INFORME ITE-PSA00217 · 2016. 11. 30. · INFORME: E10- Diseño, desarrollo y validación de la aplicación de gestión energética en procesos de fabricación ... Ilustración 18

ITE-PSA00217 INFORME TÉCNICO

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA ENERGÍA (ITE) Centro Tecnológico CT nº 74

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Fecha emisión: 30/01/2013

Domicilio Social Campus de la U.P.V. Edificio Institutos 2 Camino de Vera, s/n Valencia

Sede Central Contabilidad, facturas, correspondencia Parque Tecnológico de Valencia Av. Juan de la Cierva, 24 46980 Paterna (Valencia)

Tel.: +34 96 136 66 70 Fax: +34 96 136 66 80 www.ite.es · [email protected] Rev. 0

INFORME

ITE-PSA00217

INFORME: E10- Diseño, desarrollo y validación de la aplicación de gestión energética en

procesos de fabricación

Sistema avanzado de Gestión de Recursos en Redes Inteligentes Distribuidas

SGRID

Autor: Instituto Tecnológico de la Energía (ITE)

Dirección: Avda. Juan de la Cierva 24 (Parque Tecnológico de Valencia)

Ciudad: Paterna (Valencia) C.P.: 46980 País España

Este informe se compone de 80 páginas.

Financiado por:

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ÍNDICE1 Características generales 7

1.1 Garantías ............................................................................................................................................. 7

1.2 Observaciones importantes ................................................................................................................ 7

2 Datos del Autor ..................................................................................................................................... 7

3 Objetivos del documento ..................................................................................................................... 8

4 Descripción ........................................................................................................................................... 9

4.1 Metodología ...................................................................................................................................... 11

4.2 Estado del Arte de técnicas de planificación de la producción ......................................................... 12

4.2.1 Diagrama de Procesos Tipo de una Industria Manufacturera ................................................... 13

4.2.2 Costes Asociados al Producto Terminado ................................................................................. 17

4.2.3 Caracterización de los sistemas de producción ......................................................................... 26

4.2.4 Sistemas de planificación y control de la producción ............................................................... 29

4.2.5 Herramientas comerciales utilizadas en la industria para la planificación de la producción.... 63

4.3 Metodología de gestión del proceso de producción e inclusión de variables energéticas............... 71

4.3.1 Metodología de gestión del proceso de producción ................................................................. 71

4.3.2 Planificación de las Necesidades de Materiales (MRP) ............................................................. 73

4.3.3 Planificación de Necesidades de Capacidades (CRP I) ............................................................... 73

4.3.4 Optimización de la Capacidad de Recursos (CRP II) .................................................................. 73

4.3.5 Cálculo de Costes ....................................................................................................................... 73

4.4 Diseño del algoritmo de optimización del proceso productivo ........................................................ 74

4.4.1 Definición Detallada del Problema CRP II .................................................................................. 75

4.5 Diseño de la aplicación ...................................................................................................................... 75

4.5.1 Diseño de la Vista ...................................................................................................................... 75

4.5.2 Diseño del modelo de datos ...................................................................................................... 75

4.5.3 Interacción entre el Modelo de Datos y las Dimensiones Vista y Aplicación ............................ 75

4.5.4 Mantenimiento de la aplicación ................................................................................................ 75

4.6 Plan de Pruebas ................................................................................................................................. 76

4.7 Bibliografía ......................................................................................................................................... 77

5 Resultados y conclusiones ............................................................................................................... 80

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6 Anexo ................................................................................................................................................... 80

6.1 Función “MRP” .................................................................................................................................. 80

6.2 Script “conn_input_MRP” ................................................................................................................. 80

6.3 Script “conn_output_MRP” ............................................................................................................... 80

6.4 Función “CRP_I” ................................................................................................................................. 80

6.5 Script “conn_input_CRPI” .................................................................................................................. 80

6.6 Script “conn_output_CRPI” ............................................................................................................... 80

6.7 Función “CRP_II_Optimo” ................................................................................................................. 80

6.8 Script “conn_input_CRPII” ................................................................................................................. 80

6.9 Script “conn_output_CRPII” .............................................................................................................. 80

6.10 Función “CRP_II_Global” ................................................................................................................... 80

6.11 Función “CRP_II_Individual” .............................................................................................................. 80

6.12 Función “calculocostes” .................................................................................................................... 80

6.13 Función “costes” ................................................................................................................................ 80

6.14 Función “calculocostesp” .................................................................................................................. 80

Índice de Figuras

Ilustración 1. Metodología proyecto SGRID paquete de trabajo PT10 ............................................................. 11

Ilustración 2. Diagrama de flujos energéticos de la Comunidad Valenciana. Fuente: IVACE – 2013 [1] .......... 12

Ilustración 3. Distribución de la Energía Final consumida en el Sector Industrial de la Comunidad Valenciana.

Fuente: IVACE – 2013 [1] ................................................................................................................................... 12

Ilustración 4. Diagrama de Procesos de la Industria Manufacturera. Fuente: elaboración propia .................. 15

Ilustración 5. Evolución de los costes fijos respecto el volumen de actividad (Drcha.) y evolución de los costes

semifijos respecto el volumen de actividad (Izqda.)[6] ..................................................................................... 18

Ilustración 6. Evolución de los costes variables respecto el volumen de actividad (Drcha.) y evolución de los

costes semi-variables respecto el volumen de actividad (Izqda.)[6] ................................................................. 19

Ilustración 7. Flexibilidad y capacidad de la producción en función del volumen de producción y la variedad

de piezas producidas [14] .................................................................................................................................. 27

Ilustración 8. Niveles de automatización de CIM [14] ....................................................................................... 30

Ilustración 9. Estructura de un sistema MRP II [23, 24] .................................................................................... 36

Ilustración 10. Lista de materiales artículo A (ejemplo CRP) ............................................................................ 44

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Ilustración 11. Recurso disponible respecto requerimientos de capacidad (ejemplo CRP) .............................. 47

Ilustración 12. Datos y variables asociadas a un trabajo [27] ........................................................................... 51

Ilustración 13. Diagrama de precedencia con dos operaciones [27] ................................................................ 52

Ilustración 14. Planteamiento inicial del problema de planificación de trabajos ............................................. 53

Ilustración 15. Configuración productiva “flow – shop” flexible (ejemplo cálculo tiempo de ejecución) [27] . 55

Ilustración 16. Fase 1 y 2 (ejemplo cálculo tiempo de ejecución)[27] .............................................................. 56

Ilustración 17. Fase 3, 4 y 5 (ejemplo cálculo tiempo de ejecución)[27] .......................................................... 57

Ilustración 18. Ejemplo de lista de materiales SAP R3 [29] ............................................................................... 64

Ilustración 19. Ejemplo hoja de ruta SAP R3 [30] .............................................................................................. 64

Ilustración 20. Ejemplo interfaz herramienta PlannerOne. Plan de Producción simulado [31] ....................... 66

Ilustración 21. Ejemplo interfaz herramienta PlannerOne. Detalle de centro de trabajo [31] ......................... 66

Ilustración 22. Ejemplo interfaz herramienta PlannerOne. Detalle de una orden de producción [31] ............ 66

Ilustración 23. Ejemplo interfaz herramienta PlannerOne. Capacidades de producción [31] .......................... 67

Ilustración 24. Ejemplo interfaz herramienta PlannerOne. Lista de órdenes de producción [31] .................... 67

Ilustración 25. Ejemplo interfaz herramienta PlannerOne. Ficha de producto terminado [31] ....................... 67

Ilustración 26. Ejemplo interfaz herramienta RPS. Planificación de recursos [32] ........................................... 68

Ilustración 27. Ejemplo interfaz herramienta SisTrade. Planificación de recursos [33] .................................... 70

Ilustración 28. Estructura de la aplicación de gestión energética en procesos de fabricación ......................... 71

Ilustración 29. Diagrama de bloques MRP ........................................................................................................ 73

Ilustración 30. Ejemplo ordenación lista artículos para MRP ............................................................................ 73

Ilustración 31. Diagrama de bloques CRP I ........................................................................................................ 73

Ilustración 32. Determinación de la fecha de vencimiento del trabajo (d𝑖) ..................................................... 73

Ilustración 33. Diagrama de bloques CRP II ....................................................................................................... 73

Ilustración 34. Diagrama de bloques para el cálculo del coste energético ....................................................... 73

Ilustración 35. Salida del algoritmo MRP .......................................................................................................... 74

Ilustración 36. Salida del algoritmo CRP I .......................................................................................................... 74

Ilustración 37. Salida planificación óptima del algoritmo CRP II ....................................................................... 74

Ilustración 38. Salida módulo de Costes ............................................................................................................ 75

Ilustración 39. Pantalla principal de acceso a la aplicación ............................................................................... 75

Ilustración 40. Pantalla principal del módulo “Información de entrada” ......................................................... 75

Ilustración 41. Pantalla principal del módulo “MRP” ........................................................................................ 75

Ilustración 42. Pantalla principal del módulo “CRP I” ....................................................................................... 75

Ilustración 43. Pantalla principal del módulo “CRP II – Planificación Horaria de la Producción” ..................... 75

Ilustración 44. Pantalla principal del módulo “CRP II – Planificación Horaria de la Producción (Detalle)”....... 75

Ilustración 45. Pantalla principal del módulo “CRP II – Carga Horaria por Etapa” ............................................ 75

Ilustración 46. Pantalla principal del módulo “Análisis de Costes” ................................................................... 75

Ilustración 47. Diseño del modelo de datos de la aplicación ............................................................................ 75

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Índice de Tablas

Tabla 1. Tabla de acrónimos ................................................................................................................................ 9

Tabla 2. Tipos de consumos asociados a procesos ............................................................................................ 16

Tabla 3. Tipología de costes asociados a productos terminados en la industria [6][7][8][9] ........................... 19

Tabla 4.Tipologías de peajes de acceso de 6 periodos ...................................................................................... 23

Tabla 5. Flexibilidad de la producción por tipología de proceso productivo .................................................... 28

Tabla 6. Lista de materiales (ejemplo MRP) ...................................................................................................... 39

Tabla 7. Información relacionada con los artículos del inventario (ejemplo MRP) ......................................... 40

Tabla 8. Plan maestro de producción (ejemplo MRP) ....................................................................................... 40

Tabla 9. Resultados MRP por artículo (ejemplo MRP) ...................................................................................... 42

Tabla 10. Hoja de ruta (ejemplo CRP) ............................................................................................................... 45

Tabla 11. Resultados MRP por artículo (ejemplo CRP) ..................................................................................... 45

Tabla 12. Pedidos a producción por semana de recepción (ejemplo CRP) ....................................................... 45

Tabla 13. Paso 1 cálculo CRP (ejemplo CRP) ..................................................................................................... 46

Tabla 14. Paso 2 cálculo CRP (ejemplo CRP). Detalle artículo A ........................................................................ 46

Tabla 15. Paso 2 cálculo CRP (ejemplo CRP) ...................................................................................................... 47

Tabla 16. Paso 3 cálculo CRP (ejemplo CRP) ...................................................................................................... 47

Tabla 17. Criterios de optimización [27]............................................................................................................ 54

Tabla 18. Tiempos de procesamiento (pij) de los trabajos en cada etapa (ejemplo cálculo tiempo de

ejecución) [27] ................................................................................................................................................... 55

Tabla 19. Clasificación de los métodos de resolución [27]................................................................................ 57

Tabla 20. Variable de entrada “plan_maestro” ................................................................................................. 73

Tabla 21. Variable de entrada “Ord_pro_compra” ........................................................................................... 73

Tabla 22. Variable de entrada “Ord_pro_fabr” ................................................................................................. 73

Tabla 23. Variable de entrada “maestro_mat” ................................................................................................. 73

Tabla 24. Variable de entrada “BOM” ............................................................................................................... 73

Tabla 25. Variable de salida “Ord_compra” ...................................................................................................... 73

Tabla 26. Variable de salida “Ord_fabr” ............................................................................................................ 73

Tabla 27. Variable de entrada “Hoja_ruta” ....................................................................................................... 73

Tabla 28. Variable de entrada “maestro_recurso”............................................................................................ 73

Tabla 29. Variable de salida “carga_s” .............................................................................................................. 73

Tabla 30. Variable de entrada “Sjk” ................................................................................................................... 73

Tabla 31. Variable de entrada “pedido_v” ........................................................................................................ 73

Tabla 32. Variable de salida “plan_detallado” .................................................................................................. 73

Tabla 33. Variable de salida “carga_h” .............................................................................................................. 73

Tabla 34. Elementos contenidos en el modelo de datos .................................................................................. 75

Tabla 35. Parametros de configuración (ejemplo) ............................................................................................ 75

Tabla 36. Maestro de recursos (ejemplo) ......................................................................................................... 75

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Tabla 37. CRP I semanal (ejemplo) .................................................................................................................... 75

Tabla 38. Capacidad máxima por etapa MyP (ejemplo) .................................................................................... 75

Tabla 39. Capacidad máxima por etapa M (ejemplo) ....................................................................................... 75

Tabla 40. Capacidad máxima por etapa P (ejemplo) ......................................................................................... 75

Tabla 41. Nivel de carga relativo por etapa (ejemplo) ...................................................................................... 75

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1 Características generales

1.1 Garantías

El Instituto Tecnológico de la Energía (ITE) garantiza la fidelidad de los datos que aparecen en este informe

como resultado de los trabajos realizados y en las condiciones que se indican.

El ITE garantiza la confidencialidad de su actuación en todo lo referente a los resultados obtenidos. Todos los

datos referentes al trabajo realizado serán tratados de manera confidencial.

1.2 Observaciones importantes

1. Se autoriza la reproducción de este informe, siempre que el resultado sea una copia fiel del original y se

realice de forma completa.

2. Este informe no podrá ser modificado ni reproducido parcialmente sin autorización por escrito expresa del

ITE.

3. Este informe sólo se refiere a los trabajos solicitados que se reflejan en este documento.

4. Este informe, por sí mismo, no constituye o implica, en manera alguna una aprobación del producto o

servicio resultante, por el ITE, por un organismo de certificación o por cualquier otro organismo.

5. Este informe o parte del mismo no será utilizado por el cliente, o por alguien autorizado por el cliente, con

fines promocionales o publicitarios, cuando el ITE considere improcedente tal utilización.

6. La fidelidad de los datos que explícitamente aparezcan en este informe, como exhibidos por el

peticionario, es responsabilidad única de éste.

2 Datos del Autor

Nombre o razón social:

Instituto Tecnológico de la Energía (ITE)

C.I.F./N.I.F./Pasaporte: G-96316476

Dirección: Avda. Juan de la Cierva 24

Ciudad: Paterna Provincia: Valencia C.P.: 46980 País: España

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3 Objetivos del documento

El presente informe se corresponde con el entregable “E10 - Diseño, desarrollo y validación de la aplicación

de gestión energética en procesos de fabricación” del proyecto SGRID Sistema de Gestión de Recursos

Inteligentes Distribuidos, el cual recoge los resultados correspondientes a los trabajos realizados en el marco

del paquete de trabajo 10 “Aplicación gestión energética”.

El objetivo a alcanzar tras la finalización de los trabajos relacionados con el PT10 consiste en el desarrollo de

una aplicación de gestión de la energía, en el marco de procesos productivos vinculados a la fabricación de

productos, a través de la cual poder constatar el ahorro energético y económico asociado a una planificación

óptima de los procesos productivos.

Para llegar a alcanzar dicho objetivo principal se han identificado los siguientes sub-objetivos a desarrollar en

el presente informe:

1. Estudio y análisis de los procesos productivos y de los flujos de procesos y flujos de información que

se suelen encontrar en una empresa fabricante de productos. Dentro de este análisis se incluirán las

variables que se suelen utilizar para determinar los costes de producción así como las herramientas

comerciales de gestión más utilizadas en la industria.

2. El siguiente sub-objetivo será la definición de una metodología de gestión de procesos productivos a

través de indicadores energéticos que permita optimizar la planificación de la producción basados en

ahorros energéticos.

3. Finalmente, el último sub-objetivo es la implementación de los algoritmos y el software que permita

llevar a cabo la re-planificación de la producción poniendo en práctica las lecciones aprendidas en los

sub-objetivos previos.

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4 Descripción

A lo largo del presente apartado se describen los resultados de los trabajos realizados como parte del PT10 y

que pretenden dar solución a los objetivos descritos anteriormente.

En la siguiente tabla se recogen los acrónimos utilizados a lo largo del documento:

Tabla 1. Tabla de acrónimos

Acrónimo Descripción

BOM Lista de materiales

CC Coste no Energético

CE Coste Energético

CIM Manufactura integrada por computador

CRP Capacidad de planificar los requerimientos

CT Centro de trabajo

EDD Earliest Due Date

ERP Planificación de Recursos Empresariales

FIFO First In First Out

FMC Celda flexible de manufactura

FMG Grupo flexible de manufactura

FML Línea Flexible de manufactura

FMM Módulo flexible de manufactura

FPS Sistema flexible de producción

GAD Gestión Activa de la Demanda

HF Horas de fabricación

LIFO Last In First Out

LPT Longest Process Time

MES Sistema de Ejecución de Manufactura

MPS Plan Maestro de Producción

MRP Plan de Requerimiento de Materiales

MRP II Planificación de los Recursos de Fabricación

OC Orden de Compra

OP Orden de Producción

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Acrónimo Descripción

PEPA Primero en Entrar, Primero en Atender

RLC Restricted Candidate List

SPT Short Process Time

SS Stock de Seguridad

ToU Time of Use

UEPA Último en Entrar, Primero en Atender

3P Tres periodos

6P Seis periodos

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4.1 Metodología

La metodología empleada para llegar a alcanzar los objetivos identificados dentro del paquete de trabajo

PT10 es la representada a través del esquema de la Ilustración 1. En ella se aprecia como las tareas

realizadas han sido agrupados en tres fases donde la primera de ellas tiene un alcance más general y, con

forme se avanza en cada una de las fases, se concreta el alcance.

Ilustración 1. Metodología proyecto SGRID paquete de trabajo PT10

• Implementación de la aplicación • Plan de pruebas y validación de la herramienta

• Diseño del algoritmo de optimización de procesos productivos • Diseño de la aplicación

• Estado del arte de las técnicas de planificación de la producción

• Metodología de gestión del proceso de producción e inclusión de variables energéticas

Fase 2

Fase 1

Fase 3

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4.2 Estado del Arte de técnicas de planificación de la producción

El siguiente diagrama de flujos energéticos incluido en el estudio realizado por el Instituto Valenciano de

Competitividad Empresarial (IVACE) en el año 2013 en relación a la situación energética en la Comunidad

Valenciana, revela que el sector industria se nutre principalmente de energía térmica a partir del uso de gas

natural como fuente de materia prima.

Ilustración 2. Diagrama de flujos energéticos de la Comunidad Valenciana. Fuente: IVACE – 2013 [1]

En concreto, el consumo de gas natural supone un 61% de la energía total consumida en la industria seguida

de lejos por el consumo de energía eléctrica el cual se corresponde con el 25% de la energía consumida.

Ilustración 3. Distribución de la Energía Final consumida en el Sector Industrial de la Comunidad Valenciana. Fuente: IVACE – 2013 [1]

25%

9%

61%

5%

Energía Final Industria C.V. - 2013

Eléctrica Petróleo Gas Natural Biomasa, Solar térmica,…

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Teniendo en cuenta los resultados del presente estudio parece obvio afirmar que la herramienta a desarrollar

en el paquete de trabajo PT10 debe estar preparada para permitir gestionar cualquier tipo de fuente de

energía utilizada en la industria aunque, en realidad, únicamente podrán ser gestionadas aquellas que tengan

un precio de compra distinto a lo largo del día: tarifas en función de la hora en consumo o lo que se conoce

con las siglas en inglés ToU (Time of Use).

En el presente apartado se recogen los resultados de los trabajos asociados al estudio y análisis del sector

industrial enfocado a la fabricación de productos (industria manufacturera) con el fin de llegar a definir

correctamente la metodología a seguir para la optimización de los procesos productivos desde un punto de

vista energético.

Como parte del estudio inicial del estado en el que se encuentra actualmente organizada y gestionada la

industria manufacturera se han analizado en detalle los siguientes aspectos de la industria:

Diagrama de procesos tipo que tiene lugar en las industrias manufactureras;

Costes asociados a los productos terminados;

Caracterización de las distintas tipologías de procesos productivos en los que se organiza la industria

manufacturera;

Sistemas de planificación y control de la producción

Herramientas comerciales más utilizadas en el sector para la gestión y el seguimiento de los

procesos productivos.

4.2.1 Diagrama de Procesos Tipo de una Industria Manufacturera

En la literatura podemos encontrar multitud de referencias relacionadas con la optimización de la cadena de

suministro de un sector, la cual provoca ventajas competitivas a todos los agentes implicados. En el presente

proyecto vamos a extrapolar los conceptos que podemos encontrar en la literatura, relacionados con la

cadena de valor de un sector, a los procesos que tienen lugar dentro de una empresa con el fin de poder

optimizar la gestión de los recursos energéticos teniendo en cuenta la visión global de la empresa. Es decir,

se pretende realizar una gestión óptima de la planificación de la producción de forma que la solución

propuesta mejore (o al menos no perjudique) el conjunto de los procesos que tienen lugar dentro de la

empresa.

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Para iniciar el análisis se han identificado distintos tipos de Cadenas de Suministro que se pueden

caracterizar según cuatro configuraciones básicas: Comunicación, Coordinación, Colaboración y la

Cooperación[2].

Cadena de Suministro Comunicativa. Se trata de una cadena de suministro que no está

gestionada y, por lo tanto, la relación que existe entre los distintos eslabones de la cadena se centra

únicamente en los precios fijados en el de mercado. La forma de integración toma lugar dentro de

cada elemento de la cadena de forma individual [3]. Esta configuración de cadena de suministro no

tiene sentido dentro de la estructura individual de la empresa manufacturera debido a que la

integración funcional interna de los diferentes procesos/departamentos es un requisito previo e

inherente de la Empresa. No obstante, puede darse el caso en el que dentro de una empresa se fijen

objetivos individuales por departamento aunque no es lo más recomendable para este tipo de

empresas.

Cadena de Suministro Coordinada. La configuración de Cadena de Suministro Coordinada se

caracteriza por la dependencia profunda entre sus participantes y suele estar jerarquizada existiendo

uno de los eslabones de la cadena que actúa como líder y cuyos objetivos prevalecen sobre los del

resto. La información intercambiada por los diferentes eslabones está relacionada con datos

transaccionales, de producción y de los procesos relacionados, es por ello que debe existir un alto

nivel de confianza y fiabilidad entre ellos[3].

Cadena de Suministro Colaborativa. Esta configuración se caracteriza por la interdependencia

superficial entre los distintos agentes implicados. En este sentido, los objetivos se definen de forma

conjunta buscando solucionar un problema en particular. En este tipo de cadena de suministro, el

intercambio de información es amplio prevaleciendo la función enfocada a solucionar el problema

común de negocios, permitiendo un ajuste mutuo, mientras que para otras funciones fuera de dicho

alcance el intercambio de información es limitado ocurriendo solo en bases vecinas o cercanas [3].

Cadena de Suministro Co-opetitiva (Cooperativa-Competitiva). Se basa en la combinación de

dos conceptos aparentemente opuestos: cooperación y competición. En la cadena de suministro Co-

operativa los competidores se benefician por trabajar juntos a través de la búsqueda de unos

objetivos comunes para la cadena de suministro. Con el fin de poder poner en práctica estos

mecanismos, el flujo de información tiene que ser completo entre todas las entidades de la cadena

de suministro (competidores incluidos)[3].

Independientemente del tipo de cadena de valor que caracterice el modelo de negocio de la empresa

(definición de objetivos), con el fin de llegar a conocer el sector industrial manufacturero en detalle, a

continuación se describe el diagrama de procesos básico de una empresa manufacturara con el fin de

disponer de una visión general de los procesos que tienen lugar en este tipo de industria. A partir de la

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definición del diagrama de procesos se identificarán aquellos puntos del diagrama en los que se puede actuar

para reducir los costes asociados a los productos terminados desde un punto de vista energético.

En el diagrama de la siguiente figura (Ilustración 4) se recogen aquellos procesos que tienen lugar en una

empresa industrial manufacturera sin llegar al detalle del proceso productivo en concreto ya que este será

función de la empresa en cuestión. En el diagrama se distingue entre el flujo de información y el flujo de

materiales.

Ilustración 4. Diagrama de Procesos de la Industria Manufacturera. Fuente: elaboración propia

Según el diagrama de la Ilustración 4, el proceso productivo se inicia a partir de una necesidad de suministrar

productos terminados para servir a un conjunto de pedidos de venta. En función del modo de producción

Pedido de venta

PRODUCCIÓN

Modo de fabricación

Contra pedido

Suministro desde almacén productos

terminados Contra stock

Stock < límite

Suministro desde almacén semi-

elaborados

Suministro de productos auxiliares

Stock < límite

Suministro desde almacén materias primas

Preparación del pedido (picking y packing)

Recepción de mercancía

Pedido de compra

Flujo de materiales

Flujo de información

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definido por la empresa, dichos pedidos de venta se pueden suministrar a través de un almacén de producto

terminado (fabricación contra stock) o directamente a partir de la línea de producción (en el caso de

fabricación contra pedido). En cualquiera de los casos, se generan una serie de requerimientos en el área de

producción que, a su vez, generan una serie de requerimientos de materiales semi-elaborados, materias

primas y/o productos auxiliares (como por ejemplo aire comprimido o embalajes). Finalmente, las

necesidades de stock de materia prima y de productos auxiliares son cubiertas por la generación de pedidos

de compra y por la posterior recepción de mercancía en el almacén.

La principal diferencia entre la fabricación contra pedido (“pull”) y la fabricación contra stock (“push”) es que la

primera de ellas la demanda del producto final inicia el flujo de materiales a través de todo el sistema de

producción y, en la segunda, la generación de órdenes de producción y pedidos de compra se inicia a partir

de unos requerimientos mínimos de stock en almacén. En el caso de la fabricación contra pedido, se destaca

el uso de “en tiempo real” para controlar el trabajo en los proceso y los inventarios además de bajos niveles

de inventario, tamaños de lotes pequeños y tiempos de entrega mayores. En el caso de las empresas con

fabricación contra stock, el mal dimensionado de los niveles de stock mínimo podría provocar situaciones de

sobredimensionamiento del inventario y obsolescencia de artículos terminados [4].

En base a los distintos bloques incluidos en el diagrama de procesos anterior (Ilustración 4), se identifican los

siguientes elementos consumidores de energía.

Tabla 2. Tipos de consumos asociados a procesos

Proceso Tipo de consumo de energía

Almacenamiento de materias primas, semi-elaborados, productos terminados y productos auxiliares

Los materiales en stock no suelen tener un consumo eléctrico asociado salvo los correspondientes a gastos indirectos (de estructura).

En contadas ocasiones puede ocurrir que los materiales almacenados requieran de condiciones ambientales especiales, las más comunes son temperatura y/o presión. En este caso, el stock almacenado SÍ tiene asociado un consumo de energía.

Recepción de mercancía, suministro a producción y preparación de pedidos

En este caso, dependiendo de las dimensiones de los productos almacenados y de la disposición en el almacén (apilado en estanterías o ubicados en suelo), los movimientos de mercancía pueden requerir el uso de equipos especiales traccionados por motores eléctricos que requieren un periodo de recarga de sus baterías.

Producción Este proceso suele ser la mayor fuente de consumo energético del diagrama de procesos de una industria. En este caso, los consumos energéticos están directamente asociados a las máquinas utilizadas en el

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Proceso Tipo de consumo de energía

proceso productivo y la naturaleza de dichos consumos puede ser tanto térmica como eléctrica.

4.2.2 Costes Asociados al Producto Terminado

Con el fin de determinar correctamente la viabilidad de un producto terminado, las empresas deben ser

capaces de identificar y caracterizar correctamente todos los costes asociados al producto. De no ser así, la

empresa puede llegar a ser poco competitiva (debido a que está asignando sobre-costes a sus productos) o

tener márgenes comerciales inferiores a los que cabría esperar (debido a que deja de asignar costes

asociados a sus productos).

4.2.2.1 Clasificación de los costes

En el presente apartado se recoge la clasificación teórica de los costes que tienen lugar en una empresa de

manufactura en función de distintos criterios.

El primero de ellos se trata de la clasificación de los costes según la asignación objetiva al producto. En este

caso, los costes se clasifican en directos e indirectos.

Se entiende por costes directos aquellos que son directamente identificables y atribuibles al producto

terminado. Esta identificación directa entre el coste y el producto debe poder hacerse por medio del

sentido común (mediante una simple observación), o de una forma técnica (siempre que la

identificación sea inequívoca y económicamente factible) [5]. El conjunto de costes directos se

conoce con el nombre de Costes Principales o Fundamentales.

Por el contrario se entiende por costes indirectos como aquellos que no son identificables con un

solo producto terminado sino que están compartidos por todos ellos al tratarse de gastos generales

de la empresa. No es posible establecer de una forma directa de asignar este tipo de coste a cada

uno de los productos terminados, es por ello que los costes indirectos se distribuyen a los productos

terminados utilizando métodos de reparto [5]. El total de costes indirectos se denomina Costes

Generales.

Por otro lado, para poder determinar el alcance de la herramienta a ser desarrollada en el presente paquete

de trabajo, se deben poder clasificar los costes en función del volumen de actividad de la empresa

distinguiendo entre costes fijos y costes variables. El volumen de actividad es una medida de la cantidad de

bienes y servicios de elaborados, si se trata de un producto se refiere al número de unidades de producto y si

se trata de varios productos se toma el promedio ponderado de las unidades de los distintos productos.

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También existen dos variantes de estos tipos de costes conocidos como costes semifijos y costes

semivariables.

Se denominan costes fijos (Ilustración 5 – Izqda.) a aquellos recursos que son independientes del

volumen de actividad que la empresa tenga. Algunos ejemplos de costes fijos son: el salario del

director general, el alquiler de las oficinas o gastos contables. Determinados costes fijos pueden

verse modificados debido a causas relacionadas con el proceso de producción pero independientes

al volumen de actividad. Algunos ejemplos de las causas que pueden influir sobre los costes fijos

son: un aumento en los requerimientos del nivel de calidad o una mejora técnica del proceso

productivo [6].

Ahora bien, en ocasiones los costes fijos son tales para sólo un cierto intervalo de actividad y para un

período de tiempo dado. Esta tipología de costes se suelen denominar costes semifijos (Ilustración

5 – Drcha.) y se corresponden con aquellos costes fijos que no varían dentro del intervalo, pero que

sí lo hacen fuera del mismo[6].

Ilustración 5. Evolución de los costes fijos respecto el volumen de actividad (Drcha.) y evolución de los costes semifijos respecto el volumen de actividad (Izqda.)[6]

En contraposición a los costes fijos, los costes variables (Ilustración 6 – Izqda.) se modifican a la

vez que lo hace el volumen de actividad de la empresa, por lo tanto, son dependientes del nivel de

actividad. El ejemplo más claro de coste variable es la materia prima empleada en el proceso de

fabricación de un producto, a mayor volumen de producción mayor necesidad de materia prima. No

obstante la relación entre los costes variables y el volumen de actividad no es siempre lineal, es por

ello que existen tres variantes de costes variables[6]:

1. Proporcionales. Son aquellos costes variables que aumentan proporcionalmente a cómo

lo hace el nivel de actividad (relación lineal entre ambas variables.

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2. Degresivos. Son aquellos costes variables que aumentan en menor proporción de lo que

lo hace el volumen de actividad. Normalmente este comportamiento se suele atribuir a

algún tipo de economía de escala.

3. Progresivos. Son aquellos costes variables que aumentan en mayor proporción a lo que

lo hace el nivel de actividad.

La última tipología de coste en función del volumen de actividad de la empresa son los costes semi-

variables (Ilustración 6 – Drcha.) los cuales se caracterizan porque se pueden descomponer en dos

componentes: una parte fija y otra variable. El ejemplo más típico en este caso es el coste asociado

al consumo eléctrico el cual tiene una parte fija asociada al término de la potencia contratada y una

parte variable asociada al término de energía relacionada directamente con el número de unidades

producidas [6].

Ilustración 6. Evolución de los costes variables respecto el volumen de actividad (Drcha.) y evolución de los costes semi-variables respecto el volumen de actividad (Izqda.)[6]

En la siguiente tabla (Tabla 3) se resumen los distintos costes que pueden existir en una industria de

manufactura, asociados a los productos terminados, agrupados por la relación entre el gasto y el producto

terminado (costes directos e indirectos) y por la relación que existe del gasto con el volumen de producción

(fijos semifijos, variables y semi-variables). Los costes incluidos en la Tabla 3 son los que comúnmente se

suelen encontrar en una industria, no obstante la herramienta a desarrollar debe permitir introducir y

caracterizar cualquier tipo de coste a través de un formulario sencillo y, a partir de dicha información,

identificar si el gasto es gestionable a través de la planificación de la producción o no.

Tabla 3. Tipología de costes asociados a productos terminados en la industria [6][7][8][9]

Costes Directos Costes Indirectos

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Costes Directos Costes Indirectos

Costes Fijos Patentes asociadas al producto

Costes de proyectos de I+D asociados al producto

Auditorías

Asesoramiento legal

Impuestos

Seguros

Intereses, préstamos y otros gastos financieros

Costes semifijos

Inversiones asociadas al proceso de producción (amortización de los equipos)

Personal de producción

Amortización (Inversiones relacionadas con los gastos de estructura), alquiler,…

Personal de Dirección y Administración

Costes Variables

Materia Prima

Mermas de producción

Productos auxiliares y servicios utilizados en el proceso de producción

Embalaje

Subcontratación de procesos productivos

Marketing

Costes semi-variables

Suministros generales utilizados en el proceso productivo

Mantenimiento de los equipos

Venta y distribución

Suministros generales

Mantenimiento de las instalaciones

En definitiva, los costes totales que supone fabricar un lote de producto se puede obtener directamente

como suma de los costes fijos y costes variables identificados en la empresa siendo, por lo tanto, los costes

unitarios el promedio de los costes totales referidos a una unidad base de actividad. Las unidades de

actividad más comunes son: horas máquina, unidades producidas y unidades vendidas.

Particularizando, los costes de producción se determinan como el sumatorio del coste de la materia prima

(MP) incluidas las mermas, el coste de mano de obra directa (MOD) y los gastos indirectos de fabricación

(GIF). A su vez, los gastos indirectos de fabricación incluye la amortización de los equipos utilizados (incluida

la correspondiente a la estructura), suministros utilizados en el proceso de producción, mantenimiento,

subcontratación, productos auxiliares y servicios.

Para la planificación y el control de los gastos de fabricación, la industria define unos costes estándares en

función de los costes fijos y variables identificados. Dichos costes estándares se actualizan de forma

periódica (como norma una vez al año aunque depende en gran medida de la variabilidad de los precios de

compra) y representan el coste teórico de un producto terminado y de cada uno de sus elementos. La

desviación de los costes unitarios (reales) respecto de los costes estándares (teóricos), a través de los

centros de coste operativos de la empresa, determina la eficiencia o ineficiencia de los procesos.

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En la actualidad existen distintas metodologías para la determinación de los costes estándares asociados a

un producto[10].

Estándar óptimo o teórico. Se basa en la información procedente de los proveedores de los equipos y

materiales y supone que se trabaja tanto a plena ocupación de la capacidad instalada y como a

máxima eficiencia.

Estándar histórico. El cálculo se basa en valores medios históricos e incluye ineficiencias típicas y

atípicas.

Estándar normal. Calculado según condiciones “normales” de producción y distribución, para ello, a

partir del análisis de los costes históricos, se eliminan las ineficiencias extraordinarias y se identifican

las que se producen normalmente.

Las principales ventajas que aparecen de aplicar costes estándar son que facilitan el proceso de planificación

y su medición por comparación entre lo programado y lo que se ha logrado que cuanto a precio y cantidad de

recursos; además, facilita la asignación de responsabilidades y el control por centros de actividad, de forma

que la dirección de la empresa pueda tomar decisiones. Asimismo, permite la determinación previa de los

beneficios a obtenerse, su programación, rendimiento, entre otros. De este modo, si el coste de los productos

puede ser determinado con anterioridad, el precio de venta y el margen de utilidad derivados podrán ser

también determinados previamente.

Frente a esto, la gran desventaja en el uso de estándares es que se corre el riesgo de que en algunos casos

las normas utilizadas para determinarlos constituyan una limitación por el grado de rigidez que pueda tener el

modelo. Otra desventaja es la necesidad de hacer ajustes permanentes de acuerdo a la variación de los

precios, esto se podrá controlar si en la planificación se ha estimado un cierto grado racional de flexibilidad

ajustado a los posibles cambios que puedan ocurrir en el futuro.

4.2.2.2 Posibles costes a ser influidos por la gestión de los consumos energéticos

Teniendo en cuenta la clasificación de los costes definida en la Tabla 3, en el presente proyecto nos

centraremos principalmente en el análisis de cómo influir sobre los costes variables y semi-variables a través

de la gestión de los consumos energéticos aunque no se debe perder de vista la influencia de ciertas

decisiones en la evolución de los costes fijos. Desde el punto de vista de los costes asociados a las distintas

alternativas o soluciones propuestas por la herramienta de gestión, lo verdaderamente importante es poder

identificar qué costes sufrirán alguna variación por el hecho de elegir una u otra alternativa.

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Los costes que son dependientes de la alternativa seleccionada reciben el nombre de costes relevantes

aunque también son conocidos como diferenciales o costes incrementales. Se identifican como aquellos

costes que son distintos para cada una de las posibles alternativas y que, por lo tanto, varían ante las

diferentes alternativas planteadas[6]. Son los costes que se van a ver influidos por la decisión a tomar.

Es un error muy común suponer que los costes variables son siempre relevantes y que los costes fijos no lo

son pero esto no siempre se cumple. En este sentido, puede suceder que algunas alternativas generen

nuevos costes fijos a ser considerados o que existan costes variables que no se vean modificados por

ninguna de las posibles soluciones planteadas [6].

Con el fin de simplificar el modelo, nos centraremos en los gastos indirectos de fabricación por hora de

funcionamiento (costes de hora máquina) el cual dependerá en gran medida del consumo energético de la

máquina y, por lo tanto, de la hora del día en la que se ponga en funcionamiento el equipo (en el caso de

disponer de una tarifa energética con discriminación horaria). Adicionalmente, se deberán tener en cuenta

también otros costes relevantes a la planificación de la producción como son los costes de hora hombre los

cuales pueden variar en función del turno de producción y los costes específicos de almacenamiento

asignados a los productos (materia prima, semi-elaborados y productos terminados) tanto por el consumo

energético asociado directamente al almacén (en el caso de que requiera condiciones ambientales

específicas) como por la influencia que las decisiones de gestión en el área de producción puedan tener en la

variación de los niveles de stock y, por lo tanto, en dichos costes de almacenamiento.

4.2.2.3 La Tarifa Eléctrica

En la actualidad las industrias no tienen la opción de acogerse a una tarifa regulada (como ocurre para los

pequeños consumidores de menos de 10 kW de potencia contratada) sino que deben contratar la compra de

la energía a través de una empresa comercializadora. En dicha tarifa se incluye el coste de la energía

consumida, el coste del término de potencia y sobrecostes adicionales por exceso de potencia o por potencia

reactiva.

A continuación se recogen las tipologías de tarifa aplicables a la industria en función de los periodos tarifarios

de los peajes de acceso a la red definidos en el BOE núm. 268 (de 08/11/2001) [11].

Tarifa 3.0A: tarifa general para baja tensión. Será de aplicación a cualquier suministro de baja

tensión con potencia contratada superior a 15 kW. A esta tarifa le es de aplicación la facturación por

energía reactiva en las condiciones fijadas en el artículo 9.3 del Real Decreto 1164/2001.

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Tarifa 3.1A: tarifa de tres períodos para tensiones de 1 a 36 kV. Será de aplicación a los suministros

en tensiones comprendidas entre 1 y 36 kV con potencia contratada en todos los períodos tarifarios

igual o inferior a 450 kW. A esta tarifa le es de aplicación la facturación por energía reactiva en las

condiciones fijadas en el artículo 9.3 del Real Decreto 1164/2001.

Las potencias contratadas en los diferentes períodos serán tales que la potencia contratada en un

período tarifario (Pn+1) sea siempre mayor o igual que la potencia contratada en el período tarifario

anterior (Pn).

Peaje de acceso 6: peajes de acceso generales para alta tensión. Serán de aplicación a cualquier

suministro en tensiones comprendidas entre 1 y 36 kV con potencia contratada en alguno de los

períodos tarifarios superior a 450 kW y a cualquier suministro en tensiones superiores a 36 kV, en el

escalón de tensión que corresponda en cada caso, excepto el peaje de conexiones internacionales

que se aplicará a las exportaciones de energía y a los tránsitos de energía no contemplados en el

artículo 1.3 del Real Decreto 1164/2001. Las potencias contratadas en los diferentes períodos serán

tales que la potencia contratada en un período tarifario (Pn+1) sea siempre mayor o igual que la

potencia contratada en el período tarifario anterior (Pn).

Este peaje se diferenciará por niveles de tensión y estará basado en seis períodos tarifarios en que

se dividirá la totalidad de las horas anuales (ver Tabla 4). A estos peajes de acceso les será de

aplicación la facturación por energía reactiva, en las condiciones fijadas en el artículo 9.3 del Real

Decreto 1164/2001.

Tabla 4.Tipologías de peajes de acceso de 6 periodos

Nivel de tensión Peaje

>= 1 kV y < 30 kV 6.1A

>= 30 kV y < 36 kV 6.1B

>= 36 kV y < 72,5 kV 6.2

>= 72,5 kV y < 145 kV 6.3

>= 145 kV 6.4

Conexiones internacionales 6.5

En relación a las horas que comprenden cada uno de los periodos tarifarios para tarifas de tres periodos,

estos son función de la estación del año en la que tiene lugar el consumo distinguiendo entre invierno y

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verano. El Real Decreto 1164/2001 indica que los cambios de horario de invierno a verano o viceversa

coincidirán con la fecha del cambio oficial de hora [11].

Para la aplicación de estas tarifas con seis periodos, se distinguen los periodos tarifarios en función de tres

temporadas en lugar de dos: temporada alta, media y baja. Adicionalmente, se divide el año eléctrico en los

tipos de días siguientes[11] :

Tipo A: de lunes a viernes no festivos de temporada alta.

Tipo B: de lunes a viernes no festivos de temporada media.

Tipo C: de lunes a viernes no festivos de temporada baja, excepto agosto en el Sistema Peninsular y

el mes correspondiente de mínima demanda en cada uno de los sistemas aislados extrapeninsulares

e insulares. Dicho mes se fijará por la Dirección General de Política Energética y Minas.

Tipo D: sábados, domingos y festivos y agosto en el Sistema Peninsular y el mes de menor demanda

para los sistemas aislados insulares y extrapeninsulares (que se fijará por la Dirección General de

Política Energética y Minas).

En aquellos casos en que, por las características del suministro, éste no pueda ser interrumpido, el Real

Decreto 1164/2001 permite al consumidor optar a que la determinación de la potencia que sirva de base para

la facturación se realice por maxímetro. En estos casos la potencia contratada no podrá ser inferior a la

potencia que, en su caso, figure en el Boletín de Instalador para los equipos que no puedan ser

interrumpidos. En todos los casos, los maxímetros tendrán un período de integración de 15 minutos [11].

El total de la potencia a facturar será el resultado de aplicar la siguiente ecuación en función de la potencia a

facturar en cada periodo tarifario (Pfi) [11].

𝐹𝑃 = ∑ 𝑡𝑝𝑖 ∗ 𝑃𝑓𝑖

𝑖=𝑛

𝑖=1

La determinación de la potencia a facturar en cada período tarifario (Pfi) se realizará en función de las

potencias contratadas en cada período tarifario y, en su caso, dependiendo de cada tarifa, las potencias

realmente demandadas en el mismo durante el período de facturación considerado, de acuerdo con lo

siguiente:

Tarifas 3.0A y 3.1A: la potencia a facturar a considerar en cada período de facturación y cada

período tarifario se calculará de la forma que se establece a continuación:

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a. Si la potencia máxima demandada, registrada en el período de facturación, estuviere dentro

del 85% al 105% respecto a la contratada, dicha potencia registrada será la potencia a

facturar (Pfi).

𝑃𝑓𝑖 = 𝑃𝑟

b. Si la potencia máxima demandada, registrada en el período de facturación, fuere superior al

105% de la potencia contratada, la potencia a facturar en el período considerado (Pfi) será

igual al valor registrado más el doble de la diferencia entre el valor registrado (Pr) y el valor

correspondiente al 105% de la potencia contratada (Pc).

𝑃𝑓𝑖 = 𝑃𝑟 + 2 ∗ (𝑃𝑟 − 𝑃𝑐 ∗ 1.05)

c. Si la potencia máxima demandada en el período a facturar fuere inferior al 85% de la

potencia contratada, la potencia a facturar (Pfi) será igual al 85% de la citada potencia

contratada.

𝑃𝑓𝑖 = 𝑃𝑐 ∗ 0.85

Tarifas 6: la potencia a facturar en cada período tarifario será la potencia contratada. En el caso de

que la potencia demandada sobrepase en cualquier período horario la potencia contratada en el

mismo, se procederá, además, a la facturación de todos y cada uno de los excesos registrados en

cada período, de acuerdo con la siguiente fórmula:

𝐹𝐸𝑃 = ∑ 𝐾𝑖 ∗ 234 ∗ 𝐴𝑒𝑖

𝑖=6

𝑖=1

Donde:

Ki = coeficiente que tomará distintos valores dependiendo del período tarifario i

Periodo 1 2 3 4 5 6

Ki 1 0,5 0,37 0,37 0,37 0,17

Aei = se calculará de acuerdo con la siguiente fórmula

√∑ (𝑃𝑑𝑗 − 𝑃𝑐𝑖)2

𝑗=𝑛

𝑗=1

Donde:

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Pdj = potencia demandada (kW) en cada uno de los cuartos de hora del período i en

que se haya sobrepasado la potencia Pci.

Pci = potencia contratada (kW) en el período i considerado

4.2.2.4 Interrumpibilidad

La interrumpibilidad es una herramienta de Gestión de la Demanda para dar una respuesta rápida y eficiente

a las necesidades del sistema eléctrico en situaciones de emergencia. Consiste en reducir la potencia activa

demandada hasta el valor de potencia residual requerida, en respuesta a una orden de reducción de potencia

dada por el operador del sistema (Red Eléctrica) a los consumidores que sean proveedores de este servicio.

Este servicio entró en vigor el 1 de julio de 2008, conforme a la Orden ITC 2370/2007 (26/07/2007, en BOE

03/08/2007)1[12]. Los consumidores industriales que reúnen los requisitos definidos en la normativa pasan a

ser proveedores de este servicio de operación, previo proceso de habilitación por parte del operador del

sistema y formalización de un contrato entre las partes.

4.2.3 Caracterización de los sistemas de producción

Existen diferentes sistemas productivos definidos de forma teórica pero en la vida real es difícil encontrar un

tipo en estado puro ya que suelen ser sistemas híbridos combinación de los siguientes procesos productivos.

Tradicionalmente se distinguen los siguientes tipos [13]:

Producción por proyectos. La producción por proyectos se emplea por lo general cuando en el

proceso productivo se obtiene uno o pocos productos con un largo periodo de fabricación. Parte a

través de una serie de fases y no se puede iniciar una nueva fase si no se ha concluido la anterior.

Producción continua. Se da cuando se eliminan los tiempos ociosos y de espera, de forma que

siempre se estén ejecutando las mismas operaciones, en las mismas maquinas, para obtención del

mismo producto, con una disposición en cadena. Se conoce también como configuración por

producto. Cada máquina y equipo están diseñados para realizar siempre la misma operación y

preparados para aceptar de forma automática el trabajo que le es suministrado por una maquina

precedente. Los operarios realizan la misma tarea, en el mismo producto.

Producción por lotes. En la producción por lotes pueden encontrar 3 tipos:

o Producción por lotes en talleres o a medida. En este caso el proceso de obtención del

producto, requiere un pequeño número de operaciones poco especializadas, las cuales son

realizadas por el mismo trabajador o por un grupo de ellos, que se hacen cargo de todo el

1 Orden IET/2013/2013, de 31 de octubre y Orden IET/1752/2014, de 26 de septiembre, que modifica determinados aspectos

relativos al servicio de interrumpibilidad, incluidos en la orden anterior

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proceso. El lote suele ser de pocas unidades de un producto y normalmente es diseñado por

el cliente.

o Producción Batch (Lotes). Se caracteriza por la producción del producto en lotes. Cada lote

del producto pasa de una operación o centro de trabajo a otro. En este caso el proceso de

obtención del producto requiere más operaciones y estas son más especializadas, con lo que

difícilmente un mismo operario podría dominarlas todas. Se denomina también configuración

por proceso.

o Producción en Línea. El Flujo en LINEA se caracteriza por una secuencia lineal de las

operaciones. El producto se mueve de una etapa a la siguiente de manera secuencial y de

principio a fin. Se trata de la fabricación de grandes lotes en pocos productos diferentes, pero

técnicamente homogéneos, usando para ello las mismas instalaciones.

Ilustración 7. Flexibilidad y capacidad de la producción en función del volumen de producción y la variedad de piezas producidas [14]

En el caso en el que se considera la existencia de más de una máquina capaz de ejecutar la misma

operación aparece el concepto de Etapa. Una Etapa es un conjunto de máquinas capaces de realizar la

misma operación. De esta manera, se pueden considerar las siguientes configuraciones productivas

derivadas de introducir este concepto en las definidas anteriormente [15, 16]:

Máquinas paralelas idénticas (Pm): M máquinas idénticas sólo en una etapa de trabajo. Cada

trabajo necesita solamente una de las máquinas.

Máquinas en paralelo con distintas velocidades (Qm): M máquinas en paralelo con distintas

velocidades.

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Máquinas independientes en paralelo (Rm): Es una generalización del caso anterior en el que

cada máquina posee una velocidad de trabajo distinta sobre cada trabajo.

Taller de flujo híbrido (Fm) (Flow shop): En esta configuración, todos los trabajos tienen que seguir

la misma ruta. Después de finalizar las operaciones de un trabajo en una de las máquinas, el trabajo

se pone a la cola de la siguiente máquina.

Taller de flujo híbrido flexible (FFc) (Flexible flow shop): es una generalización del taller de flujo

híbrido y de las máquinas en paralelo. En este caso existen una serie de estados compuestos por un

grupo de máquinas idénticas en paralelo. Al igual que en el flujo híbrido, cada trabajo sufre una serie

de operaciones, donde cada operación puede ser ejecutada por cualquiera de las máquinas

presentes en cada etapa.

Taller de flujo por trabajos (Jm) (Job shop): en este caso, cada trabajo tiene su propia ruta

predeterminada. Es necesario distinguir entre los casos en los que una máquina se utiliza solo una

vez y el caso en el que una misma máquina puede utilizarse más de una vez.

Taller de flujo por trabajos con máquinas duplicadas (FJc) (Flexible Job shop): es un taller donde

existen M máquinas capaces de ejecutar cada operación y cada trabajo que requiere esa operación

solo se procesa en una de las máquinas del centro de trabajo.

Taller de flujo abierto (Om) (Open shop): cada uno de los trabajos puede procesarse en cualquiera

de las máquinas. No existen restricciones relacionadas con la ruta a seguir por cada trabajo en las

diferentes máquinas.

En la Tabla 5, se realiza una clasificación de las distintas tipologías de procesos productivos en función del

volumen de producción por tipo de pieza y de la variedad de tipo de piezas fabricadas. A partir de dicha

clasificación y de la información contenida en la Ilustración 7 se determinará el grado de flexibilidad de la

producción por tipología de proceso y, teniendo en cuenta dicha información centraremos los trabajos

recogidos en el presente entregable en aquellos procesos con una flexibilidad media (sistemas modulares) o

alta (sistemas intermitentes).

Tabla 5. Flexibilidad de la producción por tipología de proceso productivo

Volumen de producción por pieza

Variedad de tipo de pieza

Flexibilidad de la producción

Producción por proyectos Bajo Alto Alta

Producción continua Alto Bajo Baja

Producción Taller Bajo Alto Alta

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Volumen de producción por pieza

Variedad de tipo de pieza

Flexibilidad de la producción

por lotes Batch Medio Medio Media

Línea Alto Medio Media

Por lo tanto los sistemas intermitentes y los sistemas modulares son los principales sistemas susceptibles de

ser gestionados con el fin de alcanzar ahorros desde un punto de vista energético debido al grado de

flexibilidad que presentan.

Las producciones intermitentes (producción por lotes tipo taller) se caracterizan por ser suficientemente

flexibles como para manejar una gran variedad de productos y tamaños de lotes de fabricación. Las

instalaciones de transporte entre las distintas operaciones de transformación deben ser también flexibles

para acomodarse a una gran variedad de rutas. La producción intermitente será inevitable, cuando la

demanda de un producto no es lo bastante grande para utilizar el tiempo total de la fabricación continua. En

este tipo de sistema la empresa generalmente fabrica una gran variedad de productos, para la mayoría de

ellos, los volúmenes de venta y consecuentemente los lotes de fabricación son pequeños en relación a la

producción total. El costo total de mano de obra especializado es relativamente alto; en consecuencia los

costos de producción son más altos a los de un sistema continuo [13].

Por su lado, los sistemas modulares (producción por lotes tipo Batch y Línea) hacen posible contar con una

variedad de productos relativamente alta y al mismo tiempo con una baja variedad de componentes. La idea

básica consiste en desarrollar una serie de componentes básicos de los productos (módulos) los cuales

pueden ensamblarse de tal forma que puedan producirse una gran variedad de productos terminados [13].

En el caso de los sistemas por proyectos, el grado de flexibilidad es muy alto pero el grado de automatización

es muy bajo ya que cada nuevo pedido genera un producto distinto. Es por ello que se decide dejar los

sistemas por proyectos fuera del alcance de la herramienta a desarrollar para la gestión energética de

procesos de fabricación.

4.2.4 Sistemas de planificación y control de la producción

En la actualidad, la industria tiende a la integración de todas las áreas de la empresa con el objetivo de

incrementar la productividad y crear empresas más competitivas. En este sentido, el modelo de manufactura

integrada por computadora (CIM) se está afianzando en el modelo estratégico de las empresas y, para ello,

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deben hacer uso de herramientas electrónicas que les facilite dicha integración de forma rápida, fiable y

económica. CIM facilita la integración de las actividades de negocio y de las actividades de manufactura

representadas por [14]:

La integración del diseño, la ingeniería y la fabricación.

La integración de la logística, el almacenamiento y la distribución

La integración de clientes y proveedores

La integración de las ventas y las actividades de marketing

La integración del área financiera y de controlling

En el diagrama de la siguiente figura se muestra de forma resumida las herramientas CIM para la gestión

integrada de la empresa en función del nivel de control dentro de la empresa en el que aplicaría la

herramienta y el periodo de tiempo en el que aplicarían las medidas y acciones resultado de utilizar dicha

herramienta.

Ilustración 8. Niveles de automatización de CIM [14]

Teniendo en cuenta el alcance definido para la herramienta de gestión a desarrollar en el presente paquete

de trabajo a través de la cual se pretende integrar la gestión energética en los procesos productivos. Nos

centraremos en aplicaciones de aplicación al mínimo nivel de gestión de la empresa (estaciones, celdas y

centros) y con un periodo de actuación mínimo de días y máximo de meses (este periodo de actuación es

distinto al detalle de la información recuperada en la aplicación que será de horas). Por lo tanto, teniendo en

cuenta la información de la Ilustración 8, cabría esperar que los niveles de automatización a desarrollar se

basarán en “manufacturing execution systems” (MES), MRP, MRP II y ERP. Sin embargo, a partir de la

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definición que se presenta a continuación de dichos sistemas, la herramienta a desarrollar se centrará en un

sistema MRP II debido a que se trata del sistema de planificación utilizado en el área de producción de las

empresas. Los sistemas MES se descartan por tratarse de sistemas para el reporte de la actividad en las

líneas de producción en tiempo real y el sistema ERP se descarta debido a que excede el alcance del

objetivo inicialmente planteado.

MES (Sistema de Ejecución de Manufactura) monitorizan y dirigen los sistemas de producción real

en planta [17].

MRP (Plan de Requerimiento de Materiales) es el método utilizado para derivar el plan maestro de

producción (MPS) a partir de los propósitos y/o órdenes de venta. El MRP está basado en las listas

de materiales BOM (Bill Of Materials) para llegar a producir los artículos especificados en el MPS

teniendo en cuenta tanto el inventario actual como las órdenes de compra pendientes de recepción y

el stock comprometido para ordenes de producción en firme. Luego calcula cuando se tiene que

empezar a fabricar los productos teniendo en cuenta los tiempos de entrega (desde que el material

está disponible en almacén hasta que se le entrega al cliente) y el tiempo de fabricación [14].

MRP II (planificación de los recursos de fabricación) es la evolución del MRP el cual integra todas las

capacidades de este y, además, incorpora la capacidad de planificar los requerimientos (CRP), la

producción y de controlar las actividades de la producción. Esto evita que se planteen planes y

requerimientos inalcanzables para la empresa (como sucede con el MRP). Generalmente, los MRP II

tienen dos características básicas adicionales con respecto de os MRP: la primera de ellas es que

cubre los aspectos financieros y operacionales de la empresa y la segunda es que permite simular

los planes de producción y la toma de decisiones administrativas. Finalmente, cabe comentar la

dependencia del MRP II a los siguientes factores [14]:

o Demanda dependiente. Se corresponde con los productos intermedios, que se encuentran

en stock, los cuales son parte de otro o de otros productos.

o Demanda independiente. Se refiere a partes o productos que no son usados en ningún otro

producto por lo que se consideran como productos terminados.

o Tiempo principal de manufactura. Es el tiempo que se tarda en fabricar un producto desde

el momento en el que se dispone de la materia prima en el inicio de la línea hasta que se

termina el producto. En la producción por lotes es complejo de determinar este tiempo debido

a los frecuentes cambios de preparación, siendo bastante sencillo para el caso de la

producción en masa.

o Tiempo principal de las órdenes. En este caso se refiere al tiempo que transcurre desde

que se pone en firme la orden de producción hasta que el producto terminado se encuentra

en el inventario.

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ERP (Enterprise Resources Planning) se encuentra a un nivel superior del MRP II y su objetivo es

asegurar que las decisiones de las empresas no sean hechas sin tener en cuenta el impacto de

dichas decisiones en todas las áreas de negocio de dicha empresa (producción, compras, finanzas,

etc.). En definitiva un ERP es un software que integra las diferentes áreas de la empresa siendo

capaz de programar múltiples plantas [14].

Debido a que el objetivo principal de la herramienta a desarrollar se centra en el desarrollo de una

herramienta de planificación que tenga en cuenta el coste de la energía para diferentes periodos de tiempo,

una de las tareas que se deberán llevar a cabo es la identificación de aquellas unidades de producción

indivisibles dentro del área de producción de la empresa. A continuación se listan los distintos sistemas (o

unidades) de flexibilidad de manufactura identificados en el marco del CIM ordenados del más concreto al

más general [14]:

Módulo flexible de manufactura (FMM). Conjunto de operaciones que se pueden ejecutar desde una

estación (o módulo) de producción.

Celda flexible de manufactura (FMC). Consiste en varios FMMs organizados de acuerdo a los

requerimientos particulares del producto.

Grupo flexible de manufactura (FMG). Es una combinación entre FMMs y FMCs en la misma área de

manufactura y unidos mediante un sistema de manejo de material automatizados.

Sistema flexible de producción (FPS). Consiste en varios FMGs que conectan diferentes áreas de

manufactura como, por ejemplo, mecanizado y ensamblaje.

Línea Flexible de manufactura (FML). Consiste en una serie de máquinas especializadas (dedicadas)

conectadas por algún tipo de dispositivo automático de transporte de mercancías.

En relación la planificación de la producción, en la biografía se describen distintos niveles de planificación en

función del horizonte de tiempo que abarca y de la concreción de dicho plan. Los procesos de planificación

jerárquica de la producción descomponen el problema global de toma de decisiones en una serie de sub-

problemas que corresponden a diferentes niveles de una jerarquía de planes. Estos sub-problemas pueden

resolverse en secuencia, de modo que la solución en cada nivel impone restricciones sobre el problema del

nivel inferior [18]. En este sentido se distingue entre:

Planificación estratégica a largo plazo. El objetivo de este plan es apoyar a la toma de decisiones

de la empresa: desarrollo de nuevos productos, modificación de procesos productivos, apertura o

cierre de fábricas.

Planificación agregada de la producción. Se trata de una planificación de la producción a medio

plazo la cual se utiliza para determinar los requerimientos de capacidades y de materiales para el

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periodo contenido en el plan (normalmente un año). Dicha planificación aparece agregada por

familias de productos en periodos mensuales o trimestrales [19].

Plan maestro de producción. A través de dicho plan se concreta el plan agregado de la producción

(con detalle de familia de productos) en productos concretos para un horizonte corto de tiempo (el

cual dependerá de la actividad desempeñada por la empresa) y detalle semanal. Como se ha

comentado anteriormente, a través de las herramientas de gestión MRP II el plan maestro de

producción se alimenta no solo del plan agregado de producción sino que se actualiza con

información más actual introducida en el sistema (pedidos de venta, capacidad real de producción,

inventario, pedidos de compra, etc.) [18]. La determinación del Plan Maestro de Producción se realiza

en función de la previsión de la demanda y la capacidad de la empresa, escogiendo entre los

posibles planes el que dé lugar al mínimo coste de operación. El objetivo debe estar orientado a

establecer la mejor asignación y ordenamiento en el tiempo de los recursos compartidos,

considerando restricciones del sistema y algún objetivo de fabricación. Se trata de un plan detallado

que establece cuántos productos finales serán producidos y en qué periodos de tiempo [20].

La programación de la producción puede ser hacia adelante y hacia atrás de acuerdo a la fecha de

entrega del pedido [21].

o La programación hacia adelante empieza el programa tan pronto como se conocen las

necesidades. Los trabajos se realizan bajo pedido del cliente. Puede provocar una

acumulación de inventario de trabajo en curso.

o La programación hacia atrás empieza con la fecha de entrega, programando primero la

última operación. Las etapas de trabajo se programan, de una en una, en orden inverso.

Plan detallado de la producción. Se trata de un plan de producción a muy corto plazo el cual se

genera a partir del plan maestro de producción y, una vez puesto en firme, no se suele modificar. Los

planes detallados de producción puestos en firme suponen una reserva de inventario en el almacén

de suministro a producción. Se distinguen dos tipos distintos de talleres en función de los trabajos y a

la forma en que llegan a la planificación [21].

o Estáticos (modelo más habitual): Los trabajos que hay que planificar están todos disponibles

en el instante inicial y no se incluyen nuevos trabajos durante el período de planificación. En

estas empresas sólo se permite cambiar la planificación con pedidos urgentes de clientes

preferentes, o por el reprocesamiento de piezas defectuosas de pedidos anteriores o en

curso. Debido a que estos cambios están casi siempre presentes en las empresas, la carga

máxima con la que cuenta planificación no coincide con la capacidad real de las

máquinas, sino que es un poco inferior, para que las urgencias no obliguen a prescindir

de la planificación que se ha hecho para toda la semana.

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o Dinámicos: Se actualiza el programa de planificación cuando llegan nuevos trabajos. El

problema de la planificación se complica en este tipo de empresas que trabajan contra

pedido.

Habitualmente, la definición de la planificación estratégica a largo plazo es competencia de la dirección

general de la organización y el resto de niveles de planificación se realizan desde el área de producción. Para

ello el departamento de producción recibe del área comercial una previsión de pedidos de venta, que se

convierten en pedidos en firme con el transcurso del tiempo, a cual se intenta ajustar la producción con el

menor coste posible, considerando como variables mas habituales la dimensión de la plantilla, las horas

extras, el nivel de producción y el inventario en cada periodo (el resultado afecta al área de personal y a la

tesorería y finanzas) [22].

Teniendo en cuenta la definición y el alcance de cada uno de los planes identificados, la herramienta de

planificación energética se centrará principalmente en la optimización del plan maestro de producción y del

plan detallado de producción debido a su nivel de concreción: planificación a nivel de productos con detalle

diario y horario. El plan maestro de producción permitirá replanificar la producción entre distintos días y

semanas y el plan detallado de producción permitirá ajustar la planificación inicial en función de la evolución

del coste de la energía.

Adicionalmente a la información de entrada de la que se nutre el plan maestro de producción descrita

anteriormente (pedidos de venta, inventario, capacidades de producción, etc.), seguramente la herramienta

de planificación energética requerirá como entrada la planificación agregada de la producción para a partir de

la cual iniciar la ejecución del plan maestro de producción.

Finalmente, a continuación se listan algunas funciones claves del plan maestro de producción que se

deberán tener en cuenta para la implementación de la herramienta [20]:

• Convierte los planes agregados en artículos finales específicos.

• Evalúa alternativas de programación

• Genera requerimientos de materiales

• Genera requerimientos de capacidad

• Facilita el procesamiento de la información

• Mantiene las prioridades válidas en los programas de producción

• Utiliza la capacidad con efectividad

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• El plan maestro se desarrolla teniendo en cuenta que las producciones de cada producto

cumplan las demandas previstas y que los recursos consumidos en la fabricación no superen

la capacidad disponible en ningún periodo del horizonte de planificación.

4.2.4.1 Definición y metodología del MRP II

Tal como se ha descrito anteriormente, el MRP permite calcular, mediante la exploración de las necesidades,

las demandas inducidas de los productos componentes, a partir del conocimiento de los requerimientos de

productos de demanda externa. Esto se ha hecho conociendo la estructura del producto, en la que se indican

todos los componentes que intervienen en la fabricación o montaje del producto acabado (BOM). Pero en la

fabricación de este producto intervienen otros recursos además de las materias primas y los componentes:

para el funcionamiento del sistema productivo se necesitará mano de obra, cuyo uso se podrá medir en

horas-hombre; la construcción de los productos requerirá maquinaria y herramientas, las necesidades de las

cuales se podrán medir en horas-máquina u horas-herramienta; las operaciones de montaje o de

fabricación se realizarán en determinados centros de trabajo, que los ocuparán durante un cierto tiempo [23].

Así, el MRP II intenta gestionar el recurso de fabricación de materiales, mano de obra, maquinaria, capital y

herramientas, e integrar en un único sistema las diferentes áreas de la empresa que, de alguna forma, actúan

sobre estos recursos (producción, compras, finanzas, contabilidad, inventarios, etc.), aunque pertenezcan a

diferentes niveles de decisión (plan maestro de producción, cálculo de necesidades, plan de capacidades,

control de planta). Además, el MRP II realiza cálculos de costes y lleva un control financiero del sistema a

partir de los resultados obtenidos [23].

El sistema MRP II debe estar preparado para ser realimentado con los datos correspondientes a los

acontecimientos que vayan teniendo lugar en el sistema productivo, lo que permitirá hacer replanificaciones

sucesivas más ajustadas a la realidad [23]. En el diagrama de la Ilustración 9 se recupera la estructura de un

sistema MRP II.

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Ilustración 9. Estructura de un sistema MRP II [23, 24]

Planificación estratégica

Plan de ventas

Plan de producción

Plan maestro de producción

Planificación de las necesidades

de materiales (MRP)

Órdenes planificadas

Órdenes de compra

Órdenes de fabricación

Programación del taller

Medida de la ejecución

Al sistema

productivo

A los

proveedores

Planificación de necesidades de

capacidades (CRP)

Carga de los centros de

trabajo

Hoja de ruta

Lista de materiales

Plan de volumen aproximado de carga

Plan de necesidades de recursos

Previsión de ventas Pedidos de

ventas

Estado de inventario

Cálculo de costes

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En definitiva, se considera que un sistema MRP II debe tener toda una serie de aspectos asociados que le

den más capacidad de gestión y de integración dentro del sistema productivo. Algunas de estas

características son:

1. Procedimientos que garanticen el éxito del cálculo de necesidades y que por lo tanto abarquen de un

modo u otro las fases previas a la fabricación del producto: un sistema MRP II tiene que poder

contribuir a elaborar el plan maestro, tiene que establecer una política de estructuración y tiene que

informar sobre su factibilidad, material y financiera.

2. Incorporación del plan maestro de producción, la planificación de la capacidad y el control de planta.

3. Capacidad para la simulación que permita evaluar el comportamiento del sistema bajo

diversas hipótesis y que actúe como un sistema de ayuda a la toma de decisiones.

4. El sistema MRP II debe estar preparado para ser realimentado con los datos correspondientes a los

acontecimientos que vayan teniendo lugar en el sistema productivo, lo que permitirá hacer

replanificaciones sucesivas más ajustadas a la realidad.

5. Tratamiento integral de los diferentes aspectos que considera, ya que coordina las diferentes áreas

de la empresa y se basa en una sola base de datos.

6. Participación en la planificación estratégica, en el cálculo de costes y en el desarrollo de los estados

financieros.

4.2.4.1.1 Planificación de materiales y componentes (MRP)

Tras la elaboración del Plan Maestro de Producción, se realiza el cálculo de los Requerimientos de

Materiales. La planificación de las necesidades de los materiales permite determinar a lo largo del tiempo la

demanda de los distintos componentes que integran los productos finales fabricados por la empresa para

disponer del stock necesario justo en el momento que se necesita para poder cumplir con el plan maestro

previsto. La gestión de inventario es fundamental para la reducción de costes y para evitar las roturas de

stock.

Para el diseño de la metodología a implementar un sistema MRP este parte de una información básica

formada por [24]:

Las cantidades de productos acabados que se quieren fabricar y los momentos en que éstos deben

estar listos. Esta información en general la facilita el plan maestro de producción.

La cantidad de materiales, componentes y elementos constructivos de que se dispone en el

momento actual para la fabricación de los productos y las posibles variaciones previstas de éstos

stocks (estado del inventario).

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La estructura de los productos que se quieren fabricar, es decir, la lista de materiales

correspondiente a los productos acabados. Permite calcular las cantidades de cada componente que

hacen falta para fabricarlos.

Datos de fabricación de los productos: lotes, plazos de entrega de los productos, etc.

A partir de estos datos, el principal resultado previsto del MRP es un calendario de pedidos (órdenes

planificadas) para cada uno de los artículos que intervienen en el proceso productivo a partir del cual se

generan los pedido y el momento en que el pedido, ya listo, queda disponible para ser usado en una etapa

posterior del proceso productivo. Dicho pedidos se transforman generalmente en[24]:

Órdenes de movimiento de materiales dentro de la propia empresa: entradas y salidas de almacén,

movimientos entre centros de trabajo, etc.

Órdenes de fabricación: asignaciones de tareas a los centros de trabajo, instrucciones a los

operarios, etc.

Pedidos al exterior para la compra de materiales o subcontrataciones.

Todo esto genera una serie de transacciones (variaciones en el nivel de stocks , variaciones en la carga de

las máquinas, etc.) que modifican el sistema productivo y, por lo tanto, como el MRP en la realidad se apoya

en el uso de un sistema informático, habrá que hacer las modificaciones correspondientes en las bases de

datos de la empresa. De todas formas, y a pesar de la potencialidad que tiene un sistema como el MRP, éste

se basa en unas hipótesis que en algunos casos restringen la posibilidad de su aplicación [24]:

El tamaño de los lotes se determina de forma independiente para cada uno de los artículos según

una política definida a priori.

Los plazos de fabricación y aprovisionamiento son fijos y conocidos para cada artículo, y pueden

variar de un artículo a otro.

Está orientado a los productos acabados, de forma que calcula las necesidades de los componentes

a partir de las de los artículos finales.

Se basa en la demanda futura de los productos acabados, reflejada en el plan maestro de

producción.

La exploración de las necesidades se realiza en carga infinita, es decir, no se consideran las

posibles limitaciones de capacidad productiva que pueda haber.

El proceso para elaborar un MRP es el siguiente [24]:

1. Se ordenan los artículos por niveles, empezando por el nivel de productos acabados y acabando por

el de materias primas.

2. Se escoge un artículo del nivel más bajo todavía no tratado.

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3. Se calculan las necesidades brutas asociadas a este artículo mediante la suma de las necesidades

asociadas a la demanda externa (de pedidos de venta) e interna (de ordenes de producción).

𝑁𝑒𝑐𝑒𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐵𝑟𝑢𝑡𝑎𝑠 = 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 + 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎

4. Se calculan las necesidades netas restando a las necesidades brutas el inventario disponible para

satisfacer esta demanda.

𝑁𝑒𝑐𝑒𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠 = 𝑁𝑒𝑐𝑒𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎𝑠 − 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒

5. Se calcula el tamaño del lote necesario de acuerdo con las políticas preestablecidas y de esta

manera se obtienen los momentos en que hay que recibir los lotes definidos.

6. Se calcula en el tiempo la emisión de las órdenes según el plazo de fabricación o de

aprovisionamiento, de forma que se emitan con suficiente antelación para que la recepción

corresponda al momento determinado en el paso anterior.

𝑆𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜

= 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑛

+ 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑖𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠 − 𝑁𝑒𝑐𝑒𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎

7. Si quedan artículos por analizar, se vuelve al paso 2.

A continuación se incluye un ejemplo práctico de la implementación de un sistema MRP [24]. Supongamos el

caso de una empresa que se dedica a la fabricación de sacapuntas siendo este el único articulo de su cartera

de productos. Dicho sacapuntas está compuesto por el material plástico, la cuchilla y el tornillo los cuales son

materia prima. A su vez hay un nivel intermedio, la carcasa (producto semielaborado), la cual se fabrica en

una máquina de inyección a partir del plástico. Teniendo en cuenta dicha descripción, la lista de materiales

del sacapuntas será la siguiente:

Tabla 6. Lista de materiales (ejemplo MRP)

Producto terminado Producto semielaborado Materia Prima

Artículo Cantidad Artículo Cantidad Artículo Cantidad

Sacapuntas 1 Carcasa de soporte 1 Plástico PVC 1.5

- - Cuchilla 1

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- - Tornillo 1

Por lo que se refiere a los otros datos necesarios para el cálculo del MRP, la Tabla 7 muestra para los

diferentes artículos la siguiente información: el stock disponible actualmente, el tamaño de los lotes de

fabricación, el plazo de fabricación o aprovisionamiento, y las recepciones programadas.

Tabla 7. Información relacionada con los artículos del inventario (ejemplo MRP)

Código del artículo

Descripción Nivel Stock inicial

Tamaño de lote

Plazo de entrega

Recepciones programadas (semana/cantidad)

MA01 Sacapuntas 0 700 500 1 sem

CA02 Carcasa de soporte 1 400 1000 1 sem 1 / 1000

PV03 Plástico PVC 2 150 2000 2 sem 1 / 2000

GA04 Cuchilla 2 800 1000 2 sem 2 / 1000

CG0 Tornillo 2 2200 5000 3 sem

El plan maestro de producción, elaborado a partir de los pedidos que han realizado los clientes y de las

previsiones de ventas, indica que durante las seis semanas siguientes hay que fabricar los sacapuntas

informados en la Tabla 8.

Tabla 8. Plan maestro de producción (ejemplo MRP)


Cantidad a producir

Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6

MA01 500 600 750 400 400 600

Teniendo en cuenta la información recopilada en relación a la producción del artículo sacapuntas, se pasa a

completar las siguientes tablas (Tabla 9) las cuales se corresponden con una hoja típica de planificación de

un sistema MRP. Analizando los datos contenidos en dicha tabla se observa que la información contenida se

puede dividir en dos partes: a la izquierda hay diversas características y datos sobre los productos

necesarios para realizar posteriormente las operaciones asociadas al MRP; a la derecha se encuentra la hoja

de trabajo. Esta hoja se descompone en tantas columnas como periodos de tiempo se desean analizar en el

futuro más una columna adicional, al principio, en la que se indica el stock disponible en el momento inicial.

Por filas, la información que hay que ir indicando es la siguiente:

Necesidades brutas: cantidad de producto que debe estar disponible para el suministro al exterior

(demanda externa), para ser usado en otros procesos productivos de la empresa o en otras fases de

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fabricación (demanda interna). La demanda externa corresponderá en general al plan maestro de

producción (artículos de demanda independiente).

Recepciones programadas: en esta fila se indicarán las recepciones correspondientes a pedidos

realizados en el pasado y que tienen que llegar en las próximas semanas.

Stock disponible esperado: cantidad de producto que queda en inventario al final del periodo

correspondiente, después de añadir al stock existente al final del periodo anterior las cantidades

correspondientes a las recepciones de pedidos realizadas y de restarle las cantidades necesarias

para satisfacer las demandas externa e interna.

Necesidades netas: parte de la demanda de productos se podrá satisfacer mediante el stock

existente en aquel momento. Llamaremos necesidades netas a las necesidades de un artículo que

no pueden ser suministradas con el stock previsto y que, por lo tanto, obligarán a hacer un pedido o

una orden de fabricación.

Pedidos (recepción): cantidades de producto que serán recibidas en este periodo procedentes de

órdenes de compra o de fabricación emitidas durante los periodos anteriores. Se diferencia de las

necesidades netas por el hecho de que, según la política de lotes que se establezca, puede no ser

adecuado fabricar o aprovisionarse a partir de la cantidad estrictamente necesaria de producto. Por

ejemplo, aunque nuestras necesidades netas del artículo sean de 23 unidades, si éste se adquiere

en cajas de 100, la recepción prevista corresponderá a las 100 unidades del lote de compra.

Pedidos (lanzamiento): si tenemos en cuenta el plazo de fabricación, para poder tener disponible un

pedido en un periodo determinado, puede haber sido necesario emitir la orden de compra o de

fabricación unos cuantos periodos antes de que haya habido necesidad real.

En primer lugar se realiza el MRP de los productos de nivel superior (productos terminados) y se informan las

necesidades brutas asociadas al artículo. En el ejemplo del sacapuntas, las necesidades brutas se

corresponden únicamente a demanda externa.

Teniendo en cuenta que el stock inicial es de 700 unidades, con esta cantidad hay suficiente para cubrir las

necesidades del primer periodo y aún quedarán 200 unidades para periodos posteriores. La demanda

durante el segundo periodo es de 600 unidades, de las que 200 se pueden satisfacer con el stock acumulado

durante la semana 1, pero las 400 unidades que faltan tendrán que ser fabricadas y en consecuencia se

anotarán en la fila de necesidades netas. Este mismo procedimiento se repite para el resto de semanas y se

obtiene el stock disponible esperado. Para la planificación de la producción, hay que tener en cuenta que la

producción de sacapuntas se realiza en lotes de 500 unidades; por lo tanto, aunque sólo necesitemos 400,

habrá que recibir durante la semana 2 un lote completo de 500 unidades. Adicionalmente, como el plazo de

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fabricación es de una semana, para poder disponer de este lote la segunda semana del mes, la orden de

emisión se debería haber hecho la semana 1.

Tabla 9. Resultados MRP por artículo (ejemplo MRP)

Artículo: Sacapuntas Periodo de tiempo (semanas)

Stock 1 2 3 4 5 6

Código MA01 Necesidades brutas

500 600 750 400 400 600

Nivel 0 Recepciones programadas

0 0 0 0 0 0

Tamaño de lote 500 Stock disponible esperado 700 200 100 350 450 50 450

Stock inicial 700 Necesidades netas

0 400 650 50 0 550

Plazo de entrega 1 sem Pedidos (recepción)

0 500 1000 500 0 1000

Pedidos (lanzamiento)

500 1000 500 0 1000 0

Artículo: Carcasa de soporte Periodo de tiempo (semanas)

Stock 1 2 3 4 5 6

Código CA02 Necesidades brutas

500 1000 500 0 1000 0


1000 0 0 0 0 0



0 100 0 0 600 0


0 1000 0 0 1000 0


1000 0 0 1000 0 0

Artículo: Plástico PVC Periodo de tiempo (semanas)

Stock 1 2 3 4 5 6

Código PV03 Necesidades brutas

1500 0 0 1500 0 0


2000 0 0 0 0 0



0 0 0 850 0 0


0 0 0 2000 0 0


0 2000 0 0 0 0

Artículo: Cuchilla Periodo de tiempo (semanas)

Stock 1 2 3 4 5 6

Código GA04 Necesidades brutas

500 1000 500 0 1000 0


0 1000 0 0 0 0



0 0 200 0 200 0


0 0 1000 0 1000 0


1000 0 1000 0 0 0

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Artículo: Periodo de tiempo (semanas)

Stock 1 2 3 4 5 6

Código CG0 Necesidades brutas

500 1000 500 0 1000 0


0 0 0 0 0 0



0 0 0 0 800 0


0 0 0 0 5000 0


0 5000 0 0 0 0

Observamos cuáles son los resultados que nos proporciona el MRP. Si analizamos las dos últimas filas de

las tablas vemos que corresponden a un calendario de órdenes de fabricación (en el caso de artículos de

procedencia exterior sería un calendario de aprovisionamiento); en efecto, en la última fila tenemos

información sobre las fechas en que hay que lanzar los pedidos relativos a este artículo y sobre la cantidad

de producto que hay que fabricar correspondiente a estos pedidos, y en la penúltima fila tenemos información

sobre la recepción de estos pedidos.

4.2.4.1.2 Planificación de las capacidades de recursos (CRP)

Una vez realizado el cálculo de necesidades (MRP) de materiales, el siguiente paso en el procedimiento es

calcular la capacidad necesaria en las diferentes secciones y centros de trabajo y compararla con la

capacidad disponible de estos para analizar si el plan de producción establecido es viable o no. El MRP

realiza los cálculos suponiendo capacidades de las máquinas infinitas de personal, máquinas e instalaciones

[25].

La mecánica del proceso de asignación de capacidades a los pedidos de todos los artículos de la empresa se

realiza en cuatro pasos básicos [25]:

1. Determinación de la carga generada por todos los pedidos planificados en el MRP en cada uno de

los centros de trabajo.

2. Periodificación de estas cargas asignadas a lo largo de los periodos de fabricación o suministro (lead

time o periodos de entrega).

3. Determinación de la capacidad necesaria por periodo en cada centro de trabajo.

4. Comparación de la capacidad disponible con la necesaria y determinación de las desviaciones.

Hay muchos factores que pueden afectar a la capacidad productiva y algunos de ellos quedar bajo el control

de los gestores del sistema pero otros no. Esto genera un cierto grado de incertidumbre en el momento de

planificar los trabajos. Entre los controlables podemos considerar la mano de obra, la maquinaria, las

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herramientas, la subcontratación, las horas extras, el mantenimiento preventivo y los materiales [25]. Por

otra parte, se define incertidumbre como la diferencia entre la cantidad de información necesaria para

ejecutar una tarea y la cantidad de información que realmente se dispone para ejecutar dicha tarea.

Normalmente, este tipo de incertidumbre, se ha abordado utilizando las teorías de la probabilidad y la

estadística, complementadas con teorías sobre la toma de decisiones. Esta es la situación real a las que se

enfrentan las compañías de producción. Muchos de los procesos de programación de la producción en el

mundo real ocurren en entornos donde las restricciones, las metas y las consecuencias de aplicar unas

acciones concretas no se conocen con certidumbre. Algunos de los eventos que suceden normalmente en el

mundo real y aportan incertidumbre al sistema son los siguientes: fallos en máquinas, trabajos urgentes,

cancelación de trabajos, cambio en las fechas de entrega, retrasos o falta de materias prima, cambio en las

prioridades de los trabajos, desviación en los tiempos de proceso, problemas de calidad, etc. Actuar con

eficiencia frente a algunas de estas situaciones aporta gran competitividad a las empresas, así como ahorros

considerables [21].

Por su parte, la planificación de las máquinas es un problema complejo de asignación/secuenciación de

trabajos a máquinas, con fechas de entrega y formación de lotes de producción, cuyos objetivos son

satisfacer las fechas de entrega y minimizar el tiempo de preparación de máquinas [21]. El problema de la

programación de trabajos en máquinas puede definirse como la asignación en el tiempo de los recursos

disponibles de forma que satisfaga un conjunto de criterios y/o restricciones.

A continuación se incluye un ejemplo sencillo para ilustrar el funcionamiento de la técnicas CRP [25]. En este

caso se pretende llevar a cabo la planificación de recursos del artículo A cuya lista de materiales se

representa en la Ilustración 10.

Ilustración 10. Lista de materiales artículo A (ejemplo CRP)

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Para la fabricación del artículo A se requiere hacer una serie de trabajos contenidos en la hoja de ruta de la

Tabla 10.

Tabla 10. Hoja de ruta (ejemplo CRP)


Tamaño de lote

Plazo de entrega

Número de operaciones

Descripción Centro de trabajo (CT)

Horas de fabricación (HF)

A 5 2 semanas 1 Montaje S1 4

B 10 1 semana 1 Torneado S2 5

2 Montaje S1 3

C 15 3 semanas 1 Torneado S2 5

2 Fresado S3 4

3 Montaje S1 6

Teniendo en cuenta la información correspondiente al plan maestro de producción, la demanda interna y

externa de los artículos involucrados, las recepciones esperadas y el inventario, se ejecuta la metodología

MRP obteniendo los siguientes requerimientos de pedidos a producción de productos terminados y

semielaborados para las próximas seis semanas (Tabla 11).

Tabla 11. Resultados MRP por artículo (ejemplo CRP)

Artículo Periodo de tiempo (semanas)

1 2 3 4 5 6

A

5 5

10

B

10

10 10

C 15

15

Los datos de la Tabla 11 corresponden a los momentos de emisión de las órdenes; para calcular los

momentos de recepción solamente hay que desplazar estas cantidades a los periodos correspondientes a los

plazos de fabricación (ver Tabla 12).

Tabla 12. Pedidos a producción por semana de recepción (ejemplo CRP)

Artículo Periodo de tiempo (semanas)

1 2 3 4 5 6 7 8

A

5 5 10

B

10

10 10

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C

15

15

Para realizar el cálculo de las capacidades a partir de la información disponible, en primer lugar hay que

determinar la carga generada por cada orden de trabajo a cada una de las diferentes secciones o centros de

trabajo S1, S2 y S3. Para hacerlo, sólo hay que multiplicar el número de artículos que hay que fabricar

durante cada periodo (Tabla 11) por el número de horas necesarias para hacer una unidad de artículo (Tabla

10 columna T en horas).

Tabla 13. Paso 1 cálculo CRP (ejemplo CRP)

Centro de trabajo

Art. HF

Periodo de tiempo (semanas)

1 2 3 4 5 6

Q (u) T (h) Q (u) T (h) Q (u) T (h) Q (u) T (h) Q (u) T (h) Q (u) T (h)

S1

A 4 0 0 0 0 5 20 5 20 0 0 10 40

B 3 0 0 10 30 0 0 10 30 10 30 0 0

C 6 15 90 0 0 15 90 0 0 0 0 0 0

S2 B 5 0 0 10 50 0 0 10 50 10 50 0 0

C 5 15 75 0 0 15 75 0 0 0 0 0 0

S3 C 4 15 60 0 0 15 60 0 0 0 0 0 0

El segundo paso consiste en periodificar las cargas a lo largo del plazo de fabricación. Si hacen falta tres

periodos para realizar una tarea, no parece lógico que toda la carga de trabajo quede concentrada sobre

aquel periodo en que se hace el pedido de fabricación, sino que esta carga tendría que repartirse entre todo

el plazo de entrega. En la tabla se aplica dicha lógica de forma detallada para el artículo A y en la tabla se

incluye el resultado para todos los artículos (A,B,C).

Tabla 14. Paso 2 cálculo CRP (ejemplo CRP). Detalle artículo A

Centro de trabajo

Art. Plazo de entrega


1 2 3 4 5 6 7

S1 A 2 semanas

10 10

10 10

20 20

Como se aprecia en la Tabla 11, el pedido de 40 horas de la semana 6 se reparte entre la semana 6 y 7, sin

embargo, la semana 7 queda fuera del horizonte de planificación y por eso se elimina de la Tabla 15.

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Centro de trabajo

Art. Plazo de entrega


1 2 3 4 5 6

S1 A 2 semanas

10 20 10 20

S1 B 1 semana

30

30 30

S1 C 3 semanas 30 30 60 30 30 S2 B 1 semana 50 50 50

S2 C 3 semanas 25 25 50 25 25

S3 C 3 semanas 20 20 40 20 20

El tercer paso consiste en agregar la carga asociada a cada centro de trabajo, y eso se hace sumando las

cargas asociadas a cada artículo que se realiza en aquel centro de trabajo.


Centro de trabajo


1 2 3 4 5 6

S1 30 60 70 80 70 20

S2 25 75 50 75 75 S3 20 20 40 20 20

El último paso consiste en comparar la capacidad requerida (Tabla 16) para llegar a las cantidades que hay

que fabricar y la capacidad disponible de los recursos. Si la capacidad requerida supera en algún momento la

disponible, quiere decir que en las condiciones actuales no se pueden producir los productos prefijados en el

plan maestro.

Ilustración 11. Recurso disponible respecto requerimientos de capacidad (ejemplo CRP)

Teniendo en cuenta la información de los gráficos de la Ilustración 11, el caso ideal de capacidad por centro

de trabajo es el que se muestra en el S2 en el que el recurso disponible (línea) siempre supera ligeramente

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6

Centro de trabajo S1

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6


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las necesidades (barras). En el caso de tratarse de problemas puntuales (como es el caso del centro de

trabajo S1) en el que la capacidad necesaria supera la disponible en determinados periodos de tiempo,

probablemente el incidente podrá resolverse con un reajuste de las órdenes de producción. Por último se

puede observar como el centro S3 tiene un recurso disponible muy por encima de las capacidades

requeridas y, por lo tanto, se dice que está sobre dimensionado.

A partir de los resultados del ejemplo anterior se aprecia que el CRP no resuelve problemas de disponibilidad

de recursos, su función consiste únicamente en determinar la capacidad necesaria para la realización de las

órdenes de producción según ha establecido el MRP e informar sobre las posibles discrepancias respecto a

la disponibilidad. A continuación se presentan una serie de métodos para resolver el problema de falta de

capacidad de un recurso [25].

Reajuste temporal de las órdenes de producción. Consiste en desplazar en el tiempo las órdenes

de fabricación concretas y ordenar su ejecución antes de la fecha marcada por el MRP. Esta solución

obliga a mantener un determinado stock entre el periodo real en que se fabrica el producto y el

periodo en que se consume o se necesita realmente.

Reajuste de los tamaños de los lotes. A veces es suficiente con modificar el tamaño de los lotes

para ajustar las capacidades disponible y necesarias, aunque quizá sea a costa de un nivel medio de

inventarios mayor o de un coste de fabricación más alto.

Variar el nivel de personal. La contratación o despido del personal es una medida drástica que

comporta costes elevados y puede tener inconvenientes laborales graves. Una posible solución sería

utilizar contratación temporal en sectores con una estacionalidad alta o programar las vacaciones de

los empleados de forma que no coincidan con las fechas de máxima demanda.

Sobreutilización de los recursos. Esta solución consiste en forzar algunos recursos para obtener

una productividad más alta, bien aumentando la velocidad de producción o bien aumentando el

número de horas que el recurso está en funcionamiento. En el caso de la mano de obra, esta

solución implica una serie de sobrecostes: pago de primas de productividad para que los

trabajadores aceleren el trabajo cuando haya más demanda o pago de horas extras.

Uso de rutas o procesos alternativos. En general hay diferentes maneras de fabricar un producto,

pero siempre hay alguna que comporta unos costes menores que el resto y ésta es normalmente la

que utiliza la empresa. En este caso se plantea utilizar rutas alternativas o subcontrataciones con un

coste mayor para fabricar el producto.

Variaciones en el volumen de stock. Se trataría de acumular material en los periodos de baja

demanda a fin de suministrarlos en los de alta. Implica unos costes de mantenimiento del stock

elevados y la disponibilidad de espacios adecuados para almacenar el producto.

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Retraso en la entrega. Una solución en general no deseada es la entrega del producto al cliente con

posterioridad a la fecha fijada. Esta solución puede acarrear penalizaciones económicas además de

ser perjudicial para la imagen de la empresa.

Flexibilidad del personal. Si el personal de la empresa está capacitado para desarrollar diferentes

actividades (personal multifuncional o polivalente), se le puede asignar en cada momento a aquellas

tareas que necesitan más recursos, con lo que aumenta la capacidad productiva asociada (filosofía

just-intime)

4.2.4.1.3 Marco teórico al problema de la Programación de la Producción

Teniendo en cuenta la literatura consultada, el primer paso a llevar a cabo para la automatización de los

cálculos necesarios para la implementación de un algoritmo de programación de la producción consiste en

plantear el problema a resolver.

Un problema de programación de la producción se define a través de tres variables α | β | γ [16]. La variable α

describe el entorno y las restricciones de las máquinas y solo puede tener una entrada (ver apartado 4.2.3

“Caracterización de los sistemas de producción”). La variable β, contiene información relacionada con la

caracterización de los procesos productivos y restricciones y puede contener múltiples entradas, una sola

entrada o ningún valor. A continuación se describen una serie de posibles restricciones extraídas de la

literatura [16, 26]:

Fechas de lanzamiento (rj) (release dates): el trabajo j no puede iniciarse antes de su fecha de

lanzamiento rj. En contraposición de la fecha de lanzamiento, la fecha de entrega no se especifica en

este campo. El tipo de la función objetivo proporciona indicios suficientes de la existencia o no de

fecha de entrega.

Derechos preferentes (prmp) (Preemptions): no es necesario mantener un trabajo en una máquina

una vez iniciado hasta su terminación. Se permite interrumpir el proceso en cualquier minuto de

tiempo y poner un mismo trabajo en diferentes máquinas.

Restricciones de precedencia (prec) (Precedence constraints): Requiere que uno o más trabajos

sean procesados antes de permitir que otro trabajo inicie su proceso.

Tiempos de preparación (sjk) (Sequence dependent setup times): es el tiempo de cambio entre el

trabajo j y el k. s0k representa el tiempo de preparación del trabajo k en el caso que este sea la

primera operación; sj0 representa el tiempo de cierre de la máquina en el trabajo j en el caso que este

sea la última operación. En el caso que estos tiempos dependan de la máquina, entonces se añade

el subíndice i (sijk).

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Familias de trabajos (fmls) (Job families): n trabajos que pertenecen a F familias diferentes. Los

trabajos asociados a una misma familia pueden tener tiempos distintos de preprocesado pero pueden

ser procesados uno después del otro sin que existan tiempos de preparación.

Procesado por lotes (batch (b)) (batch processing): una máquina puede ser capaz de procesar un

número de trabajos (b) de forma simultánea.

Averías (brkdwn) (breakdowns): indica que una máquina deja de estar disponible.

Restricción de elegibilidad de la máquina (Mj) (machine eligibility restrictions): en el escenario de

máquinas trabajando en paralelo (Pm), la restricción Mj indica que no todas las máquinas (m) son

capaces de procesar el trabajo j. Mj denota el conjunto de máquinas que son capaces de procesar el

trabajo j.

Permutación (prmu) (permutation): solo se da en los escenarios flowshop en el que las máquinas

operan con disciplina FIFO. Esta restricción implica que el orden o permutación en el que los trabajos

pasan por la primera máquina se mantienen a lo largo del sistema.

Bloqueo (block) (blocking):este fenómeno puede suceder en talleres de flujo híbrido (Fm) en los que

existe un stock intermedio (buffer) limitado entre dos máquinas sucesivas. En estos casos puede

suceder que si este stock intermedio alcanza su capacidad máxima, el trabajo de la máquina en

primera instancia no puede continuar quedándose bloqueado.

Sin esperas (nwt) (no-wait): se trata de otro fenómeno que puede darse en los talleres de flujo

híbrido (Fm) a través del cual no se permiten tiempos de espera entre máquinas para llevar a cabo

un trabajo.

Recirculación (rcrc) (recirculation): este fenómeno se puede dar en talleres de flujo híbrido (Fm) o

en talleres flexibles de flujo híbrido (FFc) cuando un trabajo puede visitar una máquina más de una

vez.

Finalmente la variable γ identifica el objetivo a ser minimizado y normalmente contiene una entrada única (ver

Tabla 17).

A continuación se exponen el planteamiento del problema y la solución propuesta para resolver la

programación de la producción de un taller tipo “flowshop” recogida en [27]. Este tipo de talleres se

caracterizan por tener todos los trabajos el mismo número de operaciones que coincide con el número de

máquinas, además todos los trabajos tienen la misma ruta y las operaciones se ordenan en la misma

secuencia.

En primer lugar se introduce la nomenclatura para definir el tipo de problema al que se enfrenta el

programador.

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Sea J = {J1, J2,…, J𝑗} el conjunto de trabajos a realizar.

Sea M = {M1, M2,…, M𝑘} el conjunto de máquinas o procesadores donde se van a realizar las

operaciones correspondientes a cada trabajo.

Sea O = {Ohkj: h=1,2,…,Hk ;j=1,2,…,n ;k=1,2,…,m} el conjunto de operaciones que hay que realizar.

El trabajo J𝑗 llevará asociado el conjunto de operaciones Ohks.

Existen además una serie de datos asociados a los trabajos que podemos resumir en los siguientes

conceptos. En la Ilustración 12 se muestra de forma esquematizada dichos parámetros.

Ilustración 12. Datos y variables asociadas a un trabajo [27]

Tiempo de procesado (p𝑖𝑗): hace referencia a la duración de la operación O𝑖𝑗.

Fecha de disponibilidad del trabajo (r𝑖): momento en el que se pueden iniciar las operaciones del

trabajo J𝑖.

Fecha de vencimiento del trabajo (d𝑖): momento en el que debe estar disponible el trabajo J𝑖.

Fecha de inicio (S𝑖): momento en el que se comienzan las operaciones sobre el trabajo J𝑖.

Fecha de finalización (C𝑖): momento en el que se terminan las operaciones sobre el trabajo J𝑖.

Holgura (L𝑖): tiempo comprendido entre la fecha de vencimiento y la fecha de finalización del trabajo

J𝑖.

Peso (W𝑖): tiempo comprendido entre la fecha de disponibilidad y la fecha de inicio del trabajo J𝑖.

Entendido como la prioridad del trabajo.

Además de variables temporales asociadas a los trabajos, se consideran también una serie de variables

económicas como las penalizaciones que representan el coste unitario en el que se incurre por cada unidad

de tiempo de retraso del trabajo J𝑖, respecto a la fecha de entrega o por la espera del trabajo J𝑖 antes de ser

procesado (stock a pie de línea).

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Una vez se han definido las variables a considerar, el problema de programación de la producción se

enuncia como la definición de la secuencia de un conjunto de trabajos J ={ J1,J2,…,J𝑗}, que se procesarán en

un conjunto de máquinas M ={ M1,M2,…,M𝑘}, estando cada trabajo formado por una serie de operaciones O

={ Ohkj }. Los programas quedan definidos dando los tiempos de inicio (S𝑖) y finalización (C𝑖) de cada trabajo

(J𝑖) en cada máquina (M𝑖).

Como parte del enunciado del problema se presentan una serie de restricciones al proceso de planificación

de la producción, la primera de ellas se basa en las relaciones de preferencia. La precedencia se refiere a

la secuencia de operaciones a seguir en la elaboración de un determinado trabajo. De esta manera, un

diagrama de precedencias se realiza para visualizar con mayor claridad las relaciones entre las operaciones

a seguir para llevar a cabo un trabajo. Estos diagramas tienen como objetivo determinar únicamente las

precedencias de las operaciones pero no las tareas críticas, es decir aquellas tareas que al adelantarse o

retrasarse afecta al tiempo total del programa. Si se supone conocido el orden de operaciones para cada

trabajo, éstas se ordenan linealmente según su orden de precedencia (ver Ilustración 13).

Ilustración 13. Diagrama de precedencia con dos operaciones [27]

Con el objetivo de dar solución al problema, en la literatura se enumeran frecuentemente una serie de

hipótesis en relación a la secuenciación de trabajos en máquinas.

Las máquinas nunca dejan de funcionar y están siempre disponibles.

Cada máquina solo puede procesar un trabajo a la vez.

Cada trabajo solo puede procesarse únicamente en una máquina a la vez.

Los tiempos de preparación de los trabajos son nulos, es decir, al comienzo del proceso todos los

trabajos están disponibles.

Cuando una operación ha comenzado, debe terminarse antes de empezar otra en la misma máquina.

No se permiten interrupciones.

Los tiempos de cambio son independientes del programa y están incluidos dentro del tiempo de

procesado.

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Los tiempos de cambio y las restricciones tecnológicas son deterministas y se conocen de antemano.

En el ejemplo que estamos describiendo [27], el autor particulariza la definición del problema a ser resuelto

en una industria con configuración productiva tipo taller de flujo híbrido en la que cada trabajo sufre una serie

de operaciones, donde cada operación puede ser ejecutada por cualquiera de las máquinas presentes en

cada etapa. Las etapas están formadas por un conjunto de máquinas o recursos equivalentes en cuanto a su

funcionamiento, aunque pueden no serlo en cuanto a su eficiencia.

En definitiva el problema que se plantea es el dar solución a un conjunto de n trabajos que deben ser

procesados en un conjunto de m máquinas. Cada trabajo debe procesarse en todas y cada una de las

máquinas siendo el orden el mismo para todos los trabajos (ver Ilustración 14). Esto implica una relación de

preferencia en las operaciones. Además, como se ha comentado anteriormente, existe una restricción a

través de la cual se concreta que las máquinas solo pueden ejecutar una operación a la vez y cada trabajo

sufre una operación en cada etapa. Normalmente, los trabajos se consideran unidireccionales y deben pasar

por todas las etapas existentes antes de la salida de la planta, aunque también existen procesos con flujos

reentrantes en los que los trabajos deben visitar una misma etapa más de una vez antes de abandonar la

planta que habrá que considerar.

Ilustración 14. Planteamiento inicial del problema de planificación de trabajos

El siguiente elemento que se debe plantear a la hora de realizar una programación de un taller de flujo

híbrido consiste en fijar los objetivos de optimización. Aunque la gran mayoría de la teoría existente no

considera la programación multi-objetivo cada vez es mayor el interés por dar solución a este tipo de

Trabajo 1

Trabajo 2

Trabajo n

ETAPA 1

Máquina 1 - 1

Máquina 1 - 2

Máquina 1 - r

ETAPA 2

Máquina 2 - 1

Máquina 2 - 2

Máquina 2 - r

ETAPA m

Máquina m - 1

Máquina m - 2

Máquina m- r

O O O

Salida

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problemas. A continuación se listan y describen los criterios de optimización más utilizados en la industria

agrupados por la naturaleza de la variable a optimizar para obtener un programa que se ajuste a los objetivos

de la empresa.

Tabla 17. Criterios de optimización [27]

Criterios basados en

Criterio Descripción Ecuación

Instantes de finalización

Finalización de todos los trabajos (makespan)

Optimiza el tiempo de finalización de la última tarea.

(Es la versión más estudiada en la literatura)

𝐶𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑎𝑥{𝐶𝑖}

Flujo total (flow time)

Optimiza la suma de los tiempos de finalización de todos los trabajos.

𝐹𝑚𝑎𝑥 = ∑ 𝐶𝑖

Tiempo ocioso de las máquinas (idle time)

Minimiza los periodos de inactividad (Ii) de las máquinas (m) que intervienen en el proceso.

Equivale a maximizar el aprovechamiento de las máquinas.

𝐼𝑑𝑙𝑒 = ∑ 𝐼𝑖

𝑚

𝑖=1

Fecha de entrega

Retraso (laeness) Minimiza el retraso de un trabajo.

Tiene sentido si existe un incentivo por entregar antes de tiempo.

Un retraso positivo significa que no ha cumplido los plazos y un retraso negativo indica se ha adelantado la entrega

𝐿𝑖 = 𝐶𝑖 − 𝑑𝑖

Tardanza (tardiness)

Minimiza la máxima tardanza de todos los trabajos.

Tiene sentido si existen penalizaciones por entregar los trabajos fuera de plazo.

𝑇𝑖

= 𝑚𝑎𝑥{𝑐𝑖 − 𝑑𝑖 , 0}

Número de trabajos adelantados (early Jobs)

Maximiza el número de trabajos que se finalizan antes de fecha (Fi) siendo n el nº de trabajos.

Tiene sentido si se premia la entrega antes de tiempo.

𝑁𝐸𝑖 = ∑ 𝐹𝑖

𝑛

𝑖=1

Número de trabajos retrasados (tardy Jobs)

Minimiza el número de trabajos que se finalizan tarde (Gi) siendo n el nº de trabajos.

Tiene sentido si se penaliza la entrega fuera de plazo.

𝑁𝑈𝑖 = ∑ 𝐺𝑖

𝑛

𝑖=1

Otros criterios

Consumo energético

Minimiza el consumo energético a partir del consumo de cada máquina y sus tiempos de utilización.

Costes de inversión y de utilización de los recursos

Minimiza el inventario o maximiza la utilización de las máquinas

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En caso de incluir el coste de utilización de cada recurso, las penalizaciones o incentivos en unidades

monetarias por no cumplir los plazos o entregar los trabajos antes de su fecha de vencimiento, se pueden

desarrollar criterios de optimización económica con el fin de maximizar el beneficio de la compañía. Hay que

tener en cuenta que muchos de estos costes no varían linealmente con el tiempo por lo que la solución a

problemas económicos basados en criterios económicos no lineales se complica enormemente.

En la actualidad, las empresas de fabricación utilizan principalmente los criterios de optimización basados en

el tiempo de finalización y la fecha de entrega, siendo el más extendido la minimización del tiempo de

finalización de todos los trabajos. Es por ello que, a continuación se incluye un ejemplo de cómo llevar a cabo

el cálculo del tiempo de ejecución [27].

En primer lugar partimos de un escenario en el que disponemos de un taller fowshop flexible de tres etapas

con varias máquinas en algunas de ellas y que, por lo tanto, pueden desempeñar las mismas operaciones

(ver Ilustración 15).

Ilustración 15. Configuración productiva “flow – shop” flexible (ejemplo cálculo tiempo de ejecución) [27]

Por otro lado, se pretende procesas las siguientes cuatro tareas en cada una de las tres etapas que

componen el taller. Como se observa en la , cada tarea tiene un tiempo de procesamiento diferente por

etapa.

Tabla 18. Tiempos de procesamiento (pij) de los trabajos en cada etapa (ejemplo cálculo tiempo de ejecución) [27]

Etapa Trabajo

1 2 3

1 10 8 5

2 5 10 10

3 5 5 8

4 8 6 8

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Conocidos los datos, el problema de programación de la producción consiste en encontrar la secuencia

óptima de los trabajos que minimicen el tiempo total de ejecución. Como puede verse el problema es de

naturaleza combinatoria ya que existen 3 factorial combinaciones (3! = 6). En el siguiente ejemplo se ha

seleccionado la secuencia S = 3241 a modo de ejemplo del cálculo del tiempo de ejecución de todas las

combinaciones posibles.

Al inicio del programa todas las máquinas están desocupadas por lo tanto se asignan los trabajos disponibles

en las máquinas disponibles siguiendo la secuencia propuesta (S). Como tenemos tres máquinas en la etapa

uno, hay un trabajo que no puede comenzar hasta que no acabe uno de los tres primeros y se desocupe una

de las máquinas de la primera etapa. Las tareas 2 y 3 que son procesadas por las máquinas de la primera

etapa terminan su procesamiento en t=5 y en este instante pasan a la etapa 2 dado que las máquinas de esta

etapa se encuentran disponibles. Además al liberarse las dos máquinas de la etapa 1 entra el trabajo 1 (ver

Ilustración 16).

Ilustración 16. Fase 1 y 2 (ejemplo cálculo tiempo de ejecución)[27]

A continuación el trabajo 3 termina su procesamiento en la etapa 2 e inmediatamente pasa a la etapa 3,

liberando una de las máquinas de la segunda etapa. Entonces el trabajo 4 que estaba esperando en la etapa

2 pasa a la etapa 3. El trabajo 3 termina sus operaciones en la etapa 3 liberando la única máquina existente

en esta etapa e inmediatamente el trabajo 2 pasa a la etapa 3. A consecuencia de esto el trabajo 1 puede

continuar sus operaciones en la etapa 2. Finalmente, conforme se van liberando los trabajos en la etapa 3,

pasa el trabajo 4 y el trabajo 3 de forma consecutiva obteniéndose el diagrama de la Ilustración 17.

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Ilustración 17. Fase 3, 4 y 5 (ejemplo cálculo tiempo de ejecución)[27]

4.2.4.1.4 Algoritmos de optimización para la gestión de recursos

Una vez definido el problema de programación de la producción que se pretende resolver con sus

restricciones y los objetivos a ser maximizados o minimizados, en el presente apartado se recogen las

distintas tipologías de métodos de resolución de un problema de programación de la producción clasificados

entre métodos exactos y métodos aproximados. Los métodos exactos son aquellos que garantizan una de las

mejores soluciones posibles dado un criterio de optimización, a diferencia de los métodos aproximados que

no garantizan que la solución encontrada sea la óptima. La siguiente tabla muestra de forma resumida los

distintos métodos de resolución existentes en la actualidad:

Tabla 19. Clasificación de los métodos de resolución [27]

Clasificación Tipo de método Descripción

Exacto Analíticos Se basan en el análisis de las variables que intervienen en el problema y sus relaciones

No analíticos

Aproximados Reglas de despacho Permiten definir prioridades entre los trabajos. No constituyen un método en si ya que solo sirven para definir un criterio de prioridad

Heurísticos Procedimientos que proporcionan soluciones factibles aunque no necesariamente óptimas

Metaheurísticos Utilizan la mezcla de varios procedimientos como Heurísticos y Reglas de despacho para encontrar una solución viable.

Cuando el problema de asignación de recursos tiene tamaño real, abordar este tipo de problemas de manera

exacta no es factible. Existen multitud de configuraciones productivas así como numerosos objetivos de

optimización dependiendo de la industria en la que se realice la programación. Los enfoques de los

problemas multicriterio más comunes a optimizar (considerando el caso de dos objetivos O1 y O

2) son [26]:

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Combinación lineal convexa: Min λ O1 + (1 – λ) O

2 , con λ ϵ (0,1)

Épsilon Constraint: Min O1 sujeto a O

2 ≤ ϵ, que se denota ϵ (O

A/O

B)

Pareto: Min (O1, O

2), que se denota #(O

1, O

2)

Esta complejidad ha llevado al desarrollo de numerosos métodos y algoritmos que no tienen por qué obtener

la solución exacta, sino que obtienen soluciones de muy buena calidad en un tiempo reducido. Debido a esto,

los métodos de optimización aproximados cobran cada vez mayor importancia e interés. Como se muestra en

la Tabla 19 los métodos aproximados se clasifican en tres grupos:

Reglas de despacho. Como se ha comentado anteriormente, no constituyen un método en sí misma ya que

solo sirven para establecer unas reglas de prioridad. Estas reglas suelen ser utilizadas dentro de un

procedimiento más complejo, como puede ser un método Heurístico o Metaheurístico.

Estas reglas tienen una importancia vital por el hecho de que la mayoría de algoritmos tienen una fase

encargada de seleccionar el trabajo que luego será secuenciado. Es en la fase de selección de un trabajo o

un recurso donde estas reglas juegan un papel importante.

Las principales reglas de despacho que se manejan en producción son:

FIFO (First In First Out) ó PEPA (Primero en Entrar, Primero en Atender): Se emplea a menudo

y, especialmente, con productos perecederos, donde toma el nombre de FEFO (First Expiration

First Out).

LIFO (Last In First Out) ó UEPA (Último en Entrar, Primero en Atender): No es muy común, pero

en ocasiones, cuando el material ocupa grandes superficies y la rotación es elevada (planchas de

acero de gran tamaño) suele ser útil esta regla.

SPT (Short Process Time): Ordena los trabajos de menor a mayor tiempo de procesamiento. Es

una de las más utilizadas.

LPT (Longest Process Time): Ordena los trabajos de mayor a menor tiempo de procesamiento.

EDD (Earliest Due Date): Ordena los trabajos en función de la fecha de entrega, de forma creciente,

es decir, el primer trabajo de la lista es el que tiene menor fecha de entrega.

Holgura mínima: Considera el tiempo restante total hasta la finalización del trabajo. De esta forma

se programan antes los trabajos con mayores posibilidades de retrasarse.

Heurísticos. Estos algoritmos buscan alcanzar una solución de calidad en el menor tiempo posible y es

común su aplicación cuando los problemas son de alta complejidad. Su estrategia consiste en no considerar

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algunos aspectos del problema de forma deliberada para así reducir el espacio de soluciones y por lo tanto el

tiempo de resolución. Estos métodos son aceptados debido a su interés práctico para solucionar problemas

reales, normalmente complejos.

Normalmente estos algoritmos están diseñados para resolver un tipo de problema muy concreto y por lo tanto

no tienen aplicación genérica ya que pueden proporcionar soluciones no factibles para determinadas

instancias del problema.

Dentro del campo de la programación de la producción los métodos Heurísticos han encontrado un amplio

campo de aplicación. Estas son algunas de las circunstancias que han impulsado su desarrollo:

No se puede aplicar un método exacto a la resolución de un problema, ya sea porque no existe o

porque requiere demasiados recursos como tiempo de cálculo o memoria.

El problema no requiere una solución exacta, sino solo una aproximación de calidad.

Los datos disponibles son poco fiables o sujetos a incertidumbre.

El método Heurístico es un paso intermedio en la aplicación de otros algoritmos, siendo la solución

de este método la entrada de otro procedimiento.

Metaheurísticos. Existen múltiples propuestas, muchas de ellas inspiradas en la naturaleza y muchas otras

en técnicas de Inteligencia Artificial.

Recocido Simulado. Es uno de los métodos más aplicados en la resolución de problemas de

optimización combinatoria. El proceso general de un algoritmo basado en el Recocido Simulado es el

siguiente:

o Etapa de inicio: en el comienzo deben establecerse una serie de parámetros como son:

Una solución inicial

Una temperatura inicial

Un número de iteraciones

Un índice de enfriamiento

La temperatura controla la posibilidad de aceptación de una solución, de esta manera, la

temperatura inicial debe ser lo suficientemente alta para que todos los estados sean

susceptibles de ser visitados.

o Generación de una solución alternativa vecina: la vecindad puede ser definida como el

conjunto de soluciones que pueden crearse a partir de la modificación o cambio de algún

elemento de la estructura de la solución actual. De esta manera se genera una solución

alternativa modificando levemente la solución inicial.

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o Evaluación de la nueva solución: siempre que el valor de la función objetivo mejore la

solución se acepta y pasa a ser la solución actual. En caso de no mejorarse la función

objetivo, podrá aceptarse la solución en función de una probabilidad de transición y la

temperatura actual.

En las primeras etapas del método la mayoría de los movimientos son aceptados puesto que

el proceso comienza a una temperatura alta, pero a medida que avanza la búsqueda la

temperatura se reduce y también la posibilidad de aceptar nuevas soluciones.

o Actualización: una vez evaluada la solución se reduce la temperatura del sistema conforme al

índice de enfriamiento introducido por el usuario. Un enfriamiento lento permite una

exploración más intensa del espacio de soluciones.

o Cierre: el criterio de parada es establecido por el usuario y puede establecerse teóricamente

cuando la temperatura converge a cero. Es típico detener el algoritmo cuando la función

objetivo no mejora en ciertas iteraciones.

Este algoritmo es controlado por el proceso de enfriamiento, además la bondad de la solución

obtenida y el coste computacional es función de los parámetros iniciales del algoritmo. Una de las

características llamativas de este método es que permite el movimiento a soluciones de peor calidad

lo que le da al procedimiento la posibilidad de salir de óptimos locales y poder encontrar una mejor

solución en una etapa posterior.

Búsqueda Tabú. Este algoritmo se considera una técnica de búsqueda local ya que explora la

vecindad encontrando óptimos locales.

El procedimiento comienza con una solución inicial, obtenida por otros métodos, normalmente

heurísticos, y busca en el vecindario de esta solución una que presente mejor rendimiento. Cuando

esta solución aparece la búsqueda se mueve a la vecindad de la nueva solución y se repite el

proceso de forma iterativa hasta que alguna condición de parada se satisfaga.

Una de las claves para que este algoritmo funcione correctamente es implementar mecanismos que

impidan que la búsqueda se quede atrapada en un óptimo local. De esta manera se introducen en el

algoritmo algunos movimientos prohibidos que no podrán aplicarse en un momento dado. Además es

fundamental determinar un tamaño de la vecindad adecuado ya que mientras más grande sea ésta

más complejo será obtener el óptimo local.

La búsqueda tabú considera prohibidos todos los movimientos hacia configuraciones que contengan

atributos seleccionados en el pasado reciente, de esta manera todas las configuraciones que posean

alguno de los atributos prohibidos (tabú) son excluidas de la formación de la nueva vecindad. Así el

algoritmo evita volver a configuraciones ya visitadas y ampliar la búsqueda del algoritmo.

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La búsqueda tabú hace uso de distintos tipos de memoria empleados para seleccionar el mejor

movimiento en cada iteración. Normalmente esta memoria hace referencia a cuatro dimensiones o

propiedades: ser recientes, frecuencia, calidad e influencia. Las memorias relativas a lo reciente y la

frecuencia son utilizadas para diversificar la búsqueda. La dimensión calidad hace referencia a la

capacidad del algoritmo para diferenciar la bondad de dos soluciones. Por último la influencia tiene

que ver con el impacto del movimiento en el algoritmo.

La principal ventaja de este algoritmo es que tiene la característica de utilizar procedimientos

deterministas y no aleatorios a la hora de moverse a un nuevo óptimo local. Estos procedimientos

deterministas hacen uso de la memoria anteriormente descrita para decidir cuál es el movimiento

más adecuado en cada iteración.

El uso de memoria y procedimientos deterministas son las principales diferencias con otros de los

Metaheurísticos expuestos en este trabajo como el recocido simulado.

Colonia de Hormigas. Para la implementación de este método deben definirse los siguientes

componentes del algoritmo:

o Representación adecuada de la feromona.

o Mecanismo de actualización de la cantidad de caminos.

o Función específica encargada de informar del problema específico.

La selección adecuada de estos componentes es crucial para el buen funcionamiento del sistema ya

que influyen en la toma de decisiones y afectan directamente al rendimiento del sistema.

Al inicio del procedimiento toda la colonia de hormigas se sitúa en el nodo de origen (hormiguero)

definiéndose un número arbitrario de hormigas en la colonia. En cada iteración se usan una cantidad

concreta de hormigas para construir la solución. Una vez construida ésta se aplican mecanismos de

actualización como la evaporación de las feromonas y la cantidad de feromona añadida al camino.

Esta Metaheurística es una de las más aplicadas a problemas de optimización y está siendo

mejorada y extendida. El algoritmo se ha usado recientemente para resolver problemas de

programación de la producción con éxito.

Algoritmos Voraces. Este procedimiento concentra sus esfuerzos en obtener soluciones de alta

calidad que posteriormente son procesadas para obtener otras aun mejores. El algoritmo es de tipo

iterativo en los que cada iteración incluye dos fases, en la primera se construye una solución inicial y

en la segunda se optimiza la solución generada en la primera fase.

Mientras no se satisfaga el criterio de parada, en cada iteración, se construye una solución greedy

aleatoria, posteriormente se aplica un procedimiento de búsqueda local para mejorar la solución

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generada en el paso anterior y por último se actualiza la solución mejorada para comenzar la

siguiente iteración.

Para lo construcción de soluciones greedy aleatorias se utiliza una lista de candidatos restringida

RLC (Restricted Candidate List) en la que se incluyen los candidatos a formar parte de la solución.

De esta lista se escoge uno aleatoriamente.

Algoritmos Evolutivos. Los Algoritmos Evolutivos simulan la evolución natural y constituyen un

enfoque alternativo para resolver problemas complejos de optimización mediante modelos

computacionales de procesos evolutivos. La simulación de procesos de evolución natural de las

especies tiene como resultado una técnica de optimización estocástica donde se ubican los

Algoritmos Evolutivos.

Estos algoritmos trabajan con una población de individuos que representan posibles soluciones al

problema. Esta población es sometida a ciertas transformaciones y después a un proceso de

selección que favorece a los mejores. De cada iteración surge una nueva generación de individuos

que vuelve a ser transformada y seleccionada. Después de un cierto número de generaciones se

espera que alguno de los individuos de la generación final esté cerca de la solución óptima.

Los Algoritmos Evolutivos combinan la búsqueda aleatoria, dada por las transformaciones de los

individuos con una búsqueda dirigida, dada por los mecanismos de selección. Los principales

componentes de un Algoritmo Evolutivo son:

o Población de Individuos: representación de las posibles soluciones.

o Procedimiento de selección: basado en la calidad o aptitud de los individuos para resolver el

problema.

o Procedimiento de transformación: proceso de construcción de nuevos individuos a partir de

los anteriores.

Un Algoritmo Evolutivo parte de un conjunto de soluciones iniciales que va siendo transformada por

un conjunto de operadores de búsqueda que refinan la población hasta llegar a la solución final. Para

refinar el conjunto de soluciones se utilizan desde técnicas clásicas como el seguimiento del

gradiente hasta técnicas inspiradas en la biología.

Algoritmos Genéticos. Los Algoritmos Genéticos son una técnica de optimización estocástica

inspirada en la naturaleza que emplea los conceptos de la selección natural para refinar el conjunto

de soluciones. Estos algoritmos trabajan sobre un conjunto de potenciales soluciones denominado

población. Dicha población está compuesta por una serie de soluciones denominadas individuos que

a su vez están compuestos por una serie de posiciones, que representan las variables que

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intervienen en el problema, denominadas cromosomas. Estos cromosomas están compuestos por

una cadena de números que normalmente es representada en números binarios.

Las estrategias de evolución actúan sobre los individuos que representan las posibles soluciones del

problema. Estos individuos evolucionan a través de generaciones. Dentro de la población los

individuos se diferencian de acuerdo a su nivel de aptitud que es obtenido usando algunas medidas

de acuerdo al problema a resolver. Para la creación de nuevas poblaciones se crean nuevos

individuos llamados hijos de acuerdo a varios mecanismos de evolución como son el cruce y la

mutación.

Una vez que la población ha evolucionado se aplican mecanismos de selección de acuerdo a la

aptitud de los individuos frente al problema. Existen numerosos métodos de selección que tienen en

cuenta la aptitud como la selección proporcional a la aptitud, selección por ruleta, etc.

La aptitud media de la población se incrementa en cada generación y por tanto iterando un número

adecuado de veces pueden obtenerse soluciones factibles y de alta calidad. Dicho de otro modo, tras

varias iteraciones el algoritmo converge al individuo con mejor valor de aptitud, siendo éste el óptimo

o sub-óptimo del problema.

4.2.5 Herramientas comerciales utilizadas en la industria para la planificación de la

producción

Algunos sistemas informáticos de gestión ERPs (SAP, Microsoft Dynamics, Baan,…) se apoyan en

planificadores (Schedulers) para resolver la secuencia de trabajos (Preactor, Shiva, OPT21,…) o en

herramientas de simulación (Ithink, Extend, Witness…), para solucionar casos más complejos.

A continuación se describen las funcionalidades de planificación de la producción funcionalidades gráficas de

una serie de programas comerciales seleccionados. El primero de ellos (SAP R3) es el sistema ERP más

extendido en empresas de tamaño mediano y grande. Dicha herramienta se tomará como base de la

información que debería utilizarse como entrada de la herramienta a desarrollar pero no puede utilizarse

como modelo de diseño y funcionalidades gráficas ya que, en este sentido, los grandes ERPs suelen estar

muy limitados y se suelen apoyar de herramientas externas mucho más potentes en este sentido.

4.2.5.1 SAP R/3

SAP R/3 [28] es uno de los sistemas ERPs más utilizados en las empresas de tamaño mediano y grande. El

sistema R/3 opera utilizando el principio cliente/servidor aplicado a varios niveles. Es altamente modular y se

aplica fundamentalmente por medio del software, de forma que los modos de interacción entre los diversos

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clientes y servidores puedan ser controlados. SAP basa la arquitectura de R/3 en una estructura

cliente/servidor de tres niveles: Nivel de presentación (GUI), Nivel de aplicación, Nivel de Base de Datos.

En relación a los módulos relacionados con la planificación de la producción SAP R/3 distribuye la

información en dos módulos:

MM (material management) almacena los datos maestros de los artículos de la empresa para los

diferentes módulos que componen SAP R/3 en los que se incluye información de inventario,

producción y costes.

PP (producction planing) se encarga de la gestión de las órdenes de producción y de los datos

maestros de producción (listas de materiales, hojas de ruta, etc.).

Ilustración 18. Ejemplo de lista de materiales SAP R3 [29]

Ilustración 19. Ejemplo hoja de ruta SAP R3 [30]

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4.2.5.2 PlannerOne

PlannerOne© Production Scheduler[31] es una solución de programación revolucionaria que optimiza los

módulos del ERP Microsoft Dynamics. Incorpora funciones avanzadas de planificación en tiempo real y

optimiza reduciendo la duración del ciclode producción y del stock. Ha sido diseñado nativamente para unos

procesos de programación y de planificación multiusuarios (planificación gráfica e interactiva) y está

preparado para trabajar en la nube y con dispositivos móviles.

Permite personalizar la aplicación en función del usuario a través de las siguientes funciones:

Diferentes vistas de los tiempos de elaboración y de los bloqueos posibles, para tomar así

rápidamente una decisión sobre los problemas de producción (dimensión de las capacidades,

decisiones de subcontratación, modificación de la cronología de las órdenes de trabajo, etc.).

Capacidades de programación interactiva y algoritmos de planificación de capacidades finitas de

producción integrados en tiempo real en los procesos de fabricación de Microsoft Dynamics.

Los planificadores y los programadores son los principales usuarios de este componente y tienen a su

disposición diferentes vistas:

Recursos, Órdenes de Producción y Diagramas de Gantt personalizados

Diagramas de carga

Lista con la secuencia de los recursos

Más características:

Agrupación de las operaciones correspondientes a las órdenes de producción

Planificación de recursos múltiples gracias a los enlaces de sincronización entre operaciones

paralelas.

Permite definir periodos en los que una máquina deja de estar disponible y, por lo tanto, no puede

tenerse en cuenta para la planificación de la producción

Análisis detallado de la planificación. Presenta la carga de trabajo, con capacidad de carga finita o

infinita, para detectar obstáculos en la producción cuellos de botella.

Tiene en cuenta la materia prima disponible

Integrando el cálculo MRP.

Simulaciones en un plan de trabajo

Indicadores de resultado clave y análisis de adelantos/retrasos

Enlaces de navegación personalizables. Con Microsoft Dynamics NAV o cualquier otro software

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Ilustración 20. Ejemplo interfaz herramienta PlannerOne. Plan de Producción simulado [31]

Ilustración 21. Ejemplo interfaz herramienta PlannerOne. Detalle de centro de trabajo [31]

Ilustración 22. Ejemplo interfaz herramienta PlannerOne. Detalle de una orden de producción [31]

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Ilustración 23. Ejemplo interfaz herramienta PlannerOne. Capacidades de producción [31]

Ilustración 24. Ejemplo interfaz herramienta PlannerOne. Lista de órdenes de producción [31]

Ilustración 25. Ejemplo interfaz herramienta PlannerOne. Ficha de producto terminado [31]

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4.2.5.3 RPS

El módulo de RPS[32] de Planificación a medio y largo plazo está basado en un sistema MRP II

Manufacturing Resource Planning) que genera automáticamente las órdenes de fabricación, las propuestas

de compra y la subcontratación necesaria para resolver la demanda planificada. Obedece a las diferentes

Políticas de Planificación:

Bajo pedido o Agrupando Necesidades.

La disponibilidad de cada artículo o familia de artículos.

Los pedidos de venta y las necesidades de Previsiones de consumo calculadas según la media móvil

o exponencial.

Adicionalmente RPS provee también funcionalidad de Scheduler o Secuenciador de Tareas que permite

planificar a corto plazo y a capacidad finita, según la disponibilidad de los recursos necesarios para las:

Las Órdenes de Fabricación.

Las Tareas de los Proyectos.

Las Operaciones de Mantenimiento.

Ilustración 26. Ejemplo interfaz herramienta RPS. Planificación de recursos [32]

Detalle de las funcionalidades ofrecidas por esta herramienta:

En relación al MRPII:

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o Concepto de escenarios de simulación de planificación de carga de máquinas y de

materiales.

o Creación, Mantenimiento y sincronización de diferentes escenarios con nuevos calendarios y

turnos sin afectar al real.

o Generación de Planes Maestros manuales o automáticos desde Pedidos o Artículos.

o Listados de reaprovisionamiento.

o Cálculos de MRP Brutos.

o Cálculo de Necesidades Netas.

o Políticas de Planificación y diferentes criterios de disponibilidad, pudiendo realizar paradas

por niveles para realizar correcciones que afecten a los niveles inferiores.

En relación a la planificación finita mediante secuenciador:

o Planifica todos los recursos que intervienen en las Órdenes de Fabricación, los Proyectos y

el Mantenimiento: máquinas, grupos de máquinas, utillajes, operarios, cualificaciones y

calendarios.

o Se comunica con el Sistema de Captura de Datos en Planta para mantener actualizada la

situación real de los trabajos.

o Visualiza en el Gantt la dependencia entre tareas, la carga de los recursos y los huecos

libres.

o Planifica recursos que trabajan por lotes: hornos, túneles de pintura, tratamientos de piezas y

recursos alternativos.

o Realiza simulaciones en busca del resultado óptimo según distintos criterios. Dichas

simulaciones se importan y exportan a XML.

o Flexibilidad para el tratamiento de las tareas: dependencias, división de tareas encadenadas

o en paralelo, fijación en el tiempo, asignación de más de un recurso a una tarea y cambios

de calendario.

4.2.5.4 SisTrade

Esta solución permite que las actividades de su empresa puedan ser programadas en tiempo y asignadas a

cada uno de los recursos/máquinas disponibles de acuerdo con un conjunto de criterios de prioridad, así

como, planificar los empleados que participarán en la producción de determinada Operación. Es una

herramienta basada en un Diagrama de Gant, en el que en uno de los ejes están los recursos y en el otro, el

horizonte temporal. Se trata de un sistema dinámico e interactivo, que permite al gestor anticipar los desvíos

de la producción y así enviar alertas para la producción en tiempo real. Principales características [33]:

Programación asistida de las órdenes de fabricación;

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Planificación de operaciones o actividades en diagrama Gantt;

Secuenciar Operaciones en formato Tabular;

Programación asistida de los empleados;

Matriz de Operaciones / empleados;

Indexación en tiempo real de los inicios y fines de la producción;

Análisis de cargas y disponibilidad por recurso/máquina;

Visualización en diagrama de Gantt;

Identificación del estado de las operaciones mediante los colores;

Planificación multi-usuario.

Ilustración 27. Ejemplo interfaz herramienta SisTrade. Planificación de recursos [33]

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4.3 Metodología de gestión del proceso de producción e inclusión de variables energéticas

En el presente apartado se describe la metodología a implementar a través de los algoritmos y la interfaz de

la herramienta con el fin de cumplir con los objetivos del presente paquete de trabajo.

4.3.1 Metodología de gestión del proceso de producción

Teniendo en cuenta la información recopilada a través del estado del arte y los objetivos a desarrollar a

través de los trabajos de la presente tarea. Se plantea la estructura de la Ilustración 28 en la cual se indican

los módulos que deben ser desarrollados, la información de entrada (con borde naranja), información

intermedia (con borde azul) e información de salida de la herramienta (con borde verde).

Ilustración 28. Estructura de la aplicación de gestión energética en procesos de fabricación


Planificación de las necesidades de materiales

(MRP)

Requerimiento de orden de

compra

Órdenes de compra

Órdenes de fabricación

Planificación de necesidades de capacidades (CRP I) con

eliminación de déficit Hoja de ruta

Lista de materiales Archivo maestro

materiales

Cálculo de costes

Requerimiento de orden de

fabricación

Requerimiento O. de fabr. revisado

Optimización de la capacidad de recursos (CRP II) Carga de recursos horaria

Ordenación de trabajos por centro para muy corto periodo

de tiempo

Detalle distribución de los costes

Criterios de optimización

Costes asociados

Capacidades y laboralidad Carga de

recursos semanal

Pedidos de venta

Ordenes de fabricación

confirmadas

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En relación a los módulos a desarrollar como parte de dicha aplicación, se encuentran:

Planificación de las necesidades de materiales (MRP). Determina las necesidades de materiales

en función del plan maestro de producción. Dichas necesidades de material pueden ser de productos

terminados, las cuales generan ordenes de producción o de subcontratación, o necesidades de

materia prima, las cuales generan pedidos de compra.

o Dicho módulo requerirá la siguiente información de entrada:


Ordenes en curso pendientes de recepcionar en almacén: órdenes de compra y

órdenes de producción

Estado actual del inventario

Lista de materiales

Laboralidad.

Lotes mínimos de fabricación o compra y tiempo estimado de entrega.

o Como resultado (salida) de dicho módulo se obtendrá:

Requerimientos de órdenes de compra por código de artículo y semana

Requerimientos de fabricación por código de artículo y semana

Planificación de necesidades de capacidades (CRP I) con eliminación de déficit. A partir de las

necesidades de fabricación resultado del MRP, el presente módulo se encarga de determinar las

capacidades de producción en cada uno de los centros de trabajo y de periodificar las cargas

asignadas a los periodos de fabricación. Además se incluirá una variable que identifique si el proceso

de eliminación de sobre-cargas en centros de trabajo (déficit de capacidad) se realiza en modo

manual, el usuario decide como reorganizar los trabajos para eliminar el déficit, o en modo

automático, la aplicación redistribuye los trabajos con el objeto de eliminar el déficit.

o La información de entrada a dicho módulo será:

Planificación de los requerimientos de producción (salida del MRP)

Hoja de ruta y lotes de fabricación

Capacidades por centro de trabajo

Laboralidad

o Las salidas del presente módulo se corresponderían con:

Detalle del nivel de carga por centro de trabajo y semana

Planificación de la producción por semana

Optimización de la capacidad de recursos (CRP II). El objetivo del presente módulo es optimizar la

planificación horaria de la producción a partir de la planificación semanal (resultado del módulo

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anterior) y de una serie de objetivos de optimización. Por lo tanto, como resultado del presente

módulo se obtendrá:

o Una planificación detallada de la producción horaria por centro de trabajo.

o Detalle de la carga horaria de los centros de trabajo.

La aplicación a desarrollar permitirá seleccionar los criterios de optimización a tener en cuenta así

como permitirá definir una serie de pesos o importancia a cada uno de dichos criterios. Los criterios

de optimización a ser considerados son:

o Criterio de finalización de todos los trabajos (makespan) (ver Tabla 17)

o Criterio de tardanza (tardiness) (ver Tabla 17). Para poder implementar este criterio,

necesitamos disponer de información de los pedidos de venta: referencia del artículo, fecha

de entrega y cantidades a entregar.

o Criterio GAD. Minimiza el coste de la energía utilizada en función de un vector de precios de

la energía (coste) variable en función de la hora del día.

o Criterio minimización de costes. A través de este criterio se minimizarán otra serie de costes

característicos de la industria y se sean función de la hora en la que tiene lugar la producción

o del lote de producción.

Cálculo de costes. Independientemente de los criterios de optimización seleccionados, se realizará

un análisis de costes de la planificación de la producción horaria resultado del módulo anterior.

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4.4 Diseño del algoritmo de optimización del proceso productivo

Conforme a la descripción de la metodología descrita en el apartado anterior, se han definido cuatro

algorítmos principales e independientes entre sí a ser integrados en la herramienta de planificación óptima de

los recursos de producción teniendo en cuenta variables energéticas.

El primer algorítmo desarrollado se encuentra integrado en el módulo MRP cuya salida se corresponde con

las necesidades de producción para cada referencia de artículo y para cada una de las semanas incluídas en

la planificación. En este algorítmo se ha implementado la metodología encontrada en la literatura sin incluir

ninguna metodología de optimización debido a que el objetivo principal del algorítmo MRP es determinar las

necesidades de producción por semana (entrada al algorítmo de optimización CRP II). En esta etapa del

proceso, no tiene sentido optimizar costes de producción y costes energéticos ya que únicamente se tienen

en cuenta requerimientos materiales para cumplir con la demanda de productos terminados por parte de los

clientes finales de la empresa.

El siguiente algorítmo desarrollado se correspode con el CRP I cuyo objetivo principal es ofrecer una primera

aproximación del nivel de saturación de los recursos de producción (máquinas y personal) disponibles para

llegar a cumplir con las necesidades de material resultado del algorítmo MRP. Como en el módulo anterior, el

algorímo desarrollado reproduce la metodología CRP encontrada en la bibliografía sin incluir una

metodología de optimización. El objetivo del módulo en el que se integra el presente algorítmo es evitar

situaciones de sobresaturación desde el principio con la intención de evitar soluciones en el CRP II

ineficienes en origen. Teniendo en cuenta el resultado del presente módulo, la aplicación SW deberá permitir

al usuario modificar el resultado del módulo MRP, según su propia experiencia, para conseguir un reparto

equilibrado de las capacidades de los recursos entre las diferentes semanas incluídas en el alcance del

planificador.

El siguiente módulo CRP II es el que contiene la algoritmia de optimización de la producción en base a

factores energéticos variables en el tiempo (tarifas con discriminación horaria) y factores industriales

asociados a los procesos de producción y a las fechas de entrega a los clientes. La optimización del proceso

productivo a más bajo nivel, resultando en órdenes directas sobre las líneas y máquinas con el complimiento

de las restricciones marcadas por el modelo de relaciones introducido. Como se ha comentado en el

apartado 0 (Optimización de la Capacidad de Recursos (CRP II)) el problema queda completamente definido

por medio de los parámetros (α | β | γ).

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Finalmente, en el módulo de cálculo de costes se han implementado tres sub-algoritmos en función de la

naturaleza de los costes. Cabe mencionar que la división de este módulo en tres sub-algoritmos es

transparente para la aplicación SW ya que cada vez que esta llame al módulo de costes este le devolverá

una matriz de costes (ver ) de dimensión 3 x (24*7*n) siendo n el número de semanas tenidas en cuenta en

el análisis (entrada del algoritmo). La decisión de dividir este módulo en tres sub-algoritmos se debe a la

complejidad a la que nos enfrentamos al aplicar la tarifa eléctrica al cálculo del coste energético.

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4.5 Plan de Pruebas

Para la validación de los ahorros obtenidos por la utilización del software desarrollado será necesario

comparar los consumos energéticos y el coste asociado antes y durante la utilización de dicha herramienta

de gestión energética. No obstante, para poder llevar a cabo dicha comparación será necesario aplicar una

metodología que permita eliminar variables del entorno que influyan en los consumos energéticos de la

empresa (como por ejemplo la estacionalidad de la producción o la laboralidad). Para ello nos basaremos en

las metodologías que se utilizan actualmente para la validación de ahorros energéticos en las auditorías

energéticas.

La laboralidad (o los efectos de calendario) se definen como el impacto que se produce en la serie

temporal de una variable debido a la diferente estructura que presentan los meses (o los trimestres)

en los distintos años (tanto en longitud como en composición), si se mantienen constantes el resto de

los factores que influyen en dicha variable3[34].

La estacionalidad de la industria está relacionada con las fluctuaciones de las series de datos que

ocurren con intensidad similar en cada mes, cada trimestre o cada estación del año y que se espera

que sigan ocurriendo [34].

3 Para eliminar el efecto de la laboralidad en una variable, el INE corrige la serie teniendo en cuenta los siguientes

efectos de calendario: días hábiles, Semana Santa y año bisiesto. Para recoger estos efectos se utiliza modelos regARIMA con cuatro variables de intervención centradas para el efecto de calendario [35].

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4.6 Bibliografía

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