Informe n2 Deco

I. Objetivos:

1.1 Verificar experimentalmente la Ley de Hooke.

1.2 Representar Gráficamente los esfuerzos aplicados a un resorte en función de las

deformaciones que le producen y a partir de la gráfica, determinar la constante elástica

de resortes.

1.3 Verificar la Primera condición de equilibrio.

1.4 Verificar la igualdad de momentos respecto a un punto en un cuerpo en equilibrio.

II. Material a Utilizar:

2.1 Tres resortes helicoidales.

2.2 Un soporte universal con dos varillas de hierro y una nuez.

2.3 Una regla graduada en milímetros

2.4 Un juego de pesas calibradas con portapesas.

2.5 Una argolla.

2.6 Un soporte de madera.

2.7 Dos prensas.

2.8 Una barra metálica con orificios

III. Marco Teórico y Conceptual :

3.1 Ley de Hooke:

Consideremos un resorte hecho de alambre de sección circular enrollado en

forma de hélice cilíndrica fijo por uno de sus extremos y el otro libre, tal como se

muestra en la figura 1. Al aplicar al extremo libre de una fuerza externa como por

ejemplo colocando una pesa m, el resorte experimentará una deformación x. Se

demuestra que la fuerza aplicada es directamente proporcional al desplazamiento o al

cambio de longitud del resorte. Es decir, en forma de ecuación se escribe:

F = k x = k (x – x0) ……… (1)

Donde, k es una constante de proporcionalidad comúnmente llamada

“Constante elástica o de fuerza”. Mientras mayor sea k, mas rígido o fuerte será el

resorte. Las unidades de k en el sistema internacional es el Newton por metro (N/m).

La relación mostrada en la ecuación (1) se mantiene solo para los resortes ideales. Los resortes verdaderos se aproximan a esta relación lineal entre fuerzas y deformación, siempre que no se sobrepase el límite elástico, límite a partir del cual el resorte se deformarán permanentemente.

Por otro lado debe observarse que el resorte ejerce una fuerza igual y opuesta Fe

= -k x, cuando su longitud cambia en una magnitud x. El signo menos indica que

la fuerza del resorte está en la dirección opuesta al desplazamiento si el resorte se estira

o se comprime. Esta ecuación es una forma de lo que se conoce como “Ley de

Hooke”.

Fig. 1. Resorte sometido a carga externa.

3.2 Equilibrio Estático de un cuerpo rígido:

Si un objeto está estacionario y permanece estacionario, se dice que se

encuentra en equilibrio estático. La determinación de las fuerzas que actúan sobre un

objeto estático tiene múltiples aplicaciones de interés, sobre todo en ingeniería.

Ha sido establecido plenamente que la condición necesaria para el equilibrio es

que la fuerza neta sobre un objeto sea cero. Si el objeto se trata como una partícula,

ésta es la única que se debe cumplir para asegurar que la partícula está en equilibrio.

Esto es si la fuerza neta sobre la partícula es cero, esta permanece en reposo (si

inicialmente se encontraba en reposo) o se moverá en línea con velocidad constante (Si

originalmente estaba en movimiento).

La situación con objetos reales es un poco mas compleja ya que los objetos no

se pueden tratar como partículas. Para que un objeto se encuentre en equilibrio

estático, la fuerza neta sobre él debe ser cero, y el objeto no debe tener una tendencia a

girar. Esta segunda condición de equilibrio requiere que el momento de una fuerza neta

alrededor de cualquier origen sea cero.

En lenguaje matemático, lo expresado anteriormente se escribe:

Σ F = 0 ... (2)

Σ M = 0 ... (3)

IV. Metodología :

4.1 Para verificar experimentalmente la ley de Hooke

a) Utilizando el resorte helicoidal, realice el montaje como se indica en la Guía de

laboratorio, el resorte debe estar asegurado firmemente a la varilla horizontal.

b) Con la regla mida por tres veces la longitud del resorte sin carga externa,

llamando esta longitud L0.

c) En el extremo libre del resorte cuelgue el portapesas.

d) Coloque una pesa m1 en el portapesas, el resorte se estirará y espere que se

alcance el equilibrio estático. Con la regla mida la nueva longitud del resorte, L1. La

diferencia L1 – L0 = x1 es el alargamiento producido por el peso m1. Registre sus

valores en la tabla I.

e) Agregue al portapesas sucesivamente, sin quitar los anteriores, pesas m2, m3 etc.

y calcule los alargamientos producidos en todos los casos con respecto a L 0, registre

sus valores en la Tabla I.

f) A efectos de reducir errores, es conveniente efectuar, en la escala lecturas

ascendentes (para cargas agregadas) y descendentes (quitando sucesivamente cargas).

Para cada valor de peso agregado, se tomará como lectura x el promedio de las lecturas

ascendentes y descendentes correspondientes a un mismo valor de peso.

Repita los pasos “a” hasta “f” con los otros dos resortes. Registre sus valores en la tabla I

. TABLA I

RESORTE I Longitud inicial(m) Lo= 0,065, 0.068, 0.065Nº Masa Longitud final Lf (m) (kg) Carga ascendente1 0,0500 0,0700 0,0710 0,07002 0,0750 0,0715 0,0715 0,07183 0,1000 0,0760 0,0750 0,07654 0,1250 0,0820 0,0820 0,08255 0,1500 0,0910 0,0915 0,09106 0,1750 0,1080 0,1075 0,10707 0,2000 0,1190 0,1185 0,11908 0,2250 0,1200 0,1210 0,1200

Se sabe que la gravedad es igual a:g = 9.81 m/s2

RESORTE III Longitud inicial(m) Lo= 0,078, 0.079, 0.079

Nº Masa Longitud final Lf (m) (kg) Carga ascendente

1 0,0500 0,1000 0,1000 0,10102 0,0750 0,1090 0,1095 0,10903 0,1000 0,1160 0,1160 0,11654 0,1250 0,1260 0,1255 0,12655 0,1500 0,1340 0,1340 0,13456 0,1750 0,1430 0,1430 0,14257 0,2000 0,1510 0,1505 0,15108 0,2250 0,1600 0,1605 0,1600

4.2 Para verificar la Primera condición de equilibrio

Con la regla mida por tres veces, la longitud propia ( Sin estirar ni comprimir de cada

resorte). Registre sus valores en la Tabla II.

Fije uno de los extremos de cada resorte a la argolla y el otro extremo a la base del

soporte.

RESORTE II Longitud inicial(mLo= 0.081, 0.080, 0.081

Nº Masa Longitud final Lf (m)(kg) Carga ascendente

1 0,0500 0,0710 0,0715 0,07102 0,0750 0,0740 0,0740 0,07353 0,1000 0,0780 0,0775 0,07804 0,1250 0,0880 0,0880 0,08855 0,1500 0,0980 0,0985 0,09806 0,1750 0,1060 0,1070 0,10657 0,2000 0,1160 0,1165 0,11608 0,2250 0,1280 0,1275 0,1280

Al realizar el paso “b” los resortes se deben estirar. Mida con la regla la longitud final

del resorte y a partir de ella determine la deformación x = LF – L0. Con el valor de x

y el valor de k obtenido en el procedimiento (4.1) Determine la fuerza en el resorte.

En un hoja de papel milimetrado, colocada debajo de los resortes, trace un sistema de

referencias OXY y en él grafique las direcciones de las fuerzas.

Proceda a verificar la validez de las condiciones de equilibrio.

TABLA II

Resort

e

Longitud inicial al resorte L0 (cm) Longitud inicial al resorte L1 (cm)

1 2 3 1 2 3

R1 7.80 7.70 7.75 21.9 22.05 22.00

R2 7.80 7.85 7.85 14.9 15.00 14.90

R3 7.00 7.05 7.10 26.5 26.60 26.55

R Lo (m) Lf (m) Xi (Lf-Lo)R1 0,0775 0,2198 0,1423R2 0,0783 0,1493 0,0710R3 0,0705 0,2655 0,1950

4.3 Para verificar la Segunda condición de equilibrio.

a) Fije el soporte de madera a la mesa y asegúrelo mediante la prensa.

b) Suspenda la varilla de la cuchilla por su orificio central (centro de gravedad),

Tal como se muestra en la guía.

c) Utilizando ganchos, cuelgue de la palanca, a la izquierda y a la derecha del eje,

portapesas y pesas hasta que la barra quede en equilibrio, en posición horizontal.

d) Con la regla mida las distancias de las cargas al eje de rotación. Registre su

lectura el la Tabla III.

e) Con la balanza mida la masa total de las pesas m1, m2, m3 y m4 conjuntamente

con los ganchos. Registre sus lecturas en la tabla III.

TABLA III

Datos para verificar la segunda condición de equilibrio

Masa de la barra M1 (g) M2(g) M3(g)

1890 510.20 250.17 364.5

Longitud OA (cm) OB (cm) OC (cm) OD (cm) CE (cm)

1 16.30 43.00 55.30 52.00 110.50

2 16.00 45.05 55.00 52.30 110.10

3 16.50 43.00 55.50 52.10 110.50

Masa de la barra (Kg) m1 (Kg) m2 (Kg) m3 (Kg)

1,89 0,5102 0,25017 0,3645

Longitud OA (m) OB (m) OC (m) OD (m) CE (m)1 0,163 0,43 0,553 0,52 1,1052 0,16 0,4505 0,55 0,523 1,10553 0,165 0,43 0,555 0,521 1,105

V. Cuestionario

6.1 Verificación de la Ley de Hooke

Datos para la constante elástica de cada uno de los resortes hallados por mínimos

cuadrados.

Con estos datos se obtendrá el gráfico de fuerzas vs desplazamiento para cada

resorte respectivo.

para el resorte N° 1 :

Cálculo del L0 con su respectivo error.

L0 = cm (por dato)

Como se realizó tres medidas para tener mejor una mejor exactitud entonces su error

se da simplemente por la sensibilidad del instrumento (regla graduada en mm.)

Sensibilidad = 0,1 cm.

Entonces L0 = (± 0.1) cm. m

En la siguiente tabla hallaremos las longitudes promedio tanto ascendente

como descendente , con la siguiente ecuación:

Li = Σ li ...ec 1

N

También hallaremos las fuerzas con su respectivo promedio con la siguiente

ecuación.

F = W = m.g …ec 2

Datos para hallar gráfica F Vs x Datos para hallar la recta de Lo= 0,0673 mínimos cuadrados

n Fi=mxg (N) Lf (m) Xi =Lf - Li (Xi)² Ki (N/m) FiXi Ki = Fi 1 0,49 0,070 0,003 0,0000 161,54 0,001 Xi2 0,735 0,072 0,004 0,0000 170,93 0,003

3 0,98 0,076 0,009 0,0001 114,84 0,0084 1,225 0,082 0,015 0,0002 82,40 0,0185 1,47 0,091 0,024 0,0006 61,59 0,0356 1,715 0,108 0,040 0,0016 42,66 0,0697 1,960 0,119 0,052 0,0027 38,03 0,1018 2,205 0,120 0,053 0,0028 41,58 0,117

Total 10,780 0,738 0,1994 0,0080 713,577 0,353

Donde: Lo = Promedio de la longitud inicial del resorteLf = Promedio de la longitud final del resorteFi = Promedio de fuerzas en móduloXi = Deformación del resorte en cada mediciónKi = Constante de elasticidad

Utilizando el método de los mínimos cuadrados:

La recta de ajuste está dada por la siguiente fórmula:F1 = XK1+ b1

............. (2)

De la ecuación (4) tenemos:K1 = 8(0.353) - (0.1994)(10.780) = 28,12 ........... (*) 8(0.0080) - (0.1994)²

De la ecuación (5) tenemos:b1 = (0.0080)(10.780) - (0.1994)(0.353) = 0,647 ............ (**)

8(0.0080) - (0.1994)²

Reemplazando (*) y (**) en (2), tenemos: F1 = 0.647 ± (28.12)X

0,647 14,707 28,767 42,827 56,887 70,947 85,007 99,067 113,1270,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000

Hallamos el ánguloTg(&) = K & = arcTg(28.12)& = 87.96°C

Para verificar la Ley de HookePara el resorte I:

Para la F2 Datos para hallar gráfica F Vs x Datos para hallar la recta de Lo= 0,0673 mínimos cuadrados

n Fi=mxg (N) Lf (m)Xi =Lf -

Li (Xi)²Ki

(N/m) FiXi1 0,49 0,000 -0,067 0,0045 -7,28 -0,0332 0,735 0,000 -0,067 0,0045 -10,92 -0,0493 0,98 0,000 -0,067 0,0045 -14,56 -0,066

4 1,225 0,000 -0,067 0,0045 -18,20 -0,0825 1,47 0,000 -0,067 0,0045 -21,84 -0,0996 1,715 0,000 -0,067 0,0045 -25,48 -0,1157 1,960 0,000 -0,067 0,0045 -29,12 -0,1328 2,205 0,000 -0,067 0,0045 -32,76 -0,148

Total 10,780 0,000 -0,5384 0,0362 -160,178 -0,725



La recta de ajuste está dada por la siguiente fórmula:F2 = XK2 + b2

............. (2)

De la ecuación (4) tenemos:K2 = 8(0.353) - (0.1994)(10.780) = -5,33 ........... (*) 8(0.0080) - (0.1994)²

De la ecuación (5) tenemos:b2 = (0.0080)(10.780) - (0.1994)(0.353) = 0,667

8(0.0080) - (0.1994)²

Reemplazando (*) y (**) en (2), tenemos: F2 = 0.647 ± (28.12)X

0 0,666666667 0,15 0,225 1 2 -2,000

0,125 0 0,0969 0,0828 -0,063 -0,250 0,5

Hallamos el ánguloTg(&) = K & = arcTg(28.12)& = 87.96°C

para el resorte N° 2.


L0 = cm (por dato)

Como se realizó tres medidas para tener mejor una mejor exactitud entonces su error

se da simplemente por la sensibilidad del instrumento (regla graduada en mm.)


Entonces L0 = (± 0.1) cm. m

En la siguiente tabla hallaremos las longitudes promedio tanto ascendente

como descendente , con la siguiente ecuación:

5.1.Para verificar la Ley de HookePara el resorte II:

Datos para hallar gráfica F Vs x

Datos para hallar la recta de

Lo=0,069

mínimos cuadrados

nFi=mxg

(N)Lf

(m)

Xi =Lf - Li (Xi)²

Ki (N/m)

FiXi

1 0,4900 0,0712

0,0022

0,0000

226,1538

0,0011

2 0,7350 0,0738

0,0048

0,0000

152,0690

0,0036

3 0,9800 0,0778

0,0088

0,0001

110,9434

0,0087

4 1,2250 0,0882

0,0192

0,0004

63,9130

0,0235

5 1,4700 0,0982

0,0292

0,0009

50,4000

0,0429

6 1,7150 0,1065

0,0375

0,0014

45,7333

0,0643

7 1,9600 0,1162

0,0472

0,0022

41,5548

0,0924

8 2,2050 0,1278

0,0588

0,0035

37,4788

0,1297

Total 10,7800

0,7597

0,2077

0,0084

728,2461

0,3661

Donde

:Lo = Promedio de la longitud inicial del resorteLf = Promedio de la longitud

Ki = Fi Xi

final del resorteFi = Promedio de fuerzas en móduloXi = Deformación del resorte en cada mediciónKi = Constante de elasticidad


La recta de ajuste está dada por la siguiente fórmula:F2 = XK2 + b2 ............. (2)

De la ecuación (4) tenemos:

K2 = 8(0.366) - (0.2077)(10.780) = 28,52........... (*)

8(0.0084) - (0.2077)²

De la ecuación (5) tenemos:b2 = (0.0084)(10.780) - (0.2077)(0.366) = 0,607

8(0.0084) - (0.2077)²

Reemplazando (*) y (**) en (2), tenemos: F2 = 0.607 ± (28.52)X (**)

Tabulando: x 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500

F2 0,607 14,867 29,127 43,387 57,647 71,907 86,167 100,427

Hallamos el ángulo X=4,000 F2=114,687Tg(&) = K & = arcTg(28.52)& = 87.99°C

Calculo para el resorte N° 3:


L0 =7.86 cm (por dato)

Como se realizó tres medidas para tener un mejor alcancé al dato , su error se da

simplemente por la sensibilidad del instrumento(regla graduada en mm.)


Entonces L0 = (7.86 ± 0.1) cm.

Cálculo del Lf (para cada masa):

- En la siguiente tabla hallaremos las longitudes promedio ascendente con la

siguiente ecuación:

Li = Σli

n

- También hallaremos las fuerzas con su respectivo promedio con la siguiente

ecuación.

F = W = m.g

5.1. Para verificar la Ley de Hooke

Para el resorte III:

Datos para hallar gráfica F Vs x Datos para hallar la recta de Lo= 0,0787 mínimos cuadrados

n Fi=mxg (N) Lf (m) Xi =Lf - Li (Xi)² Ki (N/m) FiXi1 0,49 0,100 0,022 0,0005 22,27 0,0112 0,735 0,109 0,030 0,0009 24,50 0,0223 0,98 0,116 0,037 0,0014 26,49 0,0374 1,225 0,126 0,047 0,0022 26,06 0,0585 1,47 0,134 0,055 0,0031 26,73 0,0826 1,715 0,143 0,064 0,0041 26,80 0,1107 1,960 0,151 0,072 0,0052 26,22 0,1418 2,205 0,160 0,081 0,0066 27,22 0,180

Total 10,780 1,040 0,4101 0,0241 206,290 0,640



Ki = Fi Xi

La recta de ajuste está dada por la siguiente fórmula:F3 = XK3 + b3 ............. (2)

De la ecuación (4) tenemos:K3 = 8(0.640) - (0.4101)(10.780) = 28,75 ........... (*) 8(0.0241) - (0.4101)²

De la ecuación (5) tenemos:

b3 = (0.0241)(10.780) - (0.4101)(0.640) = -0,126............ (**)

8(0.0241) - (0.4101)²

Reemplazando (*) y (**) en (2), tenemos:

F3 = -0.126 ± (28.75)X

TAB

x 0,000 0,500 1,0000 1,5000 2,000 2,500 3,000 3,500 F3 -0,126 14,249 28,624 42,999 57,374 71,749 86,124 100,499

Hallamos el ánguloTg(&) = K X=4& = arcTg(28.75) F3=114.874& = 88.00°C

Hallamos los errores de "K3" y "b3", de las ecuaciones (6) y (7):Fi' = K3X + b3 = (29.54)Xi - 0.036 ............ (16)Fi - Fi' = di .............. (17)

Nº Fi (N) Xi Xi² Fi' (N) di di²1 0,343 0,011 0,0001 0,921 -0,578 0,3340352 0,392 0,014 0,0002 1,007 -0,6145 0,3776153 0,784 0,028 0,0008 1,406 -0,622 0,3865344 0,98 0,034 0,0012 1,577 -0,59681 0,3561845 1,078 0,038 0,0014 1,691 -0,61287 0,3756136 1,176 0,041 0,0017 1,776 -0,600 0,3605037 1,666 0,059 0,0035 2,290 -0,6237 0,3889978 2,156 0,070 0,0049 2,603 -0,44737 0,200136

Total 8,575 0,295 0,014 2,780

Hallando el error absoluto de "K3", de la ecuación (8):

= 1/2 = 12,67 6 [(8)(0.014) - (0.295)² ]

Entonces el valor de "K3" es: K3 = 27.48 ± 1.13

Error relativo, de la ecuación (10):

(0.022)*8

Er = 1,130 = 0,461127,48

Error porcentual, de la ecuación (11):Ep = 0.0411 x 100% = 46,11

Hallando el error absoluto de "b2", de la ecuación (9):

= 1/2 = 0,53 6 [(8) 0.014 - (0.295)²]

El valor de "b3" será: b3 = 0.058 ± 0.05

¿ Se cumple la ley de Hooke?

Si se podríamos decir que si se cumple pues el valor obtenido por el

método de los mínimos cuadrados es muy aproximado al valor obtenido

aplicando la Ley de Hooke

La experiencia nos demuestra que ,al medir diversos valores de F, capases de

producir en el resorte diversas deformaciones x y trazando un grafico F x X

con ese valor se obtendrá una recta.

La fuerza con la cual un resorte resiste la deformación es proporcional a esta

deformación

Se demuestra que la fuerza aplicada es directamente proporcional al

desplazamiento o al cambio de longitud del resorte.

Utilizando la grafica, cómo determinaría el peso de un cuerpo si se conoce la

deformación. Explique.

Si se conoce la deforme quiere decir que tenemos la coordenada en X, la

cual se proyecta sobre la recta y aplicando la propiedad : F = a+b Xi

(0.022) (0.014)

Y luego se busca su valor correspondiente al eje Y así hallo la recta

correspondiente

Indique las posibles fuentes de error en la experiencia.

Las posible fuentes de error observados en la experiencia son:

Error sistemático: Se podría decir por condiciones experimentales inadecuadas y

también por el uso de fórmulas incorrectas al momento de sacar los datos.

Error ilegitimo: Por realizar una inadecuada lectura de un instrumento, o al

momento de tomar los datos o, cálculos con muchas cifras significativas.

Aproximación de una medida

VERIFIQUE LA PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO

a) ¿Qué entiende por Sistema de Fuerzas?

Es el conjunto de fuerzas que están aplicadas sobre un determinado cuerpo

dichas fuerzas además son producidas por otros cuerpos pueden existir dos clases de

sistema de fuerzas: Espaciales y copla narres. Los cuerpos van a modificar la situación

de los cuerpos como su estado de reposo, su velocidad

b)Los resultados son no son iguales ni aproximados (En magnitud) pero de

sentido contrario. Entonces se podría decir que no se cumple la Ley del

Paralelogramo.

c) Con los datos de la Tabla II descomponga las fuerzas en componentes X e Y y

verifíquela condición de equilibrio

RX = XI = 0

RY = YI = 0

Verificación de la segunda ley de equilibrio

Calculo de las fuerzas.

Habiendo calculado anteriormente las constantes de cada resorte, y por medio de la

ley de Hooke calcularemos cada uno de las fuerzas de la siguiente manera:

5.2. Cálculos para verificar la primera condición de equilibrio.

Tabla Nº II: Primera condición de equilibrio

R Lo (m) Lf (m) Xi (Lf-Lo)R1 0,0775 0,2198 0,1423R2 0,0783 0,1493 0,0710R3 0,0705 0,2655 0,1950

Donde: Lo = Longitud inicial promedio del resorte Lf = Longitud final promedio del resorte Xi = Deformación del resorte

Para calcular los valores de las fuerzas elásticas usaremos la ecuación:F = KX, donde K ya lo obtuvimos en los cálculos del punto 5.1., así tenemos:

F1 = K1 X1 = b1 X1 = (28.1200) (0.1423) = 4.0015 NF2 = K2 X2 = b2 X2 = (28.5200) (0.0710) = 2.0249 NF3 = K3 X3 = b3 X3 = (28.7500) (0.1950) = 5.6063 N

Por descomposición de fuerzas tenemos el siguiente cuadro:

Fuerzas a lo largo del eje Y F1Sen (43.03) = (4.0015) (0.6824) = 2.7306 F2Sen(47.31) = (2.0249) (0.7350) = 1.4883 F3 =-5.6063

Cuadro Nº 01: Descomposición de fuerzas Fuerzas a lo largo del eje X

F1: F1 Cos (43.03) = (4.0015) (0.7309) = 2.9247

F2: F2 Cos(47.31) = (2.0249) (0.6780) = -1.3729

F3: F3 =0

Aplicando la primera condición de equilibrio:De la ecuación (12): 2.9247 - 1.3729 = 0

2.9247= 1.3729F1' = 2.9247F2' = 1.3729

De la ecuación (15): F = 2.9247+1.3729 = 2,1488 2

De la ecuación (14): d = 2.9247- 1.3729 =0.6989 0,72212,1488

De la ecuación (13): 2.7306+1.4883-5.6063= 0 4.2189 = 5.6063 (F1'' = F2'')

De la ecuación (15) F = 8.8394 + 0.3733 = 4.2189+5.6063 = 4.9126

2 d = 4.2189 - 5.6063 = -0,2824

4,9126

Donde: d = desviación

VERIFIQUE LA SEGUNDA CONDICION DE EQUILIBRIO

5.3. Cálculos para verificar la segunda condición de equilibrio.

Tabla III: Datos para verificar la segunda condición de equilibrio

Masa de la barra (Kg) m1 (Kg) m2 (Kg) m3 (Kg)

1,89 0,5102 0,25017 0,3645

Longitud OA (m) OB (m) OC (m) OD (m) CE (m)1 0,163 0,43 0,553 0,52 1,1052 0,16 0,4505 0,55 0,523 1,10553 0,165 0,43 0,555 0,521 1,105

Según la segunda condición de equilibrio tenemos:

Peso de la barra

(N) F1=(m1xg)N F2=(m2xg)N F3=(m3xg)N Donde: g = 9.8m/s² 18,522 5,000 2,452 3,572

Momentos F1xOA (N/m) F2xOB (N/m)F3xOD (N/m)

a) 1 0,815 1,054 1,857 b) 2 0,800 1,104 1,868 c) 3 0,825 1,054 1,861

a) De la ecuación (16): Mo = 0

B A O D

F1 F2 F3

F1 x OA + F2 x OB + F3 x OD = 0

0.815 + 1.054 - 1.857 = 0 0 = -0,012

1,869= 1,857

F2' F1'

De la ecuación (15): F = F1' + F2' 2

F = 1.857 + 1.869 = 1,86 2

De la ecuación (14): d = F1' - F2' Donde: d = desviaciónF

d = 1.869 - 1.857 = -0,0061,86

b) De la ecuación (16): Mo = 0

B

A O C

F1 F2 F3

F1 x OA + F2 x OB + F3 x OD = 0

0.800 + 1.104 - 1.868 = 0 0,036 = 0

1,904 = 1,868

F1' F2'


F = 1.868 + 1.904 = 1,886 2

De la ecuación (14): d = F1' - F2'

Fd = 1.904- 1.868 = 0,019 1.886

c) De la ecuación (16): Mo = 0

B A O D

F1 F2 F3

F1 x OA + F2 x OB + F3 x OD = 0

0.825 + 1.054 - 1.861 = 0 0 = -0,018

1,879 = 1,861

F2' F1'


F = 1.879 + 1.861 = 1,870 2

De la ecuación (14): d = F1' - F2'

Fd = 1.879 - 1.861 = -0,010

1,870

d) Resultados y Discusión

Cuadro Nº 01: Resultados de la Verificación de la Ley de HookeResorte Ki Recta de ajuste Angulo Resorte I 28,12 0.647 + (28.12)X 87.96° Resorte II 28,52 607 + (28.52)X 87.99° Resorte III 28,27 0.126+ (28.75)X 88.00°

Cuadro Nº 02: Resultados de la Verificación de la primera condición de equilibrio.Fuerzas En el eje X(N) En el eje Y (N)

F1 2.9247 i 2.7306 jDesviación en X =

1.064 0,7221F2 1.3729i 1.4883 j

F3 0 i 5.6063jDesviación en Y =

0.45 -0,2824 1.5518 i 1.3874 j

Cuadro Nº 03: Resultados de la verificación de la segunda condición de equilibrio.

Momentos MOAF1 (N/m) MOAF2 N/mMOAF3

N/m Desviación1 0,8150 1,054 1,857 0,012 0,0062 0,8000 1,104 1,868 0,036 0,0193 0,8250 1,054 1,861 0,018 0,01

¿A que atribuye Ud las desviaciones observadas? Físicamente ¿cuál es la

principal causa de la desviación?

La desviación relativa de X = y la desviación relativa respecto de Y=, estas

desviaciones se pueden atribuir a las mediciones inexactas de la deformación del

resorte o a que el resorte se encuentre en malas condiciones, también es posible

una mala ubicación de los ejes coordenados lo que implicaría un ángulo mal

empleado.

La principal causa de la desviación puede ser debido a la mala medición de la

lo cual es no es muy próximo a cero con lo que se puede decir que no se cumple la

segunda condición de Equilibrio.

La desviación es : a la cual se le puede atribuir el hecho de que la barra no está

totalmente horizontal por lo cual la Σ M no es exactamente cero. O se tomo mal las

medidas

V. Conclusiones

Luego de la siguiente practica se llego a las siguientes conclusiones:

1. La fuerza con la cual un resorte resiste la deformación es proporcional a esta

deformación

2. Un cuerpo esta en reposo (equilibrio Estático) hasta que otro haga cambiar esta

situación.

3. Luego de seguir los procedimientos se puede experimentar la existencia de la

primera condición del equilibrio, con la suma de fuerzas igual a cero.

4. Todos los experimentos de la primera condición de equilibrio se adecuan a la

condición Σ F = 0.

5. Se llego a comprobar experimentalmente la Ley de Hooke o ley de resortes.

6. Luego de seguir los procedimientos se puede experimentar la existencia de la

Segunda condición del equilibrio, con la suma de Momentos igual a cero.

7. Todos los experimentos de la Segunda condición de equilibrio se adecuan a la

condición Σ M = 0.

VII Recomendaciones y Sugerencias

Estas referencias nos sirven para tener mas cuidado al momento de realizar

las practicas

Que al realizarse la practica se tenga cuidado en el seguimiento de los

procedimientos de la guía de laboratorio.

Siempre tratar de ser precisos con las medidas

Ser cuidadoso al tomar las medidas.

Tener cuidado al manipular los instrumentos de medición puesto que son de gran

precisión.

Armar correctamente los equipos para seguir los procedimientos siguientes ya que

pueden causar alteraciones al momento de la medidA

Y lo principal para la practica es antes de comenzar la práctica

primeramente debemos leer y estar bien informados de lo que se va a hacer.

VIII. Bibliografía

Gianbernardino V. “Teoría de errores” Edit Reverte, España 1987.

Squires G. “Física practica” Edt. Mc Graw-hill 1990

Goldemberg J. “Física general y experimental”

Vol. 1 Edit Interamericana S.A.

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