CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

ANGIE MARCELA CUELLAR B. cod: 1650043DEISY KARIME MONTALVO J. cod: 1650033DERLY JUNIETH SANDOVAL R. cod: 1650085

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERELECTRICIDAD Y MAGNETISMOINGENIERIA AMBIENTAL 2013

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

ANGIE MARCELA CUELLAR B. 1650043DEISY KARIME MONTALVO J. 1650033DERLY JUNIETH SANDOVAL R. 1650085

PRESENTADO A:ING. FREDDY LAGUADO

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERELECTRICIDAD Y MAGNETISMOINGENIERIA AMBIENTAL2013OBJETIVO GENERAL:Analizar los procesos de carga y descarga de un condensador a travs de una resistencia

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Comprobar que la corriente en un circuito RC y la carga en el condensador, varan con el tiempo, en el proceso de carga y descarga de un condensadorObtener experimentalmente las curvas de carga y descarga de un condensador en funcin de la corriente y el voltajeDeterminar terica y experimentalmente la constante de tiempo del circuito RC

MATERIALES

MultmetroCaja de conexiones ResistenciasCondensadorConectoresFuente de poderCronmetro

MARCO TERICO

Carga de un condensadorConsidrese el circuito en serie de la figura. Inicialmente el condensador est descargado. Si se cierra el interruptor I la carga empieza a fluir produciendo corriente en el circuito, el condensador se empieza a cargar. Una vez que el condensador adquiere la carga mxima, la corriente cesa en el circuito.En el circuito de la figura tendremos que la suma Vab+Vbc+Vca=0El extremoatiene un potencial mayor que el extremobde la resistenciaRya que la corriente fluye deaab. De acuerdo a la ley de OhmVab=iRLa placa positiva del condensadorbtiene mayor potencial que la placa negativac, de modo queVbc=q/C.El terminal positivo de la bateraatiene mayor potencial que el terminal negativoc, de modo queVca=-V, dondeVes la fem de la batera

La ecuacin del circuito es: iR+q/C-V=0Teniendo en cuenta que la intensidad se define como la carga que atraviesa la seccin del circuito en la unidad de tiempo,i=dq/dt, tendremos la siguiente ecuacin para integrar

Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la intensidad en funcin del tiempo

La carga tiende hacia un valor mximoCVal cabo de un cierto tiempo, tericamente infinito.La intensidad disminuye exponencialmente con el tiempo, hasta que se hace cero cuando el condensador adquiere la carga mxima.La cantidadRCque aparece en el denominador detse denomina constante de tiempo del circuito. Este representa el tiempo que tomar a la corriente para de crecer hasta 1/e de su valor inicial.Un tubo-capilar alimentado por un flujo constante producido por un frasco de Mariotte es la analoga hidrulica de la carga de un condensador.Balance energtico La energa aportada por la batera hasta el instantetes

La energa disipada en la resistencia hasta el instantetes

La energa almacenada en el condensador en forma de campo elctrico es

Comprobamos queEb=ER+EC. Parte de la energa suministrada en la batera se disipa en la resistencia, y otra parte se acumula en el condensador.Cuando se completa el proceso de cargat, la mitad de la energa suministrad por la batera se disipa en la resistencia y la otra mitad se acumula en el condensador.Descarga de un condensadorConsideremos ahora el circuito que consta de un condensador, inicialmente cargado con cargaQ, y una resistenciaR, y se cierra el interruptor I.La ecuacin del circuito ser la siguienteVab+Vba=0 Como la corriente va deahaciab, el potencial deaes ms alto que el potencial deb. Por la ley de OhmVab=iR. En el condensador la placa positivaatiene ms potencial que la negativab, de modo queVba=-q/C.

La ecuacin del circuito es: iR-q/C=0Como la carga disminuye con el tiempoi=-dq/dt. La ecuacin a integrar es

La carga del condensador disminuye exponencialmente con el tiempo. Derivando con respecto del tiempo, obtenemos la intensidad, en el sentido indicado en la figura. Que disminuye exponencialmente con el tiempo.La descarga tubo-capilar es la analoga hidrulica de la descarga del condensador.Balance energtico La energa inicial del condensador es

La energa disipada en la resistencia hasta el instantetes

La energa almacenada en el condensador en forma de campo elctrico en el instantetes

Comprobamos queEc=E0-ER. La energa en el condensador se disipa en la resistencia. Cuando se completa el proceso de descargat, toda la energa almacenada en el condensador se ha disipado en la resistencia

RESUMEN

Con la realizacin de esta experiencia buscbamos observar y analizar cmo sucede la carga y descarga de un capacitor, cuanta es la mxima capacitancia que puede obtener un capacitor y ver como alteraba a su vez una resistencia, en este experimento se mont en un circuito RC una resistencia con un capacitor y se proceda a cargarlo y descargarlo y medir experimentalmente cuanto tiempo tardaba el capacitor en cargarse y confrontarlo con la teora respectiva.

DESARROLLO DE LA PRCTICA

R= 1.23 M C= 100C

Tabla 1. Proceso de carga tVRVCi= VR / RQ=CVc

2016.512.0113.42201

4014.753.7511.99375

113.315.2010.82520

1 2012.026.419.77641

1 4010.897.458.85745

210.028.388.14838

2 209.199.147.47914

2 408.429.836.84983

37.7210.406.271040

3 207.1210.905.781090

3 406.6711.335.421133

46.2411.725.071172

4 205.8312.064.731206

4 405.4912.344.461234

55.1412.604.171260

5 204.8412.823.931282

5 404.5513.013.691301

64.4513.183.611318

6 204.2713.343.471334

Tabla 2. Proceso de descargatVRVCi= VR / RQ=CVc

20-14.1611.57-11.511157

40-12.2810.05-9.981005

1-10.628.70-8.63870

1 20-9.247.56-7.51756

1 40-8.016.56-6.51656

2-6.925.685.62568

2 20-5.994.91-4.86491

2 40-5.184.27-4.21427

3-4.503.70-3.65370

3 20-3.903.22-3.17322

3 40-3.392.80-2.75280

4-2.942.43-2.39243

4 20-2.552.11-2.07211

4 40-2.231.85-1.81185

5-1.931.60-1.56160

5 20-1.621.40-1.31140

5 40-1.461.22-1.18122

6-1.281.07-1.04107

6 20-1.120.94-0.9194

ANALISIS1. Calcule los valores de corriente y carga de las tablas 1 y 2 Respuesta: los resultados se encuentran consignados en las tablas 2. grafique en funcin del tiempo la variacin de la corriente y la carga del condensador en el proceso de carga y descarga del mismo.Respuesta: la grfica se encuentra en la hoja de anexos 3. Calculo la constante de tiempo RC y demrquela sobre dichas grficas. Respuesta: 4. Demuestre que el producto RC tiene unidades de tiempo si R est dada en ohmios y C en faradiosRespuesta: RC=()(F)=(V/V)(A.s)/V) Donde = Ohmios V=Voltios S=Segundos=(V/V)(A/A)(S) F=Faradios A=Amperios=(1)(1)S=S5. Investigue al menos dos aplicaciones de los circuitos RCRespuesta:Aplicaciones de los circuitos RC: Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una seal, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC ms comunes son el filtro paso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro elimina banda. Entre las caractersticas de los circuitos RC, est la propiedad de ser sistemas lineales e invariantes en el tiempo; reciben el nombre de filtros, debido a que son capaces de filtrar seales elctricas de acuerdo a su frecuencia.

6. Calcular el tiempo que tarda el condensador en adquirir el 99% de su carga final. Exprese el resultado en funcin de la constante de tiempo RC.Respuesta:

7. Cuanto tardara el condensador en cargarse un 100%. Explique.Respuesta:

CONCLUSIONESSe hall experimentalmente la capacitancia del condensador, siendo los valores (ver tabla) muy prximos a los tericos.Nunca la corriente en un circuito es cero, pues si bien la corriente decrece exponencialmente. Solo llegar a ser nula. Los valores mnimos de corriente, dependen en gran medida de la frecuencia de cambio carga-descarga. Si la resistencia es pequea, es ms fcil que fluya la corriente; entonces el capacitor se carga en menor tiempo.Se concluye tambin, que se observ la relacin que hay entre el tiempo con la carga el condensador, es un tipo de relacin directa es decir cuando aumenta el tiempo tambin aumente la carga del condensador, por otro lado la relacin que tiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es una relacin indirecta, a medida que transcurra ms tiempo la carga del condensador es menor pero estrictamente la carga con el condensador aumentan o decrecen exponencialmente.

BibliografaServicios laboratorios fisica-pdf prcticas-electr-Circuitos-RCplanetaelectronico.comcursillo tema2