Identificación - CECyTEQ Escobedo...8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Resultado

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PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004

V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06

PQ-ESMP-05

Querétaro

Identificación

Asignatura/submodulo: Geometría y Trigonometría

Plantel : No. 83 Pedro Escobedo

Profesor (es): Academia de Local de Matemáticas

Periodo Escolar: Febrero-julio/2016

Academia/ Módulo:

Matemáticas

Semestre: Segundo semestre

Horas/semana: 4 horas

Competencias: Disciplinares (X ) Profesionales ( ) 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas

de los objetos que lo rodean.

Competencias Genéricas: 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medio, códigos y

herramientas apropiadas.

4.1- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Resultado de Aprendizaje: Interpreta y resuelve problemas ajenos y propios del contexto que requieran la orientación espacial, a través del análisis, representación y solución por medio de figuras y procedimientos geométricos, en un ambiente de colaboración. Tema Integrador: Jugando con la Geometría

Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 1. Organiza fu formación continua a lo largo de su trayectoria profesional. 2. Domina y Estructura saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. 3. Planifica los procesos de enseñanza aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias y los ubica

en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios. 4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su

contexto institucional. 5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo.

6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.

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Dimensiones de la Competencia

Conceptual: Primer Parcial

Define punto, línea, método inductivo, método

deductivo.

Clasifica los ángulos, define los tipos de ángulos,

identifica y define los sistemas de medición, enuncia

algunos teoremas de ángulos.

Segundo Parcial

Clasifica los triángulos, define los tipos de triángulos,

distingue las fórmulas sobre ángulos interiores y

exteriores, define las rectas notables del triángulo:

mediana, altura, mediatriz y bisectriz. Define los

puntos notables del triángulo: baricentro, incentro,

circuncentro y ortocentro. Enuncia algunos teoremas

sobre triángulos.

Clasifica los polígonos, define los tipos de polígonos,

distingue las fórmulas sobre ángulos interiores y

exteriores. Define que es una diagonal, define

perímetro y área. Enuncia algunas fórmulas de

perímetros y áreas. Enuncia algunos teoremas sobre

polígonos.

Conceptualiza circunferencia, distingue los ángulos en

la circunferencia, enuncia las fórmulas de perímetro

de la circunferencia y área del círculo. Enuncia algunos

teoremas sobre circunferencia.

Tercer Parcial

Conceptualiza las razones trigonométricas, distingue las funciones trigonométricas en el plano cartesiano, identifica el círculo unitario. Enuncia las identidades trigonométricas. Enuncia las fórmulas para resolver los triángulos.

Procedimental: Primer Parcial

Traza puntos, línea y, aplica método inductivo, método deductivo.

Utiliza el juego geométrico correctamente.

Traza ángulos, convierte de grados sexagesimales a circulares o

viceversa, demuestra algunos teoremas de ángulos.

Segundo Parcial

Traza triángulos, utiliza las fórmulas sobre ángulos interiores y

exteriores, traza rectas notables del triángulo: mediana, altura,

mediatriz y bisectriz. Localiza los puntos notables del triángulo:

baricentro, incentro, circuncentro y ortocentro. Demuestra

algunos teoremas sobre triángulos.

Traza polígonos, utiliza las fórmulas sobre ángulos interiores y

exteriores. Calcula el número de diagonales en un polígono,

calcula perímetros y áreas de polígonos. Demuestra algunos

teoremas sobre polígonos.

Traza circunferencias, calcula los ángulos en la circunferencia,

utiliza las fórmulas de perímetro de la circunferencia y área del

círculo. Demuestra algunos teoremas sobre circunferencia.

Tercer Parcial

Calcula las razones trigonométricas, utiliza las funciones trigonométricas en el plano cartesiano, traza el círculo unitario. Utiliza las identidades trigonométricas y demuestra identidades. Utiliza las fórmulas para resolver los triángulos.

Actitudinal: Amabilidad: Dar un trato cordial a las personas.

Limpieza: Realizar con pulcritud el trabajo. Observar un aseo personal.

Responsabilidad: Realizar el trabajo de acuerdo con los estándares de calidad requeridos.

Ejecutar oportunamente las tareas.

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Actividades de Aprendizaje

Tiempo Programado: 60 Horas Tiempo Real:

Fase I Apertura

Competencias a desarrollar (habilidad,

conocimiento y actitud)

Actividad / Transversalidad

Producto de Aprendizaje

Ponderación

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones

Actividad que realiza el alumno

(Aprendizaje)

El material didáctico a

utilizar en cada clase.

4.- Escucha,

interpreta y emite

mensajes

pertinentes en

distintos

contextos

mediante la

utilización de

medio, códigos y

herramientas

apropiadas.

4.1- Expresa ideas

y conceptos

mediante

representaciones

lingüísticas,

matemáticas o

gráficas.

8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo,

1.- El docente les proporciona la planeación didáctica, ya sea en físico o en electrónico. Realiza un encuadre de la materia abordando de modo general sus alcances y transversalidad. (una sesión) 2.- El docente a modo de evaluación diagnóstico, pide a los alumnos que realicen un cuadro sinóptico para observar y dimensionar los conocimientos adquiridos con anterioridad, referentes a los temas de ángulo, triángulos, polígonos y circunferencia. ( una sesión) 3.- El docente le pide al alumno que organizado por equipos realice un material didáctico para los conceptos de ángulos, triángulos, polígonos y circunferencia. (una sesión)

1.- Los alumnos tomarán notas en su cuaderno sobre la planeación y las generalidades de la materia. 2.- El estudiante en su cuaderno realiza el cuadro sinóptico referente a los temas sugeridos por el profesor, demostrando el nivel de comprensión de dichos temas. 3.- En equipos de 5 personas los estudiantes trabajaran en la elaboración de material didáctico sobre los temas sugeridos.

1.- Planeación didáctica.

2.- Planeación didáctica. 3.- Libre

NA Cuadro sinóptico en cuaderno Material terminado. Se autoevaluará con una lista de cotejo.

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definiendo un curso de acción con pasos específicos.

4.- El docente le pide al alumno que realice una investigación sobre el origen de la geometría. (Babilonia, Egipto, Grecia) (extra clase)

4.- En equipos de 5 los personas, los alumnos investigarán sobe el origen de la geometría. Posteriormente se hará una evaluación.

4.- Bibliografía sugerida.

4.- Conocimientos de los orígenes de la geometría. Se autoevaluarán con una rúbrica.

5 %

Fase II Desarrollo



Actividad/ transversalidad


Ponderación

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones


(Aprendizaje)



4.- Escucha,

interpreta y emite

mensajes

pertinentes en

distintos

contextos

mediante la

utilización de

medio, códigos y

herramientas

apropiadas.

4.1- Expresa ideas

y conceptos

mediante

representaciones

lingüísticas,

matemáticas o

gráficas.

8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un

1.- El docente realiza una exposición en el pizarrón sobre los temas de: origen y métodos. (2 sesiones)

2.- El docente le pide al alumno que realice la actividad 1. Origen y métodos. (1 sesión) 3.- El docente mediante técnica expositiva frente al pizarrón desarrolla el tema de ángulos. Motiva a que los alumnos externen sus dudas. (6 sesiones) 4.- El docente le encarga al alumno actividad 2 de ángulos. (una sesión) 5.- El docente aplica el examen correspondiente. (2 sesión)

1.- El alumno en su cuaderno toma notas sobre lo expuesto con referencia al tema de origen y métodos.

2.- El alumno realiza la tarea 1. Posteriormente se hará una co-evaluación. 3.- El estudiante toma nota en su cuaderno sobre lo expuesto por el profesor y externa sus dudas sobre el tema si las hay. 4.- El alumno resolverá la tarea 2 sobre ángulos. 5.- El alumno entrega las tareas ya autoevaluadas, así como resolverá el examen correspondiente.

1.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 2.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 3.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 4.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 5.- Examen

1.- Apuntes

2.- Resultados de la tarea 1. 3.- Apuntes 4.-Resultados de la Tarea 2. 5.- Resultados del examen.

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10% NA 20% 60%

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proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 2.- Formula y

resuelve problemas

matemáticos,

aplicando

diferentes

enfoques.

6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

6.- El docente realiza una hetero-evaluación de las actividades realizadas. Termina el Primer Parcial 1.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: triángulos: definición, clasificación, puntos y rectas notables. (2 sesiones) 2.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 1. Localización de puntos notables en triángulos.(1 sesión) 3.- El docente mediante la técnica de exposición da el tema: demostración y aplicación sobre algunos teoremas de triángulos. (2 sesiones) 4.- El docente le encarga al alumno la actividad 2 sobre algunos teoremas del triángulo. (2 sesiones) 5.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión) 6.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: polígonos. (2 sesiones) 7.- El docente le pide al alumno que realice la

6.- El alumno recibirá la calificación sobre evaluación correspondiente al primer parcial. 1.- El alumno toma notas en su cuaderno sobre el tema de triángulos: triángulos: definición, clasificación, puntos y rectas notables. 2.- El alumno realiza la tarea 1. Posteriormente se hará una co-evaluación. 3.- El estudiante toma notas sobre el tema. 4.- El alumno resolverá la tarea 2 sobre triángulos. Posteriormente se hará una co-evaluación. 5.- El alumno entrega las tareas ya autoevaluadas, así como resolverá el examen correspondiente. 6.- El alumno toma notas sobre el tema. 7.- El alumno resolverá la tarea 3 sobre polígonos. Posteriormente se hará una

6.- NA 1.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 2.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 3.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 4.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 5.- Examen 6.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 7.- Material de Apoyo.

6.- Calificación final 1.- Apuntes 2.- Resultados de la tarea 1. 3.- Apuntes 4.-Resultados de la Tarea 2. 5.- Resultados del examen. 6.- Apuntes 7.- Resultados de la tarea 3.

NA NA 10% NA 10% 20% NA 10%

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actividad 3. Polígonos.(1 sesión) 8.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión) 9.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: circunferencia. (2 sesiones) 10.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 4. Circunferencia.(1 sesión) 11.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión) 12.-El docente realiza una hetero-evaluación de las tareas y exámenes. Termina el Segundo Parcial 1.- El docente le pide al alumno que realice material didáctico: elaboración de triángulos semejantes y calcular las razones trigonométricas. (una sesión) 2.- El docente mediante una lluvia de ideas retroalimenta el tema de razones trigonométricas. (2 sesiones) 3.- El docente realiza una exposición sobre funciones trigonométricas en el plano cartesiano. (2

co-evaluación. 8.- El alumno entrega las tareas ya autoevaluadas, así como resolverá el examen correspondiente. 9.- El alumno toma notas sobre el tema. 10.- El alumno resolverá la tarea 4 sobre circunferencia. Posteriormente se hará una co-evaluación. 11.- El alumno contesta el examen correspondiente al tema. 12.- El alumno recibirá la evaluación correspondiente al segundo parcial. 1.- En equipos de 5 personas realizarán material didáctico. 2.- El alumno toma notas sobre el tema. 3.- El alumno toma notas sobre el tema.

8.-Examen 9.- Material de Apoyo. 10.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 11.- Examen 12.- NA 1.- Libre 2.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 3.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida.

8.- Resultados del examen. 9.- Apuntes 10.- Resultados de la tarea 4. 11.-Resultados del examen. 12.- Calificación final 1.- Material didáctico. Se auto-evaluarán con una lista de cotejo. 2.- Apuntes 3.- Apuntes

20% NA 10% 20% NA 4% NA NA

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sesiones) 4.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 1. Funciones trigonométricas en el plano cartesiano. (una sesión) 5.- El docente le pide al alumno realizar el trazo del círculo unitario los temas de: resolución de triángulos. (una sesión) 6.- El docente realiza una exposición sobre identidades trigonométricas. (2 sesiones) 7.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 2. Identidades trigonométricas. (una sesión) 8.- El docente realiza una exposición sobre Resolución Triángulos Rectángulos. (2 sesiones) 9.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 3. Triángulos Rectángulos. (una sesión) 10.- El docente realiza una exposición sobre Resolución Oblicuángulos. (2 sesiones) 11.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 4. Triángulos Oblicuángulos. (una sesión) 12.- El docente aplica el examen correspondiente.

4.- El alumno resolverá la tarea 1.Posteriormente se hará una co-evaluación. 5.- El alumno traza el círculo unitario. Calculando las funciones trigonométricas de 30°, 45° y 60°, entre otros. 6.- El alumno toma notas del tema. 7.- El alumno resolverá la tarea 1.Posteriormente se hará una co-evaluación. 8.- El alumno toma notas sobre el tema. 9.- El alumno resolverá la tarea 3.Posteriormente se hará una co-evaluación. 10.- El alumno toma notas sobre el tema. 11.- El alumno resolverá la tarea 3.Posteriormente se hará una co-evaluación. 12.-El alumno contesta el examen correspondiente al tema.

4.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 5.- Material utilizado es el juego geométrico, hojas milimétricas. 6.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 7.- Material de Apoyo. 8.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 9.- Material de Apoyo. 10.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 11.- Material de Apoyo. 12.- Examen

4.- Resultados de la tarea 1. 5.- Círculo unitario. Se autoevaluarán con una lista de cotejo. 6.- Apuntes 7.- Resultados de Tarea 2. 8.- Apuntes 9.- Resultados de Tarea 3. 10.- Apuntes 11.- Resultados de Tarea 4. 12.- Resultados del examen.

8% 4% NA 8% NA 8% NA 8% 60%

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(una sesión) 13.-El docente realiza una hetero-evaluación de las tareas y exámenes.

13.- El alumno recibirá la evaluación correspondiente al segundo parcial.

13.- NA

13.- Calificación final.

NA

Fase III Cierre



Actividad/transversalidad


Ponderación Actividad que realiza

el docente (Enseñanza)

No. de sesiones


(Aprendizaje)



NA 1.- El docente realiza una lectura acorde a la Geometría y Trigonometría.

1.- El alumno comenta sobre la lectura.

1.- Utilización de material de apoyo.

1.- Incrementar el hábito de estudio.

NA

Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )

Registra los cambios realizados:

Elementos de Apoyo (Recursos)

Equipo de apoyo Bibliografía

Computadora, cañón, juego geométrico, calculadora. 1.-Niles, N. (1997). Trigonometría Plana. México: Limusa

Noriega Editores.

2.-Robledo, C., Aguilar, A. y Martínez, L. (2012).

Introducción a las Matemáticas ejercicios y

problemas. México: Patria.

3.-García, B. (1990). Matemáticas Geometría y

Trigonometría. México.Colección DGTI.

4.-Aguilar, A, Valapai, F, Hernán. A.,

Cerón, M. y Reyes, R. (2008). Matemáticas simplificadas

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“para los que enseñan y para los que prenden” .

México: Pearson educación.

5.-Baldor, A. (2004). Geometría y Trigonometría.

México: Patria.

6.-Carpinteyro, E. (2013).Geometría y trigonometría

conceptos y aplicaciones. México: Patria.

GEOGEBRA, MATHGRAPH

Evaluación

Criterios: Exámenes 60% Otras actividades 40%

Instrumento: Lista de cotejo, rúbrica, portafolio de evidencia, exposición y examen de conocimiento

Porcentaje de aprobación a lograr: 65% Fecha de validación: 25 de Enero 2016

Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. 20 de Enero 2016

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Anexos

Lista de cotejo de Material Didáctico

Criterios a evaluar 4 3 2 1

1.- Utilizó material duradero, resistente.

2.- Su creatividad fue:

3.- Están incluidas todas las figuras: triángulos, cuadriláteros,

ángulos, polígonos.

4.- El material está limpio y en buen estado.

5.- Las figuras contienen las fórmulas de perímetros y áreas.

6.- Identificas las figuras y sus fórmulas de cada una.

4-Excelente, 3-Bien, 2-Regular, 1-Insuficiente

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Rúbrica de Investigación

CATEGORÍA 4 3 2 1

Calidad de la Información

La información está claramente relacionada con el tema principal, contiene todos los conceptos y menciona ejemplos (100% de los conceptos).

La información está relacionada con el tema principal, contiene casi todos los conceptos y menciona algunos ejemplos de cada uno (más del 75% de los conceptos).

La información está relacionada con el tema principal, contiene casi todos los conceptos y menciona algunos ejemplos de cada uno (más del 50% de los conceptos).

La información tiene poco o nada que ver con las preguntas planteadas. Contiene menos del 50%.

Redacción No hay errores de gramática, ortografía o puntuación.

Casi no hay errores de gramática, ortografía o puntuación.

Unos pocos errores de gramática, ortografía o puntuación.

Muchos errores de gramática, ortografía o puntuación.

Organización La información está muy bien organizada con párrafos bien redactados y con subtítulos.

La información está organizada con párrafos bien redactados.

La información está organizada, pero los párrafos no están bien redactados.

La información proporcionada no parece estar organizada.

Diagramas e Ilustraciones

Los diagramas e ilustraciones son ordenados, precisos y añaden al entendimiento del tema.

Los diagramas e ilustraciones son precisos y añaden al entendimiento del tema.

Los diagramas e ilustraciones son ordenados y precisos y algunas veces añaden al entendimiento del tema.

Los diagramas e ilustraciones no son precisos o no añaden al entendimiento del tema.

Limpieza El trabajo entregado cumple con el 100% de limpieza

El trabajo entregado cumple con el 80% de limpieza

El trabajo entregado cumple con el 60% de limpieza

El trabajo entregado cumple con menos del 50% de limpieza.

Calidad en las hojas

Entrega el trabajo en hojas blancas (no importa que sean de reciclado), en folder y/o engrapado (clip).

Entrega el trabajo en hojas blancas (no importa que sean de reciclado o de libreta), engrapado (clip).

Entrega el trabajo en hojas blancas (no importa que sean de reciclado o de libreta) sin engrapado (clip).

Entrega el trabajo en hojas de libreta, sucias y sin engrapar (clip).

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Lista de cotejo de Triángulos Semejantes


1.- Utilizó material duradero, resistente.

2.- Su creatividad fue:

3.- Están incluidas todas las figuras: triángulos.

4.- El material está limpio y en buen estado.

5.- Las figuras contienen las fórmulas de razones trigonométricas.

6.- Identificas las figuras y sus fórmulas de cada una.


Lista de cotejo de círculo unitario


1.- El trabajo está limpio.

2.- Los trazos están bien delineados.

3.- Los cálculos están correctos.

4.- Contiene el plano cartesiano completo: números,

ejes, etc.

5.- Utiliza correctamente el juego geométrico.

6.- El trabajo está ordenado y entendible.


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Nombre del estudiante: _______________________________________ Grado y Grupo: ___________Parcial: ______________

Nombre del Docente: __________________________________ ______

Actividad/Fase 10-9 8-7 6 5 %

Apertura

(Material

didáctico e

investigación)

a)Selecciona las palabras clave que considere importantes de acuerdo al tema del mapa mental

b)Da un seguimiento y un orden a las ideas que se relacionan en el mapa mental

c) Plasma de manera creativa, con ideas originales, colores, papeles, tipos de letra, etc.

d) Plasma en ideas claras y precisas y expresa claramente el propósito del trabajo.

a)El alumno selecciona algunas palabras claves

b)El alumno da secuencia a su mapa pero no con mucha claridad

c) El alumno realiza con algunas cosas creativas como marcadores o colores.

d) Plasma ideas claras y se logra entender el propósito del trabajo.

a)El alumno selecciona pocas palabras interesantes para el

b) El alumno le da secuencia a algunas ideas

c) El alumno solo le pone unos cuantos colores a su trabajo.

d) El alumno no tiene mucha claridad en las ideas que expresa.

a)El alumno no sabe seleccionar las palabras clave que le pueden ayudar

b)El alumno no sabe darle secuencia a sus ideas

c) El alumno no pone ningún tipo de creatividad en su trabajo.

d)El alumno no sabe lo que quiere plasmar, no tiene ideas precisas.

Actividad/Fase %

Desarrollo

(Ejercicios)

a) Siempre usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.

b)Los ejercicios están completos

c) la forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto.

d) Se entregan de forma clara, organizados y a tiempo.

a) Usualmente usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.

b) Los ejercicios están completos menos 2.

c) la forma en que resolvió los ejercicios usualmente demuestra mucho entendimiento del concepto.

d) Se entregan de forma clara y a tiempo.

a) A veces usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.


c) la forma en que resolvió los ejercicios demuestra algún entendimiento del concepto.

d) Se entregan de forma organizada per difícil de leer y a tiempo.

a) No usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.

b) No completo los ejercicios faltaron 5 o más.

c) la forma en que resolvió los ejercicios no demuestra algún entendimiento del concepto.

d) Entrega los ejercicios desorganizados y no es claro.

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Desarrollo

(Tabla de

Teoremas)

La tabla contiene los siguientes criterios para 9 teoremas

a)Enunciado

b)Hipótesis

c)Imagen

d)Demostración

e)Aplicación

La tabla contiene los siguientes criterios para 7 o más teoremas

a)Enunciado

b)Hipótesis

c)Imagen

d)Demostración

e)Aplicación

La tabla contiene los siguientes criterios al menos para 5 teoremas

a)Enunciado

b)Hipótesis

c)Imagen

d)Demostración

e)Aplicación

La tabla contiene los siguientes criterios para 4 teoremas o menos

a)Enunciado

b)Hipótesis

c)Imagen

d)Demostración

e)Aplicación

Cierre

(Ejercicios)

a) Siempre usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.

b)Los ejercicios están completos

c) la forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto.

d) Se entregan de forma clara, organizados y a tiempo.

a) Usualmente usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.


c) la forma en que resolvió los ejercicios usualmente demuestra mucho entendimiento del concepto.

d)Se entregan de forma clara y a tiempo.

a) A veces usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.


c) la forma en que resolvió los ejercicios demuestra algún entendimiento del concepto.

d)Se entregan de forma organizada per difícil de leer y a tiempo.

a) No usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.

b) No completo los ejercicios faltaron 5 o más.

c) la forma en que resolvió los ejercicios no demuestra algún entendimiento del concepto.

d) Entrega los ejercicios desorganizados y no es claro.

Subtotal % Obtenido

Total % Obtenido

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2016

Ing. Andrés Redondo Quiroz

CECyTEQ

Cuadernillo de actividades G y T

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Ing. Andrés Redondo Quiroz 1

Ejercicio 1

Realiza en tu cuaderno una investigación sobre la influencia de la cultura Mesopotámica, Egipcia y

Griega en el desarrollo de la Geometría.

Tu investigación debe contener:

Portada con tus datos

Título y subtítulos

Imágenes

Bibliografía

Ejercicio 2

Apoyándote de tus colores y tu regla, realiza un cuadro sinóptico titulado “Desarrollo de la

geometría” donde destaques los avances más importantes en la materia según las culturas que

investigaste.

PRIMER PARCIAL

Fase I Apertura

Tema: El origen de la geometría

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Ejercicio 1

Según lo investigado contesta la siguiente tabla:

Cultura Periodo Avances más destacados

Personajes famosos

Mesopotamia

Egipto

Grecia

Ejercicio 2

Investiga que otras culturas y que personajes contribuyeron al desarrollo de la geometría y

anótalo enseguida.

Actividad de aprendizaje 1

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

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_________________________________________________________________________________

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_________________________________________________________________________________

Fase II Desarrollo

Actividad 1: Origen y Métodos

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En geometría se usan numerosas proposiciones, investiga y anota una correspondiente a:

Axioma:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Postulado:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Teorema:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Corolario:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Lema:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Tema: Método deductivo e inductivo

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

Resuelve de modo individual y la final en plenaria y guiados por el profesor comparen respuestas.

¿Qué significa que el punto carezca de dimensión?

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

¿Qué diferencia notas entre las líneas rectas y curvas?

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

¿Tiene alguna diferencia el segmento y la semirrecta? ¿En qué son diferentes?

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Con tus palabras define ángulo:

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

¿Qué es un vértice?

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Tema: Conceptos básicos

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 2

Une con diferentes colores los elementos de la columna de la izquierda con las características de la

columna de la derecha que corresponda.

Línea recta

Punto

Perpendicularidad

Paralelismo

Ángulo

Intersección de rectas que forman cuatro

ángulos rectos

Formado entre la abertura de dos

semirrectas

Carece de dimensión

Recatas que nunca se cruzan

Conjunto de puntos extendidos en una sola

dimensión

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

1.- Dibuja los segmentos:

a) ̅̅ ̅̅

b) ̅̅ ̅̅ ̅

2.- Traza dos líneas paralelas y una tercera perpendicular a ellas:

3.- Define las siguientes figuras como rectas, semirrectas o segmentos, anotando debajo

de cada una lo que corresponda:

Actividad 2: Ángulos y rectas

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 2

1.- Dado el siguiente grupo de rectas contesta:

a) r y t son rectas: _______________________

b) r y s son rectas: _______________________

c) t y s son rectas: _______________________

d) r y u son rectas: _______________________

e) r y v son rectas: _______________________

f) u y v son rectas: _______________________

g) t y u son rectas: _______________________

h) t y v son rectas: _______________________

2.- Traza apoyado de tu regla dos rectas, m y n, que sean:

a) Paralelas horizontalmente:

b) Secantes:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

Orientado por tu profesor mide con transportador los siguientes ángulos.

Tema: Medición de ángulos

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 2

Mide los siguientes ángulos con tu transportador y compara tus resultados con tus compañeros:

Ejercicio 3

Apoyado del transportador, trázalos siguientes ángulos, comparte tus resultados con tus

compañeros:

α= 64°

β= 41°

θ= 133°

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

Convierte los grados (sistema sexagesimal) en radianes (sistema circular)

Grados (°)

Radianes (rad)

43°

13°

29°

100°

123°

200°

300°

305°

123°

321°

5°

86°

1°

2°

16°

64°

35°

134°

Tema: Sistemas de medición de ángulos

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 2

Convierte los grados (sistema sexagesimal) en radianes (sistema circular)

Radianes (rad)

Grados (°)

2.3 rad

6 rad

4.5 rad

1.5 rad

3.3 rad

4.8 rad

2.9 rad

1.2 rad

0.2 rad

Ejercicio 3

Completa la tabla siguiente haciendo conversiones entre múltiplos del sistema sexagesimal.

Grados Minutos Segundos

1°

120’

21 600’’

900’

80°

4 680’

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

Anota el nombre que corresponde a cada ángulo según su medida:

Tema: Tipos de ángulos

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 2

Indica según su posición el tipo de ángulo que representa:

Encuentra el ángulo complementario faltante:

Encuentra el ángulo suplementario faltante:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 3

Encuentra los ángulos complementarios para:

Ángulo Complementario

15°

20° 15’

60° 40’ 15’’

80° 12’

12° 12’ 12’’

48° 39’ 15’’

Ejercicio 4

Encuentra los ángulos suplementarios para:

Ejercicio 5

Encuentra los ángulos complementarios y suplementarios para:

Ángulo Complementario Suplementario

12° 20’ 1’’

15° 15’ 23’’

30° 13’ 18’’

28° 40’ 27’’

16° 60’ 32’’

Ángulo Suplementario

12°

20° 15’

60° 40’ 15’’

120° 12’ 49’’

90° 1’ 4’’

123° 9’ 15’’

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

Encuentra los ángulos faltantes para las siguientes intersecciones de rectas:

Tema: Paralelas cortadas por una secante y ángulos opuestos

por el vértice

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 2

Encuentra los ángulos faltantes para las siguientes intersecciones de rectas y argumenta tus

resultados:

Argumenta tus resultados:

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

Realiza una investigación en medios impresos y virtuales sobre los tipos de triángulos según sus

lados y según sus ángulos y regístralo en las siguientes líneas:

SEGUNDO PARCIAL

Tema: Triángulos

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 2

Completa el siguiente crucigrama sobre los tipos de triángulos:

Horizontales:

1.- Tiene un ángulo recto

3.- Tiene un ángulo obtuso

Vertical:

2.- Tiene sus tres lados desiguales

4.- Tiene dos de sus lados iguales y uno desigual

5.- Tiene sus tres ángulos agudos

6.- Tiene sus tres lados iguales

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

Para los siguientes triángulos, traza la mediana y el baricentro:

Tarea 1: Localización de puntos notables en el triángulo

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 2

Para los siguientes triángulos, traza la altura y el ortocentro:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 3

Para los siguientes triángulos, traza la bisectriz y el incentro:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 4

Para los siguientes triángulos, traza la mediatriz y el circuncentro:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

Encuentra los ángulos faltantes para:

Actividad 1: Teoremas del triángulo

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Enlista lo que aprendiste de la actividad sobre los ángulos en los triángulos:

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

Encuentra el lado faltante en los siguientes problemas usando el teorema de Pitágoras:

Tema: Teorema de Pitágoras

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

Sabiendo qué:

Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras:

Tema: Área y perímetro

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

Calcula el área de los siguientes triángulos:

Tema: Área y perímetro del triángulo

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 2

Encuentra el área y el perímetro de las siguientes figuras según te pida el problema:

Área y perímetro de la parte sombreada:

Encuentra el área y el perímetro del siguiente triángulo:

Calcula la base de un triángulo de 14 cm² de área y 4 cm de altura.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Calcula la altura de un triángulo de 735 m² de área y base de 42 m

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

Investiga en medios impresos o virtuales los nombres y las características (diagonales y ángulos

internos) de los polígonos regulares hasta de doce lados y anótalos enseguida:

Polígono Nombre y características

Nombre: Características:




Actividad 3: Polígonos

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA







CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA



Ejercicio 2

Para los siguientes polígonos regulares encuentra el valor de cada ángulo interno usando la

fórmula y compruébalo usando el transportador, también con la formula encuentra el total de

diagonales y trázalas con colores.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 3

Traza un pentágono apoyado de la siguiente circunferencia:

Traza un hexágono apoyado de la siguiente circunferencia:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Traza un triángulo apoyado de la siguiente circunferencia:

Traza un octágono apoyado de la siguiente circunferencia:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 4

Trabajando en equipos de 5 personas tracen los siguientes cuadriláteros en hojas de colores,

después en una cartulina construyan la figura sombreada.

Cuadriláteros:

Figura sombreada a construir:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 5

Calcula el área de las siguientes figuras:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 6

Trabajando en parejas encuentra el área de la parte sombreada de las siguientes figuras,

argumenta para cada una tu resultado.

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Ejercicio 7

Resuelve los siguientes problemas según se te pida.

Encuentra el área y el perímetro del siguiente pentágono

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Encuentra el valor de apotema del siguiente hexágono sabiendo que tiene por área 15.6 m² y cuyo

lado mide 6 cm

Calcula el área y el perímetro de la siguiente figura:

Encuentra el valor de los lados para cada uno de los siguientes polígonos regulares:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

1.- Define circunferencia:

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

2.- Menciona y describe los elementos más importantes de la circunferencia:

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

3.- Encuentra el área y el perímetro de la siguiente circunferencia

4.- Calcula el área de la parte sombreada:

Actividad 4: Circunferencia C

OP

IA IM

PR

ES

A N

O C

ON

TRO

LAD

A


5.- Calcula el área del siguiente sector circular:

6.- Calcula el área y el perímetro de la parte sombreada de la siguiente figura:

7.- Calcula el área de la parte sombreada:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

1.- Ubica el punto (6,7) y construye un triángulo rectángulo, encuentra r y las razones

trigonométricas:

2.- Ubica el punto (-3,-5) y construye un triángulo rectángulo, encuentra r y las razones

trigonométricas:

TERCER PARCIAL

Actividad 1: Funciones trigonométricas en el plano cartesiano

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


3.- Encuentra las relaciones trigonométricas para el triángulo rectángulo dado el punto (7,8),

calcula r y le ángulo θ.

4.- Encuentra la componente en x de un punto A(x, 9) con θ= 50°, encontrar también r. Graficar.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


5.- Encuentra la componente en y de un punto A (6, y) con θ= 45°, encontrar también r. Graficar.

6.- Encuentra la componente en x y y de un punto que tiene r=7.28 y un θ= 74.05°, grafica.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

Encuentre las relaciones trigonométricas, el ángulo θ y r

para los siguientes puntos:

√

Actividad 2: Identidades trigonométricas

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


Ejercicio 1

Dados los siguientes triángulos rectángulos, encuentra los elementos faltantes.

1.-

Lados Ángulos

a= A=

b= B=

c= C=

2.-

Lados Ángulos

a= A=

b= B=

c= C=

Actividad 3: Triángulos rectángulos

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


3.-

Ejercicio 2

Resuelve los siguientes problemas:

1.- Para la siguiente figura, calcula la altura h de la torre más alta:

2.- Dadas las condiciones mostradas en la imagen siguiente, calcula la altura de la torre Eiffel.

Lados Ángulos

a= A=

b= B=

c= C=

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

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Identificación - CECyTEQ Escobedo...8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Resultado