Informe Final Proyecto 9 - u-cursos.cl · EL3001 - Analisis y Dise ~no de Circuitos El ectricos Informe Final Proyecto 9 Generador de Ondas Grupo 8 Profesor de C atedra: ... 2.1.1

EL3001 - Analisis y Diseno de CircuitosElectricos

Informe Final Proyecto 9

Generador de Ondas

Grupo 8

Profesor de Catedra:Pablo EstevezAlumnos:Mauricio Gutierrez MartınezMauricio Neut SantosFecha: Viernes 29 de Juniode 2012

Profesores Auxiliares:Jaime Arevalo

Rafael RodrıguezAyudantes:

Alexis ApablazaCatalina ElzoFelipe ArranoJorge Vergara

Wladimir Celedon

EL3001 Analisis y Diseno de Circuitos Electricos

Indice

1. Introduccion 4

2. Descripcion Tecnica 52.1. Conceptos matematicos y relaciones fısicas . . . . . . . . . . . 5

2.1.1. Ley de Ohm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.1.2. Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK): . . . . . . . . . . 52.1.3. Ley de Corriente de Kirchhoff (LCK): . . . . . . . . . 52.1.4. Funcion escalon por pedazos: . . . . . . . . . . . . . . 52.1.5. Funcion rampa por pedazos: . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2. Componentes del circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2.1. Resistencia: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2.2. Condensador: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2.3. OPAMP: (Operational Amplifier): . . . . . . . . . . . 6

2.3. Funcionalidades del OPAMP . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3.1. Amplificador Inversor: . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3.2. Amplificador Integrador: . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.4. Instrumentos del laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4.1. Protoboard: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4.2. Fuente de Voltaje: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4.3. Osciloscopio: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4.4. Multımetro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3. Operacion del Sistema 93.1. El generador de Ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2. Implementacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.3. Modo de Operacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.3.1. Onda Triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.3.2. Onda Sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4. Especificaciones tecnicas 13

5. Implementacion 165.1. Correcciones al circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165.2. Reparacion de errores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175.3. Resultados experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

6. Conclusiones y Discusiones 206.1. Alcances e Implicancias del Proyecto . . . . . . . . . . . . . . 216.2. Diferencias diseno-implementacion . . . . . . . . . . . . . . . 216.3. Resultados experimentales vs Teoricos y simulados . . . . . . 21

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A. Anexos 23A.1. Hojas de Datos (Datasheets) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

A.1.1. Opamp UA741 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23A.1.2. Osciloscopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

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Indice de figuras

1. Componentes del Circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62. Amplificador Inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73. Amplificador Integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74. Multımetro y Generador de Funciones . . . . . . . . . . . . . 85. Esquematico Generador de Ondas . . . . . . . . . . . . . . . 96. Esquematico seccion onda triangular . . . . . . . . . . . . . . 117. Esquematico seccion onda sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . 128. Bloque 1 en la protoboard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139. Bloque 2 en la protoboard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1410. Bloque 3 en la protoboard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1411. Bloque 4 en la protoboard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1512. Bloque 5 en la protoboard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1513. Fuente de Voltaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614. Generador de funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615. Esquematico con valores escalados . . . . . . . . . . . . . . . 1716. Onda triangular mostrada por el osciloscopio . . . . . . . . . 1917. Onda triangular mostrada por el osciloscopio (2) . . . . . . . 1918. Onda sinusoidal mostrada por el osciloscopio . . . . . . . . . 2019. Datasheet del Opamp UA741 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2320. Resumen del Datasheet Osciloscopio . . . . . . . . . . . . . . 24

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1. Introduccion

A menudo el hombre no repara en la conformacion ni funcionamientode muchas de las cosas que lo rodean en la vida cotidiana, limitandose alsimple uso de ellas. Sin embargo, detras de elementos aparentemente simplesexiste un arduo trabajo, tiempo dedicado y estudio de fenomenos fısicos quepermiten su desarrollo y viabilidad.

En un caso cercano, es usual el uso de generadores de ondas dentro deun laboratorio electrico, pero su estructura no suele ser familiar. El presenteinforme describira el diseno, simulacion y construccion de un generador desenales sinusoidales y triangulares a partir de una senal rectangular inicial.

El objetivo primario es entender que intervenciones sufre la onda a lo largodel circuito (debido a diferentes elementos del mismo) para finalmente en-tregar la senal solicitada. Intrınsecamente se aprendera de mejor medida elfuncionamiento de aparatos mas sofisticados, como generadores industriales,en una futura visita al laboratorio de circuitos electricos.

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2. Descripcion Tecnica

2.1. Conceptos matematicos y relaciones fısicas

2.1.1. Ley de Ohm:

∆V = R · I , donde ∆V corresponde a la caıda de tension [V ] sobre elelemento resistivo; R es la resistividad del elemento [Ω] e I es la corrientecirculante [A].

2.1.2. Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK):

n∑i=1

Vi = 0 , para una trayectoria cerrada con n elementos en serie.

2.1.3. Ley de Corriente de Kirchhoff (LCK):

n∑i=1

Ii = 0 , para un nodo en el cual confluyen n conductores.

2.1.4. Funcion escalon por pedazos:

Se define la funcion escalon u(t) por pedazos, tal que u(t > 0) = 1 yu(t ≤ 0) = 0 . Si se toma un tiempo t′ = t − t0 entonces la funcion escalonse desplaza en un tiempo t0 en su abscisa.

2.1.5. Funcion rampa por pedazos:

Se define la funcion rampa r(t) por pedazos, tal que r(t > 0) = 1 yr(t ≤ 0) = 0 . Es necesario notar que la funcion rampa queda bien definida

como r(t) = t · u(t) , de donde se obtiene que dr(t)dt = u(t) .

2.2. Componentes del circuito

Antes de definir su funcionamiento se presentaran los elementos reque-ridos para su construccion:

2.2.1. Resistencia:

Elemento pasivo que ofrece oposicion al desplazamiento de cargas cuan-do se es sometido a una diferencia de potencial. La resistencia electrica decada objeto es funcion exclusiva de sus dimensiones fısicas y de la resisti-vidad propia del material que lo constituye. Si se considera despreciable ladisipacion de energıa (por calentamiento) este elemento obedece a la Ley deOhm. Su unidad de medida es el Ohm [Ω].

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2.2.2. Condensador:

Elemento pasivo consistente en placas conductoras paralelas en dondese acumula carga (idealmente las cargas no pasan de una placa a otra).Obedece a la ecuacion C = Q · V , donde Q es la carga acumulada en unaplaca, V corresponde a la caıda de tension y C representa la capacitanciapropia del elemento (relacionado directamente con sus dimensiones fısicas yel material del cual se compone).

2.2.3. OPAMP: (Operational Amplifier):

Elemento activo que trabaja sobre los voltajes involucrados en su cone-xion generando una ganancia en potencia. Un OPAMP estandar consta dedos entradas (inversora y no-inversora) y una salida, la cual estara sometidaa un voltaje Vout determinado por los voltajes de entrada (V+, V−) relacio-nados mediante Vout = Ag(V+ − V−) , donde Ag define la ganancia de lazoabierto del OPAMP (usualmente del orden de 106 ) y depende directamentedel tipo de conexion y los elementos que participan en ella. El OPAMP esalimentado por una fuente externa de voltaje ±VCC representando los lımi-tes dentro de los cuales se obtiene Vout. Existen tres modos en los que operaun OPAMP sin perdida, en los que se determina el voltaje de salida Vout.Sea Vg = Ag(V+ − V−) , entonces si:

Vg ≥ +VCC ⇒ Vout = +VCC (Saturacion positiva)

Vg ≤ −VCC ⇒ Vout = −VCC (Saturacion positiva)

−VCC < Vg < +VCC ⇒ Vout = Ag(V+ − V−) (Modo Lineal)

Figura 1: Componentes del Circuito

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2.3. Funcionalidades del OPAMP

Dependiendo de los tipos de conexion con que se implementen los OPAMP,se obtendran distintos tipos de voltaje en la salida. Para el presente circuitoes preciso tener en cuenta los siguientes casos.

2.3.1. Amplificador Inversor:

Una fuente de voltaje es conectada al terminal inversor de OPAMP, elcual es realimentado negativamente (lazo cerrado). Graficamente:

Figura 2: Amplificador Inversor

Su ganancia esta dada por:

Ag = =Vout

Vin=−R′

R

2.3.2. Amplificador Integrador:

Se dispone una configuracion analoga a la de un Amplificador Inver-sor, diferenciandose en la retroalimentacion donde existe un condensador enlugar de una resistencia . Graficamente:

Figura 3: Amplificador Integrador

Vout =−1

RC

∫Vindt =

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2.4. Instrumentos del laboratorio

Definidos los componentes que constituyen el circuito a modelar, se pre-sentaran los instrumentos de laboratorio utiles en su desarrollo.

2.4.1. Protoboard:

Plataforma usada para facilitar la construccion de circuitos mediante lainterconexion de nodos, ahorrando la soldadura entre elementos-conductores.Esta constituido por dos placas: una formada por filas de cinco pines conec-tados entre sı, la otra por dos columnas con pines interconectados, peroaislados los de una con los de la otra.

2.4.2. Fuente de Voltaje:

Instrumento utilizado para generar un voltaje constante entre los ter-minales de un circuito. Consta de tres fuentes: una primera fija en ±5[V ]y otras dos que poseen un voltaje ajustable entre ±20[V ] y ±30[V ] cadauna. Tambien existe una salida GND utilizada como tierra comun en todoel circuito.

2.4.3. Osciloscopio:

Instrumento utilizado para tener una visualizacion grafica de la senaly su comportamiento sobre un circuito en estudio (y en particular de suselementos). El aparato se conforma por una pantalla en la cual es obser-vada la onda; entradas para los conectores que iran hacia el elemento enestudio; controles sobre la grafica (ejes y curva) y distintos tipos de opera-ciones matematicas que trabajaran sobre la senal en cuestion. En la presenteexperiencia se utilizara el modelo de osciloscopio AGILENT 54622A.

2.4.4. Multımetro:

Instrumento orientado a medir magnitudes electricas de elementos ycomponentes de un circuito. Pueden mesurarse tanto la corriente como lacaıda de tension, o resistividades y capacitancias ya sea con corriente alternao corriente continua.

Figura 4: Multımetro y Generador de Funciones

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3. Operacion del Sistema

3.1. El generador de Ondas

El objetivo planteado es generar una onda triangular y sinusoidal a partirde una onda rectangular de amplitud 5[V ] y frecuencia 5[kHz]. La amplitudde las ondas debe ser de 3[V ] y 4[V ] respectivamente para lo que se cuentacon una fuente de voltaje de ±12[V ].

3.2. Implementacion

Se propone el siguiente diseno para resolver el problema anteriormenteplanteado:

Figura 5: Esquematico Generador de Ondas

Aparte de los elementos mencionados al principio de esta seccion, seutilizan las siguientes componentes:

5 Amplificadores operaciones UA741

2 Resistencias de 100[Ω] (R1 y R4)

6 Resistencias de 10[kΩ] (R3, R6, R9, R10, R11 y R12)

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1 Resistencia de 3[kΩ] (R2)




2 Condensadores de 100[nF ] (C1 y C2)

2 Switch

3.3. Modo de Operacion

El circuito anteriormente descrito, tiene 2 bloques principales, que serıanel que genera la onda triangular y el que genera la sinusoidal.

3.3.1. Onda Triangular

Se define el bloque de la onda triangular como la union de 2 sub-bloques.Estos sub-bloques estarıan divididos de la siguiente forma:

Bloque 1 Se trata de un opamp integrador, el cual utiliza la senal deentrada y la convierte en una onda triangular. Esta formada por lassiguientes componentes:

• Senal de entrada rectangular de amplitud 5[V ] y frecuencia 5[kHz].

• 1 Resistencia de 100[Ω] (R1)

• 1 Condensador de 100[nF ] (C1)

• 1 opamp UA741

Bloque 2 Se trata de un amplificador inversor, el cual entrega laamplitud deseada para lo que se pide. Esta conformado por:

• 1 Resistencia de 10[kΩ] (R3)


• 1 opamp UA741

3.3.2. Onda Sinusoidal

Este bloque utiliza como entrada la onda triangular. Consta de 3 sub-bloques, los cuales cada uno tiene la siguiente funcionalidad:

Bloque 3 Se trata de un opamp integrador, el cual utiliza la salida dela onda triangular y la convierte en una onda sinusoidal. Esta formadapor las siguientes componentes:

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Figura 6: Esquematico seccion onda triangular

• 1 Resistencia de 100[Ω] (R4)

• 1 Condensador de 100[nF ] (C2)

• 1 opamp UA741

Bloque 4 Se trata de un amplificador inversor, el cual entrega laamplitud deseada para lo que se pide. Esta conformado por:



• 1 opamp UA741

Bloque 5 Se trata un divisor de voltaje para +VCC y un amplificadorrestador.

• 4 Resistencia de 10[kΩ] (R9, R10, R11 y R12)



• 1 opamp UA741

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Figura 7: Esquematico seccion onda sinusoidal

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4. Especificaciones tecnicas

Luego de escalar los valores de los elementos para su correcto funciona-miento en la implementacion, se asignan valores reales a dichos componentes,los cuales se presentan a continuacion:

Bloque 1:

1 Resistencia de 10 [kΩ]

Condensador de 1,2[nF ]

1 OPAMP UA741

Figura 8: Bloque 1 en la protoboard

Bloque 2

1 Resistencia de 40[kΩ]

1 Resistencia de 12[kΩ]

1 OPAMP UA741

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Bloque 3


1 Condensador de 1, 2[nF ]

1 OPAMP UA741


Bloque 4



1 OPAMP UA741

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Bloque 5




1 OPAMP UA741


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La fuente de voltaje que alimenta a los OPAMP se situa en un voltajeconstante de ±12[V ] como se indica en la imagen.

Figura 13: Fuente de Voltaje

La senal de entrada corresponde a una onda rectangular de amplitud 5[V ] y frecuencia 5 [kHz]. Del generador de onda que se presenta a conti-nuacion es posible apreciar la frecuencia (la forma y la amplitud se puedenobservar en las imagenes de 5.3 Resultados Experimentales).

Figura 14: Generador de funciones

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5. Implementacion

5.1. Correcciones al circuito

En una primera instancia el circuito se implementa teoricamente convalores de elementos muy bajos (resistencias del orden de 1 [Ω] y conden-sadores de 3 [F ] ) que llevan a cabo la finalidad del circuito. Hechas lassimulaciones virtuales, el diseno mostro ser consecuente con los resultadosesperados, pero empıricamente no se obtuvo lo mismo: el gran problema sepresenta en los OPAMP’s. Su retroalimentacion debe ser mediante resisten-cias del orden de 10 [kΩ] por lo que se debio escalar los componentes paraque la funcion de transferencia se mantuviese intacta y se cumpliera con lanueva restriccion.

Hecha la correccion, otro inconveniente que surge es el de los componen-tes en el mercado. Los valores teoricos pueden ser encontrados en una casacomercial, pero sus valores no siempre son iguales a los del diseno pudiendomuchas veces diferir de forma preocupante con los valores en papel. Estollevo nuevamente a un recalculacion de los valores de los elementos para elcircuito, siempre procurando mantener la funcion de cada bloque intacta.

Con los nuevos valores de los elementos calculados, el diseno antes pre-sentado queda como lo indica la figura 8

5.2. Reparacion de errores

Como es posible apreciar en la figura 8, la salida para la onda triangularse encuentra al final del segundo bloque (Vout2) y la salida para la onda si-nusoidal se encuentra al final del quinto bloque (Vout3), pero antes de eso esnecesario cerrar el SW-SPST1. Teoricamente el uso del switch no representaun inconveniente en el diseno, mas en la implementacion en el laboratoriosu incorporacion implica una pequena perdida de la onda proveniente delsegundo bloque (onda triangular), la cual significa una gran deformacionpara la salida de la senal sinusoidal. Para corregir esto se aprovecho el he-cho de la pequena dimension que tenıa el circuito para obtener una ondatriangular, por lo que se duplicaron los dos primeros bloques destinandolosıntegramente para la obtencion de una onda sinusoidal y retirar el switchdel diseno.

El mal funcionamiento de la fuente de voltaje que alimenta a los OPAMP,antes de que este error en sı fuese detectado, resulto en muchos elementosquemados y estropeados lo que conllevo a diversas modificaciones al diseno.Una vez que el problema fue detectado (fuente de voltaje) se dio inmedia-tamente aviso al encargado del laboratorio y se volvio al diseno anterior alas modificaciones.

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Figura 15: Esquematico con valores escalados

Un error irreparable fue la presentacion de las senales en el osciloscopio,esto pues la senal de entrada que debıa ser rectangular de 5 [V ] no superabael 1 [V ] de amplitud en la pantalla. Se recurrio a la ayuda del auxiliar acargo, pero no se logro llegar a una solucion, por lo que por consejo de el setrabajo con una senal de las mismas caracterısticas que las postuladas en elenunciado (onda rectangular de amplitud 5 [V ] y frecuencia 5 [kHz]),peroque se presenta en el osciloscopio con una amplitud de la unidad. Es impor-tante decir que, como el osciloscopio no representa la verdadera amplitud,la amplitud de la fuente fue medida mediante el uso de un tester.

5.3. Resultados experimentales

Con las correcciones presentadas en 4.1 se procedio a montar el circuito,presentando los siguientes resultados: Con una senal de entrada rectangularde amplitud 5 [V ] y frecuencia 5 [kHz], la onda obtenida al final del segundobloque se presenta a continuacion

Es posible apreciar como la onda triangular esta centrada con respectoal mismo eje que lo esta la senal de entrada. La amplitud de la triangular

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Figura 16: Onda triangular mostrada por el osciloscopio

ha de ser de 3 [V ], lo cual se cumple de con la relacion de amplitudes queexiste en el osciloscopio.

Figura 17: Onda triangular mostrada por el osciloscopio (2)

Las lıneas azules remarcan los ejes del osciloscopio que no se apreciancon facilidad. Es posible ver como la amplitud de la triangular supera lamitad de la rectangular, obteniendo un valor muy cercano a 3 [V ] (aprox.2,8 [V ] ).

Con la misma senal de entrada, al final del quinto bloque se obtiene unasenal de salida con forma sinusoidal como se presenta en la figura:

Se observa claramente el comportamiento sinusoidal de la onda del quintobloque. La comparacion de las amplitudes demuestra que la onda resultantecorresponde a una onda de amplitud 4 [V ].

En una primera instancia el circuito se implementa teoricamente con valores

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Figura 18: Onda sinusoidal mostrada por el osciloscopio

de elementos muy bajos (resistencias del orden de 1 [Ω] y condensadores de3 [F ] ) que llevan a cabo la finalidad del circuito. Hechas las simulacionesvirtuales, el diseno mostro ser consecuente con los resultados esperados, peroempıricamente no se obtuvo lo mismo: el gran problema se presenta en losOPAMP’s. Su retroalimentacion debe ser mediante resistencias del orden de10 [kΩ] por lo que se debio escalar los componentes para que la funcion detransferencia se mantuviese intacta y se cumpliera con la nueva restriccion.

Hecha la correccion, otro inconveniente que surge es el de los componen-tes en el mercado. Los valores teoricos pueden ser encontrados en una casacomercial, pero sus valores no siempre son iguales a los del diseno pudiendomuchas veces diferir de forma preocupante con los valores en papel. Estollevo nuevamente a un recalculacion de los valores de los elementos para elcircuito, siempre procurando mantener la funcion de cada bloque intacta.

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6. Conclusiones y Discusiones

Para implementar un generador de ondas en base a una onda rectangular,es posible generar una onda triangular y sinusoidal en base a aproximacionesde segundo orden.

A partir de lo expuesto anteriormente, es posible apreciar la enorme uti-lidad que conlleva el uso de amplificadores operacionales en combinacioncon resistencias y condensadores. Lo anterior se aplica en el problema ori-ginal usando tanto OPAMPS integradores como inversores (estos ultimosalteran la fase, la cual es irrelevante en este proyecto)

La definicion analıtica de las ondas permite una mayor ligereza a la horade los calculos teoricos. El uso de la funcion escalon y rampa por ejemplo,permite visualizar el comportamiento de una senal rectangular siendo so-metida a un Opamp Integrador, donde una posterior simulacion en TINApermite darse una idea sobre la forma y amplitud de la onda. Sin embargo,hay aspectos los cuales la simulacion no puede reflejar fielmente lo que se daen la realidad.

6.1. Alcances e Implicancias del Proyecto

Es sabido que un generador de funciones, puede resultar extremadamenteutil para llevar a cabo diferentes pruebas en proyectos que puedan necesitarde cierto tipo de voltaje de entrada. Sin embargo, el generador de ondasdisenado presenta numerosas limitaciones, tales como:

Necesita (aparte de una alimentacion de 12 [V ] DC), de una entradade onda rectangular (no funciona para otro tipo de entrada).

Requiere de una frecuencia especıfica, por lo cual si esta varıa, haceque las aproximaciones utilizadas dejen de ser utiles.

6.2. Diferencias diseno-implementacion

A la hora de implementar el proyecto, se corrigieron diferentes etapasdando como resultado un circuito distinto al disenado originalmente, el cualpresento algunas diferencias.Esto se debio a diferentes factores entre los que se pueden mencionar:

Seleccion de parametros inadecuados en el diseno: esto aludeprincipalmente a que en la etapa de diseno, se seleccionaron resistencias”pequenas”(esto quiere decir de un valor inferior a 10 [kΩ]) para co-nectarlas a algunos opamp, lo que hizo que fuese necesario cambiarlaspor otras de mayor valor (y tambien cambiar algunos condensadores).

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Esto ultimo implico que no siempre fue posible escalar el diseno realal implementado, por lo que arrojo algunos cambios en los resultadosdel circuito.

6.3. Resultados experimentales vs Teoricos y simulados

Los resultados encontrados en el laboratorio variaron con los teoricos ysimulados, debido a diversos factores.

Uno de estos, fue lo senalado anteriormente sobre el uso de resistenciasde bajo valor y el escalamiento. Otro factor importante fue el voltaje al querealmente se saturaba el opamp en comparacion al voltaje teorico, dado queeste afectaba la creacion de la onda triangular (y a su vez la onda sinusoi-dal), ya que al saturarse a un voltaje mas bajo hay una parte de la onda lacual esta achatada, dando como resultado una aproximacion no tan buenacomo la que se tenıa en el diseno.

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Referencias

[1] Estevez, P.”Analisis y Diseno de Circuitos Electricos”, apuntes deEL3001, 2009.

[2] Mancini, R. ”Opamps For Everyone”, Texas Instruments, 2002.

[3] Prat Vinas, L. ”Circuitos y Dispositivos Electronicos”, EdicionesUPC, 1998.

[4] Thomas, R; Rosa, A. ”The Analysis and Design of Linear Circuits”,cuarta edicion.

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A. Anexos

A.1. Hojas de Datos (Datasheets)

A.1.1. Opamp UA741

Figura 19: Datasheet del Opamp UA741

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A.1.2. Osciloscopio

Figura 20: Resumen del Datasheet Osciloscopio

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