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Informe de Laboratorio Analisis de Circuitos AC .
1
UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD LABORATORIO DE CIRCUITOS AC
INGENERIA DE TELECOMUNICACIONES
Cristian Contreras Junco e-mail: [email protected]
Samir cañaveral Castro e-mail: [email protected]
RESUMEN: La presente consideración tiene
como fin evidenciar las condiciones generales para la entrega de informes de laboratorio de circuitos AC. De igual forma verificar mediante experimentos prácticos que la impedancia, Z, de un circuito RL serie esta dada por la formula Z=√R²+X²L. Estudiar la relación entre impedancia, resistencia, reactancia inductiva y ángulo de fase. Se realiza la comprobación mediante la ayuda de los instrumentos de medición como el generador de funciones, osciloscopio, fuente de voltaje y multímetro.
PALABRAS CLAVE: Reporte, verificación, impedancia, resistencia, reactancia capacitiva, ángulo de fase. 1. OBJETIVOS 1. Verificar la impedancia de un circuito RC y de un circuito RL. 2. Analizar las relaciones entre impedancia, resistencia, capacitancia, reactancia capacitiva y ángulo de fase en un circuito RC. 3. Analizar las relaciones entre impedancia, resistencia, capacitancia, reactancia capacitiva y ángulo de fase en un circuito RL. 2. INTRODUCCION
La impedancia (Z) es la oposición al paso de la corriente alterna. A diferencia de las resistencias, la impedancia se incluye los efectos de acumulación y eliminación de carga (capacitancia) y/o inducción magnética (inductancia). Este efecto es apreciable al analizar la señal eléctrica implicada en el tiempo. Es una magnitud que establece la relación entre la tensión y la intensidad de corriente. Tiene especial importancia si la corriente varia en el tiempo, en cuyo caso, esta, el voltaje y la propia impedancia se describen con números complejos o funciones del análisis armónico.
Resistor: Componente electrico diseñado para
introducir una resistencia electrica determinada entredos puntos de un circuito. En el propio argot electrico y electronico, son conocidos simplemente como
resistencias. Es un material formado por carbon y otros elementos resistivos para disminuir la corriente que pasa. Se opone al paso de la corriente. La corriente maxima en un resistor viene condicionada por la maxima potencia que pueda disipar su cuerpo. Existen resistencias de valor variable, que reciben el nombre de potenciometros.
Reactancia: Es la oposición ofrecia alpaso de la
corriente alterna por inductores (bobinas) y condensadores y se mide en Ohmios. Junto a la resistencia eléctrica determinan la impedancia total de un componente o circuito, de tal forma que la reactancia (X) es la parte imaginaria de la impedancia (Z) y la resistencia (R) es la parte real, según la igualdad:
Z = R + jK
Reactancia Inductiva: la reactancia inductiva (XL)
es la capacidad que tiene un inductor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna. Su expresión matemática es:
XL = 2 π f L Donde: XL = reactancia inductiva expresada en ohms (Ω). f = frecuencia de la corriente alterna medida en ciclos/seg. = hertz (Hz). L = inductancia expresada en Henry (H).
Angulo de Fase: Es el ángulo de inicio de la curva indicada. La curva está dada como una función que varía o desplaza la misma respecto del eje x o del eje y , y está dada por una fórmula y=A. func (sen, cos, tg etc).(Bx+C) ,el ángulo fase lo calculas igualando a 0 el paréntesis y despejando x.
3. MATERIAL EMPLEADO Un generador de funciones Un osciloscopio de doble trazo Un multímetro Un medidor LRC 2 Resistores de 1K 1 Resistor de 3.3 1 Capacitor de 0.1 Protoboard
Informe de Laboratorio Analisis de Circuitos AC .
2
4. CALCULOS TEORICOS 4.1. PRACTICA NO 1
Tabla 1. Verificación de la formula de impedancia para un circuito RL Valor del Inductor
mH Ven Vp-p
Voltaje en el Resistor
Voltaje en el Inductor
Corriente Calculada
Reactancia Inductiva (calculada)
Impedancia del circuito (calculada) . ley de Ohm
Impedancia del circuito (calculada)
Normal
Medio
47 49 4,96Ø
4,320 2,120V
1,35mA 1570Ω 3674Ω 3464Ω
100 100 4,964 3,600 3,44Ø 1,125mA
3057Ω 4409Ω 4425Ω
Tabla 2. Determinación del ángulo de base y la impedancia
Valor del Inductor mH Reactancia
Inductica (de la Tabla 1) Ω
tan𝜃 =Xt/R
Angulo de fase 𝜃grados
Impedancia Normal Medio
47 49 1570 Ω 0,490 26,10° 3563Ω 100 100 3057 Ω 0,955 43,68° 4424Ω
Se analiza con resistencia de 3200Ω 4.1.1. Para bobina de 49mH:
I R =VRR (mA)
IR =4,320VP−P
3,2KΩ =1,35mAP−P
X1 =V1I1(Ω)
X1 =2,120VP−P
1,35mAP−P=1,570Ω
ZT Calculada por la ley de ohm:
Ω==
=
−
− 674,335,1960,4
PP
PPT
T
TT
mAVZ
IVZ
Z Calculada por la formula :
Z = R2 + X 21
Z = 32002Ω +15702Ω
Z = 12.704.900ΩZ = 3.564Ω
tanθ = X1 R
tanθ =1.570Ω 3.200Ω = 0, 490
θ = tan−1 X1 Rθ = tan−1 0, 490θ = 26,10ο
Impedancia:
Z = RCosθ
Z = 3.200Ω Cos26,10ο
Z = 3.563Ω
Grafica de Resultados 6.1.1
4.1.2. Para bobina de 100mH:
I R =VRR (mA)
IR =3,600VP−P
3,2KΩ =1,125mAP−P
X1 =V1I1(Ω)
X1 =3, 440VP−P
1,125mAP−P= 3,057Ω
ZT Calculada por la ley de ohm:
1.570Ω
Resistencia (R)
Reactancia (X1)
Z=3.563 Ω
θ = 26,10ο
Informe de Laboratorio Analisis de Circuitos AC .
3
Ω==
=
−
− 408,4125,1960,4
PP
PPT
T
TT
mAVZ
IVZ
Z Calculada por la formula :
οθ
θ
θ
θ
θ
68,43955,0tan
tan
955,0200.3057.3tan
tan
425.4244.585.19
30573200
1
11
1
22
122
=
=
=
==
=
=
=
+=
+=
−
−
Ω
Ω
Ω
Ω
ΩΩ
RX
RX
ZZ
Z
XRZ
Impedancia:
Z = RCosθ
Z = 3.200Ω Cos43,68ο
Z = 4.424Ω
Grafica de Resultados 4.1.2
4.2. PRACTICA NO 3
Tabla 5. Determinacion de la impedancia en un circuito RC en serie
Valor del capacitor 𝜇𝐹
Ven Vp-p
Voltaje en
el resist
or
Voltaje en el
capacitor
Corriente
calculada
Reactancia
capacitiva
(calculada)
Reactancia
capacitiva
(calculada)
Impedancia del circuito
(calculada) . ley
de Ohm
Impedancia del circuito
(calculada)
Normal
Medio
,033 ,040
10,16
4,640
8,80v 2,10mA
3978Ω 4190Ω 4838Ω 4545Ω
0,1 0,10
10,16
8,16 Ø
5,760v
3,709mA
1591Ω 1553Ω 2739Ω 2715Ω
Calculo con R=2200Ω
Tabla 6. Determinacion del angulo de fase y la impedancia en un circuito RC en serie
Valor del capacitor 𝜇𝐹 Reactancia capacitiva de
la tabla 5
tan𝜃 =Xc/R
Angulo de fase
𝜃grados Impedancia Normal Medio
,033 ,040 4190Ω 1,904 62,3° 4732Ω ,01 0,10 1553Ω 0,705 35,18° 2691Ω
4.2.1. Para C=0.040mF:
PPPP
R
PPR
R
mAVI
mARVI
−Ω
−
−
==
==
10,2200.2640,4
)(
Xc Mediante Formula
Ω=
=
=
3978)040,0)(1(2
1
.21
C
C
C
XmFKHZX
CFX
π
π
Xc Mediante la caída de Voltaje en Vc
Ω− ==
=
−
190.410,280,8
PPmA
PPC
CC
C
VX
IVX
3,057 Ω
Resistencia (R)
Reactancia (X1)
Z=4,424 Ω
θ = 43,68ο
Informe de Laboratorio Analisis de Circuitos AC .
4
Z Mediante la ley Ohm
Ω− ==
=
−
838.410,216,10
PPmA
PPT
iT
T
VZ
IVZ
Z Mediante formula
Ω
ΩΩ
=
+=
+=
45453978200.2 22
22
ZZ
XRZ C
οθ
θ
θ
θ
θ
3,62904,1tan
tan
904,1200.2190.4tan
tan
1
1
=
=
=
==
=
−
−
Ω
Ω
RX
RX
c
c
Impedancia:
Ω
Ω
=
=
Ω=
732.43,62
200.2
ZCosZ
CosRZ
ο
θ
4.2.2. Para C=0.1mF:
PPPP
R
PPR
R
mAVI
mARVI
−Ω
−
−
==
==
709,3200.2160,8
)(
Xc Mediante Formula
Ω=
=
=
1591)1,0)(1(2
1.2
1
C
C
C
XmFKHZX
CFX
π
π
Xc Mediante la caída de Voltaje en Vc
Ω− ==
=
−
1553709,3760,5
PPmA
PPC
CC
C
VX
IVX
Z Mediante la ley Ohm
Ω− ==
=
−
2739709,316,10
PPmA
PPT
iT
T
VZ
IVZ
Z Mediante formula
Ω
ΩΩ
=
+=
+=
27151591200.2 22
22
ZZ
XRZ C
οθ
θ
θ
θ
θ
18,35705,0tan
tan
705,0200.2553.1tan
tan
1
1
=
=
=
==
=
−
−
Ω
Ω
RX
RX
c
c
Impedancia:
Ω
Ω
=
=
Ω=
269118,35
200.2
ZCosZ
CosRZ
ο
θ
4190 Ω
Resistencia (R)
Reactancia (XC)
Z=4732 Ω Ω οθ 3,62=
2200mm
Informe de Laboratorio Analisis de Circuitos AC .
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5. REFERENCIAS Hayt, Kemmerly y Durbin. Análisis de Circuitos en Ingeniería.
Mc Graw Hill, séptima edición. México, 2007. Modulo. Análisis de Circuitos AC. UNAD 2013
2200m
1553 Ω
Resistencia (R)
Reactancia (XC)
Z=2691 Ω Ω οθ 18,35=