LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I
UNIDAD # 6
REALIZADO POR
ESNEIDER HENAO
FREDDY IMBAJOA
JOSE VITELIO FERNANDEZ
INSTITUTO MUNICIPAL ANTONIO JOSE CAMACHO
SANTIAGO DE CALI (VALLE)
NOVIEMBRE 06 2004
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I
UNIDAD # 6
PRESENTADO POR:
ASIGNATURA:
SEMESTRE:
PROFESOR:
ESNEIDER HENAO
FREDDY IMBAJOA
JOSE VITELIO FERNANDEZ
LABORATORIO DE CTOS ELECTRICOS I
II
ARMANDO ANGEL PEA
INSTITUTO MUNICIPAL ANTONIO JOSE CAMACHO
SANTIAGO DE CALI (VALLE)
NOVIEMBRE 06 2004
CONTENIDO
1. Clculos, mediciones y esquemas de los circuitos del
laboratorio.....................4
1.1 Comprobar el teorema de
thevenin....................................................................4
1.2 Comprobar el teorema de thevenin con dos fuentes
independientes...............4
1.3 Comprobar el teorema de thevenin tipo
puente..................................................5
1.4 Comprobar el mtodo de las
mallas................................................................5,
6
1.5 Comprobar la segunda ley de kirchoff, para los
voltajes.................................7, 8
2. Sntesis de las mediciones de cada uno de los
circuitos....................................9
3. Respuestas de la evaluacin
final................................................................10-15
4. Conclusiones
generales....................................................................................16
1. CALCULOS Y MEDICIONES DE LOS CIRCUITOS DEL LABORATORIO.
1.1 COMPROBAR EL TEOREMA DE THEVENIN.
A. Resistencia de Thevenin calculada, 543.2 RTh medida, 538
B. Voltaje Thevenin calculado, 9.58V VTh medido, 9.6V
C. Voltaje de en la resistencia RL, calculado 6.2V y medido,
6.23V
D. Corriente en la resistencia RL, calculada 6.2mA y medida,
6.3mA.
1.2 COMPROBAR EL TEOREMA DE THEVENIN CON DOS FUENTES
INDEPENDIENTES.
A. Resistencia de Thevenin, calculada 563.81 y medida 563
B. Voltaje Thevenin, calculado 10.97V y medido 11.57V
C. Voltaje en la resistencia RL, medido 9.38V y calculado
9.07V
D. Corriente en la resistencia RL, medida 4.62mA y calculada
3.36mA
1.3 COMPROBAR EL TEOREMA DE THEVENIN TIPO PUENTE.
A. Resistencia Thevenin, calculada 1889.76 y medida 1890
B. Voltaje Thevenin, calculado 0.54V y medido 0.55V
C. Voltaje en la resistencia RL, calculado 238 mV y medido 235
mV
D. Corriente en la resistencia RL, calculada 159A y medida
160A
1.4 COMPROBAR EL METODO DE LAS MALLAS.
A. Sentido de las corrientes en las mallas 1, 2 y 3.
B. Planteo de ecuaciones de mallas.
Malla # 1
12 0.68 I1 ( I1 I3 ) 3.3( I1 I2 ) = 0
12 0.68 I1 I1 + I3 3.3I1 + 3.3I2 = 0
-4.98I1 + I3 + 3.3I2 = -12
Malla #2
3.3I1 10.7I2 + 2.7I3 = 0
Malla #3
2.7I2 5.2I3 + I1 = 0
Corrientes calculadas
I1 = 3.72mA
I2 = 1.52mA
I3 = 1.5mA
Corrientes medidas
I1 = 3.7mA
I2 = 1.55mA
I3 = 1.55mA
C. Ecuaciones en los nodos A, B y C.
NODO A
-160/51V1 + V2 + 2/3V3 = -300/17
NODO B
V1 497/297V2 + 10/27V3 = 0
NODO C
2/3V1 + 10/27V2 1586/1269V3 = 0
E.
Corrientes calculadas
I1 en R1 = 3.72 mA
I2 en R2 = 2.22 mA
I3 en R3 = 1.51 mA
I4 en R4 = 2.19 mA
I5 en R5 = 0.0185 mA
I6 en R6 = 1.53 mA
Corrientes medidas
I1 en R1 = 3.72mA
I2 en R2 = 2.2mA
I3 en R3 = 1.5 mA
I4 en R4 = 2.2 mA
I5 en R5 = 0.02 mA
I6 en R6 = 1.51 mA
1.5 COMPROBAR LA SEGUNDA LEY DE KIRCHOFF, PARA LOS VOLTAJES.
A. Dibujar el sentido de las mallas con cada uno de los puntos
a, b, c, d, e.
B. Planteo de ecuaciones de mallas.
Malla # 1
12 0.68 I1 ( I1 I3 ) 3.3( I1 I2 ) = 0
12 0.68 I1 I1 + I3 3.3I1 + 3.3I2 = 0
-4.98I1 + I3 + 3.3I2 = -12
Malla #2
3.3I1 10.7I2 + 2.7I3 = 0
Malla #3
2.7I2 5.2I3 + I1 = 0
I1 = 3.72mA. I2 = 1.52mA. I3 = 1.5mA.
C. Aplicar la segunda ley de kirchoff de los voltajes.
LEY DE KIRCHOFF
VOLTAJES CALCULADOS
VR1 = 12 ( R1 X I1 )
VR1 = 12 ( 0.68 X 3.72 ), = 2.52V
VR2 = R2 ( I1 I3 )
VR2 = 1 ( 3.72 1.5 ), = 2.22V
VR3 = R3 ( I3 )
VR3 = 1.5 ( 1.5 ), = 2.25V
VR4 = R4 ( I2 - I3 )
VR4 = 2.7 ( 1.52 1.5 ), = 0.057V
VR5 = R5 ( I1 I2 )
VR5 = 3.3 ( 3.72 1.5 ), = 7.26V
VR6 = R6 ( I2 )
VR6 = 4.7 ( 1.5 ), = 7.14V
D. VOLTAJES MEDIDOS.
VR1 = 2.5V
VR2 = 2V
VR3 = 2.1V
VR4 = 0.056V
VR5 = 7.25V
VR6 = 7.14V
2. SINTESIS DE LAS MEDICIONES DE CADA UNO DE LOS CIRCUITOS.
2.1 TEOREMA DE THEVENIN CON UNA FUENTE INDEPENDIENTE.
Si en un circuito de esta forma no se desenerjisa la fuente de
voltaje antes de hacer el puente en ella, pues dependiendo de la
corriente que este circulando ser proporcional a la magnitud del
corto circuito.
Este mtodo solo se puede aplicar en un circuito donde exista un
solo nodo principal.
2.2 TEOREMA DE THEVENIN CON DOS FUENTES INDEPENDIENTES.
Cuando se tiene un circuito de esta semejanza, hay que tener en
cuenta que a la hora de calcular las variables en la carga de
inters, sobre ella fluirn dos corrientes ya sean, en sentido
contrario o en el mismo sentido.
2.3 TEOREMA DE THEVENIN TIPO PUENTE.
Estos circuitos parecen verse complejos pero en realidad, para
resolverlos no es ms que quitar la carga de inters y medir ( tester
) o calcular ( mtodos de anlisis ) la resistencia restante,
teniendo en cuenta que debe estar cortocircuitada la fuente de
voltaje.
2.4 CIRCUITOS POR MALLAS.
El anlisis de circuitos por este mtodo suele verse ms sencillo y
el ms utilizado.
Aunque siempre que se vaya a resolver un circuito, hay que
analizar la complejidad de este, para elegir el mtodo que para ese
caso sea el ms eficiente.
2.5 CIRCUITOS POR NODOS.
Este anlisis al parecer resulta ms complejo que por mallas, pero
creemos que es mas efectivo en los resultados, ya que en un
circuito de mallas cuando se conocen las corrientes al parecer
tiene posibles valores vlidos para las leyes de kirchoff.
3. EVA LUACION FINAL.
3.1 Cual es la diferencia entre un lazo y una malla.?
La diferencia es que un lazo puede contener otro lazo; y un lazo
que no encierra otro lazo o que no puede dividirse en otros lazos
es una malla.
3.2 Cual es la diferencia entre una corriente de malla y una de
rama.?
La diferencia es que la corriente en una malla fluye en un
circulo y la corriente de partida es la misma de llegada, mientras
que en una rama la corriente no fluye en circulo, si no de un punto
a a un punto b, y ambos puntos dependen de las corrientes de otras
ramas; ya sea por la diferencia o por la suma de ellas.
3.3 Cuantas ecuaciones de nodos son necesarias para resolver un
circuito con tres nodos principales.?
Dos ecuaciones, ya que X nodos 1 es lo necesario para plantear
las ecuaciones.
-1 es el nodo que se toma de referencia.
3.4 Cual es el procedimiento para convertir una fuente de
voltaje en una de corriente, y viceversa.?
Para transformar una fuente de tensin en una de corriente;
primero que todo hay que tener en cuenta que la fuente debe de
estar alimentando una carga de Xohmios y en estar en serie con la
misma; luego se procede aplicar la ley de OHM, I = V/R, y el valor
de I lo reemplazamos como una fuente de corriente con la misma
carga de Xohmios.
Ejemplo:
Para transformar una fuente de corriente en una de voltaje, nos
ubicamos en la fuente de corriente en el ejemplo anterior.
La fuente de corriente debe de estar alimentando una carga de
Xohmios y esta debe de estar solo en paralelo con la misma; luego
se aplica la ley de OHM V = I x R, donde V se reemplaza por una
fuente de voltaje con la misma carga Xohmios en serie.
Ejemplo:
3.5 Que es el teorema de Millman.? En que tipo de circuitos se
puede aplicar este teorema.?
El teorema de Millman es la forma de transformar varias fuentes
de tensin en paralelo en una sola.
Se aplica en circuitos en paralelos.
Mediante la aplicacin del teorema de Millman, cualquier nmero de
fuentes de tensin en paralelo se puede reducir a una; por ejemplo,
en la figura las tres fuentes de tensin se pueden reducir a una.
Esto permite encontrar la tensin o la corriente que pasa por RL sin
tener que aplicar un mtodo como el anlisis de mallas, anlisis
nodal, la superposicin, etc.
3.5 Qu es el teorema de Superposicin.? En que tipo de problemas
se aplica.?
Este teorema, como los mtodos explicados anteriormente, se puede
utilizar para encontrar la solucin a las redes, con dos o ms
fuentes, que no estn en serie o en paralelo. La ventaja ms evidente
de este mtodo para las redes de este tipo es que no requiere de una
tcnica matemtica, como la de los determinantes, para calcular las
corrientes o las tensiones necesarias. En vez de ello, se trata de
cada fuente por separado y se encuentra la suma algebraica para
determinar cierta cantidad incgnita de la red.
En otras palabras, para una red con n fuentes, sera preciso
considerar n redes independientes en serie y en paralelo antes de
poder obtener una solucin.
El teorema establece que:
La corriente o la tensin que existe en cualquier elemento de una
red lineal bilateral es igual algebraica de las corrientes o las
tensiones producidas independientemente por cada fuente.
Considerar los efectos de cada fuente de manera independiente
requiere que las fuentes se retiren y reemplacen sin afectar al
resultado final. Para retirar una fuente de tensin al aplicar este
teorema, como la diferencia de potencia entre los contactos de la
fuente de tensin se debe ajustar a cero ( en corto ); el retiro de
una fuente de corriente requiere que sus contactos estn abiertos (
circuito abierto ). Cualquier conductancia o resistencia interna
asociada a las fuentes desplazadas no se elimina, si no que todava
deber considerarse.
La corriente total a travs de cualquier porcin de la red es
igual a la suma algebraica de las corrientes producidas
independientemente por cada fuente; o sea, para una red de dos
fuentes, si la corriente producida por una fuente sigue una
direccin mientras que la producida por la otra va en sentido
opuesto a travs del mismo resistor, la corriente resultante ser la
diferencia entre las dos y tendr la direccin de la mayor. Si las
corrientes individuales tienen el mismo sentido, la corriente
resultante ser la suma de dos en la direccin de cualquiera de las
corrientes. Esta regla es cierta para la tensin a travs de una
porcin de la red, determinada por las polaridades y se puede
extender a redes con cualquier nmero de fuentes.
3.7 Formulas necesarias para convertir una red delta en un
triangulo y viceversa.
Con frecuencia se encuentran configuraciones de circuitos en que
los resistores no parecen estar en serie o en paralelo. En estas
condiciones, puede ser necesario convertir el circuito de una forma
a otra para resolver cualquier cantidad desconocida, si no se
aplica el anlisis de mallas o el nodal. Dos configuraciones de
circuitos que suelen simplificar esas dificultades son la Ye ( Y )
y la delta ( ), que se muestra en la figura .
A continuacin se desarrollarn las ecuaciones para efectuar las
conversiones de triangulo a ye, o viceversa. Este tipo de
conversiones conducir normalmente a una red que se podr resolver
utilizando tcnicas como las descriptas en los puntos anteriores, en
otras palabras en la figura sujetando bien las terminales a, b y c,
si deseara la configuracin ye en vez de la delta, lo nico que se
necesitara sera una aplicacin directa de las ecuaciones que se
deben deducir. Se hace hincapi en la expresin en vez de para
asegurarse de que se comprenda que slo una de esas configuraciones
deber aparecer en un momento dado, entre las terminales
indicadas.
Tenemos como objetivo ( en relacin con la figura ) encontrar
alguna expresin para R1, R2 y R3 en trminos de Ra, Rb y Rc, y
viceversa. Para que los dos circuitos sean equivalentes, la
resistencia total entre dos terminales cualesquiera debe ser la
misma. Considrense las terminales a c en las configuraciones delta
ye de la figura .
Supongamos primero que queremos pasar de la delta( RA, RB, RC )
a la Y ( R1, R2, R3 ). Esto requiere una relacin para R1, R2 y R3
en trminos de RA, RB Y RC. Para que la resistencia sea la misma
entre los terminales a c para delta y ye, tendr que ser vlido lo
que sigue:
R a-c = R a c = R a - c
de modo que
R1 + R3 =
Utilizando el mismo mtodo para a - b y b - c, se obtiene las
siguientes relaciones:
R a b = R1 + R2
y
R b c = R2 + R3 =
Restando la ecuacin
( R1 + R2 ) ( R1 + R3 ) =
de modo que
R2 R3 =
Resultado de la ecuacin
( R2 + R3 ) ( R2 R3 ) =
de modo que
2 R3 =
lo que da como resultado la siguiente expresin para R3 en
trminos de RA, RB Y RC.
R3 =
Al seguir el mismo procedimiento para R1 y R2.
R1 =
R2 =
3.8 Por que en una resistencia comn a dos mallas circulan dos
corrientes.?
Que sentido tiene cada una de ellas.?
Circulan dos corrientes por que al estar interpuesta una
resistencia a dos mallas, esta originando un divisor de corrientes
( nodo ), es decir que hay una corriente I1 que circula por la
malla 1; y otra corriente I2 en la malla 2. Y como en una malla la
corriente fluye en circulo entonces fluirn dos corrientes en la
resistencia de sentido contrario, solamente si hay una fuente de
voltaje independiente.
3.9 Por que la suma algebraica de las corrientes que entran a un
nodo cualquiera es igual a la suma algebraica de las corrientes que
salen del mismo.?
Por que la corriente de entrada a un nodo se divide en las
corrientes que salen .
Ejemplo:
6Am + 3Am = 9Am.
Adems la corriente que entra acta como una fuente y las de
salidas como cadas. Es decir que hay una igualdad.
Corrientes que entran = Corrientes salen
Corrientes que entran - Corrientes salen = 0
3.10 Por que la suma algebraica de los voltajes de una
trayectoria cerrada cualquiera de un circuito, es siempre igual a
0.?
Es igual a las corrientes.
Es decir, el voltaje de fuente en una malla debe ser igual al
voltaje de cada en todos los elementos que en ella s encuentren,
formndose tambin una igualdad.
Voltaje de fuente = Voltaje de cada en los elementos.
Voltaje de fuente - Voltaje de cada en los elementos = 0
3. CONCLUSIONES GENERALES.
Se puede concluir que todos los mtodos de anlisis de circuitos,
son bsicos y muy importantes para la solucin al campo de problemas
en circuitos elctricos lineales, y nos ayudan a entender de una
mejor manera como se comportan los elementos a las mltiples
modificaciones que se puedan realizar para hacer ms eficientes
estos.
Creo que el teorema Thevenn es el teorema ms usual para nosotros
los tecnlogos ya que normalmente en un problema X en lugar de
trabajo, por lo general siempre es un elemento defectuoso en el
circuito y no el conjunto de todos, a no ser que sea una tarjeta
con micro semiconductores.
Tambin creo que es preciso hacer nfasis en el momento de
analizar un circuito, pensar primero que mtodo es ideal para la
situacin que se esta afrontando y no resolverlo por el ms usual; y
as ganaremos tiempo y seremos ms eficientes en nuestras
labores.
I2
I3
A
C
B
I1
I2
I3
I5
I1
I6
A
E
9Am
B
C
D
3Am
6Am
