Distribucin de frecuencias ytiempo de retornoContenidoI. INTRODUCCION..............................................................................1II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...................................................2A. ENUNCIADO DEL PROBLEMA........................................................2a. Caractersticas del prole!a....................................................2. Dia"n#stico del prole!a......................................................2B. $ORMULACION DEL PROBLEMA....................................................2C. %U&TI$ICACION DE LA IN'E&TI(ACION.........................................2D. LIMITACIONE&............................................................................2III. OB%ETI'O&......................................................................................)A. OB%ETI'O (ENERAL......................................................................)B. OB%ETICO& E&PECI$ICO&..............................................................)I'. MARCO TEORICO............................................................................)A. ANTECEDENTE& INTERNACIONALE&............................................)B. ANTECEDENTE& NACIONALE&......................................................*C. ANTECEDENTE& RE(IONALE&......................................................+D. DE$INICIONE&...........................................................................,'. -IPOTE&I& . 'ARIABLE&...............................................................1/A. -IPOTE&I&..................................................................................1/B. 'ARIABLE&.................................................................................1/a. 'ariale independiente0..........................................................1/. 'ariales dependientes........................................................1/'I. MATERIALE& . METODOLO(IA......................................................11A. Materiales0.................................................................................11a. Re"istro 2ist#rico de descar"as !edias !ens3ales de la estaci#n Llan"an3co....................................................................11B. METODOLO(IA...........................................................................14'II. RE&ULTADO&..............................................................................22'III. DI&CU&I5N.................................................................................2/I6. CONCLU&IONE&............................................................................2/6. RECOMENDACIONE&.....................................................................216I. BIBLIO(RA$IA...............................................................................246II. ANE6O&......................................................................................24INDICE DE TABL.Tala 1Re"istro 2ist#rico Llan"an3co................................................11Tala 20 Par7!etros............................................................................22Tala )0 tala de 8rec3encias..............................................................22Tala *0 83nci#n de densidad "3!el9 lo"nor!al : e;ponencial........2)INDICE DE (RA$ICO&.Il3straci#n 10-isto"ra!a de 8rec3encias............................................2*Il3straci#n 20 co!paraci#n de 8rec3encias.........................................2+I. INTRODUCCIONDentro de la ingeniera civil son muy importantes los aportes que nos dael estudio hidrolgico, ya sea para diseo de puentes, reservorios,embalses, etc. Pero los datos que nos provee esta rama de la ingenierano seran de provecho si no supisemos utilizarlos correctamente.Para eso es necesario un tratamiento estadstico y probabilstico que nosayude a trabajar con datos consistentes. os cuales a su vez seajustaranaunmodeloadecuado, apartir deestemodelopodremospredecir eventos y al !in disear correctamente."#iste en muchos la idea de que la estadstica es usada slo cuando noes posible dar una solucin e#acta a un problema hidrolgico. "n estainterpretacin la solucin e#acta es una solucin determinstica delproblema. $in embargo, se puede demostrar que la solucindeterminstica constituye una solucin particular de la solucinestadstica o probabilstica.II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA%. "&'&()%D* D" P+*,"-%a. (aractersticas del problemaos datos hidrolgicos son generalmente ajenos a nuestro trabajo,es decir nosotros tenemos que ver muy poco con su obtencin,pero una vez recogidos, tampoco est.n listos para utilizarse.'na mala interpretacin y/o utilizacin de estos datos puede darorigenaseriosproblemascomopor ejemplo0 malosdiseosyproyectos que no cumplir.n con su objetivo. b. Diagnstico del problemaPara evitar los serios problemas antes mencionados es necesariorealizar un procesamiento de datos, los cuales nos dir.n si estosson adecuados ono, si se detectanerrores los datos ser.ncorregidos y estar.n listos en ese momento, para otroprocedimiento, el estadstico y/o probabilstico, en dondeescogeremos el modelo al que mejor se ajusten nuestros datos."ste modelo ser. el que utilizaremos y el que proveer.in!ormacin importante e imprescindible en cualquier proyecto.,. 1*+-'%()*& D" P+*,"-%2% qu modelo se ajustaran mejor los datos obtenidos de la estacin langanuco3(. 4'$5)1)(%()*& D" % )&6"$5)7%()*& "s necesario conocer el uso correcto de los datos hidrolgicos. "s necesario el conocimiento de las aplicaciones estadsticas enla ingeniera civil. "s muy importante saber interpretar los resultados del tratamientoestadstico de datos. "s importante tambin el trabajo en grupo y este tipo deinvestigaciones la !omentan.D. )-)5%()*&"$ os datos obtenidos de la estacin (hancos se han obtenido solohasta el ao 89:; al igual que el de la estacin langanuco. os conocimientos estadsticos que poseemos son b.sicos por loque limitan el an.lisis de los datos hidrolgicos.III. OBJETIVOS% *,4"5)6* 7"&"+%Determinarel modeloadecuadoparalosdatoshidrolgicosdelaestacin0 langanuco.". *,4"5)(*$ "$P"()1)(*$ *btener la !uncin densidad emprica. *btener la !uncin densidad terica normal. *btener la !uncin lognormal *btener la !uncin densidad terica e#ponencial. *btener la !uncin 7umbel (omparar las !unciones obtenidas.IV. MARCO TEORICO% %&5"("D"&5"$ )&5"+&%()*&%"$ANLISIS ESTADSTICODE LOS EVENTOS EXTREMOS DEPRECIPITACIN EN LAZONACENTRO Y SUR DE CHILECONTINENTAL."nesteartculoseestudialadistribucinespacial del riesgodeprecipitaciones e#tremas entre las regiones .363- C#$%&$' ()$ %#&(#$ *#+# &1 *)+-'(' () +)2'+1' () 5! #:'...100=Z S+ . .100=2.32630.37+2.98.100=3.841!3/ s 'eriodo de retorno de (+) a*os- C#$%&$' () F5;7 *#+# &1 *)+-'(' () +)2'+1' () 15! #:'.:F( Z) =1 1150=0.9933- C#$%&$' (); -12)+*'$#1('%'1 $# 2#.4747- C#$%&$' ()$ %#&(#$ *#+# &1 *)+-'(' () +)2'+1' () 15! #:'...150=Z S+ . .150=2.47470.37+2.98.150=3.896!3/ s 'eriodo de retorno de ,+) a*os- C#$%&$' () F5;7 *#+# &1 *)+-'(' () +)2'+1' () 5! #:'.:F( Z) =1 1250=0.996- C#$%&$' (); -12)+*'$#1('%'1 $# 2#.6518- C#$%&$' ()$ %#&(#$ *#+# &1 *)+-'(' () +)2'+1' () 5! #:'...250=Z S+ . .250=2.65180.37+2.98.250=3.9612!3 'eriodo de retorno de +)) a*os- C#$%&$' () F5;7 *#+# &1 *)+-'(' () +)2'+1' () 5!! #:'.:F( Z) =1 1500=0.998- C#$%&$' (); -12)+*'$#1('%'1 $# 2#.8783- C#$%&$' ()$ %#&(#$ *#+# &1 *)+-'(' () +)2'+1' () 5!! #:'...500=Z S+ . .500=2.87830.37+2.98.500=4.045!3!. DISTI!"#I%N -"M!E&. C#$%&$'()$ %#&(#$ *+',)(-': .=1/.i/=2.98!3/ s C#$%&$' () $# ()./-#%-01 ).231(#+:S=1/(.i.)2/1=0.37 C#$%&$'() #$4#:=6 S=0.288 C#$%&$' ():=.0.45S=2.814 C#$%&$' ()$ 4567 *#+# *)+-'('. () +)2'+1' () 1!!8 15! 9 5!! #:'. 'eriodo de retorno de ()) a*os.- C#$%&$' () 597 *#+# &1 *)+-'(' () +)2'+1' () 1!! #:'.:F( y)=11T =eey01 1100=ee yy=4.60015- C#$%&$' ()$ %#&(#$ *#+# &1 *)+-'(' () +)2'+1' () 1!! #:'...100a1(s=+y.100a1(s=2.814+4.600150.288.100=4.14!3/ s 'eriodo de retorno de (+) a*os.- C#$%&$' () 597 *#+# &1 *)+-'(' () +)2'+1' () 15! #:'.:F( y)=11T =eey01 1150=ee yy=5.0073- C#$%&$' ()$ %#&(#$ *#+# &1 *)+-'(' () +)2'+1' () 15! #:'...150a1(s=+y.150a1(s=2.814+5.00730.288.150=4.256!3/ s 'eriodo de retorno de ,+) a*os.- C#$%&$' () 597 *#+# &1 *)+-'(' () +)2'+1' ()5!! #:'.:F( y)=11T =eey01 1250=eeyy=5.51946- C#$%&$' ()$ %#&(#$ *#+# &1 *)+-'(' () +)2'+1' () 5!! #:'...500a1(s=+y.500a1(s=2.814+5.519460.288.500=4.404!3/ s 'eriodo de retorno de +)) a*os.- C#$%&$' () 597 *#+# &1 *)+-'(' () +)2'+1' ()5!! #:'.:F( y)=11T =eey01 1500=ee yy=6.21361- C#$%&$' ()$ %#&(#$ *#+# &1 *)+-'(' () +)2'+1' () 5!! #:'...500a1(s=+y.500a1(s=2.814+6.213610.288.500=4.604!3/ s#. DISTI!"#I%N E/'%NEN#IA&. L# 4&1%-01 ()1.-(#( ()$ ,'()$' *+'