Índexl’EMS i la reunió del seu Comitè Executiu). Es van dedicar 1.103,35e al Fons de Coope-ració creat en l’assemblea de l’any passat. Es van dedicar 3.093,70e a col.laborar

Societat Catalana de Matemàtiques

President: Carles Perelló VallsVicepres.: Josep Llúıs Solé ClivillésSecretària: Marianna Bosch CasabòTresorera: M. Teresa Mart́ınez-SearaVocals: Ramon Eixarch

Antoni Gomà NasarreJosep Grané Manlleu

Josep M. Mondelo GonzàlezIgnasi Mundet Riera

Carles Romero ChesaOriol Serra Albó

Enric Ventura CapellJoan Verdera Melenchón

Delegatde l’IEC: Joan Girbau i Badó

Comunicacions:

Carrer del Carme, 4708001 BarcelonaTel.: 932 701 620Fax: 932 701 180A/e: [email protected]

Secretària: Núria FusterTel.: 933 248 583 de 10 a 17 h

SCM/Not́ıciesFebrer 2007. Número 23

Edita:Societat Catalana de Matemàtiques(filial de l’Institut d’Estudis Catalans)

Editor en cap:Enric Ventura Capell

[email protected]

Disseny: Teresa Sabater

Compost en LATEX: Maria Julià

Foto de portada:

Carles Perelló, president de la SCM,Pili Royo, presidenta de laFEEMCAT i Albert Violant,president de la SBM-Xeix.

ISSN: 1696-8247Dipòsit Legal: B.9480-2003

Índex

La Junta informa 1

Internacional 10L’estand a l’ICM 2006 10

In memoriam 11Pere Mumbrú i Rodŕıguez 11Javier Chavarriga Soriano 13

Noticiari 15Creu de Sant Jordi 15El marc contractual del professorat universitari de

matemàtiques a Catalunya 18La docència de les matemàtiques a la UPC 25Les universitats informen 27Activitats amb ajut de la SCM 30

Activitats de la SCM 33Conferència inaugural del curs de la SCM 33Segon Congrés Txec-Català de Matemàtiques 34Web d’EDUMATCAT 36Kangourou sans Frontières 37

Agenda 39

Contribucions 40�Catalonia� també a la signatura dels nostres articles 40Què publiquem sobre matemàtiques? 40

Premis 46Medalles Fields 2006 47

Andrei Okounkov 47Grigori Perelman 50Terence Tao 52Wendelin Werner 53

Premi Nevanlinna 2006: Jon Kleinberg 57Premi Gauss 2006: Kiyosi Itô 60Premi Abel 2006: Lennart Carleson 63

Parlem de llibres 65

Webs de matemàtiques 70

Problemes 71

Tesis 74

La Junta informa

L’Assemblea General de socis (14 de novembre de 2006)

L’última Assemblea General de socis de la SCMva tenir lloc el dia 14 de novembre de 2006.Després d’aprovar, com és habitual, l’acta dela sessió anterior, el president de la SCM, Car-les Casacuberta, va fer una exposició resumidade l’Informe d’Activitats del Curs 2005-2006,que podeu consultar al web de la Societat. Acontinuació, va fer un balanç dels quatre anysde gestió de la Junta presidida per ell, que ha-via estat escollida el 20 de juny de 2002, i aca-bava el seu mandat en aquesta assemblea. Enaquest número de la SCM/Not́ıcies podeu lle-gir un escritdel president amb aquest caràcter.El secretari, Josep Maria Font, va informar queactualment la SCM té nou-cents seixant-nou so-cis, dels quals cent-dotze s’hi han inscrit du-rant aquests quatre anys; això representa mésde l’11 % de la massa social actual.

El següent punt de l’ordre del dia va ser lapresentació per part de Jaume Amorós, presi-dent de la Comissió de Publicacions Electròni-ques, de la nova sèrie de monografies editadaper la SCM, on es combina una edició en pa-per, que es pot obtenir a preu competitiu, ambl’edició electrònica, que consta d’un PDF que espot baixar lliurement del web de la SCM. Amb-dues edicions es fan sota una llicència CreativeCommons. Es van presentar els primers quatrevolums ja editats.

Després, el tresorer, Joan Carles Artés, vaexposar el balanç de l’exercici 2005 i el pressu-post per al 2007, que ell mateix comenta en unaltre article més endavant. Aquest pressupostpreveu un augment mı́nim de les quotes de so-ci, que per al 2007 seran de 34e l’any per alssocis ordinaris, de 17e per als socis estudiantsi els membres de societats que tinguin un acordde reciprocitat, i de 68e per a les institucions.Tant el balanç de 2005 com el pressupost de2007 van ser aprovats per l’assemblea.

En compliment dels acords d’assemblees an-teriors, el tresorer va comunicar que el Fons dePromoció d’Activitats va despendre el 2005 untotal de 25.263,94e, dels quals 22.170,24e hovan ser per subvencionar activitats pròpies dela SCM de caràcter innovador o extraordina-ri (gairebé la meitat, el congrés conjunt ambl’EMS i la reunió del seu Comitè Executiu).

Es van dedicar 1.103,35e al Fons de Coope-ració creat en l’assemblea de l’any passat. Esvan dedicar 3.093,70e a col.laborar amb activi-tats organitzades per membres de la comunitatmatemàtica catalana, concretament a tres con-gressos: el 4t Congrés de la Societat Europeade Recerca en Educació Matemàtica (Sant Fe-liu de Gúıxols, del 17 al 21 de febrer de 2005),el Congrés Algebraic and Topological Methodsin Non-Classical Logics II (Barcelona, del 15 al18 de juny de 2005), i les Primeras Jornadas deTeoŕıa de Números (Vilanova i La Geltrú, del30 de juny al 2 de juliol de 2005).

El president va explicar que l’IEC ens hademanat que li fem saber el pressupost aprovaten aquesta Assemblea, ja que tal com l’apro-vem l’incorporarà al seu propi pressupost peral 2007. Va remarcar que és el primer cop queaixò s’esdevé, i quepràcticament ens garanteixque les subvencions que posem en el presuspostles obtindrem. I que, en general, hi ha molt bo-na disposició per part de la Gerència de l’IEC,ja que es valora molt bé tota la feina que fem iel rigor amb què portem els comptes.

A continuació va prendre la paraula Car-les Perelló, que encapçalava l’única candidaturapresentada per a la renovació dels càrrecs elec-tius de la Junta Directiva. Més endavant podeullegir un escrit seu on exposa les perspectivesde la nova Junta per als propers quatre anys.

Un cop duta a terme la votació, incloentels vots per correu, l’escrutini va comptar ambseixanta-sis vots vàlids i tres de nuls. Els votsvàlids van ser quaranta-nou d’afirmatius, on-ze de negatius i sis en blanc, i per tant, vanquedar proclamats per als propers quatre anysels càrrecs electius de la Junta Directiva: pre-sident, Carles Perelló i Valls; vicepresident, Jo-sep Llúıs Solé i Clivillés; tresorera, Maria TeresaMart́ınez-Seara i Alonso, i secretària, MariannaBosch i Casabò.

En el torn obert de paraules, M. Castelletva manifestar la seva excel.lent valoració delsmandats de les darreres juntes, i demanà queconstés en acta el seu agräıment a la Junta sor-tint. Tots els assistents van ratificar aquesta va-loració i aquest agräıment amb un fort aplau-diment.

1

El president sortint, Carles Casacuberta, vamanifestar el seu agräıment a tots els socis quehan aportat el seu treball durant tots aquestsanys, i va esmentar els noms dels membres delscomitès de la Societat i de la Junta Directiva,i en especial la secretària administrativa, NúriaFuster, pel seu excel.lent treball i la seva dedica-ció a les tasques de la Societat. L’Assemblea varatificar també aquest agräıment amb un fortaplaudiment.

Finalment va prendre la paraula el vicepre-sident sortint, Josep Grané, i en nom dels mem-bres de la Junta Directiva sortint va fer palès elreconeixement d’aquesta Junta al president perl’enorme volum de treball que ha dut a termepersonalment, la seva intensa dedicació i el seutacte en les qüestions delicades, que han fet quetreballar al seu costat hagi esdevingut un plaer.Tots els assistents van donar suport a les sevesparaules amb un calorós aplaudiment.

Josep Maria Font i LlovetSecretari de la SCM

Comiat de la Junta

El 17 de setembre de 2002 es va constituir unajunta directiva de la SCM formada per Jau-me Amorós, Joan Carles Artés, Carles Casa-cuberta, Josep Maria Font, Joan Girbau, Anto-ni Gomà, Josep Grané, Agust́ı Reventós, CarlesRomero, Oriol Serra i Frederic Utzet. L’estiu de2004, l’Agust́ı i en Frederic varen deixar la Jun-ta després d’una colla d’anys de feina ben fetai s’hi varen incorporar Mart́ı Casadevall, IgnasiMundet, Enric Ventura i Joan Verdera. Aquestcomiat és la darrera oportunitat que tenim totsplegats d’agrair als socis l’interès per les activi-tats de la SCM en aquest peŕıode i l’entorn tanencoratjador de participació i de col.laboracióque ens hem trobat.

Amb un miler d’associats i amb un volumconsiderable d’activitats i de recursos econò-mics, la SCM és una de les filials més grans idinàmiques de les vint-i-sis que té l’IEC. Aques-ta bona imatge ha estat premiada amb unbon tracte i una aportació econòmica generosaels darrers anys, tant a càrrec dels pressupos-tos d’activitats cient́ıfiques i de publicacions del’IEC com per part de la Secció de Ciències iTecnologia. La SCM agraeix sinceramentaquest suport.

Voldŕıem destacar alguns dels principis ge-nerals que han guiat les actuacions de la Juntaen aquests quatre anys:

• Continüıtat i creixement. Les activitats em-blemàtiques de la SCM s’han preservat is’han intentat reforçar. L’Olimṕıada Mate-màtica es va fent cada any i els represen-tants catalans aconsegueixen sempre llocs demèrit en la fase estatal. La Prova Cangurtindrà enguany més de 20.000 participants en

els territoris de parla catalana; ha estat re-coneguda pel Departament d’Educació de laGeneralitat de Catalunya com una activitatimportant que cal mantenir i el 2006 ha re-but un premi de la Fundació Caixa Sabadell,el mateix any que l’Assemblea de l’associa-ció internacional Le Kangourou sans Fron-tières s’ha reunit a Barcelona amb un granèxit d’organització. A més, s’han anat fentels Problemes a l’Esprint i el concurs de car-tells, i s’ha posat en marxa un nou concursde relats. La trobada de socis de la SCM s’hadut a terme cada any amb idees noves perdonar-li empenta, i s’ha organitzat una no-va sèrie de Trobades d’Ensenyament des de2003, conjuntament amb la FEEMCAT. ElButllet́ı de la SCM i la revista SCM/Not́ıcieshan continuat i han crescut gràcies a la dedi-cació dels seus responsables. I ha nascut unanova sèrie de publicacions lliurement accessi-bles en format electrònic, gairebé al mateixtemps que els números del Butllet́ı han es-tat digitalitzats des del seu inici i posats al’abast de tothom al portal de Revistes Ca-talanes amb Accés Obert, com a part d’unainiciativa que la SCM ha estès a les altresrevistes matemàtiques catalanes.

• Integració. La llista de persones que han col-laborat en la direcció i l’assessorament de laSCM en aquest peŕıode ha estat molt àmpliagràcies a la creació d’un Comitè Cient́ıfic, unComitè d’Ensenyament i un Comitè de Pu-blicacions, a més de la Comissió Cangur ila Comissió de Representació Internacional.Gràcies altra vegada a totes les persones quen’han format part. A més, la SCM ha pro-

2

curat en tot moment col.laborar de manerafranca i oberta amb les facultats i els de-partaments de matemàtiques del seu àmbit,i ha iniciat una nova sèrie de conferènciesadreçades a estudiants universitaris per talde fer-se més propera a ells.

• Dedicació a l’ensenyament. La Trobada d’En-senyament no ha estat ni de lluny l’únicaaportació recent de la SCM a l’àmbit de l’e-ducació i la formació en matemàtiques. Lacol.laboració amb la FEEMCAT ha permèsdiverses accions conjuntes: declaració sobrel’estat de l’ensenyament de les matemàtiquesa Catalunya el 2003; contribucions al Pac-te Nacional per a l’Educació el 2005; resolu-ció del Parlament de Catalunya sobre el su-port institucional del Govern a l’ICM el 2006,i creació del portal EDUAMATCAT d’ense-nyament i formació el 2006, a iniciativa delDepartament d’Educació. El 2006 també s’hasignat un acord de cooperació amb l’encarajove Societat Balear de Matemàtiques. I caldestacar de manera singular l’inici del pro-jecte ESTALMAT a Catalunya l’any 2003.

• Catalanitat i internacionalització. La voluntatde la SCM de refermar-se com una institucióque exhibeix amb orgull les quatre barres enel seu logotip i que procura ser coneguda irespectada arreu del món s’ha fet palesa enmolts moments d’aquest peŕıode. El magńıficprecedent del Tercer Congrés Europeu deMatemàtiques l’any 2000 va obrir un camı́que la Junta actual ha seguit amb pas deci-dit. L’estand conjunt de la SCM, el CRM i laFEEMCAT a Madrid durant l’ICM 2006 n’és

un bon exemple. S’ha mantingut una rela-ció molt cordial de cooperació amb les al-tres societats matemàtiques de l’Estat i laSCM ha estat en primera ĺınia, especialmentdins del Comitè Espanyol de Matemàtiques(abans Comitè IMU) i en l’organització del’ICM 2006. L’Assemblea General de socisde la SCM va aprovar el 2004 una declaraciósobre la representació internacional de Cata-lunya en l’àmbit de les matemàtiques, que vatenir continüıtat amb la publicació de l’infor-me Mathematics in Catalonia el 2006. Tambés’han reforçat els lligams amb la Societat Ma-temàtica Europea, particularment durant elJoint Mathematical Weekend que la SCM vaorganitzar el setembre de 2005. I s’ha inici-at una relació molt amical amb la SocietatMatemàtica Txeca, amb la qual s’han fet doscongressos conjunts: un a Praga el 2005 i unaltre a Barcelona el 2006. L’inici dels con-tactes per a una reciprocitat amb la SocietatMatemàtica Australiana ha estat la darreraacció de la Junta en aquest sentit.

El 14 de novembre de 2006 hem passat elrelleu a un nou equip que s’ha posat al capda-vant de la Societat amb il.lusió i idees noves.Molts dels membres de la Junta sortint tornena formar part d’aquest equip. Gràcies a totsells per voler continuar treballant, i gràcies a laNúria per conduir tan bé la Secretaria. Podeudonar per descomptat que fins i tot els que jano hi som farem el que estigui al nostre abastper contribuir que la SCM sigui cada any mésgran i més apreciada.

Carles CasacubertaPresident sortint

Benvinguda de la nova Junta

La matemàtica constitueix una part importantde la nostra cultura. És l’eina de la ment queens ha permès retratar el comportament delque ens envolta, i és l’arma de la infal.libilitat.Afegides a aquestes caracteŕıstiques, hi trobeml’estètica i el repte. L’estètica i el repte del queés cristal.ĺı i del que és dif́ıcil.

Les activitats relacionades amb la matemà-tica es multipliquen. No hi ha ciència que enprescindeixi i algunes en depenen totalment.

D’una banda la seva dificultat, i de l’altrael desconeixement de fins a quin punt la nos-tra cultura, principalment la cient́ıfica i la tec-nològica en depenen, fan que la cultura ma-temàtica a la societat sigui minsa i, per tant,que les cultures cient́ıfica i tecnològica tin-guin una base feble. Si no fos que aquesta fe-blesa té conseqüències en el desenvolupamentdel páıs, a través de propiciar poques voca-cions cient́ıfiques i poques iniciatives que re-

3

quereixin coneixements més pregons, no cal-dria preocupar-se’n gaire. Com que śı que enté, doncs preocupem-nos-en.

La SCM ha estat al llarg dels darrers anysel portaveu de la nostra comunitat. D’una ma-nera creixent ha anat portant a terme la laborde donar a conèixer i prestigiar el coneixement il’ús de la matemàtica en diferents àmbits i esta-ments. La seva activitat és molta i polifacètica.

El repte que representa per a un nou equipdirigir les activitats de la Societat Catalana deMatemàtiques no és trivial. No és el meu paperfer un informe sobre quines han estat aquestesactivitats, però cal esmentar-les per ubicar-nos.

Les accions destinades a promoure i pres-tigiar les matemàtiques entre el jovent sónparticularment notables: la Prova Cangur i laOlimṕıada Matemàtica són actuacions de granvolada, que depassen les nostres fronteres; des-taquem també la participació en el programaESTALMAT. La SCM ha mostrat un interèsclar per la qüestió de l’educació, com ho mos-tren, a més de les activitats just esmentades, laseva relació amb la FEEMCAT i l’ABEAM, ila Trobada Anual sobre l’Ensenyament.

Ha estat i segueix sent important l’edició delButllet́ı, on treballs de matemàtiques sorgits delnostre medi poden publicar-se en la nostra llen-gua. Per la seva banda, la SCM/Not́ıcies ser-veix com a palestra per donar a conèixer lanostra activitat i per aproximar-nos als nos-tres membres mitjançant opinions, resums ifins i tot problemes. També les publicacionselectròniques hauran d’anar creixent, aix́ı hodemanen els temps.

L’organització de jornades, reunions, tro-bades i congressos, ja siguin interns o in-ternacionals, ha estat important, i certaments’incrementarà. La participació en el CongrésInternacional de Matemàtiques ens ha col.locatuna mica més dins la palestra internacional. Ien aquest àmbit s’han realitzat més activitats(trobada amb Txèquia). La relació amb la Soci-etat Matemàtica Europea està ben viva. S’hanfet intents d’aproximar la Societat a l’IMU isembla que hi ha dificultats que s’haurien de su-perar. També s’és membre del Comitè Espanyolde Matemàtiques, que sembla que està en plenaefervescència, i la relació amb el qual hauŕıemde precisar.

Per portar a terme aquestes activitats s’hacomptat amb les comissions cient́ıfica, d’ense-

nyament i de publicacions, a més de les personesque s’han encarregat de les tasques i represen-tacions.

En el futur pensem que s’han de mantenirtotes i cada una de les activitats esmentades, ienfortir-les allà on calgui.

El propòsit expĺıcit del nou equip és pres-tigiar la matemàtica a la societat, donant-la aconèixer, juntament amb la seva utilitat. Aixòcertament ja s’està fent, però cal enfortir-ho.

Cal que ens ajudin els mitjans de comunica-ció, premsa, radio i televisió, a fer veure el nexede la matemàtica amb la cultura i les diversesactivitats humanes.

S’han de potenciar més les relacions ambels usuaris de la matemàtica: cient́ıfics, tècnicsi humanistes. En particular, s’hauran d’orga-nitzar més trobades amb les societats de f́ısicai qúımica, i també d’altres disciplines, permostrar-nos els uns als altres les nostres capaci-tats i els nostres problemes. No podem excloured’aquestes relacions les que puguem tenir ambel teixit empresarial.

Preparar congressos on els nostres mate-màtics exposin els seus treballs a la nostra co-munitat. Obrir un fòrum electrònic per a lacomunicació entre els matemàtics i altres in-teressats. I altres iniciatives també són possi-bles. Tot això, és clar, està lligat a l’interès,les iniciatives, la disponibilitat i els mitjans quetinguin les persones que s’hi involucrin. Que lespuguem trobar!

El nou equip de direcció, proclamat desprésde la votació pertinent a l’Assemblea del passat14 de novembre de 2006, està format per:President: Carles Perelló Valls, actualment pro-fessor emèrit de la Universitat Autònoma deBarcelona, al Departament de Matemàtiques.Dedicat a l’estudi dels models d’evolució biolò-gica mitjançant equacions en derivades parcials.Vicepresident: Josep Llúıs Solé Clivillés, profes-sor titular del Departament de Matemàtiquesde la Universitat Autònoma de Barcelona. De-dicat a l’estudi de la probabilitat i dels proces-sos estocàstics.Secretària: Marianna Bosch Casabò, professoratitular a la Facultat d’Economia IQS de la Uni-versitat Ramon Llull. Dedicada a l’estudi de ladidàctica de la matemàtica.Tresorera: Maria Teresa Mart́ınez-Seara Alon-so, professora titular del Departament de Ma-

4

temàtica Aplicada I de la Universitat Politèc-nica de Catalunya. Dedicada a l’estudi de sis-

temes dinàmics definits per equacions diferen-cials.

Carles Perelló i VallsPresident de la SCM

Estat de comptes

Per explicar correctament el balanç comptablede la Societat Catalana de Matemàtiques del’any 2005, primer cal fer un recordatori de l’o-perativa normal d’una societat/empresa pel quefa a les periodificacions.

És perfectament normal que una societatpagui algunes despeses a final d’any, però queen realitat corresponen a projectes o facturesde l’any següent. De la mateixa manera, unasocietat pot cobrar a finals d’any per concep-tes corresponents a l’exercici següent. Per talde reflectir aquestes operacions correctament,no s’han d’imputar les despeses o els ingressosl’any en què es produeixen, sinó l’any que real-ment els correspon. Això ens passa a nosaltresde manera prou significativa en l’activitat delCangur que comença a generar despeses i in-gressos durant els darrers mesos de l’any ante-rior al que té lloc l’activitat. De fet, l’any 2004ja es van assumir unes despeses corresponentsa la reunió preparatòria de la Meeting Cangurque s’ha realitzat aquest any 2006.

La Junta de la SCM aplica aquest criteri desdel primer any en què vàrem assumir el mandat,però el Servei de Gestió Econòmica de l’IEC nohavia assumit aquests conceptes, no pas per-què no els coneguessin, sinó simplement perquèningú no els havia dit quines despeses i quins

ingressos havien de ser periodificats. Això queja vàrem veure els primer anys de mandat teniadif́ıcil solució atès que cada any començàvem acomptar (l’IEC i la SCM) des de diferents es-tats inicials. Per tant, l’única solució consistia aassumir nosaltres la diferència, és a dir, assumircom a estat inicial de 2005 el que ens donaval’IEC i a partir d’aquest moment aniŕıem al ma-teix pas. Es va decidir fer-ho el 2005 per tal depoder entregar a la nova Junta els comptes finsa bona part del 2006 sense aquestes complicaci-ons, ja que si s’endarreria més el nou tresorer estrobaria el problema d’esbrinar el perquè d’a-quests moviments.

Per tant, com a primer moviment comptablede 2005 tenim una situació inicial que correspona la situació de finals de 2004, segons l’IEC, i noa la de finals de 2004, segons la SCM. En defini-tiva, això afecta sis valors concrets: el valor dela SCM, el del Fons de Promoció d’Activitats(FPA), el dels ingressos periodificats, el de lesdespeses periodificades, el de les factures pen-dents de pagament i el dels rebuts pendents decobrament, tots a 1 de gener de 2005. I com espot veure, l’increment de patrimoni total de laSCM es veu justificat exactament per la modi-ficació dels comptes periodificats.

Ajust comptable SCM-IEC 1-01-2005

SCM IEC Diferència

Valor SCM a 01-01-05 3.002,08 5565,08 2.563,00

Valor Fons PA a 01-01-05 93.097,52 92620,91 −476,61Total 2.086,39

Ingresos periodificats −6.291,00 −570,66 5.720,34Despeses periodificades 7.469,24 5.055,67 −2.413,57Pendents de pagament −261,49 −81,87 179,62Pendents de cobrament 1.458,00 58 −1.400,00Total 2.086,39

5

Aquest ajust de comptes en el pas de l’any2004 al 2005 ha tingut efecte especialment so-bre els resultats del Cangur 2005, que expli-quem més endavant. Val a dir, però, que totaixò és un simple quadre comptable i que no técap efecte monetari; és a dir, no hem perdut niguanyat res.

Un cop explicat això, passem a descriure elbalanç de resultats de 2005. Primer us recordemquin va ser el pressupost aprovat per aquestaAssemblea el 14 de juny de 2004, i a continua-ció us presentem quin ha estat el balanç real deles diferents activitats.

Pressupost comptable SCM 2005

Activitat Ingressos Subvencions Despeses Total

Cangur 40.000 13.000 50.000 3.000Olimṕıada 3.000 3.000 0Cursos 1.000 1.000 0Publicacions 3.000 8.000 12.000 −1.000Trobada 800 3.000 3.800 0Congrés València 6.000 6.000 0Trobada Ensenyament 1.000 3.000 4.000 0Trobada EMS-SCM 21.000 21.000 0Biblioteca digital 0 1.000 1.000 0Funcionament SCM 14.500 −14.500Nòmines 10.500 −10.500Quotes socis 30.240 30.240Total 76.040 58.000 126.800 7.240

Fons PA 2.000 −12.000 0 −10.000Total 78.040 46.000 126.800 −2.760

Resum comptable SCM 2005. Definitiu

Activitat Ingressos Sub. IEC Sub. extr. Sub. FPA Despeses Total

Cangur 41.060,90 7.500,00 11.600,00 75.156,24 −14.995,34Cangur modificat 5720,34 −4065,24Cangur modificat 990,43Cangur real 46.781,24 7.500,00 11.600,00 0,00 72.081,43 −6.200,19Olimṕıada 416,60 3.000,00 1.400,00 5.196,75 −380,15Cursos 763,00 317,00 1.080,00 0,00Publicacions 633,10 6.600,00 11.432,41 −4.199,31Trobada SCF-SCM 315,00 500,00 42,80 857,80 0,00Congrés València 4.000,00 1.176,68 2.823,32Trobada Ensenyament 900,00 2.264,12 3.164,12 0,00Trobada EMS-SCM 2.819,38 4.000,00 10.517,87 11.956,71 29.293,96 0,00Biblioteca digital 1.500,00 625,39 2.125,39 0,00Funcionament SCM 21,19 11.410,17 −11.388,98Nòmines 9.639,66 −9.639,66Quotes socis 28.740,66 28.740,66Conferències estudiants 1.389,00 1.389,00 0,00Congrés Praga 3.000,00 4.471,87 7.471,87 0,00Fons Cooperació 1.103,35 1.103,35 0,00ICM 2006 393,90 −393,90Total 74.769,83 24.600,00 29.917,87 22.170,24 160.891,30 −9.433,36

Fons PA 1.591,22 −25.263,94 28,86 −23.701,58Total 76.361,05 24.600,00 29.917,87 −3.093,70 160.920,16 −33.134,94

6

Podeu comprovar que aquest any hem sepa-rat les entrades per subvencions segons la sevaprocedència: les de l’IEC, les que ens autosub-vencionem des del Fons de Promoció d’Activi-tats (FPA), i les d’altres fonts.

En la fila Cangur podem veure el resultatoficial del Cangur 2005, però com a conseqüèn-cia de l’ajust comptable que hem explicat calafegir les modificacions que es descriuen en lesdues files inferiors, i el resultat autèntic corres-pon a la fila Cangur real. A efectes del càlcultotal de l’any, només s’ha de mirar la fila Can-gur. Les dues files Cangur modificat i Cangurreal complementen la fila Cangur per donar unavisió acurada del Cangur 2005, però no comp-tabilitzen per a la taula global. La descripciódels tres moviments és la següent.

En la primera fila Cangur modificat reflec-tim els ingressos que el Cangur 2005 va tenirdurant l’any 2004, i que l’IEC havia interpretaten el seu moment com a ingressos del mateixany. Per tant, no figuren en el balanç del 2005com nosaltres voldŕıem, però cal sumar-los perobtenir la xifra real de quotes cobrades als qua-si bé quinze mil sis-cents estudiants que vanapuntar-se a les proves.

També en la primera fila tenim les despesesque es van fer l’any 2004 per preparar el Mee-ting Cangur 2006. Nosaltres haguéssim volgutmantenir latent aquesta despesa per poder-lacarregar l’any 2006 a la seva activitat, però atèsque l’IEC ja l’havia imputada com a despesal’any 2004, hem hagut de carregar-la al 2005per tal de quadrar. Aquesta és una despesa querealment no correspon al Cangur 2005, encaraque figuri aix́ı.

Finalment, en la segona fila Cangur modifi-cat tenim les despeses que el Cangur 2005 va te-nir durant l’any 2004 i que l’IEC ja havia impu-tat com a despeses d’aquell any. Aquestes śı quesón unes despeses que haguéssim hagut de car-regar al Cangur 2005 i que en realitat no hi són.

Amb tot i això, encara que la taula digui queel Cangur ha tingut un dèficit de quasi 15.000e,no ha estat aix́ı, sinó que el dèficit ha estat depoc més de 6.000e. Aquest dèficit és degut auna sèrie de despeses extraordinàries, autorit-zades per la Junta, per a la celebració del desèaniversari de les proves Cangur, entre les quals,poden destacar: la invitació al senyor Deleric,fundador de l’Associació Cangur Internacional;uns obsequis d’agräıment als professors que han

portat el Cangur des del principi, i també es vaser un xic més generós del que és habitual en elpremis als estudiants.

Per acabar la descripció econòmica de l’acti-vitat del Cangur, val a dir que, tot i que les des-peses van ser molt superiors al previst, tambéés cert que tant els ingressos per a inscripcionscom les subvencions rebudes van créixer moltper sobre del previst.

Una altra de les activitats destacades del’any 2005 va ser el Congrés conjunt ambl’EMS. Sota aquest concepte incloem tant lesdespeses generades pel congrés com les de lareunió de l’EMS que va tenir lloc a Barcelonaels dies posteriors. De les subvencions previstesper al Congrés en va fallar una de 6.000e. Sia això hi afegim que les despeses de les duesactivitats van superar amb escreix les previsi-ons, aquesta activitat va suposar unes pèrduesde 11.956,71e que la Junta proposa eixugaramb diners del Fons de Promoció d’Activitats,atès que cau perfectament dins de les directriusper les quals es va crear aquest fons. De fet, jateńıem clar des de bon principi que les despesesde la reunió de l’EMS haurien de sortir d’aquestfons perquè no teńıem previstes subvencions pera ella, però al final ha calgut recórrer al fonstambé per cobrir part del mateix Congrés.

Entre les activitats no previstes en el pressu-post que es va aprovar el 2004, tenim el Congrésconjunt amb la Societat Matemàtica Txeca,per al qual vàrem aconseguir una subvenció del’IEC, les conferències a estudiants de les tresuniversitats principals catalanes i el Fons deCooperació. Aquest Fons de Cooperació provéd’una sol.licitut que vàrem rebre del ComitéEspañol de Matemáticas en què pretenien queens afeǵıssim a una campanya del tipus del0,7 % per ajudar a la promoció de les ma-temàtiques en päısos subdesenvolupats. La pro-posta del CEMAT era que els donéssim el 0,7 %de les quotes dels nostres socis, cosa que ensva semblar poc rellevant, perquè, suposava unaaportació del voltant de 200e l’any. Aix́ı quevàrem preferir fer una aportació molt més ge-nerosa, però gestionar-la directament nosaltres,creant el Fons de Cooperació. D’aquesta mane-ra, la SCM està ara oberta a pagar despeses demil euros anuals per a un projecte que d’unamanera o una altra ajudi a fomentar les ma-temàtiques en un d’aquests päısos. Durant el2005 es va ajudar uns matemàtics sudamericans

7

a assistir a un congrés a Catalunya, i durant el2006 s’ha ajudat a pagar el viatge d’un soci queha anat a Paraguay a fer un curs de doctorat.

Totes aquestes activitats noves encaixenperfectament en el perfil de les activitats quepoden ser subvencionades des del Fons de Pro-moció d’Activitats.

D’altra banda, el Fons de Promoció d’Ac-tivitats, a part de subvencionar les activitatsextraordinàries de la SCM que es descriuen ala taula, ha subvencionat tres activitats exteri-ors per un valor total de 3.093,70e segons esdescriu en la taula següent:

Fons de promoció d’activitats 2005

Activitat Subvencions

Ajut Congrés CRM 1.135,00

Ajut Congrés J. M. Font 1.508,70

Ajut Congrés Vilanova 450,00

Total 3.093,70

En resum, la SCM ha ingressat un totalde 74.769,83e en concepte de quotes i ser-veis; 24.600e, en subvencions de l’IEC, i29.917,87e, en subvencions exteriors. El Fonsde Promoció d’Activitats ha ajudat la SCMamb 22.170,24e. Les despeses totals han es-tat de 160.891,30e i això implica un dèficit pera la SCM de 9.433,36e. Si a això hi afegimels 1.591,22e que s’han cobrat d’interessos, lessubvencions exteriors que ha fet el FPA i unesdespeses financieres del mateix, tenim que elconjunt de la SCM+FPA ha gastat 33.134,94emés del que ha ingressat. En concret, el FPAha baixat durant l’any 2005 en 23.701,58e.

Atès que la SCM va començar l’any 2005amb un valor de 5.565,08e, l’ha tancat amb unvalor negatiu de 3.868,28e.

Pel que fa al valor conjunt SCM+FPA,va començar l’any 2005 amb un valor totalde 98.185,99e i el va acabar amb un valor de65.051,05e.

Breu descripció dels comptes de 2006

Tot i que no està en l’ordre del dia el fet decomentar els comptes de l’any en curs, i queara tampoc no tenim els comptes tancats, śıque voldria destacar tan sols un parell d’activi-tats extraordinàries que han tingut lloc aquestany. Les anomeno extraordinàries no tant per-què no les tinguéssim previstes (que śı que les

hi teńıem), sinó per l’important moviment derecursos que han suposat. D’una banda tenimel Meeting Cangur que ha tingut lloc a Barce-lona aquest mes d’octubre, i de l’altra, l’ICM2006, que va tenir lloc a Madrid el mes d’a-gost. Totes dues activitats han gaudit de sub-vencions especials, però no està clar que puguinacabar amb saldo neutre. Per exemple, no es-perem recuperar les aportacions fetes a l’ICM,ja que el seu estat financer final no ha estat pasgaire positiu. Amb això no preveiem que l’any2006 pugui acabar amb saldo neutre per a laSCM tal com teńıem pressupostat i que possi-blement necessitarem novament ajut del FPAper quadrar algunes de les activitats extraor-dinàries del 2006, cosa que no s’allunya pas del’objectiu del mateix fons.

Descripció del pressupost per al 2007

Pel que fa al pressupost de 2007, ens trobem enel cas que la Junta va haver de presentar unaproposta, que l’Assemblea del passat 14 de no-vembre va aprovar, i que haurà de ser duta aterme per la nova Junta escollida a la mateixaAssemblea. Per això, hem tractat de fer un pres-supost una mica obert per tal de donar flexibi-litat a la nova Junta i que pugui empendre elsprojectes que cregui convenients. Aix́ı mateix,proposem la generació d’un cert benefici per tald’eixugar els dèficits comesos en l’exercici 2005i el que possiblement sortirà de l’exercici 2006.

Aquest pressupost preveu una pujada de laquota bàsica de soci de 32 a 34e. Voldria re-cordar que fa dos anys ja es va apujar la quotabàsica de 30 a 32e i que vàrem adoptar el cri-teri d’anar actualitzant les quotes bianualmentper tal d’assumir les alces del cost de la vida ibuscar les quotes arrodonides a nombres entersmentre fos possible. Això deixa la quota per aestudiants en 17e i la quota per a institucionsen 64e.

Cal destacar en el pressupost de 2007 unincrement en les subvencions previstes per alCangur 2007, doncs ja tenim promesa una sub-venció de 6.000e de la Fundació Caixa Sabadella aqueest efecte.

Gràcies a la millora de la situació econòmicade l’IEC, les subvencions procedents de l’Insti-tut han estat en els darrers dos anys molt mésgeneroses del que era habitual, i això cal esperarque continui igual sempre que es puguin justifi-car els projectes als quals aquestes subvencions

8

van dirigides. En concret, l’IEC ens ha aportat5.000e extres per a publicacions extraordinà-ries durant l’any 2006 i també està previst queho faci per al 2007. A més, les activitats de pro-

jecció exterior que ha realitzat la SCM durantels anys 2005 i 2006 han estat benëıdes i ade-quadament subvencionades per l’Institut, sensenegligir les activitats ordinàries.

Pressupost comptable SCM 2007

Activitat Ingressos Sub. IEC Sub. extr. Sub. FPA Despeses Total

Cangur 45.000 5.000 16.500 66.500 0

Cursos 1.000 1.000 0

Olimṕıada 3.000 1.000 4.000 0

Trobada 1.200 3.000 4.200 0

Publicacions 500 11.600 12.100 0

Trobada Ensenyament 1.200 1.500 2.700 0

Fons Cooperació 1.000 1.000 0

Conferències estudiants 2.000 2.000 0

Funcionament SCM 12.000 −12.000Nòmines 10.500 −10.500Quotes socis 30.480 30.480

Altres activitats 5.000 5.000 0

Total 79.380 29.100 17.500 3.000 121.000 7.980

Fons PA 1.500 −6.000 0 −4.500

Total 80.880 29.100 17.500 −3.000 121.000 3.480

Atès que per a l’any 2007 no hi ha, enprincipi, cap activitat extraordinària prevista,i per tal de deixar a la nova Junta l’opcióde programar-ne alguna, i també per intentarmantenir l’́ındex de subvencions que rebem del’IEC, hem previst una partida de 5.000e pera l’any 2007 sota el concepte d’altres activitats,amb el benentès que caldrà dotar de contingutaquesta partida per tal de confirmar la subven-ció de l’IEC. Tot i el caràcter extraordinari delconcepte, ha estat acceptat per l’IEC a causadel canvi recent de Junta.

Val a dir, a més, que aquest any, per prime-ra vegada en la història de la SCM, l’IEC havolgut incloure dins del seu pressupost per al

2007 el pressupost de totes les seves societatsfilials. I per això ens hem reunit amb el gerenti la cap de Gestió per tal d’exposar el nostrepressupost, que hem acabat quadrant amb elque l’IEC assumirà com a propi.

Amb tot això només em resta comentar que,atès que la Junta anterior ha perllongat el seumandat fins quasi el final de l’any 2006, ambpràcticament totes les activitats de l’any ja fi-nalitzades, entenc que és la meva obligació coma tresorer actual oferir-me a la nova Junta pertal de seguir exercint de fet, encara que no si-gui de nom, com a tresorer fins a quadrar elscomptes de l’any 2006.

Joan Carles ArtésTresorer de la SCM

9

Benvinguda als nous socis

Durant l’any 2006, la Societat Catalana de Ma-temàtiques ha donat d’alta els socis següents:Judit Abardia Bochaca, Lesly Maria AcostaArgueta, Saleem Akhtar Raja, Rita Almeida,Josep M. Alonso Baez, José Manuel BenitaBordes, Marc Cámara Vallejo, Aris Daniilidis,Lauand Darbas Barbe, José Abraham de laFuente Pérez, Pere Farró Sales, Śılvia GagoÁlvarez, Francesc Xavier Gómez Naches, Gem-ma Huguet Casadas, Montse Moliné Brull, Col-

legi Montserrat, Fernando Navarro Espinosa,Toni Pérez López, Enric Pico Marco, RogerRodŕıguez Font, Pili Royo Regueiro, Josep Sar-danyés Cayuela, Juan Serra Maŕı i Xavier Xar-les Ribas. La Societat Catalana de Matemàti-ques us dóna la més cordial benvinguda a tots, idesitja ser-vos d’utilitat en totes aquelles qües-tions relacionades amb la comunitat matemàti-ca catalana.

Internacional

L’estand a l’ICM 2006

L’impacte del Congrés Internacional dels Ma-temàtics, ICM 2006, en les matemàtiques espa-nyoles i en el seu entorn dins i fora d’Espanyaha estat tan gran que tindrà ressò durant moltsanys. El treball conjunt de moltes persones idiverses institucions durant cinc anys va culmi-nar en un congrés ben organitzat i d’un nivellcient́ıfic indiscutible del 22 al 30 d’agost de 2006al Palau Municipal de Congressos de Madrid.

Estand de la SCM a l’ICM 2006.

La SCM va dedicar-li un número especialen anglès de la revista SCM/Not́ıcies l’agostde 2006. Se’n varen repartir molts exemplarsdurant el Congrés i encara en queden a dispo-sició dels socis que desitgin tenir-lo (el rebrangratüıtament si el demanen a la Secretaria de laSCM). D’altra banda, es publicarà una descrip-ció detallada del Congrés en el proper númerode la revista. En aquesta pàgina s’ofereix nomésuna crònica de la participació de la SCM en elCongrés mitjançant un estand conjunt amb elCentre de Recerca Matemàtica (CRM), la Fede-

ració d’Entitats per a l’Ensenyament de les Ma-temàtiques a Catalunya (FEEMCAT) i el De-partament d’Educació de la Generalitat, ambla col.laboració de les facultats i els departa-ments de matemàtiques i de didàctica de la ma-temàtica de Catalunya.

Aquesta iniciativa, que va ser aprovada perla Junta de la SCM el març de 2006, va par-tir d’una resolució del Parlament de Catalu-nya l’1 de març de 2006, on s’instava el Go-vern de la Generalitat a donar suport instituci-onal i econòmic a les universitats catalanes, alCRM, a la SCM i a la FEEMCAT per tal defer possible la seva participació com un col.lec-tiu representatiu nacional a l’ICM 2006, a mésd’altres recomanacions referents a les activitatsde foment de les matemàtiques per part de lesinstitucions esmentades i a la representació in-ternacional de la SCM.

L’estand estava format per tres mòdulsde 9 m2 cadascun. Va ser decorat per l’empresa3A Disseny Gràfic i estava equipat amb dos or-dinadors, un canó de v́ıdeo i una gran quanti-tat de material promocional i informatiu de lesinstitucions representades. Per a aquesta oca-sió, a més del número especial de la revistaSCM/Not́ıcies, la SCM va tenir a punt un dos-sier anomenat Mathematics in Catalonia (quees troba disponible al web) i els primers volumsde la nova sèrie de publicacions electròniques dela SCM. De fet, es va aprofitar aquest estand al’ICM per fer una presentació pública d’aques-ta sèrie en una recepció organitzada el dia 24d’agost.

10

Es va imprimir un nou d́ıptic en anglès depromoció de la SCM i un altre d́ıptic de presen-tació del portal EDUMATCAT, conjuntamentamb la FEEMCAT i el Departament d’Educa-ció. També es va presentar el llibre d’actes dela Trobada d’Ensenyament de 2005 i es va ex-hibir un v́ıdeo conjunt de les tres institucionsesmentades, de quinze minuts de durada, quepodeu demanar si ho desitgeu (els quatre mi-nuts corresponents a la SCM es poden baixardel web).

Portada del d́ıptic.L’estand va estar controlat en tot moment

per set voluntaris seleccionats per la SCM: Ja-

vier Alonso, Mireia Besalú, Francesc Castellà,Abraham de la Fuente (l’autor del v́ıdeo i d’u-na presentació en Power Point), Iván Merillas,Joel Saà i Raquel Terrés. Donem les gràcies atots ells.

Aprofitem aquest article per agrair l’apor-tació econòmica de l’antic DURSI a la SCMper tal de cobrir una part de les despeses d’a-quest estand, aix́ı com la subvenció del Depar-tament d’Educació a la FEEMCAT pel ma-teix concepte. Alhora, agräım a la presidentade la FEEMCAT, Pili Royo, i al director delCRM, Manuel Castellet, la seva col.laboracióen la preparació de l’estand. També valoremmolt la bona resposta i la presència de la Fa-cultat de Matemàtiques de la UB, el Departa-ment de Didàctica de les Ciències Experimen-tals i la Matemàtica de la UB, el Departamentde Matemàtiques de la UAB, el Departa-ment de Didàctica de la Matemàtica i de lesCiències Experimentals de la UAB i la Facul-tat de Matemàtiques i Estad́ıstica de la UPC.Creiem que vàrem donar una molt bona imat-ge d’unitat i d’activitat col.lectiva. Tal com deiaun rètol a l’estand, Mathematics is thriving inCatalonia.

Carles CasacubertaPresident de la SCM

In memoriam

Pere Mumbrú i Rodŕıguez

Pere Mumbrú va estudiar la llicenciatura dematemàtiques a la Universitat Autònoma deBarcelona de 1974 a 1979.

Va obtenir el grau de llicenciatura, modalitattesina, l’octubre de 1981 amb una tesina intitu-lada �Peŕıodes 1, 2 3, 4 5 i 7 equivalen a caos�,

on va començar el seu camı́ en la recerca en sis-temes dinàmics discrets a què es va dedicar alllarg de tota la seva carrera acadèmica.

Posteriorment, es va doctorar en CiènciesMatemàtiques, també a la Universitat Autòno-ma de Barcelona, l’octubre de 1987 sota la di-recció del doctor Jaume Llibre Saló amb unatesi intitulada �Estructura periòdica i entropiatopològica de les aplicacions bimodals�, obte-nint la qualificació d’apte cum laude.

Tota la seva vida professional va transcórrera la Universitat de Barcelona. De 1979 a 1993 alDepartament de Didàctica de les Ciències Ex-perimentals i la Matemàtica de la Facultat deFormació del Professorat (abans Departamentde Didàctica de les Matemàtiques de l’Esco-

11

la Universitària de Formació del Professorat)i de 1993 en endavant al Departament de Ma-temàtica Aplicada i Anàlisi de la Facultat deMatemàtiques. De 1979 a 1986 va ocupar uncàrrec de professor contractat; de 1986 a 1988va ser professor titular d’escola universitària;de 1988 a 1993 va ser catedràtic d’escola uni-versitària, i de 1993 en endavant (ja al Depar-tament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi) vaocupar el càrrec de titular d’universitat.

Com a professor és una persona molt recor-dada per la qualitat de les seves classes, l’entre-ga, la dedicació i el bon tracte als alumnes, aix́ıcom la capacitat de motivació dels seus cursos.

Com veurem més endavant, en Pere va seruna personalitat molt global, que s’interessà perdiversitat d’aspectes de la ciència, la vida i lacultura. En el món de la recerca, mentre la pres-sió del sistema acadèmic li ho va permetre, vacompatibilitzar la recerca en didàctica de lesmatemàtiques i els sistemes dinàmics. Va ar-ribar un moment en què es va adonar que elsistema universitari, en un procés de burocra-tització creixent, el penalitzaria (de fet ja hova començar a fer) per la seva manca d’espe-cialització. Això va coincidir en el temps ambl’obtenció de la seva plaça de professor titular alDepartament de Matemàtica Aplicada i Anàliside la Universitat de Barcelona i el va fer decan-tar per especialitzar la seva recerca en els siste-mes dinàmics discrets, en què ja treballava.

Té publicacions en el camp de la didàcticade les matemàtiques i en el dels sistemesdinàmics discrets. En aquest darrer camp elsseus interessos i publicacions es van repartir enels temes següents: dinàmica simbòlica, entro-pia topològica, models amb dinàmica minimalen arbres i grafs i caracterització del conjunt depeŕıodes de les aplicacions cont́ınues d’arbres

En Pere va ser un excel.lent matemàtic. Te-nia un pensament profund i creatiu, una grancapacitat de treball i un entusiasme encoma-nad́ıs. Les seves aportacions van ser molt im-portants per comprendre certs fenòmens lligatsa la dinàmica caòtica en espais 1-dimensionals.En aquest camp va desenvolupar una singularintüıció a la qual molts dels seus col.legues vamrecórrer a l’hora de refermar o refutar les nos-tres conjectures per intentar comprendre deter-minats comportaments dinàmics. Sovint la con-jectura era refutada amb un sorprenent i ines-perat exemple.

En Pere també va tenir una vessant coma intel.lectual. Va ser un home profundamentinteressat en tot el que passava al seu entorn.Amant de la lectura, el cinema i l’art en totesles seves manifestacions. Interessat en la psico-logia, l’ensenyament, la poĺıtica. . . Sempre quesorgia a la conversa algun tema més o menyscomplex ell gairebé sempre ja hi havia pensat,i ja en tenia una opinió fruit d’una elabora-da reflexió. Usualment adoptava criteris que noeren fruit de la improvisació, sinó del coneixe-ment i la reflexió. En aquest aspecte, a més,era una persona molt oberta. Allò que desco-neixia, lluny de rebutjar-ho, era objecte del seuinterès. Era també, i per això mateix, un ho-me molt cŕıtic amb la realitat social i poĺıticaque ens ha tocat viure. El preocupava profun-dament la injust́ıcia tan estesa i arrelada a lanostra societat i, especialment, el nostre paperi responsabilitat en aquesta situació.

Un altre punt que cal destacar en la se-va personalitat és el d’home compromès. Com-promès amb el seus companys de recerca. Sem-pre posant per davant els interessos del grup alspropis. Disposat a fer feines feixugues que calfer, però no ens agraden a ningú. Compromèsamb la seva Facultat. Disposat també a sacri-ficar part del seu temps en feines de gestió. Idesenvolupant-les amb eficiència i humanitat.Compromès, finalment, amb les seves idees. Nonomés era cŕıtic amb la situació actual, sinóque treballava per canviar-la. En Pere mante-nia una activitat poĺıtica discreta però cons-tant en el seu municipi. Allunyat dels partitspoĺıtics i mantenint la seva independència de-dicava part del seu temps lliure a incidir en lavida poĺıtica del seu poble. Era conscient de l’e-norme dificultat per aconseguir qualsevol canvi,però, alhora, sabia de la necessitat d’actuar percanviar la realitat. I vivia aquesta activitat ambgran passió. L’evolució poĺıtica era un tema deconversa recurrent en els dinars els dies que enstrobàvem per treballar.

En Pere va conviure amb una feixuga malal-tia els darrers dos anys de la seva vida. En totaquest temps va mantenir sempre una actitudextraordinàriament positiva. L’hem vist cami-nar lentament, pujar escales, parar, respiraramb dificultat. . . Amb una força interior enor-me i sempre amb un somriure als ulls. En lamesura de les seves possibilitats no va abando-nar mai cap de les seves activitats. Intentant

12

aprofitar fins a l’últim moment el temps quetenia. Ens pot donar una idea d’aquest tarannàel fet que quinze dies abans de morir va agafarl’avió i se’n va anar a passar el cap de setma-na a una ciutat que l’enamorava. Certament, vaaprofitar el seu temps.

Durant els dos anys de la seva malaltia novam deixar de treballar pràcticament cap set-mana. A tots els seus companys ens sembla-va més preocupat perquè la seva situació noafectés ańımicament el seu entorn que no pasper la seva pròpia malaltia. Actuava, dins deles seves possibilitats, com si res important es-

tigués passant. Realment treia energia de lesnostres trobades setmanals. No evitava parlarde la seva malaltia, però sempre amb un es-perit summament positiu. Els que vàrem estara prop seu aquests darrers temps vam quedarprofundament impressionats per la seva actitudvital.

En Pere va ser, en definitiva, un cient́ıficlúcid, profundament humà i compromès amb laseva societat. Tots aquells que vàrem tenirla sort de col.laborar amb ell en alguna de lesseves activitats no l’esborrarem mai del nostrerecord.

Llúıs Alsedà i Francesc MañosasUAB

Javier Chavarriga Soriano

Oferim aquestes notes per donar testimoni iagräıment a una vida dedicada a les matemàti-ques.

Javier Chavarriga va cursar la llicenciatu-ra en ciències matemàtiques a la Facultat deMatemàtiques de la Universitat de Barcelonaen el peŕıode 1974-1979, es va especialitzar enanàlisi matemàtica. Es va llicenciar el juny de1979, i va obtenir el grau de llicenciatura, mo-dalitat tesina, el desembre de 1981. Posterior-ment, es va doctorar en ciències matemàtiquesen la mateixa Facultat el novembre de 1985, iva obtenir la qualificació d’apte cum laude so-ta la direcció del doctor Carles Simó Torres.Durant els cursos 1979-1983 va exercir de pro-fessor ajudant al Departament de MatemàticaAplicada i Anàlisi de la Universitat de Barcelo-na. Molts antics alumnes, que avui són profes-sors, encara recorden aquell flamant llicenciatque ensenyava equacions diferencials i que, toti que era novell en la feina, transmetia amb unagran intensitat el seu permanent entusiasme perles matemàtiques.

Inicià el curs 1983-1984 com a professor col-laborador de docència i investigació a la Facul-tat d’Informàtica de la Universitat Politècnicade Catalunya. El novembre de 1984 obtinguéuna plaça de professor adjunt inteŕı de matemà-tiques generals a la Facultat de Farmàcia de laUniversitat de Barcelona, on desenvolupà la se-va activitat docent en el peŕıode comprès entreel novembre de 1984 i el juny de 1992. El generde 1985 és nomenat professor titular d’univer-sitat inteŕı de matemàtica aplicada. El maig de

1987 guanya per concurs oposició, la plaça deprofessor titular d’universitat de matemàticaaplicada al Departament de Matemàtica Apli-cada i Anàlisi de la Universitat de Barcelona.

Els anys noranta, es produeix la reestructu-ració del sistema universitari català. En aquellsmoments, Catalunya només comptava amb tresuniversitats, amb diverses delegacions, en lesquatre prov́ıncies del Principat. Amb l’esmenta-da reestructuració, es creen o restitueixen novesuniversitats, com ara la Universitat de Girona,la Universitat de Lleida i la Universitat Rovirai Virgili de Tarragona.

Els seus llaços sentimentals i familiars ambles terres de la Franja de Ponent, i més concre-tament amb el poble de Sena, a poc més de cin-guanta quilòmetres de la ciutat de Lleida, vanpropiciar que, durant aquest peŕıode de canvis,apostés per la seva incorporació a la Universitatde Lleida, de la qual, més endavant, se sentiriamolt orgullós.

Aix́ı, l’octubre de 1992 es va integrar a lasecció de matemàtiques del Segrià de la Univer-sitat Politècnica de Catalunya, a l’Escola Tèc-nica Superior d’Enginyers Agrònoms de Lleida.

13

Aquest centre va quedar adscrit a la Universitatde Lleida el novembre del mateix any.

Finalment, el juny de 1995 va guanyar laplaça de professor titular d’universitat de ma-temàtica aplicada al Departament de Matemà-tica de la Universitat de Lleida.

Des d’aleshores i fins a la seva mort, hemcompartit amb ell una bona part de les sevesinquietuds de recerca i estudi cient́ıfic. És enaquest darrer centre universitari on va desenvo-lupar la part principal i més fruct́ıfera del seutreball docent i investigador.

Javier fou un dels impulsors del nou Depar-tament de Matemàtica de la nostra Universitati en va ocupar el càrrec de director durant unllarg peŕıode.

La seva gran il.lusió era formar un grup d’in-vestigació en sistemes dinàmics: volia �crear es-cola�.

Per aconseguir el seu objectiu va començarper buscar alumnes i va iniciar un curs de doc-torat titulat Modelització matemàtica, que al-guns membres del nostre Departament vàremcursar com a deixebles seus. D’aquests, en Jau-me Giné va continuar com a doctorant i aix́ı esva crear el nucli inicial del nostre grup de recer-ca. L’any 1995 s’hi incorporà Isaac A. Garćıa.

El començament va ser força dur i ambestretor: encara recordem el despatx de qua-tre metres quadrats compartit per tots tres alvell edifici del rectorat. És una època marcadaper grans sacrificis i moltes hores de dedicacióal treball. En aquest peŕıode, Javier mostravaalgunes de les grans virtuts que el caracteritza-ven, com ara l’empenta i la força de voluntat,que li permetien superar obstacles de qualsevolmagnitud, i la seva gran estimació per la feinaben feta.

Els fruits d’aquests esforços es fan evidentsamb el reconeixement de molts membres de lacomunitat cient́ıfica internacional i tenen llocles primeres col.laboracions i visites. S’establei-xen col.laboracions cient́ıfiques importants a es-cala estatal i internacional. Sense ànim de serexhaustius, professors com ara Héctor Giacomi-ni, de la Universitat de Tours; Armengol Ga-sull i Jaume Llibre, de la UAB; Mijhail Po-pescu, de l’Institut de Matemàtiques de Buca-rest; Laurent Cairó, de la Universitat d’Orleans;Mircea Sofonea, de la Universitat de Perpinyà;Marco Sabatini, de la Universitat de Trento,etc., foren alguns dels professors visitants du-rant aquest peŕıode inicial.

La consolidació del grup d’investigació Se-minari de Sistemes Dinàmics i les esmentadescol.laboracions van contribuir a l’organitzacióde diferents congressos, entre els quals podemdestacar les Jornades Catalanes de MatemàticaAplicada i les dues edicions del Symposium onPlanar Vector Fields.

Més endavant, el grup es va ampliar amb elsdoctorants Josep Mallol, Jordi Sorolla i MaiteGrau, de manera que la continüıtat de l’Escolade Sistemes Dinàmics, creada pel Javier, que-dava garantida i, per tant, l’objectiu inicial delJavier, acomplert.

Quant a la seva investigació, la podem em-marcar en els sistemes dinàmics continus i, enparticular, en els de dimensió dos. Aquests sis-temes es poden pensar com a equacions diferen-cials ordinàries que han estat parametritzadesper una variable temporal.

Són remarcables les seves contribucions alproblema del centre i també al problema de laintegrabilitat. Es va dedicar igualment a l’estu-di de temes com ara els centres isocrons, la re-versibilitat, els sistemes nilpotents i degenerats,les bifurcacions, els cicles ĺımit (16è problemade Hilbert), les simetries de Lie, les equacionsdiferencials al pla complex projectiu, etc.

En els darrers temps fou un dels principalsimpulsors de la teoria de la integrabilitat deDarboux. Aquesta teoria es basa en el fet quela determinació d’un nombre prou alt de so-lucions algebraiques per a un sistema dinàmicen el pla, si aquestes existeixen, permet donarla integral primera del sistema. El matemàticfrancès Gaston Darboux va iniciar aquesta te-oria i, després de llegir la seva memòria, Javi-er, amb la seva intüıció matemàtica proverbial,va veure en les idees de Darboux l’inici de lateoria algebraica de les equacions diferencials,que pretén l’estudi de les caracteŕıstiques de lescorbes algebraiques invariants d’un sistema di-ferencial i la seva relació amb les altres soluci-ons del sistema. Es va abocar en gran maneraa l’estudi d’aquestes corbes algebraiques invari-ants, la qual cosa li va permetre trobar famı́liesde sistemes amb propietats d’integrabilitat in-teressants, exemples nous de cicles ĺımit alge-braics per a sistemes quadràtics i determinarpropietats per a sistemes quadràtics amb inte-gral primera racional.

El juliol de 2002, Javier obtingué la plaça decatedràtic d’universitat de matemàtica aplica-da, fet que va suposar la culminació del treball

14

docent i investigador realitzat fins aleshores enla seva carrera universitària.

Afegit a tot l’anterior, Javier Chavarrigaes va preocupar per la difusió i divulgació deles matemàtiques i la ciència en general, i vaorganitzar diversos cicles de conferències ambl’Institut d’Estudis Ilerdencs (IEI), del qual fouconseller, a l’Institut de Ciències de l’Educació(ICE), o des de la mateixa Universitat de Llei-da, on va impartir cursos de lliure elecció obertsa tot l’alumnat de la Universitat i també per aprofessorat de secundària. Entre aquests cur-sos volem destacar les Lliçons populars de ma-temàtiques, que van suposar un gran èxit d’as-sistència.

En l’àmbit docent, i dins de l’Escola Politèc-nica Superior (EPS), volem fer notar que Javi-er es va involucrar en l’establiment dels estudisd’enginyeria tècnica industrial, des del curs ini-cial, 1997-1998, com a professor de l’assignaturade càlcul, i va col.laborar activament en la con-solidació d’aquesta titulació. Hem de remarcarque Javier sabia fer atractives les assignaturesque impartia i era apreciat i molt respectat pelsseus alumnes. Això queda palès, per exemple,pel bon nombre de vegades que se’l va requerirper apadrinar diverses promocions.

La darrera etapa de Javier ha estat com amembre de l’equip directiu de l’Escola Politèc-nica Superior. Durant aquest darrer any i mig,Javier menà totes les seves il.lusions i esforços

cap a l’Escola, i va impulsar la creació dels es-tudis d’arquitectura tècnica, dels quals ha estatun gran entusiasta, aix́ı com l’obertura del Cen-tre de Recerca d’Energies Aplicades (CREA).Els darrers mesos va participar en l’elabora-ció d’una proposta de postgrau en enginyeriai tecnologies de la informació, i va aconseguir elvistiplau necessari per portar a terme el projec-te. Com veiem, una altra de les caracteŕıstiquesque el definien era intentar trobar el consens en-tre tots.

Des de la seva vessant més humana, tots elsque hem estat propers a ell podem donar testi-moniatge de la gran devoció envers el seu pare,cap a la seva dona, Cristina i, per descomptati per damunt de tot, cap als seus fills Marta iXavier, dels quals estava molt orgullós.

A més de ciència, Javier ens ha ensenyatmoltes altres coses de la vida i ens ha servitno poques vegades de model gràcies a la sevaempenta, i les seves ganes de treballar, d’enten-dre els problemes, etc. El seu llegat queda ennosaltres i en cap cas seŕıem el que som si nol’haguéssim conegut i ens hagués marcat consi-derablement.

Ara, estem segurs que ens animaria a tots,amb la seva peculiar manera de ser i la sevarialla, a continuar endavant. Continuar la se-va obra, fruit del seu treball i dedicació, és lamillor manera de seguir recordant-lo.

Una forta abraçada, Javier.

Isaac A. Garćıa, Jaume Giné, Maite Grau,Josep Mallol i Jordi Sorolla

Noticiari

Creu de Sant Jordi per a M. A. Canals i M. Castellet

Maria Antònia Canals i Tolosa

El treball generós, vital i incansable marca lavida de la Maria Antònia Canals, nascuda aBarcelona l’any 1930 en el śı d’una famı́lia moltvinculada al món de l’ensenyament. Diu la Ma-ria Antònia que el seu pare, Emili Canals, unenginyer molt aficionat a les matemàtiques quemoŕı quan ella tenia vuit anys, fou la primerapersona que exerćı una influència decisiva en laseva vocació, que neix a partir de la vivènciapersonal lligada al joc, la manipulació i la in-tüıció. També fou decisiva la influència de les

seves ties Dolors i Francesca Canals, conegudescom les ties Montessori, introductores a Cata-lunya del mètode que porta aquest nom. Ambaquestes influències, l’any 1950 acaba els estu-dis de magisteri i el 1953 finalitza la llicenci-atura de ciències exactes a la Universitat deBarcelona.

Un dels seus primers contactes amb ladocència fou al Liceu Francès, una de les escolesde més prestigi social de Barcelona, on impartiaclasses de matemàtiques al batxillerat superior.

15

Però fou a l’Escola Talitha on va poder posaren pràctica, entre el 1956 i el 1962, el sistemamontessorià. Tenia vint-i-set anys i va deixar eltreball anterior perquè el projecte de la novaescola l’entusiasmava i perquè, segons les sevesparaules, �un no ha de quedar-se mai tancat,sinó que ha de fer sempre allò en què realmentcreu�. Aix́ı, la seva influència com a coneixe-dora del mètode Montessori, amb el suport del’opinió d’Alexandre Gaĺı, va incidir en la deci-sió d’aplicar aquesta metodologia al parvularide l’escola. El pas següent fou la construcció detot el material necessari, tasca que dugué a ter-me amb minuciosa precisió.

Cinc anys després d’iniciar el projecte deTalhita, Maria Antònia decideix iniciar un nouprojecte en un barri amb més necessitats. As-sabentada de les males condicions del barribarcelonès de Verdum, decideix canalitzar elseu compromı́s social en aquesta direcció. Elbarri disposava d’un barracó propietat de laparròquia on cada tarda s’impartien classes decapacitació professional. És aqúı on l’octubrede 1962 la Maria Antònia inicià el funciona-ment de l’escola Ton i Guida, penjant a la por-ta un rètol que deia �Parvulario�. Començàella sola amb quaranta-dos nens i nenes d’entrequatre i sis anys, la majoria fills d’immigrants.L’escola es mantenia amb les quotes que pa-gaven les famı́lies segons les seves possibilitatseconòmiques, encara que per arribar a fer reali-tat la construcció d’un nou edifici es va comptaramb les aportacions d’importants donatius degent benestant que creia en el projecte.

Com a Talhita, la M. Antònia aconsegúı cre-ar a l’escola Ton i Guida un equip de mestresconscients de la importància de la seva tascai de l’esperit de treball en equip. L’escola gaud́ıde molta anomenada i el 1975, amb més de

quatre-cents alumnes, s’havia convertit en unexemple i model d’escola. Deixa Ton i Guidaper dedicar-se al càrrec de cap de l’Àrea deServeis d’Ensenyament de Barcelona. Però noacaba de trobar-se bé en el món de la poĺıticai deixa el càrrec després d’un any. S’havia in-volucrat en l’àmbit universitari, impartint clas-ses de didàctica de la matemàtica a l’Escola deMestres de la Universitat Autònoma de Barce-lona, i l’any 1982 obté plaça a l’Escola Normalde Girona. Aquest fet significà un canvi de re-sidència. I el 1985 també comença a impartirclasses a l’Escola de Mestres de Vic. Paral.lela-ment a la docència a la universitat, i fruit deles activitats de formació permanent, l’any 1992sorgeix el primer grup de mestres dedicat a ladidàctica de les matemàtiques: Grup Peŕımetre,ubicat a Girona. El Grup Peŕımetre, junta-ment amb l’equip ICE de matemàtiques de laUdG, funden l’Associació d’Ensenyants de Ma-temàtiques de Girona (ADEMGI), de la qualM. Antònia fou presidenta durant els quatreprimers anys, de 1992 a 1996. El 1994, l’As-sociació de Professors de Matemàtiques de lesComarques Meridionals (APMCM) i l’ADEM-GI funden la Federació d’Entitats per a l’En-senyament de les Matemàtiques a Catalunya(FEEMCAT), de la qual fou presidenta durantels tres primers anys.

La seva tasca ha estat reconeguda amb di-versos premis i homenatges: Medalla PresidentMacià (Medalla del Treball) (Barcelona, 13 d’a-bril de 1988); Premi Mestres 68, per la renova-ció aportada al camp de la didàctica de la ma-temàtica i a la concepció de l’educació infantil(Girona, 17 de desembre de 1994); homenatgeper la tasca docent i innovadora desenvolupadaen el camp de la didàctica de les matemàtiques(Girona, 29 de abril de 2000); inśıgnia de pla-ta de la FEEMCAT (juliol de 2000); Meda-

16

lla d’or de la Universitat de Vic (17 d’octubrede 2000) i de la Universitat de Girona (4 d’oc-tubre de 2001); homenatge de la Facultat deCiències de l’Educació de la Universitat de Gi-rona (29 de maig de 2001) i la distinció JaumeVicens Vives a la qualitat en la docència uni-versitària (4 d’octubre de 2001), dedicat per laM. Antònia �als milers de noies i nois i als moltsmestres joves i grans que durant tots aquestsanys han estat els meus alumnes�. Des del 30de setembre de 2001, Maria Antònia està oficial-

ment jubilada. Nomenada professora emèrita dela Universitat de Girona, actualment coordinael GAMAR (Gabinet de Materials i de Recercaper la Matemàtica a l’escola).

El passat dia 25 de setembre li va ser ator-gada la Creu de Sant Jordi, per la seva dedi-cació al páıs i, en concret, per la seva tasca enla formació de mestres i les seves publicacionsmatemàtiques. Ens alegrem amb ella d’aquestamerescuda distinció.

Pili Royo RegueiroPresidenta de la FEEMCAT

Manuel Castellet i Solanas

Manuel Castellet i Solanas va rebre la Creu deSant Jordi el 25 de setembre de 2006 en re-coneixement de la seva valuosa trajectòria enl’àmbit universitari i la seva contribució a la re-cerca amb la creació del Grup de Topologia Al-gebraica de Barcelona, adscrit a la UniversitatAutònoma, de prestigi internacional; i també dela seva àmplia vinculació amb l’Institut d’Es-tudis Catalans, del qual, a més de la direcciódel Centre de Recerca Matemàtica (CRM), foupresident.

En Manuel és ben conegut, no cal dir-ho,dins d’una institució que ell mateix va presi-dir de 1978 a 1982, quan encara era la Seccióde Matemàtiques de la Societat Catalana deCiències F́ısiques, Qúımiques i Matemàtiques.De fet, l’arrencada de la SCM fins al que ésavui va començar en aquest peŕıode. Més en-davant, va tornar a influir-hi fortament des dela presidència de l’IEC. La seva col.laboració ila seva empenta varen ser decisives per a l’èxitdel Tercer Congrés Europeu de Matemàtiques

l’any 2000. Des del seu lloc de privilegi al cap-davant de l’Institut (com a secretari general de1989 a 1992, com a vicepresident de 1992 a 1995i com a president de 1995 a 2002), va contribuiral foment i a la difusió de les matemàtiques ambdiverses iniciatives, entre elles la incorporació al’IEC de la Fundació Ferran Sunyer i Balaguerel 1991.

Algunes dades biogràfiques: va néixer a Bar-celona el desembre de 1943; es va llicenciar enmatemàtiques a la Universitat de Barcelona el1965 i va obtenir el grau de doctor a la ma-teixa universitat el 1973, amb una tesi doc-toral realitzada a l’Eidgenössische TechnischeHochschule (ETH) de Zuric sota la direcció deBeno Eckmann, un dels investigadors més des-tacats en topologia algebraica del segle xx (ique, per cert, el març de 2007 complirà no-ranta anys). La topologia ha estat la seva es-pecialitat cient́ıfica des d’aleshores. Ben aviatva iniciar a Bellaterra el que ara és el Grupde Topologia Algebraica de Barcelona. A prin-cipis de la dècada de 1980 l’equip estava for-mat per ell, la seva esposa Irene Llerena i undels seus primers alumnes de doctorat, JaumeAguadé (1979). Actualment compta amb vint-i-cinc membres i és un grup consolidat de la Ge-neralitat de Catalunya, capdavanter en la sevaespecialitat a l’Estat i molt actiu a Europa, onha aconseguit distincions com ara un programade formació Marie Curie entre 2000 i 2004.

Entre d’altres càrrecs acadèmics, ha estatdegà de la Facultat de Ciències de la UABde 1987 a 1991, vicerector de la UAB de 1993a 1994, membre del Consell Social de la UAB

17

entre 1988 i 1991, membre del Consell Socialde la UOC entre 1996 i 2005, membre del Con-sell Assessor per al Desenvolupament Sosteni-ble de la Generalitat de Catalunya de 1999 a2002, membre del Consell de la Societat Ma-temàtica Europea des de 1994, membre del Re-al Patronato de la Biblioteca Nacional de 1997a 2002 i membre del jurat dels Premis Nacio-nals de Cultura de la Generalitat de Catalunyade 1998 a 2002. És editor de la sèrie �Advan-ced Courses in Mathematics CRM Barcelona�,publicada per Bikhäuser des de 2001. Va rebrela Medalla Narćıs Monturiol de la Generalitatde Catalunya al mèrit cient́ıfic i tecnològic l’any1991 i va aconseguir la Placa Narćıs Monturiolper al CRM l’any 2000.

La més gran creació professional d’en Ma-nuel ha estat, sens dubte, el CRM, que ell vaposar en marxa el 1984, tres anys després d’ha-ver obtingut una Càtedra de Geometria i Topo-logia a la UAB. El CRM va començar amb pocasuperf́ıcie, però amb una capacitat organitzado-ra extraordinària. Aviat va aconseguir prestigiinternacional i va acollir investigadors molt des-tacats, entre ells sis guanyadors de la medallaFields l’any 1991 i d’altres més tard, com araJean-Pierre Serre el 2004. En el seu desè aniver-sari, el CRM es va traslladar a la seva ubicació

actual, i el 2005 amplià la seva capacitat finsa 1.225 m2, amb espai per a una trentena devisitants i un auditori nou per a cent perso-nes. Durant tot el peŕıode 1984-2006, ell n’haestat el director i ha aconseguit situar-lo entreels millors centres d’Europa. De fet, ell mateixva presidir el comitè ERCOM de centres de re-cerca europeus de matemàtiques entre el 2002i el 2005. Durant aquests dotze anys, diversesgeneracions de matemàtics catalans s’han be-neficiat de l’existència del CRM i molts grupsde recerca han crescut a la seva empara.

Tant des de la SCM com des del seu equip, lifem arribar una efusiva enhorabona per aques-ta nova distinció tan rellevant, que premia unadedicació de molts anys a les matemàtiques isobretot a Catalunya.

Carles CasacubertaUB

El marc contractual del professorat universitari de matemàtiques

No fa pas gaire temps que la Ley Orgánicade Universidades (la LOU) va donar el tret desortida per a la creació de cossos de professo-rat contractat a les universitats espanyoles, demanera paral.lela als cossos de funcionaris, queeren els únics existents fins al moment. La LOUestablia les bases generals i deixava en mansde les comunitats autònomes la implantació re-al d’aquests nous cossos de professors univer-sitaris. Tot seguit, el Govern de la Generalitatva elaborar la Llei d’universitats de Catalunya(LUC) definint els contractes que es volien im-pulsar a Catalunya, i les regulacions i els requi-sits per accedir-hi.

Malgrat que aquestes noves figures de pro-fessorat ja comencen a ser presents a les uni-versitats catalanes (encara que potser nomést́ımidament), entre la comunitat universitària

encara no hi ha un coneixement prou clarde quines figures són, ni de les seves carac-teŕıstiques principals. Per aquest motiu, i atèsl’interès que té el tema per a les expectativesdels matemàtics catalans, des de la redacció dela SCM/Not́ıcies hem cregut convenient pre-parar aquest informe, amb l’objectiu que elsinvestigadors puguin dimensionar correctamentaquestes figures i puguin autoavaluar-se abansd’optar a un d’aquests contractes. Explicaremtambé com funciona el procés d’acreditació (de-finit més avall), els criteris d’avaluació en ma-temàtiques i els resultats acumulats de les con-vocatòries fetes fins ara.

Totes les dades necessàries per a l’elaboraciód’aquest informe ens han estat trameses moltamablement per l’Agència per a la Qualitat delSistema Universitari de Catalunya (AQU), mit-

18

jançant alguns dels membres de les seves comis-sions d’acreditació. Sense aquest input no ha-gués estat possible l’elaboració d’aquest escrit,amb l’objectivitat que se li ha pretès donar.

L’informe minimitza les informacions de ti-pus burocràtic i administratiu (que es podentrobar al web de l’AQU, www.aqucatalunya.org)i posa més èmfasi en els criteris i resultats ob-servats.

Les figures contractuals

La LUC recull una via contractual, no funcio-narial, per a la trajectòria acadèmica del pro-fessorat, concretament a través de quatre tipusde contractes laborals: professor col.laborador,professor lector, professor agregat i profes-sor catedràtic. Cadascuna d’aquestes categoriesestà definida a la LUC, juntament amb els re-quisits per accedir-hi. El que segueix n’és unresum:

• Professor col.laborador: és la figura contractualde caràcter temporal o permanent que desen-volupa exclusivament tasques docents per talde cobrir necessitats de docència qualificada enàmbits espećıfics de coneixement. La figura delprofessor col.laborador és, per tant, una figuraideada essencialment per a la docència, no ésuna figura que pugui cobrir l’etapa de forma-ció, ni tampoc és una figura de trànsit cap a lapermanència, com ho és la figura del lector.• Professor lector: la figura de professorat lectorobre les portes de la nova carrera acadèmicaa través de la via contractual i permet acce-dir més endavant a categories superiors ambcontracte indefinit (professorat agregat i ca-tedràtic). El contracte és d’un màxim de quatreanys, flexibles en casos de maternitat o pater-nitat, i amb plena capacitat docent i investiga-dora. La figura de professorat lector és la t́ıpicaper a les persones que han completat recent-ment la seva etapa postdoctoral.• Professor agregat: el contracte de professoragregat és indefinit i suposa una provada capa-citat docent i investigadora.• Professor catedràtic: el contracte també és in-definit i correspon a l’etapa més avançada i con-solidada de la carrera acadèmica; és la categoriasuperior del model contractual de la LUC.

En tots els casos, els tres requisits indispen-sables per aconseguir un d’aquests contractessón: 1) tenir un t́ıtol universitari, 2) disposar

de l’acreditació per a la categoria corresponent,atorgada per l’Agència per l’AQU, i 3) superarun procés selectiu que inclou una avaluació in-terna de la universitat contractant, reguladapels seus estatuts propis i les seves normes defuncionament.

A més, excepte per al cas dels col.labora-dors, s’exigeix també estar en possessió del t́ıtolde doctor i acreditar dos anys d’activitat docento investigadora, predoctoral o postdoctoral, ode transferència de tecnologia, en situació dedesvinculació acadèmica de la universitat con-vocant. Aquest últim requisit es considera com-plert si els estudis de doctorat han estat cursatsı́ntegrament en una altra universitat, que hauràexpedit el t́ıtol de doctor.

Finalment, per a les figures d’agregat i decatedràtic també cal acreditar un mı́nim detres anys d’activitat docent i de recerca, pri-oritàriament postdoctoral.

Les avaluacions o acreditacions a les qualses fa referència més amunt les gestiona l’AQU,que obre dues convocatòries cada any per a ca-dascuna de les quatre categories de professorat.La Comissió de Professorat Lector i Professo-rat Col.laborador (CLiC) és l’encarregada deles acreditacions per a col.laboradors i lectors,mentre que la Comissió d’Avaluació de la Re-cerca (CAR) gestiona les d’agregat i catedràtic(també anomenades acreditacions de recerca ide recerca avançada). Ambdues comissions vancomençar a treballar el febrer de 2003 i estanestructurades en sis subcomissions espećıfiques:humanitats, ciències socials, ciències, ciènciesde la vida, ciències mèdiques i de la salut, ienginyeria i arquitectura. El professorat de ma-temàtiques és avaluat per les subcomissions deciències.

Procés d’acreditació

Com s’ha dit en el paràgraf anterior, l’AQUobre dues convocatòries cada curs, una a la tar-dor, que es resol a finals de febrer, i una altradurant la primavera, que es resol el juliol. Elssol.licitants poden presentar la seva documen-tació presencialment o bé telemàticament, indi-car quina subcomissió consideren més af́ı al seuàmbit d’especialització, si bé l’assignació defi-nitiva la fan els presidents de les subcomissionsespećıfiques. Aquestes estan compostes per pro-fessorat reconegut de les diverses àrees de co-neixement (vegeu www.aqucatalunya.org), i en

19

la seva avaluació poden, si escau, recórrer a re-ferees externs que són nomenats per a aquestpropòsit per l’AQU. L’AQU garanteix que totexpedient sigui avaluat per un mı́nim de dosespecialistes del mateix camp del candidat.

Per a l’emissió dels seus informes, la Sub-comissió de Ciències es basa en la definicióde cadascuna de les quatre figures de profes-sorat establerta a la Llei 1/2003, d’universi-tats de Catalunya (LUC), i en la ResolucióUNI/938/2003, d’11 d’abril (DOGC núm. 3866,de 16 d’abril de 2003). La valoració d’un expe-dient està estructurada en diversos camps d’a-valuació (mèrits d’investigació, formació, etc.),que depenen del tipus d’acreditació. Cada campd’avaluació té associada una ponderació en laqualificació final, ponderació que també depènde l’acreditació; per exemple, els mèrits enformació i captació de recursos tenen un pesespećıfic més alt en l’acreditació de recercaavançada que en la de recerca. Cada avaluadoromple un full d’avaluació, amb les qualificacionsdels diferents camps, i un informe, i es comple-ta aix́ı la primera etapa del procés. La segonaetapa de l’avaluació és en la reunió de la comis-sió corresponent, on cadascun dels expedientsés analitzat globalment, es creuen les qualifica-cions i informes dels avaluadors, i es determinenles qualificacions definitives de cada camp d’a-valuació. Aquestes, un cop ponderades, duen ala qualificació final, que és la que formalmentdetermina el resultat final de l’acreditació (po-sitiu o negatiu).

En conseqüència, la valoració baixa en uncamp pot ser compensada per mèrits en altrescamps i, per tant, un informe favorable no sig-nifica que s’hagi assolit el nivell fixat per la sub-comissió en cada apartat avaluat, de la mateixamanera que un informe desfavorable no significainsuficiència en tots i cadascun dels apartats.

Els sol.licitants reben de l’AQU el resultatdel procés i, en el cas d’acreditacions desesti-mades, un breu comentari indica quins són elspunts febles detectats en el seu expedient. Elssol.licitants poden demanar veure el full d’a-valuació de la seva sol.licitud amb les qualifi-cacions obtingudes en els diferents camps d’a-valuació. També hi ha un termini per presen-tar recurs d’alçada i exposar les al.legacionsque es considerin convenients, davant del presi-dent de la comissió corresponent (CliC o CAR)—no a la subcomissió avaluadora— recurs que

condueix a la revisió de l’expedient. El terminimàxim de resolució d’un recurs és de tres mesosa partir de la presentació.

Les acreditacions no tenen caducitat, i tam-poc no hi ha un temps mı́nim entre una sol.lici-tud i la següent.

Les acreditacions de col.laborador i lectoremeses per l’agència estatal ANECA també sónvàlides a efectes de contractació. L’acreditacióde contractat doctor emesa per l’ANECA és re-coneguda per les universitats catalanes a efec-tes de contractació de professorat agregat, peròen aquest cas no poden acollir-se al ProgramaSerra-Hunter (vegeu l’apartat 8).

Acreditació del professorat col.laborador

En el cas del professorat col.laborador, l’elementcentral de l’avaluació és l’experiència docent i elcurŕıculum professional del candidat. La forma-ció acadèmica i l’experiència investigadora sónmèrits complementaris en l’avaluació del sol.lici-tant. És a dir, el que prioritàriament es valorade manera positiva és una trajectòria docent va-riada i extensa, tant teòrica com pràctica, com-plementada per innovació i formació adreçadesa la docència, com també una trajectòria pro-fessional reconeguda en un àmbit relacionatamb la trajectòria docent. El t́ıtol de doctor esconsidera una part d’aquesta experiència pro-fessional.

Hi ha quatre camps d’avaluació, cadascunamb un pes espećıfic diferent, que comentema continuació: experiència docent, 50 % (40 %trajectòria docent universitària i 10 % per altresmèrits docents) curŕıculum professional, 25 %;formació acadèmica, 10 %, i experiència inves-tigadora 15 %.1. Experiència docent. Aquest apartat inclou latrajectòria en docència reglada universitària ialtres mèrits relacionats amb activitats de for-mació per a la docència i d’innovació docent. Lavaloració de la trajectòria docent universitàriaes basa en el nombre d’assignatures i el volumde docència acreditat, i es considera el caràcterteòric o pràctic. La docència no universitària noés un mèrit que es tingui en compte en aquestapartat i es valora, si escau, en l’apartat d’altresmèrits docents o dins de l’apartat d’experiènciaprofessional. Només es valora la docència ambun mı́nim d’un any acadèmic d’activitat docenti la màxima valoració requereix un mı́nim detres anys acadèmics d’activitat docent regula-

20

da, que inclogui docència teòrica. Es consideraque un any acadèmic comporta una mitjana dedotze crèdits impartits i la docència impartidaanualment es valora proporcionalment a aquestcriteri. L’activitat docent s’ha d’acreditar do-cumentalment.

Pel que fa a activitats de formació per ala docència universitària i d’innovació docent, ialtres mèrits docents, es valoren com a mèritsla participació en cursos, postgraus i programesper a la docència universitària. No es consideraun mèrit d’aquest apartat la formació doctoralespećıfica en l’àrea d’especialització, que con-tribueix a l’obtenció del t́ıtol de doctor, i quees valora en l’apartat de curŕıculum professi-onal. Pel que fa als projectes d’innovació do-cent, es valoren positivament i d’acord amb elseu grau de qualitat, l’entitat finançadora i ladurada. També es valoren aqúı les tasques ins-titucionals de millora de la docència. En qua-litat d’altres mèrits docents es pot valorar ladocència universitària no reglada i la docènciano universitària, sempre que estigui justificadadocumentalment.2. Curŕıculum professional. Es valora positiva-ment l’experiència professional que estigui rela-cionada amb l’àmbit docent que s’avalua, de laqual es tenen en compte la durada, la dedica-ció, l’empresa o l’organisme, el càrrec i l’activi-tat exercida. Per tal que la valoració en aquestcamp sigui la màxima possible, es requereix unaactivitat professional de com a mı́nim tres anysa temps complet. Alternativament, el t́ıtol dedoctor també es considera com a experiènciaprofessional amb la màxima valoració. L’assoli-ment acreditat de la suficiència investigadora odel diploma d’estudis avançats es valora pro-porcionalment. No obstant això, aquesta sego-na possibilitat no és un requisit necessari per ala qualificació positiva de l’experiència profes-sional.3. Formació acadèmica. Es té en compte l’ex-pedient acadèmic, i es considera un mèrit ad-dicional que el candidat estigui en possessió demés d’una titulació o que hagi estat mereixedord’un premi extraordinari.4. Experiència investigadora. Tot i que l’avalua-ció favorable per a professorat col.laborador norequereix una experiència investigadora, aques-ta experiència pot contribuir a l’avaluació po-sitiva i compensar dèficits en altres apartats.Es valoren preferentment les publicacions en re-

vistes indexades, és a dir, que hagin passat unprocés d’avaluació peer review i que apareguinen les llistes del Science Citation Index o si-milars. Preval especialment la publicació en re-vistes dels quartils superiors d’aquests llistats.També es tenen en compte altres publicacionsde recerca, incloent-hi llibres o caṕıtols de lli-bres.

Conceptes avaluats en les acreditacionsde lector, agregat i catedràtic

Ja hem indicat abans que els matemàtics sónavaluats per les subcomissions de Ciències dela CliC i la CAR. Farem un repàs dels criterisfets públics per aquestes subcomissions, per alcas de lectors, agregats i catedràtics, que són lesfigures més vinculades a la recerca. En els trescasos, els conceptes que s’avaluen són els ma-teixos, l’únic que canvia és el pes espećıfic queté cadascun d’ells en l’avaluació final. Es tractadels següents:1. Publicacions. Els criteris publicats per les du-es comissions de ciències indiquen una xifraorientativa del nombre mı́nim de publicacionsexigides, depenent de l’acreditació, per dir totseguit que aquest nombre s’ha de contrastaramb les especificitats de l’àrea, la producti-vitat mitjana del camp d’especialització, etc.Evidentment resulta impossible establir una xi-fra que sigui reconeguda com una aproximacióvàlida tant per f́ısics, qúımics, matemàtics, etc.Aquest contrast es fa efectivament en el cas dematemàtiques, ja que els paràmetres que des-prés presentarem indiquen que en tots els casosel nombre mı́nim anterior està per sobre de lamitjana observada entre les sol.licituds avalua-des favorablement en matemàtiques.

Pel que fa a la qualitat, l’avaluació en l’a-partat de publicacions té en compte aspec-tes habituals en aquests casos. Aix́ı, es valo-ren bàsicament les publicacions en revistes in-dexades, és a dir, que hagin passat un procésd’avaluació peer review i que apareguin en lesllistes del JCR Science Edition o similars. Lesllistes es divideixen en quartils per a cadascundels subàmbits cient́ıfics. Quan una revista apa-reix llistada en més d’un subàmbit, es conside-ra sempre la situació relativa de la revista en elsubàmbit més favorable per al candidat. Es va-lora especialment la publicació en revistes delsquartils superiors, i es considera l’extensió del’article. A part del quartil (i per tal de pre-

21

cisar la repercussió efectiva de la recerca du-ta a terme pel sol.licitant), quan sigui possiblees considera l’́ındex d’impacte de les publicaci-ons i el nombre de citacions rebudes per cadaarticle. Aquests, que són criteris generals pera ciències, també són matisats per al cas es-pećıfic de matemàtiques, perquè hi ha revistesmolt ben considerades per la comunitat ambindependència de la seva posició en el JCR, id’altra banda els ı́ndexs d’impacte de bones re-vistes de matemàtiques són molt baixos com-parats amb altres ciències. Als avaluadors se’lsdemana el seu propi parer sobre les publicaci-ons, amb independència de l’́ındex d’impacte,que els mateixos sol.licitants ja aporten en elcurŕıculum normalitzat.

Per tal de c

Documents

Índexl’EMS i la reunió del seu Comitè Executiu). Es van dedicar 1.103,35e al Fons de Coope-ració creat en l’assemblea de l’any passat. Es van dedicar 3.093,70e a col.laborar