If - III Unidad - T Student - HermenejildoMoralesKarin

7/26/2019 If - III Unidad - T Student - HermenejildoMoralesKarin

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“DISTRIBUCION T - STUDENT”

“DISTRIBUTION T – STUDENT”



AUTOR

HERMENEJILDO MORALES KARIN

DIRECCIÒN POSTAL Y ELECTRONICA DEL

AUTOR

[email protected]

CHIMBOTE – PERU



DECLARACION DE AUTOFINANCIAMIENTO

El pr!nt pro"cto # In$!ti%aci&n 'ormati$a ! (inancia#o por lo! propio!

!tu#iant! #l cur!o E!ta#)!tica Aplica#a* # la E!cula +ro(!ional # In%nir)a,i$il.

CONFLICTO DE INTERES

La #i!tri-uci&n t # !tu#nt (u #!cu-irta por illiam S. /o!!t n 102. /o!!tra un !ta#)!tico mpla#o por la compa3)a # cr$a /uinn!! Irlan#!a 5u#!apro-a-a la pu-licaci&n # in$!ti%acion! # !u! mpla#o!. +ara $a#ir !ta prohi-ici&n* pu-lico !u tra-a6o n !crto -a6o l nom-r # 7Stu#nt8.

En con!cuncia la #i!tri-uci&n # 9 normalmnt ! llama #i!tri-uci&n # t #Stu#nt o !implmnt t. Lo intr!ant #l ca!o ! 5u !u tra-a6o !ta-a n(oca#o alcontrol # cali#a# # la cr$a. En l pa!a#o otro! in$!ti%a#or! # la compa3)a/uinn!! ha-)an pu-lica#o art)culo! n lo! 5u ! #i$ul%a-an !crto! o in(ormaci&n

con(i#ncial !o-r l proc!o # la cr$a " por !o ! o-li%& a /o!!t a acptar lacl:u!ula.

Al hacr una in$!ti%aci&n tnmo! 5u (ctuar una !ri # opracion! conr!pcto a nu!tra po-laci&n " mu!tra* pro n l ca!o 5u nu!tra po-laci&n !a p5u3a por con!i%uint nu!tra mu!tra tam-i;n lo !r:* ! ah) #on# la#i!tri-uci&n t ! u!a # manra <tn!a* n pro-lma! 5u tinn 5u $r conin(rncia acrca # la m#ia # la po-laci&n o n pro-lma! 5u implican mu!tra!

comparati$a! =! #cir* n ca!o! #on# ! trata # #trminar !i la! m#ia! # #o!mu!tra! !on !i%ni(icati$amnt #i(rnt!>.

El o-6ti$o principal ! #trminar lo! #i$r!o! u!o! 5u po#mo! #arl a laDi!tri-uci&n 798 # Stu#nt.



RESUMEN

En pro-a-ili#a# " !ta#)!tica* la #i!tri-uci&n t =# Stu#nt> ! una #i!tri-uci&n # pro-a-ili#a# 5u !ur% #l pro-lma # !timar la m#ia # una po-laci&nnormalmnt #i!tri-ui#a cuan#o l tama3o # la mu!tra ! p5u3o.

Aparc # manra natural al raliar la pru-a t # Stu#nt para la #trminaci&n# la! #i(rncia! ntr #o! m#ia! mu;!tral! " para la con!trucci&n #l intr$alo #con(iana para la #i(rncia ntr la! m#ia! # #o! po-lacion! cuan#o !#!conoc la #!$iaci&n t)pica # una po-laci&n " ;!ta #- !r !tima#a a partir #

lo! #ato! # una mu!tra.

PALABRAS CLAVES: Di!tri-uci&n* mu!tra!* pro-a-ili#a#.

SUMMARY

In pro-a-ilit" an# !tati!tic!* #i!tri-ution t =Stu#nt> i! a pro-a-ilit" #i!tri-ution thatari!! th pro-lm o( !timatin% th man o( a normall" #i!tri-ut# population ?hnth !ampl !i i! !mall.

Occur! naturall" ?hn pr(ormin% Stu#nt! t t!t (or #trminin% th #i((rnc! -t?n t?o !ampl man! an# (or -uil#in% con(i#nc intr$al (or th #i((rnc -t?n th man! o( t?o population! ?hn th !tan#ar# #$iation o( a population

i! unno?n an# it !houl# It i! !timat# (rom th #ata o( a !ampl.

KEY WORDS: Di!tri-ution* !ampl!* pro-a-ilit".



INTRODUCCION

En !ta#)!tica* una pru-a t # Stu#nt* pru-a tBStu#nt* o 9!tB9 ! cual5uir pru-an la 5u l !ta#)!tico utilia#o tin una #i!tri-uci&n t # Stu#nt !i la hip&t!i! nula! cirta. La #i!tri-uci&n t # Stu#nt ! utilia cuan#o no! ncontramo! con la#i(iculta# # no conocr la #!$iaci&n t)pica po-lacional " nu!tra mu!tra ! mnor #C. E! !imilar a la cur$a normal* pro la #i!tri-uci&n t tin ma"or :ra a lo! <trmo! "mno! n l cntro. E!ta (u #!cu-irta por un !pciali!ta n !ta#)!tica # unampr!a irlan#!a* !t !3or cu"o nom-r ra illiam S. /o!!l hio in(rncia!acrca # la m#ia cuan#o la #!$iaci&n po-lacional (u! #!conoci#a "



"a 5u a lo! mpla#o! # #icha nti#a# no l! ra prmiti#o pu-licar l tra-a6o #in$!ti%aci&n -a6o !u! propio! nom-r!* /o!!t a#opt& l !u#&nimo # 7Stu#nt8.

Lo! o-6ti$o! !pc)(ico! !on analiar la! caractr)!tica! " aplicaci&n # la

Di!tri-uci&n 798 # !tu#nt i#nti(icar n 5u; ca!o! po#rmo! aplicar #ichaDi!tri-uci&n* n 5u tama3o # po-laci&n ! po#r: #ar !to.

COMUNICACIÓN

DIS9RIF,ION 9B S9FDEN9

En la %nrali#a# # lo! ca!o!* no #i!ponmo! # la #!$iaci&n !tan#ar# # la po-laci&n* !ino # una !timaci&n calcula#a a partir # una mu!tra <tra)#a # lami!ma " por lo tanto no po#mo! calcular G. En !to! ca!o! calculamo! l

!ta#)!tico 9



Don# S ! la #!$iaci&n !tan#ar# mu!tral* calcula#a con nB1 %ra#o! # li-rta#.

N&t! 5u utiliamo! S* la D!$iaci&n Stan#ar# # una Mu!tra* n lu%ar # * la

D!$iaci&n Stan#ar# # la +o-laci&n.

El !ta#)!tico 9 tin una #i!tri-uci&n 5u ! #nomina #i!tri-uci&n 9 # Stu#nt*5u !t: ta-ula#a para 1* * C* ... tc. %ra#o! # li-rta# # la mu!tra con la cual !calcul& la #!$iaci&n !tan#ar#. La #i!tri-uci&n 9 tin n cunta la incrti#um-r nla !timaci&n # la #!$iaci&n !tan#ar# # la po-laci&n* por5u n rali#a# la ta-la# 9 contin la! #i!tri-ucion! # pro-a-ili#a#! para #i!tinto! %ra#o! # li-rta#.

DISCUSION

FSOS DE LA DIS9RIF,ION 9BS9FDEN9

+ara #trminar l intr$alo # con(iana #ntro #l cual ! pu# !timar la m#ia# una po-laci&n a partir # mu!tra! p5u3a =n C>.



+ara pro-ar hip&t!i! cuan#o una in$!ti%aci&n ! -a!a n mu!tro p5u3o. +ara pro-ar!i #o! mu!tra! pro$inn # una mi!ma po-laci&n.

,ASO +R,9I,O DE LA DIS9RIF,ION 9BS9FDEN9

Fn in%niro 5u)mico a(irma 5u l rn#iminto m#io # la po-laci&n # cirto proc!o nlot! ! %ramo! por mil)mtro # matria prima. +ara $ri(icar !ta a(irmaci&n toma unamu!tra # lot! ca#a m!. Si l $alor # t calcula#o ca ntr

t. " t.* 5u#a !ati!(cho con !u a(irmaci&n. u; conclu!i&n <trar)a # unamu!tra 5u tin una m#ia # 12 %ramo! por mil)mtro " una #!$iaci&n !t:n#ar # 4%ramo!P Supon%a 5u la #i!tri-uci&n # rn#iminto! ! apro<ima#amnt normal.

Soluci&n

D la ta-la ncontramo! 5u t. para 4 %ra#o! # li-rta# ! # 1.Q11. +or tanto* l(a-ricant 5u#a !ati!(cho con !ta a(irmaci&n !i una mu!tra # lot! rin# un $alor tntr 1.Q11 " 1.Q11.

S proc# a calcular l $alor # t



E!t ! un $alor mu" por arri-a # 1.Q11. Si ! #!a o-tnr la pro-a-ili#a# # o-tnr un$alor # t con 4 %ra#o! # li-rta# i%ual o ma"or a . ! -u!ca n la ta-la " !apro<ima#amnt # .. D a5u) 5u ! pro-a-l 5u l (a-ricant conclu"a 5u l proc!o pro#uc un m6or pro#ucto #l 5u pin!a.

CONCLUSIONES

Fna # la! conclu!ion! po#r)an !r 5u !ta Di!tri-uci&n 9BStu#nt* !ir$ para u!arla nmucho! ca!o!* !impr " cuan#o la! mu!tra! !an mnor! a C* " !ir$ para conocr !i lahip&t!i! ! nula o $r#a#ra.

La #i!tri-uci&n 9 ! m:! ancha 5u la #i!tri-uci&n normal tipi(ica#a para un nmro # %ra#o!# li-rta# p5u3o. ,uan#o lo! %ra#o! # li-rta# tin#n a in(inito* la



#i!tri-uci&n 9 tin# a coinci#ir con la #i!tri-uci&n normal !tan#ar#.

El u!o # la #i!tri-uci&n 9 pr!upon 5u la po-laci&n con 5u !tamo! tra-a6an#o tinuna #i!tri-uci&n normal.

E! una #i!tri-uci&n # pro-a-ili#a# 5u ! u!a can#o l tama3o # la mu!tra ! mnor aC #ato!* no ! conoc la #!$iaci&n !t:n#ar # la po-laci&n " cuan#o la po-laci&n # la5u ! <tra la mu!tra ! normal.

Fna conclu!i&n a#icional* ! 5u al momnto # !a-r la r!pu!ta (inal po#mo! raliarl %ra(ico " !t tn#r: una (orma acampana#a.

,omo conclu!i&n (inal po#mo! #cir 5u ! u!a para mu!tra! mnor! # C #ato! " ! pu# aplicar n la in(rncia !ta#)!tica !on para !timar " pro-ar una m#ia " una#i(rncia # m#ia! =in#pn#int " para#a>.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

alpol* R M"r!* R " T* K. +ro-a-ilit" an# Stati!tic! (or En%inr! an# Scinti!t!.+ar!on E#ucation. . USria#a n L)naV. Di!poni-l nhttp!WW!.?iip#ia.or%W?iiWDi!tri-uciX,CXCn_t_#_Stu#nt

Jacman* S. a"!ian Anal"!i! (or th Social Scinc!. il". p. Q. 0. E!ta#o!Fni#o!. USria#a n L)naV. Di!poni-l n http!WW!.?iip#ia.or%W?iiWDi!tri-uciX,CXCn_t_#_Stu#nt

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,arra!co* A. Intro#ucci&n a la in(rncia !ta#)!tica. Lima* +ru. C. Di!poni-l nhttpWWaatho!c.tripo#.comWintroin(!t.htm

Arro"o* A. +ru-a 9 # Stu#nt. uito* Ecua#or. 1. Di!poni-l nhttpWW???.con<ioni!mo.comWlr_articulo.phpPr(Ypru-a_t_#_!tu#nt_para_#o!_mu!tra!_rlaciona#a!B0"-!#Q

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