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UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NUCLEO ANZOATEGUI
ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE MECANICA
LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA IV
INFORME N° 1
CARGA Y DESCARGA DEL COMPRESOR UBICADO EN EL LABORATORIO DE PROCESOS DE
MANUFACTURA.
Revisado por:
Prof. Eduardo Rengel
Realizado por:Córdova, Maryalejandra
C.I: 20.874.058Sisco, Luis
C.I: 19.673.214Villegas, José
C.I: 19.316.742
Barcelona, Enero de 2015
INDICE
I. INTRODUCCION.................................................................................................3
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...........................................................4
III. OBJETIVOS.......................................................................................................5
IV. METODOLOGIA...............................................................................................6
V. RESULTADOS.......................................................................................................8
VI. ANALISIS DE RESULTADOS.......................................................................20
VII. CONCLUSIONES............................................................................................22
Página 2
I. INTRODUCCION
Un compresor es una máquina de fluido que está construida para aumentar
la presión y desplazar cierto tipo de fluidos llamados compresibles, tal como gases y
los vapores. Esto se realiza a través de un intercambio de energía entre la máquina y
el fluido en el cual el trabajo ejercido por el compresor es transferido a la sustancia
que pasa por él convirtiéndose en energía de flujo, aumentando su presión y energía
cinética impulsándola a fluir.
En el laboratorio de procesos de manofactura se realizo la carga y la descarga del
compresor en donde se evalúa de forma experimental la relación que tiene la presión
con el tiempo y la curva que estos datos nos muestran, comparándola a su vez con la
curva analítica.
Página 3
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Se estudiara el comportamiento al momento del llenado y vaciado del
compresor marca EMERSON modelo T63XWCSK-1497 (ver fig. 1) ubicado en el
laboratorio del procesos de manufactura de la Universidad de Oriente, el
experimento consiste en cargar el compresor a una presión de 120 Psi y
descargarlo utilizando una salida diferente, tomando en cuenta que el
laboratorio tiene un déficit de pistolas para conectarlas a la salida se tomo como
opción una descarga libre a través de una manguera, el cual se regulo por medio
de una llave de paso, que se mantuvo abierta a un tercio (1/3) de su capacidad.
Bajo esta premisa, se busca analizar la relación de la presión en función
del tiempo durante la carga y la descarga del compresor en condiciones
idealizadas de 1atm y 25° C, creando graficas a partir de esos datos recolectados
durante el experimento, con la finalidad de determinar el comportamiento de la
relación presión en función del tiempo de prueba y ser comparados con los
modelos teóricos.
Página 4
III. OBJETIVOS
General:
Evaluar el comportamiento del compresor ubicado en el laboratorio de
procesos de manofactura I, al momento de la carga y la descarga del mismo en
condiciones idealizadas ( T= 25 °C , P= 1atm).
Específicos:
Determinar el comportamiento de la relación entre la presión de carga y
descarga del compresor respecto al tiempo.
Comparar las curvas teóricas con las curvas experimentales obtenidas a partir
de los datos registrados.
Página 5
IV. METODOLOGIA
Sabiendo que:
ṁe−ṁs=dmdt
; ρ=mv
m=ρ×v=P|¿|
R×T|¿|×v¿¿
dmdt
= vR×T
×dpdt
ṁs=?
Aplicando bernoulli
P1
γ+V 1
2
2 g+Z1=
P2
γ+V 2
2
2g+Z2+hL1−2
P−Patm
ρ .g=V 2
2
2g+ f
LD
×V 2
2
2 g
12g
×(1+ fLD )V 2
2= Pρ .g
−Patm
ρatm . g
V 22= 2
(1+f (L/D ) )×( Pρ −
Patm
ρatm)
V 2=√ 2(1+f (L/D ) )
×( Pρ −Patm
ρatm)
ṁ=ρ . A√ 2(1+ f (L/D ) )
×(Pρ−Patm
ρatm)
Página 6
ṁ=k √P−Patm
Para determinar K
vR .T
×dpdt
=−K √P−Patm
K= −vRT √P−Patm
×dpdt
dpdt
=−K .RTv √P−Patm
∫120
Pdp
√P−Patm
=∫t 0
t f −K .RTv
×dt
Página 7
V. RESULTADOS.
Tabla 5.1 Datos obtenidos en la práctica de laboratorio, presión y tiempo para el proceso de descarga del compresor.
Tiempo (seg) Presion(Kpa)0 827,37
26,42 620,52877,24 413,68158,19 206,842274,18 68,947352,07 34,473
Tabla 5.2 Datos obtenidos en la práctica de laboratorio, presión y tiempo para el proceso de llenado del compresor.
Tiempo (seg) Presion (Kpa)92,07 206,842148,28 413,68236,22 620,528334,62 827,37
Página 8
Página 9
0 50 100 150 200 250 300 350 4000
100
200
300
400
500
600
700
800
900f(x) = − 234.664380653958 ln(x) + 1402.9072936735f(x) = 31074.682109047 x -̂1.08265551617548
f(x) = 819.565132326137 exp( − 0.00897788319768105 x )
tiempo (seg)
Pres
ion
(Kpa
)
Grafica 5.1 Curva del proceso de descarga del compresor.
Como podemos ver en la grafica 5.1, el programa Excel nos muestra la ecuación de
línea de tendencia, pero de igual manera se procede a realizar una regresión
exponencial para comprobar dicha ecuación.
Tabla 5.3 Valores de los argumentos de la regresión exponencial.
X Y ln(y) x² Xln(Y) (ln(y))²
0 827,37 6,71825199 0 045,134909
926,42 620,52 6,43057072 698,0164 169,89567 41,35223977,24 413,68 6,02509272 5966,0176 465,37816 36,301742158,1 206,84 5,33195521 25024,076 843,46199 28,429746274,1 68,947 4,23333809 75174,672 1160,6966 17,921151
352,0 34,4733,54017640
9123953,28
51246,3899
1 12,532849Sumatori
a 888,12171,8
432,2793851
7230816,06
73885,8223
8181,67263
9
Xpromedio 148,0166667ln(y)promedio 5,379897529
A continuación se aplica la siguiente ecuación para halla el elemento b.
b=ƩxLn ( y )−ln ( y ) promedio. Ʃx
Ʃ x2−xpromedio . Ʃx
b= 3885,822−5,3798∗888,1230816,067−148,01666∗888,1
b=−0,00897
Se calcula el elemento a.
a=e ln ( y )promedio−b∗xpromedio
a=e5,37989752−(−0,00897∗148,01666)
a=818,608
Página 10
Partiendo de la ecuación:
y=aeb .x
Entonces se tiene que
P(t )=818,608e−0,00897. t
Se puede notar que es muy parecida a la ecuación arrojada por Excel.
Una vez obtenida la ecuación del comportamiento de la presión en función del tiempo, esta se deriva para introducirla en la ecuación de la constante K.
P(t )=818,608 e−0,00897. t
dPdt
=−7,3429e−0,00897. t
K= −ῡ
R .T √P−Patm.dPdt
K= −ῡ
R .T √P−Patm.−7,3429 e−0,00897. t
Para los cálculos se usan las siguientes especificaciones y propiedades:
ῡ=60 galones=0,22712m3
R (constante de gasesideales )=0,287Kpa .m ³Kg .K
T=298 K
Patm=101,325 Kpa
Página 11
Al sustituir los valores de Presión y tiempo se obtiene la siguiente tabla:
Tabla 5.4 Valores de la constante K para el proceso de descarga.
Tiempo (seg) Presion (Kpa) K0 827,37 0,0007236
26,42 620,528 0,000675277,24 413,68 0,00055182158,19 206,842 0,00045931274,18 68,947 error352,07 34,473 error
Kpromedio = 0,00060248
Una vez obtenida la constante promedio, procedemos a hallar la ecuación analítica de la practica.
Ǩ= −ῡ
R .T √P−Patm.dPdt
Despejamos
dP
√P−Patm=−Ǩ .ῡ
R .T
Integramos
∫120
PdP
√P−Patm=−Ǩ .ῡ
R .T∫0
t
dt
Aplicando cambio de variable
Página 12
U=P-Patm
dU=dP
∫U−12 =
U12
−12
+1=2√U
Sustituyendo nos queda:
2√P−Patm−2√120−101,325=−Ǩ .ῡR .T
. t
2√P−Patm=−Ǩ .ῡR .T
. t+8,6429
P=(−Ǩ . R .Tῡ
. t+53,9
2 )2
+101,325
Sustituyendo los valores de tiempo en la ecuación analítica obtenemos la siguiente tabla:
Tabla 5.5 Valores obtenidos de la ecuación analítica para el proceso de descarga.
Página 13
Tiempo (seg)
Presion (kpa)
0 827,62726,42 675,0777,24 432,132158,19 182,421274,18 118,565352,07 270,008
Página 14
0 50 100 150 200 250 300 350 4000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Tiempo (seg)
pres
ion
(Kpa
)
Grafica 5.2 Curva analítica de la descarga del compresor, presión en función del tiempo.
Página 15
50 100 150 200 250 300 3500
100
200
300
400
500
600
700
800
900
f(x) = 474.563235662306 ln(x) − 1950.55390678436
Tíempo (seg)
Pres
ion
(Kpa
)
Grafica 5.3 Curva del proceso de llenado del compresor.
Al igual que en el proceso de descarga del compresor, en el proceso de llenado hay
que buscar la manera de hallar la ecuación del comportamiento de la curva y
comprobarla con la de Excel, a continuación se hará una regresión de tipo
logarítmica.
Tabla 5.6 Argumentos de la regresión logarítmica.
x y ln x lnx² ln x * y92,07 206,842 4,522549157 20,453450 935,4531128
148,28 413,68 4,9991023 24,991024 2068,02867236,22 620,528 5,46476357 29,863640 3391,03881334,62 827,37 5,81299556 33,790917 4809,49813
Sumatoria 811,19 2068,42 21 109 11.204
Y promedio= 517,105
Ln(x) promedio= 5,25
a=Ʃ ln (x ) . y−Y promedio . Ʃ ln (x )
Ʃ ln (x)2− ln ( x ) promedio .Ʃ ln (x )
a=275,836
b=Ypromedio−(a . ln ( x ) promedio)
b=1965,255
Partiendo de la ecuación
y=a . ln (x )+b
Se tiene la siguiente ecuación de la curva:
P ( t )=275,836. ln ( t )+1965,244
dPdt
=275,836t
El diferencial de presión en función del tiempo se sustituye en la ecuación de K.
Página 16
K= −ῡR .T √P−Patm
.dPdt
K= −ῡR .T √P−Patm
.275,836
t
Se introdujeron los intervalos de tiempo y se obtuvieron los siguientes valores de la constante K.
Tabla 5.7 Valores de la constante K para el proceso de carga.
K promedio= 0,00031783
Se repite el proceso de integración y despeje de la ecuación de K promedio, nos queda:
P=( Ǩ . R .Tῡ
. t+53,9
2 )2
+101,325
Se sustituye la nueva K promedio y los diferentes intervalos de tiempo, nos queda la siguiente tabla de valores de la ecuación analítica:
Tabla 5.8 Valores obtenidos de la ecuación analítica para el proceso de llenado.
Página 17
t(seg) K92,07 0,00077451148,2
80,00027951
236,22
0,00013608
334,62
8,12408E-05
Tiempo (seg)
Presion (Kpa)
92,07 1154,95148,28 1384,641236,22 1789,378334,61 2307,919
Página 18
Página 19
Grafica 5.4 Curva analítica del proceso de llenado del compresor, Presión en función del tiempo.
50 100 150 200 250 300 3500
500
1000
1500
2000
2500
Tiempo (seg)
Pres
ion
(Kpa
)
VI. ANALISIS DE RESULTADOS.
En las tablas 5.1 y 5.2 se encuentran los datos obtenidos en la práctica, tanto como el
proceso de carga como el de descarga.
En la grafica 5.1 está la curva de la descarga del compresor, podemos ver que es un
comportamiento exponencial y representa las 5 tomas de presión y tiempo que
hicimos desde 827,37 Kpa hasta 34,473 Kpa.
En la tabla 5.3 están los argumentos calculados para hallar la ecuación de la curva
mediante un método de regresión exponencial. La variable X representa el tiempo y
la variable Y representa la presión. Se calcularon algunos elementos y se armó la
ecuación de presión en función del tiempo.
En la tabla 5.4 están arrojados los valores de K correspondientes para cada presión y
su respectivo tiempo, de 6 tomas que hicimos solo pudimos sacar 4 constantes, los
demás dieron error debido a que hubo presiones menores a la presión atmosférica
En la tabla 5.5 están los valores de la ecuación analítica de la descarga se puede notar
que la presión disminuye a medida que pasa el tiempo como lo fue con los valores
experimentales.
En la grafica 5.2 esta la curva analítica de la descarga nos da un comportamiento
descendente pero con una curva en ascenso porque en la ecuación analítica entre los
limites de integración que hay esta la presión atmosférica y hubo lecturas de tiempo
que iban de la mano con presiones menores a la presión atmosférica.
En la grafica 5.3 esta la curva del llenado del tanque del compresor, la curva nos dio
un comportamiento logarítmico.
Página 20
En la tabla 5.6 están los argumentos de la regresión logarítmica que se hizo para
armar la ecuación de la curva.
En la tabla 5.6 se encuentran los valores arrojados de la constante K una vez que se
armo la ecuación de presión en función del tiempo y se le incorporo a la ecuación de
K. cabe destacar que los valores son muy pequeños tanto en la descarga como en la
carga.
Finalmente en la tabla 5.8 están los valores analíticos de la presión en el proceso de
carga, los valores de presión dieron muy altos comparados con las presiones
experimentales, todo esto lo podemos apreciar en la grafica 5.4 y se ve que la curva
es ascendente. No obstante en el caso del proceso de llenado los valores de presión
aumentaron analíticamente debido a que se le quito el signo negativo en la ecuación
de K. Debido al balance de energía que se hizo en el volumen de control para el caso
de la descarga el flujo másico que entra iba a ser igual a cero y en cambio en el
proceso de llenado el flujo másico que sale es igual a cero; por eso aumentaron los
valores de presión en el llenado.
Página 21
VII. CONCLUSIONES.
- El proceso de descarga del tanque del compresor ubicado en el laboratorio de
procesos de la universidad de oriente tiene comportamiento exponencial.
- El proceso de carga del tanque del compresor ubicado en el laboratorio de
procesos de la universidad de oriente tiene comportamiento logarítmico.
- Los valores analíticos de presión en la descarga del compresor dieron muy
parecidos a las mediciones experimentales, excepto los tiempos cuyas
presiones eran menor a la presión atmosférica dieron muy diferentes.
- Los valores analíticos de presión en el llenado del compresor dieron muy altos
comparado a los valores experimentales.
Página 22