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Ecuaciones del movimiento parabólicoHay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:
1.
2.
donde:
es el módulo de la velocidad inicial.
es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.
es la aceleración de la gravedad.
son dos versores (vectores unitarios) en el plano.
La velocidad inicial se compone de dos partes:
que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.
En lo sucesivo
que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.
En lo sucesivo
Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:
: [ecu. 1]
Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta
el ángulo de la velocidad inicial.
Ecuación de la aceleración[editar]
La única aceleración que interviene en este movimiento es la constante de la
gravedad, que corresponde a la ecuación:
que es vertical y hacia abajo.
Ecuación de la velocidad[editar]
La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede
obtener integrando la siguiente ecuación:
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de
primer orden y el resultado final es:
Esta ecuación determina la velocidad del móvil en función del tiempo, la
componente horizontal no varía, mientras que la componente vertical sí
depende del tiempo y de la aceleración de la gravedad.
Ecuación de la posición
Partiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con la relación al tiempo y de la definición de
velocidad, la posición puede ser encontrada integrando de la siguiente ecuación diferencial:
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final
es:
