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este sentido se in-de la Terrnodiná-Dcesos que debenproporcronan una
ibilidad y aprove-
: cubren los temasde la Termodiná-
és como las turbi-de laminación, el
lepósitos, etc. Losa ingeniería de las.ia, las turbinas dertes se ocupan deln las herramientas
que se dan en el
l conocimiento de: los gases ideales1 y Fundamentosntendemos que elea, es decir, revi-nas, cada vez con
las herramientaso de las derivadasígor fundamenta a
IS mil cinco
ÍNDICE
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LA TERMODINAMICA. DEFI-NICIONES DE INTERÉS. LEY CERO DE LA TER-MODINAMICA 15
1.t. INTRODUCCIÓN 17
1.2. CONCEPTOS FUNDAMENTALES...................................................... 18
1.3. CALOR Y CALENTAMIENTO. LEY CERO DE LA TERMO-DINÁMICA............................................................................................... 19
1.4. ESCALAS DE TEMPERATURAS......................................................... 22
1.5. TRABAJO Y CALOR.............................................................................. 26
1.6. CRITERIO DE SIGNOS 26
1.7. FORMALIZACIÓN RIGUROSA DE PROCESOS DE ESPECIAL.. 27
1.8. PRODUCTO Y COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS........................ 27
1.9. PROCESOS HOMOGÉNEOS................................................................ 28
1.10. SISTEMAS IDEALES. ESPACIO DE ESTADO.................................. 29
1.11. DEPÓSITO DE MATERIA, DE PRESIÓN O TÉRMiCO.................. 31
CAPÍTULO 2. PROPIEDADES pvT DE UNA SUSTANCIA PURA.GASES REALES 33
2.1. ECUACIONES DE ESTADO. PRINCIPIO DE ESTADO 35
2.2. CONCEPTO DE FASE PARA UNA SUSTANCIA PURA................... 35
2.3. LA RELACIÓN p-v-T 36
2.4. LAS PROYECCIONES DE LA SUPERFICIE p-v-T 39
2.4.1. LA PROYECCIÓN EN EL PLANO P-v 39
2.4.2. LA PROYECCIÓN EN EL PLANO T-v 40
2.5. CAMBIO DE FASE 40
2.6. DEFINICIÓN DE TÍTULO O COMPOSICIÓN DE UNA MEZ-CLA............................................................................................................ 43
2.7. TABLAS Y GRÁFICOS DE LAS PROPIEDADES TERMODI-NÁMICAS................................................................................................. 45
3
TERMODINAMICA APLICADA
2.8. DETERMINACiÓN DEL VOLUMEN ESPECÍFICO DE UNAMEZCLA LÍQUIDO-VAPOR................................................................ 47
2.9. GASES REALES. FACTOR DE COMPRESIBILIDAD..................... 47
2.10. ECUACIONES DEL VIRIAL. CURVA y TEMPERATURA DEBOYLE...................................................................................................... 48
2.11. ECUACIONES DE ESTADO CÚBICAS 51
2.11.1. ECUACIÓN DE VAN DER WAALS.................................................. 51
2.11.2. ECUACIÓN DE CLA USJUS 52
2.11.3. ECUACIÓN DE BERTHELOT......................................................... 52
2.11.4. ECUACIÓN DE BEATTIE-BRlDGEMAN........................................ 52
2.11.5. ECUACIÓN DE REDLICH-KWONG................................................ 52
2.12. LA ECUACiÓN DE VAN DER WAALS y LAS CONSTANTESCRÍTiCAS................................................................................................. 53
2.12.1. COORDENADAS DEL PUNTO CRíTICO 55
2.13. LA ECUACiÓN DE VAN DER WAALS EN COORDENADASREDUCIDAS 57
2.13.1. ECUACIÓN DE BERTHELOT......................................................... 57
2.13.2. ECUACIÓN DE REDLICH-KWONG................................................ 58
2.13.3. ECUACIÓN DE DIETERICI 58
2.13.4. ECUACIÓN DECLAUSJUS............................................................. 58
2.13.5. ECUACIÓN DE MARTíN................................................................. 58
2.14. PRINCIPIO DE ESTADOS CORRESPONDIENTES......................... 62
2.15. DIAGRAMA DE COMPRESIBILIDAD GENERALIZADO 64
2.16. CORRELACIONES DE TRES PARÁMETROS 70
CAPÍTULO 3. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA PARASISTEMAS CERRADOS 81
3.1. INTRODUCCiÓN 83
3.2. EXPRESIONES MECÁNICAS DEL TRABAJO................................. 83
3.2.1. TRABAJO DE ACELERACIÓN Y GRA VITAClONAL 83
3.2.2. ENERGíA TRANSFERIDA MEDIANTE TRABAJO 863.2.3. TRABAJO REALIZADO EN EL ALARGAMIENTO DE UNA
BARRA............................................................................................... 86
4
3.2.4. TRABAJOPRESIÓN ..
3.2.5. TRABAJO J
LíCULA DE3.2.6. TRABAJO 1
3.3. EXPRESiÓN G
3.4. CAPACIDAD e3.5. EXPRESIONES
MAS SIMPLES
3.6. EXPRESiÓN IJEN TÉRMIN05
3.7. GENERALlZAI
3.8. PROCESOS CÍI
3.9. EL PRIMER PI
3.10. RELACiÓN DE
3.11. EQUIVALENCIGUALDAD DI
3.12. OTRAS FORNTERPRET ACII
3.13. ANÁLISIS ENI3.13.1. CICLOS j
3.13.2. CICLOS j
3.14. CICLO DE CA
3.15. ENTALPÍA .....
3.15.1. RELACIO
3.16. DETERMINA(PARTIR DE Ti
3.17. APROXIMACDE LÍQUIDO
3.18. LOS LÍQUIDOPRESIBLE .
3.19. COEFICIENT1I
3.20. TRANSFORMI• ITROPIA .
4747
4851
5152525252
53
55
57
5758585858
62
64
70
81
83838386
86
ÍNDICE
3.2.4. TRABAJO DE LA FRONTERA MÓVIL: EXPANSIÓN O COM-PRESIÓN........................................................................................... 86
3.2.5. TRABAJO REALIZADO EN EL ALARGAMIENTO DE UNA PE-LÍCULA DE LÍQUIDO 89
3.2.6. TRABAJO ELÉCTRICO..................................................................... 90
3.3. EXPRESiÓN GENERALIZAD DEL TRABAJO................................. 90
3.4. CAPACIDAD CALORíFICA y CALORES ESPECÍFiCOS............ 91
3.5. EXPRESIONES DIFERENCIALES DEL CALOR EN SISTE-MAS SiMPLES......................................................................................... 93
3.6. EXPRESiÓN DE LA FORMA DIFERENCIAL DEL CALOREN TÉRMINOS DE CALORES ESPECíFICOS 94
3.7. GENERALIZACiÓN DEL TRABAJO Y DEL CALOR..................... 98
3.8. PROCESOS CícLiCOS.......................................................................... 100
3.9. EL PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA..................... 101
3.10. RELACiÓN DE JOULE.......................................................................... 102
3.11. EQUIVALENCIA ENTRE LA PRIMERA LEY FUERTE Y LAIGUALDAD DE JOULE......................................................................... 103
3.12. OTRAS FORMULACIONES DEL PRIMER PRINCIPIO. IN-TERPRETACiÓN DE LA ENERGíA DE UN SISTEMA 104
3.13. ANÁLISIS ENERGÉTICO DE CiCLOS.............................................. 1153.13.1. CICLOS DE POTENCIA 1163.13.2. CICLOS DE REFRIGERACIÓN Y BOMBA DE CALOR 117
3.14. CICLO DE CARNOT PARA UN GAS PERFECTO........................... 119
3.15. ENTALPíA 127
3.15.1. RELACIÓN DE MAYER................................................................... 128
3.16. DETERMINACiÓN DE LAS PROPIEDADES (H Y U) APARTIR DE TABLAS............................................................................. 129
3.17. APROXIMACIONES PARA LÍQUIDOS USANDO DATOSDE LÍQUIDO SATURADO................................................................ 129
3.18. LOS LíQUIDOS COMO MODELOS DE SUSTANCIA INCOM-PRESIBLE................................................................................................ 130
3.19. COEFICIENTES DE DILATACiÓN Y COMPRESIBILIDAD......... 131
3.20. TRANSFORMACIONES POLlTRÓPICAS. íNDICE DE POLl-TROPíA.................................................................................................... 132
5
TERMODINAMICA APLICADA
CAPÍTULO 4. PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA EN VO-LÚMENES DE CONTROL 139
4.1. INTRODUCCiÓN 141
4.2. DEFINICiÓN DE VOLUMEN DE CONTROL.................................... 141
4.3. CONSERVACiÓN DE LA MASA EN UN VOLUMEN DE CON-TROL 1414.3.1. CASO MONODIMENSIONAL 1444.3.2. RÉGIMEN ESTACIONARIO 144
4.4. CONSERVACiÓN DE LA ENERGíA EN UN VOLUMEN DECONTROL................................................................................................ 144
4.5. CONCEPTO DE TRABAJO DE FLUJO 146
4.6. DISPOSITIVOS TíPICOS DE VOLÚMENES DE CONTROLANALIZADOS EN RÉGIMEN ESTACIONARIO 156
4.6.1. TURBINAS......................................................................................... 1564.6.2. COMPRESORES y BOMBAS............................................................. 1574.6.3. 1NTERCAMBIADORES DE CALOR 1594.6.4. D1SPOSITlVOS DE ESTRANGULACIÓN 1614.6.5. TOBERAS y DIFUSORES 162
4.7. ANÁLISIS DE SISTEMAS EN RÉGIMEN TRANSITORIO. LLE-NADO Y VACIADO DE DEPÓSITOS 168
4.7.1. EL TANQUE SE ENCUENTRA INICIALMENTE VAcío 1694.7.2. TANQUE PARCIALMENTE LLENO INICIALMENTE 171
CAPÍTULO 5. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA. ENTRO-PÍA. BALANCE DE ENTROPÍA EN SISTEMAS CE-RRADOS 181
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.5.6.
5.7.
6
INTRODUCCIÓN CONCEPTUAL....................................................... 183
ENUNCIADOS DE LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODlNÁ-MiCA......................................................................................................... 184
SEGUNA LEY. CONCEPTO DE ENTROPíA..................................... 187
5.3.1. ENTROPÍA 188
EQUIVALENCIA ENTRE LOS ENUNCIADOS DE KELVIN-PLANCK Y CLAUSIUS 190
EFICIENCIA DE MÁQUINAS TÉRMiCAS........................................ 191
LIMITACIONES DEL SEGUNDO PRINCIPIO SOBRE LOSCICLOS..................................................................................................... 192
DIAGRAMA T-S...................................................................................... 195
5.8. LA ENTROpíAPiCO .
5.9. ECUACIÓN FUIEQUILIBRIO .....
5.10. ENTROpíA DE ,
5.11. PROCESOS ISO
5.12. PRESIÓN RELA
5.13. CAMBIO DE El
5.14. CAMBIO DE EN
5.15. BALANCE DE E
APÉNDICE 1. DESCC, I
APENDlCE 2. LA FUI
APÉNDICE 3: SEGU~FUNC
CAPÍTULO 6. BALAN(CONTRI
6.1. INTRODUCCIÓ6.2. BALANCE DE E6.3. ANÁLISIS DE '
EST ACIONARI~6.4. RENDIMIENTO
SORES, BOMB}6.4.1. RENDlMIEl6.4.2. RENDlMIEl
BAS .6.4.3. RENDIMIEl
6.5. TRANSFERENCSOMETIDOS A
6.6. MINIMIZACIÓIPRESOR .
6.7. OPTIMIZACIÓIUNA TURBINA
0-139
141
141
N-141144144
lE144
146
IL156
156157159161162
,LE-168
169171
RO-CE-
181
183
r-
184
187
188
190
191
192
195
íNDICE
5.8. LA ENTROPÍA DESDE EL PUNTO DE VISTA MICROSCÓ-PiCO 199
5.9. ECUACiÓN FUNDAMENTAL DE LA TERMODINÁMICA DELEQUiLIBRIO .. 201
5.10. ENTROPÍA DE UN GAS IDEAL........................................................... 202
5.11. PROCESOS ISOENTRÓPICOS 205
5.12. PRESiÓN RELATIVA Y VOLUMEN ESPECÍFICO RELATIVO... 207
5.13. CAMBIO DE ENTROPÍA PARA UNA SUSTANCIA PURA............. 208
5.14. CAMBIO DE ENTROPÍA EN SUSTANCIAS INCOMPRESIBLES. 209
5.15. BALANCE DE ENTROPÍA EN SISTEMAS CERRADOS................. 211
APÉNDICE 1. DESCOMPOSICiÓN DE JORDAN 214
APÉNDICE 2. LA FUNCiÓN DE LA ACUMULACiÓN............................. 216
APÉNDICE 3: SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA YFUNCIÓN DE LA ACUMULACiÓN 217
CAPÍTULO 6. BALANCE DE ENTROPÍA EN VOLÚMENES DECONTROL 221
6.1. INTRODUCCiÓN 223
6.2. BALANCE DE ENTROPÍA EN SISTEMAS ABIERTOS 223
6.3. ANÁLISIS DE VOLÚMENES DE CONTROL EN RÉGIMENESTACIONARIO..................................................................................... 226
6.4. RENDIMIENTO ISOENTRÓPICO DE TURBINAS, COMPRE-SORES, BOMBAS, TOBERAS Y DIFUSORES................................... 2276.4.1. RENDIMIENTO ISOENTRÓPlCO DE UNA TURBINA..................... 2276.4.2. RENDIMIENTO ISOENTRÓPlCO DE COMPRESORES y BOM-
BAS 2296.4.3. RENDIMIENTO ISOENTRÓPICO DE TOBERA S y DIFUSORES.... 234
6.5. TRANSFERENCIA DE CALOR Y TRABAJO EN SISTEMASSOMETIDOS A PROCESOS REVERSIBLES 237
6.6. MINIMIZACIÓN DEL TRABAJO REALIZADO POR UN COM-PRESOR 241
6.7. OPTIMIZACIÓN DEL TRABAJO PROPORCIONADO PORUNA TURBINA MULTlETAPA............................................................ 245
7
TERMODINAMICA APLICADA
CAPÍTULO 7. EXERGÍA. BALANCES DE EXERGÍA 249
7.1. INTRODUCCIÓN 251
7.2. CONCEPTO DE ENTORNO, AMBIENTE Y ESTADO MUERTO. 252
7.3. EXPRESIÓN MATEMÁTICA DE LA EXERGíA 253
7.3./. CALCULO DEL TRABAJO MAX1MO................................................ 255
7.4. BALANCE DE EXERGÍA 256
7.4./. SISTEMAS CERRADOS..................................................................... 256
7.4.2.SISTEMA AISLADO 260
7.5. INTERPRETACiÓN DE LAS TRANSFERENCIAS DEEXERGíA.................................................................................................. 260
7.6. SISTEMAS ABIERTOS. EXERGíA DE FLUJO................................. 262
7.7. BALANCE DE EXERGíA EN VOLÚMENES DE CONTROL 265
7.8. RENDIMIENTO EXERGÉTlCO........................................................... 267
7.9. EFICIENCIA EXERGÉTlCA DE TURBINAS, COMPRESO-RES, BOMBAS, INTERCAMBIADORES DE CALOR...................... 269
7.9./. TURBINA........................................................................................... 270
7.9.2. COMPRESORES y BOMBAS............................................................. 272
7.9.3. INTERCAMBIADORES DE CALOR 274
7.10. PROCESOS cícLIcos.......................................................................... 277
7./0./. PROCESOS cíCLICOS MOTORES.................................................. 277
7./0.2. PROCESOS cíCLICOS DE MAQUlNAS FRIGORíFICAS 278
7.10.3. PROCESOS cíCLICOS DE BOMBAS DE CALOR 279
CAPÍTULO 8. CALCULO Y ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES TER-MODINAMICAS EN SISTEMAS SIMPLES 283
8.1. INTRODUCCIÓN 285
8.2. TRANSFORMADAS DE LEGENDRE. POTENCIALES TERMO-DINÁMICOS 286
8.3. RELACIONES DE MAXWELL............................................................. 289
8.4. EXPRESIONES PARA dS, dU y dH EN REGIONES DE UNAFASE 292
8
8.5. ECUACIONES DEl
8.5.1. D1SCREPANC
8.5.2. D1SCREPANC
8.5.3. D1SCREPANC
8.5.4. DISCREPANC
8.5.5. DISCREPANC
8.6. OBTENCIÓN DE 1T ALPÍA Y ENTRC
8.6./. GRAFlCA GEf'1
8.6.2. GRAFICA GE~
8.7. ECUACIÓN DE Cl
CAPÍTULO 9. ANALISIS
9.1. INTRODUCCIÓJII
9.2. EL CICLO RAN~9.2.1. CALCULO Dl
9.3. REGENERACIÓ~
9.4. ANÁLISIS TERM
CAPÍTULO 10. TURBIN.
10.1. DEFINICiÓN DE
10.2. PROCESOS CÍCI
10.3. RENDIMIENTO ..
10.4. EL CICLO BRA Y
10.5. TRABAJO Y REBINA DE GAS SI~
10.6. EFECTO DE LA I
10.7. IRREVERSIBILII
10.8. TURBINA DE GAl
... 249
... 251
l. 252
253
... 255
256
... 256
o.. 260
o.. 260
o.. 262
.. 265
.. 267
.. 269
.. 270
.. 272
.. 274
.. 277
277
278
.. 279
'-.. 283
.. 285
l-
o. 286
289
292
íNDICE
8.5. ECUACIONES DE ESTADO. MÉTODO DE DISCREPANCiAS..... 295
8.5.1. DISCREPANCIA DE LA FUNCIÓN DE GIBBS................................. 296
8.5.2. DISCREPANCIA DE LA FUNCIÓN DE HELMOLTZ 296
8.5.3. DISCREPANCIA DE LA ENTROPÍA 297
8.5.4. DISCREPANCIA DE LA ENERGÍA INTERNA.................................. 298
8.5.5. DISCREPANCIA DE LA ENTALPÍA 299
8.6. OBTENCiÓN DE LAS GRÁFICAS GENERALIZADAS DE EN-TALPÍA Y ENTROPÍA EN VARIABLES REDUCIDAS 301
8.6.1. GRAFlCA GENERALIZADA PARA LA ENTALPÍA 301
8.6.2. GRAFlCA GENERALIZADA PARA LA ENTROPÍA 303
8.7. ECUACiÓN DE CLAUSIUS-CLAPEYRON 304
CAPÍTULO 9. ANALISIS DE CICLOS DE VAPOR..................................... 307
9.1. INTRODUCCiÓN 309
9.2. EL CICLO RANKINE 3099.2.1. CALCULO DEL RENDIMIENTO EN EL CICLO RANKINE 312
9.3. REGENERACiÓN EN CICLOS DE VAPOR IDEALES.................. 320
9.4. ANÁLISIS TERMODINÁMICO DEL CICLO REGENERATIVO. 325
CAPÍTULO 10. TURBINA DE GAS................................................................. 335
10.1. DEFINICiÓN DE MÁQUINA TÉRMiCA.......................................... 337
10.2. PROCESOS CÍCLICOS........................................................................ 337
10.3. RENDIMIENTO..................................................................................... 338
10.4. EL CICLO BRA YTON 338
10.5. TRABAJO Y RENDIMIENTO EN EL CICLO DE UNA TUR-BINA DE GAS SIMPLE IDEAL........................................................... 341
10.6. EFECTO DE LA RAZÓN DE PRESIONES 342
10.7. IRREVERSIBILlDADES EN EL CICLO BRA YTON 349
10.8. TURBINA DE GAS CON REGENERACiÓN 355
9
/2.6.3. MULTlCOA
363 I (REFRIGEJ
/2.6.4. MULTlCOA363 I (REFRlGEJ
365 12.7. REFRIGERACIé
12.8. SISTEMAS DE I366 I VOS TERMOELI
/2.8./. PAR TERM369
TERMODINAMICA APLICADA
10.9. TURBINA DE GAS CON RECALENTAMIENTO SIN/CONREGENERACiÓN ./0.9./. CICLO NO REGENERATlVO IDEAL CON RECALENTAMIEN-
TO .
/0.9.2. CICLO REGENERATlVO IDEAL CON RECALENTAMIENTO .
10.10. TURBINA DE GAS CON RECALENTAMIENTO, REFRIGE-RACiÓN Y REGENERACIÓN .
10.11. CICLO COMBINADO: TURBINA DE GAS-TURBINA DEVAPOR .
CAPÍTULO 11. ANALISIS DE CICLOS CORRESPONDIENTES AMOTORES ALTERNATIVOS DE COMBUSTIÓN IN-TERNA 371
11.1. INTRODUCCiÓN 373
11.2. CICLO DE OTTO 373
11.3. EL CICLO DlESEL DE AIRE ESTÁNDAR....................................... 380/1.3./. RAZÓN DE COMPRESIÓN OPTlMA 384
11.4. CICLO DUAL DE AIRE ESTÁNDAR 389
11.5. CICLOS DE STlRLlNG y ERICSSON............................................... 391
CAPÍTULO 12. MAQUINAS FRIGORÍFICAS 395
12.1. INTRODUCCIÓN 397
12.2 EL CICLO DE REFRIGERACiÓN DE CARNOT 398
12.3. CICLO IDEAL DE REFRIGERACIÓN POR COMPRESiÓNDE VAPOR.............................................................................................. 401
12.4. CARACTERÍSTICAS FÍSICO-QUÍMICAS DE LOS FLUIDOSFRIGORÍCENOS 408
12.5. EFECTO DE LAS PROPIEDADES DEL REFRIGERANTE ENEL RENDIMIENTO DEL CICLO 410
12.6. SISTEMAS MÁS COMPLEJOS DE REFRIGERACIÓN PORCOMPRESIÓN DE VAPOR 411/2.6./. MÉTODO DE CASCADA 411/2.6.2. COMPRESIÓN MULTlETAPA CON REFRIGERACIÓN IN TER-
MEDIA 414
10
CAPÍTULO 13. REFRIGA TEMPl
13.1. INTRODUCCIÓr
13.2. LlCUEFACCIÓl'
13.3. ENFRIAMIENT(13.4. LlCUEFACCIÓl'
VÁLVULA. CICl
13.5. CÁLCULO DE LEL PROCESO 1CIÓN EST AClOr
13.6. PROCESO LINDDlANTE REFRI(
13.7. PROCESO LlND
CAPÍTULO 14. SISTEM/PROPIEl
14.1. INTRODUCCIÓr
14.2. CONJUNTO pRJÍ
14.3. ECUACIONES FCOMPONENTE5
14.4. TEOREMA DE E
14.5. ECUACIÓN DE
14.6. ECUACIÓN DE (
ÍNDICE
363:JV-
363
365 12.7.
12.8.366
.... 369
12.6.3. MULTlCOMPRES1ÓN CON REFR1GERAC1ÓN 1NTERMEDlA(REFR1GERADOR 1NTERMEDIO CERRADO) 418
12.6.4. MULTlCOMPRES1ÓN CON REFR1GERAClÓN 1NTERMED1A(REFRiGERADOR 1NTERMEDIO ABIERTO) 419
REFRIGERACiÓN POR ABSORCiÓN 420
SISTEMAS DE REFRIGERACiÓN MEDIANTE DISPOSITI-VOS TERMO ELÉCTRICOS....................................... 424
12.8.1. PAR TERMOELÉCTRICO............................................................ 424
41-
371
373
373
380
384
.... 389
... 391
... 395
... 397
... 398
... 401
... 408
... 410
... 411
... 411
l-... 414
CAPÍTULO 13. REFRIGERACIÓN Y LICUEFACCIÓN DE GASESA TEMPERA TURAS CRIOGÉNICAS 429
13.1. INTRODUCCiÓN 431
13.2. LICUEFACCiÓN DE GASES 431
13.3. ENFRIAMIENTO JOULE-THOMSON.............................................. 434
13.4. LICUEFACCiÓN DE GASES POR EXPANSiÓN EN UNAVÁLVULA. CICLO LINDE.................................................................. 437
13.5. CÁLCULO DE LA CANTIDAD DE LÍQUIDO OBTENIDA ENEL PROCESO LINDE BAJO CONDICIONES DE OPERA-CiÓN EST ACIONARIAS...................................................................... 439
13.6. PROCESO LINDE SIMPLE CON PREENFRIAMIENTO ME-DIANTE REFRIGERACIÓN AUXiLIAR.......................................... 444
13.7. PROCESO LINDE EN CASCADA 445
CAPÍTULO 14. SISTEMAS MULTICOMPONENTES.PROPIEDADES MOLARES PARCIALES........................ 449
14.1. INTRODUCCiÓN 451
14.2. CONJUNTO PRÁCTICO DE VARIABLES INDEPENDIENTES.. 451
14.3. ECUACIONES FUNDAMENTALES EN SISTEMAS MULTI-COMPONENTES. PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 452
14.4. TEOREMA DE EULER 454
14.5. ECUACiÓN DE EULER 456
14.6. ECUACiÓN DE GIBBS-DUHEM 457
11
12
TERMODINAMICA APLICADA
14.7. POTENCIAL QUÍMICO. SU DEPENDENCIA CON LA PRE-SIÓN, TEMPERATURA Y COMPOSICIÓN 458
14.8. ECUACIÓN DE GIBBS-HELMHOLTZ............................................. 460
14.9. ECUACIÓN DE GIBBS-DUHEM y POTENCIAL QUíMICO........ 461
14.10 ECUACIÓN DE GIBBS-DUHEM-MARGULES................................ 463
14.11. INTERPRETACIÓN FÍSICA DE LA EXPRESIÓN QUE DEFINEA v, 465
14.12. VOLUMEN DE EXCESO 466
14.13. RELACIÓN ENTRE PROPIEDADES MOLARES y PROPIEDA-DES MOLARES PARCIALES............................................................. 467
14.14. MÉTODOS DE CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES MOLARESPARCiALES........................................................................................... 470
14.14.1. MÉTODO ANALÍTICO........................................ 471
14.14.2. MÉTODO GRÁFICO O DE LAS TANGENTES............................ 471
14.15. FUNCIONES DE EXCESO O FUNCIONES DE MEZCLA............. 472
CAPÍTULO 15. EQUILIBRIO Y ESTABILIDAD 481
15.1. INTRODUCCIÓN. CRITERIOS TERMODINÁMICOS GENE-RALES DEL EQUILIBRIO 483
15.2. EXPLICACIÓN DE LAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO......... 484
15.3. EQUILIBRIO CON RELACIÓN A LA SEPARACIÓN DE FA-SES 490
15.4. INTERPRETACiÓN GEOMÉTRICA DEL CRITERIO DE ES-TABILIDAD ~U>O................................................................................. 491
15.5. CRITERIO DE ESTABILIDAD EN TÉRMINOS DE LA ENER-GÍA LIBRE 494
15.6. CONDICIÓN DE EQUILIBRIO PARA UN SISTEMA CONREACCIONES QUÍMICAS 501
15.6.1. REACCIONES EN FASE GASEOSA............................................. . 502
15.7. DEPENDENCIA DE LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO CONLA TEMPERATURA 503
15.8. REGLA DE LAS FASES DE GIBBS.................................................... 505
CAPÍTULO 16. MODJCIAL
16.1. INTRODUC
16.2. POTENCIAJMEZCLAD
I16.3. FUNCIONES
16.4. MODELO DEFUGACIDAD
16.5. CÁLCULO ONENTES DE
16.5.1. VARiA
16.5.2. VAR1A16.5.3. VARiA
S/C/Ó~
16.6. RELACIÓN ILAS FUGACI
16.7. FUGACIDAIl
16.8. MEZCLAS 11
16.9. COMPORTRAOULT .....
I16.9./. LEY Dl
16.9.2. LEY Dl
16.10. DISOLUCIOACTIVIDAD
16.11. FUNCIONE~
CAPÍTULO 17. DElVIDADEF
17.1. INTRODUce
17.2. DETERMIN,TURA .
17.2./. CRiOSI
17.2.2. EBULL
PRE-............... 458
............... 460
ICO ........ 461
............... 463
DEFINE,.............. 465
.............. 466
IPIEDA-.............. 467
)LARES.............. 470
.............. 471
.............. 471
.............. 472
.............. 481
ENE-.............. 483
10......... 484
[ FA-.............. 490
lE ES-, ............. 491
ENER-" ............ 494
:ON501
502
CON503
505
ÍNDICE
CAPÍTULO 16.MODELOS Y EXPRESIONES PARA EL POTEN-CIAL QUÍMICO 509
16.1. INTRODUCCIÓN 511
16.2. POTENCIAL QUÍMICO PARA UN GAS PERFECTO Y UNAMEZCLA DE GASES PERFECTOS 511
16.3. FUNCIONES DE MEZCLA PARA GASES PERFECTOS 512
16.4. MODELO DE POTENCIAL QUÍMICO PARA UN GAS REAL.FUGACIDAD Y COEFICIENTE DEFUGACIDAD.......................... 519
16.5. CÁLCULO DE LA FUGACIDAD DE UNO DE LOS COMPO-NENTES DE LA MEZCLA................................................................... 522
/6.5./. VARIAC/ÓN CON LA PRESIÓN 522
/6.5.2. VAR/AC/ÓN CON LA TEMPERATURA Y LA PRESIÓN 523/6.5.3. VARlAC/ÓNCON LA TEMPERATURA, PRESIÓN YCOMPO-
S/C/ÓN.......................................................................................... 523
16.6. RELACiÓN ENTRE LA FUGACIDAD DE LA MEZCLA YLAS FUGACIDADES DE LOS COMPONENTES 529
16.7. FUGACIDADES DE LÍQUIDOS 535
16.8. MEZCLAS IDEALES. LEY DE LEWIS-RANDALL 536
16.9. COMPORTAMIENTO LÍMITE: LEY DE HENRY Y LEY DERAOULT 539
/6.9.1. LEY DE HENRY 539
/6.9.2. LEY DE RAOULT 540
16.10. DISOLUCIONES IDEALES Y REALES. COEFICIENTES DEACTIViDAD........................................................................................... 541
16.11. FUNCIONES DE EXCESO EN DISOLUCIONES REALES 548
CAPÍTULO 17. DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA ACTI-VIDAD. DISOLUCIONES DE POLÍMEROS: TEORÍADE FLORY-HUGGINS 557
17.1. INTRODUCCIÓN 559
17.2. DETERMINACIÓN DE LA ACTIVIDAD CON LA TEMPERA-TURA....................................................................................................... 559
/7.2./. CRIOSCOPÍA 560
/7.2.2. EBULLOSCOPÍA 561
13
TERMODINIÍMICA APLICADA
17.3. REPARTO PROPORCIONAL ENTRE DOS FASES LÍQUI-DAS: LEY DE NERNST 561
17.4. EQUILIBRIO OSMÓTlCO. PRESiÓN OSMÓTICA 562
17.5. DISOLUCIONES DE POLÍMEROS. TEORÍA DE FLORY-HUGGINS 56517.5.1. ENTROPÍA EN DISOLUCIONES IDEALES.................................. 565
17.5.2. ENTROPÍA EN DISOLUCIONES DE POLÍMEROS 56617.5.3. ENTALPÍAS y ENERGÍAS LIBRE DE MEZCLA 569
CAPÍTULO 18. EQUILIBRIO DE FASES 573
18.1. INTRODUCCIÓN 57518.2. EQUILIBRIO DE FASES EN SISTEMAS MONOCOMPONEN-
TES 57518.3. EQUILIBRIO DE FASES EN SISTEMAS BINARIOS................... 579
18.3.1. DESCRIPCIÓN DEL DIAGRAMA DE EQUILIBRIO 57918.3.2. DESCRIPCIÓN DE LA DESTILACIÓN FRACCIONADA 583
18.4. TRATAMIENTO TERMODINÁMICO DEL EQUILIBRIO LÍ-QUIDO-VAPOR.............................................................................. 58418.4.1. CASO LÍMITE: LEY DE RAOULT............................................. 587
18.5. EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR EN SUSTANCIAS REALES..... 588
18.6. PREDICCiÓN DE DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO LÍQUI-DO-VAPOR 593
18.6.1. A PARTIR DE ECUACIONES DE ESTADO............................... 59318.6.2. A PARTIR DE DATOS DE COEFICIENTES DE ACTIVIDAD
DE LA MEZCLA LÍQUIDA 59318.6.3. COEFICIENTES DE ACTIVIDAD A PARTIR DE DATOS
AZEOTRÓPICOS .. 59618.6.4. DIAGRAMAS TEMPERATURA-COMPOSICIÓN A PRESIÓN
CONSTANTE.......................................................................... 597
18.7. EQUILIBRIO SÓLIDO-LÍQUIDO 598
14
