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INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY
CAMPUS ESTADO DE MÉXICO
IMPLANTACIÓN DE LA METODOLOGÍA SEIS SIGMA PARA
PROPONER MEJORAS A LOS DEFECTOS DE ELECTRODO
LATERAL Y CENTRAL DAÑADOS EN EL PROCESO DE
ENSAMBLE DE BUJÍAS
TESIS QUE PRESENTA
LUIS JAVIER ÁLVAREZ BANEGAS
MAESTRÍA EN SISTEMAS DE MANUFACTURA
MSMA 99
NOVIEMBRE, 2003
INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY
CAMPUS ESTADO DE MÉXICO
IMPLANTACIÓN DE LA METODOLOGÍA SEIS SIGMA PARA
PROPONER MEJORAS A LOS DEFECTOS DE ELECTRODO
LATERAL Y CENTRAL DAÑADOS EN EL PROCESO DE
ENSAMBLE DE BUJÍAS
TESIS QUE PARA OPTAR EL GRADO DE
MAESTRO EN CIENCIAS EN SISTEMAS DE MANUFACTURA
PRESENTA
LUIS JAVIER ÁLVAREZ BANEGAS
Asesor:
Comité de Tesis:
Dr. LUIS AUGUSTO JONES BORGES
Dr. DANTE DORANTES GONZÁLEZ
Dr. HUMBERTO VAQUERA HUERTA
Jurado: Dr. DANTE DORANTES GONZÁLEZ Presidente
Dr. HUMBERTO VAQUERA HUERTA Secretario
Dr. LUIS AUGUSTO JONES BORGES Vocal
Atizapán de Zaragoza, Edo. Méx. Noviembre de 2003
RESUMEN
En el presente trabajo se exponen los objetivos que se desean alcanzar con esta Tesis, los
cuales son RECOPILAR datos que permitan ser ANALIZADOS e INTERPRETADOS para
proponer mejoras que puedan ayudar a la empresa a lograr los objetivos que defina.
A la vez se presenta un marco teórico sobre la metodología a aplicar en el desarrollo de la
investigación en el cual se exponen los orígenes de la misma, aplicaciones, etc.
Finalmente se presenta el trabajo realizado en la Planta Ensamble de Federal Mogul México,
aplicando las diferentes etapas de la metodología Seis Sigma para proponer mejoras a los
defectos de electrodo lateral y central dañados.
Se utilizó el programa Minitab para facilitar los cálculos estadísticos y se tomó el valor p
como referencia para tomar las decisiones con respecto a las hipótesis planteadas.
CONTENIDO
JUSTIFICACIÓN DEL TEMA DE TESIS.
OBJETIVOS.
l. ANTECEDENTES 1.1 Definiendo Seis Sigma. 1.2 Antecedentes de Seis Sigma. 1.3 Características de Seis Sigma y algunas empresas
que lo aplican. 1.4 Resultados obtenidos por empresas internacionales
que utilizan Seis Sigma. 1.5 Justificación para Implantar la Metodología Seis Sigma
en una empresa. 1.6 Por Qué Seis Sigma y no otro Método de Calidad 1.7 Conclusiones
11. PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA 2.1 Antecedentes.
2.1.1 Historia de Federal Mogul. 2.1 .2 Estructura de Federal Mogul México.
2.2 Descripción del Problema. 2.3 Conclusiones
111. METODOLOGÍA SEIS SIGMA 3.1 Proceso de Resolución de Problemas con Seis Sigma 3.2 Selección del Proyecto. 3.3 Etapa de Definición.
3.3 .1 Carta de Proyecto. 3.3.2 Plan del Proyecto Etapa de Definición. 3.3.3 Obtención de Datos Históricos y Evaluación del
Proyecto.
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14 16
17
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19 20 21
23 24 25 29 31
32 34 35 36 37
37
3.3.3.1 Unidades con Defectos de Corte y Desperdicios Planta Ensamble. 38
3.3.3.2 Electrodo Central Dañado por Centro de Trabajo. 42
3.3.4 Mapeo Preliminar del Proceso. 44 3.3 .5 Conclusiones Etapa de Definición 47
3.4 Etapa de Medición. 3.4 .1 Mapeo del Proceso. 48 3.4 .2 Matriz Causa Efecto. 50 3.4.3 Identificación de los Críticos para la Calidad. 51 3.4.4 Análisis del Modo y Efecto de Fallas. 53 3.4.5 Diagrama de Pareto. 56 3.4 .6 Conclusiones Etapa de Medición 57
3.5 Etapa de Análisis 3.5 .1 Elaboración de las Hipótesis 58 3.5.2 Matriz de Selección de Herramientas 59 3.5.3 Experimentos Diseñados 60
3.5.3 .1 Goma del orientador 63 3.5.3.2 Sensor del mecanismo de expulsión 68 3.5.3.3 Herramienta de la estación de corte 71 3.5.3.4 Altura de la estación de corte 74 3.5.3.5 Altura de la estación de doblez 79 3.5.3.6 Ángulo de altura de predoblez de casquillo 83 3.5.3.7 Conclusiones etapa de análisis 87
3 .6 Etapa de Mejora 3.6.1 Uso de calibradores GTG 107 - XX y
GTG 508- 16 88 3.6.2 Relación entre ángulo de predoblez de casquillo
y ajuste de las estaciones de corte y doblez 91 3.6.3 Comparativo año 2003 94 3.6.4 Conclusión etapa de mejora 94
3 .7 Etapa de Control
IV. CONCLUSIONES 99
V. BIBLIOGRAFÍA 101
VI. ANEXO Anexo A 105
LISTA DE FIGURAS
Fig. 2.1 Partes de una Bujía. 23
Fig. 2.2 Distribución de Centros de Trabajo. 26
Fig. 2.3 Organigrama de la Planta Ensamble. 27
Fig. 2.4 Electrodo central dañado como consecuencia de electrodo lateral dañado. 30
Fig. 3.1 Etapas de un Proyecto Seis Sigma. 33
Fig. 3.2 Pareto defectos de corte. 39
Fig. 3.3 Pareto defectos de corte. 40
Fig. 3.4 Pareto defectos de desperdicios. 41
Fig. 3.5 Componentes de una bujía. 45
Fig. 3.6 Diagrama de proceso. 46
Fig. 3.7 Proceso máquina GTG. 48
Fig. 3.8 Pareto críticos para la calidad. 56
Fig. 3.9 Matriz de selección de herramientas. 60
Fig. 3.10 Proceso de Experimentación. 61
Fig. 3.11 Diagrama de cajas electrodo lateral dañado - goma. 67
Fig. 3.12 Diagrama de cajas electrodo central dañado - goma. 67
Fig. 3.13 Diagrama de cajas electrodo lateral dañado - sensor. 70
Fig. 3.14 Diagrama de cajas electrodo central dañado- sensor. 71
Fig. 3.15 Altura estación de corte. 74
Fig. 3.16 Curva de regresión logística. 77
Fig. 3.17 Curva de probabilidad altura de corte electrodo lateral. 78
Fig. 3.18 Curva de probabilidad altura de corte electrodo central. 79
Fig. 3.19 Altura estación de doblez. 80
Fig. 3.20 Curva de probabilidad altura de doblez electrodo lateral. 82
Fig. 3.21 Curva de probabilidad altura de doblez electrodo central. 83
Fig. 3.22 Porcentaje de casquillos no conformes.
Fig. 3.23 Curva de probabilidad ángulo de predoblez electrodo lateral.
Fig. 3.24 Curva de probabilidad ángulo de predoblez electrodo central.
Fig. 3.25 Comparativo ajuste de estaciones con calibrador y sin calibrador.
Fig. 3.26 Diagrama de cajas defecto - factor.
Fig. 3.27 Indicador electrodo central dañado, enero - septiembre 2003.
84
86
87
90
91
94
LISTA DE TABLAS
Tabla 1.1 Comparación de niveles sigma contra partes por millón defectuosas. 19
Tabla 1.2 Comparación de Seis Sigma con los métodos tradicionales. 20
Tabla 1.3 Diferencias entre Administración Total de la Calidad y Seis Sigma. 21
Tabla 3.1 Carta de Proyecto Electrodo Central y Lateral Dañado. 36
Tabla 3.2 Plan de Proyecto Electrodo Central y Lateral Dañado. 37
Tabla 3.3 Unidades defectuosas para corte. 38
Tabla 3.4 Partes por millón defectuosas electrodo central dañado. 40
Tabla 3.5 Unidades con defectos de desperdicios. 41
Tabla 3.6 Costos mensuales por electrodo central dañado. 42
Tabla 3.7 Electrodo central dañado por centro de trabajo. 43
Tabla 3.8 Datos electrodo lateral y central dañado. 44
Tabla 3.9 Matriz Causa - Efecto. 51
Tabla 3.10 Críticos para la calidad. 52
Tabla 3.11 Análisis del modo y efecto de fallas. 55
Tabla 3.12 Tipos de errores. 59
Tabla 3.13 Plan de recolección de datos. 62
Tabla 3 .14 Resultados goma del orientador. 65
Tabla 3 .15 Resultados sensor del mecanismo de expulsión. 69
Tabla 3 .16 Resultados herramienta de la estación de corte. 72
Tabla 3.17 Resultados altura de la estación de corte. 77
Tabla 3.18 Resultados altura estación de doblez. 81
Tabla 3.19 Ángulo de altura de predoblez de casquillo. 85
Tabla 3.20 Resultados uso de calibradores. 89
Tabla 3.21 Resultados relación ángulo de predoblez y ajuste de estaciones. 92
Tabla 3.22 Datos de minitab, relación ángulo de predoblez y ajuste de estaciones. 93
Tabla 3.23 Medidas sugeridas a la empresa.
Tabla 3.24 Análisis del modo y efecto de fallas modificado.
Tabla 3.25 Plan de Control definido junto con la empresa.
96
97
98
ABREVIATURAS Y TÉRMINOS
BINARY LOGISTIC REGRESSION - regresión lógica binaria.
BOX PLOT - diagrama de cajas.
ECD - electrodo central dañado.
ELD - electrodo lateral dañado.
GAGE - calibrador.
GAP - espacio entre electrodos de la bujía.
GTG - máquina cortadora de electrodo central y dobladora de electrodo lateral.
IWA- máquina ensambladora de electrodo central y aislador.
ONE W A Y ANOV A- análisis de varianza de una vía.
POKA YOKE - sistema a prueba de error.
PTM - máquina ensambladora de aislador y casquillo.
11
JUSTIFICACIÓN DEL TEMA DE TESIS
El tema de tesis antes mencionado fue elegido por las siguientes razones:
1. Como todo cambio, la implementación de la metodología Seis Sigma significa
escepticismo al momento de decidir aplicarla, ayudar con un caso real a que este
escepticismo disminuya es un paso importante para que la industria mexicana esté
a la vanguardia en la aplicación de las metodologías más modernas en cuanto a
calidad se refiere.
2. Seis Sigma es una metodología que se basa en la corrección de los procesos, esto
permite obtener productos que cumplen con los requerimientos del cliente, se
preocupa por MEJORAR los procesos en lugar de ESTABILIZARLOS como otras
técnicas de calidad.
3. Existe el interés por parte de la empresa Federal Mogul de México para desarrollar
un proyecto dentro de sus procesos de manufactura utilizando Seis Sigma.
4. El desarrollo de este tema involucra áreas como la estadística, ingeniería de
procesos y varias de las herramientas estudiadas a lo largo del plan de estudios.
5. Se decidió elegir una empresa porque de ésta manera se pueden obtener
resultados más confiables que permitan elaborar conclusiones con mejores
fundamentos y que beneficien tanto a la empresa al obtener propuestas de
mejoras y conocer mejor sus procesos y a mí para conocer el funcionamiento de
una empresa en un país diferente como México.
12
OBJETIVOS
1. Obtener la experiencia de participar en el desarrollo de proyectos en una empresa
de manufactura líder en su ramo.
2. Implementar parte de la Metodología Seis Sigma durante el desarrollo del
proyecto definido, con el propósito de PROPONER mejoras a los procesos de
manufactura utilizados en la planta.
3. Utilizar Seis Sigma como una herramienta que permita fundamentar de una mejor
manera la toma de decisiones dentro del área tanto técnica como administrativa de
una empresa.
4. RECOPILAR los datos del proceso elegido, que permitan posteriormente ser
procesados y analizados utilizando un programa estadístico que sirva como apoyo
para dicho procesamiento.
5. ANALIZAR e INTERPRETAR los resultados obtenidos de los datos recopilados
de manera que se puedan proponer mejoras que permitan hacer más eficiente el
uso de los recursos con que cuenta la empresa.
6. Mostrar los resultados parciales obtenidos con el objetivo que la metodología
aplicada para mejorar el sistema de producción se siga utilizando en la empresa
aún y cuando esta investigación haya concluido.
13
El deseo de adquirir conocimientos sobre una técnica nueva para mí en el área de calidad y
que es poco conocida en Honduras me llevó a elegir este tema para mi Tesis, el plan de
trabajo a seguir para desarrollar la misma se puede desglosar en forma general de la siguiente
manera:
1. Obtención de bibliografía referente a Seis Sigma que permita conocer la manera en
que se implementa esta metodología.
2. Conocer las aplicaciones que ha tenido Seis Sigma en el plano internacional y
darme cuenta de algunos de los resultados obtenidos por diferentes empresas al
aplicar esta herramienta.
3. Adquirir el conocimiento de la metodología Seis Sigma para aplicarlo en un
proceso real.
4. Establecer contacto con alguna empresa interesada en aplicar esta metodología.
5. Recopilación de datos.
6. Procesamiento de datos, análisis e interpretación de resultados de los experimentos
realizados.
7. Elaboración de conclusiones.
8. Defensa de Tesis.
14
l. ANTECEDENTES
1.1 DEFINIENDO SEIS SIGMA.
"Técnicamente hablando Seis Sigma es una medida de variación que representa 3.4 defectos
por cada millón de oportunidades de defectos. Aún así, se ha convertido en mucho más que
esta definición estadística. Para algunos propósitos Seis Sigma se define como una propuesta
disciplinada basada en datos que propone la mejora continua de la calidad de los procesos y
la productividad para obtener beneficios en el estado de resultados.
Esto se logra primero a través de la reducción de la cantidad de variaciones en el proceso,
encaminándose a obtener salidas finales que sean consistentes y predecibles.
Para obtener un mejor entendimiento de esta herramienta, se descompone esta definición de la
siguiente manera:
• Disciplinada - Seis Sigma utiliza procesos estandarizados que constan de varias etapas
con herramientas específicas para manejar procesos. Esto es llamado DMAIC (por sus
siglas en inglés: "Define, Measure, Analize, Improve and Control"), en español es
DMAMC por Definir, Medir, Analizar, Mejorar y Controlar.
• Basado en datos - enfatiza el hecho de utilizar datos basados en mediciones
estadísticas y analizados para tomar decisiones que apunten lógicamente a mejorar.
Esto contrasta con las decisiones tomadas en base a opiniones o lo que es peor,
basándose en un ambiente de trabajo controlado y comandado jerárquicamente.
• Propuesta - Seis Sigma es una propuesta, un avance sistemático y consistente dirigido
a lograr una cali~d lo más cercana a la perfección.
15
• Mejora continua - las mejoras nunca tenninan.
• Proceso - es repetitivo, medir series de tareas que convierten entradas en salidas.
• Calidad - la capacidad de un proceso de alcanzar o de exceder las expectativas.
• Productividad - es la capacidad de un proceso de transfonnar las entradas en salidas
de una manera efectiva y eficiente.
• Obtener beneficios en el estado de resultados - Seis Sigma es una iniciativa originada
en los altos puestos de empresas internacionales tales como Bob Galvin de Motorola y
Jack Welch de General Electric (GE) quienes eran evaluados por los resultados
financieros. Esto da al traste con las estrategias de calidad antiguas que eran dirigidas
por el Departamento de Calidad con objetivos y resultados a menudo no muy claros.
Otros conceptos clave en Seis Sigma son:
• El cliente es el centro - fue el Dr. W. Edward Deming el primero en entender que son
los clientes los que definen la calidad. La voz del cliente es una técnica de Seis Sigma
utilizada para determinar atributos o críticos de calidad (CTQ por sus siglas en inglés
"critica! to quality") de un producto o servicio.
• Enfoque en el proceso - los japoneses son muy conocidos por convertirse en
productores de "desperdicios" de muy baja calidad a productores de clase mundial de
productos de alta calidad. La frase "Hecho en Japón" brinda una imagen muy diferente
a la de hace 40 años. Las empresas de manufactura japonesas lograron ésta
transfonnación comprendiendo que la única fonna de mejorar la calidad de un
producto es mejorando la calidad del proceso utilizado para fabricar dicho producto.
• Capacidad del proceso - la habilidad de un proceso para reconocer los críticos de
calidad del cliente es un concepto básico en Seis Sigma. Detenninar si un proceso es
capaz implica comprender primero los requerimientos del cliente y segundo, el
desempeño del proceso. Ambos requieren de un sistema de medición con un alto
grado de confiabilidad.
• Variación - el único método para lograr un Nivel Seis Sigma es reduciendo las
variaciones en el proceso. La primera herramienta utilizada para controlar la variación
en el proceso es la llamada "Carta de Control", desarrollada en 1924 por Walter
Shewhart en los laboratorios Bell.
• Defectos - aquí el énfasis se hace en prevenir defectos a través del diseño de procesos
robustos y un constante control por medio del uso de cartas de control y métodos de
prueba y error.
16
• Infraestructura - Seis Sigma una infraestructura bien definida. Los proyectos Seis
Sigma utilizan la metodología Medir Definir Analizar Mejorar y Controlar, un
proceso sistemático basado en datos, que concuerda con el enfoque de administración
científica, conocido en el mundo de los negocios como administración basada en
hechos. La administración científica implica la recolección de datos para elaborar una
hipótesis (sustentada en dichos datos) acerca de algo y utilizar pruebas estadísticas
para aceptar o rechazar la hipótesis planteada.
1.2 ANTECEDENTES DE SEIS SIGMA
El ingeniero de Motorola William Smith, conocido como el Padre de Seis Sigma, introdujo
este término en 1988. Aunque trabajó con los conceptos desde muchos años antes. Aunque
todo el mundo habló sobre Técnicas Preventivas de Calidad en los 70's y los 80's, muy pocas
compañías se adhirieron a ellos. En vez de eso, el muestreo de aceptación del proveedor y la
inspección visual eran las normas para asegurarse la calidad. Los defectos detectados durante
el proceso eran corregidos mediante retrabajos y enviados al cliente.
Smith fue el primero en utilizar datos para probar que productos hechos con menor número de
defectos tenían un mejor desempeño a lo largo de la vida del producto. Él presentó sus
hallazgos a los ejecutivos de Motorola, quienes a su vez estaban optando al Premio Nacional
de Calidad Malcolm Baldrige. Bob Galvin presidente de Motorola impresionado por el
trabajo de Smith, proveyó todos los recursos necesarios para integrar la metodología de
calidad Seis Sigma dentro de las operaciones de Motorola. Uno de esos recursos fue Mikel
Harry quien fue asignado para difundir Seis Sigma a través de la compañía. Harry recibió
fondos para comenzar el Instituto de Investigación Seis Sigma en las oficinas centrales de
Motorola en Chicago.
Harry se dio cuenta que el éxito en propagar Seis Sigma alrededor de 52 localidades en el
mundo a más de 100,000 empleados dependía de una transferencia rápida de conocimientos y
concluyó que esto no podía ocurrir dentro del departamento de calidad. En vez de esto,
empleados con alto potencial de desarrollo fueron escogidos de dentro de la organización y se
les brindó un entrenamiento intensivo en la Metodología de Seis Sigma.
17
A los empleados se les dio títulos utilizados en las artes marciales. Los que fueron
seleccionados de tiempo completo fueron llamados "cinturones negros" mientras que a los
que permanecían en sus puestos de trabajo durante el tiempo en que trabajaban en proyectos
Seis Sigma se les llamó "cinturones verdes".
Seis Sigma rápidamente envolvió a otras empresas manufactureras tales como Asea Brown
Boveri (ABB), y Allied Signa! que ahora pertenece a General Electric. El éxito de Seis Sigma
en elevar los niveles de calidad y a la vez reducir los costos atrajo la atención del presidente
de General Electric, el señor Jack Welch. General Electric comenzó a implementar esta
herramienta en sus plantas de manufactura en 1995 y después propagó la aplicación a sus
divisiones de servicios financieros. General Electric constantemente cita que Seis Sigma es la
fuerza que se esconde detrás de todos sus beneficios alcanzados desde hace unos años." [l]
1.3 CARACTERÍSTICAS DE SEIS SIGMA Y ALGUNAS EMPRESAS
QUE LO APLICAN
• "Desarrollado en MOTOROLA en la década de los 80's.
• Basado fuertemente en la estadística.
• Enfocado en resolver problemas gerenciales definidos.
• Herramienta para lograr virtualmente el O defectos.
• Aplicable a un sinnúmero de empresas, sean de servicios o de procesos, no sólo de
manufactura.
• No es "otro programa de calidad", es una filosofia de negoc10s. (Estrategia
competitiva de negocios).
Empresas:
• Moto rola .
• Allied Signa! (Partes automotrices) .
• Son y .
• General Electric (varios) .
• Black and Decker .
• Kodak.
• Ford .
18
• IBM (computadoras).
• Lear Corporation (asientos de carro y accesorios).
• Nokia (teléfonos etc.).
• LG (telecomunicaciones).
• American Express.
• Siemens (controladores lógico programables, controladores)."[2]
1.4 RESULTADOS OBTENIDOS POR EMPRESAS
INTERNACIONALES QUE APLICAN LA METODOLOGÍA SEIS
SIGMA
• "General Electric (GE) - Jack Welch, jefe ejecutivo oficial General Electric define
Seis Sigma como "la iniciativa que representó el mayor reto y a la vez la mayor
recompensa en toda la historia de General Electric". El reporte financiero anual de
1997 estableció que Seis Sib>ma permitió el ingreso de más de US $ 300 millones.
General Electric elaboró la siguiente lista en su reporte anual de 1997 para
ejemplificar los beneficios obtenidos con Seis Sigma:
Súper abrasivos, el negocio diamante de General Electric, describe cómo Seis
Sigma cuadruplicó su retomo de inversión y por medio de la mejora en los
beneficios está obteniendo las capacidades valoradas para una década, sin
importar el incremento en el volumen, esto sin gastar un centavo en la planta o
en la capacidad del equipo.
El negocio de los plásticos a través de un riguroso trabajo con Seis Sigma,
agregó 300 millones de libras en nueva capacidad (lo que equivale a la
capacidad de una nueva planta), ahorró US $ 400 millones en inversión y
ahorró otros US $ 400 millones para el año 2000." [3]
• "A mediados de los 80's Mikel Harry desempeñaba el cargo de Ingeniero Señor en
Motorola y Richard Harris era Vicepresidente de Servicio al Cliente en una subsidiaria
de Motorola. Dándole seguimiento a unos estudios hechos por Philip Crosby, (autor de
La Calidad es Gratis), Motorola comenzó a darse cuenta de la relación entre los costos
totales y la calidad y la verdad era que a mayor calidad menores eran los costos
totales. Harry formó un equipo de ingenieros para experimentar la resolución de
19
problemas utilizando Análisis Estadístico y subsecuentemente fonnuló un método
para aplicar Seis Sigma a través de Motorola. Pronto Richard Schroeder escuchó
acerca de los logros de Harry con Seis Sigma y aplicó esta metodología en las áreas
que estaban a su cargo en Motorola. Los resultados fueron la reducción en un 58% de
los costos de calidad, un 40% en la reducción de los errores y un 60% de reducción en
el tiempo de diseño de un producto."[4]
1.5 JUSTIFICACIÓN PARA IMPLANTAR LA METODOLOGÍA SEIS
SIGMA EN UNA EMPRESA
Un valor sigma es una medida utilizada para medir la capacidad de un proceso de lograr un
trabajo libre de defectos. Entre más alto es el valor sigma, mejor desempeño está teniendo el
proceso y disminuye la probabilidad de que un defecto ocurra.
"A medida que el valor sigma de un proceso aumenta, se logra lo siguiente:
• Disminuir costos.
• Disminuir el número de defectos.
• Disminuir el tiempo de ciclo del proceso.
Tabla 1.1 Comparación De Niveles Sigma Contra Partes por Millón Defectuosas
Valor a Partes por Millón Defectuosas 2 308,537 (30.8%)
3 66,807 (6.68%)
4 6,210 (0.62%)
5 233 (0.02%)
6 3.4 (0.0003%)
¿Por Qué Utili:zar Seis Sigma?
El significado de hacer bien las cosas en un 99 % de las veces equivale a:
• 20,000 artículos perdidos por hora en una oficina de correos.
• Beber agua insalubre durante 15 minutos diarios.
20
• 5,000 operaciones quirúrgicas incorrectas cada semana.
• 2 aterrizajes forzosos diarios en la mayoría de los grandes aeropuertos.
• 200,000 recetas médicas equivocadas cada año.
• Suspensión del servicio eléctrico durante casi 7 horas cada mes.
Tabla 1.2 Comparación de Seis Sigma con los Métodos Tradicionales
Seis Sigma Tradicional
Enfocado en la prevención. Enfocado en la corrección.
Bajo costo / Alto rendimiento. Alto costo/ Bajo rendimiento.
Estrategia de Control a Prueba de Error. Dependencia de pruebas e inspecciones.
Procesos estables y predecibles. Procesos basados en probabilidades aleatorias. --
Proactivo. Reactivo.
Tasas bajas de fallas. Alta tasa de fallas.
Enfocado a largo plazo. Enfocado a corto plazo.
Eficiente. Derrochador.
Manejado por medio de análisis y Manejado por Intuiciones
mediciones.
Seis Sigma nos libera de reparar productos, por el contrario nos lleva a reparar procesos de
manera que se logren los productos mencionados anteriormente.
El enfoque Seis Sigma va más allá de controlar los resultados obtenidos en un proceso, por el
contrario, se preocupa de controlar las variables que pueden causar problemas en el producto
final de un proceso, esto debido a que prestarle más atención a los resultados implica un
aumento de costos por los reprocesos que se ocasionen así como a las inspecciones y pruebas
a las que se sometan estos productos". [2]
1.6 POR QUÉ SEIS SIGMA Y NO OTRO MÉTODO DE CALIDAD
Como se puede ver en la tabla 1.2, Seis Sigma presenta muchas ventajas con respecto a otras
técnicas de calidad tales como:
21
1. Seis Sigma se enfoca en la prevención, lo que permite a las empresas estar preparadas
"en caso de", esto a la vez ayuda a bajar los costos en que se incurren por acciones
correctivas lo que ocasiona atrasos, gastos de reparación etc.
2. Seis Sigma utiliza la estrategia a "prueba de error", lo que ayuda a disminuir las tasas
de fallas en los procesos o servicios, mientras que los métodos tradicionales dependen
de pruebas e inspecciones y al hacer ésto, las fallas ya están presentes por lo que se
incurre en costos por desperdicios, reprocesos. Seis Sigma nos ayuda a no reparar
productos, por el contrario nos ayuda a reparar los procesos de manera que el producto
obtenido cumpla con los requerimientos establecidos por el cliente.
3. Es manejado por medio de análisis y mediciones estadísticas que permiten, con base
en sus resultados tomar decisiones para afrontar los problemas que se presentan.
4. Como se mencionó anteriormente, Seis Sigma se enfoca en mejorar los procesos en
lugar de estabilizarlos, ésto por medio del uso de datos claros y precisos que se
analizan con herramientas estadísticas que permitan tomar decisiones que se basen en
datos, no en consensos.
"Tabla 1.3 Diferencias Básicas entre Administración Total de la Calidad y Seis Sigma"[ 5)
Administración Total de la Calidad Seis Sigma
Implementado desde las raíces de la Implementado desde los altos niveles de la
empresa. empresa para abajo.
Incremento de las mejoras entre un 10% - Mejoras entre un 50% - 100%.
15%.
Se enfoca en lo que está ocurriendo Se enfoca en proyectos de corto plazo.
actualmente.
La meta es lograr "más con más". La meta es lograr "más con menos".
Impulsado por consensos. Impulsado por datos: Análisis Estadístico.
1. 7 CONCLUSIONES
• Seis Sigma se preocupa de controlar las variables que pueden incidir dentro del
proceso para prevenir problemas que puedan presentarse .en el producto final, dicho de
otra manera Seis Sigma se basa en la prevención, lo que la lleva a enfocarse en los
22
procesos a manera de tomar las medidas dentro de algún punto del mismo y no cuando
el producto ya presenta él o los defectos.
• Lo establecido anteriormente permite a las empresas no incurrir en costos tales como
reprocesos, reparaciones, inspecciones a lotes en los que aparecieron piezas
defectuosas, etc.
• Seis Sigma se basa fuertemente en la estadística, es decir mediciones y análisis hechos
con datos que se recolectan de los procesos, para esto se pueden utilizar diversos
programas que permiten realizar los cálculos de una forma más rápida y precisa.
• El hecho de estar basado en análisis y mediciones estadísticas permite tener una base
más fuerte al momento de tomar decisiones, ya que muchas otras técnicas se basan en
consensos o decisiones tomadas basándose en suposiciones.
23
11. PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA
La presentación del problema es el pnmer paso a dar para luego pasar a implementar la
metodología.
2.1 ANTECEDENTES
El proyecto se llevó a cabo en la Planta Ensamble de Federal Mogul de México, esta planta se
dedica al ensamble de los diferentes tipos de bujías, de aplicación automotriz, industrial y de
carreras. Cabe mencionar que la función de una bujía es la de generar la chispa que va de la
bobina de ignición a la cámara de combustión.
Fig. No. 2.1 Partes de una Bujía. [6]
24
2.1.l HISTORIA DE FEDERAL MOGUL
"La Corporación Federal Mogul fue fundada en el año de 1899 con el nombre de "Muzzy -
Lyon Company", sus fundadores fueron J. Howard Muzzy y Edgard F. Lyon, su primer local
estuvo en la A venida Woodward en la ciudad de Detroit, estado de Michigan en los Estados
Unidos de América.
El mismo año los fundadores establecieron una subsidiaria de la compañía, la "Mogul Metal
Company" para la manufactura de cojinetes de diferentes aleaciones, esta compañía pasó a ser
el 1 de Mayo de 1924 la "Federal Mogul Corporation", cuando se fusionó con la empresa
"Federal Bearing and Bushing", en 1955 cambió el nombre a "Federal - Mogul - Bowers
Bearings Inc.", y en 1965 se le cambió el nombre nuevamente a "Federal - Mogul
Corporation"." [7]
Hoy en día esta empresa es un proveedor mundial de partes automotrices, sirviendo a los
fabricantes de equipos originales. La compañía utiliza toda su capacidad en cuanto a
ingeniería, materiales, tecnología, habilidades de manufactura, flexibilidad de distribución y
poder de mercadeo para distribuir productos, marcas y servicios a beneficio de sus clientes.
En México, la empresa se estableció en el año de 1957 en la zona industrial de Vallejo, bajo
el nombre de Federal - Mogul de México, actualmente tiene un número de 840 empleados y
su función principal es la manufactura de bujías para diferentes aplicaciones: automotriz,
industrial y carreras.
Sus principales clientes son domésticos, también exportan a diferentes países y producen
equipo original para Daimler Chrysler, Kohler, Nissan y Daewoo.
Es la única planta en el mundo que manufactura bujías para carreras, conocidas dentro de la
planta como bujías tipo "racing" que son bujías para motores empleados en carreras.
25
2.1.2 ESTRUCTURA DE FEDERAL MOGUL
La empresa se compone propiamente de tres plantas:
1. Planta Cerámica - en esta planta fabrican la parte conocida como aislador, preparan
la mezcla de la que se compone el aislador y la introducen en molinos, luego secan la
mezcla y por medio de un torneado le dan la forma requerida, luego por medio de
tratamientos les dan las características de resistencia necesarias y por medio del
proceso conocido como vidriado les dan el acabado que requiere cada tipo de aislador.
2. Planta Maquinados - aquí procesan los componentes metálicos de la bujía como la
terminal, electrodo central y el casquillo, la terminal y el casquillo son sometidos a
procesos como extrusión, rolado, soldado y zincado, según los requerimientos de cada
parte.
3. Planta Ensamble - como su nombre lo indica es en éste lugar donde se ensamblan
todas las partes provenientes de las otras dos plantas para formar el producto final y
empacarlo, aquí también es donde se detectan la mayor parte de los defectos, sean
ocasionados en esta planta o en las otras, es por ello que se considera un cuello de
botella dentro de la empresa.
Es en esta planta donde se llevó a cabo el proyecto, se compone de seis centros de trabajo
para bujía automotriz, área de empaque y área de ensamble de la bujía para carreras.
El área específica donde se llevó a cabo el proyecto fue en la de bujía tipo automotriz, ya que
es la que tiene los niveles más altos de producción y donde se presentan la mayor cantidad de
problemas.
Como mencionamos anteriormente esta área consta de seis centros de trabajo, cada uno consta
de:
a) l Máquina tipo IWA que es donde se ensambla el aislador con el electrodo central y
la terminal.
b) 2 Máquinas tipo PTM donde se ensambla el casquillo con el aislador proveniente de
laIWA.
c) 2 Máquinas GTG donde se realiza el corte del electrodo central, doblez de electrodo
lateral y preformado y colocación del aro externo según el requerimiento de cada tipo
de bujía.
26
En la figura 2.2 se muestra la distribución de los centros de trabajo del área de bujía
automotriz.
z a:: ::J CD ::J <(
<( 1-z <( ....1 n.
Almacén de Herramienlas
Taller Mecánico
w ::J a <( n. ~ Céntro de Trabajo D w w Céntro de Trabajo e o <( w a:: ·<(
Cénlro de Trabajo E
Cénlro de Trabajo B
GTG> 1'7113300~
[2] ~ ~ GTG!
Baños Hombres Baños Mujeres
('¡)
GTG1 PTM.13d02-
[2] ~ ~ GTG!
Cénlro de Trabajo F
Céntro de Trabajo A
ID GTG>
PTl63300~
Acceso
Fig. 2.2 Distribución de Centros de Trabajo Área Bujía Automotriz.
Gerente de Planta Guillermo Aponte Secretaria
í Consuelo Vlzzuett
'I
1
1 1 1 1
Ingeniero de Jefe de Jefe de Turno
Jefe Ingeniería de Mantenimiento Calidad y Jefe de Planta
Racing Procesos Saúl Andrade
Manufactura Ollver Ortega Armando Vázquez
Sergio Tapia Rafael Berrum
1 1 1 Ingeniero de
Supervisores - Jefes Procesos Ingeniero Eléctrico Coordinador Técnico
1. Eduardo Flores Gerardo Camacho Julio Cruz de Tumo
2. Armando Raya (10)
1 1 1 1 1 1
Inspectores de Inspectores de
Mecánico IWA (3) Mecánico PTM (7) Mecánico GTG (3) Electromecánicos (9) Proceso (14)
Calidad (25)
Fig. 2.3 Organigrama de la Planta Ensamble de la Empresa Federal - Mogul de México.
28
Con el objetivo de definir el problema que se iba a tratar se tuvieron reuniones con personas
de la Planta Ensamble de Federal Mogul de México, para que se nos diera un panorama
general de la planta, sus procesos, proveedores y principales problemas de calidad así como
posibles causas de estos problemas.
Para definir el proceso o sistema que se va a analizar, es necesario hacer un análisis
preliminar del mismo, como las variables que van a influir, posibles medidas que se tomarían
y resultados que se esperan como consecuencia de tomar dichas medidas.
Hoy día la industria mexicana trata de estar a la vanguardia en lo que a nuevas herramientas
de calidad se refiere, sin embargo hay ciertas limitantes para que esto suceda como:
• Falta de personal capacitado para utilizar dichas herramientas.
• Costos para la capacitación de personal.
• Necesidad de resolución inmediata de los problemas.
• Desconocimiento de las ventajas de utilizar dichas herramientas o técnicas.
• Resistencia al cambio.
Sin embargo podemos mencionar que en el caso específico de Federal Mogul de México, esta
empresa se preocupa por mantener a sus empleados a la vanguardia en la utilización de las
diversas técnicas que han surgido a través de los años tales como 5 's, "Kanban", Control
Total de la Calidad, Control Estadístico del Proceso, Manufactura Esbelta y últimamente Seis
Sigma.
La empresa selecciona de su personal a las personas que serán capacitadas en el uso de nuevas
metodologías y éstos a su vez la diseminarán por la planta para que los resultados sean los
esperados por los ejecutivos de la empresa.
Sin embargo a pesar de las capacitaciones de las que son objeto el personal de la planta,
muchas veces no se puede dar el seguimiento a un proyecto en específico, debido a los
múltiples problemas que se presentan a diario dentro de una planta industrial, problemas que
requieren de atención inmediata por parte de los encargados, lo que los obliga muchas veces a
postergar el avance de determinados proyectos. Fue debido a esto que surge el interés de la
empresa Federal Mogul de México de llevar a cabo un proyecto de éste tipo, con el fin de
29
conocer las causas que producen algunos de los principales defectos que se presentan es sus
productos, analizar por medio de experimentos estas variables y conocer las propuestas de
mejora sugeridas para que la empresa las implemente en la planta.
2.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
Primero mencionaremos que en la Planta Ensamble se originan dos tipos de defectos:
1. Defectos de corte.
2. Defectos de desperdicios.
El primero origina retrabajos, es decir que las piezas que resultan con un defecto de corte se
llevan a un área conocida como salvamento en donde se les corta el área defectuosa y se
regresa al proceso, esto tiene como consecuencia lógica demoras al proceso de producción ya
que las piezas se trabajan dos o hasta más veces.
El segundo tipo de defecto no puede ser procesado nuevamente, por lo que se pierde la bujía
completa, lo que ocasiona que la empresa incurra en costos de mano de obra, maquinaria, y
sobre todo de material, principalmente del aislador que es la parte de la bujía que más costo
representa dentro del total de piezas que la conforman.
En las reuniones previas (que se mencionan anteriormente), se obtuvo un panorama general
de los principales defectos de calidad que aquejan a la Planta Ensamble, con información
obtenida del Ing. Rafael Berrum y observando los estadísticos de los defectos, se concluyó
que los que se presentaban en mayor número eran los de electrodo central dañado, electrodo
lateral dañado y punta de encendido rota.
En un primer momento se decidió que el defecto al que se iba a enfocar el proyecto era el de
electrodo central debido a que es un defecto que origina desperdicios, sin embargo como se
verá más adelante este defecto está relacionado con el de electrodo lateral dañado, con un
coeficiente de correlación bastante alto.
El defecto de electrodo central dañado puede manifestarse de diversas formas, ya sea
30
golpeado por la herramienta de corte, con rebaba, con el corte caído o inclinado, mordido y
finalmente golpeado por el electrodo lateral, éste último sucede cuando el electrodo lateral
resulta dañado, muchas veces el electrodo lateral en el momento en que la bujía entra en la
estación de corte o en la estación de doblez es golpeado, cortado o doblado incorrectamente
llevándose de encuentro al electrodo central, fue observando muestras de electrodo central
dañado que se observó que la mayoría presentaba también daños en el electrodo lateral, pero
como se dijo antes esta relación se mostrará más adelante.
En la fotografia se muestra el defecto de electrodo central dañado cuando éste es golpeado por
el electrodo lateral.
Fig. 2.4 Electrodo central dañado como consecuencia de electrodo lateral dañado.
31
2.3 CONCLUSIONES
• Uno de los principales problemas que se pueden presentar al momento de definir el
problema que se va a enfrentar es el hecho que la Planta Ensamble recibe todo su
material de otras plantas, lo que resulta en el hecho que es aquí donde se descubren
muchos problemas que ya vienen en los materiales, esto representa un problema para
Ensamble debido a que dichos defectos son cargados a ellos y las otras plantas no se
hacen responsables de los mismos.
• Algunos de los principales factores que pueden influir para el éxito o no del proyecto
son:
~ Costos en la capacitación del personal.
~ Necesidad inmediata de la resolución de los problemas.
~ Resistencia al cambio.
• A pesar de las capacitaciones que la empresa brinda a sus empleados, el seguimiento
del proyecto podría verse afectado por los múltiples problemas que se presentan a
diario en una planta industrial, los cuales requieren muchas veces de una atención
inmediata por parte de los encargados, lo que obliga a postergar en diversas ocasiones
el avance de determinados proyectos.
32
lll. METODOLOGÍA SEIS SIGMA
Muchas personas y organizaciones creen que Seis Sigma se refiere solamente a la aplicación
de herramientas estadísticas avanzadas dentro de una empresa, otros ven Seis Sigma como
una versión más moderna de la Administración Total de la Calidad, en donde los programas
de mejora continua se llevan a cabo utilizando análisis estadísticos para tener un mayor grado
de confiabilidad en la mediciones hechas.
Esta metodología debe ser vista como una estrategia de negocios de la empresa más que como
una herramienta de calidad, esto debido a que se enfoca en puntos que son considerados
críticos para los clientes, los que son objeto de esfuerzos de mejora por parte de la empresa
utilizando todas las herramientas y recursos que esta pueda ofrecer.
3.1 PROCESO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON SEIS SIGMA
Siendo una metodología Seis Sigma sigue una serie de pasos para afrontar un problema
determinado que se presenta en una organización, una de las ventajas de esta metodología es
que puede hacerse mediante proyectos independientes, es decir no es necesario englobar todos
los problemas de una empresa en un solo proyecto, se pueden ir desarrollando proyectos
independientes que permitan identificar la causa raíz de determinado problema y de ésta
manera tomar las medidas necesarias para su mejora.
33
En la figura 3.1 se puede observar un pequeño esquema de cómo se aplica en forma general
Seis Sigma, muchas veces a la etapa de medición se antepone la etapa de definición, que es
donde se establecen objetivos, se delimita el problema y se analizan datos que puedan ayudar
de cierta manera a comprender de una mejor forma lo que realmente se desea lograr al
desarrollar un proyecto de este tipo.
Problema Existente
Caracterización . --. [
Fig. 3.1 Etapas de un proyecto Seis Sigma.
Fase 1 Medición
Fase 2 Análisis
Fase 4 Control
• Fase 1 - la fase uno abarca dos etapas, primero la de definición que es donde se
delimita el problema, se establecen los objetivos del proyecto y se analizan datos que
existan y que puedan ayudar a tener un mejor panorama del problema al que se va a
enfrentar, a la vez se conocen las circunstancias bajo las cuales el problema ocurre así
como su impacto, cabe mencionar que en esta etapa no se establecen causas del
problema, simplemente se establece el mismo; posteriormente está la etapa de
definición propiamente en donde se identifican las principales variables que influyen
para que el problema se presente; es en esta parte en donde se identifican las entradas
del proceso (X's críticas) y salidas del proceso (Y's críticas) medidas a través de un
mapeo del proceso, para esto se utilizan herramientas como de diagramas de Causa
Efecto, Diagramas de Pareto, para ser analizados y sacar conclusiones al respecto.
• Fase 2 - en esta etapa se ponderan los factores que pueden ayudar a resolver el
problema así como confirmar qué entradas críticas del proceso (X's), conducen a
salidas críticas (Y's), esto midiendo las relaciones entre ellas mediante pruebas de
hipótesis estadísticas, a la vez se utilizan los resultados obtenidos de las pruebas
estadísticas para confirmar la raíz de los problemas que se están presentando.
• Fase 3 - sugerir medidas de control a largo plazo que aseguren que los factores que
34
ayudan a resolver los problemas permanezcan en el proceso, a la vez desarrollar y
experimentar soluciones para enfrentar las causas de los problemas que fueron
identificados y confirmados en las etapas anteriores del proceso.
• Fase 4 - el objetivo de esta etapa es la de confirmar si las medidas que se tomaron
produjeron las mejoras esperadas en el proceso involucrado en el proyecto, a la vez se
le da continuidad a herramientas como el AMEF (Análisis del Modo y Efecto de
Fallas), que se utilizaron en la etapa de medición, también se utilizan gráficas de
control o cuadros comparativos entre la situación anterior y actual del problema.
3.2 SELECCIÓN DEL PROYECTO
La selección es una parte muy importante debido a que el desarrollo de más proyectos de este
tipo depende del éxito que se tenga con ellos, además muchas veces la mala elección de un
proyecto suele ser causa en la demora de certificaciones.
Los principales objetivos de estos proyectos son: lograr una mejor calidad, reducción de
costos y sobre todo satisfacer al cliente.
Además del impacto en el negocio, existen dos características de los proyectos que se deben
tomar en cuenta al momento de evaluar la conveniencia de un proyecto:
a) Esfuerzo requerido - el que se refiere no solamente al tiempo propio, sino también al
tiempo requerido por los otros miembros del equipo y al posible egreso de recursos
monetarios.
b) Probabilidad de éxito - ésta evaluación toma en cuenta varios factores de riesgo tales
como:
• Tiempo - la incertidumbre de la terminación del proyecto.
• Esfuerzo - incertidumbre de la inversión requerida.
• Implementación - incertidumbre de los controles.
35
3.3 ETAPA DE DEFINICIÓN
El objetivo de la fase de definición es la de identificar el proceso que va ser mejorado, o el
problema o defecto que se pretende corregir, es en ésta etapa donde se formula la descripción
del problema y el objetivo del proyecto.
Existen cuatro componentes importantes en esta etapa:
1. La carta del proyecto.
2. La voz del cliente.
3. Mapeo preliminar del proceso.
4. Formación del equipo de trabajo.
En la carta del proyecto se establecen los objetivos, beneficios estimados y una fecha de
terminación tentativa, aquí se identifica a los miembros del equipo y se les asignan sus
responsabi 1 idades.
La voz del cliente nos hace saber qué puntos son críticos para el mismo, de ésta manera nos
podemos dar una idea de si el proceso está orientado a cumplir las necesidades del cliente.
Un mapeo preliminar del proceso nos ayuda a identificar también puntos críticos del mismo
que puede ser la raíz del problema que estamos enfrentando.
36
3.3.1 CARTA DE PROYECTO
Tabla 3.1 Carta de Proyecto Electrodo Central y Lateral Dañado en la Planta Ensamble
CARTA DE PROYECTO SEIS SIGMA
Proyecto#: 1 Maestro Cinta Negra: N/A
Nombre del Proyecto: Electrodo Central Cinta Negra: N/A y Lateral Dañados en la Planta Ensamble. Fecha de Inicio del Proyecto: 1 de Julio Cinta Verde: N/A de 2003. Fecha de Terminación del Proyecto: 30 Líder del Proyecto: Luis Alvarez / Rafael de Septiembre de 2003. Berrum Miembros del Equipo: Arturo González (mecánico), Fidel Carrillo (mecánico),
Guillermo Garduño (supervisor), Luz María Sánchez (operaria), Domingo Ramos
(operario), Luis Álvarez (tesista), Rafael Berrum (Ingeniero de Calidad y Manufactura
Planta Ensamble).
Importancia del Caso: en los últimos meses se ha notado un incremento en el número
de piezas con electrodo central dañado dentro de la Planta Ensamble, representando un
costo promedio mensual de aproximadamente $ 23, 600.81, y de seguir esta tendencia
se tendrá un costo anual de $ 283, 209.72 lo que indudablemente afecta las utilidades
de la empresa.
Declaración del Problema: el número de unidades que presentan el defecto sigue
incrementándose, esto a pesar de que supuestamente se han tomado medidas para
prevenirlo, de seguir así el costo por desperdicios en nuestro proceso se verá
incrementado y afectará el desarrollo de posibles nuevos proyectos de la empresa.
Establecimiento de Objetivos: la empresa desea reducir en el segundo semestre del
2003 el promedio mensual de partes por millón de electrodo central dañado que en la
actualidad es de 1023, a 850 partes por millón.
Alcances del Proyecto: ANALIZAR el proceso para identificar las causas que
originan el defecto, se enfocará en la etapa del proceso que se identifique como la más
crítica.
Se llevarán a cabo pruebas para confirmar o descartar variables y de esta manera
RECOMENDAR a la empresa las medidas que puede tomar para lograr su objetivo.
37
3.3.2 PLAN DEL PROYECTO ETAPA DE DEFINICIÓN
Tabla 3.2 Plan del Proyecto: Electrodo Central y Lateral Dañados en la Planta Ensamble.
Plan del Proyecto Electrodo Central y Lateral Dañados en la Planta Ensamble.
Proyecto #: 1
Fecha de Terminación del Proyecto: 30 de septiembre de 2003.
Tarea Descripción Responsable Fecha de Comentarios
Terminación
1.0 Etapa de Equipo de 14 de julio de Reunión con el
Definición. Trabajo 2003 equipo de
trabajo.
1.1 Obtención de Luis Alvarez 4 de julio de
datos históricos 2003
y evaluación
del proyecto.
1.2 Estratificación Luis Alvarez 8 de julio de
del defecto por 2003
tipo de bujía.
1.3 Mapeo Equipo de 1 O de julio de Reunión con el
preliminar del trabajo 2003. equipo de
proceso. trabajo.
1.4 Revisión de los Equipo de 14 de julio de Reunión con
datos trabajo 2003. equipo de
obtenidos. trabajo.
Una vez que hemos definido nuestro plan de trabajo para la etapa de definición del proyecto,
pasamos a desarrollar el mismo.
3.3.3 OBTENCIÓN DE DATOS HISTÓRICOS Y EVALUACIÓN DEL PROYECTO.
Antes de iniciar la obtención de los datos, se hizo un recorrido por la planta con el fin de
38
familiarizarnos con el proceso que se va a analizar, se realizaron pequeñas charlas con los
operadores con el fin de presentarme y de ir formándome una idea de donde podían radicar las
causas de nuestro problema.
Una vez que se conoció un poco más el proceso en la Planta Ensamble se procedió a la
obtención de los datos históricos de los defectos de la planta, obteniendo primero los datos de
los defectos de corte en la planta.
3.3.3.1 UNIDADES CON DEFECTOS DE CORTE Y DESPERDICIOS PLANTA
ENSAMBLE
Los datos que se obtuvieron corresponden al período comprendido entre los meses de enero a
junio del presente año, los datos obtenidos se presentan en la siguiente tabla:
Tabla 3.3 Unidades defectuosas para corte, enero - junio de 2003.
Mes I Defecto Enero Febrero Mano Abril Mayo Junio Total El. lateral 4,100 3,719 4,812 4,544 4,184 2,971 24,330 dañado Pestaña 1,080 1,182 585 863 746 425 4,881 defectuosa Cobertura y 2,034 1,704 2,539 2,546 1,002 1,076 10,901 Alineamiento Espacio 2,952 1,943 2,196 2,288 1,420 557 11,356 cerrado/abierto El. Central sin 2,837 2,605 2,303 1,822 1,543 1, 159 12,269 cortar Aro sillment 204 323 294 170 254 257 1,502 mal colocado
~--·-··- -- ~ ~~-~- --- -··--~-->------
Aislador - - 617 994 1,068 301 2,980 descentrado
-··---- -· --~ ~~- ·-.
Casquillo 1,430 1,213 760 874 656 710 5,643 _Golpeado Otros 168 363 452 875 4 30 1,892 Total Planta 14,805 13,052 14,558 14,976 10,877 7,486 75,754 Ensamble
Como se puede observar el defecto de corte que se presenta en mayor número es el de
electrodo lateral dañado, con 24, 3 30 unidades lo que representa un 3 2.12 % del total de las
unidades de corte defectuosas, paretizando los defectos obtenemos:
70000
60000
50000 +-' e :::J 40000 o ü 30000
20000
10000
o
Defect
Count Percent Cum%
Pareto Defectos de Corte Planta Ensamble
32.1
32.1
16.2
48.3 15.0
63.3
14.4 77.7
7.4 85.1
6.4
91.6
3.9 4.5
95.5 100.0
Fig. 3.2 Pareto defectos de corte Planta Ensamble.
39
Como se puede ver en el Diagrama de Pareto, los problemas que causan aproximadamente el
80% de las unidades defectuosas por corte son:
• Electrodo lateral dañado.
• Electrodo central sin cortar.
• Espacio cerrado o abierto.
• Cobertura y alineamiento.
Paretizando nuevamente podemos observar que el 41 % del total de unidades de estos cuatro
defectos corresponde al de electrodo lateral dañado por lo que es en éste donde centraremos
nuestra atención.
60000
50000
40000 -e: ::::¡
30000 o ü
20000 -
10000
o
Defect
Count Percent Cum%
Pareto Defectos de Corte Planta Ensamble
~o
·$-"",¡¡, ~\.\.l
24330 41.3 41.3
,..,,,:. ,#'"'
0·'' 12269
20.8 62.2
"' ~------~--
#'~~ ~~,#"º '° c:P' __ .,.;10 '\
~' r.o? 11356 ' 10901 19.3 18.5 81.5 100.0
Fig. 3.3 Pareto defectos de corte Planta Ensamble.
4U
100
i i 80
~ 60 e 1 ~ r 40 ~
~ 20
J- o
El siguiente paso fue obtener las partes por millón de este defecto, obteniéndose los siguientes
resultados:
Tabla 3.4 Partes por millón defectuosas electrodo central dañado Planta Ensamble, enero -
junio 2003.
Mes I Dato Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Total
Electrodo lateral
dañado 4,100 3,719 4,812 4,544 4,184 2,971 33,958
Producción 5,554,725 5,446,166 5,430,538 5,048,570 5,885,044 6,456,758 33,821,801
Partes por millón
defectuosas 738 683 886 900 711 460 4,378
De los datos podemos ver que el promedio mensual de partes por millón para electrodo lateral
dañado es de 730, lo que representa un número bastante alto que si bien no es considerado
como desperdicio total, provoca retrabajos en las piezas representando de esta manera costos
para la empresa.
Ahora, analizando los datos correspondientes a los defectos de desperdicios obtenemos los
41
siguientes resultados:
Tabla 3.5 Unidades con defectos de desperdicios Planta Ensamble.
Mes I Defecto Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Total
Punta encendido
rota 4,997 5,073 6,035 5,262 4,337 3,900 29,604
Rotura radial 1,096 1,224 1,295 1,421 1,085 1,513 7,634
El. Cen. Dañado 4,582 6,392 7,079 6,833 4,982 4,090 33,958
Sin el. Central 30 37 55 39 26 13 200
El. Cen. Corto 3,853 4,351 2,640 4,275 2,700 2,573 20,392
Cpo. Aisl. Partido 700 770 561 658 458 400 3,547
Otros 323 1, 139 1,429 817 382 170 4,260
Total Planta
Ensamble 15,581 18,986 19,094 19,305 13,970 12,659 99,595
Aquí vemos que el defecto que se presenta en mayor número es el de electrodo central
dañado, con aproximadamente un 34 % del total, haciendo un diagrama de Pareto obtenemos:
Pareto Defectos de Desperdicios Planta Ensamble
- - . --70000 100 --------60000 -
,.,..---// - 60 ,
/
50000 // - 60 e' e: 40000 - Q) :::, o ~ ü 30000 40
Q) o...
20000 20
10000 -
o o
Defect oi&"º #~
º.,.,.. e:<·"' .,_o-<.~ ~\.,
Counl 33958 7634 200 Percent 47.6 41.5 10.7 0.3 Cum% 47.6 89.0 99.7 100.0
Fig. 3.4 Pareto defectos de desperdicios Planta Ensamble.
Del diagrama de Pareto podemos ver que los dos defectos que causan el mayor número de
unidades de desperdicios son electrodo central dañado y punta rota, sin embargo el que se
presenta en mayor cantidad es el primero y siendo éste un problema que le interesa resolver a
la empresa, es aquí hacia donde enfocaremos nuestro proyecto.
42
En la siguiente tabla vemos el costo mensual en que incurre la empresa por electrodo central
dañado:
Tabla 3.6 Costos mensuales por electrodo central dañado.
Mes/ Dato ENE l<'EB MAR ABR MAY JUN Total
Electrodo central dañado 4,582 6,392 7,079 6,833 4,982 4,090 33,958
Producción 5,554,725 5,446,166 5,430,538 5,048,570 5,885,044 6,456,758 33,821,801
Partes por millón defectuosas 825 1, 174 1,304 1,353 847 633 6,136
Costo$ $ 19,106.94 $ 26,654.64 $ 29,519.43 $ 28,493.61 $ 20,774.94 $ 17,055.30 $141,604.86
Con los datos anteriores tenemos que en el período enero - junio del presente año se ha
incurrido en un costo de $ 141,604.86, lo que nos da un promedio mensual de $ 23 ,600.81
pesos, estas cantidades se calcularon tomando un costo promedio de $ 4.17 pesos por bujía,
este dato fue proporcionado por la empresa, aunque no se tiene prueba de la veracidad del
mismo debido a reglas de la empresa en cuanto a la divulgación de infonnación confidencial.
De seguir con esta tendencia tendremos al final del año un costo aproximado de$ 283,209.72
pesos, esto provocado solamente por el defecto de electrodo central dañado, lo que es
preocupante ya que si incluimos los demás defectos este número se elevaría grandemente.
Es importante mencionar que los datos anteriores corresponden a los que están en poder del
área de calidad de la planta, ya que también existen datos que corresponden a los reportes de
los supervisores de producción y a los inspectores de línea final, éstos últimos utili:z.ados en
los paretos de línea final.
3.3.3.2 Electrodo Central Dañado Por Centro De Trabajo
Conociendo ya que el defecto que se presenta en mayor número es el electrodo central
dañado, se efectuó una comparación entre los centros de trabajo de la Planta Ensamble con
datos de los reportes de cada centro, esto para detenninar en qué centro de trabajo es donde se
presenta la mayor cantidad de unidades defectuosas y de esta manera enfocarnos en el mismo
para poder junto con los operadores y supervisor de dicho o dichos centros detenninar las
causas que originan el defecto y la manera en que lo podemos enfrentar para disminuir los
43
costos en que incurre la empresa y mejorar la calidad del producto.
Tabla 3. 7 Electrodo central dañado por centro de trabajo.
Centro de trabajo I Mes A B e D E Enero 65 117 45 60 126 Febrero 102 56 60 67 135 Marzo 344 337 31 272 361 Abril 174 203 108 176 121 Mayo o 167 161 19 160 Junio 164 224 35 48 120
Total 849 1104 440 642 1023 Partes por millón defectuosas 107 183 68 103 156
Se debe mencionar que los datos que aparecen en esta tabla corresponden a los reportes de
producción diarios de los supervisores, en este número no se incluyen las piezas que son
contabilizadas por los inspectores de línea final.
Como se puede observar en la tabla los centros de trabajo que presentan mayor problema son
los centros B y E, con 183 y 156 partes por millón defectuosas respectivamente, por lo que se
decidió que el equipo de trabajo se formaría con gente de estos centros.
Con el fin de estratificar aún más el defecto, se decidió que el electrodo central dañado se iba
a clasificar de la siguiente manera:
• Electrodo central dañado por rebaba en el corte.
• Electrodo central daflado por corte caído.
• Electrodo central mordido.
• Electrodo central dañado por golpe.
Con el seguimiento que se hizo durante una semana de las piezas de electrodo central dañado
pudimos detectar que el que se presenta con mayor frecuencia es el golpeado, con un 72 % del
total de piezas, seguido por el electrodo central con rebaba con un 21 %.
El objetivo de esta estratificación es ir tratando de identificar las partes del proceso en donde
se produce el defecto, de manera general podemos decir que el golpe al electrodo central se
puede producir en la estación de doblez, pero esto se confirmará más adelante, cuando se
44
realice el mapeo del proceso.
En charlas que se tuvo con los operarios en la planta se observó el detalle que la mayoría de
electrodo central dañado resulta cuando se daña primero el electrodo lateral, por lo que
podemos decir que los dos defectos están relacionados, para confirmar este detalle, se decidió
hacer un análisis de correlación con los datos de los dos defectos en el período de enero a
junio del presente año, los resultados fueron:
Tabla 3.8 Datos electrodo lateral y central dañado enero - junio 2003.
Mes Electrodo lateral dañado Electrodo central dañado
Enero 4100 4582
Febrero 3719 6392
Marzo 4812 7079
Abril 4544 6833
Mayo 4184 4982 --- - -~
Junio 2971 4090
El coeficiente de correlación obtenido para los pares de datos fue de 0.72, por lo que se puede
decir que existe un grado fuerte de relación entre los dos defectos, en éste caso la variable
dependiente es el electrodo central dañado, ya que suponemos que éste es provocado por el
daño al electrodo lateral.
Una vez establecida la relación entre los dos defectos, se piensa que para poder bajar el
número de electrodo central dañado es necesario disminuir el nivel de electrodo lateral
dañado, por lo que el proyecto se enfocará en proponer mejoras para lograr que el daño al
electrodo lateral disminuya y esto traerá como consecuencia que baje también la cantidad de
electrodo central dañado.
3.3.4 MAPEO PRELIMINAR DEL PROCESO
Para ir identificando posibles variables que influyan para que aparezcan los defectos
mencionados, se hizo un mapeo preliminar del proceso en donde se describen los pasos que
45
siguen los materiales hasta que se ensambla completamente la bujía, pero primero se debe
mencionar que los principales componentes de una bujía son:
• Aislador.
• Terminal.
• Electrodo central
• Casquillo.
Terminal
Resorte
Casquillo
Componentes de una Bujía Automotriz
_____-. Aislador Supresor
Electrodo de tierra
Fig. 3.5 Componentes de una bujía automotriz.
En la siguiente página se muestra el diagrama de proceso de una bujía automotriz:
(¡)FEDERAL MOGUL
o o T 1 D p p R N E E E A s M R R N p o A A s E R
c c p c A 1 1 o e ó ó R 1
N N T ó E N
#
1 ~ ~ ~ §)
2 @ ~ ~ ~
3 ~ • im ~
~ 0 ~ l!ffl lj)
5 @ ~ ~ ~
5 ~ • ~ ~
5 @ ~ ~ e
5 @.\\ • ~ D
DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROCESO E INSPECCIÓN A L
Luis Álvarez B. M Preparado por : Fecha: 14/07/2003
A c É N Nombre de la parte : Ensamble Bujla Automotriz Planta de F.M. : México
Cliente: Varios
DESCRIPCION DEL e.VENTO METOuu DE MEDICION Y REGISTROS
Transporte de aislador desde la planta de cerámica a la planta ensamble a la máquina IWA, lransporte
.&. de terminal, electrodo central de planta maquinados a planla ensamble, máquina IWA, y de casquillo de planta maquinados a máquina PTM en ensamble.
A Ensamble aislador con electrodo central en máquina IWA.
~ Ensamble terminal a aislador con electrodo central.
A Transporte pieza de aislador a máquina PTM.
A Ensamble casquillo con pieza de aislador.
A Transporte de bujla ensamblada a máquina GTG.
A Corte de electrodo central y doblez de electrodo lateral de bujla ensamblada.
A Inspección Inspección visual.
Fig. 3.6 Diagrama de proceso.
47
3.3.5 CONCLUSIONES ETAPA DE DEFINICIÓN
• En esta etapa dentro de la carta de proyecto establecemos los alcances del mismo que
son:
» ANALIZAR el proceso para identificar las causas que originan el defecto, se
enfocará en la etapa del proceso que se identifique como la más crítica.
» Se llevarán a cabo pruebas para confirmar o descartar variables y de ésta
manera RECOMENDAR a la empresa las medidas que puede tomar para
lograr sus objetivos.
• Los centros de trabajo que presentan mayor problema son los centros By E por lo que
decidimos que el equipo de trabajo se formara con personas de esos centros, además la
mayoría de las pruebas se llevarán a cabo con los tipos de bujías que se trabajan en
dichos centros.
• El coeficiente de correlación obtenido para los defectos de electrodo central y
electrodo lateral dañ.ado fue de 0.72 por lo que podemos suponer que ambos defectos
están relacionados.
3.4 ETAPA DE MEDICIÓN
En esta etapa se persigue identificar el desempeñ.o del proceso de una manera que permita
identificar variables críticas en el mismo, el proceso actual se evalúa contra los objetivos que
se desean lograr, de manera que la brecha existente entre lo deseado y lo real guíe al equipo
en el análisis de las variables que se identifiquen.
Es en esta etapa donde las variables que afectan las salidas del proceso se identifican y se
ponderan, para posteriormente determinar cuál es la que mayor incidencia tiene, las
herramientas que se utilizaron en esta etapa fueron: diagrama de proceso, diagrama de Pareto,
matriz causa - efecto, y un análisis del modo y efecto de fallas.
48
3.4.1 MAPEO DEL PROCESO
El defecto es muy poco probable que aparezca en las etapas anteriores al proceso de GTG
debido a que es aquí en donde se corta el electrodo central y se le forma el doblez al electrodo
lateral, mientras en las máquinas anteriores solamente ensamblan los componentes sin
dañarlos, es por eso que el mapeo del proceso elaborado en esta etapa fue el que se lleva a
cabo en la máquina GTG que es donde se realiza como ya se mencionó el corte del electrodo
central y el doblez al electrodo lateral.
Más adelante se muestra el diagrama de proceso de la máquina GTG, que es el lugar donde se
presenta la generación de los defectos en estudio.
Una vez mapeado el proceso se realizó una reunión con el equipo de trabajo y se concluyó
que el daño al electrodo puede ocurrir en las siguientes etapas del proceso en la máquina
GTG:
1. Orientador.
2. Estación de corte.
3. Estación de doblez.
Colocar pieza en el inserto.
Orientador de pieza.
Detector de pieza mal orientada.
Diagrama de Proceso Máquina GTG
Expulsión de pieza mal orientada.
Estación de corte de electrodo central.
Estación de doblez de electrodo lateral.
·0 Ci;
0 ~
0 ~
Fig. 3.7 Proceso máquina GTG.
Colocación de gasket.
Preformado de gasket.
Retirar bujía del inserto y colocarla en charola.
49
Al momento de identificar las posibles variables que afectan el normal desempeño del
proceso, se dijo que en la estación de orientación puede ocurrir que la pieza no sea bien
orientada lo que provoca que ésta al pasar por el sistema a prueba de error no sea detectada
por el sensor y éste no envíe la señal al mecanismo de expulsión.
En la estación de corte el daño al electrodo central puede ser causado en caso que la
herramienta no esté en buen estado, al suceder esto pueden pasar dos cosas: primero que el
electrodo central se golpee con la herramienta, dejándolo marcado, segundo que el corte que
se realice esté caído es decir inclinado. lo que no cumple con los requerimientos del proceso.
una tercera probabilidad es que se deje una rebaba en el electrodo central y esto también es
considerado como defectuoso ya que no hay manera de repararlo.
En la estación de doblez el problema se presenta cuando la presión con la que se hace el
doblez es mayor que la requerida. también cuando la pieza se ha ido desorientada pues lo
primero que sucede es que en la estación de corte se daña al electrodo lateral y cuando se
llega a la estación de doblez al momento que la herramienta presiona el electrodo lateral pues
éste golpea al electrodo central.
También se mencionó que los siguientes factores pueden influir para que aparezca el defecto:
• Altura de predoblez bajo.
• Herramienta de corte de electrodo central gastada.
• Goma del orientador desgastada.
• Mal pilotaje de válvula del mecanismo de expulsión.
Como se puede ver los tres últimos factores están relacionados con las estaciones de corte y
de orientación, sin embargo la altura de predoblez del casquillo es una variable que no se
puede controlar en la Planta Ensamble debido a que viene de la planta de maquinados, al
parecer de los operarios este factor es el principal causante del defecto ya que al tener un
ángulo mayor al requerido, es más probable que al momento de realizar el doblez del
electrodo lateral éste se desvíe o se aplaste totalmente y dañe al electrodo central, para
confirmar si estas variables influyen directamente en la aparición del defecto se realizarán
pruebas en la fase de análisis mediante hipótesis que planteen la posibilidad de que dichas
variables sean o no las causantes de los defectos.
50
3.4.2 MATRIZ CATJSA EFECTO
É.sta es una herramienta que nos permite priorizar las variables de entrada que forman parte de
un proceso, esto se realiza con el equipo de trabajo para que siguiendo el resultado obtenido
se monitoree la variable que resultó con mayor ponderación para los miembros del equipo.
priorizando una determinada variable podemos determinar si es necesario implementar
medidas de control para mejorar el proceso.
Basándose en la matriz causa - efecto se puede realizar un análisis del modo y efecto de fallas
así como diseño de experimentos que permitan verificar la veracidad de hipótesis planteadas
previamente.
Para construir una matriz causa - efecto se le asigna un nivel de importancia al efecto que se
tiene, esto en una escala de 1 a 10, posteriormente a cada variable se le asigna un valor según
la importancia que tenga para causar el efecto, posteriormente este valor se multiplica al nivel
de importancia y la variable que resulte con un valor mayor será la que se considere como la
causa principal del efecto.
La matriz causa - efecto que se realizó con el equipo de trabajo se muestra a continuación:
1
51
Tabla 3.9 Matriz Causa - Efecto.
Nivel de Importancia: 6
Efecto Nariable Electrodo lateral y/o central Total 1 1 d ñ d
1 a a o.
1
1. Goma del orientador. (gastada) 5 30
2. Detector de piezas mal orientadas mal ajustado / 3 18
no funciona.
3. Sensor de piezas mal orientadas no envía señal. 3 18
4. Herramienta de corte. (rota o gastada) 4 24
5. Altura estación de corte. (mal ajustada) 7 42
6. Altura estación de doblez.(mal ajustada) 7 42
7. Altura de predoblez. (baja, viene del proveedor) 8 48
8. Operador. (no retira la pieza y la deja pasar dos 7 42
veces por el proceso)
Se puede ver de la matriz que la causa principal del defecto es la altura del predoblez, que no
cumple con las especificaciones de disefto, después siguen las alturas en las estaciones de
doblez y de corte, esto se debe a que el ajuste se hace de forma manual es decir
empíricamente al momento de cambiar el tipo de bujía o de hacer el cambio de tumo, lo que
provoca que la altura de las estaciones no quede bien ajustada y las piezas resulten dañadas.
3.4.3 IDENTIFICACIÓN DE LOS CRÍTICOS PARA LA CALIDAD
En ésta parte se describe el proceso, y se asignan las variables a la etapa del proceso que
correspondan, para determinar si dichas variables se consideran críticas es decir que si inciden
directamente en el problema y no se están controlando debidamente; si son variables
controlables significa que el efecto de estas variables se puede anular por medio de controles
existentes o nuevos y si simplemente son ruido quiere decir que no pueden ser controladas
debido a que tienen origen en un proveedor etc.
52
Tabla 3. 1 O Críticos para la calidad.
No. Operación Variable Crítica I Controlable Ruido
1 Colocar pieza en N/A 1
el inserto. 1 1 1
2 Orientación de Goma de Orientador lx 1
Gastada. 1
1 pieza. 1
13 Detección de Sensor desactivado
/ 1 lx 1
1 I pieza mal mal ajuste/ mal estado. 1 1
1 1
1 1 J orientada.
4 Expulsión de Sensor no envía sefí.al / X
pieza mal Válvula desactivada o
orientada. en mal estado.
5 J Estación de corte J Herramienta rota / IX 1
I de electrodo J gastada. 1 1
1 1 central. 1
1
Mal ajuste de altura X 1
1
estación de corte. 1
6 Estación de Mal ajuste de altura X 1
doblez de estación de doblez.
electrodo lateral.
Altura de predoblez baja X ¡x
1
7 Colocación de aro N/A
exterior. 1
1
8 Preformado de aro J N/A 1 1 1
exterior. 1
1 1
1 1
9 Retirar pieza del I Descuido del operador ¡x 1
1 1. 1 1 1
I I mserto. 1
¡ 10 1 Inspección N/A
Podemos ver de la tabla 3 .1 O que las variables consideradas críticas en el proceso son:
53
• Ajuste estación de corte.
• Ajuste estación de doblez.
• Altura de predoblez.
Las altura de predoblez a pesar de que tiene su origen en un proveedor se considera crítica
porque en pruebas hechas con piezas que tienen la altura de predoblez fuera de especificación,
se observó que sí incide en la ocurrencia del defecto, sin embargo es una variable que no
atañe a la Planta Ensamble por lo que se hace muy complicada de controlar.
Las variables consideradas controlables tales como las referentes a la herramienta de corte y a
la estación de orientación pueden ser controladas mediante los ajustes correctos que realicen
los mecánicos de las máquinas, es por ello que no se considera que estas variables requieran
de mayores esfuerzos para controlarlas.
3.4.4 ANÁLISIS DEL MODO Y EFECTO DE FALLAS
En un análisis de éste tipo se analizan las posibles fonnas de falla que pueden existir durante
el proceso, así como el efecto de dicha falla; a la vez nos pennite identificar la causa que
origina la falla. La ventaja de realizar un análisis de éste tipo es que se pueden diseñar
controles para evitar que las fallas se presenten y se le puede dar un seguimiento a través de
actualizaciones del análisis asignando responsables para las tareas que se establezcan.
Otra ventaja de este análisis es que nos puede ayudar a rediseñar el proceso si es necesario,
reducir en gran medida el modo de falla si es que no se puede eliminar completamente e
identifica la causa raíz de la falla.
Para realizar el análisis, nos basamos en el modelo que utiliza la compafl.ía Ford, que es un
modelo utilizado por la mayoría de las empresas dedicadas al ramo automotriz como es el
caso de Federal Mogul de México,
En este análisis se utiliza el nivel de importancia asignado en la matriz causa - efecto además
que a cada variable se le asigna un nivel de ocurrencia de l a 1 O, siendo 1 el nivel más bajo de
ocurrencia, a la vez se asigna un valor para la detección de la variable, en una escala de l a
54
1 O, significando el uno que la variable es fácilmente identificable y diez que la variable es casi
imposible de detectar a tiempo.
Al análisis de modo y efecto de fallas realizado en Federal Mogul se muestra en la siguiente
página.
ltem Model Year(s) Vehicle(s)
Ranking .-
GTG- ~00 Cor1e Electrodo Cen1r11 y Doblez E11ctrc11:10 llt1r11
Coloc1c10n de G111(11 y Pr1rorm1c:10
Colouro1ez1en el ,., serto Qrie,.,tac,o~ de 01ez1
DetecciL'.:n de p1ez1r.,1lcr,el'l!1d1
E•c: uls10n de ~llCIZI m1. or1 1n11::i1
Estac.10n a1 ccr:e ae electrodo ct l'l!i .1 1
Estación de doblez c e 11ec:10001,11,11
CotocaciOI! de QHkll
Pr1rorm1do.1e gask1I 1:o:1erior
R11111r p1u:adelinseno 10 Inspección
,1,c.001 R1v 08I0119i
Tabla 3.11 Análisis del modo y efecto de fallos [8]
POTENTIAL FAILURE MODE ANO EFFECTS ANALYSIS
(PROCESS FMEA) FMEA Number: FMM-ENS-.. Page al
Ensamble de Bujla Process Responsibility Feden1I Mogul de M4ndco,S.A de C.V. íl2lllZ.l2Cll3_
Prepared By B Bem,m J l Atv;mtz /A Key Date FMEA Date (orig.) JuV25J03 ( Rev.)
Luz Ma . Stmchez (GTG), Arturo Gonzélez (Mecánico GTG), Fidel CarTiRo (Mecénico GTG), Domingo Ramos (GTG), Rafael Berrum (Cal. y Man.). Luis Alvarez (Tes ista), Guillermo Gardufto (Supervisor)
1 - 2 = Incidental 3 - 4 = Minar 5 - 6 = Majar 7 - 8 = Significan! 9 - 10 = Criticar
Polel'llhl
F1Mure .....
NIA
El cr1enlador no orienta b11n la p,eza
S1nsorno enY ia se:'ial correctam1n11
v•lvula :le exp1.1/s10" ro lunc,ona adec:;1d am11'1!1
Golo11 11 pi eza co n lah1·rarr,1en:a
L111turaoe 1aes1a:10":1e co'11noula co r11c11
Lealtu1a oel11estación de:oblez nc:es11,orr1e:1
Pieza p10Yiene con predoblez ba¡o c1 c:roV110or
Nou,e1irel1 p1ezade! 1n serto
Po1Mli1I
EW.Cl(a)of ISI I
flllure
Electrodo 111ter1~6
Ni.A
ELD y.'o ECD ELD y!o ECD ELD y/o EC D ELDy.'o EC D ELD vio ECO
ELO vio e::o ELO vio eco
Ni.A
NIA
ELO yfo ECO NIA
P1t.l'l•11
C111H(l)I
MHllll'llll"'{I)
ofhlklrt
N/A Goma de Or1ent1001 Gut1;:11
Ser,sor deuct,YIClo I m1111ust1 I i"nll estaco s,..,,01 110 erv la sefl1f I v•ivi.,11 d1sac1 ,v1da o en ma: estado
Herr1m11r.11rot1 / gu;101
M1 l 1¡us1e de 1!11,r, e111c ,on de corte
M111¡usl1de11:ur1es11c10nde doCl l1Z
Altura di prtdobltZblJI
Descuido del op1r1dor
NIA NIA
N•A
C11rnnl
· · 1 1 """'"'*'"' P. "KOl!llfflll'lldld & Tlr,et
N. Action(•I c,.,r.tton D1M
l'ron"
Con1Jol1
NIA
N•E 2 90 R1v 1urpr111 nc1a ,, R1v1urpre11nc11 ',,
•nspe c" OnCamb,ot-tta 2 .. AJUIII con g1;1 4 k
NlE A ') t
NIE e J t..J
"" NI.A
NIE I a l•a ""
Atllor'II
TlkM
A,1Son1ll .. ub
.. .. N.
56
3.4.5 DIAGRAMA DE PARETO
Según el análisis hecho en la etapa anterior, la principal causa del defecto de electrodo central
y lateral dañado en la Planta Ensamble es la altura baja del predoblez del casquillo, para
detallar el nivel de importancia de esta variable se realizó un Pareto con el fin de establecer un
orden en cuanto a las variables que se van a analizar.
Pareto Críticos para la Calidad
¡ - -- -- ·----
800 l 700 1
1 600 -1
§ 5001
8 :~~ ~I 200
100
o
Defect
Count Percent Cum%
1
384 46.4
46.4
~ ~ '1, '\ 'l-
96 96 96 60 48 24
11.6 11.6 11.6 7.2 5.8 2.9
58.0 69.6 81.2 88.4 94.2 97.1
Fig. 3.8 Pareto críticos para la calidad.
&'"""
24
2.9
100.0
Como vemos en el Pareto, las causas principales del defecto son el mal ajuste en las
estaciones de doblez y de corte así como la altura de predoblez.
Es aquí donde termina la etapa de definición de la metodología, una vez que se han
identificado las variables que influyen en la salida del proceso, en la etapa siguiente que es la
de análisis se realizarán experimentos que permitan confirmar la veracidad de las hipótesis
planteadas con respecto a las variables que están siendo objeto de estudio.
57
3.4.6 CONCLUSIONES ETAPA DE MEDICIÓN
• Una vez mapeado el proceso tenemos tres etapas del proceso consideradas como
críticas:
» Orientador.
» Estación de corte.
» Estación de doblez.
• De la matriz causa - efecto vemos que la principal causa del problema es la altura de
predoblez del casquillo que no cumple con las especificaciones de diseño, luego están
las alturas de las estaciones de corte y doblez, esto se debe a que el ajuste se hace de
forma manual es decir empíricamente, esto al momento de cambiar el tipo de bujía o
hacer el cambio de turno lo que provoca que la altura de las estaciones no quede bien
ajustada y las piezas resulten dañadas.
• En el análisis del modo y efecto de fallas se identificaron las posibles formas de falla
que pueden existir durante el proceso así como el efecto de dicha falla, esto nos
permite identificar la causa que origina la falla y recomendar las medidas de control
que pueden evitar que estas fallas se presenten por medio de actualizaciones del
análisis, una de las ventajas del análisis es que nos ayuda a rediseñar el proceso si es
necesario, reducir en gran medida el modo de falla e identificar la causa raíz de la
falla.
• Basándonos en las partes por millón defectuosas que son 1023, tenemos un nivel de
4.58 sigma.
3.5 ETAPA DE ANÁLISIS
En la etapa de medición se identificaron las variables críticas de entrada del proceso que
influyen directamente para que las salidas no sean las esperadas. El objetivo de la etapa de
análisis es confirmar estadísticamente por medio de hipótesis las posibles relaciones entre las
causas denominadas principales y los efectos que supuestamente ocasionan dichas causas.
En es.ta ~tapa se requiere del uso de técnicas estadísticas que nos ayuden a analizar los datos
58
obtenidos, un acercamiento estadístico de los datos implica que éstos se conviertan en
información que nos pennita obtener el conocimiento necesario para la toma de decisiones
que pennitan obtener los resultados esperados.
Hay que mencionar que el uso de estas técnicas estadísticas resulta muy complicado si se hace
todo de fonna manual, por lo que para facilitar los cálculos y ahorrar tiempo se utilizó el
programa estadístico Minitab, el uso de este programa obedece a que se puede manejar de una
manera sencilla por parte de el usuario ya que se basa prácticamente en el uso de menús y su
pantalla de entrada es similar a la de Microsoft Excel siendo compatibles ambos programas, a
parte se tiene la facilidad que el campus cuenta con licencia para utilizar este programa y ya
se había hecho uso del mismo anterionnente.
La parte más importante de ésta etapa constituye la elaboración de hipótesis sobre los datos
que se tienen, de forma que permitan convertir los datos en información que nos ayude a la
toma de decisiones que resuelvan los problemas que se tengan.
Hay que recalcar que "la verdad o la falsedad de una hipótesis estadística nunca se sabe con
absoluta certidumbre a menos que se examine toda la población." [9], como sabemos esto
resulta poco práctico debido al tiempo y los costos que implicaría.
En lugar de ello, lo que se hizo fue tomar una muestra aleatoria de la población que nos
interesaba y utilizamos los datos que teníamos para obtener evidencia que apoye o no las
hipótesis que se plantearon.
3.5.J ELABORACIÓN DE LAS HIPÓTESIS
"La estructura de la prueba de hipótesis se fonnulará con el uso del término hipótesis nula.
Éste se refiere a la hipótesis que deseamos probar y se denota H 0 . El rechazo de la hipótesis
nula nos conduce a la aceptación de la hipótesis alternativa, que se denota H1." [9]
En la hipótesis nula establecemos el valor o la relación que deseamos probar, para el caso
establecer si no hay relación entre dos variables o entre una variable y un atributo, en éste
59
caso se afirma que no hay relación, no hay cambios que se presenten debido a las variables o
atributos que se estén analizando, por el contrario en la hipótesis alternativa establecemos que
sí hay una relación o que algo cambió debido a la o las variables que se están estudiando.
"El resultado de una prueba de hipótesis es una decisión que consiste en rechazar o no
rechazar la hipótesis nula; esto se refiere a que la hipótesis nula o es rechazada o emitimos
juicios basándonos en ella. En la práctica debemos actuar como que aceptamos la hipótesis
nula en lugar de no rechazarla, como no se tiene certidumbre se pueden cometer cualquiera de
los dos siguientes errores:
1. Rechazar la hipótesis nula cuando ésta es verdadera.
2. Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.
El primer error es Ilamado error tipo I y el segundo es llamado error tipo 11." [3]
La siguiente tabla ilustra de una mejor manera las situaciones descritas en el párrafo anterior:
Tabla 3.12 Tipos de errores.
DECISIÓN HoES VERDADERA HoES FALSA ~ - -·-- ------ ------ ------~- -- -------- -- ---
Acepto Ho Decisión correcta Error tipo II
Recazo Ho Error tipo I Decisión correcta
El nivel de confiabilidad que se obtiene en los resultados de pruebas estadísticas se basa en un
valor Ilamado alfa (a), los valores más comunes de alfa son 1 %, 5%, y 1 O %, esto significa
que con un alfa de 5% podemos rechazar la hipótesis nula cuando esta es verdadera 5 de cada
100 veces. Este valor para nuestros estudios será de a = 0.05.
3.5.2 MATRIZ DE SELECCIÓN DE HERRAMIENTAS
Para saber qué tipo de análisis se iba a realizar en cada uno de los experimentos hechos, nos
apoyamos en la matriz de selección de herramientas brindada en el Módulo II del diplomado
60
de Six Sigma del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus
Estado de México, dicha matriz es la siguiente:
MATRIZ DE SELECCIÓN DE HERRAMIENTAS
Factor Variable Factor Atributo
Respuesta Variable Análisis de Análisis de regresión ~arianza, prueba
Prueba de chi Respuesta Atributo Regresión lógica cuadrada, prueba
de proporciones.
Fig. 3.9 Matriz de selección de herramientas. [10]
3.5.3 EXPERIMENTOS DISEÑADOS
"Un experimento diseñado es una prueba o una serie de pruebas en las cuales se inducen
cambios deliberados en las variables de entrada de un proceso o sistema, de manera que sea
posible observar los cambios en la respuesta de salida. El proceso se puede visualizar como
una combinación de máquinas, métodos, personas y otros recursos que transforman una
entrada en una salida que tiene una o más respuestas observables."[11]
En la etapa de medición se identificaron las variables del proceso que supuestamente inciden
en mayor número para que el defecto de electrodo central y lateral resulten dañados. Los
experimentos realizados se llevaron a cabo con los siguientes objetivos:
a) Determinar qué factores tienen mayor influencia para que se presenten los defectos de
electrodo lateral o central dañados.
b) En algunos casos determinar qué nivel o estado de la variable de entrada es el óptimo
para que la respuesta obtenida a la salida sea la deseada.
c) Determinar qué valor o estado de las variables de entrada son las mejores para
minimizar los efectos de posibles variables que no puedan ser controladas.
61
El siguiente diagrama explica la manera en que se llevó a cabo el proceso de experimentación:
e -~~-----
I Problema: Electrodo central -... Obtención de datos y
I y lateral dañados realización del experimento
¡ ¡ Identificación y ponderación
Análisis estadístico
de causas. utilizando Minitab.
¡ ¡ Planteamiento de hipótesis
Verificación de las hipótesis planteadas.
¡ ¡ Diseño del experimento Toma de decisiones
1
Fig. 3 .1 O Proceso de experimentación.
Con el fin de llevar un mejor control sobre los experimentos realizados, se hizo un plan de
recolección de datos en donde se plantearon las hipótesis con respecto a cada una de las
variables que fueron objeto de estudio, la herramienta estadística que se utilizó y la forma en
que se recolectaron los datos; el plan se muestra en la siguiente tabla:
Tabla 3.13 Plan de recolección de datos.
No Variable Hipótesis Recolección de Datos Herramienta a
Utilimr
1 Goma del IHO: El estado de la goma del orientador no influye en la generación de Se colocará una goma en buen estado y otra gastada en el orientador, Análisis de
orientador. electrodo lateral dañado y electrodo central daílado. corriendo piezas con cada una de ellas. varianzas
IH 1 : El estado de la goma del orientador influye en la generación de electrodo .,oles de 1 O piezas.
lateral dañado y electrodo central daílado.
12 Sensor y I o IHO: El estado del sensor y I o la válvula no influye en la generación de Se correrán piezas con la válvula de expulsión desactivada pero Análisis de
válvula en mal electrodo lateral dañado y electrodo central daílado. levando las piezas hasta la estación de corte, y observar si se ocasiona varianzas
estado. IH 1: El estado del sensor y I o la válvula influye en la generación de electrodo algún daflo a la pieza.
llaleral dallado y electrodo central dañado. uotes de 1 O piezas.
~ Herramienta IHO: La herramienta de corte rota o gastada no ocasiona electrodo lateral Se correrán piezas con una herramienta desgastada y otra en buen Análisis de
estación de ~afiado y electrodo central dailado. estado para observar la incidencia en el número de electrodo lateral y varianzas
corte. IH 1 : La herramienta de corte rota o gastada ocasiona electrodo lateral daílado y central dailados.
electrodo central daílado. .,oles de 1 O piezas.
4 Altura estación IHO: La variación en la altura de la estación de corte no influye en la generación Se ajustará la estación de corte a diferentes alturas y se correrán las Regresión lógica.
de corte. ~e electrodo lateral dailado y electrodo central dallado. piezas anotando los resultados y determinar la altura que más conviene
IHI: La variación en la altura de la estación de corte influye en la generación de a la estación.
electrodo lateral dañado y electrodo central daílado. uotes de I O piezas.
5 Altura estación IHO: La variación en la altura de la estación de doblez no influye en la !Se ajustará la estación de doblez a diferentes alturas y se correrán las Regresión lógica.
de doblez. ~eneración de electrodo lateral dailado y electrodo central dallado. piezas anotando los resultados y detenninar la altura que más conviene
IH 1: La variación en la altura de la estación de doblez influye en la generación ¡a la estación.
~e electrodo lateral daílado y electrodo central dallado. !Lotes de 1 O piezas.
6 Altura de IHO: El ángulo de altura de predoblez no influye en la generación de electrodo Se escogerán piezas con alturas de predoblez dentro de especificación !Regresión lógica.
predoblez. lateral dailado y electrodo central daftado. ~e diseílo y alturas fuera de especificación, se medirá el ángulo de
IH 1: El ángulo de altura de predoblez influye en la generación de electrodo ~oblez y se agrupará en tres categorías y se correrán en la máquina
lateral daílado y electrodo central dailado. K}TG.
lotes de 1 O piezas por cada categoría.
63
Hasta este momento se ha llegado a la parte de planteamiento de la hipótesis y diseño del
experimento, el cual incluye los siguientes puntos:
1) Objetivos del Experimento - aquí se indican las variables de entrada que se van a
manipular y los posibles resultados que se pueden obtener como consecuencia de
dicha manipulación así como los niveles de los que consta cada factor o variable de
entrada.
2) Ejecutar el experimento - consiste en recolectar los datos y luego introducirlos en el
Minitab.
Luego sigue la verificación de las hipótesis y la toma de decisiones.
Se realizaron experimentos para cada una de las variables indicadas en la etapa de medición,
que fueron:
a) Goma de el orientador.
b) Sensor de la estación de rechazo.
c) Herramienta de la estación de corte.
d) Ajuste de altura en la estación de corte.
e) Ajuste de altura en la estación de doblez.
f) Altura de predoblez del casquillo.
Cada uno de los experimentos se llevó a cabo en la Planta Ensamble, para diferentes tipos de
bujía.
3.5.3.1 Goma Del Orientador.
Objetivo
Determinar si existe diferencia significativa entre el número de unidades que resultan
defectuosas con la goma del orientador en buen estado y la goma en mal estado, para así
determinar si es necesario realizar más seguido un monitoreo de la misma. Éste es el objetivo,
ya que ciertamente sabemos que el mal estado de la goma provoca que la pieza no se oriente
bien y si la pieza no va orientada es muy probable que resulte con daño en el o los electrodos,
lo que no sabemos con certeza es si el número de estas unidades dañadas es significativo en
64
comparación con el número que se obtiene con la goma en buen estado como para tomar una
acción debido a ello.
Ejecución del Experimento
El experimento se realizó el día 21 de julio en la máquina de corte y doblez, para realizarlo se
contó con la ayuda de un mecánico de la planta, el mismo consistió en correr lotes de 1 O
piezas cada uno en la máquina, la variable que se modificó para correrlo fue la goma del
orientador, una goma estaba en buen estado y la otra estaba ya gastada.
Debemos mencionar que una de las limitantes que se tuvieron al momento de realizar cada
uno de los experimentos fue el tamaño de la muestra ya que debido a su costo se procuraba
tomar muestras pequeñas, definidas junto con el Departamento de Manufactura y Calidad de
la Planta Ensamble, además cuando en un experimento se observaba que el daño a las piezas
era evidente, nada más se terminaba de correr el lote que estaba siendo procesado en ese
momento, esto para evitar dañar más piezas.
Factores del Experimento - Goma del orientador.
Niveles del factor - dos.
1. Goma en buen estado.
2. Goma en mal estado.
Respuestas - número de bujías con electrodo central y/o electrodo lateral dañados.
Tenemos que nuestro factor es un atributo que consta de dos niveles, y nuestra respuesta es
una variable ya que suponemos que el número de bujías dañadas en cada corrida será
diferente.
En vista de lo anterior lo que corresponde realizar es un análisis de varianzas, el cual es "un
procedimiento creado por R. A. Fisher en 1925, para descomponer la variabilidad de un
experimento en componentes independientes que puedan asignarse a causas distintas. El
problema general a estudiar es el siguiente: disponemos den elementos que se diferencian en
65
un factor. En cada elemento estudiado observamos una característica continua o variable
respuesta que varía aleatoriamente de un elemento a otro" (en nuestro caso el número de
unidades defectuosas), "se desea conocer si hay o no relación entre el valor medio esperado
de la característica estudiada y el factor." [12]
Para tomar la decisión de si rechazamos o no rechazamos la hipótesis nula de nuestro
experimento, no realizaremos los cálculos que normalmente se hacen para éste tipo de
estudio, si no que como mencionamos antes nos auxiliaremos con el uso del programa
estadístico Minitab, el cual nos proporciona una vez introducidos los datos y procesados un
valor conocido como valor p el cual "es independiente del tipo de prueba estadística que se
esté utilizando para determinar si se rechaza o no la hipótesis nula. El valor p mide la fuerza
de los resultados de la prueba de hipótesis en lugar de simplemente rechazar o no rechazar. A
un nivel de significancia dado (alfa a), el valor p se utiliza para determinar si se rechaza la
hipótesis nula; entre más pequeño es este valor, más evidencia existe para rechazar la
hipótesis nula." [ 1]
Los resultados obtenidos durante el experimento fueron los siguientes:
Tabla 3 .14 Resultados experimento con la goma del orientador
Estado de la goma del Tamaño del Número de Número de
orientador lote bujías con bujías con
ELD ECD
1 10 9 9
1 10 10 8
2 10 o o 1
2 10 o o
El estado uno corresponde a la goma en mal estado y el estado dos a la goma en buen estado.
Las hipótesis planteadas son:
Ho: µ1= µ2
H1: µ1# µ2
Estas hipótesis son válidas tanto para electrodo lateral como para electrodo central dañado.
66
La hipótesis nula plantea que las medias de cada uno de los dos niveles del factor son iguales
y la alternativa que ambas medias son diferentes, en otras palabras la hipótesis nula plantea
que el número de bujías que salgan con electrodo central o lateral dañados será el mismo no
importando el estado en que se encuentre la goma.
Verificación de las Hipótesis
Los resultados obtenidos en el Minitab para electrodo lateral dañado indican que el valor p es
de 0.003, (ver Tabla Al del Anexo) en vista que nuestro nivel de significancia establecido
previamente es de a = 0.05, vemos que 0.003 < 0.05 por lo que procedemos a rechazar la
hipótesis nula y no rechazamos la hipótesis alternativa la que plantea que si existe una
diferencia significativa entre las medias de los niveles del factor. Por lo que podemos concluir
que tenemos evidencia estadística para afirmar que el estado en que se encuentra la goma si
influye en el número de bujías que salen con el defecto de electrodo lateral dañado.
De la misma manera en que se hizo el análisis para electrodo lateral, se hizo con el electrodo
central dañado, las hipótesis que se plantearon fueron:
Ho: µ1= µ2
H1: µ1# µ2
Donde vemos que se plantea el mismo caso que con el electrodo lateral, estableciendo la
hipótesis nula que no existe diferencia entre las medias de los niveles del factor (goma), y la
hipótesis alternativa que sí existe diferencia significativa entre las medias de los niveles del
factor.
Los resultados obtenidos en el análisis con Minitab indican que nuevamente tenemos un valor
p de 0.003, (ver Tabla A2 del Anexo) el cual es menor que nuestro nivel de significancia a=
0.05, por lo que rechazamos la hipótesis nula y no rechazamos la hipótesis alternativa, por
tanto sí tenemos evidencia estadística para concluir que el estado de la goma si incide en el
número de bujías que resultan con electrodo central dañado.
Las conclusiones anteriores las podemos ver de mejor manera en los diagramas de cajas del
análisis los cuales son:
10
g 5 w
Boxplots of ELD by Goma (means are indicated by solid circles)
o -
Goma
Fig. 3.11 diagrama de cajas electrodo lateral dañado- goma.
67
Podemos ver que el nivel uno del factor goma que corresponde a la goma en mal estado, tiene
una desviación mayor con respecto a su media en cambio la goma en buen estado tiene una
variación de cero prácticamente, lo que nos ayuda a ver de una mejor forma el por qué
rechazamos la hipótesis nula; es decir que la goma en el nivel dos, nos ayuda a obtener menos
número de piezas con electrodo lateral dañado.
9
8
7 -
6
o 5 ü W 4-
Goma
3
2
o
Boxplots of ECO by Goma (means are indicated by solid circles)
--··----------------·-------------~
I ____ . __ ]
Fig. 3.12 diagrama de cajas electrodo central dañado- goma.
68
Podemos ver que el nivel uno del factor goma que corresponde a la goma en mal estado, tiene
una desviación mayor con respecto a su media en cambio la goma en buen estado tiene una
variación de cero prácticamente, lo que nos ayuda a ver de una mejor fonna el por qué
rechazamos la hipótesis nula; es decir que la goma en el nivel dos, nos ayuda a obtener menos
número de piezas con electrodo central dañado.
3.5.3.2 Sensor Del Mecanismo De Expulsión
Objetivo
Detenninar si el número de unidades que resultan defectuosas con el sensor del mecanismo de
expulsión desactivado es significativamente diferente con respecto al número de defectuosos
obtenidos cuando el sensor está funcionando correctamente. Esto para saber si vale la pena
tomar una acción con respecto a esta variable
Ejecución del Experimento
El experimento se realizó el día 21 de julio en la máquina de corte y doblez, para realizarlo se
contó con la ayuda de un mecánico de la planta, el mismo consistió en correr lotes de 1 O
piezas cada uno en la máquina, la variable que se modificó para correrlo fue el sensor del
mecanismo de expulsión, este sensor tienen la función de detectar si la bujía va desorientada
después de la estación de orientación, de ser así el sensor envía una señal al mecanismo de
expulsión para que la bujía sea expulsada y no pase a la estación de corte.
Factores del Experimento - Sensor del Mecanismo de Expulsión.
Niveles del factor - dos.
1. Sensor desactivado.
2. Sensor activado.
Respuestas - número de bujías con electrodo central y/o electrodo lateral dañados.
Tenemos que nuestro factor es un atributo que consta de dos niveles, y nuestra respuesta es
69
una variable ya que suponemos que el número de bujías dañadas en cada corrida será
diferente.
En vista de lo anterior lo que corresponde realizar es un análisis de varianza.
Los resultados obtenidos durante el experimento fueron los siguientes:
Tabla 3 .15 Resultados del experimento con el sensor del mecanismo de expulsión
Estado del sensor Tamaño del Número de Número de
lote bujías con bujías
ELD ECD
1 10 7 5
1 10 9 6
2 10 o o 2 10 o o
El estado uno corresponde al sensor desactivado y dos al sensor activado.
Las hipótesis planteadas son:
Ho: µ1= µ2
H1: µd= µ2
con
1
Estas hipótesis son válidas tanto para electrodo lateral como para electrodo central dañado.
La hipótesis nula plantea que las medias de cada uno de los dos niveles del factor son iguales
y la alternativa que ambas medias son diferentes, en otras palabras la hipótesis nula plantea
que el número de bujías que salgan con electrodo central o lateral dañados será el mismo no
importando el estado en que se encuentre el sensor.
Verificación de las Hipótesis
Los resultados arrojan un valor p = 0.015, (ver Tabla A3 del Anexo) en vista que nuestro
nivel de significancia establecido previamente es de a= 0.05, vemos que 0.015 < 0.05 por lo
que rechazamos la hipótesis nula y no rechazamos la hipótesis alternativa la que plantea que
si existe una diferencia significativa entre las medias de los niveles del factor. Por lo que
podemos concluir que tenemos evidencia estadística para afirmar que el estado en que se
70
encuentra el sensor sí influye en el número de bujías que salen con el defecto de electrodo
lateral dañado.
De la misma manera en que se hizo el análisis para electrodo lateral, se hizo con el electrodo
central dañado, las hipótesis que se plantearon fueron:
Ho: µ1= µ2
H1: µd= µ2
Donde vemos que se plantea el mismo caso que con el electrodo lateral, estableciendo la
hipótesis nula que no existe diferencia entre las medias de los niveles del factor (en éste caso
el sensor) y la hipótesis alternativa que sí existe diferencia significativa entre las medias de los
niveles del factor.
Aquí tenemos un valor p de 0.008, (ver Tabla A4 del Anexo) el cual es menor que nuestro
nivel de significancia a = 0.05, por lo que rechazamos la hipótesis nula y no rechazamos la
hipótesis alternativa, por tanto sí tenemos evidencia estadística para concluir que el estado en
que tenemos el sensor sí incide en el número de bujías que resultan con electrodo central
dañado.
Las conclusiones anteriores las podemos ver de mejor manera en los diagramas de cajas del
análisis los cuales son:
Boxplots of ELD by Sensor (means are indieated by solid eireles)
9
e.
7
6 -
o 5 __J
UJ 4
3
2-
o -·- 1 .
Sensor
Fig. 3 .13 diagrama de cajas electrodo lateral dañado - sensor.
71
En el diagrama podemos ver que en el nivel uno que corresponde al sensor desactivado, tiene
una mayor dispersión con respecto a su media y el nivel dos no tiene dispersión, lo que apoya
nuestra decisión de rechazar la hipótesis nula, viendo que se obtiene menor número de bujías
dañadas en el electrodo lateral con el nivel dos.
6 -
5
4
o ü 3 w
2
o
Sensor
Boxplots of ECO by Sensor (means are indicated by solid circles)
B
Fig. 3.14 diagrama de cajas electrodo central dañado - sensor.
Igual sucede con el electrodo central, vemos que el nivel dos del factor sensor ayuda a
disminuir el número de unidades dañadas en el electrodo central.
3.5.3.3 Herramienta De La Estación De Corte
Objetivo
Determinar si el número de unidades que resultan defectuosas con la herramienta de corte
gastada o en mal estado es significativamente diferente con respecto al número de defectuosos
obtenidos cuando la herramienta está en buen estado. Esto para conocer si hay que revisar el
corte del electrodo central.
Ejecución del Experimento
El experimento se realizó el día 24 de julio en la máquina de corte y doblez, para realizarlo se
72
contó con la ayuda de un mecánico de la planta, el mismo consistió en correr lotes de 10
piezas cada uno en la máquina, la variable que se manipuló fue la herramienta de corte de
electrodo central que se ubica en la estación de corte de la máquina, se corrieron piezas con
una herramienta que ya había sido usada mucho tiempo y que presentaba señales de
desgastamiento y otra herramienta que estaba en buen estado, casi nueva.
Factores del Experimento - Herramienta de la estación de corte.
Niveles del factor - dos.
1. Herramienta gastada.
2. Herramienta en buen estado.
Respuestas - número de bujías con electrodo central y/o electrodo lateral dañados.
Tenemos que nuestro factor es un atributo que consta de dos niveles y nuestra respuesta es
una variable ya que suponemos que el número de bujías dañadas en cada corrida será
diferente.
Al igual que en los casos anteriores corresponde realizar un análisis de varianza.
Los resultados obtenidos durante el experimento fueron los siguientes:
Tabla 3.16 Resultados experimento con la herramienta de la estación de corte
Estado de la Tamaño del Número de Número de
herramienta lote bujías con bujías con
ELD ECO
1 10 1 10
1 10 o 10
2 10 o 1
2 10 o 2
El estado uno corresponde a la herramienta gastada y el estado dos a la herramienta en buen
estado.
Las hipótesis planteadas son:
Ha:µ,= µ2
H1: µd= µ2
73
Estas hipótesis son válidas tanto para electrodo lateral como para electrodo central dañado.
La hipótesis nula plantea que las medias de cada uno de los dos niveles del factor son iguales
y la alternativa que ambas medias son diferentes, en otras palabras la hipótesis nula plantea
que el número de bujías que salgan con electrodo central o lateral dañados será el mismo no
importando el estado de la herramienta.
Verificación de las Hipótesis
Tenemos un valor p = 0.423, (ver Tabla AS del Anexo) en vista que nuestro nivel de
significancia establecido previamente es de a = O.OS, vemos que 0.423 > O.OS por lo que no
rechazamos la hipótesis nula, es decir no existe evidencia estadística para afirmar que el
estado de la herramienta de corte incide en el número de bujías con electrodo lateral dañado.
De la misma manera en que se hizo el análisis para electrodo lateral, se hizo con el electrodo
central dañado, las hipótesis que se plantearon fueron:
Ha:µ¡= µ2
H1: µ1# µ2
Donde vemos que se plantea el mismo caso que con el electrodo lateral, estableciendo la
hipótesis nula que no existe diferencia entre las medias de los niveles del factor ( en éste caso
la herramienta) y la hipótesis alternativa que sí existe diferencia significativa entre las medias
de los niveles del factor.
Los resultados obtenidos en el análisis con Minitab dan un valor p de 0.003, (ver Tabla A6 del
Anexo) el cual es menor que nuestro nivel de significancia a= O.OS, por lo que rechazamos la
hipótesis nula y no rechazamos la hipótesis alternativa, por tanto sí tenemos evidencia
estadística para concluir que el estado de la herramienta sí incide en el número de bujías que
resultan con electrodo central dañado.
74
3.5.3.4 Altura De La Estación De Corte
Objetivo
El objetivo del experimento es determinar si el nivel de la altura en la estación de corte incide
en la generación de los defectos de electrodo lateral y/o central dañados, esto debido a que al
momento de hacer un cambio de tipo de bujía o un cambio de tumo, el operador o el
mecánico realizan el ajuste de esta altura de una manera empírica, o como se dice
popularmente lo hace "a pulso", esto muchas veces es un problema ya que al quedar la
máquina supuestamente ajustada, al empezar a producir empiezan a salir piezas con
cualquiera de los dos defectos mencionados o incluso con los dos defectos y al momento de
darse cuenta el operador, ya es demasiado tarde y las piezas se han echado a perder. En la
siguiente fotografia se observa la altura a la que hacemos referencia en este experimento:
Fig. 3.15 Altura estación de corte.
Ejecución del Experimento
El experimento se realizó el día 24 de julio en la máquina de corte y doblez, para realizarlo se
contó con la ayuda de un mecánico de la planta, el mismo consistió en correr lotes de 12
piezas y un lote de 14 piezas en la máquina, cambiando la altura de la estación con cada lote,
75
para determinar si en realidad esta altura incide en la generación de los defectos en estudio.
La asignación que se le dio a los datos fue la siguiente:
1. Éxito - a la bujía que no presentara defecto.
2. Fracaso - a la bujía que presentara alguno de los dos defectos.
Factores del Experimento - altura de la estación de corte.
Respuestas - número de fracasos o sea el número de bujías con electrodo central y/o
electrodo lateral dañados.
En éste caso tenemos que nuestro factor de entrada es una variable, (altura de la estación) y la
salida de nuestro experimento es un atributo, ya que lo que vemos es si la bujía está
defectuosa o no, en éste caso no podemos realizar un análisis de varianza, ya que son once
alturas las que estamos observando y no resulta factible realizar varias corridas con las once
alturas, por lo que optamos por realizar una corrida nada más y el análisis que vamos a
efectuar para comprobar nuestras hipótesis corresponde a una regresión lógica, el cual es un
análisis que se realiza cuando nuestra salida nada más puede tomar dos valores, en éste caso
bujía conforme o bujía con defecto, podría representarse también como O para fracaso y
para éxito o según la notación que el investigador defina.
"Cuando se trata de predecir una variable dicotómica, que adopta valores de O ó 1 (por
ejemplo, fracaso y éxito, respectivamente), su relación con los predictores es no lineal. En
éste caso la ecuación de predicción tiene que ser diferente de la que se emplea en regresión
múltiple" (por ejemplo), "puesto que de usarlas correríamos el riesgo de predecir valores
fuera del rango de la variable, (mayores que 1 o menores que O). Por ello lo que se predice no
es directamente la variable sino la probabilidad que la variable adopte cierto valor, por
ejemplo, la probabilidad de que se produzca éxito escolar (p ). La variable dependiente es pues
una probabilidad. Para predecir una probabilidad pueden utilizarse diferentes funciones entre
las que destaca la logística. Esta función es la base del cálculo de la probabilidad p que
queremos predecir. Si llamamos x1 a los predictores, la ecuación se escribe de la siguiente
manera:
76
p= l + eu (Ec.11.1)
Donde u= a+ b1x1 + b2x2+ .+ bpXp (Ec 11.2)
Nótese que la ecuación 11.2 tiene la forma de la ecuación de regresión múltiple, donde a es la
constante y los bj son los coeficientes predictores de los Xj correspondientes. Esta expresión es
conocida como logit". [13)
La regresión logística se diferencia de la regresión múltiple "en que predice directamente la
probabilidad de ocurrencia de un suceso. Aunque el valor de la probabilidad sea una medida
métrica, existen diferencias fundamentales entre la regresión múltiple y la regresión logística.
Los valores de la probabilidad pueden ser cualesquiera entre cero y uno. Para definir una
relación acotada por cero y uno, la regresión logística utiliza una relación supuesta entre las
variables dependientes e independientes que recuerda a una curva en forma de s. Para niveles
muy bajos de la variable independiente, la probabilidad se aproxima a cero. Según crece la
variable independiente, la probabilidad crece a lo largo de la curva, pero como la pendiente
empieza a decrecer para cierto nivel de la variable independiente, la probabilidad se acercará a
uno sin llegar a excederlo. Tales situaciones no pueden estudiarse mediante una regresión
ordinaria, porque al hacerlo se incumplen varios supuestos. En primer lugar, el término de
error de una variable discreta sigue una distribución binomial en lugar de la distribución
normal, invalidando todos los contrastes estadísticos basados en el supuesto de la normalidad.
En segundo lugar, la varianza de una variable dicotómica no es constante". [14)
77
Curva Regresión Logística
i,il f 1 í--' / í /
!____-/ \). e----··-""""'-··,<••• ---·------~--·-•--~-·--·------····
Figura 3.16 Curva regresión logística. [14]
Datos Obtenidos en el Experimento
Los resultados obtenidos durante el experimento fueron los siguientes:
Tabla 3 .17 Resultados experimento altura de la estación de corte
Altura en poleadas Tamaño de lote ELD ECD 4.87 12 o o 4.82 12 o o 4.77 12 o 1 4.72 14 o 1 4.67 12 o 10 4.60 12 o 10 4.55 12 o 11 4.50 12 o 9 4.40 12 o 10 4.35 12 11 4 4.30 12 12 12
Las hipótesis planteadas son:
Ha: la variación en la altura de la estación de corte NO influye en la generación de electrodo
lateral dañado.
H1: la variación en la altura de la estación de corte SÍ influye en la generación de electrodo
78
lateral dañado.
Verificación de las Hipótesis
Tenemos un valor p = 0.978, (ver Tabla A7 del Anexo) el cual es mayor que nuestro nivel de
significancia que es a = 0.05, por lo que optamos por no rechazar la hipótesis nula,
concluyendo que no tenemos evidencia estadística para afinnar que la variación de la altura
de la estación de corte sea un factor significante en la generación de electrodo lateral dañado,
aunque hay que señalar que obviamente al llegar a un cierto nivel de altura, el electrodo
lateral inevitablemente se dañará debido a que la herramienta estará chocando con el
electrodo.
La ecuación obtenida para este experimento es:
e-1649+378ALTUJU
P = 1 + e-1649+378ALTUJU Ecuación (3.1)
En el siguiente gráfico se observa el comportamiento de los datos de acuerdo a la ecuación de
probabilidad.
Altura de Corte vs Probabilidad
1.2
1 -- -.-- --- -- -..------,j.k----·~--,A,·----,j·O.- .~.---- -.---"'O :; o.a ---- -- ------------ - - - --- ----
~ 0.6-t------------------------CI ~ o 0.4 -¡---------------------------... n. 0.2 ..-------
o 1----------.---~--~---~--~---~---
4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.80 4.90
Altura de Corte
Fig. 3.17 Curva de probabilidad altura de corte - electrodo lateral
Para el electrodo central dañado las hipótesis que se plantearon fueron las siguientes:
H0: la variación en la altura de la estación de corte NO influye en la generación de electrodo
central dañado.
H,: la variación en la altura de la estación de corte SÍ influye en la generación de electrodo
central dañado.
79
Para este experimento tenemos un valor p = 0.000, (ver Tabla A8 del Anexo) el cual es menor
que nuestro nivel de significancia que es a = 0.05, por lo que optamos por rechazar la
hipótesis nula, concluyendo que sí tenemos evidencia estadística para afirmar que la variación
de la altura de la estación de corte sea un factor significante en la generación de electrodo
central dañado.
La ecuación obtenida para este experimento es:
e-35.604+ 7.728ALTURA
P = ] + e-35.604+7.728ALTURA Ecuación (3.2)
El gráfico correspondiente es:
Altura de Corte vs Probabilidad
1.2
"tJ e,¡ 0.8 !! :a 0.6 - -------- ·---- --~--- ----e,¡ .a ~
Q.
0.4
0.2
o 4.20
• - - -·-·- ----·-------.• • 4.30 4.40
•
4.50 4.60
Altura de Corte
4.70 4.80
Fig. 3 .18 Curva de probabilidad altura de corte - electrodo central
3.5.3.5 Altura De La Estación De Doblez
Objetivo
4.90
El objetivo de este experimento es determinar si el nivel de la altura en la estación de doblez
80
incide en la generación de los defectos de electrodo lateral y/o central dañados, esto debido a
las mismas razones que en el experimento de la altura de la estación de corte.
En la siguiente fotografía se observa la altura a la que hacemos referencia en este
experimento:
Fig. 3.19 Altura estación de doblez.
Ejecución del Experimento
El experimento se realizó el día 24 de julio en la máquina de corte y doblez, para realizarlo se
contó con la ayuda de un mecánico de la planta, el mismo consistió en correr lotes de 1 O
piezas en la máquina, cambiando la altura de la estación con cada lote, para determinar si en
realidad esta altura incide en la generación de los defectos en estudio.
La asignación que se le dio a los datos fue la siguiente:
l. Éxito - a la bujía que no presentara defecto.
2. Fracaso - a la bujía que presentara alguno de los dos defectos.
Factores del Experimento - altura de la estación de corte.
Respuestas - número de fracasos o sea el número de bujías con electrodo central y/o
81
electrodo lateral dañados.
En este experimento al igual que el anterior utilizamos una regresión logística para comprobar
las hipótesis planteadas.
Datos Obtenidos en el Experimento
Los resultados obtenidos durante el experimento fueron los siguientes:
Tabla 3 .18 Resultados experimento altura estación de doblez
I Altura en poleadas Tamaño de lote ELD ECD 1 4.29 10 o o
4.24 10 o o 4.19 10 o o 4.14 10 o o 4.07 10 o o 4.00 10 o o 3.90 10 o o 3.85 10 1 o 3.80 10 7 1 3.75 10 9 3 3.70 10 10 2
Las hipótesis planteadas son:
Ha: la variación en la altura de la estación de doblez NO influye en la generación de electrodo
lateral dañado.
H1: la variación en la altura de la estación de doblez SÍ influye en la generación de electrodo
lateral dañado.
Verificación de las Hipótesis
Tenemos un valor p = 0.000, (ver Tabla A9 del Anexo) que es menor que nuestro nivel de
significancia que es a= 0.05, por lo que optamos por rechazar la hipótesis nula, concluyendo
que sí tenemos evidencia estadística para afirmar que la variación de la altura de la estación
de doblez es un factor significante en la generación de electrodo lateral dañado.
La ecuación obtenida para este experimento es:
82
e-189.28+49.68ALTURA
P = 1 + e -l 89.28+49.68ALTURA Ecuación (3 .3)
En el siguiente gráfico se observa el comportamiento de los datos de acuerdo a la ecuación de
probabilidad.
Altura de Doblez vs Probabilidad
1.2
1 ---- - - - --- - -- ----~-.---~---+-------+·------•----+--- -+- -+- - - - - -~ . :2 0.8 +---------------------~
~ 0.6+----------------------~
" ~ 0.4+-----~~---------------~ ... a. 0.2 ·
O+-------•-~--~--~--~--~--~-~
3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40
Altura de Doblez
Fig. 3.20 curva de probabilidad altura de doblez - electrodo lateral
Para el electrodo central dañado las hipótesis que se plantearon fueron las siguientes:
Ha: la variación en la altura de la estación de doblez NO influye en la generación de electrodo
central dañado.
H1: la variación en la altura de la estación de doblez SÍ influye en la generación de electrodo
central dañado.
Verificación de la Hipótesis
Tenemos un valor p = 0.027, (ver Tabla AIO del Anexo) el cual es menor que nuestro nivel de
significancia que es a= O.OS, por lo que optamos por rechazar la hipótesis nula, concluyendo
que sí tenemos evidencia estadística para afirmar que la variación de la altura de la estación
de doblez es un factor significante en la generación de electrodo central dañado.
La ecuación obtenida para este experimento es:
83
e-62.16+17.015ALTURA
P = 1 + e-62.16+17.015ALTURA Ecuación (3.4)
El gráfico correspondiente es:
Altura de Doblez vs Probabilidad
1.2
j 0.8
1 0.6
º-"
. . ~
• •
a. 0.2
o 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40
Altura de Doblez
Fig. 3 .21 Curva de probabilidad altura de doblez - electrodo central
3.5.3.6 Ángulo De Altura De Predoblez De Casquillo
Una de las variables que se pensó que inciden más en la generación de los defectos de
electrodo lateral y central dañados es la referente a la altura de predoblez del casquillo.
Esta variable no puede ser controlada por la Planta Ensamble debido a que el casquillo
proviene de la Planta Maquinados es por eso que para confirmar si esta variable incide en la
generación de los defectos mencionados se realizó lo siguiente:
l. Revisión a casquillos listos para entrar a PTM del tipo A, utilizando el calibrador
respectivo.
2. Se seleccionaron casquillos que presentaran diferentes ángulos del predoblez para
determinar si cuando el ángulo de predoblez está fuera de especificación el número de piezas
defectuosas es mayor, menor o no incide en dicho número.
85
Respuestas - número de fracasos o sea el número de bujías con electrodo central y/o
electrodo lateral dañados.
Ejecución del Experimento
El experimento se realizó el día 31 de julio, los casquillos se recolectaron previamente,
separándolos en tres categorías:
a) Casquillos con ángulo de predoblez a 30°.
b) Casquillos con ángulo de predoblez a 40°.
c) Casquillos con ángulo de predoblez a 50º.
Los resultados del experimento fueron:
Tabla 3.19 Ángulo de altura de predoblez de casquillo.
Áneulo de Predoblez n ELD ECD 30 70 o o 40 70 15 16 50 70 57 39
Se formularon las siguientes hipótesis para ser analizadas:
Ho: El ángulo de altura de predoblez NO influye en la generación de electrodo lateral dañado.
H 1: El ángulo de altura de predoblez SÍ influye en la generación de electrodo lateral dañado.
Verificación de las Hipótesis
Tenemos un valor p = 0.000, (ver Tabla Al 1 del Anexo) que es menor que nuestro nivel de
significancia que es a = 0.05, por Jo que optamos por rechazar la hipótesis nula, esta
aseveración refuerza la teoría que teníamos que el ángulo de predoblez de los casquillos era
un factor determinante para la generación de electrodo lateral dañado.
La ecuación obtenida para este experimento es:
e 13.444-0.3000 !ÁNGULO
p = 1 + el3.444-0.3000IÁNGULO Ecuación (3.5)
86
En el siguiente gráfico se observa el comportamiento de los datos de acuerdo a la ecuación de
probabilidad.
Ángulo de Predoblez vs Probabilidad
1.2
"CI CG
. ------·------- --............. ..--. ----·---------
:5! 0.8
:C 0.6 ------------------------
CG .C 0.4 -------------------------- ----
e ll. 0.2 -t-----------------------~ .. ---
0 -
o 10 20 30 40 50 60
Ángulo de Predoblez
Fig. 3.23 Curva de probabilidad ángulo de predoblez - electrodo lateral
Para el electrodo central dañado las hipótesis que se plantearon fueron las siguientes:
Ho: El ángulo de altura de predoblez NO influye en la generación de electrodo central dañado.
H1: El ángulo de altura de predoblez SÍ influye en la generación de electrodo central dañado.
Verificación de las Hipótesis
Tenemos un valor p = 0.000, (ver Tabla A12 del Anexo) el cual es menor que nuestro nivel de
significancia que es a = 0.05, por lo que rechazamos la hipótesis nula, concluyendo que el
ángulo de predoblez del casquillo sí es un factor importante en la generación del defecto de
electrodo central dañado.
La ecuación obtenida para este experimento es:
e 9.30-0.19296ÁNGULO
p = 1 + e9.30-0.19296ÁNGULO Ecuación (3.6)
El gráfico correspondiente es:
1.2
"C ca :5! 0.8
]¡ 0.6
Ángulo de Predoblez vs Probabilidad
• •
iº.4L a., 0.2 ~ -----------------
º . o 10 20 30 40 50 60
Ángulo de Predoblez
Fig. 3.24 Curva de probabilidad ángulo de predoblez electrodo central
3.5.4 CONCLUSIONES ETAPA DE ANÁLISIS
87
• El principal objetivo de esta etapa era el de proveemos de evidencia estadística que
nos permitiera demostrar que los factores encontrados en la etapa de medición
influyen en la generación de los defectos, si bien es cierto que se podía suponer de
antemano que algunas variables como la goma del orientador, la herramienta de corte
y el estado del sensor del mecanismo de expulsión son factores que si no se encuentran
debidamente ajustados generan el defecto, se debían colectar datos que permitieran
confirmar esas aseveraciones para que la empresa tuviera estudios que fundamentaran
los cambios que pudieran darse en los formatos de revisión de proceso actuales.
• En el caso de los ajustes a las estaciones de corte y de doblez, se ve que es necesario el
uso de algún calibrador para tener una referencia al momento de hacer el ajuste en
dichas estaciones, esto porque al hacerlo manual se tienen que estar probando con
piezas que de no estar a la altura indicada, se dañan, para evitar estos daños es que se
necesita el calibrador, porque a partir de una referencia ya se puede determinar si se
sube o se baja la altura de las estaciones.
• En cuanto a los casquillos con las revisiones que se hicieron se descubrió que una
buena parte de los mismos viene con el ángulo de predoblez demasiado bajo, esto no
puede ser controlado en la Planta Ensamble por lo que se debería establecer contacto
con la Planta Maquinados para que en conjunto se logre corregir ese defecto, a la vez
88
en Ensamble se debe auditar el casquillo que llega para de esta forma ejercer presión
en Maquinados y que se ocupen de resolver el problema.
3.6 ETAPA DE MEJORA
La etapa de mejora se comienza cuando ya se tiene un entendimiento claro de las causas
raíces de los problemas, el principal objetivo de esta etapa es la de diseñar experimentos que
permitan mejorar de alguna manera el proceso, para corregir las fallas que se estén
presentando en éste. Esta etapa dio inicio en la segunda quincena del mes de agosto con el
inicio de una serie de pruebas en el proceso para determinar si el uso de un calibrador
ayudaría a disminuir el número de bujías dañadas, además se quiso determinar si el número de
bujías dañadas tiene relación directa con el ajuste de altura de las estaciones de doblez y con
el estado en que se encuentran los casquillos, esto para demostrar que cuando el casquillo
viene con predoblez bajo y el ajuste de la altura se hace con el calibrador, aún haciéndolo de
esta manera aparece el defecto.
Además se realizó un comparativo de lo que va del año antes de iniciar el proyecto y después
de iniciado el mismo para ver si las medidas que empezaron a implementarse en el mes de
agosto han ayudado a disminuir los niveles de electrodo lateral y central dañados en la planta.
3.6.1 USO DE CALIBRADORES GTG 107 - XX Y GTG 508 - 16
Objetivo del Experimento
Determinar si el uso del calibrador ayuda a disminuir el número de bujías que resultan
dañadas del electrodo lateral o central.
En este experimento no se hizo una separación de los defectos, simplemente se tomó en
cuenta si la bujía presentaba cualquiera de los dos defectos.
Este experimento presenta un solo factor que es el ajuste de la altura en las estaciones de corte
89
y doblez, a su vez el factor presenta dos niveles que son:
1. Ajuste de las estaciones de corte y doblez sin el calibrador.
2. Ajuste de las estaciones de corte y doblez con el calibrador.
Nuestra respuesta será el número de piezas con electrodo lateral o central dañado que se
obtengan durante el experimento.
Y = número de piezas con electrodo lateral o central dañado.
La prueba se corrió durante diferentes días en diferentes máquinas de la Planta Ensamble, al
momento de hacer el cambio de tipo de bujía, se hacía el respectivo ajuste con el calibrador en
una máquina y en otra máquina el ajuste era manual.
Las hipótesis planteadas son las siguientes:
Ho: µ1= µ2
H1: µd= µ2
Dicho de otra manera nos interesa demostrar si la media de la población de defectuosos que
resultaron al no usar el calibrador es igual a la media de defectuosos que resultaron cuando sí
se usó el calibrador. El análisis que se realiz.ará es un análisis de varianz.a y los datos
obtenidos durante la prueba fueron:
Tabla 3 .20 Resultados experimento uso de calibradores
Número de piezas obsenradas Número de defectuosos Nivel del factor
13680 24 1
13500 13 1
6500 20 1
6321 4 1
6679 o 2
5200 3 2 ---------- - - ------ ---- ----- - -- - - -- ---------· ---- ·
11486 2 2
6116 4 2
90
El nivel uno corresponde cuando el ajuste de las estaciones fue realizado sin usar el calibrador
y el nivel dos cuando el ajuste se hizo usando el calibrador.
Verificación de las Hipótesis
El valor p obtenido es de 0.027 (ver Tabla A13 del Anexo) y es menor que nuestro nivel de
significancia que es a= 0.05, por lo que rechazamos la hipótesis nula, concluyendo que el uso
del calibrador sí ayuda a disminuir el número de piezas defectuosas aunque no desaparece la
ocurrencia del defecto en su totalidad.
Como pudimos ver en la tabla de datos, el uso del calibrador disminuye el número de bujías
defectuosas, para verlo de una mejor manera se realizó un gráfico comparando las partes por
millón en cada uno de los casos:
e :2 ~ ... o Q.
= -... " 11..
Comparativo Partes por Millón Ajuste Estaciones
de Corte y Doblez
2000 1525
1500
1000
500
---,
o ---- _____ J
L____ -
[ o Sin Calibrador • Con Calibrador]
Fig. 3.25 Comparativo partes por millón defectuosas ajuste de estaciones con calibrador y sin
Calibrador
Vemos que al usar el calibrador el número de defectuosos se reduce en un 80% lo que
aparentemente nos indica que el utilizar este calibrador es una medida necesaria para lograr
reducir el número de piezas defectuosas.
o +-' u Q) -
20
~ 10
o
Factor
Boxplots of Defecto by Factor (means are indicated by solid circles)
1
•
1
Fig. 3.26 diagrama de cajas defecto - factor.
91
En el diagrama de cajas podemos observar que el factor que presenta menos variación con
respecto a la media es el segundo, que es el ajuste de las estaciones hecho con el calibrador,
por lo que podemos decir que el uso del mismo sí ayuda a que el número de piezas con el
defecto disminuya.
3.6.2 RELACIÓN ENTRE ÁNGULO DE PREDOBLEZ DEL CASQUILLO Y AJUSTE
DE LAS ESTACIONES DE CORTE Y DOBLEZ
Objetivo del Experimento
Demostrar nuevamente si el ángulo de predoblez del casquillo influye en la aparición de los
defectos de electrodo lateral o central dañados, y a la vez demostrar si existe algún tipo de
relación entre el ángulo de predoblez y el hecho de realizar el ajuste de la máquina con el
calibrador o realizar el ajuste sin el calibrador.
Las hipótesis planteadas fueron:
Ho: El ángulo de altura de predoblez del casquillo no influye en la aparición del defecto.
H 1: El ángulo de altura de predoblez del casquillo sí influye en la aparición del defecto.
92
Ho: No existe interacción entre el ángulo de altura de predoblez del casquillo y el ajuste con
calibrador para la aparición del defecto.
H1: Sí existe interacción entre el ángulo de altura de predoblez del casquillo y el ajuste con
calibrador para la aparición del defecto.
Nuestra respuesta: Y= electrodo lateral o central dañado.
En este experimento tenemos dos factores y cada uno consta de dos niveles:
X1= Ajuste de las estaciones de corte y doblez.
X11 = Ajuste de estaciones con calibrador.
X12 = Ajuste de estaciones sin calibrador.
X2= casquillos.
X21 = casquillos con ángulo de predoblez dentro de especificación.
X22 = casquillos con ángulo de predoblez fuera de especificación.
La matriz resumida de los datos obtenidos es:
Tabla 3 .21 Resultados experimento relación ángulo de predoblez y ajuste de estaciones
Factores Ajuste con calibrador Ajuste sin calibrador
Casquillo conforme 3 5
Casquillo no conforme 47 57
Para efectos del uso del Minitab se debe introducir otra fila en donde se incluya el
complemento de la muestra. Por ejemplo, la segunda fila en la columna de "Frecuencia"
93
representa que de 240 piezas que fue la muestra 237 resultaron en buen estado, y la columna
"Respuesta" representa el valor binario que se asigna a cada una de las frecuencias, siendo 1 =
presencia del defecto y O = ausencia del defecto.
Tabla 3 .22 Datos introducidos en Minitab experimento relación entre ángulo de predoblez y
ajuste de estaciones
Casquillo Calibrador Frecuencia Respuesta Tamaño de muestra
1 1 3 1 240
1 1 237 o 240
1 2 5 1 240
1 2 235 o 240
2 1 47 1 80
2 1 33 o 80
2 2 57 1 80
2 2 23 o 80
Para el factor ángulo de predoblez del casquillo el valor p es de 0.000, (ver Tabla A14 del
Anexo) utilizando un a = 0.05, tenemos evidencia estadística para concluir que el estado de
los casquillos sí influye en la aparición del defecto de electrodo lateral o central dañado.
En cuanto a la interacción entre ambos factores tenemos un valor p de 0.966, (ver Tabla A 14
del Anexo) lo que nos proporciona evidencia estadística para concluir que no existe
interacción entre el ángulo de altura de predoblez del casquillo y el ajuste con calibrador para
la aparición del defecto, dicho de otras palabras, no importa si el ajuste se haga con o sin el
calibrador, si el casquillo viene no conforme la probabilidad de que aparezca el defecto se
incrementa.
94
3.6.3 COMPARATIVO AÑO 2003
INDICADOR ELECTRODO CENTRAL DAÑADO VS META
1,500
e 1,250 ~ ::¡;: 1,000
i304 :-i -----+--P-ro_m_e_d_io_h~asta Junio, 1023 partes por millón
847 1 ... 8. 750
"' 500 GI t:: .. 250 Q.
Mes
[--· ·-----· ··-- -------- ···~ -------~-----~- -~
_IJ ENERO. FEBRERO o MARZO O ABRIL • MAYO El JUNIO. JULIO o AGOSTO. SEPTIEMBRE
Fig. 3.27 Indicador electrodo central dañado, enero - septiembre 2003
Como se puede ver en el gráfico, el promedio en el primer semestre del presente año era de
1023 partes por millón defectuosas (electrodo central dañado), sin embargo vemos que
aparentemente tenemos una tendencia a que el defecto vaya disminuyendo, esto puede
deberse a diferentes causas, entre ellas:
• El material está llegando a la Planta Ensamble en mejores condiciones.
• No se están reportando las cantidades de defectuosos en forma correcta por parte de
los encargados de recolectar esta información.
• Las medidas implementadas a partir de agosto están dando resultado.
3.6.4 CONCLUSIÓN ETAPA DE MEJORA
• En esta etapa se demostró que el estado en que vengan los casquillos resulta
fundamental para lograr disminuir el número de piezas con defectos, es por ello que
resulta indispensable que la Planta Ensamble establezca un contacto lo antes posible
con la Planta Maquinados ya que de seguir recibiendo el producto sin que cumpla los
requerimientos, no importa cuánto se haga en la Planta Ensamble, siempre habrá la
probabilidad de que los defectos estén presentes.
95
3.7 ETAPA DE CONTROL
El objetivo de esta etapa es la de lograr que las mejoras que se han recomendado se
implementen, en vista que mi estancia en la empresa es por un tiempo definido, no se pudo
llevar a cabo esta etapa en su sentido estricto, lo que se hizo en ella fue RECOMENDAR una
serie de medidas y un SEGUIMIENTO al análisis de modo y efecto de fallas para que la
empresa se encargue de darles la continuidad necesaria con el fin de que logre sus objetivos,
dicho plan sugerido y análisis así como el plan de control ya definido junto con la empresa se
presentan a continuación:
Tabla 3.23 Medidas sugeridas a la empresa.
NO. OPERACIÓN CAUSA DEL DEFECTO MEDIDA MEDIDA RESPONSABLE FECHA DE ACTUAL RECOMENDADA APLICACIÓN
1 Colocar pieza en el inserto. N/A N/A N/A N/A N/A 2 Orientación de pieza. Goma de Orientador Gastada. N/E Revisión de la goma Operador 01/10/03
dos veces por turno. 3 Detección de pieza mal Sensor desactivado/ mal ajuste I mal Revisar N/A N/A N/A
orientada. estado. presencia. 4 Expulsión de pieza mal Sensor no envía señal / Válvula Revisar N/A N/A N/A
orientada. desactivada o en mal estado. presencia.
5 Estación de corte de Herramienta rota/ gastada. Inspección / Revisar corte cada Operador 01/10/03 electrodo central. Cambio de dos horas, mientras se
herramienta. revisa el espacio entre electrodos.
Mal ajuste de altura estación de-corte. N/E Uso calibrador GTG- SMED 20/08/03 107-TAB.
6 Estación de doblez de Mal ajuste de altura estación de N/E Uso calibrador GTG- SMED 20/08/03 electrodo lateral. doblez. 508-16
Altura de predoblez baja N/E 1) Auditorías a Calidad 1) 02/09/03 casquillos (pre- 2) Octubre y doblez) antes de Noviembre de entrar a PTM. 2003 2) Reunión con planta maquinados.
7 Colocación de aro exterior. N/A N/A N/A N/A N/A 8 Preformado de aro exterior N/A N/A N/A N/A N/A
exterior. 9 Retirar pieza del inserto. Descuido del operador N/E Capacitación del Supervisor 01/10/03,
operador. capacitación continua.
10 Inspección N/A N/A N/A N/A N/A
Item Model Year(s) Vehicle(s)
Res1king .-
6T6-51X! Co~Elt;-trodaC,,,,.,.1111}'00l;l l.uEltc1'rodc,Lgi-ero l Colocoe1~nd1Ga,1t.ty,,1f1rmodo
Colocarpi1101111l in1..,.,... Oro1..to.cid~ deo i1111. o-,.1ccióftd11,110...alr.-..::10.. E:,,.1J,,1l1i6,, de ~,ua .,,,¡ Of'...,..ada E~,6,,d1cort1da1i.ctl-od.c1~l
ErToe,&,idee!oblnOll tttCTradc fat•ra l
7 Calococi6nd•gafkt"I'. I Pr•fo•ITIOClad•gcukffat.-r lllr
9 l:t"l'1rarpinad1l,ru,•"""' 10 ln,!>!_cCi6n
En,nmble de Rujía Process Responsibility
----------""-'"-- Key Date
T cala 3.24 Análisis del modo y efecto de fallas modificado.[8)
POTI:NTIAL
FAILURE MODE AND EFFECTS ANALYSIS (PIIOCESS FMEA)
Ftdttol Jio1uld1Mhi1:c 5 .A dtC.V
L111 M.it Sci"cku (6TG ). A,,uro Gorirdlu (lhcci,uco GT5 ). F.d1I Comtlo (lhccinico GTG). DofflW1go Qo.l'!lot (GTG). 11.c:fae ! 8,rrum (Cal. y Mo11 ). Li.u, AIYoru (Tu-,fo). 6w ,ll1rme1 Garduño (S1;ptrv111r j
1 - 2 = Incidental 3 - 4 = Minal" 5 - 6: MoJor 7 - 8: Signifü:ant
h•tt• ,._,. .. "-· 011.
FME A Number : FMM-EN~-.....
Pago 1 of
Prepcred 9y R Peer fe th FMEA Date (orig.) J , V2510J ( Rev.)
9 - 10 = Critlcal
...... ~111,,
...... Eff•'l(4tt Is 1 • - '-'"' .. ....,. ,,.,_ ,1,. ..._ IT_.,,rr 5 l O I D I t .
N/A El º'''"'od•ir no or ;.,nta.bi1n lo p,na.. S-Ol'IIGll'Vlow"411corr1rt•VdWlo1111:1tp,.¡lu1,n,iaf,.,,.c;iollG-C11odG,,r,c.,,...
6o~111.1op .. H CO'l'Dh«i- 111'11 .. nto Laoh\rade lfl,-,rac,6,,d1 c ot11r,o11 la co,r~
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N/A N/A
No11rirtrcl1p111od1lrn11rta. EU)y/oECD N/A
........
N/A 6omo.d10r,1ntodarGArtadc s,,..1ord110C'!"lllado/molo.1'-'rt1/111GIH"'Ddo S....IGI' no - :e 11&1/ VdlNlodl10C1"11fDda Ir, "'DI IJTGda
.......,..,.."''''"ª'~ M.111.wn.d.1 0 !7\,•01,t,oc<d,i a.ecar'N
Mol 1.111n. d1 alr\iro 1..-..ci6" di dob /11 Al'n.,1 CN gr1dobln bo,¡o
Ouc,,11dalil1loc,1rodor
N/A N/A
N/A
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N/A N/E
llw,1orpr111nclll 1lw .... or1nncia
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"'' "'' N/E NIA N/A
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60 lll:1Y11i6,,G1 lo9amod0twc11por"-"'"º
" " 48 11_,..._u"t1codaCM1 l,ar111.11l111G- 01 • ""11ar,oo U10 Ñ~1 5T5 - 107 • TAl . cQPl'IOio••.eo
---Our•dor -"'"' • 1 e ¡u..odl,~5Ti·'°8·16.clllllb,odl •••· I"'"'
B : : Aud..,,, i .. Of c11qu,llo1 or,'1"11 di ,,....ar o. '1M. ••..,..,dn pio,,to. moqurodot. Ccalodcld
8196 ICo"c""' iiarop1rGdorH1n1lcorr11:1"11v1ai111lffl""dod11~0 ISu~'Y11or
·- ' 1 N.
Ut0d1 90~16T6 • 107 • TAi. Cft:'T
U.ooeqo,g1iT6-'°8· l6.•nCT .... ,.~·· .. " .... , .. ~ ... "' .,,TI, ..
Tabla 3.25 Plan de Control Definido Junto con la Empresa [15]
Pege of
~Prototype ~Pre-leunct, ~Production KO'f Contac/Phono Dole(Orig.) Date (Rev.)
Control Plan Nunt,er E-XX R. BERRUM EXTe957 07/0B/2000 07/1)/2003
P111 Ntmler/lllest ChengeLevel AM EF de Ref.: FM M-ENS-03 111 05 Rev 1~06/02 Cor e Tm.m Jo11L. S1l'lcjn. R1e1rdo R,., ... Julio Customlf Englneorlng Approval/Dote (lf Req'd.) c,ur:
SPXXXXXXX Y /O 9BXXXXX-XXX N/A
P11t NIIT'IO/Descrlption SUppll11/Pllnt Approvll/Date Customer Qullity Approvat/Dllo (lf Req'd .)
ELECTRODO CENTRAL DAÑADO Fed11ol M ogul deMÓl<ICO / Geren:la di ngenlerla N/A
Suppll11/Pllnt SUppli11 Code oth11 Approvll/Dote(lf Req'd) Oth11 Approvll/Dale (lf Req'd.)
FEDERAL M OGUL DE MÉXICO I ENSAMBLE N/A N/A N/A
Parl I Process Name/ M actine,Oevice Chiracteristics Sps:iol Melhods
Process Operation Jlg, Tools Char.
Num:Jer Oesaiptlon For M fg. No Product Process Closs Produd/Process Evaluotlon/ Sernple Control M llhod Reactlon Plan
SpoclfiCl!lon/ Measursnent Slze Freq.
Toler1nce Tochnique
Prodobloz y OPE-370 Formado del Gop GTG-300 / 500 1 Sensor de Presencia de Buja Formado del ---- Oetecciony Pres.,cia de B~l a sensor 100% Continuo Hoja de Chequeo PE-030 Pare.ajuste y Rocheca
....... .......... . ......... 2 Orienl ado r de B uj i a Bujia bien orienlada Poka Yoke 1)0% Continuo Hoja de Chequeo PE-030 Pare.ajuste y Rocheca
....... .......... .......... 3 Allura de estación de corte Visual 1 Gago GTG 1l7 - XX Spzs SETUP Hoja de Chequeo PE-030 Pare.ajuste y Rocheca
....... .......... .......... 4 Altura de Corte del Bectrodo Central Gap ····- De acuerdo a JIC AC-117 Gage 2804 5 pzs SETUP Hoja de Chequeo PE-030. Parel o Pare.,juste y Rocha
·-····· .......... ·········· 5 Gap ···-· o De acuerdo a JIC AC-117 Gagos M 7.1.B-B/Co..,arador 5 pzs 30 M lnutos Hoja de Chequeo PE-030, AC-014/AC-OO~B Pare,ajustey Rocha
....... .......... ·········- 6 Cobertura Y A lineamento ..... . .... De acuerdo a JIC AC-117 Corrparador 5 pzs 2 / turno Hoja do Chequeo PE-030 Paro,ajustey Rocha
....... .......... .......... 7 Ajuste estación de doblez ..... ••o• Visual Gage GTG 508 - 16 5 pzs. SETUP Hoja de Chequeo PE-030 Pare,ljustey Rocha
....... ··-······· .......... 8 Sensor de Presencia de Gasket Externo ..... ..... Detocaony Presencia de Gosket sensor 100% Continuo Hoja de Chequeo PE-030 Pare.ajuste y Rochoce
....... .......... .......... 9 Estación de Rechazo ..... . .... Funcionamienlo Correcto Visual 1 pza 2 / turno Hoja de Chequeo PE-030 Paro.ajuste y Rochoce
....... .............. ......... 10 nspección Visual defectos Cosmeticos ..... . .... Ver DQS.09.16.04-38 Visual 100% Continuo Hoja de Chequeo PE-030 Inspección 1l0%
······· .............. . ........ 1
O~E-375 P. DIELECTRICA OST-350 --- ···-··· ..... . .... ............... ....... --····· ....... Aud~or VerWica con PAC AC-020 . ......
de Auditor Valida con Sello de Pba. Oielec OK
Defectos en AC-059 / AC-064
99
IV. CONCLUSIONES
1. El implementar una metodología como Seis Sigma implica un verdadero compromiso
por parte de los altos ejecutivos de la empresa, se debe ver como una filosofía de
negocios, no como un asunto sólo del departamento de calidad, éste es un problema
que se presenta actualmente en la empresa ya que no se pudo lograr que todas las áreas
de la empresa se sintieran comprometidas con el proyecto.
2. Pese a lo anterior, se puede observar que aparentemente el nivel de partes por millón
defectuosas de electrodo central dañado va en descenso, y ha pasado de un promedio
de 1023 en el primer semestre a 445 en el trimestre julio - septiembre esto como se
mencionó antes puede deberse a diferentes causas, sin embargo al empresa debe
verificar si estos datos son confiables y en caso de serlo darle continuidad a proyectos
que permitan identificar las causas que provocan los problemas dentro de la planta, de
forma que se puedan implementar medidas que corrijan estas fallas.
3. Debido al tiempo con que se cuenta, no se puede llevar a cabo toda la etapa de control
de la metodología, sin embargo se dejan establecidas las medidas que la empresa debe
tomar para seguir disminuyendo sus costos, es importante el compromiso por hacerlas
cumplir, ya que de lo contrario no habrá valido la pena el esfuerzo y tiempo invertidos.
4. Fue una experiencia gratificante el haber trabajado en una empresa como Federal
Mogul ya que se pudo aprender más de cerca cómo funciona una planta real, los
problemas que se presentaban a diario representan verdaderos retos para cualquier
profesional, espero que este aprendizaje sea de mucha utilidad en mi vida futura.
5. El uso de herramientas como Minitab facilita los cálculos de una forma sorprendente,
es un soporte valioso para ayudarnos en la toma de decisiones, su uso se determinó en
base a las necesidades que se tenían de un programa sencillo de utilizar y fácil en la
interpretación de sus resultados.
100
6. Con los niveles actuales de defectuosos la empresa se encuentra en un nivel 4.82
sigma, sin embargo se debe esperar un par de meses más para saber si en realidad las
medidas recomendadas están dando los resultados deseados y de esta manera tener la
certeza acerca el nivel sigma en que se encuentra la planta.
V. BIBLIOGRAFÍA.
Libro:
[l] EHRLICH, BETSI HARRIS; Transactional Six Sigma and Lean Manufacturiog, Boca
Ratón; St. Lucie Press; 2002.
Presentación:
[2] JEFF STUMPE, The Six Sigma Process.
Libro:
[3] BREYFOGLE III, FORREST W.; Implementing Six Sigma Smarter Solutions Using
Statistical Methods, New Jersey; John Wiley & Sons, Inc.; 2003.
Artículo:
[ 4] PHILIPS, EDWARD; Six Sigma: The Breakthrough Management Strategy
Revolutionizing The World's Top Corporations; Artículo Completo en: Journal of
Management Consulting; Dec. 2002.
Artículo:
[5] IAN R. LAZARUS AND CINDY NEELY: Six Sigma: Raising The Bar, publicado en
Managed Healthcare Executive, January 2003.
Referencia:
[6] Colección de Figuras de Federal Mogul.
101
Sitio:
[7] www.federal-mogul.com.
Manual:
[8] CHRYSLER CORPORATION, FORO MOTOR COMPANY, GENERAL
MOTORS CORPORATION; Potential Mode and Effect Analysis, Reference
Manual, 199 5.
Libro:
[9] RONALD E. WALPOLE, RA YMOND H. MYERS, SHARON L. MYERS;
Probabilidad y Estadística para Ingenieros, México, Pearson Educación, 1999.
Libro:
[1 O] Material Diplomado Seis Sigma, Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores
de Monterrey, Campus Estado de México.
Libro:
[11] DOUGLAS C. MONTGOMERY; Diseño y Análisis de Experimentos, México
DF; Grupo Editorial Iberoamérica, 1991.
Libro:
[12] DANIEL PEÑA; Regresión y Diseño de Experimentos, Madrid; Alianza
Editorial, 2002.
Libro:
[13] ANDRÉS CATENA, MANUEL M. RAMOS, HUMBERTO M. TRU.TTLLO;
Análisis Multivariado, Un Manual para Investigadores, Madrid; Editorial
Biblioteca Nueva S.L., 2003.
Libro:
[14] JOSEPH HAIR, ROLPH ANDERSON, RONALD TATHAM, WILLIAM
BLACK; Análisis Multivariante, Madrid; Prentice Hall, 1999.
102
103
Referencia:
[15] FEDERAL MOGUL, Formato Plan de Control.
VI. ANEXOS
ANEXO A
Tabla Al
One-way ANOVA: ELD versus Goma
Analysis of Variance for ELD So urce DF SS MS F
Jbi. 00
p
lJ.003 Goma l ':llJ. 2~0 Err0r Tct.J.l
Level 1 2
Pooled StDev
2 3
N 2 2
=
0.500 90.750
Mect11
') .500 0.000
0.500
/'\ l"\í.A V.L...JU
Individual 95% Cis For Mean Based on Pooled StDev
SLDev -----+---------+---------+---------+-0.707 {---+---} 0.000 (---*---)
-----+---------+---------+---------+-º·º 3.5 7.0 10.5
Tabla A2
One-way ANOVA: ECO versus Goma
Analysis of Variance for ECD Source DF SS MS F
289.00 p
0.003 Goma l 72. 250 72. 250 E.r:i:üL 2 Total 3
Lev-el N 1 2 2 2
Pool P.ci St.iiP.V =
0.500 72.750
Mean 8. 500 0.000
0.500
0.250
Individual 95% Cis For Mean Hased on Pooled StUev
StDev -----+---------+---------+---------+-0.707 0.000
(---*----) (---*---)
-----+---------+---------+---------+-lJ. lJ ., •. 'i 7. O 1 O. :i
Tabla AJ
One-way ANOVA: ELD versus Sensor
Analysis of Variance for ELD Source DF SS MS F
64.00 p
0.015 Sensor E.r:I.\.Jr.
Level 1 2
l 2 3
N 2 2
t'ooled Stuev =
64.00 r¡ .!",./", L.. vv
66.00
Mean 8.000 0.000
l. 000
64.00 1. 00
Individual 95% Cis For Mean Based on Pooled StDev
StDev --------+---------+---------+--------L 111 (-------*-------) 0.000 (-------*-------)
--------+---------+---------+--------º·º 4.o e.o
Tabla A4
One-way ANOVA: ECO versus Sensor
Analysis of Variance for ECO Source DF SS MS F
121. DO
p
U.UUtl Sensor l 30.2~0 3U.~~u Error Tct::il
Level 1 2
Pooled
2 3
N 2 2
St Dev =
0.500 30.750
Mec111 5.5000 0.0000
0.5000
0.250
Individual 95% Cis For Mean Based on Pooled StDev
SLDev -------+---------+---------+---------0.7071 (-----*-----) o. 0000 (-----*-----)
-------+---------+---------+---------º·º 2.5 5.0
Tabla A5
One-way ANOVA: ELD versus Herramienta
Analysis of Variance for ELD So urce DF SS MS F
l. 00 p
0.423 Herrarnie l 0.250 0.250 LLTüL
Tctill
Level 1 2
" L
3
N 2 2
i:'ooled .Stüev =
0.500 0.750
ME:a.n 0 . 5000 O. 0000
0.5000
0.250
Individual 95% Cis For Mean Based on Pooled StDev
StDev ------+---------+---------+---------+ 0.7071 (--------------*--------------) 0.0000 (--------------*--------------)
------+---------+---------+---------+ -1.0 o.o 1.0 2.0
Tabla A6
One-way ANOVA: ECO versus Herramienta
Analysis of Variance for ECO So urce DF SS MS F
289.00 p
0.003 Herrarnie ErrvL Total
Level 1 2
Pool P.ci StiiP.V
i 2 3
N 2 2
=
72. 250 0.500
72 . 750
Mea..n 10. 000
1 _ SOO
íl •. 'iOO
72. 250 0.250
Individual 95% Cis For Mean Based on Pooled StDev
StDev -+---------+---------+---------+-----0.000 (----*---) 0.707 (---*----)
-+---------+---------+---------+-----º·º ].5 7.íl 10.5
Tabla A7
Binary Logistic Regression: ELD, Tamafto de lote versus Altura en pulgadas
Link Function: Loqit
Variable Value Success
ELD FctiluLe Tamaño d Total
Count 111
23 134
Loqistic Reqression Table
Predictor Coef SE Coe Consta.nt '1 r A n S88J -1.u'-:I.:,
l\l tura e 378 1352
Log-Like]ihnorl -1.447 Test that all slopes are zero: G
Odds 95% CI z p Ratio Lower Upper
-0.0J 0.978 0.03 0.978 * 0.00
115.989, DF 1, P-Value 0.000
Tabla A8
Binary Logistic Regression: ECO, Tamafto de lote versus Altura en pulgadas
Link F11nct inn: Lngi t
Response Information
Variable Value Success
ECD FailuLe 'T':-im:-iñr,. d Tot.:i.l
Count 66 68
131
Logistic Regression Table
Predictor Consta.nt !\l tur.:1 e
Coet -3S.G04
7.728
Log-Likelihood = -69.479
SE; Coe G.25 1 .. 35
Test that all slopes are zero: G
Odds 95% CI z 1' Katio Lower Upper
-5.G9 0.000 5 .. 70 0.000 2271~32 159 .. ·1-1 32356.81
46. 775, DF 1, P-Value 0.000
Tabla A9
Binary Logistic Regression: ELD, Tamafto de lote versus Altura en pulgadas
Link Function: Logit Response Information Variable Value
Success ELD Fcti~uL~ 'T':-1~~R ....... d Total
Logistic Regressinn T~ble
Count 8'.:l 21
110
Predictor Coet SE: Coet Con.stant -189.28 r~ 73 JJ.
Odds 95% CI z 1' Katio Lower Upper
"'.'\ !'""°\ 0.000 -J. :...JL.
Tabla A9 (continuación)
Altura e 49.68 14.10 3.52 0.000 3.77E+21 3.72E+09 3.83E+33 Log-Likelihood = -lJ.14~ 'TI .. -- l. J !,. -- 1 •• , 1 . , --· .. ·- - -· -J.'=.:>L LllCI.L 0.1..l. .=>.l.Uf:-}it:::~ CI.Lt:::: zero: G nr -,f"'aC! !'"\T." ., n 11 .. , .. _ /'\ /'\/'\/"\
- :;v. Jvu, uc - J.. 1 r--va.1.ut:::: - v. vvv
Tahla A 10
Binary Logistic Regression: ECO, Tamaflo de lote versus Altura en pulgadas
Link Funrction: Logit
Response Information
Variable Value Success
Count 104
6 110
Loqistic Reqression Table
Predictor Coef SE Coet ,... ___ _ ,L •.• .L r""': "'! r 28.80 I....Ullb LClllL -uL • l.U
P..l tura e 17 .015 7 .682
Log-Likelihood = -15.840 Test that all slopes are zero: G
Odds 95% z p Ratio Lower
....., ., r O.OJl -L • .LU
2.21 0.027 2. 4 SE! 07 7 . 09 8 .
14.891, DF 1, P-Value 0.000
Tabla Al 1
Binary Logistic Regression: ELO, n versus Ángulo de Predoblez
Link Function: Logit
Response Information
Variable Value Success
ELD FdlluLe n Tota.l
Logistic Regression Table
Count u~
72 210
CI Upper
49E!l3
Odds Ratio
95% CI Predictor Constant ~zí;.ngulo d
Coet 13.444
-0.30001
Log-Likelihood = -70.936
SE Coe 1.G9
0.0380
Test that all slopes are zero: G
Lower 7.9
-7.8 0.00 0.74 0.69
128.151, DF 1, P-Value 0.000
Tabla A.12
Binary Logistic Regression: ECO, n versus Ángulo de Predoblez
Link Function: Loqit Response Information
Variable Value Succe.33
Count 155
Upper
0.80
ECO n
Failure Total
55 210
Tabla A12 (continuación)
Odds 95'! CI Predictor Coef SE Coef z p Ratio Lo wer Constant 9.300 l. 367 6.80 0.000 Ángulo d -0.19296 0.02995 -6. 44 0.000 0.82 0.78 Log-Likelihood - -GG.G39 Test that all sl opos aro zoro: G - 64 , 239, DF - 1, P-Valuo - 0.000
Tabla A 13
One-way ANOVA: Defecto versus Factor
Analysis of Variance for Defecto Source DF SS MS ~·actor Errvr Total
G 7
338.0 338.0 239.5 J9.9 577.5
F 8.47
p
0.027
Individual 95% Cls For Mean Based on Pooled StDev
l.lpper
0.87
Level l
N 4 4
MedJJ
15.250 2.2SO
SLD~v -------+---------+---------+---------8.770 (---------+---------)
2 1. 70A (--------- .. --------)
-------+---------+---------+---------O-. ..).!.O o .. o n -.• . .,1
Tabla A14
Binary Logistic Regression: Respuesta versus Casquillo. Calibrador
Link Function: Logit
Response Information
Count Variable Value Respuest 1 11;¿ (Bvent)
~ V 528 To tal 640
Frequency: Frecuencia
Loqistic Reqression Table
l:'redictor Coef Constant -4.JG94 Casquill
2 4.7231 Calibrad
¿ O. !:>19'.:l Casguill~CalibLad
2+2 0.0346
Loq-Likelihood -142.643 Test that all slopes are zero: G
::;¡,; coef z 0.5G10 ., r. ...
- I • ..JL
0.6238 7. 57
(J. "t'.:!61 0."/1
0.8090 O. 04
308.284, DF
Odds l:' Hatio
0.000
0.000 112.52
(J. 481 l. 68
0.%6 1.04
3, P-Value 0.000
95% Lower
33.13
O. 4 o
0.21
CI Upper
382.12
'í .11
5.05
![Six Sigma (6 Sigma)[1]](https://img.pdfslide.es/doc/110x75/577d35cc1a28ab3a6b91711a/six-sigma-6-sigma1.jpg)
