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I.E.S. PABLO SERRANO
ZARAGOZA
Departamento de Matemáticas
Instrumentos de evaluación
Criterios de calificación
Contenidos mínimos
Recuperación de pendientes
CURSO 2016- 17
2
ESO
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Los instrumentos que han de medir los aprendizajes de los alumnos deberán cumplir unas normas
básicas:
a) Deben ser útiles, esto es, han de servir para medir exactamente aquello que se pretende medir: lo
que un alumno sabe, hace o cómo actúa.
b) Han de ser viables, su utilización no ha de entrañar un esfuerzo extraordinario o imposible de
alcanzar.
A continuación enumeramos los distintos instrumentos que vamos a emplear para evaluar el
aprendizaje del alumnado:
1. Observación sistemática y análisis de tareas
Colaboración en el trabajo del aula, cooperación con los compañeros, disposición hacia el
trabajo, atención en clase, presentación en tiempo y forma de los trabajos y ejercicios.
El uso de la correcta expresión oral será objeto permanente de evaluación en toda clase de
actividades realizadas por el alumno.
Trabajo, interés, orden y solidaridad dentro del grupo.
La observación directa en clase proporciona buena información sobre las actuaciones de los
alumnos en situaciones diversas, sin que el alumno sienta “presión” o “nerviosismo” por
saber que está siendo evaluado, situación algo frecuente cuando la evaluación se reduce a un
examen o prueba escrita.
2. Análisis de las producciones de los alumnos
Cuaderno de clase, en el que el alumno anota los datos de las explicaciones, las actividades
y ejercicios propuestos. En él se consignarán los trabajos escritos, desarrollados individual o
colectivamente en el aula o fuera de ella, que los alumnos deban realizar a petición del
profesor. El uso de la correcta expresión escrita será objeto permanente de evaluación en
toda clase de actividades realizadas por el alumno. Su actualización y corrección formal
permiten evaluar el trabajo, el interés y el grado de seguimiento de las tareas del curso por
parte de cada alumno.
La revisión de los trabajos de los alumnos, fundamentalmente los realizados de forma
individual, también proporciona excelente información a la hora de evaluar aspectos como:
hábito de trabajo, corrección de errores, expresión oral y escrita, etc. Esta revisión no se
limitará a los apuntes y a las actividades realizadas en clase, sino que se extenderá tanto a las
actividades de consolidación a realizar fuera del aula como al propio material de trabajo del
alumno.
3. Pruebas
Pruebas de información: podrán ser de forma oral o escrita, de una o de varias unidades
didácticas; pruebas objetivas, de respuesta múltiple, de verdadero-falso, de respuesta corta,
definiciones… Con ellas podemos medir el aprendizaje de conceptos, la memorización de
datos importantes, etc.
Pruebas de elaboración en las que los alumnos deberán mostrar el grado de asimilación de
los contenidos propuestos en la programación. Evalúan la capacidad del alumno para
estructurar con coherencia la información, establecer interrelaciones entre factores diversos,
argumentar lógicamente. Serían pruebas de respuesta larga, comentarios de texto, etc.
Resolución de ejercicios y problemas.
4. Trabajos especiales, de carácter absolutamente voluntario. Por este carácter de voluntariedad, no
podrán contar en la evaluación global de modo negativo; el alumno que los realice obtendrá por
ellos una puntuación positiva, o ninguna puntuación si el trabajo no tuviera la calidad necesaria. En
otras ocasiones se plantearán como una actividad obligatoria para todos.
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CRITERIOS PARA LA ELABORACIÓN Y CORRECCIÓN DE PRUEBAS
Es evidente que no se puede detallar aquí la larga lista de criterios para la elaboración y corrección
de pruebas pues éstos dependen de numerosos factores como: nivel del que se trate, itinerarios y/o
agrupamientos específicos, unidad didáctica trabajada, objetivos que se pretenden con la prueba,
etc.
Por lo tanto, se enumeran aquí unos criterios generales que, asumidos por todos los miembros del
Departamento, creemos que pueden servir para la mayoría de las pruebas que se realicen a lo largo
del curso.
1.- En todas las pruebas escritas figurará el valor de cada una de las preguntas. En caso contrario,
todas ellas tendrán el mismo valor.
2.- En las preguntas con varios apartados se indicará el valor de cada uno de ellos. Como en el
punto anterior, caso de no indicarse, todos los apartados tendrán el mismo valor.
3.- En las preguntas donde se pide una respuesta razonada, podrán no ser calificadas las respuestas
sin la explicación del procedimiento utilizado.
4.- Las preguntas con resultado numérico, en caso de ser incorrecto, se podrán calificar hasta un
máximo de un 80% de la nota máxima, siempre que los planteamientos sean correctos, ordenados y
claramente explicados.
5.- Si en la respuesta de una pregunta, tanto numérica como teórica, se detectan errores de concepto,
contradicciones o absurdos, incluso si la solución final es correcta, la pregunta podrá ser calificada
con la mínima nota asignada.
6.- Los exámenes podrán incluir preguntas teóricas, dependiendo del tema de que se trate.
7.- En la calificación definitiva de un examen se penalizará, con un punto como máximo, la mala
presentación, las faltas ortografía muy graves o, sin ser muy graves, la reiteración en ellas. Si lo
considera oportuno el profesor indicará las actuaciones a realizar por cada alumno para, una vez
realizadas, no considerar dicha penalización.
8.- Las pruebas escritas deberán atenerse a las normas acordadas el curso 2012-13 por la C.C.P. en
cuanto al uso de libros, apuntes, aparatos electrónicos (teléfonos móviles, auriculares, tabletas,
bluetooth u otros), que serán considerados, a todos los efectos, como “chuletas”.
Es evidente que, en Matemáticas a nivel de Bachillerato, la calculadora se considera una
herramienta necesaria en la realización de pruebas escritas (excepto en aquellos casos en los que,
explícitamente, se prohíba su uso).
Asimismo se hace referencia al alumno que copia (o permite que otro copie) durante un examen,
consulta información cuando no se permite, habla sobre el contenido de la prueba, utiliza chuletas o
aparatos electrónicos no permitidos, etc. y que será calificado en esa prueba con la mínima
calificación establecida.
Por último, tendremos en cuenta la puntualidad en las pruebas, impidiendo el acceso al alumno una
vez consumida una cuarta parte del tiempo total establecido y, en cualquier caso, si ya se ha
producido la salida de algún alumno.
Tenemos que distinguir entre los controles parciales (durante las evaluaciones ordinarias) en los que
el alumno permanecerá en el aula hasta la finalización del periodo lectivo (sin perturbar el
desarrollo de la actividad del resto del alumnado) y las pruebas extraordinarias (celebradas en
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septiembre) en las que el alumno podrá abandonar el aula, tras entregar el examen, si lo termina
antes del período previsto.
9.- Por lo que se refiere a las pruebas específicas de evaluación y mecanismos de recuperación, no
se determina el número exacto a realizar, pues es algo que depende de numerosos factores como:
curso en cuestión, grupo concreto de alumnos, itinerarios, profesor correspondiente, etc., pero se
mencionan a continuación una serie de consideraciones generales:
- Se realizará, al menos, una prueba por cada periodo de evaluación.
- La recuperación de una evaluación negativa comportará una nueva prueba escrita que se
desarrollará en algún momento del curso, en general al final de éste. El profesor puede aplicar,
dentro del concepto de evaluación continua, cualquier otro tipo de actividad que se ajuste a la
recuperación personalizada del alumno.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
Serán conocidos por los alumnos, porque de este modo mejora todo el proceso de enseñanza-
aprendizaje. Si un alumno sabe qué y cómo se le va a calificar, podrá hacer el esfuerzo necesario en
la dirección adecuada para alcanzar los objetivos propuestos.
Para otorgar una calificación en cada evaluación se tendrán en cuenta los datos obtenidos a través
de los instrumentos de evaluación antes descritos.
La calificación del trimestre tendrá en cuenta los siguientes instrumentos de evaluación:
a) Pruebas 80% (mínimo)
b) Actividades y notas de clase
c) Cuadernos
d) Trabajos escritos 20% (máximo)
e) Actitud
Estos Criterios varían en la materia de Taller de Matemáticas y en 4º ESO Matemáticas Aplicadas,
para el grupo DIV. Ver las respectivas programaciones.
ACTIVIDADES DE ORIENTACIÓN Y APOYO ENCAMINADAS A LA SUPERACIÓN DE
LAS PRUEBAS EXTRAORDINARIAS
Al término de cada curso se valorará el progreso global del alumno en la materia, en el marco del
proceso de evaluación continua llevado a cabo.
El alumnado con evaluación negativa podrá presentarse a la prueba extraordinaria de la materia no
superada, que el Centro organizará durante los primeros días hábiles del mes de septiembre.
Estos alumnos reciben, junto con el boletín de calificaciones en Junio, un Informe individual de la
materia no superada, en el que se reflejan los contenidos no superados, así como las actividades y
plan de trabajo para el verano.
Todos los ejercicios, problemas y actividades de las pruebas extraordinarias se ajustarán a los
mínimos contemplados en las programaciones didácticas en cada curso, pero esta prueba escrita
será el único instrumento de evaluación (en la Evaluación Extraordinaria), para aquellos alumnos
que deban realizarlas.
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Por acuerdo de Departamento, en reunión celebrada el 28 de marzo de 2012, la calificación
máxima posible en estas pruebas será de 7 puntos (sobre 10), siendo necesarios 5 puntos (sobre 10)
para ser considerado Apto y superar la materia en la convocatoria Extraordinaria.
Un objetivo del Departamento es la homogeneización en este tipo de actividades, por lo que las
pruebas serán similares para todos los alumnos de un mismo nivel y se prestará especial atención a
la coordinación de los profesores para que la elaboración y los criterios de corrección de las pruebas
sean homogéneos. Las reuniones de Departamento serán el foro apropiado para lograr este
objetivo.
12. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA LOS ALUMNOS CON MATERIAS NO
SUPERADAS DE CURSOS ANTERIORES Y ORIENTACIONES Y APOYOS PARA
LOGRAR DICHA RECUPERACIÓN
Los alumnos de E.S.O. que no superaron la materia de Matemáticas en el curso o cursos anteriores,
deben recuperarla a lo largo del curso actual.
El profesor que imparte la materia en el curso en el que está matriculado el alumno, será el profesor
de referencia, el encargado de evaluarlo, y dicha evaluación será positiva si el alumno aprueba las
dos primeras evaluaciones.
Salvo casos puntuales, en general no se entregarán actividades especiales durante los dos primeros
trimestres, ya que el buen seguimiento del trabajo que debe desarrollar el alumno en el curso que
realiza, le permitirá superar la asignatura pendiente.
A los alumnos que no aprueben las dos primeras evaluaciones se les hará entrega de unas hojas de
ejercicios como orientación para que preparen un examen al que se les convocará en el mes de
mayo. Se les comunicará asimismo, por escrito, la fecha y hora de la prueba.
El contenido del examen se basará fundamentalmente en las hojas de actividades que se les ha
entregado.
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Matemáticas - 1º ESO
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CONTENIDOS MÍNIMOS
NÚMEROS:
o Conoce los números naturales y su utilidad en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana
o Realiza operaciones combinadas con números naturales
o Resuelve problemas con números naturales con una o dos operaciones
o Conoce y comprende el concepto de potencia de exponente natural y maneja con soltura sus propiedades más elementales
o Conoce el concepto de raíz cuadrada y calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de cuadrados perfectos inferiores a 100
o Aplica los conocimientos de las potencias y raíces para resolver problemas
o Identifica relaciones de divisibilidad entre números naturales y conoce los números primos
o Conoce los conceptos de divisibilidad, múltiplos y divisores
o Descompone números inferiores a 1000 en factores primos
o Obtiene el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos números enteros sencillos
o Aplica los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas
o Conoce los números enteros y su utilidad en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana, diferenciándolos de los naturales
o Ordena series de números enteros y los representa en la recta numérica
o Opera con dos números enteros y realiza operaciones combinadas
o Resuelve problemas utilizando números enteros
o Reconoce la estructura del sistema de numeración decimal
o Ordena series de números decimales y los representa en la recta real
o Conoce las operaciones entre números decimales y las maneja con soltura, aplicándolas a situaciones cotidianas sencillas
o Conoce, entiende y utiliza los distintos conceptos de fracción
o Representa gráficamente una fracción
o Calcula la fracción de un número
o Ordena fracciones
o Entiende, identifica y aplica la equivalencia de fracciones
o Opera con fracciones
o Reduce fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de fracciones
o Resuelve problemas basados en los distintos conceptos de fracción
MEDIDA:
o Identifica las magnitudes y diferencia sus unidades de medida. Elige la unidad adecuada a la cantidad que se va a medir
o Identifica las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes
o Construye e interpreta tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales
o Conoce y aplica técnicas específicas para resolver problemas sencillos de proporcionalidad
o Comprende el concepto de porcentaje y calcula porcentajes directos
ÁLGEBRA: o Traduce expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa
o En un monomio, distingue coeficiente, parte literal y grado
o Opera con monomios
o Conoce, comprende y utiliza los conceptos y la nomenclatura relativa a las ecuaciones y sus elementos
o Resuelve ecuaciones de primer grado (incluso con paréntesis).
GEOMETRÍA: o Realiza construcciones geométricas sencillas con ayuda de instrumentos de dibujo
o Mide, traza y clasifica ángulos (agudos, rectos, obtusos y llanos)
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o Clasifica los triángulos según sus lados y sus ángulos
o Distingue las distintas clases de cuadriláteros: cuadrado, rectángulo, rombo y trapecio
o Distingue elementos de los polígonos: lado, perímetro y apotema
o Diferencia entre circunferencia y círculo
o Distingue radio, diámetro, cuerda y tangente de una circunferencia
o Conoce y distingue el concepto de perímetro y área en figuras planas sencillas
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y EL AZAR: o Representa puntos dados por sus coordenadas
o Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente
o Interpreta tablas de frecuencias sencillas
o Elabora tablas de datos recogidos en una experiencia
o Elabora la tabla de frecuencias absolutas y relativas
o Dibuja diagramas de barras, histogramas, con el polígono de frecuencias
o Interpreta puntual y globalmente informaciones presentadas en una tabla o representadas en una gráfica
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS 1. Relacionar, ordenar y representar números naturales, negativos, fraccionarios y decimales, opera con ellos y los
utiliza convenientemente para resolver problemas relacionados con la vida diaria.
2. Elige el tipo de cálculo adecuado ante un problema, y da significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, atendiendo al enunciado.
3. Estima y calcula el valor de expresiones numéricas sencillas de números naturales, negativos, decimales y fraccionarios que contengan operaciones combinadas, las potencias de base y exponente natural y las raíces cuadradas exactas, en casos sencillos, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de los paréntesis.
4. Conoce los criterios de divisibilidad para identificar números primos y compuestos y utiliza el algoritmo del
cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números.
5. Reconoce el tipo de relación que existe entre dos magnitudes y diferencia si la relación es de proporcionalidad directa o inversa.
6. Emplea convenientemente el factor de conversión, el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple en problemas relacionados con proporcionalidad directa e inversa y porcentajes, en contextos de la vida cotidiana.
7. Resuelve ejercicios y problemas de la vida cotidiana mediante la formulación de expresiones algebraicas sencillas y ecuaciones de primer grado con una incógnita (con paréntesis).
8. Elabora e interpreta tablas estadísticas y representa gráficamente información estadística dada mediante tablas.
9. Calcula la media aritmética (simple y ponderada) y la moda de un conjunto sencillo de datos.
10. Resuelve problemas de probabilidad utilizando la regla de Laplace.
11. Maneja medidas de ángulos y las operaciones elementales con ellas.
12. Reconoce, describe y clasifica las figuras elementales, sus relaciones y sus elementos característicos, las representa y sabe realizar cálculos y construcciones con ellas.
13. Aplica adecuadamente las propiedades características de las figuras elementales del plano, los procedimientos y fórmulas para resolver problemas geométricos relacionados con el cálculo directo de áreas y perímetros.
14. Conoce y aplica el teorema de Pitágoras para obtener longitudes y áreas.
15. Domina la representación de puntos en unos ejes cartesianos e interpreta funciones que responden a un contexto (mediante tablas, gráficas o fórmulas).
16. Diferencia si dos variables están relacionadas o no mediante una función, distinguiendo las variables dependiente e independiente.
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Matemáticas - 2º ESO
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CONTENIDOS MÍNIMOS
NÚMEROS: o Realiza operaciones combinadas con números enteros
o Calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor
o Realiza operaciones con decimales
o Suma, resta, multiplica y divide fracciones
o Multiplica y divide potencias de la misma base
ÁLGEBRA: o Traduce expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa
o En un monomio, distingue coeficiente, parte literal y grado
o Opera con polinomios
o Resuelve ecuaciones de primer grado del tipo ax + b = cx + d
o Resuelve ecuaciones sencillas con denominadores
o Resuelve sistemas de ecuaciones sencillos
GEOMETRÍA: o Conoce el concepto de escala
o Identifica triángulos
o Conoce los distintos elementos de un poliedro
o Identifica distintos poliedros
o Aplica los Teoremas de Tales y Pitágoras
o Calcula el área de poliedros y cuerpos redondos
o Calcula el volumen de poliedros y cuerpos redondos
FUNCIONES: o Localiza y nombra los puntos del plano a partir de sus coordenadas
o Construye e interpreta gráficas dadas por tablas o fórmulas
o En una gráfica, identifica continuidad, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos
o Diferencia una función de proporcionalidad directa de una afín
o Indica si una función lineal es creciente o decreciente
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD: o Ordena y agrupa datos elaborando una tabla de frecuencias
o Interpreta información estadística dada gráficamente
o Calcula media, moda y mediana de un conjunto de datos
o Calcula probabilidad de un suceso aplicando Laplace
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: o Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas.
o Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando números enteros
o Resuelve problemas en los que aparecen operaciones con decimales
o Resuelve problemas con sumas y restas de fracciones
o Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa
o Resuelve problemas de tantos por ciento %
o Resuelve problemas sencillos con ecuaciones de primer grado
o Utiliza Pitágoras para resolver problemas sencillos
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS
1. Realiza operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios, con y sin paréntesis,
respetando la jerarquía de las mismas.
2. Conoce los criterios de divisibilidad para identificar números primos y compuestos y utiliza
el algoritmo del cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios
números.
3. Opera con potencias, identificando sus características y expresando productos, cocientes y
potencias de potencias como una única potencia cuando sea posible.
4. Calcula la raíz cuadrada de un número entero, de un número decimal, de un producto de
números enteros, de un cociente de números enteros y de una potencia de exponente par.
5. Conoce la relación existente entre las fracciones y los números decimales, realizando
aproximaciones de los mismos.
6. Calcula valores directa e inversamente proporcionales mediante el método de reducción a
la unidad, la regla de tres simple directa o inversa, según corresponda en cada caso.
7. Conoce y usa los porcentajes, relacionándolos con su razón y con su número decimal.
8. Elabora e interpreta tablas estadísticas y representa gráficamente información estadística dada mediante tablas.
9. Calcula la moda, la media (aritmética y ponderada), la mediana, el rango y la desviación
media de un conjunto de datos.
10. Resuelve problemas de probabilidad utilizando la regla de Laplace y las propiedades de la probabilidad.
11. Opera correctamente con polinomios y sabe extraer factor común.
12. Resuelve problemas que contienen ecuaciones de primer grado (con paréntesis y denominadores) y de segundo grado (completas e incompletas).
13. Resuelve problemas de la vida cotidiana y otras ciencias usando sistemas de ecuaciones.
14. Reconoce las características (variables, dominio, recorrido, continuidad, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos) de la gráfica de funciones sencillas.
15. Aplica el teorema de Pitágoras para resolver situaciones de tipo geométrico.
16. Aplica el teorema de Tales en la resolución de problemas geométricos.
17. Utiliza la escala y la semejanza para interpretar planos y mapas y relacionar las áreas y volúmenes de figuras semejantes del plano y el espacio.
18. Describe, clasifica y desarrolla poliedros y cuerpos redondos.
19. Conoce, comprende y aplica las fórmulas para el cálculo de superficies y volúmenes de cuerpos geométricos, y resuelve problemas que impliquen este cálculo.
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Matemáticas Académicas 3º ESO
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CONTENIDOS MÍNIMOS Se establecen los siguientes contenidos cómo los mínimos exigibles para una calificación positiva en la materia:
NÚMEROS: o Paso de fracción en decimales y viceversa. Función generatriz.
o Cálculo aproximado y redondeo. Error absoluto y relativo.
o Potencias de exponente entero. Notación científica.
o Representación en la recta numérica.
ÁLGEBRA: o Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.
o Operaciones con monomios y polinomios. Igualdades notables.
o Resolución de ecuaciones de primero y segundo grado con 1 incógnita.
o Resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con 2 incógnitas.
GEOMETRÍA: o Cálculo del área de poliedros y cuerpos redondos
o Cálculo del volumen de poliedros y cuerpos redondos
o Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras.
FUNCIONES: o Análisis y descripción cualitativa de gráficas.
o Análisis de una situación a partir del estudio de las características de una gráfica.
o Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional.
o Utilización de modelos lineales para situaciones reales.
o Cálculo de las distintas formas de la ecuación de la recta y su representación gráfica.
o Representación gráfica de una parábola a partir de la función cuadrática.
o Métodos de selección aleatoria y aplicaciones en situaciones reales.
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD: o Atributos y variables discretas y continuas.
o Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.
o Media, moda, cuartiles y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones.
o Análisis de dispersión: rango y desviación típica.
o Utilización de las medidas de centralización y dispersión conjuntamente.
o Utilización de la calculadora para organizar los datos, realizar cálculos…
o Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral.
o Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace.
o Cálculo de probabilidad mediante simulación o experimentación.
o Utilización de la probabilidad para tomar decisiones.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: o Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas.
o Procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.
o Interpretación de informaciones de carácter cuantitativo o simbólico.
o Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS
1. Identifica, relaciona y representa gráficamente los números racionales, irracionales y reales, opera con ellos y los utiliza convenientemente para resolver problemas relacionados con la vida diaria.
2. Realiza la conversión de número decimal en fraccionario y viceversa. 3. Utiliza convenientemente las aproximaciones decimales de los números reales para realizar
los cálculos básicos, sabiendo estimar los errores absoluto y relativo en cada caso, utilizando, si procede, la notación científica.
4. Calcula y simplifica expresiones en las que aparezcan potencias y radicales, aplicando las propiedades de las operaciones con ellos.
5. Resuelve problemas de proporcionalidad simple y compuesta, empleando el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple y compuesta, problemas de repartos proporcionales directos e inversos y problemas de porcentajes (simples o encadenados).
6. Utiliza técnicas de cálculo algebraico para operar con polinomios en una indeterminada (suma, resta, producto y potencia).
7. Identifica y desarrolla identidades notables. 8. Factoriza un polinomio en función de sus raíces reales enteras, utilizando los teoremas del
resto, del factor y la regla de Ruffini. 9. Resuelve ecuaciones de primer grado (con paréntesis y denominadores), de segundo grado
(completas e incompletas) y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y los utiliza convenientemente para resolver problemas relacionados con la vida diaria.
10. Distingue una relación funcional de otra que no lo sea, expresada mediante una tabla,
gráfica o fórmula y que permita el análisis de un fenómeno físico o social o de la vida
cotidiana.
11. Obtiene la ecuación de una recta y la representa.
12. Reconoce las características básicas de las gráficas de funciones (dominio, recorrido, puntos
de corte, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, periodicidad, simetrías,
continuidad, etc.), que permitan evaluar su comportamiento.
13. Aplica el teorema de Tales en la resolución de problemas geométricos.
14. Aplica el teorema de Pitágoras a la resolución de problemas en diferentes contextos.
15. Conoce, comprende y aplica las fórmulas para el cálculo de longitudes y áreas de figuras
planas, y resuelve problemas que impliquen este cálculo.
16. Conoce, comprende y aplica las fórmulas para el cálculo de superficies y volúmenes de cuerpos geométricos (poliedros y cuerpos redondos), y resuelve problemas que impliquen este cálculo.
17. Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas de una distribución
estadística y representa mediante gráficos (diagramas de barras, lineales o de sectores;
histogramas, etc.) los datos correspondientes a una distribución estadística sencilla
interpretando y analizando críticamente su contenido.
18. Calcula los parámetros de centralización (media, mediana y moda) y de dispersión (rango,
desviación respecto a la media, varianza y desviación típica) de una distribución estadística
y valora su eficacia a la hora de describir una distribución en función del contexto y de la
naturaleza de los datos.
19. Identifica los sucesos elementales de un experimento aleatorio sencillo y otros sucesos
asociados a dicho experimento, resolviendo problemas utilizando la regla de Laplace.
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Matemáticas Aplicadas 3º ESO
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CONTENIDOS MÍNIMOS Se establecen los siguientes contenidos cómo los mínimos exigibles para una calificación positiva en la materia:
NÚMEROS: o Cálculo de Mcd y mcm de varios números naturales
o Operaciones con números enteros y fraccionarios
o Paso de fracción en decimales y viceversa. Función generatriz.
o Cálculo aproximado y redondeo. Error absoluto y relativo.
o Potencias de exponente entero. Notación científica.
o Representación en la recta numérica.
ÁLGEBRA: o Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.
o Operaciones con monomios y polinomios. Igualdades notables.
o Resolución de ecuaciones de primero y segundo grado con 1 incógnita.
o Resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con 2 incógnitas.
GEOMETRÍA: o Cálculo del perímetro y el área de figuras planas
o Cálculo del área de poliedros y cuerpos redondos
o Calcula el volumen de poliedros y cuerpos redondos
o Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras.
FUNCIONES: o Análisis y descripción cualitativa de gráficas.
o Análisis de una situación a partir del estudio de las características de una gráfica.
o Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional.
o Utilización de modelos lineales para situaciones reales.
o Cálculo de las distintas formas de la ecuación de la recta y su representación gráfica.
o Identificación de los elementos de la parábola
o Métodos de selección aleatoria y aplicaciones en situaciones reales.
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD: o Atributos y variables discretas y continuas.
o Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.
o Media, moda, cuartiles y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones.
o Análisis de dispersión: rango y desviación típica.
o Utilización de la calculadora para organizar los datos, realizar cálculos…
o Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral.
o Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace.
o Cálculo de probabilidad mediante simulación o experimentación.
o Utilización de la probabilidad para tomar decisiones.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: o Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas.
o Procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.
o Interpretación de informaciones de carácter cuantitativo o simbólico.
o Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS
1. Identifica, relaciona y representa gráficamente los números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales, opera con ellos y los utiliza convenientemente para resolver problemas relacionados con la vida diaria.
2. Calcula Mcd y mcm de varios números. 3. Realiza la conversión de número decimal en fraccionario y viceversa. 4. Utiliza convenientemente las aproximaciones decimales de los números reales para realizar
los cálculos básicos, sabiendo estimar los errores absoluto y relativo en cada caso, utilizando, si procede, la notación científica.
5. Calcula y simplifica expresiones en las que aparezcan potencias y radicales, aplicando las propiedades de las operaciones con ellos.
6. Resuelve problemas de proporcionalidad simple y compuesta, empleando el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple y compuesta, problemas de repartos proporcionales directos e inversos y problemas de porcentajes (simples o encadenados).
7. Utiliza técnicas de cálculo algebraico para operar con polinomios en una indeterminada (suma, resta, producto y potencia).
8. Identifica y desarrolla identidades notables. 9. Divide polinomios. Utiliza la regla de Ruffini cuando sea posible. 10. Resuelve ecuaciones de primer grado (con paréntesis y denominadores), de segundo grado
(completas e incompletas) y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y los utiliza convenientemente para resolver problemas relacionados con la vida diaria.
11. Distingue una relación funcional de otra que no lo sea, expresada mediante una tabla,
gráfica o fórmula y que permita el análisis de un fenómeno físico o social o de la vida
cotidiana.
12. Obtiene la ecuación de una recta y la representa.
13. Reconoce las características básicas de las gráficas de funciones (dominio, recorrido, puntos
de corte, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, periodicidad, simetrías,
continuidad, etc.), que permitan evaluar su comportamiento.
14. Aplica el teorema de Tales en la resolución de problemas geométricos.
15. Aplica el teorema de Pitágoras a la resolución de problemas en diferentes contextos.
16. Conoce, comprende y aplica las fórmulas para el cálculo de longitudes y áreas de figuras
planas, y resuelve problemas que impliquen este cálculo.
17. Conoce, comprende y aplica las fórmulas para el cálculo de superficies y volúmenes de cuerpos geométricos (poliedros y cuerpos redondos), y resuelve problemas que impliquen este cálculo.
18. Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas de una distribución
estadística y representa mediante gráficos (diagramas de barras, lineales o de sectores;
histogramas, etc.) los datos correspondientes a una distribución estadística sencilla
interpretando y analizando críticamente su contenido.
19. Calcula los parámetros de centralización (media, mediana y moda) y de dispersión (rango,
varianza y desviación típica) de una distribución estadística y valora su eficacia a la hora de
describir una distribución en función del contexto y de la naturaleza de los datos.
20. Identifica los sucesos elementales de un experimento aleatorio sencillo y otros sucesos
asociados a dicho experimento, resolviendo problemas utilizando la regla de Laplace.
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Matemáticas Aplicadas 4º ESO
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CONTENIDOS MÍNIMOS
Se establecen los siguientes contenidos cómo los mínimos exigibles para una calificación positiva en la materia:
NÚMEROS: o Interpretación y utilización de los números y las operaciones
o Proporcionalidad directa e inversa
o Aumentos y disminuciones porcentuales
o La recta numérica. Intervalos.
ÁLGEBRA: o Manejo de lenguaje algebraico
o Polinomios
o Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales
GEOMETRÍA: o Razones trigonométricas.
o Relaciones métricas en los triángulos.
o Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas
o Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas
o Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes
FUNCIONES: o Interpretación de un fenómeno descrito. Análisis de resultados
o Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados
o Funciones elementales
o Reconocimiento de otros modelos funcionales no lineales
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD: o Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico
o Gráficas estadísticas
o Análisis crítico de tablas y gráficas en los medios de comunicación
o Utilización de las medidas de centralización y dispersión para comparar
o Experiencias compuestas
o Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol
o Probabilidad de un suceso. Probabilidad condicionada
o Utilización del vocabulario adecuado
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: o Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas.
o Procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.
o Interpretación de informaciones de carácter cuantitativo o simbólico.
o Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.
o Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos.
21
CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS
1. Representa, reconoce, compara, y utiliza los números naturales, enteros, decimales,
racionales y reales para interpretar informaciones.
2. Expresa un número fraccionario cualquiera en forma decimal y viceversa.
3. Plantea y resuelve problemas que requieran la utilización de la suma, la resta, la
multiplicación, la división, la potenciación, la notación científica y la aproximación con
números enteros, racionales y reales, aplicando correctamente las reglas de prioridad, los
signos y los paréntesis.
4. Resuelve problemas de repartos con magnitudes directa e inversamente proporcionales.
Aplica la proporcionalidad al cálculo de porcentajes. Resuelve problemas de interés simple
y compuesto.
5. Divide polinomios utilizando la regla de Ruffini, utiliza los teoremas del resto y del factor en
diversos contextos y para así obtener las raíces enteras de un polinomio y factorizarlo.
6. Resuelve problemas en aparecen ecuaciones de primer grado en las que puedan aparecer
paréntesis y denominadores; ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas,
eligiendo previamente el método más adecuado; ecuaciones polinómicas de grado
superior a dos y ecuaciones racionales, verificando la validez de los resultados.
7. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales mediante los métodos de sustitución,
igualación, reducción y gráfico, y aplica a problemas de enunciado.
8. Conoce y aplica convenientemente el teorema de Tales y los del cateto y la altura para
resolver problemas de triángulos.
9. Calcula correctamente las razones trigonométricas de un ángulo agudo desconocido a
partir de alguna de sus razones trigonométricas.
10. Resuelve triángulos rectángulos y problemas relacionados, tanto en contextos cotidianos
como geométricos, utilizando herramientas trigonométricas.
11. Calcula áreas (lateral, de la base y total), volúmenes y longitudes de cuerpos geométricos,
dominando las unidades de medida correspondientes.
12. Distingue una función de variable real y reconocer sus principales características: dominio,
recorrido, simetría, periodicidad, máximos y mínimos relativos y absolutos, continuidad,
signos y puntos de corte.
13. Interpreta gráficas o tablas que representen situaciones sobre la vida cotidiana.
14. Representa y obtiene la expresión algebraica de funciones polinómicas, de
proporcionalidad inversa y exponenciales.
15. Utiliza e interpreta el significado de los parámetros estadísticos de centralización y
dispersión.
16. Utiliza e interpreta la información suministrada por diagrama de barras, histograma,
polígono de frecuencias y diagrama de sectores sobre fenómenos sociales, económicos y
naturales.
17. Utiliza técnicas de recuento: diagramas de árbol y tablas de contingencia.
18. Resuelve problemas de probabilidad en experimentos aleatorios simples o compuestos.
22
Matemáticas Académicas 4º ESO
23
CONTENIDOS MÍNIMOS
NÚMEROS: o Reconocimiento de números irracionales
o Representación de la recta real. Intervalos
o Raíces en forma de potencia. Radicales equivalentes
o Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.
ÁLGEBRA: o Polinomios
o Utilización de igualdades notables
o Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas
o Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica
o Planteamiento y resolución de problemas utilizando las inecuaciones
o Planteamiento y resolución de problemas utilizando las progresiones
GEOMETRÍA: o Razones trigonométricas.
o Relaciones métricas en los triángulos.
o Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas
o Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas
o Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes
FUNCIONES: o Interpretación de un fenómeno descrito. Análisis de resultados
o Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados
o Funciones definidas a trozos
o Reconocimiento de otros modelos funcionales
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD: o Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico
o Gráficas estadísticas
o Análisis crítico de tablas y gráficas en los medios de comunicación
o Utilización de las medidas de centralización y dispersión para comparar
o Experiencias compuestas
o Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol
o Variaciones, Permutaciones y Combinaciones.
o Probabilidad condicionada
o Utilización del vocabulario adecuado
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: o Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas.
o Procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.
o Interpretación de informaciones de carácter cuantitativo o simbólico.
o Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS 1. Representa, reconoce, compara, y utiliza los números naturales, enteros, racionales (en
forma decimal y viceversa) y reales para interpretar informaciones.
2. Plantea y resuelve problemas que requieran la utilización de la suma, la resta, la
multiplicación, la división, la potenciación, la notación científica, la aproximación y la
radicación con números naturales, enteros, racionales y reales, aplicando correctamente
las reglas de prioridad, los signos y los paréntesis.
3. Racionaliza denominadores.
4. Divide polinomios utilizando la regla de Ruffini, utilizando los teoremas del resto y del factor
en diversos contextos para así obtener las raíces enteras de un polinomio y factorizarlo.
5. Aplica las identidades notables para desarrollar expresiones algebraicas y para
simplificarlas.
6. Resuelve ejercicios y problemas en los que aparecen ecuaciones polinómicas, racionales y
con radicales, logarítmicas y exponenciales, verificando la validez de los resultados.
7. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales mediante los métodos de sustitución,
igualación, reducción y gráfico, y los aplica a problemas de enunciado.
8. Resuelve inecuaciones de primer grado, con una o dos incógnitas; inecuaciones de
segundo grado y sistemas de inecuaciones de primer grado, con una o dos incógnitas,
expresando su solución geométricamente.
9. Distingue las progresiones aritméticas y geométricas del resto de las sucesiones,
obteniendo su regla de formación, la suma o producto de varios términos, y las aplica a la
resolución de problemas.
10. Calcula correctamente las razones trigonométricas de un ángulo agudo desconocido a
partir de alguna de sus razones trigonométricas.
11. Resuelve triángulos rectángulos y problemas relacionados, tanto en contextos cotidianos
como geométricos, utilizando herramientas trigonométricas.
12. Calcula áreas (lateral, de la base y total), volúmenes y longitudes de figuras planas y de
cuerpos geométricos, dominando las unidades de medida correspondientes.
13. Efectúa el producto escalar de dos vectores y conoce sus aplicaciones.
14. Utiliza las distintas ecuaciones de la recta de manera conveniente para resolver con ellas
problemas de paralelismo, intersección y perpendicularidad.
15. Distingue una función de variable real y reconoce sus principales características: dominio,
recorrido, simetría, periodicidad, máximos y mínimos relativos y absolutos, continuidad,
signos y puntos de corte.
16. Interpreta gráficas o tablas que representen situaciones sobre la vida cotidiana.
17. Representa y obtiene la expresión algebraica de funciones polinómicas, potenciales, de
proporcionalidad inversa, racionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y
funciones a trozos, distinguiendo sus principales elementos.
18. Utiliza e interpreta la información suministrada por diagrama de barras, histograma,
polígono de frecuencias y diagrama de sectores sobre fenómenos sociales, económicos y
naturales, interpretando el significado de los parámetros estadísticos de centralización y
dispersión.
19. Utiliza el método de recuento de las variaciones (ordinarias o con repetición),
permutaciones (ordinarias o con repetición) y las combinaciones (ordinarias y con
repetición).
20. Resuelve problemas de probabilidad en experimentos aleatorios simples o compuestos y
de probabilidad condicionada.
25
Taller de Matemáticas
1º 2º y 3º ESO
26
CONTENIDOS MÍNIMOS en Taller de Matemáticas
1. Estrategias en la resolución de problemas matemáticos sencillos y análisis de los resultados obtenidos. 2. Medida y estimación de magnitudes. 3. Proporción y escalas 4. Visión plana y espacial. 5. Descomposición de objetos y figuras en sus partes elementales. 6. Utilización de distintos lenguajes. 7. Utilización de las estrategias más habituales en la resolución de problemas. 8. Decisión sobre la estrategia a seguir en un problema o juego dado y revisión posterior de la misma. 9. Análisis crítico de las soluciones obtenidas en un problema. 10. Los contenidos mínimos de Matemáticas de 1º, 2º o 3º de E.S.O. que se trabajen en clase.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS en Taller de Matemáticas Debido a la continuidad de los contenidos del área de matemáticas en la E.S.O. y al alumnado que se asigna al Taller de Matemáticas, se aplicarán los criterios mínimos exigibles del curso anterior para la evaluación y calificación del Taller de Matemáticas. En 1º E.S.O. nos remitiremos a los criterios de evaluación para la superación del área de matemáticas en Primaria.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN TALLER DE MATEMÁTICAS
Para obtener la nota de contenidos, se seguirán los siguientes criterios de calificación: 25 % trabajo diario en el aula / participación / interés / actitud … (MÍNIMO) 25 % cuaderno de trabajo (MÍNIMO) 50 % pruebas escritas (MÁXIMO) Dependiendo del grupo de alumnos, se entiende que es necesaria una flexibilización en estos Criterios. La Prueba Extraordinaria de recuperación, en Septiembre, en todos los cursos de Taller de Matemáticas consistirá en una única prueba escrita en cada nivel de los contenidos vistos durante el curso, es decir, los profesores del Departamento de Matemáticas elaborarán una prueba escrita para cada uno de los cursos de Taller de Matemáticas. Todos los ejercicios, problemas y actividades de las pruebas extraordinarias se ajustarán a los mínimos contemplados en las programaciones didácticas en cada curso, pero esta prueba escrita será el único instrumento de evaluación (en la Evaluación Extraordinaria), para aquellos alumnos que deban realizarlas. Por acuerdo de Departamento, en reunión celebrada el 28 de marzo de 2012, la calificación máxima posible en estas pruebas será de 7 puntos (sobre 10), siendo necesarios 5 puntos (sobre 10) para ser considerado Apto y superar la materia en la convocatoria Extraordinaria.
27
Alumnos con la materia pendiente de cursos anteriores:
Los alumnos de E.S.O. que no superaron la materia de Taller de Matemáticas en el curso anterior, deben recuperarla a lo largo del curso actual.
El profesor que imparte Taller en el curso en el que está matriculado el alumno, será el profesor de referencia, el encargado de evaluarlo, y dicha evaluación será positiva si el alumno aprueba las dos primeras evaluaciones.
Salvo casos puntuales, en general no se entregarán actividades especiales durante los dos primeros trimestres, ya que el buen seguimiento del trabajo que debe desarrollar el alumno en el curso que realiza, le permitirá superar la asignatura pendiente
Para los alumnos que no aprueben las dos primeras evaluaciones, se les hará entrega de unas hojas de ejercicios para que preparen un examen al que se les convocará en el mes de mayo.
El contenido del examen se basará en las hojas de actividades que se les ha entregado. Si el alumno ha promocionado y no cursa Taller, el profesor que imparte la materia de Matemáticas a dicho alumno será el encargado del seguimiento.
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Recuperación de Ciencias aplicadas I de Electricidad y Electrónica
Los alumnos de FPB II con la materia de Ciencias aplicadas I pendiente, podrán recuperar la
materia del siguiente modo:
Si el alumno aprueba la primera evaluación del curso actual, recuperará la materia de
primero
En caso contrario, después del primer trimestre se les comunicarán los contenidos mínimos
de los que serán evaluados y la fecha y hora de la prueba escrita. Dicha prueba tendrá lugar
a mediados de abril dado que la evaluación final de estos alumnos será los primeros días de
mayo. En cuanto a los contenidos y contenidos mínimos, remitimos a los especificados el
curso pasado.
29
BACHILLERATO
30
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Los instrumentos que han de medir los aprendizajes de los alumnos deberán cumplir unas normas
básicas:
a) Deben ser útiles, esto es, han de servir para medir exactamente aquello que se pretende medir: lo
que un alumno sabe, hace o cómo actúa.
b) Han de ser viables, su utilización no ha de entrañar un esfuerzo extraordinario o imposible de
alcanzar.
A continuación enumeramos los distintos instrumentos que vamos a emplear para evaluar el
aprendizaje del alumnado:
1. Observación sistemática y análisis de tareas
Colaboración en el trabajo del aula, cooperación con los compañeros, disposición hacia el
trabajo, atención en clase, presentación en tiempo y forma de los trabajos y ejercicios.
El uso de la correcta expresión oral será objeto permanente de evaluación en toda clase de
actividades realizadas por el alumno.
Trabajo, interés, orden y solidaridad dentro del grupo.
La observación directa en clase proporciona buena información sobre las actuaciones de los
alumnos en situaciones diversas, sin que el alumno sienta “presión” o “nerviosismo” por
saber que está siendo evaluado, situación algo frecuente cuando la evaluación se reduce a un
examen o prueba escrita.
2. Análisis de las producciones de los alumnos
Cuaderno de clase, en el que el alumno anota los datos de las explicaciones, las actividades
y ejercicios propuestos. En él se consignarán los trabajos escritos, desarrollados individual o
colectivamente en el aula o fuera de ella, que los alumnos deban realizar a petición del
profesor. El uso de la correcta expresión escrita será objeto permanente de evaluación en
toda clase de actividades realizadas por el alumno. Su actualización y corrección formal
permiten evaluar el trabajo, el interés y el grado de seguimiento de las tareas del curso por
parte de cada alumno.
La revisión de los trabajos de los alumnos, fundamentalmente los realizados de forma
individual, también proporciona excelente información a la hora de evaluar aspectos como:
hábito de trabajo, corrección de errores, expresión oral y escrita, etc. Esta revisión no se
limitará a los apuntes y a las actividades realizadas en clase, sino que se extenderá tanto a las
actividades de consolidación a realizar fuera del aula como al propio material de trabajo del
alumno.
3. Pruebas
Pruebas de información: podrán ser de forma oral o escrita, de una o de varias unidades
didácticas; pruebas objetivas, de respuesta múltiple, de verdadero-falso, de respuesta corta,
definiciones… Con ellas podemos medir el aprendizaje de conceptos, la memorización de
datos importantes, etc.
Pruebas de elaboración en las que los alumnos deberán mostrar el grado de asimilación de
los contenidos propuestos en la programación. Evalúan la capacidad del alumno para
estructurar con coherencia la información, establecer interrelaciones entre factores diversos,
argumentar lógicamente. Serían pruebas de respuesta larga, comentarios de texto, etc.
Resolución de ejercicios y problemas.
4.Trabajos especiales, de carácter absolutamente voluntario. Por este carácter de voluntariedad, no
podrán contar en la evaluación global de modo negativo; el alumno que los realice obtendrá por
ellos una puntuación positiva, o ninguna puntuación si el trabajo no tuviera la calidad necesaria. En
otras ocasiones se plantearán como una actividad obligatoria para todos.
31
CRITERIOS PARA LA ELABORACIÓN Y CORRECCIÓN DE PRUEBAS
Enumeramos unos criterios generales que, asumidos por todos los miembros del Departamento,
creemos que pueden servir para la mayoría de las pruebas que se realicen a lo largo del curso.
1.- En todas las pruebas escritas figurará el valor de cada una de las preguntas. En caso contrario,
todas ellas tendrán el mismo valor.
2.- En las preguntas con varios apartados se indicará el valor de cada uno de ellos. Como en el
punto anterior, caso de no indicarse, todos los apartados tendrán el mismo valor.
3.- Se valorará el uso del vocabulario y la notación científica.
4.- En las preguntas teórico-prácticas primará la claridad de conceptos y la correcta utilización de
los resultados.
5.- En aquellas preguntas en las que no se especifique el método que se ha de aplicar, se valorará
cualquier método utilizado de forma correcta.
6.- En las preguntas donde se pide una respuesta razonada, podrán no ser calificadas las respuestas
sin la explicación del procedimiento utilizado.
7.- Las preguntas con resultado numérico, en caso de ser incorrecto, se podrán calificar hasta un
máximo de un 80% de la nota máxima, siempre que los planteamientos sean correctos, ordenados y
claramente explicados.
8.- Si a la respuesta de una pregunta, tanto numérica como teórica, se detectan errores de concepto,
contradicciones o absurdos, incluso si la solución final es correcta, la pregunta podrá ser calificada
con la mínima nota asignada.
9.- Se podrá usar calculadoras. Dada la proliferación de las calculadoras programables y la
imposibilidad de controlar su uso en la realización de los ejercicios, se exigirá que todos los
resultados analíticos y gráficos estén previamente justificados (utilización de fórmulas, obtención de
gráficas, cálculo de integrales, derivadas, …)
10.- Los exámenes podrán incluir preguntas teóricas, dependiendo del tema de que se trate.
11.- En la calificación definitiva de un examen se penalizará, con un punto como máximo, la mala
presentación, falta de limpieza, mala redacción, las faltas ortografía muy graves o, sin ser muy
graves, la reiteración en ellas. Si lo considera oportuno el profesor indicará las actuaciones a
realizar por cada alumno para, una vez realizadas, no considerar dicha penalización.
12.- Las pruebas escritas deberán atenerse a las normas acordadas el pasado curso 2012-13 por la
C.C.P. en cuanto al uso de libros, apuntes, aparatos electrónicos (teléfonos móviles, auriculares,
tabletas, bluetooth u otros), que serán considerados, a todos los efectos, como “chuletas”.
Es evidente que, en Matemáticas a nivel de Bachillerato, la calculadora se considera una
herramienta necesaria en la realización de pruebas escritas (excepto en aquellos casos en los que,
explícitamente, se prohíba su uso).
Asimismo se hace referencia al alumno que copia (o permite que otro copie) durante un examen,
consulta información cuando no se permite, habla sobre el contenido de la prueba, utiliza chuletas o
32
aparatos electrónicos no permitidos, etc. y que será calificado en esa prueba con la mínima
calificación establecida.
Por último, tendremos en cuenta la puntualidad en las pruebas, impidiendo el acceso al alumno una
vez consumida una cuarta parte del tiempo total establecido y, en cualquier caso, si ya se ha
producido la salida de algún alumno.
Tenemos que distinguir entre los controles parciales (durante las evaluaciones ordinarias) en los que
el alumno permanecerá en el aula hasta la finalización del periodo lectivo (sin perturbar el
desarrollo de la actividad del resto del alumnado) y las pruebas extraordinarias (celebradas en
septiembre) en las que el alumno podrá abandonar el aula, tras entregar el examen, si lo termina
antes del período previsto.
- Se realizará, al menos, una prueba por cada periodo de evaluación.
- El tipo de prueba constará de ejercicios con los que se pretende evaluar objetivos sobre
conocimientos, comprensión y aplicación. Dependiendo del tema o unidad a evaluar el número o
proporción de ejercicios correspondientes a cada uno de esos objetivos variará.
- Para los alumnos con calificación negativa en alguna Evaluación, se propondrán pruebas de
recuperación, en el momento que parezca oportuno al profesor, que consistirán en un examen de
la materia explicada durante todo el periodo.
- En septiembre se realizará la Evaluación extraordinaria para aquellos alumnos que no hubieran
superado la materia en Junio (Primer curso) o en mayo (Segundo curso).
- La prueba extraordinaria de Septiembre se planteará con los contenidos del curso completo y se
calificará de 1 a 10
33
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN MATEMÁTICAS BACHILLERATO
Serán conocidos por los alumnos, porque de este modo mejora todo el proceso de enseñanza-
aprendizaje. Si un alumno sabe qué y cómo se le va a calificar, podrá hacer el esfuerzo necesario en
la dirección adecuada para alcanzar los objetivos propuestos.
Para otorgar una calificación en cada Evaluación se tendrán en cuenta los datos obtenidos a través
de los instrumentos de evaluación antes descritos.
La calificación del trimestre tendrá en cuenta los siguientes instrumentos de evaluación:
a. Pruebas escritas 90% (mínimo)
b. Actividades y notas de clase
c. Cuadernos 10% (máximo)
d. Trabajos escritos
e. Actitud
Por acuerdo de Departamento, en reunión celebrada el 28 de marzo de 2012, la calificación
máxima posible en la prueba extraordinaria será de 7 puntos (sobre 10), siendo necesarios 5
puntos (sobre 10) para ser considerado Apto y superar la materia en dicha convocatoria.
ACTIVIDADES DE ORIENTACIÓN Y APOYO ENCAMINADAS A LA SUPERACIÓN
DE LAS PRUEBAS EXTRAORDINARIAS
Los alumnos que no aprueben la materia en la correspondiente Evaluación ordinaria (Junio, para
primer curso, y Mayo en el caso de segundo), podrán presentarse a una prueba escrita en el mes de
Septiembre (Evaluación Extraordinaria).
La prueba extraordinaria de septiembre se planteará con los contenidos del curso completo y se
calificará de 1 a 10
ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA LOS ALUMNOS CON MATERIAS NO
SUPERADAS DE CURSOS ANTERIORES Y ORIENTACIONES Y APOYOS PARA
LOGRAR DICHA RECUPERACIÓN
Jefatura de Estudios se encarga de enviar a las familias, en el primer trimestre de curso, una carta
con las medidas de recuperación que lleva a cabo el Departamento.
Por acuerdo del Departamento, los profesores encargados del seguimiento y recuperación de las
Matemáticas pendientes de 1º de Bachillerato son los que están impartiendo la correspondiente
asignatura en 2º de Bachillerato.
En ambas modalidades el programa y los contenidos de los exámenes son los mismos que
trabajaron el curso pasado.
A principio de curso el profesor indicará a los alumnos y alumnas el procedimiento para poder
superar la asignatura pendiente (los contenidos y las fechas de los exámenes a lo largo del curso, así
como las indicaciones que se consideren necesarias)
Los alumnos que no aprueben la asignatura podrán presentarse a una prueba similar en el mes de
Septiembre, en la convocatoria Extraordinaria.
34
Contenidos mínimos en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
1. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
Números reales. La recta real
Intervalos de números reales. Representación e interpretación
Radicales. Propiedades
Logaritmos. Propiedades
Expresión decimal de los números reales. Números aproximados
Incrementos y disminuciones porcentuales
Interés simple y compuesto. Intereses bancarios
Capitalización periódica: Tasa anual equivalente (TAE)
Progresiones geométricas
Cálculo de la anualidad o mensualidad de amortización de un préstamo
Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas
Productos financieros
Las igualdades en álgebra
Factorización de polinomios
Fracciones algebraicas
Resolución de ecuaciones
Resolución de sistemas de ecuaciones
Método de Gauss para sistemas lineales
Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita
Inecuaciones lineales con dos incógnitas
Planteamiento y resolución de problemas extraídos de contextos cotidianos o de las ciencias
sociales mediante ecuaciones y sistemas
2. ANÁLISIS
Reconocimiento, en fenómenos de diverso tipo, de la dependencia funcional entre dos
magnitudes, elaboración de tablas de datos, representación en unos ejes convenientemente
escogidos y obtención de su expresión analítica
Familias de funciones elementales
Funciones definidas “a trozos”
Transformaciones elementales de funciones
Composición de funciones
Función inversa o recíproca de otra
Funciones exponenciales
Funciones logarítmicas
Funciones trigonométricas
Visión intuitiva de la continuidad. Tipos de discontinuidades
Límite de una función en un punto. Continuidad
Cálculo de límites en un punto
Límite de una función cuando x
Cálculo de límites cuando x
Límite de una función cuando x
Ramas infinitas. Asíntotas
Ramas infinitas en las funciones racionales
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Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
Medida del crecimiento de una función
Derivada a partir de la expresión analítica
Interpretación de su significado en problemas relacionados con fenómenos económicos,
tamaño de poblaciones, etc
Función derivada de otra
Derivada de la función compuesta. Regla de la cadena
Cálculo de derivadas
Utilidad de la función derivada
Representación de funciones
3. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Población y muestra. Selección de una muestra
Parámetros estadísticos de centralización y dispersión
Medidas de posición: cuartiles, percentiles
Distribuciones bidimensionales. Nubes de puntos
Correlación lineal. Cálculo e interpretación
Parámetros asociados a una distribución bidimensional
Rectas de regresión
Fiabilidad de las estimaciones hechas a partir de las rectas de regresión
Tablas de contingencia
Asignación de probabilidades a sucesos
Probabilidad compuesta
Probabilidad condicionada
Variables aleatorias discretas
Función de probabilidad
Identificación de variables aleatorias binomiales y asignación de probabilidades usando la
función de probabilidad correspondiente
Números combinatorios
Función de densidad
La distribución normal
Asignación de probabilidades en situaciones que corresponden a un modelo normal una vez
tipificados sus valores
Uso de la tabla de la distribución normal típica
Aproximación de la distribución binomial por una norma
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Contenidos mínimos en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
1. ÁLGEBRA
Sistemas de ecuaciones lineales. Posibles soluciones de un sistema. Sistemas equivalentes
Escalonados
Método de Gauss
Discusión de sistemas de ecuaciones
Discusión y resolución de sistemas dependientes de un parámetro
Resolución de problemas con enunciados diversos y que pueden resolverse mediante el
planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas
Matrices de números reales. Tipos de matrices
Operaciones con matrices: matriz traspuesta, suma, producto por un escalar, producto.
Propiedades de las operaciones
Matriz inversa. Obtención de matrices inversas por el método de Gauss
Rango de una matriz. Cálculo del rango por el método de Gauss
Forma matricial de un sistema de ecuaciones
Determinantes de orden dos y tres
Menor complementario y adjunto
Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea
Rango de una matriz a partir de sus menores
Criterio para determinar si un sistema es compatible
Regla de Cramer
Sistemas homogéneos
Discusión de sistemas mediante determinantes
Cálculo de la inversa de una matriz
Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas
Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas: interpretación y resolución gráfica
Programación lineal bidimensional: si un sistema es compatible región factible, función
objetivo y solución óptima
Resolución gráfica y/o analítica de problemas sencillos de programación lineal e
interpretación de las soluciones
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Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas de optimización de
recursos de contexto real. Interpretación de la solución obtenida
2. ANÁLISIS
Límite de una función en un punto
Idea gráfica de los límites de funciones
Cálculo de límites. Indeterminaciones
Comparación de infinitos. Aplicación a límites cuando x
Cálculo de límites cuando x
Cálculo de límites cuando x
Límite de una función en un punto
Estudio de la continuidad de funciones sencillas: funciones definidas a trozos, funciones
racionales etc
Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica
Función derivada
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Cálculo de derivadas utilizando las reglas de derivación
Recta tangente a una curva en un punto
Crecimiento y decrecimiento de una función en un punto
Máximos y mínimos relativos de una función
Información obtenida de la segunda derivada
Optimización de funciones
Elementos fundamentales para construir funciones
Valor absoluto en la representación de funciones
Representación de Funciones polinómica
Representación de funciones racionales
Representación de otros tipos de funciones
Primitivas de una de una función. Propiedades elementales
Cálculo de primitivas inmediatas o reducibles a inmediatas
Área bajo una curva. Introducción al concepto de integral definida
Calculo del área entre una curva y el eje X
Cálculo del área entre dos curvas
3. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Experimentos aleatorios simples y compuestos
Sucesos. Operaciones con sucesos
Frecuencia y Probabilidad
Determinación de la probabilidad de sucesos elementales y compuestos
Ley de Laplace
Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos
Probabilidad total. Teorema de Bayes
Población y muestra
Tipos de muestreos. Muestras y estimadores
Parámetros de una población y estadísticos muestrales
39
Distribución normal
Intervalos característicos
Distribuciones de probabilidad de la media muestral
Qué es la estadística inferencial
Teorema central del límite: interpretación
Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de una
distribución normal de media conocida
Nivel de confianza, error admisible y tamaño de la muestra. Relación entre ellos
Distribución binomial
Distribución de las proporciones muestrales
Estimación puntual e intervalos de confianza para la media y la proporción de una población
Nivel de confianza y error de la estimación
Determinación del tamaño de la muestra para un error máximo admisible con un determinado
nivel de confianza
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Contenidos mínimos en Matemáticas I
1. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
Números reales. La recta real
Radicales. Propiedades
Logaritmos. Propiedades
Subconjuntos de números reales: intervalos
Factorial de un número. Números combinatorios
Fórmula del Binomio de Newton
Concepto de sucesión. Sucesiones especialmente interesantes
Límite de una sucesión. Cálculo de límites
Polinomios. Factorización
Fracciones algebraicas
Resolución de ecuaciones: polinómicas, irracionales y con fracciones algebraicas
Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Resolución de sistemas de ecuaciones
Método de Gauss para sistemas lineales
Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita
Inecuaciones lineales con dos incógnitas
Planteamiento y resolución de problemas extraídos de contextos cotidianos o científicos
mediante ecuaciones, inecuaciones o sistemas
El plano complejo
Representación gráfica de un número complejo
Distintas formas de expresar Números complejos. Paso de unas a otras
Operaciones con números complejos en las distintas formas
Fórmula de Moivre
Resolución de ecuaciones de segundo grado con soluciones no reales e interpretación de la
solución
Descripciones gráficas con números complejos
2. GEOMETRÍA
Medidas de ángulos en grados y en radianes y paso de una a otra
Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera: representación mediante la circunferencia
unidad y reducción al primer cuadrante
Relaciones entre las distintas razones trigonométricas: su uso para el cálculo de las razones
de un ángulo a partir de una razón dada y para la simplificación de expresiones
trigonométricas
Trigonometría con calculadora
Resolución de Triángulos rectángulos
Estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos
Teorema del seno y del coseno
Fórmulas trigonométricas
Resolución de ecuaciones trigonométricas
Funciones trigonométricas
Utilización de la calculadora para la resolución de problemas trigonométricos
Vectores en el plano. Operaciones. Coordenadas de un vector
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Producto escalar de vectores: Definición, propiedades e interpretación geométrica
Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores
Ecuaciones de la recta en el plano. Vector de dirección y pendiente de una recta
Haz de rectas
Ecuaciones con y sin parámetros
Paralelismo y perpendicularidad
Posición relativa de dos rectas
Ángulo determinado por dos rectas
Cálculo de distancias entre dos puntos, un punto y una recta y dos rectas
Concepto de lugar geométrico
Estudio de la circunferencia
Las cónicas como lugares geométricos
Estudio de la elipse
Estudio de la hipérbola
Estudio de la parábola
Ecuación reducida de una cónica
Cálculo de los elementos más importantes de una cónica
3. ANÁLISIS
Reconocimiento en fenómenos de diverso tipo, de la dependencia funcional entre dos
magnitudes, elaboración de tablas de datos, representación adecuada en unos ejes de
coordenadas y obtención de su expresión analítica
Dominio de una función. Cálculo de dominios de funciones
Simetría y periodicidad
Operaciones con funciones. Composición de funciones. Función inversa
Funciones elementales. Propiedades y gráficas de funciones lineales, cuadráticas,
polinómicas, racionales, irracionales sencillas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas
y valor absoluto
Funciones definidas “a trozos”
Transformaciones elementales de funciones
Idea intuitiva de límite de una función
Límite de una función en un punto. Cálculo de límites en un punto. Continuidad
Límite de una función cuando x
Cálculo de límites cuando x
Límite de una función cuando x
Ramas infinitas. Asíntotas
Ramas infinitas en funciones racionales
Ramas infinitas en funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
Representación gráfica de funciones elementales a partir del análisis de sus características
globales
Tasas de variación media e instantánea de una función
Obtención de la derivada a partir de la expresión analítica
Derivada de una función en un punto. Interpretaciones geométrica y física de la derivada
Función derivada. Cálculo de derivadas
Utilidad de la función derivada
Representación de funciones
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4. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Parámetros estadísticos de una población: media y desviación típica
Relaciones entre dos variables estadísticas
Coeficiente de correlación lineal. Interpretación
Parámetros de una distribución bidimensional
Rectas de regresión
Estimación de valores utilizando la recta de regresión y valoración de su fiabilidad basada en
el coeficiente de correlación
Tablas de contingencia
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Contenidos mínimos en Matemáticas II
1. ANÁLISIS
Idea gráfica de límites de funciones
Definición de límites. Operaciones con límites
Indeterminaciones
Comparación de infinitos. Aplicación a límites cuando x y x
Cálculo de límites cuando x
Cálculo de límites cuando x
Límite de una función en un punto. Continuidad
Cálculo de límites cuando cx
Teoremas de Bolzano y de Weierstrass
Continuidad en un intervalo
Derivada de una función en un punto
Función derivada
Reglas de derivación
Relación entre la derivabilidad y la continuidad. Interpretación gráfica de la derivabilidad
Derivación logarítmica y derivada de una función dada en forma implícita
Recta tangente a una curva
Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos y extremos absolutos
Información de la segunda derivada. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión
Planteamiento y resolución de problemas de optimización
Aplicaciones del teorema del valor medio
Teorema de Cauchy y regla de L’Hôpital
Elementos fundamentales para la construcción de curvas
El valor absoluto en la representación de funciones
Representación de funciones polinómicas
Representación de funciones racionales
Representación de otros tipos de funciones
Primitivas. Reglas básicas para su cálculo
Expresión compuesta de integrales inmediatas
Integración “por partes”
Integración de funciones racionales
Concepto y propiedades de la integral definida
Área bajo una curva
Propiedades de la integral
Teorema fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow
Cálculo de áreas mediante integrales
Volumen de un cuerpo de revolución
2. ÁLGEBRA LINEAL
Matrices de números reales. Tipos de matrices. Matriz traspuesta. Matriz unidad
Operaciones con matrices. Propiedades de las operaciones con matrices
Matrices cuadradas
Dependencia e independencia lineal de filas y columnas. Rango de una matriz
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Determinante de matrices cuadradas de orden dos y tres.
Determinantes de orden cualquiera
Concepto de menor complementario y adjunto
Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea
Propiedades de los determinantes
Método para calcular determinantes de orden cualquiera
Rango de una matriz a partir de sus menores
Cálculo de determinantes mediante los métodos de Sarrus, adjuntos y Gauss
Cálculo de la matriz inversa
Sistemas de ecuaciones lineales. Solución de un sistema. Sistemas equivalentes
Posibles soluciones de un sistema de ecuaciones lineales
Sistemas escalonados
Método de Gauss
Discusión de sistemas de ecuaciones
Sistemas homogéneos
Discusión y resolución de un sistema de ecuaciones lineales por el método de Gauss
El teorema de Rouché-Fröbenius
Regla de Cramer. Aplicación a sistemas cualesquiera
Discusión de sistemas mediante determinantes
Resolución de sistemas a través de la matriz inversa
Forma matricial de un sistema de ecuaciones
Discusión y resolución de sistemas dependientes de un parámetro
Traducción al lenguaje algebraico de problemas reales que pueden resolverse con sistemas
de ecuaciones lineales
3. GEOMETRÍA
Vectores libres en el espacio tridimensional
Operaciones con vectores
Expresión analítica de un vector
Producto escalar: definición e interpretación
Producto vectorial: definición e interpretación geométrica
Producto mixto: definición e interpretación geométrica
Sistema de referencia en el espacio
Aplicaciones de los vectores a problemas geométricos
Ecuaciones de la recta
Posiciones relativas de dos rectas
Ecuaciones del plano
Posiciones relativas de planos y rectas
Lenguaje de las ecuaciones: variables, parámetros,…
Direcciones de rectas y planos
Ángulos entre rectas y planos
Distancia entre puntos, entre un punto y una recta, entre un punto y un plano, entre rectas,
entre planos y entre recta y plano.
Medidas de áreas y volúmenes
Resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de ángulos, distancias, áreas
y volúmenes
Resolución de problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y
planos
Lugares geométricos en el espacio
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4. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Experiencias aleatorias. Sucesos
Frecuencia y probabilidad
Ley de Laplace
Probabilidad condicionada. Sucesos independientes
Pruebas compuestas
Probabilidad total
Probabilidad “a posteriori”. Fórmula de Bayes
Distribuciones estadísticas
Distribuciones de probabilidad de variable discreta
La distribución binomial
Distribuciones de probabilidad de variable continua
La distribución normal
La distribución binomial se aproxima a la normal
