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LABORATORIO DE MECNICA DE FLUIDOS II

PRDIDAS POR FRICCIN EN TUBERAS CONECTADAS EN SERIE Y ENPARALELO.

[23de Noviembre del 2015, Segundo Trmino]

[Blacio Romero Luis Alfredo]

Facultad de Ingeniera en Mecnica y Ciencias de la Produccin (FIMCP)Escuela Superior Politcnica del Litoral (ESPOL)

GuayaquilEcuador

[[email protected]]

Resumen

La prctica Perdidas Por Friccin En Tuberas trataba en comparar las prdidas de friccin

que existan en las tuberas conectadas en serie y en paralelo. Para esto se utiliz un sistema

conformado dos primeras tuberas en paralelo de 3/8y , y dos tuberas conectadas enserie de

1y 3/4 de dimetros nominales, en la cual c ada tramo de tubera haba una toma de presinesttica al inicio y al final para as obtener las prdidas de presin que existan en su interior con la

ayuda de un manmetro multitubular de agua. De esta manera se determinaron las prdidas totales

en el sistema en serie comparndolas con la suma de las perdidas en cada tramo de tubera ms las

perdidas menores provocadas por los accesorios, se obtuvieron un error promedio del 10.4%, estose deba a la variacin del caudal. En la segunda parte, la del sistema en paralelo se determinaron

los caudales en cada tramo de la tubera para al final sumarlos y que este valor sea comparado con

el caudales experimentales con el uso de una placa orificio, se obtuvo un porcentaje de error

promedio del 21.67% , determinando que se deba a la toma de datos debido a la propagacin de

los errores al momento de tomar las cadas de presin. Finalmente se graficaron las prdidas totales

con respecto a los caudales en donde se apreci el comportamiento del flujo segn el sistema

concluyendo que en el sistema en serie que a medida que el caudal aumenta las perdidas en el

sistema en serie aumentaban mientras que en el sistema en paralelo es todo lo contrario.

Palabras Claves: caudal, prdidas de presin por tuberas, medidor de flujo, manmetromultitubular.

Abstract

Practice "friction losses in pipes" was to compare the friction losses in the pipes were connected in

series and in parallel. To this a shaped first two parallel pipelines 3/8 ", and " system, and two

pipes connected enserie 1 "and 3/4" nominal diameter, in which each pipe section A pressure was

used static at the beginning and at the end to obtain pressure loss existing in its interior with the aid

of a multitubular water manometer. Thus the total losses were determined by comparing the series

system with the amount of losses in each section of pipe over the lower losses caused byaccessories, errors of 9.91% for the first flow rate value, 17.78% were obtained for the second flow

rate value and 8.8% for the third flow value. In the second part, the parallel system flow rates were

determined in each section of the pipe to the end add them and that this value is compared with the

experimental flow using orifice plate, errors of 17.68% were obtained in the first flow rate, 10.52%

in the second and 6.04% in the third flow. Finally the total losses over the flows where the flow

behavior appreciated by system concluding that the series system that as the flow increases the

losses in the system serially plotted increased while the system Parallel is the opposite.
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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Keywords:flow, pressure losses pipelines, flow meter, multi-tube manometer.

Introduccin

Los sistemas de tuberas se encuentran en casi

cualquier diseo ingenieril, por lo cual esnecesario el estudio del comportamiento de

un fluido en el interior de un sistema segn lageometra de la tubera, as mismo analizar la

cada de presin del mismo debido a la

friccin o por accesorio como vlvulas,

codos, T, difusores, el caudal de diseo y laspropiedades del fluido.

Perdidas por carga:Son caractersticas deflujos en conductos circulares o no circulares,

en donde comprende la perdida por carga es

igual a la suma de las variaciones de presiny altura al analizar un volumen de control.

Ecuacin de Darcy Weisbach: se utilizapara encontrar las prdidas de energa por

friccin, es una ecuacin analtica la cual se

obtiene al aplicar anlisis dimensional. [1]

f: factor de friccin de Darcy.

L: longitud de tuberaD: dimetroV: velocidad mediag: aceleracin de la gravedad.

Perdidas menores en sistemas de tuberas:Se dan en sistemas de tuberas en las cuales

puede presentar varias de estos casos como:

1.

Entrada y salida de tuberas

2.

Expansin o contraccin sbita3.

Curvas, codos y otros accesorios

4.

Vlvulas abiertas o parcialmente cerradas

5.

Expansiones o contracciones graduales.

Existen prdidas en definitiva que pueden

causar mayores cadas de presin que un tubo

largo. [3]

Se ha asignado un coeficiente de friccin el

cual depende de la velocidad del fluido y dela prdida dependiendo del tipo de accesorio

que se trate.

Dnde:K: coeficiente de friccinHm:perdidas menoresV:velocidadg: aceleracin de la gravedad.

Diagrama de Moody: Es uno de los mtodosms empleados para determinar el coeficiente

de friccin, es la representacin grfica en

escala doblemente logartmica del factor de

friccin en funcin del nmero de Reynolds yla rugosidad relativa de una tubera. [1]

Rugosidad relativa=

Nmero de Reynolds=

V: velocidadD: dimetro:viscosidad cinemtica

Tuberas en serie [2]

Grfica #1:sistema en serie

Un sistema en serie es la unin de conductos

de dimetros diferentes, en la cual secumplir que:

El caudal que circula por los tramos1, 2,

3. de dimetros D1, D2, D3 es el mismo.


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3

La prdida total es igual a la suma de las

prdidas en cada tramo.

Tuberas en paralelo [5]

Grfica #2:sistema en paralelo

Un sistema de conductos en paralelo cumplirlas siguientes condiciones:

El caudal Q se reparte entre todas las

tuberas Qn

La presin al comienzo PA y al final PBde

cada rama es la misma para todas las ramas,

luego la cada de altura de presin

ser

tambin igual en todas las ramas. Una de las aplicaciones fundamentales seria

en una refinera la cual utiliza un sistema

desde tuberas de serie y paralelo ya que si

rectificara las prdidas producidas se

convertira en un sistema con una mayor

eficiencia.

Equipos

Entre los equipos empleados en la prctica

est Circuito Hidrulico el que emplea una

bomba centrifuga.

Circuito HidrulicoMarca: technovateModelo: 9009

Bomba CentrifugaMarca: DaytonModelo: 5K279BPotencia: 0.25 Hp

Manmetro multitubular de H2O

Resolucin: 1/8Error: =1/16

El circuito hidrulico consiste en un conjunto

de tuberas de cobre tipo L en conjunto con

un tanque de almacenamiento del fluido quees agua. El fluido ser impulsado por el

circuito por una bomba centrfuga ubicada en

la parte inferior del tanque mencionado.

Constan cuatro tipos de tubera de diferentesdimetros como: 1, , y 3/8. El

sistema es adaptable a formar cualquier

sistema sea paralelo o serie gracias a lasvlvulas tipo compuestas; Adicional se hallan

conectadas dos manguerillas las cuales han

sido adaptadas al manmetro multitubular

para poder registrar las cadas de presin.

Caractersticas de la tuberaRugosidad del cobre [3]Procedimiento experimental

Al iniciar la prctica es necesario cerrar yabrir las vlvulas que sean necesarias para

obtener el sistema constituido por las dos

primeras tuberas inferiores se encuentre en

paralelo cuyos dimetros son de 3/8 y 1/2,

para esto se cerr completamente la vlvula

nmero 11 dejando abiertas las vlvulas 10,

13, 14 y 17. Ver la grfica #5.

En las tuberas de mas arriba, es decir la

tercera y cuarta de 3/4 y 1, ambas se

ubicaron en forma de serie por lo tanto se

cerr la vlvula 19 y se dej abiertas lasvlvulas 18, 15, 12 y 16. Ver en la grfica#5.

Luego se encendi la bomba centrifuga, se

abre la vlvula 52, en esta se regulaba el

caudal que ingresaba a la bomba. Para medir

los valores de caudal utilizados en la prctica

se utiliz un medidor de flujo placa orifico


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4

con tomas de presin 40 y 41 antes y despus

respectivamente de la placa obteniendo as la

diferencia de presin que exista en pulgadasde agua. Con esos valores se encontr el

caudal circulante en (gal/hora) usando el

grfico de calibracin dado en la gua.

Grfica #5. (Ver en anexos)

Al empezar con la toma de datos de la parte

de paralelo de la primera y segunda tubera se

procedi a medir las cadas de presin queexistan en cada tramo de tubera, es decir al

inicio y al final de cada tramo respecto al

dimetro definido.

La primera corresponda a la toma de dos

datos de presin conectadas por mangueras

que se unan al manmetro multitubular de

agua en las cuales se obtenan as las perdidasen la tubera de 3/8 con tomas en 22 y 26,

despus en la tubera de 1/2 con tomasen 23

y 31, para la ltima toma se requera las

prdidas totales que se colocaron las

mangueras en el punto inicial 22 y al final en

el punto 31, registrando cada uno de estos

valores en la tabla correspondiente a las

cadas en el sistema en paralelo.

En la tubera en serie se tomaron las prdidas

de presin en el primer tramo en la tubera de

3/4 con tomas 24 y 32, luego en la tubera de1 con tomas 25 y 33, la ltima medida era

del inicio punto 32 y al final del circuito en

serie en el punto 33.

Por ltimo se realiz el mismo procedimientopero con 4 caudales diferentes, es decir

variando el nmero de vueltas de la vlvula

52, las que fueron: 1 ,1, , 1 y 1 .

Resultados

Los resultados que se obtuvieron se

encuentran en la seccin de anexos donde se

detalla los clculos y los resultados obtenidos

para cada caudal segn el sistema que

perteneca ya sea uno enserie o bien en

paralelo.

Anlisis de resultados

Al analizar la primera parte (ver en la

grfica #3), se pudo verificar las perdidas en

la tubera versus el caudal que fluye son

proporcionales, por ende a menor dimetro

hubo mayores prdidas que el resto, esto se

debe al aumento de la velocidad por ladisminucin del dimetro interno, lo cual al

haber aumento en la velocidad, el factor

cuadrtico de la velocidad de la ecuacin de

Darcy obliga a que las perdidas sean

mayores, modelando entonces de manera

correcta el fenmeno que ocurre dentro de las

tuberas.

Al comparar las prdidas de friccin en

tuberas en serie en la tabla de resultados se

tiene que la diferencia existente entre las

prdidas de presin totales experimentales

con la suma de las perdidas en cada tramo de

la tubera que constituyen el sistema se

encuentran entre el 3% y el 17%, estos

valores incluyen las perdidas menores. Estos

porcentajes de errores son altos lo cual se le

puede atribuir al hecho de que existan

burbujas de aire en el interior de la tubera en

cada tramo, por ende esto se reflejaba en el

cambio de presin esttica en el manmetromultitubular.

Para segunda parte se puede ver en la

grfica #4 como se comportan los caudales

experimentales en las tuberas obtenidos a

travs de la cada de presin en la placa

orificio con la suma de caudales de las

tuberas 1 y 2 que se hallaban en paralelo

obteniendo porcentaje de error promedio de

23%, con esos resultados se puede concluir

que la toma de datos en la placa orificio se

realiz correctamente, ya que al hacer lectura

del caudal, se tuvo error por la vista del que

tomo datos, tambin al momento de iterar

usando el diagrama de Moody se produjo otro

erros y as estos se van propagando hasta

obtener el resultado final. Adicionalmente


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5

pudimos verificar que este fluido siempre fue

mayor a 2300, concluyendo que el fluido era

turbulento o se encontraba en transicin.

En las grficas obtenidas Prdidas totales

vs caudal tanto en serie como en paralelo seobserv una curva, se pudo observar que a

medida que el caudal aumenta las perdidas en

las tuberas tambin, estas grficas no son del

todo confiables, ya que sera mejor

determinar varios caudales diferentes, se

crearon ciertas hiptesis con respecto a la

prctica en donde la bomba no genera la

suficiente potencia para poder dirigir el flujo

en las tuberas, sea que se encontrara la

vlvula abierta o semiabierta, debido a que

exista suficiente cantidad de lquido en el

tanque de almacenamiento.

Conclusiones y Recomendaciones:

Se concluye que a medida que se aumente

la longitud del tramo en donde se realizan

las mediciones pertinentes a la cada de

presin, estas van a ser mayores, por lo que se

verifica la proporcionalidad que hay entre las

prdidas de energa y la longitud como lomuestra la ecuacin de Darcy.

Un aumento en el caudal produce una

elevacin en las cadas de presin, debido

a que en una seccin de tubera de rea

constante, la velocidad va a ser mayor, por lo

tanto las prdidas de energa se incrementaran

en un factor cuadrtico.

Se concluye que un flujo turbulento

la rugosidad del material incide en

las perdidas por carga, mientras que en un

flujo laminar la rugosidad del material no lo

hace.

Una recomendacin seria de tomar los

datos de la manera ms precisa, ya que los

errores se propagan y afectan a nuestros

resultados finales.

Otra sera realizar un mantenimiento al

circuito hidrulico ya que existen ciertas

incrustaciones de aire en el interior de la

tubera, los caudales afectan al momento de

medir la cada de presiones en el manmetro

multitubular.

Referencias bibliogrficas

[1] Frank M. White. (2008) Mecnica defluidos. 6th edicin. NY: McGraw-Hill,

tema: flujo laminar completamente

desarrollado en ductos, Cap6 pg.349

[2] Frank M. White. (2008) Mecnica de

fluidos. 6th

edicin. NY: McGraw-Hill, temaperdidas por friccin, Cap6 pg.340

[3] tubos de cobre, International cooperassociation. CIA, 2012, Extraidode:http://insanita.weebly.com/uploads/5/4/0/0

/5400602/tubos_de_cobre.pdf


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ANEXOS

a)

Conexin en serie

Datos:

Rugosidad del cobre = (0.0015 mm)Viscosidad cinemtica = 1.55x 10 -3 in

2/ segLongitud de la tubera L = 60 inCoeficiente K para vlvula = 0.15Coeficiente K para unin en T = 1.1Coeficiente K para codo = 0.9

Q = caudal (in3/seg)Re= nmero de ReynoldsD= dimetro de tubera de cobre (in)V = velocidad (in/seg)f = factor de friccin (adimensional)A = rea (in2)Hf=perdidas por friccin terica (in)H 1, 2, 3,4 =perdidas en la tubera experimentalmente (in)

Tabla de datos experimentales #1: Conexin en serie.

Medicin 1: Caudal circulante (gal/hora) Al ir en la grfica 1 que representa la curva de calibracin se obtiene:

Tubera 4 con diametro nominal 1Dint= 1.025

Medidor de flujo(in de H2O)

Hf tub. 1 (in

de H2O)Hf tub. 3/4

(in de H2O)Hf total (in H2O)

Tomas 25-33 Tomas 24-32 Tomas 32-331 1,00 0,13 0,63 1,00

2 12,00 1,75 5,75 10,003 13,25 2,00 6,25 1,134 14,00 2,13 6,63 11,635 14,25 2,00 6,63 11,88


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7

Nmero de Reynolds: Rugosidad relativa:

= Con el uso del diagrama de Moody a partir del nmero de Reynolds y la rugosidad relativa seobtiene un

Tubera 3 con diametro nominal 3/4Dint= 0.785

Nmero de Reynolds:


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8

Rugosidad relativa:

=

Con el uso del diagrama de Moody a partir del nmero de Reynolds y la rugosidad relativa se

obtiene un

Prdidas menores por accesorios

Comparacin de las prdidas experimentales en la tubera 3 y 4 con las prdidas obtenidasanalticamente.

%Error=||

%Error= 16.74%

%Error=

|| %Error= 3.84%

Se realizaron los mismos clculos para los valores de caudal restantes.


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9

gal/horaHf tub. 1"

(in H2O)

Hf tubo 3/4"

(in H2O)

Hf total

Terico (in

H2O)%Error

90 0,14 0,51 1,04 3,84

285 1,02 3,68 8,98 11,35

295 1,16 4,09 9,59 74,80

310 1,14 4,51 10,35 11,00

312 1,23 4,06 10,04 17,00

Tabla 2.-Tabla de clculo de prdidas en tuberas y 1; y cabezal total de la tubera en serie

Grafica 3.-caudal en la tubera Vs Prdidas totales

b)Conexin en paralelo

Medidor de flujo(in de H2O)

Hf tub. 1/2

(in de H2O)Hf tub. 3/8

(in de H2O)Hf total (in H2O)

Tomas 23-31 Tomas 22-30 Tomas 22-311 1,00 1,75 19,88 19,882 12,00 14,38 17,63 15,503 13,25 16,50 19,50 18,384 14,00 17,25 19,25 18,385 14,25 17,38 20,38 11,88

Tabla 2.- cuadro de datos experimentales en Conexin en paralelo.

R = 0,9984

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

50 100 150 200 250 300 350

PerdidastotalesHt(inH2O)

Caudal Q (gal./hora)

Perdidas Totales Vs Caudal


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10

Medicin 1: Caudal circulante (gal/hora)1: P=12 in H2OA partir de la figura 3: curva de calibracin se obtiene

Qexp1= 90 (gal/hora) = 5.77 in3/s

Tubera 1 con diametro nominal 3/8

Dint= 0.43H1= 19.88 in Entonces:

Asumiendo = 0.020 Por lo tanto nmero de Reynolds:

Rugosidad relativa: = Con el uso del diagrama de Moody a partir del nmero de Reynolds y la rugosidad relativa

obtenemos un nuevo Entonces:

Por lo tanto

Remplazando en la ecuacin Colebrook obtenemos un nuevo y repetimos el mismoproceso hasta obtener un error menor a .


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Factor defriccin Velocidad Nmero deReynolds (Re) Rugosidad relativa

1 0.020 74.14 2

3 0.0267 64.168 4 0.02672 64.136 17792 Tabla 3.- Cuadro de iteraciones para determinar velocidad en tubera de 3/8Utilizando obtenemos ( ) Tubera 2 con diametro nominal 1/2Dint= 0.545

H1= 19.88 in Entonces:

Asumiendo = 0.020 Por lo tanto nmero de Reynolds:

Rugosidad relativa:

= Con el uso del diagrama de Moody a partir del nmero de Reynolds y la rugosidad relativa

obtenemos un nuevo Entonces:


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12

Por lo tanto

Remplazando en la ecuacin Colebrook obtenemos un nuevo y repetimos el mismoproceso hasta obtener un error menor a .

Factor defriccin Velocidad Nmero deReynolds (Re) Rugosidad relativa

1 0.020 2 3 75.82 26659 4 0.02425 75.80 26653 Tabla 4.- Cuadro de iteraciones para determinar velocidad en tubera de 1/2

Utilizando obtenemos ( )

Con el valor de Q= 90 (gal/hora) = 5.775 in3/s comprobamos si el valor experimental es igual a la

suma de los caudales de las tuberas conectadas en paralelo.

%Error= || %Error= 17.68%Se realizaron los mismos clculos para los valores de caudal restantes.


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13

Tabla 5.- Cuadro de resultados de Conexin en paralelo

Grfico #4: Perdidas totales por cada de presin (Hftota)l versus Caudal (Q)

R = 0,337

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

50 100 150 200 250 300

PerdidasHt(in)

Caudal Q (gal/hora)

Prdidas Totales vs Caudal en la tubera

Mediciones Qexp()

Qexp() tubera

()tubera

3/8

() () % Error

1 90 5,775 4,379 9,317 13,696 57,83%2 285 18,29 14,719 8,695 23,414 21,88%3 295 18,93 15,916 9,216 25,132 24,68%4 310 19,88 16,329 9,146 25,475 21,96%5 312 20 16,394 9,445 25,839 22,60%


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Grfico #5:Esquema del equipo para medicin de prdidas por friccin en tuberas y accesorios.

A:Placa orificio

B:bomba centrifuga

C:tanque de almacenamiento del fluido

D:tomas de presin esttica

E:vlvulas

F:uniones en forma de T

G:codos

H:manmetro multitubular


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Grfico #6: Curva de calibracin

Preguntas evaluativas:

1)

Describa y explique, en trminos de las leyes de conservacin de energa, cmo se deducenlas ecuaciones (1), (2), (4) y (5).

La primera ecuacin dice que el caudal en un sistema en serie es el mismo sin tomar en cuenta que

tengan diferente dimetro, esto se da debido a que el fluido agua es prcticamente incomprensible y

el flujo msico es constante a travs de la bomba. Entonces se cumple que Q3= Q4.

La segunda ecuacin dice que en un sistema en serie las prdidas a lo largo de toda la tubera es

igual a la suma de las perdidas existentes en cada tramo, es decir Hr total= H3 + H4

La cuarta ecuacin dice que el caudal al entrar a una seccin de divisin de caudal en paralelo al

volverse a unir las tuberas van a tener el mismo caudal que al inicio del caudal principal. Es decir

Q total= Q1+Q2

La quinta ecuacin dice que las perdidas existentes en los ramales que tienen dos puntos en comn

inicio y final experimentaran una misma cada de presin por lo tanto las prdidas son iguales en

todas las tuberas que constituyen el sistema en paralelo. Es decir Hr total= Hr1= Hr2

2)

Explique por qu para las tuberas en serie se encuentran diferencias entre las prdidastericas y las experimentales; y por qu hallamos diferencia entre los caudales totales en laconexin en paralelo.

En el sistema en serie se encuentran diferencias debido a que no se asumen toas las perdidas en el

sistema, experimentalmente solo se toma en cuenta la cada de presin existente en el ramal de 60 in

de longitud, pero en realidad existen otras perdidas como los codos, vlvulas y las pequeas

secciones de tubera por lo tanto siempre existirn estas diferencias.


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En el sistema en paralelo se hallan diferencias en los caudales totales debido a que

experimentalmente se considera nicamente la cada de presin existente, mientras que al calcular

los caudales de cada tramo se lo hace por medio de las velocidades tericas que deberan estarpasando a travs de la tubera por lo tanto siempre existir algn error.

3)

Investigue y explique en qu aplicaciones prcticas sera ventajoso decidir implementar un

sistema de tuberas en serie o en paralelo.Para tuberas en serie sera ms ventajoso usarlo para hidroelctricas para que el caudal se mantengaconstante hasta la entrada de la bomba y poder darle ms energa al fluido mientras que en paralelo

sera para la distribucin de agua para los hogares.

4)

Estime la rugosidad relativa de cada una de las tuberas utilizadas, deberan ser stasiguales? Por qu?

No son iguale, debido a que cada tubera tienen diferente dimetro interno por lo tanto al dividir la

rugosidad del cobre para ese valor de dimetro se obtiene un diferente valor de rugosidad relativa

para cada tramo de tubera.

5)

Explique la diferencia entre el factor de friccin de Darcy y el factor de friccin deNanning. Cul de los dos est representado en el diagrama de Moody? Investigue y describael origen del diagrama de Moody e indique cules son las correlaciones que fueron utilizadaspara elaborar dicho diagrama.

La diferencia que existe entre estos factores es la constante ya que ambos estn igualados en

proporcin al esfuerzo entre v2, existe una relacin entre estos dos factores:f faning = f darcy/4

En el diagrama de moody est representado el factor de friccin de darcy.

6)

Qu implicaciones prcticas para el dimensionamiento de sistemas hidrulicos tendra elhecho de contar con correlaciones con mayor precisin para el clculo del factor de friccin?

Se obtendran muchos beneficios como es el caso de optimizar material ya que se sabra con ms

precisin qu tipo de tubera sera necesario utilizar, sus dimensiones y que clase de material,

adems tambin se podra tener una mejor idea de la potencia de bombeo necesaria para trabajar,

esto sera significativo en relacin a costos.

7)

Para el diseo de una ruta extensa de una tubera, es preferible disearla para el mayor omenor dimetro posible? Explique qu consideraciones se deberan tomar en cuenta paratomar tal decisin.

Sera preferible disear con un dimetro mayor donde se podra alcanzar una rugosidad relativa baja

y si se trabajara con nmeros de Reynolds altos se podra obtener valores del factor de friccin

bajos por lo que existiran menos perdidas, adems tendramos para esto el dinero a invertir y ellugar ya que se necesitara un lugar con gran espacio para poder instalar esta tubera.

8)

Enliste y describa el alcance de las normas de la familia de la serie B31 de ASME para eldiseo de sistemas de tuberas.


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Cdigo B31 para tubera de presin, desarrollado por la Sociedad Americana de Ingenieros

Mecnicos - ASME, cubre Tuberas de alta presin, combustible Gas Piping, tuberas de proceso,

tuberas de sistemas de transporte de hidrocarburos lquidos y otros lquidos, tuberas derefrigeracin y componentes de transferencia de calor y Servicios de construccin de tuberas.

ASME B31 era conocido anteriormente como ANSI B31.

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