INFORME FINAL

PROYECTO SIP-IPN

Desarrollo de un sistema de control para una instalación de pinzas ópticas para la manipulación y

caracterización con resolución manométrica

Este proyecto forma parte del programa “NUEVOS MATERIALES Y NANOTECNOLOGÍA: DESARROLLO DE EQUIPO Y APLICACIONES ESPECIFICAS”

Responsable del Proyecto: DR. MIGUEL ANGEL ARRONTE GARCÍA Participantes: DR. LUIS V. PONCE CABRERA, M.C. TERESA FLORES REYES Estudiantes: Ing. Milton Carlos González Sánchez Ing. Roberto Narro García

1. RESUMEN El resultado fundamental del programa y de los 3 proyectos incluidos en el mismo, fue la elaboración del prototipo de un sistema de pinzas ópticas. Para alcanzar este logro, cada participante en su proyecto asumió la responsabilidad por un elemento concreto del equipo. En resumen se logró la elaboración del prototipo y se realizaron pruebas preliminares que caracterizan su funcionamiento. El diseño se basa en la utilización de un láser de Nd:YAG de bajo costo y un sistema óptico de enfoque hace incidir la luz del láser concentrada sobre la muestra. Esta última se coloca en un sistema de posicionado en tres ejes, de alta resolución que permite el desplazamiento controlado y la ejecución de las funciones de atropamiento. 2. INTRODUCCION Una pinza óptica consiste esencialmente en un haz de luz fuertemente focalizado capaz de atrapar o sujetar pequeñas partículas dieléctricas. La presión de radiación y el gradiente de intensidad del haz de luz ejercen sobre la partícula una fuerza neta que empuja a ésta en la dirección del punto de máxima intensidad (punto focal), donde la partícula queda atrapada en equilibrio estable. Una de las aplicaciones de mayor interés de las pinzas ópticas es la manipulación

de partículas biológicas como virus, células y órganos intracelulares1. También en

óptica atómica, las pinzas se utilizan para atrapar átomos neutros y formar qubits

(bits cuánticos) para el procesado cuántico de información2. El control de la forma

espacial y del movimiento de la pinza permite la manipulación de la partícula atrapada en ella. Con la ayuda de la computadora y de sistemas de posicionamiento en tres dimensiones se manipula la muestra al mismo tiempo que se visualiza desde una computadora. 2.1. Fundamento teórico. Es sabido, desde la temprana historia de la óptica, que la luz posee momento lineal y angular y que, por lo tanto, puede ejercer fuerza sobre los objetos físicos. Sin embargo, debido a su pequeña magnitud no se han considerado sus efectos prácticos hasta años recientes en que el desarrollo de los láseres, de la tecnología de sensores y la nano-tecnología comienzan a ganar auge. Con el advenimiento del láser, Ashkin mostró en 1970 que se puede usar la presión de radiación de haces focalizados para afectar de modo ostensible la dinámica de partículas micro y nano-métricas. En 1986, Ashkin y Chu consiguieron atrapar partículas dieléctricas con un haz láser focalizado, dando así los primeros pasos en el campo de la nano-manipulación óptica. Partiendo de las ecuaciones de Maxwell, que son las que gobiernan la luz, se puede calcular la fuerza generada sobre partículas pequeñas de un modo analítico

y relativamente sencillo. A modo descriptivo, podemos pensar en un láser como si de un cañón de luz se tratase, y que dispara fotones en trayectorias rectilíneas. Estos fotones son como balas que atraviesan los objetos físicos y que al hacerlo provocan una serie de efectos que pretendemos analizar. El efecto total de estos fotones al interaccionar con un objeto es lo que se llama presión de radiación, y se puede descomponer, para objetos dieléctricos, en dos efectos: fuerza de “scattering”, que es el empuje de los fotones al chocar con el objeto, y fuerza de gradiente, que es la fuerza responsable del atrapamiento. Para levitar partículas, por ejemplo, sólo hace falta fuerza de “scattering”; podemos pensar en un láser a la manera de géiser, apuntando en dirección opuesta a la fuerza gravitatoria y levitando a las partículas en contra de su peso por el flujo vertical de fotones.

Figura 1. Presión de radiación y scattering.

La figura 1 muestra cómo las componentes de scattering y de gradiente de la fuerza provienen ambas de la presión de radiación. Considérese un par de rayos "a" y "b" que llegan a la partícula de forma simétrica respecto al centro de la misma. Si ignoramos el efecto de reflexiones secundarias, la mayor parte de los rayos se refractan a través de la partícula, dando lugar a las fuerzas Fa y Fb en la dirección del cambio de momento. La fuerza Fb es mayor que la Fa, ya que la intensidad del rayo "b" es mayor que la del "a". Sumando el efecto de todos los pares de rayos simétricos que llegan a la partícula, se ve que la fuerza neta puede ser resuelta en términos de dos componentes, Fscat, llamada fuerza de scattering, que apunta en la dirección y sentido de la luz incidente, y Fgrad, fuerza de gradiente, que proviene del gradiente de la intensidad de luz y lleva la dirección transversal a la dirección de propagación del haz, apuntando hacia las zonas de mayor intensidad de campo. Para una partícula en el eje del haz gaussiano TEM00, Fa=Fb en la dirección transversal, y no hay componente neta de gradiente. Como resultado de las fuerzas actuando sobre la partícula, ésta quedaría centrada en el eje del haz y moviéndose en la dirección de propagación. De esta manera, hemos conseguido atrapar la partícula en la dirección transversal a la propagación del haz.

Figura 2. Fuerzas de atropamiento óptico. Si queremos producir un atrapamiento en las tres direcciones del espacio, hemos de jugar con la fuerza de gradiente. Para ello, podemos hacer converger los rayos hacia un centro común usando una lente, según la figura 2. En estas condiciones, el foco de la lente se convierte en el máximo de intensidad. Si el gradiente es lo suficientemente "empinado", la fuerza de gradiente será lo suficientemente grande como para vencer el empuje radiativo que produce la fuerza de scattering, y la partícula quedará finalmente atrapada también en la dirección de propagación. 2.2. Elementos básicos de una instalación de pinzas ópticas En esta sección un sistema de pinzas ópticas será descrito. El dispositivo óptico básico consiste en un rayo láser firmemente enfocado que atrape el objeto, un sistema de manipulación de la muestra para la colocación de la muestra y un sistema de la proyección de imagen usado para monitorear el experimento. El diagrama esquemático es mostrado en la figura 4.

Figura 4. Esquema de una instalación típica.

2.3. Atrapamiento Óptico Esta sección describe el procedimiento para transformar un rayo láser dado en un punto firmemente enfocado con la profundidad más grande de la trampa. La maximización de la profundidad de la trampa es equivalente a maximizar el ∆I en el foco del atrapamiento. Una vez que se elijan el objetivo del microscopio y el láser, la maximización de la profundidad de la trampa es equivalente a ajustar el tamaño y la curvatura de la luz incidente en el objetivo del microscopio de modo que el objetivo enfoque la luz para alcanzar el gradiente posible máximo de la intensidad. Un diagrama esquemático básico del sistema óptico se muestra en la figura. (C) ∆I puede ser aumentado disminuyendo el trapw mientras la potencia total se

mantiene constante. Desafortunadamente, la difracción de la luz pone un límite fundamental en el valor de trapw que se puede alcanzar con un láser en particular y

un objetivo de microscopio. Una lente ideal de una longitud focal f que enfoca un rayo láser colimado con el diámetro D y una longitud de onda 0λ producirá un

trapw tale que:

donde NA es la apertura numérica de la lente, y n es índice de refracción del medio. Un microscopio de inmersión de aceite típico de 100x tiene una apertura numérica de 1.25 dando por resultado un punto enfocado de

mw μ17.0)1)25.1/5.1(())]5.1(2/()63.0(22.1[ 20 =−= para luz roja con una longitud

de onda de 0.63 µm. Para una lente dada, la trampa es la más fuerte cuando el diámetro de la luz incidente en el objetivo objd , es aproximadamente igual que el diámetro del

objetivo objD . Si el objd < objD , wtrap será mayor que el valor mínimo para la lente,

disminuyendo la fuerza de la trampa. Si objd .> objD , no toda la luz será transmitida

por el objetivo. En este caso, el trapw tendrá el valor mínimo, pero la intensidad y el

gradiente de la intensidad serán más bajos que para el objd ~ objD . El diámetro de

la salida del láser es más pequeño que objD , así que se utiliza un telescopio,

formado por las lentes L1 y L2, para transformar la salida del láser en un rayo enfocado con un diámetro de objd ~0.75 centímetros.

Tener el tamaño correcto del punto en el objetivo no es suficiente para un atrapamiento óptimo: El rayo láser debe también tener el radio correcto de curvatura en el objetivo. Muchos objetivos de microscopio se diseñan para alcanzar el tamaño mínimo del punto cuando el radio de curvatura de la luz entrante es aproximadamente 16 centímetros. La lente L3 convierte la salida enfocada del telescopio en un rayo con el tamaño apropiado y curvatura en el objetivo del microscopio. Si la longitud focal de L3 es 16 centímetros y la separación entre L3 y el objetivo es 32 centímetros, después L3 enfocará la luz a 16 centímetros de la parte posterior del objetivo. La divergencia de la luz de este foco dará lugar a un rayo de luz en el objetivo del microscopio con un radio de curvatura de aproximadamente 16 centímetros y de un diámetro objd = objD .

La misma divergencia se puede obtener por la difracción de un “pinhole” con un diámetro 40λ, aproximadamente 16 centímetros del objetivo. 2,4. Hipótesis A partir de la aprehensión de los principios de funcionamiento del “atrapamiento óptico”, la adaptación a necesidades específicas, la optimización de la relación calidad precio de los componentes necesarios y la flexibilidad del diseño en función de minimizar la necesidad de alineación óptica de componentes críticos; es posible implementar una instalación para la manipulación de partículas dieléctricas pequeñas a un muy bajo costo, incluyendo potencialidades de caracterización micro-localizada por fotoluminiscencia y/o micro-raman. 3. MATERIAL Y MÉTODO 3.1 Materiales 3.1.1. Sistema de manipulación de la muestra Asumimos que el objeto que se atrapará está suspendido en una solución acuosa, que se lleva a cabo entre una diapositiva del microscopio y una base. La manipulación de la muestra es mediante una mesa de posicionamiento X,Y,Z . 3.1.2. Sistema de Proyección Imagen Para realizar los experimentos, es necesario observar las partículas atrapadas. La luz para la proyección de imagen es proporcionada por el condensador, que es comúnmente una pieza integral del microscopio. Es conveniente que la imagen a través de un “dichroic beamsplitter” refleje la luz del atrapamiento en el microscopio, pero que transmita algo de la luz de la proyección de imagen del condensador hasta una cámara (CCD).

La cámara CCD es puesta en la parte superior de la instalación como se muestra en la figura (D), se debe poner un filtro entre la cámara CCD y la luz reflejada para que esta no dañe la cámara. En la fig. (D), estos filtros se muestran montados dentro de la cabeza del microscopio de modo que sean difíciles de quitar inadvertidamente. 3.1.3. Selección de Componentes En esta sección, los criterios de selección detallados para los componentes de las pinzas serán discutidos. Con otros microscopios, láser, o las longitudes de onda, los criterios de selección seguirán siendo iguales, pero los valores específicos para los componentes requeridos pueden ser diferentes. 3.1.4. El láser

Hay cuatro características importantes del láser usado para el atrapamiento: La forma de salida del rayo, el astigmatismo de rayo, la energía, y la longitud de onda. Las dos primeras características determinan que tan bien un objetivo en particular puede enfocar el láser. Para que el foco de un rayo sea un punto pequeño (e.g., TEM00) con buena calidad un láser con una potencia entre 20 y 100 mW en el microscopio es suficiente para muchos experimentos de atrapamiento. La longitud de onda preferida depende de cuales son las aplicaciones en las que se quiere usar, ya sea en la Biología, estudio de materiales, medicina, etc. Para objetos como esferas de poliestireno, el láser visible puede ser utilizado. Para los especímenes biológicos, la absorción de un láser visible fuertemente enfocado es suficiente para dañar el espécimen. La absorción de la luz infrarroja es perceptiblemente menos, así que las fuentes con longitudes de onda entre 750 y 1000nm se utilizan a menudo. Afortunadamente los láseres infrarrojos de alta potencia son relativamente económicos. Los láseres de estado sólido de longitudes de onda alrededor de 1000nm, como el Nd:YAG, son más costosos, pero también son una opción muy popular. La mayoría de los experimentos que se han hecho utilizaron una potencia moderada de 25mW. 3.1.5. Pinhole Para muchos objetivos de microscopio la difracción debido a un “pinhole” de ~40λ a 16 centímetros de la parte posterior del objetivo proporciona el tamaño del rayo y el radio de curvatura para que produzcan el mínimo punto de enfoque. El mejor atrapamiento es alcanzado cuando el diámetro del rayo en el “pinhole” es el mismo que el diámetro del “pinhole”. 3.1.6. Lentes

El propósito del telescopio es transformar la salida del láser en un rayo colimado con un diámetro igual a objD (el diámetro del objetivo de microscopio).

El telescopio esta compuesto por dos lentes convenxos L1 y L2 con una distancia focal 1f y 2f respectivamente, la cual están separados por 211 ffd += , como se muestra en la fig. (D) y la magnificación, M esta dada por 12 / LLM = . Para minimizar aberraciones es conveniente usar lentes con una distancia focal

cmfcm 405 ≤≤ . Todos los lentes que se usaran en este proyecto son de 1 in de diámetro, lentes biconvexos comerciales los cuales se encuentran a la venta en edmund optics.com. 3.1.7. Objetivo de Microscopio Se recomienda usar un objetivo de microscopio de 100x con una apertura numérica de 1.25. Se pueden usar objetivos plan y semiplan ya que no se ha observado una diferencia significante al momento de un atrapamiento óptico. Hemos escogido usar un objetivo de microscopio estándar para estudiantes y su precio varia entre 100 y 200 dls.(edmund optics.com). 3.1.8. Sistema Imagen El objetivo de microscopio puede se usado para formar el sistema de imagen. La luz de la imagen puede ser provista por un condensador de microscopio o por una lámpara de fibra óptica. La luz para formar la imagen y el rayo láser deben pasar a través del objetivo a si la partícula atrapada puede ser monitoreada con una cámara CCD. Entre la cámara CCD y el objetivo se debe de poner un espejo interferencial para evitar daños en la cámara CCD. 3.2. METODOLOGIA EXPERIMENTAL 3.2.1. Diseño Experimental de la Instalación Óptica

En base a artículos existentes que proponen el Diseño de Instalaciones para pinzas Ópticas, se hace un nuevo diseño que permita satisfacer las necesidades requeridas para nuestro sistema, algunas de ellas son:

• Bajar el costo significativamente • Una instalación mucho mas compacta • Manipular la muestra con un sistema de nanoposicionamiento X,Y.Z.

3.2.2 Ensamblaje y alineación del sistema de Pinzas Ópticas

Los espejos son usados para enviar el rayo láser a lo largo de la trayectoria óptica propuesta y centrarlo en el agujero del objetivo. Para permitir el rango mas ancho de ajuste, el rayo también debe de ser centrado en todos los espejos. Debe de haber suficiente espacio para el telescopio y para el ajuste de la curvatura de los lentes.

Figura 5. Diagrama general de la instalación. Es conveniente tener dos espejos justo antes del objetivo de microscopio ( 4m y

5m ). Un espejo ( 5m ) esta cerca del objetivo y tiene un efecto grande en el ángulo del rayo que entra en el objetivo y solamente un pequeño efecto en la posición del rayo. El segundo espejo ( 4m ) esta mas lejos y por lo tanto tiene un efecto mas largo en la posición del rayo en el objetivo, pero solamente un pequeño efecto en el ángulo del rayo.

5m Se usa para ajustar el ángulo del rayo y 4m se usa para recentrar el rayo en el objetivo. Luego los lentes se insertan uno a la vez en la trayectoria del rayo láser. Cuando cada lente se incerta, lo primero es centrar el rayo de luz. Entonces la lente es ajustada de modo que la luz que reflexiona de la lente vuelva directamente atrás sobre sí. Esto indica que la cara de la lente es perpendicular al rayo láser y bien centrada. Si este paso es seguido, el camino del rayo con y sin las lentes debería ser casi el mismo.

Fig. 6. Fotografía del sistema de pinzas ópticas desarrolladas El lente mas cercano L1 debe de ser insertado primero, el segundo lente en el telescopio, L2, debe ser insertado después y la distancia entre los dos lentes debe de ajustarse hasta que el rayo que sale del telescopio es colimado y la media anchura del rayo en la salida del telescopio es de 0.75 cm. La curvatura que ajusta la lente, L3, entonces debe ser insertada y alineada. La posición de la curvatura que corresponder a la lente puede ser comprobada por insertar un “pinhole” 40λ a 16 cm del objetivo. La alineación final del rayo láser por el “pinhole” debe ser hecha con el espejo justo después de la lente de curvatura, m4. La posición de curvatura de la lente, L3, debe de ser ajustada con cuidado de modo que aproximadamente el 75 % del rayo láser pase por el “pinhole” usando solamente m4 para centrar el rayo en el “pinhole”, Una vez que la curvatura que corresponder la lente ha sido colocada de manera apropiada, el “pinhole” puede ser quitado y el rayo realineado por el microscopio únicamente usando m4. El objetivo entonces puede ser insertado en el microscopio. La luz de láser transmitida por el objetivo debe de ser brillante y simétrica. Es muy fácil ver este rayo cuando el condensador de microscopio es quitado. Si el rayo del objetivo no es simétrico, pequeños ajustes puede ser hecho al final usando el espejo, m5, y la posición del microscopio para alcanzar esto. Finalmente, el condensador debe de ser insertado de nuevo en el microscopio. 3.2.3. Elaboración del software

LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench) es un lenguaje de programación gráfico para el diseño de sistemas de adquisición de datos, instrumentación y control. Labview permite diseñar interfaces de usuario mediante una consola interactivo basado en software. Se puede diseñar especificando su sistema funcional, su diagrama de bloques o una notación de diseño de ingeniería.

Labview es a la vez compatible con herramientas de desarrollo similares y puede trabajar con programas de otra área de aplicación, como por ejemplo Matlab. Tiene la ventaja de que permite una fácil integración con hardware, específicamente con tarjetas de medición, adquisición y procesamiento de datos (incluyendo adquisición de imágenes).

Fig. 7. Imagen del instrumento virtual desarrollado para interactuar con las pinzas ópticas desde la PC. Con la ayuda de una herramienta como el Labview se puede desarrollar un software que controle la mesa de posicionamiento al mismo tiempo que se monitorea mediante una cámara CCD. (Colocada entre el objetivo y el espejo interferencial, de tal manera que no se dañe la cámara CCD). Por medio de motores a pasos se puede tener un control muy preciso de la muestra, en este proyecto se emplearan tres motores a pasos que permitan posicionar la muestra en tres ejes. 4. RESULTADOS El resultado fundamental de este proyecto es el logro del prototipo de instalación de pinzas ópticas, meta que ha sido alcanzada. El equipo es funcional, preciso y

permite un acercamiento a una tecnología novedosa y muy promisoria. Actualmente, el estudiante a cargo del tema desarrolla su tesis de maestría dando continuidad al trabajo. Para ello, una vez concluida la instalación, el estudiante iniciará los trabajos de atrapamiento de micropartículas, tal y como esta planteado en su programa de Tesis. 5. IMPACTOS

- Sector Productivo de Bienes y Servicios: Esta tecnología tendría gran impacto a futuro si en nuestro país se desarrollan aplicaciones que actualmente se llevan a cabo en las instituciones punteras de esta temática. Como paso futuro, se plantea la interacción con el CIGB de Tamaulipas, instalación que desarrolla su investigación en el área biotecnológica y que podría convertirse en usuario de esta tecnología.

- Beneficio social o educativo: En el plazo de 1 año, debe graduarse el primer estudiante de maestría que ha participado en el desarrollo del equipo y adquirido habilidades para dar continuidad al trabajo. Queda ene. CICATA-IPN, Altamira, una instalación que permitirá el desarrollo de trabajos futuros y la formación de recursos humanos.

REFERENCIAS 1. K. Svoboda and S.M. Block, Biological applications of optical forces, Ann. Rev.

Biophys. Biomol. Struct. 23, 247 (1994). 2. R. Dumke et al, Phys. Rev. Lett. 89, 97903 (2002). 3. R. L. Eriksen et al, Opt. Lett. 27(4), 267 (2002). 4. D.C. Grier et al, Opt. Comm. 207, 169 (2002). 5. M. Born and E. Wolf, Principles of optics (Cambridge University Press,

Cambridge, UK, 1999)