IDE@S CONCYTEG 5(62), AGOSTO 2010Los autores agradecen a las empresas Tecnosuelo-Requitec y Constructora Túnel de Coatzacoalcos la oportunidad dada de ... hidráulicos, velocidades

IDE@S CONCYTEG 5(62), AGOSTO 2010

Geotecnia Teórica y Aplicada

[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Leal et al

62. Geotecnia teórica y aplicada

816

62. Geotecnia Teórica y Aplicada

Nota Editorial

Julio Cesar Leal Vaca 1 Gustavo Gallegos Fonseca2 Gisela Morales Ibarría 3

1 Maestría en ciencias con línea terminal en mecánica de suelos en la Universidad Autónoma de Querétaro. Doctorando en Ingeniería, en la Universidad Autónoma de Querétaro, en la Línea Terminal de Modelación y Experimentación de Medios Físicos. [email protected] 2 Ingeniero Civil en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí Campus Zona Media; Especialidad en Ingeniería Urbana en la UASLP. como profesor en la U.A.M Z.M. de la U.A.S.L.P. en la carrera de Ingeniería Civil. [email protected] 3 Maestría en Mecánica de Suelos por la Universidad Autónoma de Qro. Actualmente es Gerente Técnico en la empresa Geotecnia y Concreto, S. C. [email protected]

La Geotecnia es la aplicación de los principios de

la ingeniera en la ejecución de las obras que se

relacionan con la Mecánica de Suelos, la Mecánica

de Rocas y la Geología. Las aplicaciones

geotécnicas requieren del conocimiento de las

propiedades mecánicas e hidráulicas de los

materiales que constituyen la corteza terrestre:

suelos y rocas, así como de sus relaciones con el

factor tiempo. La Geotecnia es una rama de la

Ingeniería que se crea oficialmente en 1948, y por lo

tanto sigue evolucionando. Desde principios del

siglo pasado se ubica el período en el cual por

primera vez y de manera concreta se sentó la

mailto:[email protected]





necesidad de conocer la naturaleza geológica y las

características mecánicas de los suelos y rocas. Los

primeros estudios de Geotecnia fueron basados en

una metodología empírica y semiempírica,

esencialmente sobre las observaciones de los

fenómenos físicos que gobernaban el

comportamiento de diferentes materiales.

En efecto resultó pronto muy difícil establecer leyes

de comportamiento y clasificaciones exactas y

generales cuando el objeto de estudio tenía que ver

con los geomateriales que por su naturaleza son

heterogéneos.

Los estudios sistemáticos han procedido por medio

de dos metodologías fundamentales, paralelas e

integradas la una con la otra que se pueden definir de

tipo teórico y experimental.

Los estudios teóricos se han desarrollado en el

sentido de una búsqueda continua de diferentes

modelos matemáticos que puedan acercarse al

comportamiento real de los suelos y rocas. Los

modelos se calibran con base a pruebas

representativas hechas en el laboratorio o in-situ.

El desarrollo tecnológico ha permitido mejorar las

metodologías teóricas y experimentales; en lo que

respecta a la toma de datos tanto en laboratorio o in-

situ así como la posibilidad de modelar problemas

con equipos de cómputo que en el pasado no era

imposible.

Los artículos que se presentan abordan tanto la

Geotecnia aplicada como la teórica.

El artículo presentado por N.P. López y G. Auvinet,

se refiere a un problema de estabilidad; se hace un

análisis, considerando flujo establecido y transitorio,

en la excavación de un dique seco para la

construcción del túnel sumergido que comunicará el

municipio de Coatzacoalcos con la comunidad de

Allende en el estado de Veracruz. Los análisis de

flujo se hacen con la técnica numérica de elementos

finitos. Se analizan varios casos para flujo

establecido, se determinan las velocidades de flujo,

gastos de infiltración, estabilidad del fondo de la

excavación, factor de seguridad para tubificación y

subpresión. En el caso de flujo transitorio se

presentan velocidades y gastos de infiltración más

altos.

N. Pérez y P. Garnica presentan una propuesta para

control de procesos de compactación de suelos;

señalan una comparativa entre la técnica tradicional

de control de calidad de materiales de campo;

mediante la técnica de calas volumétricas, el

densímetro nuclear y muestran una evaluación del

equipo medidor de rigidez y módulo de deformación

(geogauge). Mencionan que es mejor llevar el

817



control de calidad de los materiales con una

propiedad de diseño, en este caso se propone la

rigidez, más que con la metodología tradicional en la

obtención del grado de compactación. Para evaluar

la propuesta de medición de rigidez hacen una serie

de pruebas en laboratorio manejando como

variables: el peso específico seco y la humedad del

material dentro del espacio Proctor. Los resultados

obtenidos, en cuanto a los valores de rigidez

medidos, señalan que este parámetro es más

susceptible al contenido de agua que al peso

específico seco. Finalmente establecen que no hay

correlación directa de la rigidez con el peso

volumétrico seco por tanto, no es el mejor parámetro

para controlar la calidad de los materiales

compactados.

E. Rojas et al., exponen un caso en el que un

conjunto de edificios, construidos en una ladera,

mostraban daños en su estructura y pérdida de su

verticalidad, a pocos meses de su construcción. Por

lo cual, era necesario determinar las causas de

dichos daños. De los estudios y análisis de mecánica

de suelos concluyen que son diversas las causas que

los generaron, ya que el material encontrado en la

zona donde se desplantan los edificios es muy

heterogéneo que muestra un comportamiento típico

de material expanso-colapsable. No obstante,

señalan que la principal causa son los asentamientos

a largo plazo generados por las cargas que trasmite

la cimentación de los edificios al suelo. Para ello

estudian la compresibilidad a largo plazo, en los

suelos no saturados, y proponen un modelo

reológico que de acuerdo con las comparaciones

teórico-experimentales, simula adecuadamente este

fenómeno.

M. Barrera y A. Gens, en el trabajo que presentan

evalúan la capacidad del modelo elastoplástico para

predecir el comportamiento esfuerzo deformación de

un suelo compactado. Los especímenes son

preparados utilizando compactación estática en

condiciones isótropas con diferentes contenidos de

agua y densidades secas, y se ensayan a colapso con

diferentes valores de carga aplicada. Los resultados

señalan que los suelos con menor contenido de agua

presentan mayor colapso y a medida que ésta se

incrementa disminuye a valores casi nulos. También

se hacen ensayos de carga isótropa. Por último se

aplica el modelo elastoplástico al análisis de los

resultados en los ensayes de compresión isótropa y

en cuanto a las deformaciones de colapso medidas y

obtenidas se obtiene buena aproximación.

G. Gallegos et al., presentan un trabajo experimental

realizado en laboratorio, consistente en ensayes de

consolidación de un suelo areno limoso, en

trayectorias de secado y humedecimiento, hacen una

propuesta para la elaboración de los especímenes

midiendo la succión inicial la cual es llevada a un

818



819

valor específico tomado de las curvas características

de retención de agua del suelo. Se parten de

succiones iniciales altas hasta nula, que

corresponden a un suelo saturado. Se evalúan los

resultados obtenidos y se hace mención de que el

comportamiento observado en estos ensayos de

consolidación en general depende de la estructura

bimodal que presenta el suelo.

Finalmente J.C. Leal et al., presentan la variación

experimental de la resistencia al esfuerzo cortante de

un suelo areno limoso mediante ensayes triaxiales

con succión controlada. Generalmente en mecánica

de suelos se ha considerado que a mayor succión un

suelo puede presentar mayor resistencia al esfuerzo

cortante, y en esta investigación se muestra que no

siempre ocurre de esta forma ya que la resistencia al

esfuerzo cortante del material analizado alcanza un

valor máximo para cierto valor de succión y luego se

reduce en ambas trayectorias, de humedecimiento y

secado, para valores mayores de succión.

Los artículos que se publican en este número

permiten ver que los temas fundamentales de la

geotecnia tales como la resistencia al esfuerzo

cortante y la deformación de los geomateriales, así

como los problemas de estabilidad y flujo de agua

seguirán siendo materia de estudio, que a hasta el

momento parecieran haber sido abordados con

amplitud. La perspectiva geotécnica mantiene el

interés en el estudio de la amplia gama de materiales

que están en el medio geológico y en el esfuerzo

continuo para lograr la mejor vinculación entre las

propiedades de los materiales de ese medio con la

histórica industria de la construcción.

Agradecemos a los participantes y a la revista Ide@s

por su invitación.

[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] López y Auvinet

Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco

820


Norma Patricia López Acosta1 Gabriel Auvinet Guichard2

1 Maestría en Ingeniería (Mecánica de Suelos-Análisis y Diseño de Cimentaciones) y Doctorado en Ingeniería (Mecánica de Suelos-Análisis y Diseño de presas de tierra) en la División de Estudios de Posgrado de la UNAM. Es Ingeniero Investigador en el Instituto de Ingeniería de la UNAM y miembro de la Facultad de Ingeniería de la UNAM. [email protected] 2 Ingeniero Civil en la Ecole Spéciale des Travaux Publics de Paris; Doctor en Ingeniería en la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM. Director el laboratorio de Geoinformática del Instituto de Ingeniería de la UNAM. Miembro del SIN nivel III. [email protected] Los autores agradecen a las empresas Tecnosuelo-Requitec y Constructora Túnel de Coatzacoalcos la oportunidad dada de participar en la evaluación del flujo de agua de la obra descrita en este trabajo

Resumen El objetivo de este artículo es mostrar la metodología empleada para realizar análisis de flujo establecido y transitorio de agua en la excavación de un dique seco mediante la técnica numérica de elementos finitos. El dique se localiza en un suelo heterogéneo con características aluviales, debido a su cercanía con la desembocadura de un río. Los análisis se realizan para diferentes condiciones geométricas y de frontera, considerando dos alternativas de estabilización de las paredes de la excavación del dique: con taludes 2:1 y con muros verticales. Los resultados obtenidos se refieren a la distribución de potenciales hidráulicos, velocidades de flujo, gasto de infiltración, etc., poniendo énfasis en los gradientes hidráulicos de salida en la excavación del dique. También se evalúa la estabilidad del fondo de la excavación debida a la subpresión. En particular, se calculan los factores de seguridad contra tubificación y subpresión para los distintos casos de flujo establecido estudiados. Adicionalmente, se analiza el flujo transitorio para las diferentes etapas de excavación del dique, proporcionándose la variación con el tiempo de las velocidades máximas alcanzadas y del gasto que llega a la





excavación al final de cada etapa. Finalmente, se proporcionan conclusiones y recomendaciones para controlar el flujo de agua hacia la excavación del dique seco y prevenir en su caso, la tubificación al pie del talud o la falla de fondo en la excavación. Palabras clave: Flujo establecido y transitorio, dique seco, etapas de excavación, subpresión, tubificación Abstract The aim of this paper is to show the methodology used to carry out steady-state and transient groundwater seepage analyses in an excavation of a dry dike by the finite element numerical technique. The dry dike is located in a heterogeneous soil with alluvial characteristics, due to its proximity to the outfall of a river. Analyses were performed for different geometrical and boundary conditions, assuming in every case two alternatives for stabilizing the walls of the dike excavation: with 2:1 slopes and vertical walls. Results relate to the distribution of hydraulic potentials, seepage velocities, discharge, etc., with emphasis on the exit hydraulic gradients in the dike excavation. The stability of the bottom of the excavation due to uplift pressure is also assessed. In particular, the security factors against piping and uplift for different analyzed cases are calculated. Additionally, we analyze the transient flow for the various stages of dike excavation, giving the time variation of maximum seepage velocities and flow rate reached at the end of each stage. Finally, conclusions and recommendations in order to control the groundwater infiltration toward excavation of dry dike and to prevent the piping or uplift pressure are provided. Keywords: Steady-state and transient flow, dry dike, stages of excavation, uplift, piping

Introducción

821

El dique seco que se estudia en este artículo, es una

parte primordial del proyecto de construcción de un

túnel sumergido de 1528 m de longitud que se

localizará en la desembocadura del río Coatzacoalcos,

al sur del estado de Veracruz (Constructora Túnel de

Coatzacoalcos, 2006). El túnel comunicará el

municipio de Coatzacoalcos (localizado en la margen

izquierda) con la congregación de Allende (ubicada

en la margen derecha) (figura 1). En particular, el

dique seco (situado en el lado de Allende, figura 4)

constituye una fosa de colado para la fabricación y

manipulación de las dovelas de 27,000 t con las que

se construirá el túnel (figura 2); tiene un área de

283m×380m y una profundidad de 17m, como se

muestra en las figuras 3 y 4.

Figura 1. Localización del túnel sumergido

Fuente: Consultado en marzo 2010, de: http://www.tunelsumergido.com

Figura 2. Construcción de dovelas en el dique seco


Figura 3. Condición actual del dique seco


http://www.tunelsumergido.com/





Figura 4. Ubicación y dimensiones en planta del dique seco

Río Coatzacoalcos

Congregación de Allende

Municipio de Coatzacoalcos

Pantalla debentonita (60cm de espesor)

379.85m

282.

5m

Fuente: Tecnosuelo-Requitec, 2006.

A pesar de la heterogeneidad de los suelos aluviales

que caracterizan la región, fue posible establecer para

la estratigrafía del sitio, la existencia de tres unidades

básicas (figura 5):

- Unidad 1. Arena mal graduada con limo (SM-

SP).

- Unidad 2. Limo intercalado con arena y arcilla

(ML y MH).

- Unidad 3. Arena limosa (SM).

Las pruebas de permeabilidad efectuadas in situ

indican que las unidades 1 y 3 tienen una

conductividad hidráulica similar, y que además estos

estratos son más permeables que el material de la

unidad 2 (Tecnosuelo-Requitec, 2006).

Figura 5. Estratigrafía típica del sitio

Fondo de la excavación

DovelaSP-SM

Arena mal graduada con limoML y MH

Limo de baja y alta compresibilidad

SMArena limosa

2

3

21

Pantalla flexo impermeable

1

Fuente: Tecnosuelo-Requitec, 2006.

Debido a que la excavación del dique seco está

ubicada en el primer estrato (unidad 1), se consideró

prudente impedir el paso del agua freática hacia la

excavación mediante una pantalla de bentonita de

baja permeabilidad, construida en el perímetro del

dique (figura 4) y empotrada en la unidad 2 (material

más impermeable).

822

Aún cuando el dique seco se construyó con bermas

escalonadas con taludes 2:1 (figura 3), los análisis de

flujo de agua que aquí se presentan contemplan las

dos alternativas originales para la estabilidad de las

paredes. En la primera, la excavación tiene taludes

2:1. En la segunda, con la intención de que el dique

constituyera una obra permanente, la excavación tiene

paredes verticales compuestas por un muro



construido con el sistema “estatec” (Tecnosuelo-

Requitec, 2006). En ambos casos, en los cálculos la

excavación se modela en cuatro etapas, excavando

4.25m en cada una de ellas hasta alcanzar la

profundidad de 17m (López y Auvinet, 2008).

Análisis de flujo de agua

Ecuaciones básicas para flujo establecido y transitorio

Los análisis de flujo establecido de agua se llevan a

cabo con la conocida ecuación de Laplace, que

expresa la Ley Darcy y la continuidad del flujo para

un medio homogéneo anisótropo como:

2 2

2 2 0x yh hk k

x y∂ ∂

+∂ ∂

823

= (1)

Donde kx y ky son las conductividades hidráulicas del

medio en las direcciones X y Y respectivamente, y h

el potencial hidráulico o carga hidráulica.

Por su parte, los análisis de flujo transitorio en un

medio homogéneo anisótropo están regidos por la

siguiente ecuación diferencial parcial:

2 2

2 2x yh h hk k c

tx y∂ ∂ ∂

+ + =∂∂ ∂

Donde c es la capacidad específica del suelo, t el

tiempo transcurrido y Q el gasto proporcionado por

una eventual fuente.

En el caso de suelos parcialmente saturados, la

capacidad específica depende de la porosidad y del

grado de saturación. Es común despreciar la

deformabilidad del esqueleto del suelo. A su vez, el

grado de saturación y la permeabilidad dependen de

la presión local (Van Genuchten, 1980).

Q (2)

La resolución de las ecuaciones anteriores puede

llevarse a cabo de manera exacta o aproximada, con

soluciones analíticas o numéricas (Cedergren, 1967;

Reséndiz, 1983; López y Auvinet, 1998; Flores,

1999; Alberro, 2006; entre otros). En general, las

soluciones exactas y analíticas resultan laboriosas

cuando las condiciones geométricas, hidráulicas y de

frontera se tornan complejas. Se recurre usualmente a

soluciones aproximadas. Los métodos numéricos se

emplean cada vez con mayor frecuencia, debido a su

fácil adaptación y automatización a condiciones muy

diversas, y en general por su capacidad para resolver

problemas complejos. Entre todos ellos destacan

técnicas como los elementos finitos (FEM; p. ej.

Plaxflow, Delft University of Technology, 2007) y las

diferencias finitas (FDM; p. ej. Flac3D, ITASCA

Consulting Group Inc., 2008). En este artículo en

particular, se emplea un programa de computadora

especializado que permite realizar análisis con base



en el método de elementos finitos: PLAXFLOW 2D

V1.5 (DELFT Netherlands, 2007). La precisión

esperada en este tipo de evaluación, en presencia de

incertidumbre en los valores estimados de la

permeabilidad y en la anisotropía, ha sido evaluada

con el método del elemento finito estocástico

(Auvinet y López, 2002; López y Auvinet, 2002,

2004).

Datos considerados en los cálculos

Condiciones geométricas

Los análisis aquí expuestos se llevan a cabo

considerando que se trata de un problema simétrico.

Esto es, se estudia una sección (de ancho unitario)

que toma en cuenta la mitad de la geometría señalada

en la figura 4. Las dimensiones de una sección tipo

considerada en los cálculos se muestran en la figura

6, mismas que se modifican ligeramente dependiendo

de las condiciones particulares de cada análisis

efectuado (en condiciones de flujo establecido o

transitorio).

Condiciones de frontera

Las condiciones de frontera se refieren a las fronteras

permeables (líneas equipotenciales frontera) e

impermeables (líneas de flujo frontera) que se asignan

en los análisis tanto de flujo establecido como

transitorio de agua. En las fronteras equipotenciales

donde debe imponerse un valor de carga hidráulica,

éste se establece a partir de la ecuación de Bernoulli:

w

ph zγ

= + (3)

donde h es la carga hidráulica, z es la carga de

posición y p/γw es la carga de presión (p es la presión

del agua y γw es el peso volumétrico del agua).

Las condiciones de frontera generales consideradas

en los análisis de flujo establecido son las que se

señalan en la figura 7. En los análisis de flujo

transitorio, la diferencia es que se toma en cuenta la

variación de los niveles de agua respecto al tiempo

(Auvinet y López, 2010; López-Acosta et al., 2010);

las observaciones particulares de esta condición se

señalan más adelante.

Conductividades hidráulicas de los estratos de interés

824

Las conductividades hidráulicas de los materiales que

caracterizan el suelo de la región (figura 5), se

obtuvieron a partir de pruebas de permeabilidad

Lefranc en diferentes puntos de la zona de interés

(Tecnosuelo-Requitec, 2006). Así, las

permeabilidades asignadas a los estratos que

intervienen en los cálculos tanto en régimen

establecido como transitorio, son las que se señalan

en la tabla 1. En general, se considera isotropía en



825

cada material del medio; en los casos en los que se

considera anisotropía se señala específicamente la

relación asumida entre las permeabilidades.

Tabla 1. Conductividad hidráulica de los estratos de interés

Unidad Material kx (m/s) ky (m/s) 1 Arena mal graduada con limo (SM-SP) 1.02×10-6 1.02×10-6 2 Limo intercalado con arena y arcilla (ML y MH) 1.95×10-7 1.95×10-7 3 Arena limosa (SM) 1.02×10-6 1.02×10-6

Figura 6. Geometría simplificada de una sección tipo considerada en los cálculos (cuando la excavación tiene taludes 2:1 y pantalla de bentonita)

Unidad 1

Unidad 2

Unidad 3

17m

240m

140m33m67m

45m

Figura 7. Condiciones de frontera consideradas en los cálculos (cuando la excavación tiene talud 2:1 y pantalla de bentonita)

Carga hidráulica impuesta

Superficie libre

Frontera impermeable Sin flujo debido a la condición de simetría

Máxima profundidad de la excavación

k1=1.02×10-6

k2=1.95×10-7

k3=1.02×10-6

Pantalla de bentonita (60cm)

Variable




Análisis efectuados

Los análisis de flujo establecido y transitorio se

llevan a cabo con el algoritmo Plaxflow (Delft

University of Technology, 2007), como se indica a

continuación.

Análisis de flujo establecido empleando el FEM

Casos analizados y discusión de resultados

Teniendo en cuenta las condiciones a las que está

sometido el dique seco, se efectúan los análisis de

flujo establecido de agua que se describen a

continuación:

- CASO I: Sin pantalla de bentonita ni muro

vertical impermeable.

- CASO II: Con pantalla de bentonita.

- CASO III: Considerando estratos anisótropos

con permeabilidad vertical igual a la décima

parte de la permeabilidad obtenida en las

pruebas Lefranc efectuadas (ky=0.1kx).

- CASO IV: Considerando estratos anisótropos

con permeabilidad horizontal un orden de

magnitud mayor que la obtenida en las pruebas

Lefranc efectuadas (kx=10ky).

- CASO V: Considerando la aportación del agua

de lluvia de la región.

- CASO VI: Considerando las diferentes etapas

de la excavación con taludes 2:1.

- CASO VII: Considerando las diferentes etapas

de la excavación con paredes verticales.

En los cálculos anteriores los estratos del suelo se

consideran homogéneos e isótropos, excepto en los

CASOS III y IV, donde los estratos son anisótropos.

Asimismo en prácticamente todos los casos la

excavación tiene taludes 2:1, excepto en el CASO

VII, donde las paredes son verticales. Algunas de las

mallas de elementos finitos empleadas en los cálculos

se muestran en las figuras 10-12; las que se refieren a

los CASOS I, II y VII (sin pantalla, con pantalla y

etapas de excavación con paredes verticales,

respectivamente). En las demás situaciones

analizadas, las mallas son similares a las anteriores.

El resumen de resultados de los cálculos efectuados

se proporciona en la tabla 2. De manera particular,

para cada caso analizado se puede decir lo siguiente:

CASO I. La distribución obtenida de las líneas

equipotenciales se proporciona en la figura 13a. Por

su parte, la máxima velocidad de flujo se presenta al

pie del talud (figura 14a). Esta velocidad máxima

(Vmáx = 0.55×10-6 m/s) es del mismo orden de

magnitud que la permeabilidad de la denominada

unidad 1 (arena mal graduada con limo). Bajo estas

condiciones, el gasto de infiltración en la excavación

resulta de q=3.16×10-6 m3/s/metro lineal.

Considerando que el perímetro del dique es 1324.7m

(figura 4), el gasto total que se infiltra en la

826



excavación resulta qtotal = 4.2 l/s. Con respecto a los

gradientes hidráulicos, los valores más altos se

presentan al pie del talud, pero también en la frontera

que separa las unidades 1 y 2 justo debajo de la zona

donde se ubica el pie del talud. El valor máximo es

imáx = 0.47.

CASO II. La distribución de las líneas

equipotenciales se proporciona en la figura 13b. En

cuanto a la velocidad de flujo, el valor máximo (Vmáx

= 0.44×10-6 m/s) ocurre al pie del talud y no en la

punta de la pantalla impermeable (figura 14b). En

este caso el gasto que llega a la excavación es qtotal =

3.6 l/s. Si se comparan estos resultados con los

obtenidos en el CASO I anterior, se observa que con

la presencia de la pantalla impermeable aun cuando la

velocidad de flujo máxima (al pie del talud) no

muestra cambios significativos, el gasto que llega a la

excavación si se reduce de manera importante. Con

respecto al gradiente hidráulico, el valor máximo (imáx

= 0.65) ocurre en la punta de la pantalla impermeable.

Esto resulta lógico si se considera que según la Ley

de Darcy, el gradiente es inversamente proporcional a

la permeabilidad. El gradiente de salida al pie del

talud es isal = 0.34. Es decir, también se obtiene una

disminución importante en el gradiente, respecto al

caso en el que no se coloca la pantalla.

Adicionalmente, se realizó un estudio paramétrico

para determinar cómo influye la profundidad de

empotramiento de la pantalla de bentonita (figura 8)

en el gasto que llega a la excavación. Los resultados

se ilustran en la figura 9. En la misma se puede

apreciar que para obtener un gasto de infiltración nulo

en la excavación, se requerirían profundidades de la

pantalla mayores que 36m, lo que por cuestiones de

economía no es recomendable. Se sugiere entonces

una profundidad de empotramiento de por lo menos

3m en la unidad 2 para dicha pantalla.

Figura 8. Corte esquemático de la excavación

Pantalla impermeable

Unidad 3

Unidad 2

Unidad 117mPe

0.0Prof. (m)

-33.5

-21.0

-45.0

Figura 9. Variación del gasto en la excavación respecto a la profundidad de empotramiento Pe de la pantalla

2.82.93.03.13.23.33.43.53.63.73.83.94.04.14.2

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

Gas

to (l

/s)

Profundidad de empotramiento de la pantalla, Pe (m)

Unidad 3Unidad 2Unidad 1

Gas

to (l

/s)

Profundidad de empotramiento de la pantalla, Pe(m)

827



CASO III. En este cálculo, la distribución de las

líneas equipotenciales se modifica respecto al CASO

II anterior, debido a la anisotropía: kx≠ky (figura 13c).

Esto es desfavorable para la revisión de la subpresión

en el fondo de la excavación, ya que a causa de la

anisotropía, la carga hidráulica resulta mayor en esta

zona que la obtenida para el CASO II. El incremento

en los potenciales se refleja también en el gradiente

hidráulico: al pie del talud el gradiente de salida es isal

= 0.45; por su parte, el máximo gradiente hidráulico

(imáx = 1.3) se presenta en la punta de la pantalla

impermeable; este valor es mayor que el obtenido en

el CASO II, incluso rebasa el valor del gradiente

hidráulico crítico, icr, el cual se refiere a que los

esfuerzos efectivos son nulos, es decir, no existe

esfuerzo de contacto entre las partículas del suelo,

presentándose el fenómeno que se conoce como

tubificación; el valor del gradiente hidráulico crítico

para la mayoría de los suelos arenosos varía entre 0.9

y 1.1, con un promedio cercano a 1 (Braja, 2006). En

cuanto a la velocidad de flujo máxima (Vmáx =

0.26×10-6 m/s), ésta se presenta al pie del talud

(figura 14c). Es importante observar que la zona de

velocidades máximas en la unidad 3 se extiende en

comparación con el caso en el que se considera

isotropía en los estratos; a pesar de esto, las

velocidades en dicha zona resultan menores que en el

caso mencionado. El gasto total que se infiltra en la

excavación es qtotal = 1.9 l/s. En general tanto la

velocidad como el gasto son menores respecto al

CASO II debido a la relación de permeabilidades

asumidas en este cálculo (ky=0.1kx).

CASO IV. En este análisis tanto la carga como el

gradiente hidráulico, permanecen iguales a los valores

obtenidos en el CASO III anterior (tabla 2 y figura

13d), aún cuando se haya modificado la relación de

permeabilidades (kx=10ky). Es decir, la magnitud de

estas propiedades es insensible a la variación de la

anisotropía; no así, la velocidad y el gasto. Por su

parte, la máxima velocidad de flujo (Vmáx = 2.6×10-6

m/s) se presenta al pie del talud (figura 14d). El gasto

total que se infiltra en la excavación resulta qtotal =

19.3 l/s. En general, tanto la velocidad de flujo como

el gasto obtenido resultan diez veces más que los

calculados en el CASO III anterior, debido a que en

este cálculo la relación de permeabilidades es

kx=10ky.

CASO V. Este análisis se efectuó para un valor

máximo de precipitación de 168.1 mm/día (2×10-6

m/s), correspondiente a junio de 2006 (información

del Observatorio Meteorológico de Coatzacoalcos,

Ver.). La consideración del agua de lluvia afecta

directamente la velocidad de flujo y el gasto. Se

genera una zona de altas velocidades a lo largo del

talud de la excavación; presentándose las máximas

velocidades en las puntas superior e inferior del

mismo (Vmáx = 0.60×10-6 m/s), (figura 14e). En estas

condiciones, el gasto que se infiltra en la excavación

828



829

es qtotal=9.5 l/s (más del doble que en el caso en el que

no se considera la aportación del agua de lluvia). Un

análisis especial de la estabilidad del talud debería

realizarse bajo estas condiciones.

CASO VI. En el análisis por etapas, las

equipotenciales, los gradientes hidráulicos, las

velocidades, etc., se van incrementando conforme

aumenta la profundidad de la excavación del dique,

hasta alcanzar sus máximos valores cuando se llega al

fondo de la excavación (última etapa): la velocidad de

flujo máxima (Vmáx = 0.32×10-6 m/s) se presenta al pie

del talud; el máximo gradiente hidráulico (imáx = 0.70)

ocurre en la punta de la pantalla; el gradiente de

salida al pie del talud es isal = 0.33. En este caso el

gasto que llega a la excavación en la etapa final es

qtotal = 3.4 l/s. En general, estos resultados son muy

parecidos a los obtenidos en el CASO II, el cual

correspondería a la cuarta etapa de cálculo de este

CASO VI (tabla 2).

CASO VII. En este análisis por etapas se obtienen

resultados similares a los del CASO VI anterior

(excavación con taludes 2:1), en cuanto a que los

valores máximos se alcanzan en la última etapa de la

excavación. La diferencia respecto al caso anterior, es

que ahora las paredes del dique son verticales (muro

con sistema “estatec”; Tecnosuelo-Requitec, 2006).

La distribución de las líneas equipotenciales se

proporciona en la figura 13e. Los resultados de la

tabla 2 muestran que aún cuando la magnitud del

gradiente hidráulico máximo (imáx = 1.05) se

incrementa en la punta del muro vertical (alcanza

incluso el valor del gradiente hidráulico crítico), el

gradiente de salida (isal = 0.15) se reduce a la mitad

del calculado en el caso anterior. La velocidad

máxima (Vmáx = 0.20×10-6 m/s) se presenta en la

punta del muro vertical (figura 14f); esta velocidad

resulta menor que la obtenida para el CASO VI. En

general, a partir de los resultados de este análisis se

puede decir que el muro vertical presenta ventajas

respecto a la combinación de taludes 2:1 y pantalla de

bentonita, sin embargo, la construcción de este tipo

de muro requeriría complementarse con un sistema de

anclaje que incrementaría el costo de la obra.



Tabla 2. Resumen de resultados de los análisis de flujo establecido efectuados

Caso Velocidad máxima (m/s)

Gradiente (adimensional) Gasto en la excavación(l/s) Máximo De salida

I 0.55×10-6 (pie de talud)

0.47 (frontera entre la unidad 1 y 2)

0.45 (pie de talud)

4.2

II 0.44×10-6 (pie de talud)

0.65 (punta de la pantalla)

0.34 (pie de talud)

3.6

III 0.26×10-6 (pie de talud)


0.45 (pie de talud)

1.9

IV 2.6×10-6 (pie de talud)


0.45 (pie de talud)

19.3

V 0.60×10-6 (punta superior e inferior del talud)

--- --- 9.5

VI 1ª 0.037×10-6 (punta de la pantalla)

--- --- 0.8

2ª 0.086×10-6 (punta de la pantalla)

--- --- 1.8

3ª 0.14×10-6 (pie de talud)

--- --- 2.7

4ª 0.32×10-6 (pie de talud)


0.33 (pie de talud)

3.4

VII 1ª 0.034×10-6 (punta del muro)

--- --- 0.6

2ª 0.086×10-6 (punta del muro)

--- --- 1.5


--- --- 2.5


1.05 (punta del muro)

0.15 (intersección del muro y fondo de la excavación)

3.4

Figura 10. Malla de elementos finitos empleada en el CASO I (sin pantalla de bentonita)

No elementos = 1916No nodos = 1062

830



Figura 11. Malla de elementos finitos empleada en el CASO II (con pantalla de bentonita)


Pantalla de bentonita

Figura 12. Malla de elementos finitos empleada en el CASO VII (cuatro etapas de excavación con paredes verticales)


1ª Etapa de excavación2ª Etapa de excavación3ª Etapa de excavación4ª Etapa de excavación

Muro vertical

“estatec”

Figura 13. Distribución de las líneas equipotenciales en los diferentes casos analizados

43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30

29

28

(a) Caso I: Sin pantalla

43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30

29

28

(b) Caso II: Con pantalla de bentonita

831



32 3130

2928

43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33

(c) Caso III: Estratos anisótropos con ky=0.1kx

32 3130 29

28

43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33

(d) Caso IV: Estratos anisótropos con kx=10ky

43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30

2928

(e) Caso VII: 4ª Etapa de la excavación con paredes verticales (muro “estatec”)

Figura 14. Vectores de velocidad en los diferentes casos analizados

Máxima velocidad al pie del talud

(V = 0.55×10-6 m/s)

V = 0.15×10-6 m/s

V = 0.13×10-6 m/s

(a) Caso I: Sin pantalla de bentonita

832



833

Máxima velocidad al pie del talud (V = 0.44×10-6 m/s)

V = 0.15×10-6 m/s

V = 0.15×10-6 m/s

(b) Caso II: Con pantalla de bentonita

Máxima velocidad al pie del

talud (V = 0.26×10-6 m/s)

V = 0.076×10-6 m/s

V = 0.083×10-6 m/s

(c) Caso III: Estratos anisótropos con ky=0.1kx

V = 0.82×10-6 m/s

Máxima velocidad al pie del talud (V = 2.6×10-6 m/s)

V = 0.76×10-6 m/s

(d) Caso IV: Estratos anisótropos con kx=10ky

V = 0.6 ×10-6 m/sNAF

(e) Caso V: considerando la aportación del agua de lluvia de la región

Máxima velocidad V = 0.20×10-6 m/s)

V = 0.12×10-6 m/s

(f) Caso VII: 4ª Etapa de la excavación con paredes verticales con muro “estatec”

V = 0.14×10-6 m/s)



Cálculo analítico de la subpresión

La presión hidrostática que actúa en la base de una

capa continua relativamente impermeable localizada

debajo del fondo de una excavación puede ocasionar

serios problemas en la misma (Terzaghi y Peck,

1967). Tal es el caso de la denominada unidad 2

ubicada debajo del fondo de la excavación del dique

seco (figura 15). Si en este estudio se considera

834

- h: Distancia vertical entre el nivel freático

original y el lecho inferior de la unidad 2.

- h1: Distancia vertical entre el fondo de la

excavación y el lecho inferior de la unidad 2.

- γw: Peso volumétrico del agua.

- γm: Peso volumétrico de la masa de suelo entre el

fondo de la excavación y el lecho inferior de la

unidad 2.

La presión en la base de la unidad 2 debido al suelo

suprayacente resulta (se consideran los espesores más

desfavorables que se pueden presentar tanto para la

arena limosa como para el limo):

( )( ) ( )( )3 31 2 / 2 1.7 / 12 24.4 /mh t m m t m m t mγ = + = 2

2

2

(5)

La presión hidrostática ascendente es:

( )( )31 / 31.6 31.6 /wh t m m t mγ = = (6)

Si γwh > γmh1, y si además el estrato relativamente

impermeable es prácticamente horizontal, entonces se

presenta la falla en el fondo de la excavación. Así: 231.6 / 24.4 /t m t m> (7)

El factor de seguridad resulta (en el caso más

desfavorable que pudiera ocurrir en el dique seco):

24.4. . 0.7731.6

F S = = (8)

El espesor de la unidad 2 es variable, por tanto el

suelo únicamente se levantaría en aquellos lugares

donde h1 presente valores similares al del cálculo

anterior. A este fenómeno local se le conoce como

“ebullición” (Terzaghi y Peck, 1967).

Una solución para tratar de evitar la falla de fondo de

la excavación debida a la subpresión, es colocar

pozos de alivio en el estrato localizado debajo de la

capa de suelo relativamente impermeable (unidad 2).

Después de analizar varias alternativas, se llegó a la

conclusión de que instalando un pozo de alivio cerca

del pie del talud de la excavación y con una

profundidad de empotramiento de 5m en la unidad 3

(figura 16), se obtiene un factor de seguridad

aceptable contra la subpresión (F.S.=1.4). La

distribución de los vectores de velocidad obtenida en

este caso se ilustra en la figura 17.



Figura 15. Datos para el análisis de subpresión

Figura 16. Localización de un pozo de alivio al pie del talud

5 m


NAF

Pozo de alivio

Fondo de la excavación

Figura 17. Distribución de vectores de velocidad con la presencia de un pozo de alivio


Pozo de alivio

835



Factor de seguridad contra tubificación

En la tabla 3 se proporciona una relación empírica

entre el tipo de suelo y su resistencia a la tubificación

(Sherard et al., 1967). De la misma manera, se

aprecia que dentro de los suelos menos resistentes a

la tubificación se encuentran las arenas finas y

uniformes, las cuales corresponden muy

aproximadamente con el tipo de suelo donde se

encuentra ubicada la excavación del dique seco

(unidad 1).

Tabla 3. Relación empírica entre el tipo de suelo y su resistencia a la tubificación

Resistencia mayor a la tubificación

1. Resistencia mayor a la tubificación 2. Arcilla de alta plasticidad, mal compactada

Resistencia intermedia a la tubificación

3. Arena gruesa bien graduada o mezclas de grava-arena empacadas en arcilla de mediana plasticidad, bien compactada 4. Arena gruesa bien graduada o mezclas de grava-arena empacadas en arcilla de mediana plasticidad, mal compactada 5. Mezclas de grava-arenas-limos bien graduados sin cohesión (IP<6), bien compactados

Resistencia menor a la tubificación

6. Mezclas de grava-arenas-limos bien graduados sin cohesión (IP<6), mal compactados 7. Arenas finas sin cohesión muy uniformes, bien compactadas 8. Arenas finas sin cohesión muy uniformes, mal compactadas

836

Fuente: Sherard et al., 1967.

Los primeros autores en estudiar el problema de

tubificación fueron Blight (1910) y Lane (1935).

Blight definió el factor de percolación como un

promedio aritmético del inverso del gradiente

hidráulico. Lane modificó la expresión sugerida por

Blight considerando que en la realidad la

permeabilidad es mayor en el sentido horizontal que

en el vertical, es decir, consideró la anisotropía que

generalmente existe en los suelos. A partir de

estudios estadísticos Blight y Lane establecieron

cuáles son los valores máximos del factor de

percolación (CB y CL respectivamente) que deben

satisfacerse en función del tipo de suelo a fin de que

no exista falla por tubificación (Costet y Sanglerat,

1969). Estos valores se proporcionan en la tabla 4.

Tabla 4. Factores de percolación de acuerdo con los criterios de Blight y Lane

Material CB CL Arena fina y limos 18 8.5 Arena gruesa ordinaria 12 6.0 Grava y arena 9 3.0 Boleos, grava y arena 4 2.5

Fuente: Costet y Sanglerat, 1969

Con base en la tabla anterior, el factor de percolación

que corresponde al tipo de suelo de la unidad 1 (arena

fina y limos) resulta CL=8.5 (factor de percolación de

Lane que considera kx≠ky). Puesto que este factor es el

inverso del gradiente hidráulico: CL=1/i=8.5, el

máximo valor del gradiente hidráulico que debe

tenerse para que no se presente el fenómeno de



837

tubificación en la unidad 1 es i=0.12. Si se compara

este valor con los gradientes de salida obtenidos en

los cálculos efectuados con elementos finitos de la

tabla 2, se observa que en el caso de la excavación del

dique seco existe la posibilidad de que se presente el

fenómeno de tubificación.

Además de los pozos de alivio, otra opción para tratar

de reducir las altas presiones del agua en el subsuelo

(que son las que originan los gradientes hidráulicos

altos), es el empleo de pozos de bombeo. En la tabla

5 se proporcionan los factores de seguridad contra

subpresión y tubificación obtenidos cuando se instala

un pozo de extracción en la unidad 3, para diferentes

condiciones de análisis. De esta tabla se observa que

para un gasto de extracción de 3 a 4 l/s/m se satisface

el factor de percolación sugerido por Lane, con un

factor de seguridad contra subpresión de F.S.≈1.4;

resultados que aplican cuando se considera la pantalla

de bentonita o el muro vertical “estatec”; no así para

el caso en el que no se coloca ni pantalla ni muro

vertical. Los resultados sugieren entonces que estas

estructuras ayudan a mejorar los problemas de

tubificación en el dique seco.

Tabla 5. Factores de seguridad contra subpresión y tubificación

CASO

Gasto de extracción de un pozo en la

unidad 3 (l/s/m)

Presión del agua en el

lecho bajo de la unidad 2

(t/m2)

Presión del

suelo resis-tente (t/m2)

Factor de seguridad

contra sub-

presión

Gasto en la

excava-ción

(l/s)

Velocidad de salida

(m/s)

Gradiente de salida

(adimen-sional)

Satisface factor de percola-ción de Lane CL

Sin pantalla de bentonita ni muro vertical, talud 2:1 y kx ≠ ky

1.0 21.0

24.4

1.16 3.2 0.26×10-6 0.65 No

2.0 20.0 1.22 2.7 0.24×10-6 0.53 No

3.0 19.0 1.28 2.4 0.23×10-6 0.46 No

8.5 12.5 1.95 1.1 0.18×10-6 0.30 No

Con pantalla de bentonita, talud 2:1 y kx ≠ ky

1.0 21.0

24.4

1.16 1.4 0.11×10-6 0.35 No

2.0 20.0 1.22 0.8 0.08×10-6 0.25 No

3.0 18.8 1.29 0.4 0.06×10-6 0.16 No

4.0 17.5 1.39 0.1 0.03×10-6 0.08 Si

Con muro vertical y kx ≠ ky

1.0 20.0

24.4

1.22 1.1 0.02×10-6 0.25 No

2.0 19.3 1.26 0.5 0.01×10-6 0.18 No

3.0 18.0 1.35 0.2 0.08×10-7 0.11 Si

4.0 16.0 1.52 No hay No hay No hay Si



Análisis de flujo transitorio empleando el FEM

El algoritmo Plaxflow (Delft University of

Technology, 2006), utiliza el modelo de Van

Genuchten para representar el flujo en suelos no

saturados (Van Genuchten, 1980), y permite realizar

análisis de flujo transitorio de dos formas: a)

mediante etapas o fases, y b) considerando la

variación continua de los niveles de agua en el medio,

como se señala en la figura 18. Los análisis aquí

efectuados se llevan a cabo mediante etapas o fases;

en donde cada una corresponde a las etapas de

excavación del dique seco. En cada fase se excavan

4.25m en un período de 5 días (20 días para toda la

excavación). Las condiciones geométricas,

hidráulicas y de frontera asumidas en los cálculos son

las que se señalan en la figura 19. Se toma en cuenta

la pantalla de bentonita, talud 2:1 e isotropía en los

estratos del medio.

De los resultados del análisis, la figura 20 muestra

para un instante típico del flujo transitorio (día 20, 4ª

etapa ─término de la excavación─), la línea de

superficie libre que separa el material no saturado

(parte superior) del material saturado. Dicha línea

presenta las siguientes características particulares:

− Está a la presión atmosférica.

− No es línea de flujo ni equipotencial.

− En aquellos puntos donde es intersecada por líneas

equipotenciales, cumple la propiedad h=z (carga

hidráulica=carga de posición).

Para este mismo instante (día 20, 4ª etapa), la figura

21 muestra las líneas equipotenciales en el medio; y

la figura 22 ilustra el campo de velocidades, en el

cual se distingue que la velocidad de flujo máxima

(V=0.55×10-6 m/s) se presenta al pie del talud al

finalizar la excavación. Por su parte, las figuras 23a-c

muestran los vectores de velocidad para distintos

tiempos del flujo transitorio. En estas figuras se

aprecia que conforme avanza la excavación, las

velocidades más altas se van presentando al pie del

talud, lo que puede facilitar la tubificación local del

material de esas zonas. Asimismo en estas figuras se

observa claramente que la línea de superficie libre no

es rigurosamente una línea superior de flujo puesto

que la cruzan los vectores velocidad (figuras 23a-c).

− En la tabla 6 se presenta el resumen de las

velocidades máximas y los gastos de infiltración

obtenidos al término de cada etapa de excavación.

Se aprecia, como ya se había mencionado, que la

magnitud de estas propiedades se va

incrementando conforme aumenta la profundidad

de la excavación del dique, hasta alcanzar los

valores más altos cuando se llega al fondo de la

excavación. En general se observa que los valores

obtenidos en esta última etapa en régimen de flujo

838



839

transitorio, son mayores que los obtenidos para

esta misma etapa en condiciones de flujo

establecido.

Tabla 6. Resumen de velocidades y gastos obtenidos al final de cada etapa de excavación (régimen de flujo transitorio)

Etapa Velocidad máxima (m/s)

Gasto en la excavación (l/s)

Primera 0.12×10-6 2.4 Segunda 0.38×10-6 4.5 Tercera 0.46×10-6 6.0 Cuarta 0.55×10-6 6.9

Figura 18. Tipos de análisis de flujo transitorio con el algoritmo Plaxflow

Análisis de flujo transitorio

Step-wise conditions(etapas o fases)

Time-dependent conditions(funciones lineales, armónicas, o tablas

de variación de niveles de agua)

Cada fase está definida por condiciones de frontera constantes, es decir, en cada una se considera un determinado nivel de la superficie del agua correspondiente a cierto tiempo.

Se considera explícitamente la variación continua en función del tiempo de los niveles de agua; la cual puede seguir funciones: (a) lineales, (b) armónicas, o (c) los datos particulares de variación de niveles introducidos mediante tablas.

101112131415161718

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44

Niv

el d

e agu

a (m

)

Tiempo (días)

(c)

(a) (b)



Figura 19. Condiciones hidráulica y de frontera en el análisis de flujo transitorio 1ª etapa de excavación

4ª etapa de excavación

Excavacióna cada 4.25m

H=28.5

Carga hidráulica impuestaNAF

k1=1.02×10-6 m/s

k2=1.95×10-7 m/s

k3=1.02×10-6 m/s


Frontera impermeable Sin flujo debido a la condición de simetría

Figura 20. Grado de saturación (día 20, 4ª etapa)

No saturadoSaturado

Figura 21. Carga hidráulica al finalizar la excavación (día 20, 4ª etapa)

32 31 30

29

28

43

42 41 40 39 38 37 36 35 34 33

Ya no es línea de corriente superior

Figura 22. Magnitud resultante de la velocidad de flujo al finalizar la excavación (día 20, 4ª etapa) Máxima velocidad al pie del talud (V = 0.55×10-6 m/s)

V = 0.5×10-8 m/s

V = 0.5×10-7 m/s

840



841

Figura 23. Vectores de velocidad (magnitud resultante) para distintos tiempos del flujo transitorio

(a) Día 10, 2ª etapa (b) Día 15, 3ª etapa (c) Día 20, 4ª etapa

Conclusiones y recomendaciones

A partir de los resultados obtenidos en los diferentes

análisis efectuados se presentan las siguientes

conclusiones y recomendaciones:

− El gasto que se infiltra en la excavación del dique

seco en condiciones de flujo establecido es de

aproximadamente 3.4 l/s.

− La construcción de una pantalla de bentonita

alrededor de la excavación con taludes 2:1, ayuda

principalmente a reducir el gradiente de salida y el

gasto de infiltración en el dique. Por motivos de

economía, se sugiere una profundidad de

empotramiento de la pantalla de por lo menos 3m

en la unidad 2.

− La excavación con paredes verticales constituidas

por muros con el sistema “estatec”, permite una

reducción adicional del gradiente de salida

respecto al que se obtiene cuando se considera la

excavación con taludes 2:1 y se coloca la pantalla

de bentonita. Sin embargo, la construcción de este

tipo de muro requeriría complementarse con un

sistema de anclaje que incrementaría el costo de la

obra.

− La consideración de la anisotropía en los estratos

del suelo influye de manera importante en los

resultados de los análisis de flujo de agua

efectuados (potenciales, gradientes, velocidades,

gasto, etc.). La magnitud de estos valores depende

de la relación que existe entre las permeabilidades

del material.

− De acuerdo con los resultados, se debe tener

presente que en período de lluvias la velocidad y el

gradiente de salida se incrementan a lo largo del

talud de la excavación. El gasto que se infiltra en la

excavación resulta en este caso de



aproximadamente 9.5 l/s (más del doble que en el

caso en el que no se considera la aportación del

agua de lluvia). Un análisis especial de la

estabilidad del talud debería realizarse bajo estas

condiciones.

− Con base en la experiencia (Sherard et al., 1967),

el tipo de suelo de la unidad 1 presenta una baja

resistencia a la tubificación. Asimismo, el

gradiente hidráulico de salida obtenido en los

diversos cálculos efectuados sugiere que existe la

posibilidad de que se presente el fenómeno de

tubificación, principalmente al pie del talud. Para

tratar de evitar este fenómeno se recomienda la

construcción de la pantalla de bentonita o del muro

vertical impermeable. Asimismo, se requiere el

empleo de algún geotextil para evitar la remoción

del material de la unidad 1.

− De acuerdo con el cálculo analítico de la

subpresión, es factible que en condiciones críticas

se presente la falla en el fondo de la excavación

debida a la presión del agua que actúa en el lecho

inferior de la unidad 2. El empleo de pozos de

bombeo o de pozos de alivio colocados en la

unidad 3 ayudaría a incrementar el factor de

seguridad contra la subpresión. Si se instalaran

pozos de bombeo, se requeriría un gasto de

extracción de 3 a 4 l/s/m para tener un factor de

seguridad contra subpresión de F.S.≈1.4 y

satisfacer al mismo tiempo el factor de percolación

sugerido por Lane contra tubificación (Costet y

Sanglerat, 1969). Este mismo factor de seguridad

contra subpresión (F.S.≈1.4) se obtendría si se

construyera un pozo de alivio en la unidad 3. Por

economía, se sugiere la construcción de pozos de

alivio dentro del perímetro de la excavación (figura

16), con una profundidad de empotramiento de 5m

en la unidad 3.

− Del análisis de flujo transitorio, se aprecia que

conforme avanza la excavación, las velocidades

más altas se van presentando al pie del talud, lo

cual puede facilitar la tubificación local del

material de esas zonas.

− Finalmente, el gasto que se infiltra en el dique al

finalizar la excavación, es mayor en régimen

transitorio (6.9 l/s) que el obtenido en condiciones

de flujo establecido (3.4 l/s).

Acerca de los autores

Norma Patricia López Acosta Maestra en Ingeniería (Mecánica de Suelos-Análisis y Diseño de Cimentaciones) y Doctora en Ingeniería (Mecánica de Suelos-Análisis y Diseño de presas de tierra) en la División de Estudios de Posgrado de la UNAM. Es Ingeniero Investigador en el Instituto de Ingeniería de la UNAM y miembro de la Facultad de Ingeniería de la UNAM (profesora de álgebra lineal, desde 2000). También es profesora invitada en la Universidad Autónoma de Puebla, México (asignatura flujo de agua en suelos, desde 2002). Ha impartido cursos de modelación con elementos finitos para análisis de flujo de agua, en dependencias gubernamentales como CFE. Ha sido coordinadora de distintos proyectos relacionados con la mecánica de suelos y la ingeniería geotécnica en el Instituto de Ingeniería, UNAM (desde 2004). Ha participado en un número importante de proyectos de

842



investigación y de ingeniería geotécnica práctica en México (terraplenes y bordos de protección, excavaciones, conjuntos de edificios, sistemas de transporte colectivo, túneles de drenaje, etc.). Sus actividades de investigación incluyen principalmente evaluaciones probabilistas de flujo de agua en medios porosos aleatorios; análisis de llenado y vaciado rápido en bordos y terraplenes de protección contra inundaciones; análisis de flujo establecido y transitorio en excavaciones; entre otros. Ha publicado más de 25 artículos relacionados con estos temas en conferencias nacionales e internacionales y más de 30 informes técnicos y de investigación. Ha dirigido varias tesis de licenciatura. Sus proyectos de investigación actuales están relacionados con el análisis de estabilidad de taludes considerando flujo transitorio por llenado y vaciado rápido; la aplicación del método del elemento finito estocástico espectral al análisis de flujo de agua en suelos; entre otros. Ha recibido distintos premios y reconocimientos, incluyendo la medalla “Diario de México” por el Diario de México, CONACYT, ATENACYT y ANUIES en 1993; Seleccionada por la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos (SMMS, ahora SMIG) para representar a los Jóvenes Geotecnistas Mexicanos en la 3rd International Young Geotechnical Engineer Conference (3-iYGEC) en Osaka, Japón (septiembre de 2005); y Diplomas dentro del Programa de Evaluación Enseñanza-Aprendizaje por la UNAM en 2005, 2006 y 2007. Fue Presidente de la Asociación Nacional de Estudiantes de Ingeniería Civil (ANEIC), Zona Coatzacoalcos (1992-1993); y Consejero Alumno de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Veracruzana, Zona Coatzacoalcos (1991-1993). Es miembro de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica (SMIG). [email protected] Gabriel Auvinet Guichard Nacido en Francia, reside y trabaja en México desde 1966. Se graduó de Ingeniero Civil en la Ecole Spéciale des Travaux Publics de Paris en 1964. Obtuvo el grado de Doctor en Ingeniería en la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM en 1986. Es profesor de esta misma División de Estudios de Posgrado desde 1968. Ha sido además profesor invitado en las Universidades francesas de Grenoble (1986), Nancy (1993-1994) y de Clermont (2003-2004). Ha ocupado el puesto de subdirector del Instituto de Ingeniería de la UNAM. Fue presidente del Comité Técnico

TC36 “Ingeniería de cimentaciones en suelos blandos difíciles” de la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica (ISSMGE). Actualmente, es Vice-Presidente por Norte América de esta misma Sociedad. Ha dirigido un gran número de tesis de licenciatura, maestría y doctorado. Es autor de 240 artículos en revistas y conferencias nacionales e internacionales y de más de 150 informes de investigación. Ha dedicado su trabajo de investigación a problemas de mecánica de suelos con énfasis en la ingeniería de cimentaciones en suelos blandos en presencia de hundimiento regional. En este campo su trabajo se ha concentrado particularmente en el análisis del comportamiento de cimentaciones sobre pilotes de fricción y de punta, y de inclusiones rígidas. Ha participado como consultor en numerosos proyectos de gran envergadura en México (presas, lagunas artificiales, metro, túneles de drenaje, edificios altos, entre otros) y en muchos otros países de Centro América, Sudamérica y de Europa. Realizó análisis geoestadísticos y geomecánicos para el diseño de la cimentación del puente Rion-Antirion en Grecia. Paralelamente, ha realizado numerosas investigaciones sobre aplicaciones de los métodos probabilistas y geoestadísticos a la Ingeniería Civil. Fue uno de los primeros promotores del Método del Elemento Finito Estocástico en geomecánica y ha aplicado esta técnica para evaluar la confiabilidad de diferentes tipos de estructuras geotécnicas. Actualmente dirige el laboratorio de Geoinformática del Instituto de Ingeniería de la UNAM. Ha sido presidente de la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos (1992-1993) y ha recibido distintos premios y reconocimientos, incluyendo el premio “Larivière” del CNAM de Paris, Francia, y el premio “Javier Barrios Sierra” del Colegio de Ingenieros Civiles de México. En 2002, impartió la Decimosexta Conferencia “Nabor Carrillo” con el tema “Incertidumbre en Geotecnia”. Se le ha concedido el título de Profesor Honorario por las Universidades de Ricardo Palma y Antenor Orrego en Perú. Es miembro de la Academia de Ciencias y de la Academia Nacional de Ingeniería de México. Pertenece al Sistema Nacional de Investigadores, nivel III. [email protected]

843





844

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[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Pérez y Garnica

Algunas consideraciones sobre el control de calidad de materiales compactados en carreteras

845

Algunas consideraciones sobre el control de calidad de materiales compactados en

carreteras

Resumen Durante la construcción de carreteras, una gran parte de los trabajos están constituidos por la compactación de los materiales que forman cada una de las capas del pavimento. El comportamiento de la estructura una vez que se pone en servicio dependerá de varios factores, sin embargo, uno de ellos es el control de calidad que se haya realizado durante el proceso constructivo. Una de las técnicas más utilizadas para llevar a cabo dicho control (hasta nuestros días) es el uso de calas volumétricas, sin embargo, en años recientes se ha propuesto el uso de otros equipos para control de calidad los cuales proporcionan resultados más rápidos. Uno de estos equipos es el medidor de rigidez (geogauge), el cual mide tanto la rigidez como el módulo de los materiales en un tiempo muy corto.

Natalia Pérez García 1 Paul Garnica Anguas2

Este artículo muestra los valores de rigidez para una arcilla de alta compresibilidad obtenidos con geogauge. Los resultados demuestran que la rigidez depende en gran medida del contenido de agua, sin embargo, la dependencia del peso volumétrico es menos marcada. Por

1 Maestría en Mecánica de Suelos por la Universidad Autónoma de Querétaro y Doctorado en Ing. Civil con especialidad en Mecánica de Suelos en la Arizona State University. [email protected] 2 Ingeniero Civil de la Universidad Nacional Autónoma de México, UNAM. Doctor en Geomecánica por parte de la Universidad Joseph Fourier en Francia. [email protected]





lo tanto, es de esperarse que el comportamiento del material no esté regido por el peso volumétrico seco del material, parámetro que se controla generalmente para decidir sobre la calidad del material compactado. Palabras clave: Geogauge, carreteras, peso volumétrico seco máximo, compactación, control de calidad, contenido de agua óptimo. Abstract During the construction of highways a great amount of the work is comprised by compaction of materials that constitute the layers of the structure. The behavior of such structure once it is on service will depend on several factors, however, one is the quality control carried out during construction. One of the techniques to perform quality control is the sand cone test, however some researchers put forward new equipments to carry out quality control to expedite this task. One of these equipments is the geogauge which measures stiffness and modulus in a short period of time.

846

This paper shows the stiffness values for a clay of high plasticity obtained with geogauge. The results demonstrate that the stiffness depends greatly on water content, however the dry unit weight has less influence in its behavior. Thus, the behavior of a material does not depend solely on dry unit weight which is the parameter often taken as the control. Keywords: Geogauge, highways, dry unit weight, compaction, quality control, optimum water content.

Introducción

En varias obras de ingeniería es común llevar a

cabo compactación de materiales. Un ejemplo son

las carreteras en donde la estructura se forma con

materiales de diferentes graduaciones y compactados

a diferentes grados dependiendo en qué capa se

colocará (por ejemplo, el material de base requiere

de un mayor grado de compactación que el material

de subrasante) (figura 1). La compactación de suelos

es una de las técnicas que se ha utilizado desde

tiempos muy antiguos para mejorar el

comportamiento de los materiales, es decir,

incrementar su resistencia, reducir la permeabilidad

y compresibilidad, etc.

Figura 1. (a) Capas de material compactado para un pavimento; (b) y (c) Proceso de compactación

Los materiales para carreteras se compactan a grados

especificados en las normas de la Secretaría de

Comunicaciones y Transportes, por ejemplo, los

materiales de subrasante deberán compactarse a 100

± 2 % del peso volumétrico seco máximo con

respecto a la prueba AASHTO estándar y a

contenido de agua óptimo; los materiales de base y

sub-base requerirán de grados de compactación de



100 % como mínimo, sin embargo, en este caso será

con respecto a la prueba AASHTO modificada.

Es importante señalar que el comportamiento a largo

plazo de la estructura dependerá en gran medida del

control de calidad que se lleve a cabo durante la

construcción. Dicho control se puede llevar a cabo

utilizando varias técnicas. Entre las más conocidas se

encuentran el de “las calas volumétricas” y el

densímetro nuclear. Este artículo presenta algunos

aspectos recientes sobre el equipo “geogauge” que es

una propuesta para llevar a cabo el control de calidad

de materiales compactados en una forma más rápida.

Técnicas de control de calidad Calas volumétricas

Las calas volumétricas consisten en realizar un

orificio en el material compactado, extraer el

material y colocarlo en contenedores herméticos para

evitar que pierda agua (figura 2). Una vez que se ha

extraído el material, el orificio se rellena con arena

calibrada de tal forma que con el peso volumétrico

de la arena junto con el peso y contenido de agua del

material húmedo que se extrae se evalúa el peso

volumétrico seco del material compactado.

Posteriormente, se determina el grado de

compactación obtenido comparando el peso

volumétrico seco obtenido en campo con respecto al

obtenido en laboratorio. El resultado se compara con

lo especificado para el material en cuestión. Si el

constructor alcanza los valores especificados, se

continúa con la compactación de las siguientes

capas, de otra forma, el material tendrá que

mejorarse hasta alcanzar los valores convenidos.

Figura 2. Evaluación del peso volumétrico por medio de calas volumétricas

Es importante recalcar que la técnica antes

mencionada es una de las más utilizadas debido a su

bajo costo, sin embargo, tiene la desventaja de que

los grados de compactación se determinan 24 horas

después de haber realizado la prueba ya que los

contenidos de agua del material húmedo se

determinan de 12 a 24 horas después de haber sido

colocado en el horno. Otra de las desventajas es que

provoca retrasos en la obra ya que el técnico

laboratorista tiene que entrar al tramo compactado

847



para llevar a cabo las pruebas, tiempo durante el cual

el equipo de compactación no trabaja, por otro lado,

este tipo de prueba es del tipo destructiva.

Densímetro nuclear

El densímetro nuclear es uno de los equipos que se

usan con frecuencia en el control de calidad de

materiales compactados. El principio de operación

de este equipo es que emite rayos gama al terreno,

una parte es absorbida y la otra reflejada. Los rayos

reflejados se leen directamente en el equipo y se

relacionan con las curvas de calibración de humedad

y densidad para obtener los valores para el material

en cuestión. Algunas de las ventajas de este método

es la disminución de tiempo para la obtención de los

datos, es una prueba no destructiva, reduce errores

de operación, etc.

Figura 3. Evaluación del peso volumétrico con densímetro nuclear

Nuevas técnicas de control de calidad

El uso del peso volumétrico seco del suelo para

control de compactación obedece a la idea

tradicional de que a mayores pesos volumétricos se

alcanzan situaciones más favorables en el suelo

compactado. Esta correlación tan sencilla puede dar

buenos resultados en algunos casos pero no es una

regla fundamental para los diferentes tipos de suelos.

Esta idea no es del todo cierta ya que al compactar

demasiado se puede tener un problema de

sobrecompactación que trae consigo condiciones

desfavorables en los suelos que presentan cierto

potencial de expansión. Por tanto, puede decirse que

el control de la compactación debe de llevarse a cabo

tomando en cuenta propiedades más fundamentales

de los materiales.

Control de calidad con los equipos de compactación

Dentro de las técnicas modernas propuestas para

llevar a cabo el control de calidad de materiales

compactados se encuentra la que se ha denominado

“compactación inteligente”. Este método consiste en

usar los mismos equipos de compactación para

monitorear los pesos volumétricos en tiempo real

teniendo como datos el grado de compactación y el

espesor de la capa en consideración. Una de las

848



849

Figura 4. Equipo geogauge y anillo de la parte inferior ventajas de esta propuesta es que el operador del

equipo tendrá conocimiento inmediato de qué zonas

necesitar compactar a un grado mayor para lograr los

valores especificado.

Equipo para medir rigidez (geogauge)

La propuesta de utilizar el equipo que mide rigidez

para llevar a cabo el control de calidad de materiales

compactados pretende que dicho proceso se realice

mediante variables de rigidez y módulo. Éste último

es muy usado en el diseño de pavimentos, por tanto,

sería más apropiado que la propiedad con la que se

diseña fuera con la que controla la calidad en campo.

A partir de los valores de fuerza aplicada y

desplazamientos medidos, la rigidez se obtiene con

la expresión siguiente:

( )2177.1υ−

=ERK

Donde: El equipo geogauge es un cilindro portátil capaz de

medir deflexiones muy bajas provocadas por cargas

muy pequeñas. Este equipo cuenta con un vibrador

que genera fuerzas dinámicas a 25 frecuencias en el

rango de 100 a 196 Hz. La fuerza se transmite al

suelo por medio de un anillo colocado en la parte

inferior del equipo (figura 4) y los desplazamientos

generados se miden por medio de dos sensores de

velocidad. Sawangsuriya et al. (2005), encontraron

que la fuerza máxima aplicada por el geogauge es de

9 N.

R = Radio del anillo; E = Módulo de elasticidad; y

v= Relación de Poisson

Se ha tratado de verificar si existen correlaciones

entre la rigidez y peso volumétrico, sin embargo,

Ellis y Bloomquist (2003) determinaron que tal

correlación no existe como lo demuestran los datos

de la figura 5. De esta misma figura se puede

observar que existe para un cierto peso volumétrico

seco el valor de la rigidez puede tomar diferentes

valores.



Figura 5. Relación entre peso específico seco y rigidez

Fuente: Ellis y Boomquist, 2003

Se han llevado a cabo otras investigaciones de

laboratorio en las que se ha determinado que la

rigidez máxima no se presenta a peso volumétrico

seco máximo y contenido de agua óptimo sino que

se presenta a contenido de agua más bajo (Lenke et

al., 2003) (figura 6). Por tanto, la rigidez se

maximiza a contenidos de agua por debajo del

óptimo lo que trae como consecuencia que para el

control de calidad no puede llevarse a cabo

especificando un valor de rigidez máximo ya que

para los suelos con potencial de expansión, a

contenidos de agua menores al óptimo es donde se

presentan los valores mayores de expansión.

850




Fuente: Lenke et al., 2003

Materiales y procedimiento de prueba Material de prueba

El material utilizado en los ensayes de laboratorio

fue una arcilla de alta compresibilidad muestreada

en la zona de Santa Rosa Jáuregui en el estado de

Querétaro. El material se clasifica como CH según el

Sistema Unificado de Clasificación de Suelos y su

límite líquido e índice plástico fueron 56 % y 36.5%,

respectivamente. El porcentaje de material que pasó

la malla No. 200 fue de 87.6 %. El contenido de

agua óptimo fue de 28.5 % y el peso volumétrico

seco máximo de 13.9 kN/m3, según la prueba de

compactación Proctor estándar (ASTM D 698).

Preparación de muestras

Para compactar las muestras se utilizó un molde de

60 cm x 60 cm de lado x 38 cm de profundidad. La

altura de la muestra fue de 30 cm de tal forma que el

material no rebasara la parte superior del molde. El

pisón utilizado en la compactación se accionó en

forma neumática, es decir, durante el proceso de

compactación se conectaba a un tanque de aire de tal

forma que el operador sólo tenía que moverlo sobre

toda la superficie para distribuir los golpes de forma

uniforme (figura 7). El proceso que se siguió en la

compactación y medición de los valores de rigidez

de las muestras fue el siguiente:

851



Adición del agua al material para alcanzar el

contenido de agua especificado. Los valores

requeridos se distribuyeron en todo el espacio de

compactación (figura 7)


852

Fuente: Lenke et al., 2003

El tiempo de curado de la muestra fue de 24 horas.

La finalidad de esta etapa es una mejor distribución

del agua en todas las partículas. Se compactó la

muestra en tres capas (10 cm de espesor cada una),

Posteriormente se determinó la rigidez del material

compactado en cinco puntos. Cuatro de ellos se

localizan cerca de las esquinas y una en la parte

central. Para el análisis sólo se utilizaron los datos

obtenidos en el centro de la muestra.

Para cada punto se tomaron 10 lecturas y el

resultado utilizado en los análisis fue el promedio,

Al finalizar la toma de datos, se disgregaron las

muestras para verificar el contenido de agua de la

prueba.

Figura 8. (a) Proceso de compactación de muestras; (b) Determinación de los valores de rigidez

12.012.513.0

13.514.014.5

15.0

15.5

16.016.5

15 19 23 27 31 35

Contenido de agua (%)

Peso

vol

umét

rico

seco

(kN

/m3 )

Línea de saturación

Proctor Modificada

Proctor EstándarPuntos de ensaye

Resultados obtenidos

La tabla 1 muestra el resumen de las características

de las muestras ensayadas así como de los valores de

rigidez y los módulos de elasticidad promedio

medidos en el centro de las muestras. Como se

puede observar, el rango de los valores de rigidez

varía entre 2.73 y 20.75 MN/m para las condiciones

de contenido más baja y la más alta.

Tabla 1. Resumen de los resultados de rigidez y módulo obtenidos con equipo geogauge

Muestra

No. w (%) �d kN/m3 K MN/m E MPa

1 18.80 12.92 13.96 121 2 21.80 13.03 13.88 120 3 25.10 13.09 11.41 99 4 28.80 13.13 4.66 40



853

Muestra No. w (%) �d kN/m3 K MN/m E

MPa 5 32.20 13.09 2.73 24 6 18.60 13.93 15.65 136 7 22.10 13.99 13.32 15 8 25.70 14.03 9.06 78 9 17.90 15.02 20.75 180 10 21.90 14.91 14.25 124 11 24.20 15.00 11.27 87 12 29.50 14.06 5.32 46 13 31.80 13.53 2.78 24

Una vez que se obtuvieron los resultados de rigidez

y módulo se utilizó un paquete estadístico para llevar

a cabo el análisis por medio de superficies de

respuesta. La figura 9 muestra el espacio de

compactación junto con las curvas de isovalores de

rigidez. La curva de compactación Proctor estándar

se grafica como referencia.

Figura 9. Curvas de isovalores de rigidez para la arcilla CH

Los resultados de la figura 9 muestran que los

valores de rigidez dependen en gran medida del

contenido de agua, sin embargo, son menos

sensibles al peso volumétrico seco. Por otro lado,

para contenidos de agua mayores al óptimo se

obtienen valores de rigidez menores a 6 MN/m. Si

observamos los resultados obtenidos por Lenke et

al., (2003), observamos que ellos obtuvieron valores

de rigidez menores a 10 MN/m cuando el suelo se

compactó a humedades superiores al óptimo, por

tanto, lo obtenido en este estudio concuerda con lo

reportado en la literatura.

Si se analiza la gráfica de contenido de agua contra

módulo de elasticidad, se tiene una relación lineal

inversa, es decir, a mayor contenido de agua menor

módulo de elasticidad (figura 10). Es importante

hacer notar que el coeficiente de correlación para

esta relación es de 0.93.



Figura 10. Relación entre contenido de agua y módulo de elasticidad

854

Si consideramos que en campo se compacta a

contenido de agua de wopt ± 2 %, para el caso de este

material, las variaciones de módulo para ese rango

de contenidos de agua serán entre 37 y 75 MPa.

Finalmente, si relacionamos la rigidez y el peso

volumétrico seco, se encuentra que no existe una

correlación clara como ya se ha mostrado en la

literatura (figura 11).

Figura 11. Relación entre peso volumétrico seco y rigidez

Conclusiones y recomendaciones

E(MPa) = -9.3699(w) + 321.34R2 = 0.9318

0

50

100

150

200

15 20 25 30 35

Contenido de agua (%)

E (M

Pa)

De los resultados obtenidos en este estudio se puede

observar que los valores más altos de rigidez se

localizan en la rama seca de la curva de

compactación, no obstante, en campo el control de la

compactación no se podría realizar con el valor

máximo de rigidez, más bien, se tendría que

especificar una zona donde tanto la rigidez, la

expansión o algún otro parámetro de interés se

encuentren en rangos convenientes.

También se puede observar que la rigidez depende

de forma importante del contenido de agua y en

menor grado del peso volumétrico, al menos para la

arcilla con la cual se llevaron a cabo las pruebas. En

este estudio se confirmó nuevamente que la rigidez

no está correlacionada en forma directa con el peso

volumétrico seco, por tanto, parece ser que no es el

parámetro más adecuado para controlar la calidad de

los materiales compactados ya que el

comportamiento de un material no está regido por el

peso volumétrico seco. Por otro lado, existe una

relación lineal inversa entre el contenido de agua y

el módulo de elasticidad, es decir, a mayor contenido

de agua menor módulo de elasticidad.

Es importante señalar que los resultados aquí

mostrados son sólo una primera aproximación de lo

012.5 13.0 13.5 14.0 14.5 15.0 15.5

γd (kN/m3)

5

10

15

20

25

K (M

N/m

)



que sería la evaluación del equipo geogauge para

control de calidad de materiales compactados. Es

necesario que estudios posteriores incluyan suelos

con diferentes clasificaciones de tal forma que se

obtengan conclusiones más contundentes.


Natalia Pérez García Maestría en Mecánica de Suelos por la Universidad Autónoma de Querétaro; Doctorado en Ing. Civil con especialidad en Mecánica de Suelos por la Arizona State University. Acreedora al Premio Alejandrina como 1er. Lugar en Ciencia y Tecnología con el trabajo “Análisis del fenómeno de fatiga en suelos arcillosos. Contribución al control de las deformaciones permanentes en carreteras” en marzo 2000. Autora de numerosas publicaciones en Revistas científicas, Ponencias en Congresos nacionales e internacionales. [email protected]

Paul Garnica Anguas Ingeniero Civil de la Universidad Nacional Autónoma de México, UNAM, con Estudios de Maestría en Mecánica de Suelos en la misma Universidad. Doctor en Geomecánica por parte de la Universidad Joseph Fourier en Francia. Ha sido asistente a la investigación en el Instituto de Ingeniería de la UNAM en temas de Análisis Dinámico y Estático de Presas con el Método de los Elementos Finitos. Durante los estudios doctorales trabajo en temas sobre la simulación de la interacción suelo-estructura en cimentaciones profundas. Desde 1994 es Jefe de los Laboratorios de Investigación en Infraestructura en el Instituto Mexicano del Transporte, órgano desconcentrado de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes. Desarrolla líneas de investigación en Mecánica de Suelos, Mecánica de Rocas, Agregados e Ingeniería de Pavimentos; destaca en especial la línea de investigación en comportamiento de geomateriales en la infraestructura del transporte.

855

Tiene más de 40 artículos publicados en diversos congresos y revistas nacionales e internacionales. Ha

dirigido 17 tesis de maestría con estudiantes pertenecientes a programas posgrado en Chihuahua, Campeche y Querétaro. Ha sido docente dentro de la carrera de ingeniería civil de la Facultad de Ingeniería de la UNAM, en la Maestría en Mecánica de Suelos de la Universidad Autónoma de Querétaro y en la Maestría en Vías Terrestres de la Universidad Autónoma de Chihuahua. También fue docente dentro de la formación de ingeniería civil en el Instituto Politécnico de Grenoble, en Francia. Ha sido invitado a impartir un gran número de cursos y conferencias en distintas universidades de México y de América Latina. Tuvo el honor de recibir, de parte de la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, la Medalla "Manuel González Flores" por su trayectoria de investigación en el campo de la Geotecnia, y el Premio Nacional "José Carreño Romaní 2004" al mejor artículo de investigación, por parte de la Asociación Mexicana de Ingeniería de Vías Terrestres. Es representante de México ante la Asociación Mundial de la Carretera en el comité técnico sobre Terraplenes y Drenaje. [email protected]

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[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Rojas et al

Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados

857

Determinación de los asentamientos de largo plazo en suelos no

saturados

Eduardo Rojas González1 Ricardo Magdaleno2 Darío Hurtado Maldonado3 Alfredo Zepeda 4

1 Doctor-Ingeniero, Instituto de Mecánica de Grenoble, Francia. Profesor-Investigador, Universidad Autónoma de Querétaro. Miembro del SNI. [email protected] 2 Ingeniero Civil por la Universidad Autónoma de Aguascalientes, Maestría en Ciencias (Mecánica de Suelos), Universidad Autónoma de Querétaro. 3 Maestro en Ciencias de la Ingeniería en la Línea Terminal de Mecánica de Suelos. profesor de mecánica de suelos de la DEPFI-UAQ. [email protected] 4 Maestro en Ingeniería en Mecánica de Suelos por la UNAM. Maestro en las cátedras de Mecánica de Suelos y Cimentaciones sobre suelos expansivos en la Facultad de Ingeniería de la UAQ. [email protected]

Resumen Meses después de la construcción de un conjunto de edificios ubicados al nororiente de la ciudad de Querétaro, se comenzaron a observar algunos daños en su estructura y la pérdida de su verticalidad. Después de cinco años de haberse terminado, los edificios siguen presentando asentamientos de tal magnitud que dos de ellos ya entraron en contacto. De los estudios y análisis de mecánica de suelos se concluyó que son diversas las causas que han provocado este comportamiento, pero una de las principales son los asentamientos de largo plazo generados por las cargas que transmiten la cimentación de los edificios al suelo. En este trabajo se estudia el fenómeno de compresibilidad de largo plazo en los suelos no saturados y se propone un modelo reológico que, de acuerdo con las comparaciones teórico-experimentales puede simular adecuadamente este fenómeno.

Palabras clave: asentamientos, suelos no saturados, modelos reológicos.






Abstract Several months after their construction, a group of buildings located at the north-east of the city of Querétaro, started to show some structural damage and lose of verticality. Five years after their conclusion, these buildings continue to show settlements of such magnitude that two of them are already making contact. From the studies and analysis of soil mechanics it was concluded that there are several causes involved in this behavior, but one of the main causes is the long term settlements generated by the loads transmitted by the foundations of the buildings to the soil. In this work the phenomenon of long term compressibility on unsaturated soils is studied and a rheological model is proposed that, according to the theoretical and experimental results comparisons, is adequate to simulate this phenomenon.

Keywords: settlements, unsaturated soils, reological models.

Introducción

Durante el año 2005 se finalizó la construcción de un

conjunto de edificios en condominio ubicados al

nororiente de la ciudad de Querétaro. A mediados

del año siguiente, se comenzaron a observar algunos

daños en los acabados de los mismos. Dichos daños

comprendían el agrietamiento tanto en muros

interiores como exteriores así como de los pisos de

los patios frontales y de servicio además del

pavimento y banquetas de una zona de

estacionamiento. También en los puntos de apoyo de

los puentes que ligan a la zona de estacionamiento

con los edificios se observaron algunos daños.

Posteriormente se observó que los edificios

presentaban un desplome importante que se

incrementaba con el tiempo.

Los edificios se construyeron sobre una serie de

rellenos y cortes realizados en una ladera que

presenta una pendiente oriente-poniente de 15o. En

los rellenos se utilizó el mismo material de los cortes

y para confinarlos se utilizaron muros de tierra

armada con el sistema Keystone. La Unidad

habitacional cuenta con dos condominios cada uno

compuesto por 7 edificios que constan de planta baja

y tres niveles. En cada planta se alojan dos

departamentos (figuras 1 y 2).

858



859

Figura 1. Corte del conjunto estudiado

Patio

150

Muro de tierra armada

Pendiente original

del terreno Puente de acceso

Losa de cimentación

Edificios

Limo arcilloso de

alta compresibilidad

Arcillas y limos de

alta compresibilidad Basalto

20 m8 m

La estructura de los edificios se realizó a base de

muros de carga confinados por marcos de concreto.

La cimentación se resolvió con una losa de concreto

armado colocada sobre una plataforma hecha con

material seleccionado y compactado. Los espesores

de dicha plataforma varían de 0.40 hasta 1.7 m. Las

dimensiones de la losa de cimentación son de 20 x 7

m con contratrabes invertidas de 0.25 m y un peralte

de 0.22 m. El peso máximo estimado de cada

edificio (incluyendo carga viva) es de 935 t por lo

que la carga de contacto entre losa y suelo es de

aproximadamente 6.7 t/m2. Cinco años después de su

construcción, los daños en los edificios continúan y

su inclinación ha llegado a tal grado, que dos de ellos

ya entraron en contacto a pesar de que en su base

tienen una separación de 10 cm (figura 3). Con el fin

de determinar las causas de este comportamiento, se

realizó un estudio geotécnico que incluyó el análisis



de la capacidad de carga de la cimentación, la

revisión de la estabilidad del talud natural, la

estabilidad de los muros de contención, la capacidad

estructural de la cimentación, las deformaciones por

expansión y/o colapso, el índice de dispersión del

suelo y los asentamientos de largo plazo.

Figura 2. Vista del conjunto

Estratigrafía y propiedades del suelo

Para conocer la estratigrafía del terreno se realizaron

diversos ensayes de penetración estándar y también

se realizaron algunos pozos a cielo abierto hasta la

profundidad de 4m.

La estratigrafía del terreno está conformada por las

siguientes capas: una capa de suelo negro arcilloso

de alta plasticidad potencialmente expansivo con

espesor medio de 0.80 m que fue retirado

prácticamente en su totalidad antes de hacer los

cortes y rellenos para alojar la cimentación de las

estructuras. Sin embargo, se pudo constatar la

860



presencia de algunos lentes aislados de este material

en el terreno.

Bajo este estrato se encuentra un limo arcilloso café

claro de alta plasticidad con espesores de hasta 20 m.

Subyaciendo a este estrato, se puede encontrar una

arcilla de alta plasticidad de color café rosáceo de

espesor promedio de 12 m. Ambos materiales

presentan un número de golpes superior a los 50 en

la prueba de penetración estándar. Estos materiales

presentan diversos contenidos de carbonatos que se

evidenciaron por la presencia de manchas

blanquecinas en mayor o menor grado. Este

componente actúa como cementante en condiciones

secas mientras que en condiciones de humedad

pierde esa propiedad.

Figura 3. Edificios que actualmente se encuentran en contacto

Los pesos volumétricos de estos materiales van

desde 1.55 t/m3 hasta 1.9 t/m3 lo que indica una gran

variación en su relación de vacíos lo cual impacta en

su comportamiento volumétrico como se verá más

adelante.

Finalmente cerca de los 10 m de profundidad en la

zona sur y a los 8 m en la zona poniente existe roca

basáltica fracturada de color gris rojizo con RQD

variable desde 0 a 33 %. Sus fisuras se encuentran

rellenas de carbonatos.

En el respaldo de los muros de contención se colocó

una mezcla de los estratos de limo y arcilla descritos

anteriormente con importantes variaciones en el

grado de compactación. Estos muros de tierra

armada tienen una altura media de 3.4 m y para

estabilizarlos se colocaron cuatro tiras de geotextil

de refuerzo a las alturas de 0.47, 1.22, 2.03 y 2.84 m

del tipo SG300 con longitudes de 2.45 en el tramo

superior y 2.05 para el resto.

Se realizó un ensaye de consolidación sobre la arcilla

localizada a la profundidad de 11m con grado de

saturación inicial del 93%, una relación de vacíos

inicial de 1.13 y un peso volumétrico de 1.68 t/m3. El

esfuerzo de preconsolidación obtenido fue de 23 t/m2

con un índice de compresión de 0.286. El esfuerzo

vertical a la profundidad de 11m para ese peso

861



volumétrico es de 18.5 t/m2 lo que indicaría que el

material se encuentra ligeramente preconsolidado.

Los ángulos de reposo medidos en el laboratorio

para el material limoso en condiciones secas se

encuentran alrededor de los 320.

Se realizaron ensayes de dispersión obteniéndose

que el porcentaje de dispersión máxima del suelo fue

de 9.09 %. Estos valores indican que el material

estudiado es poco dispersivo al contacto con el agua

y por lo tanto no explica el mal comportamiento de

las estructuras. Sin embargo, explica la pérdida de

consistencia del suelo cuando se humedece.

Se realizaron dos series de ensayes triaxiales

consolidados drenados sobre el material limoso. Para

la primera serie, el material se saturó por capilaridad

aunque sólo se logró obtener grados de saturación

del orden de 92% y por ello la cohesión no

desaparece completamente. Para estos ensayes los

parámetros de resistencia obtenidos fueron φ = 190 y

c = 0.10 kg/cm2. Para el caso de humedad natural se

realizó un ensaye multitriaxial utilizando una sola

probeta y aplicando el esfuerzo desviador para tres

niveles de esfuerzo confinante consecutivos. Los

valores de resistencia obtenidos fueron φ = 320 y c =

0.20 kg/cm2.

Es probable que la heterogeneidad del suelo por la

presencia de carbonatos, así como la condición de

suelo ligeramente dispersivo, provoquen estas

diferencias en los parámetros de resistencia del

material y en especial de su ángulo de fricción.

Se realizaron una serie de ensayes de expansión-

colapso en cada uno de los pozos explorados. Los

valores del índice de compresión se obtuvieron

manteniendo las cargas en la muestra de suelo hasta

observar la estabilización de las deformaciones. Al

finalizar la etapa de carga del ensaye, se procedió a

saturar el material, observándose que la mayor parte

de las muestras sufrieron colapso por saturación. El

fenómeno de expansión se observó únicamente en

las muestras que se encuentran a profundidades entre

3 y 3.4 m. Estos resultados muestran nuevamente las

grandes heterogeneidades del material encontrado en

la zona.

De acuerdo con estos resultados, se encontró que la

presión de expansión del material es de

aproximadamente 13 t/m2 la cual resulta superior al

esfuerzo total que existe a esa profundidad por lo

que el suelo es capaz de levantar a los edificios.

Las plataformas de cimentación se realizaron

utilizando diversos bancos de préstamo por lo que el

valor de compactación óptimo varía con la

profundidad de las capas. Debido a esto, se realizó la

compactación Proctor de las diversas capas de las

plataformas. Para la capa superior se obtuvo un peso

862



volumétrico seco máximo de 1.42 t/m3 con una

humedad de 26%. En la capa inferior el peso

volumétrico máximo fue de 1.22 t/m3 con una

humedad del 30%. Con estos valores se pudieron

obtener los grados de compactación de las

plataformas en esas zonas. Solamente la parte

superior del relleno de dos de los sondeos alcanzaron

grados de compactación por arriba del 90% el resto

muestra valores inferiores. Las capas bajas reportan

grados de compactación de hasta del 83%. Debido a

esto se decidió evaluar los asentamientos que la mala

compactación podía imponer a los edificios.

Causas del desplome y agrietamientos

Capacidad de carga

Considerando la condición más crítica, es decir la de

suelo saturado, se tiene que y c = 1 t/m2 y

la capacidad de carga admisible de la cimentación

resulta de 7.9 t/m2, adoptando un factor de seguridad

de 3. Dado que los edificios pesan aproximadamente

935 toneladas en condiciones de ocupación máxima

y su área de desplante es de 20 x 7 m entonces

transmiten un esfuerzo a la cimentación de

aproximadamente 6.7 t/m2. Por lo tanto, las

cimentaciones de los edificios no presentan

problema por capacidad de carga.

Muros de contención

De acuerdo con los ensayes de corte directo, el

ángulo de fricción del relleno alcanza un valor

superior a los 330 tanto en condiciones saturadas

como no saturadas. Es decir que este material es

competente, bajo cualquier condición de humedad,

para producir una fricción adecuada con el geotextil

que transmite los empujes del muro al suelo. Para

asegurase que los muros trabajen adecuadamente, se

realizó la revisión de su diseño. Para este cálculo se

tomaron los siguientes valores: peso volumétrico

promedio del relleno 1.7 t/m3, ángulo de fricción

interna 320, carga superficial sobre el relleno 1 t/m2,

factor de seguridad mínimo 1.5, altura de muro 3.4

m, ángulo del bloque deslizable 450+φ/2. De acuerdo

con el análisis con estas longitudes se logra un valor

del factor de seguridad superior a 1.5 contra la

extracción.

Por otro lado, el empuje total por metro lineal de

muro es de 3.24 t/m y el momento de volteo del

muro es . El peso por metro lineal

de muro armado es por lo que el

momento resistente es . Por lo tanto,

el factor de seguridad contra volteo del muro armado

es de 3.2. Por otro lado, el factor de seguridad contra

deslizamiento es . Es decir que los

factores de seguridad contra volteo y deslizamiento

son adecuados. Por otro lado, el esfuerzo que impone

863



el muro al terreno es el

cual es inferior a la capacidad de carga admisible del

terreno y por lo tanto se considera que el muro de

tierra armada es estable.

Humedad del terreno

Con el fin de detectar fuentes de humedecimiento del

suelo, se realizaron un total de 32 sondeos con pala

posteadora. Un dato interesante de estos sondeos es

que las zonas ubicadas cerca de jardines o áreas sin

pavimentar presentan mayores humedades. Por otro

lado, los limos que subyacen al material de las

plataformas se encuentran prácticamente en

condiciones de saturación en todo el predio al menos

hasta la profundidad de 2m. Durante la realización

de los trabajos de campo se observó que existían

importantes fugas en las redes de drenaje de los

condominios, por lo que muy probablemente esto

haya causado la humedad del terreno, además de que

durante la etapa previa a la construcción de la

cimentación, se realizó la presaturación del terreno

provocando un incremento inicial de su humedad.

Otro dato interesante es que en la grieta que se

presenta sobre el pavimento en el área de

estacionamiento, se detectó la presencia del estrato

negro potencialmente expansivo con contenidos de

agua cercanos a la saturación. Esto explica la

presencia de la grieta en el respaldo del muro. Dado

que no se observa que este fenómeno aparezca en

otras zonas, es probable que se trate de un caso

aislado al no haberse retirado la totalidad del

material expansivo. En todo caso la presencia de

material expansivo en el respaldo del muro, no pone

en riesgo su estabilidad dado que una vez que este

material ha expandido y el muro a cedido, no se

presentan empujes adicionales sobre el muro.

Fenómeno de expansión- colapso

864

La distribución de presiones considerada para la

cimentación se tomó en base a la teoría de

Bousinesq. Se calcularon los esfuerzos por peso

propio del material así como los incrementos de

esfuerzos que impone la estructura a las

profundidades de 2 y hasta 10 m. Para ello se

consideró que la estructura impone un esfuerzo sobre

el terreno de apoyo de 6 t/m2 (considerando carga

viva reducida) y que la cimentación es rectangular de

longitud infinita dado que los edificios se colocaron

en grupos de 4 sobre una plataforma de 80 m de

longitud. Se calculó el incremento de esfuerzo al

centro y en la esquina de la cimentación. Dado que

los esfuerzos máximos a la profundidad de 3 m son

del orden 10 t/m2 y que la presión de expansión del

estrato ubicado a esa misma profundidad es del

orden de 13 t/m2, entonces el suelo es capaz de

levantar al edificio en cuanto sufre un

humedecimiento cercano a la saturación. Por otra



865

parte, de acuerdo con los ensayes realizados con pala

posteadora, se observó que existen algunas zonas

con mayor humedad que otras. Estas zonas

corresponden con la ubicación de los edificios que

presentan mayores dañados e inclinaciones. El resto

corresponde a sitios aledaños a zonas sin pavimentar

y áreas verdes. También estos sondeos indican que el

material de suelo natural se encuentra prácticamente

en la condición saturada hasta la profundidad de 2m

de tal manera que es previsible que dichos materiales

ya hayan colapsado o expandido bajo el efecto del

peso de los edificios. Sin embargo, como toda zona

impermeabilizada tiende a incrementar la humedad

del suelo bajo su superficie, es posible que se siga

presentando el fenómeno de colapso conforme vaya

profundizando la humedad en el subsuelo.

Deformaciones volumétricas Resultados de laboratorio

Para poder establecer un modelo de comportamiento

que pueda cuantificar la evolución de asentamientos

producidos por incrementos de cargas verticales en

suelos no saturados, es necesario conocer el

comportamiento del material en condiciones de

laboratorio.

Por esta razón, se realizaron una serie de ensayes en

el odómetro bajo condiciones de humedad y

temperatura constante utilizando una muestra de

suelo inalterado obtenida en el sitio.

Se obtuvieron muestras de suelo en un corte del talud

próximo a los edificios estudiados. De esas muestras

se labraron algunas pastillas en el anillo del

odómetro. Cada anillo junto con sus piedras porosas

se selló con hojas plásticas parafilm con objeto de

evitar las pérdidas de humedad que pudieran afectar

los resultados. Los equipos odómetricos se ubicaron

en un cuarto a temperatura controlada para evitar la

influencia de este parámetro sobre los resultados.

La figura 4 muestra el comportamiento de tres

muestras de suelo obtenidas a una profundidad de

0.5 m al aplicarle tres incrementos de carga. Los tres

incrementos fueron iguales para una misma muestra

pero diferentes entre ellas. Los incrementos fueron

de 333, 500 y 700 kPa. Inicialmente a cada muestra

se le aplicó la carga de sitio del sondeo (80 kPa)

ubicado a 0.5 m de profundidad dejando que la

deformación se estabilizara. Posteriormente se aplicó

el primer incremento de carga y se midió la

deformación con el tiempo hasta observar la

tendencia de la deformación a estabilizarse lo cual

ocurría en un tiempo de aproximadamente dos

meses. Alcanzada esa condición, se aplicaba el

siguiente incremento de carga.



Figura 4. Ensayes de deformación con incrementos de carga de a) 333 kPa, 500 kPa y 700 kPa

‐0.05

‐0.04

‐0.03

‐0.02

‐0.01

0

0.10 1.00 10.00 100.00 1000.00 10000.00 100000.00

Deformación un

itaria

Tiempo en min

Δσ = 333 kPaExp 1 Exp 2 Exp 3

‐6.00%

‐5.00%

‐4.00%

‐3.00%

‐2.00%

‐1.00%

0.00%

0.10 10.00 1000.00 100000.00

Deformación un

itaria

Tiempo en min

Δσ = 500 kPa

Exp 1 Exp 2 Exp 3

‐6.00%

‐5.00%

‐4.00%

‐3.00%

‐2.00%

‐1.00%

0.00%

0.10 10.00 1000.00 100000.00

Deformación un

itaria

Tiempo en min

Δσ = 700 kPa

Exp 1 Exp 2 Exp 3

866



Si los resultados de la figura 4 se grafican en los ejes

de deformación contra el logaritmo del esfuerzo

aplicado, se obtiene la figura 5. En ella se observa

que las deformaciones que sufre el material ante las

cargas aplicadas siguen una trayectoria lineal con el

logaritmo del esfuerzo de la misma manera que

ocurre con los suelos saturados.

El índice de compresión representa la pendiente de

esta línea y se puede obtener por medio de la

ecuación de la recta obtenida para cada ensaye. En la

figura 5 se observa que las rectas para los

incrementos de 333 y 700 kPa muestran la misma

pendiente, mientras que para el ensaye con

incrementos de 500 kPa la pendiente resulta inferior.

Se sabe que en el caso de los suelos no saturados, la

pendiente de esta recta es función de la succión a que

está sometido el suelo, la cual depende de su grado

de saturación (Alonso et al. 1990; Wheeler et al.,

2003; Tamagnini, 2004). Entre más seco se

encuentra un suelo, la pendiente de la recta de

compresibilidad es menor mientras que entre mayor

sea su humedad, su pendiente crece hasta alcanzar el

valor del suelo saturado. De acuerdo con los datos

experimentales, las muestras cargadas a 333 y 700

kPa tienen un grado de saturación muy similar de

40.5 y 40 % respectivamente, mientras que la que se

cargó a 500 kPa muestra un grado de saturación del

37% por lo cual su compresibilidad es menor. El

índice de compresión del suelo se obtiene con la

ecuación

(1)

Este valor se muestra en la tabla 1 para cada uno de

los ensayes. Además se incluye el valor del esfuerzo

para una deformación nula el cual representa el

esfuerzo de preconsolidación del material.

Tabla 1. Índice de compresión para tres incrementos de carga

Parámetro Δσ=333kPa Δσ=5003kPa Δσ=700kPa Cc .054 .017 .055 σ0 (kPa) 7 - 9

Modelo reológico

Para representar el comportamiento deformación –

tiempo observado en la figura 4 se propone utilizar

un modelo reológico. El profesor Leonardo Zeevaert

(1995) propuso un modelo reológico utilizando un

resorte y un amortiguador colocados en serie como

muestra la figura 6. El resorte genera la deformación

elástica unitaria del material y toma por ecuación

(2)

867



En donde σ representa el esfuerzo aplicado y E es el

módulo de elasticidad del material. El amortiguador

genera la deformación viscosa y su ecuación es

(3)

en donde representa la derivada de la

deformación viscosa unitaria con el tiempo y η es el

parámetro de la unidad viscosa. Si se considera un

módulo η variable con el tiempo, de la forma

(4)

entonces, la deformación viscosa unitaria estará dada

por la relación

(5)

en donde a es un parámetro relacionado con la

pendiente de la curva de asentamiento contra tiempo

y b un parámetro relacionado con el tiempo para el

cual se considera que inicia la deformación viscosa

(figura 7). De esta manera, el asentamiento total está

dado por la relación

(6)

en donde H representa el espesor del estrato en

proceso de consolidación. En la ecuación anterior se

puede observar que cuando el tiempo t tiende a

infinito, el asentamiento también tiende a infinito tal

como se ilustra en la figura 7. Este comportamiento

es por lo tanto irreal. Un modelo más realista

requiere que el asentamiento a tiempo infinito tienda

a un valor límite (Delage et al., 1996; Penumadu y

Dean, 2000). Por ello, se propone utilizar el modelo

mostrado en la figura 8. En este caso se adiciona un

resorte colocado en paralelo con lo cual la

deformación a tiempo infinito queda acotada por la

deformación de los dos resorte colocados en

paralelo. La ecuación de este modelo se obtiene al

acoplar en paralelo un modelo de Maxwell con un

resorte, resultando la siguiente ecuación (Mase,

1970)

(7)

Para el caso de un ensaye de fluencia en donde la

carga permanece constante durante el tiempo

( ), entonces se obtiene la relación

(8)

Integrando la ecuación anterior se obtiene

868



(9)

869

en donde D representa una constante de integración

la cual se obtiene con las condiciones de frontera.

Por ejemplo, para t = 0, la deformación del modelo

es únicamente la que proporciona el resorte E1, de tal

manera que

(10)

Y en tal caso la constante D toma el valor

(11)

Sustituyendo este valor en la ecuación (8) resulta que

el incremento de la deformación unitaria (Δε)

producido por un incremento de esfuerzo Δσ es

(12)

De tal manera que para t = ∞, la deformación es

(13)

Figura 5. Índice de compresión del suelo

‐0.08

‐0.07

‐0.06

‐0.05

‐0.04

‐0.03

‐0.02

‐0.01

0

10 100 1000 10000

Deformación un

itaria

Esfuerzo (kPa)

Del Sig 333 Del Sig 700 Del Sig 500

Figura 6. Modelo reológico de Zeevaert (1995)



870

Figura 7. Resultado típico del modelo de Zeevaert (1995) De acuerdo con los resultados experimentales, se

toma a = 0.35. De esta manera de la ecuación 13 se

obtiene

(15)

(16) Una vez conocidos los parámetros del modelo, es

posible determinar el asentamiento total que sufrirá

una estructura cimentada sobre estratos de suelo no

saturado así como establecer su evolución en el

tiempo.

Este valor representa la deformación de dos resortes

colocados en serie. Utilizando el índice de

compresión obtenido anteriormente, es posible

calcular los parámetros del modelo reológico.

De los resultados obtenidos experimentalmente y

mostrados en la figura 4 es posible obtener los

parámetros viscosos para cada muestra, resultando

los siguientes valores: η1 = 3.5 x 108, η2 = 4 x109, η3

= 8 x109. Los parámetros obtenidos de las

Ecuaciones 14 y 15 se muestran en la tabla 2. Con

estos parámetros se simularon los ensayes de

fluencia con el modelo reológico obteniéndose los

resultados mostrados en la figura 9.

Si, de acuerdo con los resultados experimentales, se

considera que la deformación elástica o instantánea

del suelo (εi) representa un porcentaje de la

deformación total (εf), entonces es posible establecer

que

(14)

Figura 8. Modelo reológico propuesto

Tabla 2. Parámetros del modelo reológico

Δσ (kPa) 330 500 700

No inc 1 2 3 1 2 3 1 2 3

E1/104 (kPa)

2.3 6.6 10.7 3.2 9.7 15.8 3.9 13.2 21.7

E2/104 (kPa)

1.2 3.6 5.7 1.7 5.2 8.5 2.1 7.1 11.7



Figura 9. Simulación de los ensayes de compresibilidad con el modelo reológico

‐0.06

‐0.04

‐0.02

0

0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Deformación un

itaria

Tiempo en min

Δσ = 333 kPaTeo1 Teo 2 Teo 3 Exp 1 Exp 2 Exp 3

‐0.06

‐0.05

‐0.04

‐0.03

‐0.02

‐0.01

0

0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Deformación un

itaria

Tiempo en min

Δσ = 700 kPaTeo 1 Teo2 Teo 3 Exp 1 Exp 2 Exp 3

‐0.06

‐0.05

‐0.04

‐0.03

‐0.02

‐0.01

0

0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Deformación un

itaria

Tiempo en min

Δσ = 500 kPaTeo 1 Teo2 Teo 3 Exp 1 Exp 2 Exp 3

871



Se puede observar que para los incrementos de 330 y

700 kPa, los resultados teóricos y experimentales se

corresponden bastante bien. Sin embargo para las

muestras de 500 kPa los resultados teóricos se alejan

de los experimentales. Esta diferencia se debe a se

tomó el mismo valor del parámetro a (Ec. 13) para

todas las muestras de suelo, sin embargo la

diferencia en el grado de saturación de la muestra

cargada a 500 kPa puede influir en el valor de este

parámetro.

Evaluación de asentamientos-colapsos-expansiones

En el terreno donde se asientan los edificios existen

tres fuentes principales de deformaciones: los

asentamientos instantáneos y de largo plazo

producidos por la carga que aplican los edificios al

suelo, los asentamientos producidos por el colapso

de algunos estratos de suelo al saturarse y los

movimientos ascendentes de los estratos expansivos.

Cada uno de estos elementos es evaluado a

continuación.

El procedimiento de presaturación del suelo provocó

que los estratos con potencial de colapso produjeran

este tipo de deformaciones a medida que se

construían los edificios. En los estratos de suelo

expansivo provocó las deformaciones en sentido

ascendente antes de la construcción de los edificios

por lo tanto su influencia resulta limitada dado que el

suelo aún mantiene un grado de saturación alto.

Para evaluar los asentamientos producidos en la

plataforma de material compactado, se fabricaron

muestras en el odómetro con el mismo grado de

compactación de la plataforma (83 %) y en esas

condiciones se le impuso la carga de sitio más la

carga del edificio. Las figura 10 muestran el

comportamiento del material ante las cargas

impuestas además del efecto que causa la saturación

del material. Con estos resultados es posible evaluar

los asentamientos que esta condición ocasiona en el

inmueble. De acuerdo con la Figura 10, el índice de

compresión del material es

Este índice es similar a la del suelo natural de

acuerdo con la tabla 1. El asentamiento esperado

considerando que el espesor medio de la plataforma

sea de 1.0 m con un grado de compactación de

0.83% y que el edificio aplica un esfuerzo medio al

terreno de 5.8 t/m2 (Tabla 10) a esa profundidad, es

El colapso producido por humedecimiento que se

muestra en la Figura 10 es de 0.83 % para una carga

de 4.8 t/m2. Utilizando estos datos se obtiene que el

colapso esperado es

872



De tal manera que el asentamiento total en la

plataforma por la construcción del edificio y su

posterior saturación es de 2.83 cm. Sin embargo, de

acuerdo con los sondeos con pala posteadora, el

material compactado no se encuentra saturado y por

lo tanto este asentamiento por colapso aún no ocurre

en la mayor parte de la plataforma.

Si la plataforma tuviera el mismo espesor y el mismo

grado de compactación, el asentamiento sería

uniforme. Pero debido a las diferencia en espesores

de la plataforma y a las heterogeneidades de la

compactación se pueden generar asentamientos

diferenciales. En general, la plataforma tiene

espesores mayores hacia donde se dirige la pendiente

del terreno natural (fachada poniente de los

edificios). Sin embargo, la mayor parte de los

edificios se están inclinando en dirección contraria.

Esto se puede explicar por la presencia del estrato de

basalto en la zona poniente del condominio (figura

1) de tal manera que el espesor de suelo compresible

en esa zona es inferior al que se encuentra hacia el

oriente.

Con respecto a los asentamientos esperados en los

estratos de material limoso, se observa que estos

materiales presentan un comportamiento atípico,

debido a que entre mayor carga aplicada menor es el

colapso observado. Incluso en algunos casos se

observó un comportamiento expansivo ante la carga

más elevada. Esto se debe a dos razones: primero, la

gran heterogeneidad del material encontrado en la

zona como ya se comentó anteriormente y segundo,

un material presenta un comportamiento más

expansivo a medida que se encuentra más compacto

(Gens y Alonso, 1992). Esto quiere decir que un

material ligeramente expansivo pero con una

relación de vacíos alta puede presentar un

comportamiento primordialmente colapsable, pero si

se reduce su relación de vacíos lo suficiente,

entonces presenta un comportamiento expansivo. A

estos materiales se les ha denominado suelos

expanso-colapsables y su modelación, bajo el estado

actual del conocimiento, resulta aún muy

complicada.

Debido a la heterogeneidad del material en el sitio de

construcción se pueden encontrar zonas de material

compacto que muestra un comportamiento expansivo

y otras zonas de material suelto que presentan

colapso ante el humedecimiento.

El índice de compresión promedio de estos

materiales es del orden de 0.06 de acuerdo con las

tabla 1 de tal manera que el asentamiento esperado

será la sumatoria de los asentamientos hasta una

profundidad de 12m ya que hasta esa profundidad

existe una influencia del 10% del peso del edificio

con respecto al esfuerzo inicial en el terreno. Para el

primer estrato con espesor de 2m ubicado entre las

873



profundidades de 1 y 3m (debido a la presencia del

relleno de 1m) existe un esfuerzo inicial de 3.4 t/m2

por peso propio y el esfuerzo final (por el incremento

que proporciona la estructura) de acuerdo con la

teoría de Bousinesq es de 7.9 t/m2, de tal manera que

el asentamiento esperado en esa capa es de

. De la misma manera es posible

obtener los asentamientos producidos por las

siguientes capas de material hasta la profundidad de

10m. La tabla 3 muestra los resultados.

El colapso del material al saturarse se puede obtener

de la siguiente manera: considerando que el espesor

promedio de los estratos de suelo colapsable sea de 6

m en toda la columna de 12m de profundidad

afectada por la construcción de los edificios y

tomando un porcentaje promedio de colapso del

suelo de 0.5% de acuerdo con los resultados

experimentales, se tiene que el colapso total en la

columna de suelo por saturación es de .

Es decir que se espera un colapso aproximado de 3

cm por efecto de saturación del suelo. De esta

manera el asentamiento total esperado por la

construcción de los edificios y por colapso del

terreno es . Es decir

que se puede producir un asentamiento de hasta 9.8

cm en algunas zonas del terreno donde se encuentran

cimentados los edificios dependiendo de la

disposición de los estratos colapsables.

Por otro lado, la expansión esperada en el caso de un

estrato con espesor de 2.0 m localizado a una

profundidad de 3 m en donde los esfuerzos totales

promedio son del orden de 8.5 t/m2 es del orden de

1.1% de acuerdo con los resultados experimentales.

Por lo tanto en ese caso, el material podrá expandir

hasta . Debido a que durante el

proceso constructivo se realizó la presaturación del

suelo es probable que los estratos expansivos

superficiales hayan tenido este movimiento antes de

la construcción de los edificios. Sin embargo no se

conoce con precisión la distribución exacta y

espesores de los estratos de suelos colapsables y

expansivos dado las condiciones de heterogeneidad

del suelo en la zona.

Tabla 3. Asentamientos esperados

Profundidad (m)

Asentamiento (cm)

2.0 2.10 4.0 1.10 6.0 0.57 8.0 0.44 10.0 0,31 12.0 0.21 Total 4.73

En conclusión, las deformaciones calculadas por los

diversos fenómenos de asentamientos, colapso y

expansión son suficientes para explicar el

movimiento de los edificios. Por otro lado, una vez

que el edificio se inclina en una dirección, se

produce un momento de rotación sobre la

874



875

cimentación lo que provoca que los esfuerzos

aplicados por ésta sobre el suelo se incrementen en la

zona de mayor asentamiento lo que genera un nuevo

incremento de los asentamientos en la zona más

hundida.

Esta discrepancia entre los valores teóricos y

experimentales podría atribuirse a la gran

heterogeneidad que se observó en el suelo a lo largo

de los trabajos experimentales de tal manera que

algunas zonas pueden presentar expansiones

mientras que otras presentan asentamientos y

colapsos.

Si el asentamiento total calculado de 9.7 cm se

produjera en un solo lado del edificio, esto

provocaría un desplome del 0.5 % en el sentido largo

o de 1.5 % en su sentido corto. Es decir que el

edificio podría inclinarse 5 cm en su sentido largo ó

15 cm en su sentido corto. Actualmente las mayores

inclinaciones medidas en los edificios son del orden

del 1% en el sentido largo.

Figura 10. Ensaye de colapso en material compactado

1.37

1.38

1.39

1.4

1.41

1.42

1.43

1.44

1.45

1.46

1 10 100

Relación

de vacíos

Esfuerzo vertical (kPa)

Esfuerzo: 49kPaColapso por saturación: 0.82%



Conclusiones

1. Existen varias razones que explican la pérdida de

verticalidad de los edificios del caso estudiado,

entre ellas están:

a) Las plataformas sobre las que se construyeron

los edificios muestran bajos grados de

compactación en algunas zonas. Los

asentamientos esperados en la plataforma en

tales condiciones son similares a los del terreno

natural.

b) El material encontrado en la zona donde se

desplantan los edificios es sumamente

heterogéneo mostrando un comportamiento

típico de material de tipo expanso-colapsable

además de ser ligeramente dispersivo. Esto ha

provocado deformaciones diferenciales en las

cimentaciones que obedecen a la disposición y

espesor de los estratos en cada zona del

conjunto provocando la pérdida de verticalidad

de los edificios. En relación a los edificios que

muestran una mayor inclinación se observó una

conjunción de factores que han provocado este

fenómeno: bajo grado de compactación de la

plataforma, alta humedad en el estrato bajo la

cimentación y presencia de lentes de material

expansivo.

2. El material encontrado en la zona es del tipo

expanso-colapsable y el que se localiza

superficialmente (hasta 4 m) se encuentra en

condiciones cercanas a la saturación, por lo que la

mayor parte de los colapsos y expansiones

esperadas en las capas superiores ya ha ocurrido y

por lo tanto no se esperan movimientos importantes

por este fenómeno a esas profundidades. Sin

embargo, debido a la acumulación natural de

humedad en zonas construidas, las capas inferiores

pueden incrementar su humedad y provocar

movimientos adicionales de expansión o colapso.

3. El modelo reológico propuesto para los suelos no

saturados permite obtener la evolución de las

deformaciones del material en función del tiempo.

Los parámetros del modelo se pueden obtener a

partir de ensayes de compresibilidad.

4. Es conveniente monitorear los movimientos e

inclinación de los edificios durante un periodo de 1

año, para revisar sus condiciones de estabilidad y

proceder a su renivelación ya sea por medio de la

colocación de lastre o por el método de

subexcavación.


Eduardo Rojas González Realiza sus estudios de Ingeniería Civil en el Centro Nacional de Enseñanza Técnica Industrial, obteniendo el grado de Ingeniero Civil en 1980. Ese mismo año viaja a Toulouse, Francia, para estudiar la especialidad en Hidráulica. Posteriormente se traslada al Instituto de Mecánica de Grenoble, en donde realiza estudios de maestría (1982) y doctorado (1984) en Mecánica de Suelos.

876



Fue profesor asociado del Instituto Técnico Universitario en 1983 y 1984 se integra como investigador del Instituto de Ingeniería de la UNAM en donde permanece hasta 1996. También fue profesor de la División de Estudios de Posgrado de la UNAM, en donde importe la cátedra de “Mecánica de medios continuos” en la maestría de mecánica de suelos. Fue asesor de investigación de la Fundación Barrios Sierra en 1987 y 1988. Fue Jefe del área de Mecánica de Suelos de la División de Estudios de Posgrado de la UNAM de 1993 hasta 1996, año en que se traslada a la ciudad de Querétaro, para integrarse como profesor a la Facultad de Ingeniería de la UAQ, en donde actualmente es Coordinador del Centro de Investigaciones en Ciencias Físico-Matemáticas. Ha recibido las siguientes distinciones: - Investigador Nacional nivel 1, Sistema Nacional de

Investigadores. - Premio “González Flores” en Investigación,

Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1992. - Mejor predicción para el comportamiento de pilotes

en un campo de prueba, Simposio sobre predicción y Teoría, Universidad de Oxford, Inglaterra.

- 2º lugar, Premio de Alejandrina en Investigación (Ciencia y Tecnología), UAQ, 2000.

- 1er lugar, Premio de Alejandrina en Investigación (Ciencia y Tecnología), UAQ, 2002.

- 1er lugar, Premio de Alejandrina en Investigación (Ciencia y Tecnología), UAQ, 2004. [email protected]

Ricardo Magdaleno Ingeniero Civil por la Universidad Autónoma de Aguascalientes, Maestría en Ciencias (Mecánica de Suelos), Universidad Autónoma de Querétaro. Darío Hurtado Maldonado Profesor de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Querétaro, México (FI-UAQ). Obtuvo el título de la Licenciatura en Ingeniería Civil en la FI-UAQ en 1996, fue reconocido como el mejor pasante de la generación de 1990-1995 de la FI-UAQ, por la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería (ANFEI), en 1996 en la Ciudad de Zacatecas, México. De 1995-1997 fue becado por la UAQ, para la realización de la Maestría en Ciencias de la Ingeniería en la Línea Terminal de Mecánica de Suelos, tiempo durante el cual

colaboró como ayudante en el Laboratorio de Mecánica de suelos de la División de Estudios de Posgrado (DEPFI-UAQ). En 1998 fue contratado por la FI-UAQ como responsable operativo de Servicios Externos del Laboratorio de Mecánica de Suelos de la DEPFI-UAQ. En el año 2001 obtuvo el grado de Maestro en Ciencias de la Ingeniería con Línea Terminal de Mecánica de Suelos, con el trabajo de tesis intitulado " Succión y Conductividad Hidráulica de Suelos No Saturados", trabajo por el cual recibió mención Honorífica. Fue nombrado coordinador de los Laboratorios de Mecánica de Suelos y Resistencia de Materiales en 2002 cargo que ocupó hasta el 2003. Coordinó la Línea Terminal de Mecánica de Suelos en la Maestría en Ciencias de la Ingeniería del 2002 a 2004. En el año 2003 fue nombrado coordinador de la Licenciatura de Ingeniería Civil de la FI-UAQ, cargo que ejerció hasta el mes de septiembre del 2004. Actualmente es Secretario Académico de la Facultad. Desde 1998 y hasta la fecha, se ha desempeñado como profesor de mecánica de suelos y ha colaborado con los profesores de Mecánica de Suelos de la DEPFI-UAQ, en la realización de estudios de mecánica de suelos sobre suelos expansivos, preferentemente en la búsqueda de las causas de los agrietamientos de estructuras ligeras. Sus temas de estudio han sido las propiedades índice de los suelos, expansión y colapso de suelos, succión y conductividad hidráulica de suelos no saturados. Es socio activo de la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos desde el año 2000. Fue nombrado tesorero en la delegación Querétaro del año 2000 al 2002. Además fue Vicepresidente Financiero de la XXI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos realizada en el año del 2002 en la ciudad de Santiago de Querétaro, México. [email protected] José Alfredo Zepeda Garrido Egresado de la Universidad Autónoma de Querétaro (UAQ), donde obtuvo el título de Ingeniero Civil en 1977 y el grado de Maestro en Ingeniería (Mecánica de Suelos) por la Universidad Nacional (UNAM) en 1982. En 1980 inició como consultor en la empresa Solum, S. A. del Grupo Ingenieros Civiles Asociados (ICA) participando en diversos estudios de Mecánica de Suelos geotécnicos. En 1981 y en 1982 trabajó para la Secretaría de Agricultura y Recurso Hidráulicos en problemas

877





878

relativos a la estabilidad de macizos rocosos y en modelación geomecánica. Además de las labores de consultoría llevadas a cabo desde hace más de veinte años, fue asesor de Obras Públicas del Gobernador del Estado de Querétaro, entre 1991 y 1993. Ha realizado estudios y dictámenes técnicos en geotecnia, tanto para el sector privado como para el sector público. Es profesor con perfil PROMEP, maestro en las cátedras de Mecánica de Suelos y Cimentaciones sobre suelos expansivos en la Facultad de Ingeniería de la UAQ, desde 1983 y a la fecha, en licenciatura y en posgrado. Ha impartido cursos intensivos sobre mecánica de suelos no saturados en diversos países y ha publicado más de 30 trabajos en revistas mexicanas, así como en congresos nacionales y en el extranjero, en la línea de investigación de suelos no saturados (arcillas expansivas) y del orden de 40 ponencias, algunas magistrales, sobre ciencia, ingeniería y educación superior. Ha sido miembro del Sistema Nacional de Investigadores (CONACYT). Rector de la UAQ de 1994 al 2000; Director de Estudios de Posgrado de la UAQ, 1988-1994; Jefe de la División de posgrado de la Facultad de Ingeniería de la UAQ entre 1984 y 1988. Es reconocido como Fundador de la Mecánica de Suelos No Saturados en México, por la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, A. C. (2003). Recibió el premio "Ing. Manuel González Flores" (Docencia), otorgado por la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, A. C., 1990. Premio CONCYTEQ otorgado por el Consejo de Ciencia y Tecnología del Estado de Querétaro en 1991 (Desarrollo Urbano y Vivienda). "Ingeniero más Destacado", reconocimiento otorgado por la Federación de Colegios de Ingenieros Civiles de la República Mexicana (FECIC) en 1992. Premio "Ing. Fernando Espinosa Gutiérrez", otorgado por el Colegio de Ingenieros Civiles del Estado de Querétaro en 1992. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores 1990-1994. Recibió el reconocimiento "Distinguished Service Award 1999", por parte de Hope College, Holland, Mich. USA. Miembro de diversas sociedades científicas y profesionales, ASCE, SMMS, ISSMGE, International

Higher Education Academy of Sciences y Colegio de Ingenieros Civiles de Querétaro. [email protected]

Bibliografía

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[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Barrera y Gens

Análisis experimental y teórico del efecto de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo

879

Análisis experimental y teórico del efecto

de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo

Resumen En este trabajo el objetivo es evaluar la capacidad de un modelo elastoplástico para predecir el comportamiento deformacional de un suelo compactado si se conoce con exactitud su historia de esfuerzos y succiones durante el proceso de compactación. Las probetas fueron ensayadas en prueba de colapso y compresión isótropa. Este trabajo es un primer paso para integrar las condiciones de compactación en el marco de la modelación de los suelos no saturados.

Palabras clave: compactación, modelo constitutivo, ensayos de laboratorio.

Mauricio Barrera 1 Antonio Gens2

Abstract In this work the objective is to evaluate the capacity of a elastoplastic model to predict the strain behavior of a compacted soil if the stress history and suctions during the compaction process are known. To reach the goal the specimens were prepared in static and isotropic fashion. The samples were tested in colapse and isotropic

1 Doctor en Ingeniería, (Mecánica de Suelos) EN LA Universidad Politécnica de Cataluña. Consultor e investigador, y profesor del la Universidad Marista de Querétaro. [email protected] 2 Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos - Catedrático de Ingeniería del Terreno en la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, UPC. [email protected]





compression test. This work is a first attempt to integrate the compaction conditions in the modelling of unsaturated soils.

Key words: Compaction, Constitutive model, laboratory tests.

Introducción

El estudio del comportamiento de los suelos

compactados fue inicialmente establecido en los

trabajos publicados por Proctor donde se utilizan dos

variables: densidad seca y humedad de

compactación, para describir el estado del suelo tras

un determinado proceso de compactación. El

comportamiento mecánico e hidráulico de los suelos

resultantes de diferentes condiciones de

compactación ha sido objeto de numerosos trabajos

de investigación a lo largo del tiempo. Utilizando la

teoría de la capa doble (Lambe, 1958), atribuyó una

estructura floculada al suelo compactado del lado

seco del óptimo y una estructura dispersa al suelo

compactado del lado húmedo. Este modelo básico ha

sido modificado para incorporar la frecuente

presencia de agregados en los suelos compactados

del lado seco. Esta diferencia en la estructura

resultante de la compactación según diferentes

humedades iniciales, se ha constatado tanto mediante

observación directa del suelo como por la

manifestación de fenómenos tales como la diferente

permeabilidad medida en suelos con la misma

densidad seca compactados del lado seco o húmedo.

En relación con los cambios de volumen del suelo

debidos a cambios de humedad, se han observado

comportamientos muy diferentes cuando se

comparan resultados de ensayos sobre muestras

compactadas del lado seco y húmedo del óptimo de

compactación. Muestras compactadas del lado seco

presentan comportamientos de colapso (compresión)

al ser saturadas, si inicialmente presentan una

estructura muy abierta (densidad seca baja) o de

hinchamiento si inicialmente presentan una

estructura muy compacta (densidad seca alta); por

otra parte, en el mismo tipo de ensayo las muestras

compactadas del lado húmedo prácticamente no

muestran cambios de volumen (Booth, 1977; Lawton

et al., 1989).

La diferencia de comportamiento mecánico en suelos

compactados, según sus diferentes humedades de

compactación, puede explicarse también teniendo en

cuenta el efecto que la succión inicial tiene sobre la

rigidez y resistencia al corte de los suelos

parcialmente saturados. Así, una succión alta puede

mantener estable una estructura abierta que colapsa

cuando la succión se reduce, y los pequeños cambios

de succión experimentados cuando se satura un suelo

compactado por el lado húmedo conducen a

pequeños cambios de volumen.

880



En los últimos años se han desarrollado modelos

elastoplásticos que permiten obtener la respuesta del

suelo no saturado frente a cambios de succión y de

carga a partir de unas condiciones iniciales (que

incluyen el conocimiento de la historia de esfuerzos

y succión presentes en el suelo), utilizando un

conjunto de parámetros propios de cada modelo.

(Alonso et al., 1990; Balmaceda 1991; Alonso et al.,

1992).

En el caso de los suelos compactados, la utilización

de los modelos citados conduce a dos alternativas

para explicar el comportamiento diferenciado de los

suelos compactados en distintas condiciones (Alonso

et al., 1992, Gens, 1995):

a) los parámetros del modelo que rigen el

comportamiento del suelo son característicos

del mismo e independientes del proceso de

compactación. Los procesos de compactación

implican una historia de esfuerzos y de

succiones que conduce a unas condiciones

iniciales que son diferentes en cada caso.

b) diferentes procesos de compactación inducen en

el suelo estructuras diferentes que conducen a

parámetros del modelo constitutivo

marcadamente diferentes.

Hasta el momento, se dispone poca evidencia

experimental que permita dilucidar cuál de las dos

alternativas citadas es la más correcta. Una de las

dificultades más importantes para ello es la de

conocer fielmente los esfuerzos y succiones puestas

en juego durante el proceso de compactación.

En este artículo, se presentan unos ensayos

realizados sobre muestras compactadas utilizando

cargas isótropas en los que se conoce la trayectoria

de esfuerzos y succiones del suelo durante toda su

historia. En una primera etapa se han considerado

ensayos de diverso tipo sobre muestras compactadas

del lado seco que se han podido modelar utilizando

un único conjunto de parámetros y diferentes

condiciones iniciales para el suelo

Descripción de los ensayos y del material utilizado

Suelo ensayado y procedimiento de compactación

El suelo seleccionado para el programa de ensayos

es un suelo limoso de baja plasticidad (límite líquido

32%, índice plástico 16%) de la ciudad de Barcelona

que posee un contenido de arena del 48 %, un 37 %

de limo y un 15 % de arcilla. La densidad de las

partículas del suelo es de 2.71.

881



El suelo se compactó estáticamente en dos etapas. En

la primera se utilizó un molde cilíndrico y una carga

vertical muy pequeña, para conseguir una densidad

seca de 1.2 g/cm3, suficiente para poder manipular

las probetas. Seguidamente, en una segunda etapa de

compactación estática, las muestras se sometieron en

una cámara triaxial convencional a diferentes valores

de presión isótropa de confinamiento. En la figura 1

se muestra en el plano Proctor, las curvas de

compactación correspondientes a las presiones de

confinamiento de 0.3, 0.6 y 1.2 MPa. Hay que hacer

notar que el tiempo de aplicación de la carga fue tan

sólo de 90 minutos, y por tanto, en las muestras

compactadas del lado húmedo las presiones

generadas en los poros del suelo durante el proceso

de compactación sólo se pudieron disipar en parte. A

medida que la humedad de compactación es mayor,

el incremento de presión en el aire y agua en los

poros es mayor y la salida del aire del interior de la

muestra se hace más difícil lo que conduce a

muestras con densidades menores. Si la carga

isótropa en el triaxial se mantiene durante 24 horas,

se disipa totalmente el exceso de presión generada en

los poros y la densidad y humedad final obtenida se

acerca a las de los óptimos de las curvas mostradas

en la figura 1.

2.2 Ensayos de colapso

La succión de las probetas compactadas bajo estas

presiones se midió usando la técnica psicrométrica

(Woodburn et al., 1993). Las líneas discontinuas de

la figura 1 indican los valores de succión medidos

después de compactar las muestras con diferentes

combinaciones de carga y humedad. Los valores más

altos de la succión se presentan para las humedades

más bajas.

Se realizó un programa de ensayos para determinar,

bajo diferentes cargas verticales, la deformación de

colapso por inundación del suelo compactado con

diferentes condiciones de humedad y densidad. El

procedimiento de compactación que se siguió es el

indicado en el apartado anterior. Para el ensayo, se

utilizó una pastilla de suelo de 3 cm de diámetro y

1.5 cm de altura, extraída de la zona central de la

probeta cilíndrica (3.5 cm de diámetro y 7 cm de

altura) obtenida tras la compactación estática en la

cámara triaxial. Los ensayos para obtener la

deformación de colapso se ejecutaron en edómetros

aplicando una carga vertical (σv) y una vez

estabilizada la deformación del suelo, se saturó la

muestra mediante inundación, manteniendo aplicada

dicha carga. En la tabla 1 y en la figura 2, se

presentan las condiciones iniciales y las cargas

aplicadas en cada uno de los ensayos realizados.

882



Figura 1. Curvas de compactación para tres valores de la carga isótropa de compactación (Q). Las líneas

discontinuas indican los contornos de igual succión (So)

883

En la figura 3 se muestra una trayectoria de

esfuerzos típica durante el ensayo de colapso. Dado

que los ensayos se realizan con deformación lateral

nula, durante la fase de saturación, la presión media

(p) no se mantiene constante.

Ensayos de carga isótropa

Inicialmente se prepararon mediante compactación

estática en un molde cilíndrico probetas con un

diámetro de 3.8 cm y 10 cm de altura con una

densidad seca muy baja (1.2 g/cm3). Posteriormente,

se realizó la compactación estática en una cámara

triaxial convencional aplicando una presión isótropa

con una carga y una humedad inicial idénticas a las

de las probetas B1 y C4 indicadas en la tabla 1.

Después de ser compactadas se obtuvieron las

probetas con un diámetro de 3.5 cm y una altura de 7

cm mediante corte. Finalmente, se colocaron las

probetas en la cámara triaxial donde se saturaron

mediante flujo de agua con una tensión efectiva de

confinamiento de 0.01 MPa. Seguidamente se

incrementó mediante escalones de carga la tensión

efectiva de confinamiento hasta alcanzar un valor

máximo de 1.3 MPa. En cada escalón de incremento

de carga se midió la evolución del cambio de

volumen del suelo controlando el volumen de agua

que salía de la muestra. En la figura 3 se describe la

trayectoria de esfuerzos seguida en estos ensayos.

4 8 12 16 20 24Humedad (w %)

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

Den

sida

d se

ca (g

/cm

3)

0.1 0.2So=0.5 MPa

0.71234

Q= 1.2 MPa

Q= 0.6 MPa

Q= 0.3 MPa

Tabla 1. Ensayos de colapso y sus condiciones iniciales

Gpo. wo %

ρdo g/cm3

Q MPa

So MPa

σv MPa

A1 11 1.53 0.3 1 0.6 A2 11 1.51 0.3 0.95 1.2 A3 14.5 1.65 0.3 0.37 0.6 A4 14.5 1.65 0.3 0.38 1.2 B1 11 1.65 0.6 0.8 0.6 B2 11 1.63 0.6 0.85 2.4 B3 11 1.67 0.6 0.75 1.2 C1 8 1.66 1.2 1.9 1.2 C2 8 1.66 1.2 1.9 2.4 C3 11 1.76 1.2 0.58 2.4 C4 11 1.74 1.2 0.58 1.2

Nota: wo= humedad inicial, ρdo = densidad seca inicial, Q= presión de compactación isótropa, So= succión inicial, σv = presión vertical durante la inundación.



Figura 2. Condiciones iniciales de los grupos de ensayos de inundación bajo carga (colapso)

884

Figura 3. Trayectoria de esfuerzos y succiones, ensayos de carga isótropa y de colapso, ejemplo ensayo B1

0 0.5 1p (MPa)

1.50

0.2

0.4

0.6

0.8

Succ

ión

(MPa

)

Compactación

Triaxial

Colapso

Resultados e interpretación Ensayos de colapso

4 8 12 16 20 24Humedad (w%)

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

ρ C1,2

C3,4

B1,2,3

A1,2

A3,4

do (

g/cm

3)

Q=1.2 MPa

Q=0.6 MPa

Q= 0.3 MPa

Los resultados obtenidos de los ensayos de colapso

se resumen en la tabla 2.

En los resultados de los ensayos de colapso,

mostrados en figura 4, se puede ver que los suelos

con una humedad de compactación inicial (wo) baja

presentan la mayor deformación de colapso y

conforme dicha humedad aumenta.

Tabla 2. Resultados de los ensayos de colapso

Gpo. Q MPa

σv MPa

ρd1 g/cm3 e1 εcolapso

Unitaria A1 0.3 0.6 1.67 0.61 0.09 A2 0.3 1.2 1.78 0.53 0.06 A3 0.3 0.6 1.77 0.52 0.00 A4 0.3 1.2 1.95 0.38 0.00 B1 0.6 0.6 1.74 0.55 0.05 B2 0.6 2.4 1.98 0.36 0.02 B3 0.6 1.2 1.87 0.45 0.05 C1 1.2 1.2 1.8 0.5 0.11 C2 1.2 2.4 1.9 0.42 0.07 C3 1.2 2.4 1.99 0.38 0.02 C4 1.2 1.2 1.91 0.47 0.03

Nota: Q= presión de compactación, σv= presión vertical durante la saturación, �d1= densidad seca antes de la saturación y con la presión vertical aplicada, e1= índice de poros con una densidad ρd1, εcolapso= deformación unitaria de colapso.

Esta deformación disminuye hasta valores casi nulos

para humedades próximas al óptimo de

compactación. Por otra parte, se observa una

reducción del colapso a medida que aumenta la



magnitud de la carga vertical aplicada sobre el suelo.

Esta tendencia puede deberse a que al aplicar cargas

grandes la reducción del volumen de poros

consiguiente, se traduce en la creación de una

estructura más densa que dificulta el desarrollo de

las deformaciones de colapso.

Figura 4. Deformación de colapso para diferentes valores de la carga vertical aplicada

885

Asimismo, durante el proceso de carga a humedad

constante, el valor de la succión del suelo puede

disminuir y reducir el valor de las deformaciones

debidas a la saturación.

El papel de la densidad seca en el momento del

inicio de la saturación (ρd1) se muestra claramente en

la figura 5, donde puede observarse que los suelos

con una densidad seca baja son los más propensos al

colapso.

En la figura 6 se presenta la influencia de la succión

inicial en el fenómeno de colapso, puede observarse

cómo el colapso es mayor para el suelo con mayor

succión inicial.

Figura 5. Colapso en función de la densidad seca en el momento de la inundación para muestras con la misma

humedad inicial (11%)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5v (MPa)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

ε

d1= 2 gr/cm3

d1= 2.1d1=1.89

d1=1.94

d1=1.87

d1=1.96

d1=1.98d1=2.0

d1=2.0d1=1.96d1=2.0

wo=8 %wo=11 %wo=14.5%

cola

pso

ρ

ρ

ρ

ρ

ρ

ρ

ρ

ρ ρ

ρ

ρ

σ

1.6 1.7 1.8 1.9 2.0

ρ

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

ε

v = 0.6 MPa Gpos. A1, A2

v = 1.2 MPa Gpos. B1,B2,B3

v =2.4 MPa Gpos. C3,C4

cola

pso

d1 (g/cm3)

σ

σ

σ

3.2 Ensayos de carga isótropa

En la figura 7 se muestra la relación entre el índice

de poros y la tensión efectiva de confinamiento

obtenida en los ensayos de compresión isótropa



saturados realizados sobre muestras compactadas

con una humedad inicial del 11% y unas presiones

de confinamiento Q de 0.6 MPa (muestra tipo B1) y

1.2 MPa (muestra tipo C4, en tabla 1). Las presiones

de preconsolidación en estado saturado (po*),

inducidas durante el proceso de compactación

estática se pueden obtener a partir de la figura 7.

Para una presión de compactación (Q) de 0.6 MPa

corresponde una presión de preconsolidación

saturada de 0.15 MPa y para una presión de

compactación de 1.2 MPa corresponde una presión

de preconsolidación en estado saturado de 0.45 MPa.

Figura 6. Influencia de la succión inicial (So) en la deformación de colapso

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2Succión inicial So (MPa)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

ε col

apso

wo = 11%.Gpos. A2, B3,C4

ρGpos. A4, B3, C1

do = 1.65 g/cm3

De forma independiente del valor de la carga de

compactación, la pendiente de las curvas e-ln (p)

en el tramo virgen y en condiciones de saturación

(λ(0)) es de 0.073 y la pendiente del tramo de

descarga (κ) es de 0.015.

Figura 7. Ensayos de consolidación isótropos drenados

1E+4 1E+5 1E+6 1E+7Tensión media p (Pa)

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

Indi

ce d

e po

ros

Aplicación de un modelo elastoplástico al análisis de los resultados de los ensayos

Modelo utilizado

Para reproducir los ensayos de colapso y de

deformación bajo carga isótropa se ha utilizado el

modelo elastoplástico para suelos no saturados

desarrollado por Alonso et al. (1990). En un proceso

de carga isótropa a succión constante (s) en un suelo

886



normalmente consolidado (p=p0, tensión de

fluencia), el volumen específico, (v), estará dado

por:

v N s s ppc= −( ) ( ) lnλ ; d

sv

dppvε

λ=

( ) 0

0 (1)

Donde pc es una presión de referencia para la cual el

volumen específico es igual a N(s). λ(s) se considera

dependiente de la succión de manera que al aumentar

ésta, el suelo se comporta con mayor rigidez

siguiendo la ley:

( )[λ λ β( ) ( )s r= −0 1 exp(- s) + r

887

] (2) En descarga y recarga a succión constante, el

comportamiento del suelo (considerado elástico) se

obtiene a través del parámetro κ:

dv dpp

= −κ ; ddvv v

dppv

eεκ

= − = (3)

La región del plano (p,s) donde el comportamiento

del suelo es elástico frente a cambios de succión y de

tensión está limitada por una superficie de fluencia

LC definida por:

LC :[ ] [ ]p s

pppc c

s0 0

0( ) * ( ) ( )

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

− −λ κ λ κ

(4)

El tamaño de la superficie de fluencia está fijado por

el parámetro p0* que es la presión de

preconsolidación equivalente para carga isótropa en

estado saturado. Este tamaño se relaciona con la

deformación volumétrica plástica a través de la

siguiente ley de rigidización:

dpp

vdo

ovp

*

* ( )=

−λ κε

0 (5)

Reproducción del comportamiento del suelo utilizando el modelo de Alonso et al

Los parámetros del modelo λ(0) y κ se escogieron a

partir de la deformabilidad en carga y descarga

medida en los ensayos triaxiales isótropos. En los

mismos ensayos se midió el valor de po*. Dado que

la compactación ha sido isótropa y la succión se ha

medido tras el proceso de compactación, las

condiciones iniciales Q, S0 determinan el valor de p0

y s0 en el modelo, usando conjuntamente el valor de

p0 y po*, en cada ensayo, se puede definir la forma

genérica de la curva LC lo que proporciona los

valores de r, β y pc. En la tabla 3 se recogen los

valores de los distintos parámetros del modelo que se

han utilizado en las modelizaciones. En la figura 8 se

muestra las superficies de fluencia tras la

compactación isótropa inicial y la final de los

ensayos de colapso y de carga isótropa en

condiciones saturadas para las muestras de los

ensayos B1 y C4.



Figura 8. Superficies de fluencia en los ensayos de los grupos B1 y C4

0.1 1 10Tensión media neta lnp (MPa)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Succ

ión

(MPa

)

LC in

icia

l B1

LC in

icial

C4

LC fi

nal c

olap

so B

1

LC fi

nal c

olap

so C

4

LC fi

nal t

riaxi

al C

4

LC fi

nal t

riaxia

l B1

La simulación numérica de los ensayos de

compresión isótropa en condiciones saturadas se

muestra en la figura 9.

888

Figura 9. Reproducción mediante modelado numérico de los ensayos de compresión isótropa

1E+4 1E+5 1E+6 1E+7Tensión media p (Pa)

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

Indi

ce d

e po

ros

Experimental (B1)

Experimental (C4)

Modelo

Con los parámetros indicados en la tabla 4 y

utilizando la expresión (4) es posible determinar el

valor de la presión de preconsolidación equivalente

en condiciones de saturación (po*) asociada a cada

estado inicial (tras el proceso de compactación) de

las probetas ensayadas en los ensayos de colapso. En

la figura 10 se muestra esta presión de

preconsolidación para varias humedades y cargas de

compactación.

Tabla 3. Parámetros del modelo

λ (0) κ (0) β (1/MPa) r pc

(kPa) 0.073 0.015 5 0.8 2



En la tabla 4 se recogen los valores de las

condiciones iniciales utilizadas para la modelación

de los ensayos de colapso que se han realizado.

Utilizando estas condiciones iniciales y

reproduciendo la trayectoria de carga a humedad

constante y de saturación a carga vertical constante,

se han obtenido los valores de las deformaciones de

colapso indicadas en la misma tabla. En la figura 11

se puede constatar cómo los valores del colapso que

se ha calculado están, en general, con los valores

medidos.

Tabla 4. Valores iniciales para la modelación de los ensayos de colapso

889

Grupo p0 (MPa)

s0 (MPa)

p0*

(MPa) ε colapso

(Unitaria) A1 0.3 0.95 0.086 0.08 A2 0.3 0.95 0.086 0.09 A3 0.3 0.37 0.1 0.0 A4 0.3 0.38 0.1 0.01 B1 0.6 0.8 0.15 0.05 B2 0.6 0.85 0.15 0.05 B3 0.6 0.75 0.15 0.05 C1 1.2 1.9 0.42 0.06 C2 1.2 1.8 0.42 0.07 C3 1.2 0.58 0.45 0.05 C4 1.2 0.58 0.45 0.03

Figura 10. Valores de la presión de preconsolidación en condiciones saturadas en función de la humedad (lado

seco de la curva de compactación) y la carga de compactación

6 8 10 12 14 16Humedad inicial (wo %)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Po*

Calc

ulad

o (M

Pa)

Q= 0.3 MPa

Q=0.6 MPa

Q=1.2 MPa

C4

B1

Figura 11. Deformaciones de colapso medidas y calculadas

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12ε

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

εco

laps

o c

alcu

lado

colapso medido

A1

A2

A3A4

B1B2 B3C1

C2

C3

C4



Conclusiones

Se ha puesto a punto un procedimiento de

compactación estática en condiciones isótropas que

permite la definición clara de los esfuerzos aplicados

durante el proceso de compactación. En el caso de

suelos compactados del lado seco, la compactación

puede considerarse como realizada en condiciones

drenadas y se puede conocer exactamente el valor de

las presiones aplicadas sobre el esqueleto del suelo

durante el proceso de compactación. La realización

de ensayos de compresión isótropa en condiciones de

saturación permite definir fácilmente los parámetros

del modelo elastoplástico para suelos no saturados

desarrollado por Alonso et al. (1990).

Con un único conjunto de parámetros se han podido

reproducir una serie de ensayos de colapso

realizados sobre muestras compactadas con diversas

humedades y cargas. Utilizando el propio modelo, se

ha obtenido la variación de la presión de

preconsolidación en condiciones de saturación a

partir de la humedad y carga de compactación.

En el caso de suelos compactados del lado húmedo

del óptimo, dado el tamaño de las muestras y el

tiempo de aplicación de la carga, el proceso de

compactación puede considerarse como parcialmente

drenado y la definición de las cargas aplicadas de

forma efectiva sobre el esqueleto del suelo es más

compleja. Sin embargo, la metodología puesta a

punto puede ser una herramienta de gran valor para

evaluar el papel de la estructura del suelo en la

definición de las condiciones iniciales y/o los

parámetros de modelos elastoplásticos como los

utilizados en este trabajo.

Acerca de los autores Mauricio Barrera Bucio Egresado de la Universidad Autónoma de Querétaro, donde obtuvo el grado de Ingeniero Civil en 1993, otorgándole el Diploma “Mejor estudiante de la generación de Ingenieros Civiles”. En el año de 1996, obtuvo el grado de Maestro en Ingeniería, en Mecánica de Suelos, en 1994 se incorporó como Investigador Titular al Instituto Mexicano del Transporte (IMT), adscrito al Laboratorio de Mecánica de Suelos, realizando trabajos de investigación referente al comportamiento esfuerzo–deformación en suelos. En el año de 1999 obtuvo el título de Suficiencia Investigadora otorgado por la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC), en Barcelona España, y en el 2002 obtuvo el grado de Doctor en Ingeniería, (Mecánica de Suelos) por la misma Universidad. Durante su estancia en Barcelona participó en trabajos en el ámbito público y privado, dentro del Laboratorio de Geotecnia de la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC) en el Departamento de Ingeniería del Terreno. Al regreso a México en el 2002, se incorporó como Investigador al Instituto Mexicano del Transporte, adscrito al Laboratorio de Mecánica de Suelos comenzando con una nueva línea de investigación en Suelos no Saturados aplicado a las vías terrestres; así mismo dirigiendo tesis de Maestría, en el año 2003 fue Jefe de la División de Investigación y Actualización de Normas, para la Normativa de la SCT del mismo Instituto, así mismo, de manera coordinada con la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT), apoyó el desarrollo integral del Sector Transporte, en sus ámbitos público y privado realizando trabajos de investigación, y a

890



891

contribuir en la formación y capacitación pos-profesional de recursos humanos. Miembro activo de la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, donde ha dictado conferencias en diferentes eventos Nacionales e Internacionales; ha presentado diversos artículos técnicos en geotecnia, en Congresos y Seminarios, tanto nacionales como internacionales, principalmente en el tema sobre el comportamiento hidromecánico en suelos no saturados, coautor del libro de Mecánica de Suelos no Saturados editado por la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos. Actualmente es Consultor e investigador y profesor de la Universidad Marista de Querétaro. [email protected] Antonio Gens Solé Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos - Catedrático de Ingeniería del Terreno en la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, UPC. Después de obtener su doctorado en el Imperial College en Londres, ha estado vinculado a la Universidad Politécnica de Cataluña desde 1983. Ha estado involucrado en la investigación, la educación y la práctica geotécnica durante más de 25 años, con énfasis especial en la aplicación del análisis numérico en los problemas de ingeniería. Ha trabajado como consultor en una variedad de proyectos que involucran excavaciones profundas, túneles, presas, cimentaciones y taludes. Se le ha concedido el premio Telford (Institution of Civil Engineers, London) en 1994 y 2007. En 2007 impartió la prestigiosa Rankine Lecture invitado por la British Geotechnical Association. [email protected]

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[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Gallegos et al

Comportamiento de un suelo areno limoso bajo succiones diferentes en ensayes de consolidación

892

Comportamiento de un suelo areno limoso bajo succiones diferentes en

ensayes de consolidación

Gustavo Gallegos Fonseca1 Julio Cesar Leal Vaca 2 Eduardo Rojas González3

1 Ingeniero Civil en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí Campus Zona Media; Especialidad en Ingeniería Urbana en la UASLP. como profesor en la U.A.M Z.M. de la U.A.S.L.P. en la carrera de Ingeniería Civil. [email protected] 2 Maestría en ciencias con línea terminal en mecánica de suelos en la Universidad Autónoma de Querétaro. Doctorando en Ingeniería, en la Universidad Autónoma de Querétaro, en la Línea Terminal de Modelación y Experimentación de Medios Físicos. [email protected] 3 Doctor-Ingeniero, Instituto de Mecánica de Grenoble, Francia. Profesor-Investigador, Universidad Autónoma de Querétaro. Miembro del SNI. [email protected]

Resumen En este trabajo se presentan los resultados obtenidos en los ensayes de consolidación en trayectoria de secado y humedecimiento practicado a especímenes de un suelo areno limoso, los cuales fueron compactados estáticamente. De los resultados se pudo apreciar la relación entre los esfuerzos de preconsolidación (Alonso et al 1990) y la succión. Además, a partir de la curva característica en trayectoria de secado se determinó la relación entre el radio de poro, la succión desarrollada y su relación con el grado de saturación del suelo. Finalmente se analiza la relación de la distribución de tamaño de poros obtenida en trayectoria de secado en la cual se aprecia una estructura bimodal. Se comenta la influencia de la succión en la distribución de tamaño de poros mencionada por L. Vulliet et. al 2006. Palabras claves: succión, esfuerzo de preconsolidación, consolidación de los suelos, curva de retención y tamaño de poro.






Abstract This investigation shows the results obtained in consolidation tests in the dried and wetted path. The tests were made to soil samples that were prepared by static compactation. In the results, it was possible to see that is very important the relationship between the preconsolidation stress (Alonso et al 1990) and suction. Moreover, supported in the soil water characteristic curve in the dried and wetted path was determinated the relationship between pore size and suction and also their relationship with the degree of saturation. Finally, the relationship of pore size obtained in the dried path was analyzed and focused in the bimodal structure. Here it was discussed the influence of the suction in the distribution of the pore size mentioned by L. Vulliet et al 2006. Key words: suction, preconsolidation stress, consolidation of the soils, retention curve and pore size.

Introducción

El llegar a comprender el comportamiento que los

suelos no saturados experimentan durante el proceso

de consolidación es sumamente complicado, y esto

obedece a que cuando la matriz de suelo recibe los

esfuerzos, en el interior de la misma se desarrolla una

redistribución de ellos, una parte de estos esfuerzos

quedan soportados por la estructura mientras que la

otra parte queda soportada por los esfuerzos de

succión desarrollados por el agua de poro y por las

sales disueltas en ésta. Los esfuerzos de succión

juegan un papel muy importante en la distribución de

los esfuerzos efectivos.

Como es sabido, en los suelos no saturados se ha

tratado de entender la manera en la que se comporta

cada una de sus variables de estado como lo es la

succión, los esfuerzos netos y la estructura interna del

suelo (Alonso et al., 1992); tal y como se ha logrado

en los suelos saturados, sin que hasta la fecha se haya

logrado entenderlas en su totalidad (Barrera y Garnica

2002). Es de suma importancia señalar que en

cualquier tipo de suelo, natural o artificial en estado

no saturado, se puede presentar una estructura

bimodal o polimodal en la que sus partículas de

arcilla se ordenan paralelamente a los glomérulos

aislados formando de esta manera los micro-poros;

mientras que los glomérulos y flóculos forman una

estructura secundaria más abierta con la que están en

contacto llamada macro-poros (Jiménez, 1989); la

primera estructura es la que se forma dentro de los

agregados de partículas y la segunda estructura es la

que se forma entre los agregados que forman un

suelo. A los micro-poros se les atribuye el tener

mayor influencia en el agua retenida, mientras que a

los macro poros se les atribuye el determinar el

comportamiento hidráulico del suelo. No obstante, en

la naturaleza la estructura puede llegar a ser

polimodal, numerosos ensayes porosimétricos han

revelado que es válido aceptar que en el suelo existe

una estructura bimodal.

Los modelos que manejan doble porosidad han dado

resultados bastante aceptables en la descripción del

comportamiento de medios porosos, como lo es el

caso del suelo (Simms y Yanful, 2003). Entonces si

893



se acepta que un suelo presenta una estructura

bimodal, será posible dilucidar mejor el

comportamiento del suelo durante la acción de los

esfuerzos y a la vez estar más cerca de entender el

fenómeno de la consolidación en los suelos no

saturados.

En los suelos no saturados la succión juega un papel

muy relevante en el comportamiento de éstos durante

la consolidación, debido a que si la succión del suelo

se reduce, la capacidad para soportar esfuerzos

también se reduce y por tanto su comportamiento será

más dúctil. Sin embargo, también se puede presentar

el caso contrario en el cual aumente la succión del

suelo provocando que este se rigidice y que a

diferencia del caso anterior su comportamiento ahora

sea frágil. Así durante el proceso de consolidación el

suelo experimenta cambios en la succión que se

desarrolla internamente propiciado por la

deformación de su estructura (Jiménez, 1989). Sin

embargo, durante el proceso de consolidación, siendo

ésta en trayectoria de secado y además partiendo de

un suelo saturado las condiciones ambientales

determinarán la velocidad de salida del agua; de

modo que el drenado inicialmente se presentará a

través de los macro-poros. En una etapa intermedia el

drenado se desarrolla en los poros de tamaño medio.

Finalmente en la etapa residual el suelo pierde su

humedad en forma de vapor a una velocidad muy

lenta, debido a que este proceso se desarrolla en los

micro-poros (Alonso et al., 1989). Así, se puede decir

que cuando el suelo alcanza distintos grados de

saturación se desarrolla en él distintas magnitudes de

succión. Por lo arriba anterior, los poros involucrados

en este fenómeno en las trayectorias de secado y

humedecimiento serán distintos y esto último influirá

en el comportamiento de los esfuerzos de

preconsolidación. Así la historia de humedecimiento

y secado, que pude llevarse a cabo en el suelo,

determinará su comportamiento como material dúctil

o frágil.

Metodología

Selección del suelo

Para seleccionar el suelo que sería utilizado en este

trabajo de investigación, se realizó un muestreo

aleatorio, a cada uno de los suelos recuperados se les

determinó sus propiedades índice y posteriormente

con cada uno de los suelos recuperados se elaboraron

especímenes, a éstos se les sometió a ensaye de

compresión simple. Se menciona que los especímenes

ensayados presentaron diferentes grados de

saturación, previamente seleccionados, entre 0 y 100

por ciento. De esta manera se pudo seleccionar al

suelo que presentó un comportamiento peculiar

consistente en que en la medida en que se reduce su

grado de saturación (partiendo de una condición

saturada) se incrementa significativamente el esfuerzo

894



desviador hasta llegar a un valor máximo para un

grado de saturación inferior al 100 por ciento,

después del cual en la medida que el grado de

saturación continuó reduciéndose también lo hizo el

esfuerzo desviador, hasta un momento en el cual al

continuar reduciendo su grado de saturación del suelo

este falla por colapso. El suelo que presentó dicho

comportamiento fue utilizado para este propósito. Se

menciona además que el suelo utilizado fue el

resultado de una mezcla: 30 % de arena limosa del río

Verde y 70 % de suelo areno limoso obtenido de un

banco de préstamo de Uriangato, Guanajuato.

Selección del grado de saturación del suelo

Con el suelo seleccionado se procedió a elaborar las

probetas utilizadas en el ensaye de consolidación

como a continuación se señala. En primer lugar se

eligió el grado de saturación que las probetas debían

de presentar, buscando que estos valores cubrieran el

rango de saturación entre el 0 y el 100 por ciento.

Una vez definidos estos valores, se hizo una

interpolación, apoyándose en la curva característica

experimental, con la cual se determinó la magnitud de

la succión que correspondía a cada uno de los grados

de saturación definidos previamente y para las

trayectorias de secado y humedecimiento,

respectivamente. La curva característica experimental

obtenida mediante la técnica de papel filtro se

presenta en la figura 1, con esta curva se determinó la

succión que correspondía a cada grado de saturación.

Figura 1. Curva característica experimental

Fabricación de los especímenes

Con el suelo seleccionado para este trabajo de

investigación y con los grados de saturación

predeterminados, se sometió al suelo a un proceso de

secado al horno por 24 horas hasta obtener peso

constante. En seguida se adicionó agua al suelo hasta

llevarlo al contenido de agua predeterminado para su

fabricación. Con el suelo en estas condiciones se

fabricaron probetas sobre el anillo de consolidación.

Una vez fabricadas estas probetas se llevó a cada una

de ellas al grado de saturación seleccionado en

trayectoria de secado y humedecimiento

respectivamente, cuando alcanzaron el grado de

saturación elegido, las probetas fueron sometidas a un

895



proceso de curado durante 24 horas, antes de iniciar

el ensaye de consolidación correspondiente.

Cabe hacer mención que el procedimiento

seleccionado para controlar la succión, en las

muestras de suelo, consistió en modificar el grado de

saturación de fabricación por reducción o incremento

de éste, hasta alcanzar el grado de saturación

predeterminado. En trayectoria de secado los

especímenes de suelo fueron sometidos a secado

gradual al horno hasta alcanzar el grado de saturación

previamente determinado, mientras que en trayectoria

de humedecimiento en primer lugar los especímenes

fueron secados completamente, posteriormente se les

agregó agua hasta alcanzar el grado de saturación

deseado. Aquí solo se presenta el comportamiento de

la succión y los esfuerzos aplicados al suelo durante

un ensaye de consolidación en trayectoria de secado.

Para esta investigación fue utilizada una arena limosa

con las características mostradas en la tabla 1.

Tabla 1. Propiedades índices del suelo ensayado

896

Apoyándose en la información de la literatura se

conoce que la succión mátrica influye en diferentes

comportamientos del suelo más que la succión

osmótica (Blatz et al., 2008). Así esta investigación

busca observar que la succión que se produzca

obedezca a su componente matricial principalmente.

Para ello, fue seleccionado un suelo que cuenta con

una mínima cantidad de sales. Aunado a esto, se

realizaron una serie de ensayes a compresión simple,

en trayectoria de secado, en donde se pudo apreciar

que la resistencia al esfuerzo desviador de los

especímenes de suelo aumentó en la medida en la que

disminuyó su contenido de agua. Sin embargo, el

incremento de la resistencia al esfuerzo desviador no

fue indefinido sino que llego a un valor máximo, para

un contenido de agua, y a partir de ahí se redujo

significativamente como lo señalan Fredlund et al.

(1996). Es importante señalar que en un suelo areno

limoso libre de sales (suelo que recibió un tratamiento

de lavado) la resistencia al esfuerzo desviador crece a

medida que se desarrollan los meniscos de agua

existentes en el suelo. Sin embargo en la medida en la

que el proceso de secado continúa van

desapareciendo los meniscos provocando con ello la

reducción de la resistencia.

% Grava 0.00% Arena 68.81% Limo 29.41% Arcilla 1.78% L.L. N. P.% L. P. 37.93% I. P. N. P.S.U.C.S. SM

La distribución del tamaño de los sólidos se presenta

en la figura 2. Con la distribución de partículas de

este suelo se determinó que el diámetro promedio es

221.31 μm, mientras que su desviación estándar,



429.27 μm, respectivamente. El aspecto del suelo se

aprecia en la figura 3.

897

Figura 2. Distribución del tamaño de las partículas del suelo

0102030405060708090

100

1 10 100 1000 10000

% Q

ue p

asa

Diámetro en μm

Distribución Granulométrica

Análisis Combinado

En cuanto al procedimiento utilizado para fabricar las

probetas de suelo, se recurrió a la compactación

estática, logrando que los especímenes elaborados

presentaran las siguientes características: dγ = 14.81

kN/m³ y ω = 21.0%. El total de especímenes

elaborados se repartió en dos grupos. Los

especímenes del primer grupo fueron secados

gradualmente al horno a 105 °C, hasta alcanzar el

grado de saturación establecido (trayectoria de

secado). El segundo grupo fue secado al horno a

105 °C, hasta llegar a peso constante, posteriormente

a cada uno de los especímenes se les adicionó agua

hasta alcanzar el grado de saturación deseado

(trayectoria de humedecimiento).

Figura 3. Vista en microscopio de arena limosa utilizada en la investigación

Cada una de las probetas fue fabricada en 3 capas y

cada una se conformó con 146.38 gr de suelo

compactado con una prensa hidráulica, hasta

conseguir el peso volumétrico arriba señalado. Entre

cada una de las capas se tuvo la precaución de

escarificar la superficie de contacto para lograr una

buena liga entre éstas.

En la figura 3 se observa que el suelo en estudio está

formado por fragmentos angulosos y sub angulosos

de roca volcánica con tamaño máximo de 2 mm,

también se localizaron fragmentos de cuarzo de

origen volcánico, plutónico y metamórfico; así como

fragmentos aislados de feldespato potásico y

plagioclasas. Las partículas se muestran con un grado

de alteración y oxidación moderado con algunos

remanentes aislados de material vítreo.



Curva de retención del suelo en trayectoria de secado

Mediante la curva de retención también conocida

como curva característica es posible apreciar mejor el

desarrollo de la succión de un suelo como lo refiere

Delague y Suruj de Silva (1989). Así, con la relación

existente entre el tamaño de poro con la magnitud de

la succión que el suelo experimenta (obtenida

mediante la expresión de Laplace) se obtuvo la curva

característica del suelo en trayectoria de secado

mediante el cilindro extractor de membrana. En la

figura 4 se puede apreciar la curva de retención en

trayectoria de secado obtenida de esta manera y la

curva de retención obtenida mediante la técnica del

Papel Filtro. Para lograr lo anterior fue necesario

elaborar pastillas de suelo con γm = 18.01 kN/m³ y ω

= 21 %, mediante un proceso de compactación

estática.

A las pastillas ya elaboradas se les sometió a un

proceso de saturación durante 24 hrs, después fueron

introducidas en el cilindro extractor para

determinarles la magnitud de la succión y su grado de

saturación correspondiente. Para este propósito, se

utilizó un cilindro extractor que cuenta con una

membrana de celulosa micro-porosa, permeable al

agua con capacidad de 4136 kPa. La presión fue

suministrada por un cilindro de nitrógeno

comprimido. Con los resultados obtenidos es posible

comparar la curva de retención, obtenida mediante el

cilindro extractor de membrana, con la obtenida

mediante la Técnica de Papel Filtro (figura 1), de

donde se aprecia que son muy próximas.

Figura 4. Curva característica del suelo en trayectoria de secado

0

20

40

60

80

100

1 10 100 1,000 10,000 100,000 1,000,000

% Grado

de Saturación

Succión kPa

Curva característica

T. Sec Exp

T. Sec Cil Ext

Variación de los esfuerzos de preconsolidación en función de la succión del suelo

Buscando conocer el comportamiento elástico de una

arena limosa de acuerdo al comportamiento de suelos

no saturados que propone (Alonso, Josa y Gens

1992), se desarrollaron una serie de ensayes de

consolidación en trayectoria de secado y

humedecimiento.

Para el desarrollo de esta parte de la investigación se

utilizó el consolidómetro convencional de anillo

898



flotante, la determinación de la succión desarrollada

en los especímenes de suelo al inicio del ensaye se

obtuvo en forma indirecta por separado, haciendo uso

de la curva de retención presentada en la figura 1. No

obstante, durante el desarrollo del ensaye, el

consolidómetro completo se mantuvo dentro de una

cámara con temperatura constante a 20°C ±1°. La

evaporación de las probetas de suelo así como el

humedecimiento de estas se redujo instalando

membranas de plástico sobre la celda de

consolidación, además las piedras porosas al inicio

del ensaye se encontraban en estado seco. Por otro

lado, el tiempo que los especímenes necesitaron para

alcanzar el grado de saturación seleccionado varió

desde algunas horas hasta varios días.

Como ya es conocido, el ensaye de consolidación

proporciona información que permite conocer la

historia de los esfuerzos que un suelo ha

experimentado o que puede desarrollar en forma

interna, ocasionado por variaciones en su grado de

saturación ya sea en trayectoria de secado o de

humedecimiento; dicho en otras palabras, cuando se

presenta un incremento o reducción de la magnitud de

la succión.

La figura 5 muestra claramente que la reducción en

los vacíos de un suelo con alta succión son menores

que los suelos con bajas succiones, además cuando

este tipo de suelos es sometido a la acción de

esfuerzos de sobrecarga, experimentan deformaciones

menores; por el contrario un suelo con bajos

esfuerzos de succión presenta un mayor número de

vacíos así mismo sus deformaciones serán mayores

que en el caso anterior. Con la intención de conocer el

comportamiento de los esfuerzos de

preconsolidación, que se presentan en este tipo de

suelo, se desarrolló una serie de ensayes de

consolidación en trayectoria de secado y de

humedecimiento. Los resultados se presentan en la

figura 6, en la cual se observa que cuando el suelo

presenta succiones elevadas el esfuerzo de

preconsolidación es elevado para las trayectorias de

secado y humedecimiento, no obstante los esfuerzos

de preconsolidación son menores en trayectoria de

humedecimiento. Para succiones elevadas el

comportamiento de ambas trayectorias es muy rígido

mientras para succiones bajas el suelo se deforma en

mayor magnitud en ambas trayectorias.

Figura 5. Curvas de compresibilidad en trayectoria de secado y humedecimiento

0.420

0.440

0.460

0.480

0.500

0.520

0.540

0.560

0.580

0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000 10000.000

Relación de

vacíos

Esfuerzo en kPa

Curva de compresibilidad

Tray Sec Succ=1e‐6 kPa

Tray Sec Succ=2000 kPa

Tray Hum Succ=36 kPa

Tray Hum Succ=13000 kPa

899



900

0.01

0.10

1.00

10.00

100.00

0 1000 2000 3000 4000 5000

Radio de po

m

Succión kPa

Porosimetría

ro μ

Figura 6. Esfuerzos de preconsolidación en trayectoria de secado y humedecimiento

1.0E‐04

1.0E‐03

1.0E‐02

1.0E‐01

1.0E+00

1.0E+01

1.0E+02

1.0E+03

1.0E+04

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Succión kP

a

Esfuerzo de Preconsolidación kPa

Curva LC

T. Secado

T. humedecimien

En el aspecto práctico de la actividad geotécnica se

tendrá que si a este suelo se le aplica una sobrecarga

efectiva de 30 kPa, cuando el suelo experimenta un

grado de saturación del 85%, su esfuerzo de

preconsolidación estará entre 15 y 25 kPa, aquí se

presentarán deformaciones excesivas. Por otro lado

cuando el suelo experimenta un grado de saturación

del 50 % los esfuerzos de preconsolidación que se

pueden presentar estarán entre 40 y 50 kPa, aquí el

suelo se presentará con mayor rigidez y por lo mismo

las deformaciones serán de menor magnitud. Por lo

antes mencionado un mismo suelo puede

experimentar ambos comportamientos dependiendo

de su historia de humedecimiento o secado en la que

se encuentre.

Tray Se

Comparación de los resultados obtenidos con los resultados de Vulliet et al

A partir de la curva de retención del suelo de la figura

4, obtenida mediante el cilindro extractor, se

determinó el diámetro de poro correspondiente a cada

valor de succión desarrollada por el suelo. Los

resultados aparecen en la figura 7, en la que se

muestra que los macro poros desarrollan una mínima

succión durante el drenado de hasta 345 kPa, después

los tamaños intermedios desarrollaron mayores

succiones y finalmente los micro poros son los que

desarrollan succiones mayores de 4136 kPa. Sin

embargo los primeros permitieron el drenado del

líquido hasta alcanzar un grado de saturación del

54.68 %, mientras que los segundos lo permitieron

hasta el 32.69 %, respectivamente.

Figura 7. Relación de radio de poro contra succión



También se pudo apreciar claramente la existencia de

la doble porosidad, la de los micro-poros (con menor

drenaje) y la de los macro-poros (con mayor drenaje)

la cual se aprecia en la figura 7.

901

En la figura 8, se aprecia que los macro-poros son los

que drenaron la mayor parte de líquido, mientras que

los micro-poros lo hicieron en una proporción mucho

menor. El uso de la curva característica también

evidencia la existencia de la doble porosidad.

Como lo mencionan Vulliet et al. (2004), la magnitud

de la succión influye directamente en la distribución

del tamaño de los poros, así cuando se presentan

succiones altas se aprecia una reducida cantidad de

macro-poros, lo cual da por consiguiente que la

magnitud de las deformaciones que el suelo

experimenta sean menores. Por el contrario si la

succión que se presenta es de baja intensidad, estarán

presentes una cantidad importante de macro poros los

cuales podrán causar en gran medida mayores

deformaciones en el suelo en el cual se encuentren

presentes, como se aprecia en la figura 8.

Figura 8. Distribución de tamaño de poros en un suelo seco y saturado (Obtained of Unsaturated structured soil with

multi-porosity)

Figura 8. Distribución del drenaje del suelo

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

0.01 0.10 1.00 10.00 100.00

Radio de Poros en μm

Frac

ción

de

Vol e

n m

m³/g

r

SecoSaturado

0

5

10

15

20

25

30

0.01 0.10 1.00 10.00 100.00%

Gra

do d

e Sa

tura

ción

Radio de Poro en μm

Trayectoria de …

Fuente: Vulliet et. al. 2006

Así, buscar que el suelo presente la menor cantidad

de macro-poros redundará en una menor

deformabilidad de las edificaciones bajo las cuales se

localice dicho suelo.

Se puede decir que la estructura de los suelos no

saturados formada durante un proceso de

compactación no es uniforme, en ella es común



encontrar los micro-poros, macro-poro y grupos de

partículas que se aglutinan formando agregados.

Además, se puede decir que en los micro-poros es

muy probable la existencia de agua mientras que en

los macro-poros predomina el aire. Así en la

estructura de un suelo no saturado tenemos dos

comportamientos en forma simultánea, el de un suelo

saturado en el caso de los micro-poros y el de un

suelo parcialmente saturado en los macro-poros.

Por lo que conocer la distribución del tamaño de los

poros presentes en el suelo para distintos valores de

succión permitirá explicar en mayor medida el

comportamiento de los esfuerzos que un suelo

parcialmente saturado puede experimentar durante un

proceso de secado o humedecimiento.

A la vez se puede apreciar que los macro poros se

comprimen cuando se presentan valores de succión

elevados como lo refiere Simms y Yanful (2001).

Mientras que los micro-poros son poco sensibles a la

acción de la succión.

Conclusiones

- En cualquier tipo de suelo está presente la

estructura bimodal, en la que los micro-poros

influyen en la retención de la humedad. Los

macro-poros influyen principalmente en el

comportamiento hidráulico del suelo y en la

deformación más significativa. Así es más

frecuente encontrar agua en los micro-poros que

en los macro-poros.

- La succión que un suelo experimenta en

trayectoria de secado es distinta a la que

experimenta en trayectoria de humedecimiento,

para un mismo grado de saturación. Cuando en

el suelo se presentan bajas succiones son

mayores los vacíos y las deformaciones que se

pueden experimentar también lo serán. Por lo

que la succión tiene gran influencia en la mayor

o menor deformación que pueda experimentar un

suelo.

- En un suelo con bajas succiones los esfuerzos de

preconsolidación son bajos, sin embargo en la

medida que se incrementa el valor de la succión

el esfuerzos de preconsolidación crece hasta

llegar a un máximo, a partir de ahí los esfuerzos

de preconsolidación se mantienen aunque la

succión siga aumentando. Además los esfuerzos

de preconsolidación elevados, en ambas

trayectorias, obedecen a los micro-poros

principalmente.

- La curva característica es una herramienta que

permite conocer la variación de la succión con

respecto al grado de saturación, y en forma

preliminar la existencia de la doble porosidad de

un suelo. De donde conocer la existencia de

micro y macro-poros ayudará a deducir el

902



comportamiento de los esfuerzos que se

presentaran en el suelo. Por lo que en un suelo en

trayectoria de secado se presentará un

comportamiento más rígido en tanto que en

trayectoria de humedecimiento su

comportamiento será más dúctil.

- El uso de los modelos numéricos para predecir el

comportamiento de los suelos no saturados en

los años recientes ha venido creciendo, pero el

uso de modelos que incluya una doble porosidad

ha dado resultados muy aceptables en el

entendimiento de este tipo de suelos.

Acerca de los autores Gustavo Gallegos Fonseca Ingeniero Civil en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí Campus Zona Media 1991. De 1991 a 1992 cursó la Especialidad en Ingeniería Urbana en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí. De 1998 a 2000 cursó la Maestría en Mecánica de Suelos en la Universidad Autónoma de Querétaro. Del 2007 a 2009 cursó los estudios de doctorado en Ingeniería en la Universidad Autónoma de Querétaro, actualmente es candidato a Doctor por esta misma Universidad. Desde 1991 a 1995 se desempeño como responsable del laboratorio de Mecánica de Suelos en la empresa del Ing. Pascual Beltrán. Desde 1993 a la fecha se ha desempeñado como profesor en la U.A.M Z.M. de la U.A.S.L.P. en la carrera de Ingeniería Civil. Además desde 1993 a la fecha ha sido Coordinador del Laboratorio de Mecánica de Suelos y Materiales de esta institución. Del 2002 a la fecha es profesor investigador de esta misma universidad.

Es miembro activo de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica. Ha dirigido varias tesis de licenciatura. Ha impartido cátedra en la Maestría en Vías Terrestres de la Universidad Autónoma de Querétaro. También ha publicado 4 artículos y 2 en proceso. Además ha elaborado muchos informes técnicos en el área de geotécnica en el estado de San Luis Potosí. Ha participado como ponente en las universidades de Guanajuato, Querétaro y San Luis Potosí. [email protected] Julio César Leal Vaca Maestría en Ciencias con línea terminal en mecánica de suelos en la Universidad Autónoma de Querétaro. Obteniendo el grado con mención honorífica con la tesis intitulada succión –expansión – esfuerzo aplicado en suelo ensayado en el oedómetro, en la línea de mecánica de suelos parcialmente saturados. Actualmente realizando estudios de Doctorado en Ingeniería, en la Universidad Autónoma de Querétaro, en la Línea Terminal de Modelación y Experimentación de Medios Físicos. Profesor de mecánica de suelos, de prácticas de laboratorio de mecánica de suelos y materiales, profesor de dinámica. Investigaciones en succión- expansión – esfuerzo aplicado sobre un suelo ensayado en el oedómetro; Determinación del estado esfuerzo-deformación de una cimentación de una vivienda de interés social construida sobre suelos arcillosos”. [email protected]

Eduardo Rojas González Realiza sus estudios de Ingeniería Civil en el Centro Nacional de Enseñanza Técnica Industrial, obteniendo el grado de Ingeniero Civil en 1980. Ese mismo año viaja a Toulouse, Francia, para estudiar la especialidad en Hidráulica. Posteriormente se traslada al Instituto de Mecánica de Grenoble, en donde realiza estudios de maestría (1982) y doctorado (1984) en Mecánica de Suelos.

903





904

Fue profesor asociado del Instituto Técnico Universitario en 1983 y 1984 se integra como investigador del Instituto de Ingeniería de la UNAM en donde permanece hasta 1996. También fue profesor de la División de Estudios de Posgrado de la UNAM, en donde importe la cátedra de “Mecánica de medios continuos” en la maestría de mecánica de suelos. Fue asesor de investigación de la Fundación Barrios Sierra en 1987 y 1988. Fue Jefe del área de Mecánica de Suelos de la División de Estudios de Posgrado de la UNAM de 1993 hasta 1996, año en que se traslada a la ciudad de Querétaro, para integrarse como profesor a la Facultad de Ingeniería de la UAQ, en donde actualmente es Coordinador del Centro de Investigaciones en Ciencias Físico-Matemáticas. Ha recibido las siguientes distinciones: - Investigador Nacional nivel 1, Sistema Nacional de

Investigadores. - Premio “González Flores” en Investigación, Sociedad

Mexicana de Mecánica de Suelos, 1992. - Mejor predicción para el comportamiento de pilotes





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Ensayes triaxiales bajo succión controlada en una arena limosa no saturada

905

Ensayes triaxiales bajo succión

controlada en una arena limosa no saturada

Resumen En la mecánica de suelos se ha considerado que la resistencia cortante de los suelos finos se incrementa con la succión; sin embargo esto no es el caso para todos los tipos de suelos. Existen algunos suelos cuya resistencia alcanza un máximo para cierta succión y luego se reduce para valores mayores de succión. No obstante, tales casos aún no han sido completamente documentados y analizados. Este artículo presenta una serie de pruebas triaxiales con succión controlada hechas en una arena limosa. Las pruebas fueron hechas en trayectorias de humedecimiento y secado. La succión fue controlada mediante circulación de aire con humedad relativa constante. La curva de retención fue también obtenida para ambas trayectorias de humedecimiento y secado con la técnica del papel filtro y se obtuvo para la trayectoria de secado resultados complementarios con el cilindro extractor de membrana.

Julio Cesar Leal Vaca1 Gustavo Gallegos Fonseca 2

Eduardo Rojas González3 Los resultados de las pruebas triaxiales en los procesos de secado y humedecimiento muestran que la resistencia del

1 Doctorando en Ingeniería, en la Universidad Autónoma de Querétaro, en la Línea Terminal de Modelación y Experimentación de Medios Físicos. [email protected] 2 Ingeniero Civil en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí Campus Zona Media; Especialidad en Ingeniería Urbana en la UASLP. Profesor en la U.A.M Z.M. de la U.A.S.L.P. en la carrera de Ingeniería Civil. [email protected] 3 Doctor-Ingeniero, Instituto de Mecánica de Grenoble. Profesor-Investigador, Universidad Autónoma de Querétaro. Miembro del SNI. [email protected] Los autores agradecen a la Universidad Autónoma de Querétaro, Méx., por las facilidades de uso de laboratorios.






suelo crece a un máximo para cierta succión y luego decrece para valores mayores de succión.

Palabras claves: suelos no saturados, arena limosa, esfuerzo efectivo, resistencia, prueba triaxial, curva de retención. Abstract In soil mechanics, it has been considered the shear strenght of fine soils to increase with suction. This is, however, not the case for all types of soils. There are some soils whose shear strengh reaches a maximum point for certain degree of suction and then decreases for higher suction values. Nonetheless, such cases have yet to be fully documented and analyzed. This article shows a series of triaxial shear tests conducted on silty sand, with controlled suction. The tests were conducted on moisturizing as well as drying trajectories. Suction was controlled through air flowing at a constant relative moisture content. The water retention curve was obtained for both moisturizing and drying trajectories using the filter paper technique, and complementary results were obtained for the drying trajectory using a pressure membrane extractor. The results of the triaxial tests in the drying and moisturizing procedures show soil strenght to reach a maximum for a certain value of suction and then decrease for higher values. Key words: unsaturated soils, silty sand, effective stress, strenght, triaxial test, water retention curve.

Introducción

906

Terzaghi, (1936) estableció el principio de los

esfuerzos efectivos, y en mecánica de suelos se ha

considerado que en los suelos saturados el esfuerzo

efectivo (σ’) controla el comportamiento mecánico

de resistencia al esfuerzo cortante y los cambios de

volumen; sin embargo, en el caso de los suelos no

saturados, existe la controversia con respecto a la

existencia de una ecuación de esfuerzos efectivos

que pueda explicar ese comportamiento. La mayoría

de las obras de ingeniería tratan con este tipo de

suelos, por lo que recientemente el estudio de estos

suelos ha cobrado importancia.

Bishop (1959) propuso una ecuación de esfuerzos

efectivos para suelos no saturados, en esta ecuación

incluyó un parámetro hidromecánico χ, este

parámetro presenta el inconveniente de que aún no

existe una metodología para establecer su valor, esto

aún es motivo de investigaciones. La ecuación de

Bishop es la siguiente:

( )waa uuu −+−=′ χσσ (1)

En la ecuación anterior σ’ es el esfuerzo efectivo, σ-

ua es el esfuerzo neto, (ua-uw) es la succión y χ es el

parámetro de Bishop. El producto ( )wa uu −χ

representa el esfuerzo cohesivo. Más ecuaciones han

sido propuestas (Garven y Vanapilli, 2006); sin

embargo ninguna es adecuada para todos los tipos de

suelos y rangos de succión. En investigaciones

recientes se han reportado resultados experimentales

que indican que la resistencia de algunos suelos

alcanza un valor máximo para cierta succión y luego

decrece cuando la succión se incrementa (Pereira et

al., 2006). Sin embargo, esos resultados no muestran

una clara tendencia, en el caso de las arcillas con

grandes áreas específicas, fuerzas físico-químicas y



el agua adsorbida tienen una importancia

fundamental en su comportamiento y la reducción

del su resistencia no ha sido observada, en este

sentido, es necesario realizar más experimentación

para mejorar las expresiones que tratan de describir

el comportamiento mecánico de esos materiales.

El objetivo de este trabajo es presentar resultados

experimentales en los que se observa el decremento

de resistencia de una arena limosa no saturada y

mostrar que el comportamiento se presenta en los

procesos de secado y humedecimiento. Para este

propósito se realizaron pruebas de compresión

triaxial controlando la succión en probetas

remoldeadas de arena limosa y se obtuvieron las

curvas de retención de agua para ambas trayectorias

de humedecimiento y secado.

Metodología

El suelo que se utilizó en esta investigación es de

origen transportado y se localiza en la ciudad Valle

de Santiago, Gto., en la salida a Huanímaro (sobre el

Km 1+000) el sitio se explota como material de

banco para la industria de la construcción. De este

suelo se seleccionó la granulometría: 79% arena y

21% limos y se determinó que no presentaba

plasticidad; la clasificación correspondiente de

acuerdo al sistema unificado de clasificación de

suelos (SUCS) fue arena limosa (SM).

En un equipo convencional de pruebas triaxiales la

succión cambia a medida que se aplican las

diferentes etapas de carga. En este trabajo se

controló la succión, y para ello se adaptó una bomba

peristáltica, que hace circular aire con humedad

relativa constante, esta humedad se obtiene de la

evaporación de agua generada en un recipiente con

solución de cloruro de sodio; el recipiente no se llena

totalmente para tener un espacio en que se aloje la

evaporación del agua de la solución a una

temperatura de 20° C. La concentración de sal se

determina para cierta succión que se desee inducir a

la probeta de suelo. El recipiente en su parte superior

está provisto de una tapa con dos orificios, de uno de

ellos se succiona con la bomba peristáltica el aire

húmedo con una manguera y se lleva a uno de los

extremos de la probeta de suelo colocada en la

cápsula triaxial, por el otro extremo de la probeta se

conecta otra manguera para continuar con el flujo del

aire en la misma dirección de circulación, ésta se

lleva hasta la bomba peristáltica y se retorna hasta el

recipiente de tal forma, que se tiene un circuito

cerrado en condiciones isotérmicas e isobáricas. El

flujo de bombeo fue de 8.81 ml/min que corresponde

a una velocidad de 15 rpm de la bomba peristáltica

(marca Dynamax modelo RP-1 peristaltic diseñada

907



908

y = 30514e-0.1011x

R2 = 0.9869

0.001000. 002000.003 004 005000.006 007 008 009 00

10000.00

0.000 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000

Humedad (%)

Succ

ión

(KPa

)

000. 000.

000. 000.000.

000.

para transferencia de fluidos). Se describe el sistema

en figura 1.

Figura 1. Aparato triaxial con succión controlada

En la parte inferior y superior de las probetas de

suelo se colocaron dos papeles filtro, para determinar

la humedad obtenida por contacto con la muestra de

suelo y con ello determinar la succión al final de la

prueba triaxial (sin embargo en algunos casos los

papeles se pegan y se deterioran). Con este equipo se

realizaron dos series de pruebas de compresión

triaxial del tipo consolidadas drenadas (CD), el

esfuerzo de confinamiento fue de 150 KPa y la

velocidad de deformación aplicada fue de 0.001

mm/min. Las probetas fueron preparadas por presión

en forma estática en cinco capas de 0.70 N de peso

cada capa con una presión de 31.40 KPa, de esta

forma se controló el peso específico seco de 14.889

KN/m3) y la humedad de remoldeo de 19.53%. Una

serie de probetas de suelo fue realizada para

trayectoria de humedecimiento y otra en trayectoria

de secado. Al final de cada prueba se verificó la

succión con la metodología del papel filtro de

acuerdo a la norma ASTM D 5298-9403. La

calibración del papel filtro utilizado Schleicher and

Schuell No. 589, se indica en la figura 2.

Suelo

F

Bomba

peristáltica

Solución Esfuerzo confinante

Piedras porosas

Aplicación deesfuerzo desviador

Figura 2. Curva de calibración del papel filtro Schleicher and Schuell No. 589

Para determinar las curvas de retención de agua se

utilizó la técnica de papel filtro para las trayectorias

de secado y humedecimiento, la determinación de la

curva de retención para la trayectoria de secado

también se realizó con el cilindro extractor de

membrana para un rango de succiones del orden de

1.0 KPa hasta 4200 KPa. Este equipo es un

contenedor en el que se colocan las muestras de

suelo en condiciones iniciales de saturación por



909

Figura 3. Cilindro extractor con membrana y tanque de nitrógeno presurizado

inmersión, posteriormente se presuriza con

nitrógeno. El procedimiento con este equipo fue el siguiente: se

prepararon muestras de suelo colocadas en anillos de

aluminio y compactadas por presión en forma

estática, controlando el peso específico seco (14.889

KN/m3) y la humedad de remoldeo (19.53%). En el

fondo del cilindro extractor se coloca una membrana

porosa con la característica que solo deja pasar el

agua, así de esta manera a medida que se aplican

incrementos sucesivos de presión con el nitrógeno se

van deshidratando las muestras de suelo colocadas

sobre esa membrana. El agua se drena por un orificio

en el fondo del cilindro extractor y se deposita en

una bureta graduada (0.1 ml), en esta bureta se

observan los cambios de volumen por el agua que se

drena de las muestras debido a una presión dada por

el nitrógeno, cuando ya no hay cambios en el

volumen se abre el cilindro extractor, se miden la

disminución de altura de las muestras de suelo y

pesan. Por diferencias en el en peso, se determina la

disminución en el grado de saturación y la presión

aplicada por el nitrógeno se considera como la

succión. Se repite este proceso hasta llegar a los

límites de capacidad de la membrana, ya que con

presiones ligeramente superiores a los 4000 KPa

tienden a romperse. En la figura 3 se presenta el

equipo descrito.

Resultados y discusión

Las probetas remoldeadas de arena limosa ensayadas

en compresión triaxial consolidadas y drenadas se

mantuvieron con un esfuerzo de confinamiento de

150 KPa durante la prueba, sus resultados están en la

figura 4, en esta figura se indica el esfuerzo

desviador contra la succión, y se han incluido las

trayectorias obtenidas para procesos de

humedecimiento y secado. En ambas trayectorias se

obtuvo un valor máximo de resistencia en términos

del esfuerzo desviador para cierto valor de succión, y

luego se observa decremento de resistencia para

valores mayores de succión.



Figura 4. Resultados de resistencia de pruebas triaxiales (CD) obtenidos en una arena limosa (SM) para trayectorias de secado y humedecimiento

550

650

750

850

950

1050

1150

1250

1350

1450

0.010.1110100100010000100000

Succión (KPa)

Esfu

erzo

des

viad

or (K

Pa)

Trayectoria de secado.Trayectoria de humedecimiento.Papel filtro - Trayec. de secado.Papel filtro - Trayec. de humedecimiento.

De acuerdo a las curvas esfuerzo desviador-succión

se puede ver que para succiones bajas inferiores a

200 KPa, el esfuerzo desviador es mayor en la

trayectoria de secado, en el rango de 100 KPa a 1000

KPa el esfuerzo desviador es mayor en la trayectoria

de humedecimiento y de los 1000 KPa en adelante el

esfuerzo desviador es mayor en la trayectoria de

secado.

La forma en que en suelo retiene el agua es resultado

de su distribución de poros y de la sensibilidad del

suelo a sufrir cambios de volumen bajo esfuerzos,

esta forma de retener el agua se puede representar

con las curvas de retención. Para el suelo estudiado

(SM) se han obtenido las curvas de retención de agua

para las trayectorias de humedecimiento y secado,

estas curvas son una relación entre el grado de

saturación y la succión mátrica, sin embargo, en este

trabajo experimental no se incluyó el efecto de los

cambios de volumen que en los poros del suelo. Para

el caso de la trayectoria de secado se utilizó, además

de la técnica de papel filtro, el cilindro extractor que

tiene un rango limitado de manejo se succiones con

respecto a la técnica del papel filtro. Las curvas de

retención obtenidas se muestran en la figura 5.

910



Figura 5. Curvas de retención de agua para las trayectorias de secado y humedecimiento de una arena limosa (SM)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Succión (KPa)

Gra

do d

e sa

tura

ción

(%)

Trayectoria de humedecimiento conpael filtro.Trayectoria de secado con papel filtro.

Trayectoria de secado con cilindroextarctor.

Como puede ser visto para cualquier grado de

saturación la curva de retención de agua en proceso

de secado presenta valores mayores de succión que

la curva de humedecimiento. En estas curvas puede

ser observado que ocurren perdidas grandes de agua

hasta antes de 2100 KPa llegando a tener un grado

de saturación de aproximadamente 17.5 %, esto

quiere decir que los poros grandes del suelo

requieren una menor cantidad de energía para

movilizar su agua, en tanto que los poros pequeños

requieren cantidades mayores de energía ya que para

llegar a un grado de saturación cercano a cero se

requieren aproximadamente 1 000 000 KPa de

succión. Esto permite ver que la distribución de

poros tiene fundamental importancia en la forma de

retener el agua.

Conclusiones

Se ha verificado experimentalmente que la

resistencia de una arena limosa alcanza un valor

máximo y luego se reduce cuando la succión se

incrementa tanto en las trayectorias de secado y

humedecimiento. Esta conclusión no puede

generalizarse para otros tipos de suelos, y es

necesario incluir la influencia de las fuerzas

electroquímicas en el caso de arcillas, así como

realizar más experimentación y extender el

desarrollo teórico de los suelos no saturados.

911




Julio César Leal Vaca Maestría en Ciencias con línea terminal en mecánica de suelos en la Universidad Autónoma de Querétaro. Obteniendo el grado con mención honorífica con la tesis intitulada succión –expansión – esfuerzo aplicado en suelo ensayado en el oedómetro, en la línea de mecánica de suelos parcialmente saturados. Actualmente realizando estudios de Doctorado en Ingeniería, en la Universidad Autónoma de Querétaro, en la Línea Terminal de Modelación y Experimentación de Medios Físicos. Profesor de mecánica de suelos, de prácticas de laboratorio de mecánica de suelos y materiales, profesor de dinámica. Investigaciones en succión- expansión – esfuerzo aplicado sobre un suelo ensayado en el oedómetro; Determinación del estado esfuerzo-deformación de una cimentación de una vivienda de interés social construida sobre suelos arcillosos”. [email protected]

Gustavo Gallegos Fonseca Ingeniero Civil en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí Campus Zona Media 1991. De 1991 a 1992 cursó la Especialidad en Ingeniería Urbana en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí. De 1998 a 2000 cursó la Maestría en Mecánica de Suelos en la Universidad Autónoma de Querétaro. Del 2007 a 2009 cursó los estudios de doctorado en Ingeniería en la Universidad Autónoma de Querétaro, actualmente es candidato a Doctor por esta misma Universidad. Desde 1991 a 1995 se desempeño como responsable del laboratorio de Mecánica de Suelos en la empresa del Ing. Pascual Beltrán. Desde 1993 a la fecha se ha desempeñado como profesor en la U.A.M Z.M. de la U.A.S.L.P. en la carrera de Ingeniería Civil. Además desde 1993 a la fecha ha sido Coordinador del Laboratorio de Mecánica de Suelos y Materiales de esta institución. Del 2002 a la fecha es profesor investigador de esta misma universidad.

Es miembro activo de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica. Ha dirigido varias tesis de licenciatura. Ha impartido cátedra en la Maestría en Vías Terrestres de la Universidad Autónoma de Querétaro. También ha publicado 4 artículos y 2 en proceso. Además ha elaborado muchos informes técnicos en el área de geotécnica en el estado de San Luis Potosí. Ha participado como ponente en las universidades de Guanajuato, Querétaro y San Luis Potosí. [email protected] Eduardo Rojas González Realiza sus estudios de Ingeniería Civil en el Centro Nacional de Enseñanza Técnica Industrial, obteniendo el grado de Ingeniero Civil en 1980. Ese mismo año viaja a Toulouse, Francia, para estudiar la especialidad en Hidráulica. Posteriormente se traslada al Instituto de Mecánica de Grenoble, en donde realiza estudios de maestría (1982) y doctorado (1984) en Mecánica de Suelos. Fue profesor asociado del Instituto Técnico Universitario en 1983 y 1984 se integra como investigador del Instituto de Ingeniería de la UNAM en donde permanece hasta 1996. También fue profesor de la División de Estudios de Posgrado de la UNAM, en donde importe la cátedra de “Mecánica de medios continuos” en la maestría de mecánica de suelos. Fue asesor de investigación de la Fundación Barrios Sierra en 1987 y 1988. Fue Jefe del área de Mecánica de Suelos de la División de Estudios de Posgrado de la UNAM de 1993 hasta 1996, año en que se traslada a la ciudad de Querétaro, para integrarse como profesor a la Facultad de Ingeniería de la UAQ, en donde actualmente es Coordinador del Centro de Investigaciones en Ciencias Físico-Matemáticas. Ha recibido las siguientes distinciones: - Investigador Nacional nivel 1, Sistema Nacional de

Investigadores. - Premio “González Flores” en Investigación,

Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1992. - Mejor predicción para el comportamiento de pilotes


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Bibliografía

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Geotecnia Teórica y Aplicada

Ide@s CONCYTEG ®. 5(62): Agosto, 2010

ISSN: 2007-2716. Guanajuato, México.

http://www.latindex.org/buscador/ficRev.html?opcion=1&folio=19044

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IDE@S CONCYTEG 5(62), AGOSTO 2010Los autores agradecen a las empresas Tecnosuelo-Requitec y Constructora Túnel de Coatzacoalcos la oportunidad dada de ... hidráulicos, velocidades