Impacto del fenómeno de entonación en el análisis cuantitativo de

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES

COORDINACIÓN DE INGENIERÍA GEOFÍSICA

IMPACTO DEL FENÓMENO DE ENTONACIÓN EN EL ANÁLISIS CUANTITATIVO

DE DATOS SÍSMICOS: UN CASO DE ESTUDIO

Por:

YULEIKA CAROLINA MADRIZ DÍAZ

PROYECTO DE GRADO

Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar

como requisito parcial para optar al título de

Ingeniero Geofísico

Sartenejas, Noviembre de 2015

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES

COORDINACIÓN DE INGENIERÍA GEOFÍSICA



Por:

YULEIKA CAROLINA MADRIZ DÍAZ

Realizado con la asesoría de:

Dra. Milagrosa Aldana

MSc. Ramses Meza

PROYECTO DE GRADO

Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar

como requisito parcial para optar al título de

Ingeniero Geofísico

Sartenejas, Noviembre de 2015

v



Por:

Yuleika Carolina Madriz Díaz

RESUMEN

Un análisis cuantitativo del efecto de entonación así como su debida compensación, fue llevado

a cabo en el Bloque F3 del sector Holandés, perteneciente al Mar del Norte. Para ello, se extrajo

una ondícula de Fase Constante, a partir de las trazas sísmicas de los pozos. Ésta fue posteriormente

simulada mediante una ondícula teórica Paso Banda sin lóbulos laterales pronunciados, que

perturbasen el modelo de cuña a generar. Haciendo uso de ésta ondícula, se correlacionaron los

eventos sísmicos con los estratigráficos y se generó una sísmica sintética a partir del modelo de

cuña con su respetiva curva de entonación.

Posteriormente, se seleccionaron dos reflectores sísmicos que describen una capa delgada

ubicada en la base del Terciario, formada por lutitas y arenas de la Formación Rogaland. Para

interpretar los horizontes tope y base asociados. De los cuales se empleó el atributo de amplitud

compuesta y los espesores en tiempo en un gráfico al cual se le ajustó la curva de entonación del

modelo de cuña obtenido previamente.

De ésta manera, para cada valor de espesor aparente, la distancia entre los datos sísmicos de

amplitud compuesta y la curva de entonación es proporcional, al espesor neto de arena. Un máximo

espesor de entonación, se ubica alrededor de los 11ms, cuyo efecto se removió creando una función

que escala proporcionalmente las amplitudes, dependiendo de los espesores aparentes.

Disminuyendo, hasta en un 55% los valores de amplitud originales.

Finalmente para reducir la diferencia entre los espesores aparentes y los reales, se calculó una

relación, net to gross (espesor neto/espesor bruto) que multiplicado por el mapa isópaco asociado,

resultó en un mapa de espesores de arena neta gasífera, satisfactoriamente correlacionado, con los

datos de pozo. Su error asociado, fue calculado de forma probabilística, a través de la simulación

de Montecarlo, resultando en: ±5m.

vi

DEDICATORIA

A Dios y a mí amada Virgencita Del Valle.

A mis maravillosos padres: Julieta Yuleika Díaz y Simón Madriz.

A mis Abuelos.

A mi País, Venezuela.

“There is some good in this world, and it's worth fighting for.”

J.R.R. Tolkien

http://www.goodreads.com/author/show/656983.J_R_R_Tolkien

vii

AGRADECIMIENTOS

A Dios, primero que todo y a mi virgencita Del Valle, quien ha sido la protectora de mis sueños.

A mi tutor Ramsés Meza por ser un guía estupendo y dedicado. Gracias por toda tu atención en

estos meses, por tanto conocimiento en un tiempo tan corto y por haber puesto en mi camino un

tema tan apasionante. Soy sin duda muy afortunada de haber contado con un gran profesional como

tú en este proceso.

A mi tutora académica Milagrosa Aldana, por ser una profesora excepcional con cuantiosos

conocimientos, a disposición de quienes los buscamos. Gracias por tantos años, formando

profesionales de calidad.

A mis amados padres, por ser mi orgullo, por motivarme con su ejemplo a ser la mejor versión

de mi misma y por ese capítulo de mi vida que se llama San Tomé, en donde forje desde temprano

mi pasión por la industria petrolera y las geociencias. Son los mejores maestros que he tenido y

tendré. Gracias particulares a mi madre por sus comidas, que a pesar de la distancia, llenaron de

energía muchos de mis días. Por sus críticas constructivas que me han hecho una mujer fuerte y

luchadora pero sobretodo, por su amor y los mejores apurruños, que son combustible para mi vida.

A mi primer y gran amor, no puedo dejar de agradecerle por ser un padre incondicional y cuya

sonrisa hace que todo tenga sentido para mí. Gracias por tantos valores, por impulsarme a soñar en

grande y por demostrarme que siempre habrá un camino para alcanzar las metas.

A mi admirado profesor, Omar Pérez, por todos los conocimientos y oportunidades que me

brindaste al abrirme las puertas del Laboratorio GPS, permitiéndome incluso, salir de las fronteras

de nuestro país para continuar formándome. ¡Gracias!

A mis hermanitos: Yara, por siempre abrirme las puertas de su hogar y llenar mi vida de alegrías

junto a mi amada, Sofía. Verónica, por darme mis primeros libros de física y matemática. Simón,

por estar siempre pendiente, llevarme, traerme y ser incondicional en los momentos más difíciles.

Ustedes han sido un gran ejemplo para mí. Gracias, ¡Los amo!

A mis padres y hermanos de intercambio en Minnesota: Tanya, Josh, Skylar y Kroix quienes

han sido un pilar fundamental desde que entraron a mi vida al darme una herramienta invaluable

para mi carrera profesional, como lo es el inglés. I can’t thank you enough!! I love you all very

much.

viii

A mis primos, especialmente: Tulio y Mónica por acogerme en su hogar y hacer del inicio de

mi carrera un proceso divertido y mucho menos escalofriante.

A mi prima Yvomar por ser mi compañera de lucha por este país que tanto amamos, por su

disposición para escuchar y por convertirse en un sinónimo de alegrías junto a Ignacio, Ivanna,

Victor y mis amorosos tíos Omar e Yvon, de quienes nunca me faltó cariño y sonrisas.

A la familia De La Rosa Fernández por acogerme bajo su techo en tantas y repetidas ocasiones,

de manera tan espléndida, afectuosa y haciéndome sentir como en casa. No hay palabras para

agradecerles por tanto apoyo recibido. Sin duda este logro también es de ustedes.

A Jack Massaad, por haberme guiado e impulsado a trabajar con un maravilloso tutor como

Ramses, muchas gracias de corazón amigo mío.

A mis amigos de trasnochos, de alegrías, de trasnochos, de tristezas, de trasnochos e

incondicionales: Mizael Bravo, Jorge Luján, Freddy Rondón, Yimeidi Gonzalez, Christian

Quintero, Sary Zambrano y muy especialmente a Julio Márquez, sin cuyo apoyo hubiese sido una

tortura, aprender a utilizar algunos de los programas indispensables para la realización de esta tesis.

Gracias infinitas para ti mi Jules y para mi gordo, Roberto de la Rosa, que siempre me mantuvo

consentida y en pie de lucha.

A mi mejor amigo de toda la vida: Luis Ricardo Tracana por ser el perfecto compañero de sueños

y un motor indispensable para mí. Gracias por tantas sonrisas, cariño, apoyo y por siempre

motivarme a crecer cada día más. Ti voglio molto.

A mi amada gorda Desireé Gonzalez por sufrir y gozar conmigo la Simón Bolívar desde el

primer día. A todos aquellos amigos que me acompañaron de diferentes formas, en las buenas y en

las malas con una sonrisa como: mi negrito Juan Becerra, María Victoria Valero, Pedro Deffit,

Gabriela Espinoza, Wileska Fermín, Saddam Viera, a ustedes ¡Gracias! Son maravillosos.

Al Orfeón Universitario Simón Bolívar y a cada uno de mis compañeros con los que viví las

más maravillosas experiencias. Por nutrir mí paso por la universidad con el hermoso lenguaje de

la música. Gracias especiales a mis directores. Víctor González, quien sin duda ha de ser el mejor

de los ángeles, del coro celestial. Y a mi adorado maestro, Pedro Silva, quien es un ejemplo de

constancia, disciplina, determinación y por quien siempre sentiré especial cariño, admiración y

respeto. Gracias por tanto. Los Adoro

ix

A Evelyn Sánchez por ese “chao, que te vaya bien” que me acompañó en tantos días de esta

carrera. Gracias por convertirte en una abuela para mí y por abrirme las puertas de tu hogar.

Siempre te estaré agradecida por ello.

A Mamázora y Tupapá, quienes nunca dejaron de estar pendientes de mí e incluirme en sus

oraciones, desde que entre a sus vidas. A mi chiquirrungo, Luis Aníbal Velásquez, por hacer de

mis primeros años de carrera, una experiencia maravillosa. A ustedes, ¡Gracias! por tanto.

A mi madrina Rosa Belén y a mi padrino Carlos Luis, por tantos consejos y bendiciones que

nunca me faltaron a pesar de la distancia. Gracias por ser los mejores padrinos y llenar mi casa de

alegrías junto a Valeria, Carlos y Maria Belén. Los adoro.

x

ÍNDICE GENERAL

ACTA DE EVALUACIÓN ............................................................................................................... iv

RESUMEN ........................................................................................................................................... v

DEDICATORIA ................................................................................................................................. vi

AGRADECIMIENTOS .................................................................................................................... vii

ÍNDICE GENERAL ........................................................................................................................... x

ÍNDICE DE TABLAS ..................................................................................................................... xiv

ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................................................... xv

INTRODUCCIÓN............................................................................................................................... 1

CAPÍTULO I. MARCO GEOLÓGICO .......................................................................................... 3

1.1 Ubicación geográfica del área de estudio ...................................................................................... 3

1.2 Marco tectonoestratigráfico del Mar del Norte ............................................................................. 4

1.3 Ambientes depositacionales del Paleoceno ................................................................................... 8

1.4 Ambientes depositacionales del Plioceno...................................................................................... 9

1.5 Estratigrafía del Paleoceno ........................................................................................................... 11

Formación Maureen ............................................................................................................................ 11

Formación Lista ................................................................................................................................... 11

CAPITULO II. MARCO TEÓRICO ............................................................................................. 12

2.1 Propagación de ondas ................................................................................................................... 12

2.2 Sísmica de reflexión...................................................................................................................... 13

2.3 La ondícula sísmica ...................................................................................................................... 15

2.4 Modelo convolucional de la traza sísmica................................................................................... 16

2.5 Correlación sísmica-pozo ............................................................................................................. 18

2.6 Registros de pozos ........................................................................................................................ 19

xi

2.7 Resolución vertical sísmica .......................................................................................................... 21

2.8 Efecto de entonación ..................................................................................................................... 22

2.9 Modelo de cuña ............................................................................................................................. 23

2.10 Método de montecarlo ................................................................................................................ 25

2.11 Funciones de densidad de probabilidad ..................................................................................... 25

CAPITULO III. MARCO METODOLÓGICO ........................................................................... 28

3.1 Datos sísmicos ............................................................................................................................... 28

3.2 Registros de pozo .......................................................................................................................... 30

3.3 Corrección del registro sónico por check shot ............................................................................ 31

3.4 Extracción de ondículas para la correlación sísmica pozo. ........................................................ 32

3.5 Correlación sísmica-pozo ............................................................................................................. 39

3.6 Interpretación de horizontes ......................................................................................................... 41

3.7 Resolución sísmica vertical .......................................................................................................... 47

3.8 Interpretación de fallas ................................................................................................................. 48

3.9 Conversión tiempo (ms) – profundidad (m) de los horizontes .................................................. 48

3.10 Horizontes de amplitud y mapas asociados............................................................................... 51

3.11 Modelo de cuña ........................................................................................................................... 52

3.12 Gráfico cruzado de amplitud compuesta versus espesor sísmico ............................................ 55

3.13 Desentonación de las amplitudes compuestas........................................................................... 61

3.14 Estimación de arena neta ............................................................................................................ 64

3.15 Análisis probabilístico del espesor de entonación .................................................................... 66

3.16 Análisis probabilístico para el cálculo de arena neta ................................................................ 67

CAPÍTULO IV. RESULTADOS, ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN ................................... 69

4.1 Correlación sísmica – pozo .......................................................................................................... 69

4.2 Interpretación de horizontes ......................................................................................................... 73

xii

4.3 Interpretación de fallas ................................................................................................................. 75

4.4 Conversión tiempo – profundidad de los horizontes .................................................................. 77

4.5 Horizontes de amplitud y mapas asociados ................................................................................. 78

4.6 Modelo de cuña ............................................................................................................................. 83

4.7 Gráfico cruzado de amplitud compuesta versus espesor sísmico .............................................. 85

4.8 Desentonación de las amplitudes ................................................................................................. 88

4.9 Estimación de arena neta .............................................................................................................. 98

4.10 Análisis probabilístico del espesor de entonación .................................................................. 100

4.11 Análisis probabilístico para el cálculo de arena neta .............................................................. 102

CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 105

RECOMENDACIONES ................................................................................................................ 107

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................. 108

APÉNDICES .................................................................................................................................... 111

Apéndice A. Amarre sísmica pozo con ondícula teórica paso banda, para el pozo F02-1........... 111

Apéndice B. Amarre sísmica pozo con ondícula teórica paso banda, para el pozo F03-2 ........... 111

Apéndice C. Amarre sísmica pozo con ondícula teórica paso banda, para el pozo F03-4 ........... 112

Apéndice D. Amarre sísmica pozo con ondícula teórica paso banda, para el pozo F06-1........... 112

Apéndice E. Código para el modelo de Cuña.................................................................................. 113

E.1 Función Cuna .............................................................................................................................. 113

Apéndice F. Código para la preparación de los datos a usar en los gráficos cruzados................. 115

Apéndice G. Código para la creación de gráfico de amplitud compuesta versus espesores ........ 116

Apéndice H. Problemas de condiciones de hoyo para el registro de rayos gamma en el pozo F03-2

............................................................................................................................................................ 118

Apéndice I. Código para la creación de gráfico de amplitud del tope, versus espesores ............. 119

Apéndice J. Código para la creación de gráfico de amplitud de la base, versus espesores .......... 120

Apéndice K. Código para desentonar datos sísmicos en función de amplitud compuesta ........... 122

xiii

Apéndice L. Código para desentonar datos sísmicos en función de la amplitud del tope ............ 125

Apéndice M. Código para desentonar datos sísmicos en función de la amplitud de la base ....... 129

Apéndice N. Código para generar mapa de arena neta a partir de las amplitudes compuestas.... 132

Apéndice O. Código para la simulación de Monte Carlo ............................................................... 136

O.1 Función de Montecarlo .............................................................................................................. 138

Apéndice P. Código para la graficación de histograma, curva de densidad probabilística (PDF) y

curva de probabilidad acumulada ..................................................................................................... 139

Apéndice Q. Código para la creación de los tres escenarios (optimista, promedio, pesimista) de

curva de entonación para calculo estadístico de arena neta............................................................ 140

Apéndice R. Código para la graficación de los tres escenarios (optimista, promedio, pesimista) de

curvas de entonación para calculo estadístico de arena neta .......................................................... 145

Apéndice S. Código para ajustar las curvas de entonación provenientes de los tres escenarios

(optimista, promedio, pesimista) para cálculo estadístico de arena neta ....................................... 148

Apéndice T. Código para desentonar los datos sísmicos a partir de las curvas de entonación

generadas (optimista, medio, pesimista) para cálculo estadístico de arena neta. .......................... 151

T.1 Desentonación a partir de curva de entonación optimista........................................................ 151

T.2 Desentonación a partir de curva de entonación media ............................................................. 154

T.3 Desentonación a partir de curva de entonación pesimista ....................................................... 157

Apéndice U. Código para cálculo estadístico de arena neta. .......................................................... 161

U.1 Código para cálculo estadístico de arena neta (Escenario Optimista) .................................... 161

U.2 Código para cálculo estadístico de arena neta (Escenario Promedio) .................................... 165

U.3 Código para cálculo estadístico de arena neta (Escenario Pesimista) .................................... 169

xiv

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 3.1 Coordenadas UTM que delimitan el estudio del Bloque F3 en el Mar del Norte .......... 29

Tabla 3.2 Coordenadas UTM de los pozos involucrados en el estudio ........................................... 30

Tabla 3.3 Fases de las ondículas de tipo Fase Constante y Roy White extraídas de cada pozo ... 33

Tabla 3.4 Ventanas de tiempo empleadas para los amarres con ambas ondículas ......................... 41

Tabla 3.5 Valores para el cálculo de la velocidad promedio ............................................................ 50

Tabla 3.6 Valores de las propiedades de los horizontes en los registros de pozo .......................... 53

Tabla 3.7 Espesores para calibrar la curva de entonación ................................................................ 58

Tabla 4.1 Coeficientes de correlación obtenidos en los amarres ..................................................... 69

xv

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 Ubicación del área de estudio perteneciente al bloque F3, del Graben Central, del Mar

del Norte ................................................................................................................................................ 3

Figura 1.2 Orogénesis Caledoniana (Modificado de: The Millenium Atlas, 2003).......................... 4

Figura 1.3 Orogénesis Varisca (Modificado de: The Millenium Atlas, 2003).................................. 4

Figura 1.4 Columna Estratigráfica del Graben Central (Modificado de: Hemmet, 2005) ............... 5

Figura 1.5 Fase durante el rift. Ambiente extensional (Modificado de: The Millenium Atlas, 2003)

................................................................................................................................................................ 6

Figura 1.6 Fase, después del rift. Ambiente compresional (Modificado de: The Millenium Atlas,

2003) ...................................................................................................................................................... 6

Figura 1.7 Columna estratigràfica del Graben Central (Modificado de: Hemmet, 2005) ................ 7

Figura 1.8 Reconstrucción Paleogeográfica de la Formación Maureen (Modificado de: The

Millenium Atlas, 2003) ......................................................................................................................... 8

Figura 1.9 Imagen procesada a partir de datos sísmicos 3D, desplegando en colores rojos y

amarillos los sedimentos arenosos del Paleoceno. La ubicación exacta de la imagen no se especifica

(Izquierda). Interpretación geológica de la imagen sísmica (Derecha) (Modificado de: The

Millenium Atlas, 2003) ......................................................................................................................... 9

Figura 1.10 Correlación de los pozos F02-1 y F03-2 del intervalo del Plioceno del Mar del Norte

(Modificado de Qayyum et al. 2013) ................................................................................................. 10

Figura 1.11 Correlación de pozos F02-1 y F03-2 con sección sísmica (Modificado de Qayyum et

al. 2013) ............................................................................................................................................... 10

Figura 2.1 Esquema de viaje de una onda a través de medios con V1 < V2 (Imagen realizada a

partir de Canolly, 1999) ...................................................................................................................... 13

Figura 2.2 Esquema del recorrido de los rayos reflejados en tres capas para una posición de tiro y

dos geófonos (http://sismicidad.wikispaces.com/) ............................................................................ 14

Figura 2.3 Esquema del modelo convolucional de la traza sísmica. (Tomado de Lacedre Ricciardi,

2014) .................................................................................................................................................... 17

xvi

Figura 2.4 Efectos de los diferentes tipos de litología, en el registro de Rayos Gamma (Tomado de

Glover, 2014) ....................................................................................................................................... 20

Figura 2.5 Criterio de resolución sísmica de Rayleigh (Modificado de: Kallweit y Wood, 1982) 22

Figura 2.6 Efecto de Entonación y las ondículas (Arriba:Modificado de Ayuda Hampson-Russell.

Abajo:Modificado de Widess, 1973) ................................................................................................. 23

Figura 2.7 Modelo de cuña (Modificado de: Connolly, 2007) ......................................................... 24

Figura 2.8 Ondículas y sus correspondientes curvas de entonación determinísticas (Modificado de:

Brown et al. 1986) ............................................................................................................................... 24

Figura 2.9 Ajuste de una curva suavizada que representa la tendencia de un histograma. (Tomado

de Kay, 2014) ...................................................................................................................................... 25

Figura 2.10 Forma general de una curva normal con una media de 10 y una desviación estándar de

2 unidades. (Modificado de: Cyders, 2012) ...................................................................................... 26

Figura 2.11 Representación gráfica del área bajo una curva PDF para un rango de valores entre a y

b ............................................................................................................................................................ 27

Figura 3.1 Valores correspondientes a mínimos y máximos de cross-lines e in-lines se muestran

dentro del recuadro rojo ...................................................................................................................... 29

Figura 3.2 Geometría de los cuatro pozos involucrados respecto a la sísmica ............................... 30

Figura 3.3 Ventana de la herramienta análisis del Check Shot ........................................................ 31

Figura 3.4 Parámetros de entrada para la generación de la ondícula estadística ............................ 32

Figura 3.5 Ondícula estadística fase cero. Respuesta en tiempo (arriba) y espectro de frecuencia

(abajo) .................................................................................................................................................. 32

Figura 3.6 Ondículas tipo Roy White (RW) de los pozos F02-1, F06-1 con su promedio. Respuesta

en tiempo (arriba) y espectro de frecuencia (abajo) .......................................................................... 33

Figura 3.7 Ondículas tipo Fase Constante (CP) de los pozos F02-1, F03-2, F03-4, con promedio.

Respuesta en tiempo (arriba) y espectro de frecuencia (abajo) ........................................................ 34

Figura 3.8 Parámetros para generación de ondícula Fase Constante a partir de tres pozos ........... 35

Figura 3.9 Ondícula tipo fase constante generada a partir de los pozos F02-1, F03-2 y F03-4.

Respuesta en tiempo (arriba) y espectro de frecuencia (abajo) ........................................................ 35

xvii

Figura 3.10 Desfasaje de la sísmica basado en ondícula de fase constante con pozos F02-1, F03-2

y F03-4 ................................................................................................................................................. 36

Figura 3.11 Ondícula fase cero obtenida a partir de los pozos F02-1, F03-2, F03-4 y la sísmica fase

cero. Respuesta en tiempo (arriba) y espectro de frecuencia (abajo)............................................... 36

Figura 3.12 Parámetros para la creación de ondícula teórica Paso Banda ...................................... 37

Figura 3.13 Ondícula teórica Paso Banda. Respuesta en tiempo (arriba) y espectro de frecuencia

(abajo) .................................................................................................................................................. 38

Figura 3.14 Comparación de las ondículas: Paso Banda (rojo) y de fase constante (negro) obtenida

a partir de los pozos F02-1, F03-2 y F03-4. Respuesta en tiempo (arriba) y espectro de frecuencia

(abajo) .................................................................................................................................................. 38

Figura 3.15 Ventana de correlación para el pozo F03-2 empleando ondícula paso banda y sísmica

fase cero ............................................................................................................................................... 39

Figura 3.16 Ventana de correlación cruzada para el pozo F03-2 con ondícula paso banda y sísmica

fase cero ............................................................................................................................................... 40

Figura 3.17 Inline 244 del cubo sísmico con pozo F06-1................................................................. 41

Figura 3.18 Registros de Porosidad, Densidad, Rayos gamma, sónico corregido e Impedancia. . 42

Figura 3.19 Evolución en la selección de reflectores del Tope en Hampson-Russell .................. 43

Figura 3.20 Crossline 849. Horizonte tope (Amarillo). Horizonte base (Verde) ............................ 43

Figura 3.21 Interpretación de los horizontes Tope (arriba) y Base (abajo) sin interpolación. Cada 2

Inline y cada 2 Crossline ..................................................................................................................... 44

Figura 3.22 Polígonos correspondientes a Tope (Izquierda) y Base (Derecha) .............................. 45

Figura 3.23 Parámetros para la generación de las superficies Base y Tope .................................... 45

Figura 3.24 Tope interpolado con su polígono respectivo en azul .................................................. 46

Figura 3.25 Base interpolada con su polígono respectivo en negro................................................. 46

Figura 3.26 Mapa Base en 3D donde se señalan sus fallas asociadas ............................................. 48

Figura 3.27 Inline 244 perteneciente al cubo de velocidades interválicas ...................................... 49

xviii

Figura 3.28 Horizonte base en metros, luego de su conversión a partir de las velocidades

interválicas ........................................................................................................................................... 50

Figura 3.29 Inline 160. Horizontes tope y base en verde y amarillo. Horizonte desplazado en tiempo

a zona de impedancia uniforme en negro .......................................................................................... 51

Figura 3.30 Modelo de cuña para simular el efecto de entonación .................................................. 52

Figura 3.31 Grafico de los datos sísmicos en función de sus amplitudes compuestas y sus espesores

.............................................................................................................................................................. 55

Figura 3.32 Gráfico esquemático de la curva de entonación, representando el máximo espesor de

arena neta para los datos sísmicos de amplitud compuesta, versus espesores aparentes (Realizado

a partir de: Meza et al. 2015) .............................................................................................................. 56

Figura 3.33 Trazas sísmicas y registro de Rayos Gamma para el pozo F06-1................................ 57

Figura 3.34 Datos sísmicos de Amplitud Compuesta con su envolvente ajustada ........................ 58

Figura 3.35 Datos sísmicos de amplitud para el tope con su envolvente ajustada.......................... 60

Figura 3.36 Datos sísmicos de amplitud para la base con su envolvente ajustada ........................ 61

Figura 3.37 Función del factor desentonante .................................................................................... 62

Figura 3.38 Gráfico de amplitud compuesta versus espesor aparente sin puntos con más de 100%

NTG...................................................................................................................................................... 65

Figura 3.39 Gráfico desentonado de amplitud compuesta versus espesor aparente ....................... 65

Figura 3.40 Curvas de entonación, promedio (azul), promedio más desviación estándar (verde) y

promedio menos desviación estándar (roja) ...................................................................................... 68

Figura 4.1 Evidencia de problemas de Hoyo en el pozo F02-1 ....................................................... 70

Figura 4.2 Primera correlación sísmica para el pozo F02-1 ............................................................. 71

Figura 4.3 Primer amarre del pozo F03-2. Correlación: 70.33% ..................................................... 71

Figura 4.4 Primer amarre del pozo F03-4. Correlación: 55.99% ..................................................... 72

Figura 4.5 Primer amarre del pozo F06-1. Correlación 63.87% ...................................................... 72

Figura 4.6 Interpretación del Tope con líneas de contorno, cada 50ms .......................................... 74

Figura 4.7 Interpretación de la Base con líneas de contorno, cada 50ms ........................................ 74

xix

Figura 4.8 Interpretación de fallas. Inline 250 .................................................................................. 75

Figura 4.9 Chimenea de gas caracterizada por presentar coherencia y amplitudes sísmicas

relativamente altas en un domo de sal del sur del Mar del Norte (Bloques F3 y F6). Tomado de:

(Schroot, 2003) .................................................................................................................................... 76

Figura 4.10 Inline 250 correspondiente al cubo de coherencia. ....................................................... 76

Figura 4.11 Horizonte tope en profundidad (metros) ....................................................................... 77

Figura 4.12 Horizonte base en profundidad (metros) ....................................................................... 77

Figura 4.13 Amplitudes sísmicas asociadas al horizonte tope ......................................................... 78

Figura 4.14 Ejemplos de conformidad entre las amplitudes y los contornos estructurales

(Modificado de Rocky Roden et al.) .................................................................................................. 79

Figura 4.15 Inline 419 resaltando probable canal ............................................................................. 79

Figura 4.16 Amplitudes sísmicas asociadas al horizonte base ......................................................... 80

Figura 4.17 Amplitud de horizonte desplazado 200ms a zona de impedancias uniformes para

control de calidad ................................................................................................................................ 81

Figura 4.18 Mapa de amplitudes compuestas de los horizontes tope y base .................................. 81

Figura 4.19 Mapa de espesores en tiempo (isócrono)....................................................................... 82

Figura 4.20 Mapa de espesores en metros (isópaco) ........................................................................ 83

Figura 4.21 Respuesta sísmica para el modelo de cuña asociado a entonacion .............................. 84

Figura 4.22 Modelo de cuña y curva de entonación asociados a la ondícula extraída a partir de los

pozos .................................................................................................................................................... 84

Figura 4.23 Curva de Entonación a partir de ondícula teórica paso banda ..................................... 84

Figura 4.24 Gráfico de amplitud compuesta de los datos sísmicos versus sus espesores .............. 85

Figura 4.25 Gráfico de amplitud de los datos sísmicos del tope versus sus espesores ................... 87

Figura 4.26 Gráfico de amplitud de los datos sísmicos de la base versus sus espesores................ 87

Figura 4.27 Gráfico de amplitud compuesta desentonada ................................................................ 88

Figura 4.28 Amplitud del tope desentonado ...................................................................................... 89

Figura 4.29 Amplitud de la base desentonada ................................................................................... 90

xx

Figura 4.30 Polígonos creados para la comparación cuantitativa de las amplitudes ...................... 90

Figura 4.31 Histograma para el polígono 1 del mapa de amplitudes compuestas (altas), sin

desentonar (izquierda) y desentonado (derecha) ............................................................................... 91

Figura 4.32 Histograma para el polígono 2 del mapa de amplitudes compuestas (bajas), sin

desentonar (izquierda) y desentonado (derecha) ............................................................................... 92

Figura 4.33 Comparación entre mapas de amplitud compuesta entonado (izquierda) y desentonado

(derecha) .............................................................................................................................................. 92

Figura 4.34 Mapa de amplitudes compuestas desentonadas, de los horizontes tope y base .......... 93

Figura 4.35 Histograma para el polígono 1 del tope (altas amplitudes), sin desentonar (izquierda)

y desentonados (derecha) .................................................................................................................... 94

Figura 4.36 Histograma para el polígono 2 del tope (bajas amplitudes), sin desentonar (izquierda)


Figura 4.37 Mapa de amplitud del tope desentonado ....................................................................... 95

Figura 4.38 Comparación entre mapas de amplitud del tope entonado (izquierda) y desentonado

(derecha) .............................................................................................................................................. 95

Figura 4.39 Histograma para el polígono 1 de la base (altas amplitudes), sin desentonar (izquierda)


Figura 4.40 Histograma para el polígono 2 de la base (bajas amplitudes), sin desentonar (izquierda)


Figura 4.41 Mapa de amplitud de la base desentonada .................................................................... 97

Figura 4.42 Comparación entre mapas de amplitud de la base entonada (izquierda) y desentonada

(derecha) .............................................................................................................................................. 98

Figura 4.43 Espesor de arena neta a partir de amplitudes compuestas ............................................ 99

Figura 4.44 Mapa de arena neta con la ubicación de los cuatro pozos ............................................ 99

Figura 4.45 Histograma de espesores de entonación provenientes del método de Monte Carlo . 100

Figura 4.46 Curva de probabilidad de densidad (PDF) .................................................................. 100

Figura 4.47 Curva de probabilidad acumulada ............................................................................... 101

xxi

Figura 4.48 Espesor de arena neta, escenario promedio menos el escenario pesimista ............... 102

Figura 4.49 Gráfico de las curvas estadísticas de entonación, ajustadas a los datos sísmicos ..... 103

Figura 4.50 Espesor de arena neta, escenario promedio, menos el escenario optimista ............. 104

1

INTRODUCCIÓN

La mayoría de las empresas petroleras actuales, han enfocado sus esfuerzos en introducir métodos

innovadores para evaluar la incertidumbre y controlar los riesgos asociados al cálculo de reservas.

La búsqueda de formas de aumentar las posibilidades de éxito exploratorio, constituye una práctica

comercial difícil, pero esencial, dado que los yacimientos y la forma en que se los explota, se ha

vuelto, cada vez más compleja. Una predicción exacta, de los espesores, de capas, de interés

económico, a partir de los datos sísmicos y lejos del control que los pozos suministran, es

importante para cálculos volumétricos, caracterización de reservorios, planeación de pozos,

identificación de oportunidades, etc. Y representa uno de los objetivos de este trabajo. No obstante

según Widess, (1973), ello constituye particularmente un reto, en el caso de capas delgadas, que

deben ser delimitadas en sus dimensiones tanto verticales como horizontales para su producción y

que son cada vez más frecuentes, dado que en su mayoría los yacimientos que quedan por explotar

presentan escasas extensiones verticales e, incluso aquellos que son más grandes, en algún punto

muestran espesores estrechos en sus bordes.

El tema de la resolución vertical, de las reflexiones sísmicas, ha sido tratado por varios autores,

quienes señalan la complejidad del problema. Koefoed, (1981), propuso que no puede existir una

única medida del poder de resolución de la ondícula, mientras que Widess, en (1973) propuso el

límite de resolución en λ/8, dado que la longitud de la ondícula representa el criterio fundamental

para la resolución, que a su vez depende de la velocidad y la frecuencia. Sin embargo, como no se

puede modificar la velocidad, que tiende a aumentar con la profundidad, entonces el factor clave

que determina la resolución es la frecuencia según Widess. Años después, en 1981 este mismo

autor, definió el poder de resolución: como la máxima amplitud al cuadrado, dividida por la energía

de la ondícula.

Por otro lado, Kallweit y Wood, (1982) abordan el problema considerando una capa que se

adelgaza y comparando qué tan precisos son los tiempos medidos a partir de las trazas sintéticas,

con respecto a los tiempos dobles de viaje reales a través de la capa en cuestión.

En los años 1984 y 1986, Brown et al. basados en datos de reflectividad, combina información

de los eventos tope y base mediante una curva de entonación, ajustada a los puntos dispersos de un

gráfico de amplitud compuesta, versus espesores aparentes, haciendo uso de los registros de pozo.

Dicha envolvente representa un net to gross sísmico (espesor neto/espesor bruto) de un 100%

2

partiendo de la suposición, que para cualquier valor de espesor aparente, la relación NTG será

proporcional a la amplitud compuesta, dividida entre su respectivo valor de la curva de entonación.

Un proceso similar, fue aplicado por Connolly, (2007), quien empleó un volumen de impedancia

relativa, como punto de partida, para mapear los horizontes tope y base de la capa de interés

En definitiva, la resolución sísmica, es el parámetro clave para la extracción de los detalles

estratigráficos presentes en los datos sísmicos y por ende, es una propiedad que ha cobrado

importancia en las últimas décadas. Un estudio reciente, realizado por Meza et al. 2015 capturó las

ventajas y desventajas de los métodos descritos por Connolly y Brown, principalmente, ya que

ambos consideran la importancia que representa el efecto de entonación en las amplitudes, cuyas

magnitudes son empleadas para realizar estimaciones de espesores de arena neta. No obstante, una

de sus premisas expone que el método a elegir va a depender de la disponibilidad de registros de

pozo para calibrar, ya que el método de las reflectividades se ve influenciado negativamente al

prescindir de estos.

Para una capa delgada, su amplitud no está asociada únicamente al contraste de impedancias, sino

que también al espesor real de dicha capa. Por ende se hace indispensable la aplicación de los

conocimientos que durante años, han ido desarrollando los autores antes mencionados, para realizar

predicciones apropiadas, con menores índices de incertidumbre, que representen, riesgos más

controlados al realizar cálculos volumétricos, caracterización de reservorios, etc.

Con el objetivo de cuantificar el efecto de entonación en la caracterización sísmica de

yacimientos se analiza en el presente estudio la base del triásico del sector Holandés perteneciente

al Mar del Norte para, posteriormente, calcular e implementar su debida compensación.

En muchos casos este efecto, siempre presente, no es considerado durante la caracterización del

yacimiento, afectando con ello las probabilidades de éxito exploratorio. Esto hace necesario que se

consoliden ciertos flujos de trabajo, robustos pero sencillos, que permitan al intérprete sísmico,

poder manejar la incertidumbre en la caracterización atribuíble a este fenómeno. Ya que la industria

de exploración de hidrocarburos, está cada vez más propensa a desempeñarse, en provincias

geológicas que representan mayores retos tecnológicos, como: caracterizar prospectos asociados a

capas sísmicas “delgadas”.

CAPÍTULO I

MARCO GEOLÓGICO

1.1 Ubicación geográfica del área de estudio

Los datos sísmicos utilizados corresponden al Bloque F3, del Graben Central, del Mar del Norte,

el cual pertenece al sector Holandés y cuya disposición se observa en la Figura 1.1

Figura 1.1 Ubicación del área de estudio perteneciente al bloque F3, del Graben

Central, del Mar del Norte

4

Figura 1.2 Orogénesis Caledoniana (Modificado de: The Millenium Atlas, 2003)

Figura 1.3 Orogénesis Varisca (Modificado de: The Millenium Atlas, 2003)

1.2 Marco tectonoestratigráfico del Mar del Norte

El Mar del Norte se desarrolló gracias a una tectónica de placas que se divide en tres etapas

principales:

- Antes del rift,

- Durante el rift

- Después del rift.

En la primera etapa de la cuenca, se originó un basamento metamórfico e ígneo, debido a la

Orogénesis Caledoniana, procendente de la colisión de Baltica, Laurentia y Avalonia como se

ilustra en la Figura 1.2. Dicho evento se generó durante el Devónico, seguido por el desarrollo de

una cuenca antepaís, que tuvo lugar durante la Orogénesis Varisca, entre el Carbonífero y el

Pérmico como se observa en la Figura 1.3

5

Siguiendo los eventos de la columna cronoestratigráfica de la Figura 1.4, luego de la creación del

basamento Caledoniano, se depositó la Formación Old Red y el Grupo Rotliegendes, seguido del

Grupo Zechstein, el cual tuvo lugar durante el Pérmico Tardío y esta compuesto principalmente

por sal. Estas evaporitas, son las responsables de generar las mayores trampas estructurales del

Bloque F3 del Graben Central. Mediante tres pulsos de sal que iniciaron, durante el Triásico,

reactivándose por un flujo diferencial diapirico, durante el Jurásico Tardío, finalizando en un tercer

movimiento que ocurrió, debido a las diferencias isostáticas resultantes de la erosión de bloques

levantados y de la rápida sedimentación que tuvo lugar desde el Paleoceno Temprano, hasta el

Holoceno.

.

Figura 1.4 Columna Estratigráfica del Graben Central (Modificado de: Hemmet, 2005)

6

En el Jurásico Medio, tuvo lugar la primera etapa del rift y se depositó la Formación Bryne, una

de las rocas madre de la zona, que también funciona como yacimiento, en un ambiente de canales

fluviales y estuarino. Presentando una litología de arenas, intercaladas con lodolitas, ricas en

materia orgánica.

En el Jurásico Tardío, comienza la mayor fase de rift (extensión) como se ilustra en la Figura 1.5,

la cual continúa hasta el Cretácico Temprano.

Seguidamente, se desarrolló un régimen compresional durante la Fase Alpina y se creó una

cuenca de rifting abortado (ver Figura 1.6). En esta etapa se reactivaron las estructuras y fallas

creadas en el rifting del Jurásico Tardío, generando dos estilos principales de deformación:

estructuras desarrolladas por el movimiento de la sal y estructuras compresionales de inversión.

Figura 1.5 Fase durante el rift. Ambiente extensional (Modificado de: The Millenium Atlas, 2003)

Figura 1.6 Fase, después del rift. Ambiente compresional

(Modificado de: The Millenium Atlas, 2003)

7

La Formación Lola, también tuvo lugar en el Jurásico Tardío, representando una de las rocas

sello de la zona, al estar compuesta principalmente por arcillas, depositadas en un ambiente marino

abierto. Seguida de la Formación Farsund, que es otra roca madre del área, compuesta por lutitas

con materia orgánica y depositada en un ambiente marino de baja energía.

Rocas post rift (Cretácico Tardío - Paleoceno Temprano), dominadas por carbonatos pelágicos

de grano fino, conforman el Grupo Chalk, que representa el yacimiento más importante de la

cuenca. El cual fue depositado en un ambiente marino abierto. El sello de este yacimiento es el

Grupo Rogaland, el cual contiene arcillas con pocas cantidades de arena, depositado igualmente

en un ambiente marino abierto y al cual pertenecen los reflectores interpretados para el análisis de

entonación.

Figura 1.7 Columna estratigràfica del Graben Central (Modificado de: Hemmet, 2005)

8

Figura 1.8 Reconstrucción Paleogeográfica de la Formación Maureen (Modificado de: The Millenium Atlas, 2003)

1.3 Ambientes depositacionales del Paleoceno

Dado que los reflectores sísmicos de estudio pertenecen a la Era del Cenozoico, específicamente

a la Época del Paleoceno, perteneciente al Período Paleógeno, se profundizará en dicho tiempo

geológico.

Los estratos del Paleoceno y del Eoceno Temprano han registrado en el Mar del Norte,

regresiones y transgresiones de segundo orden, así como dos ciclos transgresivo - regresivo de

mayor orden, equivalentes a los grupos Montrose y Moray. Superimpuesto a estos ciclos, hay ocho

ciclos transgresivo - regresivo que generalmente corresponden al orden de formaciones y

miembros. Todos ellos, caracterizados por la entrada de arena en varias partes de la cuenca durante

las regresiones y por el confinamiento de la depositación de arenas a lo largo de los márgenes de

la cuenca, durante las transgresiones.

Los ciclos individuales pueden exhibir un espectro de ambientes depositacionales que van desde

una zona de costa o deltáica hasta un ambiente de aguas profundas.

Parker, 1975, plantea el concepto de una sedimentación dada por un abanico submarino de

sedimentos del paleoceno en el mar del norte. Sin embargo, en la actualidad es ampliamente

reconocida la teoría, de que los procesos predominates para el transporte de arena desde la

plataforma continental hasta la cuenca, consistieron en flujos de sedimentos por gravedad bien

desarrollados, confinados y no confinados como se observa en la Figura 1.8. Sistemas que incluyen

canales, tanto depositacionales como erosionales, diques, desbordamientos, así como también,

lóbulos acanalados. Todos dominados por la topografía del suelo marino.

9

Figura 1.9 Imagen procesada a partir de datos sísmicos 3D, desplegando en colores rojos y amarillos los

sedimentos arenosos del Paleoceno. La ubicación exacta de la imagen no se especifica (Izquierda).

Interpretación geológica de la imagen sísmica (Derecha) (Modificado de: The Millenium Atlas, 2003)

Muchos de los elementos depositacionales nombrados, se ven bien relacionados en la Figura 1.9.

Una fuerte pendiente fue la ruta de los sedimentos desde la plataforma continental hasta canales de

sedimentos confinados y no confinados, dominados por gravedad

1.4 Ambientes depositacionales del Plioceno

Intervalos como el Plioceno en el Bloque Holandés F3, del Mar del Norte comprende ciclos

deltáicos dominados por ríos y mareas. Estos ciclos se componen de clinoformos clásicos con una

geometría progradante hacia la cuenca. La interpretación de una seccion sísmica del área sugiere

secuencias depositacionales de tercer orden, como se muestra en la correlación entre los pozos F03-

2 y F02-1 de la Figura 1.10. Desarrolladas debido al aumento de un gran sistema de drenaje

fluviodeltáico que dominó el noroeste de Europa durante el Cenozoico Tardío. El cual inició

durante el Oligoceno mientras que el Escudo Escandinavo estaba siendo levandado, aumentando

su tasa de elevación durante el Mioceno Tardío y el Plioceno Temprano.

Debido al levantamiento ocurrido durante el Mioceno Tardío, una gran afluencia de sedimentos

llenó la parte norte del sector Holandés del Mar del Norte, lo que ocasionó que los estratos del

Pérmico correspondientes a las evaporitas de Zechstein, comenzaran a moverse y formando varias

inconformidades sobre domos de sal como se observa en la Figura 1.11.

10

Pli

oce

no T

emp

ran

o

Pli

oce

no T

ardío

TR- Trasgresión

NR- Regresión Normal

FR- Regresión Forzada

hpw- Fase de Acuñamiento

MFS- Máxima superficie de inundación

MRS- Máxima superficie de regresión

SU- Inconformidad

CC**- Hunt y Tucker, 1922

CC*- Posamentier y Allen, 1999

Figura 1.10 Correlación de los pozos F02-1 y F03-2 del intervalo del Plioceno del Mar del Norte

(Modificado de Qayyum et al. 2013)

TR- Trasgresión

NR- Regresión Normal

FR- Regresión Forzada

SU- Inconformidad

MFS- Máxima superficie de inundación

MRS- Máxima superficie de regresión

CC*- Posamentier y Allen, 1999

Figura 1.11 Correlación de pozos F02-1 y F03-2 con sección sísmica (Modificado de Qayyum et al. 2013)

Hacia la cuenca

Hacia la Plataforma Continental

11

1.5 Estratigrafía del Paleoceno

El Grupo Montrose, también llamado Rotliegend, esta compuesto por las formaciones Maureen y

Lista. Dado que los estratos de interés, se encuentran dentro de dicho Grupo, este se detalla a

continuación:

Formación Maureen

Perteneciente a edades comprendidas entre: mediados del Daniense, finales del Selandiense. Es

también llamada como Formación Ty o Vale. Típicamente se encuentra por encima de los grupos

del Cretácico Superior Chalk. Esta Formación está predominantemente compuesta de sedimentos

de areniscas, limolitas y carbonatos de alta y baja densidad, provenientes de un flujo de depósitos

gravitacionales. La depositación de arenas de esta formación cesó durante una transgresión regional

que resultó en una ámplia depositación de lodo y arcillas que formaron un sello superior para los

yacimientos de esta Formación que es fácilmente reconocible por el aumento de los valores de

Gamma Ray. Liu, 1995 indica que la Formación Maureen tiene un 41% de relación arena neta-

volumen de grano.

Formación Lista

Esta formación pertenece a edades comprendidas entre el Selandiense Tardío y el Thanetiense y

típicamente se encuentra por encima de la Formación Maureen. Los bloques no calcáreos de

lodolitas grises intercaladas con flujos depositacionales de arenas de alta y baja densidad con una

cantidad minoritaria de rocas vulcanoclásticas componen gran parte de la Formación Lista

El tope de esta formación esta caracterizada por la aparición de abundantes foraminíferos de un

conjunto denominado: el bioevento IA por O`Connor y Walker, 1993. La aparición de éste conjunto

de foraminíferos también coincide con la primera aparición del Alisocysta margarita, también

característica de la Formación Lista Superior.

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO

2.1 Propagación de ondas

Cuando una onda sísmica encuentra un cambio en las propiedades elásticas de un material como

es el caso de una interface entre dos capas geológicas, parte de la energía continúa en el mismo

medio (onda incidente), parte se refleja (onda reflejada) y el resto se transmite al otro medio (onda

refractada) experimentando cambios en la dirección de propagación, en la velocidad y en el modo

de vibración.

Las leyes que rigen la reflexión y la refracción se derivan del principio de Huygens cuando se

considera un frente de ondas que incide sobre una interface plana. El resultado final es que ambas

leyes se combinan en un único planteamiento: en una interface, el parámetro de rayo P que se ve

en la Figura 2.1, debe tener el mismo valor para las ondas incidentes, reflejadas y refractadas si el

medio consta de un cierto número de capas paralelas, la ley de Snell establece que el parámetro de

rayo tiene que ser el mismo para todos los rayos reflejados y refractados resultantes de un rayo

inicial dado. De este modo cuando un rayo viaja a través de un medio y se encuentra con una

interface o discontinuidad, como el contacto litológico entre 2 rocas, dicho rayo se transforma en

una serie de rayos diferentes, cuyos ángulos vendrán dados por la Ley de Snell que se rige por la

ecuación 2.1

sin 𝛼1

𝑉1=

sin 𝛼2

𝑉2 (2.1)

El rayo reflejado rebota en la interface y sale en sentido contrario con el mismo ángulo de

incidencia, mientras que el rayo refractado pasará al segundo medio con un ángulo que dependerá

básicamente de las propiedades del medio.

13

𝐹𝐻𝐹𝐺𝐻𝐹𝐻

Por otro lado cuando el ángulo 𝛼2 es igual a 90° ocurre el fenómeno de refracción, en el que el

rayo se desplaza por la interface, a una velocidad 𝑉2. Es por ello que se puede considerar a la

velocidad como el parámetro más importante en el entendimiento de los datos sísmicos ya que su

estudio permite convertir los tiempos y amplitudes a profundidades y parámetros que son útiles

para plantear los modelos estructurales. Cabe destacar que si bien la ley de Snell suministra

información sobre las trayectorias de los rayos, así como los tiempos de llegada y la posición de

los refractores, dicha ley no proporciona información alguna sobre las amplitudes de las ondas.

Los factores que pueden afectar la velocidad son la densidad, porosidad, profundidad, parámetros

elásticos, entre otros. Dados los diferentes tipos de adquisición de datos, las velocidades medidas

pasan a ser en realidad velocidades aparentes.

2.2 Sísmica de reflexión

La exploración sísmica es posible mediante la implementación de ondas elásticas, las cuales se

propagan a través de la tierra y son generadas artificialmente. Con el objetivo de obtener

información geológica de los materiales que conforman el subsuelo, para su estudio. Esta poderosa

herramienta de investigación permite inspeccionar con buena resolución desde los primeros metros

(sísmica superficial) hasta varios kilómetros de profundidad (sísmica profunda). La prospección

𝜃𝑡

𝑉𝑃2, 𝑉𝑆2 , 𝜌2

𝑀𝑒𝑑𝑖𝑜 1

∅𝑟

∅𝑡

𝜃𝑟

𝜃𝑡

𝑂𝑛𝑑𝑎 𝑃 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝐴𝑝 = 1) 𝑂𝑛𝑑𝑎 𝑃 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎 (𝑅𝑝𝑝)

𝑂𝑛𝑑𝑎 𝑆 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎 (𝑅𝑝𝑠)

𝑉𝑃1, 𝑉𝑆1, 𝜌1

𝑀𝑒𝑑𝑖𝑜 2

𝑂𝑛𝑑𝑎 𝑃 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎 (𝑇𝑝𝑝 )

𝑂𝑛𝑑𝑎 𝑆 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎 (𝑇𝑝𝑠 )

𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑

Figura 2.1 Esquema de viaje de una onda a través de medios con 𝑽𝟏 < 𝑽𝟐 (Imagen realizada a partir de Canolly, 1999)

14

sísmica utiliza fuentes de energía muy potentes como vibroseis, explosivos y otros capaces de

generar ondas elásticas que llegan a las capas más profundas del subsuelo. Por otro lado para la

sísmica superficial se usan martillos de impacto, rifles sísmicos y explosivos de baja energía. De

manera que el diseño de una campaña sísmica (equipo y material a utilizar) está en función del

objetivo del estudio.

A través del análisis de distintas formas de onda y sus tiempos de trayecto se consiguen obtener

imágenes del subsuelo que luego se relacionan con las capas geológicas. Implementando ondas

sísmicas que se registran en una serie de estaciones de sensores o geófonos distribuidos sobre el

terreno.

El frente de ondas sísmico, sobre las distintas interfaces del subsuelo, crea reflectores que

responden a contrastes de impedancia, relacionados a las distintas capas geológicas. Dado que las

distancias entre la fuente y los geófonos son pequeñas con respecto a la profundidad de penetración

que se alcanza, el dispositivo experimental soporta que se esté operando en “corto ángulo”,

asegurando que se obtengan reflexiones. El resultado es un grupo de trazas sísmicas procedentes

de todos los tiros que se analizan (Figura 2.2), se procesan y luego se reordenan en conjuntos de

“puntos medios en común” (CMP), los cuales contienen información de todas las reflexiones

halladas. Una vez que se han agrupado todas las trazas por CMP, se apilan y se obtiene un CMP

gather (registro apilado).

Figura 2.2 Esquema del recorrido de los rayos reflejados en tres capas para una posición de tiro y dos geófonos (http://sismicidad.wikispaces.com/)

15

El conjunto de todas las trazas CMP constituye la denominada “sección sísmica de reflexión”

que se despliega en la y representa el resultado final del método. En la sección sísmica se observan

las reflexiones como lóbulos negros de mayor amplitud que definen las capas reflectoras que luego

se asociarán con estructuras geológicas.

2.3 La ondícula sísmica

La ondícula, es un pulso sísmico que usualmente consiste en varios ciclos, (Sheriff, 2002) su

forma se encuentra en el dominio del tiempo y es generada, bajo la incidencia de una señal que

atraviesa por un reflector aunado a los efectos de su propagación en el subsuelo, así como a todos

los cambios que ésta puede sufrir durante el procesamiento.

La ondícula matemáticamente puede ser construida por la suma de varias curvas de la función

coseno (Liner, 2004). Como se expresa en la ecuación 2.2. Donde A(f), es la amplitud dependiente

de la frecuencia, f es la frecuencia en herts (Hz), t es el tiempo en segundos (s) y φ(f) es la fase.

𝐹(𝑥) = 𝐴(𝑓) 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑓𝑡 + 𝜑(𝑓)) (2.2)

La ondícula está definida por el espectro de amplitud (gráfico de amplitud versus frecuencia) y

el espectro de fase (fase versus frecuencia). Son usadas para describir una serie de tiempo corto

(menor a 100 muestras), con el que se puede representar, por ejemplo, la función de la fuente. La

ondícula está representada por una serie en tiempo con un espectro de amplitud y un espectro de

fase. Las ondas que poseen la misma forma, simetría y frecuencia, alcanzando valores máximos y

mínimos simultáneamente se encuentran en fase. Es decir, al ser la señal descompuesta en senos y

cosenos por Fourier, con frecuencias constantes, estarán en fase aquellas señales que por ejemplo

estén constituidas por cosenos y estos alcancen su mínimo o su máximo al mismo tiempo.

Mientras que las que no se encuentran en fase son descritas habitualmente a través de la diferencia

angular existente entre ellas. Las ondículas de fase cero son simétricas en su forma alrededor de

dicho tiempo, en tanto que las ondículas que no son de fase cero son asimétricas y convertidas a

fase cero, usualmente, para lograr la resolución óptima de los datos sísmicos.

Una ondícula fase mínima es aquella, cuya duración en tiempo es corta y causal. Esto quiere decir

que la concentración de energía se encuentra posicionada en cero (en tiempo) marcando el

16

comienzo de la misma. Este tipo de ondículas es la que se acerca más a la realidad respecto a la

fuente sísmica y tiene una opuesta, conocida como fase máxima que concentra su energía

finalizando el ciclo.

Un caso especial de la ondícula fase cero, es la ondícula Ricker, definida por la frecuencia

dominante que le sea asignada. Ésta, es básicamente utilizada, para representar la respuesta de la

tierra a determinada frecuencia dominante (puede ser generada como fase mínima). La ondícula es

comúnmente utilizada en interpretación porque su amplitud máxima, corresponde con la interface

en la que ocurre la reflexión, el pico de la amplitud está localizado en el centro de la ondícula y por

su simetría, proporciona una resolución vertical óptima, comparable con otras ondículas, con el

mismo espectro de frecuencia.

Las ondículas son funciones contenidas en espacios tales como 𝐿2(ℝ) de soporte compacto

(función cerrada y acotada), lo cual la diferencia de las funciones senos y cosenos, las cuales son

funciones de soporte infinito, por no estar contenidas en 𝐿2(R). (Marquez, 2003).

La data sísmica es grabada en el dominio del tiempo por tanto es de utilidad llevar dicha data, a

otro tipo de dominio mediante operaciones directas (transformadas) con una rutina inversa que

permitan devolver la transformación. El propósito de esto es llevar la señal, a un dominio en que

fácilmente pueda ser separada del ruido (filtrada)

2.4 Modelo convolucional de la traza sísmica

El modelo matemático más sencillo para describir el proceso de reflexión de ondas sísmicas, es

el basado en el proceso de convolución, (Regueiro, 2007) el cual aplica el concepto de que una

traza sísmica f(t) puede ser representada por la convolución de una ondícula w(t) con una función

de reflectividad r(t) más un ruido aleatorio n(t):

𝑓(𝑡) = 𝑤(𝑡) ∗ 𝑟(𝑡) + 𝑛(𝑡) (2.3)

El modelo es consecuencia, de las ondas reflejadas, que causan su propio efecto en los geófonos,

(o hidrófonos) independiente, de que otras ondas afectan los mismos geófonos. De esta forma, la

respuesta del geófono es simplemente la suma (superposición lineal) de los efectos de todas las

ondas. La función f(t) puede discretearse y definirse como:

17

𝑓𝑖(𝑡) = ∑ 𝑟𝑗𝑊𝑖−𝑗+1 + 𝑛𝑖

𝑁

𝑗=1

(2.4)

Donde 𝑓𝑖 representa la amplitud de la señal de la muestra i para una ondícula 𝑊𝑖−𝑗+1 y una

reflectividad 𝑟𝑗 a cero offset en el tope de la capa j, dado un ruido aleatorio 𝑛𝑖 , siendo N el número

de capas involucradas (Lacedre Ricciardi, 2014). Este proceso puede expresarse esquemáticamente

como se observa en la Figura 2.3.

Debido a que la serie de reflectividades está compuesta por funciones deltas, se puede interpretar

como la superposición de las ondículas ubicadas en cada uno de los reflectores, escaladas por los

valores de los coeficientes de reflexión correspondientes (Regueiro, 2007), expresada por la

siguiente ecuación 2.5

𝑟𝑗 =𝑍𝑖+1 − 𝑍𝑖

𝑍𝑖+1 + 𝑍𝑖=

𝜌𝑖+1 ∗ 𝑉𝑝𝑖+1− 𝜌𝑖 ∗ 𝑉𝑝𝑖

𝜌𝑖+1 ∗ 𝑉𝑝𝑖+1+ 𝜌𝑖 ∗ 𝑉𝑝𝑖

(2.5)

Figura 2.3 Esquema del modelo convolucional de la traza sísmica. (Tomado de Lacedre Ricciardi, 2014)

18

Donde:

Z: impedancia acústica

𝜌𝑖: Valor de la densidad del estrato suprayacente.

𝑉𝑝𝑖: Valor de la velocidad de onda P del estrato suprayacente.

𝜌𝑖+1: Valor de la densidad del estrato infrayacente.

𝑉𝑝𝑖+1: Valor de la velocidad de onda P del estrato infrayacente.

Siendo la impedancia acústica, la propiedad física cuyo cambio determina los coeficientes de

reflexión a incidencia normal, es decir, la velocidad de la onda sísmica P multiplicada por la

densidad (Sheriff, 2002) como se muestra en la ecuación 2.6

𝑍 = 𝜌 ∗ 𝑉𝑝 (2.6)

2.5 Correlación sísmica-pozo

A partir de un modelo unidimensional directo de la energía acústica que se propaga a través de

las capas de la tierra, es posible predecir la respuesta sísmica de la misma, estableciendo una

relación entre los reflectores sísmicos y la estratigrafía del subsuelo. Mediante una comparación,

entre las capas guía u otros puntos de correlación, de los registros de pozo y las reflexiones

principales de las secciones sísmicas. Para ello, es necesario aplicar la convolución de la ondícula

de los datos y la reflectividad derivada de los registros acústicos y de densidad digitalizados, ya

que dicha operación permite hallar, un sismograma sintético. No obstante, se debe considerar que

la calidad del ajuste, dependerá de la calidad de los registros de pozo que representan la mejor

fuente de información estratigráfica (Bacon et al., 2003). Así como también de la capacidad que

exista, de extraer una ondícula representativa, de los datos sísmicos.

Previamente el registro acústico se calibra, generalmente, con información de los primeros

arribos de un perfil sísmico vertical, o a partir de un levantamiento de tiros de prueba de velocidad,

antes de combinarlo con el registro de densidad para producir la impedancia acústica

19

De esta forma, a partir de un set de registros de pozo, es posible construir un sismograma sintético,

que muestre la respuesta sísmica esperada y permita compararse con la respuesta sísmica

registrada.

2.6 Registros de pozos

Los registros de pozos representan una grabación en función de la profundidad de alguna

propiedad o características asociadas a formaciones rocosas, realizadas por instrumentos de

medición especiales.

Uno de ellos es el registro de rayos gamma, el cual mide la emanación de radiación total natural

de una formación. Esta radiación gamma se origina del potassium-40 y de los isótopos de uranio-

radio y de las series de torio (Glover, 2014).

En sedimentos, el registro refleja principalmente el contenido de lutita debido a que sus minerales

contienen isótopos radiactivos que en la mayoría de los casos es potasio, el cual tiende a

concentrarse en arcillas y lutitas. Las cenizas volcánicas, algunos depósitos de sal y algunos

sedimentos con uranio tienden a representar lecturas significativas (Sheriff, 2002), sin embargo,

las lutitas presentan por mucho la radiación más fuerte, considerando que no todas son

necesariamente radioactivas (Rider, 1996). El principal uso del registro de rayos gamma es derivar

el volumen de arcilla, pero también es usado para correlacionar, sugerir facies y secuencias que

facilitan la identificación de litología y posibles ambientes depositacionales (Rider, 1996).

En la Figura 2.4 puede observarse el efecto de diferentes tipos de litología en la respuesta de los

rayos gamma. Es importante resaltar que la presencia de ciertos elementos altera la respuesta

radiactiva, por ejemplo, los feldespatos y micas indican valores relativamente altos de

radioactividad pero elementos orgánicos en el estrato expresan en el registro de rayos gamma una

respuesta significativamente alta.

Tomando en cuenta que las calizas tienen tamaño de grano fino y las arenas tamaño de grano un

poco más grueso, con la ayuda de registros de rayos gamma, se puede dar indicios de posibles

ambientes sedimentarios (Falcón, 2011)

20

Figura 2.4 Efectos de los diferentes tipos de litología, en el registro de Rayos Gamma (Tomado de Glover, 2014)

Otro de los registros de pozo empleado, fue el sónico que representa el tiempo de tránsito de una

formación, usualmente medido en microsegundos por pies. Es usado para proporcionar la

información necesaria que permite soportar y calibrar la onda sísmica (Glover, 2014) y también

para medir la capacidad que tiene una formación para transmitir las ondas acústicas. Éste registro

es afectado por la litología, la porosidad y la presencia de fluido en los poros (Rider, 1996). La

respuesta sónica, no está sólo afectada por el tipo litología presente sino también por el estado de

compactación de la roca y la presencia de fluido.

Finalmente se empleó el registro de densidad, el cual es empleado para determinar la porosidad

de la formación, identificar minerales, evaluar litología detectar gas, etc. La naturaleza física de

21

dicho registro es radioactiva ya que a través de la interacción de los rayos gamma con los electrones

presentes en la formación, se obtiene el efecto Compton, en donde la formación cede energía a los

átomos quedando en un estado excitado (Villegas, 2005). Empleando luego los rayos detectados

como medida de densidad de la formación.

2.7 Resolución vertical sísmica

La resolución vertical de un registro sísmico puede definirse como la menor distancia vertical

(espesor) entre dos interfaces litológicas que produce dos reflexiones discretas, las cuales pueden

separarse visualmente (Regueiro, 2007). Este espesor, puede expresarse teóricamente de acuerdo a

la expresión (2.7), relacionada con dos parámetros fundamentales del modelo convolucional: la

velocidad de propagación en el material (componente geológico) y con el contenido de frecuencia

o ancho de banda de la ondícula (componente sísmico) (Regueiro, 2007).

𝜆 =𝑉

𝑓 (2.7)

Los espesores, tienen un “limite de resolución” que corresponde teóricamente, y de forma

aproximada, a un cuarto de la longitud de onda 𝜆/4, espesor que también se conoce como el “punto

de entonación (sintonía) sísmica”. No obstante autores como Widess, 1973 establecen que,

mientras disminuye el espesor de la una capa, mayor energía se convierte en un compuesto de dos

reflexiones, tendencia que continúa, hasta que el espesor es cercano a 𝜆/8.

Para estas capas más delgadas, la única información que queda, es la combinación de dos

reflectores y por ende, no hay información de reflectores individuales. En estos casos, el poder de

resolución, se puede decir, que se perdió o que se ha alcanzado un umbral.

Por otro lado el criterio de Rayleigh plantea, como se aprecia en la Figura 2.5, que la resolución

se define, a partir de la separación entre picos y valles de patrones de difracción, ya que el poder

de resolución de un instrumento óptico, radica en su habilidad de producir imágenes por separado,

de objetos que se encuentren, muy cercanos entre sí. Dos objetos no podrán ser diferenciados,

cuando la separación entre ellos, sea menor, al máximo central de difracción, pues en ese caso, las

dos imágenes convergerán en una sola. De este modo, análogo a la sísmica, dos objetos pueden ser

22

𝑅𝑒𝑠𝑢𝑒𝑙𝑡𝑜 𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑅𝑎𝑦𝑙𝑒𝑖𝑔ℎ

𝑆𝑖𝑛 𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑟

Figura 2.5 Criterio de resolución sísmica de Rayleigh (Modificado de: Kallweit y Wood, 1982)

resueltos cuando su separación sea igual o mayor a la separación pico- valle. (Kallweit y Wood,

1982)

2.8 Efecto de entonación

Widess, 1973, en su trabajo de investigación “¿Qué tan delgada es una capa delgada?” discutió

el efecto que genera, el espesor de las capas, en las señales sísmicas. Él mismo establece, que para

aquellas, cuyo espesor sea igual o mayor a la ondícula sísmica, la interferencia que exista, será

poca o inexistente, mientras que para capas más delgadas las ondículas interferirán constructiva y

destructivamente.

Si se consideran, ondículas de polaridad opuesta, cuando la amplitud de la ondícula compuesta,

alcanza un máximo, de un cuarto de la longitud de onda (medio período) al espesor causante de

dicho fenómeno, se le conoce, como espesor de entonación. Para capas menores a él, la forma de

la ondícula, sufrirá cambios, ya que su amplitud decaerá progresivamente.

Es decir, que el efecto ocurre, cuando la ondícula reflejada, de un reflector inferior, interfiere con

la ondícula reflejada del reflector suprayacente (Figura 2.6). Y ello va a depender, de la forma de

la ondícula, proveniente, de los datos sísmicos, así como de su contenido de frecuencia, ya que

aquella, correspondiente a espesores de capas, de un cuarto de período o menos, se le denominará

frecuencia de entonación (Robertson y Nogami, 1984).

El espesor de entonación, puede también definirse como la aproximación más cercana posible,

entre dos ondículas sísmicas, de manera que, a medida que las capas se adelgacen, los reflectores

23

sísmicos coincidan, con las interfaces estratigráficas. Para datos en fase cero, esta divergencia será

hallada simétricamente, entre el tope y las reflexiones del contacto con fluidos (Brown, 1986)

2.9 Modelo de cuña

Otra manera de evaluar la resolución vertical, es mediante la creación, de una sísmica sintética,

donde cada traza representa, un espesor de entonación diferente, simulando una cuña, que permite

observar el comportamiento de la interferencia, en capas delgadas. Este modelo (Figura 2.7) es una

descripción de los efectos relacionados a tope y base, de una arenisca de baja impedancia,

contenida en una arcilla. Propagando una ondícula representativa, de los datos de interés, sobre

dicho modelo, es posible obtener una curva de entonación en función de las amplitudes sísmicas y

los espesores aparentes. Dicha respuesta, es sensible al tipo de ondícula utilizada.

Figura 2.6 Efecto de Entonación y las ondículas (Arriba:Modificado de Ayuda Hampson-Russell.

Abajo:Modificado de Widess, 1973)

24

Figura 2.8 Ondículas y sus correspondientes curvas de entonación (Modificado de: Brown et al. 1986)

Múltiples lóbulos en lóbulos laterales en la ondícula, generan múltiples máximos, en la curva de

entonación y la Figura 2.8 lo ilustra, mediante cuatro diferentes ondículas, con sus respectivas

curvas de entonación. La primera, al no presentar lóbulos laterales, genera una curva de entonación

con un único máximo, mientras que la segunda, al tener múltiples lóbulos, genera múltiples

máximos en la curva de entonación.

Figura 2.7 Modelo de cuña (Modificado de: Connolly, 2007)

Tope y

base de la

Arena

Tiem

po

Espesor

25

Figura 2.9 Ajuste de una curva suavizada que representa la tendencia de un

histograma. (Tomado de Kay, 2014)

2.10 Método de montecarlo

Es un método numérico que permite resolver problemas físicos y matemáticos mediante la

simulación de variables aleatorias. El cual se basa en la existencia de problemas que tienen difícil

solución por métodos exclusivamente analíticos o numéricos, pero que dependen de factores

aleatorios o se pueden asociar a un modelo probabilística artificial (resolución de integrales de

muchas variables, minimización de funciones, etc.) En estos métodos el error es aproximadamente:

1/√N, donde N es el número de pruebas y, por tanto, ganar una cifra decimal en la precisión, implica

aumentar N en 100 veces. La base es la generación de números aleatorios usados para calcular

probabilidades.

2.11 Funciones de densidad de probabilidad

En términos generales, una PDF o Función de Densidad Probabilística es una versión suavizada

de un histograma como se observa en la Figura 2.9. La cual, al ser una forma compacta y

algebraica, puede ser usada fácilmente para obtener cálculos probabilísticos.

26

Figura 2.10 Forma general de una curva normal con una media de 10 y una desviación

estándar de 2 unidades. (Modificado de: Cyders, 2012)

El tipo de PDF más popular es la curva normal o la distribución normal. Una razón para esto es

que la suma de un número grande de variables aleatorias independientes usualmente se aproxima

a una distribución normal que es simétrica sobre la media. Estas PDFs pueden escribirse como

(asumiendo una desviación estándar 𝜎 y una media 𝑥𝑚):

𝑝𝑑𝑓(𝑥) =1

𝜎√2𝜋exp ⌊−

(𝑥 − 𝑥𝑚)2

2𝜎2⌋ (2.8)

El principal propósito del uso de las PDF es el de calcular las probabilidades de cualquier evento

que pueda generarse, y existen dos rasgos muy importantes de estas funciones de probabilidad que

facilitan la ejecución de este propósito:

El área total bajo la curva (de -∞ a + 𝜎) es igual a la unidad.

∫ 𝑝𝑑𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 1∞

−∞ (2.9)

27

Figura 2.11 Representación gráfica del área bajo una

curva PDF para un rango de valores entre a y b

La probabilidad de un rango de valores (Figura 2.11) puede ser calculada hallando el área

entre los valores de una curva PDF.

𝑃(𝑎 < 𝑥 < 𝑏) = ∫ 𝑝𝑑𝑓(𝑥)𝑑𝑥𝑏

𝑎

(2.10)

CAPITULO III

MARCO METODOLÓGICO

Con miras a cuantificar y compensar el efecto de entonación en la caracterización sísmica de

yacimientos a nivel de mapas, se empleó el paquete para interpretación Hampson-Russell Software,

versión CE9 (noviembre 2009) propiedad de la compañía CGGVeritas, así como la plataforma de

Schlumberger: Petrel en su versión 2013.

Los datos sísmicos y registros de pozo utilizados fueron obtenidos de manera gratuita del

programa de licencia libre Opendtect, donados por empresas como TNO y DGB Earth Sciences

B.V. La sísmica 3D fue adquirida en el año 1998, costa afuera, en el Bloque F3 del Graben Central

del Mar del Norte, con el objetivo de buscar crudo y gas en los estratos pertenecientes al Jurásico

Superior y al Cretácico Inferior, los cuales se encuentran por debajo de la información sísmica

accesible.

3.1 Datos sísmicos

Existen algunas consideraciones que se deben tener en cuenta antes de la manipulación de los

datos del Bloque F3. En este sentido, la sísmica original tenía una relación señal/ruido baja por lo

cual le fue aplicado un filtro medio de buzamientos dirigidos con un radio de dos trazas

(Previamente, no en este trabajo). Con este filtro se deseaba remover el ruido aleatorio y mejorar

la continuidad lateral de los eventos sísmicos filtrando buzamientos estructurales. Este cubo

sísmico fue cargado en el módulo e-Log del paquete de caracterización e interpretación Hampson-

Russell, ajustando los valores mínimos y máximos de cross-line e in-line lo cual se ilustra en la

Figura 3.1. El área total estudiada fue de 387 𝑘𝑚2 aproximadamente, con un rango de tiempo

comprendido entre los 4ms y los 1848ms, cada 4ms. El espaciamiento entre las líneas receptoras

cross-line fue de veinticinco (25) metros y se presentan enumeradas desde la trescientos (300) hasta

la mil doscientos cincuenta (1250). El espaciamiento entre las líneas receptoras in-line fue, al igual

29

Figura 3.1 Valores correspondientes a mínimos y máximos de cross-lines e in-lines se muestran dentro del recuadro rojo

que en el caso anterior, de veinticinco (25) metros con la diferencia, que estas se encuentran

enumeradas desde la (100) hasta la setecientos cincuenta (750). En la Tabla 3.1 se presentan las

coordenadas UTM que delimitan el estudio.

Arista Coordenada X (m) Coordenada Y (m)

NE 629139.04139 5648078

NW 605368.64337 5648143

SE 629604.920643 5644510

SW 605823.94645 5644575

Tabla 3.1 Coordenadas UTM que delimitan el estudio del Bloque F3 en el Mar del Norte

30

3.2 Registros de pozo

El set de datos incluye cuatro pozos sin desviación, cuyas coordenadas se presentan en la Tabla

3.2 La ubicación de los mismos respecto a la sísmica se muestra en la Figura 3.2; cada pozo tiene

un registro sónico y de rayos gamma. Sólo dos pozos, específicamente el F02-1 y el F03-2, tienen

registros de densidad. Dichos registros fueron utilizados por TNO y DGB Earth Sciences B.V. para

entrenar una red neuronal que fue luego aplicada a los otros dos pozos, el F03-4 y el F06-1

obteniendo así sus respectivos registros de densidad a partir de los registros sónicos y de rayos

gamma. En cuanto a la porosidad, esta fue calculada con valores de densidad elegidos por las

empresas mencionadas y mediante la fórmula:

Porosidad= 2.65−𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑

2.65−1.05

Pozo Coordenada X Coordenada Y

F02-1 606554.00 6080126.00

F03-2 619101.00 6089491.00

F03-4 623256.00 6082586.00

F06-1 607903.00 6077213.00

Tabla 3.2 Coordenadas UTM de los pozos involucrados en el estudio

Figura 3.2 Geometría de los cuatro pozos involucrados respecto a la sísmica

31

Figura 3.3 Ventana de la herramienta análisis del Check Shot

3.3 Corrección del registro sónico por check shot

La herramienta sónica generalmente no es corrida a lo largo de todo el pozo, sino a partir de cierta

profundidad, dependiendo del objetivo. Es por ello que en zonas con ausencia de datos, se suele

interpolar y suponer valores generalmente erróneos. Dada la necesidad de un sónico confiable, para

futuros procedimientos, es imperativo corregir dicho registro.

Empleando la herramienta check shot analysis (análisis del check shot) del programa Hampson-

Russell, se ajustaron las curvas de la Figura 3.3. La diferencia entre los tiempos del sónico y los

del check shot está representada mediante la curva de deriva (azul). Las dos curvas yuxtapuestas,

en colores negro y amarillo, corresponden al sónico original y al sónico corregido por los tiempos

del check shot, respectivamente, (parte central de la figura). El área donde dichas curvas se separa

es la zona con mayores cambios de deriva. La corrección se llevó a cabo cuidando que la tendencia

de las velocidades registradas se mantuviese, variando únicamente el tiempo. Se obtiene como

resultado un sónico corregido por los tiempos del check shot, más ajustado a la tendencia del

sónico original; esta curva se muestra en el extremo derecho de la Figura 3.3.

En el sismograma sintético, los errores en tiempo generan muchas más dificultades que los errores

de amplitud, ya que pueden dañar la correcta estimación de los componentes de alta frecuencia de

la ondícula sísmica. (White y Simm, 2003). Un sónico confiable es determinante en los amarres.

32

Figura 3.4 Parámetros de entrada para la generación de la ondícula estadística

Figura 3.5 Ondícula estadística fase cero. Respuesta en tiempo (arriba) y espectro de frecuencia (abajo)

3.4 Extracción de ondículas para la correlación sísmica pozo.

Una vez que se poseen registros y sísmica de calidad, se busca establecer una relación entre los

reflectores sísmicos y la estratigrafía del subsuelo. Para ello se necesita de una ondícula que bien

puede ser determinística, estadística u obtenida a partir de las trazas sísmicas de los pozos.

Mediante el programa Hampson-Russell se generó una primera ondícula estadística fase cero, de

200ms de longitud, a partir de todo el cubo sísmico original, cada 10 in-lines y cada 10 cross-lines,

en una ventana de tiempo comprendida entre los 400ms y 1848ms, como se observa en los

parámetros de la Figura 3.4 La ondícula estadística obtenida se muestra en la parte superior de la

Figura 3.5 mientras que en la parte inferior se presenta el espectro de amplitud.

33

Figura 3.6 Ondículas tipo Roy White (RW) de los pozos F02-1, F06-1 con su promedio. Respuesta en tiempo (arriba) y espectro de frecuencia (abajo)

No obstante, para generar la mejor correlación posible, se procedió a extraer una ondícula de Fase

Constante (CP) y una Roy White (RW) en la posición de cada pozo. La longitud de cada una de

ellas fue de 200ms, en una ventana de tiempo comprendida entre los 4 y los 1848ms.

Posteriormente se comparan entre sí todas las ondículas de tipo Fase Constante y tipo Roy White,

procedentes de los cuatro pozos existentes. Es de esperarse que todas las ondículas sean bastante

similares entre sí dentro de un mismo grupo (CP - RW), de manera tal que no existiese ningún pozo

con diferencias de fase mayor a los 30 grados con respecto a los demás. En la Tabla 3.3 se muestran

las fases que arrojaron cada una de las ondículas obtenidas a partir de los pozos en sus dos modos.

Pozo Fase Constante Roy White

F02-1 147 -78

F03-2 158 162

F03-4 157 -156

F06-1 -59 -101

Tabla 3.3 Fases de las ondículas de tipo Fase Constante y Roy White extraídas de cada pozo

Las ondículas tipo Roy White de la Tabla 3.3 presentan poca relación entre los distintos pozos,

es decir diferencias de fase superiores a los 30 grados en su mayoría. El menor contraste encontrado

fue de 23 grados, entre los pozos F02-1 y F06-1. Las ondículas de estos dos últimos pozos, se

grafican en la Figura 3.6 junto al promedio entre ellas representado por la línea roja.

34

Figura 3.7 Ondículas tipo Fase Constante (CP) de los pozos F02-1, F03-2, F03-4, con promedio.

Respuesta en tiempo (arriba) y espectro de frecuencia (abajo)

Por otro lado, las fases de las ondículas del tipo Fase Constante (CP), entre los pozos F02-1, F03-

2 y F03-4 son bastante similares, con una diferencia máxima de 10 grados entre ellas; sin embargo

la fase del pozo F06-1 discrepa notablemente de las anteriores. En la Figura 3.7 se presentan las

ondículas de los tres primeros pozos donde, al igual que en la figura anterior, la línea roja representa

el promedio entre ellas. Nótese que son bastante semejantes entre sí.

Una ondícula tipo Fase Constante se generó a partir de las trazas sísmicas de los tres pozos en

simultáneo, como se observa en la Figura 3.8. En esta ocasión en lugar de seleccionar sólo un pozo,

se escogieron los tres primeros con fase similar, manteniendo los parámetros empleados

previamente. Esta alternativa es viable únicamente en casos donde las ondículas presenten gran

similitud entre ellas, lo cual se cumple a cabalidad para los pozos F02-1, F03-2 y F03-4. Esta

segunda ondícula, obtenida para efectos de la correlación sísmica pozo, se despliega en la Figura

3.9. Los coeficientes de correlación obtenidos son bastante buenos, aunque superables. En este

proceso salió a relucir la polaridad y fase de la sísmica. Como era de esperarse, la fase fue diferente

de cero y la polaridad no era americana sino europea, lo cual tiene sentido, tratándose de un estudio

realizado en el Mar del Norte.

35

Figura 3.9 Ondícula tipo fase constante generada a partir de los pozos F02-1, F03-2 y F03-4. Respuesta en

tiempo (arriba) y espectro de frecuencia (abajo)

Figura 3.8 Parámetros para generación de ondícula Fase Constante a partir de tres pozos

En este tipo de metodologías es deseable trabajar con la sísmica en fase cero. Por ello, empleando

la herramienta “deconvolución de la ondícula” de Hampson-Russell, se aplicó un desfasaje

constante, basado en la ondícula creada anteriormente, y mediante la modalidad “sólo desfase”.

Los detalles asociados a esta operación se presentan en la Figura 3.10.

36

Figura 3.10 Desfasaje de la sísmica basado en ondícula de fase constante con pozos F02-1, F03-2 y F03-4

Figura 3.11 Ondícula fase cero obtenida a partir de los pozos F02-1, F03-2, F03-4 y la sísmica fase cero.

Respuesta en tiempo (arriba) y espectro de frecuencia (abajo)

Con la sísmica en fase cero, se obtuvo nuevamente una tercera ondícula, de 200ms en una

ventana amplia comprendida entre los 4 y los 1848ms, a partir de los pozos F02-1, F03-2 y F03-4

una vez más en simultáneo. Posteriormente se le cambió la fase, mediante el editor de ondículas de

Hampson-Russell para llevarla a ser cero, como se muestra en la Figura 3.11 donde se despliega

así mismo su espectro de amplitud en frecuencia junto a su fase.

37

Figura 3.12 Parámetros para la creación de ondícula teórica Paso Banda

Mediante la implementación de esta metodología sugerida por Ramses Meza (comunicación

personal) fue posible alcanzar una buena correlación, manteniendo prácticamente intacto el

registro sónico y la información de fase, pues no hubo la necesidad de estirar o encoger dicho

registro. Sin embargo, al implementar dicha ondícula en un modelo de cuña, la propagación de ésta

genera inconvenientes que serán expuestos más adelante, debido a los lóbulos laterales que presenta

en cada extremo entre los 50 y 70ms. Es por ello que fue necesaria la creación de una cuarta

ondícula teórica tipo Paso Banda.

Pese a los esfuerzos realizados, reproducir un espectro de amplitud como el observado en la

Figura 3.11 no es posible con una ondícula teórica, dado que el espectro de frecuencia de la

ondícula tipo Paso Banda está compuesto por un trapezoide. Por consiguiente se buscó, reproducir

el ancho de banda de la ondícula anterior, que alcanzó la mejor correlación, sin simular su forma

sinusoidal, con múltiples notches (muescas). Para ello se variaron los valores de corte bajo, paso

bajo, corte alto y paso alto, logrando que el lóbulo principal tuviese, prácticamente, el mismo ancho

de la anterior ondícula generada y definiendo su rango de frecuencia a partir de aquellas presentes

en los datos sísmicos. Los parámetros utilizados se muestran en la Figura 3.12

38

Figura 3.13 Ondícula teórica Paso Banda. Respuesta en tiempo (arriba) y espectro de frecuencia (abajo)

Figura 3.14 Comparación de las ondículas: Paso Banda (rojo) y de fase constante (negro) obtenida a partir de los pozos F02-1, F03-2 y F03-4. Respuesta en tiempo (arriba) y espectro de frecuencia (abajo)

La ondícula resultante se observa en la Figura 3.13. Su espectro de frecuencia no muestra la gran

cantidad de valles causantes de los lóbulos laterales de la ondícula, que a su vez ocasionaban

inconvenientes en el modelo de cuña. Asi mismo, el nuevo espectro cubre favorablemente el rango

de frecuencias de la ondícula anterior.

En la Figura 3.14 se comparan la ondícula sísmica extraída a partir de los pozos (en negro) y la

ondícula teórica Paso Banda hallada (en rojo).

39

Figura 3.15 Ventana de correlación para el pozo F03-2 empleando ondícula paso banda y sísmica fase cero

Un nuevo amarre fue realizado empleando la ondícula teórica Paso Banda y, como era de

esperarse, el mismo resultó satisfactorio y muy similar al obtenido previamente a partir de la

ondícula sísmica fase cero generada con los pozos F02-1, F03-2 y F03-4.

3.5 Correlación sísmica-pozo

Para lograr establecer una relación entre los reflectores sísmicos y la estratigrafía del subsuelo,

se empleó la misma plataforma que venía utilizándose anteriormente (Hampson-Russell), así como

las ondículas y la sísmica fase cero obtenidas cuidadosamente, tomando en cuenta que de ello

depende la calidad de la correlación entre los registros de pozo y los datos sísmicos (Russell, 1998).

Recurriendo a la herramienta Log Correlation (correlación de registros) se realizó el amarre,

empleando el sismograma sintético. Este se obtuvo a partir de los registros de densidad y sónico

activos, los cuales permiten el cálculo de la impedancia; de ésta se deriva la serie de reflectividad,

para ser finalmente convolucionada con la ondícula activa. La traza resultante de dicho proceso se

despliega en azul como se observa en la Figura 3.15 y es repetida cinco veces para visualizar mejor

su comportamiento. También se despliega, en rojo, la traza perteneciente al pozo sobre el cual se

trabaja y en negro, parte de la sección sísmica adyacente al pozo, donde una vez más, se enfatiza

la traza correspondiente. Otra de las herramientas disponibles consiste en desplegar registros como

rayos gamma, sónico, densidad, porosidad, impedancia, entre otros, que permiten un análisis global

de las zonas a tratar.

40

Otro de los elementos fundamentales para el amarre, es la ventana de cross correlación

(correlación cruzada), ya que es una guía cuantitativa del amarre; esta ventana se despliega en la

Figura 3.16. En ella es visible el máximo coeficiente de correlación procedente de la semejanza

entre el sismograma sintético y la sísmica en una ventana de tiempo determinada; Así a mayor

similitud, mayor correlación (más cercana a uno). El gráfico se deriva de fijar la sísmica e ir

moviendo el sismograma sintético. La diferencia entre ellos se observa en el eje x, que corresponde

al lag time (tiempo de retraso). Lo ideal es, alcanzar la máxima correlación a cero tiempo de retraso,

obteniendo un gráfico centrado en cero y simétrico, desde el punto de vista cualitativo, el que se

muestra en la Figura 3.16. Ésto indica que la sísmica y el sintético están alineados. Para lograrlo,

se aplicaron desplazamientos laterales mediante la opción, apply shift (aplicar movimiento), opción

que se observa enmarcada en azul en la parte inferior de la figura mencionada.

Otro de los factores que afectará esta correlación, como se mencionó anteriormente, es la ventana

de tiempo que se tome, debido a que los registros de pozo generalmente no son corridos a lo largo

de toda la perforación del hoyo y la calidad de los datos en los registros de pozo será directamente

proporcional a la calidad del sintético y, por ende, del amarre. En este caso se buscaron los valores

más someros de calidad donde existiese tanto el sónico como el registro de densidad, colocando

ese valor en el recuadro start (inicio) enmarcado en rojo en la Figura 3.16. Variando los valores de

esa ventana en tiempo y las ondículas empleadas, fue posible obtener amarres de calidad.

.

Figura 3.16 Ventana de correlación cruzada para el pozo F03-2 con ondícula paso banda y sísmica fase cero

41

Para las dos correlaciones que se realizaron finalmente, se emplearon las ventanas de tiempo que

se muestran en la Tabla 3.4

Pozo Inicio Final

F02-1 600 1450

F03-2 400 1100

F03-4 650 1300

F06-1 800 1618

Tabla 3.4 Ventanas de tiempo empleadas para los amarres con ambas ondículas

3.6 Interpretación de horizontes

Realizando un análisis de los registros y la sísmica disponible, se eligió una capa delgada

compuesta por dos fuertes reflectores sísmicos (pico y valle), visibles al final de la misma como se

indica en la Figura 3.17. Dichos reflectores protagonizan una anomalía de amplitud, que brinda la

oportunidad de iniciar un estudio con el fin de encontrar la causa de sus altos valores.

Los registros que mejor sustentan la respuesta de estos reflectores sísmicos ubicados entre 1560

y 1600ms, pertenecen al pozo F06-1. El registro de rayos gamma, visible en la Figura 3.18, presenta

un contundente cambio de una litología de alta radioactividad (60API), a una de baja

Figura 3.17 Inline 244 del cubo sísmico con pozo F06-1

E W

42

radioactividad (5API), con una densidad que, igualmente, varía de 2.13g/cc a 2.5g/cc y una

velocidad sónica, que presenta un cambio de 2109m/s a 3737m/s.

Tomando en cuenta que para los otros pozos estos cambios también se exhiben, se interpreta la

presencia de una arcilla de alta porosidad (30% aproximadamente), que rodea o contiene una

arenisca compacta de baja impedancia y porosidad media-baja (8%).

Mediante la opción pick horizon (seleccionar horizonte) de Hampson-Russell, se generaron el

tope y la base, empezando en aquellas secciones sísmicas que mostraran los pozos donde estaban

plenamente identificados los eventos. El intervalo empleado fue de cada dos (2) inline y,

posteriormente, cada dos (2) crossline. De esta manera fue posible estudiar, detalladamente, los

cambios que generase cada uno de los reflectores, a lo largo y ancho de todo el cubo. Otra de las

herramientas empleadas durante este proceso fue la vista en planta, la cual ubica cada inline o

crossline respecto a los pozos, su ubicación geográfica y el resto del cubo mediante sus

coordenadas.

En la Figura 3.19 se muestra la evolución del proceso de selección del horizonte tope.

Figura 3.18 Registros de Porosidad, Densidad, Rayos gamma, sónico corregido e Impedancia.

43

Figura 3.19 Evolución en la selección de reflectores del Tope en Hampson-Russell

Uno de los lineamientos utilizados fue no seleccionar aquellos reflectores con respuestas débiles

o dudosas, para evitar añadir errores. Sin embargo, debido a que la geología del bloque F3 del Mar

del Norte presenta múltiples domos de sal, como se observa en la Figura 3.20, algunos de ellos

vieron su respuesta mermada o deformada al punto de no poder distinguirse.

Figura 3.20 Crossline 849. Horizonte tope (Amarillo). Horizonte base (Verde)

N S

44

No obstante, fue posible identificar y seguir los reflectores de interés en casi toda el área de

estudio; por tanto, se despliegan los horizontes de tope y base en la Figura 3.21. Dichos mapas

debieron ser interpolados; sin embargo, en ellos se observan áreas sin seleccionar que deben

permanecer de esa manera dada la alta incertidumbre de algunas zonas o debido a que los

reflectores se encuentran por debajo de la profundidad de alcance de la sísmica.

Por esa razón fue necesaria la importación de los datos, así como el trabajo realizado, a la

plataforma Petrel 2013, donde fue posible interpolar sólo en las zonas de certeza, pues el programa

Hampson-Russell lo hace en toda la superficie de los mapas por igual.

Figura 3.21 Interpretación de los horizontes Tope (arriba) y Base (abajo) sin

interpolación. Cada 2 Inline y cada 2 Crossline

[ms]

[ms]

45

Figura 3.22 Polígonos correspondientes a Tope (Izquierda) y Base (Derecha)

Figura 3.23 Parámetros para la generación de las superficies Base y Tope

El formato con el cual exporta los datos Hampson-Russell no es compatible con el programa

Petrel; en ese sentido fue necesario modificar el formato de los archivos de salida para que pudiesen

ser importados como un “charisma 3D interpretation lines ASCII (*.*)”. Posteriormente, mediante

la herramienta de Hacer/Editar Polígonos (Processes Utilities Make/Edit Polygons) se

generaron dos de éstos, en la ventana 2D del programa, dado que en la 3D se generan errores

asociados a alturas. El polígono del tope se observa a la izquierda de la Figura 3.22 y el de la base

a la derecha. Ellos se estructuraron siguiendo las zonas en las que se tiene certeza de la selección.

Finalmente, se generaron superficies a partir de los horizontes con la herramienta hacer/editar

superficie (ProcessesUtilitiesMake/Edit Surface); el principal parámatro de entrada (Main

input) es el horizonte importado de Hampson-Russell, delimitado por el polígono correspondiente

(boundary). En la Figura 3.23 se muestra para la creación de la superficie base. Adicionalmente se

seleccionó la opción Automática, y se le colocó nombre al archivo de salida.

46

Tiempo [ms]

Figura 3.24 Tope interpolado con su polígono respectivo en azul

Tiempo [ms]

Figura 3.25 Base interpolada con su polígono respectivo en negro

En las Figura 3.24 y Figura 3.25 se muestran los horizontes del tope y la base interpolados con

sus respectivos polígonos.

47

3.7 Resolución sísmica vertical

Para discernir qué tan cerca se encuentran dos puntos en una sección sísmica, de manera que

puedan ser distinguidos uno del otro (Yilmaz, 2001) se calcula la resolución vertical a partir de la

relación v = λ f. Esta dependerá de la velocidad interválica, el ancho de banda de la ondícula y del

valor de frecuencia dominante en la señal sísmica del intervalo de interés. Por tanto, conociendo la

velocidad interválica a partir del registro sónico (3737m/s) y empleando el ancho de banda de la

ondícula descrita previamente en la Figura 3.11 (16ms), es posible calcular la longitud de onda (λ).

Otra forma de obtener este parámetro es mediante el valor dominante del espectro de frecuencia

asociado a la ondícula (43Hz).

La resolución sísmica es λ/4 (Yilmaz, 2001) y para los parámetros anteriores se tiene:

λ

4 =

𝑣𝑡

4 =

(3736.71𝑚/𝑠)(0.016)

4= 14.947𝑚 (3.1)

λ

4 =

𝑣

4𝑓 =

(3736.71𝑚/𝑠)

4 (43𝐻𝑧) = 21.725𝑚 (3.2)

De los registros de pozo se observa que la capa de interés, expuesta en la Figura 3.17, presenta

espesores de, aproximadamente, 14 metros, valor bastante cercano al espesor de entonación

obtenido de forma teórica. Esto sugiere que amplitudes anómalas pudiesen estar relacionadas a tal

condición.

No obstante el resultado obtenido representa una primera aproximación para entender dicho

efecto, pues para avanzar en una mejor comprensión del fenómeno, es ilustrativo visualizar el

problema en términos del modelo convolucional de la traza sísmica. Dado que el mismo es sensible

al tipo de ondícula empleada (componente sísmico), así como al medio donde se propaga

(componente geológico), lo cual lo hace más confiable, que el cálculo teórico realizado con las

ecuaciones (3.1) y (3.2)

48

3.8 Interpretación de fallas

En este proceso fueron interpretadas ocho fallas en total, las cuales son relativamente visibles en

los mapas 3D de los horizontes dado lo detallado de su interpretación. Seis de ellas se encuentran

en el área lateral izquierda de la Figura 3.26 y las dos restantes en la estructura salina predominante

al sureste del mapa. Para ello, en la carpeta de interpretación de Petrel, desplegando el menú, se

seleccionó la opción “Insertar interpretación de falla” y se procedió a identificar aquellas asociadas

a los horizontes generados, interpretando cada 5 Inlines en todo el cubo.

3.9 Conversión tiempo (ms) – profundidad (m) de los horizontes

Con los datos sísmicos, se tuvo acceso a un cubo de velocidades interválicas, sin información

referente a la procedencia del mismo. A partir de este cubo se convirtieron los horizontes

empleando el programa Hampson-Russell (ProcessesHorizon ProcessingHorizon Time-

Depht Conversion)

Tiempo [ms]

Figura 3.26 Mapa Base en 3D donde se señalan sus fallas asociadas

49

Una sección del cubo de velocidades perteneciente al Crossline 287 se despliega en la Figura

3.27 donde a su vez se señala la ubicación de los horizontes interpretados y del pozo F06-1. Nótese

que la velocidad es uniforme, con un valor de 2400m/s entre los 1100 y los 1800ms, profundidades

que engloban la zona de interés.

Los horizontes, resultantes de la conversión fueron nuevamente exportados a la plataforma de

interpretación Petrel, donde se hizo evidente que las anomalías presentes en la parte superior de la

Figura 3.27 (rectángulos amarillo claro) introducen un error considerable al proceso de conversión;

éstas hacen que los horizontes presenten valles equidistantes en dirección Norte Sur, como señalan

las flechas en la Figura 3.28, asociados a dichas anomalías de las velocidades interválicas.

Debido a la persistencia de este inconveniente, a pesar de la aplicación de técnicas como

suavizado de las velocidades y dada la notable diferencia entre el mapa en metros y el mapa original

en tiempo, fue necesaria la aplicación de otra metodología. En esta ocasión se utilizó una única

velocidad interválica por la cual se multiplicaron ambos horizontes (en milisegundos) para así

convertirlos a una profundidad en metros, según el despeje de la clásica fórmula (Velocidad=

Distancia/Tiempo). Dicho proceso fue posible realizarlo una vez más mediante el programa

Hampson-Russell (Processes Horizon Processing Advanced Horizon Operations). La

velocidad a emplear fue extraída de los registros de pozo que, una vez hecha la correlación,

despliegan los eventos tanto en milisegundos como en metros. Dada la cercanía de los horizontes

[m/s]

Figura 3.27 Inline 244 perteneciente al cubo de velocidades interválicas

E

E

W

E

S N

50

Profundidad [m]

Figura 3.28 Horizonte base en metros, luego de su conversión a partir de las velocidades interválicas

entre sí y observando el comportamiento uniforme de la velocidades interválicas, fue posible

extraer una única velocidad de conversión aplicable para ambos casos.

De los registros de pozo F03-2, F03-4 y F06-1 se extrajeron el tiempo y la profundidad asociada

a los horizontes. Los resultados se presentan en la Tabla 3.5 junto a las velocidades calculadas

resultantes del cociente de la profundidad entre su respectivo tiempo simple. La velocidad

promedio obtenida fue de 2034 m/s aproximadamente y con ella se realizó la conversión de los

horizontes.

La diferencia porcentual entre la velocidad obtenida mediante este método y la extraída del cubo

de velocidades interválicas (2400m/s) es de un 15.24%. Es decir la diferencia es poca.

Pozo Tiempo Doble (ms) Tiempo Simple (s) Profundidad (m) Velocidad (m/s)

F03-2 1582.87 0.79143 1635.30 2066.247

F03-4 1780.37 0.89017 1792.75 2013.94

F06-1 1576.96 0.78848 1594.66 2022.448

Tabla 3.5 Valores para el cálculo de la velocidad promedio

51

3.10 Horizontes de amplitud y mapas asociados

Una vez que se cuenta con los horizontes interpretados, tanto en tiempo como en profundidad,

fue posible generar mapas isópacos, isócronos, de amplitud simple, compuesta, entre otros. Para

esto se empleó la plataforma de interpretación Petrel.

Para generar los mapas de amplitud de los horizontes, fue necesario tomar sólo los valores de

dicho atributo exactamente en la superficie de los mismos, para ello se utiliza la herramienta de

Petrel de asigna valores a una superficie de interés a partir de un determinado cubo sísmico (Insert

new attribute Continuous(Ok) Operations Seismic Operations Assign values from a

seismic cube).

Un control de calidad le fue aplicado a estos mapas de amplitud, generados para poder descartar

variaciones laterales regionales, que pudiesen generar cambios de amplitud que se mantengan a

nivel de varios horizontes. Para ello, uno de los horizontes fue desplazado a una zona de

impedancias uniformes de manera que pudiesen atribuirse sus cambios de amplitud a las

variaciones laterales mayoritariamente. En este caso se le sumó 200ms a todo el horizonte, dado

que a dicha profundidad se observa Como se observa en la Figura 3.29 y repitiendo el proceso

antes expuesto, se le asignaron valores de amplitud a este nuevo horizonte a partir del cubo sísmico

disponible para estudiar su respuesta.

Figura 3.29 Inline 160. Horizontes tope y base en verde y amarillo. Horizonte desplazado en tiempo

a zona de impedancia uniforme en negro

52

Figura 3.30 Modelo de cuña para simular el efecto de entonación

Por otro lado para generar el mapa de amplitud compuesta empleando la calculadora de Petrel

usada previamente, se extrajo el valor absoluto del tope y se sumó con el valor absoluto de la base.

Finalmente, para generar los mapas isópaco e isócrono se procedió a emplear la misma herramienta

restando la base menos el tope de los horizontes, en metros y en tiempo, respectivamente.

3.11 Modelo de cuña

El modelo de cuña no es más que la respuesta de dos interfaces que se acercan, hasta hacerse una.

Su implementación involucra la teoría convolutiva, que permite modelar los datos sísmicos a partir

de las velocidades y densidades, simulando su respuesta.

Para ello, se generó una cuña de 1000 por 300 pixeles, como se muestra en la Figura 3.30,

compuesta por tres capas. La primera, en negro, se mantiene con un espesor de 100ms

representando arcilla. La segunda, expresada en blanco, se afina progresivamente, desde 100 hasta

0 milisegundos, representando arena y, finalmente, la tercera en azul, empieza con 100ms, hasta

alcanzar un espesor de 200ms, representando arcilla.

Para la creación e implementación de este modelo, se utilizó la plataforma de programación

Matlab 2013. El primer paso a seguir fue leer el modelo de cuña de la figura mencionada, para

generar una matriz de 300 filas por 1000 columnas, donde cada celda presentase el valor RGB

asociado al color del pixel correspondiente. Obteniendo una matriz con valores de 0 para las

primeras 100 filas (color negro), 1530 para las siguientes 100 que decrecen progresivamente (color

blanco), y un valor de 255 para las últimas 100 filas (color azul) que aumentan a medida que las

dos interfaces se interceptan.

53

Con el modelo de cuña expresado numéricamente, se sustituyeron los valores RGB por

velocidades y densidades.

Para asignar dichas propiedades al material dentro y alrededor de la cuña a partir de la

información de los registros de pozo, fue necesario hallar los valores del sónico y del registro de

densidad para los horizontes tope y base que representan arcilla y arena, respectivamente, como se

muestra en la Tabla 3.6.

Pozo F03-2 Pozo F06-1 Promedio

Velocidad Arena (m/s) 2599.00 3420.96 2459.98

Velocidad Arcilla (m/s) 2585.29 2203.79 2394.54

Densidad Arena (g/cc) 2.2956 2.4583 2.3769

Densidad Arcilla (g/cc) 2.1673 2.1741 2.1707

Tabla 3.6 Valores de las propiedades de los horizontes en los registros de pozo

Dado que el modelo de cuña es una descripción de los efectos de interferencia, relacionados a

una arena de baja impedancia contenida en una arcilla (Simm, 2009) se tomó un único par de

valores de densidad y velocidad para el estrato superior (negro) e inferior (azul). Empleando los

promedios correspondientes a las arcillas, obtenidos previamente.

Seguidamente, multiplicando las matrices de velocidad y densidad entre sí, se obtuvo la matriz

de impedancia, que fue usada para el cálculo del coeficiente de reflexión a partir de la ecuación 3.3

que expresa la relación entre la onda reflejada y la incidente respecto a la impedancia de los dos

medios involucrados.

R = 𝜌2𝑣2−𝜌1𝑣1

𝜌2𝑣2−𝜌1𝑣1 (3.3)

Para finalizar, se cargó la ondícula teórica Paso Banda de la Figura 3.13 para convolucionarla

con la serie de reflectividad antes expuesta. Luego, para simular una interpretación de horizontes a

partir del sismograma sintético del modelo cuña, se almacenaron los valores de amplitud y

profundidad asociados a los picos (tope) y valles (base) de las trazas.

54

Lectura del modelo de cuña (Figura 3.30)

Asignación de propiedades como velocidad y densidad a cada color de la cuña a partir de los registros de pozo

Creación de matriz de impedancia resultante de la multiplicación de las velocidades por las densidades

Cálculo de la serie de reflectividad a partir de las impedancias

Convolución de la serie de reflectividad con la ondícula Paso Banda

Selección de los horizontes tope y base a partir del sismograma sintético

Cálculo y gráfico de las amplitudes compuestas contra los espersores (Curva de entonación)

Se calculó la amplitud compuesta, mediante la suma de los valores absolutos de las amplitudes

del tope y la base. De igual forma se obtuvieron los espesores asociados, procedentes de la resta,

de las profundidades base menos las profundidades del tope. De esta manera se obtuvo la curva de

entonación asociada, graficando la amplitud compuesta contra el espesor en milisegundos.

Los códigos desarrollados se presentan en el Apéndice E y el respectivo diagrama de flujo

correspondiente se observa a continuación.

55

Figura 3.31 Grafico de los datos sísmicos en función de sus amplitudes compuestas y sus espesores

3.12 Gráfico cruzado de amplitud compuesta versus espesor sísmico

Con los horizontes interpretados, fue posible tener el tiempo y la máxima amplitud de las

reflexiones de interés. Exportando los mapas, obtenidos en Petrel, mostrados en las Figura 4.7, 4.6,

4.13 y 4.16 y cargándolos en la plataforma de programación Matlab, se procedió a preparar dichos

datos como se muestra en el código del apéndice F.

Con la idea de graficar las amplitudes compuestas de todos los datos sísmicos disponibles contra

sus respectivos espesores, se programó el código, expuesto en el apéndice G. Allí, se cargaron los

archivos previamente preparados tales como los mapas de amplitud y tiempo, para tope y base, así

como la curva de entonación generada en el modelo de cuña. Posteriormente, se almacenaron los

datos que conforman cada uno de estos archivos, en una súper matriz. En las primeras seis

columnas,esta matriz tiene todas las coordenadas “X” y “Y”, las amplitudes de base y tope, así

como sus tiempos correspondientes. Se agregaron tres columnas, posteriormente, con los espesores

en metros, los espesores en milisegundos (procedentes de restar las bases menos los topes) y las

amplitudes compuestas (generadas mediante la adición, del valor absoluto de las amplitudes de

tope y base) a partir de las cuales fue posible obtener el gráfico de la Figura 3.31.

56

Brown et al, (1984, 1986) desarrollaron una técnica, con la cual ajustaron una envolvente a la

nube de puntos dispersos mostrados en la figura anterior, basándose en la similitud entre el

contorno de los mismos y la curva de entonación procedente del modelo de cuña. No obstante, esta

última presenta una escala vertical arbitraria y por tanto es necesario generar, interpretativamente,

un factor por el cual los puntos de la misma sean escalados

En sus métodos, Brown et al, utilizan, la envolvente, para representar la reflectividad de arenas

limpias, con una relación de net to gross (espesor neto/espesor bruto NTG) de un 100%. Se basan

en la asunción: que, para cualquier valor de espesor aparente, la amplitud compuesta va a ser

proporcional a la relación NTG, ya que los valores de amplitud entre la curva de entonación y el

origen del eje “Y”, darán un estimado del valor real del espesor.

Para mayor comprensión se despliega la Figura 3.32, en donde se observa que el punto amarillo

se encuentra aproximadamente a una distancia media de la curva de entonación, por tanto para ese

dato sísmico, la relación NTG será equivalente al 50%. Obteniendo que, a mayor cercanía de un

punto respecto a la curva de entonación, mayor será su relación NTG.

(∆𝜏𝑘 , ∆𝐴𝑐𝑘)

∆𝜏𝑘

∆𝐴

𝑐 𝑘

Figura 3.32 Gráfico esquemático de la curva de entonación, representando la máxima relación net to gross para los datos sísmicos de amplitud compuesta, versus espesores aparentes (Realizado a

partir de: Meza et al. 2015)

57

La curva de entonación pudiese ser calibrada mediante la información de los pozos, siempre que

ésta se encuentre disponible. En la gráfica de la Figura 3.31 se resaltan los datos correspondientes

a los pozos F03-2, F03-4 y F06-1, dado que el cuarto pozo, F02-1, no alcanza las profundidades de

los horizontes de interés.

La calibración se realiza comparando los espesores sísmicos con los reales, utilizando los

registros de pozo y sus correspondientes sismogramas sintéticos o trazas sísmicas. En este caso, se

emplearon los registros de rayos gamma, para medir el espesor real de la arena involucrada y,

posteriormente, mediante el sismograma sintético se calculó la distancia de pico (tope) a valle

(base) que representa el espesor sísmico de la arena de interés, ambos tomados en tiempo, como se

ilustra en la Figura 3.33. Seguidamente, dividiendo el espesor del registro de pozo entre el obtenido

de la traza, se obtuvo el valor de net to gross sísmico para cada pozo

𝑁𝑇𝐺𝑠í𝑠𝑚𝑖𝑐𝑜 = ∆𝑡𝑅𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑜𝐺𝑅

∆𝑡𝑇𝑟𝑎𝑧𝑎𝑆í𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎 (3.4)

La ecuación 3.4 que se muestra en la Figura 3.33 arroja el porcentaje de arena presente en el

espesor sísmico. Los resultados obtenidos para cada pozo se presentan en la Tabla 4.1. Es

importante considerar que los valores correspondientes al registro de Rayos Gamma del pozo F03-

2 presentan un problema de hoyo los cuales son detallados en la sección 4.1; por tanto no fue

posible calcular el espesor sísmico a partir del mismo. Este se anexa en el apéndice H

Figura 3.33 Trazas sísmicas y registro de Rayos Gamma para el pozo F06-1

58

Sabiendo que los pozos F06-1 y F03-4 representan un net to gross sísmico de 100% y 73.85%,

respectivamente, se procedió a ajustar la curva de entonación del modelo de cuña. Para ello con el

código de la plataforma Matlab, presentado en el apéndice G, se multiplicó la amplitud de la curva

de entonación por varios escalares, hasta que, por ensayo y error se llegó, al valor 2860, que

permitió un ajuste como el que se observa en la Figura 3.34.

Nótese que el pozo F03-4 se encuentra en las coordenadas (X,Y) = (12.6, 2.047) de la Figura 3.34

y que la curva roja pasa por las coordenadas (X,Y) = (12.6, 2.77) como allí se muestra. Dividiendo,

2.047 entre 2.77, se obtiene 0.739, lo cual representa que ese dato sísmico se encuentra a un 73.9%

de la curva roja, un valor bastante aproximado a la relación NTG mostrada en la tabla 3.7

Espesores Pozo F03-4 Pozo F06-1

Espesor Sísmico (ms) 12.58 13.23

Espesor Real, GR (ms) 9.29 19.58

Relación Net to Gross 73.85% 147.99%

Tabla 3.7 Espesores para calibrar la curva de entonación

Figura 3.34 Datos sísmicos de Amplitud Compuesta con su envolvente ajustada

59

Luego se procedió a calcular una curva base con el mismo código, a partir de la curva de

entonación ajustada. Conociendo que ésta muestra su máximo de entonación para un espesor de

11ms, se generó un promedio entre los dos picos que siguen al lóbulo de máxima amplitud

señalados en la Figura 3.34, Con dicho valor se obtuvo la nueva curva desentonada, empleándolo

como constante por encima del espesor de máxima entonación (12ms) y tendiendo a cero por

debajo de este. Finalmente se exportaron ambas curvas de entonación.

60

Figura 3.35 Datos sísmicos de amplitud para el tope con su envolvente ajustada

Se debe destacar que este proceso se realizó para los datos sísmicos de amplitud compuesta; no

obstante, lo mismo fue aplicado para los datos de amplitud de tope y base. El código empleado

para el tope se muestra en el Apéndice I. En este caso para ajustar la curva de entonación a estos,

se empleó el escalar: 2450 logrando el ajuste que se muestra en la Figura 3.35. Luego se generó la

línea base respectiva y se exportaron los datos de estas dos curvas a nuevos archivos.

Lo mismo se hizo para los datos de amplitud de la base; el código se despliega en el apéndice J.

En este caso el escalar empleado para ajustar la curva de entonación fue 1860 y el ajuste alcanzado

se presenta en la Figura 3.36.

61

Figura 3.36 Datos sísmicos de amplitud para la base con su envolvente ajustada

3.13 Desentonación de las amplitudes compuestas

Una vez que se tiene el gráfico de amplitud compuesta versus los espesores aparentes, con la

curva de entonación calibrada y la línea base o curva no entonada, se observa que en el máximo

espesor de entonación, la amplitud de las reflexiones alcanza un máximo debido a la interferencia

constructiva de la energía reflejada del tope y la base. Lo anterior sugiere que esta amplitud está

relacionada al espesor o geometría de las capas y no a su litología. Por tanto, para remover este

efecto, se debe generar una función que escale proporcionalmente las amplitudes dependiendo de

los espesores aparentes (Meza et al. 2015). Esta función, basada en el modelo de cuña, puede ser

calculada y calibrada para disminuir la diferencia entre los espesores aparentes, y los reales.

Para ello se generó un código similar al desarrollado en la sección 3.12 añadiendo la creación de

la función desentonante, a partir de la división de la curva base, graficada en azul en la Figura 4.24,

entre la curva de entonación ajustada (ver apéndice K). De esta forma, cada punto (x,y) de los datos

sísmicos tendría un factor desentonante dependiente de los espesores. La función obtenida se

presenta en la Figura 3.37

62

Figura 3.37 Función del factor desentonante

Analizando todos los datos sísmicos disponibles en la Figura 3.34 de acuerdo a su espesor, fue

posible, para cada uno de ellos, hallar mediante la función de la Figura 3.37, un factor desentonante

entre 0 y 1 que, multiplicado por su correspondiente amplitud y espesor, arrojase la respuesta

sísmica desentonada.

Finalmente se graficaron las nuevas amplitudes versus sus respectivos espesores y las curvas de

entonación y base que sirven de guía para apreciar el cambio. Con la idea de generar un nuevo

mapa de amplitudes compuestas, desentonado, se exportaron los datos obtenidos a Petrel, para ello

mediante el programa Excel se ajustaron al formato “Charisma 3D interpretation lines ASCII (*.*)”

Esto se hizo con el objeto de poder compararlos apropiadamente. En efecto aquí el cambio se hizo

evidente utilizando la misma escala de colores que en el mapa de amplitudes previo.

63

Carga de los mapas de amplitud, tiempo, curvas de entonación y base ajustada a los datos sísmicos

Desentonacion de los datos sísmicos

Graficación de los datos sísmicos desentonados

Almacenar mapa de amplitud desentonado

Creación de función con factor desentonante para cada espesor

La metodología expuesta desentona las amplitudes compuestas; no obstante también se busca

desentonar los mapas de amplitud de tope y base. Para esto se aplicó el mismo diagrama de flujo

antes expuesto, solo que en lugar de analizar las amplitudes compuestas se analizaron los datos

sísmicos del tope (código del apéndice L) y en la base mediante el código del apéndice M, para

aplicarles la misma función del factor desentonante de las amplitudes compuestas (Figura 3.37) .

64

3.14 Estimación de arena neta

Como se expuso anteriormente, autores como Brown et al. 1986 establecen que, para cualquier

valor de espesor aparente, la amplitud compuesta va a ser proporcional a la relación de NTG

sísmica (espesor neto/espesor bruto), empleando como envolvente de la nube de datos sísmicos, la

curva de entonación ajustada, que vendría a representar la reflectividad de arenas limpias, con un

100% de net to gross.

Por tanto, para cada punto que se sitúe por debajo de la curva de entonación, la relación NTG

sísmico, dependerá de la distancia de éste a dicha curva, siendo cero los puntos más distantes y

100% aquellos que estén sobre la curva. Sin embargo, queda por tratar aquellos datos que se sitúan

por encima de la curva de entonación. En estos casos según los autores previamente mencionados,

estas amplitudes anormales pueden deberse a efectos como interferencias constructivas

provenientes de interfaces fuera del yacimiento de interés, múltiples, ruido, u otros fenómenos no

geométricos. Por tanto debido a que el interés es estudiar los efectos de las capas delgadas en las

amplitudes, dichos datos, al encontrarse por encima del 100%, se suponen una relación de NTG

sísmico de100% y deben por tanto ser llevados a la curva de entonación.

Para ello, mediante el código que se presenta en el Apéndice N, se cargaron las curvas de

entonación y base (o sin entonación) ajustadas, así como la super matriz creada previamente con

los datos de espesor, sus respectivas amplitudes entonadas, desentonadas, etc. Luego, tratando los

datos sísmicos sin desentonar, se buscaron aquellos cuyas amplitudes estuviesen sobre la curva de

entonación y se llevaron a la misma. El resultado se observa en la Figura 3.38

Luego de tener todos los datos sísmicos con relaciónes de NTG (espesor neto / espesor bruto)

confinadas entre 0 y 100%, se procedió a desentonar dichos datos. Para ello se aplicó, la misma

función del factor desentonante generada previamente. Con el código, una vez más, se recorrieron

todos los datos disponibles, se buscó el factor de desentonación, correspondiente a cada uno en la

función y se multiplicaron sus valores de amplitud y espesor por dicho factor. En esta ocasión toda

la nube de puntos quedó ubicada bajo la línea base o curva de no-entonación, como era de esperarse

al no tratarse puntos sobre el 100% de NTG, tal como se observa en la Figura 3.39. Es importante

resaltar que los datos correspondientes a los pozos quedaron automáticamente bien escalados

respecto a la nueva referencia del 100% NTG (curva azul).

65

Figura 3.38 Gráfico de amplitud compuesta versus espesor aparente sin puntos con más de 100% NTG

Figura 3.39 Gráfico desentonado de amplitud compuesta versus espesor aparente

66

Finalmente, se tomaron las amplitudes compuestas desentonadas y se dividieron entre los valores

respectivos de la curva base (azul), lo cual arroja una nueva relación de net to gross que, al ser

multiplicado por el valor correspondiente en el mapa isópaco, permite obtener datos de arena neta

gasífera (Brown et al. 1986). El resultado obtenido fue exportado para poder visualizar el mapa en

Petrel empleando, nuevamente, el formato “Charisma 3D interpretation lines ASCII (*.*)”

3.15 Análisis probabilístico del espesor de entonación

El método determinístico para el modelo de cuña pudiese estar influenciado por los valores

petrofísicos de velocidad y densidad tomados inicialmente (Tabla 3.6), con los cuales fueron

asignadas las impedancias para las capas involucradas en el modelo. Además fueron tomados los

mismos valores tanto para la arcilla suprayacente a la arena como para la infrayacente, tomando

esto en cuenta, se procedió a aplicar el método estadístico de Monte Carlo debido a que de este

modo es posible considerar todos los valores reales involucrados mediante los datos de los registros

de pozo, como se explica más adelante.

Para ello, mediante la plataforma Hampson-Russell, se procedió a elegir por pozo, los intervalos

de datos que se usarían para la arcilla superior del modelo, la arena y la arcilla inferior, empleando

como guía los horizontes en la sísmica, los registros de rayos, gamma, impedancia, entre otros.

Luego se exportaron los registros de velocidad y densidad (Data Explorer Display: Well Data

Explorer Well Options Export a Group of logs) especificando los rangos de tiempo para cada

archivo a generar obteniendo 3 archivos pertenecientes a cada una de las litologías involucradas

por pozo (F03-2, F03-4 y F06-1). Es decir, lutita superior, arena, lutita inferior. Finalmente se

unieron en un solo archivo todos los datos dependiendo de la litología y de la propiedad, bien sea

velocidad o densidad de manera que como se observa en el código del Apéndice O, fueron cargados

3 archivos con datos de velocidades, uno para cada litología involugrada en la capa delgada y otros

3 archivos para las densidades. De esta forma se emplearon los datos de pozo disponibles que

alcanzan la Formación Rogaland.

Seguidamente se implementó parte del código del modelo de cuña realizado previamente en la

sección 3.11. Discriminando los tres colores involucrados en el modelo expuesto en la Figura 3.30

para asignarles valores de impedancia dependiendo de si la litología pertenecía a la arcilla superior,

a la arena o a la arcilla inferior. Se simularon previamente 80000 datos a partir de los valores de

densidad y velocidad preexistentes en los registros de pozo, lo cual resultó en igual número de

67

realizaciones o escenarios posibles, empleando la función de Monte Carlo, que se muestra en el

Apéndice O.1. Consecutivamente con las propiedades simuladas se generó una nueva super matriz

organizada por las velocidades y densidades probables para la arcilla superior, la arena y la arcilla

inferior. A partir de la cual se asignaron las impedancias posibles para cada una de las tres capas

involucradas en el modelo y que arrojaron 80000 escenarios para el espesor de entonación, así

como sus amplitudes asociadas, a partir de la variación de los datos litológicos, empleando una

función que guarda los picos de máxima amplitud de la curva de entonación.

Finalmente con el código del Apéndice P, se graficó un histograma con todos los valores de

entonación obtenidos y su respectiva frecuencia, así como la función de densidad de probabilidad

(PDF) correspondiente junto a la curva de probabilidad acumulada para todos los casos simulados.

3.16 Análisis probabilístico para el cálculo de arena neta

Con la idea de generar un margen de error asociado al mapa de arena neta obtenido de forma

determinística, se procedió a generar 120000 valores empleando el método de Monte Carlo del

Apéndice O.1, lo cual representa un gran número de muestras para simular las velocidades y

densidades a partir de las extraídas de los registros de pozo por litología (arcilla suprayacente, arena

y arcilla infrayacente) tal como se mencionó previamente en el análisis probabilístico del espesor

de entonación. Luego, a partir de dichos valores, se escogieron 100 de manera aleatoria como se

expone en el código del Apéndice Q, para generar 100 curvas de entonación, que son suficientes

para hallar la curva promedio y la desviación estándar asociada. Con esas 100 realizaciones, se

generaron tres escenarios: el correspondiente a la curva promedio, el generado con la curva

promedio más la desviación estándar y el obtenido a partir del promedio menos la desviación

estándar. Estas curvas se almacenaron y, posteriormente, fueron graficadas empleando el código

del Apéndice S donde se graficaron las tres curvas sobre los datos sísmicos de amplitud compuesta

versus sus espesores en tiempo como se observan en la Figura 3.40. Usando la metodología

explicada para el caso determinístico, se hallaron tres escalares para ajustar las curvas, a los datos

sísmicos (puntos negros), los cuales fueron: 1930 para la curva denominada optimista (verde), 2360

para la curva denominada promedio (azul) y 2680 para la la curva denominada pesimista (roja), tal

como se muestra en el código del Apéndice S.

Finalmente a partir de los valores de las curvas ajustadas se procedió a emplear nuevamente el

método determinístico para cada una de ellas. Se obtuvieron las funciones desentonantes,

68

Figura 3.40 Curvas de entonación, promedio (azul), promedio más desviación estándar (verde) y promedio menos desviación estándar (roja)

empleando los códigos de los Apéndices: T.1, T.2 y T.3. Estas curvas se usaron como referencia

para escalar los datos sísmicos por encima de las curvas, desentonar las amplitudes de los datos

editados con la función creada previamente y así obtener tres relaciones de gas neto/espesor de

arena (net gas/ gross sand) que, multiplicadas por el mapa isópaco, arroja tres mapas de arena neta

que representan los tres escenarios deseados. Con los códigos de los Apéndices: U.1, U.2 y U.3

CAPÍTULO IV

RESULTADOS, ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN

4.1 Correlación sísmica – pozo

Dado que el amarre sísmica pozo es la piedra angular para el posterior uso de atributos sísmicos,

es trascendental en este proceso no alterar el registro sónico original, aplicando Strech & Squeeze

(estiramiento y contracción), dado que ello conlleva a la pérdida de valiosa información de fase.

Dos amarres fueron realizados, el primero empleando la ondícula mostrada en la Figura 3.11 del

capítulo anterior y el segundo a partir de la ondícula teórica Bandpass (Paso Banda) desplegada en

la Figura 3.13.

En ninguna de las correlaciones realizadas fue necesaria la alteración de los registros mediante la

aplicación de strech & squeeze (estiramiento y contracción). La tabla 4.1 presenta los coeficientes

de correlación arrojados por cada uno de los pozos en ambos amarres.

Pozo Primer Amarre Segundo Amarre

F02-1 36.42% 36.00%

F03-2 70.33% 68.53%

F03-4 55.99% 55.43%

F06-1 63.87 % 63.78%

Tabla 4.1 Coeficientes de correlación obtenidos en los amarres

El bajo coeficiente de correlación obtenido en la ubicación del pozo F02-1, conllevó a un estudio

más exhaustivo del mismo. Por ende, a partir del cáliper se evaluó la confiabilidad de los registros

de pozo a pesar de no contar con información referente al tamaño de mecha utilizada.

70

Figura 4.1 Evidencia de problemas de Hoyo en el pozo F02-1

Los intervalos ubicados entre los 740 y 800 milisegundos, sombreados por el recuadro amarillo

de la Figura 4.1, presentan cambios considerables que indican un reflector, no observado en la

sísmica, que a su vez, concuerda con una zona de derrumbe en el cáliper. Lo cual sugiere que las

condiciones del hoyo están generando el efecto de un reflector que estratigráficamente no existe.

Otra zona causante de inconvenientes se encuentra alrededor de los 1200 y 1400ms (sombreadas

en azul en la figura mencionada), pues varios derrumbes seguidos generan fallas en la correlación,

aunque sean pequeños. Por consiguiente, para este pozo no es posible mejorar el amarre

matemático debido a que las condiciones del hoyo no son las adecuadas y, por ende, los registros

no son confiables. Sin embargo, visualmente la correlación en la posición del pozo (Figura 4.2) es

apropiada.

71

Figura 4.2 Primera correlación sísmica para el pozo F02-1

Figura 4.3 Primer amarre del pozo F03-2. Correlación: 70.33%

En definitiva, el primer amarre resultó mejor que el segundo. Esto era de esperarse ya que su

ondícula proviene de las trazas sísmicas ubicadas en los pozos mientras que el segundo, tiene su

origen en una ondícula teórica. Sin embargo los coeficientes de correlación resultaron muy

parecidos entre sí. En la Figura 4.3 se muestra una sección del primer amarre realizado con la

ondícula sísmica para el pozo F03-2. Lo mismo aplica para los dos pozos restantes, F03-4 y F06-

1, que se despliegan en la Figura 4.4 y la Figura 4.5, respectivamente.

72

Figura 4.4 Primer amarre del pozo F03-4. Correlación: 55.99%

Figura 4.5 Primer amarre del pozo F06-1. Correlación 63.87%

73

Los amarres con la ondícula teórica Paso Banda, tal como lo indican los coeficientes de

correlación, son muy similares a los mostrados para la ondícula obtenida de los datos sísmicos.

Estas figuras se muestran en los apéndices (A-D)

4.2 Interpretación de horizontes

Una vez realizado el seguimiento de reflectores en el programa Hampson-Russell y generadas las

superficies correspondientes en el programa Petrel, siguiendo el procedimiento expuesto en el

capítulo anterior, fue posible obtener los horizontes interpolados para el tope y la base, que se

despliegan en la Figura 4.6 y Figura 4.7, respectivamente. Tomando en cuenta que el objetivo es

realizar un análisis cuantitativo, sólo importan aquellas zonas donde exista reflectividad legítima,

es decir donde sea posible diferenciar claramente los reflectores sísmicos, por tanto se observan

zonas en blanco en ambos mapas.

Dado que los horizontes de las figuras antes mencionadas, conforman una capa delgada,

presentan una gran similitud entre sí, distinguiéndose dos zonas de mayor elevación o menor

profundidad en términos de tiempo, las cuales conforman dos domos. El primero, de mayor

extensión y más notable al sur de los mapas, se presume que es el domo de sal Zechstein de acuerdo

a la geología expuesta en el primer capítulo. El segundo, de menor dimensión, está ubicado al norte

del mapa y sobre él, se ubica el pozo F03-2. Ambos están separados por un área, sin datos debido

a que el reflector correspondiente se encuentra debajo de la sísmica a la cual se tiene acceso. En el

mapa base esta separación es más prominente.

74

Tiempo [ms]

Figura 4.6 Interpretación del Tope con líneas de contorno, cada 50ms

Figura 4.7 Interpretación de la Base con líneas de contorno, cada 50ms

75

4.3 Interpretación de fallas

Las fallas asociadas a los horizontes tope y base se observan en la sección sísmica de la Figura

4.8 correspondiente al inline 250 del cubo sísmico. En ella es posible distinguir, 6 fallas ubicadas

hacia el extremo oeste y 2 hacia el este. Estas últimas dos seccionan la estructura salina de

Zechstein. De acuerdo a la literatura, la falla designada con el número siete en la Figura 4.8

representa una chimenea de gas, que al contrario de la mayoría de las estructuras de este tipo,

preserva el patrón sedimentario, el cual no fue destruido por la migración del hidrocarburo

(Schroot, 2003).

Normalmente las chimeneas se reconocen por atributos como bajas amplitudes y baja coherencia

generados por la mezcla de material que produce el colapso de las capas sedimentarias al migrar

gas o fluidos. Por tanto, dada la ausencia de estos factores, se presume, una filtración de gas, lo

suficientemente lenta y controlada como para no afectar la estratigrafía original de la zona. Para

ello es crucial el rol que desempeña la falla extensional número 7 de la Figura 4.8, la cual parte de

capas subyacentes al domo salino y culmina en capas marinas someras. Allí es posible distinguir

puntos brillantes que reposan sobre reflectores del Plioceno Superior, señalados por el óvalo negro

de la figura mencionada. La interpretación de una sección sísmica similar, se muestra en la Figura

4.9 tomada del trabajo de investigación realizado por Schroot, 2003.

E W

7

Figura 4.8 Interpretación de fallas. Inline 250

1 3 2

4 5 6

8

76

Figura 4.9 Chimenea de gas caracterizada por presentar coherencia y amplitudes sísmicas relativamente altas

en un domo de sal del sur del Mar del Norte (Bloques F3 y F6). Tomado de: (Schroot, 2003)

Es importante destacar que este tipo de estructuras son de gran interés, bien sea por el peligro que

representa el gas somero (entre 0 y 1000m bajo el nivel medio del mar) para la perforación de

pozos en plataformas costa afuera o por ser un indicativo de reservas más profundas de

hidrocarburos (Schroot, 2003).

Todas las fallas asociadas a este sistema son también sustentadas en un cubo de coherencia del

cual es posible ver, en la Figura 4.10, el mismo inline mostrado anteriormente.

E

Figura 4.10 Inline 250 correspondiente al cubo de coherencia.

W

77

4.4 Conversión tiempo – profundidad de los horizontes

Empleando una velocidad de 2034m/s aproximadamente, obtenida a partir de la metodología

expuesta en el capítulo anterior, fue posible realizar el cambio de tiempo a profundidad; El

resultado se muestra en la Figura 4.11 para el tope y el la Figura 4.12 para la base. Cabe destacar

que el comportamiento arrojado por los nuevos horizontes, en metros, es muy similar al observado

previamente en los horizontes tope y base, expresados en tiempo, en la Figura 4.6 y Figura 4.7,

respectivamente. Es recomendable realizar esta verificación como control de calidad.

Profundidad [m]

Figura 4.11 Horizonte tope en profundidad (metros)

Profundidad [m]

Figura 4.12 Horizonte base en profundidad (metros)

78

4.5 Horizontes de amplitud y mapas asociados

Las anomalías de amplitud han sido empleadas durante muchos años para tratar de detectar

hidrocarburos, debido a que éstas pueden resultar de cambios abruptos en la impedancia acústica,

como cuando una arena gasífera se encuentra debajo de una lutita. Sin embargo, otros factores,

como la entonación, afectan dicho atributo y un análisis exhaustivo es necesario para llegar a

conclusiones certeras.

En la Figura 4.13 se muestran las amplitudes asociadas al tope del estudio. En él se presentan dos

zonas, señaladas con flechas rojas, donde existe concordancia entre los contornos estructurales y

las amplitudes, lo cual según autores como: Roden y Forrest (2012), constituye el más valorado

indicador directo de hidrocarburos (DIH). Los autores Roden y Forrest (2012), describen, qué tan

bien las amplitudes sísmicas pertenecientes a las anomalías, conforman los contornos estructurales

de los yacimientos, mediante una escala en grados, como la que se presenta en la Figura 4.14. En

este caso, en el mapa de amplitudes antes mencionado, se observa en la parte inferior, señalada con

dos flechas rojas, una zona de alta amplitud en color amarillo con un grado de conformidad cercano

a cuatro, entre los contornos de 1500ms y 1575ms (figura 4.13)

Amplitud

Figura 4.13 Amplitudes sísmicas asociadas al horizonte tope

79

Grado 4 Grado 5 Grado 3 Grado 2 Grado 1

Mejor >>

Figura 4.14 Ejemplos de conformidad entre las amplitudes y los contornos estructurales (Modificado de

Rocky Roden et al.)

Otra zona que llama la atención se establece en el área superior izquierda de la Figura 4.13,

señalada igualmente con una flecha roja, donde se observa conformidad entre una alta amplitud y

los contornos estructurales ubicados alrededor de los 1800ms. No obstante, existen otras zonas que

presentan amplitudes altas sin conformidad estructural como, por ejemplo, las áreas ubicadas a la

derecha e izquierda del domo predominante.

Un probable canal también parece distinguirse en el mapa de amplitudes del tope, señalado con

una flecha blanca, y que se puede distinguir en el inline de la Figura 4.15, como una hendidura que

se mantiene en los inline y crossline alrededor. Sin embargo, esta estructura no es claramente

visible en el mapa de amplitudes de la base de la Figura 4.16.

Figura 4.15 Inline 419 resaltando probable canal

80

Además de la ausencia del posible canal del tope, en el mapa de amplitudes de la base, también

se observa que, a los lados del domo predominante, el atributo presenta menos intensidad y en la

zona superior, señalada con la flecha roja también se ven disminuidos los colores amarillos

mientras que en la zona inferior izquierda, señalada con dos flechas rojas observamos mayor área

con altas amplitudes expresadas en amarillos y naranjas, al mismo tiempo, con presencia de

concordancia estructural, en las líneas de contornos ubicadas alrededor de los 1575ms.

Otro de los mapas generados fue el de un control de calidad, en una zona de impedancias

uniformes para verificar, mediante la metodología previamente expuesta, que los cambios de

amplitud de los mapas tope y base no sean atribuibles, mayoritariamente, a variaciones laterales

regionales. El resultado se presenta en la Figura 4.17 y, como se aprecia, las amplitudes permanecen

bastante uniformes lo cual es ideal debido a que el método de desentonación a emplearse supone

yacimientos con propiedades uniformes.

Amplitud

Figura 4.16 Amplitudes sísmicas asociadas al horizonte base

81

Una vez realizado el control de calidad apropiado, se procedió a generar el mapa de amplitudes

compuestas que se presenta en la Figura 4.18

ç

Amplitud

Figura 4.17 Amplitud de horizonte desplazado 200ms a zona de impedancias uniformes para control de calidad

Figura 4.18 Mapa de amplitudes compuestas de los horizontes tope y base

Amplitud

82

Las amplitudes compuestas resaltan aún más la zona inferior izquierda señalada con dos flechas

rojas y la concordancia entre las amplitudes y los contornos estructurales entre 1500ms y 1575ms

se hace aún mayor; por tanto el estudio de la zona cobra relevancia para efectos de la detección de

hidrocarburos. Asimismo, la zona superior izquierda señalada con una flecha roja también presenta

amplitudes relativamente altas con conformidad de los contornos, contrario del área lateral derecha

indicada por la flecha naranja que presenta altas amplitudes sin conformidad estratigráfica.

Finalmente se observa, señalado por la flecha blanca, el posible canal previamente descrito en el

tope, con amplitudes relativamente bajas al igual que los domos.

Se generaron los mapas isócronos e isópacos que se muestran en las Figura 4.19 y Figura 4.20,

respectivamente. En el mapa isópaco se observa que los colores rojos predominan y éstos, a su vez,

son característicos de espesores cercanos a cero, lo cual confirma que se está tratando con

horizontes que conforman una capa delgada.

Por tanto, un estudio del efecto de entonación se hace necesario para estar al tanto de aquellas

respuestas de amplitud producto de efectos geométricos y no litológicos o por el contenido de la

Formación.

Espesor-Tiempo

[ms]

Figura 4.19 Mapa de espesores en tiempo (isócrono)

83

4.6 Modelo de cuña

Al modelar una cuña como la presente en la Figura 4.21, para observar el comportamiento de la

interferencia constructiva en capas delgadas, el modelo resultante, permite evaluar la resolución

vertical, a través de una traza sísmica sintética donde cada traza representa un espesor de

entonación diferente (Liner, 2004). Al ser este modelo sensible al tipo de ondícula empleada

(componente sísmico), así como al medio donde se desenvuelve (componente geológico), es mucho

más confiable que el cálculo teórico dado que involucra más que sólo la frecuencia dominante de

la ondícula o su ancho de banda.

No obstante se debe considerar que, debido a la estrecha dependencia entre el modelo y la

ondícula, fue necesario emplear la ondícula teórica paso banda (Figura 3.13) en lugar de la extraída

directamente a partir de los pozos (Figura 3.11) pues esta última, al presentar lóbulos alrededor de

los 60ms, generaba interferencia constructiva en los reflectores sísmicos y, por ende, la curva de

entonación resultaba errada, tal como se muestra en la Figura 4.22.

Por tanto, una vez resuelto el problema empleando la ondícula adecuada, se obtuvo la curva de

entonación final, con un valor máximo de entonación de 11ms, como se ve en la Figura 4.23.

Espesor [m]

Figura 4.20 Mapa de espesores en metros (isópaco)

84

Figura 4.23 Curva de Entonación a partir de ondícula teórica paso

banda

Figura 4.22 Modelo de cuña y curva de entonación asociados a la ondícula extraída a partir de los pozos

Figura 4.21 Respuesta sísmica para el modelo de cuña asociado a entonacion

85

Figura 4.24 Gráfico de amplitud compuesta de los datos sísmicos versus sus espesores

La curva obtenida en la Figura 4.23, expone el principio más básico aceptado, de los autores

Meckel y Nath (1977). Este principio consiste en que la separación en tiempo de las reflexiones

provenientes de tope y base de una capa determinada, son una medida aceptable de espesores

verdaderos únicamente cuando se está por encima del espesor de entonación, que en este caso, sería

de 11 milisegundos y, por tanto, los valores menores a éste se encontrarán bajo efectos de

entonación.

4.7 Gráfico cruzado de amplitud compuesta versus espesor sísmico

Para estudiar el comportamiento de la curva de entonación de una manera estadística, se generó

el grafico de la Figura 4.24 empleando la metodología de Brown et al. (1986). En este gráfico se

muestran los datos sísmicos dispuestos según su amplitud compuesta y su espesor. Allí se observa,

como era de esperarse, que la máxima amplitud tiene lugar alrededor de los 11 milisegundos de

espesor.

86

Un segundo pico de entonación se observa alrededor de los 45 milisegundos. Estos han sido

reportados en los modelos de Kallweit y Wood (1982). La explicación de los múltiples picos o

máximos de entonación, radica en la interferencia entre los lóbulos de las ondículas reflejadas en

las interfaces del modelo de cuña. El lóbulo central de la ondícula proveniente de la reflexión del

tope con el primer lóbulo negativo de la ondícula, proveniente de la reflexión de la base, causa el

primer máximo de entonación. Mientras que el lóbulo central de la ondícula proveniente de la

reflexión del tope con el segundo lóbulo negativo de la ondícula proveniente de la reflexión de la

base, causa el segundo máximo de entonación (Brown et al. 1986). Si la ondícula no posee lóbulos

laterales, como la de Ricket, la curva de entonación asociada tendría un solo máximo. Nótese que

existe un gran parecido entre la ondícula invertida, luego de su primer máximo, y la curva de

entonación.

También se observa que entre 0 y 11 milisegundos, la amplitud compuesta presenta un

comportamiento prácticamente lineal, con el cambio de espesores de arena en tiempo, lo cual

ocurre de manera generalizada para espesores menores al máximo de entonación, según autores

como Meckel y Nath (1977) así como Schramm et al. (1977).

Cabe destacar que la curva de entonación presente en el gráfico en cuestión, se ajustó a los datos

sísmicos mediante un factor que permitió escalarla, empleando el espesor neto real medido a partir

de tres pozos que penetran la capa de interés, lo que le otorga validez, a cualquier relación entre

espesores netos y espesores brutos, que se pueda extraer a partir del gráfico. El cociente entre la

amplitud compuesta de un dato sísmico en la Figura 4.24 (puntos negros) y la amplitud de la curva

de entonación para dicho espesor aparente, representará el NTG sísmico (espesor neto / espesor

bruto), el cual al ser una relación no tiene unidades y se expresa en pocentaje o en fracción (de 0 a

1). Por tanto, todo punto que se encuentre exactamente en la curva roja deberá presentar una

relación de NTG sísmico de 100%, como por ejemplo el pozo F06-1 y es éste un principio clave

para posteriores procedimientos en la desentonación.

Al analizar el gráfico de acuerdo a los espesores, se observa que aquellos alrededor de los 11

milisegundos, presentan la curva de entonación, a una distancia mayor del origen del eje Y, lo cual

ocurre en sentido contrario, para espesores ubicados, alrededor de los 30 milisegundos. Por tanto

dos (2) datos sísmicos de diferentes espesores aparentes e igual amplitud compuesta, pudiesen

representar, relaciones de NTG símicas distintas. Por ejemplo: dos puntos del gráfico, como: (12,

2x104) y (29, 2x104) con las mismas amplitudes compuestas, presentan una cercanía a la curva

87

Figura 4.25 Gráfico de amplitud de los datos sísmicos del tope versus sus espesores

Figura 4.26 Gráfico de amplitud de los datos sísmicos de la base versus sus espesores

roja (NTG sísmico) de 74% y 100%. De esta forma, a mayores espesores aparentes, menores

discrepancias existirán con los espesores verdaderos.

Los gráficos correspondientes a las amplitudes simples de tope y base versus sus espesores en

tiempo se presentan en las figuras: 4.25 y 4.26 respectivamente. El máximo espesor de entonación

es igualmente, de 11ms en ambos gráficos y los mismos principios en cuanto a la relación NTG

sísmico, aplica para ellas.

88

Figura 4.27 Gráfico de amplitud compuesta desentonada

4.8 Desentonación de las amplitudes

Con el objetivo de remover los efectos geométricos de las respuestas de amplitud observadas en

los tres gráficos anteriormente expuestos en las figuras: 4.24, 4.25 y 4.26, se procedió a editar dicho

atributo, para que permaneciesen únicamente los efectos litológicos, interpretables en términos de

una relación hidrocarburo neto/arena neta.

La línea base, o línea sin entonación representada en color azul en las figuras mencionadas

previamente, representa la respuesta deseable de amplitudes editadas en términos del espesor en

tiempo. En efecto lo que se espera es un comportamiento plano, por encima del espesor de

entonación, para que las amplitudes puedan ser directamente relacionadas a la presencia de gas (en

este caso); mientras que bajo el espesor de entonación, la respuesta deseada sería lineal pues en

esta zona el espesor en tiempo es relativamente constante y las amplitudes contienen totalmente la

información correspondiente a los espesores netos.

Sin embargo en la práctica, utilizando la función creada en el capítulo anterior para compensar

los efectos de entonación, se logró la edición de las amplitudes y la respuesta obtenida se despliega

en las Figura 4.27, Figura 4.28, Figura 4.29 para las amplitudes compuestas, las amplitudes simples

del tope y las amplitudes simples de la base, respectivamente.

89

Figura 4.28 Amplitud del tope desentonado

La diferencia entre los gráficos de amplitudes entonadas y desentonadas es evidente. Las

amplitudes compuestas entonadas, alcanzan valores alrededor de 4.8x104 mientras que, sin dicho

efecto, los datos se mantienen próximos a 3.4x104. Los valores de amplitud del tope cambiaron de

2.8x104 a 2.0x104 , mientras que los de la base disminuyeron de 2.6x104 a 1.7x104.

En este caso la línea base de color azul representa el 100% de net to gross y los puntos que

permanecen por encima de ella pueden ser explicados, pues al remover únicamente los efectos

geométricos, asociados a la entonación, permanecen los efectos de variación de la litología,

contenido de fluido etc, los puntos que permanecen por encima de la curva azul, estarían entonces

asociados a éstos efectos, los cuales son interesantes de analizar cuando se buscan zonas de

hidrocarburo.

Por otro lado, los pozos que penetran la capa de interés, quedaron mejor ajustados respecto a la

curva azul en todos los casos. Es importante destacar que en el caso de las amplitudes del tope, la

mayoría de los datos sísmicos están contenidos dentro del área que envuelve la curva.

A partir de los datos desentonados, observados en los gráficos, se generaron los mapas de

amplitud que se despliegan en las figuras: 4.34, 4.37 y 4.41. Estos mapas cubren la misma área y

son directamente comparables con los discutidos en las figuras: 4.13, 4.16 y 4.18.

90

Figura 4.29 Amplitud de la base desentonada

Con el objetivo de realizar un análisis detallado, se generaron histogramas de amplitud para dos

secciones de interés extraídas de los mapas. Dado que la esquina inferior izquierda presenta las

más altas amplitudes, se generó un primer polígono sobre dicha área como se muestra en la Figura

4.30, y un segundo polígono, al lado derecho, en una zona de amplitudes más bajas. De esta forma

a través de los histogramas correspondientes se compararon las amplitudes antes y después de la

desentonación, así como la relación existente entre las zonas brillantes y opacas en un mismo mapa.

Esto se hace con el objetivo de distinguir si las amplitudes, en principio son lo suficientemente

fuertes como para sugerir la presencia de hidrocarburo y no sólo agua.

Figura 4.30 Polígonos creados para la comparación cuantitativa de las amplitudes

2 1

Amplitud

91

Amplitud Compuesta Desentonada

Fre

cuen

cia

Fre

cuen

cia

Amplitud Compuesta Entonada

Figura 4.31 Histograma para el polígono 1 del mapa de amplitudes compuestas (altas), sin desentonar (izquierda) y desentonado (derecha)

Los histogramas de la Figura 4.31, corresponden a la zona de altas amplitudes (polígono 1) de

los mapas de amplitud compuesta, entonados y desentonados. En ellos se observa, que los valores

pico del mapa sin editar se encuentran alrededor de 50000 u.a. mientras que los del mapa editado,

por entonación, están en el orden de los 22500 u.a. Esto representa una disminución relativa de un

55.00% de los valores de amplitud.

|

Se hizo el mismo análisis de los histogramas de los mapas de amplitud compuesta, entonados y

desentonados, en las zonas de menores amplitudes (Polígono 2). Los valores pico de amplitud se

encuentan alrededor, de 28000, para esta zona como se observa en el histograma izquierdo de la

Figura 4.32. Luego de la edición estos valores pico se ubican próximos a 13000 u.a. En este caso

la disminución fue de un 53.57%. Otro dato importante, es que la zona de amplitudes altas, ubicadas

buzamiento arriba es 1.73 veces más brillante que la zona buzamiento abajo dado que ese es el

cociente entre los polígonos 1 y 2 del mapa desentonado (22500/13000). Dicho cociente de brillo

(Amplitude/Backgound) es un indicativo de presencia de hidrocarburos bastante bueno que aunado

a un estudio de física de rocas pudiese respaldar la hipótesis de que en la zona hay hidrocarburos y

no únicamente agua.

92

Amplitud Compuesta Entonada

Fre

cuen

cia

Fre

cuen

cia

Amplitud Compuesta Desentonada

Figura 4.32 Histograma para el polígono 2 del mapa de amplitudes compuestas (bajas), sin

desentonar (izquierda) y desentonado (derecha)

Figura 4.33 Comparación entre mapas de amplitud compuesta entonado (izquierda) y desentonado (derecha)

Con los mapas de amplitud entonados y desentonados con la misma escala de colores, los

cambios experimentados, cualitativamente, son visibles, más fácilmente haciendo uso de la Figura

4.33. En ella, La zona inferior y superior izquierda, del mapa de amplitudes original, presenta tonos,

mucho menos cálidos que antes. No obstante, se debe acotar que no sólo las altas amplitudes se

ven disminuidas, sino que todas se escalan dependiendo de los espesores. De esta forma, las zonas

señaladas con las flechas rojas, correspondientes a bajas amplitudes, luego de la desentonación,

presentan mayor cantidad de color morado y ello permite asumir que el área presenta bajos

espesores y que previamente, las amplitudes, eran producto de la entonación.

93

El mapa de amplitudes compuestas desentonado se despliega, para un mayor detalle en la Figura

4.34. En él, el presunto canal mencionado en la sección 4.5, señalado por la flecha blanca, se

observa con mayor claridad, al exhibir el área aledaña al mismo, desentonada.

Por otro lado, la zona señalada con las flechas rojas, sigue resaltando sobre las demás, a pesar de

haber disminuido su amplitud en un 55%, lo cual, aunado a la existencia de conformidad, entre ella

y los contornos entre 1575ms y 1500ms, pudiese interpretarse, como una zona gasífera.

Otro de los mapas que fue desentonado fue el correspondiente al tope. Sus histogramas

correspondientes, reflejan un cambio en el atributo de amplitud de 19000 a 12000, como se observa

en la Figura 4.35. Ello para la zona brillante (polígono 1). Allí se observa una disminución del

36.8% de la amplitud original, mientras que para el polígono 2, de amplitudes opacas, se tiene una

reducción del 43.30% según los histogramas de la Figura 4.36, cuyos valores pico varían de

15000ms a 8500ms.

Amplitud

Figura 4.34 Mapa de amplitudes compuestas desentonadas, de los horizontes tope y base

94

Amplitud entonada del tope

Fre

cuen

ci

a

Amplitud desentonada del tope

Fre

cuen

ci

a

Figura 4.35 Histograma para el polígono 1 del tope (altas amplitudes), sin desentonar (izquierda) y

desentonados (derecha)


Fre

cuen

cia


Fre

cuen

cia

Figura 4.36 Histograma para el polígono 2 del tope (bajas amplitudes), sin desentonar (izquierda) y

desentonados (derecha)

La zona de amplitudes altas, ubicadas buzamiento arriba es 1.41 veces más brillante que la zona

buzamiento abajo dado que ese es el cociente entre los polígonos 1 y 2 del mapa de amplitudes del

tope desentonado (12000/8500). Dicho cociente de brillo es un indicativo bajo de presencia de

hidrocarburos, aunque un estudio de física de rocas se pudiese realizar para corroborar.

95

Figura 4.38 Comparación entre mapas de amplitud del tope entonado (izquierda) y desentonado (derecha)

Comparando los mapas de amplitud desentonada del tope, se puede inferir que nuevamente la

zona enmarcada por las dos flechas rojas en la Figura 4.37, resalta aunque sus valores disminuyeron

notablemente, respecto al mapa original, como se aprecia en la Figura 4.38. Igualmente, la zona

superior izquierda sigue presentando amplitudes que resaltan, mientras que el domo predominante

(Zechstein) exhibió un cambio con mayores amplitudes que antes (menos morado). En cuanto al

canal señalado con la flecha blanca, este se mantuvo visible, luego de la edición.

Amplitud

Figura 4.37 Mapa de amplitud del tope desentonado

96

Amplitud desentonada de la base

Fre

cuen

ci

Amplitud entonada de la base

Fre

cuen

cia

Figura 4.39 Histograma para el polígono 1 de la base (altas amplitudes), sin desentonar (izquierda)

y desentonados (derecha)

Amplitud desentonada de la base

Fre

cuen

cia

Amplitud entonada de la base

Fre

cuen

cia

Figura 4.40 Histograma para el polígono 2 de la base (bajas amplitudes), sin desentonar (izquierda) y desentonados (derecha)

Finalmente los mapas de amplitud de la base presentan un cambio de 14000 a 10500 según los

histogramas de la Figura 4.39 correspondientes a las zonas de mayor amplitud (polígono 1)

representando una reducción del 25% de los valores originales.

97

En cuanto a la comparación entre los segundos polígonos de los mapas base, entonados y

desentonados, estos cambiaron de 7000 a 3500, según los histogramas desplegados en la Figura

4.40, lo que representa la mitad de los valores de amplitud originales.

Para este mapa base, la zona de amplitudes altas, ubicadas buzamiento arriba son 3 veces más

brillantes que la zona buzamiento abajo (cociente entre el polígonos 1 y 2 del mapa desentonado

10500/3500). Dicho cociente de brillo representa el indicativo más alentador del estudio, en cuanto

a presencia de hidrocarburos se refiere.

Es importante resaltar, que si bien las zonas más brillantes estaban entonadas, el efecto era leve

(23%), respecto a la zona aledaña representada con el polígono 2 con un efecto de entonación que

enmascaraba el 50% de las amplitudes. Lo que recalca el hecho, de que no todas las zonas, se

desentonan por igual.

Haciendo uso de la Figura 4.42 se observa, que la base presentaba, inicialmente, efectos de

entonación, en casi toda su extensión, por lo que el cambio, luego de editadas las amplitudes, fue

más drástico y más generalizado. Así mismo, la zona señalada con las dos flechas blancas en la

Figura 4.41, al exhibir conformidad, entre los contornos estructurales (1575 y 1500) y sus

amplitudes, que son a su vez, tres veces más altas que el resto del mapa, se podría asegurar, que

allí se presentan, las mayores probabilidades en este estudio, de presencia de hidrocarburos.

Amplitud

Figura 4.41 Mapa de amplitud de la base desentonada

98

Figura 4.42 Comparación entre mapas de amplitud de la base entonada (izquierda) y desentonada (derecha)

4.9 Estimación de arena neta

Al poseer un análisis de las amplitudes involucradas en la capa de interés, resta por examinar

como varían verdaderamente los espesores en ella. Para lo cual siguiendo la metodología expuesta

en el capítulo anterior, al emplear la curva de entonación como envolvente, de los datos sísmicos,

en gráficos de amplitud compuesta versus espesores, se busca responder únicamente a los efectos

geométricos, razón por la cual, se eliminaron todos los datos sísmicos sobre ésta, que bien pudiesen

deberse a la interferencia constructiva de la ondícula con otras capas que no son de interés. Una

vez hecha esta consideración se desentonan las amplitudes lo que conlleva a tener, una relación de

net to gross (espesor neto/espesor bruto) que multiplicado por el mapa isópaco resulta en un mapa

de arena neta en metros tal como se observa en la Figura 4.43.

En ella se observa que resalta una vez más la misma área de la esquina inferior izquierda que

llamó la atención previamente y que además de contar con valores de amplitud interesantes,

también muestra buenos espesores lo que resulta ideal, ya que puede ser asociado con mayores

cantidades de hidrocarburo. Cabe destacar que en esta zona se encuentra el pozo F06-1 que es el

que mejor destaca la capa de interés y cuyo registro de rayos gamma mostró un espesor de

aproximadamente 30m. El cual concuerda apropiadamente con los colores rojos que se muestran

en la ubicación del pozo, de la Figura 4.44.

99

Espesor (m)

Figura 4.44 Mapa de arena neta con la ubicación de los cuatro pozos

Espesor (m)

Figura 4.43 Espesor de arena neta a partir de amplitudes compuestas

100

Figura 4.45 Histograma de espesores de entonación provenientes del método de Monte Carlo

Figura 4.46 Curva de probabilidad de densidad (PDF)

4.10 Análisis probabilístico del espesor de entonación

Una vez realizado todo el estudio de manera determinística, se torna fácil comprender el

importante roll que desempeña el espesor de entonación en el proceso. Por ello involucrando los

valores de velocidad y densidad de los registros de pozos para la capa de interés, se logró obtener

mediante la metodología previamente expuesta, que el espesor de entonación se ubica

estadísticamente para este estudio, alrededor de los 10.2 milisegundos, según se entiende del

histograma que se despliega en la Figura 4.45

Seguidamente se obtuvo la Función de Densidad Probabilística o PDF, la cual representa una

versión suavizada del histograma de la Figura 4.45. En este caso la obtenida es del tipo no

101

Figura 4.47 Curva de probabilidad acumulada

paramétrica y por lo tanto existe otro espesor de entonación con alta probabilidad de ocurrencia

alrededor de los 8 milisegundos. Finalmente en la Figura 4.47 se presenta la curva de probabilidad

acumulada asociada, la cual arroja que existe una probabilidad del 70% de que haya espesores

alrededor de los 10ms o menores.

102

4.11 Análisis probabilístico para el cálculo de arena neta

Para hallar el error asociado a los mapas de arena neta, se generaron tres de ellos representando

el optimista, el promedio y el pesimista, a partir de las curvas de entonación ajustadas que se

presentan en la Figura 4.49 en los colores: verde, azul y rojo respectivamente, tal como se explicó

e la sección 3.9. En esta figura se observa que las diferencias entre los tres escenarios son muy

pequeñas. Es por ello que, una vez aplicada la metodología expuesta, los tres mapas dieron

exactamente iguales al presentado en la Figura 4.44; para poder encontrar las diferencias entre

ellos, se procedio a restar los mapas entre sí. En la figura 4.48 se muestra el resultado de restar el

promedio menos el pesimista. La figura 4.50 muestra el resultado correspondiente al escenario

promedio menos el optimista.

En ellos se observa, según los colores predominantes, que el error asociado al mapa de arena neta

está en el orden de ± 5.00m con lo cual se le puede dar un margen de error a los estudios realizados.

Espesor (m)

Figura 4.48 Espesor de arena neta, escenario promedio menos el escenario pesimista

103

Figura 4.49 Gráfico de las curvas estadísticas de entonación, ajustadas a los datos sísmicos

104

Figura 4.50 Espesor de arena neta, escenario promedio, menos el escenario optimista

Espesor (m)

105

CONCLUSIONES

El modelado determinístico simple, referente al máximo espesor de entonación, para la capa

delgada descrita por la Formación Rogaland, en la base del Triásico, del bloque F3, del Graben

Central del Mar del Norte, provee un valor único de: 11ms. No obstante, con un análisis más

sofisticado, empleando una simulación de Montecarlo, se obtuvo un espesor probabilístico de

10,2ms

El mapa desentonado de amplitudes compuestas, redujo sus valores de dicho atributo, alrededor

de un 55% para la zona brillante de la esquina inferior izquierda. No obstante, a pesar de dicha

zona poseer, conformidad estratigráfica entre las curvas de nivel y sus amplitudes sin efectos de

entonación, éstas últimas no duplican los valores de la zona adyacente de menor amplitud y por

tanto, no se considera que exista suficiente hidrocarburo, como para que sea económicamente

rentable.

El mapa de amplitudes del tope, desentonado, redujo sus valores de dicho atributo, alrededor de

un 36.8% para la zona brillante de la esquina inferior izquierda. Dicha zona posee, conformidad

estratigráfica entre las curvas de nivel y sus amplitudes desentonadas, no obstante éstas últimas no

doblan los valores de la zona adyacente de menores amplitudes y por tanto, se considera que existe

un bajo porcentaje de hidrocarburo

El mapa de amplitudes de la base, desentonada, redujo sus valores de dicho atributo, alrededor

de un 25% para la zona brillante de la esquina inferior izquierda. Así mismo, una alta conformidad

estratigráfica entre las curvas de nivel y sus amplitudes desentonadas, aunado al hecho de que éstas

doblan los valores de la zona de menor amplitud, adyacente, hacen de esta área, la de mayor

probabilidad, de poseer una cantidad de hidrocarburos rentable.

Espesores de arena neta de 15 metros en promedio, fueron obtenidos, mientras que para la esquina

inferior izquierda, en la zona del pozo F06-1, el mapa indica 30m de espesor, lo cual concuerda,

con los valores de los registros de pozo para la capa de interés.

El error asociado a los mapas de espesores de arena neta gasífera, fue de ±5m

Los pozos F03-2, F03-4 y F06-1 presentaron espesores de arena neta de: 9%, 73,85% y 100%

respectivamente.

106

Acumulaciones de gas en los reflectores del Plioceno Superior, son producto de una probable

chimenea de Gas, compuesta por una gran falla extensional, que parte de capas subyacentes al

domo salino Zechstein y culmina en capas marinas someras. Representando una estructura de gran

interés, por el peligro que simboliza el gas somero y por ser un indicativo de reservas más profundas

de hidrocarburos.

Un aparente canal, se presenta en los mapas de amplitud compuesta y de amplitud simple del

tope, El cual permanece luego de la desentonación.

107

RECOMENDACIONES

Para futuros estudios, se pudiese realizar la desentonación, a partir de un volumen de impedancia

obtenido a través de una inversión colorida de el modelo de cuña como establece Connolly (2005,

2007) para generar comparaciones entre dicha metodología y la previamente expuesta, empleando

como guía, el trabajo desarrollado por Meza et al. 2015.

Dada la influencia que tiene, la ondícula utilizada en la curva de entonación y dado que esta

representa la base del estudio, se pudiese emplear, la simulación de Montecarlo para hallar el error

asociado a la misma en el modelo de cuña.

Un análisis AVO de las zonas prospectivas, pudiese confirmar si es gas, el responsable de las

altas amplitudes anómalas. Para lo cual se deben obtener, arenas tipo III, según la clasificación

AVO de arenas gasíferas, realizada por Rutherford y Williams.

La desentonación es sin lugar a dudas, un proceso indispensable para asociar reflectores sísmicos

brillantes a hidrocarburos. Por cuanto es recomendable considerar dicho efecto durante cualquier

proceso de caracterización de yacimientos, para controlar riesgos y aumentar las probabilidades de

éxito exploratorio.

108

BIBLIOGRAFÍA

Armour, A, Bathurst, P, Evans, D, Gammage, J, Hickey, C, 2003. The Millenium Atlas: Petroleum

Geology of the Central and Northern North Sea. Screen edition. Geological Society of London.

Bacon, M, Simm, R y Redshaw, T, 2003. 3-D Seismic Interpretation. Cambridge Univerty Press

Brown, A.R., Wright, R.M, Burkart, K.D. y Abriel, W.L, 1984. Interactive seismic mapping of

net produccible gas sand in the Gulf of Mexico: Geophysics, 49, 686-714.

Brown, A.R., Wright, R.M., Burkart, K.D., Abriel, W.L., and R.G. McBeath, 1986. Tuning

effects, lithological effects and depositional effects in the seismic response of gas reservoirs :

Geophysical Prospecting, 34, 623-647.

Canolly, P, 1999. Elastic Impedance. The Leading Edge, 18, 435-452.

Cyders, T, 2012. Notas del curso: Data Analysis. Ohio University, Athens. EE.UU.

Connolly, P.A., 2007. A simple, robust algorithm for seismic net pay estimation: The Leading

Edge, 26, 1278-1282.

Connolly, P.A., and M. Kemper, 2007. Statistical uncertainty for seismic net pay estimations:

The Leading Edge, 26, 1284-1289.

Falcón, R., 2011. Notas del curso de Tópicos en Estratigrafía Secuencial: Universidad Simón

Bolívar, Departamento de Ciencias de la Tierra, Caracas.

Glover, P, 2014. Petrophysics MSc Course Notes: Department of Geology and Petroleum

Geology, University of Aberdeen.

Hemmet, M. 2005. The hydrocarbon potential of the Danish Continental Shelf. In A.G. Doré &

B.A. Vining (Eds.), Petroleum Geology: North-West Europe and Global Perspectives:

Proceedings of the 6th Petroleum Geology Conference. Geological Society, London, 85-97.

Kallweit, R. S. y Wood, L.C, 1982. The Limits of resolution of zero-phase wavelets. Geophysics,

Vol 47, 1035-1046.

Kay, K, 2014. Clases del curso: Statistics and data analysis in Python. Stanford University,

California. EE.UU.

109

Koefoed, O, 1981. Aspects of vertical seismic resolution. Geophysical Prospecting, Vol29, 21-

30.

Lacedre Ricciardi, G. J, 2014. Inversión de datos multicomponente, campo blackfoot, canadá.

Liner, C, 2004. Elements of 3D seismology. Second edition. Penwell. 270-281.

Liu, X, 1995. Quantitative analysis of genetic sequence development in the Tertiary North Sea

Basin. Phd thesis, The Univerity of Texas at Austin.

Marquez, B. 2003. Aplicación de la transformada de la ondícula a problemas sintñeticos. Un

ejemplo aplicado al sondeo Río Segura G-1. GEOGACETA, 153-156.

Meza, Ramses G, Florez, Juan M, Kuzmin, Stanislav, Castagna, John P. 2015. Quantitative

assessment of the Seismic Net-Pay Method: a case study. Society of Exploration Geophysicists and

American Association of Petroleum Geologists.

O' Connor, S J, and Walker, D. 1993. Paleocene reservoirs of the Everest trend. 145-160 in

Petroleum Geology of Northwest Europe: Proceedings of the 4th Conference. Parker, J R. (editor).

London: The Geological Society of London.

Parker, J R, 1975. Lower Tertiary sand development in the Central North Sea. 447-453 in

Petroleum and the Continental Shelf of North-West Europe, Vol 1. Woodland, A W (editor).

Barking: Applied Science Publishers.

Qayyum, F, Hemstra, N, Singh, R, 2013. A modern approach to build 3D sequence stratigrafic

framework, Oil and Gas Journal.

Requeiro, J, 2007. Sísmica para Ingenieros y Geólogos: El Método Sísmico de Reflexión.

Rider, M, 1996. The Geological Interpretation of Well Logs. Segunda edición. Shutherland,

Escocia: Whittles Publishing.

Rivas, J. 2012. Sismicidad Generalidades disponible en internet en:

http://sismicidad.wikispaces.com/ consultado el 02 de Septiembre de 2014.

Robertson, J. D.y Nogami, H. H., 1984. Complex seismic trace analysis of thin beds. Geophysics,

49, 344-352

Roden, R., Forrest, M., Holeywell, R., 2012. Relaing seismic interpretation to reserve/resource

calcularions: Insights from DHI consortium, The Leading Edge, 1066 - 1074

http://sismicidad.wikispaces.com/

110

Schramm, Jr., M.W, Dedman, E.V. y Lindsey, J.P., 1977. Practical stratigraphic modeling and

interpretation: AAPG, Memoria 26, 477-502.

Sheriff, R. E, 2002. Encyclopedic Dictionary of Applied Geophysics (4 ed.). Society of

Exploration Geophysicists.

Shroot, B.M. y Schuttenhelm R.T.E., 2002, Expression of shallow gas in the Netherlands North

Sea. Netherlands Journal of Geosciences. 91 -105

Simm, R., 2009. Simple net pay estimation from seismic: a modeling study: First Break, 27, no.9,

45-53.

Villegas, E. 2005. Interpretación de registros de pozos de petróleo. Universidad Nacional Mayor

de San Marcos, Perú.

Widess, M.B., 1973. How thin is a thin bed?: Geophysics, 38, 1176-1180.

White, R. y Simm, R., 2003. Tutorial: Good practice in well ties: EDGE First Break, 21, 75-83.

Yilmaz, O, 2008. Seismic Data Analysis. Processing, Inversion and Interpretation of Seismic

Data. Volumen 1. Society of Exploration Geophysicists.

111

APÉNDICES

Apéndice A. Amarre sísmica pozo con ondícula teórica paso banda, para el pozo F02-1

Apéndice B. Amarre sísmica pozo con ondícula teórica paso banda, para el pozo F03-2

112

Apéndice C. Amarre sísmica pozo con ondícula teórica paso banda, para el pozo F03-4

Apéndice D. Amarre sísmica pozo con ondícula teórica paso banda, para el pozo F06-1

113

Apéndice E. Código para el modelo de Cuña

[DATOS]=imread('ModeloCuna3imp.png'); %Para definir las variables m y n (n columnas) %Se recorre la matriz y se suman sus variables de la 3era componente %de la matriz para que quede una matriz dos por dos %El imread lee los colores rojo, azul y verde entonces a eso se debe %que existan tres variables por celda, correspondientes a cada color [m,n,o]= size(DATOS); LITO = zeros(m,n);

for i=1:m for j=1:n R = double(DATOS(i,j,1)); G = double(DATOS(i,j,2)); B = double(DATOS(i,j,3)); LITO(i,j) = 2*R + 3*G + B; end end

negro=0; blanco=2*255 + 3*255 + 255; azul=255;

COLORS=[negro,blanco,azul]; VPVALUES=[2394.54,2459.98,2394.54]; RHOBVALUES=[2.17068,2.376945,2.170688]; [ entonationPeak, EspesorCE, AmplitudCE ] =

Cuna(LITO,COLORS,VPVALUES,RHOBVALUES);

%Exportando la Curva de entonación dlmwrite('curvadeEntoTeorica.txt',[ EspesorCE, AmplitudCE ],' ');

E.1 Función Cuna

function [ entonationPeak, EspesorCE, AmplitudCE ] = Cuna(

LITO,COLORS,VPVALUES,RHOBVALUES,MAKEPLOTS) %asignamos un valor por defecto al MakePlots if nargin==4 MAKEPLOTS=true; end

negro=COLORS(1); blanco= COLORS(2); azul= COLORS(3); [m,n]=size(LITO);

%CALCULO DE LAS MATRICES DE VELOCIDAD Y DENSIDAD VP=LITO; RHOB=LITO; VP(VP==negro)=VPVALUES(1); VP(VP==blanco)=VPVALUES(2); VP(VP==azul)=VPVALUES(3);

114

RHOB (RHOB==negro)=RHOBVALUES(1); RHOB (RHOB==blanco)=RHOBVALUES(2); RHOB (RHOB==azul)=RHOBVALUES(3);

%CALCULO MATRIZ IMPEDANCIA IMPEDANCIA=RHOB.*VP;

%CALCULO COEFICIENTE DE REFLEXION COEF_REFLEX = zeros(m,n); for j=1:n for i=1:m-1 A=IMPEDANCIA(i+1,j)-IMPEDANCIA(i,j); B=IMPEDANCIA(i+1,j)+IMPEDANCIA(i,j); COEF_REFLEX(i,j)= A/B; end end

%Remuestreo Ondicula % Time vector OndiculaOriginal = load('bandpass.txt'); % Original Signal OndiculaRemuestreada = interp(OndiculaOriginal,4); % Interpolated Signal

%CONVOLUCION MATRIZ REFLECTIVIDAD CON ONDICULA REMUESTREADA Sismograma=wconv('col',COEF_REFLEX,OndiculaRemuestreada,'same');

%Creación de los horizontes a partir de los picos y valles. Tope= zeros(n,2); Base= zeros(n,2);

%(j es columna) Aquí recorreremos el sismograma buscando las amplitudes Max %correspondientes al tope y las amplitudes min correspondientes a la base for j=1:n %[maximo,tiempomax]= max(Sismograma(:,j)); [minimo,tiempomin]= min(Sismograma(:,j));

Tope(j,1)= 100; Tope(j,2)=Sismograma(100,j);

Base(j,1)= tiempomin-10; Base(j,2)= minimo; end

AmplitudCE= abs(Tope(:,2))+abs(Base(:,2)); EspesorCE= abs(Base(:,1) - Tope(:,1));

% Detección del pico associado al espesor de entonación [maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCE, 0.5, EspesorCE);

if size(maxtab,1)>= 1 index = find(maxtab(:,1) == min(maxtab(:,1))); entonationPeak = [maxtab(index,1) maxtab(index,2)]; else entonationPeak = [nan nan]; end

if MAKEPLOTS

115

% %Para plotear la cuña figure; imagesc(Sismograma); colorbar; xlabel('Distancia(m)'); ylabel('Profundidad (ms)');

%Para plotear la curva de entonacion figure; plot(EspesorCE,AmplitudCE); xlabel('EspesorCE (ms)'); ylabel('AmplitudCE'); hold on; plot(entonationPeak(1), entonationPeak(2), 'r*'); end end

Apéndice F. Código para la preparación de los datos a usar en los gráficos cruzados

%Lectura de Datos de los Mapas %Importamos a partir de línea 20 BaseAmplitud=importdata('Base_Amplitud.txt',' ',20); TopeAmplitud=importdata('Tope_Amplitud.txt',' ',20); BaseTiempo=importdata('Base_Tiempo.txt',' ',20); TopeTiempo=importdata('Tope_Tiempo.txt',' ',20); Pozos=importdata('PozosCoord.txt',' ',1);

x=600938:25:631227; %Recorriendo las Equis! y=6073394:25:6092359; %Recorriendo las Y!

%Creando las matrices para cada Mapa, Se recorre cada archivo.Se remuestrea

[BAx, BAy, BAz]= griddata(BaseAmplitud.data(:,1),BaseAmplitud.data(:,2),... BaseAmplitud.data(:,3), x, y', 'linear'); [TAx, TAy, TAz]= griddata(TopeAmplitud.data(:,1),TopeAmplitud.data(:,2),... TopeAmplitud.data(:,3), x, y', 'linear'); [BTx, BTy, BTz] = griddata(BaseTiempo.data(:,1),BaseTiempo.data(:,2),... BaseTiempo.data(:,3), x, y', 'linear'); [TTx, TTy, TTz]= griddata(TopeTiempo.data(:,1),TopeTiempo.data(:,2),... TopeTiempo.data(:,3), x, y', 'linear');

%Hallar los indices de la posicion de los pozos PozoNro=size(Pozos.data,1); PosicionPozos= zeros(PozoNro,2); for k=1:PozoNro %Almacenar valores TopeAMP = TAz(Pozos.data(k,4),Pozos.data(k,3)); BaseAMP = BAz(Pozos.data(k,4),Pozos.data(k,3)); TopeTIME = TTz(Pozos.data(k,4),Pozos.data(k,3)); BaseTIME = BTz(Pozos.data(k,4),Pozos.data(k,3))

PosicionPozos(k,1)=(abs(TopeAMP))+(abs(BaseAMP)); PosicionPozos(k,2)=abs(TopeTIME-BaseTIME); end

116

%AMPLITUDES Matriz_BaseAmplitud = GridToXYZ(BAx, BAy, BAz);

% En Z se almacena el valor, X y Y indican su ubicacion dlmwrite('BaseAmp_Remuestreado.txt',Matriz_BaseAmplitud,' '); Matriz_TopeAmplitud = GridToXYZ(TAx, TAy, TAz);

%Guardando en archivo de txt dlmwrite('TopeAmp_Remuestreado.txt',Matriz_TopeAmplitud,' ');

%TIEMPO %Convertir a columnas XYZ Matriz_BaseTiempo = GridToXYZ(BTx, BTy, BTz);

%Guardando en archivo de txt dlmwrite('BaseTiempo_Remuestreado.txt',Matriz_BaseTiempo,' ');

Matriz_TopeTiempo = GridToXYZ(TTx, TTy, TTz); %Guardando en archivo de txt dlmwrite('TopeTiempo_Remuestreado.txt',Matriz_TopeTiempo,' '); %Con el remuestreo alcanzamos tener las mismas coordenadas para todos los %mapas cada punto de estos con un valor de tiempo o de profundidad

Apéndice G. Código para la creación de gráfico de amplitud compuesta versus espesores

BaseAmplitud=load('BaseAmp_Remuestreado.txt'); TopeAmplitud=load('TopeAmp_Remuestreado.txt'); BaseTiempo=load('BaseTiempo_Remuestreado.txt'); TopeTiempo=load('TopeTiempo_Remuestreado.txt'); CurvaEntoTeo=load('curvadeEntoTeorica.txt');

%%%% Carga de Pozos %%%% % Pozos = load('PozosCross.txt'); fid = fopen('PozosCross.txt'); dataPozos = textscan(fid, '%s %f %f','HeaderLines',0); fid = fclose(fid);

Pozos(:,1) = dataPozos{1,2}; Pozos(:,2) = dataPozos{1,3}; PozosLabels = dataPozos{1,1};

%Super Matriz %Mapas De Tiempo a Profundidad Velocidad = 2034.217;

[m,n]= size(BaseAmplitud); SuperMatriz = zeros(m,11); SuperMatriz(:,1) = BaseAmplitud(:,1); %Almacenando x SuperMatriz(:,2) = BaseAmplitud(:,2); %Almacenando y

SuperMatriz(:,3) = BaseAmplitud(:,3); %Almacenando AmplitudBase SuperMatriz(:,4) = TopeAmplitud(:,3); %Almacenando AmplitudTope

SuperMatriz(:,5) = BaseTiempo(:,3); %Almacenando TiempoBase SuperMatriz(:,6) = TopeTiempo(:,3); %Almacenando TiempoTope

117

% %Cambiando de Time a Depht % SuperMatriz(:,7)=((BaseTiempo(:,3))/2)*Velocidad; %Almacenando

ProfundidadBase % SuperMatriz(:,8)=((TopeTiempo(:,3)/2))*Velocidad; %Almacenando

ProfundidadTope

% %Mapa Isopaco % SuperMatriz (:,9)= abs(SuperMatriz(:,7)-SuperMatriz(:,8));

%Mapa Isocrono SuperMatriz (:,10)= abs(SuperMatriz(:,5)-SuperMatriz(:,6));

%Composite Amplitud SuperMatriz (:,11)= (abs(SuperMatriz(:,3)))+(abs(SuperMatriz(:,4)));

%Tomando el espaciado de la sísmica (25) y para minimizar tiempo de cómputo x=600938:25:631227; %Recorriendo las Equis! y=6073394:25:6092359; %Recorriendo las YES!

%Preparacion de la curva de entonacion Teorica Escalar=2860;

EspesorCEpre=flipud(CurvaEntoTeo(:,1))*1.04; AmplitudCEpre=flipud(CurvaEntoTeo(:,2))*Escalar;

% % Remuestreo EspesorCE = ceil(min(EspesorCEpre)):1:floor(max(EspesorCEpre)); %AmplitudCE = interp1q(EspesorCEpre,AmplitudCEpre,EspesorCE','cubic'); AmplitudCE = interp1q(EspesorCEpre,AmplitudCEpre,EspesorCE');

EspesorCE = EspesorCE(:); AmplitudCE = AmplitudCE(:);

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCE, 0.5, EspesorCE);

%Linea Azul %mintab sale de peak det promedioazul=mean(mintab(:,2)); % azulX = [0 12 max(EspesorCE)]; % azulY = [0 promedioazul promedioazul];

%Remuestreo azulX1 = min(EspesorCE):1:12; azulY1 = (promedioazul/12)*azulX1;

azulX2 = 12:1:max(EspesorCE); azulY2 = promedioazul + zeros(max(size(azulX2)),1)';

azulX = [azulX1'; azulX2']; azulY = [azulY1'; azulY2'];

% Exportacion de la curva roja y azul dlmwrite('curva_entored.txt',[EspesorCE AmplitudCE],' '); dlmwrite('curva_entoblue.txt',[azulX azulY],' ');

118

%Crossplot Comp vs Isocrono & Curva Ento MatrizOrden= zeros(m,2); MatrizOrden(:,1)= SuperMatriz (:,10);%Tiempo MatrizOrden(:,2)= SuperMatriz (:,11);%Amp MatrizOrden=sortrows(MatrizOrden,1); figure

scatter(MatrizOrden (:,1),MatrizOrden (:,2),0.5,'.k'); hold on; scatter(Pozos (:,2),Pozos (:,1),500,'.y'); text(Pozos (:,2),Pozos (:,1), PozosLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') hold on; plot(EspesorCE,AmplitudCE,'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulX,azulY,'b','LineWidth',2); xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor-Tiempo (ms)'); ylabel('CompAmplitudCE');

Apéndice H. Problemas de condiciones de hoyo para el registro de rayos gamma en el pozo

F03-2

119

Apéndice I. Código para la creación de gráfico de amplitud del tope, versus espesores

BaseAmplitudTop=load('BaseAmp_Remuestreado.txt'); TopeAmplitudTop=load('TopeAmp_Remuestreado.txt'); BaseTiempoTop=load('BaseTiempo_Remuestreado.txt'); TopeTiempoTop=load('TopeTiempo_Remuestreado.txt'); CurvaEntoTeoTop =load('curvadeEntoTeorica.txt');

%%%% Carga de Pozos %%%% % Pozos = load('PozosCross.txt'); fid = fopen('PozosCross.txt'); dataPozosTop = textscan(fid, '%s %f %f','HeaderLines',0); fid = fclose(fid);

PozosTop(:,1) = (dataPozosTop{1,2})*0.85; PozosTop(:,2) = dataPozosTop{1,3}; PozosTopLabels = dataPozosTop{1,1};

%Super Matriz %Mapas De Tiempo a Prof, Time= 1575.27 ms, Prof= 1591.56 m Velocidad= 2034.217; [m,n]=size(BaseAmplitudTop); SuperMatrizTop= zeros(m,11); SuperMatrizTop(:,1)=BaseAmplitudTop(:,1); %Almacenando x SuperMatrizTop(:,2)=BaseAmplitudTop(:,2); %Almacenando y

SuperMatrizTop(:,3)= abs(BaseAmplitudTop(:,3)); %Almacenando AmplitudBase SuperMatrizTop(:,4)=abs(TopeAmplitudTop(:,3)); %Almacenando AmplitudTope

SuperMatrizTop(:,5)=BaseTiempoTop(:,3); %Almacenando TiempoBase SuperMatrizTop(:,6)=TopeTiempoTop(:,3); %Almacenando TiempoTope

%Mapa Isocrono SuperMatrizTop (:,7)= abs(SuperMatrizTop(:,5)-SuperMatrizTop(:,6));

%Composite Amplitud SuperMatrizTop (:,8)= (abs(SuperMatrizTop(:,3)))+(abs(SuperMatrizTop(:,4)));


%Preparacion de la curva de entonacion Teorica EscalarTop=2450;

EspesorCEpreTop = flipud(CurvaEntoTeoTop(:,1))*1.04; AmplitudCEpreTop = flipud(CurvaEntoTeoTop(:,2))*EscalarTop;

% % Remuestreo EspesorCETop = ceil(min(EspesorCEpreTop)):1:floor(max(EspesorCEpreTop)); AmplitudCETop = interp1q(EspesorCEpreTop,AmplitudCEpreTop,EspesorCETop');

EspesorCETop = EspesorCETop'; AmplutidCETop = AmplitudCETop'; [maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCETop, 0.5, EspesorCETop);

120

%Linea Azul (mintab viene de peak det) promedioazulTop=mean(mintab(:,2));

%Remuestreo azulX1Top = min(EspesorCETop):1:12; azulY1Top = (promedioazulTop/12)*azulX1Top;

azulX2Top = 12:1:max(EspesorCETop); azulY2Top = promedioazulTop + zeros(max(size(azulX2Top)),1)';

azulXTop = [azulX1Top'; azulX2Top']; azulYTop = [azulY1Top'; azulY2Top'];

% Exportacion de la curva roja y azul dlmwrite('curva_entoredTop.txt',[EspesorCETop AmplitudCETop],' '); dlmwrite('curva_entoblueTop.txt',[azulXTop azulYTop],' ');

%Crossplot Comp vs Isocrono & Curva Ento MatrizOrdenTop= zeros(m,2); MatrizOrdenTop(:,1)= SuperMatrizTop (:,7);%Tiempo MatrizOrdenTop(:,2)= SuperMatrizTop (:,4);%Amp MatrizOrdenTop = sortrows(MatrizOrdenTop,1);

figure scatter(MatrizOrdenTop (:,1),MatrizOrdenTop (:,2),0.5,'.k'); hold on; scatter(PozosTop (:,2),PozosTop (:,1),500,'.y'); text(PozosTop (:,2),PozosTop (:,1), PozosTopLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') hold on; plot(EspesorCETop,AmplitudCETop,'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulXTop,azulYTop,'b','LineWidth',2); xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor Aparente (ms)'); ylabel('Amplitud Tope');

Apéndice J. Código para la creación de gráfico de amplitud de la base, versus espesores

BaseAmplitudBas=load('BaseAmp_Remuestreado.txt'); TopeAmplitudBas=load('TopeAmp_Remuestreado.txt'); BaseTiempoBas=load('BaseTiempo_Remuestreado.txt'); TopeTiempoBas=load('TopeTiempo_Remuestreado.txt'); CurvaEntoTeoBas=load('curvadeEntoTeorica.txt');

%%%% Carga de Pozos %%%% % Pozos = load('PozosCross.txt'); fid = fopen('PozosCross.txt'); dataPozosBas = textscan(fid, '%s %f %f','HeaderLines',0); fid = fclose(fid);

121

PozosBas(:,1) = (dataPozosBas{1,2})*0.65; PozosBas(:,2) = dataPozosBas{1,3}; PozosBasLabels = dataPozosBas{1,1};

%Super Matriz %Mapas De Tiempo a Prof, Velocidad = 2034.217; [m,n] = size(BaseAmplitudBas); SuperMatrizBas = zeros(m,11); SuperMatrizBas(:,1) = BaseAmplitudBas(:,1); %Almacenando x SuperMatrizBas(:,2) = BaseAmplitudBas(:,2); %Almacenando y

SuperMatrizBas(:,3) = abs(BaseAmplitudBas(:,3)); %Almacenando AmplitudBase SuperMatrizBas(:,4) = TopeAmplitudBas(:,3); %Almacenando AmplitudTope

SuperMatrizBas(:,5) = BaseTiempoBas(:,3); %Almacenando TiempoBase SuperMatrizBas(:,6) = TopeTiempoBas(:,3); %Almacenando TiempoTope

%Mapa Isocrono SuperMatrizBas (:,7)= abs(SuperMatrizBas(:,5)-SuperMatrizBas(:,6));

%Composite Amplitud SuperMatrizBas (:,8)= (abs(SuperMatrizBas(:,3)))+(abs(SuperMatrizBas(:,4)));


%Preparacion de la curva de entonacion Teorica EscalarBas=1860;

EspesorCEpreBas=flipud(CurvaEntoTeoBas(:,1))*1.04; AmplitudCEpreBas=flipud(CurvaEntoTeoBas(:,2))*EscalarBas;

% % Remuestre EspesorCEBas = ceil(min(EspesorCEpreBas)):1:floor(max(EspesorCEpreBas));

%AmplitudCE = interp1q(EspesorCEpre,AmplitudCEpre,EspesorCE','cubic'); AmplitudCEBas = interp1q(EspesorCEpreBas,AmplitudCEpreBas,EspesorCEBas');

EspesorCEBas = EspesorCEBas(:); AmplutidCEBas = AmplitudCEBas(:);

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCEBas, 0.5, EspesorCEBas);

%Linea Azul %mintab sale de peak det promedioazulBas=mean(mintab(:,2));

%Remuestreo azulX1Bas = min(EspesorCEBas):1:12; azulY1Bas = (promedioazulBas/12)*azulX1Bas; azulX2Bas = 12:1:max(EspesorCEBas); azulY2Bas = promedioazulBas + zeros(max(size(azulX2Bas)),1)'; azulXBas = [azulX1Bas'; azulX2Bas']; azulYBas = [azulY1Bas'; azulY2Bas'];

122

% Exportacion de la curva roja y azul dlmwrite('curva_entoredBas.txt',[EspesorCEBas AmplitudCEBas],' '); dlmwrite('curva_entoblueBas.txt',[azulXBas azulYBas],' ');

%Crossplot Comp vs Isocrono & Curva Ento MatrizOrdenBas = zeros(m,2); MatrizOrdenBas(:,1) = SuperMatrizBas (:,7);%Tiempo MatrizOrdenBas(:,2) = SuperMatrizBas (:,3);%Amp MatrizOrdenBas =sortrows(MatrizOrdenBas,1);

figure scatter(MatrizOrdenBas (:,1),MatrizOrdenBas (:,2),0.5,'.k'); hold on; scatter(PozosBas (:,2),PozosBas (:,1),500,'.y'); text(PozosBas (:,2),PozosBas (:,1), PozosBasLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') hold on; plot(EspesorCEBas,AmplitudCEBas,'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulXBas,azulYBas,'b','LineWidth',2); xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor Aparente (ms)'); ylabel('Amplitud Base');

Apéndice K. Código para desentonar datos sísmicos en función de amplitud compuesta

tic; BaseAmplitud=load('BaseAmp_Remuestreado.txt'); TopeAmplitud=load('TopeAmp_Remuestreado.txt'); BaseTiempo=load('BaseTiempo_Remuestreado.txt'); TopeTiempo=load('TopeTiempo_Remuestreado.txt'); CurvaEntoTeo=load('curvadeEntoTeorica.txt');

EntoRed= load('curva_entored.txt'); EntoBlue= load('curva_entoblue.txt'); EntoRed = unique(EntoRed, 'rows'); EntoBlue = unique(EntoBlue, 'rows');

% Pozos = load('PozosCross.txt'); fid = fopen('PozosCross.txt'); dataPozos = textscan(fid, '%s %f %f','HeaderLines',0); fid = fclose(fid);


%FACTOR DESENTONANTE %Desentona los Pozos, celda x celda

123

CurvaFactCorr= zeros(max(size(EntoBlue)),2); CurvaFactCorr(:,1)= EntoBlue(:,1); CurvaFactCorr(:,2) =(EntoBlue(:,2))./(EntoRed(:,2)); % Remuestreo Espesor y curva Factor Corr xi= 0:0.1:max(Pozos(:,2)+1);

CurvaFactCorrInter = zeros(max(size(xi)),2); CurvaFactCorrInter(:,1) = xi; CurvaFactCorrInter(:,2)= interp1(CurvaFactCorr(:,1),CurvaFactCorr(:,2),xi',

'cubic'); %Normalizando CurvaFactCorrInter(:,2)= CurvaFactCorrInter(:,2)/1.057;

m = max(size(Pozos(:,1))); for i=1:m AmplitudActual=Pozos(i,1); EspesorActual=Pozos(i,2); factor = FuncionFactor(round(EspesorActual*10)/10, CurvaFactCorrInter); Pozos(i,3)=AmplitudActual*factor; Pozos(i,4)= EspesorActual*factor; end

%Super Matriz [m,n]=size(BaseAmplitud); SuperMatriz= zeros(m,11); SuperMatriz(:,1)=BaseAmplitud(:,1); %Almacenando x SuperMatriz(:,2)=BaseAmplitud(:,2); %Almacenando y

SuperMatriz(:,3)=BaseAmplitud(:,3); %Almacenando AmplitudBase SuperMatriz(:,4)=TopeAmplitud(:,3); %Almacenando AmplitudTope

SuperMatriz(:,5)=BaseTiempo(:,3); %Almacenando TiempoBase SuperMatriz(:,6)=TopeTiempo(:,3); %Almacenando TiempoTope

%Mapa IsOcrono SuperMatriz (:,7)= abs(SuperMatriz(:,5)-SuperMatriz(:,6));

%Composite Amplitud SuperMatriz (:,8)= (abs(SuperMatriz(:,3)))+(abs(SuperMatriz(:,4)));

%El punto es para dividir celda x celda CurvaFactCorr= zeros(max(size(EntoBlue)),2); CurvaFactCorr(:,1)= EntoBlue(:,1); CurvaFactCorr(:,2) =(EntoBlue(:,2))./(EntoRed(:,2));

% Remuestreo Espesor y curva Factor Corr xi= 0:0.1:max(SuperMatriz (:,7));


'cubic'); %Normalizando CurvaFactCorrInter(:,2)= CurvaFactCorrInter(:,2)/1.057;

for i=1:m AmplitudActual=SuperMatriz(i,8);

124

EspesorActual=SuperMatriz(i,7); factor = FuncionFactor(EspesorActual, CurvaFactCorrInter); SuperMatriz(i,9)=AmplitudActual*factor; SuperMatriz(i,10)= EspesorActual*factor; end

% Selecionamos los valores del mapa desentonado MapaDesent = zeros(m,2); MapaDesent(:,1) = SuperMatriz(:,1); % X MapaDesent(:,2) = SuperMatriz(:,2); % Y MapaDesent(:,3) = zeros(m,1); % Inlines MapaDesent(:,4) = zeros(m,1); % Crosslines MapaDesent(:,5) = SuperMatriz(:,7); % Isocron MapaDesent(:,6) = SuperMatriz(:,9); % Composite Amplitud desentonado MapaDesent(:,7) = SuperMatriz(:,10); % Isocron Desent MapaDesent(:,8) = SuperMatriz(:,8); % Composite Sin DESENTONAR % Eliminamos las filas con valores nulos MapaDesent =MapaDesent(~any(isnan(MapaDesent),2),:);

% Obtenemos los inlines y crosslines y los almacenamos lenght = max(size(MapaDesent)); coordenadasXUnicas = unique(MapaDesent(:,1)); coordenadasYUnicas = unique(MapaDesent(:,2)); for i=1:lenght MapaDesent(i,3) = find(coordenadasXUnicas == MapaDesent(i,1)); MapaDesent(i,4) = find(coordenadasYUnicas == MapaDesent(i,2)); end

%Preparacion de la curva de entonacion Teorica Escalar=2860;

EspesorCEpre=flipud(CurvaEntoTeo(:,1))*1.04; AmplitudCEpre=flipud(CurvaEntoTeo(:,2))*Escalar;

% % Remuestre EspesorCE = ceil(min(EspesorCEpre)):1:floor(max(EspesorCEpre)); %AmplitudCE = interp1q(EspesorCEpre,AmplitudCEpre,EspesorCE','cubic'); AmplitudCE = interp1q(EspesorCEpre,AmplitudCEpre,EspesorCE');

EspesorCE = EspesorCE'; AmplutudCE = AmplitudCE';


%Linea Azul %mintab sale de peak det promedioazul=mean(mintab(:,2)); azulX = [0 12 max(EspesorCE)]; azulY = [0 promedioazul promedioazul];

%Remuestreo para poder azulX1 = min(EspesorCE):1:12; azulY1 = (promedioazul/12)*azulX1; azulX2 = 12:1:max(EspesorCE); azulY2 = promedioazul + zeros(max(size(azulX2)),1)'; azulX = [azulX1'; azulX2']; azulY = [azulY1'; azulY2'];

125

% Guardamos la variable 'MapaDesent' en un archivo de texto dlmwrite('SuperMatrixMapaDesent.txt',MapaDesent,'delimiter','

','precision','%.6f');

%Graficar funcion del factor desentonante figure plot (CurvaFactCorrInter(:,1),CurvaFactCorrInter(:,2), 'r','LineWidth',2) % hold on; % plot (CurvaFactCorr(:,1),CurvaFactCorr(:,2), 'b') ylim([0 1.5]); xlim([0 100]) xlabel('Espesor Aparente (ms)'); ylabel('Factor desentonante ');

% Graficar Amp desentonada Vs espesor MatrizOrden= zeros(m,2); MatrizOrden(:,1)= SuperMatriz (:,9); MatrizOrden(:,2)= SuperMatriz (:,7); MatrizOrden = sortrows(MatrizOrden,1);

figure ; scatter (MatrizOrden(:,2),MatrizOrden(:,1),0.5, '.k') hold on; scatter(Pozos (:,2),Pozos (:,3),500,'.y'); text(Pozos (:,2),Pozos (:,3), PozosLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') hold on; plot(EspesorCE,AmplitudCE,'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulX,azulY,'b','LineWidth',2); xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor (ms)'); ylabel('Amplitud Compuesta Desentonada'); toc

Apéndice L. Código para desentonar datos sísmicos en función de la amplitud del tope

tic; BaseAmplitudTop=load('BaseAmp_Remuestreado.txt'); TopeAmplitudTop=load('TopeAmp_Remuestreado.txt'); BaseTiempoTop=load('BaseTiempo_Remuestreado.txt'); TopeTiempoTop=load('TopeTiempo_Remuestreado.txt'); CurvaEntoTeoTop = load('curvadeEntoTeorica.txt') EntoRedTop= load('curva_entoredTop.txt'); EntoBlueTop= load('curva_entoblueTop.txt'); EntoRedTop = unique(EntoRedTop, 'rows'); EntoBlueTop = unique(EntoBlueTop, 'rows');

% Pozos = load('PozosCross.txt');

126

fid = fopen('PozosCross.txt'); dataPozosTop = textscan(fid, '%s %f %f','HeaderLines',0); fid = fclose(fid);

PozosTop(:,1) = dataPozosTop{1,2}*0.85; PozosTop(:,2) = dataPozosTop{1,3}; PozosTopLabels = dataPozosTop{1,1};

%Desentona los Pozos %El punto es para dividir celda x celda CurvaFactCorrTop= zeros(max(size(EntoBlueTop)),2); CurvaFactCorrTop(:,1)= EntoBlueTop(:,1); CurvaFactCorrTop(:,2) =(EntoBlueTop(:,2))./(EntoRedTop(:,2)); % Remuestreo Espesor y curva Factor Corr xiTop= 0:0.1:max(PozosTop(:,2)+1);

CurvaFactCorrInterTop = zeros(max(size(xiTop)),2); CurvaFactCorrInterTop(:,1) = xiTop; CurvaFactCorrInterTop(:,2)=

interp1(CurvaFactCorrTop(:,1),CurvaFactCorrTop(:,2),xiTop', 'cubic'); %Normalizando. CurvaFactCorrInterTop(:,2)= CurvaFactCorrInterTop(:,2)/1.057;

m = max(size(PozosTop(:,1))); for i=1:m AmplitudActualTop = PozosTop(i,1)*0.85; EspesorActualTop = PozosTop(i,2); factorTop = FuncionFactor(round(EspesorActualTop*10)/10,

CurvaFactCorrInterTop); PozosTop(i,3) = AmplitudActualTop*factorTop; PozosTop(i,4)= EspesorActualTop*factorTop; end

%Super Matriz [m,n] = size(BaseAmplitudTop); SuperMatrizTop = zeros(m,11); SuperMatrizTop(:,1) = BaseAmplitudTop(:,1); %Almacenando x SuperMatrizTop(:,2) = BaseAmplitudTop(:,2); %Almacenando y

SuperMatrizTop(:,3) = BaseAmplitudTop(:,3); %Almacenando AmplitudBase SuperMatrizTop(:,4) = abs(TopeAmplitudTop(:,3)); %Almacenando AmplitudTope

SuperMatrizTop(:,5) = BaseTiempoTop(:,3); %Almacenando TiempoBase SuperMatrizTop(:,6) = TopeTiempoTop(:,3); %Almacenando TiempoTope

%Mapa IsOcrono SuperMatrizTop (:,7) = abs(SuperMatrizTop(:,5)-SuperMatrizTop(:,6));

%Composite Amplitud SuperMatrizTop(:,8) = (abs(SuperMatrizTop(:,3)))+(abs(SuperMatrizTop(:,4)));

%El punto es para dividir celda x celda CurvaFactCorrTop= zeros(max(size(EntoBlueTop)),2); CurvaFactCorrTop(:,1)= EntoBlueTop(:,1); CurvaFactCorrTop(:,2) =(EntoBlueTop(:,2))./(EntoRedTop(:,2));

% Remuestreo Espesor y curva Factor Corr

127

xiTop= 0:0.1:max(SuperMatrizTop (:,7));

CurvaFactCorrInterTop = zeros(max(size(xiTop)),2); CurvaFactCorrInterTop(:,1) = xiTop; CurvaFactCorrInterTop(:,2)=

interp1(CurvaFactCorrTop(:,1),CurvaFactCorrTop(:,2),xiTop', 'cubic'); %Normalizando..%Pilas CurvaFactCorrInterTop(:,2)= CurvaFactCorrInterTop(:,2)/1.057;%pilas valor

aleatorio

for i=1:m AmplitudActualTop = SuperMatrizTop(i,4); EspesorActualTop = SuperMatrizTop(i,7); factorTop = FuncionFactor(EspesorActualTop, CurvaFactCorrInterTop); SuperMatrizTop(i,9)= AmplitudActualTop*factorTop; SuperMatrizTop(i,10)= EspesorActualTop*factorTop; end

% Selecionamos los valores del mapa desentonado MapaDesentTop = zeros(m,2); MapaDesentTop(:,1) = SuperMatrizTop(:,1); % X MapaDesentTop(:,2) = SuperMatrizTop(:,2); % Y MapaDesentTop(:,3) = zeros(m,1); % Inlines MapaDesentTop(:,4) = zeros(m,1); % Crosslines MapaDesentTop(:,5) = SuperMatrizTop(:,7); % Isocron MapaDesentTop(:,6) = SuperMatrizTop(:,9); % AmplitudTope Desentonada MapaDesentTop(:,7) = SuperMatrizTop(:,10); % Isocron Desent MapaDesentTop(:,8) = SuperMatrizTop(:,4); % AmplitudTope Sin DESENTONAR

% Eliminamos las filas con valores nulos MapaDesentTop =MapaDesentTop(~any(isnan(MapaDesentTop),2),:);

% Obtenemos los inlines y crosslines y los almacenamos lenghtTop = max(size(MapaDesentTop)); coordenadasXUnicasTop = unique(MapaDesentTop(:,1)); coordenadasYUnicasTop = unique(MapaDesentTop(:,2)); for i=1:lenghtTop MapaDesentTop(i,3) = find(coordenadasXUnicasTop == MapaDesentTop(i,1)); MapaDesentTop(i,4) = find(coordenadasYUnicasTop == MapaDesentTop(i,2)); end

%Preparacion de la curva de entonacion Teorica EscalarTop=2450;

EspesorCEpreTop=flipud(CurvaEntoTeoTop(:,1))*1.04; AmplitudCEpreTop=flipud(CurvaEntoTeoTop(:,2))*EscalarTop;

% % Remuestre EspesorCETop = ceil(min(EspesorCEpreTop)):1:floor(max(EspesorCEpreTop)); AmplitudCETop = interp1q(EspesorCEpreTop,AmplitudCEpreTop,EspesorCETop');

EspesorCETop = EspesorCETop'; AmplutudCETop = AmplitudCETop';

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCETop, 0.5, EspesorCETop); %Linea Azul promedioazulTop = mean(mintab(:,2));

128

azulXTop = [0 12 max(EspesorCETop)]; azulYTop = [0 promedioazulTop promedioazulTop];

%Remuestreo para poder azulX1Top = min(EspesorCETop):1:12; azulY1Top = (promedioazulTop/12)*azulX1Top;

azulX2Top = 12:1:max(EspesorCETop); azulY2Top = promedioazulTop + zeros(max(size(azulX2Top)),1)';

azulXTop = [azulX1Top'; azulX2Top']; azulYTop = [azulY1Top'; azulY2Top'];

% Guardamos la variable 'MapaDesent' en un archivo de texto dlmwrite('SuperMatrixMapaDesentTop.txt',MapaDesentTop,'delimiter','


%Graficar función del factor desentonante figure plot (CurvaFactCorrInterTop(:,1),CurvaFactCorrInterTop(:,2),

'r','LineWidth',2) % hold on; % plot (CurvaFactCorrTop(:,1),CurvaFactCorrTop(:,2), 'b') ylim([0 1.5]); xlim([0 100]) xlabel(' Espesor (ms)'); ylabel('Factor Desentonante del Tope');

% Graficar Amp desentonada Vs espesor MatrizOrdenTop= zeros(m,2); MatrizOrdenTop(:,1)= SuperMatrizTop (:,9); MatrizOrdenTop(:,2)= SuperMatrizTop (:,7); MatrizOrdenTop= sortrows(MatrizOrdenTop,1); figure scatter(MatrizOrdenTop(:,2),MatrizOrdenTop(:,1),0.5, '.k') hold on; scatter(PozosTop (:,2),PozosTop (:,3),500,'.y'); text(PozosTop (:,2),PozosTop (:,3), PozosTopLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') hold on; plot(EspesorCETop,AmplitudCETop,'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulXTop,azulYTop,'b','LineWidth',2); xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor (ms)'); ylabel('Amplitud Desentonada Tope');

toc

129

Apéndice M. Código para desentonar datos sísmicos en función de la amplitud de la base

tic; BaseAmplitud=load('BaseAmp_Remuestreado.txt'); TopeAmplitud=load('TopeAmp_Remuestreado.txt'); BaseTiempo=load('BaseTiempo_Remuestreado.txt'); TopeTiempo=load('TopeTiempo_Remuestreado.txt'); CurvaEntoTeoBas = load('curvadeEntoTeorica.txt') EntoRedBas= load('curva_entoredBas.txt'); EntoBlueBas= load('curva_entoblueBas.txt'); EntoRedBas = unique(EntoRedBas, 'rows'); EntoBlueBas = unique(EntoBlueBas, 'rows');

% Pozos = load('PozosCross.txt'); fid = fopen('PozosCross.txt'); dataPozosBas = textscan(fid, '%s %f %f','HeaderLines',0); fid = fclose(fid);

PozosBas(:,1) = dataPozosBas{1,2}*0.65; PozosBas(:,2) = dataPozosBas{1,3}; PozosBasLabels = dataPozosBas{1,1};

%Desentona los Pozos %El punto es para dividir celda x celda CurvaFactCorrBas= zeros(max(size(EntoBlueBas)),2); CurvaFactCorrBas(:,1)= EntoBlueBas(:,1); CurvaFactCorrBas(:,2) =(EntoBlueBas(:,2))./(EntoRedBas(:,2)); % Remuestreo Espesor y curva Factor Corr xiBas= 0:0.1:max(PozosBas(:,2)+1);

CurvaFactCorrInterBas = zeros(max(size(xiBas)),2); CurvaFactCorrInterBas(:,1) = xiBas; CurvaFactCorrInterBas(:,2)=

interp1(CurvaFactCorrBas(:,1),CurvaFactCorrBas(:,2),xiBas', 'cubic'); %Normalizando..%Pilas CurvaFactCorrInterBas(:,2)= CurvaFactCorrInterBas(:,2)/1.057;

m = max(size(PozosBas(:,1))); for i=1:m AmplitudActualBas = PozosBas(i,1); EspesorActualBas = PozosBas(i,2); factorBas = FuncionFactor(round(EspesorActualBas*10)/10,

CurvaFactCorrInterBas); PozosBas(i,3) = AmplitudActualBas*factorBas; PozosBas(i,4)= EspesorActualBas*factorBas; end

%Super Matriz [m,n] = size(BaseAmplitud); SuperMatrizBas = zeros(m,11); SuperMatrizBas(:,1) = BaseAmplitud(:,1); %Almacenando x SuperMatrizBas(:,2) = BaseAmplitud(:,2); %Almacenando y

SuperMatrizBas(:,3) = abs(BaseAmplitud(:,3)); %Almacenando AmplitudBase SuperMatrizBas(:,4) = TopeAmplitud(:,3); %Almacenando AmplitudTope

130

SuperMatrizBas(:,5) = BaseTiempo(:,3); %Almacenando TiempoBase SuperMatrizBas(:,6) = TopeTiempo(:,3); %Almacenando TiempoTope

%Mapa IsOcrono SuperMatrizBas (:,7) = abs(SuperMatrizBas(:,5)-SuperMatrizBas(:,6));

%Composite Amplitud SuperMatrizBas(:,8) = (abs(SuperMatrizBas(:,3)))+(abs(SuperMatrizBas(:,4)));

%El punto es para dividir celda x celda CurvaFactCorrBas = zeros(max(size(EntoBlueBas)),2); CurvaFactCorrBas(:,1) = EntoBlueBas(:,1); CurvaFactCorrBas(:,2) = (EntoBlueBas(:,2))./(EntoRedBas(:,2));

% Remuestreo Espesor y curva Factor Corr xiBas= 0:0.1:max(SuperMatrizBas (:,7));

CurvaFactCorrInterBas = zeros(max(size(xiBas)),2); CurvaFactCorrInterBas(:,1) = xiBas; CurvaFactCorrInterBas(:,2)=

interp1(CurvaFactCorrBas(:,1),CurvaFactCorrBas(:,2),xiBas', 'cubic'); %Normalizando..%Pilas CurvaFactCorrInterBas(:,2)= CurvaFactCorrInterBas(:,2)/1.057;%pilas valor

aleatorio

for i=1:m AmplitudActualBas=SuperMatrizBas(i,3); EspesorActualBas=SuperMatrizBas(i,7); factorBas = FuncionFactor(EspesorActualBas, CurvaFactCorrInterBas); SuperMatrizBas(i,9)=AmplitudActualBas*factorBas; SuperMatrizBas(i,10)= EspesorActualBas*factorBas; end

% Selecionamos los valores del mapa desentonado MapaDesentBas = zeros(m,2); MapaDesentBas(:,1) = SuperMatrizBas(:,1); % X MapaDesentBas(:,2) = SuperMatrizBas(:,2); % Y MapaDesentBas(:,3) = zeros(m,1); % Inlines MapaDesentBas(:,4) = zeros(m,1); % Crosslines MapaDesentBas(:,5) = SuperMatrizBas(:,7); % Isocron MapaDesentBas(:,6) = SuperMatrizBas(:,9); % Base desentonado MapaDesentBas(:,7) = SuperMatrizBas(:,10); % Isocron Desent MapaDesentBas(:,8) = SuperMatrizBas(:,3); % Amplitud Base Sin DESENTONAR

% Eliminamos las filas con valores nulos MapaDesentBas =MapaDesentBas(~any(isnan(MapaDesentBas),2),:);

% Obtenemos los inlines y crosslines y los almacenamos lenghtBas = max(size(MapaDesentBas)); coordenadasXUnicasBas = unique(MapaDesentBas(:,1)); coordenadasYUnicasBas = unique(MapaDesentBas(:,2)); for i=1:lenghtBas MapaDesentBas(i,3) = find(coordenadasXUnicasBas == MapaDesentBas(i,1)); MapaDesentBas(i,4) = find(coordenadasYUnicasBas == MapaDesentBas(i,2)); end

%Preparacion de la curva de entonacion Teorica

131

EscalarBas=1860;

EspesorCEpreBas=flipud(CurvaEntoTeoBas(:,1))*1.04; AmplitudCEpreBas=flipud(CurvaEntoTeoBas(:,2))*EscalarBas;

% % Remuestre EspesorCEBas = ceil(min(EspesorCEpreBas)):1:floor(max(EspesorCEpreBas)); AmplitudCEBas = interp1q(EspesorCEpreBas,AmplitudCEpreBas,EspesorCEBas');

EspesorCEBas = EspesorCEBas(:); AmplitudCEBas = AmplitudCEBas(:);

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCEBas, 0.5, EspesorCEBas);

%Linea Azul %mintab sale de peak det promedioazulBas = mean(mintab(:,2)); azulXBas = [0 12 max(EspesorCEBas)]; azulYBas = [0 promedioazulBas promedioazulBas];

%Remuestreo azulX1Bas = min(EspesorCEBas):1:12; azulY1Bas = (promedioazulBas/12)*azulX1Bas;

azulX2Bas = 12:1:max(EspesorCEBas); azulY2Bas = promedioazulBas + zeros(max(size(azulX2Bas)),1)';

azulXBas = [azulX1Bas'; azulX2Bas']; azulYBas = [azulY1Bas'; azulY2Bas'];

% Guardamos la variable 'MapaDesent' en un archivo de texto dlmwrite('SuperMatrixMapaDesentBas.txt',MapaDesentBas,'delimiter','


%Graficar funcion del factor desentonante figure plot (CurvaFactCorrInterBas(:,1),CurvaFactCorrInterBas(:,2),

'r','LineWidth',2) % hold on; % plot (CurvaFactCorrBas(:,1),CurvaFactCorrBas(:,2), 'b') ylim([0 1.5]); xlim([0 100]) xlabel(' Espesor (ms)'); ylabel('Factor Desentonante del Base');

% Graficar Amp desentonada Vs espesor MatrizOrdenBas= zeros(m,2); MatrizOrdenBas(:,1)= SuperMatrizBas (:,9); MatrizOrdenBas(:,2)= SuperMatrizBas (:,7); MatrizOrdenBas= sortrows(MatrizOrdenBas,1); figure ; scatter(MatrizOrdenBas(:,2),MatrizOrdenBas(:,1),0.5, '.k') hold on; scatter(PozosBas (:,2),PozosBas (:,3),500,'.y'); text(PozosBas (:,2),PozosBas (:,3), PozosBasLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',...

132

'Color','y') hold on; plot(EspesorCEBas,AmplitudCEBas,'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulXBas,azulYBas,'b','LineWidth',2); xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor (ms)'); ylabel('Amplitud Desentonada Base'); toc

Apéndice N. Código para generar mapa de arena neta a partir de las amplitudes

compuestas

CurvaEntoTeo=load('curvadeEntoTeorica.txt'); CompoAmpDesento=load('SuperMatrixMapaDesent.txt'); EntoRed= load('curva_entored.txt'); EntoBlue= load('curva_entoblue.txt'); EntoRed = unique(EntoRed, 'rows'); EntoBlue = unique(EntoBlue, 'rows');

%remestreo de la curva roja al muestreo de las amplitudes desentonadas xi= 0:0.1:max(EntoRed(:,1));

EntoRedResamp = zeros(max(size(xi)),2); EntoRedResamp(:,1) = xi; EntoRedResamp(:,2)= interp1(EntoRed(:,1),EntoRed(:,2),xi', 'cubic');

%Remestreo de la curva azul al muestreo de las amplitudes desentonadas xi= 0:0.1:max(EntoBlue(:,1));

EntoBlueResamp = zeros(max(size(xi)),2); EntoBlueResamp(:,1) = xi; EntoBlueResamp(:,2)= interp1(EntoBlue(:,1),EntoBlue(:,2),xi', 'cubic'); EntoBlueResamp(:,3) = EntoBlueResamp(:,2) / max(EntoBlueResamp(:,2));

%NoRnalizado

% Colocando todo punto por encima de la linea roja en la linea roja. [m,n] = size(CompoAmpDesento); for i=1:m ValorCompositeAct= CompoAmpDesento(i,8); ValorEspesorAct= CompoAmpDesento(i,5); %Por debajo de la curva roja index = find(abs(EntoRedResamp(:,1) - ValorEspesorAct) < 0.01);

if min(size(index)) == 0 CompoAmpDesento(i,8) = NaN; else ValorCompoRedLine = EntoRedResamp(index,2); if (ValorCompositeAct > ValorCompoRedLine) CompoAmpDesento(i,9) = ValorCompoRedLine; else CompoAmpDesento(i,9) = ValorCompositeAct; end end

133

end

% Pozos = load('PozosCross.txt'); fid = fopen('PozosCross.txt'); dataPozos = textscan(fid, '%s %f %f','HeaderLines',0); fid = fclose(fid);


%Super Matriz %Mapas De Tiempo a Prof, Time= 1575.27 ms, Prof= 1591.56 m Velocidad= 2044.34755; [m,n]=size(CompoAmpDesento); SuperMatriz= zeros(m,14); SuperMatriz(:,1)=CompoAmpDesento(:,1); %Almacenando x SuperMatriz(:,2)=CompoAmpDesento(:,2); %Almacenando y

% Obtenemos los inlines y crosslines y los almacenamos -------------------- lenght = max(size(SuperMatriz)); coordenadasXUnicas = unique(SuperMatriz(:,1)); coordenadasYUnicas = unique(SuperMatriz(:,2)); for i=1:lenght SuperMatriz(i,3) = find(coordenadasXUnicas == SuperMatriz(i,1)); SuperMatriz(i,4) = find(coordenadasYUnicas == SuperMatriz(i,2)); end

%Mapa Isocrono SuperMatriz (:,10)= CompoAmpDesento(:,5);

%Composite Amplitud SuperMatriz (:,11)= CompoAmpDesento(:,6);

%Composite Amplitud Edit SuperMatriz (:,12)= CompoAmpDesento(:,9);

% Desentonation %El punto es para dividir celda x celda CurvaFactCorr= zeros(max(size(EntoBlue)),2); CurvaFactCorr(:,1)= EntoBlue(:,1); CurvaFactCorr(:,2) =(EntoBlue(:,2))./(EntoRed(:,2));

% Remuestreo Espesor y curva Factor Corr xi= 0:0.1:max(SuperMatriz (:,10));


'cubic'); %Normalizando..%Pilas CurvaFactCorrInter(:,2)= CurvaFactCorrInter(:,2)/1.057;

for i=1:m AmplitudActual=CompoAmpDesento(i,9);

134

EspesorActual=CompoAmpDesento(i,5); factor = FuncionFactor(EspesorActual, CurvaFactCorrInter); SuperMatriz(i,13)=AmplitudActual*factor; SuperMatriz(i,14)= EspesorActual*factor; end

factor2 = max(EntoBlue(:,2)) - max(SuperMatriz(:,13)); SuperMatriz(:,13) = SuperMatriz(:,13) + factor2;

m2 = max(size(Pozos(:,1))); for i=1:m2 AmplitudActual=Pozos(i,1); EspesorActual=Pozos(i,2); factor = FuncionFactor(round(EspesorActual*10)/10, CurvaFactCorrInter); Pozos(i,3)= AmplitudActual*factor; Pozos(i,4)= EspesorActual*factor; end

factor3 = max(EntoBlue(:,2)) - max(Pozos(i,3)); Pozos(:,3) = Pozos(:,3) + factor3;

% ARENA NETA %Dividir puntos negros entre linea azul y multiplicar por ISOPACO for i=1:m ValorCompositeAct= SuperMatriz(i,13); ValorEspesorAct= SuperMatriz(i,10); %Por debajo de la curva roja index = find(abs(EntoBlueResamp(:,1) - ValorEspesorAct) < 0.01);

if min(size(index)) == 0 SuperMatriz(i,15) = NaN; else ValorCompoBlueLine = EntoBlueResamp(index,2);

SuperMatriz(i,15) = (ValorCompositeAct / ValorCompoBlueLine) *

(ValorEspesorAct * Velocidad) ; end

end

% %Arreglar La SuperMatriz con NaN para efectos del Mapa Desentonado % index = find(isnan(SuperMatriz(:,15))); % SuperMatriz(index,:) = [];


%Preparacion de la curva de entonacion Teorica mer Escalar=2860;

EspesorCEpre=flipud(CurvaEntoTeo(:,1)*1.02); AmplitudCEpre=flipud(CurvaEntoTeo(:,2))*Escalar;

% % Remuestre EspesorCE = ceil(min(EspesorCEpre)):1:floor(max(EspesorCEpre)); AmplitudCE = interp1q(EspesorCEpre,AmplitudCEpre,EspesorCE');

135

EspesorCE = EspesorCE'; AmplutudCE = AmplitudCE';


% %Linea Azul % %mintab sale de peak det promedioazul=mean(mintab(:,2));

%Remuestreo azulX1 = min(EspesorCE):1:12; azulY1 = (promedioazul/12)*azulX1;

azulX2 = 13:1:max(EspesorCE); azulY2 = promedioazul + zeros(max(size(azulX2)),1)';

azulX = [azulX1'; azulX2']; azulY = [azulY1'; azulY2'];

% Exportacion de la curva roja y azul dlmwrite('curva_entored.txt',[EspesorCE AmplitudCE],' '); dlmwrite('curva_entoblue.txt',[azulX azulY],' ');

%Crossplot Amplitudes vs Espesores originales sin puntos por encima de la %linea roja NTG 100% figure MatrizOrden= zeros(m,2); MatrizOrden(:,1)= SuperMatriz (:,10); MatrizOrden(:,2)= SuperMatriz (:,12); MatrizOrden = sortrows(MatrizOrden,1);

scatter(MatrizOrden (:,1),MatrizOrden (:,2),0.5,'.k'); hold on; scatter(Pozos (:,2),Pozos (:,1),500,'.y'); text(Pozos (:,2),Pozos (:,1), PozosLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') hold on; plot(EspesorCE,AmplitudCE,'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulX,azulY,'b','LineWidth',2); xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor Aparente (ms)'); ylabel('Amplitud Compuesta'); % title ('Crossplot Original') %ploteo desentonado con puntos corregidos figure MatrizOrden= zeros(m,2); MatrizOrden(:,1)= SuperMatriz (:,10); MatrizOrden(:,2)= SuperMatriz (:,13); MatrizOrden=sortrows(MatrizOrden,1);

136

scatter(MatrizOrden (:,1),MatrizOrden (:,2),0.5,'.k');

hold on; plot(EspesorCE,AmplitudCE,'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulX,azulY,'b','LineWidth',2); hold on; scatter(Pozos (:,2),Pozos (:,3),500,'.y'); text(Pozos (:,2),Pozos (:,3), PozosLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor (ms)'); ylabel('Amplitud Compuesta Desentonada');

% Guardamos la variable 'MapaDesent' en un archivo de texto dlmwrite('ArenaNeta.txt',SuperMatriz,'delimiter',' ','precision','%.6f');

Apéndice O. Código para la simulación de Monte Carlo

tic;

Sh1Density= load('../Mapas/Pozos/Separados/Arcilla1-Densidades.txt'); Sh1Velocity= load('../Mapas/Pozos/Separados/Arcilla1-Velocidades.txt'); SandDensity= load('../Mapas/Pozos/Separados/Arena-Densidades.txt'); SandVelocity= load('../Mapas/Pozos/Separados/Arena-Velocidades.txt'); Sh2Density= load('../Mapas/Pozos/Separados/Arcilla2-Densidades.txt'); Sh2Velocity= load('../Mapas/Pozos/Separados/Arcilla2-Velocidades.txt');

[DATOS]=imread('ModeloCuna3imp.png'); %Para definir las variables m y n (n columnas) %Necesito recorrer la matriz y sumar las variables de la 3era componente %de la matriz para que quede una matriz dos por dos %Como el imread lee los colores rojo, azul y verde entonces a eso se debe %que existan tres variables por celda, correspondientes a cada color [m,n,o]= size(DATOS); LITO = zeros(m,n);

for i=1:m for j=1:n R = double(DATOS(i,j,1)); G = double(DATOS(i,j,2)); B = double(DATOS(i,j,3)); LITO(i,j) = 2*R + 3*G + B; end end

137

negro=0; blanco=2*255 + 3*255 + 255; azul=255; COLORS=[negro,blanco,azul];

%Simulacion de datos (Propiedades de los pozos) Nmuestras=80000;

Sh1DensitySimu=montecarlo(Sh1Density(:,2),Nmuestras); Sh1VelocitySimu=montecarlo(Sh1Velocity(:,2),Nmuestras); SandDensitySimu=montecarlo(SandDensity(:,2),Nmuestras); SandVelocitySimu=montecarlo(SandVelocity(:,2),Nmuestras); Sh2DensitySimu=montecarlo(Sh2Density(:,2),Nmuestras); Sh2VelocitySimu=montecarlo(Sh2Velocity(:,2),Nmuestras);

%Super matriz, con columnas de cada propiedad PropSimuladas=[Sh1DensitySimu Sh1VelocitySimu SandDensitySimu ... SandVelocitySimu Sh2DensitySimu Sh2VelocitySimu];

%Saber el numero de las columnas y las filas [m,n]=size(PropSimuladas);

%Crear matriz de datos EntonacionComposite= zeros(m,2); EntonacionCompositeComb= zeros(1000,m);

for i=1:m %Asignando los valores que van a funcionar como parámetro de entrada en el

modelo de cuña VPVALUES=[PropSimuladas(i,2),PropSimuladas(i,4),PropSimuladas(i,6)]; RHOBVALUES=[PropSimuladas(i,1),PropSimuladas(i,3),PropSimuladas(i,5)];

impSh1 = Sh1VelocitySimu(i)*Sh1DensitySimu(i); impSh2 = Sh2VelocitySimu(i)*Sh2DensitySimu(i); impSand = SandVelocitySimu(i)*SandDensitySimu(i);

if (abs((impSh1)-(impSh2))<40)

if (abs((impSand)-(impSh1))>460)


[entonationPeak, EspesorCE, AmplitudCE ] =

Cuna(LITO,COLORS,VPVALUES,RHOBVALUES,false); %Asegurando que existe al menos un pico if size(entonationPeak,1)== 1 %asignacion del espesor de entonacion EntonacionComposite(i,:)= entonationPeak;

%Asignacion de composite amplitudes EntonacionCompositeComb(:,i)= AmplitudCE; end end end end end

138

%Se eliminaron valores incoherentes EntonacionComposite (EntonacionComposite<=0)=NaN;

O.1 Función de Montecarlo

function DatosSimulados= montecarlo(DatosI,n) %DatosI=load('Datos de las lutitas COL2.txt') %function DatosSimulados= monte(DatosI,n) %Simulacion de Monte Carlo de una unica o multiples variables linealmente %correlacionadas, basadas en la CDF no parametrica de la variable primaria. %En este caso las variables utilizadas son Vp, Vs y la densidad, de las cuales %se considera como la variable primaria a la velocidad de onda P. %Datos de Entrada: DatosI: Matriz de tama?o [numero de datos*numero de

variables] %La variable primaria esta en la primera columna y las otras restantes %son simuladas por una correlacion lineal de la primera variable con %el error gaussiano apropiado alrededor de la correlacion. DatosI puede %ser un vector de una sola columna. %n: numero de valores a ser simulados. En este caso se utilizo un valor %de n igual a 10000. %Datos de Salida: DatosSimulados: Matriz de valores simulados de tama?o

[n*numero de variables].

% Modificado de T. Mukerji(Julio 2000), por Monica Rangel

if min(size(DatosI))==1, DatosI=DatosI(:); end; [ndat npar]=size(DatosI);

Z1=sort(unique(DatosI(:,1))); %Ordena en orden ascendente todos lo elementos

de la primera columna de %la matriz de entrada DatosI, en este caso Vp [N1,Z1]=hist(DatosI(:,1),Z1); %Construye un histograma que retorna la

distribucion de todos los %elementos de la primera columna de DatosI (Vp) entre los bins con %centros especificados por Z1 CDFDI=cumsum(N1)/sum(N1); %Calculo de la CDF de la variable primaria Vp

indi=find(diff(CDFDI)==0); %Devuelve los subindices donde se cumple que la

diferencia entre puntos %consecutivos de la columna de CDFDI es igual a cero CDFDI(indi)=[]; Z1(indi)=[]; %Los valores calculados de la CDF y los valores

de la matrix Z1 ubicados %en los subindices anteriores se colocan en una matriz vacia

if CDFDI(1)~=0; CDFDI=[0;CDFDI(:)]; Z1=[.99*Z1(1); Z1(:)]; end;

%n=10000; DatosSimulados=zeros(n,npar); r=rand(n,1); %Genera una matrix de tama?o n*1 de numeros aleatorios con

distribucion uniforme entre %0 y 1

139

DatosSimulados(:,1)=interp1(CDFDI,Z1,r); %Realiza una interpolacion lineal

entre CDFDI y Z1 para los %valores de r for k=2:npar [A,B]=polyfit(DatosI(:,1),DatosI(:,k),1); %Se hace primero un ajuste

lineal de minimos cuadrados a %los datos de Vp junto con los de Vs, y luego a los datos %de Vp y densidad R=A(1,1)*DatosI(:,1)+A(1,2); %Ecuacion del ajuste lineal diffA=(DatosI(:,k)-R); %Calculo de la diferencia entre los datos

originales menos los datos de %simulados calculados a partir del ajuste lineal, en este caso esta

diferencia %se hace utilizando primero los datos de Vs y luego los de densidad errorA=std(diffA); %Calculo de la desviacion estandar de la variable

anterior tanto para Vs como %para la densidad r=randn(n,1); %Genera una matriz de numeros aleatorios de tama?o n*1 con

distribucion gaussiana %entre -0.5 y 0.5 DatosSimulados(:,k)=A(1,1)*DatosSimulados(:,1)+A(1,2)+errorA*randn(n,1);

%Datos de Vs y densidad %simulados con ruido %gaussiano end; save DatosNuevos DatosSimulados %Guarda en el archivo DatosNuevos la matriz de

los datos smulados de cada una de las variables consideradas

if nargout==0 figure; plotmatrix(DatosI); title('Datos de Entrada'); %Grafica en la

diagonal de una matrix de graficos %de tama?o 3*3 los histogramas de los datos de %entrada Vp, Vs y densidad y grafica las posibles %combinaciones entre las variables respectivas

% figure; plotmatrix(DatosSimulados); title('Datos Simulados'); %anteriormente los datos de Vp, Vs y % densidad simulados figure; plot(Z1,CDFDI,'linewidth',3);title('CDF de los Datos de Vp');

%Grafica la distribucion %acumulada de probabilidad de %los datos de Vp end;

Apéndice P. Código para la graficación de histograma, curva de densidad probabilística

(PDF) y curva de probabilidad acumulada

%Lectura de datos derivados de MonteC.m EntonacionComposite= load('EntonacionComposite.txt'); %Eliminar valores anómalos EntonacionComposite (EntonacionComposite(:,1)>=30)=NaN; %Graficar histograma figure hist(EntonacionComposite(:,1),15);

140

xlabel('Espesor de Entonacion'); ylabel('Frecuencia');

%Graficar la PDF NO PARAMETRICA figure [f1,x1] = ksdensity(EntonacionComposite(:,1)); plot(x1,f1) xlabel('Espesor de Entonacion'); title('Funcion de Densidad de probabilidad');

%Calcular la probabilidad acumulada %Suma acumulada de la Probabilidad CumSum=cumsum(f1)/max(cumsum(f1)); % CumSum=normcdf(f1);

figure plot(x1,CumSum) grid on; xlabel('Espesor de Entonacion'); ylabel('Probabilidad Acumulada'); title('Probabilidad Acumulada');

Apéndice Q. Código para la creación de los tres escenarios (optimista, promedio, pesimista)

de curva de entonación para calculo estadístico de arena neta

tic; Sh1Density= load('../Mapas/Pozos/Separados/Arcilla1-Densidades.txt'); Sh1Velocity= load('../Mapas/Pozos/Separados/Arcilla1-Velocidades.txt'); SandDensity= load('../Mapas/Pozos/Separados/Arena-Densidades.txt'); SandVelocity= load('../Mapas/Pozos/Separados/Arena-Velocidades.txt'); Sh2Density= load('../Mapas/Pozos/Separados/Arcilla2-Densidades.txt'); Sh2Velocity= load('../Mapas/Pozos/Separados/Arcilla2-Velocidades.txt');

[DATOS]=imread('ModeloCuna3imp.png'); [m1,n1,o1]= size(DATOS); LITO = zeros(m1,n1);

for i=1:m1 for j=1:n1 R = double(DATOS(i,j,1)); G = double(DATOS(i,j,2)); B = double(DATOS(i,j,3)); LITO(i,j) = 2*R + 3*G + B; end end

negro=0; blanco=2*255 + 3*255 + 255; azul=255;

COLORS=[negro,blanco,azul];

141

%Simulacion de datos (Propiedades de los pozos) Nmuestras=120000;

Sh1DensitySimu=montecarlo(Sh1Density(:,2),Nmuestras); Sh1VelocitySimu=montecarlo(Sh1Velocity(:,2),Nmuestras); SandDensitySimu=montecarlo(SandDensity(:,2),Nmuestras); SandVelocitySimu=montecarlo(SandVelocity(:,2),Nmuestras); Sh2DensitySimu=montecarlo(Sh2Density(:,2),Nmuestras); Sh2VelocitySimu=montecarlo(Sh2Velocity(:,2),Nmuestras);

%Super matriz, con columnas de cada propiedad PropSimuladas=[Sh1DensitySimu Sh1VelocitySimu SandDensitySimu ... SandVelocitySimu Sh2DensitySimu Sh2VelocitySimu];

%Saber el numero de las columnas y las filas [m,n]=size(PropSimuladas);

%Escoger 100 valores aleatorios (filas) de velocidad y densidad para cada %litologia [] SampleNumbers = 120000; DesiredSampleNumbers = 100;

Sh1DensitySimuRamdon100 = randsample(Sh1DensitySimu, SampleNumbers); Sh1VelocitySimuRamdon100 = randsample(Sh1VelocitySimu, SampleNumbers); SandDensitySimuRamdon100 = randsample(SandDensitySimu, SampleNumbers); SandVelocitySimuRamdon100 = randsample(SandVelocitySimu, SampleNumbers); Sh2DensitySimuRamdon100 = randsample(Sh2DensitySimu, SampleNumbers); Sh2VelocitySimuRamdon100 = randsample(Sh2VelocitySimu, SampleNumbers);

PorcetajeCerteza = 0.002*SampleNumbers; EntonacionComposite = zeros(PorcetajeCerteza,2); EntonacionCompositeComb = zeros(n1, PorcetajeCerteza); EntonacionCompositeComb2 = zeros(n1, PorcetajeCerteza);

j = 1; for i=1:SampleNumbers %Asignando los valores que van a funcionar como parametro de entrada en el

modelo de cuña RHOBVALUES= [Sh1DensitySimuRamdon100(i), SandDensitySimuRamdon100(i),

Sh2DensitySimuRamdon100(i)]; VPVALUES= [Sh1VelocitySimuRamdon100(i), SandVelocitySimuRamdon100(i),

Sh2VelocitySimuRamdon100(i)];

if (Sh1VelocitySimuRamdon100(i)<SandVelocitySimuRamdon100(i) ||

Sh1DensitySimuRamdon100(i)<SandDensitySimuRamdon100(i));

impSh1 = Sh1VelocitySimuRamdon100(i)*Sh1DensitySimuRamdon100(i); impSh2 = Sh2VelocitySimuRamdon100(i)*Sh2DensitySimuRamdon100(i); impSand = SandVelocitySimuRamdon100(i)*SandDensitySimuRamdon100(i);

if (abs((impSh1)-(impSh2))<40)



142

[entonationPeak, EspesorCE, AmplitudCE ] =

Cuna(LITO,COLORS,VPVALUES,RHOBVALUES,false);

%Asegurando que existe al menos un pico if size(entonationPeak,1)== 1 %asignacion del espesor de entonacion EntonacionComposite(j,:)= entonationPeak;

%Asignacion de composite amplitudes EntonacionCompositeComb(:,j)= AmplitudCE;

EntonacionCompositeComb2(:,j)= EspesorCE;

j = j +1; end end end end end end

% Eliminas las columnas igual a cero QC= EntonacionCompositeComb2 + EntonacionCompositeComb; %Suma todas las filas de las columnas QC2 = sum(QC,1); %Hayamos los indices de las columnas iguales a cero QC3 = find(QC2(1,:) <= 0);

%Las elimino EntonacionCompositeComb2(:,QC3) = []; EntonacionCompositeComb(:,QC3) = [];

%Escojo las primeras 100 curvas de entonacion EntonacionCompositeComb2 = EntonacionCompositeComb2(:,1:DesiredSampleNumbers); EntonacionCompositeComb = EntonacionCompositeComb(:,1:DesiredSampleNumbers);

%%% Hallamos las curvas {peor, intermedio, mejor} casos medianColumns =zeros(1,DesiredSampleNumbers); estDesvColumns =zeros(1,DesiredSampleNumbers);

for i=1:DesiredSampleNumbers medianColumns(i) = mean(EntonacionCompositeComb(:, i)); estDesvColumns(i) = std(EntonacionCompositeComb(:, i)); end

% hallamos las mediana de las medianas (MM) y la mediana de las desv stndrd % (MDT) medianMedianColumns = median(medianColumns); medianEstDesvColumns = median(estDesvColumns);

% Restamos la MDT, para luego obtener la columna que tiene la menor % diferencia medianColumnsDiff = abs(medianColumns - medianMedianColumns); indiceCurvaMediana = find (medianColumnsDiff == min(medianColumnsDiff),1);

% hallamos el mejor de los casos

143

medianColumnsDiff = abs(medianColumns -( medianMedianColumns +

medianEstDesvColumns )); indiceCurvaLaMejol = find (medianColumnsDiff == min(medianColumnsDiff),1);

% hallamos el mejor de los casos medianColumnsDiff = abs(medianColumns -( medianMedianColumns -

medianEstDesvColumns )); indiceCurvaLaPeol = find (medianColumnsDiff == min(medianColumnsDiff),1);

% Almacenamos en nuevos vector, los tres casos obtenidos CurvaProbaPeor = [EntonacionCompositeComb2(:, indiceCurvaLaPeol) ... EntonacionCompositeComb(:, indiceCurvaLaPeol)]; CurvaProbaPeor = sortrows(CurvaProbaPeor,1);

CurvaProbaMediana = [EntonacionCompositeComb2(:, indiceCurvaMediana) ... EntonacionCompositeComb(:, indiceCurvaMediana)]; CurvaProbaMediana = sortrows(CurvaProbaMediana,1);

CurvaProbaMejol = [EntonacionCompositeComb2(:, indiceCurvaLaMejol) ... EntonacionCompositeComb(:, indiceCurvaLaMejol)]; CurvaProbaMejol = sortrows(CurvaProbaMejol,1);

% Suavizado -> Remuestreo xi= 0:1:max(CurvaProbaPeor(:,1)); % Curva Peor [~, uniqIndex] = unique(CurvaProbaPeor(:,1)); CurvaProbaPeorPre = CurvaProbaPeor(uniqIndex,:); %Remuestreo CurvaProbaPeor = zeros(max(size(xi)),2); CurvaProbaPeor(:,1) = xi; CurvaProbaPeor(:,2)=

interp1(CurvaProbaPeorPre(:,1),CurvaProbaPeorPre(:,2),xi', 'cubic');

% Curva Mediana [~, uniqIndex] = unique(CurvaProbaMediana(:,1)); CurvaProbaMedianaPre = CurvaProbaMediana(uniqIndex,:); %Remuestreo CurvaProbaMediana = zeros(max(size(xi)),2); CurvaProbaMediana(:,1) = xi; CurvaProbaMediana(:,2)= interp1(CurvaProbaMedianaPre

(:,1),CurvaProbaMedianaPre (:,2),xi', 'cubic');

% Curva Mejor [~, uniqIndex] = unique(CurvaProbaMejol(:,1)); CurvaProbaMejolPre = CurvaProbaMejol(uniqIndex,:); %Remuestreo CurvaProbaMejol = zeros(max(size(xi)),2); CurvaProbaMejol(:,1) = xi; CurvaProbaMejol(:,2)= interp1(CurvaProbaMejolPre (:,1),CurvaProbaMejolPre

(:,2),xi', 'cubic');

%Curva Azul CurvaBlueWorst = CurvasAzulesProba( CurvaProbaPeor(:,1), CurvaProbaPeor(:,2)); CurvaBlueMed = CurvasAzulesProba( CurvaProbaMediana(:,1),

CurvaProbaMediana(:,2)); CurvaBlueBetter = CurvasAzulesProba( CurvaProbaMejol(:,1),

CurvaProbaMejol(:,2));

144

figure; plot(CurvaProbaPeor(:,1), CurvaProbaPeor(:,2),'r') hold on plot(CurvaProbaMediana(:,1), CurvaProbaMediana(:,2)) hold on plot(CurvaProbaMejol(:,1), CurvaProbaMejol(:,2),'g') xlabel('Espesor-Tiempo (ms)'); ylabel('CompAmplitudCE'); title ('Curvas Proba Rojas')

figure; plot(CurvaProbaPeor(:,1), CurvaProbaPeor(:,2),'r') hold on plot(CurvaBlueWorst(:,1), CurvaBlueWorst(:,2),'b') xlabel('Espesor-Tiempo (ms)'); ylabel('CompAmplitudCE'); title ('Curvas Peor')

figure; plot(CurvaProbaMediana(:,1), CurvaProbaMediana(:,2),'r') hold on plot(CurvaBlueMed(:,1), CurvaBlueMed(:,2),'b') xlabel('Espesor-Tiempo (ms)'); ylabel('CompAmplitudCE'); title ('Curvas Media')

figure; plot(CurvaProbaMejol(:,1), CurvaProbaMejol(:,2),'r') hold on plot(CurvaBlueBetter(:,1), CurvaBlueBetter(:,2),'b') xlabel('Espesor-Tiempo (ms)'); ylabel('CompAmplitudCE'); title ('Curvas Mejor')

%Se eliminaron valores incoherentes, asociados al espesor de entonacion EntonacionComposite (EntonacionComposite<=0)=NaN;

dlmwrite('curvasWorst.txt',CurvaProbaPeor,' '); %Roja dlmwrite('curvasMed.txt',CurvaProbaMediana,' '); %Amarilla dlmwrite('curvasBetter.txt',CurvaProbaMejol,' '); %Verde

dlmwrite('CurvaBlueWorst.txt',CurvaBlueWorst,' '); %Para Roja dlmwrite('CurvaBlueMed.txt',CurvaBlueMed,' '); %Para Amarilla dlmwrite('CurvaBlueBetter.txt',CurvaBlueBetter,' '); %Para Verde

145

Apéndice R. Código para la graficación de los tres escenarios (optimista, promedio,

pesimista) de curvas de entonación para calculo estadístico de arena neta

BaseAmplitudAll = load('BaseAmp_Remuestreado.txt'); TopeAmplitudAll = load('TopeAmp_Remuestreado.txt'); BaseTiempoAll = load('BaseTiempo_Remuestreado.txt'); TopeTiempoAll = load('TopeTiempo_Remuestreado.txt'); CurvaEntoTeoAllBet = load('curvasBetter.txt'); CurvaEntoTeoAllMed = load('curvasMed.txt'); CurvaEntoTeoAllWor = load('curvasWorst.txt');

%%%% Carga de Pozos %%%% % Pozos = load('PozosCross.txt'); fid = fopen('PozosCross.txt'); dataPozosAll = textscan(fid, '%s %f %f','HeaderLines',0); fid = fclose(fid);

PozosAll(:,1) = (dataPozosAll{1,2}); PozosAll(:,2) = dataPozosAll{1,3}; PozosAllLabels = dataPozosAll{1,1};

%Super Matriz %Mapas De Tiempo a Prof, Time= 1575.27 ms, Prof= 1591.56 m VelocidadAll= 2044.34755; [m,n] = size(BaseAmplitudAll); SuperMatrizAll = zeros(m,11); SuperMatrizAll(:,1)= BaseAmplitudAll(:,1); %Almacenando x SuperMatrizAll(:,2)= BaseAmplitudAll(:,2); %Almacenando y

SuperMatrizAll(:,3)= abs(BaseAmplitudAll(:,3)); %Almacenando AmplitudBase SuperMatrizAll(:,4)=abs(TopeAmplitudAll(:,3)); %Almacenando AmplitudTope

SuperMatrizAll(:,5)=BaseTiempoAll(:,3); %Almacenando TiempoBase SuperMatrizAll(:,6)=TopeTiempoAll(:,3); %Almacenando TiempoTope

%Mapa Isocrono SuperMatrizAll (:,7)= abs(SuperMatrizAll(:,5)-SuperMatrizAll(:,6));

%Composite Amplitud SuperMatrizAll (:,8)= (abs(SuperMatrizAll(:,3)))+(abs(SuperMatrizAll(:,4)));


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Preparacion de las curvas de entonacion Teorica Better EscalarAllBet=2860;

EspesorCEpreAllBet = flipud(CurvaEntoTeoAllBet(:,1)); AmplitudCEpreAllBet = flipud(CurvaEntoTeoAllBet(:,2))*EscalarAllBet;

% % Remuestre EspesorCEAllBet =

ceil(min(EspesorCEpreAllBet)):1:floor(max(EspesorCEpreAllBet));

146

AmplitudCEAllBet = interp1q(EspesorCEpreAllBet, AmplitudCEpreAllBet,

EspesorCEAllBet');

EspesorCEAllBet = EspesorCEAllBet'; AmplutidCEAllBet = AmplitudCEAllBet';

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCEAllBet, 0.5, EspesorCEAllBet);

%Linea Azul %mintab sale de peak det promedioazulAllBet=mean(mintab(:,2));

%Remuestreo azulX1AllBet = min(EspesorCEAllBet):1:12; azulY1AllBet = (promedioazulAllBet/12)*azulX1AllBet;

azulX2AllBet = 12:1:max(EspesorCEAllBet); azulY2AllBet = promedioazulAllBet + zeros(max(size(azulX2AllBet)),1)';

azulXAllBet = [azulX1AllBet'; azulX2AllBet']; azulYAllBet = [azulY1AllBet'; azulY2AllBet'];

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%% %Preparacion de las curvas de entonacion Teorica Media EscalarAllMed=2860;

EspesorCEpreAllMed = flipud(CurvaEntoTeoAllMed(:,1)); AmplitudCEpreAllMed = flipud(CurvaEntoTeoAllMed(:,2))*EscalarAllMed;

% % Remuestre EspesorCEAllMed =

ceil(min(EspesorCEpreAllMed)):1:floor(max(EspesorCEpreAllMed)); AmplitudCEAllMed = interp1q(EspesorCEpreAllMed, AmplitudCEpreAllMed,

EspesorCEAllMed');

EspesorCEAllMed = EspesorCEAllMed'; AmplutidCEAllMed = AmplitudCEAllMed';

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCEAllMed, 0.5, EspesorCEAllMed);

%Linea Azul %mintab sale de peak det promedioazulAllMed = mean(mintab(:,2));

%Remuestreo azulX1AllMed = min(EspesorCEAllMed):1:12; azulY1AllMed = (promedioazulAllMed/12)*azulX1AllMed;

azulX2AllMed = 12:1:max(EspesorCEAllMed); azulY2AllMed = promedioazulAllMed + zeros(max(size(azulX2AllMed)),1)';

azulXAllMed = [azulX1AllMed'; azulX2AllMed']; azulYAllMed = [azulY1AllMed'; azulY2AllMed']; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%

147

%Preparacion de las curvas de entonacion Teorica WORST EscalarAllWor = 2860;

EspesorCEpreAllWor = flipud(CurvaEntoTeoAllWor(:,1)); AmplitudCEpreAllWor = flipud(CurvaEntoTeoAllWor(:,2))*EscalarAllWor;

% % Remuestre EspesorCEAllWor =

ceil(min(EspesorCEpreAllWor)):1:floor(max(EspesorCEpreAllWor)); AmplitudCEAllWor = interp1q(EspesorCEpreAllWor, AmplitudCEpreAllWor,

EspesorCEAllWor');

EspesorCEAllWor = EspesorCEAllWor'; AmplutidCEAllWor = AmplitudCEAllWor';

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCEAllWor, 0.5, EspesorCEAllWor);

%Linea Azul %mintab sale de peak det promedioazulAllWor = mean(mintab(:,2));

%Remuestreo azulX1AllWor = min(EspesorCEAllWor):1:12; azulY1AllWor = (promedioazulAllWor/12)*azulX1AllWor;

azulX2AllWor = 12:1:max(EspesorCEAllWor); azulY2AllWor = promedioazulAllWor + zeros(max(size(azulX2AllWor)),1)';

azulXAllWor = [azulX1AllWor'; azulX2AllWor']; azulYAllWor = [azulY1AllWor'; azulY2AllWor']; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%

%Crossplot Comp vs Isocrono & Curva Ento MatrizOrdenAll = zeros(m,2); MatrizOrdenAll(:,1)= SuperMatrizAll (:,7);%Tiempo MatrizOrdenAll(:,2)= SuperMatrizAll (:,8);%Amp MatrizOrdenAll = sortrows(MatrizOrdenAll,1); figure

scatter(MatrizOrdenAll (:,1),MatrizOrdenAll (:,2),0.5,'.k'); hold on; scatter(PozosAll (:,2),PozosAll (:,1),500,'.y'); text(PozosAll (:,2),PozosAll (:,1), PozosAllLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') hold on; plot(EspesorCEAllWor,AmplitudCEAllWor,'r','LineWidth',1.5); hold on; plot(EspesorCEAllMed,AmplitudCEAllMed,'b','LineWidth',1.5); hold on; plot(EspesorCEAllBet,AmplitudCEAllBet,'g','LineWidth',1.5); hold on;

148

% plot(azulXAll,azulYAll,'b','LineWidth',2); xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor Aparente (ms)'); ylabel('Amplitud Compuesta'); % title ('Curvas de Entonación')

Apéndice S. Código para ajustar las curvas de entonación provenientes de los tres

escenarios (optimista, promedio, pesimista) para cálculo estadístico de arena neta

clc clear BaseAmplitudAll = load('BaseAmp_Remuestreado.txt'); TopeAmplitudAll = load('TopeAmp_Remuestreado.txt'); BaseTiempoAll = load('BaseTiempo_Remuestreado.txt'); TopeTiempoAll = load('TopeTiempo_Remuestreado.txt'); CurvaEntoTeoAllBet = load('curvasBetter.txt'); CurvaEntoTeoAllMed = load('curvasMed.txt'); CurvaEntoTeoAllWor = load('curvasWorst.txt');

%%%% Carga de Pozos %%%% % Pozos = load('PozosCross.txt'); fid = fopen('PozosCross.txt'); dataPozosAll = textscan(fid, '%s %f %f','HeaderLines',0); fid = fclose(fid);

PozosAll(:,1) = (dataPozosAll{1,2}); PozosAll(:,2) = dataPozosAll{1,3}; PozosAllLabels = dataPozosAll{1,1};

%Super Matriz %Mapas De Tiempo a Prof, Time= 1575.27 ms, Prof= 1591.56 m VelocidadAll= 2044.34755; [m,n] = size(BaseAmplitudAll); SuperMatrizAll = zeros(m,11); SuperMatrizAll(:,1)= BaseAmplitudAll(:,1); %Almacenando x SuperMatrizAll(:,2)= BaseAmplitudAll(:,2); %Almacenando y

SuperMatrizAll(:,3)= abs(BaseAmplitudAll(:,3)); %Almacenando AmplitudBase SuperMatrizAll(:,4)=abs(TopeAmplitudAll(:,3)); %Almacenando AmplitudTope

SuperMatrizAll(:,5)=BaseTiempoAll(:,3); %Almacenando TiempoBase SuperMatrizAll(:,6)=TopeTiempoAll(:,3); %Almacenando TiempoTope

%Mapa Isocrono SuperMatrizAll (:,7)= abs(SuperMatrizAll(:,5)-SuperMatrizAll(:,6));

%Composite Amplitud SuperMatrizAll (:,8)= (abs(SuperMatrizAll(:,3)))+(abs(SuperMatrizAll(:,4)));

%Tomando el espaciado de la sísmica (25) y para minimizar tiempo de cómputo x=600938:25:631227; %Recorriendo las Equis!

149

y=6073394:25:6092359; %Recorriendo las YES!

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Preparacion de las curvas de entonacion Teorica Better EscalarAllBet=2860;

EspesorCEpreAllBet = flipud(CurvaEntoTeoAllBet(:,1)); AmplitudCEpreAllBet = flipud(CurvaEntoTeoAllBet(:,2))*EscalarAllBet;

% % Remuestre EspesorCEAllBet =

ceil(min(EspesorCEpreAllBet)):1:floor(max(EspesorCEpreAllBet)); AmplitudCEAllBet = interp1q(EspesorCEpreAllBet, AmplitudCEpreAllBet,

EspesorCEAllBet');

EspesorCEAllBet = EspesorCEAllBet'; AmplutidCEAllBet = AmplitudCEAllBet';

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCEAllBet, 0.5, EspesorCEAllBet);

%Linea Azul %mintab sale de peak det promedioazulAllBet=mean(mintab(:,2));

%Remuestreo azulX1AllBet = min(EspesorCEAllBet):1:12; azulY1AllBet = (promedioazulAllBet/12)*azulX1AllBet;

azulX2AllBet = 12:1:max(EspesorCEAllBet); azulY2AllBet = promedioazulAllBet + zeros(max(size(azulX2AllBet)),1)';

azulXAllBet = [azulX1AllBet'; azulX2AllBet']; azulYAllBet = [azulY1AllBet'; azulY2AllBet'];

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%% %Preparacion de las curvas de entonacion Teorica Media EscalarAllMed=2860;

EspesorCEpreAllMed = flipud(CurvaEntoTeoAllMed(:,1)); AmplitudCEpreAllMed = flipud(CurvaEntoTeoAllMed(:,2))*EscalarAllMed;

% % Remuestre EspesorCEAllMed =

ceil(min(EspesorCEpreAllMed)):1:floor(max(EspesorCEpreAllMed)); AmplitudCEAllMed = interp1q(EspesorCEpreAllMed, AmplitudCEpreAllMed,

EspesorCEAllMed');

EspesorCEAllMed = EspesorCEAllMed'; AmplutidCEAllMed = AmplitudCEAllMed';

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCEAllMed, 0.5, EspesorCEAllMed);

%Linea Azul %mintab sale de peak det

150

promedioazulAllMed = mean(mintab(:,2));

%Remuestreo azulX1AllMed = min(EspesorCEAllMed):1:12; azulY1AllMed = (promedioazulAllMed/12)*azulX1AllMed;

azulX2AllMed = 12:1:max(EspesorCEAllMed); azulY2AllMed = promedioazulAllMed + zeros(max(size(azulX2AllMed)),1)';

azulXAllMed = [azulX1AllMed'; azulX2AllMed']; azulYAllMed = [azulY1AllMed'; azulY2AllMed']; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%

%Preparacion de las curvas de entonacion Teorica WORST EscalarAllWor = 2860;

EspesorCEpreAllWor = flipud(CurvaEntoTeoAllWor(:,1)); AmplitudCEpreAllWor = flipud(CurvaEntoTeoAllWor(:,2))*EscalarAllWor;

% % Remuestre EspesorCEAllWor =

ceil(min(EspesorCEpreAllWor)):1:floor(max(EspesorCEpreAllWor)); AmplitudCEAllWor = interp1q(EspesorCEpreAllWor, AmplitudCEpreAllWor,

EspesorCEAllWor');

EspesorCEAllWor = EspesorCEAllWor'; AmplutidCEAllWor = AmplitudCEAllWor';

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCEAllWor, 0.5, EspesorCEAllWor);

%Linea Azul %mintab sale de peak det promedioazulAllWor = mean(mintab(:,2));

%Remuestreo azulX1AllWor = min(EspesorCEAllWor):1:12; azulY1AllWor = (promedioazulAllWor/12)*azulX1AllWor;

azulX2AllWor = 12:1:max(EspesorCEAllWor); azulY2AllWor = promedioazulAllWor + zeros(max(size(azulX2AllWor)),1)';

azulXAllWor = [azulX1AllWor'; azulX2AllWor']; azulYAllWor = [azulY1AllWor'; azulY2AllWor']; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%

%Crossplot Comp vs Isocrono & Curva Ento MatrizOrdenAll = zeros(m,2); MatrizOrdenAll(:,1)= SuperMatrizAll (:,7);%Tiempo MatrizOrdenAll(:,2)= SuperMatrizAll (:,8);%Amp MatrizOrdenAll = sortrows(MatrizOrdenAll,1); figure

scatter(MatrizOrdenAll (:,1),MatrizOrdenAll (:,2),0.5,'.k');

151

hold on; scatter(PozosAll (:,2),PozosAll (:,1),500,'.y'); text(PozosAll (:,2),PozosAll (:,1), PozosAllLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') hold on; plot(EspesorCEAllWor,AmplitudCEAllWor,'r','LineWidth',1.5); hold on; plot(EspesorCEAllMed,AmplitudCEAllMed,'b','LineWidth',1.5); hold on; plot(EspesorCEAllBet,AmplitudCEAllBet,'g','LineWidth',1.5); hold on;

% plot(azulXAll,azulYAll,'b','LineWidth',2); xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor Aparente (ms)'); ylabel('Amplitud Compuesta'); % title ('Curvas de Entonación')

Apéndice T. Código para desentonar los datos sísmicos a partir de las curvas de entonación

generadas (optimista, medio, pesimista) para cálculo estadístico de arena neta.

T.1 Desentonación a partir de curva de entonación optimista

tic; BaseAmplitudBet = load('BaseAmp_Remuestreado.txt'); TopeAmplitudBet = load('TopeAmp_Remuestreado.txt'); BaseTiempoBet = load('BaseTiempo_Remuestreado.txt'); TopeTiempoBet = load('TopeTiempo_Remuestreado.txt');

CurvaEntoTeoBet = load('curvasBetter.txt');

EntoRedBet = load('curva_entoredBet.txt'); EntoBlueBet = load('curva_entoblueBet.txt'); EntoRedBet = unique(EntoRedBet, 'rows'); EntoBlueBet = unique(EntoBlueBet, 'rows');

% Pozos = load('PozosCross.txt'); fid = fopen('PozosCross.txt'); dataPozosBet = textscan(fid, '%s %f %f','HeaderLines',0); fid = fclose(fid);

PozosBet(:,1) = dataPozosBet{1,2}; PozosBet(:,2) = dataPozosBet{1,3}; PozosBetLabels = dataPozosBet{1,1};

%Desentona los Pozos %El punto es para dividir celda x celda CurvaFactCorrBet = zeros(max(size(EntoBlueBet)),2); CurvaFactCorrBet(:,1)= EntoBlueBet(:,1); CurvaFactCorrBet(:,2) =(EntoBlueBet(:,2))./(EntoRedBet(:,2)); % Remuestreo Espesor y curva Factor Corr xiBet= 0:0.1:max(PozosBet(:,2)+1);

152

CurvaFactCorrInterBet = zeros(max(size(xiBet)),2); CurvaFactCorrInterBet(:,1) = xiBet; CurvaFactCorrInterBet(:,2)=

interp1(CurvaFactCorrBet(:,1),CurvaFactCorrBet(:,2),xiBet', 'cubic'); %Normalizando..%Pilas CurvaFactCorrInterBet(:,2)= CurvaFactCorrInterBet(:,2)/1.057;

m = max(size(PozosBet(:,1))); for i=1:m AmplitudActualBet = PozosBet(i,1); EspesorActualBet = PozosBet(i,2); factorBet = FuncionFactor(round(EspesorActualBet*10)/10,

CurvaFactCorrInterBet); PozosBet(i,3)=AmplitudActualBet*factorBet; PozosBet(i,4)= EspesorActualBet*factorBet; end

%Super Matriz [m,n] = size(BaseAmplitudBet); SuperMatrizBet = zeros(m,11); SuperMatrizBet(:,1) = BaseAmplitudBet(:,1); %Almacenando x SuperMatrizBet(:,2) = BaseAmplitudBet(:,2); %Almacenando y

SuperMatrizBet(:,3) = BaseAmplitudBet(:,3); %Almacenando AmplitudBase SuperMatrizBet(:,4) = TopeAmplitudBet(:,3); %Almacenando AmplitudTope

SuperMatrizBet(:,5) = BaseTiempoBet(:,3); %Almacenando TiempoBase SuperMatrizBet(:,6) = TopeTiempoBet(:,3); %Almacenando TiempoTope

%Mapa IsOcrono SuperMatrizBet(:,7) = abs(SuperMatrizBet(:,5)-SuperMatrizBet(:,6));

%Composite Amplitud SuperMatrizBet(:,8) = (abs(SuperMatrizBet(:,3)))+(abs(SuperMatrizBet(:,4)));

%El punto es para dividir celda x celda CurvaFactCorrBet = zeros(max(size(EntoBlueBet)),2); CurvaFactCorrBet(:,1) = EntoBlueBet(:,1); CurvaFactCorrBet(:,2) = (EntoBlueBet(:,2))./(EntoRedBet(:,2));

% Remuestreo Espesor y curva Factor Corr xiBet= 0:0.1:max(SuperMatrizBet(:,7));

CurvaFactCorrInterBet = zeros(max(size(xiBet)),2); CurvaFactCorrInterBet(:,1) = xiBet; CurvaFactCorrInterBet(:,2) =

interp1(CurvaFactCorrBet(:,1),CurvaFactCorrBet(:,2),xiBet', 'cubic'); %Normalizando..%Pilas CurvaFactCorrInterBet(:,2) = CurvaFactCorrInterBet(:,2)/1.057;

for i=1:m AmplitudActualBet = SuperMatrizBet(i,8); EspesorActualBet = SuperMatrizBet(i,7); factorBet = FuncionFactor(EspesorActualBet, CurvaFactCorrInterBet); SuperMatrizBet(i,9) = AmplitudActualBet*factorBet; SuperMatrizBet(i,10) = EspesorActualBet*factorBet;

153

end

% Selecionamos los valores del mapa desentonado MapaDesentBet = zeros(m,2); MapaDesentBet(:,1) = SuperMatrizBet(:,1); % X MapaDesentBet(:,2) = SuperMatrizBet(:,2); % Y MapaDesentBet(:,3) = zeros(m,1); % Inlines MapaDesentBet(:,4) = zeros(m,1); % Crosslines MapaDesentBet(:,5) = SuperMatrizBet(:,7); % Isocron MapaDesentBet(:,6) = SuperMatrizBet(:,9); % Composite Amplitud desentonado MapaDesentBet(:,7) = SuperMatrizBet(:,10); % Isocron Desent MapaDesentBet(:,8) = SuperMatrizBet(:,8); % Composite Sin DESENTONAR % Eliminamos las filas con valores nulos MapaDesentBet = MapaDesentBet(~any(isnan(MapaDesentBet),2),:);

% Obtenemos los inlines y crosslines y los almacenamos lenght = max(size(MapaDesentBet)); coordenadasXUnicasBet = unique(MapaDesentBet(:,1)); coordenadasYUnicasBet = unique(MapaDesentBet(:,2)); for i=1:lenght MapaDesentBet(i,3) = find(coordenadasXUnicasBet == MapaDesentBet(i,1)); MapaDesentBet(i,4) = find(coordenadasYUnicasBet == MapaDesentBet(i,2)); end

%Preparacion de la curva de entonacion Teorica EscalarBet=1930;

EspesorCEpreBet = flipud(CurvaEntoTeoBet(:,1)); AmplitudCEpreBet = flipud(CurvaEntoTeoBet(:,2))*EscalarBet;

% % Remuestre EspesorCEBet = ceil(min(EspesorCEpreBet)):1:floor(max(EspesorCEpreBet)); AmplitudCEBet = interp1q(EspesorCEpreBet, AmplitudCEpreBet, EspesorCEBet');

EspesorCEBet = EspesorCEBet'; AmplutudCEBet = AmplitudCEBet';

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCEBet, 0.5, EspesorCEBet);

%Linea Azul %mintab sale de peak det promedioazulBet = mean(mintab(:,2)); azulXBet = [0 12 max(EspesorCEBet)]; azulYBet = [0 promedioazulBet promedioazulBet];

%Remuestreo para poder azulX1Bet = min(EspesorCEBet):1:12; azulY1Bet = (promedioazulBet/12)*azulX1Bet;

azulX2Bet = 13:1:max(EspesorCEBet); azulY2Bet = promedioazulBet + zeros(max(size(azulX2Bet)),1)';

azulXBet = [azulX1Bet'; azulX2Bet']; azulYBet = [azulY1Bet'; azulY2Bet'];

% Guardamos la variable 'MapaDesent' en un archivo de texto

154

dlmwrite('SuperMatrixMapaDesentBetter.txt',MapaDesentBet,'delimiter','


%Graficar funcion del factor desentonante figure plot (CurvaFactCorrInterBet(:,1),CurvaFactCorrInterBet(:,2), 'r') hold on; plot (CurvaFactCorrBet(:,1),CurvaFactCorrBet(:,2), 'b') ylim([0 2]); xlim([0 50])

% Graficar Amp desentonada Vs espesor

MatrizOrdenBet = zeros(m,2); MatrizOrdenBet(:,1) = SuperMatrizBet(:,9); MatrizOrdenBet(:,2) = SuperMatrizBet(:,7); MatrizOrdenBet = sortrows(MatrizOrdenBet,1); figure ; scatter (MatrizOrdenBet(:,2),MatrizOrdenBet(:,1),0.5, '.k') hold on; scatter(PozosBet (:,2),PozosBet (:,3),500,'.y'); text(PozosBet (:,2),PozosBet (:,3), PozosBetLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') hold on; plot(EspesorCEBet, AmplitudCEBet, 'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulXBet,azulYBet,'b','LineWidth',2); xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor-Tiempo (ms)'); ylabel('CompAmplitudCE');

T.2 Desentonación a partir de curva de entonación media

tic; BaseAmplitudMed = load('BaseAmp_Remuestreado.txt'); TopeAmplitudMed = load('TopeAmp_Remuestreado.txt'); BaseTiempoMed = load('BaseTiempo_Remuestreado.txt'); TopeTiempoMed = load('TopeTiempo_Remuestreado.txt');

CurvaEntoTeoMed = load('curvasMed.txt');

EntoRedMed = load('curva_entoredMed.txt'); EntoBlueMed = load('curva_entoblueMed.txt'); EntoRedMed = unique(EntoRedMed, 'rows'); EntoBlueMed = unique(EntoBlueMed, 'rows');

% Pozos = load('PozosCross.txt'); fid = fopen('PozosCross.txt'); dataPozosMed = textscan(fid, '%s %f %f','HeaderLines',0); fid = fclose(fid);

155

PozosMed(:,1) = dataPozosMed{1,2}; PozosMed(:,2) = dataPozosMed{1,3}; PozosMedLabels = dataPozosMed{1,1};

%Desentona los Pozos %El punto es para dividir celda x celda CurvaFactCorrMed = zeros(max(size(EntoBlueMed)),2); CurvaFactCorrMed(:,1)= EntoBlueMed(:,1); CurvaFactCorrMed(:,2) =(EntoBlueMed(:,2))./(EntoRedMed(:,2)); % Remuestreo Espesor y curva Factor Corr xiMed= 0:0.1:max(PozosMed(:,2)+1);

CurvaFactCorrInterMed = zeros(max(size(xiMed)),2); CurvaFactCorrInterMed(:,1) = xiMed; CurvaFactCorrInterMed(:,2)=

interp1(CurvaFactCorrMed(:,1),CurvaFactCorrMed(:,2),xiMed', 'cubic'); %Normalizando..%Pilas CurvaFactCorrInterMed(:,2)= CurvaFactCorrInterMed(:,2)/1.057;

m = max(size(PozosMed(:,1))); for i=1:m AmplitudActualMed = PozosMed(i,1); EspesorActualMed = PozosMed(i,2); factorMed = FuncionFactor(round(EspesorActualMed*10)/10,

CurvaFactCorrInterMed); PozosMed(i,3)=AmplitudActualMed*factorMed; PozosMed(i,4)= EspesorActualMed*factorMed; end

%Super Matriz [m,n] = size(BaseAmplitudMed); SuperMatrizMed = zeros(m,11); SuperMatrizMed(:,1) = BaseAmplitudMed(:,1); %Almacenando x SuperMatrizMed(:,2) = BaseAmplitudMed(:,2); %Almacenando y

SuperMatrizMed(:,3) = BaseAmplitudMed(:,3); %Almacenando AmplitudBase SuperMatrizMed(:,4) = TopeAmplitudMed(:,3); %Almacenando AmplitudTope

SuperMatrizMed(:,5) = BaseTiempoMed(:,3); %Almacenando TiempoBase SuperMatrizMed(:,6) = TopeTiempoMed(:,3); %Almacenando TiempoTope

%Mapa IsOcrono SuperMatrizMed(:,7) = abs(SuperMatrizMed(:,5)-SuperMatrizMed(:,6));

%Composite Amplitud SuperMatrizMed(:,8) = (abs(SuperMatrizMed(:,3)))+(abs(SuperMatrizMed(:,4)));

%El punto es para dividir celda x celda CurvaFactCorrMed = zeros(max(size(EntoBlueMed)),2); CurvaFactCorrMed(:,1) = EntoBlueMed(:,1); CurvaFactCorrMed(:,2) = (EntoBlueMed(:,2))./(EntoRedMed(:,2));

% Remuestreo Espesor y curva Factor Corr xiMed= 0:0.1:max(SuperMatrizMed(:,7));

CurvaFactCorrInterMed = zeros(max(size(xiMed)),2); CurvaFactCorrInterMed(:,1) = xiMed;

156

CurvaFactCorrInterMed(:,2) =

interp1(CurvaFactCorrMed(:,1),CurvaFactCorrMed(:,2),xiMed', 'cubic'); %Normalizando..%Pilas CurvaFactCorrInterMed(:,2) = CurvaFactCorrInterMed(:,2)/1.057;

for i=1:m AmplitudActualMed = SuperMatrizMed(i,8); EspesorActualMed = SuperMatrizMed(i,7); factorMed = FuncionFactor(EspesorActualMed, CurvaFactCorrInterMed); SuperMatrizMed(i,9) = AmplitudActualMed*factorMed; SuperMatrizMed(i,10) = EspesorActualMed*factorMed; end

% Selecionamos los valores del mapa desentonado MapaDesentMed = zeros(m,2); MapaDesentMed(:,1) = SuperMatrizMed(:,1); % X MapaDesentMed(:,2) = SuperMatrizMed(:,2); % Y MapaDesentMed(:,3) = zeros(m,1); % Inlines MapaDesentMed(:,4) = zeros(m,1); % Crosslines MapaDesentMed(:,5) = SuperMatrizMed(:,7); % Isocron MapaDesentMed(:,6) = SuperMatrizMed(:,9); % Composite Amplitud desentonado MapaDesentMed(:,7) = SuperMatrizMed(:,10); % Isocron Desent MapaDesentMed(:,8) = SuperMatrizMed(:,8); % Composite Sin DESENTONAR % Eliminamos las filas con valores nulos MapaDesentMed = MapaDesentMed(~any(isnan(MapaDesentMed),2),:);

% Obtenemos los inlines y crosslines y los almacenamos lenght = max(size(MapaDesentMed)); coordenadasXUnicasMed = unique(MapaDesentMed(:,1)); coordenadasYUnicasMed = unique(MapaDesentMed(:,2)); for i=1:lenght MapaDesentMed(i,3) = find(coordenadasXUnicasMed == MapaDesentMed(i,1)); MapaDesentMed(i,4) = find(coordenadasYUnicasMed == MapaDesentMed(i,2)); end

%Preparacion de la curva de entonacion Teorica EscalarMed=2360;

EspesorCEpreMed = flipud(CurvaEntoTeoMed(:,1))*1.04; AmplitudCEpreMed = flipud(CurvaEntoTeoMed(:,2))*EscalarMed;

% % Remuestre EspesorCEMed = ceil(min(EspesorCEpreMed)):1:floor(max(EspesorCEpreMed)); AmplitudCEMed = interp1q(EspesorCEpreMed, AmplitudCEpreMed, EspesorCEMed');

EspesorCEMed = EspesorCEMed'; AmplutudCEMed = AmplitudCEMed';

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCEMed, 0.5, EspesorCEMed);

%Linea Azul %mintab sale de peak det promedioazulMed = mean(mintab(:,2)); azulXMed = [0 12 max(EspesorCEMed)]; azulYMed = [0 promedioazulMed promedioazulMed];

%Remuestreo para poder

157

azulX1Med = min(EspesorCEMed):1:12; azulY1Med = (promedioazulMed/12)*azulX1Med;

azulX2Med = 13:1:max(EspesorCEMed); azulY2Med = promedioazulMed + zeros(max(size(azulX2Med)),1)';

azulXMed = [azulX1Med'; azulX2Med']; azulYMed = [azulY1Med'; azulY2Med'];

% Guardamos la variable 'MapaDesent' en un archivo de texto dlmwrite('SuperMatrixMapaDesentMedian.txt',MapaDesentMed,'delimiter','


%Graficar funcion del factor desentonante figure plot (CurvaFactCorrInterMed(:,1),CurvaFactCorrInterMed(:,2), 'r') hold on; plot (CurvaFactCorrMed(:,1),CurvaFactCorrMed(:,2), 'b') ylim([0 2]); xlim([0 50])


MatrizOrdenMed = zeros(m,2); MatrizOrdenMed(:,1) = SuperMatrizMed(:,9); MatrizOrdenMed(:,2) = SuperMatrizMed(:,7); MatrizOrdenMed = sortrows(MatrizOrdenMed,1); figure ; scatter (MatrizOrdenMed(:,2),MatrizOrdenMed(:,1),0.5, '.k') hold on; scatter(PozosMed (:,2),PozosMed (:,3),500,'.y'); text(PozosMed (:,2),PozosMed (:,3), PozosMedLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') hold on; plot(EspesorCEMed, AmplitudCEMed, 'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulXMed,azulYMed,'b','LineWidth',2); xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor-Tiempo (ms)'); ylabel('CompAmplitudCE');

toc

T.3 Desentonación a partir de curva de entonación pesimista

tic; BaseAmplitudWor = load('BaseAmp_Remuestreado.txt'); TopeAmplitudWor = load('TopeAmp_Remuestreado.txt'); BaseTiempoWor = load('BaseTiempo_Remuestreado.txt'); TopeTiempoWor = load('TopeTiempo_Remuestreado.txt');

158

CurvaEntoTeoWor = load('curvasWorst.txt');

EntoRedWor = load('curva_entoredWor.txt'); EntoBlueWor = load('curva_entoblueWor.txt'); EntoRedWor = unique(EntoRedWor, 'rows'); EntoBlueWor = unique(EntoBlueWor, 'rows');

% Pozos = load('PozosCross.txt'); fid = fopen('PozosCross.txt'); dataPozosWor = textscan(fid, '%s %f %f','HeaderLines',0); fid = fclose(fid);

PozosWor(:,1) = dataPozosWor{1,2}; PozosWor(:,2) = dataPozosWor{1,3}; PozosWorLabels = dataPozosWor{1,1};

%Desentona los Pozos %El punto es para dividir celda x celda CurvaFactCorrWor = zeros(max(size(EntoBlueWor)),2); CurvaFactCorrWor(:,1)= EntoBlueWor(:,1); CurvaFactCorrWor(:,2) =(EntoBlueWor(:,2))./(EntoRedWor(:,2)); % Remuestreo Espesor y curva Factor Corr xiWor= 0:0.1:max(PozosWor(:,2)+1);

CurvaFactCorrInterWor = zeros(max(size(xiWor)),2); CurvaFactCorrInterWor(:,1) = xiWor; CurvaFactCorrInterWor(:,2)=

interp1(CurvaFactCorrWor(:,1),CurvaFactCorrWor(:,2),xiWor', 'cubic'); %Normalizando..%Pilas CurvaFactCorrInterWor(:,2)= CurvaFactCorrInterWor(:,2)/1.057;

m = max(size(PozosWor(:,1))); for i=1:m AmplitudActualWor = PozosWor(i,1); EspesorActualWor = PozosWor(i,2); factorWor = FuncionFactor(round(EspesorActualWor*10)/10,

CurvaFactCorrInterWor); PozosWor(i,3)=AmplitudActualWor*factorWor; PozosWor(i,4)= EspesorActualWor*factorWor; end

%Super Matriz [m,n] = size(BaseAmplitudWor); SuperMatrizWor = zeros(m,11); SuperMatrizWor(:,1) = BaseAmplitudWor(:,1); %Almacenando x SuperMatrizWor(:,2) = BaseAmplitudWor(:,2); %Almacenando y

SuperMatrizWor(:,3) = BaseAmplitudWor(:,3); %Almacenando AmplitudBase SuperMatrizWor(:,4) = TopeAmplitudWor(:,3); %Almacenando AmplitudTope

SuperMatrizWor(:,5) = BaseTiempoWor(:,3); %Almacenando TiempoBase SuperMatrizWor(:,6) = TopeTiempoWor(:,3); %Almacenando TiempoTope

%Mapa IsOcrono SuperMatrizWor(:,7) = abs(SuperMatrizWor(:,5)-SuperMatrizWor(:,6));

159

%Composite Amplitud SuperMatrizWor(:,8) = (abs(SuperMatrizWor(:,3)))+(abs(SuperMatrizWor(:,4)));

%El punto es para dividir celda x celda CurvaFactCorrWor = zeros(max(size(EntoBlueWor)),2); CurvaFactCorrWor(:,1) = EntoBlueWor(:,1); CurvaFactCorrWor(:,2) = (EntoBlueWor(:,2))./(EntoRedWor(:,2));

% Remuestreo Espesor y curva Factor Corr xiWor= 0:0.1:max(SuperMatrizWor(:,7));

CurvaFactCorrInterWor = zeros(max(size(xiWor)),2); CurvaFactCorrInterWor(:,1) = xiWor; CurvaFactCorrInterWor(:,2) =

interp1(CurvaFactCorrWor(:,1),CurvaFactCorrWor(:,2),xiWor', 'cubic'); %Normalizando..%Pilas CurvaFactCorrInterWor(:,2) = CurvaFactCorrInterWor(:,2)/1.057;

for i=1:m AmplitudActualWor = SuperMatrizWor(i,8); EspesorActualWor = SuperMatrizWor(i,7); factorWor = FuncionFactor(EspesorActualWor, CurvaFactCorrInterWor); SuperMatrizWor(i,9) = AmplitudActualWor*factorWor; SuperMatrizWor(i,10) = EspesorActualWor*factorWor; end

% Selecionamos los valores del mapa desentonado MapaDesentWor = zeros(m,2); MapaDesentWor(:,1) = SuperMatrizWor(:,1); % X MapaDesentWor(:,2) = SuperMatrizWor(:,2); % Y MapaDesentWor(:,3) = zeros(m,1); % Inlines MapaDesentWor(:,4) = zeros(m,1); % Crosslines MapaDesentWor(:,5) = SuperMatrizWor(:,7); % Isocron MapaDesentWor(:,6) = SuperMatrizWor(:,9); % Composite Amplitud desentonado MapaDesentWor(:,7) = SuperMatrizWor(:,10); % Isocron Desent MapaDesentWor(:,8) = SuperMatrizWor(:,8); % Composite Sin DESENTONAR % Eliminamos las filas con valores nulos MapaDesentWor = MapaDesentWor(~any(isnan(MapaDesentWor),2),:);

% Obtenemos los inlines y crosslines y los almacenamos lenght = max(size(MapaDesentWor)); coordenadasXUnicasWor = unique(MapaDesentWor(:,1)); coordenadasYUnicasWor = unique(MapaDesentWor(:,2)); for i=1:lenght MapaDesentWor(i,3) = find(coordenadasXUnicasWor == MapaDesentWor(i,1)); MapaDesentWor(i,4) = find(coordenadasYUnicasWor == MapaDesentWor(i,2)); end

%Preparacion de la curva de entonacion Teorica EscalarWor=2680;

EspesorCEpreWor = flipud(CurvaEntoTeoWor(:,1)); AmplitudCEpreWor = flipud(CurvaEntoTeoWor(:,2))*EscalarWor;

% % Remuestre EspesorCEWor = ceil(min(EspesorCEpreWor)):1:floor(max(EspesorCEpreWor)); AmplitudCEWor = interp1q(EspesorCEpreWor, AmplitudCEpreWor, EspesorCEWor');

160

EspesorCEWor = EspesorCEWor'; AmplutudCEWor = AmplitudCEWor';

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCEWor, 0.5, EspesorCEWor);

%Linea Azul %mintab sale de peak det promedioazulWor = mean(mintab(:,2)); azulXWor = [0 12 max(EspesorCEWor)]; azulYWor = [0 promedioazulWor promedioazulWor];

%Remuestreo para poder azulX1Wor = min(EspesorCEWor):1:12; azulY1Wor = (promedioazulWor/12)*azulX1Wor;

azulX2Wor = 13:1:max(EspesorCEWor); azulY2Wor = promedioazulWor + zeros(max(size(azulX2Wor)),1)';

azulXWor = [azulX1Wor'; azulX2Wor']; azulYWor = [azulY1Wor'; azulY2Wor'];

% Guardamos la variable 'MapaDesent' en un archivo de texto dlmwrite('SuperMatrixMapaDesentWorst.txt',MapaDesentWor,'delimiter','


%Graficar funcion del factor desentonante figure plot (CurvaFactCorrInterWor(:,1),CurvaFactCorrInterWor(:,2), 'r') hold on; plot (CurvaFactCorrWor(:,1),CurvaFactCorrWor(:,2), 'b') ylim([0 2]); xlim([0 50])


MatrizOrdenWor = zeros(m,2); MatrizOrdenWor(:,1) = SuperMatrizWor(:,9); MatrizOrdenWor(:,2) = SuperMatrizWor(:,7); MatrizOrdenWor = sortrows(MatrizOrdenWor,1); figure ; scatter (MatrizOrdenWor(:,2),MatrizOrdenWor(:,1),0.5, '.k') hold on; scatter(PozosWor (:,2),PozosWor (:,3),500,'.y'); text(PozosWor (:,2),PozosWor (:,3), PozosWorLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') hold on; plot(EspesorCEWor,AmplitudCEWor,'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulXWor,azulYWor,'b','LineWidth',2); xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor-Tiempo (ms)'); ylabel('CompAmplitudCE');

161

Apéndice U. Código para cálculo estadístico de arena neta.

U.1 Código para cálculo estadístico de arena neta (Escenario Optimista)

CurvaEntoTeoBet = load('curvasBetter.txt'); CompoAmpDesentoBet=load('SuperMatrixMapaDesentBetter.txt');

EntoRedBet= load('curva_entoredBet.txt'); EntoBlueBet= load('curva_entoblueBet.txt'); EntoRedBet = unique(EntoRedBet, 'rows'); EntoBlueBet = unique(EntoBlueBet, 'rows');

%remestreo de la curva roja al muestreo de las amplitudes desentonadas xiBet= 0:0.1:max(EntoRedBet(:,1));

EntoRedResampBet = zeros(max(size(xiBet)),2); EntoRedResampBet(:,1) = xiBet; EntoRedResampBet(:,2)= interp1(EntoRedBet(:,1),EntoRedBet(:,2),xiBet',

'cubic');

%Remestreo de la curva azul al muestreo de las amplitudes desentonadas xiBet= 0:0.1:max(EntoBlueBet(:,1));

EntoBlueResampBet = zeros(max(size(xiBet)),2); EntoBlueResampBet(:,1) = xiBet; EntoBlueResampBet(:,2)= interp1(EntoBlueBet(:,1),EntoBlueBet(:,2),xiBet',

'cubic'); EntoBlueResampBet(:,3) = EntoBlueResampBet(:,2) / max(EntoBlueResampBet(:,2));

%NoRnalizado

% Colocando todo punto por encima de la linea roja en la linea roja. [m,n] = size(CompoAmpDesentoBet); for i=1:m ValorCompositeActBet= CompoAmpDesentoBet(i,8); ValorEspesorActBet= CompoAmpDesentoBet(i,5); %Por debajo de la curva roja index = find(abs(EntoRedResampBet(:,1) - ValorEspesorActBet) < 0.01);

if min(size(index)) == 0 CompoAmpDesentoBet(i,8) = NaN; else ValorCompoRedLineBet = EntoRedResampBet(index,2); if (ValorCompositeActBet > ValorCompoRedLineBet) CompoAmpDesentoBet(i,9) = ValorCompoRedLineBet; else CompoAmpDesentoBet(i,9) = ValorCompositeActBet; end end

end

162

%%%% aqui va algo %%%% % Pozos = load('PozosCross.txt'); fid = fopen('PozosCross.txt'); dataBetPozos = textscan(fid, '%s %f %f','HeaderLines',0); fid = fclose(fid);

PozosBet(:,1) = dataBetPozos{1,2}; PozosBet(:,2) = dataBetPozos{1,3}; PozosBetLabels = dataBetPozos{1,1};

%Super Matriz %Mapas De Tiempo a Prof, Time= 1575.27 ms, Prof= 1591.56 m VelocidadBet= 2044.34755; [m,n]=size(CompoAmpDesentoBet); SuperMatrizBet= zeros(m,14); SuperMatrizBet(:,1)=CompoAmpDesentoBet(:,1); %Almacenando x SuperMatrizBet(:,2)=CompoAmpDesentoBet(:,2); %Almacenando y

% Obtenemos los inlines y crosslines y los almacenamos -------------------- lenght = max(size(SuperMatrizBet)); coordenadasXUnicasSMBet = unique(SuperMatrizBet(:,1)); coordenadasYUnicasSMBet = unique(SuperMatrizBet(:,2)); for i=1:lenght SuperMatrizBet(i,3) = find(coordenadasXUnicasSMBet ==

SuperMatrizBet(i,1)); SuperMatrizBet(i,4) = find(coordenadasYUnicasSMBet ==

SuperMatrizBet(i,2)); end

%Mapa Isocrono SuperMatrizBet (:,10)= CompoAmpDesentoBet(:,5);

%Composite Amplitud SuperMatrizBet (:,11)= CompoAmpDesentoBet(:,6);

%Composite Amplitud PQCeada SuperMatrizBet (:,12)= CompoAmpDesentoBet(:,9);

% Desentonation %El punto es para dividir celda x celda CurvaFactCorrBet= zeros(max(size(EntoBlueBet)),2); CurvaFactCorrBet(:,1)= EntoBlueBet(:,1); CurvaFactCorrBet(:,2) =(EntoBlueBet(:,2))./(EntoRedBet(:,2));

% Remuestreo Espesor y curva Factor Corr xiBet= 0:0.1:max(SuperMatrizBet (:,10));

CurvaFactCorrInterBet = zeros(max(size(xiBet)),2); CurvaFactCorrInterBet(:,1) = xiBet; CurvaFactCorrInterBet(:,2)=

interp1(CurvaFactCorrBet(:,1),CurvaFactCorrBet(:,2),xiBet', 'cubic'); %Normalizando..%Pilas CurvaFactCorrInterBet(:,2)= CurvaFactCorrInterBet(:,2)/1.057;

for i=1:m AmplitudActualBet = CompoAmpDesentoBet(i,9);

163

EspesorActualBet = CompoAmpDesentoBet(i,5); factorBet = FuncionFactor(EspesorActualBet, CurvaFactCorrInterBet); SuperMatrizBet(i,13)= AmplitudActualBet*factorBet; SuperMatrizBet(i,14)= EspesorActualBet*factorBet; end % PQCEo los puntos factorBet2 = max(EntoBlueBet(:,2)) - max(SuperMatrizBet(:,13)); SuperMatrizBet(:,13) = SuperMatrizBet(:,13) + factorBet2;

m2 = max(size(PozosBet(:,1))); for i=1:m2 AmplitudActualBet = PozosBet(i,1); EspesorActualBet = PozosBet(i,2); factorBet = FuncionFactor(round(EspesorActualBet*10)/10,

CurvaFactCorrInterBet); PozosBet(i,3)= AmplitudActualBet*factorBet; PozosBet(i,4)= EspesorActualBet*factorBet; end % PQcea en los pozoss, hace que el punto mas arriba llegue a la linea zul factorBet3 = max(EntoBlueBet(:,2)) - max(PozosBet(i,3)); PozosBet(:,3) = PozosBet(:,3) + factorBet3;

% ARENA NETA %Dividir ountos negros entre linea azul y multiplicar por ISOPACO for i=1:m ValorCompositeActBet = SuperMatrizBet(i,13); ValorEspesorActBet = SuperMatrizBet(i,10); %Por debajo de la curva roja index = find(abs(EntoBlueResampBet(:,1) - ValorEspesorActBet) < 0.01);

if min(size(index)) == 0 SuperMatrizBet(i,15) = NaN; else ValorCompoBlueLineBet= EntoBlueResampBet(index,2);

SuperMatrizBet(i,15) = (ValorCompositeActBet / ValorCompoBlueLineBet)

* (ValorEspesorActBet * VelocidadBet) ; end

end


%Preparacion de la curva de entonacion Teorica mer EscalarBet = 1930;

EspesorCEpreBet = flipud(CurvaEntoTeoBet(:,1)); AmplitudCEpreBet = flipud(CurvaEntoTeoBet(:,2))*EscalarBet;

% % Remuestre EspesorCEBet = ceil(min(EspesorCEpreBet)):1:floor(max(EspesorCEpreBet)); AmplitudCEBet = interp1q(EspesorCEpreBet, AmplitudCEpreBet, EspesorCEBet');

164

EspesorCEBet = EspesorCEBet'; AmplutudCEBet = AmplitudCEBet';

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCEBet, 0.5, EspesorCEBet);

% %Linea Azul % %mintab sale de peak det promedioazulBet=mean(mintab(:,2));

%Remuestreo azulX1Bet = min(EspesorCEBet):1:12; azulY1Bet = (promedioazulBet/12)*azulX1Bet;

azulX2Bet = 13:1:max(EspesorCEBet); azulY2Bet = promedioazulBet + zeros(max(size(azulX2Bet)),1)';

azulXBet = [azulX1Bet'; azulX2Bet']; azulYBet = [azulY1Bet'; azulY2Bet'];

% Exportacion de la curva roja y azul dlmwrite('curva_entoredBet.txt',[EspesorCEBet AmplitudCEBet],' '); dlmwrite('curva_entoblueBet.txt',[azulXBet azulYBet],' ');

%Crossplot Amplitudes vs Espesores originales sin puntos por encima de la %linea roja NTG 100% figure MatrizOrdenBet = zeros(m,2); MatrizOrdenBet(:,1) = SuperMatrizBet (:,10); MatrizOrdenBet(:,2) = SuperMatrizBet (:,12); MatrizOrdenBet = sortrows(MatrizOrdenBet,1);

scatter(MatrizOrdenBet (:,1), MatrizOrdenBet (:,2),0.5,'.k'); hold on; scatter(PozosBet (:,2),PozosBet (:,1),500,'.y'); text(PozosBet (:,2),PozosBet (:,1), PozosBetLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') hold on; plot(EspesorCEBet, AmplitudCEBet, 'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulXBet, azulYBet, 'b','LineWidth',2); xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor-Tiempo (ms)'); ylabel('CompAmplitudCE'); title ('Crossplot Original (Better)')

%ploteo desentonado con puntos corregidos figure MatrizOrdenBet= zeros(m,2); MatrizOrdenBet(:,1)= SuperMatrizBet (:,10); MatrizOrdenBet(:,2)= SuperMatrizBet (:,13); MatrizOrdenBet = sortrows(MatrizOrdenBet,1);

scatter(MatrizOrdenBet (:,1),MatrizOrdenBet (:,2),0.5,'.k');

165

hold on; plot(EspesorCEBet, AmplitudCEBet,'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulXBet,azulYBet,'b','LineWidth',2); hold on; scatter(PozosBet (:,2),PozosBet (:,3),500,'.y'); text(PozosBet (:,2),PozosBet (:,3), PozosBetLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor-Tiempo (ms)'); ylabel('CompAmplitudCE Desentonada'); title ('Crossplot Desentonado PreCorr (Better)')

%Arreglar La SuperMatriz con NaN index = find(isnan(SuperMatrizBet(:,15))); SuperMatrizBet(index,:) = [];

% Guardamos la variable 'MapaDesent' en un archivo de texto dlmwrite('ArenaNetaBetter.txt',SuperMatrizBet,'delimiter','


U.2 Código para cálculo estadístico de arena neta (Escenario Promedio)

CurvaEntoTeoMed = load('curvasMed.txt'); CompoAmpDesentoMed = load('SuperMatrixMapaDesentMedian.txt');

EntoRedMed = load('curva_entoredMed.txt'); EntoBlueMed = load('curva_entoblueMed.txt'); EntoRedMed = unique(EntoRedMed, 'rows'); EntoBlueMed = unique(EntoBlueMed, 'rows');

%remestreo de la curva roja al muestreo de las amplitudes desentonadas xiMed= 0:0.1:max(EntoRedMed(:,1));

EntoRedResampMed = zeros(max(size(xiMed)),2); EntoRedResampMed(:,1) = xiMed; EntoRedResampMed(:,2)= interp1(EntoRedMed(:,1),EntoRedMed(:,2),xiMed',

'cubic');

%Remestreo de la curva azul al muestreo de las amplitudes desentonadas xiMed= 0:0.1:max(EntoBlueMed(:,1));

EntoBlueResampMed = zeros(max(size(xiMed)),2); EntoBlueResampMed(:,1) = xiMed; EntoBlueResampMed(:,2)= interp1(EntoBlueMed(:,1),EntoBlueMed(:,2),xiMed',

'cubic'); EntoBlueResampMed(:,3) = EntoBlueResampMed(:,2) / max(EntoBlueResampMed(:,2));

%NoRnalizado

% Colocando todo punto por encima de la linea roja en la linea roja. [m,n] = size(CompoAmpDesentoMed); for i=1:m

166

ValorCompositeActMed = CompoAmpDesentoMed(i,8); ValorEspesorActMed = CompoAmpDesentoMed(i,5); %Por debajo de la curva roja index = find(abs(EntoRedResampMed(:,1) - ValorEspesorActMed) < 0.01);

if min(size(index)) == 0 CompoAmpDesentoMed(i,8) = NaN; else ValorCompoRedLineMed = EntoRedResampMed(index,2); if (ValorCompositeActMed > ValorCompoRedLineMed) CompoAmpDesentoMed(i,9) = ValorCompoRedLineMed; else CompoAmpDesentoMed(i,9) = ValorCompositeActMed; end end

end

%%%% aqui va algo %%%% % Pozos = load('PozosCross.txt'); fid = fopen('PozosCross.txt'); dataMedPozos = textscan(fid, '%s %f %f','HeaderLines',0); fid = fclose(fid);

PozosMed(:,1) = dataMedPozos{1,2}; PozosMed(:,2) = dataMedPozos{1,3}; PozosMedLabels = dataMedPozos{1,1};

%Super Matriz %Mapas De Tiempo a Prof, Time= 1575.27 ms, Prof= 1591.56 m VelocidadMed= 2044.34755; [m,n]=size(CompoAmpDesentoMed); SuperMatrizMed= zeros(m,14); SuperMatrizMed(:,1)=CompoAmpDesentoMed(:,1); %Almacenando x SuperMatrizMed(:,2)=CompoAmpDesentoMed(:,2); %Almacenando y

% Obtenemos los inlines y crosslines y los almacenamos -------------------- lenght = max(size(SuperMatrizMed)); coordenadasXUnicasSMMed = unique(SuperMatrizMed(:,1)); coordenadasYUnicasSMMed = unique(SuperMatrizMed(:,2)); for i=1:lenght SuperMatrizMed(i,3) = find(coordenadasXUnicasSMMed ==

SuperMatrizMed(i,1)); SuperMatrizMed(i,4) = find(coordenadasYUnicasSMMed ==

SuperMatrizMed(i,2)); end

%Mapa Isocrono SuperMatrizMed (:,10)= CompoAmpDesentoMed(:,5);

%Composite Amplitud SuperMatrizMed (:,11)= CompoAmpDesentoMed(:,6);

%Composite Amplitud PQCeada SuperMatrizMed (:,12)= CompoAmpDesentoMed(:,9);

167

% Desentonation %El punto es para dividir celda x celda CurvaFactCorrMed= zeros(max(size(EntoBlueMed)),2); CurvaFactCorrMed(:,1)= EntoBlueMed(:,1); CurvaFactCorrMed(:,2) =(EntoBlueMed(:,2))./(EntoRedMed(:,2));

% Remuestreo Espesor y curva Factor Corr xiMed= 0:0.1:max(SuperMatrizMed (:,10));

CurvaFactCorrInterMed = zeros(max(size(xiMed)),2); CurvaFactCorrInterMed(:,1) = xiMed; CurvaFactCorrInterMed(:,2)= interp1(CurvaFactCorrMed(:,1),

CurvaFactCorrMed(:,2), xiMed', 'cubic'); %Normalizando..%Pilas CurvaFactCorrInterMed(:,2)= CurvaFactCorrInterMed(:,2)/1.057;

for i=1:m AmplitudActualMed = CompoAmpDesentoMed(i,9); EspesorActualMed = CompoAmpDesentoMed(i,5); factorMed = FuncionFactor(EspesorActualMed, CurvaFactCorrInterMed); SuperMatrizMed(i,13)= AmplitudActualMed * factorMed; SuperMatrizMed(i,14)= EspesorActualMed * factorMed; end % PQCEo los puntos factorMed2 = max(EntoBlueMed(:,2)) - max(SuperMatrizMed(:,13)); SuperMatrizMed(:,13) = SuperMatrizMed(:,13) + factorMed2;

m2 = max(size(PozosMed(:,1))); for i=1:m2 AmplitudActualMed = PozosMed(i,1); EspesorActualMed = PozosMed(i,2); factorMed = FuncionFactor(round(EspesorActualMed*10)/10,

CurvaFactCorrInterMed); PozosMed(i,3)= AmplitudActualMed*factorMed; PozosMed(i,4)= EspesorActualMed*factorMed; end % PQcea en los pozoss, hace que el punto mas arriba llegue a la linea zul factorMed3 = max(EntoBlueMed(:,2)) - max(PozosMed(i,3)); PozosMed(:,3) = PozosMed(:,3) + factorMed3;

% ARENA NETA %Dividir ountos negros entre linea azul y multiplicar por ISOPACO for i=1:m ValorCompositeActMed = SuperMatrizMed(i,13); ValorEspesorActMed = SuperMatrizMed(i,10); %Por debajo de la curva roja index = find(abs(EntoBlueResampMed(:,1) - ValorEspesorActMed) < 0.01);

if min(size(index)) == 0 SuperMatrizMed(i,15) = NaN; else ValorCompoBlueLineMed= EntoBlueResampMed(index,2);

SuperMatrizMed(i,15) = (ValorCompositeActMed / ValorCompoBlueLineMed)

* (ValorEspesorActMed * VelocidadMed) ; end

168

end


%Preparacion de la curva de entonacion Teorica mer EscalarMed = 2360;

EspesorCEpreMed = flipud(CurvaEntoTeoMed(:,1)); AmplitudCEpreMed = flipud(CurvaEntoTeoMed(:,2))*EscalarMed;

% % Remuestre EspesorCEMed = ceil(min(EspesorCEpreMed)):1:floor(max(EspesorCEpreMed)); AmplitudCEMed = interp1q(EspesorCEpreMed, AmplitudCEpreMed, EspesorCEMed');

EspesorCEMed = EspesorCEMed'; AmplutudCEMed = AmplitudCEMed';

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCEMed, 0.5, EspesorCEMed);

% %Linea Azul % %mintab sale de peak det promedioazulMed=mean(mintab(:,2));

%Remuestreo azulX1Med = min(EspesorCEMed:1:12); azulY1Med = (promedioazulMed/12)*azulX1Med;

azulX2Med = 12:1:max(EspesorCEMed); azulY2Med = promedioazulMed + zeros(max(size(azulX2Med)),1)';

azulXMed = [azulX1Med'; azulX2Med']; azulYMed = [azulY1Med'; azulY2Med'];

% Exportacion de la curva roja y azul dlmwrite('curva_entoredMed.txt',[EspesorCEMed AmplitudCEMed],' '); dlmwrite('curva_entoblueMed.txt',[azulXMed azulYMed],' ');

%Crossplot Amplitudes vs Espesores originales sin puntos por encima de la %linea roja NTG 100% figure MatrizOrdenMed = zeros(m,2); MatrizOrdenMed(:,1) = SuperMatrizMed (:,10); MatrizOrdenMed(:,2) = SuperMatrizMed (:,12); MatrizOrdenMed = sortrows(MatrizOrdenMed,1);

scatter(MatrizOrdenMed (:,1),MatrizOrdenMed (:,2),0.5,'.k'); hold on; scatter(PozosMed (:,2),PozosMed (:,1),500,'.y'); text(PozosMed (:,2),PozosMed (:,1), PozosMedLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y')

169

hold on; plot(EspesorCEMed, AmplitudCEMed, 'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulXMed, azulYMed, 'b','LineWidth',2); xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor-Tiempo (ms)'); ylabel('CompAmplitudCE'); title ('Crossplot Original (Median)')

%ploteo desentonado con puntos corregidos figure MatrizOrdenMed= zeros(m,2); MatrizOrdenMed(:,1)= SuperMatrizMed (:,10); MatrizOrdenMed(:,2)= SuperMatrizMed (:,13); MatrizOrdenMed = sortrows(MatrizOrdenMed,1);

scatter(MatrizOrdenMed (:,1),MatrizOrdenMed (:,2),0.5,'.k');

hold on; plot(EspesorCEMed, AmplitudCEMed,'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulXMed,azulYMed,'b','LineWidth',2); hold on; scatter(PozosMed (:,2),PozosMed (:,3),500,'.y'); text(PozosMed (:,2),PozosMed (:,3), PozosMedLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor-Tiempo (ms)'); ylabel('CompAmplitudCE Desentonada'); title ('Crossplot Desentonado PreCorr (Median)')

%Arreglar La SuperMatriz con NaN index = find(isnan(SuperMatrizMed(:,15))); SuperMatrizMed(index,:) = [];

% Guardamos la variable 'MapaDesent' en un archivo de texto dlmwrite('ArenaNetaMedian.txt',SuperMatrizMed,'delimiter','


U.3 Código para cálculo estadístico de arena neta (Escenario Pesimista)

CurvaEntoTeoWor = load('curvasWorst.txt'); CompoAmpDesentoWor = load('SuperMatrixMapaDesentWorst.txt');

EntoRedWor = load('curva_entoredWor.txt'); EntoBlueWor = load('curva_entoblueWor.txt'); EntoRedWor = unique(EntoRedWor, 'rows'); EntoBlueWor = unique(EntoBlueWor, 'rows');

170

%remestreo de la curva roja al muestreo de las amplitudes desentonadas xiWor = 0:0.1:max(EntoRedWor(:,1));

EntoRedResampWor = zeros(max(size(xiWor)),2); EntoRedResampWor(:,1) = xiWor; EntoRedResampWor(:,2)= interp1(EntoRedWor(:,1),EntoRedWor(:,2),xiWor',

'cubic');

%Remestreo de la curva azul al muestreo de las amplitudes desentonadas xiWor= 0:0.1:max(EntoBlueWor(:,1));

EntoBlueResampWor = zeros(max(size(xiWor)),2); EntoBlueResampWor(:,1) = xiWor; EntoBlueResampWor(:,2)= interp1(EntoBlueWor(:,1),EntoBlueWor(:,2),xiWor',

'cubic'); EntoBlueResampWor(:,3) = EntoBlueResampWor(:,2) / max(EntoBlueResampWor(:,2));

%NoRnalizado

% Colocando todo punto por encima de la linea roja en la linea roja. [m,n] = size(CompoAmpDesentoWor); for i=1:m ValorCompositeActWor = CompoAmpDesentoWor(i,8); ValorEspesorActWor = CompoAmpDesentoWor(i,5); %Por debajo de la curva roja index = find(abs(EntoRedResampWor(:,1) - ValorEspesorActWor) < 0.01);

if min(size(index)) == 0 CompoAmpDesentoWor(i,8) = NaN; else ValorCompoRedLineWor = EntoRedResampWor(index,2); if (ValorCompositeActWor > ValorCompoRedLineWor) CompoAmpDesentoWor(i,9) = ValorCompoRedLineWor; else CompoAmpDesentoWor(i,9) = ValorCompositeActWor; end end

end

%%%% aqui va algo %%%% % Pozos = load('PozosCross.txt'); fid = fopen('PozosCross.txt'); dataWorPozos = textscan(fid, '%s %f %f','HeaderLines',0); fid = fclose(fid);

PozosWor(:,1) = dataWorPozos{1,2}; PozosWor(:,2) = dataWorPozos{1,3}; PozosWorLabels = dataWorPozos{1,1};

%Super Matriz %Mapas De Tiempo a Prof, Time= 1575.27 ms, Prof= 1591.56 m VelocidadWor = 2044.34755; [m,n] = size(CompoAmpDesentoWor); SuperMatrizWor = zeros(m,14); SuperMatrizWor(:,1) = CompoAmpDesentoWor(:,1); %Almacenando x SuperMatrizWor(:,2) = CompoAmpDesentoWor(:,2); %Almacenando y

171

% Obtenemos los inlines y crosslines y los almacenamos -------------------- lenght = max(size(SuperMatrizWor)); coordenadasXUnicasSMWor = unique(SuperMatrizWor(:,1)); coordenadasYUnicasSMWor = unique(SuperMatrizWor(:,2)); for i=1:lenght SuperMatrizWor(i,3) = find(coordenadasXUnicasSMWor ==

SuperMatrizWor(i,1)); SuperMatrizWor(i,4) = find(coordenadasYUnicasSMWor ==

SuperMatrizWor(i,2)); end

%Mapa Isocrono SuperMatrizWor(:,10)= CompoAmpDesentoWor(:,5);

%Composite Amplitud SuperMatrizWor(:,11)= CompoAmpDesentoWor(:,6);

%Composite Amplitud PQCeada SuperMatrizWor(:,12)= CompoAmpDesentoWor(:,9);

% Desentonation %El punto es para dividir celda x celda CurvaFactCorrWor = zeros(max(size(EntoBlueWor)),2); CurvaFactCorrWor(:,1)= EntoBlueWor(:,1); CurvaFactCorrWor(:,2) =(EntoBlueWor(:,2))./(EntoRedWor(:,2));

% Remuestreo Espesor y curva Factor Corr xiWor = 0:0.1:max(SuperMatrizWor(:,10));

CurvaFactCorrInterWor = zeros(max(size(xiWor)),2); CurvaFactCorrInterWor(:,1) = xiWor; CurvaFactCorrInterWor(:,2)= interp1(CurvaFactCorrWor(:,1),

CurvaFactCorrWor(:,2), xiWor', 'cubic'); %Normalizando..%Pilas CurvaFactCorrInterWor(:,2) = CurvaFactCorrInterWor(:,2)/1.057;

for i=1:m AmplitudActualWor = CompoAmpDesentoWor(i,9); EspesorActualWor = CompoAmpDesentoWor(i,5); factorWor = FuncionFactor(EspesorActualWor, CurvaFactCorrInterWor); SuperMatrizWor(i,13)= AmplitudActualWor * factorWor; SuperMatrizWor(i,14)= EspesorActualWor * factorWor; end % PQCEo los puntos factorWor2 = max(EntoBlueWor(:,2)) - max(SuperMatrizWor(:,13)); SuperMatrizWor(:,13) = SuperMatrizWor(:,13) + factorWor2;

m2 = max(size(PozosWor(:,1))); for i=1:m2 AmplitudActualWor = PozosWor(i,1); EspesorActualWor = PozosWor(i,2); factorWor = FuncionFactor(round(EspesorActualWor*10)/10,

CurvaFactCorrInterWor); PozosWor(i,3) = AmplitudActualWor*factorWor; PozosWor(i,4) = EspesorActualWor*factorWor;

172

end % PQcea en los pozoss, hace que el punto mas arriba llegue a la linea zul factorWor3 = max(EntoBlueWor(:,2)) - max(PozosWor(i,3)); PozosWor(:,3) = PozosWor(:,3) + factorWor3;

% ARENA NETA %Dividir ountos negros entre linea azul y multiplicar por ISOPACO for i=1:m ValorCompositeActWor = SuperMatrizWor(i,13); ValorEspesorActWor = SuperMatrizWor(i,10); %Por debajo de la curva roja index = find(abs(EntoBlueResampWor(:,1) - ValorEspesorActWor) < 0.01);

if min(size(index)) == 0 SuperMatrizWor(i,15) = NaN; else ValorCompoBlueLineWor = EntoBlueResampWor(index,2);

SuperMatrizWor(i,15) = (ValorCompositeActWor / ValorCompoBlueLineWor)

* (ValorEspesorActWor * VelocidadWor) ; end

end


%Preparacion de la curva de entonacion Teorica mer EscalarWor = 2680;

EspesorCEpreWor = flipud(CurvaEntoTeoWor(:,1)); AmplitudCEpreWor = flipud(CurvaEntoTeoWor(:,2))*EscalarWor;

% % Remuestre EspesorCEWor = ceil(min(EspesorCEpreWor)):1:floor(max(EspesorCEpreWor)); AmplitudCEWor = interp1q(EspesorCEpreWor, AmplitudCEpreWor, EspesorCEWor');

EspesorCEWor = EspesorCEWor'; AmplutudCEWor = AmplitudCEWor';

[maxtab, mintab] = peakdet(AmplitudCEWor, 0.5, EspesorCEWor);

% %Linea Azul % %mintab sale de peak det promedioazulWor = mean(mintab(:,2));

%Remuestreo azulX1Wor = min(EspesorCEWor:1:12); azulY1Wor = (promedioazulWor/12)*azulX1Wor;

azulX2Wor = 13:1:max(EspesorCEWor); azulY2Wor = promedioazulWor + zeros(max(size(azulX2Wor)),1)';

173

azulXWor = [azulX1Wor'; azulX2Wor']; azulYWor = [azulY1Wor'; azulY2Wor'];

% Exportacion de la curva roja y azul dlmwrite('curva_entoredWor.txt',[EspesorCEWor AmplitudCEWor],' '); dlmwrite('curva_entoblueWor.txt',[azulXWor azulYWor],' ');

%Crossplot Amplitudes vs Espesores originales sin puntos por encima de la %linea roja NTG 100% figure MatrizOrdenWor = zeros(m,2); MatrizOrdenWor(:,1) = SuperMatrizWor (:,10); MatrizOrdenWor(:,2) = SuperMatrizWor (:,12); MatrizOrdenWor = sortrows(MatrizOrdenWor,1);

scatter(MatrizOrdenWor(:,1), MatrizOrdenWor(:,2),0.5,'.k'); hold on; scatter(PozosWor (:,2),PozosWor (:,1),500,'.y'); text(PozosWor (:,2),PozosWor (:,1), PozosWorLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') hold on; plot(EspesorCEWor, AmplitudCEWor, 'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulXWor, azulYWor, 'b','LineWidth',2); xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor-Tiempo (ms)'); ylabel('CompAmplitudCE'); title ('Crossplot Original (Worst)')

%ploteo desentonado con puntos corregidos figure MatrizOrdenWor = zeros(m,2); MatrizOrdenWor(:,1)= SuperMatrizWor (:,10); MatrizOrdenWor(:,2)= SuperMatrizWor (:,13); MatrizOrdenWor = sortrows(MatrizOrdenWor,1);

scatter(MatrizOrdenWor (:,1),MatrizOrdenWor (:,2),0.5,'.k');

hold on; plot(EspesorCEWor, AmplitudCEWor,'r','LineWidth',2); hold on; plot(azulXWor,azulYWor,'b','LineWidth',2); hold on; scatter(PozosWor (:,2),PozosWor (:,3),500,'.y'); text(PozosWor (:,2),PozosWor (:,3), PozosWorLabels, ... 'VerticalAlignment','bottom', ... 'HorizontalAlignment','right',... 'Color','y') xlim([0 100]) ylim([0 50000]) xlabel('Espesor-Tiempo (ms)'); ylabel('CompAmplitudCE Desentonada'); title ('Crossplot Desentonado PreCorr (Worst)')

174

%Arreglar La SuperMatriz con NaN index = find(isnan(SuperMatrizWor(:,15))); SuperMatrizWor(index,:) = [];

% Guardamos la variable 'MapaDesent' en un archivo de texto dlmwrite('ArenaNetaWorst.txt',SuperMatrizWor,'delimiter','


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Impacto del fenómeno de entonación en el análisis cuantitativo de