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rodrigo-leandro-nima-maza
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ÍNDICE
Resumen_________________________________________________________________2
Introducción_______________________________________________________________2
Método experimental________________________________________________________4
Parte A: Medición de resistencias con el puente de Wheatstone______________________4
Parte B: Sensibilidad del puente de Wheatstone___________________________________5
Propagación de errores______________________________________________________5
Resultados________________________________________________________________5
Parte A: Medición de resistencias con el puente de Wheatstone______________________5
Parte B: Sensibilidad del puente de Wheatstone___________________________________6
Análisis de datos___________________________________________________________7
Conclusión________________________________________________________________8
Bibliografía_______________________________________________________________9
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OBJETIVOS
Estudiar y Analizar el principio de funcionamiento del circuito denominado puente de
Wheatstone equilibrado alimentado con una fuente de corriente directa (DC).
Determinar experimentalmente el valor de una resistencia desconocida, utilizando el puente de
Wheatstone.
Aplicar los conocimientos sobre las resistencias y el comportamiento de las corrientes en el
circuito del puente de Wheatstone.
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RESUMEN
La práctica de laboratorio que se realizo se requiere conocimientos básicos de instrumentos
de mediciones eléctricas como es la utilización del multimetro digital en la medición del
voltaje, intensidad de corriente y valores de resistencias eléctricas; en la segunda parte de este
informe se mensiona el procedimiento experimental a seguir para analizar el principio de
funcionamiento del puente de Wheatstone y utilizarlo para medir el valor de una resistencia
incógnita . Utilizando 3 resistencias conocidas ; esta última es una resistencia
variable (potenciómetro de 2kΩ) regulable hasta obtener un voltaje de 0V entre los extremos
del puente Wheatstone, comportándose asi el galvanómetro como un alambre donde no existe
paso de corriente eléctrica (0A), en estas condiciones se podrá obtener el valor de las
resistencias desconocías que se requieran medir, finalmente se estudiara de los errores
cometidos en la medición.
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INTRODUCCIÓN
En la actualidad el desarrollo de la electrónica y la microelectrónica han motivado que todas
las investigaciones en este campo se estén automatizando, por ejemplo: la industria, los
comercios, la agricultura, el transporte, las comunicaciones, el campo de la ingeniería, etc. En
todo ese proceso de automatización el puente de Wheatstone juega un papel de suma
importancia. El cual ha permitido el desarrollo de sistemas inteligentes que resuelven los más
diversos problemas. El puente de Wheatstone es un circuito muy interesante y se utiliza para
medir el valor de componentes pasivos como las resistencias, inicialmente descrito en 1833
por Samuel Hunter Christie, no obstante, fue Charles Wheatestone quien le dio muchos usos
cuando lo descubrió en 1843. Como resultado este circuito lleva su nombre. Es el circuito más
sensitivo que existe para medir una resistencia. Para la elaboración de la práctica los
instrumentos que utilizaremos en el Laboratorios serán: galvanómetro, Óhmetro, amperímetro,
entre otras, los cuales nos ayudaran a medir las diferentes tensiones, resistencias, y otras
variaciones de electricidad que tengan los circuitos que manipulemos en la misma. Dichos
instrumentos nos ayudan a mantener a circuitos y equipos en un óptimo funcionamiento
basándonos en ecuaciones y comparaciones en lo que respecta al flujo de electricidad. Las
mediciones eléctricas se realizan con aparatos especialmente diseñados según la naturaleza de
la corriente; es decir, si es alterna, continua o pulsante. Los instrumentos se clasifican por los
parámetros de voltaje, tensión e intensidad. De esta forma, podemos enunciar los instrumentos
de medición como el Amperímetro o unidad de intensidad de corriente. El Voltímetro como la
unidad de tensión, el Ohmimetro como la unidad de resistencia y los Multimetros como
unidades de medición múltiples.
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FUNDAMENTO TEORICO.
Puente de Wheatstone en DC
Es el puente más empleado para mediciones de resistencias que no sean excesivamente bajas o
excesivamente altas (menores de 0,01Ω o mayores de 100.000Ω en equipos de muy buena
clase.). La fig1 muestra el esquema de conexiones de este puente siendo R0, R1 y R2
resistencias conocidas con buena exactitud y Rx la resistencia a medir. Para averiguar el valor
incógnita de Rx, deben ajustarse R0, R1 y R2 hasta que la corriente en la rama galvanómetro
se anule Ig= 0.
Determinaremos ahora una expresión matemática del valor de Ig para valores cualesquiera y
en base a él, estableceremos luego las relaciones que deben cumplir para que Ig=0.
El cálculo de Ig puede hacerse fácilmente, determinando el circuito equivalente del puente,
respecto a los terminales A-B de la figura 1, mediante el Teorema de Thevenin,
procedimiento que no se deducirá en ente imforme.
Factores de los que depende la exactitud del puente.
La exactitud y precisión con la que determinemos el valor de Rx de una resistencia con un
puente de Wheatstone dependen de los siguientes factor es:
1.- De la exactitud y precisión de las otras tres resistencias que constituyen el puente. Si Rx
está dada por la expresión (2).
El error relativo de Rx en función del error es relativos de las resistencias está dada por la
expresión:
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2.- De los valor es de las resistencias de precisión R1 y R3. Cuanto menor es sean los
valor es nominales de dichas resistencias, mayor es serán las corrientes en el circuito,
y será más simple detectar variaciones de las mismas.
3.- Del valor de la fuente E. Cuanto mayor sea dicho valor, mayor es serán las
corrientes en el circuito, por lo que será más simple detectar variaciones en sus valor es.
Debido a las condiciones impuestas sobre la batería y las resistencias, se tienen que
realizar los diseños tomando en cuenta las limitaciones de potencia de estas últimas.
4.- De la sensibilidad del milímetro. Cuanto mayor sea dicha sensibilidad se podrá apreciar
mejor la corriente, y por lo tanto se podrán ajustar las resistencias con más precisión para que
la corriente sea cero.
SENSIBILIDAD DEL PUENTE DE WHEATSTONE.
La sensibilidad del puente de Wheatstone se define como el número de divisiones que
deflecta el galvanómetro cuando se produce una variación en la resistencia incógnita (Rx )
o en la resistencia de ajuste (R2).
La sensibilidad del puente viene dada por:
(1)
Para hallar experimentalmente la sensibilidad del puente se produce una
variación de Rx, se observa el número de divisiones que defecta el galvanómetro y se calcula
Sp aplicando la fórmula anterior.
El puente de Wheatstone (Figura 1) es un circuito conformado por 4 resistencias, una fuente y
un galvanómetro1. El mismo se utiliza para determinar el valor de una resistencia incógnita, 1 Instrumento que se utiliza para medir la corriente de un circuito.
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denominada , la cual se calcula a partir de los valores conocidos de las otras resistencias
, y .
Figura 1. Puente de Wheatstone.
Al analizar la (Figura 1) se observa que:
Luego si se aplican las leyes de Kirchoff se obtiene:
(2)
La ecuación (1) es la condición de balance del puente. Para lograr este balance, por lo menos
una de las resistencias tiene que poder variarse.
Se observa que para medir la resistencia no se necesita medir valores de corrientes
ni de tensiones .
Ventajas y desventajas del puente wheststone.
Hallar una resistencia desconocida mediante un puente de wheatstone no es que sea la mejor
forma de hallarla, sino mas bien es una alternativa al no poseer instrumentos como el
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voltimetro o el amperimetro, sin embargo los puentes tienen una ventaja que es la linealidad,
para manipularlos solo hace falta conocer algunas proporciones de voltaje entre las
resistencias, esta naturaleza lineal les da una gran precisión a la hora de arrojar resultados, los
puentes son los instrumentos predilectos en laboratorios de calibración.
En resumen los multimetros, voltimetros o amperimetros son mas prácticos y fáciles de usar,
pero a la hora de hacer una medición de alta precisión los puentes son la mejor alternativa, no
es q unos sean mejores q otros sino q cada uno tiene un campo de aplicación diferente para
casos particulares.
VENTAJAS
Los cambios en las resistencias se determinan normalmente mediante el puente de Wheatstone
El puente de Wheatstone al formar parte de un circuito logra estabilizar en una nueva posición
de equilibrio a un circuito
El puente de Wheatstone de un Sensor LEL diseñado para medir metano sirve para medir el
calor liberado cuando se quema un gas inflamable en una perla catalítica. El aumento de
temperatura provoca un cambio en la resistencia, que es medido y convertido a % de LEL.
DESVENTAJAS
Pruebas realizadas por laboratorios independientes han demostrado que el puente de
Wheatstone no posee una sensibilidad adecuada para medir resistentecias donde circula
corientes muy pequeñas.
MATERIALES Y EQUIPOS.
Potenciómetro (4 -10k Ω)
Amperímetro
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Resistencias
Fuente e tensión (12 V)
Multitester digital
Cables cocodrilo, conectores para protoboard
Protobaord
*Variables independientes
Las variables independientes son: R0, R1, R2.
*Variables dependientes
La variable de pendiente es: R4 (TEORICO) -- RX (EXPERIMENTAL)
* Rango de trabajo
Una fuente de alimentación hasta 0-12v
*Tolerancia de las resistencias
Resistencias de 0-20 Ω con tolerancia de .
*Multimetro
Rango de voltaje máximo y corriente respectivamente de 500V-200mA
PRACTICA EXPERIMENTAL
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Método experimental
Parte A: Medición de resistencias con el puente de Wheatstone .
El objetivo de esta parte del trabajo es la medición de distintas resistencias incógnitas
. Para ello, se utiliza un circuito como el que se ilustra en la (Figura 3).
Figura 3. Montaje de puente wheatstone.
Primero, se procede a establecer el balance del puente. Para ello, se realizan cambios de escala
progresivos para lograr la mejor definición de cero en la lectura del voltímetro.
Calibramos la fuente de alimentación a 12v.
* Armamos el esquema mostrado en el diseño figura 3.
* R0 y R1 son resistencias constantes y Rx y R2 son resistencias variables.
* Conectamos nuestro esquema a la fuente de alimentación con la cual va a marcar una
determinada intensidad de corriente.
* Regulamos Rx hasta que la intensidad marca 0V, ver figura 4.
Parte Nº2 ejecución:
* Medimos cada una de las resistencias cuando la intensidad marca cero.
* Movemos ligeramente la resistencia R1 y luego con la resistencia Rx regulamos cero.
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* Nuevamente medimos cada uno de las resistencias.
* Repetimos el procedimiento 5 veces y anotamos en la tabla N° 1.
Figura 4.Calibración de multimetro a 0V entre los extremos A-B
RESULTADOS Y DISCUCIONES
MEDICIONES DIRECTAS
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TABLA N°1
R0 R1 R2 RX R3
MEDICIONES INDIRECTAS (TEORICO)
TABLA N°2
R0 R1 R2 RX R3
ERRORES
1 Error sistemático debido a la calibración de las resistencias, las resistencias usada tienen
errores de calibración dados por el fabricante, normalmente expresados en forma relativa
y porcentual
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Tolerancia
2. Sensiblilidad insuficiente en el multimetro (detector de 0A,0V)
3 fuerzas electromotrices de origen térmico que se producen en el multimetro y entre las
uniones de los cables con el tablero protobord
4. la propia resistencia de los contactos y los conductores de unión
Porcentaje de error para Rx
% error1=(Vteo-Vex)/Vteo×100=19.3-19.1519.15×100=0.7%
% error2=(Vteo-Vex)/Vteo×100=17.38-1717.38×100=2.1%
% error3=(Vteo-Vex)/Vteo×100=13-12.9212.96×100=0.3%
% error4=(Vteo-Vex)/Vteo×100=16-15.3215.32×100=4.4%
% error5=Vteo-VexVteo×100=15-14.7314.73×100=0.2%
ANÁLISIS EXPERIMENTAL
ANALISIS DE DATOS
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* Halamos el Rx de cada una de las mediciones
* Rx = R1×R3R2=81.6×198890=19.15Ω
* Rx = R1×R3R2=5.9×198672=17.38Ω
* Rx = R1×R3R2=44×198672=12.96Ω
* Rx =R1×R3R2=52×198672=15.32Ω
* Rx = R1×R3R2=20×198672=14.73Ω
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Se realiza el mismo procedimiento con otra resistencia incógnita. Luego, los resultados se
expresan con su incertidumbre de la forma:
(7)
Finalmente, se comparan los resultados, con los valores que se obtienen al medir la
resistencia incógnita con un óhmetro.
Propagación de errores:
Error del multímetro:
Utilizándolo como óhmetro: (8)
Utilizándolo como voltímetro: (9)
RESULTADOS
(10)
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CONCLUSIÓN
En la parte A del trabajo, se puede observar que con el puente de whatstone se puede
obtener rápidamente el valor de la resistencia incógnita , ya que solo se necesitaron
3 mediciones en ambos casos para obtener el valor de la resistencia. Además, los valores
de obtenidos con el puente y los que se obtienen al utilizar el multimetro son
indistinguibles.
En esta práctica de laboratorio se pudo observar la facilidad que nos da un circuito
como el Puente de Wheatstone para calcular resistencias. También notamos que los
valores representativos de las resistencias calculadas son muy aproximados a los valores
medidos de las mismas, verificando el teorema del valor medio se logra afirmar que se
comete un mínimo error. Las variantes del circuito del puente de Wheatstone se pueden
utilizar para la medida de impedancias, capacitancias e inductancias. Se aplica la ley de
los nudos para hacer una representación más exacta de cada corriente que circula en el
circuito. El puente de Wheatstone ya no se utiliza porque en la actualidad se utiliza el
Ohmímetro ya que es mucho más práctico para las mediciones. Cabe mencionar que
existe el error por la tolerancia en las diferentes resistencias, temperatura que influye en
los elementos del circuito, precisión del multimetro.
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RECOMENDACIONES
Recomendamos que para el próximo experimente los materiales como en el caso de las
resistencias, haya suficientes y variados de diferentes valores para
hacer el experimento de diferentes maneras.
También esperamos que se profundice más en los aspectos teóricos y luego hacer la
part
Para cada valor de la resistencia problema se dispondrá de tantos resultados como
resistencias patrón disponible. Se deben combinar todos ellos para obtener un
valor más preciso.
El valor del voltaje que entrega la fuente debe ser relativamente alto, en tanto que
los valores de las resistencias no deben exceder un determinado rango.
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BIBLIOGRAFIA
NAVARRO y F. TAIPE
ING JUAN GOÑI GALARZA
SERWAY – BEICHNER. Física para Ciencias e ingeniería.Mc Graw Hill México
2002(pag. 708–725).
http://es.wikipedia.org/wiki/puente de Wheatstone
http://mx.encarta.msn.com/encyclopedia_761555630/Medidores_eléctricos.ht
“Física Universitaria” Volumen 2, Sears, Zemansky, Young, Freedman.
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ANEXOS
PUENTE DE WHEATSTONE-PROTOBOARD
RESISTENCIAS VARIABLES
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MULTIMETRO DIGITAL
FUENTE DE ALIMENTACION
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