años, hasta septiem-bre de 2013, que se incor-

poró al Instituto de Ciencias Matemáticas con un contratopostdoctoral.

Pregunta: ¿Cuál ha sido el resultado más importanteque ha realizado hasta la fecha?

Respuesta: Sin duda la resolución, junto con JavierFernández de Bobadilla, de la conjetura de arcos formula-da por el matemático John Nash. Todo el trabajo en tornoal problema de Nash ha sido satisfactorio: desde los pri-meros ejemplos completos, el engranaje de técnicas paraterminar el estudio de toda la familia de casos que estudiéen la tesis, hasta los argumentos más sintéticos y genera-les que dan la demostración final de la conjetura. Visto aposteriori parece el paradigma de la investigación enmatemáticas.

P: ¿De qué trata la conjetura? R: Afirma que el número de componentes del espacio

de arcos, es decir, de trayectorias que pasan por la singu-laridad, da un invariante topológico importante de la sin-gularidad. Este invariante aparece en la resolución de lasingularidad. La resolución es una variedad lisa que con-tiene una subvariedad que si la colapsamos a un solopunto recuperamos la singularidad de partida. El inva-riante es el número de componentes irreducibles de estasubvariedad.

P: ¿Cómo llegaron a este problema? R: Es un problema clásico y muy atractivo del que yo

había oído hablar en alguna conferencia. Javier además seinteresó en él porque creía que podía tener impacto en loque estaba estudiando en ese momento.

P: ¿Cuál fue su trabajo hasta llegar a la solución? R: En una primera etapa estudiamos varios ejemplos

con ayuda del ordenador, intentando, de hecho, buscarun contraejemplo, es decir, demostrar que no se cumplíala conjetura. Después, con técnicas topológicas, demostra-mos que la conjetura era cierta en algunos casos que

habían sido anteriormente estudiados sin éxito. Graciasa un trabajo previo de Javier Fernández de Bobadilla elestudio topológico era suficiente. En estos ejemplos seobservaron fenómenos clave para la comprensión del pro-blema. Hasta aquí fue el contenido de la tesis doctoral.Finalmente logramos entenderlo de una manera globaldando una demostración al caso general en colaboración.

P: ¿Cómo fue el dar con una solución de manera conjunta,con varias cabezas desarrollando el mismo hilo de pensamiento?

R: Pues pensábamos mucho cada uno por nuestracuenta y luego comentábamos y discutíamos muy amenudo las conclusiones o intuiciones. En nuestro caso,además, había muchos ejemplos o trabajo experimentalque ayudaba a contrastar y obtener información.

P: Este resultado ha sido uno de los destacados por laRSME en su concesión del Premio José Luís Rubio deFrancia (JLRF). ¿Cómo se siente al ser la primera mujergalardonada con esta distinción?

R: Me cuesta darle importancia. En mi entorno, tantoprofesional como familiar, resulta totalmente normal.Quizás en otros sectores todavía resulte llamativo y faltenreferencias para las mujeres más jóvenes y por tanto esbueno que haya más ejemplos visibles de mujeres quetriunfan en el ámbito profesional y en particular en mate-máticas.

P: ¿Qué significa para usted su obtención?R: Es un honor y una satisfacción recibirlo y un reco-

nocimiento al trabajo realizado.P: ¿Qué opina de iniciativas como el premio JLRF? R: Sirven para motivar a la gente joven, y nos dan visi-

bilidad. P: ¿Cómo es ser una matemática joven en España? R: Tanto para matemáticos como para matemáticas creo que

es una profesión muy agradable, tanto por el trabajo a realizarcomo por el entorno humano y profesional.

P: ¿Cuáles son sus aspiraciones como investigadora? R: Seguir disfrutando con este trabajo, a ser posible con un

contrato estable que me permita hacerlo sin preocupaciones.P: ¿Cómo ve la situación de la investigación matemática espa-

ñola, dentro del marco internacional? R: Se percibe como un país que ha despertado y que está

lanzado en investigación matemática. Creo que el avancesería imparable si no se perdiera la inercia alcanzada que seha logrado invirtiendo mucho esfuerzo y recursos.

P: ¿Qué perspectivas se le presentan para los próximosaños?

R: En septiembre empecé un contrato postdoctoral de unaño, prorrogable a hasta tres años en el ICMAT. Me siento muyafortunada ya que este contrato, vinculado al Programa SeveroOchoa, surgió en un momento en que casi no hay oportunida-des para investigar en España.

R: ¿Por qué escogió el ICMAT para desarrollar su postdoc? R: Porque quería seguir trabajando en proyectos en colabo-

ración con Javier Fernández de Bobadilla. Además el Institutocuenta con un equipo interdisciplinar muy bueno y creo quepuedo aprender mucho allí.

7 Boletín ICMAT. Cuarto trimestre 2013

“Es bueno que haya más ejemplos visibles de mujeres que

triunfan en el ámbito profesional y en particular en matemáticas”

María Pe Pereira, Premio José LuisRubio de Francia 2012.

ICMAT

El pasado 18 de septiem-bre se celebró un acto dehomenaje al catedráticode Matemática Aplicaday ex rector de laUniversidad deValladolid (UVA), JesúsMaría Sanz Serna, dentrode la ConferenciaInternacional deComputación Científicay EcuacionesDiferenciales (SciCADE2013), con el fin de cele-brar la carrera científica y profesional de uno de los mate-máticos de mayor prestigio internacional. Sanz Serna es,además, fundador de la Sociedad Española deMatemática Aplicada (SEMA), ha sido vicepresidente dela Real Sociedad Matemática Española (RSME) y presi-dente de la Sección de Exactas de la Real Academia deCiencias. Durante el mes de noviembre de 2013 este mate-mático impartió en el ICMAT el curso avanzado “MarkovChain Monte Carlo and numerical differential equations”,y aprovechamos la ocasión para hablar con él de su carre-ra, de la situación de la investigación matemática y lapolítica científica en España y, con esta entrevista, unirnosal reconocimiento de su trayectoria científica.

Pregunta: En este momento de celebración de su carre-ra, ¿ cuáles de sus resultados destacaría?

Respuesta: Pasa como con los hijos: le veo cierta graciaa todos. Teniendo en cuenta el impacto, podría destacaralgún trabajo que tiene más de 1000 citas, pero, más alláde eso, creo que mis artículos, al margen de las aportacio-nes que supongan, han cambiado la manera en las queotras personas investigan. Muchos artículos que se escri-ben ahora son parecidos a cosas que yo escribía hace 15 o20 años.

P: ¿Qué campos de la ciencia le han interesado espe-cialmente?

R: Empecé miinvestigación enanálisis funcional ydespués he trabaja-do en métodosnuméricos, en con-versación con lageometría diferen-

cial, en lo que hoy es un nuevo campo dentro de las matemá-ticas que todo el mundo conoce como la integración geomé-trica, término que yo inventé. Al hilo de la integración geo-métrica también trabajé con la teoría de los sistemas dinámi-cos, la mecánica clásica y los problemas hamiltonianos.

P: ¿Cómo llegó a la idea de integración geométrica?R: Estaba latente en varias comunidades y, en el caso

concreto de los sistemas hamiltonianos, esa línea de tra-bajo había sido emprendida con mucho vigor en China,por el profesor Feng Kang. En el año 1987 me invitarona ir a China un mes, y tomé contacto con todos estosenfoques. Luego traje los conceptos a Europa, y másgente empezó a trabajar en ello.

P: ¿Cómo se le ocurrió el nombre? R: En el año 1995 me invitaron a dar una conferen-

cia en Inglaterra que sintetizase los avances de los últi-mos 10 años en el campo, y pensé en “integración geo-métrica”, porque la geometría era el denominadorcomún de este nuevo enfoque.

P: ¿En qué consiste este método?R: Los métodos numéricos buscan dar una solución

calculable de una cierta magnitud de interés que nopuede calcularse analíticamente. Desde que se desarrolla-ron los métodos numéricos modernos en los años 40 y 50,con la introducción del ordenador, el análisis del métodose basaba en ver lo cerca que quedaba el número obteni-do de la respuesta verdadera, y sin embargo hay muchasaplicaciones en las cuales este enfoque no basta, sino quela solución que damos tiene que tener propiedades detipo geométrico. De alguna manera, si dibujásemos lassoluciones numéricas y verdaderas han de tener la apa-riencia geométrica adecuada.

P: ¿En qué trabaja actualmente?R: En los años recientes he ido desarrollando un inte-

rés en las relaciones de todo esto con el cálculo de proba-bilidades y los procesos estocásticos. Es notable que laintegración geométrica también tenga algo que decir eneste contexto.

P: ¿Qué problema matemático cree que constituye elreto más grande actualmente en su campo?

R: El ámbito de los métodos numéricos es diferente aotros ámbitos de las matemáticas, donde hay grandesproblemas, como los llamados Problemas del Milenio, yciertas reglas para saber si el problema se ha resuelto o no.En métodos numéricos el planteamiento es menos ambi-cioso, hay muchos problemas pequeños, y todo es perfec-tible: si para un problema encontramos un algoritmo quecreíamos muy bueno, seguro se podrá mejorar. La solu-ción ideal al cabo de diez años ya no lo es, porque todavíase puede dar un pequeño retoque que mejore los resulta-dos.

P: ¿Cuáles han sido sus últimos resultados? R: He escrito una serie de artículos en conjunto con

Ander Murua, de la Universidad del País Vasco, y conPhilippe Chartier, de Rennes (Francia), en los que utiliza-mos técnicas que habíamos aprendido de la integracióngeométrica para dar un planteamiento completamentedistinto de la técnica de promediado en sistemas dinámi-cos, lo que supone una conexión muy potente e insospe-chada entre dos partes de la matemática.

Boletín ICMAT. Cuarto trimestre 2013 8

Entrevista: Jesús María Sanz Serna, catedrático de la Universidad de Valladolid

“Mis artículos han cambiado la manera en la

que otras personas investigan”

“El talento y la excelencia requierenuna cierta concen-tración geográfica”

ICMAT

Jesús María Serna, catedrático de laUniversidad de Valladolid.

9 Boletín ICMAT. Cuarto trimestre 2013

EntrevistaP: ¿Por qué decidió dedicarse a las matemáticas? R: En el Bachillerato tuve un profesor de Física excep-

cional: el padre Oñate, ya fallecido. De mi curso y de loscursos anteriores, el número de matemáticos y de físicoses altísimo. La clave de aquello es que a Oñate le gustabamucho la física, y aprendíamos en un laboratorio, hacien-do experimentos. Aquello me motivó mucho, y fui a lafacultad a estudiar física, pero allí fue al revés, los profe-

sores de Física quetuve no me gustaban,era todo muy teórico.Entonces pensé quesi no iba a hacerexperimentos, memetía a matemáticas:

puesto a hacer ecuaciones, ya del todo. Cambié de carre-ra, aunque siempre he tenido una vinculación de miinvestigación con la física. Hice la carrera y el doctoradoen análisis funcional en la Universidad de Valladolid.Luego me fui a la Universidad de Dundee en Escocia, a uncurso de postdoctorado muy completo, ya que en Españaentonces no había prácticamente nada de métodos numé-ricos. Este curso me permitió en poco tiempo aprendermucho.

P: La situación ha cambiado mucho desde entonces.Como fundador de la Sociedad Española de MatemáticaAplicada (SEMA) y vicepresidente de la Real SociedadMatemática Española (RSME), ¿cuál es su visión del esta-do actual de las matemáticas en España?

R: La respuesta que voy a dar hoy, en 2013, es muydistinta a la que hubiera dado hace cinco años. Entonceshubiera dicho que las matemáticas en España han tenidoun desarrollo que jamás hubiera imaginado cuando yoempecé. La primera vez que fui a un congreso internacio-nal, en el año 1977 o 1978, nos preguntaron, a otro compa-ñero y a mí, de dónde veníamos y cuando respondimoscomentaron: “¡De qué países más raros sois”. Mi compa-ñero era de Sri Lanka. En el campo de los métodos numéri-cos, en 1978, España era como Sri Lanka. Esta situaciónmejoró tremendamente hasta hace unos años en cuanto alnúmero de matemáticos, proyección internacional, revis-tas… Por tanto, hace cinco años hubiera contestado queel reto era mejorar la calidad: cuantitativamente ya esta-mos dónde nos correspondía por el número de españolesque somos, pero faltaba dar un salto en calidad: tratarproblemas de más envergadura, tener gente que gane lamedalla Fields, etc.

P: ¿Qué respondería ahora?R: Desgraciadamente la política científica en España

durante los últimos años ha sido un desastre: se ha cortado laentrada de las nuevas generaciones, que es lo más importan-te para cualquier comunidad científica. Se viven momentosde una escasez de recursos total, combinada con una hiper-burocratización de todos los procesos. Como no se remedierápidamente la situación, se va a dar al traste con gran partede lo que habíamos conseguido en los últimos 35 años.

P: ¿Cómo cree que puede remediarse?R: En España tenemos que aceptar que no estamos en

una crisis; por definición, una crisis es un cambio súbitoque ocurre en un corto periodo de tiempo. Estamos en unescenario distinto, y por tanto tenemos que adoptar unaspolíticas adecuadas a esa situación, que tienen que pasarpor cerrar determinadas estructuras que no sean impres-

cindibles o de especial interés y mantener en un buennivel de dotación las partes más importantes. Sin embar-go, estamos haciendo lo contrario: cortar el 25% a todo elmundo, y eso lleva a la muerte de todos.

P: ¿Qué estructuras considera prescindibles?R: Habría que jerarquizar las actuaciones y suprimir

órganos que están duplicados, grados con bajo número dealumnos, etc. Es un problema políticamente muy difícil,por eso no se está haciendo nada.

P: ¿Qué proyectos potenciaría?R: El ICMAT es un ejemplo. Es un centro nuevo que hay

que mantener en un estado de dotación económica razonable.Su presupuesto nunca estará en el nivel de sus homólogos enAlemania o EE. UU., pero es una apuesta por la excelencia.Toda la comunidad tendría que ver que éste, o el que fuera, esnuestro centro de referencia, y no tratar paralelamente de tenercada uno en nuestro pueblo un instituto, que es algo económi-camente inconcebible. Además, el talento y la excelenciarequieren una cierta concentración geográfica.

P: Usted fue rector de la Universidad de Valladoliddurante ocho años. ¿Cómo ve el estado actual de lasuniversidades?

R: España tiene un sistema de universidades queestá al nivel que le corresponde. No hay una situacióngravísima, que requiera hacer una ley nueva y empezardesde cero, como consideran algunos ministros. Dichoesto, es cierto que hay problemas, pero nadie da ningúnpaso para su resolución: ni los rectores ni las autorida-des ministeriales. Por ejemplo, la falta de movilidad deestudiantes y de profesores, o la falta de diversificaciónde las instituciones. Tenemos la idea de que todas hande seguir el mismo patrón definido, pero esto no esbueno: tendría que haber una, dos o tres universidadesespañolas de referencia internacional, con muchos másrecursos quecualquier uni-versidad espa-ñola actual, queestuviesen enposición decompetir con loscentros de exce-lencia extranje-ros. Y paralelamente debería haber otras, con un mode-lo de servicio a la comunidad local, y con otros plantea-mientos en investigación. Mientras no aceptemos esto,estaremos condenados a la situación actual: no tenemosninguna universidad muy buena, pero tampoco tene-mos ninguna muy mala. En los 100 primeros puestos delos rankings es cierto que no hay ninguna universidadespañola, pero tampoco hay ninguna si miramos lospuestos del 1500 al 2000; son casi todas de EE. UU.

P: Como presidente de la sección de exactas de laReal academia Española de Ciencias (RAC), ¿cuáles sonlos retos futuros de la institución?

R: La RAC tendría que tener un papel más enérgicoque el que tiene, sobre todo en las relaciones entre cienciay sociedad. El mundo es cada vez más científico, pero elpensamiento racional se bate en retirada, y cobra másimportancia el pensamiento mágico. En la sociedad espa-ñola hay una gran desconfianza hacia la ciencia, lo quehay que cambiar. La RAC tiene un papel fundamental encambiar la percepción social de la ciencia en España.

“La politica científicaen España durantelos últimos años hasido un desastre”

“El ICMAT es unaapuesta por laexcelencia”

Boletín ICMAT. Cuarto trimestre 2013 10

Tania Pernas lleva menos de un año dedicada a la inves-tigación en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT),pero su inclinación por los números le ha acompañadodesde primaria ya que, según cuenta, además de tenerbuenos profesores que le hacían que las matemáticas leresultaran fáciles, nunca le gustó memorizar y era la únicaasignatura en la que podía responder utilizando solo lalógica.

También le gusta el dibujo, por lo que barajó la posibi-lidad de estudiar arquitectura. Sin embargo, acabó decan-tándose por los cálculos y se licenció en Matemáticas por

la Universidad deSantiago deCompostela en2011. En estamisma ciudad hizoel máster de inves-tigación donde diocon la mecánica de

medios continuos y decidió dedicarse a investigar en fluidos.Antes de esto había publicado varios artículos sobre

ecuaciones diferenciales y sistemas dinámicos, pero deci-

dió dedicar su tesis a la mecánica de fluidos, porque sehabía dado cuenta de “las aplicaciones que tenían losfluidos a la vida real”, cuenta. El doctorado lo cursa conuna beca FPI en el Instituto de Ciencias Matemáticas:“Me pareció una oportunidad increíble, por la experien-cia personal de salir de mi ciudad y venirme a Madrid atrabajar en un centro como éste”.

En su primer año en el Instituto su labor se ha dirigi-do a estudiar la dinámica de la interfase entre dos flui-dos, en su caso entre el vacío y un fluido, donde la ecua-ción de evolución se obtiene de la ley de Darcy. El estu-dio de esta interfase permite saber por ejemplo, al tenerdos fluidos: aire y agua, cómo se van a crear las olas ocuándo chocarán. “Las matemáticas están por todas par-tes y siempre hay cosas nuevas por descubrir”, aseguraPernas. “Con la mecánica de fluidos podríamos estu-diar el movimiento de las olas o el aire, lo que nos per-mitiría meternos en el campo de energías renovables. Ytambién nos podríamos adentrar en el campo de lamedicina, por ejemplo con el estudio del flujo de la san-gre o ver cómo circula el aire en nuestra nariz”, prosi-

gue.Asegura que lo que más le gusta de haber estudiado

matemáticas es el ambiente de trabajo. “Al no sermuchas las personas que nos decantamos por esta carre-ra, siempre se crea unentorno muy fami-liar”, afirma. Cuandose le pregunta por suidea de futuro, ellacontesta que prefierepensar en el presente,aunque reconoce que le encantaría acabar en una uni-versidad o centro de investigación, haciendo ciencia almismo tiempo que imparte clase a futuros matemáticos.

De momento, confiesa estar “muy a gusto” en elInstituto de Ciencias Matemáticas, donde desde un pri-mer momento se vio muy bien acogida por sus compa-ñeros. ”Para un matemático estar aquí supone crecer apasos agigantados, te permite tener al alcance de tumano cualquier temática que te interese aprender. Meencuentro rodeada de matemáticos muy buenos, ysiempre hay seminarios, congresos o charlas interesan-tes a las que puedes asistir”, concluye.

“Para un matemático estar aquí supone crecer a

pasos agigantados”

Perfil de Tania Pernas, investigadora del ICMAT

Tania Pernas, una de las jóvenes investigadoras del ICMAT.

“Me di cuenta delas aplicaciones quetenían los fluidos ala vida real”

“Las matemáticasestán por todaspartes”

ICMAT

11 Boletín ICMAT. Cuarto trimestre 2013

Xavier Tolsa Domènech nació en Barcelona (España) en1966. Cursó la licenciatura de Matemáticas en laUniversitat de Barcelona y obtuvo su doctorado bajola supervisión Mark Melnikov en la UniversitatAutònoma de Barcelona. Actualmente es profesor deinvestigación en ICREA (Institució Catalana de Recerca iEstudis Avançats).

Pregunta: ¿Por qué escogió las matemáticas entre otrasmaterias?

Respuesta: Por su belleza, porque se me daban bien,porque disfrutaba aprendiéndolas y resolviendo proble-mas y también en gran parte por azar.

P: Aparte de las matemáticas,¿cuáles son las otras actividades quemás le gustan?

R: Estar con mi familia, practicarun poco de deporte (por ejemplo,bicicleta de montaña), leer un buenlibro…

P: ¿Recomendaría una película,un libro o una obra de teatro?

R: Últimamente me he aficionadoa los libros de Haruki Murakami.Recomendaría la mayor parte de suslibros.

P: ¿Cómo fue su primera experien-cia con la investigación matemática?

R: Mi primera experiencia corresponde a la realizaciónde mi tesis doctoral. Pasé por distintas etapas, como la

mayor partede los mate-m á t i c o s ,supongo: enp r i m e rlugar, unaetapa deaprendizajey de ilusiónpor un pro-

blema que me planteó mi director de tesis, MarkMelnikov, cuya resolución era un gran reto para mí.

Posteriormente, recuerdo una etapa de trabajo duro yde frustración porque tenía la sensación de no avanzar enla solución del problema planteado. Finalmente, un díamis numerosos intentos empezaron a dar frutos, y a par-

tir de ese momento el avance fue rápido, y mi alegría portodo lo conseguido compensó con creces mis anterioresfrustraciones.

P: ¿Qué destacaría de sus primeros momentos en lainvestigación?

R: La ilusión yel aprendizaje dealgo completamen-te nuevo (relacio-nado sobre todocon el análisisarmónico y la capa-cidad analítica en mi caso). También recuerdo muy grata-

mente el buen ambiente de trabajo en las uni-versidades de Barcelona y Autónoma deBarcelona, tanto a nivel personal como cientí-fico.

P: ¿Qué científico le ha impresionado másdurante su trayectoria profesional?

R: Muchos de los grandes nombres delanalísis matemático actual: Carleson,Bourgain, Tao, Peter Jones… También FerránSunyer i Balaguer, por los inmensos obstácu-los que tuvo que superar y la mágnifica inves-tigación que realizó a pesar de ello.P: Si pudiera dialogar durante una hora conun matemático del pasado, ¿a quién escogería

y de qué hablaría con él? R: Quizás a Fermat, y le preguntaría por la demostra-

ción de ‘’su teorema’’, que no cabía en el margen de cier-to libro. De todos modos, cedería muy gustosamente milugar a un historiador de las matemáticas, que seguro quesacaría más provecho que yo.

P: ¿Hay algún teorema o formula que le guste especial-mente?

R: Me gusta mucho el Teorema de Pitágoras, y espe-cialmente sus bonitas demostraciones geométricas.Quizás sea el primer resultado que muestra la importan-cia de la noción de ortogonalidad, que es fundamental entodo el análisis armónico.

P: ¿Cuál es su libro matemático preferido? R: Probablemente el libro de teoría geométrica de la

medida de Pertti Mattila.P: ¿Cómo describiría su trabajo de investigación en

pocas palabras? R: Mucho esfuerzo, mucha ilusión, muchas frustracio-

“Lo más importante es hacer buenas matemáticas”

Autorretrato: Xavier Tolsa Domènech, profesor de investigaciónr ICREA

Xabier Tolsa es profesor investigaciónICREA

ICMAT

“Un día mis numerososintentos empezaron adar frutos, y a partir deese momento el avancefue rápido”

“Escogí las matemáticas por subelleza y porquedisfrutaba con ellas”

Boletín ICMAT. Cuarto trimestre 2013 12

nes, y muchas alegrías que compensan de largo todasesas frustraciones.

P: ¿Qué resultados recientes destacaría en su campo? La teoría cuantitativa de rectificabilidad desarrollada

por Jones y continuada por David y Semmes hace yaalgunos años, que ha permitido conectar diversos pro-blemas de análisis armónico con otros de teoría geomé-trica de la medida.

P: ¿Qué problema matemático cree que constituye elreto más grande actualmente?

R: Haymuchos proble-mas difíciles einteresantes, yno tengo claroque haya unomás importanteque todos losdemás. Como

analista, podría hablar del problema de Kakeya, de Navier-Stokes, de la dimensión de los cuasicírculos, de la conjetura deBrennan, etc. Si me dedicara a la lógica o la computación supon-go que citaría P-NP, y si fuera geómetra, algún otro…

P: ¿De qué temas matemáticos fuera de su campo legustaría aprender más?

R: Por ejemplo, de combinatoria y teoría de números. P: ¿Qué interacción entre distintas ramas de las mate-

máticas cree que será más fructífera en el futuro? R: La combinación de geometría y análisis, que ya dio

sus frutos en la demostración de la conjetura de Poincaré.P: ¿Tiene algún mensaje o algún consejo para los jóve-

nes matemáticos?R: Lo más importante es hacer buenas matemáticas.

Aunque la situación laboral pueda ser complicada paramuchos matemáticos jóvenes en estos momentos, si unohace buenas matemáticas, más pronto o más tarde sueleencontrar un puesto de trabajo en relación a esta discipli-na (aunque quizás no sea cerca de su casa).

Autorretrato

“Hay muchos problemas difíciles einteresantes, y no tengo claro quehaya uno más importante quetodos los demás”

“Si uno hace buenasmatemáticas, sueleencontrar un puesto detrabajo en relación aesta disciplina”

Marco Antonio Fontelos es investi-gador científico del CSIC y profesorde Matemática Aplicada miembrodel ICMAT. Licenciado en Física ydoctor en Matemáticas, ambos porla Universidad Complutense, haocupado puestos de profesor visi-tante en las Universidades deMinnesota, Bristol y París VI. Sustemas de investigación abarcan laMecánica de Fluidos, Física dePlasmas y la Biología Matemática.En esta última área ha desarrolladoy estudiado modelos para el crec-imiento de tumores, para el desar-rollo de angiogénesis y para lapropagación de señales en mediosexcitables.

Los Autores

Juan José López Velázquez es cate-drático en el Departamento deMatemática Aplicada de laUniversidad de Bonn. Hizo su licen-ciatura y su doctorado enMatemáticas en la UniversidadComplutense de Madrid y despuésestuvo en una estancia postdoctoralen el Institute of Mathematics andApplications de la Universidad deMinnesota. Ha sido catedrático deUniversidad en la UCM y profesorde investigación en el CSIC. Ha real-izado estancias de investigación envarios centros que incluyen laUniversidad de Madison, IsaacNewton (Cambridge), Florencia,Max Planck Institute forMathematics in the Sciences deLeipzig. Su campo de investigaciónson las Ecuaciones en

derivadas parciales. Sus interesesactuales incluyen el estudio de diver-sos problemas en los que las interac-ciones deterministas o estocásticasentre muchas partículas dan lugar aefectos colectivos.

María Vela PérezActualmente se encuentra en unaestancia postdoctoral en en el Institutsupérieur du commerce de París y enel CEA del Centre national de larecherche scientifique (CNRS).Presentó su tesis doctoral enmatemáticas en la UniversidadComplutense de Madrid en mayo de2011 y ha trabajado como profesoraen varias universidades (UniversidadRey Juan Carlos, RJC, IE yUniversidad Europea de Madrid).

13 Boletín ICMAT. Cuarto trimestre 2013

Este trabajo estudia el comportamiento de las hormigaspara buscar alimento y, en particular, cómo se generan loscaminos entre el hormiguero y la comida. Los autoresproponen un mecanismo para la formación de los cami-nos más cortos entre dos puntos, que considera funda-mentalmente dos aspectos: la persistencia (tendencia a nocambiar la dirección de la marcha en ausencia de efectosexternos) y el depósito de feromona (refuerzo de las zonasya visitadas).

Para obtener los resultados, los autores plantearon unmodelo de estas conductas que incluye el menor númerode variables posibles, una vez analizados los datos expe-rimentales procedentes de estudios realizados con hormi-gas reales en el laboratorio. A diferencia de las investiga-ciones anteriores, sí se aportan resultados analíticos enredes sencillas. A posteriori, emplearon estas conclusio-nes en las modelizaciones numéricas, empleando cami-nantes aleatorios reforzados (reinforced random walks) ensimulaciones de Monte Carlo y no modelos deterministas,como en otros trabajos.

El estudio de la autoorganización de sistemas comple-jos, como puede ser el comportamiento de hileras de hor-migas, de bandadas de pájaros o de bancos de peces, trata

de entender los mecanismos básicos que gobiernan losmovimientos colectivos de individuos. Aparte del merointerés biológico, estos avances podrían aplicarse porejemplo al diseño de la coordinación de un grupo depequeños robots para limpiar un área contaminada.

La investigación en la modelización de la organizacióny coordinación en los comportamientos de los animales esuna aproximación multidisciplinar en la que colaboranbiólogos (que realizan los experimentos en el laboratorioy aportan los datos reales), físicos y matemáticos (planteany resuelven los modelos).

Búsqueda de comida de las hormigas y caminos geodésicos en

laberintos: resultados analíticos y computacionalesAutores: M. Vela-Pérez (Universidad Europea de Madrid), M. A Fontelos (ICMAT) y J. J. L Velázquez (ICMAT).

Título original: Ant foraging and geodesic paths in labyrinths: Analytical and computational results.

Fecha de publicación: marzo de 2013

Fuente: Journal of Theoretical Biology 320 (2013), 100–112.

DOI: www.pnas.org/cgi/doi/10.1073/pnas.1218928110

Web: http://www.pnas.org/content/110/13/4941.abstract

Reseña científica

14 Boletín ICMAT. Cuarto trimestre 2013

A principios del pasado noviembre tuvo lugar en elInstituto de Ciencias Matemáticas el congreso“Matemáticas y Geociencias: perspectivas globales ylocales”, un encuentro que se ha considerado como laactividad científica más importante de nuestro país delAño de las Matemáticas del Planeta Tierra 2013.

En el congreso se han tratado temas como el cam-bio climático, el avance de la desertificación y la diná-mica del subsuelo con el objetivo de acercar las mate-máticas a las ciencias de la Tierra, para construir herra-mientas que ayuden a resolver los desafíos que afron-ta nuestro planeta.

Participaron ponentes de prestigio internacionalcomo Andrew Fowler, investigador de la Universidadde Oxford experto en modelización matemática aplicada

a diferentes ámbitos de la geofísica, que habló sobremodelos matemáticos para predecir el cambio climático;Ana María Mancho, investigadora del ICMAT que tratóla dinámica del manto terrestre, y Ehud Meron, de laUniversidad Ben-Gurion de Israel y experto mundial enla aplicación de las matemáticas en el estudio de ladesertificación.

El congreso, celebrado del 4 al 8 de noviembre, fueorganizado por el ICMAT en colaboración con elInstituto de Geociencias (IGEO) - centro mixto de inves-tigación del CSIC y la Universidad Complutense deMadrid (UCM) en el que también colabora laUniversidad Politécnica de Madrid (UPM) y el Institutode Matemática Interdisciplinar (IMI), instituto universi-tario de la UCM-.

Matemáticas y redes sociales, juntas en la

Semana de la Ciencia

Celebrado el primer congreso de Matemáticas

y Geociencias en el ICMAT

Actualidad matemáticaNoticias ICMAT

Como cada año, el Instituto de Ciencias Matemáticas participó en la Semana de laCiencia y la Tecnología, una cita fundamental para los amantes de la divulgación.Dentro del programa de este año el ICMAT organizó una mesa redonda que aunódos materias aparentemente aisladas pero que están, sin embargo, muy vinculadasentre sí: las matemáticas y las redes sociales. El encuentro se desarrolló en laResidencia de Estudiantes y un grupo interdisciplinar de investigadores, comunica-dores y divulgadores de las matemáticas a través de las redes sociales respondierona las preguntas ¿qué dicen las redes sociales de las matemáticas?, y ¿qué dicen lasmatemáticas de las redes sociales?

La mesa redonda estuvo formada por Clara Grima, matemática de la Universidadde Sevilla; creadora del personaje de cómic Mati y divulgadora científica en diversosmedios; Esteban Moro, profesor en la Universidad Carlos III de Madrid y premio"Shared University Award" de IBM en el año 2007 por la modelización de la difusiónde información en redes sociales y su aplicación al marketing viral; José AntonioPrado Bassas, profesor en el departamento de Análisis Matemático de la Universidadde Sevilla y autor de la bitácora de divulgación de las matemáticas Tito Eliatron Dixit;Francis Villatoro, profesor de universidad de Ciencias de la Computación eInteligencia Artificial de la Escuela TécnicaSuperior de Ingeniería Industrial de laUniversidad de Málaga y autor del blog dedivulgación Francis (th)E mule ScienceNews; y Daniel Mediavilla, periodista espe-cializado en ciencia y miembro del equipo deMateria, una web de noticias de ciencia.Ignacio Fernández Bayo, periodista y vice-presidente de la Asociación Española deComunicación Científica (AECC), fue el moderador. Además de la mesa redonda, elprograma del ICMAT en la Semana de la Ciencia incluyó una serie de conferenciasdirigidas a estudiantes de secundaria que fueron impartidas por los matemáticos JoséMaría Barja, de Universidad da Coruña, y la ya mencionada Clara Grima.

De izquierda a derecha: E. Moro, F.Villatoro, J. A. Prado Bassas, I F. Bayo, C.Grima y D.Mediavilla, participantes de lamesa redonda.

Agenda

Function Theory on

Infinite-dimensionalSpaces XIII

Fecha: del 4 al 7 de febrerode 2014.

Lugar: ICMAT.

Research Trimester on theGeometry and Physics of

Moduli Spaces

Organizado por :

Luis Álvarez-Cónsul(ICMAT–CSIC), Steven B.

Bradlow (University ofI l l inois) , Oscar García-Prada

(ICMAT–CSIC), Tomás L.Gómez (ICMAT–CSIC),

François Labourie (Orsay),Kenji Ueno (Yokkaichi

University) , Richard A.Wentworth (University of

Maryland), Graeme Wilkin(National University of

Singapore) .

Fecha: del 14 de abri lal 4 de jul io de 2014.

Lugar: ICMAT.

Del 10 al 13 de octubre el Museo Nacional de CienciasNaturales (CSIC) fue la sede de la Semana de lasMatemáticas del Planeta Tierra, un gran evento dedivulgación para todos los públicos organizado por elInstituto de Ciencias Matemáticas en colaboración conel Museo y la Vicepresidencia Adjunta de CulturaCientífica del CSIC que pretendíamostrar la importancia de la matemá-tica para entender el planeta Tierra.Se programaron talleres para estu-diantes de secundaria, en los queaprendieron a crear figuras de origa-mi para entender complejas relacio-nes matemáticas, construyeron suspropios fractales con papel y tijeras ydescubrieron las matemáticas ence-rradas en la superficie de una pompade jabón; conferencias sobre las redesde la biodiversidad y la mecánica defluidos, y una exposición en construc-ción sobre mecánica de fluidos, en la

que los visitantes también pudieron participar. En laexposición titulada ‘Matemáticas fluidas: Graffiti yMates’, los ganadores del concurso previo plasmaronideas relacionadas con el comportamiento de los flui-dos en un mural que representaba las corrientes oceá-nicas, los tornados o las erupciones volcánicas. Una

serie de carteles explicativos delas matemáticas contenidas en elgraffiti, y un muro libre disponi-ble para el público, completabanla exposición.

En todas las actividades losparticipantes fueron guiados porinvestigadores del ICMAT yotros centros del CSIC, así comopor divulgadores de las matemá-ticas de otras entidades. LaSemana de las Matemáticas en elPlaneta Tierra ha sido financiadapor la Fundación Española parala Ciencia y la Tecnología.

Papiroflexia, fractales, pompas de jabón y un graffiti de mecánica de

fluidos en La Semana de las Matemáticas del Planeta Tierra

Un ciclo sobre música y matemáticas inaugura la Iniciativa por las

Matemáticas y las Artes de ICMAT

Los pasados días 25, 26y 29 la música y las mate-máticas fueron las prota-gonistas del ciclo de acti-vidades que sirvió de pre-sentación de la Iniciativa porlas Matemáticas y lasArtes (IMA). Este nuevoprograma de divulga-ción del Instituto de

Ciencias Matemáticas (ICMAT) persigue explorar lasmatemáticas del arte y el arte de las matemáticas, mos-trando la integración de la ciencia en la cultura y en lavida. En esta primera ocasión, la iniciativa mostró loslazos que unen la matemática con la música, quizá la másabstracta de todas las artes. La charla inaugural corrió acargo del catedrático de Matemáticas de la Universidadde Washington David Wright quien participa en la direc-ción de un coro de voces masculinas premiado internacio-nalmente. Además, en la Residencia de Estudiantes delCSIC se organizó una mesa redonda sobre la particularrelación entre ambas áreas en la que participaron músicosque a su vez son investigadores en ciencias matemáticas y

de la computación, y un concierto de música lírica a cargode dos investigadores.

Para Daniel Azagra, investigador de la UniversidadComplutense de Madrid (UCM), miembro del ICMAT ycoorganizador de la actividad, “de todas las artes, lasmatemáticas y la música son las más cercanas”. Según elcientífico, que también es pianista, ambas “usan lengua-jes abstractos, y son probablemente las únicas discipli-nas que lo vienen haciendo desde que tomaron concien-cia de su existencia”.

Ya Pitágoras creó las distintas escalas armónicas enbase a relaciones aritméticas. Y las matemáticas, porotro lado, son un recurso fundamental en la creatividadartística. Como señaló Óscar García-Prada, investigadordel ICMAT y coorganizador de la iniciativa, “Hay ungran número de personas que sienten inclinación porambas disciplinas desde muy temprana edad. Muchosmatemáticos son músicos activos. Ambas parecen com-plementarse al tiempo que alimentan necesidades dis-tintas. Es muy frecuente que en eventos matemáticoshaya actuaciones musicales por parte de los participan-tes, e incluso muchos institutos de investigación mate-mática en el mundo tienen pianos en sus instalaciones”.

Boletín ICMAT. Cuarto trimestre 2013 15

Noticias ICMAT

Alumnos de secundaria participaron en eltaller “Optimización natural: el porqué de laspompas” durante la Semana de MPE13.

ICMAT

El Instituto de Ciencias Matemáticasy la agencia de marketing y publici-dad Ymedia firmaron el pasado 20 deseptiembre un acuerdo de colabora-ción para llevar a cabo una investiga-ción conjunta dirigida al estudio ydesarrollo de nuevas técnicas aplica-das a la modelización del impacto dela actividad publicitaria en métricasde negocio. El desarrollo del acuerdoserá supervisado por el profesorManuel de León, director del ICMAT,y por Alfonso Salafranca, director deBusiness Intelligence de Ymedia.

El ICMAT amplía de esta manerasus lazos con la sociedad, contribuyecon el desarrollo de conocimiento

teórico y aplicado y acerca la investi-gación matemática de primer nivel aproblemas de aplicación inmediataen el mundo empresarial, poniendoen marcha su proyecto de transferen-cia, que espera seguir desarrollandoen los próximos años. Por su parte,Ymedia espera ampliar su ventajacompetitiva en un campo que siem-pre ha tenido entre sus principalesprioridades y en el que ya es un refe-rente en el mercado, gracias a avan-zadas herramientas de planificación,medición y modelización desarrolla-das en colaboración con empresascomo Accenture o Bayes MarketingScience.

Boletín del Instituto de Ciencias Matemáticas

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ICMATBoletín trimestral

Instituto de Ciencias Matemáticas

Número 4. IV Trimestre 2013

Edición:

ICMAT

C/ Nicolás Cabrera, nº 13-15

Campus de Cantoblanco, UAM

28049 Madrid ESPAÑA

Comité editorial:Manuel de LeónÁgata A. TimónCarlos Vinuesa

Kurusch Ebrahimi Fard

Producción:Divulga S. L.

C/ Diana 16 - 1º C28022 Madrid

Coordinación: Ignacio F. BayoAndrea Jiménez

Ágata Timón

Diseño:Andrea Jiménez

Colaboran: Lorena Cabeza

Marco Antonio FontelosJuan José López Velázquez

María Vela Pérez

Fotografías:ICMAT

Espace des sciences

Traducción:Jeff Palmer

ICMAT

Creative Commons

Actualidad matemática

Fefferman, Vilani y Daubechies estarán en

la conferencia AIMS de 2014 en Madrid

El Instituto de Ciencias Matemáticas y la

empresa Ymedia firman un acuerdo de

colaboración

Del 7 al 11 de julio de 2014 se celebra-rá en Madrid el décimo congreso deSistemas Dinámicos, EcuacionesDiferenciales y Aplicaciones delInstituto Americano de CienciasMatemáticas (AIMS, por sus siglasen inglés), organizado por el ICMATconjuntamente con el AIMS y en cola-

boración con las universidadesAutónoma, Carlos III, Complutense,Politécnica y Rey Juan Carlos deMadrid y la Sociedad Española deMatemática Aplicada (SEMA). Elcongreso tendrá una docena de con-ferencias principales, entre las quedestacan la presencia de dos meda-llistas Fields, Charles L. Fefferman yCédric Vilani, y la reciente ganadoradel Premio Fronteras delConocimiento BBVA y presidenta dela Unión Matemática Internacional,Ingrid Daubechies. El congreso hadespertado una enorme expectacióninternacional, y son ya 120 las sesio-nes especiales aprobadas, lo que hallevado a aumentar la cifra esperadade participantes hasta los dos mil.

Con esto, el AIMS 2014 se conver-tiría en el segundo congreso matemá-tico con más participantes en Españatras el Congreso Internacional deMatemáticos (ICM) de 2006 celebra-do también en Madrid.

Cèdric Villani será uno de los ponentes delcongreso AIMS 2014 de Madrid.

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