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CAMPO MAGNTICO
1. OBJETIVOS
1. Describir la influencia del campo magntico terrestre y del
campo producido por un par de bobinas
con corriente constante sobre una pequea aguja imantada.
2. Evaluar la componente horizontal del campo magntico
terrestre.
2. FUNDAMENTO TEORICO En 1629, Pierre de Maricourt descubri que
si una aguja se deja libremente en distintas posiciones sobre
imn natural esfrico, se orienta a lo largo de lneas que,
rodeando el imn, pasan por puntos situados en
extremos opuestos de la esfera. Estos puntos fueron llamados
polos del imn. Posteriormente muchos
experimentadores observaron que todo imn, cualquiera que sea su
forma, posee dos polos, un polo norte
y un polo sur, en donde la fuerza ejercida por el imn tiene su
mxima intensidad.
En 1600, William Gilbert descubri que la Tierra es un imn
natural con polos magnticos prximos a los
polos geogrficos norte y sur. (Como el polo norte de la aguja de
una brjula apunta al norte geogrfico, lo
que llamamos polo magntico norte es realmente polo sur, como se
ilustra en la Figura 1).
Figura 1 La direccin Sur-Norte magntico est a 11,5 o del eje de
rotacin de la Tierra
An cuando el patrn del campo magntico terrestre es similar al
que tendra una barra de imn en el interior
de la Tierra, es fcil entender que la fuente del campo magntico
de la Tierra no es una gran masa de
material magnetizado permanentemente. La Tierra tiene grandes
depsitos de hierro en las profundidades
de su superficie, pero las altas temperaturas de la Tierra en su
ncleo hacen suponer que el hierro no retiene
ninguna magnetizacin permanente.
Si se considera con ms detenimiento se ver que la fuente
verdadera son las corrientes convectivas de
carga en el ncleo de la Tierra. La circulacin de iones o
electrones en el lquido interior pudieran producir
un campo magntico, tal como una corriente en una espira de
alambre produce un campo magntico. Existe
tambin fuerte evidencia de que la intensidad del campo magntico
de la Tierra est relacionada con la
rapidez de rotacin de sta.
Existen diferentes modos de medir el campo magntico terrestre.
En la presente prctica se usa un mtodo
que consiste en hacer interactuar el campo magntico de la Tierra
y el campo producido por un par de
bobinas de N vueltas cada una y separadas una distancia d
(Figura 2) sobre una aguja magntica que, en
nuestro caso, ser una brjula.
eje de rotacin terrestre
11,5
23,5
Norte geogrfico Sur magntico
S
N
Plano de la rbita
terrestre
-
Este mtodo nos conduce primero a analizar la propiedad del campo
producido por una bobina circular.
Para hacer esto partimos de una espira de corriente como la de
la Figura 3. Las lneas del campo magntico
son curvas cerradas que atraviesan perpendicularmente al plano
de la espira. La nica lnea de campo que
se mantiene rectilnea es la que coincide con el eje de simetra
de la espira e indica que el campo magntico
apunta hacia la derecha tanto en la regin izquierda como a la
derecha de la espira.
Aplicando la ley de Biot-Savart para el clculo del campo B en un
punto del eje de la espira de radio R, a
una distancia x de su centro se tiene:
2/322
2
o
)xR(2
RIB
(1)
El campo total Bh en el punto medio entre bobinas, debido a la
corriente I en el par de bobinas idnticas, cada
una con un conjunto de N espiras con eje comn es:
Bh = 2/322
2
o
])2/d(R[
RNI
(2)
Como las bobinas se encuentran situadas sobre algn lugar de la
Tierra, la regin entre ellas tambin est
sujeta al campo magntico terrestre Bt. Colocando las bobinas en
tal forma que el eje comn sea
perpendicular a la direccin Sur-Norte (direccin de Bt), tal como
se muestra en la Figura 4, el campo
magntico resultante en el centro de las bobinas har un ngulo con
la direccin Sur-Norte. Se recomienda observar atentamente la Figura
4.
Figura 4
La direccin del campo resultante puede observarse colocando una
brjula en el centro de las dos bobinas.
De acuerdo a la Figura 4:
I
x
Bh
d
Figura 2 Figura 3
Bh
Bt
B
Eje de las bobinas
Plano horizontal
-
tan = t
h
B
B =
2/322
t
2
o
])2/d(R[B
RN
I (3)
Al graficar tan vs I encontramos una recta cuya pendiente
es:
b = 2/322
t
2
o
])2/d(R[B
RN
(4)
3. MATERIALES E INSTRUMENTOS ( )
Materiales Instrumentos Precisin
Fuente De Alimentacin Brjula 1
Tubo De Plstico Wincha 1 mm
Bobinas De Hemholtz Ampermetro 0.01 mA
Cables Conductores
Restato
4. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES ( ) 1. Suspender la
aguja magntica al nivel del eje de las bobinas y esperar que se
estabilice por s sola.
Orientar el par de bobinas de tal manera que el eje de stas sea
perpendicular a la aguja magntica
indicadora N-S de la brjula. Ver Figura 5.
Figura 5
2. Instalar el circuito como se muestra en la Figura 5. Ajustar
el selector del multmetro en un rango
adecuado de DC mA.
Plano horizontal
Bh
Bt B
Eje de las bobinas
A Restato
-
3. Con el mando de tensin de la fuente de poder variar el
voltaje aplicado a las bobinas y obtener varios
valores diferentes de la intensidad de corriente. Medir en cada
caso el ngulo de desviacin de la aguja magntica. Anotar los datos
medidos en la Tabla 1.
Tabla 1 Corriente en las bobinas
5. PROCESAMIENTO Y ANLISIS( )
Mtodo Grfico
1. Con los datos de la Tabla 1 graficar tan vs I.
2. En el grfico evale los valores del intercepto y la pendiente
(denotados por a y b en esta prctica).
Escriba aqu sus resultados y la ecuacin tan vs I.
a=
.............................................................. b =
...................................................................
ecuacin emprica:
...............................................................................................................................
3. De la ecuacin (4), despeje Bt y obtenga el correspondiente
valor del campo magntico terrestre.
= . = .
Mtodo Estadstico
4. Calcule por regresin lineal el intercepto, la pendiente y la
ecuacin emprica tan vs. I, los errores a y b (ver apndice)
a = -0.18 0.06 b = (26.78 1.38) A-1
Ecuacin emprica: Tg = -11 26.78
5. De la ecuacin (4), despeje Bt y obtenga el correspondiente
valor del campo magntico terrestre.
= . = .
I I (mA) ( ) tan
1 10 10 0.174
2 20 17 0.308
3 30 26 0.489
4 40 35 0.703
5 50 43 0.883
6 60 53 1.255
7 70 61 1.471
8 80 68 1.949
Radio medio de las bobinas
R = (0.1628 0.001) m
N de vueltas de cada bobina
N = 135
Separacin media entre bobinas
d = (0.185 0.001) m
-
6. Segn los mapas geomagnticos la magnitud de la componente
horizontal del campo magntico
terrestre, que es la que se evala en este experimento, en
Trujillo es aproximadamente 28 T. Compare su resultado experimental
con este valor calculando la desviacin porcentual en la medicin
del Campo Magntico Terrestre.
% = 11.07%
6. RESULTADOS ( )
Mtodo Ecuacin emprica Bt(T)
Error porcentual
t
t
B
B100
Desviacin porcentual
t
t
B
B100
Grfico 32.47
Estadstico Tg = -11 26.78 31.1 5.04% 11.07%
7. CONCLUSIONES ( )
1. Por qu es necesario alinear el eje de las bobinas
perpendicularmente a la brjula antes de iniciar
las mediciones? Qu sucedera si no se cumple esta condicin?
Para que el campo magntico terrestre sea perpendicular al campo
magntico producido por
las bobinas. Si no se cumple esta condicin no se puede usar las
ecuaciones 3 y 4 del fundamento
terico.
2. Cul es la funcin que cumple el restato en el equipo
experimental?
El restato sirve para evitar variaciones rgidas de la intensidad
de corriente dentro del circuito
3. Qu es la magnetsfera? Por qu se dice que la magnetsfera es
fundamental para la vida en nuestro
planeta?
Espacio que rodea la tierra por encima de la ionosfera en que el
campo magntico terrestre
ejerce alguna influencia
4. Cmo se puede observar desde la superficie de la Tierra la
existencia de un campo magntico
terrestre?
Observando la aurora boreal la que la que ocurre cuando los
rayos csmicos son atrapados en
la atmosfera de la tierra sobre los polos magnticos que al
chocar con otros tomos emiten una
luz visible.
-
5. Qu cambios se produciran en los datos experimentales si se
introduce un ncleo de hierro dentro
de la bobina?
El campo magntico debido a las bobinas se incrementara, por lo
tanto, tambien se
incrementara los valores de los ngulos, pero las ecuaciones 3 y
4 seran modificadas. Sin
embargo el campo terrestre seria el mismo
6. Mencione algunas aplicaciones del magnetismo en tecnologas
aplicadas al rea de su especialidad
En la tecnologa de almacenajito de datos, en los sistemas
informticos, en la fabricacin de
memorias de computadora.
8. BIBLIOGRAFA ( ) (Autor, ttulo, editorial, ciudad y pas, N de
edicin, fecha, pgina)
Raymond Serway, Fsica Tomo II, editorial MC Graw Hill, 3era
edicin Mxico, 1495, Paginas
794 - 795
9, CALIDAD Y PUNTUALIDAD ( )
-
Hoja de Clculos
X Y XxY X2 Y2
1 0.00984 0.174 0.00171 0.000097 0.03028
2 0.01741 0.308 0.00536 0.000303 0.09486
3 0.02628 0.489 0.01285 0.000691 0.23912
4 0.03531 0.703 0.02482 0.001247 0.49421
5 0.04270 0.883 0.03770 0.001823 0.77969
6 0.05319 1.255 0.06676 0.002829 1.57503
7 0.06122 1.471 0.09006 0.003748 2.16384
8 0.06757 1.949 0.13169 0.004565 3.79860
0.31352 7.232 0.37095 0.015303 9.17563
D = NX2 (X)2 = 8(0.015303) (0.31352)2 = .
A =(X2)(Y) (X)(XY)
D=
(0.015303)(7.232) (0.31352)(0.37095)
0.02413069= .
B =N(XY) (X)(Y)
D=
8(0.31352) (0.31352)(7.232)
0.02413069= .
Bt =0 x N x R
2
b [R2 + (d
2)
2]
2 =4. 107(135)(0.1628)2
21.21A1 [0.16282 + (0.185
2)
2]
32
= .
Y = Y2 BXY AY
N 2=
9.17563 26.78(0.37095) (0.18)(7.232)
8 2= .
5.
Bt =0 x N x R
2
b [R2 + (d
2)
2]
2 =4. 107(135)(0.1628)2
26.78A1 [0.16282 + (0.185
2)
2]
32
= .
6.
% = |BTTeorico BTExperimental
BTTeorico| x100 = |
28T 31.10T
28T| x100 = . %
Resultados
Bt = Bt (
+
+
3
2.2.
2.
2 + (
2)
) = .
Error Porcentual: 100xBtBt
= 100x1.57T
31.10T= . %
-
1.7
3.1
4.9
7.0
8.8
12.6
14.7
19.5
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
20.0
21.0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
