OSCILACIONES DE UNA CUERDA TENSA

Cristian Camilo Agudelo Villegas (1112774349), Luis Hernn Hernndez Pinzn (1093222738), Leidy Yuliana Hernndez Buitrago (1088008975)Laboratorio de Fsica III, Grupo 101, Subgrupo 4, Sbado 2-4German Alexander Rincn ToroFacultad de ciencias bsicas, Universidad Tecnolgica de Pereira, Pereira, ColombiaFecha 08/18/2015

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RESUMEN:Esta prctica de laboratorio consisti en determinar los modos normales de vibracin de una cuerda fija en ambos extremos y verificar experimentalmente la relacin de la frecuencia en estado de resonancia de las cuerdas con respecto a los parmetros: Tensin, longitud y densidad.1. INTRODUCCIONEn esta prctica de laboratorio se diferencian los modos de oscilacin respecto al cambio de variables o parmetros como son la tensin, la longitud entre los puntos fijos de la cuerda, con la tensin de observar experimentalmente la variacin de la frecuencia; adems se analiz si la variacin de estos datos producen una relacin inversa o directamente proporcional a la frecuencia.

2. OBJETIVOS

-Determinar los modos normales de vibracin de una cuerda fija en ambos extremos.

-Verificar experimentalmente la relacin de las frecuencias en estado de resonancia de las cuerdas con respecto a los parmetros: Tensin, longitud y densidad.

-Encontrar la densidad de la cuerda utilizada.

3. MATERIALES E EQUIPO-Sensor de fuerza con su cable.

-Xplorer GLX con su fuente de alimentacin

-Amplificador de potencia con un cable de dos salidas y su fuente de alimentacin.

-Vibrador mecnico.

-Cuerda, porta pesas y 6 masas

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

-Se mont el equipo como se sugiere en la imagen.

-Se conecta el vibrador mecnico al amplificador de potencia mediante dos cables (no hay polaridad)

- El amplificador de potencia se conect mediante el cable de las dos salidas al Xplorer GLX a las dos entradas inferiores del lado izquierdo, Adems se conect mediante la fuente de alimentacin a 110v.

-Se conect el sensor de fuerza mediante un cable al Xplorer GLX a la entrada 1 ubicada en su parte superior.

-Se fij la tensin a un valor, se midi la longitud entre los extremos fijos L.

-Se configuro el Xplorer GLX

5. DATOS OBTENIDOS

TABLA IVariando frecuenciaMasa del platillo 50 gN= Numero de armnico

NMasa(g)Frecuencia(Hz)Tensin(n)

117,15,1-1,44

217,111.1-1,44

317,115,1-1,44

417,120.1-1,44

517,125.1-1,44

TABLA IIIVariando LongitudesMasa del platillo 50gN=Numero de ArmnicosNMasa(g)Distancia(m)Frecuencia(Hz)Tensin(N)

117,11,505,1-1,48

217,11,5011,1-1,48

117,11,377,1-1,45

217,11,3712.1-1,45

117,11,257,1-1,48

217,11,2513,1-1,48

117,10.94.58,1-1,51

217,10.94.516,1-1,51

117,10,82.510,1-1,52

217,10,82.518,1-1,52

TABLA IIVariando MasasMasa del platillo 50 gN= Numero de armnicoNMasa(Gr)Frecuencia(Hz)Tensin(N)Raz de la tensin

117,15,1-1,441.2

217,111,1-1,441.2

147,95,1-1,541.24

247,910.1-1,541.24

171,66,1-1,731.31

271,612,1-1,731.31

195,727,1-1,861.36

295,7213,1-1,861.36

1112,28,1-2,331.52

2112,216,1-2,331.52

6.ANALISIS DE DATOS

6.1. Con los datos del tem 3 del procedimiento: Construya una grfica de frecuencia f en funcin del nmero de armnicosn. Qu clase de curva obtiene? Cmo vara la frecuencia en funcinDe los armnicos?

En la grfica G1 que pertenece a la tabla I, se obtiene una recta lineal. La frecuencia y el nmero de vientres son directamente proporcionales, es decir, que cuando aumenta el nmero de vientres, tambin aumenta la frecuencia.

Si la grfica en el numeral anterior es una lnea recta, haga el anlisisCorrespondiente para obtener el valor de la densidad de masa (ValorExperimental) con su correspondiente incertidumbre.

-Al obtener el valor de la densidad de masa aplique la siguiente formula:

m

2.96 * 1,24 *

La densidad de la cuerda calculada a partir de su masa y longitud es de3.7 103kg/m. La masa se midi con una incertidumbre de 0, 001g. y la longitud con 0, 1cm. Calcule la incertidumbre de la densidadMediante la expresin:

,Donde m, es la masa de la cuerda y T, la longitud total de la cuerda. Considere este valor como terico y compare en trminos de porcentajeEl valor de obtenido en el paso anterior.

6.2. Con los datos de tensin y frecuencia: Construya un grfico de frecuencia en funcin de la raz cuadrada de laTensin. Es su grafica una lnea recta?

No se obtuvo una lnea recta

A partir de su grfico obtenga la ecuacin que relaciona la frecuenciaCon la tensin y de esta ecuacin obtenga un nuevo valor para con suRespectiva incertidumbre. Compare este valor con el terico.

6.3. Con los datos de longitud y frecuencia: Construya un grfico de frecuencia f en funcin de 1L. Es el grficoUna lnea recta? Por qu?

A partir de su grfico obtenga la ecuacin que relaciona la frecuenciaCon la longitud de la cuerda y de esta ecuacin obtenga un nuevo valorPara con su respectiva incertidumbre. Compare este valor con elTerico.

0,03

7. De los resultados obtenidos, diga cul de los valores de es el ms cercanoAl valor real. De una justificacin a su resultado.

El valor ms cercano al terico fue aquel en que se determin a partir de la frecuencia en funcin de la tensin; esto debido a que la precisin con que se hizo oscilar la cuerda para conseguir los armnicos fue muy buena (era muy sencillo saber cul el armnico 1, 2, 3, etc.)

8. CONCLUSIONES

Se aprendi como y cules son los modos propios de oscilacin del sistema, la forma en que hay que combinar los elementos para alcanzar las frecuencias propias del sistema: variando la tensin o la longitud entre los extremos fijos.

El comportamiento del sistema est determinado por la longitud entre los puntos fijos de la cuerda, la frecuencia de vibracin y la tensin que en este caso depende de la masa.

Permite tambin observar el comportamiento de una cuerda que es sometida a una tensin y a una vibracin, y analizar los datos obtenidos tericamente y compararlos con los que se obtienen en la teora.

9. REFERENCIAS

SEARZ, ZEMANSKY, YOUNG Y FREDDMAN, FISICA UNIVERSITARIA. Volumen I. Ed Pearson. Undcima Edicin. 2005.

SERWAY, Raymond. Fsica Tomo I, Cuarta edicin. Mc Graw Hill, 1997.