Informe de Estudio Hidrologico

MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE PARURO

Hidrologa Pgina 1

2014

Contenido I. GENERALIDADES. ................................................................................................................................................... 2

1.1 Ubicacin. .............................................................................................................................................................. 2

2.2 Etapas del Estudio. ................................................................................................................................................. 2

2.4 Pluviometra. .......................................................................................................................................................... 2

2.5 Hidrometra. ........................................................................................................................................................... 2

II. PRECIPITACION. ..................................................................................................................................................... 2

2.1. Estaciones............................................................................................................................................................. 2

2.2. Registros Estadsticos............................................................................................................................................ 4

III. EVALUACION DE LA MICROCUENCA. ................................................................................................................... 4

3.1. HIDROGRAFIA DE LA MICROCUENCA QUEBRADA PAJCHANCA. ..................................................................... 4

3.2. PARAMETROS DE LA MICROCUENCA DEL RIO PARURO. ................................................................................. 4

3.3. Precipitaciones mximas en 24 horas..................................................................................................................... 4

3.4. Precipitaciones generadas en puntos determinados. .............................................................................................. 5

IV. CLCULO DE LA PRECIPITACIN MXIMA E INTENSIDAD MXIMA .................................................................. 5

4.1. CALCULO DE LA INTENSIDAD DURACIN FRECUENCIA ............................................................................. 6

V. CALCULO DEL CAUDAL MXIMO........................................................................................................................ 12

5.1. PARMETROS FSICOS Y GEOMORFOLGICOS ............................................................................................. 12

5.2. PARMETROS HIDROLGICOS ........................................................................................................................ 12

5.3. CAUDAL MAXIMO DE AVENIDA. ........................................................................................................................ 13

5.3.1. Mtodo de Envolvente de Creager. ................................................................................................................... 13

5.3.2. Mtodo de Mac-Math. ....................................................................................................................................... 14

5.3.3. Caudal promedio de los mtodos empleados. .................................................................................................... 15

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ......................................................................................................... 15

VII. BIBLIOGRAFIA. ................................................................................................................................................... 16


Hidrologa Pgina 2

2014

ESTUDIO HIDROLOGCO I. GENERALIDADES.

1.1 Ubicacin.

La zona en estudio corresponde a la localidad de Cusibamba, distrito de Paruro, Provincia de Paruro,

perteneciente a la Regin Cusco. La obra a ejecutarse se encuentra ubicada en la margen derecha del ro

Paruro, cercano a la desembocadura al rio Apurimac. La zona en estudio presenta una topografa

ondulada, con pendiente pronunciada en determinados lugares que provocan erosiones en sus riberas en

las pocas de avenidas. Debido a las fuertes crecidas del ro en las pocas de avenidas, aparte de

provocar las inundaciones tambin provocan erosin en las riveras u orillas, la misma que la poblacin

aledaa y terrenos adyacentes corren el peligro de su seguridad.

El estudio hidrolgico de este ro y por ende la cuenca en s, servir para disear las estructuras de

proteccin de las riberas en esta parte del ro y que sern necesarias para proteccin de la seguridad de

la poblacin y propiedades.

Geogrficamente se ubica entre las coordenadas UTM 8491598 N a 8471385 N y 183990 E a 198526E.

La altitud al inicio de la cuenca se encuentra a 4300 m.s.n.m y la parte ms baja se encuentra a 2750

msnm.

2.2 Etapas del Estudio.

El estudio definitivo INSTALACION DEL SERVICIO DE PROTECCION CONTRA INUNDACIONES EN

LA C.C. CUSIBAMBA, MARGEN DERECHA E IZQUIERDA RIO CUSIBAMBA, PROVINCIA DE PARURO

- CUSCO comprender la evaluacin de la informacin meteorolgica y su anlisis estadstico,

igualmente se har una evaluacin completa de la cuenca respecto al estudio hidrolgico. Por otro lado

se hallar los caudales mximos de diseo para diferentes periodos de retorno, pero el que necesitamos

para el presente estudio es un periodo de retorno de 50 aos.

2.3 Objetivos.

El objetivo principal del presente estudio es lograr la proteccin de las riberas de la margen derecha

del ro Paruro, evitando el desborde y la erosin en este tramo del ro. La misma que para ello ser

necesario la construccin de una defensa que permita la proteccin en este tramo.

Analizar y evaluar los datos pluviomtricos de las estaciones meteorolgicas existentes.

2.4 Pluviometra.

Se ha tomado los datos del SENAMHI que tiene datos de 49 aos de registros en precipitacin

mxima en 24 horas, los cuales se ha tomado estos datos para la generacin de caudales mximos.

Los datos comprenden desde el ao 1964 al 2012.

2.5 Hidrometra.

En el lugar del estudio no existen estaciones de aforos que permitan realizar las mediciones

hidromtricos o de caudales, por eso que es necesario la utilizacin de mtodos matemticos

hidrolgicos para la obtencin de caudales mximos, que servirn para el diseo de las obras

hidrulicas respectivas.

II. PRECIPITACION.

2.1. Estaciones.

Existe una estacin representativa que abarca la zona del proyecto perteneciente a la estacin del

SENAMHI en Paruro, la misma que cuenta con 49 aos de registros de precipitaciones mximas en 24

horas. Desde (1964 hasta 2012).


Hidrologa Pgina 3

2014

Tabla N01: Registro de Precipitaciones Mximas 24 horas.

1964 8.70

1965 12.40

1966 11.60

1967 12.90

1968 12.60

1969 12.10

1970 14.30

1971 11.60

1972 11.00

1973 13.20

1974 11.80

1975 12.50

1976 10.80

1977 13.80

1978 12.40

1979 12.00

1980 12.80

1981 14.90

1982 12.90

1983 9.10

1984 13.80

1985 12.50

1986 11.50

1987 10.90

1988 14.50

1989 14.90

1990 11.40

1991 16.00

1992 12.70

1993 15.10

1994 14.50

1995 12.30

1996 15.70

1997 14.60

1998 10.60

1999 9.70

2000 10.90

2001 12.70

2002 12.60

2003 13.80

2004 13.20

2005 13.80

2006 16.80

2007 12.50

2008 11.30

2009 10.40

2010 14.20

2011 13.80

2012 14.70

Promedio 12.75

Desviacin 1.76

AO P. MAX = X

Fuente:Proyecto Especial Regional Plan Copesco SENAMH


Hidrologa Pgina 4

2014

2.2. Registros Estadsticos.

La estacin requerida, por la influencia que ejerce sobre la estructura a disear INSTALACION DEL

SERVICIO DE PROTECCION CONTRA INUNDACIONES EN LA C.C. CUSIBAMBA, MARGEN

DERECHA E IZQUIERDA RIO CUSIBAMBA, PROVINCIA DE PARURO - CUSCO, la ubicacin de esta

estacin climatolgica y el perodo de registro, es la siguiente:

Tabla N02: Ubicacin de la Estacin Meteorolgica.

Estacin Longitud Latitud Altitud

(msnm)

Periodo de

Registro

Granja Kcayra 715214 133630 3219 1964 a 2012

INFORMACIN CARTOGRFICA.

Esta informacin se obtiene de las cartas nacionales, proporcionadas por el Instituto Geogrfico

Nacional IGN-. Para el presente estudio se requiri de una carta a la escala 1:100000, donde se ubic

el trazo de la actual estructura hidrulica, indicando algunas caractersticas del estudio, delimitando

tambin la cuenca hidrogrfica correspondiente a cada curso de agua, que determinarn los parmetros

fsicos propios del terreno, como rea, longitud de curso, pendiente, cobertura vegetal, etc.

Esta informacin cartogrfica, ms la obtenida de campo, permitir elaborar el plano de sub cuencas,

con la adecuada identificacin de los cursos de agua y la ruta existente.

III. EVALUACION DE LA MICROCUENCA.

3.1. HIDROGRAFIA DE LA MICROCUENCA QUEBRADA PAJCHANCA.

El 100 % del rea de la Micro cuenca corresponde a la cuenca hmeda, zona en la cual la precipitacin

pluvial representa un aporte efectivo al escurrimiento superficial.

La micro cuenca en apocas de estiaje, en reas donde se desarrollo la agricultura, recibe el desage

del riego practicado y las descargas de los canales de riego.

3.2. PARAMETROS DE LA MICROCUENCA DEL RIO PARURO.

Los parmetros geomorfolgicos de la micro cuenca del rio Paruro, se determin utilizando la Carta

Nacional hoja 28S a escala 1/100000.

rea: el rea total de drenaje del micro cuenca quebrada Paruro es 157.451Km2.

Permetro: El permetro del micro cuenca quebrada Paruro es de 59.479 Km.

Elevaciones del micro cuenca del rio Paruro: La elevacin mnima del micro Cuenca del Ro

Paruro es 2760 m.s.n.m. y su elevacin mxima 4300 m.s.n.m.

Pendiente media del cauce del rio Paruro: la pendiente media del rio Paruro calcul empleando el

mtodo de Taylor y Schwarz, es de 4.70%.

3.3. Precipitaciones mximas en 24 horas.

La Hidrologa es la ciencia que se apoya fundamentalmente en la estadstica y las probabilidades,

entendiendo de ese modo que los valores calculados pueden mostrar una posible ocurrencia, por

ello es importante la evaluacin y anlisis de la informacin proporcionada por las entidades

oficiales, que a veces no cuentan con los registros histricos suficientes o en algunas ocasiones

son inconsistentes.

El tipo de precipitacin a usar para los clculos definitivos, es la mxima en 24 horas de la

estacin elegida, la consistencia de la informacin de este parmetro es comprobada por el

SENAMHI que es de donde proviene; sin embargo, se confirmar la consistencia de esos datos

mediante un software, que indicar adems, a que distribucin terica se ajusta mejor y con ella

proyectar la precipitacin de diseo a determinados perodos de retorno.


Hidrologa Pgina 5

2014

Tal como se muestra en el Tabla N03, la estacin pluviomtrica Granja Kcayra tiene suficiente

registro de lluvias para realizar los clculos necesarios que nos permitirn la obtencin de los

caudales de diseo.

3.4. Precipitaciones generadas en puntos determinados.

No ha sido necesaria la generacin de precipitacin para determinados puntos de los registros

proporcionados por SENAMHI de la zona en estudio.

IV. CLCULO DE LA PRECIPITACIN MXIMA E INTENSIDAD MXIMA

El estudio de la precipitacin mxima e intensidad mxima es muy importante para tener conocimiento

de la intensidad de las tormentas, sus magnitudes, as como su frecuencia, muy necesarios para el

diseo de diferentes obras hidrulicas, como en el presente caso para la obra de defensa riberea.

Para este anlisis se ha tenido en cuenta la informacin de precipitacin mxima en 24 horas de la

estacin de Granja Kcayra, ya es la estacin ms cercana a la zona del proyecto.

Con la finalidad de obtener informacin de Precipitacin Mxima para diferentes perodos de retorno y

que permita tener confiabilidad de su recurrencia, se le evalu a travs de 6 distribuciones de

frecuencias (mtodos estadsticos), estimando los parmetros de la funcin por el mtodo de momentos

tales como:

1) Mtodo de Log Normal de 2 parmetros

2) Mtodo de Log Normal de 3 parmetros

3) Mtodo de Gamma de 2 parmetros

4) Mtodo de Gamma de 3 parmetros

5) Mtodo de Log Pearson Tipo III

6) Mtodo de Gumbel.

En la Tabla N03, se presentan los resultados de estos mtodos estadsticos, pudindose apreciar que

los datos de precipitacin mxima 24 horas de la Estacin Granja Kcayra se ajustan a las distribuciones

probabilsticas: Log Normal 2 Parmetros, Log Normal 3 Parmetros, Gamma 2 Parmetros, Gamma 3

Parmetros y Gumbel, no se ajusta a la distribucin probabilstica Pearson Tipo III. Pero, se ha

seleccionado a la distribucin Normal, porque es la mejor que se ajusta a los datos de precipitacin

mxima 24 horas.

Tabla N03: Prueba Kolomogorov-Smirnov de los datos de precipitaciones mximas 24 Horas

Log Normal 2

Parametros

Log Normal 3

Parametros

Gamma 2

ParametrosNormal

Pearson Tipo

IIIGumbel

Delta Calculado () 0.0751 0.0701 0.0744 0.0662 No 0.1104

Delta Tabular (0) 0.1943 0.1943 0.1943 0.1943 0.1943 0.1943

Los datos se ajustan a la distribucion (Si 0 >) SI SI SI SI NO SI

PRUEBAS DE BONDAD

DISTRIBUCION PROBALISTICA

Fuente: elaboracin propia.

Tomando como modelo probabilstica adecuado el modelo Normal, se han calculado las precipitaciones

mximas de 24 horas para diferentes perodos de retorno, para la estacin Yungay. Los resultados se

muestran en la Tabla N04.


Hidrologa Pgina 6

2014

Tabla N04: Precipitacin mxima 24 horas para diferentes periodos de retorno estacin Granja Kcayra

Tr(aos) P(Pp>Po) P(Pp


Hidrologa Pgina 7

2014

Tabla N05: Precipitacin Mxima - diferentes perodos de duracin (mm) - Estacin Granja Kcayra.

15 30 60 120 180 240

1964 8.7 2.78 3.31 3.93 4.67 5.17 5.56

1965 12.4 3.96 4.71 5.60 6.66 7.37 7.92

1966 11.6 3.71 4.41 5.24 6.23 6.90 7.41

1967 12.9 4.12 4.90 5.83 6.93 7.67 8.24

1968 12.6 4.03 4.79 5.69 6.77 7.49 8.05

1969 12.1 3.87 4.60 5.47 6.50 7.19 7.73

1970 14.3 4.57 5.43 6.46 7.68 8.50 9.141971 11.6 3.71 4.41 5.24 6.23 6.90 7.41

1972 11.0 3.51 4.18 4.97 5.91 6.54 7.03

1973 13.2 4.22 5.01 5.96 7.09 7.85 8.43

1974 11.8 3.77 4.48 5.33 6.34 7.02 7.54

1975 12.5 3.99 4.75 5.65 6.72 7.43 7.99

1976 10.8 3.45 4.10 4.88 5.80 6.42 6.90

1977 13.8 4.41 5.24 6.23 7.41 8.21 8.82

1978 12.4 3.96 4.71 5.60 6.66 7.37 7.92

1979 12.0 3.83 4.56 5.42 6.45 7.14 7.67

1980 12.8 4.09 4.86 5.78 6.88 7.61 8.18

1981 14.9 4.76 5.66 6.73 8.01 8.86 9.52

1982 12.9 4.12 4.90 5.83 6.93 7.67 8.24

1983 9.1 2.91 3.46 4.11 4.89 5.41 5.81

1984 13.8 4.41 5.24 6.23 7.41 8.21 8.82

1985 12.5 3.99 4.75 5.65 6.72 7.43 7.99

1986 11.5 3.67 4.37 5.20 6.18 6.84 7.35

1987 10.9 3.48 4.14 4.92 5.86 6.48 6.96

1988 14.5 4.63 5.51 6.55 7.79 8.62 9.26

1989 14.9 4.76 5.66 6.73 8.01 8.86 9.52

1990 11.4 3.64 4.33 5.15 6.13 6.78 7.28

1991 16.0 5.11 6.08 7.23 8.60 9.51 10.22

1992 12.7 4.06 4.82 5.74 6.82 7.55 8.11

1993 15.1 4.82 5.74 6.82 8.11 8.98 9.65

1994 14.5 4.63 5.51 6.55 7.79 8.62 9.26

1995 12.3 3.93 4.67 5.56 6.61 7.31 7.86

1996 15.7 5.02 5.96 7.09 8.44 9.34 10.03

1997 14.6 4.66 5.55 6.60 7.84 8.68 9.33

1998 10.6 3.39 4.03 4.79 5.70 6.30 6.77

1999 9.7 3.10 3.69 4.38 5.21 5.77 6.20

2000 10.9 3.48 4.14 4.92 5.86 6.48 6.96

2001 12.7 4.06 4.82 5.74 6.82 7.55 8.11

2002 12.6 4.03 4.79 5.69 6.77 7.49 8.05

2003 13.8 4.41 5.24 6.23 7.41 8.21 8.82

2004 13.2 4.22 5.01 5.96 7.09 7.85 8.43

2005 13.8 4.41 5.24 6.23 7.41 8.21 8.82

2006 16.8 5.37 6.38 7.59 9.03 9.99 10.73

2007 12.5 3.99 4.75 5.65 6.72 7.43 7.99

2008 11.3 3.61 4.29 5.11 6.07 6.72 7.22

2009 10.4 3.32 3.95 4.70 5.59 6.18 6.65

2010 14.2 4.54 5.39 6.42 7.63 8.44 9.07

2011 13.8 4.41 5.24 6.23 7.41 8.21 8.82

2012 14.7 4.70 5.58 6.64 7.90 8.74 9.39

AOP. MAX 24

HORAS

DURACION EN MINUTOS

Fuente: Elaboracin Propia.

La intensidad se halla dividiendo la precipitacin Pd entre la duracin y est dada en mm/hr. La

intensidad para diferentes duraciones de lluvia, se muestra en el Tabla N06.


Hidrologa Pgina 8

2014

Tabla N06: Intensidades Mximas Estacion Granja Kcayra (mm/h).

15.00 30 60 120 180 240

11.12 6.61 3.93 2.34 1.72 1.39

15.85 9.42 5.60 3.33 2.46 1.98

14.82 8.81 5.24 3.12 2.30 1.85

16.48 9.80 5.83 3.47 2.56 2.06

16.10 9.57 5.69 3.38 2.50 2.01

15.46 9.19 5.47 3.25 2.40 1.93

18.27 10.87 6.46 3.84 2.83 2.28

14.82 8.81 5.24 3.12 2.30 1.85

14.06 8.36 4.97 2.96 2.18 1.76

16.87 10.03 5.96 3.55 2.62 2.11

15.08 8.97 5.33 3.17 2.34 1.88

15.97 9.50 5.65 3.36 2.48 2.00

13.80 8.21 4.88 2.90 2.14 1.73

17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20

15.85 9.42 5.60 3.33 2.46 1.98

15.33 9.12 5.42 3.22 2.38 1.92

16.36 9.73 5.78 3.44 2.54 2.04

19.04 11.32 6.73 4.00 2.95 2.38

16.48 9.80 5.83 3.47 2.56 2.06

11.63 6.91 4.11 2.44 1.80 1.45

17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20

15.97 9.50 5.65 3.36 2.48 2.00

14.70 8.74 5.20 3.09 2.28 1.84

13.93 8.28 4.92 2.93 2.16 1.74

18.53 11.02 6.55 3.90 2.87 2.32

19.04 11.32 6.73 4.00 2.95 2.38

14.57 8.66 5.15 3.06 2.26 1.82

20.45 12.16 7.23 4.30 3.17 2.56

16.23 9.65 5.74 3.41 2.52 2.03

19.30 11.47 6.82 4.06 2.99 2.41

18.53 11.02 6.55 3.90 2.87 2.32

15.72 9.35 5.56 3.30 2.44 1.96

20.06 11.93 7.09 4.22 3.11 2.51

18.66 11.09 6.60 3.92 2.89 2.33

13.55 8.05 4.79 2.85 2.10 1.69

12.40 7.37 4.38 2.61 1.92 1.55

13.93 8.28 4.92 2.93 2.16 1.74

16.23 9.65 5.74 3.41 2.52 2.03

16.10 9.57 5.69 3.38 2.50 2.01

17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20

16.87 10.03 5.96 3.55 2.62 2.11

17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20

21.47 12.77 7.59 4.51 3.33 2.68

15.97 9.50 5.65 3.36 2.48 2.00

14.44 8.59 5.11 3.04 2.24 1.81

13.29 7.90 4.70 2.79 2.06 1.66

18.15 10.79 6.42 3.81 2.81 2.27

17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20

18.78 11.17 6.64 3.95 2.91 2.35

DURACION EN MINUTOS


Hidrologa Pgina 9

2014

Fuente: Elaboracin Propia.

La intensidad de lluvia ordenada para diferentes duraciones de lluvia y perodos de retorno, se

muestra en la Tabla N06.

Tabla N07: Intensidades mximas ordenadas Estacin Granja Kcayra (mm/h).

15 30 60 120 180 240

1 50.00 21.47 12.77 7.59 4.51 3.33 2.68

2 25.00 20.45 12.16 7.23 4.30 3.17 2.56

3 16.67 20.06 11.93 7.09 4.22 3.11 2.51

4 12.50 19.30 11.47 6.82 4.06 2.99 2.41

5 10.00 19.04 11.32 6.73 4.00 2.95 2.38

6 8.33 19.04 11.32 6.73 4.00 2.95 2.38

7 7.14 18.78 11.17 6.64 3.95 2.91 2.35

8 6.25 18.66 11.09 6.60 3.92 2.89 2.33

9 5.56 18.53 11.02 6.55 3.90 2.87 2.32

10 5.00 18.53 11.02 6.55 3.90 2.87 2.32

11 4.55 18.27 10.87 6.46 3.84 2.83 2.28

12 4.17 18.15 10.79 6.42 3.81 2.81 2.27

13 3.85 17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20

14 3.57 17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20

15 3.33 17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20

16 3.13 17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20

17 2.94 17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20

18 2.78 16.87 10.03 5.96 3.55 2.62 2.11

19 2.63 16.87 10.03 5.96 3.55 2.62 2.11

20 2.50 16.48 9.80 5.83 3.47 2.56 2.06

21 2.38 16.48 9.80 5.83 3.47 2.56 2.06

22 2.27 16.36 9.73 5.78 3.44 2.54 2.04

23 2.17 16.23 9.65 5.74 3.41 2.52 2.03

24 2.08 16.23 9.65 5.74 3.41 2.52 2.03

25 2.00 16.10 9.57 5.69 3.38 2.50 2.01

26 1.92 16.10 9.57 5.69 3.38 2.50 2.01

27 1.85 15.97 9.50 5.65 3.36 2.48 2.00

28 1.79 15.97 9.50 5.65 3.36 2.48 2.00

29 1.72 15.97 9.50 5.65 3.36 2.48 2.00

30 1.67 15.85 9.42 5.60 3.33 2.46 1.98

31 1.61 15.85 9.42 5.60 3.33 2.46 1.98

32 1.56 15.72 9.35 5.56 3.30 2.44 1.96

33 1.52 15.46 9.19 5.47 3.25 2.40 1.93

34 1.47 15.33 9.12 5.42 3.22 2.38 1.92

35 1.43 15.08 8.97 5.33 3.17 2.34 1.88

36 1.39 14.82 8.81 5.24 3.12 2.30 1.85

37 1.35 14.82 8.81 5.24 3.12 2.30 1.85

38 1.32 14.70 8.74 5.20 3.09 2.28 1.84

39 1.28 14.57 8.66 5.15 3.06 2.26 1.82

40 1.25 14.44 8.59 5.11 3.04 2.24 1.81

41 1.22 14.06 8.36 4.97 2.96 2.18 1.76

42 1.19 13.93 8.28 4.92 2.93 2.16 1.74

43 1.16 13.93 8.28 4.92 2.93 2.16 1.74

44 1.14 13.80 8.21 4.88 2.90 2.14 1.73

45 1.11 13.55 8.05 4.79 2.85 2.10 1.69

46 1.09 13.29 7.90 4.70 2.79 2.06 1.66

47 1.06 12.40 7.37 4.38 2.61 1.92 1.55

48 1.04 11.63 6.91 4.11 2.44 1.80 1.45

49 1.02 11.12 6.61 3.93 2.34 1.72 1.39

N ORDEN TDURACION EN MINUTOS

Fuente: Elaboracin Propia

Con los datos del Tabla N07, tomando en cuenta la ecuacin:

y mediante el anlisis de regresin lineal mltiple se calcul los parmetros K, m y n. El

resultado de dicho anlisis de regresin, se muestra en el siguiente cuadro.

n

m

t

TKI


Hidrologa Pgina 10

2014

2.031 Log K= 2.0312 K= 107.45

0.028 m= 0.141

0.993 n= 0.750

84.000 I= 85.26 T0.494

291.000 Donde: t.0.750

I= mm/h

0.141 -0.7500 T= aos

0.004 0.0039 t= minutos

Coeficiente(s) X

Error estndar de coef.

Resultado del Anlisis de Regresin:

Constante

Err. estndar de est.Y

R cuadrada

Nm. de observaciones

Grado de libertad

El coeficiente de correlacin obtenido es igual a 0.993, valor que resulta muy significativo, por lo

que, para calcular la intensidad de lluvia para diferentes perodos de lluvia y diferentes perodos de

retorno, se utiliz la ecuacin que se indica. Dichos resultados, se muestran en el Tabla N08 y en

el grfico N 01.

Tabla N08: Intensidades mximas. - Estacin Granja Kcayra (mm/h)

K = 107.45

m = 0.141

n = 0.750

Duracin (t)

(minutos) 10 20 25 50 100

10 26.42 29.12 30.05 33.13 36.52

20 15.71 17.32 17.87 19.70 21.71

30 11.59 12.78 13.18 14.53 16.02

40 9.34 10.30 10.62 11.71 12.91

50 7.90 8.71 8.99 9.91 10.92

60 6.89 7.60 7.84 8.64 9.53

70 6.14 6.77 6.98 7.70 8.49

80 5.55 6.12 6.32 6.96 7.68

90 5.08 5.60 5.78 6.38 7.03

100 4.70 5.18 5.34 5.89 6.49

110 4.37 4.82 4.97 5.48 6.05

120 4.10 4.52 4.66 5.14 5.66

130 3.86 4.25 4.39 4.84 5.33

140 3.65 4.02 4.15 4.58 5.05

150 3.47 3.82 3.94 4.35 4.79

160 3.30 3.64 3.76 4.14 4.56

170 3.16 3.48 3.59 3.96 4.36

180 3.02 3.33 3.44 3.79 4.18

Perodo de Retorno (T) en aos

Fuente: elaboracin propia.

n

m

t

TKI


Hidrologa Pgina 11

2014


Hidrologa Pgina 12

2014

V. CALCULO DEL CAUDAL MXIMO.

5.1. PARMETROS FSICOS Y GEOMORFOLGICOS

De la delimitacin de la microcuenca del rio Paruro perteneciente al distrito de Paruro, asimismo del

clculo de las caractersticas fsicas y geomorfolgicas sea detallado en el numeral 2.2.

5.2. PARMETROS HIDROLGICOS

TIEMPO DE CONCENTRACIN

Para el clculo de tiempo de concentracin, se utilizaron las conocidas frmulas planteadas por

Kirpich y Hathaway.

Frmula de Kirpich:

El tiempo de concentracin est dado por la siguiente ecuacin:

385.0

77.0

*06628.0S

LTc (1)

Dnde:

Tc : tiempo de concentracin en horas

L : longitud del cauce principal en Km

S : pendiente entre altitudes mximas y mnimas del cauce en m/m

Frmula de Hathaway

El tiempo de concentracin est dado por la siguiente ecuacin:

234.0

467.0)*(*606.0

S

nLTc (2)

Dnde:

Tc : tiempo de concentracin en horas

L : longitud del cauce principal en Km

n : factor de rugosidad

S : pendiente en m/m

Los resultados, de la aplicacin de las frmulas indicadas se muestran en la Tabla N09

Tabla N09: Tiempo de Concentracin (minutos).

T.C

(minutos)

T.C

(minutos)

Kirpich Hathaway

1 Paruro 145.09 210.36 177.72

Promedio

(minutos)MicrocuencaN

El tiempo de concentracin seleccionado para el presente estudio corresponde al promedio de los

dos mtodos.


Hidrologa Pgina 13

2014

5.3. CAUDAL MAXIMO DE AVENIDA.

El anlisis de las mximas avenidas comprender la determinacin de los caudales mximos para

diferentes periodos de retorno, en la zona del proyecto.

Para el clculo de la descarga mximo medio diario se ha utilizado el mtodo de envolvente de creager

y el Mtodo de Mac-Math.

5.3.1. Mtodo de Envolvente de Creager.

La envolvente de Creager de descargas mximas se calcula en funcin del rea (A) de la cuenca y el

periodo de retorno (T), mediante la expresin:

(3)

Qmax: Caudal mximo.

T: Periodo de retorno.

A: rea de la cuenca.

C1, C2, m, n: Constantes para las diferentes regiones del Per.

a. rea de la Cuenca en Hectreas (A).

El rea total de contribucin de la Quebrada, hasta zona del proyecto es igual a 157.4511km2, que

equivale a 15745.11 hectreas.

b. Constantes para las diferentes regiones del Per.

Tabla N10: Constantes para Regin y cuencas.

Las constantes para la para la zona Sierra central Sur, que corresponde a la cuenca de Urubamba,

los valores de C1, C2, m, n.

C1= 0.18, C2= 0.310, m=1.240 y n=0.040

nmAATCCQ

*log*)21(.max


Hidrologa Pgina 14

2014

c. Calculo de Caudal Mximo.

El caudal mximo para diferentes perodos se retorn, ha sido calculado tomando en cuenta los

valores indicados anteriormente y aplicando la ecuacin (3), cuyos resultados se muestran en el

Tabla N11.

Tabla N11: caudal mximo de la quebrada de aporte para diferentes periodos de retorno.

10 20 25 50 100

0.180 0.180 0.180 0.180 0.180

0.310 0.310 0.310 0.310 0.310

1.240 1.240 1.240 1.240 1.240

0.040 0.040 0.040 0.040 0.040

29.47 38.35 41.20 50.08 58.95

C1

C2

m

n

Perodo de retorno (aos)

Caudal Maximo Calculado m3/s Fuente: elaboracin propia.

5.3.2. Mtodo de Mac-Math.

.(4)

Dnde:

Q=Caudal mximo con un periodo de retorno de T aos, m3/s.

C= Factor de escorrenta de Mac Math, que representa las caractersticas de la cuenca.

I=intensidad mxima de la lluvia, para una duracin igual al tiempo de concentracin tc = y

un periodo de retorno de T aos, en mm/hr.

A= rea de la cuenca, en hectreas.

S=Pendiente del cauce principal, en %.

a). Calculo de la intensidad mxima.

Con el tiempo de concentracin calculado en el tem 5.2, se determina la intensidad

mxima para diferentes periodos teniendo en cuenta la curva de Intensidad Duracin

- Frecuencia.

Durac in ( t)

(minutos ) 10 20 25 50 100

120 4.1 4.52 4.66 5.14 5.66

177.72 3.05 3.36 3.47 3.83 4.22

130 3.86 4.25 4.39 4.84 5.33

Per odo de Retorno (T) en aos

b). rea de la Cuenca en Hectreas (A).

El rea total de contribucin de la Quebrada, hasta zona del proyecto es igual a

157.4511km2, que equivale a 15745.11 hectreas.

c. Pendiente del Cauce Principal (S).

La pendiente del cauce principal, se ha tomado igual a 4.70%.

d. Factor de Escorrenta (C).

El factor C, se compone de tres componentes:

5/15/4*0091.0.max sCIAQ


Hidrologa Pgina 15

2014

C= C1+ C2+ C3 (3)

Dnde:

C1: est en funcin de la cobertura vegetal.

C2: est en funcin de la textura del suelo.

C3: est en funcin de la topografa del terreno.

Tomando en cuenta los tres componentes y ponderando, ha tomado el valor de C =

0.43.

C1=0.12, C2=0.16 y C3=0.15.

Tabla N12: Factor de Escorrenta de Mac Math.

Cobertura(%) C1 Textura C2 Pendiente(%) C3

100 0.08 Arenoso 0.08 0.0 - 0.2 0.04

80 - 100 0.12 Ligero 0.12 0.2 - 0.5 0.06

50 - 80 0.16 Media 0.16 0.5 - 2.0 0.06

20 - 50 0.22 Fina 0.22 2.0 - 5.0 0.10

0 - 20 0.3 Rocosa 0.3 5.0 - 10.0 0.15

vegetacion suelo topografia

e). Calculo del Caudal Mximo (Qmx).

El caudal mximo para diferentes perodos se retorn, ha sido calculado tomando en

cuenta los valores indicados anteriormente y aplicando la ecuacin (4), cuyos resultados

se muestran en el Tabla N13.

Tabla N14: caudal mximo de la quebrada de aporte para diferentes periodos de retorno.

10 20 25 50 100

3.05 3.36 3.47 3.83 4.22

15745.11 15745.11 15745.11 15745.11 15745.11

4.70 4.70 4.70 4.70 4.70

0.43 0.43 0.43 0.43 0.43

37.083 40.881 42.184 46.504 51.266

Area de la Cuenca, (Hectareas)

Pendiente del cauce Principal: S (%)

Factor de Escorrentia ('C)

Caudal Maximo Calculado m3/s


Intensidad Maxima (mm/hr)

5.3.3. Caudal promedio de los mtodos empleados.

Tabla N15: Caudal calculado para diferente periodos de retorno.

15745 15745 15745 15745 15745

29.47 38.35 41.20 50.08 58.95

37.08 40.88 42.18 46.50 51.27

33.28 39.61 41.69 48.29 55.11


Caudal calculo por el metodo de

envolvente de Creager.

Caudal calculo por el Metodo de Mac-Math

Caudal Maximo Calculado m3/s El caudal mximo promedio para un periodo de retorno de 50 aos es de 48.29 m3/s.

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Calculo de la intensidad mxima ha sido calculada a con los registro de precipitaciones mximas de

la Estacin Granja Kcayra.

El clculo de caudal mximo se obtuvo para un periodo de retorno de 50.00 aos.

El caudal de mximo para el proyecto para el periodo de retorno es 48.29m3/s.


Hidrologa Pgina 16

2014

VII. BIBLIOGRAFIA.

Chow, V.T. et al. (1994): Hidrologa Aplicada. McGraw-Hill, 572 p. New York.

Villon Bejar, Mximo. Hidrolgica Estadstica 2da Edicin. Instituto Tecnolgico de Costa Rica,

2002, Lima-Per.

Villon Bejar, Mximo. Hidrolgica 2da Edicin. Instituto Tecnolgico de Costa Rica, 2002, Lima-

Per.


Hidrologa Pgina 17

2014

ANEXO

RESULTADOS DE LA PRUEBA DE AJUSTE SMIRNOV KOLMOGOROV

PRECIPITACIONES MAXIMAS 24 HORAS


Hidrologa Pgina 18

2014

CUADRO A-1 DISTRIBUCIN LOG NORMAL 2 PARMETROS

Datos De Precipitaciones Mximos Estacin: Granja Kcayra Clculos del Ajuste Smirnov Kolmogorov

m X P(X) F(Z) Ordinario F(Z) Mom

Lineal Delta

1 8.7 0.02 0.0041 0.0042 0.0159

2 9.1 0.04 0.0101 0.0102 0.0299

3 9.7 0.06 0.0307 0.0309 0.0293

4 10.4 0.08 0.0843 0.0845 0.0043

5 10.6 0.1 0.1071 0.1074 0.0071

6 10.8 0.12 0.1336 0.1339 0.0136

7 10.9 0.14 0.1482 0.1485 0.0082

8 10.9 0.16 0.1482 0.1485 0.0118

9 11 0.18 0.1637 0.164 0.0163

10 11.3 0.2 0.2152 0.2155 0.0152

11 11.4 0.22 0.2339 0.2342 0.0139

12 11.5 0.24 0.2533 0.2535 0.0133

13 11.6 0.26 0.2733 0.2736 0.0133

14 11.6 0.28 0.2733 0.2736 0.0067

15 11.8 0.3 0.315 0.3152 0.015

16 12 0.32 0.3585 0.3587 0.0385

17 12.1 0.34 0.3807 0.3808 0.0407

18 12.3 0.36 0.4256 0.4257 0.0656

19 12.4 0.38 0.4482 0.4483 0.0682

20 12.4 0.4 0.4482 0.4483 0.0482

21 12.5 0.42 0.4708 0.4709 0.0508

22 12.5 0.44 0.4708 0.4709 0.0308

23 12.5 0.46 0.4708 0.4709 0.0108

24 12.6 0.48 0.4933 0.4934 0.0133

25 12.6 0.5 0.4933 0.4934 0.0067

26 12.7 0.52 0.5157 0.5157 0.0043

27 12.7 0.54 0.5157 0.5157 0.0243

28 12.8 0.56 0.5378 0.5378 0.0222

29 12.9 0.58 0.5597 0.5596 0.0203

30 12.9 0.6 0.5597 0.5596 0.0403

31 13.2 0.62 0.6229 0.6227 0.0029

32 13.2 0.64 0.6229 0.6227 0.0171

33 13.8 0.66 0.7351 0.7348 0.0751

34 13.8 0.68 0.7351 0.7348 0.0551

35 13.8 0.7 0.7351 0.7348 0.0351

36 13.8 0.72 0.7351 0.7348 0.0151

37 13.8 0.74 0.7351 0.7348 0.0049

38 14.2 0.76 0.7969 0.7966 0.0369

39 14.3 0.78 0.8107 0.8104 0.0307

40 14.5 0.8 0.8362 0.8359 0.0362

41 14.5 0.82 0.8362 0.8359 0.0162

42 14.6 0.84 0.8479 0.8476 0.0079

43 14.7 0.86 0.859 0.8587 0.001

44 14.9 0.88 0.8794 0.8791 0.0006

45 14.9 0.9 0.8794 0.8791 0.0206

46 15.1 0.92 0.8973 0.897 0.0227

47 15.7 0.94 0.9385 0.9383 0.0015

48 16 0.96 0.9532 0.953 0.0068

49 16.8 0.98 0.9784 0.9783 0.0016


Hidrologa Pgina 19

2014

Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta terico 0.0751, es menor que el delta tabular 0.1943. Los datos se ajustan a la distribucin log Normal 2 parmetros, con un nivel de significacin del 5%.

Parmetros de la distribucin logNormal:

Con momentos ordinarios:

Parmetro de escala (y)= 2.5361 Parmetro de forma (Sy)= 0.1411

Con momentos lineales: Parmetro de escala (yl)= 2.5361 Parmetro de forma (Syl)= 0.1413

CUADRO A-2

DISTRIBUCIN LOG NORMAL 3 PARMETROS Datos De Precipitaciones Mximos Estacin: Granja Kcayra

Clculos del Ajuste Smirnov Kolmogorov m X P(X) Z F(Z) Delta

1 8.7 0.02 -2.4031 0.0081 0.0119

2 9.1 0.04 -2.1558 0.0155 0.0245

3 9.7 0.06 -1.7885 0.0369 0.0231

4 10.4 0.08 -1.3652 0.0861 0.0061

5 10.6 0.1 -1.2454 0.1065 0.0065

6 10.8 0.12 -1.1259 0.1301 0.0101

7 10.9 0.14 -1.0664 0.1431 0.0031

8 10.9 0.16 -1.0664 0.1431 0.0169

9 11 0.18 -1.007 0.157 0.023

10 11.3 0.2 -0.8294 0.2035 0.0035

11 11.4 0.22 -0.7704 0.2205 0.0005

12 11.5 0.24 -0.7115 0.2384 0.0016

13 11.6 0.26 -0.6527 0.257 0.003

14 11.6 0.28 -0.6527 0.257 0.023

15 11.8 0.3 -0.5355 0.2961 0.0039

16 12 0.32 -0.4188 0.3377 0.0177

17 12.1 0.34 -0.3605 0.3592 0.0192

18 12.3 0.36 -0.2444 0.4034 0.0434

19 12.4 0.38 -0.1865 0.426 0.046

20 12.4 0.4 -0.1865 0.426 0.026

21 12.5 0.42 -0.1287 0.4488 0.0288

22 12.5 0.44 -0.1287 0.4488 0.0088

23 12.5 0.46 -0.1287 0.4488 0.0112

24 12.6 0.48 -0.071 0.4717 0.0083

25 12.6 0.5 -0.071 0.4717 0.0283

26 12.7 0.52 -0.0135 0.4946 0.0254

27 12.7 0.54 -0.0135 0.4946 0.0454

28 12.8 0.56 0.044 0.5176 0.0424

29 12.9 0.58 0.1014 0.5404 0.0396


Hidrologa Pgina 20

2014

30 12.9 0.6 0.1014 0.5404 0.0596

31 13.2 0.62 0.2729 0.6075 0.0125

32 13.2 0.64 0.2729 0.6075 0.0325

33 13.8 0.66 0.6131 0.7301 0.0701

34 13.8 0.68 0.6131 0.7301 0.0501

35 13.8 0.7 0.6131 0.7301 0.0301

36 13.8 0.72 0.6131 0.7301 0.0101

37 13.8 0.74 0.6131 0.7301 0.0099

38 14.2 0.76 0.8378 0.7989 0.0389

39 14.3 0.78 0.8938 0.8143 0.0343

40 14.5 0.8 1.0054 0.8426 0.0426

41 14.5 0.82 1.0054 0.8426 0.0226

42 14.6 0.84 1.061 0.8557 0.0157

43 14.7 0.86 1.1166 0.8679 0.0079

44 14.9 0.88 1.2274 0.8902 0.0102

45 14.9 0.9 1.2274 0.8902 0.0098

46 15.1 0.92 1.3378 0.9095 0.0105

47 15.7 0.94 1.6667 0.9522 0.0122

48 16 0.96 1.8299 0.9664 0.0064

49 16.8 0.98 2.261 0.9881 0.0081

Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta terico 0.0701, es menor que el delta tabular 0.1943. Los datos se ajustan a la distribucin logNormal 3 parmetros, con un nivel de significacin del 5%

Parmetros de la distribucin lognormal: Parmetro de posicin (xo)= -42.0

Parmetro de escala (y)= 4.0023 Parmetro de forma (Sy)= 0.0318


Hidrologa Pgina 21

2014

CUADRO A-3 DISTRIBUCIN GAMMA 2 PARMETROS


m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom Lineal

Delta

1 8.7 0.02 0.0053 0.0362 0.0147

2 9.1 0.04 0.0117 0.056 0.0283

3 9.7 0.06 0.0323 0.0985 0.0277

4 10.4 0.08 0.0836 0.1695 0.0036

5 10.6 0.1 0.1053 0.1939 0.0053

6 10.8 0.12 0.1305 0.22 0.0105

7 10.9 0.14 0.1444 0.2336 0.0044

8 10.9 0.16 0.1444 0.2336 0.0156

9 11 0.18 0.1592 0.2476 0.0208

10 11.3 0.2 0.2086 0.2916 0.0086

11 11.4 0.22 0.2266 0.3068 0.0066

12 11.5 0.24 0.2454 0.3223 0.0054

13 11.6 0.26 0.2649 0.338 0.0049

14 11.6 0.28 0.2649 0.338 0.0151

15 11.8 0.3 0.3057 0.37 0.0057

16 12 0.32 0.3486 0.4025 0.0286

17 12.1 0.34 0.3707 0.4189 0.0307

18 12.3 0.36 0.4156 0.4519 0.0556

19 12.4 0.38 0.4384 0.4683 0.0584

20 12.4 0.4 0.4384 0.4683 0.0384

21 12.5 0.42 0.4612 0.4848 0.0412

22 12.5 0.44 0.4612 0.4848 0.0212

23 12.5 0.46 0.4612 0.4848 0.0012

24 12.6 0.48 0.484 0.5011 0.004

25 12.6 0.5 0.484 0.5011 0.016

26 12.7 0.52 0.5068 0.5174 0.0132

27 12.7 0.54 0.5068 0.5174 0.0332

28 12.8 0.56 0.5294 0.5336 0.0306

29 12.9 0.58 0.5518 0.5496 0.0282

30 12.9 0.6 0.5518 0.5496 0.0482

31 13.2 0.62 0.6172 0.5966 0.0028

32 13.2 0.64 0.6172 0.5966 0.0228

33 13.8 0.66 0.7344 0.6841 0.0744

34 13.8 0.68 0.7344 0.6841 0.0544

35 13.8 0.7 0.7344 0.6841 0.0344

36 13.8 0.72 0.7344 0.6841 0.0144

37 13.8 0.74 0.7344 0.6841 0.0056

38 14.2 0.76 0.7994 0.7362 0.0394

39 14.3 0.78 0.8139 0.7484 0.0339

40 14.5 0.8 0.8406 0.7717 0.0406

41 14.5 0.82 0.8406 0.7717 0.0206

42 14.6 0.84 0.8529 0.7828 0.0129

43 14.7 0.86 0.8645 0.7935 0.0045

44 14.9 0.88 0.8857 0.8139 0.0057


Hidrologa Pgina 22

2014

45 14.9 0.9 0.8857 0.8139 0.0143

46 15.1 0.92 0.9042 0.8328 0.0158

47 15.7 0.94 0.9459 0.881 0.0059

48 16 0.96 0.9603 0.9007 0.0003

49 16.8 0.98 0.9838 0.9407 0.0038

Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta terico 0.0744, es menor que el delta tabular 0.1943. Los datos se ajustan a la distribucin Gamma de 2 parmetros, con un nivel de significacin del 5%.

Los 2 parmetros de la distribucin Gamma:

Con momentos ordinarios: Parmetro de forma (gamma)= 52.4733 Parmetro de escala (beta)= 0.243

Con momentos lineales: Parmetro de forma (gammal)= 26.8609 Parmetro de escala (betal)= 0.4747

CUADRO A-4

DISTRIBUCIN GUMBEL


m X P(X) G(Y) Orden G(Y) Mom Lineal

Delta

1 8.7000 0.0200 0.0000 0.0001 0.0200

2 9.1000 0.0400 0.0003 0.0009 0.0397

3 9.7000 0.0600 0.0054 0.0095 0.0546

4 10.4000 0.0800 0.0437 0.0569 0.0363

5 10.6000 0.1000 0.0669 0.0825 0.0331

6 10.8000 0.1200 0.0967 0.1140 0.0233

7 10.9000 0.1400 0.1140 0.1318 0.0260

8 10.9000 0.1600 0.1140 0.1318 0.0460

9 11.0000 0.1800 0.1328 0.1510 0.0472

10 11.3000 0.2000 0.1977 0.2154 0.0023

11 11.4000 0.2200 0.2216 0.2387 0.0016

12 11.5000 0.2400 0.2464 0.2627 0.0064

13 11.6000 0.2600 0.2720 0.2873 0.0120

14 11.6000 0.2800 0.2720 0.2873 0.0080

15 11.8000 0.3000 0.3247 0.3377 0.0247

16 12.0000 0.3200 0.3783 0.3887 0.0583

17 12.1000 0.3400 0.4051 0.4141 0.0651

18 12.3000 0.3600 0.4581 0.4641 0.0981

19 12.4000 0.3800 0.4840 0.4886 0.1040

20 12.4000 0.4000 0.4840 0.4886 0.0840

21 12.5000 0.4200 0.5094 0.5126 0.0894

22 12.5000 0.4400 0.5094 0.5126 0.0694

23 12.5000 0.4600 0.5094 0.5126 0.0494

24 12.6000 0.4800 0.5342 0.5361 0.0542

25 12.6000 0.5000 0.5342 0.5361 0.0342

26 12.7000 0.5200 0.5583 0.5590 0.0383

27 12.7000 0.5400 0.5583 0.5590 0.0183


Hidrologa Pgina 23

2014

28 12.8000 0.5600 0.5817 0.5812 0.0217

29 12.9000 0.5800 0.6044 0.6027 0.0244

30 12.9000 0.6000 0.6044 0.6027 0.0044

31 13.2000 0.6200 0.6674 0.6628 0.0474

32 13.2000 0.6400 0.6674 0.6628 0.0274

33 13.8000 0.6600 0.7704 0.7624 0.1104

34 13.8000 0.6800 0.7704 0.7624 0.0904

35 13.8000 0.7000 0.7704 0.7624 0.0704

36 13.8000 0.7200 0.7704 0.7624 0.0504

37 13.8000 0.7400 0.7704 0.7624 0.0304

38 14.2000 0.7600 0.8231 0.8142 0.0631

39 14.3000 0.7800 0.8344 0.8254 0.0544

40 14.5000 0.8000 0.8552 0.8462 0.0552

41 14.5000 0.8200 0.8552 0.8462 0.0352

42 14.6000 0.8400 0.8647 0.8557 0.0247

43 14.7000 0.8600 0.8736 0.8647 0.0136

44 14.9000 0.8800 0.8898 0.8811 0.0098

45 14.9000 0.9000 0.8898 0.8811 0.0102

46 15.1000 0.9200 0.9040 0.8957 0.0160

47 15.7000 0.9400 0.9370 0.9299 0.0030

48 16.0000 0.9600 0.9491 0.9427 0.0109

49 16.8000 0.9800 0.9713 0.9667 0.0087

Ajuste con momentos ordinarios:

Como el delta terico 0.1104, es menor que el delta tabular 0.1943. Los datos se ajustan a la distribucin Gumbel, con un nivel de significacin del 5%.

Los 3 parmetros de la distribucin Gamma:

Con momentos ordinarios: Parmetro de posicin ()= 11.9612 Parmetro de escala (alfa)= 1.3684

Con momentos lineales: Parmetro de posicin (l)= 11.9185

Parmetro de escala (alfal)= 1.4423


Hidrologa Pgina 24

2014

CUADRO A-5 DISTRIBUCIN logGumbel o distribucin de Frchet


m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom

Lineal Delta

1 8.7 0.02 0.0000 0 0.02

2 9.1 0.04 0.0000 0.0001 0.04

3 9.7 0.06 0.0021 0.0038 0.0579

4 10.4 0.08 0.0375 0.0478 0.0425

5 10.6 0.1 0.0632 0.076 0.0368

6 10.8 0.12 0.0973 0.1119 0.0227

7 10.9 0.14 0.1174 0.1325 0.0226

8 10.9 0.16 0.1174 0.1325 0.0426

9 11 0.18 0.1392 0.1546 0.0408

10 11.3 0.2 0.2136 0.2282 0.0136

11 11.4 0.22 0.2405 0.2545 0.0205

12 11.5 0.24 0.2682 0.2813 0.0282

13 11.6 0.26 0.2963 0.3084 0.0363

14 11.6 0.28 0.2963 0.3084 0.0163

15 11.8 0.3 0.353 0.3628 0.053

16 12 0.32 0.4091 0.4164 0.0891

17 12.1 0.34 0.4365 0.4426 0.0965

18 12.3 0.36 0.4896 0.4933 0.1296

19 12.4 0.38 0.5151 0.5176 0.1351

20 12.4 0.4 0.5151 0.5176 0.1151

21 12.5 0.42 0.5397 0.5411 0.1197

22 12.5 0.44 0.5397 0.5411 0.0997

23 12.5 0.46 0.5397 0.5411 0.0797

24 12.6 0.48 0.5635 0.5638 0.0835

25 12.6 0.5 0.5635 0.5638 0.0635

26 12.7 0.52 0.5864 0.5857 0.0664

27 12.7 0.54 0.5864 0.5857 0.0464

28 12.8 0.56 0.6083 0.6067 0.0483

29 12.9 0.58 0.6293 0.6269 0.0493

30 12.9 0.6 0.6293 0.6269 0.0293

31 13.2 0.62 0.6868 0.6822 0.0668

32 13.2 0.64 0.6868 0.6822 0.0468

33 13.8 0.66 0.7781 0.7712 0.1181

34 13.8 0.68 0.7781 0.7712 0.0981

35 13.8 0.7 0.7781 0.7712 0.0781

36 13.8 0.72 0.7781 0.7712 0.0581

37 13.8 0.74 0.7781 0.7712 0.0381

38 14.2 0.76 0.8241 0.8166 0.0641

39 14.3 0.78 0.834 0.8265 0.054

40 14.5 0.8 0.8522 0.8446 0.0522

41 14.5 0.82 0.8522 0.8446 0.0322

42 14.6 0.84 0.8605 0.8529 0.0205

43 14.7 0.86 0.8683 0.8608 0.0083

44 14.9 0.88 0.8826 0.8752 0.0026

45 14.9 0.9 0.8826 0.8752 0.0174

46 15.1 0.92 0.8952 0.8881 0.0248


Hidrologa Pgina 25

2014

47 15.7 0.94 0.9253 0.9189 0.0147

48 16 0.96 0.9367 0.9308 0.0233

49 16.8 0.98 0.9589 0.9541 0.0211

Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta terico 0.1351, es menor que el delta tabular 0.1943. Los datos se ajustan a la

distribucin logGumbel, con un nivel de significacin del 5% .

Parmetros de la distribucin logGumbel: Con momentos ordinarios: Parmetro de posicin ()= 2.4726 Parmetro de escala (alfa)= 0.11

Con momentos lineales: Parmetro de posicin (l)= 2.4697

Parmetro de escala (alfal)= 0.115

CUADRO A-6

DISTRIBUCIN Log-Pearson tipo III Datos De Precipitaciones Mximos Estacin: Granja Kcayra

Clculos del Ajuste Smirnov Kolmogorov m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom

Lineal Delta

1 8.7 0.02 0 0.0005 0.02

2 9.1 0.04 0 0.0027 0.04

3 9.7 0.06 0 0.0174 0.06

4 10.4 0.08 0 0.0727 0.08

5 10.6 0.1 0 0.0987 0.1

6 10.8 0.12 0 0.1293 0.12

7 10.9 0.14 0 0.1463 0.14

8 10.9 0.16 0 0.1463 0.16

9 11 0.18 0 0.1643 0.18

10 11.3 0.2 0 0.2239 0.2

11 11.4 0.22 0 0.2453 0.22

12 11.5 0.24 0 0.2672 0.24

13 11.6 0.26 0 0.2898 0.26

14 11.6 0.28 0 0.2898 0.28

15 11.8 0.3 0 0.3359 0.3

16 12 0.32 0 0.3829 0.32

17 12.1 0.34 0 0.4065 0.34

18 12.3 0.36 0 0.4534 0.36

19 12.4 0.38 0 0.4765 0.38

20 12.4 0.4 0 0.4765 0.4

21 12.5 0.42 0 0.4994 0.42

22 12.5 0.44 0 0.4994 0.44

23 12.5 0.46 0 0.4994 0.46

24 12.6 0.48 0 0.5219 0.48

25 12.6 0.5 0 0.5219 0.5

26 12.7 0.52 0 0.5439 0.52

27 12.7 0.54 0 0.5439 0.54

28 12.8 0.56 0 0.5655 0.56


Hidrologa Pgina 26

2014

29 12.9 0.58 0 0.5866 0.58

30 12.9 0.6 0 0.5866 0.6

31 13.2 0.62 0 0.6463 0.62

32 13.2 0.64 0 0.6463 0.64

33 13.8 0.66 0 0.7481 0.66

34 13.8 0.68 0 0.7481 0.68

35 13.8 0.7 0 0.7481 0.7

36 13.8 0.72 0 0.7481 0.72

37 13.8 0.74 0 0.7481 0.74

38 14.2 0.76 0 0.8027 0.76

39 14.3 0.78 0 0.8147 0.78

40 14.5 0.8 0 0.837 0.8

41 14.5 0.82 0 0.837 0.82

42 14.6 0.84 0 0.8472 0.84

43 14.7 0.86 0 0.8569 0.86

44 14.9 0.88 0 0.8747 0.88

45 14.9 0.9 0 0.8747 0.9

46 15.1 0.92 0 0.8906 0.92

47 15.7 0.94 0 0.9279 0.94

48 16 0.96 0 0.9418 0.96

49 16.8 0.98 0 0.9675 0.98

Ajuste con momentos ordinarios: Los parmetros: Xo, gamma y calculada por momentos ordinarios, son incorrectos, por lo que los datos no se ajustan a la distribucin Log-Pearson tipo 3

Los 3 parmetros de la distribucin Log-Pearson tipo 3: Con momentos ordinarios:

Parmetro de localizacin (Xo)= 3.1932 Parmetro de forma (gamma)= 21.6978 Parmetro de escala (beta)= -0.0303

Con momentos lineales: Parmetro de localizacin (Xol)= 1.8723

Parmetro de forma (gammal)= 21.8315 Parmetro de escala (betal)= 0.0304

CUADRO A-6: DISTRIBUCIN Normal


m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom

Lineal Delta

1 8.7 0.02 0.01050 0.01110 0.00950

2 9.1 0.04 0.01870 0.01970 0.02130

3 9.7 0.06 0.04110 0.04260 0.01890

4 10.4 0.08 0.09020 0.09230 0.01020

5 10.6 0.10 0.11020 0.11240 0.01020

6 10.8 0.12 0.13310 0.13540 0.01310

7 10.9 0.14 0.14580 0.14810 0.00580

8 10.9 0.16 0.14580 0.14810 0.01420

9 11 0.18 0.15920 0.16150 0.02080

10 11.3 0.20 0.20420 0.20640 0.00420


Hidrologa Pgina 27

2014

11 11.4 0.22 0.22070 0.22290 0.00070

12 11.5 0.24 0.23800 0.24010 0.00200

13 11.6 0.26 0.25600 0.25800 0.00400

14 11.6 0.28 0.25600 0.25800 0.02400

15 11.8 0.30 0.29390 0.29570 0.00610

16 12 0.32 0.33440 0.33580 0.01440

17 12.1 0.34 0.35530 0.35670 0.01530

18 12.3 0.36 0.39860 0.39950 0.03860

19 12.4 0.38 0.42070 0.42150 0.04070

20 12.4 0.40 0.42070 0.42150 0.02070

21 12.5 0.42 0.44310 0.44370 0.02310

22 12.5 0.44 0.44310 0.44370 0.00310

23 12.5 0.46 0.44310 0.44370 0.01690

24 12.6 0.48 0.46570 0.46600 0.01430

25 12.6 0.50 0.46570 0.46600 0.03430

26 12.7 0.52 0.48840 0.48850 0.03160

27 12.7 0.54 0.48840 0.48850 0.05160

28 12.8 0.56 0.51110 0.51100 0.04890

29 12.9 0.58 0.53380 0.53350 0.04620

30 12.9 0.60 0.53380 0.53350 0.06620

31 13.2 0.62 0.60100 0.60000 0.01900

32 13.2 0.64 0.60100 0.60000 0.03900

33 13.8 0.66 0.72500 0.72310 0.06500

34 13.8 0.68 0.72500 0.72310 0.04500

35 13.8 0.70 0.72500 0.72310 0.02500

36 13.8 0.72 0.72500 0.72310 0.00500

37 13.8 0.74 0.72500 0.72310 0.01500

38 14.2 0.76 0.79550 0.79320 0.03550

39 14.3 0.78 0.81130 0.80900 0.03130

40 14.5 0.80 0.84050 0.83820 0.04050

41 14.5 0.82 0.84050 0.83820 0.02050

42 14.6 0.84 0.85400 0.85160 0.01400

43 14.7 0.86 0.86660 0.86430 0.00660

44 14.9 0.88 0.88960 0.88740 0.00960

45 14.9 0.90 0.88960 0.88740 0.01040

46 15.1 0.92 0.90960 0.90750 0.01040

47 15.7 0.94 0.95360 0.95200 0.01360

48 16 0.96 0.96790 0.96660 0.00790

49 16.8 0.98 0.98950 0.98880 0.00950

Ajuste con momentos ordinarios:

Como el delta terico 0.0662, es menor que el delta tabular 0.1943. Los datos se ajustan a la distribucin Normal, con un nivel de significacin del 5% Parmetros de la distribucin normal:

Con momentos ordinarios: Parmetro de localizacin (Xm)= 12.751

Parmetro de escala (S)= 1.755 Con momentos lineales:

Media lineal (Xl)= 12.751 Desviacin estndar lineal (Sl)= 1.772

Documents

Informe de Estudio Hidrologico