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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADCAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS_299001

Trabajo Colaborativo 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

CAMPOS ELECTROMAGNETICOS

TRABAJO COLABORATIVO No 1.

JAVIER GONZALEZ LANCHEROS COD. 80.047.386

CRISTIAN CONTRERAS JUNCO COD. 80.219.626

GRUPO: 299001_7

OMAR LEONARDO LEYTONTUTOR

BOGOTÁ, COLOMBIASeptiembre de 2014

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INTRODUCCIÓN

El electromagnetismo es una rama de la física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en unasola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo

completo por James Clerk Maxwell.

El presente trabajo tiene como principal objetivo entregar una respuesta a conocimientos adquiridos en la fase

inicial de la compleja materia de campos electromagnéticos, desarrollando a través de una guía de trabajo con la

cual podemos investigar y dar forma a nuestro aprendizaje de manera práctica. Cumplir con los objetivos

propuestos en el diagrama de tiempo para la respectiva materia.

Pretende dar a conocer con ejercicios prácticos los temas esenciales y necesarios para el buen desarrollo del curso

y afianzar los conocimientos vistos en otros cursos relacionados a la materia.

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OBJETIVOS

Describir teóricamente los fundamentos establecidos para el curso de camposelectromagnéticos.

Identificar las fuentes de campos electromagnéticos. Realizar los ejercicios establecidos en la guía de trabajo para el curso de campos

electromagnéticos. Desarrollar contextualmente y prácticamente las temáticas abarcadas en la Unidad 1 de

módulo del curso. Establecer los procedimientos y mecanismos para la generación de conclusiones y desarrollos

para las situaciones planteadas en los diferentes temas de la unidad 1. Dar cumplimiento al desarrollo de trabajo colaborativos

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Desarrollo de ejercicios:1. Calcular el producto punto y el producto cruz entre los siguientes pares vectores expresados en

sus componentes rectangulares:

Nombre estudiante 1: Javier Gonzalez Lancheros

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Desarrollo de ejercicios:

2. Calcular el producto punto y el producto cruz entre los siguientes pares vectores expresados ensus componentes rectangulares:

a. Producto Punto:

a·b = ax·bx + ay·by + az·bz

= 1 · 1 + 1 · 2 + 1 · (-3)

= 1 + 2 + (-3)

= 0

Nombre estudiante 2: Cristian Contreras Junco

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= 3 · 7 + 3 · 7 + 3 · 7

= 21 + 21 + 21= 63


= 4 · 2 + (-2) · 0 + (-2) · (-3)

= 8 + 0 + 6

= 14

b. Producto Cruz:

= i ( 1 · (-3) - 1 · 2 ) - j ( 1 · (-3) - 1 · 1 ) + k ( 1 · 2 - 1 · 1 ) =

= i ( (-3) - 2 ) - j ( (-3) - 1 ) + k ( 2 - 1 ) =

= { -5 ; 4 ; 1 }

= i ( 3 · 7 - 3 · 7 ) - j ( 3 · 7 - 3 · 7 ) + k ( 3 · 7 - 3 · 7 ) =

= i ( 21 - 21 ) - j ( 21 - 21 ) + k ( 21 - 21 ) =

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= { 0 ; 0 ; 0 }

= i ( (-2) · (-3) - (-2) · 0 ) - j ( 4 · (-3) - (-2) · 2 ) + k ( 4 · 0 - (-2) · 2 ) =

= i ( 6 - 0 ) - j ( (-12) - (-4) ) + k ( 0 - (-4) ) =

= { 6 ; 8 ; 4 }

c. Consultar acerca del significado geométrico de los productos solicitados, expresar en una listalas características más relevantes tanto para el producto punto como para el producto cruz

Producto Vectorial o Producto Cruz Producto Escalar o Producto PuntoEs una operación binaria entre dos vectores enun espacio tridimensional. El resultado es unvector perpendicular a los vectores que semultiplican, y por lo tanto normal al plano que loscontiene. Debido a su capacidad de obtener un

vector perpendicular a otros dos vectores, cuyosentido varía de acuerdo al ángulo formado entreestos dos vectores, esta operación es aplicadacon frecuencia para resolver problemasmatemáticos, físicos o de ingeniería.

Es una operación binaria definida sobre dosvectores de un mismo espacio euclídeo. Elresultado de esta operación es un número oescalar. Esta operación permite explotar losconceptos de la geometría euclídea tradicional:

longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tresdimensiones. El producto escalar puede definirsetambién en los espacios euclídeos de dimensiónmayor a tres, y en general en los espaciosvectoriales reales y complejos. Los espaciosvectoriales dotados de producto escalar recibenel nombre de espacios prehilbertianos.

3. Calcular la distancia a la que se deben separar dos cargas en reposo para que la magnitud de lafuerza de atracción sea F=10N, teniendo en cuenta que el valor de una carga es el doble de laotra y sus cargas son de signos opuestos

Despejamos distancia:

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= 42,426cm

4. Tres cargas alineadas q1, q2 y q3 está separadas entre ellas una distancia d=15 cm, conq1=2x10^6 C, q2 es el doble de q1 y q3 es doble de q2. Determinar la magnitud y dirección de lafuerza resultante ejercida sobre q2 sabiendo que las cargas están en reposo y en el vacío comolo muestra la figura

Fuerza Total:

Dirección de la fuerza total:

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Conclusiones:

A x B es un vector perpendicular a ambos A y B. A x B = 0 si y solo A y B son múltiplos escalares uno de otro. |A x B| = área de paralelogramo que tiene a A y B como lados adyacentes. Para aplicar y desarrollar la ley de gauss debe cumplir con una serie de pasos los cuales se

pueden resumir de la siguiente forma: o

Se debe de determinar la dirección del campo eléctrico, a partir de la simetría de ladistribución de carga. o Luego se debe elegir una superficie apropiada, esto para calcular el flujo. o Se debe de determinar la carga que hay en el interior de la superficie cerrada. o Se debe de aplicar el teorema de Gauss y despejar el modulo del campo eléctrico.

Hay dos tipos de carga eléctrica, la positiva y la negativa, si en un proceso se produce unacierta cantidad de un tipo de carga, también se produce una cantidad igual del tipo opuesto.

La ley de Coulomb es la base de la electrostática. Gracias a los campos electromagnéticos podemos concluir que es posible electrizar un cuerpo

de diferentes formas, no solo frotándolo, sino también poniéndolo en contacto con otro yacargado, o por inducción, etc.

Referencias:

http://es.slideshare.net/guest9619fd/informe-1-campo-electrico http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/fuerza/fuerza.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electromagn%C3%A9tico http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gauss https://www.youtube.com/watch?v=sWsY5EuOW-Q https://www.youtube.com/watch?v=DpI38BrrU1c https://www.youtube.com/watch?v=64mHVAEBpEY

1. Calcular el producto punto y el producto cruz entre los siguientes pares vectores expresados ensus componentes rectangulares:a. 1i + 1j +1k 1i + 2j - 3kb. 3i + 3j + 3k 7i + 7j + 7kc. 4i – 2j – 2k 2i – 3kd. Consultar acerca del significado geométrico de los productos solicitados, expresar en una lista las

Nombre estudiante 3: Fernando Muñoz Cubillos

http://es.slideshare.net/guest9619fd/informe-1-campo-electrico


http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/fuerza/fuerza.htm


http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electromagn%C3%A9tico


http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gauss


https://www.youtube.com/watch?v=sWsY5EuOW-Q


https://www.youtube.com/watch?v=DpI38BrrU1c


https://www.youtube.com/watch?v=64mHVAEBpEY









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Características más relevantes tanto para el producto punto como para el producto cruz.

Producto Punto

a)a= (1, 1, 1) b= (1, 2, -3)

(a). (b)= (1 x1)+ (1 x 2)+ (1 x (-3))

=1 + 2 + (-3)= 0

b)

a= (3, 3, 3) b= (7, 7, 7)

(a). (b)= (3 x7)+ (3 x 7)+ (3 x 7)

=21 + 21 + 21= 63

c)

a= (4, -2 -2) b= (2, 0, -3)

(a). (b)= (4 x2)+ ((-2) x 0)+ ((-2) x (-3))= 8 + 0 + 6

= 14Producto Cruz

A= (1, 1, 1) B= (1, 2, -3)a)

= i ( 1 x(-3) - (1 x2 ) - j ( (1 x(-3)) - (1 x1 )) + k ( (1 x 2) - ( 1 x1 )) =

= i ( (-3) - 2 )) - j ( (-3) - 1 ) ) + k ( 2 - 1 ) =

= -5i +4j +1k

b)

A= (3, 3, 3) B= (7, 7, 7)

= i ((3 x 7) – (3 x7)) - j ((3 x 7) – (3 x 7)) + k ((3 x 7) – (3 x 7))

= i (21 - 21) - j (21 - 21) + k (21 - 21)

= (0i 0j 0k)

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c)

A= (4, -2 -2) B= (2, 0, -3)

= i (( (-2) x (-3)) – ((-2) x0) ) - j ( (4 x (-3)) – ((-2) x 2 )) + k ( (4 x 0) – ((-2) • 2))

= i ( 6 - 0 ) - j ( (-12) - (-4) ) + k ( 0 - (-4) )

= 6i +8j +4k

Producto Punto Producto cruzEl producto punto dacomo resultado un

escalar

El producto cruz dacomo resultado un

vector perpendicular a

los dos vectores A.Bcos(α) A.B Sen(α)

Si el producto punto escero los vectores son

perpendiculares

Si el producto cruz escero los vectores son

paralelos

Calcular la distancia a la que se deben separar dos cargas en reposo para que la magnitud de lafuerza de atracción sea F=10N, teniendo en cuenta que el valor de una carga es de 30uC la cual esel doble de la otra. Las cargas son de signos opuestos.

Q1= 30uC

Q2=60uC

F= 10N

d= 1, 2719 m

k= 8.987 6 x 109N*m2/C2

=1.6177m2

r=√ m

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Tres cargas alineadas q1, q2 y q3 está separadas entre ellas una distancia d=15 cm, con q1=2x10^-6 C, q2 es el doble de q1 y q3 es doble de q2. Determinar la magnitud y dirección de la fuerzaresultante ejercida sobre q2 sabiendo que las cargas están en reposo y en el vacío como lo muestra

la figura.

=3,2 N

=12,5 N

Fuerza total: F32-F12=12,5 - 3,2= 9,3 N en dirección de q2 a q1

4. Un cascaron esférico de radio r=10cm posee una carga eléctrica de 180uC. Calcular la densidad

de carga superficial del cascarón sabiendo que ésta está uniformemente distribuida por la superficie.

P

P =42,97*10-3C/m3

¿En cuánto debe aumentar o disminuir el radio para que la carga eléctrica alcance un valor de200uC?

= (r3)

=r

r= 0,25 mDeterminar el campo eléctrico E producido por una carga puntual positiva q=3uC en un radior=4cm.Graficar el comportamiento del campo eléctrico E(r).

E

E

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E=16,87*106

i

Conclusiones:

Se puede concluir que:

El producto punto es escalar y si su valor es cero significa que los vectores son perpendiculares.

El producto cruz vectorial da como resultado un vector resultante perpendicular a los dos delproducto.

El producto cruz es vectorial y si su valor es cero significa que el vector resultante es paralelo.

La fuerza entre dos partículas es proporcional a la carga e inversamente proporcional al cuadrado dela distancia.

La ley de Gauss sirve para calcular campos eléctricos en distribuciones de alta simetría.

El flujo eléctrico es proporcional al número de líneas de campo eléctrico que penetran en unasuperficie.

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Referencias: Serway . Física. Editorial McGraw-Hill (1992). Tipler P. A. Física. Editorial Reverté (1994). Alonso M. yFinn E. J. Física. Editorial Addison-Wesley Interamericana ...

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