Proyecto Minera “Los Titanes”

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SEDE IQUIQUEINGENIERIA EN MINASEvaluación de yacimiento

Integrantes:Pablo Cordero

Lissette Olmos Geraldine Martínez

Jose García Nicolás Gómez

Profesor: José Bastos Bastos Fecha: 18 de julio de 2014

INDICE

Contenido1 SUMARIO..........................................................................................................................3

1.1 OBJETIVO GENERAL..............................................................................................3

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS.....................................................................................3

2 INTRODUCCIÓN...............................................................................................................4

3 Presentación del yacimiento.........................................................................................4

3.1 Ubicación y acceso..................................................................................................4

3.2 CLIMA.........................................................................................................................5

3.3 VEGETACION, FLOTA Y FAUNA............................................................................6

4 ALCANCE DEL PROYECTO...........................................................................................8

5 MARCO TEORICO............................................................................................................8

5.1 Geoestadística..............................................................................................................8

5.2 Estadística básica....................................................................................................9

6 Histograma.....................................................................................................................11

6.1 Métodos de estimación comúnmente usados:............................................................11

7 Categorización de recursos.........................................................................................12

8 HISTOGRAMAS..................................................................................................................13

8 VARIOGRAMAS..............................................................................................................21

CONCLUSION........................................................................................................................34

9 BIBLIOGRAFIA....................................................................................................................35

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1 SUMARIO

En este informe se dará a conocer un estudio de las campañas de sondajes y topografía,

en el cual se dará a conocer una metodología, para estimar el desarrollo en potencia que

se generará en el nuevo proyecto minero “Los Titanes” ubicado a la primera región de

Chile.

La estimación de recursos y o reservas es un proceso continuo que comienza con la

exploración y recopilación de datos seguida de una interpretación geológica y la

estimación de recursos.

Seguido de eso, se considerarán las variables (Geológicos, mecánicos, metalúrgicos,

ambientales, económicos, etc.) para terminar con un estimado de reservas.

1.1 OBJETIVO GENERAL

Realizar un proyecto minero con datos reales de un yacimiento con su estimación y

evaluación.

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Realización de la evaluación del yacimiento por data mine.

Utilización de herramientas geo estadísticas para la estimación del yacimiento.

Realizar la categorización de los recursos y calcular los inventarios de

Recursos totales y por categoría.

Determinar las leyes (ley de corte y ley media)

Conclusión y decisiones del proyecto ya finalizado.

Modelar variogramas e histograma para cada unidad de estimación.

El presente informe tiene como objetivo fundamental la estimación de las leyes y el

tonelaje de los bloques del cuerpo mineral así como también determinar los errores

probables de la estimación con cierto nivel de confianza.

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2 INTRODUCCIÓN

Analizamos en una campaña los sondajes realizados en la región de Tarapacá en Chile.

Este yacimiento se ubica al Norte Este de la primera región.

De coordenadas S 43º22’12.6” – W 32º12’00.7.

La Minera Los titanes fue descubierta por pirquineros en el año 1989 iniciando así su

actividad comercial minero en 1995 con la explotación de los sistemas de vetas de

cobre de alta ley. Los estudios de factibilidad y de impacto ambiental del Proyecto Los

titanes fueron aprobados en 1996, ya en el año 1997, cerrando los acuerdos de

financiamiento y comercialización de dio inicio a la etapa de construcción y desarrollo

de la minera, inaugurándose su operación comercial el 02 de enero de 1998 con el

objetivo de realizar su actividades basándose en prácticas que beneficien a su entorno

y medio ambiente en el marco de las necesidades de interés y económicos de la

minera.

Uno de los puntos más importantes es conocer las leyes (corte y media), y así

posteriormente estudiar la estimación precisa que se va utilizar en la evaluación de

yacimientos, para eso usaremos el método IVOR.

Se realizarán variogramas e histogramas para cada estimación para obtener la

información de cómo se comportan y de la frecuencia de las leyes.

Las reservas del yacimiento, es uno de los factores principales que determinan su

viabilidad económica, posee una gran influencia en la vida útil del yacimiento,

su producción anual y la decisión final.

3 Presentación del yacimiento

3.1 Ubicación y acceso

La zona estudiada en el presente trabajo, se encuentra ubicada al Sur Oeste de Tarapacá

I Primera Región por la ruta sur. De coordenadas S 43º22’12.6” – W 32º12’00.7.

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3.2 CLIMA

El clima es claramente distinto entre la costa, y el altiplano. En la costa, las temperaturas

son templadas debido al efecto producido por el mar, manteniéndose durante todo el año

entre 20º y 25º. El altiplano presenta cambios muy bruscos de temperatura, variando

desde los 30º de temperatura en el día a los -30º durante la noche. En el desierto ocurre

algo semejante, pero nunca con temperaturas tan bajas. Las precipitaciones son

prácticamente nulas, pero las pocas existentes ocurren normalmente en la puna andina

durante el verano austral (febrero).

La empresa su operación en la explotación a rajo abierto ubicado a unos 30 kilómetros de

la comuna de Camiña, región de Tarapacá en el extremo norte de chile.

Sus instalaciones industriales y su yacimiento se denominan ¨sector cordillera¨, en este

sector también se encuentra la planta concentradora, donde nace un minero ducto para el

concentrado mientras los cátodos se trasladan por tren.

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El clima debido a las existencias de masas de aire, unidas a la cordillera de los Andes,

más la corriente fría de Humboldt, se genera una diversidad de climas de tipo desértico,

como:

Desértico costero con nublados abundantes.

Desértico interior.

Desértico frío.

Tundra con hielos permanentes.

3.3 VEGETACION, FLOTA Y FAUNA

La vegetación y flora en la comuna son escasas debido a sus características desérticas.

Sin embargo, en la comuna convergen formaciones vegetaciones que corresponden al

Desierto Costero de Tocopilla y al Desierto Interior.

La flora a pesar de la aridez en esta región, se puede ver una cubierta vegetación.

Responde a sus características climáticas e hidrográficas. La vegetación predominante es

del tipo exótica, herbácea y de suco como por ejemplo la Llareta, la Queñua, Tamarugo y

Cactus son las plantas más representativas de la zona. En el desierto se puede apreciar

una cierta cantidad de hierbas y subarbustos, en el sector sur se logran apreciar las

cactáceas (copao y sandillones). Al sur de la de la compañía aparece preferentemente el

tamarugo (de aquí el nombre de Pampa del Tamarugal).

En la zona preandina se encuentran columnas cactáceas de quisco y cardón. En la

estepa andina se encuentra forraje, preferentemente para el ganado auquénido, también

se aprovecha el coirón, hierba blanca, llareta y tola.

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Representación de la fauna del sector.

En lo que es la fauna en las quebradas ubicadas en el sector se pueden encontrar chillas,

culpeos, chingues y conejos. Entre los insectos se destaca la presencia de la araña Negra

y la vinchuca. En la zona cordillerana se puede apreciar la presencia de mamíferos como

el puma, el huanaco, la alpaca, el huemul del norte, llamas y vicuñas. Entre las aves que

se pueden apreciar, además, el cóndor y la perdiz.

Representación de la vegetación y flora.

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4 ALCANCE DEL PROYECTO

Tenemos una base de datos perteneciente a una campaña de sondajes de un yacimiento

minero que se ubica en la Región de Tarapacá, Chile.

El yacimiento es un pórfido cuprífero rodeado de mineralización crisocola, se ha estimado

utilizando el método IVOR (Inverso de la distancia) de indicadores para sus unidades

geológicas, sus leyes de cobre total y así teniéndose así también un modelo de bloques.

El estudio considera la evaluación de los recursos de cobre utilizando simulación

condicional, en este caso con el modelo gaussiano. Se considerarán especialmente las

variables geológicas que es donde se encuentra la mayor incertidumbre.

Se realiza un análisis de la zona del yacimiento a modelar, tomándose la zona de

mineral como prioritaria realizando una categorización de recursos de este cuerpo de alta

y baja ley y dejándose de lado pero no olvidadas las zonas de estéril y subyacente.

5 MARCO TEORICO

5.1 Geoestadística

La palabra “geo estadística” fue inventada por Georges Matheron en 1962.

El prefijo “GEO” alude a las ciencias de la tierra, que ha sido históricamente la disciplina

donde la geoestadística se ha desarrollado. Los campos de aplicación actuales alcanzan

los dominios más variados, como la evaluación de recursos naturales (mineros, forestales,

gas, petróleo, etc.), ciencias del suelo y medio-ambientales, topografía, oceanografía,

geofísica, agricultura y análisis de imágenes, por nombrar algunos. El término

“estadística” se refiere al uso de herramientas estadísticas y probabilísticas. Con respecto

a la estadística clásica, la geoestadística busca tomar en cuenta las dependencias entre

las observaciones disponibles, considerando que ellas están ubicadas en el espacio.

La geoestadística se define como el estudio de fenómenos regionalizados, es decir,

que se extiende en el espacio y presenta una cierta continuidad.

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5.2 Estadística básica

Mediana: Es el valor para el cual la mitad de los datos son menores y la otra mitad están por encima de este valor.

La mediana es también llamada percentil 50.

Rango de la distribución: Es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo observados.

Moda: Es el valor más frecuente de la distribución.

Varianza: Describe la variabilidad de la distribución. Es la medida de la desviación o dispersión de la distribución.

Desviación estándar: También describe dispersión de la distribución. Es la raíz de la medida de desviación alrededor de la media.

Error estándar: que se comete al estimar la media de la variable medida con los “n” observaciones de la muestra. A mayor tamaño muestra al menor error.

Coeficiente de variación: Es una medida de la variación relativa de los datos en porcentaje.

Coeficiente de asimetría: Describe la simetría de la distribución relativa a la distribución normal.

Asimetría negativa = mayor concentración de valores a la izquierda de la media.

Asimetría positiva = mayor concentración de valores a la derecha de la media.

La covarianza: es una medida de la variación común a dos variables y, por tanto, una medida del grado y tipo de su relación

Curtosis (o apuntamiento): Describe el grado de esbeltez de la distribución, en

relación a una distribución normal.

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Representación de los siguientes coeficientes de asimetría.

Representación de curtosis.

Gráficos estadísticos: Permiten ilustrar y entender las distribuciones de los datos,

identificar datos errados, valores extremos, tendencias en la variación de los datos,

relaciones entre variables.

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6 Histograma

El objetivo de los histogramas es estudiar la capacidad de los procesos y mantenerlos

bajo control.

Nos permite ver esquemas y comportamientos que son difíciles de captar en una tabla

numérica. Ejemplos de histogramas.

6.1 Métodos de estimación comúnmente usados:

1. Poligonal

2. Vecino más cercano

3. Triangulación

4. Inverso de la distancia (a una potencia)

5. Kriging

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7 Categorización de recursos

1. Variabilidad del atributo a estimar

2. Densidad (espacial) de los datos

3. Requerimiento del producto final

4. ¿Se busca una estimación global o local?

5. Soporte del volumen a estimar (¿Puntual o bloques?)

Un Recurso Medido es aquella porción del Recurso Minero para el cual tonelaje,

densidades, leyes, características geológicas, geo metalúrgicas, y geotécnicas han

sido estimadas y caracterízadas con un significativo nivel de confianza.

Un Recurso Indicado es aquella porción del Recurso Minero para el cual tonelaje,

densidades, leyes, características geológicas, geometalúrgicas, y geotécnicas han

sido estimadas y caracterizadas con un razonable nivel de confianza.

Un Recurso Inferido es aquella porción del Recurso Minero para el cual las

estimaciones de tonelaje y ley están afectas en exactitud y precisión debido a

muestreos fragmentarios, limitados, y a percepciones asumidas sobre su

continuidad geológica, y a extrapolaciones de carácter más bien subjetivo sobre la

naturaleza de los controles de la mineralización.

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8 HISTOGRAMAS

Se realizaron histogramas distintos por código de roca para conocer las distribuciones de las muestras. Pudiendo conocer detalladamente la tendencia y el comportamiento de la población de datos, que en este caso es la ley de cobre.

HISTOGRAMA DEL TODO

ANALISIS HISTOGRAMA DEL TODO

En el Histograma del Todo podemos analizar que nuestras frecuencia se encuentra en la clase 1,8 con una frecuencia de 78,1, lo que determina que hablamos de un histograma con asimetría positiva ya que la mayor concentración de datos se encuentra a la derecha de la media en este caso es de 2,31

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Estadísticas Histograma del Todo

14

min 1,54

max 3,36

media 2,31

moda 2

mediana 2,2

D.S. 0,48

Coef. Varianza 0,21

Varianza 0,23

Histograma de estéril

ANALISIS HISTOGRAMA DEL ESTÉRIL

En el Histograma de Código de Roca 1 podemos analizar que nuestras frecuencia se encuentra en la clase 2,7 con una frecuencia de 16, lo que determina que hablamos de un histograma con asimetría positiva ya que la mayor concentración de datos se encuentra a la derecha de la media en este caso es de 2,39

15

Estadísticas Histograma del Estéril

Cu 1

min 1,54

max 3,36

media 2,39

moda 2,00

mediana 2,48

D.S 0,51

Coef. Varianza 0,21

Varianza 0,26

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Histograma de mineral

ANALISIS HISTOGRAMA DEL MINERAL

En el Histograma de Código de Roca 2 podemos analizar que nuestras frecuencia se encuentra en la clase 2,2 con una frecuencia de 53, lo que determina que hablamos de un histograma con asimetría positiva ya que la mayor concentración de datos se encuentra a la derecha de la media en este caso es de 2,35

17

Estadísticas Histograma del Mineral

Cu 2

min 1,54

max 3,36

media 2,35

moda 2

mediana 2,20

D.S 0,47

Coef. Varianza

0,20

Varianza 0,23

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Histograma de subyacente

ANALISIS HISTOGRAMA DEL SUBYACENTE

En el Histograma del subyacente podemos analizar que nuestras frecuencia se encuentra en la clase 1,8 con una frecuencia de 52, lo que determina que hablamos de un histograma con asimetría positiva ya que la mayor concentración de datos se encuentra a la derecha de la media en este caso es de 2,25

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Estadísticas Histograma del Subyacente

Cu 3

min 1,54

max 3,36

media 2,25

moda 2

mediana 2,20

D.S 0,46

Coef. Varianza 0,20

Varianza 0,21

20

8 VARIOGRAMAS

1. El variograma es la herramienta básica de la geo estadística y nos permite

modelar la continuidad espacial.

2. Los objetivos son establecer las principales direcciones de continuidad y

proporcionar los parámetros requeridos para la estimación de leyes.

Variograma del todo

21

Variograma mineral

22

Variograma estéril

23

Variograma subyacente

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ESTIMACIÓN, VALIDACIÓN Y ESTADÍSTICAS DE MODELO DE BLOQUES

MODELO DE BLOQUE

Para realizar el diseño de un sistema minero en un yacimiento a rajo abierto, es

necesario tener previamente definido un modelo de bloques, capaz de describir el cuerpo

mineralizado, considerando para esto información de la mineralización, topografía,

geología, financiera, metalúrgica y otros, permitiendo un manejo de la información en

forma fácil y expedita para realizar una planificación minera.

Estimación por IVOR

En la estimación por Ivor se ingresó los siguientes datos en el radio de búsqueda

EJE RANGO

X 200

Y 200

Z 200

El mínimo de muestra que se coloco fue de 1 y con un máximo de 100 muestra de

Se obtuvo el siguiente modelo:

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Estimación por Kriging

Se ocupó datos del variograma del todo, para obtener el radio de búsqueda y el ángulo de rotación.

Radio de búsqueda

Ejes RangosX 100Y 150Z 200

Angulo de rotación

First 45

Second 0

Third 0

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ESTADISTICA DE LOS MODELOS ESTIMADOS

Estimación por IVOR:

Casi todos los datos de la ley de cobre fueron positivos y algunos negativos en la estimación.

Min 1.67Max 3.22Media 2.39Mediana 2.38Moda 2.74Desviaciones estándar 0.180Varianza 0.032Coeficiente de variación 7.5%Curtosis -0.49

1,67 1,75 1,83 1,91 1,99 2,08 2,16 2,24 2,32 2,40 2,49 2,57 2,65 2,73 2,81 2,90 2,98 3,06 3,140

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Histograma

Frecuencia

Clase

Frec

uenc

ia

27

Estimación por Kriging

En este caso la ley de cobre la mayoría fue negativa

Min 1.75Max 3.18Media 2.38Mediana 2.38Moda 2.55Desviaciones estándar 0.16Varianza 0.02Coeficiente de variación 7%Curtosis 0.15

1,751,821,901,972,052,122,202,272,352,422,502,572,652,722,802,872,953,023,103,170.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

3000.00

3500.00

4000.00

Histograma

Frecuencia

Clase

Frec

uenc

ia

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CURVAS DE TONALEJE/LEY POR IVOR

0 2 2.5 3

LC 0 2 2.5 3

TON 51790250 51263796.875 12843390.625 93656.25

LEY 2.39 2.40 2.63 3.07

5000000

15000000

25000000

35000000

45000000

55000000

0.25

0.75

1.25

1.75

2.25

2.75

3.2551790250 51263796.875

12843390.625

93656.25

2.39 2.402.63

3.07

CURVA TONELAJE LEY

LEY DE CORTE

TON

ELAJ

E

TON TOTAL 51.790.250

LEY MIN 1,6665341 LEY MAX 3,2166749

LC TON LEY0 51790250 2,392 51263796,9 2,40

2,5 12843390,6 2,633 93656,25 3,07

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CURVAS DE TONALEJE/LEY POR KRIGING

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PROTOTIPO

Mínimos y máximos para el modelo de bloques

X Y ZTOPOGRAFIA MIN 373375 7538800 86

MAX 374423 7539451 476COLLAR MIN 373624 7538909 229

MAX 374159 7539340 413CUERPO MIN 373488 7538649 -53

MAX 374373 7539487 366

Máximo y mínimo del modelo de bloque

X Y ZMAX 374400 7539500 500MIN 373400 7538600 -60RANGO 1000 900 560CELDA 5 5 5N° CELDA 200 180 112

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En este yacimiento tenemos una porción del Recurso Minero para el cual tonelaje,

densidades, leyes, características geológicas, y geotécnicas han sido estimadas y

caracterizadas con un significativo nivel de confianza.

Tonelajes Cu

Estimación por Ivor 54.162.000

Total 54.162.000

Estimación por Kriging 54.162.000

Total 54.162.000

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MODELO IVOR

MODELO KRIGING

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CONCLUSION

Durante el proceso de confección de este informe, hemos comprendido lo importante que

es realizar una estimación con una alta confiabilidad, para esto se debemos considerar

fundamental la buena recopilación de datos, toma de datos y el correcto ingreso de ellos,

ya que sin estos procedimientos no se obtendrán resultados esperados buenos y por

consecuente no existirá la confiabilidad y certeza de que sean correctos.

Según el histograma obtenido se observó que el comportamiento espacial de los datos,

en intervalos regulares, es una asimetría POSITIVA.

Por lo tanto tenemos un yacimiento de regular calidad, por ende se tiene que analizar

muchos variables como el precio del cobre en el mercado de la actualidad, si los que van

a explotar es pequeña, media o gran minería; la vida útil de la mina entre otros

parámetros que se tienen que considerar en el proyecto a explotar.

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9 BIBLIOGRAFIA

www.sernageomin.cl

Manual de estadìstica aplicada

Manual de variografia

Apuntes Evaluacion Yacimientos

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