Informe Metodos Fuerzas Dinámicas

7/21/2019 Informe Metodos Fuerzas Dinámicas

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7.-Las barras de enlace del mecanismo son prismasrectangulares homogéneas con la anchura h = 0,01 m y laprofundidad d = 0,001 m. Los deslizadores tienen la anchura

w deslizante=0.050m , la altura hdeslizante=0.050m , y la misma

profundidad d = 0,001 m. Los vnculos del mecanismo sonhomogéneas y est!n hechos de acero "ue tiene una densidad

de masa ρacero=8000 kg /m3

. La aceleraci#n de la gravedad es

g=9.807m /s2

. $l enlace conductor 1 tiene una velocidad

angular constante n. La fuerza o momento e%terno aplicado enel &ltimo eslab#n ' se opone al movimiento de la relaci#n y

tiene el valor( ¿ F 5ext ∨¿2,000 N si el &ltimo eslab#n ' tiene un

movimiento de traslaci#n o, ¿ M 5ext ∨¿3,000 N m si el &ltimo

eslab#n ' tiene un movimiento de rotaci#n.

)eterminar las fuerzas con*untas y el momento M m

motor re"uerido para el e"uilibrio din!mico del mecanismoconsiderado cuando el conductor el enlace "ue forma un !ngulo

+ ϕ con el e*e horizontal. $scribir programas de /L para

los diferentes métodos de c!lculo de las fuerzas din!micas.



celeraciones en los centros de gravedad de cadaeslab#n(

$L23 1

a1C . G .=a

1CGx i+a1CGy j(m

s2 )α

1=0

$L23 4

a2C.G .=a

2CGx i+a2CGy j(m

s2 )α

2( rad

s2 )

$L23 5

a3C.G .=a

3CGx i+a3CGy j(m

s2 )α

3( rad

s2 )

$L23 6

a4C. G.=a

4CGx i+a4CGy j(m

s2 )α

4 (rad

s2 )

$L23 '

a5C.G .=a

5CGx i+0 j(m

s2 )α

4=0

omo se pide hallar las fuerzas en todas las *untas y elmomento torsor aplicado en el eslab#n 1, se utilizar! el étodode oluci#n 3e8toniano.3o se considerar! los pesos en cada eslab#n por"ue las masasde los eslabones son despreciables y no in9uyen tanto en ladin!mica del mecanismo.



):;< )$ $<>? )$ L:<$ >< ) $L23)$L $3:?

$L23 1

$L23 4

F 12 y

rGB

F 12 x

CG

T 1entro de gravedad del

eslab#n 1 rGA

F 01 x

F 01 y

F 24 y

F 24 x

r¿2 F

23 y

$

F 23 x

rGC 2

CG

entro de gravedad del

eslab#n 4

rGB2

F 12 x

!



$L23 5

$L23 6

$L23 '

F 12 y

F 03 y

F 03 x

D

rG"3entro de gravedad del

eslab#n 4 F

23 y

rGC 3

CG

# F

23 x

C

F 24 y

E F 24 x

r¿ 4

CG

rGF 4

F 45 y

entro de gravedad deleslab#n 4 F

45 x

α

F

F 45 y



hora se proceder! a calcular en cada eslab#n(

∑ F $ =aCGx .Masa∑ F % =aCGy .Masa∑T = & CG . α

>ara el eslab#n 1 (

∑ F $ =aCGx .Masa

F 01 x+ F 12 x=m'arra1. a1CGx ( ( ((1)

∑ F % =aCGy . Masa

F 01 y+ F 12 y=m'arra1 . a1CGy( ( ( (2)

∑T = & CG . α

(rGA x F 01 )+ (rGB x F

12)+T entrada= & CG1. α

1k

(−rGA cos i−rGA sen j ) x ( F 01 xi+ F 01 y j )+ (rGB cos i+rGA sen j ) x ( F 12 x i+ F 12 y j )+T entrada=0 k

(−rGA cos F 01 y+rGA sen F

01 x ) k + (rGB cos F 12 y−rGA sen F

12 x) k +T entradak =0k

(−rGA cos F 01 y+rGA sen F

01 x )+( rGB cos F 12 y−rGA sen F

12 x )+T entrada=0( ( ((3)

>ara el eslab#n 4 (

∑ F $ =aCGx .Masa

F 24 x− F 12 x+ F 23 x=m'arra2 . a2CGx ( ( ((4)


− F 12 y+ F 23 y+ F 24 y=m'arra2 a2CGy ( ( ((5)

∑T = & CG . α

(rGB2 x− F 12 )+(

rGC 2 x F 23 )+(

r¿2 x F 24 )= & CG . α 2

k

F 45 x F

05 x F 5ext

F 05 y

(rGB2cos! F

12 y−rGB2sen! F

12 x )+( rGC 2 cos! F 23 y−r GC 2 sen! F

23 x)+ (r¿2 cos! F 24 y−r¿2 sen! F

24 x )= & CG2.α

2



(−rGB2cos! i−r GB2

sen! j ) x (− F 12 x i− F

12 y j )+(rGC 2 cos! i+rGC 2 sen! j ) x ( F 23 x i+ F

23 y j )

+(r¿ 2cos! i+r¿2 sen! j ) x ( F 24 x

i+ F 24 y j )= & CG . α

2k

>ara el eslab#n 5 (

∑ F $ =aCGx .Masa

F 03 x− F 23 x=m'arra3 . a3CGx ( ( ((7)


F 03 y− F 23 y=m'arra3 .a3CGy ( ( ( (8)

∑T = & CG . α

(rG"3 x F

03 )+ (rGC 3 x− F 23 )= & CG3

. α 3k

(−rG"3cos# i+rG"3

sen# j ) x ( F 03 x i+ F

03 y j )+(rGC 3 cos# i−r GC 3 sen# j ) x (− F 23 x i− F

23 y j )= & CG3. α

3k

(−rG"3 cos# F 03 y−rG"3 sen# F 03 x )

k +(−rGC 3 cos# F 23 y−rGC 3 sen# F 23 x )

k = & CG 3. α 3

k

(−rG"3cos# F

03 y−rG"3sen# F

03 x )+(−rGC 3cos# F 23 y−rGC 3 sen# F

23 x )= & CG3. α

3( ( ( (9)

>ara el eslab#n 6 (

∑ F $ =aCGx .Masa

− F 24 x− F 45 x=m'arra 4 .a 4CGx ( ( ((10)


F 45 y− F 24 y=m'arra 4 . a4CGy ( ( ((11)

∑T = & CG . α

(rGF 4 x F 45)+ ( r¿4 x− F

24 )= & CG 4.α

4k

(−rGF 4 cosα i−rGF 4 senα j ) x (− F 45 x i+ F

45 y j )+(r ¿4 cosα i+r¿ 4 senα j ) x (− F 24 x i− F

24 y j )= & CG4. α

4k



(−rGF 4 cosα F 45 y−rGF 4 senα F

45 x ) k +(−r¿ 4 cosα F 24 y+r ¿4 senα F

24 x ) k = & CG4. α

4k

(−rGF 4 cosα F 45 y−rGF 4 senα F

45 x )+(−r¿4 cosα F 24 y+r¿ 4 senα F

24 x )= & CG4. α

4( ( ((12)

>ara el eslab#n ' (

F 05 x=) * F

05 y donde : * es el coe+iciente de +ricci,n

∑ F $ =aCGx .Masa

− F 5ext − F

05 x+ F 45 x=m'arra5

. a5CGx

) * F 05 y+ F 45 x=m'arra5 . a5CGx+ F 5ext ((13)


− F 45 y+ F 05 y=m'arra5 . a5CGy ( ( ((14)

[ - ] [ $ ]= [ M ]

)?3)$ ( [ $ ] : Matriz de inc,gnitas(14 x1)

F 01 x m'arra1

. a1CGx

F 01

y

m'arra1

. a1CGy

F 12 x 0

F 12 y m'arra2

. a2CGx

T entrada m'arra2a

2CGy

F 23 x & CG2

. α 2

$ =¿ F 23 y M =¿ m'arra3

. a3CGx

F 24 x m'arra3

. a3CGy

F 24 y & CG3

.α 3



F 03 x m'arra4

. a4CGx

F 03 y m'arra4

. a4CGy

F 45 x & CG4

. α 4

F 45 x m'arra5. a5CGx+− F 5ext

F 05 y m'arra5

. a5CGy

1 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

rGA sen −rGA cos −rGA sen rGB cos 1 0 0 0 0 0

0 0 -1 0 0 1 0 1 0 0

0 0 0 -1 0 0 1 0 1 0

0 0 −rGB2sen rGB2

cos 0 −rGC 2 sen rGC 2 cos! −r¿2 sen! r¿2 cos! 0

0 0 0 0 0 -1 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0

0 0 0 0 0 −rGC 3 sen −rGC 3 co 0 0 −rG"

0 0 0 0 0 0 0 -1 0 00 0 0 0 0 0 0 0 -1 0

0 0 0 0 0 0 0 r¿ 4 senα −r¿4 cosα 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

/<:@ A +16 % 16



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