7/23/2019 II-2008I

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  UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS

FACULTAD DE INGENIERÍA

  CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN II / 2008

PRIMER EXAMEN PARCIAL ÁREA: FISICA

FECHA: 17.09.2008  TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS -FILA B

I PARTE: TEORIA.- (40 ptos.) Cada uno de los incisos de la pregunta 1 tiene un valor de 8%. Encierre

en un círculo la respuesta correcta, sin mostrar el procedimiento. Se pueden emplear calculadoras.

1.-

1.1.- Si en la ecuación:   gV kxmg   ρ += , g es la aceleración de la gravedad, m es una masa,  ρ   es una

densidad, V un volumen y x es una distancia, entonces las unidades de k son:

a) s

Kg

  b) 2s

Kg

  c) s

m

  d) m

Kg

  e) s

Kg 2

1.2.- Una esfera tiene un diámetro de 25 plg. La cantidad de agua en litros que contiene la esfera es:

a) 134 b) 1073 c) 906 d) 625 e) Ninguno de los anteriores

1.3.-  Cual es el producto escalar de dos vectores colineales a   y b   de módulos 2 y 3 unidades

respectivamente:

a) 6 unidades b) 0 unidades c) 5 unidades d) 3 unidades e) Ninguno de los anteriores

1.4.- El velocímetro de un auto que se desplaza hacia el sur indica 85 Km/h, el veloc ímetro de otro auto

que se desplaza hacia el este también indica 85 Km/h, se puede afirmar que:

a) Los autos viajan con la misma velocidad b) Los autos viajan con la misma rapidez y velocidad

c) Los autos viajan con la misma rapidez d) Los autos viajan con la misma dirección e) Ninguno

1.5.- En un lanzamiento vertical, una partícula se lanza con una velocidad OV  , a la mitad de su altura

máxima tiene una velocidad:

a) OV    b)2

OV    c)4

OV    d) OV ⋅2   e) Ninguno de los anteriores

II PARTE: PROBLEMAS.- (60 ptos.) Cada una de las preguntas 2, 3 y 4 tienen un valor de 20%,

Resuelva cada problema mostrando: el planteo de ecuaciones, grafico y solución del problema en forma

ordenada y detallada.

2.- Un móvil describe un movimiento rectilíneo. En la figura se representa su velocidad en función del

tiempo. Sabiendo que en el instante st  0= , parte del origen: 0= x . Calcular la distancia total recorrida

por el móvil, hasta el instante st  8=

 

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8

v [!"#

$ ["#

3.- Los vértices de un triangulo son A = (3,4) , B = (3,7) y C = (5,4). Determinar el ángulo formado por los

lados AB y AC del triangulo empleando vectores unitarios.

F IUMSA

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4.- Un ascensor de 3m de altura sube con una aceleración de 2 / 1   sm . Cuando se encuentra a una

cierta altura se desprende la lámpara del techo. Calcular el tiempo que tarda la lámpara en llegar a la

base inferior del ascensor. Considere: 2 / 8,9   smg   =

 

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SOLUCI%N DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL ÁREA: FISICAFECHA: 17.09.2008

  TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS -FILA B

I PARTE: TEORIA.- (40 ptos.)

1.-

1.1.- b  1.2.- a   1.3.- a  1.4.- c 1.5.- e

II PARTE: PROBLEMAS.- (60 ptos.)

2.- Datos.-

La distancia recorrida entre st  0=  y st  8= , numéricamente es igual al área bajo la curva t vsv

En este grafico se puede apreciar que el móvil describe 5 tipos de movimiento: MRUA, MRU, MRUA,

MRU y MRUR, cuyas áreas corresponden a la de un triangulo, un rectángulo, un trapecio un rectángulo y

un triangulo respectivamente, la suma de todas estas áreas será igual a la distancia total recorrida:

554432322112

1)(

2

1

2

1hbhbhhbhbhb xT    +++++= (10 puntos)

2432

1241)2410(1

2

1102101

2

1⋅⋅+⋅++⋅⋅+⋅+⋅⋅=T  x (5 puntos)

Rpta.- m xT  102= (5 puntos)

3.- Datos.- Y

A = (3,4) (5 puntos)

B = (3,7) B

C = (5,4) 7

Se pueden construir los vectores  M   y  N  :

 A B M    −=    M 

)4,3()7,3(   −= M    α 

 j M  3=   ⇒   3= M    4

 AC  N    −=   A  N    C

)4,3()4,5(   −= N 

i N  2=   ⇒   2= N    (5 puntos)

  3 5 X

El ángulo de dos vectores se puede calcular mediante su producto escalar:   α cos⋅⋅=   N  M  N  M  

De donde:

 N  M 

 N  M 

⋅

=

α cos

 FI

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 N  M 

 N  M  N  M   y y x x

⋅

+

=α cos   (5 puntos)

23

0320cos

⋅

⋅+⋅=α 

  0cos   =α    ⇒ Rpta.- º90=α    (5 puntos)

4.- Datos.-

mh   3=

2 / 1   sma A   =2

 / 8,9   smg   =

Movimiento de la base inferior del ascensor: (5 puntos)

2

02

1t at v y   ⋅⋅+⋅= (1)

Movimiento de la lámpara:

   yh −

2

0

2

1)(   t gt v yh   ⋅⋅−⋅=−−

2

02

1t gt v yh   ⋅⋅−⋅=+− (2)

Reemplazando (1) en (2):   y

2

0

2

02

1

2

1t gt vt at vh   ⋅⋅−⋅=⋅⋅+⋅+−

ht gt a   =⋅⋅+⋅⋅22

2

1

2

1(5 puntos)

hgat 

=+ )(2

2

)(

2

ga

ht 

+

⋅= (5 puntos)

)8,91(

32

+

⋅=t    ⇒ Rpta.- st  74,0=   (5 puntos)