INFORME matriz

7/25/2019 INFORME matriz

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ING. RONALD SANTANA TAPIA

N LISIS ESTRUCTUR L II

INTRODUCCIN

El estudio de diversos elementos estructurales tales como vigas, prticos planos, armadurasy estructuras compuestas es de suma importancia para el anlisis y diseo de estas mismas,ya sea por las propiedades que posean estas siendo as mismo; elementos fundamentalesen la construccin.Es por eso el motivo de este informe que se presenta a continuacin dando los conceptosms importantes con el cual se podr trabajar los diversos sistemas ya que como sabemoseste mtodo es ms prctico.

OBJETIVOS

Realizar un anlisis MATRICIAL Y SEUDOTREDIMENCIONAL de una edificacin

Aprender a realizar un metrado real de una estructura en 2 dimensiones

Analizar, calcular y distribuir las fuerzas ssmicas por cada piso en una edificacin.

Comparar los resultados de los programas de ingeniera estructural con la norma.

Controlar los desplazamientos producidos por las fuerzas ssmicas


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1. MARCO TEORICO

1.1.

DESCRIPCIN DEL ANLISIS EN 3D

1.2. ANLISIS MATRICIAL SEUDO TRIDIMENSIONAL

El anlisis ssmico seudo tridimensional se realiza para cada direccin independientemente.

Se considera diafragma rgido en cada piso y tres grados de libertad por diafragmacorrespondiente a dos componentes de traslacin y una de rotacin. Para el anlisisssmico deber considerarse adems de la fuerza de inercia la correspondiente al momentotorsor debido a la presencia de la excentricidad directa y el exigido por la norma E-030como la excentricidad accidental. La matriz de rigidez de la estructura resulta del ensamblede las rigideces de cada piso y estas a su vez sern la suma de las rigideces de los elementos(prticos que definen los ejes) de cada piso.

a. Para este caso, se toman como elementos a los prticos, muros o mixtos,orientados en X-X, Y-Y o X-Y.

b. Se consideran 3 GDL por piso o diafragma.


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c. Los GDL estn asociados a los desplazamientos laterales y a las fuerzasssmicas de inercia.

d. La fuerza ssmica acta en el centro de masa de cada piso.e. Para cada piso, si el centro de masa no coincide con el centro de rigidez, se

origina una excentricidad real, producindose un momento de torsin elcul produce un incremento en los cortantes de los elementos verticales,estos incrementos deben ser considerados para efectos de diseo.

f. Asimismo, la incertidumbre en la localizacin de los centros de masa encada piso, se considerar mediante una excentricidad accidentalperpendicular a la direccin del sismo igual a 0.05 veces la dimensin deledificio en la direccin perpendicular a la direccin de anlisis.

ANLISIS POR EXCENTRICIDAD PARA CADA DIRECCIN PRINCIPAL:


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Direccin de anlisis X-X:

Excentricidad directa e =y y =e (eje de rotacin CR)Excentricidad accidental e =0 05 Dy

Direccin de anlisis Y-Y:

Excentricidad directa e =x x =e (eje de rotacin CR)Excentricidad accidental e =0 05 Dx

MOMENTO POR TORSIN EN PLANTA PARA CADA DIRECCIN

En cada piso adems de la fuerza actuante directa, se aplicar el momento torsorbajo dos condiciones siguientes:

Condicin 1: M=F (1.5e + e ) ; Cuando ambas excentricidades tienen elmismo signo.

Condicin 2: M=F (e + e ) ; Cuando ambas excentricidades tienen signosdiferentes.

Dnde: F :""


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MATRIZ DE RIGIDEZ DE UN ELEMENTO: K(e)

Compatibilizando la deformacin del elemento con el diafragma rgido (losa):

=++

Expresando matricialmente:

En forma concisa: =T . uEn donde:

: ; ,[]: {}:

u=T . u (1)En el sistema local:

f=k .u (2)(1) en (2): f=k.T . uPor:TT TT. f=TT.k .T . uPero:f=TT. f f=TT.k .T . uEn el sistema global: f= k . u ,

k=TT..TEn donde:

= k; Rigidez lateral del elementoDesarrollando:


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Asimismo, fcilmente se puede demostrar que:=().().

Dnde:

(,): .

Demostracin de: rij

=+=()+[()()]=()1/()2/+()=()+()

=()()

Elementos orientados en X-X:(=00)

Elementos orientados en Y-Y:(=900)

Por lo tanto para el pisoi:[]"i "=[Ke]+[Ke]+[Ke]


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Para un edificio de n pisos:

Para el sistema genrico i:= [](33)

1.3. ANLISIS SSMICO POR CARGAS SSMICAS ESTTICAS

MTODOS DE ANLISIS SSMICO:

ANLISIS SSMICO:

El anlisis ssmico tiene como objetivo calcular los esfuerzos y deformaciones de lasestructuras causadas por las fuerzas de sismo (generalmente horizontales), para ello usamoslos espectros de aceleraciones de la norma E-030 que nos permite calcular las aceleracionesespectrales a travs de los parmetros ssmicos y el tipo de estructura a analizar. El anlisisssmico lo podemos realizar de dos formas, cada uno de ellas con sus propias ventajas ydesventajas. Para nuestro trabajo se ha realizado de las dos formas, es decir se ha realizadoun anlisis ssmico esttico y dinmico.

Las deformaciones que se producen en las edificaciones obviamente estn relacionadas conlas caractersticas de la misma, una caracterstica importante que definir elcomportamiento de una edificacin en caso de sismo es si est cuenta con diagramasrgidos o no.

DIAFRAGMA RGIDO:

Se denomina diafragma rgido a la losa que sirve como techo para cada piso, generalmenteson de concreto y tenemos 3 tipos: las losas macizas, son de concreto en su totalidad, laslosas nervadas, que presentan nervaduras que tienen entre si huecos que no son llenados orellenados con ningn material, y finalmente tenemos las losas aligeradas que presenta un

espesor de losa 5 cm de concreto en la parte superior, la viguetas sobresalen hacia debajode ellas en una altura que vara (12cm, 15cm, 20cm, ) y son rellenadas con bloques ocon otro material (este relleno no cumple funcin estructural). Para que una losa sea


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considerada como rgida el porcentaje de huecos no debe ser mayor al 50 % del reabruta.

DIAGRAMA FLEXIBLE:

Son losas de concreto las cuales tienen un porcentaje de rea hueca mayor al 50% del rea

bruta.

DIAFRAGMA NO RGIDO:

Son los techos metlicos o de madera, los cuales no pueden distribuir la fuerza aplicada alcentro de masa a los elementos, en este caso los elementos absorben la fuerza ssmica enproporcin a su peso.

ESTRUCTURA SIMPLE

Una estructura simple es aquella que se puede idealizar como un sistema que estconstituido por una masa concentrada en la parte superior soportada por un elementoestructural de rigidez K en la direccin considerada. Es importante entender la vibracin deeste tipo de estructuras, las cuales estn sometidas a fuerzas laterales en el tope o amovimientos horizontales del suelo debido a sismos, para as facilitar la comprensin de lateora dinmica.

1.4. LA NORMA E-030 DISEO SISMO RESISTENTE

ALCANCES:

Esta Norma establece las condiciones mnimas para que las edificaciones diseadassegn sus requerimientos tengan un comportamiento ssmico acorde con los principiossealados en el Artculo 3.

Se aplica al diseo de todas las edificaciones nuevas, a la evaluacin y reforzamiento de lasexistentes y a la reparacin de las que resultaren daadas por la accin de los sismos.

FILOSOFA Y PRINCIPIOS DEL DISEO SISMO RESISTENTE

Evitar prdidas de vidas Asegurar la continuidad de los servicios bsicos Minimizar los daos a la propiedad

Se reconoce que dar proteccin completa frente a todos los sismos no es tcnica nieconmicamente factible para la mayora de las estructuras. En concordancia con talfilosofa se establecen en esta Norma los siguientes principios para el diseo:

La estructura no debera colapsar, ni causar daos graves a las personas debido amovimientos ssmicos severos que puedan ocurrir en el sitio.

La estructura debera soportar movimientos ssmicos moderados, que puedanocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daosdentro de lmites aceptables.

Los planos del proyecto estructural debern contener como mnimo la siguienteinformacin:

a) Sistema estructural sismo resistente


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b) Parmetros para definir la fuerza ssmica o el espectro de diseo.c) Desplazamiento mximo del ltimo nivel y el mximo desplazamiento relativo

de entrepiso.

1.5.

PARMETROS DE SITIONuestro pas se considera dividido en tres zonas ssmicas y esto segn su distribucinespacial de la sismicidad observada, caractersticas generales de los movimientos ssmicos yla atenuacin de estos con la distancia epicentro. Provincias que corresponden a cadazona:

Z: Aceleracin mxima del terreno con una probabilidad de 10 % de ser excedida

en 50 aos.

MICROZONIFICACIN SSMICA Y ESTUDIOS DE SITIO

Microzonificacin ssmica: Son estudios que investigan los efectos de sismos y fenmenoscomo licuefaccin de suelos, deslizamientos y otros, sobre el rea de inters.

Estudio de sitio: Estos estudios suministran informacin sobre la posible modificacin de lasacciones ssmicas por las condiciones locales.

Tabla N

FACTORES DE ZONAZONA Z3 0.42 0.3

1 0.15

ZONAS SISMICAS EN EL PERU


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(*) Los valores de T()y S para este caso sern establecidos por el especialista, pero enningn caso sern menores que los especificados para el perfil tipo .(TPeriodo del suelo que depende de S)

FACTOR DE AMPLIFICACIN SSMICA

Se define por la siguiente expresin:

= . [ ] . T es el periodo fundamental igual a: T = CT = Coeficiente dependiente del sistema estructural donde:

CT = 35 Para edificios cuyos elementos resistentes en la direccin considerada seannicamente prticos.

CT = 45 Para edificios de concreto armado cuyos elementos sismo resistentes seanprticos y cajas de ascensores y escaleras.

CT = 60 Para estructuras de mampostera y para todos los edificios de concretoarmado cuyos elementos sismo resistentes sean fundamentalmente muros de corte.

hn= Altura total de la edificacin en metros.

Tp= Se obtiene de la tabla N 2.

CATEGORA DE LAS EDIFICACIONES

El coeficiente de uso e importancia (U), se usar segn la clasificacin que se haga.

Tabla N2

Parmetros del Suelo

Tipo Descripcin T() S Roca o suelos muy rgidos 0.4 1.0

Suelos intermedios 0.6 1.2 Suelos flexibles o con estratos de gran

espesor0.9 1.4

Condiciones excepcionales * *


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Tabla N3CATEGORA DE LAS EDIFICACIONESCATEGORA DESCRIPCIN FACTOR U

A

EdificacionesEsenciales

Edificaciones esenciales cuya funcin no deberainterrumpirse inmediatamente despus que ocurra unsismo, como: hospitales, centrales de comunicaciones,

cuarteles de bomberos y polica, subestacioneselctricas, reservorios de agua. Edificaciones quepuedan servir de refugio despus de un desastre.Tambin se incluyen edificaciones cuyo colapso puederepresentar un riesgo adicional, como grandes hornos,depsitos de materiales inflamables o txicos.

1.5

BEdificacionesImportantes

Edificaciones donde se renen gran cantidad depersonas como: teatros, estadios, centros comerciales,establecimientos penitenciarios, o que guardanpatrimonios valiosos como; museos, bibliotecas y

archivos especiales.

1.3

CEdificacionesComunes

Edificaciones comunes, cuya falla ocasionara prdidasde cuanta intermedia como viviendas, oficinas, hoteles,restaurantes, depsitos e instalaciones industriales, etc.

1.0

DEdificacionesMenores

Edificaciones cuyas fallas causan prdidas de menorcuanta y normalmente la probabilidad de causarvctimas es baja, como cercos de menos de 1.50m dealtura, depsitos temporales, pequeas viviendas.

(*)

(*) En estas edificaciones, a criterio del proyectista, se podr omitir el anlisis por fuerzasssmicas, pero deber proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales.

COEFICIENTE DE REDUCCIN DE FUERZA SSMICA

Tabla N6 SISTEMAS ESTRUCTURALESSistema Estructural Coeficiente de Reduccin, R

Para estructuras regulares(*)(**)

AceroArriostres Excntricos 6.5Concreto ArmadoPrticos(1) 8Dual(2) 7De muros Estructurales(3) 6Muros de ductilidad limitada(4) 4Albailera Armada o Confinada(5) 3Madera (Por esfuerzos admisibles) 7

(*) Estos coeficientes se aplicarn nicamente a estructuras en las que los elementos

verticales y horizontales permitan la disipacin de la energa manteniendo la estabilidad de laestructura. No se aplican a estructuras tipo pndulo invertido.(**) Para estructuras irregulares, los valores de R deben ser tomados como 3/4 de los

anotados en la Tabla.


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CATEGORA Y ESTRUCTURA DE LAS EDIFICACIONES

(*) Para lograr los objetivos indicados en la Tabla N3, la edificacin ser especialmente

estructurada para resistir sismos severos.(**) Para pequeas construcciones rurales, como escuelas y postas mdicas, se podr usar

materiales tradicionales siguiendo las recomendaciones de las normas correspondientes a dichosmateriales.

PESO DE LA EDIFICACIN

El peso (P), se calcular adicionando a la carga permanente y total de la Edificacinun porcentaje de la carga viva o sobrecarga que se determinar de la siguiente manera:

En edificaciones de las categoras A y B, se tomar el 50% de la carga viva. En edificaciones de la categora C, se tomar el 25% de la carga viva. En depsitos, el 80% del peso total que es posible almacenar. En azoteas y techos en general se tomar el 25% de la carga viva. En estructuras de tanques, silos y estructuras similares se considerar el 100% de la

carga que puede contener.

DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERMISIBLES

El mximo desplazamiento relativo de entrepiso, no deber exceder la fraccin dela altura de entrepiso que se indica en la tabla N8.

Tabla N8LMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISOMaterial Predominante ()Concreto Armado 0.007Acero 0.010Albailera 0.005Madera 0.010

Los desplazamientos laterales se calcularn multiplicando por 0,75R los resultadosobtenidos del anlisis lineal y elstico con las solicitaciones ssmicas reducidas.


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1.6.-ANLISIS ESTTICO

Este mtodo representa las solicitaciones ssmicas mediante un conjunto de fuerzashorizontales actuando en cada nivel de la edificacin.

Debe emplearse slo para edificios sin irregularidades y de baja altura segn se establece enel Artculo 14 (14.2).

Periodo fundamental:El perodo fundamental para cada direccin se estimar con la siguiente expresin:

= Dnde:

CT = 35 para edificios cuyos elementos resistentes en la direccin considerada seannicamente prticos.

CT = 45 para edificios de concreto armado cuyos elementos sismo resistentes seanprticos y las cajas de ascensores y escaleras.

CT = 60 para estructuras de mampostera y para todos los edificios de concretoarmado cuyos elementos sismo resistentes sean fundamentalmente muros de corte.

FUERZA CORTANTE EN LA BASE:

La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la direccinconsiderada, se determinar por la siguiente expresin:

=

Debiendo considerarse para C/R el siguiente valor mnimo:

.

DISTRIBUCIN DE LA FUERZA SSMICA EN ALTURA:

Si el perodo fundamental T, es mayor que 0,7 s, una parte de la fuerza cortante V,denominada Fa, deber aplicarse como fuerza concentrada en la parte superior de laestructura. Esta fuerza Fa se determinar mediante la expresin:

= . . Donde el perodo T en la expresin anterior ser el mismo que el usado para ladeterminacin de la fuerza cortante en la base.

El resto de la fuerza cortante, es decir (V - Fa) se distribuir entre los distintos niveles,incluyendo el ltimo, de acuerdo a la siguiente expresin:

Se supondr que la fuerza en cada nivel (Fi) acta en el centro de masas del nivel


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respectivo y debe considerarse adems el efecto de excentricidades accidentales como seindica a continuacin. Para cada direccin de anlisis, la excentricidad accidental en cadanivel (ei), se considerar como 0,05 veces la dimensin del edificio en la direccinperpendicular a la de la accin de las fuerzas.


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