ME5601 Diseo de Sistemas MecnicosDepartamento de Ingeniera MecnicaFacultad de Ciencias Fsicas y MatemticasUniversidad de Chile

Informe I: Diseo de una bomba tipo Gerotor.

Integrantes:Fernando RodasJos Tomas MoreiraJos HuertaDaniel Lpez

Profesor:Juan Cristbal Zagal

Tutor:Diego Castro

Resumen ejecutivo.

El presente informe trata sobre todos los aspectos involucrados en el diseo de una bomba de lubricacin como las que se utilizan en sistemas de transmisin, en este caso de engranajes internos de tipo Gerotor, la cual utilizar aceite lquido como fluido de trabajo. En el informe se indican los parmetros de diseo, la geometra de sus partes, planos y costos de construccin. Este informe constituye la base para la posterior manufactura y construccin de la bomba.Dentro de las consideraciones a establecidas para definir el alcance del proyecto, se encuentra la simplificacin de las condiciones ambientales a estndar, el ignorar efectos vibratorios, de inestabilidades de flujo y relacionados con transferencia de calor.A pesar que su diseo involucra mayor complejidad debido a la forma de los perfiles de los engranajes tanto interior como exterior, sta tiene ventajas que la hacen muy atractivas como: Funcionamiento a alta velocidad, funcionamiento silencioso, solo se necesitan dos piezas mviles, genera una presin constante en el fluido, versatilidad de usos y contempla la posibilidad utilizarse como motor al revertir la direccin del flujo.Uno de los aspectos fundamentales del diseo de la bomba propuesta es su tamao, el cual es un poco menor que la mayora de los utilizados actualmente en la industria. Debido a las limitaciones presupuestarias que contempla el proyecto, y adems considerando limitaciones en la manufactura, se construye una geometra de dimensiones tales que la fabricacin de la bomba es factible y se obtiene una eficiencia considerable para sta. Para la generacin de los perfiles y clculos previos de desempeo se utiliza un software como respaldo, con el cual se contrastan los clculos realizados y se obtienen resultados similares. Adems de manera preliminar se consideran condiciones de operacin de la mquina a 1500 [RPM] y con suministro de 1 [HP] de potencia, generando un desplazamiento volumtrico de 15 [cc/rev], y resulta capaz de elevar la presin del fluido a 12.8 [bar]. Adems, se contempla la manufactura de los perfiles de los engranajes mediante una Fresadora CNC o con corte mediante WaterJet.

ndice1 Introduccin12.Alcances23.Presentacin de alternativas33.1.Bombas de engranajes externos33.2.Bombas de engranajes internos43.3.Bombas de engranajes tipo gerotor54.Estado del Arte75.Descripcin general96.Metodologa de Clculo117.Parmetros de Desempeo178.Carta Gantt188.Bibliografa209. Anexos21Anexo 1, planos de Rotor.21

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1. Introduccin

En el siguiente informe se mostrarn los distintos pasos para el diseo de una bomba de aceite de engranajes internos de tipo Gerotor, abarcando la etapa clculo de los parmetros de sta (geomtricos y de funcionamiento).El informe incluye tambin las distintas alternativas de bombas existentes en el mercado, a modo de poder comparar y seleccionar la ms adecuada para el desarrollo del curso, considerando la factibilidad de diseo y el presupuesto otorgado para su construccin. En consideracin de este ltimo aspecto, el informe se basa solo en estimaciones cualitativas de costos, y no presenta nmeros concretos para la construccin.Adems, se utiliza un Software de asistencia para el dibujo de la geometra y traspaso a un modelo CAD/CAM 3D. El informe incluye los planos resultantes de la utilizacin del Software en Anexos. Para el Software utilizado an se est buscando la respectiva documentacin y certificaciones, a modo de evitar utilizar como producto final el resultado de un Software que no ha sido previamente verificado.

2. Alcances

El siguiente informe mostrar los distintos pasos para el diseo de una bomba de engranajes internos de tipo Gerotor, la cual utilizar aceite lquido como fluido de trabajo. En el informe se indican los parmetros de diseo, la geometra de sus partes y planos respectivos.Dentro de las consideraciones a tomar a lo largo de todo el proyecto, se encuentra la simplificacin de las condiciones ambientales a estndar. Esto es, considerar la operacin a 25 [C] de temperatura ambiente y presin atmosfrica.Adems, se ignorarn los efectos vibratorios intrnsecos provocados por el funcionamiento de la bomba, junto con la transferencia de calor que sta provoca, tampoco se considerarn cambios de temperatura y viscosidad que sufre el lquido de trabajo.Se entregar una primera aproximacin con respecto a los materiales a utilizar para la futura construccin de la bomba propuesta, basada en catlogos de bombas Gerotor y en el presupuesto que se posee para el desarrollo del proyecto.Se considera en el proyecto la utilizacin de un banco de pruebas para la evaluacin de los parmetros elegidos para el diseo, y no se testear en una transmisin como tal.

3. Presentacin de alternativas

Existen mltiples alternativas de bombas de aceite para lubricacin en el mercado, sin embargo, es posible identificar 3 tipos de bombas de engranajes ms importantes.3.1. Bombas de engranajes externos

Este tipo de bombas consiste en 2 engranajes externos, tpicamente rectos, en los cuales el movimiento es transmitido a un eje que le da movimiento a uno de los engranajes, los cuales producen el arrastre del fluido. El fluido pasa a travs de los huecos de los dientes de los engranajes, por ambos lados del cuerpo de la bomba, para salir por el otro.Ventajas Tienen un bajo costo y sencilla manufactura. Buena relacin precio/calidad. Cojinetes externos que facilitan el mantenimiento.Desventajas Tienen una eficiencia volumtrica y global menor que otros tipos de bomba de engranajes Presentan alta vibracin y ruido. Dificultad para mantener el sellado lateral de los engranajes. Caudal fijo.

Imagen 1 Esquema de bomba engranajes externos.

3.2. Bombas de engranajes internos

Este tipo de bombas consiste en un engranaje conducido montado excntricamente con respecto al engranaje conductor en el cuerpo de la bomba. La rotacin continua de la bomba forma un vaco parcial entre los dientes del engranaje externo, esto causa que el aceite fluya en la bomba, transportndolo entre los dientes de los engranes y la medialuna del cuerpo, desde la cmara de compresin, en la cual ambos engranes generan e incrementan la presin que fuerza al aceite a dirigirse hacia la lnea de salida.

Ventajas Bajos niveles de ruido. Pulsaciones de presin despreciables. Menos susceptible a cavitacin. Bajo consumo de potencia.Desventajas Limitada a presiones medias. Rodamiento en contacto con el lquido bombeado. Manejan Caudales pequeos. Manufactura y mantencin ms complicada.

Imagen 2 Esquema bomba de engranajes internos.

3.3. Bombas de engranajes tipo gerotor

Consiste en un rotor interior y exterior con una geometra particular similar a un engranaje. Por lo general, la potencia es suministrada al engranaje interno, el cual posee un diente menos que el externo y lo conduce. Durante la rotacin del conjunto de engranes se logra la succin del aceite. Entre lbulos o dientes consecutivos se forman cavidades que alojan el aceite. Existe una regin de compresin donde las cmaras van reduciendo su tamao y una zona de succin donde las cmaras lo aumentan.

Ventajas Tienen buen rendimiento. Tiene menos componentes, permite ahorrar la fabricacin de una media luna en el caso de las bombas de engranajes internos, o el uso de 2 ejes y 2 rodamientos en el caso de las bombas de engranajes externos. Verstil, puede ser montada sobre un eje existente o impulsado por un rotor externo. Permite mecanismos de ajuste de presin para una misma velocidad de rotacin.Desventajas Perfil de rotor y estator de geometra complicada, requiere fabricacin asistido por computadora. Pueden generar pulsos de presin. Transmite cargas radiales a los cojinetes.

Seleccin de alternativaDada las caractersticas, ventajas y desventajas de cada tipo de bomba analizada, se opta por el diseo y construccin de una bomba de tipo Gerotor.La bomba Gerotor al tener pocas partes mviles facilita su fabricacin, por lo que la dificultad del proyecto se centra en el diseo de la bomba, lo cual concuerda con los objetivos y alcances de ste curso.

Imagen 3 Esquema bomba tipo Gerotor.

4. Estado del Arte

Una bomba Gerotor es un tipo de bomba de desplazamiento positivo compuesta por un rotor interno y un rotor externo. Por lo general, el rotor externo de un Gerotor posee un diente ms que el rotor interno, y se disponen de tal manera que el eje del rotor externo queda en una posicin excntrica fija respecto al eje del rotor interno, de este modo, se asegura la existencia de una superficie de contacto entre ambos rotores que permite el funcionamiento de la bomba.El nombre Gerotor proviene de Generated Rotor, el rotor externo se genera de acuerdo a la forma del rotor interno con el fin de producir estanqueidad entre ambas piezas y producir la diferencia de presin entre las cmaras.Cuando ambos rotores giran respecto a sus respectivos ejes, el fluido es introducido a la cmara que se genera entre el rotor interno y externo aspirando hasta que la cmara alcanza su volumen mximo. Luego, el conjunto rotor internoexterno contina girando mientras disminuye el volumen de la cmara y forzando la salida del fluido, logrando con esto el alza de presin.

Imagen 1 Funcionamiento Bomba Gerotor[footnoteRef:1] [1: (Sealless pumps About Iris Engineering and Technologies, n.d.)]

Entre las ventajas de una bomba Gerotor se encuentran: Funcionamiento silencioso. Solo dos partes mviles. Posibilidad de ser utilizada como motor al revertir el flujo.En la actualidad, los estudios sobre este tipo de bombas centran sus esfuerzos en mejorar el desempeo y condiciones de funcionamiento indagando en distintos tipos de geometras del rotor interno y externo.Por ejemplo se proponen rotores con formas similares a los dientes de un engranaje con el fin de mejorar el fenmeno de arrastre del fluido. Debido al gradiente de presin que se produce entre ambas caras de la superficie de contacto el fluido tiende a pasar por los espacios que produce la rotacin entre el rotor interno y el rotor externo, al utilizar superficies de presin similares a los engranajes se reduce el paso de fluido entre ambos lados de la superficie de contacto, mejorando el desempeo de la bomba[footnoteRef:2] . [2: Hwang & Hsieh, 2007.]

Tambin se proponen diversas formas de diseo que reducen las fuerzas de contacto entre el rotor interno y externo con el fin de disminuir el desgaste y aumentar la vida til de la bomba, para esto se optimiza la forma del Gerotor para disminuir su curvatura, disminuyendo la tasa de desgaste, adems de la obtencin de rotores con forma prismtica[footnoteRef:3]. [3: Helical & Gerotor, 1997.]

Otras de las reas de estudio en bombas Gerotor es la aplicacin de nuevos materiales en la fabricacin de los rotores, por ejemplo el uso de polioximetileno[footnoteRef:4]. [4: Stryczek, Bednarczyk, & Biernacki, 2014.]

5. Descripcin general

La bomba de engranajes interno de tipo Gerotor, o simplemente bomba de Gerotor, es una bomba que consiste de un engranaje menor con dientes externos que engrana con un engranaje mayor de dientes internos. La particular geometra de los engranajes viene descrita por la curva de tipo trocoide, la cual se construye mediante la trayectoria que genera el movimiento de un punto fijo montado sobre una circunferencia, la cual rueda sin deslizar sobre otra circunferencia base de radio mayor.

Imagen 4 Geometra de engranajes de bomba de Gerotor.Esta geometra implica complicaciones a la hora de la manufactura por el uso de maquinaria especializada para lograr la precisin requerida. Para el engranaje interno la utilizacin de una Fresadora CNC permitir la fabricacin de la pieza con un acabado preciso y sin mayores complicaciones por la geometra. En cuanto al engranaje mayor, debido a la forma de sus cavidades, es posible que una Fresadora CNC no sea la herramienta apropiada, por lo que quedar sujeto a evaluacin. Otra opcin a evaluar para el engranaje mayor es la de mandar a fabricarlo a una cortadora de tipo Water Jet, la cual permitira obtener la geometra requerida sin problemas, ya que las tolerancias requeridas para esta pieza se encuentran en el rango del mnimo admitido por el Water Jet (0.04 mm en Water Jets convencionales). Cabe destacar que ambas partes pueden ser fabricadas por una cortadora Water Jet, pero debido al acceso que se posee a una Fresadora CNC, se prefiere por un tema de costos (a priori) esta opcin para el engranaje interno de la bomba. Otra complicacin a destacar es la dificultad para encontrar las ecuaciones de diseo de las bombas Gerotor, ya que muchos documentos de diseo se enfocan o bien en la geometra especficamente, o en los parmetros de diseo finales. Para solucionar este problema se utilizan distintas tesis y papers, adems de la consulta de catlogos de bombas que proporcionan informacin sobre la eleccin y aplicacin de las bombas Gerotor. Dentro de las propiedades a destacar de las bombas Gerotor, segn se indican en los catlogos de Parker, Nichols Portland y Bosch Rexroth para bombas con nmero de dientes menor a 10, es su suave funcionamiento, menores prdidas de potencia en comparacin a los otros tipos de bombas de engranajes internos y las altas velocidades de operacin posibles de alcanzar. Esta ltima ventaja se debe a la baja velocidad relativa existente entre ambos engranajes, ya que, si el engranaje interno posee 8 dientes y el exterior 9, al girar el rotor a 1800 RPM, la velocidad relativa entre los engranajes es solo de 200 RPM[footnoteRef:5]. Adems, de los catlogos se puede extraer los materiales tpicamente utilizados: [5: Gerotor Desing and Pump selection 1.1, The Gerotor Advantages, Nichols Portland.]

Aluminio para las juntas Acero para los engranajes interno y externo Hierro fundido para la carcasaEn base a esto, se considera a priori la utilizacin de acero para la construccin de todas las partes, ya que la funcin que cumple el aluminio se especifica como disminucin de peso del total de la mquina.

6. Metodologa de Clculo

A continuacin se describe la metodologa y consideraciones tomadas en el diseo de la bomba Gerotor. Este tipo de bombas tiene aplicaciones en un amplio rango de caudales y presiones, en particular, para este proyecto se escoge realizar el diseo de una bomba de aceite de tamao medio como las utilizadas en lubricacin para transmisin automtica, este tipo de bombas poseen un rango de presin de operacin medio entre los 400 a 2100 [kPa], operan desde 500 a 7000 [RPM], y manejan desplazamientos de entre 15 hasta 40 [cc/rev].La decisin anterior est sustentada en las limitaciones presupuestarias que contempla el proyecto, junto con limitaciones en la manufactura. En efecto, el desarrollo de una bomba de gerotor para aplicaciones de alta presin encarece el proyecto en trminos de materiales y dificultades en la construccin.El diseo del perfil del rotor interior y exterior es apoyado en el uso del Software Gerotor Design Estudio V.2, el cual adicionalmente proporciona resultados del desempeo de la bomba, los cuales sern contrastados y validados con los resultados obtenidos con la memoria de clculo posterior.La primera etapa de diseo consiste en definir los principales parmetros geomtricos del rotor interior y exterior. A partir de los requerimientos mencionados inicialmente se escogen las siguientes dimensiones que se ven en la Imagen 5 para obtener un desplazamiento aproximado de 15 [cc/rev]:

Imagen 5 Parmetros geomtricos de diseo Gerotor.

Es importante sealar que las mquinas de corte por agua convencionales permiten tolerancias hasta de 0.04 mm.

Existe una relacin geometra entre los valores recin escogidos y los siguientes parmetros que se ven en la Imagen 6, estos se denominan radiovectores:

y Radiovectores definidos en la rueda dentada interior de origen y final en los puntos de contacto sucesivos A y B respectivamente.

y Radiovectores definidos en la rueda dentada interior de origen y final en los puntos E y F respectivamente.

Imagen 6 Esquema de RadiovectoresConocidos los valores de los radiovectores se puede utilizar la Ecuacin 1 [6] para determinar el desplazamiento volumetrico de la bomba:

(1)

La relacin geomtrica entre los radiovectores y los parmetros geomtricos de diseo seleccionados al inicio es compleja, pero permite estimar el desplazamiento de la bomba sin conocer en detalle todo el perfil de los rotores. Otro mtodo ms sencillo, pero que requiere del perfil del rotor interior y exterior consiste en medir las reas de la cavidad mxima y mnima y relacionarlas con la Ecuacin 2. En este informe se usa este ltimo mtodo para estimar el desplazamiento de la bomba. Para medir el rea de la cavidad mxima y mnima se utiliza el perfil generado por Gerotor Design Estudio V.2 y se mide el rea mediante el software SolidWorks v2014. Es posible observar estos clculos en la Imagen 7 e Imagen 8.(2)

Imagen 7 rea cavidad mnima.

Imagen 8 rea cavidad mxima.

Cuando se determina el desplazamiento de la bomba ya es sencillo determinar el resto de los parmetros de desempeo, los cuales vienen dados por las siguientes ecuaciones [7]:(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Provisoriamente se considera el uso de un motor de 1 [HP] y 1500 [RPM]. Adems para aproximar el valor de la eficiencia mecnica y volumtrica el software Gerotor Design Estudio V.2 estima valores a partir de las tolerancias entregadas. Con estos datos los parmetros obtenidos son los siguientes:=84%=65% Los valores as obtenidos se asemejan a los valores otorgados por el software Gerotor Design Estudio V.2, los cuales se observan en la Imagen 11, Imagen 9 e Imagen 10.Notamos de la Imagen 9 se observa que para 1500 RPM y una potencia aproximada de 1 HP (0.7 kW) la bomba levanta 12.4 bar. En la Imagen 10 que para dicha presin se maneja un caudal de 18.79 lt/min. Finalmente en la Imagen 11 se observa que la bomba tiene una eficiencia global del orden de 52%. Todos los valores otorgados por el software poseen menos de un 10% de error con respecto a las cantidades calculadas.

Imagen 9 Presin esttica suministrada vs Potencia del motor.

Imagen 10 Presion elevada vs Caudal.

Imagen 11 Eficiencia global vs Presin esttica suministrada.

7. Parmetros de Desempeo

Considerando todos los clculos realizados con respecto al desempeo de la bomba, se escogen los siguientes parmetros de desempeo que se evaluarn empricamente en el banco de pruebas a final de semestre: Presin: 12.8 [bar] Caudal: 18.99 [L/min] Eficiencia global: 54 [%] Velocidad: 1500 [rpm]

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8. Carta Gantt

A continuacin se presenta la curva S:

8. Bibliografa

[1] Helical, O. F., & Gerotor, A. (1997). Pergamon PII:, 32(6), 729742.[2] Hwang, Y.-W., & Hsieh, C.-F. (2007). Determination of surface singularities of a cycloidal gear drive with inner meshing. Mathematical and Computer Modelling, 45(3-4), 340354. doi:10.1016/j.mcm.2006.05.010[3] Sealless pumps About Iris Engineering and Technologies. (n.d.). Retrieved August 17, 2014, from http://www.irisengineering.com/about.html[4] Stryczek, J., Bednarczyk, S., & Biernacki, K. (2014). Strength analysis of the polyoxymethylene cycloidal gears of the gerotor pump. Archives of Civil and Mechanical Engineering, 114. doi:10.1016/j.acme.2013.12.005[5] http://www.dta.eu/hydraulics/hydraulic-pumps[6] Gmez Montero, Pedro Javier. (2004). Caracterizacin fluidodinmica de una bomba oleohidrulica de engranajes internos generados por perfiles trocoidales.

[7] Nichols Portland. Gerotor Selection & Pump Design 1.1. Bosch Rexroth Hydraulic Pump Catalog, Bosch GroupME5601 Diseo de Sistemas MecnicosDepartamento de Ingeniera MecnicaFacultad de Ciencias Fsicas y MatemticasUniversidad de Chile

Parker Gear Pump Catalog 2014, Parker Hannifin Corp.20

9. Anexos Anexo 1, planos de Rotor.