Contenido de clase 14

• Cantidad de movimiento e impulso (unidades)

• Teorema del Impulso y el momentum

• Comparación de cantidad de movimiento y energía cinética.

• Conservación de la cantidad de movimiento

• Choques totalmente inelástico

• Choques elásticos

• Choques inelásticos

Cantidad de movimiento e impulso

Comparación de la cantidad de movimiento y la energía cinética

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Conservación de la cantidad de movimiento

Actividad 1

• Un observador inercial ve dos partículas aisladas, de masa M1=2 kg y M2=4 kg, y velocidades v1 = - 3 j m/s y v2 = + 3 i m/s respectivamente. Las partículas chocan y quedan unidas siendo v la rapidez del conjunto. El valor de v en m/s es: Rsta (a)

23)1)3)3)5) edcba

Actividad 2

• Una pelota de masa M=2 kg se suelta del reposo a una altura h1=5 m del piso; golpea el piso y rebota hasta una altura h2=(5/4) m. El impulso que el piso ejerció sobre la pelota en unidades Ns es:

a) 10 hacia abajo

b) 10 hacia arriba

c) 30 hacia abajo

d) 30 hacia arriba

e) 75 hacia arriba

Tipos de choques o colisiones

• Totalmente Inelástico: Los objetos permanecen juntos después de la colisión

• Elásticos: Se conserva la energía cinética del sistema.

• Inelásticos: Parte de la energía cinética del sistema se transforma en energía no recuperable (calor, deformación, sonido, etc.)

RESUMEN Tipos de choques o colisiones

• Totalmente Inelástico: (e = 0)Los objetos permanecen juntos después de la colisión

• Elásticos: (e = 1)Se conserva la energía cinética del sistema.

• Inelásticos: Parte de la energía cinética del sistema se transforma en energía no recuperable (calor, deformación, sonido, etc.)

)(' 21

'

2

'

1 vvevveuu

6.2,

6.3

6.4

6.9

Una partícula se mueve sobre el eje X, como se muestra en la figura.

Si m1 = m2 = 1 kg y u1 = 6 m/s, ¿cuáles son las velocidades de las

partículas después de la colisión, si el choque fue completamente elástico?

pantes = pdespués

m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

21

12

uu

vve

61 12 vv

6 = v2 – v1

6 = v1 + v2 v1 = 0

v2 = 6 m/s

ejemplo

Repetir el problema anterior si m1 = 1 kg y m2 = 2 kg.

pantes = pdespués

m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

21

12

uu

vve

61 12 vv

6 = v2 – v1

6 = v1 + 2v2

v1 = 2 m/s

v2 = 4 m/s

ejemplo

Ejemplo: Choque elástico bidimensional

• La figura muestra un choque elástico de dos discos de hockey en una mesa sin fricción. Si el disco B está en reposo, calcule su rapidez luego del choque y las direcciones del movimiento de ambos discos.

Actividad 4

La figura muestra una partícula de masa m1=m sujeta a una cuerda tensa e ideal de longitud L y un bloque de masa m2=am sobre una superficie horizontal. La partícula se suelta desde el reposo estando la cuerda horizontal; en el punto más bajo de su trayectoria circular la partícula golpea elásticamente el bloque que se encuentra en reposo. Suponga que .

a) Halle la velocidad de cada cuerpo justo después da la colisión.

b) Calcule la altura hasta la cual asciende nuevamente la partícula.

c) ¿Qué resultados se obtienen en las partes a y b en los casos y ?