Inf Inv 31 Inf 2009 II II

Consecutivo: INF-INV-31-INF-2009/II-II

DYNARE

Autores:

ANDREA ELIANA BARRERA ARDILALAURA VANESSA HERNÁNDEZ CRUZ

Director Unidad Informática: Henry Martínez Sarmiento

Tutor Investigación: Alejandro Bolivar

Coordinadores: Alvaro Schneider GuevaraJuan Felipe Reyes Rodríguez

Coordinador Servicios Web: Miguel Ibañez

Analista de Infraestructuray Comunicaciones: Alejandro Bolivar

Analista de Sistemas de Información: Mesias Anacona Obando

UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIAFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONESBOGOTÁ D.C.

AGOSTO DE 2009

UNI-FO-13 V 1.0

Consecutivo: INF-INV-31-INF-2009/II-II

DYNAREDirector Unidad Informática: Henry Martínez Sarmiento

Tutor Investigación: Alejandro Bolivar

Auxiliares de Investigación:

ALEJANDRO NIETO RAMOS JORGE ALBERTO TORRES VALLEJO

ANDREA ELIANA BARRERA ARDILA JORGE LEONARDO LEMUS CASTIBLANCOANGEL LEONARDO JEREZ CARVAJAL JORGE LUIS FANDIÑO GIRALDOANGELA PATRICIA VEGA CABRA JOSE SANTIAGO APARICIO CASTROBENJAMIN EDUARDO VENEGAS VENEGAS JUAN CARLOS TARAPUEZ ROACAMILO ALBERTO ZAPATA MARTÍNEZ JULIE ANDREA PADILLA GONZÁLEZCINDY LORENA PABÓN GÓMEZ LAURA VANESSA HERNÁNDEZ CRUZDANIEL ALEXANDER LINARES PUERTO LILIANA CAROLINA HERRERA PRIETODAVID CAMILO SÁNCHEZ ZAMBRANO LUIS ALEJANDRO PICO SILVADAVID FELIPE BELTRAN GOMEZ LUIS FERNANDO ALFONSO MUÑOZDIANA MARCELA ROJAS TÉLLEZ MÓNICA YOLANDA MOGOLLÓN PLAZASDIEGO ARMANDO POVEDA ZAMORA MYRIAM JASMIN GUERRA CÁRDENASEDGAR ANDRES GARCIA HERNANDEZ NUBIA ALEJANDRA SEGURA TENJICAIVÁN ALBEIRO CABEZAS MARTÍNEZ NURY BIBIAN BEJARANO CÁRDENASIVAN DARIO BARRETO BERNAL RAUL ANDRES CAMACHO CRUZJISSETH TATIANA ANGEL RODRÍGUEZ SANDRA MIREYA AGUILAR MAYORGA

Este trabajo es resultado del esfuerzo de todo el equipo perteneciente a la Unidad de Informática.

Se prohíbe la reproducción parcial o total de este documento, por cualquier tipo de método fotomecánico y/o electrónico, sin previa autorización de la Universidad Nacional de Colombia.


UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONESBOGOTÁ D.C.

AGOSTO DE 2009

UNI-FO-13 V 1.0

Dynare

TABLA DE CONTENIDO

TABLA DE CONTENIDO..............................................................................3

1. RESUMEN............................................................................................4

2. ABSTRACT..........................................................................................5

3. INTRODUCCIÓN..................................................................................6

4. ACTIVIDADES......................................................................................7

4.1. INSTALACIÓN DE DYNARE EN WINDOWS (CAPTURAS)..................7

4.2. DOCUMENTACIÓN: TRADUCCIÓN DE LOS MANUALES...................7

4.2.1. ¿Qué es Dynare?.....................................................................7

4.2.2. Estructura de los archivos .mod en Dynare...........................10

5. CONCLUSIONES................................................................................15

6. BIBLIOGRAFIA...................................................................................16


UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES3

UNI-FO-02 V 1.0

Dynare

1. RESUMEN

Continuando con el trabajo realizado el mes anterior, este informe pretende dar en mayor profundidad las características básicas del funcionamiento de Dynare. Para esto se adjunta material didáctico que muestra el proceso de instalación, explicado textualmente en el informe anterior.

En el proceso de investigación realizado hasta el momento se encuentra gran cantidad de material correspondiente a guías de funcionamiento, manuales y teoría. Sin embargo dicho material se encuentra en su totalidad en inglés, razón por la cual se propone focalizar el producto de la investigación en el desarrollo de un manual en español basado en la traducción del material mencionado.

Es por esto que en la siguiente parte del trabajo se da inicio a esta labor, en la cual se explica la forma en que trabaja el programa específicamente en Matlab y los alcances y capacidades de Dynare. Seguidamente se empieza con la caracterización de los archivos .mod, que como se verá, son el punto de partida para el funcionamiento del programa.

El trabajo a seguir es arduo, principalmente por que no se poseen las bases teóricas sobre los modelos de Equilibrio General Dinámico Estocástico, en los que se especializa el programa. Sin embargo se va a dedicar tiempo de la investigación para adquirir parte de estos conocimientos y de esta manera comprender y proporcionar mayores avances al trabajo en curso.



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Dynare

2. ABSTRACT

Folowing the work done the previous month, this report aims to provide greater depth the basic features of the functioning of Dynare. For this training material is attached showing the installation process, explained in full in the previous report.

In the research process so far it found material for operational guides, manuals and theory. However, such material is entirely in English, which is why it is proposed to focus the product of research in developing a manual based on the Spanish translation of the material mentioned.

That's why the next part of the work was undertaken to begin this work, which explains how the program works specifically in Matlab and its scope and capabilities of Dynare. Then start with the characterization of the.mod files, which as we shall see, are the starting point for running the program.

The work ahead is difficult, mainly because we do not possess theoretical bases of Dynamic Stochastic General Equilibrium models, which specializes the program. However it will take time from research to purchase some of this knowledge and thus provide greater understanding and progress to the ongoing work.



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3. INTRODUCCIÓN

En el presente informe, se procura profundizar acerca de las particularidades básicas de Dynare, su funcionamiento y los conocimientos preliminares para su adecuado manejo. Para comenzar, se procedió a realizar unas capturas acerca de la instalación de Dynare en Windows, proceso que fue explicado en el anterior informe teóricamente, esta vez se trató de que el usuario pueda ver paso a paso en forma de videoclip la forma de instalar el software.

En cuanto a documentación, se hizo una búsqueda de manuales y guías de usuario, el material encontrado no es abundante y está en idioma inglés, por lo tanto se procedió a comenzar con la realización del manual de usuario en idioma español, con el fin de que la totalidad de posibles usuarios de dicho manual entiendan bien el funcionamiento del programa y se continuará el desarrollo de dicho manual en los meses siguientes.

Se realizó la introducción a los términos clave que van a servir para la adecuada comprensión del software y además se introdujo el concepto de los archivos .mod, los cuales son el tipo de archivo que trabaja Dynare.

Teniendo en cuenta que Dynare se especializa en modelos de Equilibrio General Dinámico Estocástico, no se poseen suficientes bases teóricas para comprender detalladamente la utilidad del programa, por lo que se procedió a programar una capacitación acerca de este tema.



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4. ACTIVIDADES

4.1. INSTALACIÓN DE DYNARE EN WINDOWS (CAPTURAS)

Continuando con el trabajo realizado el mes anterior, se realizaron las capturas del procedimiento de instalación en Captivate con el fin de que el mismo se registre en forma detallada, específica y muy sencilla en un video instructivo de fácil comprensión para los usuarios.

Adjunto al presente informe se anexa dicha captura.

4.2. DOCUMENTACIÓN: TRADUCCIÓN DE LOS MANUALES

Dynare, como se especificó en el informe anterior, es un Software Libre, de gran utilidad para la modelación económica, específicamente los modelos de Equilibrio General Dinámico Estocástico. Debido a estas características existe una investigación amplia y avanzada, así como gran cantidad de manuales y guías específicas que muestran las características, comandos, teoría y ejemplos prácticos para el manejo del programa.

Es por esta razón que se ha decidido focalizar el producto de esta investigación en la creación de un manual de usuario en español, con base en la traducción de los manuales ya existentes. Esto busca facilitar el acceso al programa así como incentivar el uso de esta herramienta para el análisis económico.

4.2.1. ¿Qué es Dynare?

Dynare es un motor poderoso y sumamente personalizable, con una interfaz intuitiva, que resuelve, simula y estima modelos de Equilibrio General Dinámico Estocástico (EGDE).



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Figura 1.1: El archivo .mod es leído por el preprocesador Dynare, el cual llama las rutinas más relevantes de Matlab para llevar a cabo las operaciones deseadas y presentar los resultados.

En pocas palabras, es un pre-procesador y un coleccionador de rutinas de Matlab y para GNU Octave que tiene grandes ventajas puesto que lee las ecuaciones de modelos EGDE, escritas como en los documentos académicos. Esto no sólo facilita la introducción del modelo al programa, sino que también permite compartir fácilmente su código, ya que es sencillo de leer por cualquier persona. En lo que sigue se trabajará el funcionamiento específicamente en Matlab. Sin embargo esto no supone mayores complicaciones, pues estos programas son muy similares.

La figura 1.1 da una idea de la forma en que trabaja Dynare. Básicamente, el modelo y los atributos relacionados con él, como una estructura de choque por ejemplo, deben ser escritos ecuación por ecuación en un editor de su elección. El archivo que resulta será llamado el archivo .mod. Éste archivo es llamado entonces desde Matlab. Allí se inicia el pre-procesador Dynare, el cual traduce el archivo .mod en una entrada adecuada para las rutinas de Matlab (más precisamente, Dynare crea un intermediario Matlab o archivos C los cuales son usados por el código Matlab) utilizada ya sea para resolver



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o para estimar el modelo. Finalmente los resultados son presentados en Matlab.

Dynare es capaz de hacer lo siguiente:

Calcular el estado estacionario de un modelo.

Calcular la solución de modelos determinísticos.

Calcular la aproximación de primer y segundo orden de la solución de modelos estocásticos.

Estimar parámetros del modelo EGDE utilizando una probabilidad máxima o una aproximación bayesiana.

Calcular políticas óptimas en modelos lineales-cuadráticos.

El código de Dynare está compuesto por:

Declaración de variables.

Declaración de parámetros.

Ecuaciones del modelo.

Valores del estado estacionario del modelo.

Definición de las propiedades de los choques.

Configuración de opciones adicionales para la ejecución de comandos.

4.2.1.1. Nomenclatura

Para terminar con esta introducción y evitar confusiones en lo que sigue, vale la pena ponerse de acuerdo sobre algunas definiciones de términos utilizados en el presente manual del usuario:

Entero indica un número entero.



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Doble indica un número de doble precisión. La siguiente sintaxis es válida: 1.1e3, 1.1E3, 1.1E-3, 1.1d3, 1.1D3.

Expresión indica una expresión matemática en el presente idioma (ej. Matlab).

Nombre de variable indica un nombre de variable. Éstos deben comenzar con un caracter alfabético y pueden contener solamente otros caracteres alfabéticos o dígitos, así como también barras al piso (_). Los demás caracteres, incuidos tildes, y espacios están prohibidos.

Nombre de parámetro indica un nombre de parámetro el cual debe seguir las mismas condiciones mencionadas anteriormente para nombre de variable.

Nombre de archivo indica un nombre de archivo válido en su sistema operativo. Note que Matlab requiere que los nombres de archivos o funciones comiencen con caracteres alfabéticos; esto se refiere a sus archivos .mod de Dynare.

Comando es una instrucción para Dynare u otro programa que lo especifique.

Opciones o argumentos opcionales para un comando están listados entre corchetes cuadrados [] a menos que se indique lo contrario. Si, por ejemplo, la opción debe ser especificada entre paréntesis en Dynare, se mostrará en la guía como [(opcional)].

4.2.2. Estructura de los archivos .mod en Dynare

Para invocar a Dynare, como se mencionó anteriormente, se necesita un archivo .mod, el cual puede estar escrito en cualquier editor, externo o interno de Matlab. Este será luego leído por el programa base (Matlab), navegando primero en su directorio; el archivo .mod será almacenado escribiendo en el cuadro de comandos: Dynare nombredelarchivo.mod o simplemente escribiendo el nombre del archivo.

Sin embargo, antes de esto se mostrará la estructura de los archivos .mod.

Están divididos en cinco bloques como sigue:



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Preámbulo, el cual muestra la lista de las variables y los parámetros del modelo.

Modelo, en el cual se detalla el modelo.

Estado estacionario o valor inicial, donde se dan las indicaciones para encontrar el estado estacionario de un modelo, o el punto de inicio de las simulaciones o funciones que darán solución al modelo.

Choques, define los choques del sistema.

Computación, encarga a Dynare a llevar a cabo operaciones específicas, por ejemplo, previsión, estimación de funciones de respuesta de impulso, etc.

Antes de empezar a explicar cada bloque, hay que tener en cuenta un par de observaciones:

Cada instrucción y cada elemento del archivo .mod debe terminar con punto y coma (;) Una misma instrucción puede ocupar más de una línea, en este caso el punto y coma se pone al final de la instrucción, no al final de la línea.

Al finalizar todos los bloques, se termina con end.

Pueden hacerse comentarios escribiendo un doble slash al principio de la línea (//), o, si se hace en varias líneas, debe escribirse al principio: /*, y al final: */

4.2.2.1. Preámbulo

Generalmente involucra tres comandos que indican a Dynare cuáles son las variables del modelo, las variables endógenas y los parámetros.

Los comandos son:

var: declara las variables endógenas.

varexo: muestra la lista de las variables exógenas. Estas son necesarias para poder aplicar choques al modelo.

varexo_det: es un comando opcional que declara las variables determinísticas del modelo.



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parameters: indica la lista de parámetros. Seguidamente pueden indicarse los valores asociados a cada uno de éstos.

Cada comando puede repetirse varias veces en el archivo, pues Dynare lo concatenará.

Ejemplo:

var y c k i l y l w r z;

varexo e;

varexo_det tau;

parameters beta delta alpha;

alpha = 0.33;

beta = 0.99;

delta = 0.023;

4.2.2.2. Especificación del modelo

Declaración del Modelo en Dynare

Una de las facilidades de Dynare es la forma en que permite escribir las ecuaciones del modelo, pues es casi igual a como se escribirían para un paper académico. Son necesarias sólo unas pocas convenciones. A manera de ejemplo, vamos a utilizar el modelo de Ramsey (también llamado modelo tradicional de RBC) con competencia monopolística, del cual no entraremos en detalles en este momento. Las ecuaciones del modelo son:

Ecuación de Euler en el consumo.

Función de oferta de trabajo.

Identidad contable.

Función de producción.



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Ecuaciones que igualan el costo marginal al poder de mercado.

Igualdad de la inversión

Igualdad

Ecuación del cambio de la tecnología

En el archivo .mod , este este modelo se declara de la siguiente forma:

model;(1/c) = beta*(1/c(+1))*(1+r(+1)-delta);psi*c/(1-l) = w;c+i = y;y = (k(-1)ˆalpha)*(exp(z)*l)ˆ(1-alpha);w = y*((epsilon-1)/epsilon)*(1-alpha)/l;r = y*((epsilon-1)/epsilon)*alpha/k(-1);i = k-(1-delta)*k(-1);y l = y/l;z = rho*z(-1)+e;

end;

GENERALIDADES

Este ejemplo ilustra el uso de algunos comandos y convenciones importantes para transformar un modelo en un archivo .mod de Dynare legible:



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Lo primero que hay que resaltar, es que el bloque del modelo del archivo .mod, comienza con el comando model y termina con el comando end.

Segundo, en medio de estos comandos, cabe mencionar que deben tenerse tantas ecuaciones como variables endógenas se determinaron al principio. De hecho, esto es una de las primeras cosas que Dynare revisa; el programa hará saber inmediatamente si hay algún problema respecto a esto.

Tercero, al igual que en el preámbulo y como en todo el archivo .mod, cada línea de instrucción debe terminar con punto y coma (;), excepto cuando la instrucción continúa en la siguiente línea, como se explicó anteriormente. Esta característica es diferente en Matlab, donde, si desea continuarse con la instrucción en la siguiente línea, debe continuarse con puntos suspensivos (…).

Cuarto, las ecuaciones deben introducirse una tras otra (el programa no reconoce la representación matricial). Los nombres de las variables y de los parámetros utilizadas en el bloque del modelo deben ser los mismos que los utilizados en el bloque del preámbulo.

Recuerde que los nombres las variables y de los parámetros son sensibles a las mayúsculas.

CONVENCIONES EN LAS NOTACIONES

Las variables que en el modelo están definidas en el tiempo t se determinan en el modelo sólo con el nombre de la variable. Por ejemplo, de última ecuación, zt es escrita en el .mod como z.

Las variables que en el modelo están definidas en t-n deben escribirse con un (-n) en frente de éstas. Por ejemplo, la variable xt-2 debe ser escrita como x(-2).

De igual forma, las variables definidas en t+n deben escribirse con un (+n) en frente.



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5. CONCLUSIONES

Dynare es una herramienta para el análisis económico que se especializa en la estimación de modelos de Equilibrio General Dinámico Estocástico. Al ser un Software Libre y debido a su gran utilidad en cuanto las proyecciones económicas puede encontrarse gran cantidad de información específica, el único inconveniente es que toda la información está en inglés.

El material encontrado acerca de Dynare es muy amplio, por esta razón se está realizando la traducción de los manuales para crear una guía en español que facilite su uso y acceso.

Se debe profundizar en la conceptualización teórica de los modelos de Equilibrio General Dinámico Estocástico, trabajo a desarrollar a lo largo de la investigación con el fin de la mejor comprensión de los procesos desarrollados por Dynare.

La base para comenzar a trabajar en Dynare son los archivos .mod, en los cuales se identifican variables, parámertos, el modelo, la situación de estado estacionario, los choques, y se declara la computación para la estimación del modelo. Hasta ahora se vienen analizando los dos primeros bloques, sus comandos y características. En estos puede verse la facilidad de los comandos q se utilizan y sobre todo la facilidad para determinar el modelo.



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6. BIBLIOGRAFIA

El material en el cual se basa la información presentada en este informe es:

JUILLARD, Michel. “Stochastic simulations with DYNARE. A practical guide” . University Paris 8. 2003

KRIWOLUZKY, Alexander. “Introduction to Dynare”. Humboldt Universität zu Berlin. 2007

MANCINI, Tommaso. “Dynare. User Guide. An introduction to the solution & estimation of DSGE models”. 2007

Manual que se encuentra en la página (http://www.cepremap.cnrs.fr/dynare/).

Cabe resaltar que la guía principal que es el “User Guide” de Mancini.



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http://www.cepremap.cnrs.fr/dynare/

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