INFORME 3

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y de Telecomunicaciones Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto

Circuitos BásicosMediciones – Práctica 3

Cáceres Rivera Maribel, Mejía Pinto Diego Fernando Presentado a: ING. Luis Carlos Mantilla Espinosa.

Resumen—En este tercer informe se exploran los circuitos

equivalentes que se obtienen mediante la reducción al aplicar las leyes básicas.

I. INTRODUCCIÓN Para el estudio y análisis de circuitos eléctricos, existe la necesidad de usar software que faciliten el trabajo y desarrollo de actividades analíticas de los circuitos. Una herramienta que facilita diversas actividades es un software denominado OrCAD, empleado para el diseño de circuitos, elaboración de esquemáticos y a su vez simulación de circuitos eléctricos analógicos.

Mediante OrCAD se puede crear un circuito deseado con ciertas características, ya sea en corriente directa o alterna con elementos activos o pasivos. La simulación de estos circuitos construidos presenta graficas que resumen de manera general el comportamiento del voltaje, corriente y potencia en los elementos del circuito, a través del tiempo o al variar valores en sus componentes.

OBJETIVOS

Verificar la existencia de un circuito equivalente.

Comprobar las leyes básicas en el análisis de circuitos así como reforzar la aplicación de los métodos de análisis.

CONOCIMIENTOS TEÓRICOS ResistenciasSon elementos de circuito cuyo propósito es producir caídas de voltaje mediante la disipación de energía. Esto se debe a su oposición al paso de corriente gracias a que están elaboradas de materiales cerámicos, los cuales son malos conductores.

CapacitoresSon elementos de circuito almacenadores de energía, producen diferencias de potencial. Están elaborados de diferentes tipos de materiales, comúnmente en su interior poseen un dieléctrico que es el que permite almacenar en mayor medida la carga.

En circuitos DC se comportan como un tramo de circuito abierto, a diferencia de su “opuesto” el inductor.

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Perfecta combinación entre Energía e Intelecto

Equivalente de TheveninLos circuitos pueden ser expresados en circuitos más simples, este es el caso del equivalente de Thevenin.

El equivalente de thevenenin es un circuito, bien se sabe, equivalente y está compuesto por una fuente de voltaje equivalente y una impedancia equivalente.

El voltaje de Thevenin (Vth) o voltaje de circuito abierto (Voc) se halla abriendo el circuito en los terminales donde queremos hallar el voltaje experimentado por determinado elemento para esto se pueden aplicar los diferentes métodos de análisis de circuitos entre ellos se destacan el método de nodos y el método de mallas.

Método de Nodos

Consiste en elegir nuestros nodos y nombrarlos, es importante escoger un nodo de referencia con voltaje cero para facilitar el cálculo.

A continuación se procede a identificar las corrientes salientes de cada nodo y las entrantes, de tal manera que se cumpla la ley de corrientes de Kirchhoff, de esta manera podremos hallar las tensiones nodales y finalmente identificar el Vth.

Método de Mallas

Consiste en definir unas corrientes circulantes al interior de cada trayectoria cerrada en el circuito, a esto se le denomina malla. Mediante este método podremos hallar las corrientes periféricas, es decir, aquellas que circulan por las ramas externas del circuito, lo cual nos permite mediante la ley de Ohm identificar los voltajes en cada elemento del circuito y en caso de ser necesario, poder aplicar la ley de tensiones de ohm para definir el Vth.

Una vez obtenido el Vth, podremos empezar a hallar la impedancia equivalente para esto se debe tener en cuenta que:

Las fuentes independientes de voltaje deben ser reemplazadas por corto-circuito.

Las fuentes independientes de corriente deben ser reemplazadas por circuito abierto.

En caso de presentarse fuentes dependientes, el circuito deberá ser excitado con una fuente de tensión o de corriente para hallar la respuesta a dicha excitación. Caso contrario se resuelve mediante la suma de impedancias en serie o paralelo.

ACTIVIDADES DE LABORATORIO

1. Medición de resistencia en serie y



2. paralelo.

a. Obtenga la potencia consumida por los elementos pasivos de la figura 1.

Figura 1

Tabla 1: Potencia consumida

Para calcular la potencia se utilizó la fórmula:

P=V 2

R

Figura 2

b. Compare los valores obtenidos en la figura 2 con los valores del numeral anterior.

Al aplicar el equivalente resistivo obtuvimos los siguientes valores:

Voltaje en la resistencia equivalente de 7.95 [Vac] comparado con el valor teórico de la fuente (8 Volts AC) tenemos el siguiente

error:

Error=|Vteo−Vex|Vteo

=|8−7.95|

8Error=0.00625Error porcentual=0.625%

Además para la potencia tenemos que fue de 0.45 [Watts] por lo tanto un error porcentual de 1.3%0

V 1

R 1 R 3

R 4R 2

V 1

0

R e q



c. Analice el circuito de la figura 3 y realice la toma de datos de tensión y corriente.

Figura 3

Tabla 2.

Fuente9 [Vac]

Impedancia[Ω]

Voltaje[Vac]

Corriente[A]

R3 220 2.99 0.0135R4 220 2.98 0.0135R1 220 2.86 0.013R2 220 2.8 0.0127C 265.25 6.67 0.0251

d. Compare los datos obtenidos en el circuito de la figura 4 con los del numeral anterior.

Figura 4

Para este circuito

equivalente se obtuvo un voltaje de 5.77 [V] en la resistencia y 6.7 [V] en el capacitor.

Luego la comparación para el voltaje de la resistencia seria el siguiente

Obtuvimos 2.99 [V] y 2.98 [V] para R3 y R4 respectivamente para el circuito de la figura 3, luego haciendo un promedio tenemos 2.985 [V]

Para R1 y R2 se tiene 2.86 [V] y 2.8 [V] promediando: 2.83 [V]

Finalmente sumando estas diferencias de potencial se llega a un total de 5.815 [V]

Por consiguiente tenemos un Error entre medidas de:

Error=0.0078Error porcentual=0.78 %

Para el caso del capacitor:

Error=0.0045Error porcentual=0.45%

Estos errores entre circuitos equivalentes se pueden producir debido a las tolerancias de las resistencias así como a las resistencias internas de los instrumentos de medición.

3. Teorema de Thevenin

C 1

R 2

R 3R 1

V 1

R 4

R 6

1 0 k

0

b

a

R 21 0 k

R 51 k

R 3

1 k

R 1

1 k V 29 V

R 4

1 k

V 11 2 V

0

V 1

R e q

C 1



a. Encuentre el equivalente de Thevenin entre las terminales a y b.

Para hallar el equivalente de Thevenin cortocircuitamos las fuentes independientes de tensión y medimos la resistencia equivalente vista desde los terminales a y b, usando la posición de resistencia en el multímetro.

Luego activamos las fuentes de tensión y medimos el voltaje entre las terminales a y b.

Los datos registrados son los siguientes: Vab = Vth = 11.26 [V]

Req = 1.85 [kΩ]

Es importante mencionar que los valores de las resistencias de 10 [kΩ] fueron sustituidos por dos resistencias en serie de 6.8 [kΩ]

b. Conecte la resistencia de carga de 4 [kΩ] al equivalente de Thevenin hallado en el punto anterior. Mida la tensión corriente y potencia. ¿Existen diferencias entre el circuito original y su equivalente? Si Existen, ¿A qué se deben estas diferencias?

Al conectar la resistencia de carga al equivalente se registró un valor de 3.92 [V] en esta. Por consiguiente podemos

calcular la corriente y obtener 9.95e-04 [A] y una potencia de 3.96 [mW].

Al tener una configuración de circuito lineal podemos reducirlo, por el teorema de Thevenin, reduciéndolo a un circuito equivalente de una fuente y una resistencia. -La eficacia de manejar el circuito equivalente es que se puede obtener la máxima transferencia de potencia al elemento conectado entre las terminales del circuito equivalente.-El equivalente de Thevenin Permite un análisis más práctico sobre el elemento, para obtener valores precisos de corriente o voltaje, por ejemplo la corriente no tiene que recorrer diferentes elementos pasivos creando disipación de energía con lo cual entrega la máxima potencia. A diferencia de circuito común que se genera disipación de energía en las resistencias.

TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN



Se verifica que se cumple la superposición en el circuito, dado que se analiza la contribución que realiza cada una de las fuentes de manera independiente, de tal forma que que al sumar los valores obtenidos en los dos elementos pasivos cumple para los valores cuando las dos fuentes se encuentran conectadas.

TABLA 3

Anulando v1

Anulando v2

Totalvolts

Vr2 1.2 3.7 2.45Vr6 1.5 0.2 1.35

OBSERVACIONES

Se observó que al conectar el capacitor en los circuitos de las figuras 3 y 4, el voltaje de la fuente se incrementaba. Esto podría deberse a la carga almacenada por el capacitor de 10µF a 50 [v]

CONCLUSIONES En los resultados prácticos se

demuestra que las técnicas de análisis teóricas en un circuito eléctrico concuerdan con los datos obtenidos de manera experimental.

La técnica de equivalente de Thevenin se utiliza de manera experimental de tal forma que facilita el análisis sobre un elemento pasivo a partir de un circuito sencillo.

Determinar los valores de voltaje o corriente en un elemento pasivo del circuito eléctrico se puede realizar de manera experimental como la contribución que realizan cada una de las fuentes sobre la impedancia de tal forma que su resultado en el circuito en su totalidad es la suma de cada valor ya sea de voltaje o corriente realizada por cada fuente.



REFERENCIAS

Documents

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