UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL

CUSCOFACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA E

INGENIERÍA METALÚRGICA

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA

DOCENTE: ING.MIRIAM SALAS DEL PINO

ALUMNO: BRYAN SOTOMOLLO PUCLLA

CODIGO: 120191

SEMESTRE: 2015 –IICUSCO – PERÚ - 2015

OBJETIVO:

Comprenda los principios de funcionamiento de las placas paralelas y plantee el modelo matemático respectivo.

LABORATORIO N°1

DESPLAZAMIENTO DE UN FLUIDO ENTRE PLACAS PARALELAS

p⃗=m∗v⃗

Medir la viscosidad de fluidos líquidos. Diferenciar un fluido newtoniano de uno no newtoniano.

FUNDAMENTO TEORICO:

La viscosidad es una propiedad de resistencia al flujo de los fluidos que da lugar a fuerzas que se oponen al movimiento de capas adyacentes en un fluido. Estas fuerzas viscosas se originan entre las moléculas del fluido a la resistencia del movimiento que se opone a este fluido a que cambie su velocidad. Para realizar este informe de laboratorio hemos determinado los parámetros como esfuerzo cortante, velocidad promedio de la placa móvil y el balance de cantidad de movimiento.

En el estudio del transporte de cantidad de movimiento es fundamental definir la viscosidad, este transporte a nivel molecular se lleva gracias a los movimientos aleatorios de las moléculas individuales en los fluidos (gases y líquidos). En el caso de los gases (en los que las moléculas recorren distancias grandes entre colisiones), y la cantidad de movimiento o momento lineal dado por la Ec.1:

Se transporta esencialmente por las moléculas que se desplazan libremente, mientras que en los líquidos (en que las moléculas recorren distancias cortas entre colisiones) el mecanismo principal de transporte de cantidad de movimiento consiste en el choque efectivo de moléculas.

En la figura 1, se representa un fluido comprendido entre una lámina inferior fija y una lámina superior móvil.

La capa de fluido en contacto con la lámina móvil tiene la misma velocidad que ella, mientras que la adyacente a la pared fija está en reposo. La velocidad de las distintas capas intermedias aumenta uniformemente entre ambas láminas tal como sugieren las flechas. Un flujo de este tipo se denomina laminar.

Como consecuencia de este movimiento, una porción de líquido que en un determinado instante tiene la forma ABCD, al cabo de un cierto tiempo se deformará y se transformará  en la porción ABC’D’.

Autores como Bird, R. Byron, Stewar Warren E., Lightfoot, Edwin N con respecto a la ley de la viscosidad de Newton señalan que la acción de una fuerza debe ser proporcional al área y a la velocidad e inversamente proporcional a la distancia entre las placas y existe una constante de proporcionalidad µ que es una propiedad del fluido, definida como la viscosidad y un fluido puede diferenciarse de un sólido por su comportamiento cuando se somete a un esfuerzo. Por otro lado cuando un fluido se somete también a un esfuerzo aplicado similarmente continua deformándose, esto indica que fluye a una velocidad que se incrementa con el esfuerzo por consiguiente un fluido exhibe a este esfuerzo denominado viscosidad.

Para muchos fluidos se ha determinado en forma experimental que la fuerza F, en Newton es directamente proporcional a la velocidad ΔVz en m/s, el área A en m2 de la placa usada inversamente proporcional a la distancia ΔY en m. expresada como la Ley de viscosidad de Newton cuando el flujo es laminar:

Fig.1

(Ec.1)

FA

=−μ∆ V z

∆Y (Ec.2)

Donde µ es la constante de proporcionalidad llamada viscosidad del fluido en Pas .Es conveniente expresar la Ec.2 de esta forma Ec.3 cuando en esta expresión ΔY tiende al límite cero y derivando se obtiene:

τ yx=−μdVdy

(Ec.3)

Donde τ yx es el esfuerzo cortante o fuerza por unidad de área en N/m2. En el sistema (cgs) la fuerza F en dinas, µ en

g/cm.s, “Vz” expresado en cm/s y “Y” en cm.

Medidas de la viscosidad

La viscosidad de un fluido puede medirse a través de un parámetro dependiente de la temperatura llamada coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad:

Coeficiente de viscosidad dinámico, designado como η o μ. En unidades en el SI: [µ] = [Pa·s] = [kg·m-1·s-1] ; otras unidades: 1 Poise (P) = 10-1 Pa·s = [10-1 kg·s-1·m-1]

Coeficiente de viscosidad cinemático, designado como ν, y que resulta ser igual al cociente del coeficiente de viscosidad dinámica entre la densidad ν = μ/ρ. (En unidades en el SI: [ν] = [m2.s-1]. En el sistema cegesimal es el Stoke (St).

Muchas veces la viscosidad se puede expresar como μρ

, llamada también viscosidad cinemática donde sus

unidades se da en m2/s o cm2/s, donde ρ es la densidad del fluido. En virtud a esta propiedad del fluido, esta se clasifica en: Fluidos Newtonianos son aquellos que obedecen la ley de Newton de la viscosidad, en cuyo entorno existe una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante de asiduidad y la rapidez de deformación resultante y Fluidos no Newtonianos son aquellos cuyo comportamiento reológico que no obedecen a la ley de Newton de la viscosidad, por consiguiente no existe una relación lineal. La reología es una ciencia que del “flujo y deformación” es una propiedad mecánica de los gases, líquidos, plásticos, polímeros, materiales cristalinos.

MATERIAL Y MÉTODO

Materiales

Cronómetro Regla Fluido newtoniano GLICERINA Pesa Cinta Picnómetro Termómetro Placas Probeta

Método

- Instalación del sistema :

Después de haber instalado el viscosímetro de placas realizando antes las medidas correspondientes de largo y ancho de la placa móvil y fijando a esta una masa de 15 g para determinar el esfuerzo aplicado con la Ley de newton. Instalado el equipo recubrimos sobre la placa móvil el fluido newtoniano elegido para la práctica.

- Observación :

Verificamos la posición y la distancia que nosotros ubicamos en nuestro sistema a trabajar.Tuvimos que ser muy precisos con tomar el tiempo transcurrido en una determinada distancia.

- Análisis analítico:

Realizamos un balance de cantidad de movimiento colectivamente, calculamos la viscosidad media, la viscosidad.

RESULTADOS:

Los resultados que obtuvimos a través de una experimentación en el laboratorio fueron los siguientes gracias a nuestro sistema instalado como se muestra en la fig.2:

Masa de la pesa: m = 10g

T = 18.1 °C considerando, la temperatura ambiente.

Longitud de la placa fija: L= 30

Densidad de la glicerina en el picnómetro donde:

ρ=mv

ρ=12.6710 ml

ρ=1.267g

ml

Toma de datos:

10g

30cm

Fig.2

El tiempo, tabla Nº 1:

Distancia Tiempo

t(s)

30cm t1 37.05

30cm t2 26.28

30cm t3 39

30cm t4 31.50

30cm t5 22.33promedio 31.23

Área de la placa móvil:

7.50cm x 2.50cm Área=18.75 cm2 Área=0.001875m2

Fig.3

Hallamos la fuerza que ejerce la masa fijada a la placa móvil, por la segunda Ley de Newton:

F⃗masa=mpesa ×a⃗gravedad (Ec.5)

F⃗masa=(10 g)×(980 cm / s2)

F⃗masa=(9800 g cm /s2)

F⃗masa=(9800 dinas)

Si transformamos a las unidades de Newtown:

F⃗masa=(0.010 kg)×(9.8 m /s2)

F⃗masa=0.098 kg . m /s2

F⃗masa=0.098 N

Hallamos la Velocidad con los datos registrados en la tabla Nº 1, calcularemos la velocidad mediante la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.).

7.61cm7.50

2.50

V⃗ x=ecmt s

V = 30 cm /31.23s= 0.9606 Cm

s (Ec.6)

Luego hallamos el esfuerzo cortante conociendo la teoría que implica que una fuerza “F” la cual se origina a partir del deslizamiento de la pesa por acción de la gravedad sobre la superficie “A” cuya área es la de la placa, el que se define como:

τ yx=F⃗pesa

A placa

Ec.7

Reemplazando los valores en ecuación 7:

τ yx=9800 dinas

18.75 cm2

τ yx=522.666667 dinas /cm2

Reemplazando los valores en ecuación Ec 7:

τ yx=0.098 N

0.001875 m2

τ yx=52.266666 N /m2

Hallamos la viscosidad:

FA

=uvd

FA

=9800 g− cm

s 218.75 cm2

9800 g− cm

S2

18.75 cm2 =u0.9606

cms

0.5 cm

u=

FA

∗v

d u=

(9800 g−cm

S2 )∗(0.5 cm)

(18.75 cm2 )∗( 0.9606 cms

)

u=272.05219 g /cm-s =272.05219 poise =27205.219 ctp =2.7205219Pa s

COMENTARIOS

Aplicando los conceptos de la mecánica clásica o leyes del movimiento fue posible encontrar la densidad para hacer uso de la ecuación de la viscosidad de Newton.

Las ecuaciones usadas fueron para determinar su magnitud y reemplazar en la ecuación newton y en ella despejar la viscosidad del fluido el cual es un valor estimado el cual comparado con la bibliografía es un valor aproximadamente certero.La viscosidad depende del fluido.

CONCLUSIONES

En el experimento la temperatura permanece constante, por tanto esto no influenciará a la viscosidad. Nuestro sistema está en estado estacionario. La viscosidad depende de la temperatura que se encuentre el fluido y también depende del tipo de

fluido.

ANEXOS:

Formulas usadas:

p⃗=m∗v⃗

FA

=−μ∆ V z

∆Y

τ yx=−μdVdy

V⃗ x=ecmt s

A=largo*ancho

BIBLIOGRAFÍA:

- Bird, R. Byron, Stewar Warren E., Lightfoot, Edwin N. “Fenómenos de transporte”. Edit. Reverte México 1998.

- Bird, R. Byron, Stewar Warren E., Lightfoot, Edwin N. “Fenómenos de transporte”. Editorial Limusa Wiley. México 2º edición 2006.

- Agapito Francia, Teodoro, “Factores de conversión”. Editorial Isabel. Perú única edición 1996.

- www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/viscosidad/viscosidad REVISADO EL08/08/20105

- www.cenam.mx/fyv/viscosidad.asp REVISADO EL 07/08/2015