Informe Fundamentos de GeomecnicaResumen Ejecutivo

La experiencia realizada durante el da viernes 25 de abril del presente, tuvo como objetivo determinar la resistencia a la compresin simple (UCS) presente en una muestra de roca empleando un martillo Schmidt, correlacionando el valor representativo entregado por este instrumento (rebote) con la densidad presente en la muestra de roca por medio de una grfica que entrega el valor USC que presenta la muestra de roca, el cual se encuentra en funcin de estos dos datos.Primero se realiz el ensayo con el martillo Schmidt sobre la muestra de roca, que consista bsicamente en presionar el martillo sobre una superficie de la roca, registrando el valor proporcionado por el instrumento. Se realizaron un total de 14 ensayos, de los cuales se obtuvo un valor representativo utilizando la mediana por sobre la media aritmtica, ya que esta ltima es sensible a los valores extremos. El valor representativo del rebote fue de 68.5 (es una cantidad adimensional).Tambin fue necesario determinar la densidad de la muestra de roca. Para ello, una vez realizado el ensayo del martillo se sumergi la muestra de roca en agua durante 24 horas, con el propsito de que alumnos de otra coordinacin de laboratorio, despus del tiempo transcurrido, fueran a determinar el peso seco, peso suspendido y peso saturado que presentaba la muestra estudiada. De esta manera, empleando la frmula (2) escrita en el marco terico, se calcul la densidad de la muestra de roca, la cual result ser 25.797 KN/m3. Ya determinados el rebote y la densidad presentes en la muestra de roca, se utiliza un grfico que aparece en un libro llamado Ingeniera Geolgica, para obtener el valor de la resistencia a la compresin simple asociado a los valores de rebote (eje X) y densidad (recta) calculados. Como el rebote determinado no se encuentra en el eje X de la grfica, fue necesario realizar extrapolacin lineal de datos, utilizando como punto inicial y punto medio dos puntos obtenidos a partir del grfico en la recta de densidad igual a 26 KN/m3 (se aproxim al entero ms cercano), que consisten en el valor de rebote con su respectivo valor USC. Utilizando la ecuacin de interpolacin lineal descrita en el desarrollo de los clculos (ecuacin 3), se determin que la resistencia a la compresin simple presente en la muestra de roca fue de 310.381 MPa, lo cual, si se desea clasificar a la muestra en base a este valor, corresponde a un tipo de roca extremadamente dura segn una tabla extrada del libro Ingeniera Geolgica (adems, la muestra de roca corresponda a una roca de cuarzo, por lo tanto el valor UCS obtenido tiene sentido). Por ltimo, en base a los objetivos propuestos, se logr determinar el valor de la resistencia a la compresin simple presente en una roca por medio del uso de un martillo Schmidt, correlacionando los datos obtenidos a partir de este instrumento con la densidad de la roca por medio de una grfica.

Introduccin

En Mecnica de Rocas para poder determinar las propiedades de los materiales rocosos bajo estudio, es posible emplear tanto ensayos de laboratorio, como tambin ensayos in situ. La diferencia entre ambos mtodos, es que en los ensayos de laboratorio se estudian pequeas porciones de material, para lo cual es necesario aplicar un determinado factor, de tal forma de poder extrapolar los datos a una escala de macizo rocoso. En cambio, en los ensayos in situ, no es necesario realizar ninguna extrapolacin porque ste es realizado directamente sobre el macizo. Sin embargo, los resultados obtenidos a travs de ensayos in situ slo son aplicables a la zona donde fue realizado, a diferencia de la extrapolacin realizada a partir de los ensayos de laboratorio, que es aplicable en una forma ms general. No obstante, la principal ventaja que presentan los ensayos in situ a deferencia de los de laboratorio, es que estos son realizados sobre el mismo macizo rocoso.En esta experiencia ser utilizado un instrumento denominado Martillo Schmidt (esclermetro), en donde el ensayo realizado con este instrumento permite estimar de forma aproximada la Resistencia a la Compresin Simple mediante una sencilla correlacin, la cual ser explicada con mayor detalle ms adelante. El ensayo realizado con el martillo Schmidt es no destructivo, emplendose principalmente in situ. Es un ensayo muy utilizado, dada su facilidad y rapidez con que se realiza, siendo aplicable tanto en matriz rocosa como discontinuidades.Objetivos

Principal

Determinar la Resistencia a la compresin simple en una muestra de roca utilizando martillo Schmidt.Especfico

Correlacionar los datos entregados por el Martillo Schmidt (rebote) con la densidad de la roca ensayado para poder determinar su Resistencia a la Compresin Simple.Alcances

Fijar el martillo aproximadamente perpendicular a una cara de la colpa al momento de realizar la toma de datos sobre el rebote, debido a que el martillo utilizado en la experiencia posee como ventaja la correccin automtica de lecturas basadas en la direccin del impacto, eliminando de esta forma la utilizacin de curvas de conversin de direccin.

La colpa debe quedar sobre la superficie donde sea realizado el ensayo en forma estable, para evitar que se mueva producto del impacto producido por el martillo y as no perjudicar los datos obtenidos sobre el rebote de ste ltimo.

Marco terico

Conceptos

Martillo Schmidt: es un instrumento utilizado para estimar de forma sencilla la resistencia a la compresin simple a travs de una prueba de correlacin entre los datos proporcionados por el martillo (rebote) y la densidad que presenta la roca analizada. Consiste en un aparato de geometra cilndrica, que dispone en su interior de un muelle (resorte), y exteriormente de una barra de percusin retrctil (ver figura 1). Esta barra al ser presionada sobre una superficie de la roca a ensayar, en el momento en que la barra alcanza su mximo desplazamiento, el muelle sale disparado, lo cual es expresado en trminos de rebote por el martillo Schmidt, en donde el rebote estar en funcin de la dureza o resistencia de la roca, presentando un mayor o menor valor. Resistencia a la compresin simple (resistencia uniaxial): corresponde al mximo esfuerzo que soporta la roca, cuando se ve sometida a compresin uniaxial. Este valor aporta informacin sobre las propiedades ingenieriles que presenta la roca. Nmero de rebote: corresponde a una cantidad adimensional en base a la cual es determinada la dureza de un material. Este nmero est basado en la absorcin de parte de la energa elstica almacenada en el resorte debido a la deformacin plstica de la superficie de roca y las ondas mecnicas que se propagan a travs de ella, mientras la energa elstica restante causa el rebote real del martillo. Yunque de prueba: bloque de calibracin estndar encargado de calibrar el martillo Schmidt (ver figura 2). Es usado para determinar el valor corriente del martillo contra el valor suministrado por el fabricante. El tamao del yunque de calibracin deber emparejar el tamao necesario para el tipo de martillo a ser utilizado. Roca abrasiva: corresponde a una roca de carburo de silicio que posee una textura media granulada (ver figura 3). Esta roca es utilizada para emparejar la superficie donde ser realizado el ensayo, dejndola lisa de acuerdo a la suavidad deseada. La roca abrasiva puede ser ocupada simplemente con la mano o bien con un dispositivo elctrico.

Figura 1: Martillo Schmidt.

Figura 2: Yunque de prueba.

Figura 3: Roca abrasiva.

Frmulas matemticas

Mediana (): se define como el valor que deja igual nmero de observaciones a su izquierda y a su derecha, es decir, divide al conjunto de datos en dos partes iguales. Si los datos no se encuentran tabulados, la mediana se determina ordenando las observaciones de menor a mayor, determinando el valor central, el cual corresponder a la mediana. Para realizar esto se utilizan las siguientes frmulas dependiendo si el nmero de datos es par o impar:

(1)

Densidad (): es una propiedad fsica que depende de los componentes de una roca, y que se define como la masa por unidad de volumen que sta presente. En general se considera el mismo valor para la densidad y el peso especfico (). En esta ocasin la densidad ser determinada de acuerdo a la siguiente frmula:

(2)

Interpolacin lineal:

Desarrollo experimental

Este procedimiento consiste en determinar el rebote proporcionado por el martillo al ser este presionado sobre una muestra de roca, realizndose 14 mediciones, las cuales se realizaron en el siguiente orden:1. Ubicar la colpa sobre una superficie estable que impida movimientos bruscos durante el uso del martillo para la determinacin del rebote.2. Colocar el martillo en sentido perpendicular a la superficie de ensayo (ver figura 4).

Figura 4: Martillo dispuesto en forma perpendicular a la superficie de ensayo.

3. Cargar el martillo empujndolo en direccin a la superficie de ensayo (ver figura 5).

Figura 5: Martillo empujado en direccin a la superficie de ensayo.

4. El impacto es realizado en el momento en que el martillo alcanza su posicin final, lo cual es reconocido por medio de un sonido caracterstico, que corresponde a una especie de clic (ver figura 6).

Figura 6: Martillo en su posicin final.

5. Finalmente, registrar el dato sobre el rebote obtenido en el ensayo realizado. Con los catorce datos correspondientes al rebote sobre la roca ensayada, obtener un valor representativo.

Tambin fue necesario tomar los datos correspondientes a los pesos saturado, seco y suspendido de la muestra de roca analizada, para poder determinar su densidad. El procedimiento fue el siguiente:1. Una vez realizado el ensayo con el martillo Schmidt, el Profesor sumergi la muestra de roca analizada en agua durante 24 horas, de tal forma que esta quedase saturada. Al da siguiente de haber realizado esto, alumnos de otra coordinacin de laboratorio fueron los encargados de tomar los datos necesarios para la determinacin de la densidad de la muestra de roca, lo cual es explicado en los siguientes puntos.2. Una vez saturada la muestra se obtuvo el peso suspendido de sta, para lo cual se utiliz una balanza dinmica (hidrosttica). Para realizar esto, la muestra fue depositada en un recipiente (tarro) que contiene agua, el cual se encuentra asociado a una balanza, que registra el peso dinmico de la muestra al momento de ingresarla en el recipiente.3. Posteriormente se obtuvo el peso saturado de la muestra de roca, para lo cual, fue retirada la muestra desde el recipiente, secada con un pao y luego fue pesada en una balanza de precisin, de acuerdo al tamao de la muestra (se requiri una balanza de 10 kg).4. Por ltimo, la muestra es secada en un horno para eliminar el agua que sta posee, y as determinar el peso seco de la muestra.

Resultados

Los datos correspondientes al rebote proporcionado por el martillo se resumen en la siguiente tabla (ver tabla 1):EnsayoRebote (R)

173.5

269.0

356.5

468.0

574.0

677.0

765.0

873.0

929.5

1079.0

1168.0

1263.0

1368.0

1474.5

Tabla 1: Datos obtenidos sobre el rebote.

Obtencin valor representativo del rebote

Para obtener un valor representativo de los datos anteriores, se calcular la mediana. Para ello, primero se deben disponer los datos sobre el rebote ordenados de menor a mayor:

Como el nmero de datos es par (14), de acuerdo a la frmula sealada en el marco terico sobre el clculo de la mediana (1), se debe sacar el promedio de los dos datos centrales, que corresponden a 68.0 y 69.0, ubicados en las posiciones 7 y 8 respectivamente. Entonces:

Por lo tanto, el valor representativo del conjunto de datos correspondientes al rebote, ser igual a 68.5.Determinacin densidad:

Datos:

Para determinar la densidad de la muestra de roca, se reemplazan los datos sealados anteriormente en la ecuacin (2). De esta forma:

Para convertir la densidad a KN/m3, se utiliza el hecho de que equivale a , lo cual se divide por mil para expresarlo en KN. De esta forma se obtendr lo siguiente:

De esta forma, la muestra de roca analizada presenta una densidad equivalente a 25.797 [KN/m3].Obtencin de la Resistencia a la Compresin Simple (UCS)

Para determinar el valor UCS que presenta la muestra de roca analizada se utiliza el libro Ingeniera Geolgica, el cual proporciona en la pgina 347 una grfica que correlaciona la densidad de la roca con el valor del rebote obtenido al utilizar el martillo Schmidt, obteniendo el valor de la resistencia a la compresin simple asociado a la muestra de roca (ver figura 7).

Figura 7: Grfico de correlacin para determinar Resistencia a la compresin simple.

Como en la grfica slo aparecen valores de densidad expresados en nmeros enteros, el valor obtenido de la densidad de la muestra de roca (25.797 KN/m3), es aproximado al entero ms cercano, correspondiendo a 26 KN/m3.Esta grfica consiste en trazar una lnea paralela al eje Y a partir del valor del rebote situado en el eje X (1), donde esta lnea debe interceptarse con la recta correspondiente a la densidad de la roca (2), y a partir de ese punto, trazar una paralela al eje X hasta interceptar el eje Y, en donde este punto de intercepcin corresponde al valor UCS que presenta la roca (3).Como el valor obtenido del rebote con el martillo Schmidt (68.5) es mayor al lmite superior que aparece en el eje X (60), no es posible obtener la resistencia a la compresin simple a partir de la grfica. Para determinar el valor UCS se utilizar interpolacin lineal, que consiste en unir dos puntos con una lnea recta, que en este caso corresponder al valor de la densidad de la roca (26 KN/m3). La frmula utilizada corresponde a la siguiente: (3)Esta ecuacin es obtenida mediante una resolucin por tringulos semejantes (ver figura 8).Sin embargo, en esta ocasin no se desea saber el valor UCS que se encuentra entre dos puntos, sino que un valor mayor, correspondiente a 68.5 MPa. Es decir, al observar la figura 8, se desea conocer un valor ms all de los puntos conocidos. Para ello, sern utilizados un punto inicial y otro medio, equivalentes a los puntos que aparecen en la figura 8, los cuales poseen datos relacionados a rebote y UCS pertenecientes a la recta de densidad 26 KN/m3.Los puntos determinados (observando la figura 7) corresponden a los siguientes:

Estos puntos corresponden al valor de la resistencia a la compresin simple (f y f1) obtenidos a partir de los rebotes proporcionados por el martillo (x0 y x1), relacionados a la recta de densidad 26 KN/m3). En relacin a la obtencin de estos puntos, lo que se realiz fue elegir un punto que tuviera como valor UCS igual a 80 [MPa], y otro que tuviera valor de rebote igual a 60. La otra componente de los puntos fue determinada al medir con una regla las distancias aproximadas que estn representadas en el grfico de la figura 7, donde a travs de una conversin de escala (de lo que se midi con la regla transformarlo a mediciones en el grfico) fueron obtenidas las componentes restantes de los puntos.Para determinar el valor UCS correspondiente a la muestra estudiada, en la ecuacin (3) se despeja f(x1):

Reemplazando los puntos considerados, y tomando como x1 igual a 68.5 (valor rebote representativo) se obtiene lo siguiente:

Donde el valor calculado corresponde a la resistencia a la compresin simple aproximada que presenta la muestra de roca ensayada con el martillo Schmidt.

Figura 8: Representacin grfica interpolacin lineal.

Anlisis de resultados

La muestra de roca estudiada puede ser clasificada en base al valor de resistencia a la compresin simple que sta posee. Para ello se emplea la siguiente tabla, extrada del libro Ingeniera Geolgica, pgina 133 (ver figura 9).

Figura 9: Clasificacin de rocas en base a su resistencia a la compresin simple.

Como el valor USC calculado fue aproximadamente 310.381 [MPa], segn esta clasificacin, ya sea ISRM (1981) o Geological Society of London (1973), la muestra de roca es extremadamente dura, lo cual, segn los ejemplos, podra corresponder a una cuarcita, gabro, basalto, entre otros.No obstante, de acuerdo a las caractersticas fsicas que presenta la muestra, al ser sta analizada desde un punto de vista geolgico, podra corresponder a una roca de cuarzo (ver figura 10), lo cual determina que los clculos realizados tienen sentido, debido a que las rocas con presencia de cuarzo poseen una elevada resistencia a la compresin simple, en ocasiones superando los 500 [MPa].

Figura 10: Muestra de roca cuarzo.

Conclusiones y recomendaciones

Es importante consideran la utilizacin del martillo Schmidt como un ndice de campo en relacin a la resistencia a la compresin simple, ya que mediante su empleo es posible obtener un valor USC aproximado de la roca que se est analizando. Como se mencion en un principio, este ensayo es frecuentemente utilizado en terreno, debido a que es fcil de realizar. Tambin, gracias a los avances tecnolgicos, actualmente existen martillos electrnicos (como el utilizado durante la experiencia) que entregan inmediatamente el valor de la resistencia a la compresin simple, facilitando an ms la tarea. De esta manera, conociendo un valor USC aproximado, correspondiente a un lugar en particular (por ejemplo en un macizo rocoso), ser posible determinar si dicho lugar podr ser capaz de resistir determinados esfuerzos compresivos (como por ejemplo soportar una cimentacin), siempre teniendo en cuanta como valor mximo el de la resistencia a la compresin simple que presente el material rocoso analizado.En cuanto a las recomendaciones, es posible obtener mejores resultados empleando algn mtodo ms exacto a la hora de obtener los datos desde la grfica de la figura 7, como algn software o algo por el estilo, ya que se encuentran latentes los errores asociados a la medicin de distancias a la hora de determinar los puntos para el estudio, afectando a la larga los clculos realizados. Por otra parte, es recomendable utilizar la mediana por sobre la media aritmtica a la hora de obtener un valor representativo sobre el rebote proporcionado por el martillo Schmidt, ya que a diferencia de la media aritmtica, la mediana no es sensible a valores extremos, por lo cual, no sufre mayores variaciones como las que experimenta la media aritmtica. En conclusin, se logr determinar el valor correspondiente a la resistencia a la compresin simple a travs del valor representativo entregado por el martillo Schmidt, siendo este valor correlacionado con la densidad presente en la muestra de roca a travs de una grfica.

Bibliografa Ingeniera Geolgica, Luis I. Gonzlez de Vallejo, 2004. Mtodos numricos para Ingenieros, Steven C. Chapra, 5ta edicin. Norma ASTM D5873. https://www.codelcoeduca.cl/procesos_productivos/tecnicos_extraccion_perforacion_rocas.asp