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Práctica 03 – 05 – Septiembre 23/ 2013 – periodo 2013/03
Eric Santiago Granda, Daniel Ramírez Castañeda.
Laboratorio Electrónica Análoga II, Escuela de Mecatrónica, Facultad de Minas
Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín
Resumen – Este documento contiene el análisis teórico del comportamiento de un transistor npn tanto en AC
como en DC, y a partir del análisis teórico, que conlleva a un diseño con especificaciones preestablecidas, se
procede al registro de la obtención de datos experimentales. Básicamente el análisis en DC, permite un
conocimiento de la localización del punto Q, que contiene la suficiente información del comportamiento del
transistor en el circuito. El análisis en AC, que depende de los parámetros calculados en el estudio en DC, es
necesario para el cálculo de ganancia, impedancia de entrada e impedancia de salida del circuito.
Palabras Clave – Colector común, emisor común, ganancia, impedancia, punto Q, polarización.
Abstract – This document contains the theoretical
analysis of the behavior of an npn transistor in both AC and
DC, and from theoretical analysis, which leads to a pre-
established design specifications, it will register obtaining
experimental data. DC analysis basically enables a
knowledge of the location of point Q, which contains enough
information on the behavior of the transistor circuit. The AC
analysis, which depends on the parameters calculated in the
studio in DC, it is necessary to calculate gain, input
impedance and output impedance of the circuit.
Index Terms–Common collector, common emitter,
gain, impedance, point Q, polarization.
I. INTRODUCIÓN
na de las principales aplicaciones del transistor BJT, es la
amplificación de señales, es decir, en un circuito que
contiene dicho componente, al inyectarle una señal, la salida
puede ser amplificada; dichas señales pueden ser voltajes o
corrientes. La amplificación, cuyo valor está contenido en la
ganancia, depende básicamente de dos condiciones o
situaciones; una de ellas es la ubicación del punto Q o punto
de operación del transistor, si éste es ubicado de tal manera
que se garantice la máxima excursión, entonces la
amplificación es la óptima; caso contrario ocurre cuando el
punto Q está cercano a la región de corte o región de
saturación, pues en estas zonas, el transistor se comporta
como interruptor, mas no como amplificador. La otra
situación es la configuración misma del transistor, es decir, si
está configurado como emisor común, colector común o base
común, pues se pueden tener ganancias positivas, negativas ó
unitarias; vale la pena aclarar que el signo en una ganancia
indica el desfase entre la señal de entrada y la señal de salida.
En cuanto a la ubicación del punto Q, se procede a hacer un
análisis en DC, este análisis implica la obtención de valores de
componentes meramente resistivos, una vez hecho este
análisis se pasa a AC, donde el transistor es considerado con
un modelo aproximado; en el presente informe este modelo, es
el modelo re y permite el cálculo de expresiones para la
ganancia, impedancia de entrada e impedancia de salida.
A. Procedimiento Teórico.
Un parámetro esencial para el análisis de la amplificación, o
en general para el comportamiento del transistor, es el
parámetro β (beta), que es la razón entre la corriente que pasa
por el colector y la corriente que circula por la base. Βeta
puede ser calculado a partir de un trazador de curvas o una
simulación, por lo tanto para estimar dicho parámetro,
recurrimos a SPICE. Considerar el circuito que se muestra en
la Figura 1.
Figura 1. Circuito para la obtención de β.
Q1
2N2222
VBB
0Vdc
VCC
0Vdc
R1
100k
0 00
Informe de la Práctica 03: El Transistor BJT
Como Amplificador.
U
Práctica 03 – 05 – Septiembre 23/ 2013 – periodo 2013/03
En el circuito de la Figura 1, tenemos la siguiente ecuación:
(1)
Procedemos a hacer un barrido en DC, de tal modo que VCC
varíe de 0V hasta 10V y VBB de 2,7V hasta 10,7V, pues si
VBE es igual a 0,7V, entonces IB varía entre 20uA y 100Ua.
La figura 2 muestra las curvas características del transistor
para el barrido antes indicado.
Figura 2. Curvas características del transistor.
De la Figura 2, obtenemos lo siguiente contenido en la Tabla
1:
TABLA 1. Determinación de beta.
IC (mA) IB (mA) BETA
2 0,02 100
5 0,04 125
7 0,06 116,67
10 0,08 125
12 0,1 120
Según la Tabla 1 y las especificaciones en la hoja de datos del
transistor utilizado, estimamos que β es igual a 125.
Los parámetros fijos de diseño se resumen en la Tabla 2.
TABLA 2. Parámetros de diseño.
CORRIENTE DEL
COLECTOR IC (A) 0,12
GANANCIA AV 60
VOLTAJE DE
POLARIZACIÓN VCC (V) 10
GANANCIA DE CORRIENTE BETA (β) 125
VOLTAJE BASE-EMISOR VBE(V) 0,7
VOLTAJE COLECTOR-
EMISOR VCE(V) 5
El voltaje colector-emisor se escoge de 5V para garantizar la
máxima excursión y suponiendo que el voltaje de saturación
es 0V.
Procedemos a analizar el circuito emisor común, cuyo
esquema se muestra en la Figura 3
Figura 3. Esquema de la configuración emisor común.
Para el análisis, podemos simplificar el circuito, obteniendo
lo siguiente (ver Figura 3):
Figura 4. Simplificación del circuito emisor común para el
análisis en DC.
Vale la pena aclarar que para el análisis en DC, los
capacitores se han sustituido por circuitos abiertos. Tras
aplicar las leyes básicas de circuitos obtenemos lo siguiente en
la malla de entrada:
(2)
(3)
(4)
En la malla de salida obtenemos la siguiente ecuación:
R1 RC
R2
VCC10Vdc
0
0
Q12N2222
RE
C1
5u
C2
5u
C3
10u
RL
0VS
0
VTH
RTH
Q2
2N2222
RE
RC
0
0
Práctica 03 – 05 – Septiembre 23/ 2013 – periodo 2013/03
(5)
Reemplazando los valores recolectados de la Tabla 2,
obteniendo la siguiente ecuación de diseño:
(6)
Por lo tanto si escogemos =24Ω, entonces =18Ω
aproximadamente, estos valores nos dan la información
suficiente para la localización del punto Q. La Figura 5
muestra la recta de carga y la ubicación del punto Q.
Figura 5. Recta de carga y punto Q.
A partir de las ecuaciones (1), (2) y (3) podemos obtener una
relación directa entre R1 Y R2, si hacemos entonces que
R2=600Ω, entonces R1=1KΩ aproximadamente.
Este análisis en DC también es válido para la configuración
colector común, cuyo esquema se muestra en la Figura 6.
Figura 6. Configuración colector común.
Para determinar expresiones para la ganancia (Av), la
impedancia de entrada (ZI), la impedancia de salida (ZO),
consideramos el modelo re en AC para el transistor. Los
modelos para el transistor en emisor común y colector común
se muestran en las figuras 6 y 7 respectivamente:
Figura 6. Modelo re en AC para el transistor en emisor
común.
Figura 7. Modelo re en AC para el transistor en colector
común.
re se determina a partir de re=26mv/Ie, que en nuestro diseño
se aproxima al valor de 0,22Ω, en cuanto a las ganancias
tenemos lo siguiente:
(7)
La ecuación (7) es una expresión para la ganancia en la
configuración emisor común; para la configuración colector
común se tiene lo siguiente:
(8)
Como el valor de re es muy pequeño entonces la ganancia en
la configuración colector común es aproximadamente la
unidad, es decir es independiente de RL. De la ecuación (7)
ajustando la ganancia a 60, obtenemos que RL=47Ω. A partir
de los resultados obtenidos, podemos inferir que si
conectamos ambas configuraciones en cascada, obtenemos
una ganancia de 60.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
50
100
150
200
250
VCE (V)
IC
(m
A)
RECTA DE CARGA PARA EL TRANSISTOR
RECTA DE CARGA
PUNTO Q
R1 RC
R2
VCC10Vdc
0
0
Q12N2222
RE
C1
5u
C3
VS
0
C5
RL
0
R2
Bre
BIbRC RL
R1
0 00 0
-
+
VI
0
VO
+
-
R2
Bre
BIbRC
R1
0 00
-
+
VI
0
VO
+
-
RERL
0
Práctica 03 – 05 – Septiembre 23/ 2013 – periodo 2013/03
Las impedancias en la configuración en emisor común son
tales que:
|| || (9)
Para los valores asignados, entonces la impedancia de entrada
es ZI=25,62Ω, y la impedancia de salida es aproximadamente
igual a RC, por lo tanto ZO=18Ω.
En cuanto a la configuración en colector común tenemos lo
siguiente:
|| || || (10)
|| ( ||
) (11)
Obteniendo los valores teóricos:
ZI=331Ω aproximadamente y ZO=2,84Ω..
B. Simulación.
Para proceder con la simulación, vale la pena aclarar, que
debemos considerar tanto un modelo real como un modelo
ideal del transistor BJT. En el modelo ideal, no se consideran
efectos resistivos que presenta el dispositivo internamente,
ambos modelos se exponen a continuación, teniendo presente
además que estos modelos son ajustados según las hojas de
especificaciones y los resultados obtenidos en las curvas
características del transistor:
MODELO “REAL” DEL TRANSISTOR.
.model Q2N2222 NPN(Is=14.34f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=74.03
Bf=125 Ne=1.307
+Ise=14.34f Ikf=.2847 Xtb=1.5 Br=6.092 Nc=2 Isc=0 Ikr=0
Rc=1+Cjc=7.306p Mjc=.3416 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=22.01p
Mje=.377 Vje=.75+Tr=46.91n Tf=411.1p Itf=.6 Vtf=1.7
Xtf=3 Rb=10)
*National pid=19 case=TO18
*88-09-07 bam creation
MODELO “IDEAL” DEL TRANSISTOR”.
.model Q2N2222 NPN(Is=14.34f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=74.03
Bf=125)
*National pid=19 case=TO18
*88-09-07 bam creation
Para el barrido en frecuencia, recurrimos al modelo “real” del
transistor, donde la frecuencia de la señal de salida se hace
variar y su amplitud se fija a 1mV. La Figura 8 muestra lo
obtenido para la configuración emisor común.
Figura 8. Amplitud de la señal de salida, tras el barrido en
frecuencia.
A partir de la Figura 8, podemos observar, que la ganancia es
20, pues la máxima amplitud que se muestra es de 20mV, y
las frecuencias de corte son aproximadamente 10KHz y
10MHz. Ahora se procede al dominio del tiempo y se pone a
operar la señal de entrada a 10KHz y 200Hz con amplitud de
100mV, aunque ahora se considera un modelo ideal para el
transistor. Las Figuras 9 y 10, exponen los resultados.
Señal de entrada en color verde y señal de salida en color azul.
Figura 9. Señales de entrada y salida con frecuencia de
200Hz.
Time
0s 2ms 4ms 6ms 8ms 10ms 12ms 14ms 16ms 18ms 20ms
V(C6:2) V(V2:+)
-100mV
-50mV
0V
50mV
100mV
Práctica 03 – 05 – Septiembre 23/ 2013 – periodo 2013/03
Figura 10. Señales de entrada y de salida con la frecuencia
ajustada a 10Khz.
A partir de las Figuras 9 y 10 vemos que cuando la frecuencia
es ajustada a 200Hz no hay ganancia, pues la salida es menor
a 100mV, y cuando la frecuencia es de 10KHz, hay ganancia,
pues el valor pico está entre 600 y 800mV como es de
esperarse, pues la ganancia es de 60.
Para la configuración colector común, ajustamos la frecuencia
de la señal de entrada en 10KHz, como es de esperarse, la
ganancia en esta configuración es unitaria, por lo que no hay
amplificación. La Figura 11 muestra lo obtenido (señal de
entrada en color verde y señal de salida en color rojo).
Figura 11. Señales de entrada y salida en la configuración
colector común.
Cuando conectamos en casacada ambas configuraciones
encontramos que la ganancia es igual al de la configuración en
emisor común.
C. Experimento.
El expimento consistió en montar ambas configuraciones, con
los parámetros calculados en el análisis teórico, y observar la
ganancia, variando la frecuencia en la señal de salida según el
diagrama en la Figura 8. El valor de los capacitores, son
elegidos casi de manera aleatoria, obviamente de igual valor
que los utilizados en las simulaciones, estos valores definen
un ancho de banda en la consideración de la ganancia en la
señal de salida.
II. RESULTADOS EXPERIMENTALES
Los resultados experimentales se recopilan en una serie de
fotografías tomadas durante la práctica. Para el montaje en
cascada de ambas configuraciones, obtenemos similares
resultados que en la configuración emisor común.
Time
0s 20us 40us 60us 80us 100us 120us 140us 160us 180us 200us 220us 240us 260us 280us 300us
V(C6:2) V(V2:+)
-800mV
-400mV
0V
400mV
800mV
Práctica 03 – 05 – Septiembre 23/ 2013 – periodo 2013/03
CONFIGURACIÓN EN EMISOR COMÚN. (Señal de
entrada en color azul y señal de salida en color amarillo. La
amplitud de la señal de entrada es de 0,1V) lo que se varía es
la frecuencia.
Frecuencia=5KHz
Figura 12. Señales de entrada y salida a 5KHz.
Frecuencia=7KHz
Figura 13. Señales de entrada y salida a 7KHz.
Frecuencia=10KHz
Figura 14. Señales de entrada y salida a 10KHz.
Frecuencia=200Hz
Figura 15. Señales de entrada y salida a 200Hz.
Práctica 03 – 05 – Septiembre 23/ 2013 – periodo 2013/03
Frecuencia=700Hz
Figura 16. Señales de entrada y salida a 700Hz.
CONFIGURACIÓN EN COLECTOR COMÚN. (Señal de
entrada en color azul y señal de salida en color amarillo. La
amplitud de la señal de entrada es de 1V) lo que se varía es la
frecuencia.
Frecuencia=1MHz
Figura 17. Señales de entrada y salida a 1MHz.
Frecuencia=500Hz
Figura 18. Señal de salida a 500Hz.
Frecuencia=10KHz
Figura 19. Señal de salida a 10KHz.
En cuanto a la determinación de la tensión Early, recurrimos a
SPICE, La figura 20 muestra lo simulado.
Práctica 03 – 05 – Septiembre 23/ 2013 – periodo 2013/03
Figura 20. Determinación de la tensión Early.
De la Figura 20, podemos inferir que la tensión Early es
aproximadamente 74V, pues las curvas características del
transistor, si se extienden como rectas, convergen a este valor
de VCE.
III. COMPARACIÓN DE RESULTADOS
De acuerdo con las gráficas 15 y 16 no se observa una
ganancia mayor a 1 para las frecuencias menores a 1KHz, lo
que ocurre de manera similar en la simulación según la gráfica
8.
En las gráficas 12, 13 y 14 nos damos cuenta que empieza a
haber una ganancia mayor que aumenta a medida que tambin
aumenta la frecuencia. Pero a partir de 10KHz la ganacia en la
señal de salida se mantiene igual, hasta que la frecuencia llega
a ser de 1MHz, a partir de dicha frecuencia la señal de salida
empieza a atenuarse, lo que ocurre de manera similar en la
simulación según la gráfica 8.
En las gráficas de simulación y las experimentales tomadas
por el osciloscopio ocurre que la señal de salida con la de
entrada se encuentra en contrafase con la configuración
emisor común.
En la configuración colector común, las gráficas 11 y 17
correspondientes a la simulación y al resultado experimental
respectivamente, muestran una ganancia unitaria en la señal
de salida, la cual se encuentra en fase con la señal de entrada.
Según las gráficas 17, 18 y 19 tomadas por el osciloscopio,
para distintos valores de frecuencia la ganancia en la señal de
salida no cambia.
CONCLUSIONES
Los errores obtenidos se deben a que no se usaron los valores
de las resistencias y del capacitor calculados, y se usaron
resistencias y capacitores aproximados que se encontraban
en el laboratorio.
A partir de los resultados obtenidos con respecto a la
configuración emisor común, donde obtenemos los esperados,
por ejemplo a 10KHz, donde la ganancia debe ser la máxima y
de un valor aproximado de 60, y en general para ambas
configuraciones; podemos inferir que la estimación del beta
del transistor es una buena aproximación a la real, pues con el
beta estimado, el análisis teórico no presenta considerables
diferencias con los resultados experimentales ó que la
estimación del beta no es tan exacta, sino más bien que la
polarización montada para el transistor presenta gran
estabilidad, es decir que para variaciones importantes para
beta, los parámetros que rigen el comportamiento del BJT no
se varían de manera importante.
Los valores escogidos para los capacitores definen un ancho
de banda para el rango de frecuencias en las que la
amplificación es la máxima, según su conexión dentro de una
configuración específica. Se pudo ratificar
experimentalmente, que no a todas las frecuencias, la
amplificación es la misma.
Aunque experimentalmente no se verifica la ubicación del
punto Q(aunque se pudo haber medido la corriente por el
colector y el voltaje colector-emisor), podemos inferir que
este punto no está cercano a la región de corte o a la
saturación, pues las señales obtenidas no mostraban
distorsión.
Experimentalmente, se ratifica el modelo re para el transistor
BJT en AC, pues tras el análisis teórico, el comportamiento
real del componente se aproxima de manera efectiva.
V_VCC
-80V -70V -60V -50V -40V -30V -20V -10V 0V 10V 20V 30V 40V 50V 60V 70V 80V
I(Q1:c)
0A
10mA
20mA
30mA
40mA
IC VS VCE
VA
Práctica 03 – 05 – Septiembre 23/ 2013 – periodo 2013/03
REFERENCIAS
[1] Malik, N. Circuitos Electronicos. Análisis, Simulación Y Diseño. Prentice Hall, 1996
[2] Boylestad, N. Electronica: Circuitos y Dispositivos. Prentice Hall
Latinoamerica. 2005
Eric Santiago Granda Tobón: 1037620403, 04, Ingeniería
Eléctrica, 6
Daniel Ramírez Castañeda:1042064102, 04, Ingeniería Eléctrica, 6.
