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I. INTRODUCCIÓN
Los métodos de captura, marcado y recaptura son desarrollados para estudiar poblaciones de animales en que no es posible estimar el tamaño de la población simplemente contando todos los individuos. Este sistema es muy sencillo de usar, siempre y cuando se disponga de trampas que capturen a los individuos vivos y de un sistema que permita marcar de modo permanente a los individuos.
Se pueden determinar datos sobre los individuos capturados como: sexo, tamaño o condición. El procedimiento de cálculo del tamaño poblacional es un poco laborioso y existen numerosas variantes.
La técnica de marcado y recaptura, mediante el índice de Lincoln (1930), o captura con señas o marcas de Petersen (1986); es una técnica utilizada en ecología para estimar el tamaño de una población. Por lo que dicho método es utilizado cuando el investigador no puede estudiar cada uno de los individuos que conforman la población.
Objetivos.- Conocer la forma de estimar el tamaño de la población por el método de marcado y recaptura: índice de Lincoln.
II. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
MUESTREO DE CAPTURA Y RECAPTURA
Smith, R; et al . 2001.
Capturar, marcar y recapturar, desde peces a mamíferos, es la técnica más ampliamente utilizada para estimar poblaciones de animales. Hay muchas variaciones de esta técnica, que van desde la marca y recapturas únicas hasta la múltiple captura y recaptura. Se han dedicado libros en exclusividad a explicar distintos métodos de aplicación y de análisis estadístico. No obstante el concepto básico estadístico es simple.
Los métodos de captura y recaptura o de marcado y recaptura están basados en la caza, marcado y liberación de nuevo en la población de un número conocido de animales. Después de un periodo apropiado de tiempo (aproximadamente una semana para conejos y ratones), los individuos son capturados de nuevo. De los individuos capturados en esta segunda fase, algunos serán portadores de marcas mientras que otros no. Una estimación de la población se puede realizar a partir de la proporción de individuos marcados y no marcados en la muestra. Esta proporción reflejará supuestamente la proporción de individuos marcados y no marcados en la población.
El método más simple, el de marcado y recaptura únicos, es conocido como el índice de Lincoln o índice de Petersen, para la determinación del tamaño relativo de la población. El modelo básico es
N : M = n : R
Donde M es el número de individuos marcados en el periodo de precenso; R es el número de animales marcados atrapados en el periodo durante el cual se realiza el censo;n es el número total de animales capturados en el periodo de censo, y N es la estima de la población total.
A modo de ejemplo, supongamos que en un periodo de precenso, los biólogos capturan y marcan un total de 39 conejos. Durante el censado, capturan un total de 34 conejos, de los cuales 15 estaban marcados y 19 no.
Así surge la siguiente proporción:
N : 39 = 34 : 15oN = nM/R = (34)(39)/15 = 88
La estimación de 88 conejos es exactamente esto, una estimación. Para determinar el rengo real dentro del cual está la población, los biólogos estiman los límites de confianza. En este caso, los límites de confianza establecen que hay una probabilidad del 95 sobre 100 que la población de conejos corresponda a una población cuyos valores estén comprendidos entre 64 y 114 individuos. Tales resultados son típicos en los estudios de poblaciones animales.
El método de captura y recaptura implica una serie de supuestos: Todos los individuos dentro de una misma población tienen la misma
probabilidad de ser capturados. No hay ninguno que sea más propenso a caer en las trampas o que las eluda con mayor probabilidad.
La proporción de animales marcados respecto de los no marcados se mantiene constante a lo largo del tiempo desde el momento de la captura hasta el momento de la recaptura.
Los individuos marcados, una vez liberados, se redistribuyen de manera homogénea entre la población de individuos no marcados, de la misma manera que lo estaban antes de ser capturados.
Los animales marcados no pierden sus marcas. La población es cerrada. Durante el periodo de muestreo no se dan fenómenos
de emigración o inmigración.
http://esmok.blogspot.com/2009_12_29_archive.html
Estimaciones. Hay variadas formas de estimar mediante muestreos el tamaño de una población. Uno de los métodos más simples y utilizados en poblaciones animales es el Índice de Lincoln & Petersen, basado en el trampeo y captura de animales. Los animales capturados (r) en una primera oportunidad, se marcan y son liberados, reincorporándose a su población. Entre los animales capturados en un segundo trampeo (n) hay un número (m) de los animales marcados, es decir son animales que han sido recapturados. Se espera que los recapturados sean al total de capturados en este segundo muestreo; como el total de marcados es a la población. Para que los resultados obtenidos con estos métodos sean fiables deben cumplirse algunas condiciones. 1) Que los animales marcados y no marcados tengan la misma probabilidad de captura, 2) que las marcas no se pierdan y 3) que la mortalidad sea la misma para marcados y no marcados.
http://www2.ine.gob.mx/publicaciones/libros/105/7.html
7. IMPACTO AMBIENTAL7.7 Métodos para la cuantificación del medio biótico7.7.2 Fauna7.7.2.3 Fauna nociva7.7.2.3.1 RoedoresA continuación se presentan algunos métodos que se consideran más factibles de aplicación a este tipo de estudios, en caso de que sean requeridos dentro de los alcances de la evaluación de impacto ambiental (EIA).
1) Indice de Lincoln Método Captura-Recaptura(x1 ) + (x2)N = número de roedores por área y
Siendo:N = Total de la población dentro del áreax1 = Número de organismos capturados, marcados y liberados en el primer muestreox2 = Número de organismos capturados en el segundo muestreoy = Número de recapturas.
Aplicación del método1. Colocar no menos de 100 trampas en forma de red (en espacios abiertos)2. Las trampas pueden ser de caja o jaula3. La captura se realizará en dos noches de trampeo consecutivo
Lohr, Sharon L. 1999.Estimación por Captura y Recaptura
El método de captura y recaptura, índice de Lincoln (1930) o captura con señas o marcas de Petersen (1986), se utiliza para estimar el tamaño de una población. Es una variante de la estimación de cocientes del total de una población y,Puede hacerse
• En dos etapas.• Con listas de individuos. • Con varias recapturas
Usando estimación del cociente del total de una población, tenemos:• n1 : Tamaño de la primera muestra.• n2 : Tamaño de la segunda muestra. • m: Cantidad de peces capturados en la segunda muestra y además están
marcados.
La estimación está dada por:N̂=
n1 n2
m
Supuestos: La población que vamos a muestrear no cambia. Se realiza muestreo aleatorio simple en dos etapas.
Hipótesis Generales
La población es cerrada. N es la misma en cada muestra. Las muestras se extraen aleatoriamente de la población. Las muestras son independientes. Los individuos de la primera muestra se marcan permanentemente con señas de
fácil identificación.
Los modelos para poblaciones cerradas no consideran nacimientos y muertes, emigración e inmigración. Se aplican típicamente a datos recolectados en un periodo de tiempo corto, por ejemplo, trampeo de pequeños mamíferos durante cinco días consecutivos. La estimación de Lincoln-Petersen es considerada para poblaciones cerradas (Nichols, 1992). Esta estimación está basada en datos de presencia-ausencia en un sólo episodio de marcaje de animales y en solo un segundo episodio de recaptura de individuos (Nichols, 1992). Los supuestos fundamentales de todos los modelos de captura-recaptura para poblaciones cerradas son:1. La población es cerrada, N constante2. Todos los animales tienen la misma oportunidad de llegar a ser capturados en el primer muestreo3. Las marcas o etiquetas no afectan su capturabilidad4. Los animales no pierden sus marcas durante el experimento. Todas las marcas son fácilmente notadas y registradas correctamente en cada ocasión de muestreo.
Un paso importante en el desarrollo metodológico de captura-recaptura es la estimación de parámetros. El estimador de Lincoln-Petersen ya mencionado con anterioridad, considera sólo dos periodos. Sin embargo, cuando el número de periodos aumenta y las historias de captura son grandes resulta casi imposible realizar este tipo de cálculo. Una estrategia ha sido la búsqueda de valores que maximizan la probabilidad (como toda probabilidad varía de 0 a 1) de encontrar los datos tal y como se recolectaron en campo (historias de captura). El proceso esta basado en la evaluación y el ajuste de valores al azar. Este método iterativo se conoce como de máxima verosimilitud (Maximum Likelihood Estimator en inglés) (Lebreton et al., 1992).
III. MATERIALES Y MÉTODO
Materiales:
Un (01) kilogramo de frijol 250 gramos de frijol (igual tamaño que el anterior, pero de diferente color) Una bolsa de plástico. Una (01) caja petri. Formatos de campo. Una (01) calculadora científica o computadora. Una (01) regla graduada de 30 cm. Papel bond A4 Lapiceros Otros
PROCEDIMIENTO
En esta practica se utilizará el método Jackson para calcular el tamaño poblacional con base en el método de marcado y recaptura.
Trabajo de campo
Coloca el kg de frijol en la bolsa de plástico. Extraiga media caja petri al ras. Cuente los frijoles extraídos. Sustituya los frijoles extraídos por los frijoles de otro color. Introduzca los frijoles de otro color en la bolsa de plástico. Homogenice la población dentro de la bolsa. Extraiga una caja petri al ras de frijoles (recaptura). Cuente el número total de frijoles, el de frijoles marcados y el de los no
marcados. Registre la información en el cuadro de trabajo. Homogenice de nuevo la población y obtenga de ella una tapa llena al ras;
proceda de la misma manera que en la primera recaptura hasta completar 5.
Trabajo de gabinete
Determine el tamaño de la población con los datos del cuadro 1, empleando el índice de Lincoln.
Determine sus respectivos límites de confianza.
IV. RESULTADOS
1ERA 2DA 3ERA 4TA 5TAM 81 81 81 81 81C 84 86 75 81 83R 11 18 9 15 11N=(M)*(C)/R 618.5455 387.0000 675.0000 437.4000 611.1818P 0.1310 0.2093 0.1200 0.1852 0.1325q 0.8690 0.7907 0.8800 0.8148 0.8675
ESFUERZO R C M N p=R/C q=1-pLimite
Inferior Ni=M/q
Limite Superior Ns=M/p
INTERVALO
1 11 84 81 618.5455 0.13095 0.869048 398.83 1377.39 0.13095 ± 0.0721432 18 86 81 387.0000 0.20930 0.790698 274.32 656.83 0.20930 ± 0.0859803 9 75 81 675.0000 0.12000 0.880000 418.51 1743.65 0.12000 ± 0.0735464 15 81 81 437.4000 0.18519 0.814815 300.24 805.21 0.18519 ± 0.0845955 11 83 81 611.1818 0.13253 0.867470 394.21 1359.43 0.13253 ± 0.072946
PROMEDIO 357.22 1188.50
Determinación de límites de confianza mediante la formula:
95%= p±(1.96) (√ pq/C)
Esfuerzo 1:
95%= 0.13095±(1.96) (√0.13095∗0.869048/84)= (1.96)*√(0.001354 )
95%= 1.96*0.03680 = 0.072143.
El mismo procedimiento se realizó en los demás esfuerzos.
V. CONCLUSIÓN
Los frijoles extraídos y marcados fueron 81, en la primera muestra se sacaron 84 frijoles de los cuales 11 estaban marcados, en la segunda muestra se obtuvieron 86 frijoles de los cuales 18 estuvieron marcados; en la tercera muestra se contaron 75 frijoles de los cuales estuvieron marcados solo 9; y en la cuarta y quinta muestra se obtuvieron 81 y 83 frijoles de los cuales estaban marcados 15 y 11 frijoles respectivamente.
Los valores del tamaño de la población, determinadas con la formula de la teoría (ecuación 5.2) fue de 618.5455, 387.0, 675.0, 437.4, 611.1818; en el primero, segundo, tercero, cuarto y quinto esfuerzo respectivamente.
Los valores de p fueron los siguientes: 0.13095, 0.20930, 0.12000, 0.18519 y 0.13253, calculados con la formula p=r/c; brindada en la teoría.
Los limites inferiores calculados fueron: 398.8, 274.3, 418.5, 300.2 y 394.2, Asumiendo como promedio 357.22. los límites superiores calculados fueron: 1377.4, 656.8, 1743.6, 805.2 y 1359.4, todos calculados con las respectivas formulas de la teoría. Se obtuvo un promedio de 1188.5.
Los intervalos de confianza al 95% fueron los siguientes: primero: 0.13095 ± 0.072143, segundo: 0.20930 ± 0.085980, tercero: 0.12000 ± 0.073546, cuarto: 0.18519 ± 0.084595 y quinto: 0.13253 ± 0.072946.
El estimador de Lincoln-Petersen considera sólo dos periodos; cuando el número de periodos aumenta y las historias de captura son grandes resulta casi imposible realizar este tipo de cálculo.
De esta manera, con los cálculos obtenidos se puede estimar que el limite de la población varia entre 357 individuos a 1188 individuos.
VI. RECOMENDACIONES
Es importante recomendar a los estudiantes la intensa búsqueda de información para un conocimiento mas profundo en cuanto a métodos de muestreo para un mejor aprendizaje del mismo.
Otra manera de realizar la práctica consistiría en utilizar el mismo frijol, pintando a los capturados para así diferenciarlo de los demás.
Al realizar los cálculos necesarios, ejecutarlos en un primer momento con la calculadora y de forma manual para un mejor aprendizaje del alumno, los demás cálculos los puede realizar con el programa Excel.
VII. BIBLIOGRAFÍA
Robert Leo Smith y Thomas M. Smith. Ecologia. Editorial Addison Wesley. 4ª edición. 2001. p. 150
Lohr, Sharon L. Muestreo: diseño y análisis. Editorial Thomson. México. 1999. pp 383-392.
http://esmok.blogspot.com/2009_12_29_archive.html
http://www2.ine.gob.mx/publicaciones/libros/105/7.html
Anexo:
