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Resumen — En la mayoría de procesos industriales hoy en

día se hace necesario que dichos procesos cuenten con un

sistema que tenga la capacidad de transferir temperatura

de un medio a otro. El propósito de este trabajo fue

desarrollar un sistema que pueda realizar el proceso de

intercambio de calor de manera más eficaz para la

industria tomando como ejemplo el calentamiento en los

tanques de los hidrocarburos. Para su ejecución se utilizó

control de pwm para impulsar el líquido a través de otro

por medio de una tubería en espiral, tomando los datos con

un sensor de temperatura. Los resultados obtenidos con el

proyecto mostraron que la planta implementada se

comporta de manera lineal ya que la variación de la

temperatura es inversamente proporcional con el flujo que

tenga el líquido, es decir que si el flujo es bajo, su

temperatura será mucho más alta, y por el contrario si el

flujo es grande, la temperatura disminuirá.

Índice de Términos-- Sensor, PWM, Actuador, Temperatura

OBJETIVOS

General

Implementar un intercambiador de calor, con el cual la

transferencia térmica de un líquido a otro sea eficiente

independientemente del ambiente en el que se realice el

proyecto.

Específicos

Realizar la construcción de la planta con el menor

costo posible en los materiales.

Escoger un sensor de temperatura para así

caracterizarlo y no tener errores en las mediciones de

la temperatura.

Utilizar una etapa de potencia para el actuador,

dependiendo de sus requerimientos, para un buen

funcionamiento.

Implementar un software para visualizar los datos

físicos que arroje el sensor de temperatura.

Modelar la planta matemáticamente y comparar los

resultados prácticos con los teóricos.

I. INTRODUCCION

n el modelamiento de sistemas es necesario conocer los

elementos que se van a trabajar, escoger un sensor capaz

de realizar medidas posiblemente mayores a los rangos

deseados de trabajo, conocer qué tipo de señales de respuesta

nos proporciona para luego hacer la respectiva caracterización.

Con respecto al actuador es necesario conocer cuál es la

mejor manera de controlar su funcionamiento, saber si es

necesario realizar algún tipo de modificación para variar su

respuesta. Todo lo anterior nos lleva a obtener un modelo

matemático que nos aproxime a una expresión con la que se

pueda describir el funcionamiento del sistema.

En el presente documento, se plantea un sistema donde se

aplique la lectura de una variable física y dependiendo de ella,

se accione un actuador para que se pueda realizar un

respectivo análisis del sistema, y tener la capacidad de

comparar la respuesta del sistema con respecto a la respuesta

que ofrece el modelado matemático.

Para la realización de este proyecto se debe tener en cuenta

tanto los materiales con lo que se construye el sistema, así

como también los elementos que se utilizan para su

funcionamiento como lo es el actuador, el sensor, y circuitos

anexos que se requieran.

II. DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA

Este proyecto se realiza en una estructura en madera, con

dos tanques, simulando una planta a escala de almacenamiento

de hidrocarburos, donde el motor que impulsara el líquido está

en la parte trasera de la planta, por el primer tanque estará el

agua que será calentada a través de una resistencia de hasta

100W y tendrá sumergida una tubería en cobre en forma de

espiral por la que circula el líquido al cual se le quiere

transferir el calor, este llegara a un segundo tanque, y es allí

donde se medirá su temperatura con un sensor y los datos se

leerán de manera sistemática.

DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA PARA EL INTERCAMBIO DE CALOR

DE LIQUIDOS MEDIANTE UN CONTROL PWM

M. Buitrago, J. Aldana, L. Molina

Octubre de 2014,

kmiloaldana_19@hotmail.com, mabt28@gmail.com, lhmolina@mail.unicundi.edu.co.

E

2

Fig. 1 - Modelo escala tanques almacenamiento de hidrocarburos (Planta)

Autores

A. Actuador

El actuador de la planta, es un motor CC de 12V a 1A, el

cual será movido por Arduino utilizando una de sus

aplicaciones como lo es el pwm (variación por ancho de

pulso) que lo trae incorporado, pero como el motor tiene un

alto consumo de corriente, el cual no puede ser suministrado

por la tarjeta, se le implementa una etapa de potencia, para que

el motor sea capaz de impulsar el líquido a través del

intercambiador de calor, tal y como se aprecia en la figura 2.

También se hace la relación voltaje flujo ya que de esto

depende la temperatura del sistema.

Una vez configurada la etapa de potencia se garantiza que la

electrobomba funcionara en la planta, dicho funcionamiento

será visualizado y controlado sistemáticamente, es decir que se

usara el software LabView, para tener el control del pwm,

para lo cual se realiza el acople entre los dos software

(LabView – Arduino), ya que este software posee una buena

interfaz gráfica para la visualización y control.

Fig. 2 - Etapa de potencia

Autores – Simulado en Proteus

En el circuito de la figura dos, se muestra la

implementación que se le debió realizar a la planta para

suministrar la corriente que necesita la electrobomba para

funcionar.

Como bien se sabe un pwm es una señal que varía su ancho

de pulso por lo cual cuando la señal va por su lado positivo

conduce el transistor npn, mientras que cuando la señal está en

su lado negativo conduce el transistor pnp, dando así paso a la

señal al Mosfet que se encarga de tomar la corriente y

amplificarla y suministrarla a la electrobomba, la función de

los diodos es la de evitar el paso de corrientes parasitas que

afecten el sistema.

B. Sensor

El sensor que se utiliza es un LM35, que se caracteriza por

suministrar 10mV como salida por cada grado de temperatura

(°C), tiene un rango de escala desde los -55°C hasta los 150°C

de temperatura y puede funcionar desde 4V, la salida de este

sensor es de tipo análoga. [1]

La lectura del sensor se hace también sistematizada, y se

utiliza el mismo medio que con el pwm para visualizar los

datos de temperatura arrojados por el sensor.

C. Interfaz Gráfica.

La planta como ya se mencionó, será controlada

sistemáticamente, utilizando la tarjeta de adquisición de datos

Arduino, que es una plataforma de electrónica abierta para la

creación de prototipos basada en software y hardware flexibles

y fáciles de usar. Se creó para artistas, diseñadores,

aficionados y cualquiera interesado en crear entornos u objetos

interactivos. [2]

Como esta interfaz de Arduino, es muy simple y no tiene

gran variedad gráfica, se realiza un acople para el usarlo

mediante el software LabView, donde se permitirá ver los

módulos de Arduino en LabView. [3]

La interfaz gráfica, como se menciona anteriormente se

realiza mediante el software LabView, en donde se usara para

R1

1k

Q12N2222

Q22N3906

R2

1k

D11M110ZS5

R32.2k

12V

Q3IRF5801TR

D21M110ZS5

PWM

3

controlar el pwm de la electrobomba, y también se aprovecha

para realizar la lectura de los datos que arroje el sensor.

En dicha interfaz se aprecia una barra que al deslizarse varia

el pwm controlando el flujo que impulsa la electrobomba,

además de que consta de una gráfica en la que se aprecian lo

datos del sensor LM35, para analizar su comportamiento.

Como la salida pwm de Arduino es una señal digital de 8

Bytes, tendrá un máximo de posibilidades de 255 Bits, al

realizar la resolución de la conversión ADC se tiene que.

Lo que quiere decir que hay por cada bit del pwm,

de esta manera será la relación para la variación de la señal al

momento de suministrarla a la electrobomba.

Fig. 3 – Metodología de la Planta

Autores.

De manera automática el software toma valores del

sensor cada tiempo que sea determinado por el usuario,

hasta un tiempo máximo también definido por el usuario,

dichos datos, son guardados en un bloc de notas

previamente creado y seleccionado, con el cual se podrá

llevar el control de las mediciones cada vez que el sistema

esté en funcionamiento.

El número de muestras o mediciones que se toman,

también se lleva en un conteo, el cual está representado en

la gráfica, con respecto a la temperatura en la que el sistema

se encuentre.

En código de la interfaz gráfica, hecho en LabView con

módulos de acople de Arduino, se inicializa el sistema en el

puerto COM definido (conexión de la tarjeta de adquisición

de datos Arduino) por el cual ingresa la variable física y es

leída esta información donde se grafica para ser visualizada.

De igual forma el pwm es enviado por la tarjeta de

adquisición de datos, una señal digital de 8 bits que es

transmitida a la electrobomba.

III. PRESUPUESTO

En la realización de este proyecto, se plantean los

siguientes costos por los cuales deben ser tenidos en cuenta.

o Presupuesto Teórico

ELEMENTO COSTO (COP)

Fuente de Voltaje

UTP3704S [4]

$522.000.00=

Licencia software

LabView 2 años [5]

$160.512.00=

Estructura de madera $50.000.00=

Tanques plásticos $10.000.00=

Tubería de cobre 1/8” $9.000.00=

Mangueras $4.000.00=

Abrazaderas $1.400.00=

Pegamento para

tubería

$9.000.00=

Elementos electrónicos $7.000.00=

Actuador o bomba $30.000.00=

Tarjeta de adquisición. $28.000.00=

Sensor LM35 $1.000.00=

TOTAL $831.912.00=

o Presupuesto Real

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ELEMENTO COSTO (COP)

Estructura de madera $50.000.00=

Tanques plásticos $10.000.00=

Tubería de cobre 1/8” $9.000.00=

Mangueras $4.000.00=

Abrazaderas $1.400.00=

Pegamento para

tubería $9.000.00=

Elementos

electrónicos $7.000.00=

Actuador o bomba $30.000.00=

Tarjeta de adquisición

[6] $28.000.00=

Sensor LM35 $1.000.00=

TOTAL $149.400.00=

Nota: el presupuesto para la realización de la planta fue

óptimo y no hubo problema adicional frente a lo propuesto al

inicio del semestre.

IV. CRONOGRAMA

Este proyecto se tiene planeado para un tiempo de nueve

semanas, iniciando el ocho de septiembre y finalizando el

nueve de noviembre, las actividades para la realización del

proyecto se plantean en el siguiente cronograma.

Para culminar las actividades, se pudo cumplir con el

cronograma y las fechas establecidas al comienzo de

semestre.

No se presentaron problemas durante las semanas

establecidas en el cronograma de actividades

V. RESULTADOS

A. Análisis de la respuesta paso del sistema.

Para iniciar el sistema, se comienza la temperatura del

agua del primer tanque calentándolo hasta su punto de

ebullición, acto seguido se inicia el flujo con la bomba a la

mínima velocidad, para tomar los datos de la temperatura

de salida, los cuales se toman cada 5 segundos, durante un

tiempo total de 1625 segundos (28 minutos).

Fig. 4 – Respuesta paso al sistema a diferentes pasos.

Graficado en Matlab

Lo que se aprecia en la gráfica de la figura 4, es que este

sensor presenta variaciones mínimas en su medida,

mostrando altos y bajos picos de temperatura, dentro del

rango de la temperatura a la que está saliendo el agua.

B. Modelado Matemático.

Para este sistema, se plantea su modelo matemático, para

graficar su respuesta de manera sistemática, siendo de la

siguiente manera.

Fig. 5 - Diagrama de Energías de la Planta

Autores

Analizando la figura 5 se puede decir que el balance de

energías de la planta está dado por la siguiente ecuación.

(1)

Entonces el balance quedara de la siguiente manera.

(2)

5

Donde

= Densidad del Agua

= Calor especifico del agua

= Volumen del Agua

= Temperatura del Agua

= Flujo de Salida

= Flujo de Entrada

= Temperatura de Entrada

= Temperatura de salida

= Rango de calor introducido.

(3)

La temperatura de salida se considera que debe medirse

en la salida del tanque de modo que Tout = T, entonces al

reemplazar 1 en 3 y resolviendo la ecuación.

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

Como se puede ver en este modelo matemático, es que

del paso 5 al 6, la expresión se cancela, lo

cual quiere decir que la temperatura no depende del flujo

de salida. Graficando esta función de transferencia, se tiene

la gráfica de la respuesta del modelo matemático (9).

C. Constantes del sistema.

Para el modelado del sistema, se tiene como constante

del sistema las siguientes expresiones.

= 1000 Kg/m3

= 4,1813

= 1000

= 324W

= 25

= 0,27

D. Validación del modelo matemático.

Fig. 6 - Modelado Matemático Con Múltiples Pasos

Simulado Matlab - Simulink

Se implementó la validación del modelo matemático

realizando la variación de pulsos (Fig. 6), para poder lograr

distintos resultados se desarrollaron 3 pruebas, para este

proceso se tomaron como referencia 3 voltajes los cuales

arrojaran los datos y la gráfica deseada para comparar los

valores reales con los realizados en Matlab.

Los voltajes que se tomaron fueron 1V, 3V, 5V para

realizar el proceso y así obtener los resultados (Fig. 7) lo

cuales serán comprados con los dato reales.

Fig. 7 – Grafica Respuesta Paso Por Variación De Pulsos

Graficado Matlab – Simulink

Al comparar la respuesta del sistema expuesta a

diferentes entradas (voltajes) se tiene la gráfica que se

aprecia en la figura 8.

6

Fig. 8 - comparación Matlab y datos reales

E. Función de transferencia.

Aplicando las series de Taylor para hacer lineal el

modelado matemático, se da lo siguiente:

Se toman los elementos no lineales.

Transformando en Laplace

F. Espacio de estados

PROBLEMAS DURANTE LA EXPERIENCIA.

La tarjeta de adquisición datos (Arduino) se quemo

durante la prueba de la planta, se requirió obtener otra

tarjeta para el termino de la experiencia.

VI. CONCLUSIONES

A pesar de que existen muchas maneras de obtener

la función de transferencia para un sistema, el

modelado matemático es importante ya que a

partir de este se comprende de una manera más

clara el funcionamiento de la planta y por ende a

su correcta interpretación.

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VII. REFERENCIAS

[1] DataSheet, «Texsas Instruments,» [En línea]. Available:

http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm35.pdf. [Último

acceso: Abril 2014].

[2] «Arduino,» [En línea]. Available:

http://www.arduino.cc/es/. [Último acceso: 17 Abril

2014].

[3] ALQTG, «Youtube,» 18 Octubre 2013. [En línea].

Available:

https://www.youtube.com/watch?v=jw6FlQYsK2o.