Introduccin Al estudiar un cuerpo rgido suponemos que este permanece as cuando actan fuerzas externas sobre l, en realidad todos los cuerpos son deformables, es decir, es posible cambiar la forma o el tamao de un cuerpo si se le aplican fuerzas externas. Cuando esto sucede fuerzas internas del cuerpo se oponen a la deformacin. Es necesario estudiar los conceptos de esfuerzo y modulo de elasticidad, ya que se encuentra que para esfuerzos pequeos, la deformacin es proporcional al esfuerzo, esta proporcionalidad del material que se deforme y la naturaleza de la deformacin, la cual recibe el nombre de coeficiente de elasticidad la cual mide la resistencia de un slido a cambiar de longitud.

Objetivos

Observar las propiedades elsticas de un resorte en espiral y una regla metlica. Determinar la constante elstica del resorte en espiral. Determinar el mdulo de Young de una regla metlica.

Materiales y equipos

2 Soportes Universal 1 Regla graduada de 1 m de longitud 1 Regla metlica de 60 cm de longitud 1 Balanza de precisin de 3 ejes 1 Resorte en espiral de acero 1 Juego de pesas mas portapesas 2 Sujetadores nuez 2 Varillas de metal 1 Pinza

Fundamento tericoLos slidos cristalinos, en general, tienen una caracterstica fundamental denominada Coeficiente elstico, que aparece como consecuencia de la aplicacin de fuerzas externas de tensin o compresin, que permiten al cuerpo de seccin transversal uniforme, estirarse o comprimirse.Se dice que un cuerpo experimenta una deformacin elstica, cuando recupera su forma inicial al cesar la fuerza que la produjo.Las caractersticas elsticas de un material homogneo e isotrpico quedan completamente definidas si se conocen las constantes elsticas: Mdulo de Young (E) y el Coeficiente de Poisson ().

Para el caso de un resorte en espiral, este hecho se puede comprobar, aplicando cargas de masas sucesivas, y de acuerdo a la Ley de Hooke:

Encontraremos su constante elstica K, como la pendiente de la grafica F vs X, donde F es la fuerza aplicada y X el estiramiento del resorte en espiral desde su posicin de equilibrio.

En el caso de la flexin de una varilla, esta experimenta un alargamiento por su parte convexa y una contraccin por la cncava. El comportamiento de la varilla est determinado por el modulo de Young del material del que est hecha, de modo que el valor de dicho modulo puede determinarse mediante experimentos de flexin.

Utilizaremos una regla metlica de seccin transversal rectangular apoyada sobre dos extremos. Si se aplica una fuerza vertical F en el punto medio de la regla, la deformacin elstica que esta experimenta es un descenso de dicho punto, llamada flexin (s), que por la ley de Hooke, es proporcional a la fuerza aplicada:

Siendo K, la constante elstica que depende de las dimensiones geomtricas de la varilla y del modulo de Young (E) del material:

Siendo: L la longitud de la varillaa: el ancho de la varilla b: la altura o espesor de la mismaSi F se mide en N. Y todas las longitudes en mm, entonces el Modulo de Young se expresara en N/ mm 2

Tabla de estiramientos NF (N)X (m)K = cte. de rigidez (N/m)

10.4890.00548.90

20.9780.02342.52

31.4670.04234.93

41.9560.06231.55

52.9340.09730.25

63.9120.13429.19

Kprom = 36.22

IV.PROCEDIMIENTOMONTAJE 1Monte el equipo, como muestra el diseo experimental.

1. Utilice la balanza para determinar los valores de las masas de resorte y del portapesas.

m (resorte) = 45g

m (portapesas) =70g

Cree Ud. que le servirn de algo estos valores?Por qu?

Tiene importancia ya que al momento de colocar las masas influirn con este en el resorte.

2. Cuelgue el resorte de la varilla y anote la posicin de su extremo inferior.

Posicin 1: 17cm

3. Coloque el portapesas en el extremo inferior del resorte y anote la posicin correspondiente.

Posicin 2 :21.2cm

4. Coloque una pesa pequea (m: 50g) en el portapesas y anote la posicin correspondiente.

Posicin 3: 34.5cm

Marque con un aspa cual ser en adelante su posicin de referencia.

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Por qu en dicha posicin?

La primera porque consideramos al portapesas al utilizarlo en todas las medidas no conviene utilizar su peso.

5. Adicione pesas al portapesas, cada vez mayores en masas. En la tabla 1 anote los valores de las posiciones x1 correspondientes (incluida la posicin de referencia).

Retire una a una las pesas del portapesas. Anote las posiciones x2 correspondientes y complete la tabla 1.

Grafique la magnitud de la fuerza F versus la elongacin media .

Tabla de mnimos cuadradosNF (N)X (m)F*X(X)2

10.0000.0000.00000.000000

20.4890.0050.00240.000025

30.9780.0230.02250.000529

41.4670.0420.06160.001764

51.9560.0620.12130.003844

62.9340.0970.28460.009409

73.9120.1340.52420.017956

= 11.736 = 0.363 = 1.0166 = 0.033527

6. Interprete fsicamente la curva que encontr.

Se puede verificar que existe una relacin directa entre la fuerza ejercido por la gravedad y la elongacin que se produce. Con ello se comprueba :k del resorte;

k= 27.75 N/m MONTAJE 2:

Monte el equipo, como muestra el diseo experimental.

1. Mida las dimensiones geomtricas de la regla metlica:

Longitud (L): 0.6m

Ancho (a): 0.0247m

Espesor (b): 0.001m

2. Coloque la regla metlica en posicin horizontal apoyndola de modo que las marcas grabadas cerca de los extremos de esta descansen sobre las cuchillas.

3. Determinar la posicin inicial del centro de la varilla, con respecto a la escala vertical graduada.

Posicin Inicial: 0.70m

4. Vaya cargando gradualmente la varilla, por su centro, y midiendo las flexiones correspondientes (s) anote los resultados en la Tabla 2. 5. Una vez que considere haber obtenido una deformacin suficiente, descargando gradualmente la varilla, midiendo y anotando las flexiones correspondientes (s).

6. Con los resultados obtenidos, calcule el valor promedio de los pares de s y s para cada carga. Anote en la Tabla 2.

Nm(Kg)S'(mm)S''(mm)S(mm)

1070.069.969.95

20.0569.569.669.55

30.1069.069.469.20

40.1568.969.068.95

50.2068.668.768.65

60.3068.168.268.15

70.4067.5033.75

Evaluacin1. Con los datos de la Tabla 1 determinar la constante elstica de forma analtica.Para hallar la constante elstica utilizamos la formula de la ley de Hooke para cada fuerza aplicada y el estiramiento generado por esa fuerza, de esta forma el K encontrado tiene un valor promedio de 36.22 N/m.2. Graficar en papel milimetrado F(N) vs X (m) y calcular grficamente la constante elstica.Utilizando los datos de la grafica se encontr que el valor de la constante era K=29.19 N/m 3. Usando los datos de la Tabla 1 calcular el valor de la constante elstica por el mtodo de mnimos cuadrados.Utilizando el mtodo de mnimos cuadrados hallamos que el valor de la constante elstica era K = 27.75 N/m.4. Hallar el error porcentual (E%), considerando como valor terico el valor de la constante elstica hallada por el mtodo de mnimos cuadrados.Tomando los valores promedio y el encontrado por el mtodo de mnimos cuadrados se obtuvo:

5. Determinar Keq para resortes colocados en serie y paralelo respecto a una masa.

En el caso A la fuerza de gravedad con la fuerza elstica tendrn el mismo moduloes el mismo criterio para analizar y ser de la siguiente manera:

6. Analice la razn existente de la diferencia de la constante elstica entre de dos diferentes resortes en espiral.

La principal diferencia es del material de cada resorte eso hace que tengan diferente constante de elasticidad por lo cual reaccionaran de diferente manera cuando se comprima o estire el resorte.

7. Analizar y verificar la diferencia existente entre un muelle de tipo espiral y un muelle tipo laminar o de banda.

- Muelle espiral:

Es un sistema elstico que cumple la ley de Hooke cuando el sistema sufre un desplazamiento desde la posicin de equilibrio por lo cual habr una fuerza de recuperacin para llevarlo al inicio.

- Muelle laminar o de banda:

Se le conoce con el nombre de ballesta. Est formado por una serie de lminas de acero de seccin rectangular de diferente longitud las cuales trabajan en flexin; la lamina demaor longitud se llama lamina maestra.

8. Por qu el esfuerzo a la traccin es positiva y el esfuerzo a la comprensin es negativa?

Tenemos que tener en cuenta primero que el esfuerzo es la fuerza que acta sobre un cuerpo y que tiende a estirarla (traccin), aplastarla (compresin), doblarla (flexin), cortarla (corte) o retorcerla (torsin).

Entonces podemos analizar el esfuerzo (f) mediante la ley de hooke para un muelle o resorte, donde:

F= K. X=ELEONGACION DEL MUELLE O RESORTE

Entonces para una traccin (estiramiento), nuestro x ser positivo, por el cual nuestro esfuerzo ser tambin positivo. En cambio para una compresin nuestro valor de x tomar un valor negativo, por el cual nuestro esfuerzo ser negativo.

9. Analice las fuerzas de cohesin y fuerzas de adherencia. De ejemplos.

Las fuerzas de cohesin.- son fuerzas intermoleculares dentro de un mismo cuerpo.Ejemplos: La tensin superficial del agua, la formacin de burbujas.

Las fuerzas de adhesin.- son las que se producen entre molculas superficiales de distintas sustancias que se encuentre en contacto.

Las fuerzas de cohesin corresponde a un grupo de fuerzas intermoleculares de atraccin, tambin denominadas de van der Waals, que son las responsables de los estados de agregacin lquido y slido de las sustancias no inicas o metlicas

Ejemplos:Las hormigas, moscas, cucarachas, saltamontes ya que estos animales han desarrollan almohadillas con una alta densidad de micro vellosidades.

10. Determine para la regla metlica el mdulo de Young () en N/m2.

Usaremos la frmula:

Despejando E:

Dnde:

L = longitud del cuerpo = 0.6 ma = ancho del cuerpo = 0.0247 mb = espesos del cuerpo = 0.001 m

Para: S=0.06955m y F=0.5N

Para: S=0.0620m y F=1.0N

Para: S=0.06895m y F=1.5N

Para: S=0.06865m y F=2.0N

Para: S=0.06815m y F=3.0N

Luego, calculando el E promedio:

11. Cunto vale la energa elstica acumulada en esta barra en la mxima deformacin?

Sabemos que:Epe = Epe =Epe = J

Conclusiones Se verifico la relacin entre la fuerza y el estiramiento, el estiramiento es proporcional a la fuerza ejercida. Se comprob las propiedades elsticas del resorte espiral y la regla, las cuales estn ligadas al material del que estn hechos. Uno de los factores que nos indican la elasticidad de un material son las constantes de elasticidad y modulo de Young de este.

Recomendaciones Pesar cada uno de los materiales para obtener un resultado ms exacto. Tomar un punto de referencia fcilmente observable para medir los estiramientos con mayor precisin.

BIBLIOGRAFA

ZEMANSKYFSICA UNIVERSITARIA I SERWAY FSICA UNIVERSITARIA I MCKELVEYFSICA UNIVERSITARIA TOMO I