LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

CELDAS FOTOVOLTAICAS

TRANSFERENCIA DE CALOR APLICADA

GRUPO D2

SUBGRUPO # 3

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE INGENIERIAS FISICO-MECANICAS

ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA

BUCARAMANGA

2010

LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

CELDAS FOTOVOLTAICAS

Presentado a:

PROFESOR OMAR ARMANDO GELVEZ

AUXILIAR: LIBARDO ALFONSO CADENA RODRIGUEZ

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTADE DE INGENIERIAS FISICO-MECANICAS

ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA

BUCARAMANGA

2010

CELDAS FOTOVOLTAICAS

OBJETIVO GENERAL

Conocer el funcionamiento de un colector solar fotovoltaico.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Distinguir los componentes básicos de un colector solar fotovoltaico. Determinar la eficiencia del colector solar fotovoltaico del laboratorio. Comparar los valores de potencia calculados.

INTRODUCCION

En los últimos años debido a múltiples factores como los escases de combustibles de origen fósil, la contaminación causada por estos con sus respectivas consecuencias, factores económicos, etc. Se ha implementado una mentalidad por buscar energías alternativas que ayuden a disminuir estos problemas de una manera eficiente, aunque es evidente que aún falta mucho en el desarrollo de este tipo de tecnologías se han conseguido avances importantes encontrando un gran potencial que puede ser aprovechado para el bien común .

La energía solar es una fuente de energía de gran importancia la cual ya que se dispone en todo el mundo y es un recurso universal y aunque para poder aprovecharla se requieren de recursos económicos importantes los costos de utilizar la energía solar no es más que el costo de comprar, instalar y mantener adecuadamente el sistema fotovoltaico.

El aprovechamiento de la energía solar además de ayudar con problemas de escases de combustibles también puede ayudar a colaborar a solucionar problemas de origen social, como lo es llevar energía a lugares apartados de las ciudades, los cuales son de difícil acceso. Debido a la falta de energía eléctrica estos lugares sufren un estancamiento en su desarrollo.

En este laboratorio se va a estudiar el funcionamiento de una celda fotovoltaica, conociendo los conceptos básicos en su funcionamiento variando la configuración de un circuito mediante el cual podremos analizar los parámetros que influyen al momento de aprovechar la energía que tomamos del sol.

MARCO TEORICO

La energía solar:

La energía solar es la energía producida en el Sol como resultado de reacciones nucleares de fusión; Llega a la Tierra a través del espacio en cuantos de energía llamados fotones, que interactúan con la atmósfera y la superficie terrestres. La intensidad de la radiación solar en el borde exterior de la atmósfera, si se considera que la Tierra está a su distancia promedio del Sol, se llama constante solar, y su valor medio es1, 366 × 106 erg/cm² s. Sin embargo, esta cantidad no es constante, ya que parece ser que varía un 0,2% en un periodo de 30 años. La intensidad de energía real disponible en la superficie terrestre es menor que la constante solar debido a la absorción y a la dispersión de la radiación que origina la interacción de los fotones con la atmósfera.

La intensidad de energía solar disponible en un punto determinado de la Tierra depende, de forma complicada pero predecible, del día del año, de la hora y de la latitud. Además, la cantidad de energía solar que puede recogerse depende de la orientación del dispositivo receptor.

Fuente www.pce-iberica.es

LA RADIACIÓN SOLAR

La radiación solar proviene del Sol se comporta prácticamente como un cuerpo negro que emite energía siguiendo la ley de Planck a una temperatura de unos 6000 K. la radiación solar es el flujo de energía que recibimos del Sol en forma de ondas electromagnéticas de diferentes frecuencias (luz visible, infrarroja y ultravioleta). Aproximadamente la mitad de las que recibimos, comprendidas entre 0.4μm y 0.7μm, pueden ser detectadas por el ojo humano, constituyendo lo que conocemos como luz visible. De la otra mitad, la mayoría se sitúa en la parte infrarroja del espectro y una pequeña parte en la ultravioleta. La porción de esta radiación que no es absorbida por la atmósfera, es la que produce quemaduras en la piel a la gente que se expone muchas horas al sol sin protección. La radiación solar se mide normalmente con un instrumento denominado piranómetro.

Figura 1. Fuente www.absoluterprotecsol.com

ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA

La energía solar fotovoltaica es aquella que se obtiene por medio de la transformación directa de la energía del sol en energía eléctrica.

Esta definición de la energía solar fotovoltaica, contiene aspectos importantes

1. La energía solar se puede transformar de dos maneras:

La primera utiliza una parte del espectro electromagnético de la energía del sol para producir calor. A la energía obtenida se le llama energía solar térmica. La transformación se realiza mediante el empleo de colectores térmicos.

La segunda, utiliza la otra parte del espectro electromagnético de la energía del sol para producir electricidad. A la energía obtenida se le llama energía solar fotovoltaica. La transformación se realiza por medio de módulos o paneles solares fotovoltaicos.

¿Qué es un sistema fotovoltaico?

Un conjunto de equipos construidos e integrados especialmente para realizar cuatro funciones fundamentales:

•Transformar directa y eficientemente la energía solar en energía eléctrica

•Almacenar adecuadamente la energía eléctrica generada

•Proveer adecuadamente la energía producida (el consumo) y almacenada

•Utilizar eficientemente la energía producida y almacenada

En el mismo orden antes mencionado, los componentes fotovoltaicos encargados de realizar las funciones respectivas son:

1. El módulo o panel fotovoltaico

2. La batería

3. El regulador de carga

4. El inversor

5. Las cargas de aplicación (el consumo)

Celdas fotovoltaicas:

Una celda fotovoltaica es el componente que capta la energía contenida en la radiación solar y la transforma en una corriente eléctrica, basado en el efecto fotovoltaico que produce una corriente eléctrica cuando la luz incide sobre algunos materiales.

Las celdas fotovoltaicas son hechas principalmente de un grupo de minerales semiconductores, de los cuales el silicio, es el más usado. El silicio se encuentra abundantemente en todo el mundo porque es un componente mineral de la arena. Sin embargo, tiene que ser de alta pureza para lograr el efecto fotovoltaico, lo cual encarece el proceso de la producción de las celdas fotovoltaicas.

Una celda fotovoltaica tiene un tamaño de 10 por 10 centímetros y produce alrededor de un vatio a plena luz del día. Normalmente las celdas fotovoltaicas son color azul oscuro. La mayoría de los paneles consta de 36 celdas fotovoltaicas.

Fuente: figura tomada de ciencia@nas

POTENCIA DE LAS CELDAS FOTOVOLTAICAS

La capacidad energética nominal de los módulos fotovoltaicos se indica en vatios-pico (Wp), lo cual indica la capacidad de generar electricidad en condiciones óptimas de operación.

La capacidad real de un módulo fotovoltaico difiere considerablemente de su capacidad nominal,

Debido a que bajo condiciones reales de operación la cantidad de radiación que incide sobre las celdas es menor que bajo condiciones óptimas. Por ejemplo, un módulo de 55 Wp es capaz de producir 55 W más o menos un 10 % de tolerancia cuando recibe una radiación solar de 1.000 vatios por metro cuadrado (W/m2) y sus celdas poseen una temperatura de 25 ºC. En condiciones reales, este mismo módulo produciría una potencia mucho menor que 55 W.

En el mercado, se pueden encontrar módulos fotovoltaicos de baja potencia, desde 5 Wp; de potencia media, por ejemplo 55 Wp; y de alta potencia, hasta 160 Wp. En aplicaciones de electrificación rural suelen utilizarse paneles fotovoltaicos con capacidades comprendidas entre los 50 y 100 Wp.

La vida útil de un panel fotovoltaico puede llegar hasta 30 años, y los fabricantes generalmente otorgan garantías de 20 o más años. El mantenimiento del panel solamente consiste de una limpieza del vidrio para prevenir que las celdas fotovoltaicas no puedan capturar la radiación solar.

BATERÍAS FOTOVOLTAICAS

Las baterías fotovoltaicas son un componente muy importante de todo el sistema pues realizan tres funciones esenciales para el buen funcionamiento de la instalación:

• Almacenan energía eléctrica en periodos de abundante radiación solar y/o bajo consumo de energía eléctrica. Durante el día los módulos solares producen más energía de la que realmente se consume en ese momento. Esta energía que no se utiliza es almacenada en la batería.

• Proveen la energía eléctrica necesaria en periodos de baja o nula radiación solar. Normalmente en aplicaciones de electrificación rural, la energía eléctrica se utiliza intensamente durante la noche para hacer funcionar tanto lámparas o bombillas así como un televisor o radio, precisamente cuando la radiación solar es nula. Estos aparatos pueden funcionar correctamente gracias a la energía eléctrica que la batería ha almacenado durante el día.

• Proveen un suministro de energía eléctrica estable y adecuada para la utilización de aparatos eléctricos. La batería provee energía eléctrica a un voltaje relativamente constante y permite, además, operar aparatos eléctricos que requieran de una corriente mayor que la que pueden producir los paneles (aún en los momentos de mayor radiación solar). Por ejemplo, durante el encendido de un televisor o durante el arranque de una bomba o motor eléctrico.

APLICACIONES

En general, los sistemas fotovoltaicos pueden tener las mismas aplicaciones que cualquier sistema generador de electricidad. Sin embargo, las cantidades de potencia y energía que se pueden obtener de un sistema fotovoltaico están limitadas por la capacidad de generación y almacenamiento de los equipos instalados, especialmente de los módulos y la batería respectivamente, y por la disponibilidad del recurso solar. Técnicamente, un sistema fotovoltaico puede producir tanta energía como se desee; sin embargo desde el punto de vista económico, siempre existen limitaciones presupuestarias en cuanto a la capacidad que se puede instalar.

Dependiendo de su aplicación y de la cantidad y tipo de energía producida, los sistemas fotovoltaicos se pueden clasificar en las siguientes categorías:

• Lámparas portátiles.

• Sistemas individuales de Corriente Directa (CD) para aplicaciones domésticas.

• Sistemas individuales de Corriente Alterna (CA) para aplicaciones domésticas.

• Sistemas centralizados aislados de la red.

• Sistemas centralizados conectados a la red.

FUNCIONAMIENTO

Las celdas fotovoltaicas conocidas también como celdas solares están hechas de de materiales semiconductores, en especial de silicio, el mismo que se emplea en la industria de la microelectrónica. Se emplea una delgada rejilla semiconductora para poder originar un campo eléctrico, positivo en un lado y negativo en el otro, claro está; cuando la energía proveniente de los rayos solares llega a la celda fotovoltaica, los electrones son golpeados y sacados de los átomos del material semiconductor.

La electricidad se obtiene se ponen a los semiconductores tanto positivos como negativos formando un circuito eléctrico, es entonces cuando los electrones son capturados en forma de corriente eléctrica. Las celdas son aquellas que, juntas, forman un panel fotovoltaico, pero un arreglo de varias celdas conectadas eléctricamente unas con otras en una estructura generan un módulo fotovoltaico.

Los módulos son construidos con el objetivo de brindar un determinado nivel de voltaje, un ejemplo es un sistema de 12 voltios; la corriente que se produzca dependerá siempre de cuanta luz el módulo capte. Los sistemas de este estilo puede funcionar aisladamente o conectados en red; con respecto a estos último, los mismos interaccionan a través de una interfaz electrónica, es decir, un inversor, que transforma la corriente directa en alterna para poder ser utilizada luego.

PIRANOMETRO

Un piranómetro (también llamado solarímetro y actinómetro) es un instrumento utilizado para medir de manera muy precisa la radiación solar incidente sobre la superficie de la tierra. Se trata de un sensor diseñado para medir la densidad del flujo de radiación solar (vatios por metro cuadrado) en un campo de 180 grados. 

FUENTE : www.cubasolar.cu

Generalmente con el Piranómetro se toman 3 medidas de radiación que son:

Radiación Difusa: es la radiación que va en todas direcciones, como consecuencia de las reflexiones y absorciones.

Radiación Directa: Es aquella que llega directamente del Sol sin haber sufrido cambio alguno en su dirección.

Radiación Reflejada: Es aquella que es reflejada por la superficie.

Procedimiento

1. se procede a la explicación e identificación de los diversos componentes del banco de prueba.

2. ver que las condiciones de las conexiones y de configuración de los aparatos como el multímetro.

3. ubicar el banco en un lugar donde la radiación llegue de una manera directa, es decir que no haya objetos que se interponga entre el sol y el panel.

4. Se va a trabajar con tres tipos de configuraciones (A,B,C). en cada una de ellas se tomaran los datos pertinentes.

5. se van a tomar datos de voltajes, este dato proviene del piranometro.

6. Con la configuración A batería conectada se tendrá:

Carga = panel + batería se toman los valores de corriente del panel y voltaje del sistema sin conectar carga al sistema.

7 se harán toma de datos con bombillos encendidos del modo indicado en la siguiente tabla:

Carga Configuración bombillo

A 0

B 1

C 1-2

D 3

E 1-3

F 1-2-3

G 3-4

H 1-3-4

I 1-2-3-4

J 3-4-5

K 1-3-4-5

L 1-2-3-4-5

M 1-2-3-4-5-fan

8. se repiten los pasos del 5 en adelante para cada una de las configuraciones establecidas.

Día de la toma de datos: 15 de julio de 2010 (día nublado)

PARA HALLAR LA RADIACIÓN

H=H d+H b+H r (1)

H=radiacionglobalH d=radiaciondifusa

H r=radiacionreflejada

H b=radiaciondirecta

H=K∗V∗A (2)K=constantedel piranometro

K=85,63 W

mV∗m2

A=area del panel

A=0.79∗0.63=0.497m2

V=voltaje radiacion totalV=5,1mV

H d=K∗V d∗A (3)V d=voltaje radiaciondisfusa

V d=2.7mV

H b=I b∗cosϴ z(4 )

I b=potencia incidente solar

ϴ z=angulo de incidencia(hora yaño)

cosϴ z=cosω∗cosδ∗cosφ+senδ∗senφ (5 )

ω=angulo horario solar

ω=0 ° para elmedio dia

δ=angulo de declinacion

φ=latitud debucaramanga

φ=7,13 °

δ=23,35∗sen( 360∗284+n365 )(6)

n=24=dia del añomedioapartir del21de junio al15de julio

δ=−20.82 °

CÁLCULOS ELÉCTRICOS

Potencia=V∗I (7)

η= potenciaelectricaobtenidapotencia incidente solar

(8)

ηp=potenciaelectricamaximaobtenida

potencia incidente solar(9)

CALCULOS

Calculo de la potencia incidente solar

De la ecuación (2)

H d=85,63∗2,7∗0,497=114,9W

De la ecuación (3)

H=85,63∗5,1∗0,497=217,04W

Evaluando la ecuación (1) con H r=0

H b=217,04−114,9=102,14W

De la ecuación (4) calculamos la potencia incidente total

I b=H b

cosϴ z

Y de (5)

cosϴ z=cos0∗cos (−20,82)∗cos (7,13)+sen (−20,82)∗sen(7,13)

ϴ z=27,95 °

Por lo tanto la potencia incidente

I b=102,14

cos (27,95)

I b=116,06W

La potencia del panel es:

P=13,6∗1,5=20,4

Mediante la ecuación (8)

η= potenciaelectrica Panelpotencia incidente solar

= 20,4116,06

η=17,57%

TABLA DE RESULTADOS

CONFIGURACIÓN A PANEL + BATERIA = CARGA

Carg

a

Confi

gura

cion

Volta

je S

iste

ma

Corr

ient

e Ca

rga

Corr

ient

e Pa

nel

Corr

ient

e Ba

teria

Pira

nom

etro

Vol

Pote

ncia

Car

ga

Pote

ncia

Pan

el

Pote

ncia

Bat

eria

H R

adia

cion

Tot

al

Efici

enci

a de

l Pan

el

A cero 13,60 0,00 1,50 -1,50 5,10 0,00 20,40-

20,40217,0

5 0,18

B 1 13,50 0,30 1,50 -1,20 5,40 4,05 20,25-

16,20229,8

1 0,16

C 1-2 13,40 0,70 1,50 -0,80 5,50 9,38 20,10-

10,72234,0

7 0,15

D 3 13,20 1,00 1,50 -0,50 5,30 13,20 19,80 -6,60225,5

6 0,16

E 1-3 13,00 1,50 1,50 0,00 5,50 19,50 19,50 0,00234,0

7 0,14

F 1-2-3 12,70 1,80 1,50 0,30 5,20 22,86 19,05 3,81221,3

0 0,16

G 3-4 12,60 2,10 1,50 0,60 5,30 26,46 18,90 7,56225,5

6 0,15

H 1-3-4 12,40 2,40 1,50 0,90 5,50 29,76 18,60 11,16234,0

7 0,14

I 1-2-3-4 12,10 2,80 1,50 1,30 5,40 33,88 18,15 15,73229,8

1 0,14

J 3-4-5 11,90 3,00 1,50 1,50 5,40 35,70 17,85 17,85229,8

1 0,14

K 1-3-4-5 11,60 3,40 1,50 1,90 5,10 39,44 17,40 22,04217,0

5 0,15

L 1-2-3-4-5 11,30 3,80 1,50 2,30 5,00 42,94 16,95 25,99212,7

9 0,15

M1-2-3-4-5-

FAN 11,20 3,80 1,50 2,30 5,00 42,56 16,80 25,76212,7

9 0,15

Mediante la ecuación (9)

ηp=potenciaelectricamaximaobtenida

potencia incidente solar= 20,4116,06

ηp=18%

CONFIGURACIÓN B

PANEL = CARGA

Carg

a

Confi

gura

ción

Volta

je S

iste

ma

Corr

ient

e Ca

rga

Corr

ient

e Pa

nel

Corr

ient

e Ba

tería

Pira

nom

étro

Vol

Pote

ncia

Car

ga

Pote

ncia

Pan

el

Pote

ncia

Bat

ería

H R

adia

ción

Tot

al

Efici

enci

a de

l Pan

el

A cero 19,10 0,00 0,00 0,00 4,80 0,00 0,00 0,00204,2

8 0,00

B 1 17,10 0,50 0,50 0,00 4,90 8,55 8,55 0,00208,5

3 0,08

C 1-2 15,80 0,90 0,90 0,00 4,7014,2

2 14,22 0,00200,0

2 0,15

D 3 14,60 1,10 1,10 0,00 4,7016,0

6 16,06 0,00200,0

2 0,17

E 1-3 12,30 1,40 1,40 0,00 4,9017,2

2 17,22 0,00208,5

3 0,16

F 1-2-3 7,90 1,50 1,50 0,00 4,8011,8

5 11,85 0,00204,2

8 0,12

G 3-4 7,10 1,60 1,60 0,00 4,9011,3

6 11,36 0,00208,5

3 0,11

H 1-3-4 5,40 1,70 1,70 0,00 5,10 9,18 9,18 0,00217,0

5 0,08

I 1-2-3-4 4,60 1,70 1,70 0,00 5,50 7,82 7,82 0,00234,0

7 0,06

J 3-4-5 3,80 1,70 1,70 0,00 5,50 6,46 6,46 0,00234,0

7 0,05

K 1-3-4-5 2,50 1,60 1,60 0,00 5,30 4,00 4,00 0,00225,5

6 0,03

L 1-2-3-4-5 1,60 1,50 1,50 0,00 5,00 2,40 2,40 0,00212,7

9 0,02

M1-2-3-4-5-

FAN 1,80 1,60 1,60 0,00 5,20 2,88 2,88 0,00221,3

0 0,02

Mediante la ecuación (9)

ηp=potenciaelectricamaximaobtenida

potencia incidente solar=17,22106,4

ηp=16%

CONFIGURACIÓN C

PANEL = BATERIA + CARGA

Carg

a

Confi

gura

cion

Volta

je S

iste

ma

Corr

ient

e Ca

rga

Corr

ient

e Pa

nel

Corr

ient

e Ba

teria

Pira

nom

etro

Vol

Pote

ncia

Car

ga

Pote

ncia

Pan

el

Pote

ncia

Bat

eria

H R

adia

cion

Tot

al

Efici

enci

a de

l Pan

el

A cero13,6

0 0,00 1,50 1,50 5,50 0,0020,4

0 20,40234,0

7 0,15

B 113,5

0 0,40 1,50 1,10 5,40 5,4020,2

5 14,85229,8

1 0,16

C 1-213,4

0 0,70 1,30 0,60 4,80 9,3817,4

2 8,04204,2

8 0,17

D 313,2

0 1,00 1,40 0,40 4,8013,2

018,4

8 5,28204,2

8 0,18

E 1-313,0

0 1,30 1,40 0,10 5,0016,9

018,2

0 1,30212,7

9 0,16

F 1-2-312,7

0 1,80 1,50 -0,30 5,3022,8

619,0

5 -3,81225,5

6 0,15

G 3-412,6

0 1,90 1,30 -0,60 4,9023,9

416,3

8 -7,56208,5

3 0,15

H 1-3-412,4

0 2,50 1,40 -1,10 4,8031,0

017,3

6-

13,64204,2

8 0,17

I 1-2-3-412,1

0 2,90 1,50 -1,40 5,1035,0

918,1

5-

16,94217,0

5 0,16

J 3-4-511,9

0 3,00 1,40 -1,60 4,8035,7

016,6

6-

19,04204,2

8 0,16

K 1-3-4-511,6

0 3,40 1,40 -2,00 4,5039,4

416,2

4-

23,20191,5

1 0,19

L 1-2-3-4-5 11,3 3,80 1,30 -2,50 4,30 42,9 14,6 - 183,0 0,19

0 4 9 28,25 0

M 1-2-3-4-5-FAN11,2

0 4,00 1,40 -2,60 4,7044,8

015,6

8-

29,12200,0

2 0,16

Mediante la ecuación (9)

ηp=potenciaelectricamaximaobtenida

potencia incidente solar= 20,4135,32

ηp=15%

GRAFICAS

11 11.5 12 12.5 13 13.5 1405

101520253035404550

Configuración ACarga

P vs V I vs V

11 11.5 12 12.5 13 13.5 140

5

10

15

20

25

Configuración APanel

P vs V I vs V

11 11.5 12 12.5 13 13.5 14

-30

-20

-10

0

10

20

30

Configuración ABatería

P vs V I vs V

0 5 10 15 20 2502468

101214161820

Configuración BCarga

P vs V I vs V

0 5 10 15 20 2502468

101214161820

Configuración BPanel

P vs V I vs V

11 11.5 12 12.5 13 13.5 1405

101520253035404550

Configuración CCarga

P vs V I vs V

11 11.5 12 12.5 13 13.5 140

5

10

15

20

25

Configuración CPanel

P vs V I vs V

11 11.5 12 12.5 13 13.5 14

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

Configuración CBatería

P vs V I vs V

GRAFICAS DE EFICIENCIA

1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 30

0.020.040.060.08

0.10.120.140.160.18

0.2

Configuración A

Panel

Corriente

Eficie

ncia

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80

0.020.040.060.08

0.10.120.140.160.18

Configuración B

Panel

Corriente

Eficie

ncia

1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.550

0.020.040.060.08

0.10.120.140.160.18

0.2

Configuración C

Panel

Corriente

Eficie

ncia

ANALISIS DE RESULTADOS

Debido a que el voltaje del Piranométro varia con el tiempo el Cálculo de la Radiación Total también.

Para hallar la Radiación directa se le resta a la Radiación total, la radiación difusa que es obtenida con el voltaje de está.

La potencia incidente se halla con la Radiación Directa, divida por el coseno del ángulo de inclinación del sol.

La eficiencia del panel es obtenido con la potencia eléctrica del panel divida la potencia incidente

Se obtuvo la mayor eficiencia máxima del panel en la configuración A.

CONCLUSIONES

Se concluye que las celdas fotovoltaicas son una alternativa energética que tiene

un gran futuro, pero en el momento falta realizar mayor investigación para que sea

competitivo con otros medios.

Se pudo observar en el desarrollo de la práctica , la gran influencia de las

condiciones ambientales al momento de obtener la radiación.

Al desarrollar la práctica ,se pudo observar que hubo momento en que la

radiación no era suficiente para encender los bombillos a total capacidad

Se pudo ver que el panel tiene una gran sensibilidad a la radiación, ya que en

algunos instantes hubieron pequeñas bajas de radiación y la lectura en los

instrumentos variaba notablemente.