Aceite para publicação em 21 de Maio de 2010.

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Impulsão e a

Lei de Arquimedes

Porque é que um navio, que pesa muitas toneladas, flutua e uma pequena esfera metálica não flutua?

Porque flutuam no ar, os balcões de ar quente?

Como funcionam os submarinos?

Porque é que uma pessoa flutua mais facilmente na água do mar do que na água doce de uma piscina?

Nesta unidade vais aprender

É a Arquimedes (287 a.C.- 212 a.C.), físico e matemático grego, que viveu em Siracusa, Sicília, que se deve a descoberta da força de impulsão.

Reza a lenda que, por volta do séc. III a.C.,o rei

Hieron de Siracusa havia encomendado uma

coroa de ouro, para homenagear uma divindade

que supostamente o protegera nas suas

conquistas.

A lenda de Arquimedes

Entretanto, foi levantada a acusação de que o

ourives o enganara, misturando o ouro maciço

com prata na manufactura da coroa.

Para descobrir a verdade, Hieron pediu a ajuda de

Arquimedes. A sua tarefa seria descobrir, sem

danificar o objecto, se a coroa era 100% em

ouro, ou se continha uma parte feita em prata.

Certo dia, Arquimedes terá descoberto

a solução para o problema, enquanto

tomava banho.

A solução do seu problema levou-o a enunciar a Lei de Arquimedes.

Ora Arquimedes, de quem se diz que era

muito distraído, ficou tão entusiasmado

com a sua descoberta que saltou da

banheira e saiu para a rua,

completamente nu, gritando:

«Eureka! Eureka!», que significa:

Descobri! Descobri!

A lenda de Arquimedes

Qualquer corpo mergulhado num fluido (liquido ou gás), fica sujeito a

uma força vertical, com sentido de baixo para cima, exercida por esse

fluido. Essa força designa-se por impulsão e representa-se por I.

Quando estamos dentro de água parecemos ser mais leves, havendo a

sensação de que algo nos empurra para a superfície da água.

Impulsão

A impulsão nos líquidos é muito maior do que nos gases

Qualquer corpo mergulhado num liquido tem um peso inferior ao seu peso real. Esse peso designa-se por peso aparente do corpo.

Peso aparente = peso real – impulsão

O peso aparente é a

resultante de duas forças

com sentidos opostos o

peso real e a impulsão.

P

I

Pap

peso

real

peso

aparente

I

Qualquer corpo mergulhado num liquido tem umpeso inferior ao seu peso real. Esse peso designa-sepor peso aparente do corpo.

Pap = Pr – I I = Pr – Pap

Peso aparente = peso real – impulsão

Porque razão uns corpos flutuam na água e outros não?

Quando é que um corpo vai ao fundo?

Se dentro do líquido I < P, o corpo vai para o fundo

Se dentro do líquido I = P, o corpo fica em

equilíbrio no interior do liquido

Quando é que um corpo fica no

interior de um líquido?

Se dentro do líquido I > P, o corpo sobe

até que I = P, e o corpo flutua

Quando é que um corpo flutua?

Para que um corpo flutue , num determinado fluido, é

necessário que a densidade desse corpo seja menor do

que a do fluido.

Qualquer corpo mergulhado num líquido recebe da parte

deste uma impulsão vertical, de baixo para cima, de valor

igual ao do peso do volume de líquido deslocado.

Lei de Arquimedes

I = P líquido

deslocado

I = Pr – Pap

Lei de Arquimedes

Como r água = 1,0 g/cm3, a 4ºC

r = m v

m 50 cm3

I = P líquido

deslocado

1,0 g/cm3 =

Podemos calcular também a massa do líquido deslocado, a partir do seu volume:

e novamente

De que depende a Impulsão?

Água

doce

Água

salgada

No mar morto a densidade da

água é muito grande devido à

sua elevada salinidade

Quanto maior a densidade de um fluído, maior é a impulsão

Como a densidade dos líquidos é muito maior do que dos gases, a

sua impulsão também é muito maior do que a dos gases.

De que depende a Impulsão?

Quando está em forma de cesto, o volume imerso é maior.

Quanto maior for o volume imerso, maior é a impulsão

Se colocarmos plasticina em forma de esfera, dentro da água, verificamos

que ela vai ao fundo. Se a moldarmos em forma de cesto ela vai flutuar.

Porquê?

Segundo a Lei de Arquimedes, se o volume do liquido deslocado é

maior, também o valor do seu peso é maior, o que origina uma maior

impulsão.

Maior o volume

imerso

Impulsão

Maior

densidade do

líquido

Maior Impulsão

Maior Impulsão

Os barcos, apesar de serem feitos de materiais densos como o ferro e o

aço, flutuam na água porque recebem desta uma impulsão suficiente

para compensar o seu enorme peso. Como?

Nos navios o volume da parte imersa é

muito grande, para que seja também muito

grande o volume da água deslocada, e

consequentemente, a impulsão.

A forma da parte inferior dos navios , está

estudada para que a impulsão aumente ao

aumentar o peso do navio devido à carga,

de modo a que se tenha sempre:

I = - P

Porque flutuam os barcos?

P

I

vectorialmenteem módulo

dos vectores

I = Pou

Os submarinos dispõem de tanques especiais

no casco. Para submergir há válvulas que

abrem, permitindo a entrada de água do mar

para esses tanques. O peso do submarino

aumenta, passando a ser superior à impulsão:

Para vir à superfície, os tanques são

esvaziados através de ar comprimido.

Como o valor do peso diminui sem variar o

volume do submarino, a impulsão torna-se

maior do que o peso do submarino

fazendo-o vir à superfície.

I > P

Como funcionam os submarinos?

P = I

P > I

I > P

P = I

P > I

De acordo com o principio de Arquimedes, um balão elevar-se-á no ar,

quando o valor do seu peso for inferior ao valor da impulsão que o ar

exerce sobre ele.

Para se conseguir esta condição os balões são normalmente cheios com

um gás menos denso que o ar, como o hélio, ou, então com ar quente.

O ar quente é menos denso que o

ar frio, pois o aquecimento

provoca um aumento de volume e

consequentemente diminuição da

densidade.

O ar dentro do balão, torna-se

assim menos denso, que o ar

que o rodeia.

Porque flutuam os balões de ar quente?

E agora coloca-te na pele de Arquimedes…

Com base nas considerações que foram feitas nesta

apresentação, propõe uma explicação de como

Arquimedes poderia ter chegado à solução do problema

proposto por Hieron.

Nota: a banheira de Arquimedes estava completamente

cheia!

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Autor:

Dina Clemente