MEDIDAS Y ERRORESF.A. MANRIQUE SUAREZ, código: 20102015005

C.C. TORRES RODRIGUEZ, código: 20101015087Ingeniería Industrial

Facultad de Ingeniería, Universidad Distrital Francisco José de Caldas

RESUMEN

La importancia de esta práctica se ve reflejado en conocer la importancia de los errores en las mediciones, por ejemplo en la mesa de trabajo en el laboratorio, ya que nosotros siempre medimos y nunca sabemos que siempre las medidas que tomamos nunca son exactas, siempre tiene errores, y más cuando operamos esas cantidades medidas, en esta práctica hemos logrado saber que hay varios clases de errores en las mediciones, ya sea ERROR RELATIVO, INCERTIDUMBRE RELATIVA entre otros, y conocemos sus medidas. También hemos logrado conocer que dependiendo las clases de operaciones que hacemos entre las medidas tomadas dependerá la forma de conocer en las clases de errores y sus incertidumbres respectivamente, también hemos aprendido a encontrar el famoso numero “pi”, el cual es una razón entre la longitud de una circunferencia y el diámetro de la misma.

También hemos encontrado que entre más datos tomemos de una medida y hagamos un promedio de la misma encontraremos con mayor exactitud el valor a calcular pero teniendo en cuanta los errores, en pocas palabras la propagación de los errores ya sea en la suma, resta, multiplicación, división, entre otras.

ABSTRACT

The importance of this practice is reflected in know the importance of errors in measurements, for example in the desk in the laboratory, since we always measure and never know that the measures we take are always never accurate, always has errors, and when we operate these measures amounts, this practice we have managed to know that there are several kinds of errors in measurements, whether ERROR relative, relative uncertainty among others, and we know its measures. We also managed to know that depending on the kinds of operations we do between the measures taken will depend on way to learn about the classes of errors and their uncertainties respectively, also learned to find the famous number "pi", which is a ratio of a circumference to the diameter. You have also found that more data take action and make an average find more accurately value to calculate but taking into account errors, in a nutshell the propagation of errors whether in the addition, subtraction, multiplication, Division, among others.

INTRODUCCION

La presente práctica tiene como objetivos hacer las mediciones de diferentes tipos de elementos, por ejemplo las dimensiones de la mesa de trabajo del laboratorio, nuestras manos, esferas de diferentes tipos de tamaño entre otras cosas. Las mediciones de estos objetos se harán con nuestras cuartas, nuestras pulgadas, la cinta de papel, flexometro, calibrador, tornillo micrométrico. Recordando que en este proceso se tendrá en cuenta las respectivas clases de incertidumbres.

También tendremos muy en cuenta lo aprendido en las clases teóricas, la cual es sobre las cifras significativas su importancia al momento de la toma de datos, y cuando se aperan entre ellas, reconocer del mismo modo el orden para la toma de medidas de los objetos a medir.

Igualmente Determinar numéricamente las características de los instrumentos de medición tales como alcance, sensibilidad (apreciación) y exactitud.

Potencialmente como lo hemos dicho anteriormente la importancia de valorar y tomar nota de los errores en las mediciones de dichos instrumentos.

También Encontrar relaciones sencillas entre magnitudes medidas y expresarlas matemáticamente.

ASPECTOS TEORICOS

Es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Teniendo como punto de referencia dos cosas: un objeto (lo que se quiere medir) y una unidad de medida ya establecida ya sea en Sistema Inglés, Sistema Internacional, o una unidad arbitraria. [1]

Al resultado de medir lo llamamos Medida. [1]

Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos. Por otro lado, no hemos de perder de vista que las medidas se realizan con algún tipo de error, debido a

imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor, errores experimentales, por eso, se ha de realizar la medida de forma que la alteración producida sea mucho menor que el error experimental que se pueda cometer. [2]

Los resultados de las medidas nunca se corresponden con los valores reales de las magnitudes a medir, sino que, en mayor o menor extensión, son defectuosos, es decir, están afectados de error. Las causas que motivan tales desviaciones pueden ser debidas al observador, al aparato o incluso a las propias características del proceso de medida. [2]

Error absoluto y error relativoComo consecuencia de la existencia de diferentes fuentes de error, el científico se plantea por sistema hasta qué punto o en qué grado los resultados obtenidos son fiables, esto es, digno de confianza. Por ello, al resultado de una medida se le asocia un valor complementario que indica la calidad de la medida o su grado de precisión. Los errores o imprecisiones en los resultados se expresan matemáticamente bajo dos formas que se denominan error absoluto y error relativo. Se define el error absoluto ΔE, como la diferencia entre el resultado de la medida M y el verdadero valor m0 de la magnitud a medir [3]

ΔE = M - m0

El error relativo Er es el cociente entre el error absoluto ΔE y el verdadero valor. Cuando se expresa en tanto por ciento su expresión es [3]

Er(%) = ΔE.100/m0

En sentido estricto tales definiciones son únicamente aplicables cuando se refieren no a medidas físicas propiamente, sino a operaciones matemáticas, ya que el valor exacto de una magnitud no es accesible. Por ello, con frecuencia se prefiere hablar de incertidumbres en lugar de errores. En tal caso se toma como m el valor que más se aproxima al verdadero, es decir, valor medio obtenido al repetir varias veces la misma medida. [3]

ASPECTOS EXPERIMENTALES

En este laboratorio necesitamos los siguientes instrumentos.

1. Calibrador2. Tornillo micrométrico3. Cinta de papel4. Flexòmetro5. 3 esferas de hierro de diferentes

tamaños

Este laboratorio se divide en 2 prácticas las cuales son así:

1. MIDIENDO CON LA MANO

1.1 mida la mesa a lo largo y ancho utilizando su cuarta, y complete la medida con su pulgada, considere cantidades enteras de estas unidades. Llevar estas medidas en la tabla 1.1. Las incertidumbre de las medidas tomadas por cada estudiante sebe ser media pulgada.

1.2. Mida su cuarta y du pulgada utilizando la cinta métrica, registre los valores en centímetros en la tabla 1.1.

1.3. Mida el largo y el ancho de la mesa con la cinta métrica una sola vez, estos datos serán llamados las medidas precisas de las dimensiones de la mesa. Llévelos a la tabla 1.2 en la columna medida precisa con su respectiva incertidumbre (+- 0.1 cm)

2. MIDIENDO π

2.1. Mida los diámetros de cada una de las esferas de hierro utilizando el tornillo micrométrico y llévelo a la tabla 1.3 en la columna Diámetro.

2.2. Con una tira de papel determine la longitud de la circunferencia de cada una de las esferas. Usando el calibrador halle estas longitudes. Y llévelo a la tabla 1.3 en la columna Circunferencia.

Cabe decir que no se encontró inconveniente al momento de llevar a cabo el laboratorio.

RESULTADOS Y ANALISIS

En este proceso de mediciones se espera que la mediciones tanto manuales como con los instrumentos de medición tenga muy poco de diferencia, que al momentos de hacer operaciones por ejemplo las multiplicaciones, las divisiones tenga una propagación de error, es decir que al momento de hacer esas operaciones se

suma el error tomado por el instrumento más el otro error del la otra medida.

Para tener una medida más precisa se debe tomar una sucesión de datos, al momentos de de operar esos datos, esos datos nos ayudara a ser más preciso, con una margen de error mucho menor.

  Estudiante 1 Estudiante 2

Ancho (cuarta, pulgada) 5 5,1

Largo (cuarta, pulgada) 8,1 9

Longitud de la cuarta (cm) 20 19

longitud de la pulgada (cm) 6 4,5Tabla 1.1: Datos

Medida Manual medida Incertidumbre Medida Error

estudiante 1

estudiante 2

Promedio Relativa Precisa Relativo

Ancho (cm) 100 99,5 99,75 0,1 99,8 0,001%

Largo (cm) 172 171 171,5 0,1 170,5 0,0005%

Área (cm) 17200 17014,5 17107,125 0,1 17015,9 0,0015%

Tabla 1.2: Resultados

Diámetro Circunferencia

Esfera 1 12,11mm 38,48mm

Esfera 2 18,42mm 58,1mm

Esfera 3 33mm 103,2mm

Tabla 1.3: Datos

  Esfera1 Esfera 2 Esfera 3 Promedio I Relativa E Relativo

C/D 3,17 3,15 3,12 3,146 0,0216 0,06%

Tabla1.4: Resultados

En lo personal, tenía un poco de incertidumbre sobre cómo podía afectar tanto el error en una medida tan básica, y esto me lleva si uno sigue y sigue con unos errores pequeños, al momento menos inesperado se puede ver visibles esos pequeños errores los cuales en un principio no se tuvieron en cuenta, es decir, esto como una metáfora, puede ser a una bola de nieve que si no se detiene puede traer muchos problemas

Analizando los resultados previstos con los resultados que se infirieron en un comienzo, no se escapa mucho de nuestro primer análisis, ya que miramos que al momento de hacer unas operaciones tan básicas, como la suma, o la multiplicación, se ve como los errores se propagan, haciendo que nuestra medida tenga un poco mas de error y de incertidumbre,

CONCLUSIONES

En este laboratorio se puedo ver la divergencia entre la toma de medidas un poco arcádicas contra la toma de medidas de objetos más precisos, ya que la primera medida mencionada cuenta un gran rango de incertidumbre el cual nosotros como ingenieros no nos podemos dar el deleite de pasar esto por alto.

Entre más preciso sea el objeto de medición correremos menos generación de errores en la toma de medidas. Recalcando la importancia de los errores, hemos visto como los errores entre medidas al momento de hacer operaciones, este error no se queda imparcial y este aumenta a medida de que nosotros operemos mas medidas entre sí.

REFERENCIAS

[1] http://html.rincondelvago.com/medicion-y-errores.html

[2]http://es.wikipedia.org/wiki/Medici%C3%B3n

[3]http://www.fisicanet.com.ar/fisica/mediciones/ap01_errores.php