Universidad de Puerto RicoRecinto de Rio Piedras

Departamento de Química

Operaciones Matemáticas y Uso de la Calculadora Científica en Química

_______________________________________marca y modelo de la calculadora

Preparado por: ____________________________________Nombre: Leonel Enrique Rodríguez Betancourt

Numero de estudiante: 801-11-6640Sección de Laboratorio: 113

Validado por: __________________________Firma de la persona que certifica

que funciona su procedimientoNumero de Estudiante

Universidad de Puerto RicoRecinto de Río Piedras

Departamento de Química

Química General 3001Primer Semestre 2012-2013

Operaciones Matemáticas y Uso de la Calculadora Científica en Química

I. Definiciones:

1. Las normas para efectuar las operaciones matemáticas:

a. Cuando en los cómputos matemáticos hay que realizar mas de un tipo de operación matemática (suma, resta, multiplicación, división), es importante recordarnos que estas operaciones deben de ser efectuadas en un orden en particular para que el resultado no varié. Esto se logra siguiendo las reglas para orden de operaciones.

i. Reglas para orden de operaciones:a. Resolver paréntesis, o cualquier otro signo. () []b. Resolver exponentes o raíces.c. Resolver multiplicaciones y divisiones de izquierda a

derecha.d. Resolver sumas y resta de izquierda a derecha.

b. Primer Ejemplo:i. 4 [ 1 – ( 5 – 11 ) / 3 ]ii. 4 [ 1 – ( – 6 ) / 3 ]iii. 4 [ 1 + ( 6 ) / 3 ]iv. 4 [ 1 + 2 ]v. 4 [ 3 ]vi. El resultado de la operación es 12.

c. Segundo Ejemplo:i. 2 { 6 – 2 ( 9 – 4 ) / 5 +1 }ii. 2 { 6 – 2 ( 5 ) / 5 +1 }iii. 2 { 6 – 10 / 5 +1 }iv. 2 { 6 – 2 +1 }v. 2 { 4 + 1 }

vi. 2 { 5 }vii. El resultado de la operación es 10.

2. Promedio y desviación estándar:

a. Promedio: i. Es la suma de todas las variables en un conjunto dividido entre

el numero de variables sumadas, para así representar en un valor a todos los valores en el conjunto. (es lo mismo que la media aritmética)

ii. El promedio es un numero que mejor representa un conjunto de números. Si uno tiene una variaciones de resultados de un mismo experimento, podemos utilizar el promedio para representar la mejor forma de todos esos resultados.

iii. Ejemplo:

3.681 + 4.417 + 8.106 + 1.489 + 1.628 = 3.864 5

b. Desviación estándar:

i. Es la raíz cuadrada de la varianza, y mide cuento se separan los datos.

ii. Varianza: es el promedio, elevado al cuadrado, de la diferencia de los números con la del promedio de ellos.

a. Para sacar la varianza: i. Calcula el promedioii. Resta cada numero por el promedio y eleva el

resultado al cuadrado.iii. Calcula el promedio de esas diferencias al

cuadrado.iii. La desviación estándar nos indica el grado de dispersión de las

medidas individuales. Es por esto que usamos la dispersión estándar para indicar la incertidumbre del promedio.

iv. Ejemplo:

(3.681) 2 + (4.417) 2 + ( 8.106) 2 + ( 1.489) 2 + ( 1.628) 2 = 2.407 5

II.Procedimiento:

1. Operaciones Matemáticas:

a. 4 [ 1 – ( 5 – 11 ) / 3 ]i. Pasos para resolver ecuación con la calculadora:

a. Insertara la primera operación matemática oprimiendo la tecla con el numero cinco (5), seguido por la tecla de resta (--) y el numero once (11). Al finaliza de escribir la operación inicial, oprima “enter” y la calculadora le presentara -6 como su resultado.

b. Una vez obtenga negativo seis (-6) como su resultado, va a oprimir la tecla de dividir () seguido por el numero tres (3). Así dividirá su resultado entre tres, obtendrá el 2 como su resultado.

c. Luego procederá a sumar su resultado, oprimiendo la tecla de suma (+), y luego la tecla del numero uno (1) que es la unidad por la que suma su resultado. Su resultado debería de ser 3.

d. Ahora multiplicara el tres por cuatro presionando la tecla del numero cuatro (4), seguida por la tecla de multiplicación (x) y la tecla del numero tres (3).

e. Al final, el resultado de esta ecuación es 12.

b. 2 { 6 – 2 ( 9 – 4 ) / 5 +1 }i. Pasos para resolver ecuación con la calculadora:

a. Insertara la primera operación matemática oprimiendo la tecla con el numero nueve (9), seguido por la tecla de resta (--) y el numero cuatro (4). Al finaliza de escribir la operación inicial, oprima “enter” y la calculadora le presentara 5 como su resultado.

b. Una vez obtenga 5 como su resultado, va a oprimir la tecla de multiplicación ( x ) seguida por la tecla de negativo ( (-) ) y la tecla del numero dos (2). Ahora oprima “enter” para obtener -10 como resultado.

c. Luego procederá a dividir su resultado oprimiendo la tecla de dividir () y luego la tecla del numero uno (5). Ahora oprime “enter” para obtener -2 como resultado.

d. Oprima la tecla del numero seis (6), y la tecla de resta (-), seguido por la tecla del numero dos (2). También se presionara la tecla de suma (+) junto a la tecla de numero uno (1). Ahora oprime “enter” para obtener 5 como resultado.

e. Ahora multiplicara el dos por cinco presionando la tecla del numero cuatro (2), seguida por la tecla de multiplicación (x) y la tecla del numero tres (5).

f. Al final, el resultado de esta ecuación es 10.

ii. Funciones estadísticas de la calculadora para obtener promedio y desviación estándar:

Conjunto Dato 1 Dato 2 Dato 3 Dato 4 Dato 5

3 3.681 4.417 8.106 1.489 1.628

a. Promedio:

i. Primero borramos toda data previa de la calculadora oprimiendo las siguientes teclas: (data), (data), (v), (v), (v), (enter).

ii. Luego colocaremos los números en la columna de datos L1 oprimiendo los siguientes botones: 3.681 (v) 4.417 (v) 8.106 (v) 1.489 (v) 1.628 (enter)

iii. Para que la calculadora trabaje la función, oprimiremos (2nd) [quit] seguido por (2nd) [stat-reg/distr]. Ahora presiona el 2, y presiona (v), (v) y (enter).

iv. Para finalizar, solo presiona 2 y (enter).v. El promedio del Conjunto 3 es 3.864.

b. Desviación estándar:

i. Primero borramos toda data previa de la calculadora oprimiendo las siguientes teclas: (data), (data), (v), (v), (v), (enter).

ii. Luego colocaremos los números en la columna de datos L1 oprimiendo los siguientes botones: 3.681 (v) 4.417 (v) 8.106 (v) 1.489 (v) 1.628 (enter)

iii. Para que la calculadora trabaje la función, oprimiremos (2nd) [quit] seguido por (2nd) [stat-reg/distr]. Ahora presiona el 2, y presiona (v), (v) y (enter).

iv. Para finalizar, solo presiona 4 y (enter).v. La desviación estándar del Conjunto 3 es 2.407.

Bibliografía:

Pierce, Rod. "Varianza y desviación estándar" Disfruta Las Matemáticas. Ed. Rod

Pierce. 5 Oct 2011. 7 Sep 2012

<http://www.disfrutalasmatematicas.com/datos/desviacion-estandar.html>

Arce, Josefina, Rosa Betancourt, y Noel Motta. "Apéndice B: Análisis Numérico."

Laboratorio de Química General I jsksks (0): 109 - 111. Print.

Anónimo. "Definición: promedio." Math Dictionary. N.p., n.d. Web. 5 Sept. 2012.

<http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/a/average.htm>.

Murrias, Melisa, y Luz M. Rivera. "Orden de Operaciones." Universidad Interamerica de

Puerto Rico, Recinto de Ponce. N.p., n.d. Web. 5 Sept. 2012.

<http://ponce.inter.edu/cremc/operacion.html>.