Identificamos las mejores estrategias y resolvemos problemas con las propiedades de los cuerpos geométricos

Propósito: Establecemos relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales,

representamos estas relaciones con formas bidimensionales y tridimensionales o cuerpos de revolución, considerando sus elementos y propiedades. Así también, combinamos estrategias heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para determinar la longitud, el área y el volumen de cuerpos de revolución empleando unidades convencionales.

¿Qué se requiere para resolver un problema?

Conocimientos previos.

Estrategia.

Capacidad de análisis.

Capacidad de comunicación.

Motivación.

Habilidad para el trabajo interpersonal.

Madurez mental.

Conocimiento de uno mismo. ¿Qué es una estrategia para resolver problemas? Una estrategia es una secuencia de pasos o etapas que se siguen para resolver un problema. Es importante trabajar con una estrategia determinada, pues la resolución de problemas es más eficiente si elegimos una y la aplicamos de forma consciente. Ayuda a ser metódico y cuidadoso, ya que aumenta nuestra confianza en que podemos resolver problemas y permite identificar los malos hábitos y combatirlos. Además, si un grupo de trabajo utiliza una estrategia común, es más sencillo comunicarse. Investigaciones realizadas han demostrado que expertos utilizan con eficiencia una estrategia, en tanto que los novatos no son conscientes de la estrategia que utilizan. ¿Cuáles son los pasos de la estrategia que se propone? 1. Quiero y puedo: Es la motivación para enfrentar la nueva situación que implica el problema que se va a resolver. 2. Evaluación del problema: Las actividades de esta etapa son:

Leer con atención.

Entender todas las palabras.

Identificar los datos relevantes.

Identificar las incógnitas o metas. 3. Exploración del problema:

Identificar qué tipo de problema es.

Recordar el significado de los conceptos involucrados, las ideas principales, leyes y principios.

Recordar conocimientos y experiencias previas pertinentes.

Transformar el problema expresado en lenguaje común a una expresión matemática, un bosquejo, un diagrama, una gráfica, etc.

Determinar las restricciones (condiciones) del problema y determinar si hay datos que faltan y que deben saberse por experiencia o pueden deducirse, calcularse, investigarse, etc.

Generar alternativas de solución en función de las restricciones y determinar si hay varios métodos. 4. Planear:

Simplificar válidamente el problema para resolverlo en el tiempo disponible.

Reunir la información necesaria.

Diseñar el procedimiento que se utilizará. 5. Implementar:

Llevar a cabo los cálculos necesarios para llegar a una solución. 6. Revisar

Analizar tus resultados para determinar si se resolvió el problema que pedía el enunciado, si el resultado es razonable, si hay errores, si se satisfacen los criterios, etc.

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Elaboramos una quenaLa quena es uno de los instrumentos musicales autóc-tonos que existen desde tiempos antiguos; por ejemplo, en las ciudades cercanas a Lima se han hallado restos de quenas y antaras de aproximadamente siete mil años.

La tradición oral ha permitido que estos instrumentos se mantengan en el tiempo no con su precisión y exactitud, pero sí teniendo en cuenta características importantes, como la construcción del instrumento, sus dimensiones, la manera de tocar, las cadencias particulares de cada es-tilo, los adornos, etc.

La quena no se conoce con ese nombre en todos los pue-blos. Por ejemplo, la que se toca en la danza de las cho-quelas, en la zona aimara, se llama “choquela”, y la que se toca en la danza de los pulis se denomina “puli”.

La pequeña quena de hueso de venado que se toca en la zona aguaruna en la Amazonía solo tiene dos agujeritos, pero la embocadura es igual; se parece a muchas quenas encontradas por los arqueólogos y la llaman “pijún” o “pijuk”.

Considerando la variedad de instrumentos de viento en toda la región andina y amazónica principalmente, la quena es una sola a pesar de sus distintas dimensiones, cantidad de huecos, afinaciones y nombres que recibe en los diversos pueblos.

• ¿Cuál es el volumen aproximado que representa la caña de la quena?

• 14,7 cm, diámetro: 5,3 mm

17,9 cm, diámetro: 10,13 mm

20,4 cm, diámetro: 10,13 mm

23,75 cm, diámetro: 12 mm, desv. 5°

27 cm, diámetro: 10 mm

29,2 cm, diámetro: 12 mm

33,4 cm, diámetro: 10,08 mm, desv. 5°

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Fuente: http://trovadoresco65.blogspot.com/2013/10/medidas-de-una-quena-y-un-quenacho.html

Largo total: 40 cm

Diámetro interno: 1,75 cm

Diámetro externo: 2,1 cm

Largo del bisel: 10 mm

Ancho del bisel: 11 mm

Propósito: Establecemos relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos

reales, representamos estas relaciones con formas bidimensionales y tridimensionales o cuerpos

de revolución, considerando sus elementos y propiedades. Así también, combinamos estrategias

heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para determinar la longitud, el área y el

volumen de cuerpos de revolución empleando unidades convencionales.

12Ficha

Aplicamos nuestros aprendizajes

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Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan1. Describe el procedimiento que realizarías para responder la pregunta de la situación significativa.

Comprendemos el problema

1. ¿Qué forma geométrica tridimensional tiene la quena?

2. ¿Cuánto mide el largo de la quena?

3. ¿Cuánto es la medida del diámetro interior y exterior de la quena?

4. ¿Cuántos orificios laterales tiene la quena mostrada en la situación significativa? ¿Cuáles son las medidas de sus diámetros?

5. ¿Qué te pide calcular la pregunta de la situación significativa?

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7. Si se tiene que barnizar toda la parte externa de la quena, ¿cuál es la superficie aproximada para hacerlo? (Con-sidera el valor de π ≈ 3,14).

Ejecutamos la estrategia o plan

1. Dibuja y señala el diámetro interno, diámetro exter-no y el largo de la representación geométrica de la quena.

4. ¿Cuál es el valor del radio del cilindro interno?

5. Calcula el volumen del cilindro interno.

2. ¿Cuál es el valor del radio del cilindro externo?

3. Dado:

r = radio

h = altura

ABASE = Área de la base

VCILINDRO = ABASE × h

Con esta información, calcula el volumen del diáme-tro externo.

6. Con los valores obtenidos en las preguntas 3 y 5, res-ponde la pregunta de la situación significativa.

r

h

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Reflexionamos sobre el desarrollo

1. Describe el procedimiento que se realizó para res-ponder la pregunta de la situación significativa.

3. ¿Qué situaciones de tu contexto se relacionan con la situación significativa? Lista tres ejemplos y dibuja.

2. ¿La representación gráfica te ayudó a comprender la situación significativa? Explica.

4. ¿Qué dificultades tuviste para resolver la pregunta de la situación significativa y cómo las superaste?