INECUACIONES

1) Inecuaciones de primer grado

a) ( x - 2 )2 (x + 2) ( x - 2) + 8 R. ] - , 0 [b) ( x - 1 )2 < x ( x - 4) + 8 R. ] - , 7/2 [c) 3 - ( x - 6) 4x - 5 R. [ 14/5 , + [d) 3x - 5 - x - 6 < 1 4 12

R. ] - , 21/8 [

e) 1 - x - 5 < 9 + x 9

R. ] -67/10 , + [

f) x + 6 - x + 6 x . 3 15

R. [ 120/11 , + [

g) Determine en cada uno de los siguientes ejercicios el intervalo real para x, tal que cada expresión represente un número real.

i)

R. [ -5 , + [

ii)

R. ] - 6 , + [

iii)

R. [ - 1 , 1 [ ] 1, + [

2) Inecuaciones de segundo grado

a) x2 16 R. IR - ] -4 , 4[b) 9x2 < 25 R. ] - 5/3 , 5/3 [c) 36 > ( x - 1) 2 R. ] - 5 , 7 [d) (x + 5)2 ( x + 4 ) 2 + ( x - 3 )2 R. IR - ] 0 , 8 [ e) x ( x - 2 ) < 2 ( x + 6) R. ] - 2 , 6 [f) x2 - 3x > 3x - 9 R. IR - 3g) 4 ( x - 1) > x2 + 9 R. h) 2x2 + 25 x ( x + 10 ) R. 5i) 1 - 2x (x + 5)2 - 2(x + 1) R. IRj) 3 > x ( 2x + 1) R. ] -3/2 , 1 [k) x ( x + 1) 15(1 - x2 ) R. IR - ] -1 , 15/16 [l) ( x - 2 ) 2 > 0 R. IR - 2m) ( x - 2)2 0 R. IRn) ( x - 2)2 < 0 R. o) ( x - 2)2 0 R. 2

3) Inecuaciones fraccionarias

a) R. IR - [ 0 , 1 ]

b) R. IR - [ -6 , 3 ]

c) R. [ 5 , 10 ]

d) R. ] - , -5 [

e) R. ] -11 , -5 [

1

f) R. ] - , 3 [

g) R. IR - [ -1 , 1 [

h) R. ] - 1/2 , 0 [

i) R. ] - , -1 [ [ 0. 5[

j) R. IR - [ - 2/3 , 3 ]

k) R. IR - ]-3/2 , 3 ]

l) R. ] - 6, -2 ] [ 2 , + [

m) R. ] -3, -1 [ ] 1 , 6 [ ] 7 , + [

n) R. IR - ] -2 , 2 [

ñ) R. ] - , 5 [

o) R. ] -2 , -1/3 ] ] 0, + [

p) R. ] - , -1 [ ] 0. 5 [

q) R. ] 0 , 3 [ [5 , + [

r) R. ] 0 , + [

s) R. ] - , -3 [ ] 0 , 1/5 [

t) R. ] - , - 1[ ] 0 , 1 [

u) R. ] -12 , -7 [ ] 0 , + [

v) R. ] - , 0 [

w) R. ] 0 , + [ -3

x) R. ] -1 /2 , 0 [ ] 2 , + [

II. Encuentra la región solución de cada sistema.

1. - x – y > - 3 2. - 2x – y > 4 2x +y > 1 y + 3x >-6

3. - 2x – y > 4 4. - 3x + 1 > 5 y > x( x -3) 5x - 2 >-4

5. - 3x + 1 > 1 6. - 3(x – 1) – ( x – 2) > y

2

5x – 2 < 8 x – 1 > y

3