UNIVERSIDAD DEL ATLANTICODEPARTAMENTO DE FISICA

FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS

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LEYES DE KIRCHHOFF

Yuranis Salas Reyes (1), Oscar Churio Silvera (1), Letty Rodríguez (1), Carlos González Moscote (1), Karen Charris (1).

(1) Ingeniería químicaProfesor Juan Carlos Álvarez Navarro- Grupo 1 – 08 -05-2013

Laboratorio de Física Electromagnética, Universidad del Atlántico, Barranquilla

RESUMEN

Durante esta experiencia se analizó las leyes de Kirchhoff a partir de la ley de corrientes y la ley de los voltajes, lo cual afirma que la suma algebraica de todas las corrientes que entran a un nodo es cero. Así como la suma de las caídas de tensión en una malla es cero.Esta práctica consiste en armar un circuito compuesto de dos mallas, cada una de las cuales tiene una fuente de voltaje. Para medir la tensión y corriente sobre cada resistencia, y así luego comparar estos valores con los calculados a partir de la aplicación de las leyes de Kirchhoff.

Palabras claves: Kirchhoff, Corriente, voltaje.

1. INTRODUCCIÓN

El método desarrollado por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff (1824- 1887), consiste en los dos siguientes enunciados:

Regla de Kirchhoff de las uniones: La suma algebraica de las corrientes encualquier unión es igual a cero.

Regla de Kirchhoff de las espiras: La suma algebraica de la diferencia de potencial en cualquier espira, incluso las asociadas con la fem y la de los elementos con resistencia debe ser igual a cero. [1]

Gustav Kirchhoff (1824-1887) trabajó junto con Robert Bunsen (el inventor del mechero de Bunsen) en Heidelberg e hizo importantes contribuciones a la teoría eléctrica y al estudio de las frecuencias luminosas emitidas por las sustancias calientes. En la teoría eléctrica, las leyes de Kirchhoff son esencialmente un esquema descriptivo para satisfacer los requisitos de la conservación de la carga y de la energía.

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Ley de nodos o ley de corrientes de Kirchhoff

En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en el tie m po , la suma de la corriente entrante es igual a la suma de la corriente saliente.

Donde Ie es la corriente entrante e Is la corriente saliente.

De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo (entrante y saliente) es igual a 0 (cero).

El porque de esta ley tiene su fundamento fisico, y se basa en el principio de conservacion de la energia y a que electrocineticamente, no puede producirse en un punto de acumulacion de cargas electricas.

Ley de mallas o ley de tensiones de Kirchhoff

En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión.

Donde, V+ son las subidas de tensión y V- son las caídas de tensión.

De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0 (cero).

[2]

3. DESARROLLO EXPERIMENTAL

Para comprobar las leyes de Kirchhoff se realizó los montajes que muestran la figura 1, 2, 3.

Para la primera ley de Kirchhoff que establece que en cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. Se midió la intensidad de la corriente en cada conductor.

Para la segunda ley de Kirchhoff que establece que la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. Se midió el voltaje en la trayectoria de un circuito cerrado.

Imagen 1. Montaje completo del circuito, en el análisis de las leyes de Kirchhoff.

Imagen 2. Circuito compuesto por dos mallas, cada una con su fuente de voltaje.

Imagen 3. Sistema del circuito usado para medir la tensión y corriente en cada resistencia.

4. RESULTADOS

Ley de las corrientes:Para comprobar esta ley, se midió las corrientesen un nodo, las de entrada y las de salida. El nodo que se usó experimentalmente es el siguiente:

Resistencia (Ω) Potencial (V)1) 330 -5.612) 150 -0.643) 100 -0.644) 100 -0.645) 330 -5.61

Resistencia (Ω) Corriente (mA)1) 330 17.22) 150 3.983) 100 6.194) 100 6.33

Fig 1. Nodo para comprobar la ley de la corriente de Kirchhoff.Al medir la corriente en 1, 2, 3, 4, los valoresobtenidos son los siguientes:

Tabla 1. Valores experimentales de la medida de corriente.

Ley de los voltajes:La fuente del circuito, tenía un potencial de11.89 V.El circuito que se usó fue el mostrado en la fig.2.

Fig. 2. Circuito para comprobar ley de los voltajes de Kirchhoff.

Se midió el potencial en las resistencias 1, 2, 3,4, 5. Los resultados obtenidos son los siguientes:

Tabla 2. Medida de los voltajes experimentales para cada resistencia

DISCUSIONES

Ley de las corrientes:Ésta nos dice que la corriente que pasa por unnodo, es igual a la que entra en el mismo. Sujeto a la figura 1, se podría expresar de la siguiente manera:C1 C2 C3 C4.Tomando los valores de las corrientes de la tabla 1, se suman C2, C3 y C4C2 C3 C4 ?3.98mA 6.33mA 6.19mA 16.5mA . Pero C1 17.2mA.Entonces existe un error el cual es igual a:

E 17.2 16.5

*10017.2

E 4.07%

Esta experiencia, puede ser recreada de una manera virtual.Para hacer dicha recreación, se utilizó un programa informático (software) denominado LIVEWIRE. El circuito empleado fue el siguiente:

Resistencia (Ω) Corriente (mA)1) 330 17.043) 150 6.394) 100 6.395) 100 4.26

Fig 3. Circuito virtual para la demostración de leyes de Kirchhoff.

La figura 3, es una réplica del circuito usado experimentalmente, en él se puede observar que las mediciones difieren, esto se debe a que las medidas experimentales están sujetas a diversos tipos de errores.Para esta experiencia virtual se tienen los siguientes valores:

Tabla 3. Valores de la corriente para el circuito virtual.

Sujeto a la ley de Kirchhoff, se debe cumplir que:C1 C3 C4 C5Entonces:C3 C4 C5 ?6.39mA 6.39mA 4.26mA 17.04mAY se sabe que C1= 17.04mAEntonces se observa que en el caso virtual no existe error, es decir, la cantidad de corriente que entra en un nodo, es igual a la que pasa por el mismo.

Ley de los voltajes:La ley de las mallas o ley de voltajes deKirchhoff, nos plantea que en un circuitocerrado, la sumatoria de las diferencias de potenciales es cero. En el caso de la figura 2:V1 V 3 V 5 Vfuente 0

LIVEWIRE, Para proceder, se realizó el siguiente circuito:

Fig 4. Circuito para simulación de ley de voltajes de Kirchhoff.

Para comprobar la ley de Kirchhoff, en este caso debe ocurrir que:V1 V 5 V 2 Vfuente 0

Luego: 5.62V 0.63914V 6.62V 11.89V 0.01086V

En lo anterior se evidencia que el error en este caso es menor que el error en el caso experimental.

Ev 0.01086

Para comprobar lo anterior, se toman los valores de la tabla 2: 5.61V 0.64V 5.61V 11.89V 0.03V

11.89Ev 0.091%

*100

Donde se aprecia que la suma de las diferencias de potenciales es casi cero, el error en estas medidas es:

5. CONCLUSIONES Se logró armar un circuito compuesto

de dos mallas, para comprobar el uso

E 0.03

11.89*100 de las leyes de Kirchhoff en el análisis

de circuitos. Se realizó el análisis de las leyes de

E 0.25%

Esta parte de la experiencia, también fue

recreada de manera virtual, con el software

Kirchhoff a partir de la ley de corrientes y la ley de los voltajes, lo cual afirma que la suma algebraica de todas las corrientes que entran a un nodo es cero.

Se Interpretó La ley de las corrientes (LCK) y la ley de los voltajes (LVK) de Kirchhoff. La primera nos dice que la corriente que pasa por un nodo, es igual a la que entra en el mismo; y la segunda plantea que en un circuito cerrado, la sumatoria de las diferencias de potenciales es cero.

BIBLIOGRAFÍA

[1] SEARS, Francis; ZEMANSKY, Mark. FísicaUniversitaria. Volumen. 9° edición Ed.

[2]. Operaciones y puesta de servicio de Instalaciones de Energia Eolica; Ed. Vertice; España; 2011; 60-63.

SERWAY, Raymond. Física. Tomo II. 5° edición. Ed. Mc Graw Hill. México. 2002. Pág. 878.