UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN

I. MARCO TEORICO.

En las mediciones topogrficas el polgono mas fcil de construir y de medir, es por supuesto el cuadriltero, el cual es un polgono de cuatro lados cuyos ngulos interiores miden 90 cada uno, tiene propiedades geomtricas las cuales lo hacen de medicin sumamente sencilla.

El experimento realizado en esta ocasin nos sirve para construir terrenos en forma de cuadrilteros (en este caso en forma de rectngulo de 14x28m) gracias a esta experiencia se pueden trazar reas de distinto tipo, que darn lugar a construcciones, canales de regado, etc.Ahora, para construir un cuadriltero lo mas exactamente posible usamos las propiedades de paralelismo y perpendicularidad, las cuales tomadas de un punto que no necesariamente pertenece al cuadriltero pueden construirlo dados los lados deseados.

Son cuatro las propiedades o mtodos de paralelismo y perpendicularidad:

Mtodo de la Cuerda Bisecada: tenemos una recta AB y un punto C externo a esta recta, tomamos una distancia cualquiera y tomando como centro a C hacemos una circunferencia que cortara a AB en dos puntos D y E medimos la distancia entre los puntos D y F, a la mitad de esta tenemos al punto F que al unirlo con el punto C ser la perpendicular a AB deseada.

A

E

F C

D

B

Mtodo de 3, 4, 5: teniendo una lnea AB tomamos cualquiera de los puntos, para este caso tomaremos al punto B, y a partir de este punto construiremos un triangulo rectngulo de lados 3, 4 y 5; tomando en cuenta que en cada vrtice de este triangulo la cinta tendr que dar una vuelta de un metro, teniendo en cuenta estos parmetros aparecern dos puntos mas, uno C que estar fuera de la recta AB y un punto D que estar dentro de dicha recta, la perpendicular deseada ser la recta BC. A

D

B C

Cabe resaltar que los dos mtodos anteriores se utilizan para hallar la perpendicular a una recta, los dos mtodos siguientes son para hallar la recta paralela.

Trazar una paralela de un punto exterior: tenemos un punto C exterior a la recta AB del cual trazamos una lnea hacia dicha recta ubicando un punto D que estar dentro de AB, tomamos otro punto E que tambin este en AB y trazamos una lnea que pase por el punto medio de CD y que mida la misma distancia que CD, encontramos al punto F, la recta paralela deseada seria la que pasa por CF.

A

E C

D F

B Utilizando rectas perpendiculares: tenemos a la recta AB y un punto exterior C, trazamos una recta perpendicular desde C hasta AB ubicando al punto D, luego tomamos el punto E que esta contenido en la recta AB del cual trazamos una perpendicular que tenga la misma longitud de CD para encontrar al punto F, la recta paralela ser la que pase por CF.

A

D C

E F

B

II. HERRAMIENTAS Y EQUIPOS.

Jalones: son unas varas que se utilizan en forma vertical para delimitar secciones o tramos; estos pueden ser de madera, fierro o aluminio (estos ltimos son los mas indicados, por ser de mejor material). Pueden medir de dos a cuatro metros, los jalones utilizados en la experiencia miden dos metros y estn divididos por secciones pintadas de blanco y anaranjado (cada 50cm).Hay que mantener estos equipos cuidados, por ejemplo no deben sufrir deformaciones (arquearse). Nivel de mano: tambin llamado ojo de gallo, se utiliza sujeto al jaln, este pequeo instrumento sirve para brindar una posicin vertical al jaln (lo ms exacta posible) y poder hacer ms exacta la medicin del tramo o seccin.

Cinta mtrica: ms conocida como wincha, es una cinta que esta graduada (normalmente en centmetros) que se utiliza para medir distancias. Hay algunas de lona, de fibra de vidrio y de acero. En este caso todas tienen sus ventajas asi como desventajas, por ejemplo, la cinta de fibra de vidrio tiende a moverse mucho por accin del viento, esa seria la desventaja, pero la ventaja seria que cuando se realiza la medicin en un da donde la temperatura aumenta mas de lo normal, esta no sufre cambios en su estructura (dilatacin) como en el caso de la cinta de acero. Existen cintas con la graduacin simplemente pintada, que con el tiempo tiende a desgastarse y borrarse los nmeros (casi siempre en los primeros) lo que dificulta la medicin, pero hay otras que tienen la graduacin grabadas y son mucho mejores para la medicin. Las cintas tienen distintas longitudes, pero la ms usada y recomendada es la de 30m.

Estacas: son unas pequeas varas de metal (fierro) que nos van a servir para delimitar los puntos extremos de un polgono (en este caso el rea rectangular).

III. DATOS Y PROCEDIMIENTO DE CAMPO

Primero se procede a ubicar el punto del cual partiremos a desarrollar el rea rectangular, el cual esta ubicado a una distancia desconocida del canal, el rectngulo a construir debe ser paralelo al canal.

Canal . P Del punto P procederemos a construir una perpendicular al canal utilizando el mtodo de la cuerda bisecada, una vez construida esta cuerda ubicamos nuestro primer vrtice A, el cual debe de estar a una distancia de 5m del canal.

Canal A P

5m

Ahora que tenemos ubicado al primer vrtice construimos una paralela al canal que pase por dicho vrtice. Utilizamos el mtodo de trazar una paralela de un punto exterior y hacemos que la paralela hallada mida 14m despus de lo cual tenemos un segundo vrtice en B.

B Canal 14m

A

Una vez hallado el segundo vrtice B, trazamos una perpendicular a este utilizando el mtodo de 3, 4 y 5 del cual tomamos 28m de esta recta y encontramos al vrtice C.

C

B 28m

Canal

A

Cuando tenemos el tercer vrtice, repetimos el paso anterior, solo que esta vez no tomamos 28m sino 14m y tendremos el ltimo vrtice D.

B C

Canal 14m

A D

Finalmente y para asegurarnos que la experiencia fue exitosa, del punto D trazamos una perpendicular al vrtice A, la cual por supuesto debe medir 28m, as tendremos la certeza que la experiencia dio resultado.

B C

Canal

A D

28m IV. CLCULOS Y RESULTADOS

Al final de la experiencia el rea rectangular debe quedar como sigue:

B C

Canal 14m

A D

28m V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Se aprendi a realizar el trazo de rectas paralelas y perpendiculares sobre un terreno plano, formando una regin rectangular con la finalidad de poder ubicar puntos principales para dicha rea.

La realizacin de estos trazos, rectas puede llevarse a cabo con mucha precisin y exactitud gracias a los diferentes mtodos mostrados para obtener rectas (paralelas y perpendiculares) y con un mnimo de error, a diferencia de hacer el trazado de rectas al ojo.

Se puede verificar los resultados del trazado de una regin rectangular midiendo las diagonales de dicho rectngulo debiendo coincidir el valor medido con el valor establecido en el clculo usando el teorema de Pitgoras.

Gracias a la comprobacin de los resultados se puede corregir la ubicacin del punto que escapa del alineamiento y que no permite que el terreno sea totalmente rectangular.

Obtenemos mayor conocimiento sobre el clculo de permetros , reas , etc; sobre el terreno gracias al trazado de rectas paralelas y perpendiculares .

Los clculos de rectas paralelas y rectas perpendiculares deben ser efectuados con el mayor cuidado.

El alineamiento debe estar presente en la experiencia, ya que este hace ms exacta la medicin. El estado en el que se encuentren los instrumentos que utilizamos debe ser el mejor posible. Es recomendable contar con personal suficiente para efectuar una mejor medicin, as como con los implementos necesarios. En lo posible el error cometido por el peso de la cinta (catenaria) debe ser el menor. Se recomienda tensar bien la cinta para evitar la formacin de catenarias y a su vez que esto provoque una mala toma de las medidas.

Se recomienda que las herramientas se encuentren en buenas condiciones y que no presenten en el caso de los jalones por ejemplo fracturas o desviaciones a lo largo de su estructura , ya que no se podr llevar a cabo un buen trazado del terreno rectangular .

Se recomienda al operador llevar a cabo las mediciones correctamente, dictar las medidas al ayudante con voz enrgica y claramente para evitar que se tomen medidas incorrectas.

Se debe tambin ubicar bien los puntos sobre el terreno , con las estacas , ya que de no hacerlo podemos equivocarnos al colocar los dems puntos.

V. BIBLIOGRAFA

Topografa (Wolf-Brinker)

Topografa (lvaro Torres) EMBED PBrush

EMBED PBrush